Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer. Dr. Szabó Norbert Péter. BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak
|
|
- Klaudia Hegedűs
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék norbert.szabo.phd@gmail.com
2 Ajánlott irodalom Takács Ernő (szerk.), Bevezetés az alkalmazott geofizikába I. Tankönyvkiadó. Pethő Gábor, Vass Péter, Geofizika alapjai. Elektronikus jegyzet. GFT6001T/adatok.html Meskó Attila, Bevezetés a geofizikába. Tankönyvkiadó. Richard J. Blakely, Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press. Philip Kearey, Michael Brooks, Ian Hill, An Introduction to Geophysical Exploration. 3rd edition. Blackwell Science Ltd. Kis Károly, Magnetic methods of applied geophysics. Eötvös University Press. UBC GIF homepage:
3 Tematika Bevezetés A gravitációs kutatómódszer alapjai Gravitációs adatok feldolgozása Gravitációs adatok értelmezése Gravitációs adatok inverziója A mágneses kutatómódszer alapjai Mágneses adatok feldolgozása Mágneses adatok értelmezése Mágneses adatok inverziója Gyakorlat: terepi mérés és adatfeldolgozás
4 A geofizikai módszerek osztályozása Geofizika Általános geofizika Alkalmazott geofizika Felszíni geofizika Mélyfúrási geofizika Erőtér geofizika Szeizmika Radiometria Geotermika Nyitott lyuk Csövezett lyuk Gravitáció Mágnesesség Geoelektromos módszerek Elektromos Nukleáris Akusztikus Technikai Egyenáramú Elektromágneses
5 A gravitációs és mágneses módszer Természetes forrást használnak Kevésbé költséges módszerek Gyors módszerek Könnyű az adatgyűjtés Relatíve kis felbontóképesség Nem mindig alkalmazhatók Többértelmű megoldás Gyakran direkt értelmezés Inverz modellezés (1,2,3-D) Felhasználási területek - földtani térképezés - nyersanyagkutatás - környezetgeofizika - archeo-geofizika - mérnökgeofizika Módszer Előny Hátrány Relatív költség Mágneses Nagyon gyors és olcsó Gyenge felbontás Nem mindig alkalmazható 1 Gravitációs Gyors és olcsó Gyenge felbontás 10 Szeizmika Részletes Költséges 100
6 A Poisson-Eötvös összefüggés 2 2 n 2 n 2 n 2 n 2 2 n 2 n 2 n 2 n 2 2 n z U Z z y U Y z x U X Gρ κ Z z y U Z y U Y y x U X Gρ κ Y z x U Z y x U Y x U X Gρ κ X - X,Y, Z: mágneses térkomponensek - X n,y n, Z n : mágneses normál komp.-ek - U: gravitációs potenciál - ρ: térfogatsűrűség [g/cm 3 ] - Κ: mágneses szuszceptibilitás - G = ± m 3 kg -1 s -2 - x,y,z: Descartes térkoordináták
7 A gravitációs és mágneses szelvény
8 1. A gravitációs kutatómódszer alapjai
9 A gravitációs erőhatás m 1 F F m 2 r F G m m 1 r 2 2 G= ± m 3 kg -1 s -2 CODATA (Committee on Data for Science and Technology) 2010
10 A Föld gravitációs erőtere A gravitációs erőtér összetevői a Föld felszínén: - a Föld vonzása - centrifugális erő - árapálykeltő erő Newton II. törvénye: F mg Potenciál tér: g U, U G M R g G M 2 R
11 Alkalmazott mértékegységek [g] = m / sec 2 1 Gal = 10-2 m /sec 2 1 mgal = 10-3 Gal = 10-5 m / sec 2 1 gu = 10-1 mgal = 10-4 Gal = 1 μm / sec 2
12 A gravitációs mérés A mért mennyiség a felszínen és a vízen (z=0), vagy a levegőben és az űrben (z=-h) g z (x,y,z) [mgal] Ha g m,i >g bázis akkor Δ>0 2 > 1 Ha g m,i <g bázis akkor Δ<0 2 < 1 A gravitációs anomália oka: a felszín alatt elhelyezkedő kőzettestek eltérő sűrűsége (Δρ) A gravitációs mérések célja: a felszín alatti sűrűségeloszlás (földtani szerkezet) meghatározása
13 Jellegzetes gravitációs szelvények
14 Kőzetek tipikus sűrűsége g/cm 3 -ben
15 A torziós inga Megalkotója: Báró Eötvös Loránd ( ) Mérhető mennyiségek Ma már lassú (30min/adat), de igen pontos mérés x U y U, y x U, z y U, z x U
16 Eötvös így mutatja be a műszert A Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszékén található kettős inga Egyszerű egyenes vessző az az eszköz, melyet én használtam, végein különösen megterhelve és fémtokba zárva, hogy ne zavarja se a levegő háborgása, se a hideg és meleg váltakozása. E vesszőre minden tömeg a közelben és a távolban kifejti irányító hatását, de a drót, melyre fel van függesztve, e hatásnak ellenáll és ellenállva megcsavarodik, e csavarodásával a reá ható erőknek biztos mértéket adván. A Coulomb-féle mérleg különös alakban, annyi az egész. Egyszerű, mint Hamlet fuvolája, csak játszani kell tudni rajta, és miként abból a zenész gyönyörködtető változásokat tud kicsalni, úgy ebből a fizikus, a maga nem kisebb gyönyörűségére, kiolvashatja a nehézségnek lefinomabb változásait. Ilymódon a földkéreg oly mélységeibe pillanthatunk be, ahová szemünk nem hatolhat és fúróink el nem érnek."
