GNSS elmélete és alkalmazása

Átírás

1 udpes Műsz és Gzdságudomány Egyeem Épíőmérnö Kr Földmérő és Térnform mérnö mesersz GNSS elmélee és llmzás MEEOFMT Oás segédle Tnárgyfelelős: Dr. Ádám József egyeem nár Összeállío: Dr. Ádám József egyeem nár (E ) Dr. Rózs Szbolcs egyeem docens (E 3 9 4) Dr. Tács ence egyeem docens (GY 7) udpes

2 Trlomegyzé. elődás: nvgácós műholdrendszere fonosbb ellemző. műholds helymeghározás felődésörénee.... elődás: Vonozás rendszere elődás: GPST dőrendszer. műhold áll sugárzo ele és do. műhold oordnáán meghározás mérés pllnábn elődás: ód és fázsmérés elve. helymeghározás hbforrás: műholdhoz pcsolódó hbá (órhbá pályhbá) ülönleges hbá (műholdgeomer hás relvszus háso) mérőel eredéséhez pcsolódó hbá (z onoszfér hás) elődás: mérőel eredéséhez pcsolódó hbá (roposzfér). ele véeléhez pcsolódó hbá (clusugrás fázscenrum ülponosság öbbus eredés) elődás: GPS méréseről. sus és nemus mérése fonosbb ellemző. Vlós deű dfferencáls (DGPS) és nemus (RTK) mérés módszere elődás: Zárhely dolgoz z 6. elődáso nygából. helymeghározás mem modelle: ódméréses bszolú és dfferencáls helymeghározás elődás: helymeghározás mem modelle: fázsmérésen lpuló relív helymeghározás ülönbségépzéssel. Fázsmérése lneárs ombnácó. clusöbbérelműség feloldás elődás: helymeghározás mem megoldhóság. Térbel oordnáá ászámíás elülönül vízsznes és mgsság rendszerebe elődás: Egységes európ és mgyrország geodéz lpo elődás:. zárhely dolgoz. Nemzeöz GNSS szolgál evéenysége és szolgálás. elődás: mgyrország GNSS nfrsruúr hrmd generácó. globáls helymeghározás várhó felődése. z állpo ér modellezés elődás: GNSS llmzás erülee: geodéz geodnm llmzáso elődás: GNSS llmzás erülee: mérnö geofz eronóm és meeorológ llmzáso... 7

3 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás. elődás: nvgácós műholdrendszere fonosbb ellemző. műholds helymeghározás felődésörénee.. evezeés Npnbn egyre nább feléréelőd helyhez pcsol nformácó szerepe. Ilyen nformácó leggyorsbbn és legszélesebb örben műholds helymeghározás és nvgácó mérés elárásvl nyerheő. műholds helymeghározásr és nvgácór (zz helyze- sebesség- és dőnformácó szolgálásár) npnbn vlágszere z mer globáls helymeghározó rendszer (Globl Posonng Sysem GPS) llmzzá legeleredebben. rendszer első ísérle műholdá 978-bn z első operív (műödő) műhold pedg 989-ben lőé fel. rendszer ezde műödés épességé 993-bn ére el elese 995-ben. GPS rendszer előde z mer engerésze nvgácós műholdrendszer (US Nvy Nvgon Selle Sysem NNSS) vol mely z 96-s éve özepéől öbb évzeden á (z 99-es éve eleég) műödö. z ún. Doppler-dóvl elláo meserséges hold eredeleg on nvgácós célr lőé fel de 967 ó polgár nvgácós célor s rendelezésre bocsáoá. z NNSS hold máséppen ún. Trns vgy Doppler-hold (lleve doppleres műhold) néven s hsználá. nvgácós rendszerne h üzemelő műhold vol melye egy-egy ör lú polárs pályán földfelszín fele b. m mgsságbn ernge (. ábr). z 97-es éve másod felében z or ponosság sznne megfelelő geodéz célú erep mérésere llms hordozhó Dopplervevőberendezésee feleszee melyeből hzán s beszerze négy vevőberendezés ( db CM és 3 db JMR). Ezee geodéz lphálózun ovábbfeleszése (és GPS-echn hz bevezeése) célából felhsználu. Megegyezzü hogy z mer Trns műholdrendszer (NNSS) első műödő holdá Trns- műhold 96. áprls 3-án lőé fel. Ez z dőpono enü műholds helymeghározás megszüleéséne mely ó öbb mn 5 év el el. z NNSS nvgácós műholdrendszer z 99-es éve eleég hsználá.. GNSS/RNSS rendszere feleszése z elmúl másfél évzedben nú volun GPS-echn egyre szélesebb örű llmzásán (Mgyrországon s) nemcs geodéz érépésze nvgácó és érnform hnem föld- és műsz udományo más erüleen s. z előreelzése szern felhsználó öre övőben s egyre bővüln fog. Ez z s leheővé esz hogy elenleg GPS-rendszer ngy rányú ovábbfeleszésével fogllozn melyne cél z hogy rendszer engerhózás repülés (ülönösen polgár repülés) és z űruás gen so erüleén megbízhón és héonyn lehessen llmzn. Így műholds nvgácós rendszere ú elenlegnél s összeeebb váloz hozzá lére. E rendszere összefoglló megnevezésére llmzzá globáls nvgácós műholdrendszer (Globl Nvgon Selle Sysem GNSS) elnevezés.

4 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás GPS rendszer bővíésé és héonyságán növelésé szolgálá z ún. regonáls nvgácós műholdrendszere (Regonl Nvgon Selle Sysems RNSS) feleszése. már műödő (de még feleszés l álló) és erveze GNSS és RNSS rendszere elnevezése z I. ábláz rlmzz. GNSS és RNSS feleszés progrmo vlóábn nemze nfrsruúr proeeén vlósuln meg. Ngyobb gzdság és űruás poencálll rendelező nemzee részéről ól láhó endenc muoz rr hogy sá műholds nvgácós (globáls és/vgy regonáls) rendszer hozzn lére. (E nemzee öbbnyre sá űrprrl és nuleárs echnávl s rendelezne)..3 GNSS rendszere főbb ellemző z elmúl évzed eleén z US globáls helymeghározó rendszere (GPS) vol z egyelen műödő globáls nvgácós műholdrendszer (GNSS). M zonbn GPS már nem z egyelen műholds nvgácós rendszer mer Oroszország elenős feleszésene öszönheően műöde sá rendszeré GONSS néven. Oroszország hosszú u ár be GONSS úrépíésében és modernzálásábn. z uóbb éveben rendszer műholdn szám megészereződö. Végre óváhgyá Európ GIEO elnevezésű műholds nvgácós rendszeré melyne feleszésén z Európ Unó (EU) z Európ Űrügynöséggel (ES) együ dolgoz. z elmúl éveben ísérle célll fellőé GIEO első hold. Továbbá GPS-hez ülönböző egészíő rendszeree hozn lére. E rendszere összefoglló megnevezésére hsználá globáls nvgácós műholdrendszer (Globl Nvgon Selle Sysem GNSS) elnevezés. z emlíe műholds nvgácós rendszereen felül úbb rendszeree s ervezne. Kín beelenee erve sá feleszésű és uldonú COMPSS elnevezésű GNSS lérehozásár. Néhány hold már fel s lőe. Ind s lére íván hozn sá globáls (GINSS) és regonáls nvgácós műholdrendszeré (IRNSS). Ez z o nn hogy szrodlombn orábbn állánosn smer GPS elnevezés melle npnbn GNSS feezés llmzás ered el (Mgyrországon s). GNSS beűszó 99-ben loá meg és llmzá először. lég nvgácós onferencán mor Nemzeöz Polgár Repülésügy Szerveze (Inernonl Cvl von Orgnzon ICO) felsmere hogy z elsődleges nvgácós rendszer. százdbn globáls nvgácós műholdrendszer (GNSS) fog bzosín. Ez l z s érü hogy GNSS feezéséne öbbe ell mgábn foglln mn puszán műholds helymeghározás. ponosság melle ovább olyn fonos ellemző s ell hogy meghározzá rendszer mn z negrás hozzáférheőség és folymos szolgálás. GPS és GONSS melye elsősorbn on rendszere vlóábn nem bzosíá ezee épességee. GNSS eles örű épíésé ezér öbb lépcsőben bzosíá. GNSS beűszó hsznál nem egységes nemzeöz szrodlombn. szembere öbbsége globáls nvgácós műholdrendszere (globl nvgon selle sysems) feezés rövdíésére llmzz melyben hngsúly öbbes számén szereplő rendszere (sysems) szón vn. szembere egy más (sebb része pl. Hen és árs 7) és z Insde GNSS folyór szóbn forgó rendszere m beűszóbn s öbbes számo hsznál öveező módon: GNSSes (vgy pl. GNSSs). rendszer (sysem) szó öbbes számú l rendszere (sysems) feezés ól megndoolhó zzl hogy m már énylegesen s öbb rendszer műöd (pl. GPS és GONSS) és ovább feleszése s npnbn foly (z európ GIEO ín COMPSS és z nd GINSS) melye mndegye vlóábn egy-egy globáls nvgácós műholdrendszer (globl nvgon selle sysem GNSS.)

