4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ

Átírás

1 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ 4.A EGYENÁRAMÚ MÉRÉSEK Előismeret: Elektromos áram, potenciál, feszültség, ellenállás. Az Ohm-törvény. Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása. Kirchhoff-törvények. Áramkörszámítás. Az elektromos áram teljesítménye. Telep elektromotoros ereje és belső ellenállása, kapocsfeszültség. Műszerek bekötése, belső ellenállása. Potenciométer működési elve. Hibaszámítás. Egyenesillesztés a legkisebb négyzetek módszerével (ld. az elméletnél!. mérés leírását!) A gyakorlat célja: Ismerkedés az áram- és feszültségmérő műszerekkel és a műszerjellemzőkkel (méréshatár, pontosság, belső ellenállás). Feszültségosztó működése. A szükséges eszközök és a kapcsolási rajzokon alkalmazott jelölésük: T Tápegység Kb. 6 V egyenfeszültséget szolgáltató reális feszültségforrás. A tápegységeket egy központi egyenfeszültségű tápegységről üzemeltetjük. M Digitális kijelzésű univerzális mérőműszer Mindig a lehető legkisebb méréshatáron mérjünk, de mérési sorozat felvétele közben ne változtassuk a méréshatárt, mert ezzel megváltozik a műszer belső ellenállása, és ez befolyásolhatja a mérési eredményt! H Helipot A potenciométer egy hárompólus: egy olyan ellenállás, aminek nem csak a két végén van egy-egy kivezetése, hanem van egy harmadik is a csúszó érintkező, röviden csúszka, amelynek helyzete állítható a két vége között tetszőleges helyzetbe. A csúszó érintkező a teljes ellenállást két részre osztja. A helipot olyan potenciométer, ahol a csúszó egy henger palástján, csavarvonalban halad, ami pontosabb állítást tesz lehetővé. R H a helipot összellenállása. A helipot 0 fordulatú, 00-as osztású (azaz 0-tól 000-ig állítható) értékállítóval -ún. mikrodiállal- van ellátva, az ezen leolvasott n skálarésszel egyenesen arányos a helipot egyik (0-hoz kötött) vége és a csúszója közötti ellenállás, R : n R = R H 000 A helipot panelra van szerelve. Az egymás alatti kivezetések össze vannak kötve a panel hátoldalán, hogy megkönnyítsék az elágazások szerelését. A szélső kivezetések a helipot végpontjaihoz, a középső kivezetések a helipot csúszójához csatlakoznak. R Állandó ellenállások Mérőzsinórok 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ /

2 Mérési feladatok 4.A.. Soros áramkörszabályozás 4.A.. ábra. Soros szabályozás A helipot értékállítóját tekerve megváltozik a helipot áramkörbe bekötött R ellenállása, és ezzel az áramkör összellenállása. Ezzel tudjuk szabályozni az R ellenálláson átfolyó áram nagyságát (és a rajta eső feszültséget és a teljesítményt). Az áramkörben folyó áram: E I( R ) =, () R + R + R m ahol R m = R t + R a, a tápegység és a mérőműszer belső ellenállásának összege. Feladat: - Állítsuk össze az. ábrán látható kapcsolást! (R számjeles ellenállás legyen.) - Az R ellenállás változtatásával (a helipot értékállítójának forgatásával) változtassuk az áramkörben folyó áramot és mérjük különböző R értéknél! Az adatokat írjuk a mérésvezető által kiosztott táblázatba. Kiértékelés: - Számoljuk ki az R és /I értékeket! - Ábrázoljuk /I -t R függvényében! - Határozzuk meg a körben lévő tápegység E elektromotoros erejét, és a tápegység és a műszer együttes belső ellenállását, R m -et, () linearizálásával: () átalakításával látjuk, hogy az áram reciproka R -nek lineáris függvénye: I E R R + R m = + E Az /I R függvény meredeksége az elektromotoros erő reciproka, a = /E, tengelymetszete pedig b = (R m + R)/ E. Az egyenes paramétereit a legkisebb négyzetek módszerével határozzuk meg! - Tüntessük fel az a,b paraméterű egyenest az /I R grafikonon! - Számoljuk ki E és R m értékét az a,b paraméterekből! Beadandó: az R I /I táblázat, az /I R grafikon a mért eredményekkel és az a,b paraméterű egyenessel, valamint az E elektromotoros erő és R m, a belső ellenállások összege. Szorgalmi feladat: Határozzuk meg E és R m értékét az I(R,E,R m ) hiperbola illesztésével! (2) 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 2

3 4.A.2. Potenciometrikus feszültségszabályozás 4.A.2. ábra. Potenciometrikus feszültségszabályozáss Az A, B pontok közé kötött R ellenálláson eső U AB feszültséget (és a rajta átfolyó áramot és a teljesítményt) szabályozzuk a vele párhuzamosan kötött helipot segítségével. Ezt a feszültséget fejezzük ki az R ellenállás és a helipot 0 pont és csúszka közötti R ellenállása függvényeként: U AB R + R (R, R) = E RR + (R H R) + R t R + R Itt R t a tápegység belső ellenállása. A voltmérőt ideálisnak tekinthetjük. Az A, B pontok közti feszültség adott R-nél a helipot R ellenállásának növelésével monoton, de nem lineárisan nő. Minél nagyobb az R terhelő ellenállás értéke, annál jobban megközelíti a függvény az egyenest, amit akkor kapunk, ha R értéke végtelen nagy: R U AB (R, ) = E R + R t H R R (3) (4) 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 3

4 Feladat: - Állítsuk össze a 2. ábrán feltüntetett kapcsolást! R betűjeles ellenállás legyen. - Mérjük az R állandó ellenálláson eső feszültséget 5 különböző R értéknél! U AB (R,R) - Távolítsuk el a terhelő R ellenállást (ezzel az R ellenállás értékét végtelenre növeltük) és mérjük meg az U AB feszültséget a táblázatban megjelölt mikrodiálállásoknál! U AB (R, ) Kiértékelés: - Ábrázoljuk a mért U AB (R,R) és U AB (R, ) értékeket az R ellenállás függvényében! - Számítsuk ki a telep R t belső ellenállását a terheletlen esetben mért három U AB (R, ) értékből a legkisebb négyzetek módszerével, felhasználva az E elektromotoros erőnek az előző feladatban meghatározott értékét! Vigyázat: mivel tudjuk, hogy az egyenes tengelymetszete zérus, a meredekségre most nem ugyanaz a képlet alkalmazandó, mint amikor a tengelymetszet nem zérus! (Vezessük le a megfelelő képletet!) - Számoljuk ki az ampermérő belső ellenállását az előző feladatban kiszámolt R m -et felhasználva. Beadandó: a mérési eredmények táblázatosan és grafikusan (R, U AB (R,R), U AB (R, )), valamint a telep R t belső ellenállása, és végül R a, az ampermérő belső ellenállása. 4.A. Kérdések, gyakorló feladatok Igaz-e, hogy* - a laposelem feszültsége független attól, hogy milyen áramkörbe van bekötve? - az ampermérőt sorosan kell bekötni? - két ellenállás soros eredője mindig nagyobb, mint közülük a nagyobb ellenállás értéke? - két ellenállás párhuzamos eredője mindig kisebb, mint közülük a kisebb ellenállás értéke? - egy potenciométer két oldala ellenállásának összege a csúszka helyzetétől független állandó érték? - egy telep sarkain mérhető feszültség nem lehet nagyobb a telep elektromotoros erejénél? - egy reális (azaz nem zérus belső ellenállású) feszültségforrásra rákötve egy változtatható ellenállást, az ellenálláson a teljesítmény csökkeni fog az ellenállás növelésével, mert kisebb áram folyik át rajta? - négy darab 0 ohmos ellenállást össze lehet úgy kapcsolni, hogy az eredő 0 ohmos legyen? - két ellenállás párhuzamos eredője a kisebb és a nagyobb ellenállás érték közé esik? - soros áramkörszabályozásnál a kör ellenállásának növelésével növeljük a körben folyó áramot? - három párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredője kisebb a legnagyobbnál, de nagyobb a legkisebbnél? - voltmérőt párhuzamosan kell bekötni arra két pontra, ami között mérni akarjuk a feszültséget? - egy telep kapocsfeszültsége (azaz a sarkain mérhető feszültség) csökken, ha a kör ellenállását úgy változtatjuk, hogy a telepen átfolyó áram nőjön? *A válaszokhoz indoklást is kérünk! 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 4