17 Az első Eötvös-inga mérések Balaton (1901) Egbell (Szlovákia, 1916)
18 Az első Eötvös-inga mérések Nash Dome (USA, 1924) 1 E = /s 2
19 Az első Eötvös-inga mérések Mihályi szerkezet (Győri-medence)
20 Gravitációs mérés rúgó segítségével s s + Δs m g 1 = g Hooke törvénye ΔF=F 2 -F 1 =kδs (k: rugó állandó) A gravitációs mérés elve mδg=kδs Δg=kΔs/m F 1 = mg m g 2 = g + Δg F 2 = m(g + Δg)
21 A graviméter Mérési paraméter: skálaleolvasás Nehézségi gyorsulás [mgal] = kalibrációs koefficiens [mgal/skálaleolvasás] * skálaleolvasás Pontosság: 1μGal (CG-5 Scintrex) Gyors és megbízható mérés
22 A szupravezető (SG) graviméter Mérési módszer: szupravezető tekercsek ultra stabil mágneses tere egy gömböt lebegtet, melynek gravitációs hatásra történő elmozdulását mérjük Igen nagy pontosság: < 0.1μGal Rögzített műszer: a nehézségi gyorsulás időbeli változása Mérést befolyásoló tényezők - árapály és egyéb tengerszintváltozások, hótakaró - légnyomás-változás - földrengések, a Föld forgása - talaj nedvességtartalom-változás
23 SG regisztrátum (Németország) Gravitációs reziduál Csapadék Talajvízszint
24 2. Gravitációs adatok feldolgozása
25 A Fourier transzformáció Frekvencia (f): rezgésszám, a másodpercenkénti ciklusok száma [Hz] A mért f(t) jel frekvencia spektruma a Fourier transzformációval adható meg. A Fourier transzformált létezésének feltétele - f(t) dt A Fourier transzformáció eredménye az F(f) folytonos komplex frekvencia spektrum (j a képzetes egység) A mért f(t) jel a spektrumból visszaállítható az inverz Fourier transzformációval
26 Az amplitúdó és fázisspektrum A Fourier spektrum Re[F(f)] valós és Im[F(f)] képzetes részre bontható A Fourier spektrum exponenciális alakban felbontható az A(f) amplitúdó és Ф(f) fázisspektrumra
27 Térbeli jel spektruma Hullámszám (k): térbeli frekvencia, egységnyi távolságra eső ciklusok száma [1/m]. A k hullámszám-vektor Descartes koordináta rendszerben (λ: hullámhossz) A térfrekvencia spektrum a Fourier transzformációval előállítható, a térbeli jel pedig az inverz Fourier transzformációval nyerhető vissza
28 SG műszerrel mért jel spektruma Finnország, 2002
29 Gravitációs mérési adatok korrekciója Bouger anomália = Δg nyers + g korr Műszerjárás (drift) korrekciója Árapály-hatás korrekciója Szélességi korrekció Magassági korrekció - szabadlég (free air) korrekció - Bouger korrekció Topografikus korrekció - kartografikus korrekció - terrén korrekció (Eötvös korrekció)
30 A műszerjárás korrekciója
31 A normál korrekció g(φ) = g 0 (1 + k 1 sin 2 φ + k 2 sin 2 2φ) - Φ: a mérés helyének szélességi koordinátája - g 0 : a nehézségi gyorsulás normál értéke az Egyenlítőn g 0 = [gu], k 1 = 0, , k 2 = 0,
32 Szabadlég korrekció Föld vonzása csökken A mérés helye Referencia szint h Felszín alatti ható FAC = 3,086 h [gu]
33 A Föld free air gravitációs anomáliái
34 Bouger és egyesített magassági korrekció A mérés helye Bouger lemez h ρ Felszín alatti ható BC = - 2πGh = - 0,4191ρh [gu] EC = FAC + BC = (3,086-0,4191)h [gu]
35 Topografikus korrekció A mérés helye h Referencia szint TC 0,4191 ρ (r2 r1 r1 h r2 h n 2 ) [gu]
36 É-Kalifornia Bouger anomália térkép
37 Egy Észak-mo.-i Bouger anomália térkép Negatív anomália: Vattamaklári árok Pozitív anomália: Bükkhegység (észak), mezőkövesdi termálvíz-tároló (délnyugat) Kőzetoszlop (alulról felfelé) - triász mészkő - miocén-oligocén agyaghomok - neogén vulkáni kőzetek - pliocén agyag-homok
38 Gravitációs térképek szűrése Mért, lokális, regionális gravitációs anomália g (m) x g (l) g (r) r(x, y) t(x, y) g(x, y) R(p,q) T(p,q) G(p,q) x x g g l r (x) (x) g g m m (x) (x) (x) Anomáliák szétválasztása szűréssel (térképtranszformációk) Időtartományban konvolúció, frekvencia tartományban szorzás - t(x,y): szűrőfüggvény - g(x,y): mért térkép - r(x,y): szűrt térkép g g (x) - p,q: hullámszám r l