5 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás Ez érdésör érn Hofmnn-Wellenhof és árs (8) legúbb szönyvü előszvábn melyben déz z ENSZ CoUPOS (Commee on he Peceful Uses of Ouer Spce) szervezee egy onferencá 998-bn megelen dványábn özzée foglm meghározás. E szern globáls nvgácós műholdrendszer (Globl Nvgon Selle Sysem GNSS) űrlpú (spce-bsed) rádós helymeghározó rendszer mely mgábn fogll egy vgy öbb műholdrendszer és h szüséges egészíő rendszeree nn érdeében hogy megíván műödés szolgálá zz bzosísá folymos (4-hour) háromdmenzóú helyze- sebesség- és dőnformácó megfelelő vevőberendezéssel rendelező felhsználó számár legyen z földfelszín bármely ponán vgy földfelszín özelében (gyrn Föld örül érségben). Ilyen érelmezésben llmzz GNSS feezés Hofmnn-Wellenhof és árs (8) ovábbá hz szrodlombn Fees (3) orz (4) és Ádám (7) vlmn Ádám és árs (4). GPS rendszer mérés echnáából és vele örénő helymeghározás sáos módszeréből dódón ngy számú műhold üzemel földfelszín fele ún. özepes mgsságú pályáon (Men Erh Orb MEO). Ez GNSS öbb rendszerére (GONSS GIEO és COMPSS) s ellemző. GNSS rendszere műhold hészerűen helyezedne el érben Föld felszíne fele 9 m és 3 m mgsságbn (II. ábláz). GPS rendszer műhold mnegy m földfelszín fele mgsságbn (b. ábr) 6 özel örpályán helyezedne el (. ábr). GPS rendszer modernzálás folymbn vn ervbe ve ovábbfeleszése 5-g r. GONSS rendszer s egyrán on és polgár llmzáso célából felesz. rendszer eles épíeségben 4 műholdból áll melye földfelszín fele 9 m mgsságbn 3 örpályán egyenleesen eloszv erngene. három MEO-műholdpály sí egymássl º-os szöge zárn be. Oroszország GONSS műödőépességé ugynolyn sznre íván feleszen mn GPS és GIEO. GIEO rendszer z Európ Unó (EU) és z Európ Űrügynöség (ES) özös feleszésében hozz lére zárólg polgár (cvl) felhsználásr. Teles épíeségében 3 (73 rlé) műholdból fog álln melyee 3 ör lú pályán helyezne el egyenleesen eloszv földfelszín fele mnegy 3 m mgsságbn. Kísérle célll már öbb meserséges hold fellőe nvgácós műholdrendszer előreláhólg 5-re épül. COMPSS rendszer Kín hozz lére on és polgár llmzásor. Már öbb ísérle műhold fellőe. erveze szern eles rendszer -ben ezd meg műödésé..4 z RNSS rendszere főbb ellemző z RNSS rendszere lényegében GPS bővíésé szolgálá egy-egy régó érségében. Jelenleg smereen szern három RNSS rendszer lérehozásáról vn szó: Ind Jpán és Kín hároz el hogy érségüben GPS rendszer héonyságán növelésére és bővíésére hozz lére sá RNSS rendszeré. Ebből célból nvgácós műhold bocsán fel ún. geosznron (GSO) pályár. Eze pályá ünee szerepe ászn műholdpályá özö mer ezeen erngés dee és rány ponosn megegyez Föld szderus (állócsllgohoz épes mér) engelyforgás deével és rányávl. ( geosznron pályán erngő meserséges égese geosznron műholdn nevezzü..) geosznron műhold erngéséne ellegzeessége hogy do hely dőben egy deg mnden np ponosn 3

6 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás ugynzon földrz hely fölö rózod. geosznron pály specáls esee geosznron örpály enne földfelszín fele mgsság 3579 m ( 464 m). pály bármely ponából Föld felszínéne 4 %- fgyelheő meg ról egyszerre. Földről nézve geosznron műhold É-D- rányú pályhlás () szögéől függő nyolcs lú úvonl írn le (3. ábr). Tovább specáls ese h pályhlás szöge º zz műhold z Egyenlíő síábn erng. Ebben z eseben műhold erngése során mndvégg Föld felszínéne ugynzon pon fölö rózod. z lyen pályán erngő Föld felszínéhez épes álló műhold geosconárus műholdn műholdpályá pedg geosconárus (GEO) pályán nevezzü (3b. és c. ábr). erveze RNSS rendszere özül pán QZSS már megvlósíás fázsábn vn. 3 geosznron műhold özül már egye ez év nyrán felbocsáo. Mvel pályá elér örpályáól ezér pály szubszell vonl 4b. ábrán láhó sáos nyolcs lo lí..5 Kegészíő rendszere GPS zonbn még mndg nem llmzhó ellő bzonsággl bzonyos nvgácós feldohoz melyne egy legfonosbb o z hogy rendszer önellenőrző épessége (negrás) egyelőre elmrd szgorú özleedésbzonság előírásohoz épes. ngyobb helymeghározás ponosság elérése célából hozá lére z ún. egészíő rendszeree (ugmenon Sysem). egészíő rendszere é ípusá ülönbözeü meg szern hogy szolgáláso elérése műholdon ereszül (Selle sed ugmenon Sysem SS) vgy vlmely föld ommunácós csornán (Ground sed ugmenon Sysem GS) vlósul meg. egészíő rendszere lényegében é szolgálás nyún: egyrész foozzá GPS-szel elérheő bszolú helymeghározás ponosságá másrész nformácó szolgáln rendszer megbízhóságáról és bzonságáról. Több lyen rendszer ezde meg műödésé z elmúl éveben (III. ábláz). WS Ész-mer z MSS Jpán GGN Ind z EGNOS rendszer pedg Európ erüleére bzosí z emlíe szolgáláso. ényegében polgár lég rányíás és nvgácó ell segíenü. egészíő rendszere vlmenny műhold ún. geosconárus (GEO) pályán erng..6 GNSS Nemzeöz zoságán szerepe és evéenysége -es éve eleén z ENSZ eree özö lérehozá GNSS Nemzeöz zoságo (Inernonl Commee on Globl Nvgon Selle Sysems ICG hp:// GNSS nfrsruúr globáls méreű hsználán és pcsolódó smeree cserééne elősegíése célából. z ICG eree özö elenleg és erveze GNSS rendszer szolgáló megegyeze három fonos lpelvben melye segíene z bzosín hogy szességes verseny lulon. Ez három rendező elv öveező: ) összeegyezeés (compbly) b) ölcsönös műödőépesség (neroperbly) és z c) álászóság (rnsprency). 4

