3. A mechanikai tulajdonságok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "3. A mechanikai tulajdonságok"

Átírás

1 3. A mechanikai tulajdonságok 3.1. Anyagjellemzők és anyagvizsgálati mérőszámok A szerkezeti anyagok (fémek, ötvözetek, kerámiák, polimerek, kompozitok) és a funkcionális anyagok, ill. termékek (folyadékok, gázok, ill. pl. ruházati termékek, élelmiszerek stb.) minősítésére, rendeltetésüknek való megfeleltetésére számos követelményt támasztott a szabványosítási rendszer, amelyet úgy is tekinthetünk mint a kereskedelmi forgalomban érdekelt piaci szereplők (gyártók, forgalmazók, fogyasztók) közös nyelve valamely anyag vagy termék egyértelmű jellemzésére. A szerkezeti anyagok esetében a legalapvetőbb minősítési kritériumok közé soroljuk a mechanikai tulajdonságokat, amelyeket mérnöki szempontból azon anyagtulajdonságok összességének tekintünk, amelyek az adott anyag viselkedését jellemzik mindazon külső körülmények hatására, amelyek egyik tehát nem feltétlenül egyetlen lényeges összetevője valamilyen mechanikai terhelés A mechanikai terhelések főbb csoportja A mechanikai tulajdonságok közé tartozhatnak ebben az értelemben: fizikai anyagjellemzők (pl. a rugalmassági modulus), a mechanikai terhelésekkel szembeni ellenállásnak csak az anyagtól és a fizikai feltételektől (pl. nyomás, hőmérséklet) függő, de az anyagvizsgálati módszertől és az anyag pillanatnyi alakjától független anyagjellemzői (pl. a törési szívósság), a mechanikai terhelésekkel szembeni ellenállásnak nem csak az anyagtól és a fizikai feltételektől (pl. nyomás, hőmérséklet), de az anyagvizsgálati módszertől és az anyag pillanatnyi alakjától is függő anyagvizsgálati mérőszámai (pl. a keménység, a folyáshatár) és végül valamely gyártástechnológiai folyamatra való alkalmasságot kifejező technológiai tulajdonságok (pl. a forgácsolhatóság, mélyhúzhatóság. Mechanikai terhelés alatt mindig olyan igénybevételt értünk, amelynek hatására az anyagban, ill. annak felületén valamilyen mechanikai feszültség ébred, ezek alapeseteit mutatja be a 45. ábra. Érzékelhető a fentiekből, hogy az anyagok mechanikai tulajdonságait felsorolni akarván nagyon hosszú listát állíthatnánk össze, azonban ennek nem sok értelme van, ugyanis a szerkezeti anyagok éppen azért olyan sokfélék, mert a legtöbbjük esetében a felhasználót csak néhány mechanikai tulajdonság és esetleg más további tulajdonságok, pl. sűrűség, hőszigetelő képesség, korrózióállóság, sugárzáselnyelő képesség stb. megléte, ill. mértéke érdekli. Egy másik felhasználói igényre másik anyagot választani! ez nevezhető a bevált anyagválasztási filozófiának, noha vannak ezzel ellentétes törekvések is, pl. van olyan hegesztőanyag-gyártó cég Magyarországon is, amely egy univerzálisnak mondott anyagféleséget javasol minden hegesztési célra az univerzalitásnak azonban megkéri az árát. 5. ábra A mechanikai feszültségek alapesetei: húzó (a), nyomó (b), nyíró (csavarás) (c), kéttengelyű v. membránfeszültség (d), háromtengelyű v. hidrosztatikus feszültség (e) Az anyagtól megkívánt mechanikai tulajdonságok összessége szempontjából tehát lényeges szerepet kap az a mechanikai terhelés, amely a szóban forgó anyagot vagy az abból készített szerkezetet terhelni fogja. A mechanikai terheléseket ebből a szempontból három nagy csoportba és ezek kombinációjába sorolhatjuk: Statikus terhelések: állandó húzás, nyomás, hajlítás, nyírás, csavarás vagy ezek kombinációja. Dinamikus terhelések: ütésszerű, lökésszerű hatások, amelyeknél az igénybevételi sebesség jelentős. Ismétlődő igénybevételek: a terhelés nagysága és/vagy iránya ciklikusan váltakozik. Kombinált igénybevételek: a mechanikai terhelés mellett lényeges szerepet játszik valamely egyéb külső hatás, pl. a nagy hőmérséklet vagy a korrózió. 22. oldal

2 Az állapottényezők A mechanikai tulajdonságoknak szinte mindegyikét többé vagy kevésbé olyan tényezők befolyásolják, amelyek az anyag belső állapotával, illetőleg a külső feltételekkel függnek össze. Ismert jelenség az, hogy pl. a (hidegen végzett) kalapálás hatására a fémek keményednek, a meghajlított alumíniumkábel ugyanazon a helyen nem hajlítható vissza, ill. a nagy hidegben a fémek egy része sokkal könnyebben törik, mint szobahőmérsékleten. Mindez az állapottényezők hatása, amelyeket két nagy csoportra, a külső és belső állapottényezőkre oszthatunk. A mechanikai tulajdonságok egyik csoportját a szilárdsági jellemzők alkotják, amelyek mindegyike az anyagnak a mechanikai terhelések valamelyikével szembeni ellenállását fejezi ki. A másik nagy csoportba olyan tulajdonságokat sorolhatunk, amelyek az anyag alakváltozásával függnek össze, és képlékenységi jellemzőknek nevezzük. Az állapottényezőket általában azon hatásuk szerint értékeljük, hogy mely tulajdonságcsoportra hatnak kedvezően. Az esetek döntő többségében elmondható, hogy amikor egy állapottényező a szilárdsági jellemzőket növelő módon hat az anyagra, a képlékenységi jellemzők romlanak. Külső állapottényezők Hőmérséklet. Növelt hőmérsékletnek tekintjük általában a szobahőmérséklet és az olvadáspont (T op [K]) fele közötti tartományt, nagy hőmérsékletnek a T > 0,5T op tartományt. A kis hőmérsékletek tartományát a Celsius-skála negatív értékeihez kötik, a cseppfolyós gázok hőmérséklet-tartományát pedig kriogén tartományként említik. A hőmérséklet csökkenése általában csökkenti a fémes anyagok képlékenységét, növelése pedig növeli azt. Ugyanilyen hatással van a törési hajlamra is, amely szempontból az anyagok a szívós vagy rideg minősítést kapják. Feszültségállapot. Megkülönböztetjük az egytengelyű és a többtengelyű feszültségeket. A háromtengelyű (hidrosztatikus) nyomás jelentősen javítja a képlékenységet, a húzás viszont gyakorlatilag megszünteti. Igénybevételi sebesség. Mint már korábban szó volt róla, megkülönböztetünk statikus és dinamikus igénybevételeket. Az igénybevételi sebesség kapcsán azt a főszabályt kell megjegyezni, hogy a terhelés sebességének növekedésével csökkennek a képlékenységi mutatók, s bár nő a szilárdság, a törési hajlam is növekedik. Belső állapottényezők Kristályszerkezet. A fémes anyagok között a köbös szerkezetűek képlékenysége nagy, az LKK fémeké még egészen kis hőmérsékleteken is. A gyémántrácsú anyagok (Si, gyémánt) és a sűrűn rakott hexagonális fémek (pl. a magnézium, a horgany vagy az α-titán) képlékenysége viszont nagyon kicsi. A grafit ugyan hexagonális szerkezetű, de az elemi cellája csak az alaplapokon tartalmaz atomokat, ezért azok könnyen el tudnak egymáson csúszni, míg az alaplapok között további három atomot tartalmazó rács (46. ábra) nagyon nehezen deformálható. 46. ábra A legsűrűbben rakott hexagonális rács vázlata Ötvöző- és szennyező elemek. A szennyező elemek kis mennyiségben is erőteljesen rontják a képlékenységi mutatókat, amely hatás rendszerint jóval erősebb, mint a szilárdsági mutatók növelése. A szennyezők mennyiségét ezért csökkenteni célszerű, de egy határon túl nagyon költséges. Az ötvözőelemek hatása nagyon öszszetett, azt külön szakaszban tárgyalja ez a segédlet (lásd az 5.1. szakaszt). Kristályhibák. A hibasűrűség mértéke szerint lehet megkülönböztetni a szerkezeti anyagokat. Mindegyik rácshibatípus mennyiségi növekedése jellemzően a szilárdságot növeli, ugyanakkor a képlékenységet csökkenti. Szövetszerkezet. A fémes anyagokat a C szemcseméret szerint (de nem mereven rögzített értékekhez kötve) a következő szemcseméreti fokozatokba sorolhatjuk: Durvaszemcsés anyagok: C > 100 µm. Finomszemcsés anyagok: C < 25 µm. Nagyon finom szemcsés anyagok: C < 10 µm. Extrafinomszemcsés anyagok: C < 1 µm. Ultrafinomszemcsés anyagok: C < 300 nm. Nanoszemcsés anyagok: C < 100 nm. A szemcseméret csökkenése rendszerint növeli a szilárdsági jellemzőket. A szemcsék alakjának egyforma torzulásával (pl. az egy irányban elnyújtott szemcsék) a tulajdonságok is irányfüggést mutatnak ( anizotrópia ). 23. oldal