39 A numerikus szűrés elve y g i (m) g i (m) t i t(x,y) g(x,y) r(x,y)=t(x,y)*g(x,y) x
40 Gravitációs szűrő karakterisztikák A hullámszám a λ hullámhosszal kifejezve (s: állomástávolság) p 2π λ /s x, q 2π λ /s y A gravitációs szűrőmátrix radiális szimmetriát mutat, ezért vezessük be pˆ p 2 q 2 Szűrőtípusok - Alulvágó (felüláteresztő) - Csillapított alulvágó - Felülvágó (alulátersztő) - Sávszűrő
41 A regionális és reziduális anomália
42 Magyarország gravitációs anomáliái Bouger anomália Regionális anomália Reziduális anomália
43 Analitikus folytatások
44 Analitikus felfelé folytatás Kearey et al. (2002)
45 Regionális Bouger anomáliák Izosztatikus korrekció: a hegységek d vastagságú gyökerét ρ a sűrűségű köpenyanyaggal helyettesítjük, ill. az óceánok h * mélységéig és a köpeny d * vastagságáig ρ k sűrűségű kéreganyaggal számolunk
46 3. Gravitációs adatok értelmezése
47 A gravitációs anomália számítása Kearey et al. (2002)
48 A Bouger lemez 1D modell, oldal irányban végtelen kiterjedésű lemez Bouger lemez gravitációs hatása Δg = 2πGΔh Értéke független a megfigyelés helyétől A hiba 3% alatti 1/5 meredekség alatt
49 A gömb modell A ható leghosszabb dimenziója jóval kisebb a mélységénél Pl. üreg, eltemetett tárgy, érctest stb. Az R sugarú gömb gravitációs hatása A ható z mélysége
50 A horizontális henger modell Az egyik horizontális irányban sokkal nagyobb kiterjedésű a ható, mint a másik két irányban Pl. bányavágat, alagút, folyómeder, tektonikai árok, antiklinális stb. Az R sugarú henger gravitációs hatása A ható z mélysége
51 A vertikális henger modell A ható vertikális irányban végtelen kiterjedésű Pl. magma intrúzió, dyke stb. Az a sugarú henger gravitációs hatása z=0 esetén Speciális esetben, amikor a és a>>z 2 a formula a Bouger lemez gravitációs hatását közelíti Amikor z 2, akkor egyirányban végtelen henger gravitációs hatásáról beszélünk
52 A vető modell
53 A poligon módszer
54 Szabálytalan alakú 3D hatók
55 A gravitációs potenciál
56 3D hasáb(ok) gravitációs anomáliája
57 A többértelműség (ekvivalencia) Kearey et al. (2002)
58 4. Gravitációs adatok inverziója
59 Az inverz modellezés folyamatábrája Modellalkotás Mérési adatok, a priori ismeretek Elvi adatok számítása A modell finomítása Nem Mérési és elvi adatok összehasonlítása Elfogadható az egyezés? Igen A modell paraméterek elfogadása
60 Az adat-modell kapcsolat ρ 1 ρ 2.. ρ i.. g J ρ Inverz feladat Direkt feladat ρ M modellvektor adatvektor sűrűség nehézségi gyorsulás g 1 g 2.. g k.. g N
61 z[m] Y [m] Y [m] A túlhatározott gravitációs inverz feladat -200 g (mért) [Gal] -200 g (számított) -g (mért) [Gal] X [m] X [m] g/cm y[m] x[m]
62 3D inverzió szintetikus gravitációs adatokon UBC Geophysical Inversion Facility
63 3D inverzió terepi gravitációs adatokon UBC Geophysical Inversion Facility
64 5. A mágneses kutatómódszer alapjai
65 A mágneses erőhatás p 1 p 2 F F r Vonzás p 1 <0 és p 2 >0, p 1 >0 és p 2 <0 Taszítás p 1 <0 és p 2 <0 p 1 >0 és p 2 >0 F k p 1 r p 2 2 Jelölések - p: mágneses póluserősség - k: arányossági tényező k=1/(4π+μ 0 ) ha [p]=wb=vs k= μ 0 /4π ha [p]=am - μ 0 : vákuum mágneses permeabilitása μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am
66 A mágnesezettség +p -p l m m B pl μ JdV 0 H J H ( J 0 ) Jelölések - m: mágneses dipólmomentum - J: mágnesezettség - J 0 : remanens mágnesezettség - H: mágneses térerősség (H=F/p) - B: mágneses indukció (fluxussűrűség) - μ: az anyag mágneses permeabilitása - κ: mágneses szuszceptibilitás B μ0 (H J) μ0 (1 )H μ0 μh
