A Paradicsom, valamint a tér topológiája: egy véglegesanyagelmélet

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A Paradicsom, valamint a tér topológiája: egy véglegesanyagelmélet"

Átírás

1 A Paradicsom, valamint a tér topológiája: egy véglegesanyagelmélet (Philip G. Calabrese, Ph.D.) E mű az Urantia Alapítvány által kiadott The Urantia Book magyar nyelvű fordításából [ 2010 Urantia Foundation, 533 Diversey Parkway, Chicago, Illinois 60614, USA; +1 (773) ; minden jog fenntartva.] származó idézeteket használ fel. Az itt kifejtett nézetek a szerző(k) sajátjai, és nem feltétlenül tükrözik az Urantia Alapítvány, illetőleg az alapítványi szervezetek, továbbá ezen, az alapítványtól független internetes lap szerkesztőjének nézeteit. [Az előadás elhangzott a Fellowship Forum II. Tudományos Szimpóziumán (1991. május , Oklahoma City, OK, USA)] A mai előadásomat a jelenlévők egy része előtt nem ismeretlen Nashville-i tudományos szimpózium[1] legutóbbi állomására való hivatkozással kezdem, ahol is arra a következtetésre jutottam, hogy nem támadhat fel az ember a Jerusemen a természetes halált követő harmadik napon (49:6.9), ugyanis az emberi lelket szállító őrangyal szeráf nem képes odaérni húsz évnél hamarabb. Az Urantia könyv egyértelmű a tekintetben, hogy a szeráfok nem képesek átszelni a teret a fénysebesség háromszorosánál nagyobb sebességgel (23:3.2). Lévén, hogy a legközelebbi csillag is 4,3 fényévre van tőlünk s maga a Jerusem bizonnyal jó néhány csillaggal távolabbra esik, ezért az angyal a szokásos haladási sebessége mellett nem érhet oda néhány nap alatt. A Föld-Jerusem távolság nem lehet kilenc fénynap; hanem inkább hatvan fényév. Az első Nashville-i tudományos szimpóziumon egészen odáig mentem, hogy felvetettem, némely ismeretlen melkizedekkel el kellene beszélgetni, hogy miért is alkalmazták az általunk szó szerint vett a természetes halált követő harmadik napon kitételt. Ma visszavonom ezt az Urantia könyv tagadó nézetemet; ugyanis rájöttem egy lehetséges módjára annak, hogy az őrangyal miként juthat el a Jerusemre kevesebb mint három nap alatt: egyszerűen arról van szó, hogy az angyal nem a maga erejéből teszi meg az utat. Valamilyen ismeretlen világegyetemi vagy paradicsomi módszerrel viszik át a Jerusemre. Figyelmesen olvasva az Urantia könyvet észrevehetjük, hogy amikor csak a szeráfoknak az Urantiáról a Jerusemre való ezen útjáról szó esik, a szerző sohasem állítja, hogy az angyal a szokványos szeráfi utazás révén, illetőleg szeráfi szállítmánnyal jutna el a célállomásra. Éppen hogy olyan homályos kifejezéseket használnak az angyal utazási módjára, mint továbbhalad a Jerusemre. Remélem, hogy e magyarázattal feloldottam az ellentmondást, és sikerült rámutatnom az ember halálával kapcsolatba hozható ismeretlen szeráfi jelenségre. Most pedig áttérek a mai előadásom tárgyára. Foglalkozzunk tehát a kozmosszal a valóság teljességével. Az élethelyzetünktől függetlenül mindegyikünk személyes képet kapott a kozmoszról, de nem csak az Egyetemes Atya bennünk lakozó szellemén való, befelé irányuló szemlélődésünkben, hanem kifelé is, ahogy az éjszakai égbolt csillagaira feltekintünk. A kozmosz e folytonos látképe minden irányban sokbillió kilométerre terjed ki, évmilliókra nyúlik vissza a múltba és évmilliókra vetíthető ki a jövőbe. A világegyetem mindegyikünknek személyes képet mutat a teljes kozmoszról, függetlenül attól, hogy a földi dolgaink mennyire