3 3.2. A szerkezeti anyagok jellemző mechanikai tulajdonságai Anyag E [ GPa ] A rugalmassági modulusok A szilárdtestek alakváltozással reagálnak a rájuk ható mechanikai feszültségekre. Amennyiben a feszültség megszűnése után a test visszanyeri eredeti alakját, az alakváltozást rugalmasnak mondjuk. A rugalmas alakváltozás és a feszültség között lineáris összefüggés érvényes; a feszültség és az alakváltozás hányadosa adja meg a linearitás arányossági tényezőit, a rugalmassági modulusokat. Ezek közül számos fajtát definiáltak az anyagtudomány különféle területein (húzó, nyomó, hajlító stb.), amelyek közül a fémes anyagokra legjellemzőbbeket (az E húzó és a G nyíró) a 47. ábra szerint lehet értelmezni. Dimenziójuk rendszerint GPa (1 GPa = 10 9 Pa). Meg kell jegyezni, hogy a fémekre általában érvényes, hogy a húzó és a nyomó rugalmassági modulus megegyezik, viszont a polimerek egyik fő jellegzetessége az, hogy ez a kettő eltér egymástól. A térfogatváltozással is járó alakváltozásokra használják az ún. E S összenyomódási modulust is, de a fémes anyagok terén csak a hullámterjedési folyamatok leírásánál van szerepe. Néhány anyag Young-modulusát a 4. táblázat és a 48. ábra mutatja. Gyémánt / grafit 1000 / 27 Keményfém (WC + Co) 530 Szilícium-karbid (SiC) 450 Alumínium-oxid (Al2O3) 390 Kvarcüveg (SiO2) / nátronüveg 94 / 69 Gránit 62 Beton 50 Fa 9 16 Jég 9,1 Fémek Ozmium 551 Volfrám 411 Molibdén 329 Bór 320 Króm 279 Nikkel 214 Vas / lágyacél (ötvözetlen) 211 / 210 Ausztenites acél 190 Öntöttvas 180 Réz 130 Titán 116 Sárgarezek és bronzok 110 Horgany (Zn) 108 Szilícium 107 Ezüst 83 Arany 78 Alumínium 70 Ón 50 Magnézium 45 Ólom 16 Nátrium 10 Lítium 4,9 4. táblázat Néhány anyag Young-modulusa 47. ábra A rugalmassági modulusok értelmezése A fémekre általában érvényes összefüggések: [kg/m 3 ] ábra A jellegzetes anyagcsoportok rugalmassági E S E; G E; ν 0,33. modulusának és sűrűségének kapcsolata oldal

4 A folyáshatár és a szakítószilárdság A folyáshatár és a szakítószilárdság a szerkezeti anyagok legáltalánosabban használt szilárdsági mérőszáma. Meghatározásukra a szakítóvizsgálat szolgál, amelynek részleteit világszerte szabványok rögzítik. Magyarországon a jelenleg hatályos szakítóvizsgálati szabványok száma 35, amelyek anyagcsoportonként specifikus feltételeket írnak elő. A közös bennük az, hogy minden esetben a vizsgált anyagot egytengelyű húzással szakadásig terhelik. A fémes anyagokra vonatkozóan az MSZ EN :2001 szabványszámú és Fémek. Szakítóvizsgálat. 1. rész: Vizsgálat szobahőmérsékleten c. szabvány a mértékadó. 50. ábra A szakítóvizsgálatnál fellépő alakváltozás vázlata 49. ábra A szakítógépbe fogott próbatest a rászerelt nyúlásmérővel 51. ábra A szakítógépbe fogott próbatest a rászerelt nyúlásmérővel A szakítóvizsgálatnál a vizsgálandó anyagból próbatestet készítenek, és ezt szakítógépbe fogva elszakítják (49. ábra). A szakításkor a próbatest: Először rugalmasan deformálódik. A rugalmassági határt elérő feszültségnél megfolyik, ill. elkezd képlékenyen és mindenütt egyenletesen deformálódni (50. ábra). A maximális erő elérésekor az alakváltozás egy szűk tartományra lokalizálódik (50. ábra). Végül eltörik (51. ábra). A mérés közben regisztrált erő és alakváltozás alapján (52. ábra) az Rm szakítószilárdság és az Re folyáshatár értéke: Fm Rm = [ MPa] S ; Fe Re = [ MPa S ]. 0 0 Fe a maximális erőt, S 0 pedig az eredeti terhelt keresztmetszetet jelöli. Az Fe (gyakran Fp0,2 vagy más jelölésű) erő a rugalmas alakváltozás határához tartozó erőt jelöl, amelynél éppen megkezdődik az anyag képlékeny alakváltozása ( megfolyik ). 52. ábra Szakítódiagram (DP-600 acél) 25. oldal

5 A nyúlás és a kontrakció Az elszakított próbatest ún. mérőhosszúságának (a befogófejek nélküli, egyenletes keresztmetszetű szakasz hossza) megváltozását ( L) elosztva az eredeti hosszúsággal (L 0 ), meghatározható az A egyezményes nyúlás. Ha a próbatest kör keresztmetszetű, és az L 0 mérőhossz az átmérőnek 5-szöröse vagy 10-szerese, az egyenletes nyúlás jele: A 5, ill. A 10. Az egyenletes nyúlást rendszerint %-os formában adják meg: A5 = L/L [%]. A kontrakció (Z) a keresztmetszet megváltozásából számítható az egyenletes nyúláshoz hasonlóan: Z = S/S [%] A keménység A keménység a szilárdtestek azon tulajdonsága, hogy milyen mértékben állnak ellen a felületükre ható nyomóterhelésnek. A keménység és a szilárdság gyakorlatilag rokon értelmű fogalmak, de ez nem jelenti azt, hogy szabadon felcserélhetők lennének. Arra is célszerű ügyelni, hogy a nem kemény szerkezeti anyagokat nem puhának, hanem lágynak nevezzük. A keménységi mérőszám megadása mindig az éppen alkalmazott vizsgálati módszer szerint szükséges, ugyanakkor a különféle keménységi skálák (miként, pl. a hőmérsékletskálák) átszámíthatók amennyiben átfedik egymást. A mérési módszerek leginkább azon az elven alapulnak, hogy a vizsgálandó anyag felületébe nyomott behatolótest lenyomatának méretét vagy benyomódásának mélységét határozzák meg, de vannak különleges mérési módszerek, amelyek pl. az ultrahanghullámok terjedési vagy merev testek visszapattanási jellemzőit használják fel keménységi mérőszám képzésére. A fémek vizsgálatára legelterjedtebb keménységi mérőszámok és a mérésük alapelve: Brinell-keménység: a felületbe nyomott acél- vagy keményfémgolyó lenyomatának mérése (53.a. ábra, de lásd még a 3.6. szakaszt is). Vickers-keménység: a felületbe nyomott négyzetes gyémántgúla lenyomata (53.b. ábra). Knoop-keménység: felületbe nyomott rombuszos gyémántgúla lenyomata (53.c. ábra). Rockwell-keménység: a felületbe nyomott acélgolyó, ill. gyémántkúp benyomódási mélységének mérése (53.d.). Nanokeménység: gyémánt nanointender benyomódásának erő-idő függvénye (ultravékony felületi rétegek jellemzésére, 53.e. ábra). a) b) c) d) e) 53. ábra Keménységi lenyomatok (lásd a 3.6. pontot is) Az ütőmunka A fajlagos (felületre vonatkoztatott) ütőmunka a fémek mechanikai tulajdonságai között arra szolgál, hogy a törést okozó hatásokkal szembeni ellenállásukat jellemezzük egy erre a célra szolgáló vizsgálat, a Charpy-féle ütővizsgálat segítségével: MSZ EN :1994, Fémek Charpy-féle ütővizsgálata. A módszert Georges Charpy 1901-ben Budapesten tett javaslatára tették nemzetközileg elfogadottá, bár az USA-ban nem ezt preferálják ma sem. A fajlagos ütőmunka jelölése KV, dimenziója [J] annak az energiának felel meg, amely egy szabványos próbatest eltörésekor a törésre fordítódik. A vizsgálatot különböző hőmérsékleteken elvégezve meghatározható az ún. átmeneti hőmérséklet, amelyet lefelé átlépve az anyag szívós viselkedését rideg viselkedés váltja fel. Ennek az ún. elridegedésnek fokozott jelentősége van a kis hőmérsékleten üzemelő, ill. a besugárzásnak kitett acéloknál. Az elridegedést akként lehet ellenőrizni, hogy az anyagtól és a terhelési feltételektől függően megválasztott minimális ütőmunkaértékkel vetjük össze a vizsgálati eredményeket. A szerkezeti acélokra ez az érték KV T = 27 J vagy 40 J. Egyes anyagok KV-értékeit az 54. ábra mutatja, feltüntve egyben a szívós, ill. a rideg viselkedésre jellemző ütőmunka-tartományt is. Látható, hogy az egyes csoportokon belül is jelentős különbségek adódhatnak. 26. oldal