5 E) A telep elektromotoros ereje E = 0 V, belső ellenállása 2 Ω; R = 88 Ω; M egy univerzális V-A-Ω mérő digitális műszer. a) Mit mutat voltmérőként bekötve? (Ilyenkor a belső ellenállása végtelennek tekinthető.) b) És mekkora áramerősséget mutat, ha ampermérőként kötjük be és 200 ma-es méréshatárú árammérő állásba kapcsoljuk, ha ekkor a belső ellenállása 0 Ω? Megoldás: a) Ha M ideális voltmérő, akkor erejét mutatja, azaz 0 V-ot. b) Ekkor a körben folyó áram E2) A telep elektromotoros ereje E = 0 V, belső ellenállása elhanyagolható. A potenciométer összellenállása 000 Ω. A csúszó a potenciométer felénéll áll. Mit mutat az univerzális műszer voltmérőként, illetve ampermérőként kapcsolva, ha mindkét esetben ideális műszernek tekinthető? Megoldás: Voltmérőként: ideális voltmérőn nem folyik áram, vagyis most áram csak a potenciométeren folyik: 0 V / 000 Ω = 0,0 A. A műszer a potenciométer felén eső feszültséget mutatja: U = 500 0,0 = 5 V. Ampermérőként: ideális ampermérő ellenállása zérus, vagyis most rövidre zárja a vele párhuzamosan kötött potenciométer-részt, azon nem folyik áram. Így a körben folyó áram: 0 V / 500 Ω = 0,02 A. E3) R H = 2000 Ω, R = 200 Ω, E = 4,2 V, a telep belső ellenállása elhanyagolható, a voltmérő ideális. A voltmérő,2 V feszültséget mutat. Hol áll a potenciométer csúszója? Megoldás: Az R ellenállás párhuzamosan van kötve a potenciométer R ellenállású darabjával, és ez sorosan a potenciométer maradék (R H R ellenállású) részével; ezzel az eredő ellenállással osztva E-t megkapjuk a telepen folyó áramot, abból pedig a voltmérőn eső feszültség a párhuzamos eredővel való szorzással kapható meg: RR,2 = R + R 4, 2 R = 800 Ω, a csúszó n= = 400-on áll RR R H R R + R E4) A telepek és az ampermérő belső ellenállása elhanyagolható, a voltmérő belső ellenállása pedig végtelennek tekinthető. E = E 2 =,5 V, E 3 = 4,5 V. R = R 2 = 000 Ω. Mekkora feszültség- illetve áramértéket mutatnak a műszerek? nem folyik áram a körben, és a műszer a telep elektromotoros I = 0 / (2+88+0) = 0, A = 00 ma 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 5

6 Megoldás: A voltmérő az E telep elektromotoros erejét mutatja, vagyis,5 V-ot (mert a közvetlenül rá van kötve a telep sarkaira). Az ampermérőn átfolyó áram I = (E 2 +E 3 ) / R 2 = 6 ma. E5) Van egy E = 24 V elektromotoros erejű és R b = 00 Ω belső ellenállású telepünk, valamint egy R = kω-os fogyasztónk. Mekkora R 0 összellenállású potenciométerre és R 2 sorba kötött ellenállásra van szükség, ha azt akarjuk, hogy a fogyasztón - soros szabályozásnál- az áramerősség I max = 6 ma és I min = ma között változzon? Megoldás: A potenciométer csúszójának változtatásával az áramerősség I max = E / (R b +R +R 2 ) és I min = E / (R b +R +R 2 +R 0 ) között változik. A számértékeket behelyettesítve R 2 = 2900 Ω, R 0 = 20 kω. E6) R 0 = 0 kω összellenállású, P =0 W terhelhetőségű potenciométerrel potenciometrikusan szabályozzuk a feszültséget egy R = 5 kω ellenállású fogyasztón. Mekkora feszültséget kapcsolhatunk maximálisan a potenciométerre? Megoldás: A feszültségszabályozást az ábrán látható kapcsolással valósítjuk meg: A potenciométer terhelhetősége az áramerősségre ad korlátot: I max = P / R 0 = 3,6 ma A potenciométernek azon a részén folyik nagyobb áram, mellyel nincs párhuzamosan kötve a fogyasztó. U I CB = < 3, 6 ma 5 R p (0 R p ) R p I CB maximális, ha az eredő ellenállás (a nevező) minimális, és ez akkor következik be, amikor a csúszó a B pontot éppen eléri, R p = R 0 = 0 kω. Így a potenciométerre kapcsolt feszültség legfeljebb 05,3 V lehet. E7) * Számítsuk ki, potenciometrikus feszültségszabályozásnál legalább milyen nagy értékűnek kell lennie az R ellenállásnak adott R H és R t esetén, hogy az U AB feszültség értéke legfeljebb 0 %-kal különbözzön az ugyanúgy beállított helipottal terheletlen esetben kapott feszültségtől? Milyen feltétellel lesz a relatív feszültségváltozás maximális értéke 0 %-nál kisebb tetszőleges R <R Η esetén? Megoldás: A relatív feszültségváltozás δuu = U AB ( R, ) U AB ( R, R ). U ( R, ) U AB (R, ) és U AB (R,R) értékét (3)-ból és (4)-ből behelyettesítve, egyszerűsítés után ( ) R R R t R H δu = ( R + R )( R + R ) R, 2 t H amelyet R szerint deriválva, a szélsőérték helye R max = (R t + R H ) / 2. Ezt az értéket (5)-be helyettesítve, a δu < 0, feltételből R = 9 4 (R t + R H ) AB adódik. (5) 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 6