7 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás z ICG ezee öveezőéppen érelmez. GNSS rendszere összeegyezeheősége z íván meg hogy z egyes GNSS rendszere ele özö ne lépen fel nerferenc ovábbá z egyes rendszere áll nyúo bzonság célo szolgáló orláozo hozzáférésű ele áfedésé elerülé ( rendszerszolgáló z lyen ele áfedéséne elerülésére öreszene). ölcsönös műödőépesség z elen hogy z egyes GNSS rendszere ele hsználhó együesen olyn módon hogy z állános szolgálás vulon. Mnél önnyebb lesz öbb GNSS rendszer dás venn épes vevőberendezés feleszen és legyárn (ún. mul-gnss vevőberendezése) or nnál nább fenn fog álln é és öbb GNSS rendszer özö ölcsönös műödőépesség. Máséppen foglmzv ölcsönös műödőépesség (neroperbly) l z érü hogy z és 5 frevencá és ezeen frevencáon modulál CDM ípusú elee vlmenny GNSS és RNSS bzosín fog. Végeredményben muozó verseny hszn lcsony ölségű éfrevencás ún. mul- GNSS vevőberendezése feleszésében nylvánul meg melye velezésében s lényegesen mgsbb mnőségűe leszne elenleg GPS-vevőberendezésenél. Ez felhsználó vá szolgál. Végül z álászóság GNSS rendszere elene szolgálásábn z íván meg hogy szolgáló egyé özzé mndzon doumenumo melye leírá el és rendszernformácó szolgálás elve és mnmáls rérum. Más szvl ez z elen hogy mndz z nformácó egyé nylvánossá (elérheővé) melyere műszergyárón szüségü vn lyen vevőberendezése észíéséhez ovábbá szolgáló elegendő smereee nyúsn felhsználón rról hogy mlyen mnőségű szolgálás várhn el. z ICG évene ülésez bból célból hogy ámogss z űrlpú nvgácós és helymeghározó rendszerehez örénő állános hozzáférés és özöü z összeegyezeheősége ölcsönös műödőépessége. z ICG első onferencáá 6. november -. özö szervezé meg écsben z ööde pedg ez elmúl évben rendezé meg (Turn Olszország. oóber 7-; hp// z ICG végső cél GNSS rendszere áfogó hálózán (GNSS sysem of sysems GNSS rendszere rendszeréne) épíése melye z ICG ülönböző GNSS rendszeree műödeő özö együműödés révén nvgácós rendszere hrmonzálás lpán és felhsználó özösség gényene fgyelembe véelével érhe el..7 Összefogllás GNSS/RNSS rendszere feleszésében npnbn éségelenül verseny foly mely óéony hássl vn z nnovácór. Ez verseny mnden bzonnyl nemzeöz szbályozás gényel. műholds nvgácós rendszeree felesző országobn emel fgyelme p és ngy fonosságú földrz helyhez öö nformácó (geospl nformon) szolgálás mely nemzeöz sznen s srég fonosságú. Ebben emel feleszés rányzbn z űrlpú PNT (Posonng Nvgon nd Tme) - do megbízhó és folymos szolgálás (Spce-sed PNT servce) GNSS/RNSS rendszeree szóbn forgó szolgálás szüséges elemevé esz. Ezér z elöveezendő évzedben fonos KFI-evéenység erülee lesz GNSS/RNSS rendszere áfogó 5

8 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás hálózán lérehozás és nn vzsgál hogy m elen md ez felhsználó vevőberendezésee előállíó és nvgácós do szolgáló számár. GNSS/RNSS rendszere áfogó hálóz mely foozosn megvlósul éségelenül Nemzeöz Geodéz Szöveség (IG) globáls geodéz megfgyelőrendszeréne (GGOS) egy rendívül fonos elemé fog épezn..) (z elődás ereében bemuásr erülő dőszerű ábrá z elődás nórán oszu 6

9 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás Sz. eűszó nvgácós műholdrendszer elnevezése és honlp. GPS NVSTR Globl Posonng Sysem Globáls helymeghározó rendszer (mer) hp://ycho.usno.nvy.ml/gps.hml. GONSS GObl Nvgon Selle Sysem (Globl ny Nvgsonny Spunovy Ssem) Globáls nvgácós műholdrendszer (szove-orosz) hp:// Europen Selle Posonng nd Nvgon Sysem európ műholds helymeghározó és nvgácós 3. GIEO rendszer hp:// 4. edou-/ Kín globáls nvgácós műholdrendszere COMPSS 5. GINSS Globl Indn Nvgon Selle Sysem Ind globáls nvgácós műholdrendszere 6 edou-/ Chnese re Posonng Sysem CPS Kín regonáls helymeghározó rendszere Qus-Zenh Selle Sysem 7. QZSS Jpán váz-zenáls műholdrendszere 8. IRNSS Indn Regonl Nvgon Selle Sysem Ind rádónvgácós műholdrendszere 9. EGNOS Europen Geosonry Nvgon Overly Servce európ műholds nvgácós egészíő szolgálás hp:// WS Wde re ugmenon Sysem of he US mer műholds nvgácós egészíő szolgálás hp://gps.f.gov/progrms/ws.hm Mulfunconl Trnspor Selle (MTST) Selle-bsed ugmenon Sysem of Jpn. MSS pán műholds nvgácós egészíő szolgálás: hp:// GPS nd Geo ugmened Nvgon Sysem of Ind. GGN Ind műholds nvgácós egészíő szolgálás Sysem for Dfferenl Correcon nd Monorng 3 SDCM Oroszország műholds nvgácós egészíő szolgálás (hp://sdcm.rnp.ru) 4 SNS Selle Nvgon ugmenon Sysem Kín műholds nvgácós egészíő szolgálás Ngern Communcons Selle 5 NIGCOMST Ngér ommunácós műhold Cndn WS 6 CWS Knd műholds nvgácós egészíő szolgálás Dél-mer műholds nvgácós egészíő 7 CST szolgálás. ábláz: Nvgácós műholdrendszere 7

10 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás Jellemző do GPS GONSS GIEO COMPSS QZSS IRNSS CPS Első műhold Teles műödés /3 (?) 3.7. (?) Műhold szám 4 MEO 3 4 MEO 7 MEO 3 rlé 7 MEO 5 GEO és 3 GSO 3 GEO 4 GSO GEO 4 SIGSO rlé 3 IGSO Pálysío ? szám Fél ngyengely hossz (m) Exeurcás e.99 MEO-műhold pályhlás GEO-műhold földrz hosszúság GSO-műhold egyenlíő ámene hosszúság GSO-műhold pályhlás Geodéz vonozás rendszer (db) (db) WGS84 PE9 GTRF JGS/ ITRF Időrendszer GPS-dő GONSSdő?? Glleo-dőr.?. ábláz: GNSS/RNSS rendszere főbb ellemző 8

11 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás Prméer EGNOS WS MSS GGN SDCM SNS Műhold GEO (3) GEO (4) GEO () GEO (3) GEO () GEO () ípus és szám GEO műhold 5.5 W 64. E 53 W 98 W 4 E 45 E 34 E 83 E 6 W 95 E földrz hosszúság.5 E W 78 W 3 E Félngyengely hossz (m) 464 m 464 m 464 m 464 m 464 m 464 m.3 ábláz: GNSS egészíő rendszere pályellemző 9

12 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás. elődás: Vonozás rendszere.. nemzeöz föld vonozás rendszer (ITRS) geodéz z 9-s éve eleéől föld pono helyzeéne meghározásához földeshez (mnél obbn) öö és Földdel együ forgó vonozás (oordná)rendszer hsznál. Enne megvlósíásár hározá meg z 9 96 özö pólushelyzee özépéréeén z egyezményes (onvenconáls) nemzeöz ezdőpono (Convenonl Inernonl Orgn CIO) vlmn greenwch özepes sznfelüle merdán (Greenwch Men sronomc Merdn) m IH (ureu Inernonl de l Heure Nemzeöz Időszolgál) ezdőmerdánn s neveze. Ráu épíve vezee be z IUGG/IG 967-ben z egyezményes (özepes) föld rendszer (Convenonl Terresrl Sysem CTS) m CIO-IH rendszerne s neveze. Enne öbb ésőbb váloz vol z 9-s éve uolsó - évzedég (Ádám 986 b). felődés öveező állomásén z 988. nuár. ó műödő IERS (Inernonl Erh Roon nd Reference Sysems Servce nemzeöz földforgás és vonozás rendszere szolgál hp:// evéenységére ámszodv z IUGG és nn egy loó szövesége z IG 99-ben vezee be Nemzeöz Föld Vonozás Rendszer (Inernonl Terresrl Reference Sysem ITRS hp: // z ITRS z IERS áll ozmus geodéz mérése és elméle modelle lpán meghározo Földdel együ forgó geocenrus föld vonozás rendszer. Kezdőpon ehá egybees (± néhány mllméerre) z óceáno engere és z moszfér ömegé s mgábn foglló eles Föld ömegözépponávl. vonozás rendszer hosszegysége méer (SI méréegység). Tengelyene áéozás összhngbn vn IH áll 984 epochábn meghározo vonozás rendszer (IH Terresrl Sysem TS) engelyevel. Enne megfelelően Z engely z IERS áll meghározo pólus (IERS Reference Pole IRP) rányáb mu. z X engely pedg z IERS áll meghározo ezdő sznfelüle merídánsí (IERS Reference Merdn IRM) és Z engelyre geocenrumbn ( ezdőponbn) merőleges sí meszésvonlábn vn. Y engely X és Z engellyel obbsodrású rendszer lo (. ábr). z ITRS lprány (IRP és IRM) TS (orábbn CIO-IH) rendszer lprányvl mnegy ± 5 -en belül összhngbn vnn. ( rányülönbség Föld felszínén 3 cm-ne felel meg.)