2 jelentéktelenek, s ez azt bizonyítja, hogy az Isten nagyon is törődik mindegyikünkkel, mint egyénekkel tehát nem csak úgy, mint egyének halmazával. Végső soron a VÉGTELENSÉG VAN, s ez minden, amint elmondhatunk. De azért persze szeretnénk mást is mondani róla. Ám mielőtt erre sort kerítenénk, egy pillanatra adjuk át magunkat az áhítatnak, hogy megtapasztalhassuk a személyes tudatunkban azt a végtelen EGYETLENSÉGET, melyet Istennek hívunk, s így talán érzékelhetjük szeretetteli mosolyát annak, akit Atyának nevezünk. A teljes valóság Korlátlan Végtelenség. A teljes valóság korlátlan végtelenséget, valamint Határtalanságot foglal magába, valamint e kettőnek az egységes egészét, a Végtelen Egyet. A megértésre törekvő emberi elmének először fel kell osztania a valóságteljességet határtalanságra (megkülönböztetvén az egyetlen egységtől) és korlátlan végtelenségre (megkülönböztetvén a korlátos végestől), majd pedig valamiképp egységes egészbe kell foglalnia e két fogalmat. Az első abszolút műveletben a Végtelen Egy az Örökkévaló Anya-Fiúnak (az eredeti szellem személynek) a személyes Atyjává és a Paradicsomnak (az eredeti nem-szellemi, nem-személyes manifesztációnak) az örök forrásává válik. Az Atya és az Anya-Fiú minden közös cselekedetét az Elme-Isten, az Együttes Cselekvő hajtja végre, aki a Végtelen Háromság harmadik személye. A Paradicsomból emelkedik ki a tér, mely a világmindenség felfogásához hasonlóan valamiképp a végtelen és a véges között létező transzcendentális valóság. Az ötödik abszolút a Korlátlan Abszolút, mely kitölti az egész teret, de amelyet nem korlátoz tér. Az Istenségi Abszolút és az Egyetemes Abszolút teszi teljessé a végtelenség hét abszolútját. Ez a hét abszolút működésileg a tizennégy[2] hármasegységben egyesül, mely utóbbiak mindegyike az Atyának és a hat másik abszolút közül bármely kettőnek a funkcionális társulása. A könyv szerzői azt javasolják, hogy talán segíthet a teljes kozmosz elképzelésében az, ha egy olyan, csaknem határtalan ellipszisként gondolunk rá, melynek egyetlen abszolút fókuszpontja a Paradicsomon van. Mit is mond mindezzel kapcsolatban az Urantia könyv? A Paradicsomról: ellapult ellipszoid, melynek van felső-, alsó- és külső-körzete; a leghatalmasabb szervezett rendszer a teljes kozmoszban; a három isteni személy lételvi Háromságának lakóhelye, és (valószínűleg) mindhárom nem-személyes Abszolút fókuszpontja (0:12.1-3); a végtelenség földrajzi középpontja (11:9.2); nincs ideje, sem tere (hacsaknem akarat által), vannak viszont abszolút felszínei és körzetei, és abszolút értelemben jelentős távolságai és irányai észak, dél, kelet, nyugat, fent és lent; egyetemesen jelen van mint a paradicsomi gravitáció fizikai ereje, egy pillanatszerű vonzás (118:8.1-3; 42:11.3-8); minden egyes ultimaton (a legkisebb anyagi részecske) magja; minden dolgok középpontjában van; nincs térbeli helyzete van, viszont a tér fókuszában helyezkedik el (105:3.4); a külső-paradicsom határos a viszonylag mozdulatlan középtéri térkörzetekkel, melyek a mozgó térkörzetek között léteznek (11:7.1-6). A Korlátlan Abszolútról: kitölt minden teret, de nem korlátozódik a térjelenlétre; ő kelti az elsőfajú erőt, a kilépő energiát és minden véges anyagot; kinyilatkoztat mindent, ami a Paradicsomban ered (11:8.9);