7 4.B. FÉLVEZETŐK Félvezetők alatt olyan kristályos szilárd anyagokat értünk, amelyeknek fajlagos elektromos vezetése közönséges hőmérsékleten l0 9 l0 3 Ω cm, azaz kevesebb, mint a fémeké és több, mint a szigetelőké, és amelyekben a vezetést elektronok (tehát nem ionok) közvetítik. Vannak elemi félvezetők, mint a szilícium vagy a germánium, és vegyület-félvezetők, pl. a gallium-arzenid (GaAs). A legfontosabb félvezetőő anyag napjainkban a szilícium. OLVASMÁNY: Kristályos anyagok vezetése, sávmodell A továbbiakban röviden ismertetjük a kristályos anyagok vezetési tulajdonságaira vonatkozó sávmodell egy egyszerűsített, kvalitatív változatát. Kvantummechanikai megfontolások alapján bizonyítható, hogy adott kristályszerkezetben található elektronok energiája csak egy meghatározott intervallumrendszerbe eső értékeket vehet fel. Ezt az intervallumrendszert sávszerkezetnek nevezzük, struktúrája jellemző a kristály szerkezetére és függ az azt kialakító anyagoktól. A kristály építőkövein az egységcellát alkotó atom-, ion- vagy molekulacsoportokon az elektronok meghatározott energiájú nívókon helyezkednek el, ha ezek a csoportok izoláltak. A kristálybeli kölcsönhatás miatt azonban az izolált egységek azonos elektronállapotainak energiája eltolódik egymáshoz képest, az energiaszintek felhasadnak, mégpedig annyi állapotra, ahány ismétlődő egységből (cellából) épül fel a kristály. Így teljesülhet a Pauli-elv, mely szerint egy elektronállapotott legfeljebb két, ellentétes spinű elektron tölthet be. A felhasadás mértéke annál nagyobb, minél erősebb a kölcsönhatás az eredeti nívók között. A külső pályák energiái hasadnak fel leginkább, és a felhasadás mértéke fémeknél és kovalens kristályoknál sokkal nagyobb, mint a gyenge van der Waals-erőkkel kötött molekula-kristályoknál. A felhasadt nívók egy energiatartományt sávot alkotnak. A sávok közötti energiák tiltottak, ez a tiltott sáv, vagy angol szóval gap. 0 K hőmérsékleten az elektronok a legmélyebb nívókat töltik be. A szigetelők (c. ábra) és a félvezetők (d. ábra) sávjai vagy teljesen be vannak töltve, vagy teljesen üresek. A legfelső teljesen betöltött sávot vegyértéksávnak, a felette lévő üres sávot vezetési sávnak nevezzük. A fémek esetében a legfelső teljesen betöltött sáv felett egy részben betöltött vezetési sáv van, illetve a vegyértéksáv és a vezetési sáv átlapolódik. Az alkáli fémek pl. egyetlen vegyérték-elektronnal rendelkeznek, mely egy s pályán helyezkedik el. Az atomi s pályákból kialakuló sávban N atom esetén 2N elektron számára van hely, így ez a sáv félig lesz betöltve (a. ábra). Az alkáli földfémek esetében viszont, ahol mindkét s pálya be van töltve, a vegyértéksáv és a vezetési sáv átlapolódásáról van szó (b. ábra). 4.B.. ábra. Fémek (a,b), szigetelők (c), és félvezetők (d) vegyérték- és vezetési sávjai Elektromos vezetésre az olyan nívókon elhelyezkedő elektronok képesek, melyek felett tetszőleges kis távolságban van üres szint. Csak ebben az esetben tud tetszőleges kis elektromos tér energiát közölni az elektronnal, a tér irányával párhuzamos sebességre felgyorsítani, ezzel elektromos áramot hozni létre. A vezetési sávban lévő vezetési elektronok szabadon mozoghatnak a kristályban, nincsenek meghatározott ionhoz, atomhoz vagy molekulához kötve. Szabad elektronoknak is hívjuk őket. Szabad elektronokat szigetelőkben és félvezetőkben is kelthetünk, ha a kötött, vegyértéksáv-beli elektront a tiltott sáv szélességénél nagyobb energiával a vezetési sávba gerjesztjük. Az elektron gerjesztésével viszont egy üres nívó marad a vegyértéksávban. Ezt betöltheti egy másik elektron, de akkor annak a helye marad üres. Az üres hely -lyuk- úgy viselkedik, mint egy pozitív töltésű szabad részecske, és az elektronnal együtt hozzájárul az elektromos vezetéshez. A félvezetők sávszerkezete (d. ábra) a szigetelőkétől annyiban különbözik, hogy a gap nagysága viszonylag kicsi (c. ábra). A tiltott sáv szélessége germániumra 0,72 ev, szilíciumra, ev, gyémántra 6-7 ev. Az elektronok gerjesztésére, azaz elektron-lyuk pár képzésére sok lehetőség van, pl. elektromágneses sugárzás (fény, röntgensugárzás, stb...) fotonjainak elnyelésével, ha ezek energiája meghaladja a tiltott sáv energiáját. Tiszta (intrinsic) félvezetők Félvezetőknél az elektron-lyuk pár keltéséhez szükséges energiát már a kristály hőenergiája fedezi. A véletlenszerű hőmozgás következtében egyes elektronok elég nagy energiára tesznek szert a gap leküzdésére és a vezetési sávba kerülnek, miközben a vegyértéksávban egy mozgékony lyukat hagynak maguk után. Ezt a folyamatot termikus egyensúlyban az elektronok és lyukakk egymásra találásakor bekövetkező rekombináció ellensúlyozza, amikor az elektron "beleesik" a lyukba, az elektron-lyukk pár eltűnik. Az ilyen, a hőmozgás következtében bekövetkező gerjesztést termikus gerjesztésnek nevezzük. Emiatt egy szobahőmérsékletű intrinsic (nem szennyezett) félvezetőnek a vezetési sávja nem teljesen üres, a vegyértéksávja pedig nincs teljesen betöltve, hanem a vezetési sávban lévő elektronokkal megegyező számú elektronhiányt -lyukat- tartalmaz. Növelve a hőmérsékletet, a tiszta félvezető egyre jobban vezet, mert egyre több szabad töltéshordozó jön létre benne termikus gerjesztéssel. Ez ellen hat, hogy a szabad töltéshordozók egyre gyakrabban ütköznek a rács rezgő atomjaival vagy egymással. Egy ilyen ütközésben a szabad töltéshordozó elveszti az elektromos tértől szerzett többlet-sebességét, és felveszi az adott hőmérsékletre jellemző sebességeloszlásnak megfelelő véletlenszerű sebességet. A 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 7

8 fémeknél a szabad elektronok száma adott, ezért itt a hőmérséklet növekedésével az ütközések száma nő, a fajlagos vezetés csökken. Szennyezett (adalékolt) félvezetők A szilícium kristály gyémántszerkezetű, a 4 vegyértékű atomok tetraéderes kötéssel kapcsolódnak a körülöttük levő négy másik atomhoz. Helyettesítsük egy ilyen kristályban az egyik Si atomot egy ötvegyértékű atommal (pl. arzénnel, antimonnal vagy foszforral)! A szennyező atom 4 vegyértékelektronja felhasználódik a négy szomszédos atommal való kötés kialakításához, az ötödik viszont felesleges. Ezt az elektront csak viszonylag gyenge Coulomb-erő köti a szennyező atom törzséhez, melyről könnyen leszakad, szabaddá válik. A sávszerkezetben ezek a kötésben részt nem vevő ötödik elektronok a tiltott sávban megjelenő donornívón helyezkednek el, néhány század ev távolságban a vezetési sáv aljától (2a. ábra). Már a szobahőmérséklet elegendő ahhoz, hogy az összes donor egy-egy elektront juttatva a vezetési sávba ionizálódjon. A donorszennyezőt tartalmazó félvezetőt n-típusúnak nevezzük, mert az elektromos vezetést csaknem teljesen elektronok negatív töltéshordozók hozzák létre. A donoratom gerjesztésével csak szabad elektron keletkezik, a visszamaradt pozitív töltés most a donoratomhoz kötődik, lokalizált. Sőt, a donoroktól származó elektronok vissza is szorítják a lyukképződést. A szabad elektronok és lyukak koncentrációja között ugyanis a tömeghatás törvényével analóg összefüggés áll fenn: n e n l = n 2 i, ahol n e a szabad elektronok, n l a lyukak koncentrációja, n i pedig a szennyezetlen félvezetőben az adott hőmérsékleten termikus gerjesztéssel létrejövő elektron-lyuk párok koncentrációja (intrinsic koncentráció). 4.B.2. ábra. a: n-típusú, b: p-típusú félvezető sávszerkezete Az intrinsic koncentráció erősen hőmérsékletfüggő. Adalékolt félvezetőkben viszont a donornívók szobahőmérsékleten már gyakorlatilag teljesen kiürülnek, a töltéshordozó-koncentráció gyakorlatilag megegyezik a szennyező koncentrációjával. Magasabb hőmérsékleten (néhány 00 C) azonban az intrinsic koncentráció túlhaladhatja a donorkoncentrációt, és újból mindkét típusú töltéshordozó szerepet játszik a vezetésben. Nemcsak 5 vegyértékű szennyezőket vihetünk be a kristályrácsba, hanem 3 vegyértékűeket is, mint pl. bór, gallium, indium. Ilyen esetben a tetraéderes kötés kialakításához a szennyező atomról hiányzik egy elektron. A szennyező atom, hogy kötést kialakíthasson, elragad egy elektront valamelyik közeli Si atomról, így az elektronhiány -a lyuk- vándorolni fog a kristályban. Az ilyen típusú szennyezőket akceptoroknak nevezzük, a szennyezett félvezetőt pedig p-típusúnak, mely az előző, donorszennyezett kristálytól abban különbözik, hogy az elektronok és a lyukak szerepet cserélnek, a vezetést túlnyomórészt a pozitív töltéshordozók hozzák létre. Az anyag sávszerkezetében ez a 2.b ábrán látható módon jelentkezik: a vegyértéksávhoz közel létrejön egy ún. akceptorszint, ami abszolút zéró Kelvin-fokon elvileg betöltetlen, szobahőmérsékleten pedig gyakorlatilag az akceptor-koncentrációval egyező számú elektron tölti be, azonos számú lyukat hozva létre a vegyérték sávban. A p-típusú félvezetőben a pozitív töltésű lyukak a többségi töltéshordozók. A félvezető kristály donor illetve akceptor atomokkal történő szennyezését közös szóval adalékolásnak nevezzük. Az adalékolással az intrinsic koncentrációt több nagyságrenddel meghaladó töltéshordozó-koncentrációt biztosíthatunk a félvezetőben. A létrejövő n-vezetőben az elektronok, a p-vezetőben a lyukak vezetik túlnyomórészt az áramot, ezeket többségi töltéshordozóknak nevezzük. Az áram egy -bár jóval kisebb- részét az n-vezetőben a lyukak, a p- vezetőben az elektronok szállítják. Ezek az ún. kisebbségi töltéshordozók. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 8