13 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás nemzeöz föld vonozás rendszer (ITRS) z IERS ereében műödő ozmus geodéz állomáso oordnáá és mozgássebessége vlósíá meg ermészeben (. ábr). Eze loá Nemzeöz Föld Vonozás Kerepono hálózá (Inernonl Terresrl Reference Frme ITRF hp://lreg.ensg.gn.fr/itrf/). Ez 988 (z IERS evéenységéne ezdee) ó rendszeresen bőví és víá melyne eredményeén ülönböző ITRF-megvlósuláso (relzácó) nyere. Ezee szrodlombn ITRFyy elöléssel láá el hol yy ereszés meghározás évszámán uolsó é számegye (. ábláz). z elmúl 6 év folymán z ITRF-oordnáá ehá öbbször s megváloz. Jelenleg z ITRF (ITRF) el. nemzeöz föld vonozás ere áll rendelezésünre (3. ábr) melye Földün felszínén mnegy 5 helyen műödő állomás öbb mn 8 ponán oordnáá (± 5 cm) és mozgássebessége (± -3 mm/év) vlósí meg ermészeben. z ITRS és z ETRS89 vonozás rendszere erehálóz S z ITRS erehálóz z ETRS89 erehálóz. ITRF88. ITRF89 ETRF89 ( ITRF89) 3. ITRF9 ETRF9 4. ITRF9 ETRF9 5. ITRF9 ETRF9 6. ITRF93 ETRF93 7. ITRF94 ( WGS84) ETRF94 8. ITRF96 ETRF96 9. ITRF97 ETRF97. ITRF (ITRF) ETRF (ETRF). ITRF5 ETRF. ITRF8 ETRF. ábláz. z ITRS és z ETRS89 vonozás rendszere erehálóz GPS-műhold ponos pályd ezeben geocenrus oordná-rendszereben hározá lleve hározzá meg és Nemzeöz GNSS Szolgál (Inernonl GNSS Servce IGS; hp://gscb.pl.ns.gov) evéenysége ereében esz özzé. Ezér z egységes európ geodéz-geodnm lpo lérehozásor GPS-echn lpul véelével végze vlmenny helymeghározás eredményé először ezeben oordnárendszereben (ITRFyy) pá lleve pá meg (npnbn ITRF-ben)... z európ föld vonozás rendszer (ETRS89) z IERS eredménye z muá hogy z európ onnenáls ábl z ITRS-hez vszonyív mnegy 3 cm/év sebességgel ÉK rányb mozog (4. ábr). z európ országo nn érdeében hogy z európ ábl mozgás sebb mérében befolyásol

14 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás r fevő állomáso (lppono) föld oordnáá 989-ben elhározá hogy z Európábn GPS-mérése lpán foozosn épülő EUREF (Europen Reference Frme) lpponhálóz vonozás rendszeréül z európ áblához öö vele együ mozgó vonozás rendszer vezene be. Ez rendszer Európ Föld Vonozás Rendszerne (Europen Terresrl Reference Sysem 989 ETRS89) nevezzü (z évszám vonozás rendszer bevezeéséne évére ul) (hp://lreg.ensg.gn.fr/euref). z ETRS89 vonozás rendszer gyorl megvlósulásá z európ állomáson z IERS evéenysége ereében és z EUREF folymos (permnens) GPS-hálóz (EPN) mérése lpán számío oordnáá és mozgássebessége d. Eze loá z Európ Föld Vonozás Kerepono hálózá (Europen Terresrl Reference Frme ETRF). z állomásoordnáá bevezeésüor úgy hározá meg hogy z ETRS89-es oordnáá (ETRF89) zonos legyene z ITRF89-es oordnáál zz ETRF89 ITRF89. z ETRS89 vonozás rendszer erehálózá (ETRF) s folymosn bőví és víá (lleve ponosíá). Enne megfelelően ülönböző ITRF-megvlósulásol párhuzmosn Európábn z ETRF-relzácó hározá lleve hározzá meg (3. ábláz) és llmzzá zo z EUREF hálóz foozos bővíése és ponosíás során. 989 ó z európ állomáso ETRS89 oordnáá (ETRFyy) szbályosn elolódn z ITRS oordnáához (ITRFyy) vszonyív. szóbn forgó rendszere özö elérés z IERS evéenysége és z EPN folymos mérése lpán nyomon öveheő. z európ és nemzeöz föld rendszer pcsol mnegy ± cm-re megbízhó. z ITRS és z ETRS89 vonozás rendszere ülönböző megvlósulás (ITRFyy és ETRFyy) özö ászámíáso összefüggése és vonozó prméere számszerű érée szrodlombn smere lleve z nerneről leölheő [hp://lreg.ensg.gn.fr/euref/memo.pdf]. Megegyezzü hogy Európ egységes geodéz-geodnm lpn onnenáls eredésű foozos lérehozás ereében orszer. műholds GPS-echn llmzásávl szélső ponosságú háromdmenzós (3D) hálózo (Europen Reference Frme EUREF) hozn lére melyne vonozás rendszere z ETRS89. Ez rendszer udományos özösség legllmsbb európ geodéz vonozás rendszerne en melye z Európ zoság (Europen Commsson) mnden bzonnyl hvlos geodéz dáummá fog nylvánín dn vonozásár. émörben szerveze munülése és szmpózumo s z ánlá hogy övőben z ETRS89-e hsználá z EU gországn belül ülönböző proee és szerződése ereében földmérés és érnform ermée és dbázso érbel vonozásár és ámogá z ETRS89 széles örű llmzásá vlmenny gállmon belül. Néhány európ szerveze ( polgár repülés z pr egyes erülee sb.) már egységesen llmzz és néhány EU-gállmbn már nemze geodéz vonozás rendszerén fogdá el..3. WGS84 geodéz vonozás rendszer GPS-műhold áll sugárzo fedélze pálydo vonozás rendszere WGS84 (World Geodec Sysem 984 hp:// néven smerees. WGS84 vonozás rendszer z US Védelm Mnszérumán (Deprmen of Defense DoD) on érépésze szolgál (Defense Mppng gency DM lleve úbb nevén Nonl Imgery nd Mppng gency NIM) hároz meg és ee özzé elsősorbn