3 térjelenlétének központi összpontosulása az alsó-paradicsom külső körzetében van (11:5.9). A térről: hét dimenzióra van szüksége, egy-egy jut a végtelenség minden egyes abszolútjára (130:7.6); örökkévaló, de nem abszolút; abszolút értelemben végleges (118:3.5); minden kezdet előtti és minden végezet utáni transzcendentális valóság; nem a végső határ, hanem a végleges határ; részlegesen meghaladni az emberi tapasztalásban csak elme által lehet (130:7.6); kitölti a Korlátlan Abszolút (11:7.4); a tér teljességének határozott geometriai alakja van (11:7.3); látszatra az alsó-paradicsom alattról ered, míg az idő a felső-paradicsom felettről; minden anyag tartalmaz teret és a térben mozog, viszont nem miden tér van anyagon belül (118:3.5-7); a középtéri körzetek körülveszik a teljes kitöltött teret és a tér-tárolókat és a teljes külső tér potenciális végtelenségét. A végleges (ultimatoni) anyagról és a mozgásról: az ultimatonok parányi szférák részecskék, nem pedig hullámok (42:5.4); 100 ultimaton alkot egy tipikus elektront, viszont nem úgy mozognak az elektronon belül, ahogy az elektronok keringenek az atommag körül, és nem is úgy, ahogy a bolygók keringenek a napjuk körül (42:6.6); az ultimatonok tengely körüli forgást végeznek a paradicsomi magjuk körül; az ultimatonok összezsúfolódhatnak az elektronon belül (42:7.10); a térben mozgó részecske magával viszi a belső terét (118:3.6); az ultimatonok és az elektronok helyzetet változtatnak s anyagi tömeget bocsátanak ki az m=e/c2 összefüggés szerint (42:4.11); bármely adott anyagi tömeghez létezik egy merőleges sík (11:8.9); a napsugárzás felhevült és gerjesztett elektronokból áll (41:5.5); a részecske kibocsátás hullámhossza 860-szorosa a kibocsátó részecske átmérőjének (42:4.14). A fentiek alapján egy sor kérdés merül fel: Hogyan lehet a Paradicsom minden egyes ultimaton magja úgy, hogy nem is a térben van? Hogyan lehet a Paradicsomnak világegyetemi elhelyezkedése (a középtéri körzetek fókuszában), ha nincs térbeli helyzete? Hogyan lehet a Paradicsom a végtelenség földrajzi középpontja? Hogyan lehetséges a Havona és a felsőbb-világegyetemek (térbeli) keringése a Paradicsom körül? Miből áll az ultimaton? Hogyan néz ki egy ultimaton? Milyen a geometriai alakja? Hogyan helyezkedik el a 100 ultimaton az elektronban? Mit jelent az ultimatonok esetében az összezsúfolódás? Miként tudnak az ultimatonok és az elektronok helyzetet váltani és anyagi tömeget kibocsátani? Honnan származik az elektron pozitív vagy negatív töltése, és miért nincs a fényrészecskéknek töltése? Miből erednek az anyag hullámsajátosságai? Hogyan képes az elektron elektront (fényrészecskét) kibocsátani, amikor alacsonyabb energiaállapotba kerül?

