Az E-54 típusú Eötvös inga használati utasítása. összeállította: Csapó Géza D.Sc. BUDAPEST, 2006 ELGI

Átírás

1 Az E-54 típusú Eötvös inga használati utasítása összeállította: Csapó Géza D.Sc. BUDAPEST, 2006 ELGI

2 Az E-54 típusú Eötvös inga használati utasítása 2 Szabó Zoltán közreműködésével összeállította: Csapó Géza Bevezetés Jelen használati utasítás az E-54 típusú Eötvös inga használatához, vizuális észleléséhez ad olyan mélységű tájékoztatást, ami a K60657 számú OTKA pályázatban tervezett terepi Eötvös inga mérések szakszerű elvégzéséhez elegendő. Nem foglalkozom az ismertetőben a műszerállandók meghatározásával, az esetleges szálcserével és egy szálcsere után szükséges műveletekkel sem. A pályázat mérési tervében foglaltak teljesítéséhez (gradiens és görbület értékek meghatározása) minden mérési ponton 6 műszerleolvasás szükséges. Ez 5 azimutban végzett műszerleolvasást jelent + az első azimutban egy ellenőrző leolvasást. Az inga ennek megfelelő beállítását az ELGI-ben a terepmunkák megkezdése előtt elvégeztük. Az E-54 típusú Eötvös inga ú.n. 40 perces inga. Ez azt jelenti, hogy a mérőkar dezarretálásától számítva az első azimutban végzett műszerleolvasás (majd minden további) 40 perc várakozás után végezhető, ennyi idő szükséges az ingakar csillapodásához. Az inga szállítása Az ingaberendezés két faládában nyert elhelyezést. A kisebbik ládában (77x41x34 cm) található a három műszerláb és a műszerlábak fejzete (alsó rész), a kúpos középrész, a két rész összekapcsolásához szükséges rugós szívcsavar és az inga pontos tájolásához szükséges feltét busszola. Ebben a ládában helyeztük el az észlelőház összeállításához szükséges alkatrészeket és szerszámot tartalmazó dobozt is. A láda külső részére két fogantyút szereltek a hordozáshoz. A mintegy 40 kg súlyú láda gyalogos hordozásához (a súly és méretek miatt) két fő szükséges. A nagyobbik ládában (94x41x32 cm) található a tulajdonképpeni inga (felső rész), a leolvasó távcső, egy feszültségmérő (a világításra szolgáló telepek feszültségének ellenőrzéséhez), valamint a tápfeszültség kábel. E láda súlya cca kg. A két láda, valamint az észlelésekhez szükséges műszerház szállítását terepjáró hiányában egy

3 3 Subaru kombi személygépkocsival szállítjuk (ez azzal a hátránnyal jár, hogy szántóföldön, vagy más, nem szilárd burkolatú helyre tervezett terepi pontokat közvetlenül nem tudunk megközelíteni, azok gyalogos megközelítése pedig ismerve a felmérendő területet elég nehézkes). A mérési pont előkészítése: A tervezett állomásokon a mérést helyben felállított mérőházban végezzük, amelynek magassága 200 cm és alapterületi mérete cca. 150x150 cm. Tekintettel arra, hogy a mérési pontokat általában nem szilárd felületre (aszfalt, beton, stb.) telepítjük, ezért a talajt legalább az említett méretben megtisztítjuk a növényzettől, majd közel vízszintesre egyengetjük el. Ehhez a munkához ásót és gereblyét használunk. Végül taposással kissé tömörítjük a talajt. A pontjel esetünkben festett fakaró, amelyet úgy kell beverni a talajba, hogy abból 2-3 cm magasan álljon ki. A karót előzőleg megszámozzuk (pl.: 2/3 = második szelvény 3. pontja, vagy E238 = 238. számú régi Eötvös inga állomás). A kis karó tetejére történik a szintezett magasság megadása, a GPS koordináták és graviméteres méréseknél a műszermagasság mérése. A kis karótól 2 méternél nem nagyobb távolságban északi irányban egy cca. 1 méter hosszú karót is leütünk a könnyebb felkereséshez és az inga tájolásának megkönnyítése érdekében.. Amennyiben a mérési pont kijelölésére/mérésére akkor kerül sor, amikor a területen már kinőtt a vetés, a kis karó közelében a kinőtt növényre (kukorica, rozs, stb.) színes jelölőszalagot erősítünk. A mérőház felállítása: A mérőház 5 elemből (négy oldallap és tető) áll. Az építményt olyannak terveztem, hogy felállítását két fő mintegy perc alatt elvégezheti. Az ajtóval ellátott elemet észak felé tájolva kell elhelyezni. Először az oldalakat illesztjük össze: a szomszédos oldalakat számozásuk sorrendjében állítjuk fel (1-2, majd 2-3, 3-4, végül 4-1). A polikarbonát anyagból készített oldallapok (6-7 kg/darab) aluminium keretein alul-felül Ø6 mm furatok találhatók, ezekhez kell illeszteni a mellékelt derékszögű