15 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás globáls méreű on érépésze és nvgácós feldo megoldás célából. WGS84 rendszer DM orább vonozás rendszere (WGS6 WGS66 és WGS7) foozos ovábbfeleszéséne eredményeén szülee. WGS84 vonozás rendszer felsőgeodéz devágó smerenyg (ró 4) lpán eles örűen (geomer és fz érelemben) meghározo geodéz vonozás rendszer oordná-rendszeréne ezdőpon Föld ömegözépponábn vn ehá rendszer geocenrus. Z és z X engelye zonos IH áll 984 dőponr meghározo egyezményes föld rendszer (Convenonl Terresrl Sysem CTS) megfelelő engelyével (5. ábr). Enne megfelelően Z engelye (Z WGS84 ) párhuzmos IH áll 984 dőponr meghározo egyezményes föld pólus (Convenonl Terresrl Pole CTP) rányávl. X engely Z engelyre ömegözépponon ámenő merőleges sí és WGS84 vonozás merdánsíán meszésvonlábn vn. WGS84 vonozás merdánsí párhuzmos IH áll 984 dőponr meghározo ezdő-merdánsíl. Y WGS84 engely X WGS84 és Z WGS84 engellyel obbsodrású rendszer épez. WGS84 vonozás (oordná-) rendszer gyorl megvlósíásá z mer engerésze nvgácós műholdrendszer (Nvy Nvgon Selle Sysem NNSS) Doppler-mérésene feldolgozásánál llmzo NSWC9Z- elű oordná-rendszer megfelelő módosíásávl éré el. rendszer geomer lpfelülee WGS84 elű vonozás ellpszod melye WGS84 vonozás rendszer ezdőponár ( Föld ömegözépponár) és oordnáengelyere lleszve (5. ábr) hsználun gyorlbn. ( forgás ellpszod fél ngyengelyéne hossz m és geomer lpulság f / ). Föld vlóságos nehézség erőeréne vzsgál célából vonozás rendszerhez normál nehézség erőere rendele melyne egyelen ellpszod lú sznfelülee éppen WGS84 forgás ellpszod (sznellpszod). normál nehézség erőere meghározó négy nduló d száméréé özzéeé. z erőér poencálfüggvénye gömbfüggvénysorán együhó n m 8 fog és rendg hározá meg (összesen 3755 db száméré) melye özül cs z első 355 együhó száméréé eé özzé (n m 8-g bezárólg nylvános öbb n m 9 és 8 özö os). WGS84 vonozás rendszer és vlágon llmzo legöbb hely és regonáls geodéz dáum özö ún. dáumelolódás prméeree DM meghároz melye (hp:// nernees címen elérheő. WGS84 vonozás rendszerhez síveüle oordná-rendszer s llmzn. Veülee z UTM (Unversl Trnsverse Mercor). Megegyezzü hogy WGS84 rendszer z 99-es éve eleén cs m-re vol összhngbn z ITRS és z ETRS89 vonozás rendszerrel (lleve eze ülönböző megvlósulásvl). 994-ben WGS84 ponosságá olyn sznre emelé hogy z összhng már néhány cm-re eheő. Így geodéz llmzáso öbbségében WGS84 rendszer hsznál s elegendő z ITRS (ITRFyy) rendszerhez lleve még z ETRS89 (ETRFyy) oordnáához vszonyío elérése s elhnygolhó (ülönösen érnform llmzáso erüleén). WGS84 geodéz vonozás rendszer on (pl. NTO) és polgár éle (pl. EUROCONTRO) számos erüleén Európábn s ereden llmzzá. 3

16 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás.4. GRS8 geodéz vonozás rendszer z IUGG/IG áll 98-bn elfogdo és gyorl llmzásr ánlo nemzeöz Geodéz Vonozás Rendszer GRS8 (Geodec Reference Sysem 98) elöléssel hsználu szrodlombn. GRS8 Föld geomeráán és nehézség erőeréne meghározásár llms vszonyíás lprendszer mely ól meghározo fz és geomer állndó együese. Geomer lpfelülee GRS8 elű forgás ellpszod (fél ngyengelyéne hossz m és geomer lpulság f /98 57 ) melye fz geodéz feldo megoldásához sznellpszodén hsználun. Eor GRS8 forgás ellpszod geocenrus elhelyezésű és CIO-IH vonozás rendszer engelyere lleszed épzeleben. GRS8 geodéz vonozás rendszer npnbn geodmeghározás erüleén hsználá állánosn. geod európ felüledrbán meghározásá s GRS8 geodéz vonozás rendszerben végezé. Megegyezzü hogy z IG áll ánlo GRS8 és WGS84 geodéz vonozás rendszer lprány nem z ITRS lprányvl hnem orább CTS vgy más néven CIO-IH rendszerével zonos. CIO és z IERS vonozás pólus vlmn IH és z IERS ezdő sznfelüle merdánsí cseély rányülönbsége m szgorú érelemben WGS84 oordnáá nem ITRS oordnáá. z lprányo cseély ülönbségé (± 5 ) és rendszere megvlósíásán véges megbízhóságá (± 5 m) enve zonbn megállpíhu hogy ezen megbízhóság sznen z ITRS WGS84 és GRS8 vonozás rendszereben meghározo megfelelő geodéz do egymássl összhngbn levőne enheő. ( rányülönbség Föld felszínén 3 cm-ne felel meg.).5. z európ mgsság vonozás rendszer (EVRS) föld pono oordnáá GPS-echn llmzásávl árgyl vonozás rendszereben (ITRS ETRS89 WGS84) háromdmenzóú (3D) érbel derészögű oordnáá (X Y Z) formáábn pu meg. z ITRS és z ETRS89 rendszere relzácó s z X Y Z oordnáá hlmz d. legöbb geodéz llmzás zonbn z ellpszod földrz oordnáá (φ h) hsználá Föld felszínéhez ööségün m felüle ún. ellpszod földrz oordná-rendszer llmzásá gényl (6. ábr). z IG EUREF lbzoságán hároz lpán z ETRS89 vonozás rendszerben meghározo X Y Z érbel derészögű oordnáából GRS8 forgás ellpszod geomer dn felhsználásávl számíun ellpszod földrz szélesség (φ) hosszúság () vlmn ellpszod fele mgsság (h) érée z X (N h h) cos φ cos Y (N h h) cos φ sn (.) Z [N h (-e ) h] sn φ 4

17 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás összefüggése lpán hol N h z ellpszod hrángörbüle sugr és z e z ellpszod első excenrcás. z első é oordnáá (φ ) vízsznes meghározón hrmd (h) mgsságn nevezzü mely z ellpszod és z do pon ávolság. gyorl élene vlód engersznhez pcsolódó gen soféle öődése m hrmd oordnáén gyorllg ponn engerszn fele mgsságá (H) hsználu. Vlmely földfelszín ponbn z ellpszod és engerszn fele mgsság (h és H) özö összefüggés hhn (.) feezés d meg hol N ponbn engersznne ( geodn) ávolság vonozás ellpszodól. z IG EUREF lbzoságán hároz lpán z európ mgsság vonozás rendszer (Europen Vercl Reference Sysem EVRS; hp://crs.bg.bund.de/evrs) lpsznfelülee z mszerdm mreográf-állomás (Norml mserdms Pels NP) nullponán ámenő sznfelüle (z Ész-enger özépszne). z európ mgsság lpsznfelüle (mszerdm lpszn) W ponencálérée GRS8 geodéz vonozás rendszer sznellpszodán U ponencáléréével zonos (W U m s - ). z EVRS mgsság vonozás rendszer z egységes európ sznezés hálóz (UEN) mgsság főlpponn z mszerdm lpsznre vonozó geopoencáls mérőszám és ebből számío normálmgsság vlósí meg ermészeben. Eze loá z európ mgsság vonozás erepono hálózá (Europen Vercl Referece Frme EVRF). 3D helymeghározás elessé éeléhez s () éple érelmében még meg ell hározn geod és z ellpszod egymáshoz épes elfogll érbel felüle ülönbsége z N geod-ellpszod merőleges ávolságo z ún. geodundulácó. Ezér elenleg s emel evéenysége folyn geod európ felüledrbán meghározásár melyhez GRS8 geodéz vonozás rendszer vesz lpul. (z elődás ereében bemuásr erülő dőszerű ábrá z elődás nórán oszu. Eze felr öveező:. ábr. nemzeöz föld vonozás rendszer (ITRS). ábr. z ITRF94 állomásn eloszlás. z egyes ozmus geodéz mérés echná öveező: VI (ngyon hosszú lpvonlú rdonerferomer) R (Holdr vonozó lézeres ávolságmérés) GPS (globáls helymeghározó rendszer) SR (meserséges holdr vonozó lézeres ávolságmérés) és DORIS (Dopplerfrevencelolódás mérésén lpuló egyus elárás). 3. ábr. z ITRF állomásn eloszlás. (Különböző számú ozmus geodéz mérés echná egydeűleg műöde. földfelszín állomáso számá s felüneü.) 5

18 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás. elődás 4. ábr. z EUREF permnens GPS-állomásn földfelszín sebességveor z ITRF96-rendszerben 5. ábr. WGS84 geodéz vonozás rendszer 6. ábr. Ellpszod földrz oordnáá z európ föld vonozás rendszerben (ETRS89)) 6