4 Hogyan képes az elektron fényrészecske (elektron) elnyelésére és helyzetének megváltoztatására? [Egyébként a két utolsó provokatív kérdést és a napfénnyel kapcsolatos fenti észrevételt Dick Baintől kaptam magánlevélben.] Az alábbiakban arról lesz szó, hogy meddig jutottam e problémák vizsgálatában. A topológia a matematika egyik ága, mely az alakzatoknak a nyújtás vagy zsugorítás közben is megmaradó (invariáns) tulajdonságaival foglalkozik. Például egy amerikai fánk és egy bögre topológiai értelemben egyenértékű, mert az egyik átvihető a másikba folytonos leképezéssel. De egy gömb és egy amerikai fánk már nem ekvivalens egymással. A topológia a hasonlóság modellezésével is próbálkozik. Formailag valamely topológiai tér (egy topológia) egy U világegyetemet kitevő pontok összességéből, valamint az U részhalmazainak sajátos összességéből áll, mely utóbbiakat nyílt halmazoknak nevezzük. A nyílt halmazok együttese rendelkezik azzal a sajátsággal, hogy bármely két nyílt halmaz metszete maga is nyílt halmaz, s nyílt halmazok bármely részösszességének uniója ugyancsak nyílt halmaz. Valamely pont környezete nem más, mint a világegyetem bármely olyan részhalmaza, amely tartalmaz egy olyan nyílt halmazt, amelyben benne van az adott pont. Például az euklideszi síkban lévő pontok világegyeteme és az összes körön (és azok unióin) belül lévő pontok együttesen topológiai teret alkotnak. A topológiára egy másik érdekes példa az, amit véges-zárt topológiának neveznek. Induljunk ki a pontoknak valamely euklideszi síkjából és adjunk hozzá bizonyos pontokat a végtelenben. Elképzelhetjük az egyes, végtelenbe tartó egyenes vonalakat, melyek mindkét irányban egy-egy pontban végződnek a végtelenben. Az első vonallal párhuzamos vonal két másik pontban végződik a végtelenben; az első két vonalat metsző vonal ugyancsak egy további pontpárban végződik a végtelenben. A síkbeli összes vonal végtelenbeli pontjainak P halmaza tekinthető úgy, mint egy kör a végtelenben. Az euklideszi térmértanban a végtelenbeli pontok egy P felületet alkotnának. A végtelennek valamely topológiai környezete (vagyis a végtelen pontok felületének valamely környezete) nem más, mint a világegyetemnek bármely olyan részhalmaza, amelynek komplementere korlátos, azaz benne van valamilyen véges körben. Tehát a végtelennek valamely környezete nem más, mint a világegyetemnek bármely olyan részhalmaza, mely tartalmazza mindazt, ami valamely véges körön kívül esik. Lévén, hogy a Paradicsom a végtelenség földrajzi középpontja, a Paradicsomnak szükségképpen a végtelen környezetének kell lennie. Valamiképpen tartalmaznia kell a végtelent. Végül is a végtelenség körzete az alsó-paradicsom középpontjában létezik. Az euklideszi sík helyett az euklideszi térre alkalmazott véges-zárt topológia éppen megfelel a kozmosz modellezésére, melynek eredete inkább van a végtelenben, mintsem a tér valamely véges pontjában. A Paradicsomnak kell lennie azon dolog közepének, amire egyszerűen úgy utalunk, hogy odakint, a külső tér végtelen kiterjedéseiben van, vagy még azon is túl, a világmindenségről alkotott fogalmaink határán. Csakhogy a Paradicsom nem csak odakint van; a Paradicsom a tér fókuszában is ott van, mégpedig azoknak a középtéri nyugalmi térkörzeteknek a fókuszában, melyek a viszonylagos mozgást végző körzetek között helyezkednek el, pl. egy atomban, egy elektronban vagy egy ultimatonban. Vagyis a Paradicsom valamiképpen ott van minden egyes ultimaton közepében is. Végül pedig a Paradicsom helyileg ott van a nagy világegyetem középpontjában is, a keringő felsőbb-világegyetemek forgási középpontjában. Hogyan lehetséges mindez? Hát úgy, hogy a tér topológiájának meg kell engednie a paradicsomi környezetet mindezekben az esetekben egyszerre. Megjegyzem, hogy pl. a külső-paradicsomot meg lehet közelíteni középtéri pontok sorozatával.