4 4 füleket, majd hatlapfejű rézcsavarokat a kereten és a füleken átdugva a szomszédos oldallapokat csavaranyával egymáshoz rögzíteni. A tetőlemezt az oldalfalakra helyezve szintén összecsavarozzuk (a mérőház magassága 200 cm, ezért a tetőlap megfelelő helyezéséhez esetleg szükség lehet sámlira ). A tetőlemezbe 4 réz szemet szemet illesztünk az ott kialakított furatokba. Ezeken az észlelőházhoz tartozó feszítőkötél darabokat átfűzzük és a sátorverésnél ismert módon a sátorcövekekhez rögzítjük, majd megfeszítjük. A kicövekeléshez nagyobb méretű kalapács szükséges. Az inga felállítása után még a ház négy belső oldalára felakasztjuk a sötétítő függönyöket is, amelyeket szintén valamelyik faládában szállítjuk). Az inga (1. ábra) felállítása 1) Az ingaállvány (alsó rész 1. ábrán 1:) összeállítása és felállítása Ez a rész három lábból és az azokat összetartó fejzetből áll. A három lábat értelemszerűen toljuk egy-egy, a fejzet (1. ábrán: 5) alján található sínpályába, majd alkalmas csőkulccsal szorosan rögzítjük azokat a hozzájuk tartozó 16 mm laptávolságú hatlapfejű rézcsavarokkal. A háromlábat (statív) a műszerházban úgy állítjuk fel, hogy a lábak alá erre a célra készített 90 cm oldalhosszúságú háromszög alakú alátét falemezt helyezünk úgy, hogy annak köralakú kivágása kerül a kiskaró fölé és egyik csúcsa dél felé áll. Az alátétlemez és a műszerlábak közé helyezzük az inga saját aluminium 1. ábra tappancsait. Mivel ezek csak cca. 8 cm átmérőjű pogácsák, laza talajon önállóan nem alkalmasak az inga süllyedésének megakadályozására). Szilárd felállítási helyen az alátámasztáshoz elegendő az ingalábak saját tappancsainak

5 5 alkalmazása is. Ezután az állványt úgy kell elfordítani, hogy a fejzeten található limbuszkör parányállító csavarja (2. ábrán: 1) álljon északi irányban (célszerű a feltét busszolát rátenni a fejzetre és ennek segítségével végezni a tájolást). Ez a művelet az alátétlemez elfordítását is szükségessé teheti. Ezt követően vízszintezzük az állványfejzetet (a fejzetre helyezett szelencés libella segítségével). 2) Az inga középső, kúpos részének illesztése az alsó részhez A középrészt (1. ábrán: 2) a kisebb faládában találjuk a lábakkal és állványfejzettel együtt. Ez a középső rész tartalmazza többek között a forgatószerkezetet, a 3 világítás recés kapcsoló gombját és a 4 mechanikus forgatószerkezet start gombját. (Automatikus észlelésnél egy óraszerkezet 40 percenként automatikusan indítja a forgató szerkezetet, amivel az inga a következő azimutba áll be). Mi azonban az észleléseket vizuálisan 1 végezzük, ezért a forgatószerkezetet 2 kézzel indítjuk. A középrész alján három talpcsavar (2. ábrán: 3) 2. ábra található. A középrészt úgy kell ráemelni az állványfejzetre, hogy a 3 talpcsavar a fejzet ék alakú hornyaiba kerüljön. A középrész egyik talpcsavarját S jelzéssel látták el, ennek a lábnak déli irányban kell állnia! Ezután az inga ún. szívcsavarjával (2. ábrán: 2) szorosan egymáshoz rögzítjük a két egységet. 3) Az inga (felső rész) felhelyezése a középrészre