19 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás 3. elődás: GPST dőrendszer. műhold áll sugárzo ele és do. műhold oordnáán meghározás mérés pllnábn globáls nvgácós műholdrendszereel érbel ívmeszés segíségével hározhu meg GNSS vevő helyzeé. Mvel zonbn z ívmeszéshez felhsználndó ávolságo özvelenül mérn nem udu így célszerűen mrohullámú ávmérés eszözárá hsználu fel ávolságo meghározásához. Enne megfelelően ávolságo egy eleromágneses el eredés deéből és nn eredés sebességéből hározzu meg. Ebből s láhó hogy megfelelő ponosságú nvgácós célú helymeghározáshoz fuás dő meghározás elengedheelen ezér rövden ensü á felsőgeodézábn hsználos ülönféle dőfoglm. z dő mn foglom defnálásor meg ell ülönbözenü z dőpon és z dőrm foglmá. Időponn nevezzü egy dőbel eredés nélül esemény beöveezéséne pllná (pl. sugárzo el észleléséne pllná) míg dőrm l é dőpon özö elel dő érü (pl. eredés dő el észleléséne plln lleve el bocsáásán plln özö elel dő) vlmlyen állun válszo egységben mérve. Egységén állábn vlmlyen perodusn smélődő elenség é előfordulás özö dőrmo hsználu fel. Ilyen elenség lehe Föld forgás Föld Np örül erngése vgy éppen cézum 33 om é hperfnom szn özö ámenee során fellépő sugárzás peródusdee. Mvel felsőgeodézábn mndhárom emlíe dőegysége hsználu ezér rövden ensü á Föld forgásához (GST GMST és vlágdő UT) Föld erngéséhez ( dnm dő) lleve z om energszn-ámene során fellépő eleromágneses sugárzáshoz pcsolódó dőrendszeree (omdő TI oordnál vlágdő UTC GPS dő - GPST). 3.. Föld forgásán lpuló dőrendszere Föld forgásán lpuló dőrendszeree 3. ábrán láhu. Vlód csllgdő (ppren Sderel Tme ST) l hely merdánsí és Tvszpon áll bezár órszöge érü melye Tvszpon felső ulmnácóáól mérün z órmuó árásávl ellenées ránybn (-4h). Mvel vlód csllgdő defnálásor felhsználu hely merdánsío ezér ez lpveően hely dő. bbn z eseben h vlód csllgdő greenwch- merdánsír vonozu or z GST elöléssel láu el és greenwch- vlód csllgdőne nevezzü. Közepes csllgdő l hely merdánsí és z ún. özepes Tvszpon áll bezár órszöge érü. Mvel Föld forgás nem egyenlees ezér rövd peródusú egyenelenségee smív zz özepes Tvszpon helyzeé defnálv egy egyenleesebb dőrendszerhez uhun. Enne érdeében özepes Tvszpon defnálásor cs normálprecesszó (lunszolárs és plneárs precesszó)hásá vesz fgyelembe precesszózvr hásá zz : Np delnácóán válozásából eredő féléves; Föld ellpszs pályáából eredő éves; Hold delnácóán válozásából eredő 4 npos; Hold ellpszs pályáából eredő 8 npos peródusú válozáso nem. 7

20 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás fene m Tvszpon ényleges és özepes helyzee özö elérés Tvszpon dőegyenlíése (ee Equon of equnoxes) ír le mely csllgász évönyveben meglálhó. csllgdő zonbn nem felelne polgár célú felhsználáshoz hszen csllgnp mnegy 4 perccel rövdebb z ún. szolárs npnál (m Np loáls merdán fele felső ulmnácó özö elel dőne felel meg). Ezáll z év folymán csllgdő és szolárs dő egyre ngyobb mérében érne el egymásól. nn érdeében hogy polgár célú felhsználás ámogó dőrendszer s líhó legyen bevezeé vlágdő (UT) foglmá. z UT vlóábn greenwch- merdán áellenes oldl és özepes Np áll bezár órszög. z UT számíhó greenwch- özepes csllgdőből s ehhez z α(t) órszög megegyezéses épleé ell felhsználnun. 3. ábr: Föld forgásán lpuló dőrendszere 3.. Föld Np örül erngéséhez pcsolódó dőrendszere Föld forgásához öö dőrendszere ngy hárány hogy Föld forgásán egyenelensége m mgu z dőrendszere sem egyenleese. Márpedg műhold pályszámíásához és newon mechn dőfüggő mozgásegyenleene megoldásához ún. nercdő ell llmznun (mvel z emlíe egyenlee cs nercrendszereben érvényese). szolárs és csllgdő ezen hárányán üszöbölése érdeében bevezeé Föld Dnm Idő (Terresrl Dynmc Tme TDT). Ebben z dőrendszerben z dőegysége Föld Np örül erngéséből vezeé le nevezeesen TDT ezdődőpon z 9 ropus év ezdee dősálá pedg z 9. ropus év hossz. Ez rendszer már váz nercdő így llms lehe Föld örül erngő műhold pályszámíásár. Föld Dnm Idő 99-ben leválo Föld Idő (Terresrl Tme TT). Egy más dnm dőrendszer rcenrus Dnm Idő (rycenrc Dynmc Tme TD) mely Nprendszer ömegözépponávl együ mozgó nercdő. Ez z dőrendszer Nprendszer bolygón pályszámíásához hsználhu fel. 8

21 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás Vlóábn m már Nemzeöz Csllgász Únó (IU) ánlás lpán áére Geocenrus Koordnádő (Geocenrc Coordne Tme TCG) és rcenrus Koordnádő (rycenrc Coordne Tme TC) hsználár. Eze z dőrendszere már relvszus szemléleű dőrendszere és elenleg eze enheő legöéleesebb nercdőne Föld örnyezeében (TCG) és Nprendszerben (TC). Megegyezzü hogy GNSS műhold udományos gényű pályszámíás során felhsznál bolygó efemerdá (Developmen Ephemerdes 45 - DE45) levezeésénél TC-vel egyenrngú dőrendszer hsznál NS Je Propulson borory z omdő z nercdőrendszere fennrásához és relzálásához szüséges vol egy ngyponosságú dőrendszer líás. Enne érdeében Nemzeöz Súly és Méréügy Hvl (IPM) r fen z ún. nemzeöz omdő (Inernonl omc Tme TI). TI dőegysége z om másodperc mely cézum 33 ommg é hperfnom ámeneéhez rozó sugárzás peródusdeéne szerese m gyorllg megegyez föld dő másodperc egységével. Így TT és TI özö z lább onsn elérés írhó fel: 384. TI fennrásábn elenleg vlágon mnegy 7 obszervórumbn elhelyeze omór vesz rész. nemzeöz omdő előnye hogy egyenlees dősáláú önnyeb relzálhó dőrendszer. Ugynor ngy hárány hogy Föld forgásához öheő vlágdőől elér z egysége így z UT és TI özö egyre ngyobb elérése pszlhó. é dőrendszer előnyene övözésére vezeé be z ún. oordnál vlágdő (Unversl Tme Coordned UTC). z UTC uldonéppen egy omdő egysége z om másodperc. Ugynor defnálásábn dőnén egy-egy szöőmásodperce (lep seconds) n be nn érdeében hogy ól özelíse vlágdő. bbn z eseben h z UT és z UTC érée.9 másodpercnél obbn elér egymásól or másodperccel elolá z UTC ezdőponá hogy ó lleszedés ovábbr s fennállon GPST dőrendszer GPST dőrendszer lp sznén z om másodperc. z dőrendszer ezdőepochá 98. nuár 6. h. Meg ell egyeznün hogy ezdőepoch vsárnpr es ezér mnden GPS hé vsárnppl ezdőd és szombl feeződ be. 9

22 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás 4 3 TT-TI384s Időelérés (s) TI-GPST9s TT TI UT UTC GPS ábr: TT TI UT UTC és GPST dőrendszere pcsol GPST dőrendszer és TI özö bevezeés dőponán megfelelően 9 másodperces onsns dőelérés áll fenn. Ez megfelel bevezeés dőponábn z UTC szöőmásodpercene számávl. -ben em szöőmásodperce érée 5 másodperc vol zz ennyvel ér el GPS dő z UTC-ől. GPS dő előállíhó műhold áll sugárzo nvgácós üzeneeből. nvgácós üzeneeben állábn GPS hé sorszám (Wee No WN) lleve héen belül dőpon (Tme of Wee TOW) éréé sugározzá. Ezeből GPST dőpon z lább épleel számíhó: 648. TT UT UTC TI és GPST dőrendszere pcsolá 3. ábrán muu be műhold pálymeghározás z dőrendszere lpn áenése uán érün á műhold helyzeéne meghározásár. Mn z műholds helymeghározás lpelvénél már láhu globáls helymeghározó rendszere érbel ívmeszés elárásá llmzzá helymeghározás megvlósíásához. érbel ívmeszés felhsználásor műhold helyzeé smernün ell így mérés pllnábn meg ell udnun hározn hogy műholdn m oordnáá. öveezőben ez fogu áenen. Első özelíésben íru fel z ún. ées problémá műhold mozgásár (Newon II. örvénye):