6 egy tengely ennyi fordulatot) törés nélkül elvisel. Ha ennél kisebb élettartammal is megelégszünk, akkor növelhető a megengedett terhelő feszültség, amelyet az adott élettartamhoz tartozó tartamszilárdságnak szoktak nevezni. 54. ábra A jellegzetes anyagcsoportok ütőmunkaértékei A törési szívósság A törési szívósság univerzális anyagjellemző, amelyet csak a törésmechanikai alapismeretek birtokában lehetne pontosan értelmezni, ám ez nem része a jelen tananyagnak. A tisztánlátás érdekében annyit érdemes megjegyezni, hogy az anyagok töréssel szembeni ellenállását jellemzi általános érvénnyel, mégpedig annak alapján, hogy a törési folyamatot a már az anyagban meglévő repedés (55. ábra) továbbterjedéséhez szükséges energia nagyságával kapcsolja össze A kúszáshatár A kúszás olyan képlékeny alakváltozás, amelyet a folyáshatárnál kisebb tehát formálisan csak rugalmas alakváltozást okozni képes feszültség idéz elő, éppen ezért a szerkezeti anyagok károsodási folyamatai közé soroljuk. Ahhoz, hogy a kúszás fellépjen, növelt vagy nagy hőmérséklet szükséges. A kúszáshatár egy olyan mechanikai tulajdonsága az anyagnak, amely azt mutatja meg, hogy legfeljebb mekkora húzófeszültséggel terhelhető az anyag egy adott hőmérsékleten ahhoz, hogy a kúszási alakváltozása ne haladja meg a megszabott határ-alakvátozást 0,5% vagy 1% egy bizonyos idő rendszerint 50, 100 vagy 200 ezer óra alatt. Egy nikkelötvözet kúszási jellemzőt szemlélteti az 56. ábra. 56. ábra Egy nikkelötvözet kúszási jellemzői 55. ábra Egy törésmechanikai próbatest (CT) vázlata A kifáradási határ Kifáradásnak azt a jelenséget, károsodási folyamatot nevezzük, amelyet a folyáshatárt meg nem haladó (tehát formálisan csak rugalmas alakváltozást okozó) feszültségek nagyságának és/vagy előjelének (húzó/nyomó) ciklikus váltakozása okoz. A kifáradás sokszor nagyon lassan megy végbe, a repedés(ek) fokozatos terjedésével, és végül törést okoz. Igen gyakran fordul elő a járműipar különféle szerkezeteiben, alkatrészeiben, pl. tengelyek, fogaskerekek, sínek stb. A kifáradási határ az a feszültség, amelyet meg nem haladó mechanikai feszültség esetén bizonyos, hogy az anyag, ill. a szerkezet nem fog eltörni, de legalábbis terhelési ciklust (pl A mikroszerkezet és a mechanikai tulajdonságok kapcsolata Ennek a kérdéskörnek a részletes kifejtése túlmutat a jelen tananyag keretein, de a szükséges ismeretanyagot lásd a belső állapottényezőket bemutató szakaszban. Kiegészítésképpen, az 57. ábra azt illusztrálja, hogy a szövetszerkezetnek a gyártáskor (hengerlés) kialakuló irányítottsága a szálirány miként hat, pl. a hengerelt lemezek hajlítási repedékenységére. 57. ábra A hengerlési irány hatása az alakíthatóságra 27. oldal

7 3.4. Szilárdságnövelési (keményítési) módszerek A szilárdságot az előző szakaszok szerint több mechanikai tulajdonság is jól jellemzi, de azt kell megállapítanunk, hogy elsősorban a folyáshatárt szokták figyelembe venni, ugyanis a gépek, a műszaki berendezések, az alkatrészek tervezésénél a leggyakoribb méretezési paraméter a folyáshatár. Ebből a szempontból vizsgálva a szilárdságnövelés fogalmát, az nyilvánvalóan azt jelenti, hogy egy tudatos beavatkozással hogyan lehet megnövelni egy anyagnak a folyáshatárát A Peierls Nabarro-feszültség A folyáshatár makroméretekben nem más, mint a rugalmas és a képlékeny alakváltozás közötti határ. A képlékeny alakváltozásról pedig már megállapítottuk, hogy csak mechanikai feszültségeket engedve meg arról attól a pillanattól kezdve beszélhetünk, amikor a diszlokációk a kristályrács csúszósíkjain mozogni kezdenek a külső terhelésnek a csúszósíkban ható csúsztatófeszültségi komponense hatására. Ez a feszültség az ún. Peierls Nabarro-feszültség, és a fémek között a TKK fémeké általában nagy, míg az LKK és a hexagonális kristályrácsúaké kicsi. A folyáshatár pedig a krisztallitok szintjén az a feszültség, amely képes a diszlokációk mozgását fenntartani. A szilárdságnövelés módszerei közé mindezek után azokat a mechanizmusokat soroljuk, amelyek végeredménye az, hogy a diszlokációk mozgásának fenntartásához szükséges feszültséget a nagyobb értékek felé tolják el A szilárdoldatos keményítés Ha a fém atomjai közé idegen atomok kerülnek (ötvözéssel v. szennyezőként), azok rácstorzulást okoznak maguk körül, és e feszültségterek nehezítik a diszlokációk mozgását, azokat kihajlásra, azaz meghosszabbodásra kényszerítik (58. ábra). A szilárdságnövelés szempontjából rendkívül hatásosak a kis atomátmérőjű, interstíciósan oldódó atomok, pl. H, B, C, N, O A kiválásos keményítés A gyakorlati tapasztalatok alapján leszögezhető, hogy a kiválásos keményítés az egyik leghatékonyabb szilárdságnövelési módszer, különösen az alumíniumötvözetek és más színesfémötvözetek esetében. A 2.2. szakaszban már bemutattuk, hogy a kiválások milyen határfelületet tudnak képezni az alapanyaggal amelyet mátrixnak nevezünk. Azt kell az ott leírtakhoz hozzátenni, hogy a diszlokációk mozgását a legnagyobb mértékben a kicsiny, de nagy számú, egyenletes eloszlású és a mátrixszal koherens fázishatárt alkotó, ún. diszperz kiválások akadályozzák. Ezeken a kiválásokon a diszlokációk átvágják magukat (59.a. ábra), de ez jelentős többletfeszültséget igényel. Az inkoherens fázishatárú kiválásokon a diszlokációk ugyan fennakadnak (31.b. ábra), de ezek száma a méretükkel csökken, s hozzá a diszlokációk képesek ezeket megkerülni : ez az Orowán-mechanizmus (59.b c. ábra). a) b) c) ábra Az oldott atomok hatására a diszlokációra 59. ábra A diszlokációk és a kiválások találkozása: a) Cu-Ag ötvözet átmetszett Ag-dús kiválásai (TEM-kép), b) megkerült kiválás körüli diszlokációhurok TEM-képe, c) az Orowán-mechanizmus lezajlásának vázlata oldal

