1. Legyen a fehér kiskocka értéke 100! Mely művelet eredményét mely kirakással közelítheted? Írd elé a betűjelét! Írd le a becsült eredményeket is!

Átírás

1 23. modul 3. évfolyam Mérőlap/.. Legyen a fehér kiskocka értéke 0! Mely művelet eredményét mely kirakással közelítheted? Írd elé a betűjelét! Írd le a becsült eredményeket is! A B C D Számolj pontosan! = = = = = = = = = =

2 23. modul 3. évfolyam Mérőlap/2. 3. Egzítsd ki! Az egyező színű nyilak ugyanazt jelentik! Tízesekre pontosan számold ki, hogy kinek kb. mennyi pénze marad a fizet után! * * *-gal jelöld azokat a kivonásokat, amelyeknél a százasokkal való közelít sokkal pontatlanabb lenne!

3 23. modul 3. évfolyam Mérőlap/3. 5. Két testvér felásta a kerít mellett húzódó 2 méter hosszú virágágyást. Melyikük hány métert áshatott? Egyik Másik Válaszd ki a két szöveges feladatnak megfelelő rajzokat! Írd le számtannyelven, oldd meg! Válaszolj a kérdre! a) Az egyik írószer boltba doboz festéket szállítottak, a másikba -nal kevesebbet. Hány doboz festéket vittek a két üzletbe összesen? b) A két írószer boltba doboz festéket szállítottak. Az egyikbe -nal kevesebbet, mint a másikba. Hány doboz festéket vittek a két üzletbe külön-külön?? I. III.? II. IV. a) b)

4 23. modul 3. évfolyam Mérőlap/4. 7. Egy füzet 78 Ft-ba kerül. Zsolt négy ilyen füzetet vásárolt. Körülbelül hány forintot kapott vissza az ezreséből? Számold ki százas tízes pontossággal is! Írd le számtannyelven, számolj! Válaszolj a kérdre! Ft-od van. Ki akarod rakni tízesekből, húszasokból, ötvenesekből, százasokból vagy ötösökből. Hány egyforma érmét kell felhasználnod, mennyi egyforintos kell még hozzá? Csak tízesek Csak húszasok Csak ötvenesek Csak százasok Csak ötösök tízes húszas ötvenes százas ötös egyes egyes egyes egyes egyes

5 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/.. Legyen a fehér kiskocka értéke 0! Mely művelet eredményét mely kirakással közelítheted? Írd elé a betűjelét! Írd le a becsült eredményeket is! B A A D A C B A B C D C Tanulónként jegyezzük fel, hogy a 8 közül hány összeghez találta meg a megfelelő kirakást (a betűjel hány esetben helyes), hány összegnek állapította meg helyesen a százasokra kerekítsel számítható közelítő értékét! Az első teendő a közelítő összeg keresének értelmezéről ad képet. Amennyiben e téren van 2-nél több hiba, a továbbiakban célszerű ismét visszatérni a pénzzel színes rudakkal való megjelenít gyakorlására. Esetenként lépekre bonthatjuk a tennivalókat: külön-külön megállapíttatjuk a kerekített értékeket, ezeket megjeleníttetjük a választott modellel, aztán képeztetjük a százasok összegét, vonatkoztattatjuk az eredeti kérdre. A becslben elkövetett tévedek esetén utána kell járnunk, hogy vajon hibásan választott megjelenítről olvasott-e le hibás választ vele szinkronban, vagy esetleg éppen kevsé érezte pontosnak a közelítt a százasokra kerekítsel, s ezt módosította egy pontosabb becsl végzével. (Pl. a 6. összeget 950-nek becsülte.) Az előbbi esetben a fentihez hasonló egyéni vagy kis csoportos értelmezt gyakorlást célszerű terveznünk. Az utóbbi esetben viszont örülhetünk a hibának. 2. Számolj pontosan! = = = = = = = = = = A tíz feladatban nyújtott teljesítmény arra lehet jelz, hogy tovább kell-e gyakorolni a pontos számolást 0-ra végződő számok körében. Ez vonatkozhat esetleg az egz osztályra, vagy néhány gyerekre. Ha egy tanuló 2 összeadásban illetve 2 kivonásban hibázik, célszerű már betervezni gyakorlásnak. Több téveszt esetén fel kell figyelnünk a hibázás okára, egyéni munkában érdemes visszatérni a műveletek eszközökkel való végzére, a különféle eljárások újra értelmezére a tevékenységek segítségével, s az összefüggek megerősítére.