9 A p-n átmenet Adalékoljuk egy félvezető kristály egyik felét n-típusúra, a másikat p-típusúra (3. ábra). A p-típusú és n-típusú tartomány közötti határfelületet p-n átmenetnek nevezzük. Vizsgáljuk meg, milyen lesz a szabad töltéshordozók eloszlása a p-n átmenet környezetében! A szabad töltéshordozók véletlenszerű termikus mozgásukat végezve átjutnak a p- és n-típusú tartományt elválasztó határfelületen, és mivel az n-típusú részben nagyobb az elektronok koncentrációja, mint a p-típusúban, természetesen több elektron érkezik időegység alatt a p-típusú tartományba, mint onnan vissza. Ugyanígy, a p-típusú részből több lyuk jut át az n-típusúba, mint elektron. Tulajdonképpen az "elektron gáz" és "lyuk gáz" diffúziójáról van szó a p-n átmeneten keresztül. A p-n átmeneten átdiffundáló töltéshordozók azonban nem maradnak "szabadok", hanem legnagyobb részük rekombinálódik az azon a részen lévő többségi töltéshordozóval: a p-típusú részben a lyukakkal, n-típusúbann az elektronokkal. A rekombinációs folyamat miatt a p-n átmenet mindkét oldalán egy szabad töltéshordozókban szegény kiürített réteg jön létre. A szabad töltéshordozók ugyanakkor töltéssel bíró részecskék. A p-típusú részt mind a beérkező elektronok, mind a távozó lyukak negatívvá teszik, míg az n-típusú részben a szabad töltéshordozók diffúziója miatt pozitív többlettöltés halmozódik fel. Ennek következtében a p-n átmenet körül a p-típusú oldalon negatív, az n-típusúban pozitív töltéssűrűség jön létre. Ez a tértöltés tartomány a kiürített (rekombinációs) rétegre terjed ki. A töltések elektromos teret hoznak létre, az elektromos tér iránya a pozitív tértöltésű tartománytól a negatív felé, azaz az n-rétegtől a p-réteg felé mutat. Ennek megfelelően az n-típusú tartomány elektromos potenciálja pozitívabb, mint a p-típusú tartományé. A p-n átmeneten kialakult feszültség, a küszöbfeszültség végül megakadályozza a szabad töltéshordozók további átvándorlását az ellentétes típusú tartományba. A küszöbfeszültség értéke a dióda anyagától függ, egyéb tényezőktől közel független. Szilíciumdiódáknál a tipikus érték 0,7 V. 4.B.3. ábra. A töltéssűrűség ill. az elektromos potenciál változása (leegyszerűsítve) a p-n átmenet környezetében. d a kiürített réteg vastagsága. A dióda A rétegdióda egyetlen p-n átmenettel rendelkező félvezető eszköz, olyan kétpólus, ahol az egyik kivezetés (az anód) egy félvezető kristály p-típusúra adalékolt oldalához, a másik kivezetés (a katód) az n-típusú oldalhoz csatlakozik. Nézzük meg, hogyan alkalmazható a félvezető dióda p-n átmenete egyenirányításra! Kapcsoljunk a p-oldalra pozitív, az n-oldalra negatív feszültséget. Ekkor a potenciálgát alacsonyabb lesz és újabb elektronok diffundálhatnak át az n-oldalról a p-oldalra, illetve újabb lyukak a p-oldalról az n-oldalra, a rekombinációs tartomány keskenyebb lesz. Az átdiffundáló töltéshordozók az elektródokhoz jutnak, áram indul meg. Ha a külső feszültség meghaladja a küszöbfeszültséget, a kiürített réteg eltűnik, és a p-n átmeneten semmi nem akadályozza a szabad töltéshordozók áthaladását. Az áramerősség a diódára kapcsolt külső feszültség növelésével rohamosan nő. A dióda tehát átvezet. Az ilyen irányú feszültséget nyitófeszültségnek, az áramot nyitóirányú áramnak nevezzük. Fordítsuk meg a feszültség irányát. Most a rákapcsolt külső feszültség a belső potenciálgát magasságát növeli, a többségi töltéshordozók diffúziója a határrétegen keresztül gátolva van, a rekombinációs tartomány kiszélesedik, a dióda "lezár". Az ilyen irányú feszültséget 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 9