67 Alkalmazott mértékegységek 1gamma=1nanoTesla=10-9 Tesla
68 Kőzetek mágneses szuszceptibilitása Approximate percent of magnetite by volume 0.1% 0.5% 1% 5% 10% 20% 10-5 S.I. Units Magnetic minerals Hematite Magnetite Igneous rocks Acid Volcanics Basalts S type Granites T type Gabbros Metamorphic rocks Andesites Metasediments Sedimentary rocks Metamorphics Sediments 10-5 S.I. Units Adapted from Clark and Emerson, Exploration Geophysics,
69 A Föld mágneses tere A geomágneses tér forrásai - Folyékony külső mag (B m ), dinamó elv és magnetohidrodinamika, a tér 95%, szekuláris változások - A földkéreg kőzetei (B c ), időben konstansnak véljük - A Nap EM és a kozmikus sugárzás a felső légkört ionizálja, a földi mágneses térben elmozduló részecskék áramot indukálnak (B d ), nyugodt napi variációk B(r, t) B m (r,t) B (r) c B d (r,t) - Gyors (perc-napi) variációk és mágneses viharok
70 A mágneses tér felbontása A geomágneses tér komponensei - T: totális komponens - H: horizontális komponens - X,Y: azimutális és arra merőleges horizontális összetevő - Z: vertikális komponens - I: inklináció - D: deklináció H X TcosI TcosIcosD Z Y TsinI TcosIsinD D I arctg arctg Y X X 2 Z Y 2
71 A mágneses dipólus potenciálja
72 Centrális axiális dipól mágneses tere A totál tér gömbi koordináta-rendszerben 0 2mcos 0 T(r, ) V er 3 4 r m T(r, ) Z (r, ) H (r, ) 3 4 r msin e 3 r 3cos 2 1 A mágneses tér értékei a Geomágneses Pólusokon és az Egyenlítőn R = km (Föld sugara) m= Am 2 (mágneses dipólmomentum) Z(r=R,θ=0 0 ) 60000nT Z(r=R,θ=180 0 ) nT Z(r=R,θ=90 0 )=0nT H(r=R,θ=0 0 )=H(r=R,θ=180 0 ) 0nT H(r=R,θ=90 0 ) 30000nT T(r=R,θ=0 0 )=T(r=R,θ=180 0 ) 60000nT T(r=R,θ=90 0 ) 30000nT
73 Totális mágneses komponens világtérkép
74 Horizontális mágneses komponens világtérkép
75 Vertikális mágneses komponens világtérkép
76 Mágneses inklináció világtérkép
77 Mágneses deklináció világtérkép
78 A mágneses tér napi változása A mágneses tér változása Tihanyban (az adatok frissítése ~5 percenként)
79 Szekuláris változások
80 A mágneses anomália Földi mágneses tér globálisan dipoltérrel közelíthető, lokálisan homogén tér Mágneses anomália: a kőzetek eltérő szuszceptibilitása miatt azok különböző módon mágneseződnek, az anomália szuperponálódik a Földi mágneses térre B mért = B Föld + B ható
81 A Föld mágneses anomália térképe
82 Mágneses adatgyűjtő eszközök Iránytű (Kína, i.e. 2000) Gaussméter (1833) Modern iránytűk (tájolók) Forgó tekercses magnetométer Hall effektuson alapuló magnetométer Fluxgate magnetométer Proton precessziós magnetométer Mágneses gradiométer Alkáli gőz magnetométer SERF atom magnetométer SQID szupravezető magnetométer
83 A proton precessziós magnetométer Elemei: víztartály (protonok), tekercs (indukció, mérés), emelőrúd, elektronika Működés: áram bekapcsolása, mesterséges mágneses tér, protonok beállnak az indukált mágneses tér irányába, kikapcsolás, protonok precessziós mozgást végeznek a Földi mágneses tér iránya körül Mért paraméter: f precessziós frekvencia γ 2π ahol γ= hz/nt a proton giromágneses aránya és f ~2kHz B Abszolút pontosság: 0.1 nt Gyors mérés (3sec/leolvasás) f
84 A gradiométeres mérés A mért B tér amplitudója arányos az m dipólmomentum nagyságával és fordítottan arányos az R távolság (~emelési magasság) köbével B C m 3 R
85 Környezetgeofizikai alkalmazások nt nt m
86 Mérnökgeofizikai alkalmazások
87 Légi mágneses mérések
88 Légi mágneses mérések
89 Mágneses anomália az óceáni kéreg felett
90 A kontinensvándorlás mágneses bizonyítéka
91 6. Mágneses adatok feldolgozása