5 A térben nem-térszerű lyuknak kell lennie minden egyes ultimaton közepében, ahol az alsó-paradicsom kifejti az ultimatont egyedi részecskeként összetartó hatását. Minden egyes ultimaton központi része szükségképpen az alsó-paradicsomban helyezkedik el, ahol a Korlátlan Abszolút tér-jelenlétének központi összpontosulása található (11:5.7). Ez lesz az oka annak, hogy a tér látszólag az alsó-paradicsom alattról ered. Ezen felül a makroszkopikus nagy világegyetemnek mindenképpen lennie kell egy különleges térbetüremkedésének, ahol megint csak a Paradicsom helyezkedik el. A tér topológiának lehetővé kell tennie a Paradicsomnak a térben létező központi világegyetemhez való ilyesféle környezeti közelségét, miközben maga a Paradicsom nem a térben van. Az ultimatonok összeállásáról a transzcendentális elsőrendű és a másodrendű erőszervezők gondoskodnak, a világmindenség formatervét pedig a világmindenség transzcendentális építészei készítik el. Mindezek alapján el kell vetnem a térnek mint egyenletes ürességnek a mai felfogását. A tér se nem egyenletes, se nem üres. A tér egyenletes voltának feltételezése nem igazán szükséges a fizikai elméleteinkhez. Semmi másra nincs szükségünk, mint az anyagnak egy központ körül végzett forgómozgására a térben. Magát a központot azonban nem szükséges térben lévőnek tekintenünk. A tér szükségképpen nagyon is lyukas. Lennie kell egy nagy lyuknak a nagy világegyetem makroszkopikus közepében, lenniük kell kis lyukaknak minden egyes ultimaton közepén, végül pedig lennie kell egy felfoghatatlanul nagy lyuknak a világmindenség külső-végtelen középpontjában. Az anyagnak szellemi magja van! Akkor tehát miből van az ultimaton és hogyan néz ki? Az ultimaton nem lehet másmilyen, mint egy viszonylag vékony, keringő, gömbszerű tér-héj, egy nem-térszerű maggal. A paradicsomi mag tartja össze a héjat s akadályozza meg az alkotóinak érintőirányban való szétrepülését kifelé, a végtelenbe. Az elektront pedig nyilván száz, koncentrikusan elrendeződött ultimaton alkotja, egy közös maggal, mely nem-térszerű. Ezek a koncentrikus gömb alakú tér-héjak különböző sebességgel és forgási szögben keringhetnek, amelyek impulzusmomentumokat (perdületeket) hoznak létre 100 különböző tengelyen. Ennek eredménye pedig egy perdületvektor, melynek összetevői a három szokványos térdimenzióban értelmezhetők, pont úgy, mint a mai kvantummechanikában (bár a kortárs tudomány nemigen tulajdonít fizikai tartalmat ennek az impulzusvektornak). Az ultimatonok összezsúfolódása azt jelenti, hogy a forgó tér-héjak összehúzódás vagy a másik héjakhoz való kiterjedés révén összeállnak. Az ultimaton alacsonyabb energiaállapotba kerülhet azáltal, hogy valamilyen forgó teret (tömeget) bocsát ki egy másik ultimaton formájában. Ebben az esetben az ultimaton forgó terének tömegében beálló változás úgy határozható meg, hogy az energiájának változását elosztjuk a fény sebességének négyzetével. Másfelől azzal, hogy egy ultimaton befogja a mozgó tér egy forgó részecskéjét (ultimatont), a fogadó ultimatonnak megnő az energiája és a keringési sugara, illetőleg sebessége, s ezzel a tömege is. Hasonló jelenségek mennek végbe olyankor is, amikor 100 ultimaton koncentrikusan rendeződik el egy elektronban. Amikor egy részecske létrejön és egy másik részecskéből kibocsátódik, rezgések keletkeznek a tér elő-ultimatonikus tartalmában, és a mai kvantumfizika láthatóan ezeket a másodlagos hullámokat tekinti magának a részecskének. Innen ered a hullám-részecske ( wavicle ) manapság használatos zavaros képzete ami nem más, mint egy feltételezett hibrid hullám-részecske kettősség. Az Urantia könyv szerint azonban ezeknek a hullámoknak a hullámhossza 860-szorosa a kibocsátó részecske átmérőjének. Az úgynevezett pozitív és negatív elektromos töltés létrejöttét lehet magyarázni az elektronon belül lévő 100 ultimaton perdülete alapján is. Ha például a 100 ultimatonikus héj többsége vagy mindegyike azonos irányban forog, akkor két ilyen elektron taszíthatja egymást. Másrészt viszont két, ellentett forgási iránnyal rendelkező elektron (az egyikük