10 zárófeszültségnek nevezzük. Ilyenkor is folyik egy kis áram (nagyságrendekkel kisebb, mint nyitóirányban), melyet a kisebbségi töltéshordozók hoznak létre. Ez a záróirányú áram. Növelve a záróirányú feszültséget azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos értékéig az áram gyakorlatilag állandó, de ezen feszültség túlhaladása után rohamosan növekedni kezd. Ezt nevezzük a dióda letörési feszültségének (4. ábra, U L ). Nézzük, mi lehet az áramnövekedés oka! Mint mondottuk, a határrétegben a kisebbségi töltéshordozók akadálytalanul átjuthatnak, mivel a térerősség az áthaladás irányába mutató erővel hat rájuk. Ez az erő azonban áthaladáskor fel is gyorsítja őket, annál nagyobb mértékben, minél nagyobb a potenciálgát. Egy bizonyos záróirányú feszültségnél már annyira felgyorsulnak, hogy ütközve a kristályrács kötött atomjaival, azokról elektronokat szakíthatnak le, további szabad töltéshordozókat hozván létre. Ezek tovább ütköznek és egy lavinaszerű folyamat indul meg, mely az áram nagymértékű növekedéséhez vezet. Ez az ún. Zenera félvezető. A Zener- effektus. A letörési feszültség annál nagyobb, minél kevésbé szennyezett tartományban reverzibilisen működő diódákat Zener-, vagy Z-diódáknak nevezzük. A Zenerdiódákat feszültségstabilizásra használják a letörési feszültségnél üzemeltetve. A p-n átmenet a félvezető eszközök jelentős részében a működés alapja. Egyetlen p-n átmenetet tartalmazó eszköz a dióda. Két p-n átmenetet találunk a bipoláris rétegtranzisztornál. Vannak ennél több p-n átmenetű eszközök is, pl. a vezérelhető egyenirányító 3, ill. 4 p-n átmenetet tartalmaz. A dióda mint áramköri elem A dióda áramköri jele: A nyíl mutatja a nyitóiránynak megfelelő irányt, vagyis a fenti ábrán a bal oldalon van a p-oldal és jobb oldalon az n-oldal, és a dióda akkor nyit ki, ha a p (bal) oldal potenciálja nagyobb, mint az n (jobb) oldalé: nyitó irány A feszültség és az áram előjele a Áramköri szempontból tetszőleges kétpólusú alkatrészt elegendően jellemez, ha megadjuk, hogy valamely rákapcsolt feszültség hatására mekkora áram folyik át rajta. Amennyiben egyenfeszültségről van szó, akkor az alkatrészt jellemző I(U) függvény grafikonját, azaz a megfelelő egyenáram-egyenfeszültség értékpárok halmazát az alkatrész egyenáramú karakterisztikájának nevezzük. Az egyenáramú karakterisztika nem túl gyorsan változó feszültségek esetén is használható. Tipikus diódakarakterisztikát mutat a 4. ábra. A dióda karakterisztikáján a fent elmondottak alapján megkülönböztetjük az I.-gyel jelölt nyitóirányú, II.-vel jelölt záróirányú, és a III..-mal jelölt letörési tartományt. záró irány diódán nyitó irányban pozitív, záró iránybann pedig negatív. 4.B.4. ábra. Rétegdióda egyenáramú karakterisztikája 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 0

11 Mivel a dióda nemlineáris elem, beszélhetünk a karakterisztika egy P pontjában az R e = U / I egyenáramú ellenállásáról, illetve az R d du = di D D P dinamikus (differenciális) ellenállásáról. Jól közelíthetjük a karakterisztikát az I. és a II. tartományban (4.B.4. ábra) a következő összefüggéssel: U ( e D U ) 0 I I D = 0, ahol I D a diódán átfolyó áram, U D a dióda anódja és katódja közötti feszültség (nyitó irányban pozitív, záró irányban negatív), I 0 és U 0 a diódára jellemző konstansok, mégpedig I 0 a visszáram: ha nagy záróirányú feszültséget kapcsolunk a diódára, vagyis U D <<0, akkor U D /U 0 <<0 e U U D 0 0 I D I 0, vagyis a záróir rányú feszültséget növelve az áram abszolút értéke a visszáramhoz tart (a letörési szakasz előtt) U 0 a küszöbfeszültség (ld. 3. ábra): az a nyitó irányú feszültség, amit meghaladva az áram értéke jelentősen növekedni kezd. Nemlineáris áramköri elemek karakterisztikája általában grafikonon, katalógusokban található meg, ritkábban használunk az ()-hez hasonló közelítő formulát. Mindezek használata egy áramkörben folyó áramok és az elemeken esőő feszültségek számítására elég kényelmetlen, és ráadásul pontatlan, hiszen egy adott alkatrész valóságos viselkedése csak bizonyos hibahatáron belül egyezik meg a karakterisztikákban rögzítettel. Ezért bonyolult számítások helyett általában egyszerűbb összeállítani az áramkört és mérni a keresett áramot vagy feszültséget. Az áramkör megtervezéséhez, a megfelelő alkatrész kiválasztásához, a várható viselkedés becsléséhez viszont mégiscsak hasznos valamiféle hozzávetőleges számítást végezni. Ilyenkor jó szolgálatot tesznek a nemlineáris elemet modellező helyettesítő kapcsolások, helyettesítő képek. A félvezető dióda néhány egyszerű helyettesítő képe Az egyenirányításra használt diódák legegyszerűbb helyettesítő képe az ún. ideális dióda. Ez egy olyan elem, mely nyitó irányban zérus, záró irányban végtelen ellenállást képvisel. Az ideális diódán nyitó irányban nem esik feszültség, záró irányban nem folyik áram. Rajzjele és karakterisztikája az 5. ábrán látható. 5. ábra A következő, kissé pontosabb modell már figyelembe veszi, hogy a dióda tényleges "kinyitásához" a küszöbfeszültségnél nagyobb nyitóirányú feszültségett kell rákapcsolni a diódára. Az ennek a modellnek megfelelő karakterisztika és a karakterisztikának megfelelő helyettesítő kép a 6. ábrán látható. 6. ábra () A még pontosabb modell figyelembe veszi a dióda ohmos ellenállását is (7. ábra), ami az ideális diódával sorba kötődik. Az ohmos ellenállás következtében a feszültség-áram karakterisztika meredeksége véges. 7. ábra 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ /

12 Mérés A mérés célja az elméleti részben leírtak kézzelfoghatóvá tétele, ill. manuális forrasztási gyakorlat szerzése. Eszközök: mérőpanel, forrasztópáka, drótok, forrasztóón, mérőműszerek. 4.B.8. ábra. A mérőpanel GD: germánium dióda, T: tranzisztor, ZD: Zener-dióda, P: dióda p-réteg kivezetése, N: dióda n-réteg kivezetése, E, B, C: az npn tranzisztor emitter, bázis és kollektor kivezetései; µa: a mikroampermérő kivezetései, ma: a milliampermérő kivezetései, V: a voltmérő kivezetései, P és P 2 : potenciométerek,, 2, 3, 2, 22, 23: a P és P 2 potenciométerek kivezetései; 7V: a tápfeszültség kivezetései. Feladat: Dióda karakterisztikájának mérése Forrasszuk össze a panelen a 9.., majd a 0. ábra kapcsolását, és mérjük meg a dióda nyitó- és záróirányú karakterisztikáját! Nyitó irányban az áramot állítsuk 2 ma-ig ~0,5 ma-enként, majd 0 ma-ig ~ ma-enként, és írjuk fel a ténylegesen beállított áramot és a mért feszültséget; záró irányban pedig a feszültséget állítsuk ~ V-onként 5 V-ig és mérjük az áramot! (A nyitóirányú áramot és feszültséget jelöljük + jellel, a záróirányú áramot és feszültséget jellel.) 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 2

13 4.B.9. ábra. Kapcsolás a nyitóirányú dióda-karakterisztika méréséhez 4.B.0. ábra. Kapcsolás a záróirányú dióda-karakterisztika méréséhez Kiértékelés: Rajzoljuk meg a dióda I(U) karakterisztikáját! Határozzuk meg a dióda egyenáramú és dinamikus ellenállását I = 7 ma-nél! Szorgalmi feladat: Határozzuk meg a dióda küszöbfeszültségét és visszáramát! Mivel tudjuk magyarázni a mért karakterisztika eltérését az () egyenlettel megadott karakterisztikától? Megoldott feladatok:. Az ábrán látható áramkörben I = 2 ma áram folyik a jelzett irányban. A dióda karakterisztikája az () összefüggéssel adott, ahol most I 0 = 5 µa, U 0 = 0,7 V. Mekkora a telep elektromotoros ereje? Mekkora a dióda egyenáramú és dinamikus ellenállása? Megoldás: A jelölt áramirány nyitóirányú áram a diódán, így () alapján 3 D I = 2 ma = I 0 ma U D 4,894 V, D 0 UD U0 ( e ) = 5 U 0,7 V ( e ) az R ellenálláson pedig U R = kω 2 ma = 2 V esik, tehát a telep elektromotoros erejee ε = U D + U R 6,894 V. Az egyenáramú ellenállás R E = U D / I = 4,95 V / 2 ma 2,447 kω. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 3