8 Az alakítási keményítés A folyáshatár növelésének ugyancsak nagyon hatékony eszköze a képlékenyalakítás, mégpedig az ún. hidegalakítás, amelynél az alakítási hőmérséklet a kelvinben megadott olvadáspont fele alatti. A keményedést az okozza, vagyis a diszlokációmozgást az teszi nehezebbé, hogy megnő a diszlokációsűrűség. Mint láttuk a vonalszerű kristályhibákat bemutató szakaszban, a diszlokációsűrűség a hidegalakítás hatására nagyságrendekkel növekedhet. Az alakítás hatására jelentősen megnő a fémek és ötvözetek szilárdsága, amint az 60.a. ábra mutatja ezt a tiszta alumíniumra vonatkozóan. Az ausztenites acélok szilárdsága akár az eredeti, lágy állapotban mért értéknek a négyszeresére is növekedhet. Az 60.b. ábra azt illusztrálja, hogy a 7 lépésben végzett huzalhúzás közben miként nő egy AISI 304 típusú ausztenites acél szakítószilárdsága. A szilárdságnövekedés akkor kedvező, ha fel tudjuk használni a kisebb falvastagságú anyagot a szerkezet tömegének csökkentésére. Ámde kedvezőtlen is lehet, ha a felkeményedett anyagot további megmunkálással kell feldolgozni, pl. forgácsolni vagy továbbalakítani, ill. ha villamos vezetékanyagról van szó, amelynek az alakítással romlik a vezetőképessége. Az alakítás okozta keményedést, ellenállás-növekedést stb. újrakristályosító hőkezeléssel lehet megszüntetni. Szakítószilárdság, R m [MPa] Folyáshatár, R p0,2 [MPa] g Polikristályos anya Egykristály Alumínium Al 99, Keresztmetszetcsökkenés [%] Átmérő Szakítószilárdság 185% 144% 244% 282% 317% Szilárdságnövekmény Keresztmetszetcsökkenés [%] 60. ábra A képlékenyalakítás hatása a tiszta alumínium és az AISI 304 ausztenites acél huzal (lent) szilárdságára 323% 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 Átmérő [mm] A szemcsehatárok szerepe A külső terhelés hatására az egyes krisztallitokban megindul az elcsúszás, viszont a diszlokációk továbbhaladásának útját állják a krisztallithatárok. Könnyű belátni, hogy a szemcsehatárok diszlokációmozgást akadályozó hatása annál jelentősebb, minél nagyobb az összfelületük, vagyis minél kisebb szemcsékből épül fel az anyagnak ugyanaz a térfogata. A σ folyáshatár és d átlagos szemcseméret közötti összefüggést a Hall Petch-egyenlet írja le, amelyben σ 0, és k konstansok: σ = σ 0 + k d -0,5. Ennek az összefüggésnek az alapvető jelentése tehát az, hogy a szemcsefinomítással amelyet a kohászati gyártástechnológiában a mikroötvözéssel és a meleghengerléssel, a későbbi feldolgozásnál pedig a szemcsefinomító hőkezelésekkel lehet elérni hatékony eszköz áll rendelkezésre a fémes szerkezeti anyagok folyáshatárának, szilárdságának növelésére. Jól példázza ezt a 61. ábra is, amelyen ötvözetlen acél szakítóvizsgálatának eredményei láthatók: a szemcsefinomodás minden vizsgálati hőmérsékleten jelentős szilárdságnövekedést eredményezett. Azt is meg kell jegyezni, mivel az ábrából ez nem derül ki, hogy ez a szilárdságnövekedés a képlékenységi mutatók, pl. a nyúlás csökkenésével jár együtt. Folyáshatár, R el [MPa] Lágyacél C -20 C C mm 100 µm Metrikus skála 10 µm Szemcsenagyság az ASTM-skálán 61. ábra A szemcseméret, a folyáshatár (és a vizsgálati hőmérséklet) összefüggése lágyacél lemezek esetében Szilárdságnövelés fázisátalakulással A felhevített állapotból való gyors hűtés, amelyet edzésnek nevezünk néhány esetben alkalmas arra, hogy az edzett anyag szilárdsága lényegesen nagyobb legyen a lassú hűtéssel nyert állapothoz képest. Csak olyan ötvözetekben alkalmazható, amelyekben a lehűléskor allotrop átalakulás megy végbe, és ennek a mind diffúziós mind pedig a martenzites típusa lehetséges. Az edzést (talán) az acélok legfontosabb szilárdságnövelési módszerének tekinthetjük. 29. oldal

9 3.5. A szerkezeti anyagok károsodása, tönkremenetele A szerkezeti anyagok tönkremenetele az üzemelés közben őket érő környezeti hatások, terhelések következménye. A szerkezeti anyagok és az élő szervezetek károsodási folyamatai kapcsán olykor meglepő párhuzamokkal lehet találkozni: pl. a fémeknél is beszélünk öregedésről, amely az oldott gázoknak a diszlokációmozgást gátló hatására kialakuló törékennyé válást jelenti, de nem ez a jellemző vizsgálati és leírási metodika. A fémek és kerámiák esetében vannak olyan általános károsodási mechanizmusok, amelyeket belsőleg is tagolt, önálló tudományterületként tartunk számon. Ebben a szakaszban csak egy nagyon rövid pillantást vetünk a legfontosabb károsodástípusokra, amelyek a következők: Törés. Állandónak tekinthető statikus vagy dinamikus mechanikai terhelés idézi elő. A károsodás konkrétan az anyag eltörésében vagy az üzemelést gátló repedés kialakulásában jelentkezik. Kifáradás. Periodikusan ismétlődő mechanikai terhelés okozza. Amennyiben a hőmérséklet-ingadozás a fő terhelés (amely a hőtágulás és a gátolt alakváltozás miatt mechanikai terhelést is kivált), termikus fáradásról beszélünk. A károsodás konkrétan az anyag eltörésében vagy az üzemelést gátló repedés kialakulásában jelentkezik. Kúszás. Mechanikai terhelés, jellemzően húzás idézi elő, de a növelt, ill. nagy hőmérsékletnek meghatározó szerepe van a folyamatban. A károsodás konkrétan az anyag eltörésében vagy az üzemelést gátló alakváltozás formájában jelentkezik. Korrózió. A szerkezeti anyaggal a felületén érintkező közeg, ill. környezet kémiai, elektrokémiai hatása idézi elő, de a mechanikai terhelés is közrejátszhat a folyamatban. A károsodás konkrétan felületi roncsolódás, kilyukadás, törés vagy repedés formájában jelentkezik. A fenti károsodások csak a legalapvetőbb tönkremeneteli típusok, amelyeken kívül, de gyakran hozzájuk társulva számos egyéb leromlási folyamattal kell számolni. Nagyon gyakoriak a szövetszerkezet károsodási folyamatai: szemcsedurvulás, dekarbonizálódás, grafitosodás. Különleges károsodásokat okoz a neutronsugárzás: keményedést, duzzadást A törés fő típusai Törés gyors repedésterjedéssel. Szívós törés: létrehozása nagy energiát igényel, a töretfelület a 62.a. ábrán látható. Ridegtörés: létrejötte nagyon kis energiát igényel, a töretfelület a 62.b c. ábrán látható. Vegyes jellegű törés: a szívós és a ridegtörés közötti átmenet jellemzi. Törés fokozatos repedésterjedéssel Ismétlődő terhelés hatására: fáradásos törés; 62.d. ábra (ide tartozik a korróziós kifáradás is, amelyet ismétlődő mechanikai terhelés és korróziós hatás együttesen okoz). Statikus terhelés hatására: kúszási törés (ide tartozik a korróziós kúszás is), feszültségkorróziós törés (húzófeszültség + korrózió). A törés a repedésterjedési mód szerint lehet: transzkrisztallin vagy hasadásos (a szemcséken átmenő, 62.b. ábra) vagy interkrisztallin (szemcsehatármenti, 62.c). a) b) c) d) 62. ábra A töretfelületek jellegzetes típusai: szívós (a), hasadásos (b), interkrisztallin (c), fáradásos (d) 30. oldal