6 egy pozitron) vonzhatja egymást és kiolthatja egymás forgási tömegének egy részét, s a folyamat során energia bocsátódik ki. Az elektronok, protonok és atomok ultimatonokból való felépüléséért az erőtér-központok a felelősek (42:4.3). Noha mindezek a leírások még mindig csak kvalitatívak (minőségi jellegűek), nekem úgy tűnik, hogy a mai kvantummechanika furcsa jelenségeinek többsége valószínűleg megmagyarázható lesz a szub-elektronikus anyag ezen modelljének, vagyis a forgó gömbszerű tér-héjak modelljének felhasználásával. Jelenleg ennek az elméletnek a kvantitatív (mennyiségi) leírásán dolgozom, s az előzetes eredmények igen bíztatóak, de itt és most nincs időm belemenni a részletekbe. A közeljövőben egy szakmai tanulmányt készülök közreadni, melyben az elmélet kvantitatív vizsgálatával fogok foglalkozni. Ez az írás újradefiniálja majd az anyagot úgy, mint forgó teret, és kitérek majd benne az ultimaton mozgási és helyzeti energiájának, valamint perdületének megmaradására; megkísérlem leírni az energia-tömeg átalakulásokat és a hullámkeltést. Egy utolsó megjegyzés: Albert Einstein relativitás-elmélete előre jelezte (és kísérletileg számos alkalommal igazolták is) azt, hogy a részecske tömege minden határon túl növekszik, ahogy a részecske sebessége a fény sebességét egyre jobban megközelíti. Ezt mindig is nagyon rejtélyes jelenségnek tekintették. Viszont az ultimatonok és elektronok ezen elmélete legalább valamilyen lehetőséggel kecsegtet a helyzet józanésszel való értelmezésére vagyis azt kell elképzelnünk, hogy a részecske sebességének növekedésével a részecske által felvett energiának mind több és több része alakul át forgási energiává (tömeggé) ahelyett, hogy az egyenes vonalú mozgást gyarapítaná. Vagyis a részecske tömege a sebességénél jobban nő, ahogy a részecske sebessége egyre jobban megközelíti a fénysebességet. Forrás: Calabrese, Ph.G.: Paradise and the Topology of Space: A Theory of Ultimae Matter. In: [1] Scientific Symposium I, Belmont College, Nashville, TN (USA), 1988 május. [2] Ez nyilvánvalóan elírás, ugyanis a valóságban tizenöt hármasegység van. Ld. 106:8.1

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

Földünk a világegyetemben

Földünk a világegyetemben Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője

Részletesebben

Teljes Istenség. (Chris M. Halvorson)

Teljes Istenség. (Chris M. Halvorson) Teljes Istenség (Chris M. Halvorson) E mű az Urantia Alapítvány által kiadott The Urantia Book magyar nyelvű fordításából [ 2010 Urantia Foundation, 533 Diversey Parkway, Chicago, Illinois 60614, USA;

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html

Részletesebben

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7. ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

11. előadás. Konvex poliéderek

11. előadás. Konvex poliéderek 11. előadás Konvex poliéderek Konvex poliéder 1. definíció: Konvex poliédernek nevezzük a térben véges sok, nem egysíkú pont konvex burkát. 2. definíció: Konvex poliédernek nevezzük azokat a térbeli korlátos

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Fizika 1 előadás 2016. április 6. Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2016. április 4.. 1 Egy érdekesség: Fizeau-kísérlet A v sebességgel áramló n törésmutatójú folyadékban

Részletesebben

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés

Részletesebben

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses

Részletesebben

A testek részecskéinek szerkezete

A testek részecskéinek szerkezete A testek részecskéinek szerkezete Minden test részecskékből, atomokból vagy több atomból álló molekulákból épül fel. Az atomok is összetettek: elektronok, protonok és neutronok találhatók bennük. Az elektronok

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik

A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik 30 március 2018 A Vízöntő kora Egy ajtó kinyílik.media Egy lépés a fejlődésünkben Text: Michel Cohen Image: Pixabay CC0 Egyre több és több újságcikk jelenik meg a tudományról és a spiritualitásról. Olyan

Részletesebben

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,

Részletesebben

A valós számok halmaza

A valós számok halmaza VA 1 A valós számok halmaza VA 2 A valós számok halmazának axiómarendszere és alapvető tulajdonságai Definíció Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti a következő axiómarendszerben

Részletesebben

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK

ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK ELEMI RÉSZECSKÉK ATOMMODELLEK Az atomok felépítése Készítette: Horváthné Vlasics Zsuzsanna Mi van az atomok belsejében? DÉMOKRITOSZ (Kr.e. 460-370) az anyag nem folytonos parányi, tovább nem bontható,

Részletesebben

Leképezések. Leképezések tulajdonságai. Számosságok.

Leképezések. Leképezések tulajdonságai. Számosságok. Leképezések Leképezések tulajdonságai. Számosságok. 1. Leképezések tulajdonságai A továbbiakban legyen A és B két tetszőleges halmaz. Idézzünk fel néhány definíciót. 1. Definíció (Emlékeztető). Relációknak

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok 2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz

Atomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson

Részletesebben

Pósfay Péter. ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G.