6 6 Az ingarészt (1. ábrán: 3) a nagyobb faládában szállítjuk. Kiemelését a ládából két embernek célszerű 1 végezni, egyrészt, mert meglehetősen súlyos, másrészt, mert így könnyebb azt ráhelyezni a kúpos középrészre. A kúpos részen 2 egy, a felületéből kiálló bütyök található, az ingarészen pedig egy 3 ennek megfelelő horony. Az ingát úgy kell ráemelni a kúpra, hogy az 4 említett bütyök a horonyba 5 kerüljön. Ezután az inga két csöves libellájának buborékjait (3.ábrán:3) a talpcsavarokkal gondosan középre állítjuk.. 3. ábra 4) Az inga forgatszerkezetének felhúzása A forgatószerkezet egy mechanikus rugós szerkezet. Üzembe helyezéséhez a rugót meg kell feszíteni. Ezt a műveletet úgy végezzük, hogy az inga felső részét a fekvő téglatest alakú résznél két kézzel megfogva óramutató járásával ellentétes irányban lassan ütközésig forgatjuk. Előfordul, hogy az ütközés után az inga kicsit visszaereszt, ilyen esetben finoman kismértékű (néhány fokos) továbbforgatást tudunk végezni. A középrész hengeres törzsén 3 db számozott ablak látható, az ablakokban indexvonal és skála. Teljes felhúzásnál mindhárom ablakban az index a skála zérus értékénél áll. Az ablakok számozásaa (3, 4, 5) megfelel az előre beállítható mérési azimutok számának (3, 4, 5). Az öt azimutban történő mérésre előkészített inga 5-ös jelű ablakában található skálán a 0 osztásvonalon kívül öt osztásvonal látható. Az inga helyzetének ellenőrzésére szolgál, hogy továbbforgás után az adott ablakban az indexvonal annál az osztásvonásnál áll, amelyik azimutban az inga (hasonló a helyzet a 3, illetve 4 azimutban történő mérésnél: a megfelelő számozású 3-as, illetve 4-es ablakban 3, illetve 4 skálaosztás található a nullavonáson kívül).

7 7 Ezt a helyzetet minden felhúzás után ellenőrizni kell. Teljes felhúzás esetén a forgatószerkezet 4 teljes körülfordulást enged az ingának. A gyakorlatban úgy járunk el, hogy a napi munka befejezése után minden esetben felhúzzuk az ingát. (Ebből következik, hogy a következő munkanap kezdetén nem kell a felhúzással foglalkozni). 5) A feltét busszola felhelyezése az ingára A feltét busszola helye az inga elülső oldalán (feliratok alatt) található: (3. ábrán: 2) ékalakú kettős horony. Ebbe a horonypárba kell becsúsztatni a busszolát. 6) A világítás tápkábel (3. ábrán: 5) csatlakoztatása Az inga látómezejének megvilágítására két darab speciális, külön erre a célra gyártott izzó és két/három db. 1.2 V-os tölthető góliát akkumulátor szolgál. Ez utóbbbiakat a középrész két szorítócsavarral zárható vese alakú teleptartó-fedél alatt találjuk (2. ábrán: 4). Ezek feszültségét minden nap ellenőrizni kell (és a terepre mindig vigyünk magukkal tartalék akkumulátorokat). A teleptartó és az inga látómezejét megvilágító izzók közötti kapcsolatot egy átmenő billenőkapcsolóval és végein két-két banándugóval szerelt csatlakozó vezetékkel biztosítjuk. (Csatlakoztatásnál ezt a két banándugó párt kell a közép és felső rész megfelelő banánhüvelyeibe dugni). A középrészen található világítás kapcsoló egy kétállású recés gomb, amely az L (bekapcsolt) és az A (kikapcsolt) helyzet között elforgatható. Az első észlelés megkezdése előtt ezt a kapcsolót helyezzük L állásba, miközben a tápkábel billenőkapcsolóját a jeltelen állásba kapcsoljuk. Megjegyzem, hogy a világításra szolgáló izzó tápfeszültség szempontjából annyira túlméretezett, hogy izzócserére a terepen csak kivételes esetben kerülhetne sor. Ilyen esetben szállítsuk be az ingát az ELGI-be (az izzócserét célszerű laboratóriumi körülmények között végezni). 7) A leolvasó távcső (3. ábrán: 1) felhelyezése az ingára Az inga tetejéről levesszük a távcső védő fedelet (két recés gomb egyidejű magunk felé húzásával és a fedél felemelésével vehető le), majd helyére illesztjük a leolvasó távcsövet. A távcsövön