10 Az acélszerkezetek rohamos mértékű elterjedése az 1900-as évek elejétől datálható, és a törés, különösen a ridegtörés ezzel parallel vált az acélszerkezetek károsodásai között az egyik legfélelmetesebb veszéllyé, ugyanis gyakorlatilag nincs előre észlelhető fázisa, hanem hirtelen, váratlanul következik be. A törés jelenségére koncentráló anyagtudományi szakma, a törésmechanika jó néhány híres esetet tart számon, amelyek megoldása jelentős előrehaladást jelentett. Néhány ilyen híres ridegtörési esetet mutatnak a 63. ábra képei. 150 mm falvastagságú, CrMoV-ötvözésű acéltartály Az 1941-től 2710 példányban gyártott, 9000 tonnás Liberty hajók egyik törött példánya, az Esso Manhattan. Kb. 400 hajó törött jelentős mértékben. Hegesztéssel gyártották, volt, amelyik 4 nap 15 óra 29 perc alatt készült el. Ütőmunka [ J ] Mai szerkezeti acél Titanic oldallemez Hosszirány Keresztirány Hőmérséklet [ C] A Titanic oldallemezének egy darabja, a 0 C-on végzett ütővizsgálattal kapott rideg töretfelület MnS zárvánnyal, ill. az ütővizsgálat eredménye (Felkins, JOM, ) 63. ábra Híres ridegtörési esetek 3.6. Anyagvizsgálati módszerek Az anyagvizsgálat szinte hihetetlenül széles területet ölel fel, hiszen alapvető célja a felhasználói igényeknek való megfelelés ellenőrzése, s ez az igény gyakorlatilag minden olyan anyaggal, eszközzel, tárggyal kapcsolatban felmerül, amely az emberek mindennapi életéhez hozzátartozik. A szerkezeti anyagokra, ill. a belőlük készített termékekre leszűkített területen is több száz a valamely tulajdonság vizsgálatát meghatározó szabványok száma. A fémek mechanikai tulajdonságainak vizsgálatára szolgáló jellemző módszerek Szakítóvizsgálat: meghatározható az Rm szakítószilárdság, a Re v. Rp0,2 folyáshatár, az A5 nyúlás és a Z kontrakció (MSZ EN :2001). Hajlítóvizsgálat (MSZ EN ISO 7438:2000). Nyomóvizsgálat (csak kerámiákra szabványos). Keménységmérés (MSZ EN ISO 6506, 7, 8). Jel HBS HBW HV HK A keménységtípus neve és a behatolótest Brinell; a behatolótest acélgolyó Brinell; a golyó anyaga keményfém Vickers; a behatolótest szabályos gyémántgúla Knoop; a gyémántgúla csúcsszögei eltérőek HRC, HRA Rockwell; a behatolótest gyémántkúp HRB, HRE Rockwell; a behatolótest acélgolyó Charpy-féle ütővizsgálat: meghatározható KV ütőmunka (MSZ EN :1994). Törésmechanikai vizsgálatok: meghatározható a törési szívósság (MSZ EN ISO 12737:2000). Fárasztóvizsgálat: meghatározható a kifáradási határ és a tartamszilárdság. A fémek mikroszerkezetvizsgálati módszerei Optikai mikroszkópos vizsgálat: a szövetszerkezet megismerésére (13-14, 29, 35. ábra). Pásztázó elektronmikroszkópos vizsgálat (SEM scanning electron microscopy): a töretfelületek tanulmányozására; lásd, pl. 62. ábrát. Transzmissziós elektronmikroszkópia (TEM) a szubmikronos dimenziók tanulmányozására. Egyéb (pl. röntgendiffrakciós vizsgálatok). Roncsolásmentes vizsgálatok E módszerek célja az üzemelő szerkezetek állapotellenőrzése, azok roncsolása nélkül, alapvetően a törés veszélyével fenyegető repedések kimutatására: a röntgensugaras, az ultrahangos, az örvényáramos és a mágneses mérési módszerek számos típusa tartozik e kategóriába. 31. oldal

Fa- és Acélszerkezetek I. 5. Előadás Stabilitás I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 5. Előadás Stabilitás I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 5. Előadás Stabilitás I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Egyensúly elágazási határállapot Rugalmas nyomott oszlop kritikus ereje (Euler erő) Valódi nyomott oszlopok

Részletesebben

Az elektromágneses anyagvizsgálat alapjai

Az elektromágneses anyagvizsgálat alapjai BME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék Az elektromágneses anyagvizsgálat alapjai Dr. Mészáros István Habilitációs előadás BME 216. március 3. 1 B = µ H Mágneses tér anyag kölcsönhatás B = µ µ r H =

Részletesebben

Anyagszerkezet és vizsgálat. 3. Előadás

Anyagszerkezet és vizsgálat. 3. Előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Anyagtudományi és Technológiai Tanszék Anyagszerkezet és vizsgálat NGB_AJ021_1 3. Előadás Dr. Hargitai Hajnalka (Csizmazia Ferencné dr. előadásanyagai alapján) 1 Tematika Színfémek

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség

Részletesebben

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2009/10. Rácshibák. Dr. Mészáros István Dr. Reé András. Az előadás fő pontjai

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2009/10. Rácshibák. Dr. Mészáros István Dr. Reé András. Az előadás fő pontjai ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Anyagismeret 2009/10 Rácshibák Dr. Mészáros István Dr. Reé András 1 Az előadás fő pontjai A rácshibák jelentősége Pontszerű (0 méretű) hibák Vonalszerű hibák (1 méretű),

Részletesebben

Ipari és vasúti szénkefék

Ipari és vasúti szénkefék www.schunk-group.com Ipari és vasúti szénkefék A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A szénkefetestként használt szén és grafit anyagminőségek

Részletesebben

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás

Részletesebben

BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE

BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor Budape?ti 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék Körkeresztmetszet{Í

Részletesebben

Osztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek

Osztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek Osztályozó vizsga kérdések Mechanika I.félév 1. Az erő fogalma, jellemzői, mértékegysége 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek 4 A 4. 4 3. A statika I., II. alaptörvénye 4. A statika III. IV.

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.09.27. Hajlított vasbeton keresztmetszetek vizsgálata 2 3 Jelölések, elnevezések b : a keresztmetszet szélessége h : a keresztmetszet magassága

Részletesebben

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok Magyarkúti József Anyagvizsgálatok A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok A követelménymodul száma: 0275-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-50 ANYAGVIZSGÁLATOK ANYAGVIZSGÁLATOK

Részletesebben

A MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI 20150. AUGUSZTUS

A MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI 20150. AUGUSZTUS A MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI 20150. AUGUSZTUS 1., Merev testek általános statikája mértékegységek a mechanikában a számító- és szerkesztő eljárások parallel alkalmazása Statikai

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 12 KRISTÁLYkÉMIA XII. KÖTÉsTÍPUsOK A KRIsTÁLYOKBAN 1. KÉMIAI KÖTÉsEK Valamennyi kötéstípus az atommag és az elektronok, illetve az elektronok egymás közötti

Részletesebben

FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS

FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS Kump Edina ÖKO-Pack Nonprofit Kft. E-mail: edina@okopack.hu Web: www.okopack.hu Dunaújváros, 2014. november 07. A FENNTARTHATÓ FEJLŐDÉS FOGALMA A fenntartható fejlődés a fejlődés

Részletesebben

MUNKAANYAG. Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok - Roncsolásos vizsgálati módszerek 1 - szakítóvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok - Roncsolásos vizsgálati módszerek 1 - szakítóvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Magyarkúti József Anyagvizsgálatok - Roncsolásos vizsgálati módszerek 1 - szakítóvizsgálatok A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok A követelménymodul száma: 0275-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

a NAT-1-1316/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

a NAT-1-1316/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1316/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A METALCONTROL Anyagvizsgáló és Minõségellenõrzõ Központ Kft. (3533 Miskolc, Vasgyár u. 43.)

Részletesebben

Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell

Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Úton-útfélen mindenki róla beszél, már amikor épületekről van szó. A tervezéskor találkozunk vele először, majd az építkezéstől az épület lakhatási engedélyének

Részletesebben

HEGESZTÉSI SZAKISMERET

HEGESZTÉSI SZAKISMERET HEGESZTÉSI SZAKISMERET 1.) Ismertesse a nyomás, a hőmérséklet, a mechanikai feszültség, a szilárdság és az idő SI mértékrendszer szerinti mértékegységét! 2.) Melyek azon fizikai, kémiai és termikus jellemzők,

Részletesebben

Programozható irányítóberendezések és szenzorrendszerek ZH. Távadók. Érdemjegy

Programozható irányítóberendezések és szenzorrendszerek ZH. Távadók. Érdemjegy Név Neptun-kód Hallgató aláírása 0-15 pont: elégtelen (1) 16-21 pont: elégséges (2) 22-27 pont: közepes (3) 28-33 pont: jó (4) 34-40 pont: jeles (5) Érzékelők jellemzése Hőmérsékletérzékelés Erő- és nyomásmérés

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Az ismételt igénybevétel hatása. A kifáradás jelensége

Az ismételt igénybevétel hatása. A kifáradás jelensége Az ismételt igénybevétel hatása A kifáradás jelensége 1 A kifáradás jelensége Azt a jelenséget, amikor egy anyag az ismételt igénybevételek során bevitt, halmozódó károsodások hatására a folyáshatárnál

Részletesebben

Hőhidak meghatározásának bizonytalansága. Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft.