92 A normál korrekció A mérési területen bármely mágneses komponens (E) normál értéke jól közelíthető (φ: földrajzi szélesség, λ: földrajzi hosszúság, (φ 0,λ 0 ): a koordináta rendszer kezdőpontja) E (normál) (, λ) E (mért) 0 (,λ ) aδ bδλ cδ dδδλ eδλ 2 Végezzünk sok (n) mérést az ország területén a túlhatározott inverz feladat felállításához, majd határozzuk meg az a,b,c,d,e együtthatókat a legkisebb négyzetek módszerével n (mért) (normál) 2 E (Δi, Δλi ) E (Δi, Δλi,a,b,c,d,e) min i1 Kiszámítva a mérési területen (λ=λ 0 +Δλ, φ=φ 0 +Δφ) a normál teret, a helyi mágneses anomália értéke E (lokális) (mért) (normál),λ E,λ E,λ
93 Magyarország mágneses normáltere
94 A napi korrekció A nyugodt napi változás szabályos (24h periódus idejű periodikus függvénnyel jól közelíthető) Menete a t idő és a φ földrajzi szélesség függvénye Korrekciója: a mérés során rendszeres időközönként visszatérünk a bázisállomásra (t 0,t 1,t 2, ) B korrigált (φ,t)= B mért (φ,t) - ΔB(φ bázis,t)
95 A mágneses anomália inklinációtól való függése
96 A pólusra redukálás A mért mágneses térképet átszámítjuk a mágneses pólusra (I=90 ) Az anomáliák könnyebben értelmezhetők ill. a görbe maximumok pontosan a ható felett jelentkeznek
97 Terepi adatok pólusra redukálása Telkibánya 2010 Profile 2
98 Terepi adatok pólusra redukálása Mért mágneses térkép Pólusra redukált mágneses térkép Blakely, 1996
99 Az analitikus felfelé és lefelé folytatás Kearey et al. (2002)
100 A többértelműség (ekvivalencia) Kearey et al. (2002)
101 Adatfeldolgozás a MAGPROCv3 programmal
102 7. Mágneses adatok értelmezése
103 A mágneses anomália számítása Kearey et al. (2002)
104 A mágneses dipólus indukciója
105 A monopol és dipól modell
106 Dipól mágneses tere z = 1 km x = 0 km, y = 0 km m d = 10 9 Am 2 D = 2.5 0, I = 63 0 Zaj = 2 % Gauss eloszlás
107 Mágneses dipól térfrekvencia spektruma 2D DFT
108 Mágneses dipól adatok pólusra redukálása Pólusra redukálás
109 A vertikális helyzetű hasáb modell
110 A horizontális helyzetű blokk modell
111 Szabályos alakú ható modellek Az x=0 központi helyzetben elhelyezkedő szabályos alakú hatók általános formulája a T totális mágneses komponensre ahol K[nT] a mágnesezettség intenzitása (mágneses polarizáció), Θ az inklináció, z a mélység, x a horizontális koordináta (i=1,2,,n) és q az alaktényező Az a,b,c,m,n,p,r értékek a ható geometriai formáját határozzák meg
112 Szabálytalan alakú 3D hatók
113 z[km] D hasáb mágneses tere T [nt] x 1 =-4 km, x 2 =4 km y 1 =-2 km, y 2 =2 km z 1 =1 km, z 2 =2 km J=1 A/m D=2.5 0, I= Y [m] X [m] y[km] x[km]
114 8. Mágneses adatok inverziója
115 Az adat-modell kapcsolat κ 1 κ 2.. κ i.. B Inverz feladat G Direkt feladat κ M modellvektor adatvektor szuszceptibilitás mágneses indukció B 1 B 2.. B k.. B N
116 A többértelműség (ekvivalencia)
117 3D inverzió szintetikus mágneses adatokon UBC Geophysical Inversion Facility
118 3D inverzió terepi mágneses adatokon UBC Geophysical Inversion Facility
119 Köszönöm a figyelmet! Jó szerencsét!
Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer. Dr. Szabó Norbert Péter. BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak
Geofizika I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer BSc műszaki földtudományi alapszak hallgatóinak Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi adjunktus Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com
RészletesebbenGeofizikai kutatómódszerek I.
Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs
RészletesebbenFÖLDMÁGNESES MÉRÉSEK A RÉGÉSZETBEN
FÖLDMÁGNESES MÉRÉSEK A RÉGÉSZETBEN Lenkey László Régészeti geofizika, konferencia, Budapest, 2013. november 5. FÖLDMÁGNESES KUTATÓMÓDSZER I. Min alapszik? 1. Anyagok eltérő mágneses tulajdonságain: 2.