8 8 beállítjuk a szemünknek megfelelő éles képet (bármely más geodéziai műszernél szokásos módon). 8) Az inga pontos beállítása az északi irányba és vízszintezése az észlelések megkezdése előtt Az inga két csöves libellájának (3. ábrán: 3) buborékjait a középrész talpcsavarjaival pontosan középre állítjuk. Felszabadítjuk a feltét busszola mutatóját (a rajta található kar átfordításával). Ha a mutató középen áll, akkor az inga azimutális helyzete pontos, vagyis az a mágneses északi irányban áll (a deklináció figyelembevételével a mérési eredmények feldolgozásánál foglalkozunk). Ha nem, akkor a műszerállvány limbuszkörének parányállító csavarjával végezzük el a busszola mutatójának középre állítását. A paránycsavar (2. ábrán: 1) állítási tartománya mintegy 2-3 cm, ez kb. 5 foknak felel meg. Amennyiben ez nem elegendő, akkor a teljes berendezést kell finoman kissé elfordítani az alátét falemezen. Mérés az Eötvös ingával Az előzőekben (1-8 pont) elvégzett lépések után az inga mérési állapotban van. Következik a lengő dezarretálása, amit az inga paránycsavar felöli oldalán elhelyezett forgatókar (1. ábrán: 4) óvatos, lassú, ütközésig történő óramutató járásával ellentétes irányú mintegy nyolcszori körbeforgatásával érünk el. A forgatókar melletti ablakon Free felirat tűnik fel, amikor az inga már szabadon leng (arretált állapotban az ablakban Fast felirat látható). Ezután a teljes mérés idő alatt (cca. 4 óra) dezarretált állapotban marad a lengő! A dezarretálás után elhagyjuk az észlelőházat és beállítjuk a tartozékként mellékelt ébresztő órán a 40 perces várakozási időt (annak elteltével a csengés figyelmeztet, hogy megtörténhet az első leolvasás). Csengetéskor óvatosan nyitva az észlelőház ajtaját a műszerhez lépünk és a tápkábel billenőkapcsoljával bekapcsoljuk a látómező világítását (piros pötty jelzi a bekapcsolt állapotot). A leolvasó távcső látómezejében két ablak látható: a baloldali kerete szögletes (téglalap alakú), a jobb oldali rövidebb oldalai lekerekítettek. Mindkét ablakban tizes osztású, balról jobbra növekvő osztású skála és egy fényindex látható. A skálaértékek számozása a

9 9 két ablakban nem azonos (ez azért van, hogy a két ingaszálhoz tartozó leolvasási értékeket megkülönböztethessük). A szögletes ablak skálájának osztása 20-37, a kereké pedig 0-17 közötti. A leolvasás ablakonként a következők szerint történik: először leolvassuk a skálán látható kisebb kerek számot, azt tízzel szorozva kapjuk a leolvasás első részét (pl.: ha a látómező skáláján a baloldali ablakban a 28-as és 29-es számok láthatók (4. ábra), akkor a leolvasás első része 280). Azután a fényindex helyzetének megfelelő rövidebb osztásvonásokat számoljuk meg. Ha pl. az index a 28-as osztás utáni 3. és 4. rövidebb osztásvonások között látható, akkor a 280-hoz hozzáadunk hármat: 280+3=283, ez lesz a leolvasások egész része; majd a 3. és 4. osztásvonások között becsléssel állapítjuk meg a szál helyét, ez az érték lesz a leolvasás tizedes része; a példában A 4. ábra alapján a kerek ablak leolvasási értéke pedig: 75.4 (az eljárás teljesen hasonló, mint egy teodolitnál). Az adott azimutban végzett műszerleolvasásokhoz az első (szögletes ablak) leolvasás utáni észlelési idő (óra perc) tartozik. 4. ábra Fontos, hogy a világítás bekapcsolása után ne érjünk az ingához és a leolvasásokat a lehető leggyorsabban végezzük el! Ugyanis az igen érzékeny inga rövid idő alatt az észlelő tömegét is érzékeli, ami azt jelenti, hogy egy-két perc alatt is megváltoznak a leolvasási értékek, mégpedig nem azonos mértékben. Ennek az a magyarázata, hogy a baloldali torziós szál minden azimutban közelebb van a leolvasást végző észlelőhöz, mint a jobboldali (ez az inga felépítéséből következik, lásd 5. ábra):