Hőhidak meghatározásának bizonytalansága. Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft. Hőhidak meghatározásának bizonytalansága Sólyomi Péter ÉMI Nonprofit Kft. 7./2006. (V. 24.) TNM r e n d e l e t Épülethatároló szerkezet A hőátbocsátási tényező követelményértéke U W/m 2 K Külső fal 0,45

Részletesebben

VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA

VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA Dynamics of the railway track Liegner Nándor BME Út és Vasútépítési Tanszék A vasúti felépítmény szerkezeti elemeiben ébredő igénybevételek A Zimmermann Eisenmann elmélet alapján

Részletesebben

Mechanikai tulajdonságok Statikus igénybevétel. Nyomó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása

Mechanikai tulajdonságok Statikus igénybevétel. Nyomó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása Mechanikai tulajdonságok Statikus igénybevétel Nyomó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása Nyomó igénybevétel megvalósítása (nyomóvizsgálat) Az anyagok viselkedése nyomó igénybevétel során

Részletesebben

Mehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata. Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás

Mehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata. Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás Mehet!...És működik! Non-szpot televíziós hirdetési megjelenések hatékonysági vizsgálata Az r-time és a TNS Hoffmann által végzett kutatás 2002-2010: stabil szponzorációs részarány Televíziós reklámbevételek

Részletesebben

14. Tűzgátló lezárások 17. Tűzvédelmi célú bevonati rendszerek. 2016.06.02. TSZVSZ - Tűzvédelmi Szakmai Napok Marlovits Gábor

14. Tűzgátló lezárások 17. Tűzvédelmi célú bevonati rendszerek. 2016.06.02. TSZVSZ - Tűzvédelmi Szakmai Napok Marlovits Gábor + 14. Tűzgátló lezárások 17. Tűzvédelmi célú bevonati rendszerek Fogalmak CPR, OTÉK, OTSZ, összes kiadott TvMI, tűzvédelmi törvény (1996. évi XXXI.), társasházi törvény (2003. évi CXXXIII.) 544 sor Fogalmak

Részletesebben

6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK

6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK 6. SZÁMÚ FÜGGELÉK: AZ E.ON ENERGIASZOLGÁLTATÓ KFT. ÁLTAL E.ON KLUB KATEGÓRIÁBA SOROLT ÜGYFELEKNEK NYÚJTOTT ÁRAK, SZOLGÁLTATÁSOK 1. A függelék hatálya A jelen függelékben foglaltak azon Felhasználókra terjednek

Részletesebben

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET 197 Budapest, Gyáli út 2-6. Levélcím: 1437 Budapest Pf.: 839 Telefon: (6-1) 476-11 Fax: (6-1) 21-148 http://efrirk.antsz.hu/oki/ A PARLAGFŰ POLLENSZÓRÁSÁNAK ALAKULÁSA

Részletesebben

1 Mechanikai anyagvizsgálatok.

1 Mechanikai anyagvizsgálatok. 1 Mecanikai anyagvizsgálatok. 1.1 Szakítóvizsgálat A vizsgálat elve: Az S kiinduló keresztmetszetű és L kezdeti osszúságú próbatestet egytengelyű úzó igénybevétellel adott sebesség mellett addig nyújtunk,

Részletesebben

Anyagszerkezettan vizsgajegyzet

Anyagszerkezettan vizsgajegyzet - 1 - Anyagszerkezettan vizsgajegyzet Előadástémák: 1. Atomszerkezet 1.1. Atommag 1.2. Atomszám 1.3. Atomtömeg 1.4. Bohr-féle atommodell 1.5. Schrödinger-egyenlet 1.6. Kvantumszámok 1.7. Elektron orbitál

Részletesebben

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat)

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) Tengelyek fogalma, csoportosítása Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. A tengelyeket

Részletesebben

Homlokzati tűzterjedés vizsgálati módszere

Homlokzati tűzterjedés vizsgálati módszere Homlokzati tűzterjedés vizsgálati módszere Siófok 2008. április 17. Dr. Bánky Tamás Nyílásos homlokzatok esetén a tűzterjedési gát kritériumait nem kielégítő homlokzati megoldásoknál továbbá nyílásos homlokzatokon

Részletesebben

Anyagismeret fémes anyagok

Anyagismeret fémes anyagok Anyagismeret fémes anyagok 1. FEJEZET: AZ ANYAGOK SOKFÉLESÉGE 1.1. Az anyagok csoportosítása az eredet és az emberi szükségletek szerint Eredet szerint: - természetes anyagok (állati, növényi, ásványi)

Részletesebben

A robbanékony és a gyorserő fejlesztésének elmélete és módszerei

A robbanékony és a gyorserő fejlesztésének elmélete és módszerei A robbanékony és a gyorserő fejlesztésének elmélete és módszerei Tihanyi József Semmelweis Egyetem, Testnevelési és Sporttudományi Kar (TF) Biomechanika, Kineziológia és informatika tanszék Budapest, 2014.

Részletesebben

Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR

Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR Fúvókás sugárbefúvó cső DSA-RR Ferdinand Schad KG Steigstraße 25-27 D-78600 Kolbingen Telefon +49 (0) 74 63-980 - 0 Telefax +49 (0) 74 63-980 - 200 info@schako.de www.schako.de Tartalom Leírás... 3 Kialakítás...

Részletesebben

Programozás I. - 9. gyakorlat

Programozás I. - 9. gyakorlat Programozás I. - 9. gyakorlat Mutatók, dinamikus memóriakezelés Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 9, 2009 1 tar@dcs.vein.hu

Részletesebben

Bevezetés a lágy számítás módszereibe

Bevezetés a lágy számítás módszereibe BLSZM-07 p. 1/10 Bevezetés a lágy számítás módszereibe Nem fuzzy halmaz kimenetű fuzzy irányítási rendszerek Egy víztisztító berendezés szabályozását megvalósító modell Viselkedésijósló tervezési példa

Részletesebben

A forgácsolás alapjai

A forgácsolás alapjai NGB_AJ012_1 Forgácsoló megmunkálás (Forgácsolás és szerszámai) A forgácsolás alapjai Dr. Pintér József 2015. FONTOS! KÉREM, NE FELEDJÉK, HOGY A PowerPoint ELŐADÁS VÁZLAT NEM HELYETTESÍTI, CSAK ÖSSZEFOGLALJA,

Részletesebben

Az ATT oktatási és kutatási tevékenysége

Az ATT oktatási és kutatási tevékenysége Az ATT oktatási és kutatási tevékenysége 2012 Anyagtudomány és Technológia Tanszék Alapítva 1889 MT épület 2 1 Az ATT oktatási tevékenysége BSc képzés Gépészmérnöki Szak Alaptárgyak: Anyagszerkezettan

Részletesebben

ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra

ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA Három háztartási fogyasztót kapcsoltunk egy feszültségforrásra (hálózati feszültségre: 230V), vagyis közös kapocspárra, tehát párhuzamosan. A PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁS ISMÉRVE:

Részletesebben

Conjoint-analízis példa (egyszerűsített)

Conjoint-analízis példa (egyszerűsített) Conjoint-analízis példa (egyszerűsített) Az eljárás meghatározza, hogy a fogyasztók a vásárlás szempontjából lényeges terméktulajdonságoknak mekkora relatív fontosságot tulajdonítanak és megadja a tulajdonságok

Részletesebben

A felülvizsgálat menete

A felülvizsgálat menete A felülvizsgálat menete Az egyéni védőfelszerelés felülvizsgálata A használat előtti és utáni felülvizsgálaton kívül szükséges az egyéni védőfelszerelés rendszeres alapos felülvizsgálata, melyet kompetens

Részletesebben

M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ:

M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ: Tartalomjegyzék: M4.1. Kisfeszültségű áramváltó műszaki specifikáció:...1 M4.2. MAK típusú kisfeszültségű áramváltó típusok:...2 M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ: Az elszámolási mérési

Részletesebben

Anyagtudomány. Bevezetés. Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Anyagtudomány 2014/15. MT épület 3. Dr. Szabó Péter János

Anyagtudomány. Bevezetés. Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Anyagtudomány 2014/15. MT épület 3. Dr. Szabó Péter János Anyagtudomány 2014/15 Bevezetés Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Anyagtudomány Tárgykód: BMEGEMTMK02 Kiméret, követelmény: 2 + 0 + 1 / v Előadók: Dr. Szabó Péter János (ATT) 1 7. oktatási hét Dr.

Részletesebben

Leágazó idomok. Leágazó idomok

Leágazó idomok. Leágazó idomok Leágazó idomok Leágazó idomok Leágazó idomok, mechanikus T idom, menetes és hornyos D kiemelés D kiemelés D kiemelés MODELL 730 MENETES A Grinnell modell 730 Mechanikai T-idomok 34.5 Bar (500 psi) nyomásig

Részletesebben

Az aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek!