6 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/2. 3. Egzítsd ki! Az egyező színű nyilak ugyanazt jelentik! A feladatban kétszerezeket, ötszörözeket végeznek a gyerekek kisebb, illetve 0-ra végződő nagyobb számok körében. Mindenkitől szeretnénk elvárni, hogy a felső három jobbra vezető sorozatot helyesen folytassák; tehát megtalálják mindegyik számot a 375, 750, 500, 3750 számokon kívül. Az itt aláfestsel kiemelt számok kiszámítása többletteljesítményként értékelhető az átlagos képességű tanulóktól. Aki azonban felismeri, hogy lefelé lépegetve éppen tízszerező sorozatokat kapott, annak valószínűleg ezek a számok sem fognak nagyobb gondot okozni. Gyengének ítélhetjük a teljesítményt, ha valaki öt többszörözt sem tudott helyesen elvégezni; célszerű külön gondoskodni a fejlesztről: akár a kettős számtáblázat segítségével továbbértelmezve erősítve az analógiákat, akár más eszközhasználattal segítve a kép megalkotását a szorzásokról. Meg kell győződnünk ezeknél a gyerekeknél a kisegyszeregy ismeretéről is. Hibátlan számításnak kell tekinteni egy-egy szám meghatározását akkor is, ha az eredeti sorozatba nem illik bele a szám, de az előző (e szerint hibás) számnak helyesen számolta a kétszeresét, illetve ötszörösét.

7 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/3. 4. Tízesekre pontosan számold ki, hogy kinek kb. mennyi pénze marad a fizet után! * = = * = = 4 0 *-gal jelöld azokat a kivonásokat, amelyeknél a százasokkal való közelít sokkal pontatlanabb lenne! A mérünkben szereplő legösszetettebb feladat ez. Le kell olvasni a pénzekkel megjelenített összegeket, ezekkel ki kell egzíteni a leírt számfeladatokat. Értelmezni kell, hogy mit jelent: a tízesekre pontosan számolás. Fel kell idézni a kerekített értékekkel való lejegyz tanult módját, le kell írni a közelíthez felhasználható kivonást. Ennek eredményét vonatkoztatni kell az eredeti kérdre. Aki igényli a segítséget a teendők megválasztásához, attól ezt ne tagadjuk meg, de számon kell tartanunk, hogy vele további gyakorlásra lesz szükség. Fontos rzletezve feljegyezni az esetleges hibázásokat, hogy tudjuk, miben szorul további segítségre egy-egy tanuló: a kerekít, a lejegyz, a közelít értelmeze vagy a 0-ra végződő számokkal végzett kivonás okoz-e még gondot. A *-gal jelölt teendő: a két feladat kiválasztása többletteljesítményt jelent.

8 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/4. 5. Két testvér felásta a kerít mellett húzódó 2 méter hosszú virágágyást. Melyikük hány métert áshatott? Egyik Másik A feladat megoldásának első összetevője a szöveg értelmeze. Itt az értelmezhez nem adunk rajzos segítséget, de a tanító felolvassa a feladatot, s ezzel járul hozzá a megért megkönnyítéhez. Szükség esetén adjon egyéni segítséget, de tartsa számon, hogy kiket kell majd külön gonddal fejleszteni a szövegek értelmezében. A táblázat használatában valószínűleg eljutottak a gyerekek az önállóságig; ismét figyeljünk fel arra, ha valaki e téren mutat bizonytalanságot. Minthogy teljes háromjegyű számok körében nem végzünk általában pontos számításokat, a számpárok megkeresében arra a tudásukra támaszkodhatnak a gyerekek, hogy ha egy összegnek az egyik tagja -gyel, -gyel csökken, akkor a másik tagnak ugyanannyival nőnie kell, hogy az összeg ne változzon. A 0-ra végződő három szám megtalálása mindenkitől elvárható, a nem kerek számok meghatározásában egy-egy hiba még nem tekintendő rossz teljesítménynek. Az utolsó három oszlop kitölte egyéni gondolkodásmódokra hívhatja fel a figyelmet: kinek van igénye a nehezebb esetek kitalálására, ki következtet további nehéz esetekre megtalált könnyű esetekről, vagy ki marad pl. csak 0-ra végződő számok körében.