14 A differenciális ellenállást úgy kapjuk meg, hogy ()-ből kifejezzük U D -t és deriváljuk I D szerint: I d U0 ln d U D + I D R 0 d = = U0 =, d ID d ID ID + I0 ami most = 0,7 V R 2 ma + 5µ A d 0,349 kω. 2. Egy dióda U I karakterisztikája két egyenessel adható meg: záró irányban és 0,7 V nyitó irányú feszültségig nem folyik rajta áram, 0,7 V felett pedig egy 200 Ω-os differenciális ellenállással jellemezhető módon nő rajta az áram. a) Rajzoljuk le az U I karakterisztikát! (A tengelyekre tegyünk skálát!) b) Ezt a diódát kapcsoljuk sorba egy 60 Ω-os ellenállással, valamint egy 2 V-os teleppel. Számítsuk ki az áramkörben folyó áramot és a diódán eső feszültséget b) amikor a dióda záró irányban, és b2) amikor nyitó irányban van kapcsolva. c) Most kapcsoljunk a diódával párhuzamosan egy 50 Ω-os ellenállást. Mekkora feszültség jut a diódára, ha a két áramköri elemen folyó áram összesen c) 20 ma, és a létrejövő feszültség záró irányú a diódára nézve; c2) 20 ma, és a létrejövő feszültség nyitó irányú a diódára nézve; c3) 0 ma, és az áram irányát nem ismerjük. Megoldás: a) A differenciális ellenállás U UD 0,7 V R D = = = 200 Ω, I I D a diódán átfolyó áram I D = (U D 0,7 V) / 200 Ω, illetve amiből a diódán eső feszültség U D = 0,7 V + I D 200 Ω. b) Ha a dióda záró irányba van kapcsolva, akkor nem folyik rajta áram, tehát az ellenálláson se folyik áram, I = 0, így U R = 0, és a teljes feszültség a diódán esik: U D = 2 V. b2) A telep feszültsége megoszlik a diódán és az ellenálláson: (0, I) + 60 I = 2 I = 5 ma, U D = 0, ,005 =,7 V, U R = 60 0,005 = 0,3 V. c) Ha a dióda záró irányba van kapcsolva, akkor nem folyik rajta áram, így a teljes 20 ma az ellenálláson folyik, amin U R = 0,,02 50 = V esik, és ez megegyezik a diódán eső feszültséggel, vagyis U D = V. c2) A diódán átfolyó áram I D, az ellenálláson átfolyó áram (0,02 I D ) [A], a diódán és az ellenálláson eső feszültség egyenlő: 0, I D = 50 (0,02 I D ) I D =,2 ma U D = 0,94 V (és I R = 8,8 ma). c3) Ha a dióda záró irányba van kötve, akkor nem folyik rajta áram (ld. c)). Ha nyitó irányba van kötve, akkor itt a c2)-höz hasonló számolásból I D -re negatív érték jönne ki, ami lehetetlen. Ilyenkor tehát a teljes 0 ma az ellenálláson folyik át, az ellenálláson eső feszültség U R = 0,0 50 = 0,5 V, tehát ennyi esik a diódán is: U D = 0,5 V (látható, hogy ez kisebb feszültség, mint aminél a dióda nyitni kezd). 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 4

15 3. Egy dióda karakterisztikájátt az alábbi kifejezéssel közelíthetjük: 0 ha U 0,6 V I = k = 50 ma/v 2 k( U 0,6) 2 ha U > 0,6 V a) Mit mutat az ideális voltmérő, ha E = 0,4 V? b) Ezután a telepet kicseréljük egy másikra. Ha olyan polaritással kötjük be, mint az a) feladatban, akkor a voltmérő 3 V-ot mutat. Mit mutat akkor, ha a telepet fordított polaritással kötjük be? (A telep belső ellenállása elhanyagolható.) R = 0 Ω Megoldás: a) Mivel E < 0,6 V, ami alattt a diódán nem folyik áram, így nem folyik a vele sorba kötött ellenálláson sem, és a teljes feszültség a diódára jut, ezt mutatja a voltmérő: U = 0,4 V. b) A karakterisztikából számolható a diódán folyó áram: I = (3 0,6) 2 50 = 288 ma. Ez az áram folyik az ellenálláson is, így azon U R = I R = 2,88 V esik. A telep elektromotoros ereje E 2 = U D + U R = = 3 + 2,88 = 5,88 V. Ha a telepet fordítva kötjük be, a dióda záró irányban van kötve, nem folyik áram, a teljes feszültség a diódán esik, így U = 5,88 V. Rövid kérdések ) Abszolút zérus fokon a tiszta szilícium a) félvezetőként b) szigetelőként, vagy c) vezetőként viselkedik? 2) Mi történik a lyukak koncentrációjával, amikor a tiszta szilíciumot foszforral adalékoljuk? a) nő, b) csökken, c) nem változik 3) Mi történik a vezetés elektronok koncentrációjával, ha a szilíciumot bórral adalékoljuk? a) nő, b) csökken, c) nem változik 4) Mi történik, ha foszfort és bórt is adagolunk a szilíciumhoz? 5) Mi történhet a szilícium vezetésével, ha túlságosan sok bórt adalékolunk hozzá? 6) Vonjunk párhuzamot a vizes oldatban létrejövő sav-bázis egyensúly és a félvezetőben létrejövő termikus egyensúly között! Milyen reakciók játszanak szerepet az egyik és másik esetben? 7) Egy diódán 0,6 V alattt gyakorlatilag nem folyik áram. E feszültség felett viszont a karakterisztika egy egyenessel közelíthető, amelyek differenciális ellenállása 0 Ω. a) A fenti diódát sorba kötjük egy 0 Ω-os ellenállással, amelyen V feszültséget mérünk. Mekkora a feszültség a diódán? b) A diódával párhuzamosan kötünk egy 5 Ω-os ellenállást. Mekkora feszültséget mérhetünk ezen a párhuzamos rendszeren, ha a rendszerrel sorba kötött 0 Ω-os ellenálláson V feszültség esik? 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 5