RészletesebbenGEOFIZIKAI MÉRÉSEK. Földtudományi mérnöki mesterszak / Geofizikusmérnöki szakirány. 2017/18 II. félév. A kurzus ebben a félévben nem indult
GEOFIZIKAI MÉRÉSEK Földtudományi mérnöki mesterszak / Geofizikusmérnöki szakirány 2017/18 II. félév A kurzus ebben a félévben nem indult TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi
RészletesebbenA MAGSAT MESTERSÉGES HOLD MÁGNESES ADATAINAK FELDOLGOZÁSA AZ
A MAGSAT MESTERSÉGES HOLD MÁGNESES M ADATAINAK FELDOLGOZÁSA AZ EURÓPAI RÉGIR GIÓRA Wittmann Géza, Ph.D. PhD eredmények a magyar geofizikában Magyar Tudományos Akadémia 2005. október 28. Mesterséges holdak
RészletesebbenGeofizika alapjai. Bevezetés. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék
Geofizika alapjai Bevezetés Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék Geofizika helye a tudományok rendszerében Tudományterületek: absztrakt tudományok, természettudományok,
RészletesebbenGEOELEKTROMOS KOLLÉGIUM
GEOELEKTROMOS KOLLÉGIUM Földtudományi mérnöki MSc, Geofizikus-mérnöki specializáció 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai
RészletesebbenMÉRNÖK- ÉS KÖRNYEZETGEOFIZIKA
MÉRNÖK- ÉS KÖRNYEZETGEOFIZIKA Földtudományi mérnöki MSc, geofizikus-mérnöki szakirány 2017/2018 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai
Részletesebben7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK
7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK A földi nehézségi erőtérnek alapvetően fontos szerepe van a geodéziában és a geofizikában. A geofizikában a Föld szerkezetének tanulmányozásában és különféle ásványi nyersanyagok
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi
RészletesebbenFöldmágneses kutatómódszer
Földmágneses kutatómódszer Alkalmazott l földfizika ik gyakorlat BEVEZETÉS A felszíni mágneses mérések a felszín alatt elhelyezkedő különböző mágnesezettségű kőzeteket ill. azok által a földi mágneses
RészletesebbenVízkutatás, geofizika
Vízkutatás, geofizika Vértesy László, Gulyás Ágnes Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai Intézet, 2012. Magyar Vízkútfúrók Egyesülete jubileumi emlékülés, 2012 február 24. Földtani szelvény a felszínközeli
Részletesebben7. Mágneses szuszceptibilitás mérése
7. Mágneses szuszceptibilitás mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Mérés időpontja: 2012. 10. 25. I. A mérés célja: Egy mágneses térerősségmérő műszer
RészletesebbenAz Eötvös-ingától a GOCE műholdig
Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Földváry Lóránt BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Elhangzott előadás a Magyar Mérnök Kamara, Geodéziai és Geoinformatikai Tagozatának taggyűlésén, Budapesti Műszaki
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás mérése
Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenADAT- ÉS INFORMÁCIÓFELDOLGOZÁS
ADAT- ÉS INFORMÁCIÓFELDOLGOZÁS Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenGeoelektromos tomográfia alkalmazása a kőbányászatban
Geoelektromos tomográfia alkalmazása a kőbányászatban Dr. Baracza Mátyás Krisztián tudományos főmunkatárs Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1. Bevezetés 2. Felhasznált mérési módszer
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenIdőben állandó mágneses mező jellemzése
Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenA LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenGEOFIZIKAI ÉRTELMEZÉS ÉS TERVEZÉS
GEOFIZIKAI ÉRTELMEZÉS ÉS TERVEZÉS Földtudományi mérnöki MSc 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet Tárgy adatlapja
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenFELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus
RészletesebbenKONTINENSVÁNDORLÁS REKONSTRUKCIÓJA
Földmágneses módszerek: paleo- és archeomágneses mérések, földtani alkalmazások Alkalmazott földfizika gyakorlat KONTINENSVÁNDORLÁS REKONSTRUKCIÓJA A mágneses anomáliák mintázata alapján rekonstruálhatjuk
RészletesebbenELEKTROMOS ÉS ELEKTROMÁGNESES MÓDSZEREK A VÍZBÁZISVÉDELEM SZOLGÁLATÁBAN
JÁKFALVI SÁNDOR 1, SERFŐZŐ ANTAL 1, BAGI ISTVÁN 1, MÜLLER IMRE 2, SIMON SZILVIA 3 1 okl. geológus (info@geogold.eu, tel.: +36-20-48-000-32) 2 okl. geológus (címzetes egyetemi tanár ELTE-TTK; imre.muller
RészletesebbenCSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az
RészletesebbenA LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
RészletesebbenA LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenMagnesia. Itt találtak már az ókorban mágneses köveket. Μαγνησία. (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket)
Mágnesség Schay G. Magnesia Μαγνησία Itt találtak már az ókorban mágneses köveket (valószínű villámok áramának a tere mágnesezi fel őket) maghemit Köbös Fe 2 O 3 magnetit Fe 2 +Fe 3 +2O 4 mágnesvasérc
RészletesebbenNehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával
Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja
RészletesebbenÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK
ÁLATALÁNOS METEOROLÓGIA 2. 01: METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK Célok, módszerek, követelmények CÉLOK, MÓDSZEREK Meteorológiai megfigyelések (Miért?) A meteorológiai mérések célja: Minőségi, szabvány
RészletesebbenModern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenAz előadás tartalma. Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai Endre Szűcs Péter Ciklusok felkutatása
Miskolci Egyetem Környezetgazdálkodási Intézet Geofizikai és Térinformatikai Intézet MTA-ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenGRAVITÁCIÓS KUTATÓMÓDSZER. Alkalmazott földfizika gyakorlat
GRAVITÁCIÓS KUTATÓMÓDSZER Alkalmazott földfizika gyakorlat BEVEZETÉS A gravitációs módszer a nehézségi gyorsulás mérésén alapul. A felszínen végzett mérések során a gravitációs tér térbeli változásait
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenA légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás
A légköri sugárzás Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás Sugárzási törvények I. 0. Minden T>0 K hőmérsékletű test sugároz 1. Planck törvény: minden testre megadható egy hőmérséklettől
RészletesebbenAlkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp
RészletesebbenTartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)
Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenA mechanikai alaptörvények ismerete
A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció
RészletesebbenA geoelektromos geofizikai módszerek alkalmazási lehetőségei a régészetben
A Miskolci Egyetem Közleményei, A sorozat, Bányászat, 82. kötet (2011) A geoelektromos geofizikai módszerek alkalmazási lehetőségei a régészetben Turai Endre egyetemi docens, a műszaki tudomány kandidátusa
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
RészletesebbenA mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az
RészletesebbenInverziós módszerek alkalmazása a geofizikában
Inverziós módszerek alkalmazása a geofizikában Kis Márta Ph.D. Eötvös Loránd Geofizikai Intézet PhD értekezés: Felszínközeli földtani szerkezetek vizsgálata szeizmikus és egyenáramú geoelektromos adatok
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
Részletesebben1 2. Az anyagi pont kinematikája
1. Az anyagi pont kinematikája 1. Ha egy P anyagi pont egyenes vonalú mozgását az x = 1t +t) egyenlet írja le x a megtett út hossza m-ben), határozzuk meg a pont sebességét és gyorsulását az indulás utáni
RészletesebbenAz MTA Geofizikai Tudományos Bizottság beszámolója a X. Osztály előtt Sopron, március 8. Szarka László
Geofizika a Magyar Tudományos Akadémián 1949-2005 Az MTA Geofizikai Tudományos Bizottság beszámolója a X. Osztály előtt Sopron, 2005. március 8. Szarka László Tartalom Mi a geofizika? Visszatekintés az
RészletesebbenHajder Levente 2017/2018. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 2 3 Geometriai modellezés feladata A világunkat modellezni kell a térben. Valamilyen koordinátarendszer
RészletesebbenZéró Mágneses Tér Laboratórium építése Nagycenken
Zéró Mágneses Tér Laboratórium építése Nagycenken Erdős Géza 1, Nagy János 1, Németh Zoltán 1, Veres Miklós 1, Lemperger István 2, Wesztergom Viktor 2 (1) MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont (2) MTA CSFK
RészletesebbenMechanika. Kinematika
Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat
RészletesebbenEddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni.
Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni. Kezdjük a sort a menetidőgörbékről, illetve az NMO korrekcióról tanultakkal. A következő ábrán
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebbenhttp://www.nucleonica.net Az atommag tömege A hidrogénre vonatkoztatott relatív atomtömeg (=atommag tömegével, ha az e - tömegét elhanyagoljuk) a hidrogénnek nem egész számú többszöröse. Az elemek különböző
RészletesebbenTALAJVÍZSZINT ADATOK SPEKTRÁLIS FELDOLGOZÁSÁNAK EREDMÉNYEI
119 TALAJVÍZSZINT ADATOK SPEKTRÁLIS FELDOLGOZÁSÁNAK EREDMÉNYEI Dr. Turai Endre 1, Ilyés Csaba 2, Prof. Dr. Szűcs Péter 3 1 CSc, Dr. habil., intézetigazgató egyetemi docens Miskolci Egyetem, Geofizikai
RészletesebbenAdatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán
Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. február 27. MA - 4. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/41 Tartalom I 1 Jelek 2 Mintavételezés 3 A/D konverterek
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás mérése
Mágneses szuszceptibilitás mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. március 12. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete Az anyagok külső mágneses tér hatására polarizálódnak. Általában az
Részletesebbenrnyezetvédelemben (és a környezettudományban)
Geofizika a környezetvk rnyezetvédelemben (és a környezettudományban) MTA PAB-VEAB ülés Hlavay József, a VEAB FöldF ld-, Környezettudományi nyi és s Energetikai Szakbizottság g elnöke emlékére Pécs, 2005.