10 10 1. torziós szál védőcsöve 5. ábra észlelő 2. torziós szál védőcsöve (Tapasztalat szerint az észlelő tömeghatása az inga leolvasási értékeiben teljes mértékben perc múlva jelentkezik). Miután a leolvasást mindkét skálán elvégeztük, kikapcsoljuk a világítást, majd az inga forgatószerkezetéhez tartozó indítógomb (start) elfordításával továbbküldjük az ingát a második azimutállásba. Ezután elhagyjuk az észlelőbódét és ismét beállítjuk az ébresztő órát 40 percre. A további azimutokban az eljárás hasonlóan történik. Az utolsó, 6. mérés az első azimuthoz tartozó leolvasás és a műszerjárás ellenőrzésére szolgál. (a skálán egy kis osztásvonás cca. 2 eötvösnek felel meg). Amennyiben nagy műszerjárást tapasztalunk, akkor vagy egy 7. mérést végzünk, vagy az elsőt kihagyjuk a feldolgozásból. Átlagos terepi viszonyok mellett (hőmérsékletváltozás, szélerő és zajforrások függvényében) egy mérés megbízhatósága tapasztalatok szerint 3-4 eötvös. Kísérleti laborméréseink eddigi eredményei alapján megállapítható, hogy a jelenlegi szálakkal a szögletes ablakhoz tartozó szál járása lényegesen kisebb a másik szálénál: előbbinél a 6. leolvasási érték (az I. azimút ismétlő mérése) csupán skálaosztással tér el az 1. leolvasási értéktől, míg a másiknál ez az eltérés elérheti a 2 skálaosztásnyi értéket is (lásd a melléklet grafikonját). Tíz mérési sorozatból ( ) készített statisztika alapján az átlagokkal (a két torziós szál közepelt értékeivel) a gradiens (U) szórása: ± 1.1 E, az görbületé pedig ( R ) ± 2.3 E. Az, hogy a laboratórium zajviszonyai terepi pontokhoz képest hogyan értékelhetők, csak a terepi mérések tapasztalatai alapján dönthetők el.

11 11 Az inga lebontása a napi mérések befejezése után 1) Arretáljuk az ingát (arretálókar forgatása az óramutató járásával megegyező irányban ütközésig, az ablak Fast állásáig), 2) Leemeljük a leolvasó távcsövet és helyére illesztjük a védőfedelet. A távcsövet dobozába helyezve visszatesszük a nagyobbik faládába, 3) Hasonlóan járunk el a feltét busszolával, 4) Kikapcsolt világítás mellett eltávolítjuk a tápkábelt, 5) Felhúzzuk az ingát (lásd az inga felállítása: 4. pont), 6) Leemeljük az ingát a középrészről. Ezt a műveletet két fő végezze. Egyikük a középrészen található széles, recés csavart (3. ábrán: 4) elfordítva tartja, miközben mindketten emelik a felsőrészt, majd óvatosan visszahelyezik azt a nagy ládába, 7) Oldjuk a szívcsavart, a középrészt leemeljük a statívról és elcsomagoljuk. A lábakat leszereljük a fejzetről és az egyes darabokat elcsomagoljuk a tappancsokkal együtt. A mérési jegyzőkönyv A mérési jegyzőkönyv formáját és tartalmát a Mellékletek - ben mutatom be. Az ingaméréshez szükséges teljes felszerelés A felszerelés meglétét minden terepre indulás előtt ellenőrizzük a felesleges többlet utazás elkerülése miatt: A két faláda (az ismertetőben felsorolt alkatrészekkel), A mérőház elemei (felső csomagtartón szállítjuk), A mérőház elemeinek összeállításához szükséges csavarok, fülek és villáskulcs, Sátorcövekek és feszítőkötelek, Sötétítő függönyök, Rövid és hosszú fakarók, Kalapács, festék, jelzőszalag, ásó, gereblye, Háromszög alakú fa alátétlemez,