16 Szorgalmi feladatok 4.A.3. Kompenzációs feszültségmérés Voltmérővel úgy mérjük meg egy tetszőleges AB kétpóluson eső U AB feszültséget, hogy párhuzamosan kötjük a voltmérőt a mérendő hálózatrésszel (az A és B pontok közé). A voltmérő véges R v ellenállása most része lesz az áramkörnek, egy új ágat nyitunk az AB kétpólussal párhuzamosan, az áramkör megváltozik, és így a mért feszültség különbözni fog attól az U AB értéktől, melyet mérni akartunk. A hiba annál kisebb, minél nagyobb a voltmérő belső ellenállása. Ideális voltmérő belső ellenállása végtelen. A Deprez-rendszerű analóg műszerek alapműszerének belső ellenállása V méréshatárnál ohm. A mérésnél használt digitális voltmérőnk belső ellenállása kb. 50 MΩ. Az olyan aktív kétpóluson, melynek nagy a belső ellenállása, vagy csak nagyon kis áramerősséggel terhelhető, különben kimerül (pl. elektrokémiában az elektródpotenciálok mérésénél), olyan módszert kellene választani feszültségméréshez, melynél nem folyik áram a mérendő feszültségforráson keresztül. Erre ad lehetőséget a kompenzációs elv, amikor a mérendő feszültséget egy ismert, standard feszültséggel hasonlítjuk össze. Ha egy hurokba két azonos elektromotoros erejű telepet kötünk egymással szemben, akkor a hurokban nem folyik áram. A kompenzációs feszültségmérés azt jelenti, hogy a mérendő feszültségforrással szembe egy változtatható feszültségű forrást kötünk, melynek a feszültségét úgy állítjuk be, hogy az áramerőség nulla legyen. Hogy valósítjuk meg ezt a gyakorlatban? Az előbb láttuk, hogyan lehet potenciométerrel feszültséget szabályozni. Kössünk egy telepet a potenciométer két végéhez, akkor a potenciométer zérus pontja és a csúszó egy változtatható feszültségű forrásnak felel meg. Ezekhez a pontokhoz kapcsoljuk a mérendő feszültségforrás AB sarkait úgy, hogy a körbe még egy érzékeny árammérő műszert (galvanométert) iktatunk be. Vigyázzunk, hogy a telep és a mérendő feszültségforrás azonos előjelű pólusai érintkezzenek! A csúszó helyének változtatásával elérhetjük, hogy a galvanométer zérus áramot mutasson: ekkor a csúszó és a 0 pont közötti feszültség megegyezik a mérendő feszültségforrás U BA feszültségével. Ezt a feszültséget kiszámolhatjuk az R ellenállás és a T telepen folyó áram, I s segítségével: U C0 = R I s. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 6 Állandó áramú (Poggendorf) kompenzátor I s független a mérendő feszültségtől a kompenzált állapotban (azaz amikor a galvanométeren nem folyik áram). I s -t a segédtelep ε s elektromotoros ereje és a segédáramkörben lévő eredő ellenállás határozza meg; az utóbbi magába foglalja a helipot R H ellenállása mellett a telep R t belső ellenállását is, mely azonban általában nem ismert: s s =. R H + R t I ε I s -t meghatározhatjuk viszont egy ismert elektromotoros erejű feszültségforrás segítségével, pl. Weston-féle normálelemmel. Weston-féle normálelem Feszültségetalonként használatos kadmiumnormálelem, melynek elektromotoros ereje csak kissé függ a hőmérséklettől, 20 C-on,0865 V. Speciális felépítése miatt gyakorlatilag sohasem "merül ki", mivel nempolározódó elektródokkal rendelkezik. (Anódja Hg 2 SO 4 péppel fedett higany, a katód kadmium amalgám CdSO 4 -tal fedve, az elektrolit kadmiumszulfát telített vizes oldata). Csak 0 µa-nél kisebb áramerősséggel A Weston-féle normálelem felépítése terhelhető. Legyen a normálelem feszültsége ε 0. Kössük az ismeretlen kétpólus helyére, és kompenzáljuk ki a kört. Legyen ekkor az R OC ellenállás értéke R 0 ; ekkor U OC (normálelem) = ε 0 = I s R 0. Kössük most az ismeretlen feszültségű AB kétpólust a kompenzátorra. Kompenzáljuk ki az áramkört. A helipotról leolvasható ellenállás legyen most R OC = R x, és U OC' (ismeretlen) = U x = I s R x. A két egyenletet elosztva I s kiesik, és az ismeretlen feszültség U x = ε 0 R x / R 0. (5) A helipot ellenállása arányos a leolvasható skálarészekkel, n-nel. Ha a normálelem esetében n 0 skálarésznél állt a csúszka a kompenzált állapotban, az ismeretlen feszültség mérésénél pedig n x -nél, akkor a meghatározandó feszültség U n x x = ε0. (6) n0

17 Eszközök - A segédáramkörben alkalmazandó feszültségforrás. - R H = kω ellenállású, n = 0000 beosztású értékállítóval ellátott helipot. - Kiiktatható védőellenállással ellátott galvanométer. - Weston-féle normálelem. - Ismeretlen elektromotoros erejűű és belső ellenállású telep. - Egy ismert ellenállás és egy zseblámpaizzó. - Műszerzsinórok. A mérés kivitelezése a.) Állítsuk össze az ábra szerint az állandó áramú kompenzátort úgy, hogy a helipot "0" pontja a segédtelep negatív pólusával legyen összekötve. Ekkor a helipot csúszójának "0" helyzetében U A'B' = 0. b.) Hitelesítsük a kompenzátort a Weston-elemmel. Kapcsoljuk az elem negatív sarkát a B ponthoz, pozitív sarkát a galvanométerhez, és a csúszó változtatásával keressük meg az árammentes állapotot. Ekkor iktassuk ki a galvanométer védőellenállását, és ebben az érzékeny állapotban kompenzáljuk ki az áramkört. Olvassuk le az értékállítón a csúszka helyzetét, és jegyezzük fel n 0 -t. Ismételjük meg 5-ször a mérést. c.) Most kössük az ismeretlen elektromotoros erejű telepet össze a kompenzátorral, figyelve a polaritásra! Itt is keressük meg az árammentes állapotot és olvassuk le az a csúszó helyzetét az értékállítón (n x ). Ezt a mérést is 5-ször ismételjük. d.) Kössük a telepre az izzót és az egyik ellenállást egymással sorba kötve (2.3 ábra). Mérjük meg az U AB kapocsfeszültséget, az ellenálláson eső U AC és az izzólámpán eső U CB feszültséget. Az összeállítandó áramkör A kompenzátorral sem tudunk tökéletes árammentességet biztosítani, a galvanométer leolvasási hibájánál kisebb áram még folyhat az áramkörben. Ez µa nagyságrendű. Kiértékelés: Határozzuk meg n 0 és n x átlagát és hibáját. Számítsuk ki az ε x elektromotoros erőt az (5) képlettel, valamint ε x hibáját az n 0 és n x mérésének hibájából. Ha a méréssorozat kiértékelésénél fél skálarésznél kisebb hibát kaptunk, számoljunk fél skálarész leolvasási hibával! Az ellenállás értékének ismeretében számítsuk ki az izzólámpán folyó áramot és a telep belsőő ellenállását. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 7