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenTALAJVÍZSZINT-ADATOK SPEKTRÁLIS FELDOLGOZÁSÁNAK EREDMÉNYEI
Műszaki Földtudományi Közlemények, 86. kötet, 1. szám (2017), pp. 60 68. TALAJVÍZSZINT-ADATOK SPEKTRÁLIS FELDOLGOZÁSÁNAK EREDMÉNYEI TURAI ENDRE 1 ILYÉS CSABA 2 SZŰCS PÉTER 3 Absztrakt A talajvízszint-adatok
RészletesebbenGyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel
Gyakorlat anyag Veszely February 13, 2012 1 Koaxiális kábel d b a Figure 1: Koaxiális kábel A 1 ábrán látható koaxiális kábel adatai: a = 7,2 mm, b = 4a = 8,28 mm, d = 0,6 mm, ε r = 3,5; 10 4 tanδ = 80,
RészletesebbenGeofizika. Gravitációs kutatómódszer. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék
Geofizika Gravitációs kutatómódszer Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék Fizikai alapok Az anyagnak két megjelenési formája ismeretes: a korpuszkuláris anyag, és a mező
RészletesebbenMETEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK
METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának
RészletesebbenFourier transzformáció
a Matematika mérnököknek II. című tárgyhoz Fourier transzformáció Fourier transzformáció, heurisztika Tekintsük egy 2L szerint periodikus függvény Fourier sorát: f (x) = a 0 2 + ( ( nπ ) ( nπ )) a n cos
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenFizika 2 - Gyakorló feladatok
2015. június 19. ε o =8.85 10-12 AsV -1 m -1 μ o =4π10-7 VsA -1 m -1 e=1,6 10-19 C m e =9,11 10-31 kg m p =1,67 10-27 kg h=6,63 10-34 Js 1. Egy R sugarú gömbben -ρ állandó töltéssűrűség van. a. Határozza
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű
RészletesebbenMŰSZAKI FIZIKA II. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2017/18 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
MŰSZAKI FIZIKA II. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2017/18 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy adatlapja
RészletesebbenDebrecen-Kismacs és Debrecen-Látókép mérőállomás talajnedvesség adatsorainak elemzése
Debrecen-Kismacs és Debrecen-Látókép mérőállomás talajnedvesség adatsorainak elemzése Nagy Zoltán 1, Dobos Attila 2, Rácz Csaba 2, Weidinger Tamás, 3 Merényi László 4, Dövényi Nagy Tamás 2, Molnár Krisztina
RészletesebbenHogyan készül a Zempléni Geotermikus Atlasz?
Hogyan készül a Zempléni Geotermikus Atlasz? MISKOLCI EGYETEM KÚTFŐ PROJEKT KÖZREMŰKÖDŐK: DR. TÓTH ANIKÓ NÓRA PROF. DR. SZŰCS PÉTER FAIL BOGLÁRKA BARABÁS ENIKŐ FEJES ZOLTÁN Bevezetés Kútfő projekt: 1.
RészletesebbenGEOSTATISZTIKA II. Geográfus MSc szak. 2019/2020 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
GEOSTATISZTIKA II. Geográfus MSc szak 2019/2020 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy adatlapja Tantárgy neve:
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
RészletesebbenFizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. B kategória
Fizikai olimpiász 52. évfolyam 2010/2011-es tanév B kategória A kerületi forduló feladatai (további információk a http://fpv.uniza.sk/fo honlapokon találhatók) 1. A Föld mágneses pajzsa Ivo Čáp A Napból
RészletesebbenElektromágneses módszerfejlesztések a mérési adatokban lévő földtani információ hatékonyabb és stabilabb feltárása céljából
Elektromágneses módszerfejlesztések a mérési adatokban lévő földtani információ hatékonyabb és stabilabb feltárása céljából ( T 046765 sz. OTKA téma ) OTKA projektek V. seregszemléje Magyar Állami Eötvös
RészletesebbenMágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.
Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenMágneses kutatómódszer. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék
Mágneses kutatómódszer Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék Fizikai alapok Az állandó (permanens) mágnes legfontosabb tulajdonsága a dipólus jellege. A dipólus jelleg eredményeképpen
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Skaláris szorzat az R n vektortérben Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok skaláris szorzata Két R n -beli vektor skaláris szorzata: Legyen a = (a 1,a 2,,a n ) és b
Részletesebben