9 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/5. 6. Válaszd ki a két szöveges feladatnak megfelelő rajzokat! Írd le számtannyelven, oldd meg! Válaszolj a kérdre! a) Az egyik írószer boltba doboz festéket szállítottak, a másikba -nal kevesebbet. Hány doboz festéket vittek a két üzletbe összesen? b) A két írószer boltba doboz festéket szállítottak. Az egyikbe -nal kevesebbet, mint a másikba. Hány doboz festéket vittek a két üzletbe külön-külön?? I. III.? II. IV. a) II. kép = é s = Más megoldás: ( ) = A két boltba összesen 780 doboz festéket szállítottak. b) IV. kép = / 2 = 8 0 é s = Más megoldás: = / 2 = é s = 8 0 Az egyik üzletbe 240 doboz festéket vittek, a másikba 80 dobozt. A feladat értelmeze, a megfelelő ábra kiválasztása jelenti a legfőbb gondolkodási nehézséget. Az a) feladathoz egyaránt helyes a két, egymás folytatásaként leírható művelet a zárójeles, összetett műveletsor. A b) feladatot is leírja két nyitott mondat: + = = Egy ilyen egyenletrendszer megoldását azonban nem várjuk a gyerekektől, inkább az ismertetett számolási menetek valamelyikét fogják követni, hiszen a szöveget kifejező ábra alapján ez a legtermzetesebb. Lehet úgy is gondolkodni, hogy ha egyformán vittek volna a két üzletbe, akkor 2 2 doboz jutott volna az egyes boltokba. Ha az egyikből a másikba átvisznek valamennyit, akkor az egyik csökken, a másik ugyanennyivel nő, tehát az átszállított dobozok számának kétszerese lesz a különbség. Ha tehát az egyikbe -nal kevesebbet szállítottak, akkor ide 2 30 doboz jutott, a másikba Külön ellenőrizzük az ábra megválasztását, külön a követett számolási utat, ennek lejegyzét, külön értékeljük a kijelölt számolás helyességét!

10 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/6. 7. Egy füzet 78 Ft-ba kerül. Zsolt négy ilyen füzetet vásárolt. Körülbelül hány forintot kapott vissza az ezreséből? Számold ki százas tízes pontossággal is! Írd le számtannyelven, számolj! ( ) ( ) vagy: ( ) ( ) vagy: = = Válaszolj a kérdre! Kb. 200 Ft-ot / kb. 280 Ft-ot kapott vissza. A feladatot önálló elolvasás önálló értelmez után kell megoldaniuk a gyerekeknek. Akikről tudja a tanító, hogy olvasott szövegmegérti gondjai vannak, azt a gyereket egyénileg segítse a félhangos felolvastatással, esetleg felolvasással. Bármelyik számfeladat, vagy nyitott mondat leírása egyaránt helyes. Külön értékeljük ezt külön a helyes kiszámítást. Fontos szempontja az értékelnek a válaszadás: hiszen ez mutatja meg, hogy valóban a kérdre kereste-e a választ.

11 23. modul 3. évfolyam Mérőlap megoldása/ Ft-od van. Ki akarod rakni tízesekből, húszasokból, ötvenesekből, százasokból vagy ötösökből. Hány egyforma érmét kell felhasználnod, mennyi egyforintos kell még hozzá? Csak tízesek Csak húszasok Csak ötvenesek Csak százasok Csak ötösök tízes 7 húszas 6 ötvenes 3 százas 69 ötös 7 egyes 7 egyes 47 egyes 47 egyes 2 egyes A maradékos osztásnak nem a szokásos lejegyzét várja el a feladat, hanem szemlélethez kötött értelmezét. Az osztók közti kapcsolat felismere alapján várhatjuk a tízesek, húszasok, ötvenesek, százasok, ötösök számának megállapítását. Ebben az utolsó kérdre nehéz válaszolni; jó teljesítménynek tekintsük, ha ez a válasz is helyes. Az egyesek számának megállapítása nem lenne nehéz, de maradékként talán szokatlan a 47; szintén lehet, hogy csak a jobb képességű tanulók adnak helyes választ. Az első két feladatrz helyes megoldását azonban mindenkitől szeretnénk elvárni.

12 23. modul 3. évfolyam Mérőlap feljegyzek/. Feljegyzek a gyerekek teljesítményéről (Tanulónként külön lapon). Helyesen megválasztott kirakások száma Helyes közelít a képválasztás szerint Hibás közelít a képválasztás szerint Helyes közelít a képválasztástól eltérően Helyes összeg Helyes különbség 3. A felső nyolc (jelöletlen) közül hibátlan (közéjük számítva az esetleg hibás előzményből helyes többszörözsel kapott számot is) Helyes leolvasás Helyes kerekít (közéjük számítva a hibás leolvasásból, de helyes kerekítből kapott számot is) Pontos számítás Helyes kerekített érték megállapítás Szöveg értelmeze Táblázat használata önállóan önállóan segítséggel segítséggel 0-ra végződő szám kiszámítása Teljes háromjegyű szám megkerese Saját számpár beírása 6. Megfelelő ábrát választott ki (a szöveg értelmeze) Jó műveletet írt Helyesen számolt Válasza a kérdre vonatkozott igen nem

13 23. modul 3. évfolyam Mérőlap feljegyzek/2. 7. Helyes számfeladatot írt Helyes pontos számítás Válasza a kérdre vonatkozott igen nem 0 igen nem 8. Helyesen osztott (tízesek, húszasok, százasok, ötösök száma) Pontos a maradék (egyesek szám)