18 4.B.2. Tranzisztor karakterisztikája Olvasmány: A bipoláris tranzisztor 4.B.. A bipoláris npn tranzisztor szerkezete A tranzisztor két p-n átmenetet tartalmazó félvezető eszköz (4.B.. ábra). A pnpp tranzisztor két p-típusú réteg között egy n-típusú réteget, az npn tranzisztor pedig két n-típusú réteg között egy p-típusút tartalmaz. A szilícium npn planár tranzisztor pl. úgy készül, hogy egy viszonylag gyengén adalékolt (0 4 atom/cm 3 ) n-típusú Si szeletből kiindulva, arra szilíciumdioxid réteget növesztenek. A szigetelő rétegbe ablakokat vágnak, és most egy bórüveg-réteget növesztenek a szeletre. Az ablakok felett a növesztést követő hőkezelés során bóratomok diffundálnak az üvegből a Si-ba, úgy, hogy az ablakok alatt létrejön egy p-n átmenet, és a kristály felszínee p-típusúvá válik, kb. 0 5 atom/cm 3 adalékkoncentrációval. A bórüveg rétegbe is újabb ablakokat vágnak, és most oszforüveget növesztenek a szelet felületére, a növesztés után egy újabb diffúziós lépést alkalmazva. Most a p-típusú tartományba diffundáló foszforatomok hozzák létre a második p-n átmenetet, és a foszforüveg-réteg alatt a kristály újból n-típusú lesz, a szennyezőkoncentráció itt atom/cm 3. A leggyengébben adalékolt alapréteg lesz a tranzisztor kollektora, a középső réteg, melynek vastagsága mmm nagyságrendű, a bázis, és a legerősebben adalékolt tartomány lesz az emitter. Minden tartományban ablakot nyitnak a kontaktusok számára, és az ablakokba fémet párologtatnak. A szeletet azonos darabokra szétvágják, egy darabka, a chip, melynek mérete pár tized mm, tartalmazza a tranzisztor kollektorát, bázisát és emitterét. A fémezésekhez vezetékeket forrasztanak, ezek csatlakoznak majd a tranzisztor lábaihoz, végül az eszközt tokba helyezik. Kapcsoljunk egy npn tranzisztor p-n átmeneteire feszültséget úgy, hogy U BE > 0,7 V, U CB > V legyen. Nézzük meg, mi történik! A bázis-emitter diódára nyitóirányú feszültséget adtunk, ezért ott megindul az áram. Mivel az emitter sokkal szennyezettebb, mint a bázis, az áramot főként az emitterből a bázisba belépő elektronok szállítják. Azt várnánk, hogy ezek az elektronok a bázis kivezetésén eltávoznak, és mivel a bázis-kollektor dióda záróirányú feszültséget kap, a kollektor-vezetéken nem folyik áram. Csakhogy a bázis igen vékony, és az elektronok kisebbségi töltéshordozók a bázisban! Számukra a bázis-kollektor határréteg nyitott, itt akadálytalanul áthaladnak, és belezuhannak a kollektorba, ami -mint a neve is mutatja- összegyűjti ezeket. Tehát a tranzisztorban az emittert elhagyó és a bázisba belépő elektronok majdnem teljes áramát a kollektor összegyűjti és csak a maradék -mely a teljes áramnak csak néhány százaléka (vagy csak -2 ezreléke)- adjaa a bázisáramot. Ezt a jelenséget -melynek lényege, hogy az elektronok egy n-tartományból egy vékony p-tartományon át egy záróirányban előfeszített határrétegen egy másik n-tartományba jutnak- nevezzük tranzisztor-effektusnak. A tranzisztornak az a tulajdonsága, hogy a kollektoráramot főleg az emitteráram, illetve a bázisáram határozza meg, a bázis-kollektor feszültség (ha meghaladja a kb. V küszöbértéket) csak kissé befolyásolja. Mi történik, ha most az U BE feszültséget kissé megnöveljük? Az U BE növekedése az I E emitteráramban nagy változást okoz (4. ábra). Az emitterből a bázisba belépő elektronokat a bázis-kollektor átmeneten kialakult térerősség átsöpri a kollektorba, kivéve a kb. századrésznyi, a bázisvezetéken elszivárgó töltéshordozót. Ez azt jelenti, hogy a bázisfeszültség kis változása, mely kis bázisáram-változásnak felel meg, nagy változást okoz a kollektoráramban. Tehát a tranzisztor áramot erősítő elem, mivel a bázisvezetéken létrehozott kis I B áramváltozás a kollektorvezetéken két- is megvalósítható. A három nagyságrenddel nagyobb I C áramváltozást ad. A tranzisztorral azonban feszültségerősítés kollektort egy ellenálláson keresztül kötve a telepre, a nagy kollektoráram-változás az ellenálláson nagy feszültségváltozást hoz létre. Ezzel a kollektor és a bázis közötti feszültség csökken, de ez nem befolyásolja számottevően a kollektoráramot. A kollektoráram csak akkor csökkenne, ha a kollektor-bázis diódára a küszöbértéknél kisebb feszültség jutna, mely már nem lenne elég a bázisba jutott kisebbségi töltéshordozóknak a kollektorba vonzásához. Ha a. ábrán látható tranzisztor n-rétegeit p-re, a p-rétegét n-re cseréljük, egy másik típust, az úgynevezett pnp tranzisztort kapjuk. Működése az npn tranzisztoréval azonos, azzal a különbséggel, hogy itt az elektromos áramot a lyukak mozgása hozza létre, így a tranzisztorra ellentétes polaritású feszültségeket kell kapcsolnunk, mint az előző esetben. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 8

19 A tranzisztor mint áramköri elem Tekintsünk egy npn szilícium rétegtranzisztort, méghozzá konkrétan az SF 28 típusút. Egy tranzisztornak három kivezetése van, ezért háromféle áramot és feszültséget mérhetünk rajta, melyek mindegyike függ az összess többi mennyiségtől. Ezeknek az összefüggéseknek egy része triviális: U EB + U BC = U EC, I C + I B = I E, tehát marad 4 mennyiség, melyek közüll kettő szabadon választható, a másik kettő pedig ezek függvénye. A bázisáramot főleg a bázis-emitter feszültség határozza meg és csak kissé befolyásolja a kollektor-emitter feszültség. A tranzisztor kollektorárama viszont függ a bázisáramtól és a kollektor-emitter feszültségtől. Ezeket a függvényeket paraméteresen szokták ábrázolni a tranzisztor-katalógusokban: az első a bemeneti, a második a kimeneti karakterisztika. A 4.B.2. ábrán láthatók az SF-28 tranzisztor katalógusban megadott egyenáramú karakterisztikái. A karakterisztikákból határozhatunk meg néhány, a tranzisztort jellemző paramétert. 4.B.2.. Az SF-28 tranzisztor karakterisztikái A sokféle jellemző paraméter közül kettőt említünk meg: az áramerősítési tényezőt és a kimeneti ellenállást. Az áramerősítési tényezőt általában β-val jelöljük, és definíció szerint β:= I C (2) I B UCE, azaz az I C - I B karakterisztika adott pontjában az ahhoz a ponthoz húzott érintő meredekségével egyenlő. Más szavakkal: megmondja, hogy a bázisáram egységnyi megváltozásakor hányszorosára változik a kollektoráram, ha a kollektor-emitter feszültség állandó. A dinamikus kimeneti ellenállás definíció szerint UCE Rki:=, (3) I C I B azaz szintén egy érintő meredekségével egyenlő, csak most az U CE - I C karakterisztika megfelelő pontjáról van szó (állandó bázisáram mellett). Az ilyen-típusú, deriváltakkal meghatározott jellemzőket dinamikus mennyiségeknek nevezik, szemben a hányadosként definiált egyenáramú paraméterekkel. Tekintsük az npn tranzisztort az előző fejezetben vázolt feszültségviszonyokkal, azaz legyen U BE > 0,7 V és U CB > V, tehát a bázis-emitter dióda legyen kinyitva, a bázis-kollektor dióda pedig lezárva. Ennél az előfeszítésnél jelentkezik a tranzisztor-effektus, ilyen feszültségviszonyoknál használható a tranzisztor erősítőként: a tranzisztor normál aktív tartományban működik. Ha a tranzisztort erősítőként használjuk, úgy foghatjuk fel, mint egy négypólust, melynek a bemenetére egy kis jelet adva, a kimeneten a válasz a felerősítettt jel. Mivel a tranzisztornak csak három pólusa van, ezek közül egy közös lesz az erősítő-négypólus ki- és bemenetén. Attól függően, hogy a tranzisztor melyik pólusa a közös pontja a bemenetnek és a kimenetnek, háromféle erősítő-alapkapcsolás lehetséges: bázis-, emitter- és kollektorkapcsolás. Leggyakrabban az emitterkapcsolást használják. Az így kapcsolt tranzisztorokat tekinthetjük úgy, hogy a "bemenetükre" U BE feszültséget és I B bázisáramot adva a "kimenetükön"" U CE kollektor-emitter feszültség és I C kollektoráram jelentkezik. Az npn és pnp tranzisztor rajzjele az áramirányok feltüntetésével a 4.B.3. ábrán látható. ϕ C >ϕ B >ϕ E 4.B.3. ábra ϕ E >ϕ B > ϕ C 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 9