12 12 Szelencés libella és tájoló, Ébresztőóra, hőmérő, barométer, 5 méteres mérőszalag és megfelelő eszköz a nyolcirányú szintezéshez (ha nincs mérőállomásunk, akkor 100 méteres vastagabb spárga a megfelelő távolságok megjelölésével), Ha a szintezést nem mérőállomással végezzük, akkor szintezőműszer és lécpár, szintezősaru, függő (a szintezőműszer tengelymagasságának leméréséhez), Mérési jegyzőkönyvek és ceruza, A megfelelő térkép és koordinátajegyzék, Kézi GPS vevő tartalék elemekkel, Észlelőszék és esernyő Zseblámpa A felsorolt kisebb kiegészítőket és tartozékokat célszerű erre a célra rendszeresített táskában (pl. fotótáska) tartani. Megjegyzések: A mérések megkezdése előtt a szállítójárművet, az észlelőház felállításához szükséges szerszámokat és a ládákat legalább méterre távolítsuk el az észlelőháztól. A jelenlegi szálakkal végzett mérések eredményei alapján szükséges, hogy a nyers leolvasási értékeket (főleg a kerek ablak vonatkozásában) driftjavítással lássuk el (lásd grafikon). Ehhez a skálához tartozó drift perces mérési időt véve alapul mintegy + 4 E. A drift miatti javítást a mezei szintezéseknél szokásos módon végezzük, vagyis az 1. azimutban kapott értékekből (1. és 6. leolvasás) számított különbséget ellenkező előjellel a leolvasások számával arányosan ráosztjuk az egyes leolvasásokra. Az észlelőházban mindig a lehető legrövidebb ideig tartózkodjunk és a lehető legkevesebb mozgással végezzük el a leolvasásokat. Az ébresztő óra nem eredeti tartozék, viszont nagyon hasznos, mert csengése figyelmeztet, hogy végezzük el a következő műszerleolvasást. A leolvasások közötti azonos

13 13 időntervallumokkal igyekszünk biztosítani a torziós szálak egyenletes driftjét (időbeli megnyúlását). A Mellékletek -ben további fényképeket mutatok be, amelyek reményeim szerint további hasznos információval szolgálnak az Eötvös inga kezelésével, használatával kapcsolatban. Az állomás környéke térszíni hatásának figyelembevételi lehetőségéhez szükséges szintezési távolságok (a központtól) a 8 szintezési irányban: 1.5, 3, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 70 és 100 méter

14 14 Mellékletek Mérési jegyzőkönyv formája: Eötvös inga mérési jegyzőkönyv vizuális észleléshez mérési pont száma: ELGI 1 terület: Budapest, Tallér utca 1/b. EOTR: koordináták X: m Y: m Z: FI: LA: H Balti : m

15 típus: E-54 szám: 555 év: 2006 hó: 12 nap: 13 észlelő: Csapó Géza 15 # azimut időpont (óra-perc) [] leolvasás (skálaosztás) ( ) leolvasás (skálaosztás) N o (skálaosztás) [] ( ) hőm. ( o C) Megjegyzések: felhős, párás, ködös idő, szélcsend; indexek rezgése: sk.osztás Dezarretálás időpontja: 8.15 Az E54 típusú Eötvös inga 5 azimutos észlelési anyagának feldolgozási képletei Általános tudnivalók: Az E 54 típusú inga lengőjének végein egy-egy torziós szál található. Az egyik szálhoz a szögletes ablak, a másikhoz a kerek