Az aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek! 1 Mindannyiunk életében előfordulnak jelentős évek, amikor is egy-egy esemény hatására a sorsunk új irányt vesz. Bár ezen események többségének ott és akkor kevésbé tulajdonítunk jelentőséget, csak idővel,

Részletesebben

Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS. v2.9.28 ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ

Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS. v2.9.28 ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ v2.9.28 Árverés kezelés ECP WEBSHOP BEÉPÜLŐ MODUL ÁRVERÉS KEZELŐ KIEGÉSZÍTÉS ECP WEBSHOP V1.8 WEBÁRUHÁZ MODULHOZ AW STUDIO Nyíregyháza, Luther utca 5. 1/5, info@awstudio.hu Árverés létrehozása Az árverésre

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Felépítettünk egy modellt, amely dinamikus, megfelel a Lucas kritikának képes reprodukálni bizonyos makro aggregátumok alakulásában megfigyelhető szabályszerűségeket (üzleti ciklus, a fogyasztás simítottab

Részletesebben

Termékkatalógus 2016.

Termékkatalógus 2016. Hasítókúp kínálatunk 70, 90, valamint 120 mm átmérőjű hasítókúpokból áll. Átmérő (mm) Hossz (mm) 70 220 90 250 120 300 Az összes kúp edzett, cserélhető véggel szerelt. A kúp anyaga: 20MnCr5 Póthegyek anyaga:

Részletesebben

Alagútépítés Ideiglenes megtámasztás tervezése Példafeladat TÓTH Ákos

Alagútépítés Ideiglenes megtámasztás tervezése Példafeladat TÓTH Ákos Alagútépítés Ideiglenes megtámasztás tervezése Példafeladat TÓTH Ákos 2015.05.14 1 RMR Geomechanikai Osztályozás, RMR Az RMR rendszer 6 paraméterre alapul: 1. A kőzet egyirányú nyomószilárdsága; (r σ )

Részletesebben

Egységes jelátalakítók

Egységes jelátalakítók 6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük

Részletesebben

A FORGÁCSLEVÁLASZTÁS ALAPJAI

A FORGÁCSLEVÁLASZTÁS ALAPJAI MEGMUNKÁLÁSI TECHNOLÓGIÁK AJ005_2 Gépészmérnöki (BSc) szak, Mérnök tanár szak A FORGÁCSLEVÁLASZTÁS ALAPJAI 6. előadás Összeállította: 1. A forgácsolás igénybevételei modellje 2. A forgácsolási alapmodell

Részletesebben

Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató

Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató Szerb középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutató Ez az értékelési eljárás meghatározott értékelési szempontokon, valamint az egyes szempontokhoz tartozó szintleírásokon alapul. Minden feleletet ezen

Részletesebben

Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére

Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére Előgyergyártott konzolos és konzolos támfalas közlekedési vasbeton elemcsaládok a kerékpáros és gyalogos közlekedési területek növelésére Adott esetben hegy- és dombvidéken, vízparton, hídfőknél az egyetlen

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 521 03 Gépgyártástechnológiai technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja

Részletesebben

31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló

31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

2011. március 9. Dr. Vincze Szilvia

2011. március 9. Dr. Vincze Szilvia . márius 9. Dr. Vinze Szilvia Tartalomjegyzék.) Elemi bázistranszformáió.) Elemi bázistranszformáió alkalmazásai.) Lineáris függőség/függetlenség meghatározása.) Kompatibilitás vizsgálata.) Mátri/vektorrendszer

Részletesebben

Az Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai

Az Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai DANUBIA Szabadalmi és Védjegy Iroda Kft. Az Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai A Magyar Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Egyesület

Részletesebben

Házi dolgozat. Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez. Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve)

Házi dolgozat. Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez. Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve) Házi dolgozat Minta a házi dolgozat formai és tartalmi követelményeihez Készítette: (név+osztály) Iskola: (az iskola teljes neve) Dátum: (aktuális dátum) Tartalom Itt kezdődik a címbeli anyag érdemi kifejtése...

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Hatóság. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-1-1660/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Hatóság. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-1-1660/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Hatóság RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAH-1-1660/2016 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A TÜV Rheinland InterCert Műszaki Felügyeleti és Tanúsító Kft. Ipari szolgáltatások üzletág IO8

Részletesebben

A nyugalomban levő levegő fizikai jellemzői. Dr. Lakotár Katalin

A nyugalomban levő levegő fizikai jellemzői. Dr. Lakotár Katalin A nyugalomban levő levegő fizikai jellemzői Dr. Lakotár Katalin Száraz, nyugalomban levő levegő légköri jellemzői egyszerűsített légkör modell állapotjelzői: sűrűség vagy fajlagos térfogat térfogategységben

Részletesebben

Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)

Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet) Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép és készülékszerelő

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 11 KRISTÁLYkÉMIA XI. ATOMOK És IONOK 1. AZ ATOM Az atom az anyag legkisebb olyan része, amely még hordozza a kémiai elem jellegzetességeit. Ezért az ásványtanban

Részletesebben

TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA

TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA TRNZSZTOROS KPSOLÁSOK KÉZ SZÁMÍTÁS 1. gyenáramú számítás kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk: = Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az feszültségforrással

Részletesebben

Hőszivattyú. Zöldparázs Kft

Hőszivattyú. Zöldparázs Kft Hőszivattyú Ez az előadás 2010.szeptember 20-án hangzott el. Mivel az internetes keresők hosszú időre megőrzik a dokumentumokat, vegye figyelembe, hogy az idő múlásával egyes technikai megoldások elavulttá

Részletesebben

A döntő feladatai. valós számok!

A döntő feladatai. valós számok! OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és

Részletesebben

5. Az ötvözetlen szerkezeti acélok és nemesacélok hagyományos csoportjai

5. Az ötvözetlen szerkezeti acélok és nemesacélok hagyományos csoportjai 5. Az ötvözetlen szerkezeti acélok és nemesacélok hagyományos csoportjai 5.1. Az acél ötvözői és szennyezői, valamint hatásuk az acélok tulajdonságaira Az 5. fejezetben a legfontosabb fémes szerkezeti

Részletesebben

5. melléklet. A Duna Dunaföldvár-Hercegszántó közötti szakasza vízminőségének törzshálózati mérési adatai

5. melléklet. A Duna Dunaföldvár-Hercegszántó közötti szakasza vízminőségének törzshálózati mérési adatai 5. melléklet A Duna - közötti szakasza vízminőségének törzshálózati mérési adatai 5. melléklet 2006.02.20. TÁBLÁZATJEGYZÉK 1. táblázat: Mintavételi darabszámok az értékelt mintavételi helyeken (1968-2004)

Részletesebben

Tájékoztató a szerződés módosításáról_munkaruházati termékek szállítása (5. rész)

Tájékoztató a szerződés módosításáról_munkaruházati termékek szállítása (5. rész) Tájékoztató a szerződés módosításáról_munkaruházati termékek szállítása (5. rész) Közbeszerzési Értesítő száma: 2016/61 Beszerzés tárgya: Árubeszerzés Hirdetmény típusa: Tájékoztató a szerződés módosításáról/2015

Részletesebben

2010.05.12. 1300 Infó Rádió. Hírek

2010.05.12. 1300 Infó Rádió. Hírek 2010.05.12. 1300 Infó Rádió Hírek 100512 1303 [1127h GAZ MKIK - pozitív index MTI km 100512] Jelentősen javultak a magyar vállalatok várakozásai a következő félévre a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara

Részletesebben

Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 610

Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 610 Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 0 Általános mutatók Szak értékelése - + átl.=. Felmérés eredmények Jelmagyarázat Kérdésszöveg Válaszok relatív gyakorisága Bal pólus Skála Átl. elt. Átlag Medián

Részletesebben

ÖNTÉSZETI AL2014 ÖTVÖZET KÖNYÖKSAJTOLÁSA A ÉS B C UTASTECHNIKÁVAL ECAP OF THE CASTING AL2014 ALLOY WITH A AND B C ROUTES

ÖNTÉSZETI AL2014 ÖTVÖZET KÖNYÖKSAJTOLÁSA A ÉS B C UTASTECHNIKÁVAL ECAP OF THE CASTING AL2014 ALLOY WITH A AND B C ROUTES Anyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 321 330. ÖNTÉSZETI AL2014 ÖTVÖZET KÖNYÖKSAJTOLÁSA A ÉS B C UTASTECHNIKÁVAL ECAP OF THE CASTING AL2014 ALLOY WITH A AND B C ROUTES PÁZMÁN JUDIT 1,A,