23 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás r & 3 ( m m ) r G & (3.) r hol r é ömegpon ( Föld és műhold) helyzeéne ülönbségveor G z unverzáls grvácós állndó m és m pedg ömegpono ömege. Mvel fen egyenle egy másodrendű homogén veor-dfferencálegyenle ezér összesen 6 negrálás állndó ell rögzíen hhoz hogy műhold pályá egyérelműen meghározhó legyen. Ez h negrálás állndó hívu Keple-féle pályelemene. Kepler-féle pályeleme defnícó 3.3 ábrán láhó. 3.3 ábr: Kepler féle pályeleme műhold pályszámíás öveező lépéseben örén:. Pálysíbel oordnáá számíás ( műhold helyzee z ellpszspályán z ellpszs engelyehez lleszedő derészögű oordnárendszerben meghározv). pálysíbel oordnáál rnszformálás érbel derészögű oordnárendszerebe (pl. ég egyenlíő vgy horzon oordnárendszerebe). számíás lépése egyszerűsíése érdeében oordnárendszere ezdőponá oly módon vesszü fel hogy zo egybeessene Föld ömegözépponávl ly módon rnszformácó cs forgáso fog rlmzn Pálysíbel oordnáá számíás műhold pálysíbel helyzeé ár egyelen szögmennységgel s ellemezheü. Ez szöge háromféleéppen érelmezheü: felhsználhu vlód nomálá (υ) m pergeumpon-geocenrum-műhold szög; z excenrus nomálá (E) m pergeumpon pályellpszs özépppon és műhold áll bezár szög; vlmn z ún. özépnomálá (M) melyne nncs geomer érelmezése ez uldonéppen z dőben egyenleesen válozó szögmennység. Kepler III. örvénye lpán műhold álgos szögsebessége számíhó:

24 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás n π T π 3 4 µ π µ 3 (3.) hol µ geocenrus grvácós állndó ( µ GM F ) hol M F Föld ömege. z álgos szögsebesség smereében özépnomál érée számíhó mennyben smerü egy eszőleges epochábn özépnomál éréé: M () M ( ) n( ). (3.3) özépnomál lleve referenc epoch ( ) éréé műhold nvgácós üzenee rlmzzá. Ezáll mérés dőponán megfelelő dőponr özépnomál érée előállíhó. Mn hogyn zonbn z már emlíeü özépnomálán nncsen geomer rlm. Ezér á ell érnün z excenrus nomálár melye z lább ún. Kepler-egyenleből hározhun meg: M () E() e sn E(). (3.4) Mvel pályszámíáshoz z excenrus nomálár vn szüségün így Kepler-egyenlee z lább lr hozhu: E () M () e sn E(). (3.5) fen egyenle megoldás erív úon örén. z első lépésben E()M() feléelezéssel élün md számíu z E() öveező éréé. Ez öveően megsméelü számíáso ddg míg z E() érée már ellően s válozás szenvedne z egymás öveő erív lépéseben. Muán meghározu z excenrus nomál éréé fogu számín vlód nomál éréé dőponbn. Erre zér vn szüségün mvel oordnárendszerüne úgy veü fel hogy z orgó Föld ömegözépponábn helyezeden el. z excenrus nomál és vlód nomál özö geomer úon levezeheőe z összefüggése öveező szern. z egyes mennysége érelmezésé 3.4 ábrán láhu. 3.4 ábr: pálysíbel oordnáá (u u ) számíás z excenrus nomálából

25 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás Első lépésén hározzu meg műholdr muó helyzeveor hosszá (r). Ehhez íru fel z és z szorzo z excenrus nomál függvényeén. Ehhez húzzun egy és egy b sugrú ör z ellpszs özéppon öré. r snυ bsn E e sn E (3.6) ( E e) r cosυ cos E e cos. (3.7) fen é egyenle négyzeösszegé épezve: sn E e sn E r. (3.8) cos E e ecos E fen egyenleben elvégezve z egyszerűsíésee z pu hogy: [ ecos E] r. (3.9) Ezáll meghározu helyveor hosszá. H smernén vlód nomál éréé or z ellpszshez öö oordnárendszerben már önnyen számíhó lennéne műhold derészögű oordnáá. vlód nomál számíásához (3.7) és (3.9) egyenlee felhsználásávl íru fel z és z szorzo: r ( cos ) ( e)( cos E) υ és (3.) ( cos ) ( e)( cos E). r υ (3.) Osszu el é egyenlee egymássl: cosυ e cos E (3.) cosυ e cos E rgonomerus zonosságo felhsználv vlód nomál számíásához z lább éplee vezeheü le: υ n e E n υ rcn e e E n e 3 (3.3) Mvel mos már smerü mnd helyzeveor hosszá (r) mnd pedg vlód nomál éréé (υ) így pályellpszs ngyengelyehez áol derészögű oordnárendszerben oordnáá már számíhó vlód vgy ár z excenrus nomálá segíségével s. u u r cosυ ( cos E e) r snυ bsn E e sn E (3.4) pálysíbel oordnáá számíás Földhöz öö érbel derészögű oordnárendszerbe öveező lépésben 3.3 ábrán láhó pályellpszshez öö derészögű oordnárendszer ell beforgnun z ég egyenlíő oordnárendszerbe. Ehhez három pályeleme pergeum rgumenumá (ω)z nlnácó () és felszálló csomó reszcenzóá (Ω) ell felhsználnun. z egyes forgáso lépése z lább (3.5 ábr):

26 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás. z u u u 3 rendszerből z xyz rendszerbe forgun pálysíbn (-ω) euz öveően. beforgu z xyz rendszer z ég egyenlíő síáb (-) md 3. elforgu oordnárendszer (-Ω) mérében z engely örül. forgás márx ehá: X Y R Z 3 ( Ω) R ( ) R ( ϖ ) 3 u u u 3 (3.5) Meg ell egyeznün hogy helymeghározáshoz Földdel együ forgó oordnárendszerbe célszerű műhold pozícóán meghározás. Enne megfelelően vgy egy 4. forgásr s szüségün vn ( z engely örül GST mérében) vgy felszálló csomó reszcenzó helye nn hosszúságávl forgun (Ω ) (3.5) épleben. 3.5 ábr: Pálysíbel oordnáá ászámíás ég egyenlíő rendszerbe z eddgeben részleeze pályszámíás során zzl feléelezéssel élün hogy műhold mozgásá leírhu ées problémávl. vlóságbn ez feléelezés nem áll meg helyé mer egyrészről Föld nehézség erőere nem homogén így Föld nem helyeesíheő egy ömegponl másrészről egyéb erőháso s ér műhold. Ezen perurbáló erő hásár Kepler-féle pályeleme folymosn válozn. műhold felhsználó felé sugárzo pálydobn Kepler-féle pályeleme válozásáról s szolgáln nformácó így z uáls nvgácós üzenee segíségével rövd deg érvénye Keple pályá hározhun meg. Ezen pályá sorozá smuló pályán nevezzü (osculng orb). 4