Pósfay Péter. ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G. Pósfay Péter ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G. A Naphoz hasonló tömegű csillagok A Napnál 4-8-szor nagyobb tömegű csillagok 8 naptömegnél nagyobb csillagok Vörös óriás Szupernóva

Részletesebben

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek

Atommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek Démokritosz: a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok és a közöttük lévı őr alkotja. Az atom szerkezete Egy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol

Kémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1 Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Horváth András: Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről és amit nem c. előadását hallhatják! 2010. február 10. 1 Az Univerzum keletkezése Amit tudunk a kezdetekről,

Részletesebben

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10.. Geometriai és hullámoptika Utolsó módosítás: 2016. május 10.. 1 Mi a fény? Részecske vagy hullám? Isaac Newton (1642-1727) Pierre de Fermat (1601-1665) Christiaan Huygens (1629-1695) Thomas Young (1773-1829)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK VEZETÉS VÁKUUMBAN (EMISSZIÓ) 2. ELŐADÁS Fémek kilépési munkája Termikus emisszió vákuumban Hideg (autoelektromos) emisszió vákuumban Fotoelektromos emisszió vákuumban KILÉPÉSI

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek 16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000

Részletesebben

http://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését

Részletesebben

A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.

A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -

Részletesebben

Sorozatok, sorok, függvények határértéke és folytonossága Leindler Schipp - Analízis I. könyve + jegyzetek, kidolgozások alapján

Sorozatok, sorok, függvények határértéke és folytonossága Leindler Schipp - Analízis I. könyve + jegyzetek, kidolgozások alapján Sorozatok, sorok, függvények határértéke és folytonossága Leindler Schipp - Analízis I. könyve + jegyzetek, kidolgozások alapján Számsorozatok, vektorsorozatok konvergenciája Def.: Számsorozatok értelmezése:

Részletesebben

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.)

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Atomok, atommodellek (tankönyv 82.o.-84.o.) Már az ókorban Démokritosz (i. e. 500) úgy gondolta, hogy minden anyag tovább nem osztható alapegységekből,

Részletesebben

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25. A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer

Részletesebben

2014. november 5-7. Dr. Vincze Szilvia

2014. november 5-7. Dr. Vincze Szilvia 24. november 5-7. Dr. Vincze Szilvia A differenciálszámítás az emberiség egyik legnagyobb találmánya és ez az állítás nem egy matek-szakbarbár fellengzős kijelentése. A differenciálszámítás segítségével

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Újabb vizsgálatok a kristályok szerkezetéről

Újabb vizsgálatok a kristályok szerkezetéről DR. VERMES MIKLÓS Újabb vizsgálatok a kristályok szerkezetéről LAUE vizsgálatai óta ismeretes, hogy a kristályok a röntgensugarak számára optikai rácsok, tehát interferenciajelenségeket hoznak létre. LAUE

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

17. előadás: Vektorok a térben

17. előadás: Vektorok a térben 17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett

Részletesebben

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. 3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. TÁVOLSÁG Általános definíció: két alakzat távolsága a két alakzat pontjai között húzható legrövidebb szakasz hosszaa távolság

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 4 IV. FÜGGVÉNYEk 1. LEkÉPEZÉSEk, függvények Definíció Legyen és két halmaz. Egy függvény -ből -ba egy olyan szabály, amely minden elemhez pontosan egy elemet rendel hozzá. Az

Részletesebben

Matematika alapjai; Feladatok

Matematika alapjai; Feladatok Matematika alapjai; Feladatok 1. Hét 1. Tekintsük a,, \ műveleteket. Melyek lesznek a.) kommutativok b.) asszociativak c.) disztributívak-e a, műveletek? Melyik melyikre? 2. Fejezzük ki a műveletet a \

Részletesebben

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27. Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

A Hamilton-Jacobi-egyenlet A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P

Részletesebben

2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia

2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia 2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia Tartalomjegyzék 1.) Sorozat definíciója 2.) Sorozat megadása 3.) Sorozatok szemléltetése 4.) Műveletek sorozatokkal 5.) A sorozatok tulajdonságai 6.) A sorozatok határértékének

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy

Részletesebben

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai

Részletesebben

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1) 3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)

Részletesebben

egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky-

egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky- egyetemi állások a relativitáselmélet általánosítása (1915) napfogyatkozás (1919) az Einstein-mítosz (1920-tól) emigráció 1935: Einstein-Podolsky- Rosen cikk törekvés az egységes térelmélet létrehozására

Részletesebben

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája

Kora modern kori csillagászat. Johannes Kepler ( ) A Világ Harmóniája Kora modern kori csillagászat Johannes Kepler (1571-1630) A Világ Harmóniája Rövid életrajz: Született: Weil der Stadt (Német -Római Császárság) Protestáns környezet, vallásos nevelés (Művein érezni a

Részletesebben

1. tétel Halmazok és halmazok számossága. Halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata.