Részletesebben

Energia-megtakarítás és jobb komfortérzet HŐSZIGETELÉSSEL

Energia-megtakarítás és jobb komfortérzet HŐSZIGETELÉSSEL Energia-megtakarítás és jobb komfortérzet HŐSZIGETELÉSSEL Szatmári Zoltán alkalmazástechnikai mérnök-tanácsadó λ=0,038 W/mK BACHL Nikecell EPS 80H λ=0,036 W/mK kőzetgyapot min. 90Kg/m 3 λ=0,031 W/mK BACHL

Részletesebben

H A T Á S V I Z S G Á L A T I

H A T Á S V I Z S G Á L A T I H A T Á S V I Z S G Á L A T I L A P Iktatószám: A hatásvizsgálat elkészítésére fordított id : Hatásvizsgálatba bevont személyek, szervezetek: Dátum: Kapcsolódó hatásvizsgálati lapok: Vizsgált id táv: El

Részletesebben

Szervezeti formák bemutatása

Szervezeti formák bemutatása Szervezeti formák bemutatása Szakgyógyszerész-jelöltek képzése Király Gyula Szervezet fogalma Csoportot egyének tulajdonságai és a köztük zajló interakciók hoznak létre. Szervezet: egymással összefüggő

Részletesebben

A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék

A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék BME Épít Épületsze TŰZVÉDELMI TERVEZÉSI FELADATOK A tűzvédelmi tervezési tevékenység

Részletesebben

3. Térvezérlésű tranzisztorok

3. Térvezérlésű tranzisztorok 1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 03 Hűtő-, klíma- és hőszivattyú

Részletesebben

Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között

Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között Dr. Nyári Tibor Bár a digitális technológia nagyon sokat fejlődött, van még olyan dolog, amit a digitális fényképezőgépek nem tudnak: minden körülmények között tökéletes színeket visszaadni. A digitális

Részletesebben

Agrárgazdasági Kutató Intézet Piac-árinformációs Szolgálat. Borpiaci információk. III. évfolyam / 7. szám 2005. április 28. 14-15.

Agrárgazdasági Kutató Intézet Piac-árinformációs Szolgálat. Borpiaci információk. III. évfolyam / 7. szám 2005. április 28. 14-15. A K I Borpiaci információk III. évfolyam / 7. szám 25. április 28. 14- Bor piaci jelentés Borpiaci információk 1-4. táblázat, 1-8. ábra: Belföldi értékesítési-árak és mennyiségi adatok 2. oldal 3-7. oldal

Részletesebben

A mérések eredményeit az 1. számú táblázatban tüntettük fel.

A mérések eredményeit az 1. számú táblázatban tüntettük fel. Oktatási Hivatal A Mérések függőleges, vastag falú alumínium csőben eső mágnesekkel 2011/2012. tanévi Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő feladatának M E G O L D Á S A I. kategória. A

Részletesebben

Autópálya matrica árak 2011

Autópálya matrica árak 2011 Autópálya matrica árak 2011: drágább az autópálya matrica díja 2011-ben. 2011-től átlagosan 8,7 százalékkal emelkednek az úthasználati díjak. A Nemzeti Fejlesztési Minisztérium közleménye szerint a drágulás

Részletesebben

MINTA. Fizetendô összeg: 62 136,00 HUF. Telefonon: 06 40 / 20 99 20 ben: Interneten:

MINTA. Fizetendô összeg: 62 136,00 HUF. Telefonon: 06 40 / 20 99 20  ben: Interneten: Részszámla Számla. eredeti példány / oldal Elszámolási idôszak: 00.0. - 00.09.. Partnerszám: 000009 Fizetési határidô: 00.09.0. Vevô neve, címe: Minta út. Fizetendô összeg:, Minta út. Szerzôdéses folyószámla

Részletesebben

MBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla

MBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla MBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla Jelölje Z az egész számok halmazát, N a pozitív egészek halmazát, N 0 a nem negatív egészek halmazát, Q a racionális

Részletesebben

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET AEROBIOLÓGIAI MONITOROZÁSI OSZTÁLY

ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET AEROBIOLÓGIAI MONITOROZÁSI OSZTÁLY ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET AEROBIOLÓGIAI MONITOROZÁSI OSZTÁLY 197 Budapest, Gyáli út 2-6. Levélcím: 1437 Budapest Pf. 839. Telefon: (6-1) 476-1215 Fax: (6-1) 476-1215 E-mail: pollen@oki.antsz.hu

Részletesebben

TERMÉK AJÁNLÁSA GO GUIDE KÉSZÜLJ FEL

TERMÉK AJÁNLÁSA GO GUIDE KÉSZÜLJ FEL TERMÉK AJÁNLÁSA GO GUIDE BEVEZETÉS TERMÉK AJÁNLÁSA MIRŐL VAN SZÓ, ÉS EZ MIÉRT FONTOS? Ahogy Bowerman is a győzelemhez szükséges előnyt kívánta megadni sportolóinak, a te feladatod sem más, mint hogy olyan

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata

Részletesebben

1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi

1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi 1 Mélyhúzott edény teríték méretének meghatározása 1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi A mélyhúzott edény kiindulási teríték átmérőjének meghatározása a térfogat-állandóság alapján

Részletesebben

N.III. Vasbeton I. T7. Oszlopok III. Külpontosan nyomott oszlop 2016. 04.18. 1. oldal

N.III. Vasbeton I. T7. Oszlopok III. Külpontosan nyomott oszlop 2016. 04.18. 1. oldal 1. oldal Az alábbi feladatból két dolgot emelünk ki: - a teherkombinációk vizsgálatának szükségességét - és hogy a külpontosságot nem csak a hajlítás síkjában, hanem arra merőlegesen is meg kell növelni,

Részletesebben

Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig

Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig Elemkatalógus és árjegyzék Érvényes: 2015.01.01 től visszavonásig SZÁRMAZÁSI HELY: MAGYARORSZÁG Egy állványmezőre számolt tájékoztató ár! Méret Polcok Polcköz Nettó listaár Nettó listaár (FESTETT) (HORGANYZOTT)

Részletesebben

Minta. A középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója

Minta. A középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója A középszintű szóbeli vizsga értékelési útmutatója A szóbeli feladatok értékelése központilag kidolgozott analitikus skálák segítségével történik. Ez az értékelési eljárás meghatározott értékelési szempontokon,

Részletesebben

B1: a tej pufferkapacitását B2: a tej fehérjéinek enzimatikus lebontását B3: a tej kalciumtartalmának meghatározását. B.Q1.A a víz ph-ja = [0,25 pont]

B1: a tej pufferkapacitását B2: a tej fehérjéinek enzimatikus lebontását B3: a tej kalciumtartalmának meghatározását. B.Q1.A a víz ph-ja = [0,25 pont] B feladat : Ebben a kísérleti részben vizsgáljuk, Összpontszám: 20 B1: a tej pufferkapacitását B2: a tej fehérjéinek enzimatikus lebontását B3: a tej kalciumtartalmának meghatározását B1 A tej pufferkapacitása

Részletesebben

A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével.

A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. Eszközszükséglet: kaloriméter fűtőszállal digitális mérleg tanulói tápegység vezetékek

Részletesebben

Vállalkozásfinanszírozás

Vállalkozásfinanszírozás Vállalkozásfinanszírozás Területei Pénzügyi tervezés Beruházás finanszírozás Hitelintézeti eljárás Pénzügyi tervezés a vállalkozásnál tervezés célja: bizonytalanság kockázat csökkentése jövőbeli események,

Részletesebben

A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei

A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei A környezettan tantárgy intelligencia fejlesztő lehetőségei Készítette: Pék Krisztina biológia környezettan szak Belső konzulens: Dr. Schróth Ágnes Külső konzulens: Dr. Széphalmi Ágnes A szakdolgozatom

Részletesebben

Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén?

Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén? Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén? Okos hálózatok, okos mérés konferencia Magyar Regula 2012 2012. március 21. Hartmann Bálint, Dr. Dán András Villamos Energetika

Részletesebben

Teherbíró-képesség meghatározásának lehetőségei

Teherbíró-képesség meghatározásának lehetőségei Teherbíró-képesség meghatározásának lehetőségei H-TPA Kft. technológus, BME PhD hallgató 11. Útépítési Akadémia A dinamikus teherbírás adatainak felhasználása az útpályaszerkezetek korszerűsítésében 1

Részletesebben

1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév

1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló 1. feladat: Jancsi és Juliska Matematikai Memory-t játszik. A játék lényege, hogy négyzet alakú kártyákra vagy műveletsorokat írnak

Részletesebben