27 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás GPS műhold pályszámíás fedélze pálydoból öveezőben ensü á fedélze pálydoból örénő pályszámíás lépése. Ehhez első lépésén ensü á hogy mlyen pálydo szolgál GPS nvgácós üzeneeben. 3.5 ábrán 9-es PRN számú műhold. uguszus -én GPS dő szern 6 óror sugárzo pályd láhu RINEX fálformáumbn. z egyes mező érelmezése z ábr lsó felében lálhó. nvgácós üzene első sorábn lálhó műhold zonosíó z dőbélyeg vlmn műhold órhb leírásár szolgáló másodfoú polnom együhó. másod sorbn lálhó z efemersz zonosíó rdáls orrecó sznuszos együhó (Crs) özépmozgás orrecó ( n) vlmn özépmozgás érée ezdőepochár vonozv. hrmd sor rlmzz pálymen orrecó osznuszos együhóá (Cuc) pályellpszs excenrcásá pálymen orrecó sznuszos együhóá (Cus) vlmn pályellpszs fél ngyengelyéne négyzegyöé. negyed sorbn lálhu referencepoch éréé (ToE) pálysír merőleges orrecó osznuszos és sznuszos együhóá (Cc Cs) vlmn felszálló csomó hosszá (OMEG) D D-.D.6D.34375D D D D D D D D D D D D.9565D D D D-.D.69D4.D.D.D D-7.6D D6 PRN YY MM DD HH mm ss.s órhb (s) drf (s/s) drf rá (s/s) Efem. do zonosíó Crs (méer) n (rd/s) M (rd) Cuc (rd) e (excenr.) Cus (rd) sqr() (sqr(m)) ToE (sec GPS héen) Cc (rd) OMEG (rd) Cs (rd (rd) Crc (méer) omeg (rd) OMEG DOT (rd/sec) IDOT (rd/sec) ódo szám GPS hé P d SV megbízhóság (m) SV helh TGD (sec) IODC Trnsm. Tme of Msg. Megegyzése: OMEG: GPS hé ezdeére vonoz TGD: Group Dely Dfferenl 3.6. ábr: Nvgácós üzenee RINEX. formáumbn z ööd sor rlmzz z nlnácó éréé referencepochábn () rdáls orrecó osznuszos együhóá (Crc) pergeum rgumenumá (omeg) lleve felszálló csomó hosszán drfé (OMEG DOT). hod sorbn szerepel z nlnácó dőbel válozás (IDOT) vlmn egyéb olyn nformácó melye nvgácós üzene helyességére műhold állpoár uln. pályszámíás 3.6 ábrán lálhó doból öveező lépéseben örén:. Hározzu meg özépmozgás éréé pályellpszs fél ngyengelyéne hosszából: 5

28 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás µ n 3 (3.6) hol µgm geocenrus grvácós állndó érée WGS-84 vonozás rendszerben: m 3 s -.. orrecó érvényesség dőrm: oe (3.7) 3. vío özépmozgás meghározásához vegyü fgyelembe nvgácós üzeneben szereplő n érée: n n n (3.8) 4. számíás dőponbn így özépnomál érée már meghározhó: M M n (3.9) 5. özépnomál függvényében z excenrus nomál meghározhó Kepleregyenleből foozos özelíéssel: E M e sn E E M (3.) 6. z excenrus nomál segíségével számíhu vlód nomál éréé: e E υ rcn n e (3.) 7. vlód nomál és pergeum rgumenum smereében számíhó műhold helyzee pálysíbn ( felszálló csomóvonlhoz épes). ϕ υ ϖ (3.) 8. Ez öveően ell számínun pályeleme válozás m orrecó zz pálymen rdáls és pálysír merőlege orrecó: pálymen orrecó érée: u C cos ϕ C sn ϕ (3.3) uc us rdáls orrecó érée: r C cos ϕ C sn ϕ (3.4) rc rs pálysír merőleges orrecó érée pedg: C cos ϕ C sn ϕ (3.5) c s 9. Ez öveően számíhó vío szöghelyze pálysíbn: u ϕ u (3.6). vío geocenrus ávolság (r) pedg: r ( ecos E ) r (3.7). vío nlnácó: d (3.8) d. Muán smerü szöghelyze lleve geocenrus ávolság vío érée (3.6) és (3.7) így számíhó pálysíbn érelmeze geocenrus oordnáá: 6

29 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás x r cosu y r sn u (3.9) z 3. WGS-84 rendszerben érelmeze érbel derészögű oordnáá számíásához meg ell még hároznun felszálló csomópon vío hosszá: Ω Ω ( Ω& ω E ) ωeoe ωe [ rd / s] (3.3) 4. Végezeül vío nlnácó és vío felszálló csomó hosszávl örénő forgáso eredményeéppen megphu műhold WGS-84 rendszerben érelmeze érbel derészögű oordnáá: S X x cos Ω y cos sn Ω Y S x sn Ω y cos cos Ω (3.3) S Z y sn 5. műhold órhb érééne meghározás z órhb polnomos leírás segíségével hározhó meg hol polnomegyühó nvgácós üzene első sorábn lálhu meg: S ( ) ( ) C C (3.3) meg ell egyeznün hogy fedélze pályelemeben lálhó órhb éréé leíró polnomegyühó é frevencán végze mérésee végző felhsználó áll pszl órhbá vlmn műhold dfferencáls csopor ésésé rlmzzá (z és fázson végze ódmérése hrdverésése). Em z fázson végze mérésere fgyelembe ell vennün dfferencáls csoporésés (T GD ) órhbár feeze éréé s: S ( C ) ( C ) TGD (3.33) ugynez z vvőfázsr: S ( C ) ( C ) γtgd (3.34) hol: f 77 γ (3.35) f GPS műhold oordnáán számíás z lmnchból GPS műhold sá fedélze pálydon úl egy ún. lmncho s sugározn felhsználó felé. z lmnchbn eles onsellácó özelíő pályd meglálhó nn érdeében hogy nvgácós vevő sá pozícóun özelíő smereében meg udá hározn horzon fele lálhó műhold ezáll felgyorsíhó műhold észlelése. Másrészről z lmnchbn lálhó do leheővé műholdpályá lcsonybb ponosságú de hosszbb ávú előreelzésé s. z előreelze pálydo segíségével megvzsgálhu egy övőbel dőponr műholdgeomer hásá így megervezheü GPS mérésen opmáls dőponá mor ellően ngy számú műhold egydeű észlelése leheséges és műhold geomer elrendezése s opmáls helymeghározáshoz. GPS rendszer eles épíéség sus mérése ervezése elengedheelen vol mnpság már 7

30 Ádám J. Rózs Sz. Tács.: GNSS elmélee és llmzás 3. elődás nább cs város örnyezeben ngyrányú ráso eseén végezzü el ezee ervezésee nn érdeében hogy megfelelő mnőségű mérésee udun végrehn. z lmnchbn szereplő do z lább: z excenrcás (e) referenc epoch ( o ) másodperc egységben z nlnácó víás () félör egységben felszálló csomó hosszán válozás (OMEGDOT) félör/másodperc egységben pályellpszs fél ngyengelyéne négyzegyöe (.5 ) m.5 egységben felszálló csomó hosszúság GPS hé ezdeén (Ω ) félör egységben pergeum rgumenum (ω) félör egységben özépnomál érée referenc epochábn (M ) félör egységben z órhb érée (f ) másodperc egységben műholdór drfe (f ) másodperc/másodperc egységben. Megegyezzü hogy z lmnchbn z Ω prméer számíás során hé eleén érvényes greenwch csllgdő éréé hsználá fel zz: ( ) ( ) Ω Ω GST (3.36) z lmnchból örénő pályszámíás z lább lépéseben örén:. özépmozgás meghározás: µ n 3 (3.37). özépnomál érée dőponbn: M M n( ) (3.38) 3. z nlnácó érée: 54 (3.39) 4. felszálló csomó hossz: l Ω Ω& ( ) ωe ( ) (3.4) 5. műhold órhb számíás z lmnchból: S ( ) (3.4) fen lépéseel számíhu zo nduló do melyeel pályszámíás már végrehhó orábbn már leír módszerrel. Megegyezzü hogy öbb pályprméer ( e és ω) érée z lmnchból örénő pályszámíás eseén nem váloz z dő függvényében műhold helyzeéne számíás horzon oordnárendszerben z előző feezeeben láhu hogy mén hározhó meg geocenrus érbel derészögű oordnárendszerben műhold helyzee fedélze pályeleme segíségével. Számos eseben zonbn nem cs erre vn szüségün hnem rr s hogy vevő földrz helyzeéne függvényében mlyen ránybn lálhó meg z do műhold egy bzonyos dőpllnbn. Ehhez geocenrus oordnárendszerből á ell érnün vevő földrz helyzeéne megfelelő horzon oordnárendszerbe. horzon oordnáá (Α zmu és h mgsság szög) lpán meghározhó műhold rány z észlelőhöz épes de például mgsság szöge légör ooz szbályos hbá meghározás során s felhsználu. 8