16 16 ablak leolvasó skálája tartozik. A két leovasási értéksorozatból valamely ponton két független mérési eredmény számítható és általában a két eredmény átlagát fogadjuk el végleges értéknek. Mindkét szálhoz 8-8 állandó tartozik, amelyek változnak abban az esetben, ha valamelyik szál cseréjére kerül sor. A No.555 jelű inga jelenlegi torziós szálainak állandói: szálak állandói ( ) (kerek) szál (szögletes) szál c c c c c c c c A gradiensek számolási képletei a kerek ablak leolvasási értékeivel (k): (a k utáni számok az adott azimuthoz (1., 2., stb.) tartozó leolvasási értékeket jelölik) U o xz = c1 o (k5 k2) + c2 o (k4 k3) U o yz = c3 o (k4 + k3 2k1) + c4 o (k5 + k2 2k1) A gradiensek számolási képletei a szögletes ablak leolvasási értékeivel (n): (az n utáni számok az adott azimuthoz (1., 2., stb.) tartozó leolvasási értékeket jelölik) U xz = c1 (n5 n2) + c2 (n4 n3) U yz = + c3 (n4 + n3 2n1) + c4 (n5 + n2 2n1) A gradiens eredője: (U xz 2 + U yz 2 ) ½

17 és: (U o xz 2 + U o yz 2 ) ½ 17 A görbület számolási képletei a kerek ablak leolvasási értékeivel (k): U o Δ = c5 o (k5 k2) + c6 o (k4 k3) 2U o xy = c7 o (k4 + k3 2k1) + c8 o (k5 + k2 2k1) A görbület számolási képletei a szögletes ablak leolvasási értékeivel (n): U Δ = c5 (n5 n2) + c6 (n4 n3) 2U xy = c7 (n4 + n3 2n1) + c8 (n5 + n2 2n1) A görbület eredője és iránya*: R = (U Δ U xy 2 ) ½ tg2λ = 2U xy / U Δ illetve: Anomáliaszámításhoz: R o = (U o Δ U o xy 2 ) ½ tg2λ o = 2U o xy / U o Δ U xz (normál) = sin 2 φ U Δ (normál) = cos 2 φ illetve: U o xz (normál) = sin 2 φ U o Δ (normál) = cos 2 φ a képletekben φ és λ a mérési pont földrajzi koordinátái * A gradiens térképek szerkesztésénél figyelembe lehet/kell venni a mágneses deklináció értékét, amely a makádi területre vonatkozóan azonosnak vehető fel minden mérési pontra (az aktuális értéket az ELGI szolgáltatja). Legegyszerűbben úgy járhatunk el, hogy a koordinátarendszer tengelyeit forgatjuk el a deklinációnak megfelelő értékkel, vagy az eredeti (földrajzi) koordinátahálózatot használjuk,

18 18 akkor azonban a számított értékeket a deklinációs szög cosinusával meg kell szorozni. Példaszámítás a mellékelt mérési jegyzőkönyv adataival: Gradiens a szögletes ablak leolvasási értékeivel: U [ ] xz = ( ) ( ) = U [ ] yz = ( ) ( ) = U [ ] = (U xz 2 + U yz2 ) ½ = [( ) 2 + ( ) 2 ] ½ = A görbületi érték a szögletes ablak leolvasási értékeivel: [ ] U Δ = ( ) ( ) = U xy = ( ) ( ) = U xy = A görbület eredője és iránya a szögletes ablak leolvasási értékeivel: R [ ] = (U Δ U xy2 ) ½ = ( ( ) ½ = tg2λ = 2U xy / U Δ = / = λ = 43 o 4.5 λ = 21 o Gradiens a kerek ablak leolvasási értékeivel: U ( ) xz = ( ) ( ) = U ( ) yz = ( ) ( ) = U ( ) = (U xz 2 + U yz2 ) ½ = [( ) 2 + ( ) 2 ] ½ = A görbületi érték a kerek ablak leolvasási értékeivel: ( ) U Δ = ( ) ( ) =

19 19 2U xy = ( ) ( ) = U xy = A görbület eredője és iránya a kerek ablak leolvasási értékeivel: R ( ) = [ ( ) 2 ] ½ = tg2λ = / = λ = 39 o 13.5 λ = 19 o A mérési állomáson végzett mérések végeredménye a két torziós szálhoz tartozó leolvasásokból számított eredmények átlaga.