1. tétel Halmazok és halmazok számossága. Halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata. 1. tétel Halmazok és halmazok számossága. Halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata. HLMZOK halmaz axiomatikus fogalom, nincs definíciója. benne van valami a halmazban szintén axiomatikus fogalom,

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Diszkrét démonok A Borsuk-probléma

Diszkrét démonok A Borsuk-probléma A Borsuk-probléma Bessenyei Mihály DE TTK Matematikai Intézet, Analízis Tanszék Regionális Matematika Szakkör (megnyitó el adás) Debrecen, 2017. október 16. Bevezetés Magyarázat a címhez... Napjainkban

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

Energiaminimum- elve

Energiaminimum- elve Energiaminimum- elve Minden rendszer arra törekszi, hogy stabil állapotba kerüljön. Milyen kapcsolat van a stabil állapot, és az adott állapot energiája között? Energiaminimum elve Energiaminimum- elve

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével

Részletesebben

1. Házi feladat. Határidő: I. Legyen f : R R, f(x) = x 2, valamint. d : R + 0 R+ 0

1. Házi feladat. Határidő: I. Legyen f : R R, f(x) = x 2, valamint. d : R + 0 R+ 0 I. Legyen f : R R, f(x) = 1 1 + x 2, valamint 1. Házi feladat d : R + 0 R+ 0 R (x, y) f(x) f(y). 1. Igazoljuk, hogy (R + 0, d) metrikus tér. 2. Adjuk meg az x {0, 3} pontok és r {1, 2} esetén a B r (x)

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó

CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó CSILLAGÁSZATI TESZT Név: Iskola: Osztály: 1. Csillagászati totó 1. Melyik bolygót nevezzük a vörös bolygónak? 1 Jupiter 2 Mars x Merkúr 2. Melyik bolygónak nincs holdja? 1 Vénusz 2 Merkúr x Szaturnusz

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

Fiatal lány vagy öregasszony?

Fiatal lány vagy öregasszony? Zöllner-illúzió. A hosszú, átlós vonalak valójában párhuzamosak, de a keresztvonalkák miatt váltakozó irányúnak látszanak. És bár egyiküket sem látjuk párhuzamosnak a szomszédjával, ha figyelmesen és tudatosan

Részletesebben

Koordináta geometria III.

Koordináta geometria III. Koordináta geometria III. TÉTEL: A P (x; y) pont akkor és csak akkor illeszkedik a K (u; v) középpontú r sugarú körre (körvonalra), ha (x u) 2 + (y v) 2 = r 2. Ez az összefüggés a K (u; v) középpontú r

Részletesebben

Axion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék

Axion sötét anyag. Katz Sándor. ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Az axion mint sötét anyag ELTE Elméleti Fizikai Tanszék Borsányi Sz., Fodor Z., J. Günther, K-H. Kampert, T. Kawanai, Kovács T., S.W. Mages, Pásztor A., Pittler F., J. Redondo, A. Ringwald, Szabó K. Nature

Részletesebben

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

19. Az elektron fajlagos töltése

19. Az elektron fajlagos töltése 19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................

Részletesebben

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes

Részletesebben

2014/2015. tavaszi félév

2014/2015. tavaszi félév Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés

Részletesebben

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje Ha egy aiómarendszerre modellt adunk, az azt jelenti, hogy egy matematikai rendszerben interpretáljuk az aiómarendszer alapfogalmait és az aiómák a

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1 Írásban, 90 perc. 2 Személyazonosságot igazoló okmány nélkül

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (a) Speciális relativitás Relativisztikus kinematika Utolsó módosítás: 2015. január 11.. 1 Egy egyszerű probléma (1) A K nyugvó vonatkoztatási rendszerben tekintsünk

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Hullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete

Hullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete Hullámmozgás Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete A hullámmozgás fogalma A rezgési energia térbeli továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben