Meteorológiai modellekben használt felszínsémák összehasonlítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Meteorológiai modellekben használt felszínsémák összehasonlítása"

Átírás

1 Eötvö Loránd Tudományegyetem Földrajz- é Földtudományi Intézet Meteorológiai Tanzék Meteorológiai modellekben haznált felzínémák özehaonlítáa SZAKDOLGOZAT Kézítette: Kuntár Roland Földtudományi alapzak, Meteorológu zakirány Témavezető: Breuer Hajnalka ELTE TTK, Meteorológiai Tanzék Budapet, 2013

2 Tartalomjegyzék 1. Bevezeté Irodalmi áttekinté Felzínémák jelentőége a meteorológiai modellezében Fő meteorológiai modellek felzínémái Talajtulajdonágok Növényzet tulajdonágok Hőáramok Talajnedveég, párolgá, lefolyá, egyéb hidrológia Hómodell A WRF modell A WRF főbb jellemzői A modell fizika Adatok Meteorológiai adatok a WRF modellhez Eettanulmány: Auguztu Eredmények Capadék Hőméréklet Láten- é zenzibili hőáram Özefoglalá Közönetnyilvánítá Irodalomjegyzék

3 1. Bevezeté A felzín é a légkör közötti kölcönhatáok leíráa már évtizedek óta megtalálható az előrejelző modellekben. A felzíni folyamatok fonto zerepet játzanak a globáli é a regionáli modellekben egyaránt, befolyáolják a planetári határréteg változáait, a capadékképződét. Szakdolgozatom elődlege célja, hogy egy özehaonlító elemzét kézítek négy numeriku előrejelző modell felzínémájának különbégeiről. Előzör a felzínémák jelentőégének kérdéét fejtem ki, é egy ki történeti áttekintét tezek a felzín-légkör kapcolat témájáról. A tranzpiráció modellek fejlődée okat egített a pontoabb fizikai leírában, továbbá Dickinon (1984), Seller et al. (1986), Collatz et al. (1991), Cox (1998), é Koter (2000) i jelentő előrelépéekkel egítettek hozzá minket a felzíni folyamatok megimerééhez. A folytatában a négy felzínéma özehaonlítáa következik különböző zempontok alapján. Előzör a talajrétegek é a talajtextúrák közötti különbégről, majd a növényzet eltéréeiről írok. Ezek után áttekintem az egye felzínémák főbb folyamatait, a felzín légkör közti, valamint a talajban zajló hő- é nedveégáramokra, valamint olyan egyéb felzíni folyamatokra nézve, mint a hó kezelée. A modellek egye özetevőire tett validálái kíérletek eredményeit i bemutatom röviden. A zakdolgozat máodlago célja, hogy a WRF modellben elérhető e három felzínémával futtatott zimulációk eredményeit özehaonlítam, kiértékeljem az eredményeket é levonjam a megfelelő következtetéeket. Így a harmadik fejezetben a WRF modell általáno jellemzééről írok valamint a WRF modell fizikájáról i megemlítek pár mondatot. A negyedik fejezetben a modell zámára megadott bemeneti adatokról írok, majd egy kiválaztott napra jelen dolgozatban auguztu 20. volt megnéztünk egy eettanulmányt. A legtöbb ember talán még emlékzik erre a napra, u gyani ekkor mota el az eő a tűzijátékot a fővároban, é mértek orkán erőégű zélebeéget. Az ötödik fejezetben a három felzínémával futtatott zimulációk eredményeit fejtem ki rézleteebben. Előzör a capadék térbeli é időbeli elozláának eredményeit írom le, majd a 2 métere hőméréklet é a hőáramok alakuláát mutatom be. 3

4 2. Irodalmi áttekinté 2.1 Felzínémák jelentőége a meteorológiai modellezében A felzíni folyamatokat az időjárái modellezé kezdete óta igyekeznek figyelembe venni, mivel már akkor felimerték a növényzet légkörre gyakorolt hatáát (Richardon, 1922). Deardoff 1978-a modellje volt az elő, ami egy mezokálájú modellben alkalmazta a felzín é a légkör közötti kölcönhatáokat. Az elmúlt években, évtizedekben zemtanúi lehettünk a felzíni modellek gyor fejleztéének é tezteléének a mezokálájú légköri modellekben (Rowntree & Bolton, 1983; Mahfouf et al., 1987; Aviar & Pielke, 1990; Chen & Aviar, 1994a, b). Az egyik fő motivációja a felzíni modellek fejleztéének az volt, hogy egyre finomabb legyen a térbeli é időbeli felbontá, é jobban tudjuk reprezentálni a planetári határréteg változáait. A planetári határrétegben a felzín é a légkör közötti folyamatokat erően befolyáolja a beérkező ugárzái energia, a zenzibili- é láten hőáramok alakuláa. A felzín é légkör közötti fluxuok egyik fő befolyáoló tényezője a talajnedveég (Wei, 1995; Robock et al., 2000), amely a párolgáon kereztül befolyáolja a planetári határréteg változáait. A párolgá függ a talajtól, a növényzettől é a légköri tényezőktől. A növények párologtatáa, a tranzpiráció a felzín-légkör rendzer vízháztartáának egy fonto özetevője. A tranzpiráció modelleket három coportba lehet oztani (Shao & Henderon-Seller, 1996). Vannak azok a modellek, amelyek a ténylege tranzpirációt a potenciáli tranzpiráció alapján becülik egy együttható zámítáával, amely a növények vízellátottágának függvényében változik. A máik modelltípu, amikor a tranzpirációt a gyökérzet vízfelvételével haonlítjuk öze, majd becüljük meg. Illetve a harmadik eet, amikor a tranzpirációt az ún. felzíni ellenállá becléével értékelik (Monteith, 1965), ahol a felzíni ellenállá leginkább a beugárzá é a vízellátottág függvényében változik (Jarvi, 1976). A növényzet jellemzéének céljából empiriku kapcolatokat vezettek be a levél ztómája, a párolgá é a környezet további állapothatározói, pl. a hőméréklet között (Dickinon, 1984). Itt még minden rétegben homogének voltak a talajjellemzők, valamint a növényzettel rendelkező é növényzet nélküli területek egyenlete elozláát feltételezték. A növényzet é a talaj fizikai tulajdonágait paraméterekkel jellemezték a növényzet típuának é a talaj textúrájának függvényében. 4

5 Seller et al. (1986), dolgozták ki a SiB (Simple Biophere Model) modellt, hogy meghatározzák az energia- é tömeg zállítát a légkör é a növényzettel borított felzín között. A modellben már 2 réteg növényzettel, illetve 3 rétegű talajjal zámoltak. Collatz et al. (1991), zintén haználtak energia- é tömeg-tranzfereket modelljükben, hogy özekapcolják a fizikai folyamatokat a határréteg é a felzín között. A modell zimulációban a ztóma ellenállát é a láten hőáramot vizgálták a nagy-levél közelíté (Jarvi, 1976) egítégével. A zimulációk illuztrálták, hogy a ztóma ellenállá é a láten hőáram változáai hatáal vannak a planetári határrétegre. Cox et al. (1998) rámutattak, hogy a ztóma vezetőképeége é a nettó fotozintézi között kapcolat van. Ez alapján egy megfelelő algoritmut adtak a lombkorona különböző zintjeire, amely leírja a kapcolatot a levél fotozintézie é a vezetőképeég között. Koter et al. (2000) az általáno felzíni émát kiegézítették egy vízgyűjtő-alapú modellel a zárazföldi felzíni folyamatokra, amely úgy haználja a hidrológiai vízgyűjtőt, mint alapvető zárazföldi egyéget. Koter felhívta a figyelmet, miután felhaználta a PILPS (Project for Intercomparion of Land-urface Parameterization Scheme) eredményeit, hogy a párolgá é a lefolyá irányítja a telje éve párolgát. Továbbá kihangúlyozta, hogy javítani kellene a talajnedveég rácon belüli heterogenitáát é annak hatáát a lefolyái folyamatokra. 2.2 Fő meteorológiai modellek felzínémái Dolgozatom egyik célja, hogy az európai előrejelzéi gyakorlatban leginkább haznált GFS (Global Forecat Sytem) é az ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecat) globáli, illetve az ALADIN, az UKMO (UK Met Office) é a GFS bemeneti adatait haználó WRF (Weather Reearch Forecating) korláto tartományú numeriku előrejelzéi modelljeinek felzínémáit haonlítam öze. A GFS eetében eredetileg a Pan & Mahrt (1987) által kifejleztett, é Chen et al. (1996) által kibővített OSU LSM-et (Oregon State Univerity LSM) válaztották ki földfelzíni modellnek. Az OSU LSM-et az amerikai Nemzeti Környezeti Előrejelző Központ, az amerikai Légierő é az amerikai Hidrológiai Kutató Laboratórium együtteen fejleztették tovább (Chen & Dudhia, 2000). A felzínéma a NOAH nevet kapta: 5

6 N: National Center for Environmental Prediction (NCEP) O: Oregon State Univerity (Department of Atmopheric Science) A: Air Force (AFWA é AFRL - korábban AFGL, PL) H: Hydrologic Reearch Lab - NWS (jelenleg Office of Hydrologic Development). Az ECMWF felzíni modelljének leíráára a TESSEL (The Tiled ECMWF Scheme for Surface Exchange over Land) rendzert (van den Hurk et al., 2000) fejleztették ki, amely leírja a talaj, a növényzet é a hó alakuláát különböző térbeli felbontában. Kéőbb (2007 novemberében) bevezették az úgynevezett H-TESSEL rendzert, ami egy felülvizgált földfelzíni hidrológiával rendelkezik (Balamo et al., 2009). A két éma között egye özetevőket jelentően megváltoztattak, pl. a TESSEL-ben haznált egyége agyago talaj helyett (van den Hurk & Viterbo, 2003) a H-TESSEL térben változó talajtípual zámol, é a TESSEL lefolyá rendzerének hiányoágait a H-TESSEL már jobban reprezentálja. Az ALADIN modell felzíni émája az ISBA (Interaction Soil Biophere Atmophere) nevet kapta (Noilhan & Planton, 1989). A továbbiakban egy friített változatával foglalkozok (Noilhan & Mahfouf, 1996), amiben jelentő javítáokat tettek pl. a puzták feletti párolgá illetve a lefolyá kérdéének ügyében, valamint a hőre é nedveégre vonatkozó talajzállítái együtthatók módoítáait i érintették. Az UKMO előrejelző modell felzíni energia- é vízkomponeneit a JULES (Joint UK Land Environment Simulator) (Bet et al., 2011) földfelzíni modell írja le. A JULES modell a MOSES-ből (Met Office Surface Exchange Scheme) zármazik (Cox et al., 1999, Eery et al., 2003), amit a brit meteorológiai zolgálat fejleztett ki időjárá előrejelzéi alkalmazái célból. A JULES rendzert özekapcolták az UKMO modellel. A JULES felzínémát nem cak az időjárá előrejelzéi, hanem az éghajlati modellekben i haználják. Az egye felzín émák tulajdonágait a következőkben a parametrizációt alkotó fő komponenek zerint mutatom be kezdve a fizikai tulajdonágoktól, a modell fő folyamatain át Talajtulajdonágok A Noah-ban 4 talajréteget haználnak, ahol az egye rétegek a felzíntől zámítva 10, 30, 60 é 100 cm mélyek. A telje talajmélyég 2 méter, ahol a felő 1 métere rétegben található a gyökérzóna, míg az aló 1 métere réteg úgy vielkedik, mint egy gravitáció vízelvezetéel rendelkező víztároló a talaj alján. A talajzerkezetet 16 kategóriába orolják 6

7 (Miller & White, 1998), mely az USA-ban 1 km-e, Európában 5 földrajzi perce térbeli felbontában érhető el, de a felhaználók módoíthatják az elozlát. Az ISBA eetén a talajparamétereket a talajtípuokhoz tárítható homok é agyag tartalomból zámolják, 10 talajtíput megkülönböztetve. Két talajréteg van, de ez kiterjezthető háromra (Noilhan & Mahfouf, 1996). A TESSEL-ben é H-TESSEL-ben 4 talajréteg található, melynek aló határai: 7, 21, 72 é 189 cm. A modellben 11 talajtextúrát különböztetnek meg az USDA oztályozá zerint. Rácpontonként a dominán talajtíput vezi figyelembe. A JULES 4 talajréteggel zámol, melyek 10, 25, 65 é 200 cm mélyek. A telje talajmélyég 3 méter. Wilon & Henderon-Seller (1985) talajtextúra oztályozáát haználják a JULES-ben Növényzet tulajdonágok A Noah zámára a 16 kategóriá SiB (Simple Biophere Model) (Seller et al., 1986) modell növényzet beorolát válaztották ki. Ez az adator az AVHRR (1992 áprili 1993 márciu a vizgált időzak) műholda adatokból zármazik. A területi elozlá 1 kilométere felbontáú a modellben a növényzetre; mindenhol az uralkodó vegetációtíput válaztották ki az egye rácpontokra. A WRF legújabb verziójában (3.4.1) már a modell rácon belüli mozaiko elrendeződé i válaztható. Az ISBA eetén zintén az AVHRR műholda adatai állnak rendelkezére a növényzet meghatározáára (Champeaux et al., 2000). A TESSEL-ben é a H-TESSEL-ben a felzín felett cupaz talaj, alacony é maga növényzet, intercepció víz, árnyék é kitett hó, míg a víz felett nyílt é fagyott víz lehet, melyek külön energia- é vízháztartáal rendelkeznek. A vegetáció jellemzők egy külő éghajlati adatbáziból zármaznak, ami a GLCC (Global Land Cover Characteritic) adatokon alapul (Loveland et al., 2000). Rácpontonként négy paramétert zármaztatnak belőle. A dominán növénytíput é a területi frakciót minden maga é alacony növényi komponenre kiválaztják. A JULES 9 felzíntíput különböztet meg, 5 növényi (lomblevelű fák, tűlevelű fák, C 3 füvek, C 4 füvek, cerjék) é 4 növényzet nélküli felzínt (vároi, nyíltvízi, cupaz talaj é állandó földi jég). A rácon belül feltételezik a heterogenitát. A növényzet nélküli felzínre a 7

8 felhaználó által vannak meghatározva a paraméterek, míg a növényzettel rendelkező felzínek eetén a paraméterek a növényzet zerkezetéből zármaznak Hőáramok A Noah eetén a talaj hőáramot a talajhőméréklet (T [K]) diffúzió egyenlete alapján határozzák meg: T T C( Θ) = K t ( Θ) t z z A térfogati hőkapacitá, C [Jm -3 K -1 ] é a hővezeté, K t [Wm -1 K -1 ] a térfogati talajvíztartalom ( Θ [m 3 m -3 ]) függvénye. (1) C = ΘC + ( 1 Θ ) C + ( Θ Θ) C water oil air (2) ahol C water =4, Jm -3 K -1 a víz, C oil =1, Jm -3 K -1 a talaj, C air =1004 Jm -3 K -1 pedig a levegő hőkapacitáa. [ (2,7 + P )] 420exp f Pf Kt ( Θ) = 0,1744 Pf 5,1 b P [ ] é f = logψ ( Θ / Θ) 5,1 (3) (4) ahol Θ é Ψ a telítéi talajnedveég é a telített talaj vízpotenciálja, b a Campbell-féle porozitái index (Campbell, 1974). Mindhárom függ a talajzerkezettől (Coby et al., 1984). A zenzibili é a láten hő nagymértékben befolyáolt a talajvízkézletet meghatározó paraméterek által (Cuenca et al., 1996). Az ISBA modell 2 prognoztikai egyenletet tartalmaz a hőméréklet megváltozáára nézve. Az egyik a felzíni talaj/növényzet hőmérékletére a T [K], a máik a T 2 [K], a mélyégi talaj hőmérékletére vonatkozik (5-6). Ezek az egyenletek függenek a hőáramoktól, közvetve a térfogati víztartalomtól, a talaj mélyégétől, illetve a növénytakaró típuától. T t = C T 2π ( Rn H LE) ( T T2 ) τ (5) 8

9 T t 2 = 1 ( T T2 ) τ (6) ahol C T a felzín hőkapacitáa, R n a nettó ugárzá [J -1 ], H a zenzibili hőáram [J -1 ], LE a láten hőáram [J -1 ], τ egy nap időállandója. A nettóugárzá a felzínen a zenzibili hőáram (H), a láten hőáram (LE), é a felzíni hőáram (G) özegeként írható le. A zenzibili hőáram egyenlete: H = ρ C C V a p h 9 a ( T Ta ahol C p a levegő fajhője, C h a légkör termiku tabilitáától függő ellenállái tényező, V a pedig levegő űrűége illetve a zélebeég a legalaconyabb légköri zinten. Ez alapján a zenzibili hőáram függ a hő é momentum turbulen tranzportjától, valamint a felzín (T ) é a legaló modellzint hőmérékletének (T a ) különbégétől. (E): A talajfelzínről (E g ) é a növényzetből (E v ) zármazó párolgá özege a vízgőzfluxu ahol L a párolgá hő [Jkg -1 ]. LE = LE g + LE v A cupaz talaj feletti hőáramok teztelée az AVIGNON84 é az EFEDA 91 adatorainak felhaználáával történt (Braud et al., 1993). A felzíni hőáramra (G) a megfigyeléekkel egyező értékek zülettek, míg a zenzibili hőáramot (H) egyértelműen felülbecülték. Az ECMWF modelljében a felzíni láten hőáram (LE) egyenlő a párolgáhő (L) é a párolgá fluxuának (E) zorzatával. A nettó hőáram (G 0 ) a felzíni fluxuok özege. Gibon et al. az ERA15 keretein belül megvizgálta a felzín éve átlagolt fluxuait a időzakra (ERA15, Gibon et al., 1997). Gibon rámutatott, hogy a órá előrejelzett adatok okkal jobb értékeket adtak, mint a 0 6 órá előrejelzett adatok, így az előbbi haználatát ajánlották. A TESSEL-ben a talaj hőháztartá követi a Fourier diffúzió törvényt, amit módoítottak figyelembe véve a talajvíz fagyáát é olvadáát (Viterbo & Bett, 1999). A felzín alatti vízfluxuok a Darcy-törvényből vannak meghatározva, amit haználnak a talajnedveég é a hőháztartái egyenletben. A folyékony víz áramláa (F w ) leírva a Darcytörvénnyel: ) ρa (7) é (8)

10 F w Θ = ρ w λ γ z (9) ahol λ (m 2-1 ) é γ (m -1 ) a hidrauliku diffúzió é a hidrauliku vezetőképeég, Θ pedig a térfogati víztartalom (Milly, 1982), ρ w pedig a víz űrűége. A JULES-ben a felzíni energiaegyenlet-rendzer a következőképpen néz ki: C δt δt = ( 1 α) Sω + εlω σε( T ) 4 H L E G c (10) H ρc p = ( T Ta r a ) (11) E ρ r + r = at a ( Q ( T ) Q1 ) (12) G ρc 4 4 p ν σεε ( T ) σεε ( T 1) + ( T T 1) (13) ra can = ahol T * a felzíni hőméréklet, H a turbulen hőfluxu, E a turbulen nedveég fluxu, G pedig a talajhőfluxu egyenlete. A felzíni hőméréklet prognoztiku egyenlete (10) függ a napugárzá é a hozúhullámú ugárzá lefelé irányuló komponenétől, a felzíni albedótól é az emiziótól, a felzín kiugárzáától, valamint a H, E é G hőáramoktól. A hőfluxuok zámítáának meghatározáában ρ a levegő űrűége, C p a levegő pecifiku hőkapacitáa, r a az aerodinamikai ellenállá, r a ztómaellenállá, Q 1 a pecifiku nedveég egy adott légköri zinthez vizonyítva, Q at a telítéi pecifiku nedveég a T * hőmérékleten, ν a növényzet borítáa, ε a felzíni emizió, ε a felzín alapjául zolgáló talaj emiziója, T 1 az elő talajzint hőméréklete,σ a Stefan-Boltzmann állandó. Amint látható, a zenzibili é láten hőáram nagyága a felzín é a legaló modellzint közti hőméréklettel é légnedveéggel egyeneen arányo. Ezt a felzíni energiaegyenletet haználták a MOSES-ben i, de Bet & Hopwood (2001) megmutatták, hogy az éjzaka folyamán nem reprezentálja megfelelően a fluxuokat. Változtattak a beállítáokon, hogy növeljék vele a felzín é az alatta fekvő talaj közti kölcönhatáokat, é javíták a fluxuok reprezentáláát, különöen éjzaka. Míg a MOSES- 10

11 ben a felzíni hőáramot, C [Jm -2 K -1 ], nullának válaztották, a JULES-ben a következőképpen zámolták ki: C = C B + C L L ahol C L a levelek [Jkg -1 K -1 ], C W a fa [Jkg -1 K -1 ] pecifiku hőkapacitáa, B L a levél [kgcm -2 ], B W pedig a fá biomaza tömege [kgcm -2 ]. A cupaz talaj felzíni vezetőképeégét a talajnedveég tartalom határozza meg (Taylor & Clark, 2001): W B W (14) g oil = Θ Θ 1 c 2 (15) Növényzetre a felzíni ellenállát a fotozintetiku modell leíráából zámolják. A láten hőt növényi felzínre az evapotranzpiráció é a cupazt talaj párolgáának özege adja. A talaj hővezetéére ( λ ) a JULES modellben 2 opció van. Az egyik lehetőégnél (Cox et al., 1999) a termiku vezetőképeég lineárian függ a talajnedveégtől: λ = ( λ λ ) Θ/ Θ + λ (16) dry dry Ebben az eetben a telített talaj hővezetőképeége ( λ ) függ a víz, a jég, a levegő é a záraz talaj ( λ dry ) hővezetőképeégétől. A máik lehetőéget Dhari et al. (2009) mutatta meg, aki Johanen (1975) formuláját haználta, de ez az eet további talajinformációkat igényel. Ebben a termiku vezetőképeég é a talajnedveég között logaritmiku arány figyelhető meg: ahol K e a Kerten zám: λ = ( λ ) + (17) λdry Ke λdry K e log( Θ / Θ ) + 1 0,1 = 0 (18) A telített talaj hővezetőképeége itt mindöze a víz- é jégfázi hővezetőképeégétől függ. Ez a módzer magaabb értékeket adott a vezetőkéeégre, mint az elő eetben, de cökkentette a zimulált hőméréklet-hibákat a numeriku időjárá előrejelzében. 11

12 2.2.4 Talajnedveég, párolgá, lefolyá, egyéb hidrológia egyenlete: A Noah hidrológiai modelljében a térfogati talajnedveégtartalom ( Θ ) prognoztikai Θ Θ K = D + + FΘ t z z z (19) ahol a talajvíz diffúzió (D) é hidrauliku (K) vezetőképeége i a Θ függvénye, é F Θ a talajvíz forráai é nyelői. Az egyenlet a Darcy törvényből zármazik, ha homogén, izotróp é egydimenzió vertikáli áramlái tartományt feltételezünk (homogén talajzerkezetet é talajnedveég elozlát), a D-re a következő egyenletet kapjuk: D = K ( Θ)( ψ / Θ) (20) ahol a ψ, talajnedveég potenciál a talajvíztartalom függvényében adható meg. A K é a ψ meghatározáa (Coby et al., 1984): K ( Θ) = K ( Θ / Θ ) 2b+ 3 (21) ψ ( Θ) = ψ Θ Θ b /( / ) (22) ahol b a Campbell-féle porozitái index; K, ψ é b függenek a talaj típuától. A Noah eetén a telje párolgá (E): E= E dir + E c + E t, ahol E dir a közvetlen párolgá a ekély talajrétegből (Bett et al., 1997), E c a lombkorona által felfogott capadékból történő párolgá (Noilhan & Planton, 1989; Jacquemin & Noilhan, 1990), E t pedig a lombkorona é a gyökereken kereztül történő kipárolgá (Ek & Mahrt, 1991). E dir = ( 1 σ f ) βe p é Θ β = Θ 1 ref Θ Θ w w (23) E c = σ E f Wc S p n (24) W Et = σ f E pbc 1 S c n (25) 12

13 ahol σ f az egyégnyi terület növényzettel borított aránya, Θref a zabadföldi vízkapacitá, Θ w a hervadápont, W c a lombkorona intercepciója, S a maximáli lombkorona kapacitá, az n értéke 0,5, B c pedig a lombkorona ellenállá függvénye. A felzíni ellenállát a Noah-ban haonlóan zámolják (Noilhan & Planton, 1989; Jacquemin & Noilhan, 1990), mint az ISBA-ban. Lefolyá kérdéében a Noah modell elfogadja a SWB (Simple Water Balance) modellben lévő lefolyá modellt, amely alapján a felzíni lefolyá: R = P d I ahol I max a maximáli bezivárgá; P d a lehullott capadék. max Az ISBA modell 3 prognoztikai egyenlete a humuzréteg (w g [m 3 m -3 ]) illetve a mélyégi (w 2 [m 3 m -3 ]) térfogati talajnedveégre, valamint az intercepció víztárolára (w r [m 3 m -3 ]): w g t C1 = ρ d w 1 ( P g E g C2 ) ( w τ g w geq );0 w g w at (26) (27) w t 2 1 = ρ d w 2 ( P g E g E tr C3 ) max(0.,( w d τ 2 2 w fc ));0 w 2 w at (28) w t r = νegp ( Ev Etr ) Rr ;0 wr wr max (29) ahol τ egy nap időállandója, w at a telített, w fc pedig a zabadföldi vízkapacitá térfogati nedveégtartalma, ρ w a víz űrűége, d 1 é d 2 a talajozlop tetejének magaága é az aljának a mélyége, P g a capadék a talajon, E g a felzíni párolgá a talajból, E tr a kipárolgá, E r a növényzet evapotranzpirációja, R r a lefolyá az intercepció víztárolóból, veg a növénytakaró zázaléko aránya, C 1, C 2, C 3 pedig kontanok. Cak egy energiamérleget tekintenek az egéz rendzer földfelzíni növényzetére. Ennek eredményeképpen a felzín é a légkör közötti hő- é tömeg zállítáok kapcolódnak a T (5) é a w g (27) átlagértékekhez. Az ISBA capadék intercepció validációját előorban az erdők lombkoronái felett végezték el. Noilhan 1993-ban özehaonlított 4 modellt (Rutter et al., 1971; Gah, 1979; SiB é az ISBA modell). Az adatokat az ARME 84 időzaka alatt nyerték, ami 25 hónap volt. A validáció ikere volt. 13

14 A felzíni ellenállá a tranzpirációra: R R min = F1 F2 F3 F4 LAI (30) ahol F 1 parametrizálja a fotozintetikuan aktív ugárzá hatáát. Az R min a növény típuától függ. Az ISBA kalibráció vizgálatok 40 /m nagyágrendű R min -t adtak zárt növényi lombkoronára (Noilhan & Planton, 1989; Jacquemin & Noilhan, 1990; Mahfouf, 1990). A HAPEX-MOBILHY kíérlet (André et al., 1986) alatt kalibrálták az R min értéket. A Le Lande fenyőerdőkre az R min =100 /m-e értéket kalibráltak, ahol a LAI= 2,3 m 2 /m 2 volt (Gah et al., 1989), míg az Amazóniai erdők (LAI=5 m 2 /m 2 ) eetén az R min =250 /m értéknek adódott (Manzi & Planton, 1994). Az F 2 függvény leírja a víz elérhetőégét a gyökérzónában a tranzpiráció zámára. Az F 3 függvény reprezentálja a gőznyomá hiány hatáát a levegőben. Az F 4 függvény pedig a ztómaellenállá hőmérékletfüggéét mutatja meg. A talajvíztartalom a két rétegben (d 1 é d 2 ) függ a capadéktól, a lefolyáoktól, a cupaz talaj párolgáától, a növényzet evapotranzpirációjától, illetve C1, C2 é C3 kontanoktól. Ezeket a kontanokat a víztartalom függvényében határozták meg. Az AVIGNON84 adatkézletet haználták a cupaz talaj feletti párolgá vizgálatára a TESSEL-ben é a H-TESSEL-ben i. A vizgálatok azt mutatták, hogy alábecülték a a nappali párolgát, é túlbecülték az éjzakai párolgát. Amikor a felzínre érkező víz fluxua eléri a maximáli bezivárgái rátát, a felelege víz lefolyára kerül. E felzíni lefolyá általáno formulája: R = T + M (31) I max ahol I max a maximáli bezivárgái ráta, T az áthulló capadék, M a hóolvadá. A TESSEL-ben az I max értékét a következőképpen határozzák meg: I max bcγ at ( ψ at ) Θ at Θ1 = ρ w + γ at Θ at z1 / 2 (32) ahol ρ w a víz űrűége, b c egy dimenzió nélküli kitevő, γ at é ψ at a hidrauliku vezetőképeég é a talajnedveég potenciál telítéi értékei, Θ at a térfogati víztartalom telítéi értéke, Θ1 az elő talajréteg térfogati víztartalma, z 1 az elő talajréteg mélyége (7 cm). A hidrauliku vezetőképeég é potenciál telítéi értékei lineárian változnak a hidrauliku 14

15 diffúzió függvényében (Clapp & Hornberger, 1978), illetve logaritmikuan a térfogati víztartalom függvényében (Mahrt & Pan, 1984). Terepi kíérleteket végeztek a H-TESSEL talajtulajdonágaira, a hervadápontra, é a zabadföldi vízkapacitára (Robock et al., 2000) nézve. A Global Soil Water Survey agrometeorológiai hálózat 63 állomát érint Orozorzágban é 96 állomát Ukrajnában, ahol a talajtulajdonágok é a talajnedveég megfigyeléei 20 é 100 cm-e mélyégekben kézültek. A növényzet fedettége magában foglalta a kukoricát, az őzi é tavazi búzát. A méréeket a mezőgazdaági idény alatt végezték, ami ápriliban kezdődik é a betakarítáig tart. A terepi kíérletek eredményei egítették cökkenteni a torzítáokat a H-TESSEL-ben. A SEBEX SAHEL (The Sahelian Energy Balance Experiment) kíérletben (Wallace et al., 1991) a vizgált területet ivatagi klíma jellemzi zavanna növényzettel é homoko talajjal. A talajnedveég extrém alacony értékeket ér el a záraz évzakban, é ez a tartomány tipiku a homoko talajra. A TESSEL-ben haznált közepe zemceméretű talajtextúra által ezt nem lehet jól reprezentálni. Özehaonlították a TESSEL é a H- TESSEL rendzerrel vizgált eredményeket, ami azt mutatta meg, hogy a H-TESSEL jobban reprezentálja a talajnedveéget, é az eredmények jobbak a párolgára i a záraz évzakban. A BERMS (The Boreal Ecoytem Reearch and Monitoring Site) kíérletben a vizgált terület a kanadai Old Apen erdő volt, amely maga talajvíz vizatartáal rendelkezik. Az ERA-40 (Bett et al., 2006) adatort haználták fel a fluxuok validáláára. A talajnedveég értékeket naponta ugyanolyan mélyégekből özegyűjtötték, é özehaonlították a SEBEX kíérlet eredményeivel i. A H-TESSEL reprezentálja jobban ez eetben i a talajnedveég évközi változáait, ami a megfelelő talajzerkezettel magyarázható. A GSWP-2 (Dirmeyer et al., 1999) kíérletben a földi víztározó eltéréeit i tanulmányozták a TESSEL é H-TESSEL rendzerekben. A földfelzíni rendzert offline módon futtatták az 1982 júniuától 1995 decemberéig terjedő időzak alatt, ahol 3 órá intervallumokban történt a megfigyelé. A földi víztározó időbeli megváltozáát kifejezhetjük: dtws dt = P + E + R (33) egyenlet egítégével, ahol P, E é R a capadék, az evapotranzpiráció é a lefolyá. A capadék é evapotranzpiráció adatokat az ERA-40 adator felhaználáával határozták 15

16 meg, míg a lefolyát a megfigyelt vízgyűjtő területről kapták. Eredményként megkapták, hogy ezek a TWS becléek jól korrelálnak a megfigyeléekkel. A TESSEL é H-TESSEL lefolyáadatait a GRDC (The Global Runoff Data Centre) biztoítja, ami több mint 3000 hidrológiai állomá zámára tartalmaz napi é havi adatokat. A lefolyá zámítáokat a Rhone vízgyűjtő területén teztelték 4 éve periódura auguztu 1-től auguztu 1-ig. Az eredményekben egyértelmű javulát figyeltek meg. A JULES-ön belül a párolgá reprezentáláa több forrából zármazik. Tartalmazza az evapotranzpirációt é a cupaz talaj párolgáát. Mindkettőben zerepet játzik a felzíni ellenállá, amely a felzíni rendelkezére álló víz korlátaitól i függ. A párolgá egyéb forráai lehetnek a nyílt vízfelzínek, a növényzet lombkoronájának intercepciója, tavak a vároi felzíneken é a zublimáció a hóból. A telje párolgát a következőkből állítják öze: E= E c + E v + E b + E p, ahol E c a lombkorona párolgáa, E v a növényzet párolgáa, E b a cupaz talaj párolgáa, E p pedig a zublimáló hó. Hó eetén a felzíni ellenállát nullának vezik, hogy reprezentálja azt a tényt, hogy ott nedveég forrá van. Hó alatti növényzet é a légkör közötti nedveégfluxunak a lombkoronán kereztül történő reprezentáláára további aerodinamikai ellenállát adnak hozzá, a turbulencia hatáának bemutatáa érdekében. A tavak eetén az alapértelmezett beállítáokat cupaz talaj felzínként kezeljük, kivéve hogy a felzíni ellenállát a turbulen nedveégfluxura imét nullának tekintik, amely zabad párologtató felzínt ad. A numeriku megoldá a talajnedveég zállítáára a talajrétegek között, túltelítetté teheti a talajt. Két lehetőég van, hogy ezt megakadályozzuk. Egyrézt a felelege vizet lefolyá formájában kezelheti a modell, vagy megengedjük, hogy a felelege víz a felzín alatt oldalirányban i elmozduljon, é így felzín alatti lefolyáról bezélhetünk. A JULESben mindkettő lehetőég elérthető, a felhaználó válazthatja ki, hogy melyikkel zámoljon a modell Hómodell A Noah egyrétegű hótakaróval rendelkezik, ami zimulálja a hófelhalmozódát, a zublimációt, az olvadát é a hőcerét a hó-légkör, illetve a hó-talaj között (Ek & Mahrt, 1991). Továbbra i vannak gyengeégei ennek a hómodellnek, pl.: egyége hótakaróval zámol egy cellarácon belül, kontan a termiku diffúzió a hóra nézve, nem vezi figyelembe a hó korát é porozitáát, illetve mindöze egyrétegű hótakaróval zámol. 16

17 A Noah rendelkezik tengeri-jég modellel, amelyben a jégtakaró négy egyenlő rétegre ozlik. Minden réteg 0.75 méter mély, a telje tengeri jégtakaró 3 méter mély. A hőátadát a felzín é a légkör között ugyanúgy kezelik, mint a hómodellben. Az ISBA egyrétegű hómodelljének haználatát (Douville et al., 1995) kéőbb felváltotta egy háromrétegű modell. A várható hóolvadá jelentően befolyáolja a talajnedveéget. A hótároló víztartalmát a capadék mértéke, a zublimáció a hófelzínről, illetve az olvadái é fagyái időzakok határozzák meg. Egyrétegű hómodellel zámol mind a TESSEL, mind a H-TESSEL (Dutra et al., 2010) zeptemberében vezettek be egy új hómodellt az ECMWF operatív időjárá előrejelző rendzerben, amely egy új hó-űrűég paraméterezét tartalmaz. Az offline validációk tartalmazzák a SnowMIP2 (Snow Model Intercomparion Project-2) megfigyeléeit é a GSWP-2 (Global Soil Wetne Project-2) é az ECMWF Re-Analyi ERA-Interim globáli zimulációit. Az új hó űrűég paraméterezé növeli a hó hőzigeteléét, cökkenti a talajfagyaztát, így egy fejlettebb hidrológiai cikluhoz vezet. Az új hómodell cökkentette a torzítáokat az albedóra nézve i. A JULES többrétegű hómodellt haznál. Elődje, a MOSES még magaabb téli zublimációval é alaconyabb évi lefolyáal rendelkezett a PILPS (Project for Intercomparion of Land-Surface Parameterization Scheme) megállapítáa zerint (Bowling et al., 2003). A JULES-ben javították ezeket a lefolyá zimulációkat (Eery & Clark, 2003). A null-réteg hómodell, amit a JULES-ben haználnak, növényi felzín eetén feloztja a havat három rézre: a lombkoronában intercepció hóra, a föld felzíni hóra é egy hatékony víztárolóban lévő hóra (Eery et al., 2003). 17

18 3. A WRF modell A WRF modell egy numeriku időjárá előrejelző é légköri zimulációrendzer, amelyet kutatára é operatív alkalmazáokra terveztek. A WRF modellt az NCAR (the National Center for Atmopheric Reearch ), az MMM (Meocale and Microcale Meteorology Diviion), a NOAA (the National Oceanic and Atmopheric Adminitration ), az NCEP (National Center for Environmental Prediction), az ESRL (Earth Sytem Reearch Laboratory), az AFWA (the Department of Defene Air Force Weather Agency), a NRL (Naval Reearch Laboratory), a CAPS (the Center for Analyi and Prediction of Stormatthe Univerity of Oklahoma) é az FAA (the Federal Aviation Adminitration) együttműködée hozta létre. A Noah felzínéma a WRF almodelljeként rácpontonként fut, amely zimulálja a talajnedveéget (folyékony é fagyott állapotban), a talaj hőmérékletet, hó rétegmélyéget, a hó-víz egyenértéket (így a hóréteg űrűégét), a lombkorona víztartalmát, valamint a felzínienergia-é a felzíni vízháztartá egyenúlyának az energia-é vízfluxufeltételeit. 3.1 A WRF főbb jellemzői Az ARW (Advanced Reearch WRF) 3.0-á verziója előzör 2008 ápriliában jelent meg. Teljeen özenyomható légkörrel, Euleri, nem-hidroztatiku rendzert haznál, de hidroztatiku beállítái lehetőég i rendelkezéünkre áll. A következő prognoztikai változókat haználja: ebeég komponenek (u é v) a derékzögű koordinátarendzerben, vertikáli ebeég (w), perturbáció potenciáli hőméréklet, perturbáció geopotenciál é a záraz levegő perturbáció felzíni nyomáa. Adott eetben, turbulen kinetiku energia, é tetzőlege zámú kalár mint pl. a vízgőz keveréi aránya, az eő/hó keveréi aránya, a felhő víz/jég keveréi aránya, é kémiai elemek é zennyezőanyagok i lehetnek prognoztiku változók. Felzínkövető η vertikáli koordinátarendzert haznál a modell, záraz hidroztatiku nyomá alapján; a vertikáli rác-nyújtá megengedett. Az egye η zintek meghatározáa: η = p p h h p 18 ht p ht (34)

19 ahol p h a z zinten vett légnyomá hidroztatiku réze, p ht a modell felő zintje, amit állandónak vezünk, p h (z = 0) a tengerzintre vonatkozó referencia (átlago) légnyomá. Az η-koordináta-rendzer a tropozféra alján még a felzínkövető, míg a zabad légkörben már a nyomái rendzerhez haonlóan vielkedik. Az η értéke 1 a felzínen, é 0 a modell domain felő határán. Az Arakawa C rácot (Meinger & Arakawa, 1976) haználja az ARW horizontáli koordinátázára, ahol a rác közepén helyezkednek el a kalárok, a rác zélén az u é v ebeégvektorok. Kezdeti feltételként három dimenzió adatokra van zükége. Peremfeltételként a rác zélei elnyelik a gravitáció hullámokat. A modell tetején egy kontan nyomá felület helyezkedik el. Aló peremfeltételként a zélebeéget nullára cökkentik. A modell egyenleteiben, telje mértékben figyelembe vezik a Corioli-hatát. Lambert zögtartó térképvetületet haznál, a görbület feltételeket tartalmazza. Egyirányú, illetve kétirányú, valamint mozgó net i alkalmazható (Skamarock et al., 2008). 3.2 A modell fizika Egy modell a dinamikáján kívül, amely leírja a hidrotermodinamikai egyenletrendzert, 5 különböző parametrizáció coportot tartalmaz általában, ezek a mikrofizika, a határréteg, a cumulu, a légköri ugárzá illetve a felzíni éma. Ezen émák zámtalan variációjából válazthatunk a modellfuttatához. A mikrofizika a légköri vízgőztartalommal, a felhő- é capadékképződéi folyamatokkal foglalkozik. Felzíni éma alatt a többrétegű földfelzín modelleket értjük, kezdve az egyzerű termiku modelltől a telje növényzet é talajnedveég modellekig, beleértve a hótakarót é a tengeri jeget. A planetári határréteg fizikája a felzín felett elhelyezkedő méter vatag rétegben játzik zerepet; a turbulen kinetiku energia előrejelzée amennyiben a válaztott émának ez az alapja itt történik. A cumulu éma a ráctávolágnál kiebb kálájú konvektív folyamatokat írja le. A légköri ugárzá éma pedig a hozú- é rövidhullámú ugárzá átvitelt tárgyalja. A zimulációk orán mikrofizikai émaként a Thompon émát, rövid- é hozúhullámú émaként a Dudhia émát, határréteg émaként az MM5 Monin-Obukhov é a YSU émát haználtuk, cumulu émát pedig nem haználtunk. Az egye zimulációk között amelyeket Göndöc Júlia kézített az alábbi felzíni émákat változtattuk: MM5, Noah é RUC (Rapid Update Cycle). 19

20 4. Adatok 4.1 Meteorológiai adatok a WRF modellhez A WRF bemeneti adatait a WPS (WRF Preproceor Sytem) kezeli é végzi el az előfeldolgozát. Elő lépé a zükége kezdeti feltételek előállítáa. Az időtől független felzíni adatokat a geogrid program egítégével interpolálja az előrejelzéi tartományra. A WPS-en belül a metgrid végzi a meteorológiai adatok horizontáli interpoláláát. Az ECMWF globáli modell bemeneti adatait haználtuk a WRF kezdeti feltételeként 0,25 foko felbontában, melyben 13 nyomái zint é 4 talajzint különül el. A 13 nyomái zint: 1000, 925, 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 50 hpa é a felzín. A bemeneti adatok a következők: u é v ebeégvektorok, hőméréklet, pecifiku nedveég, relatív nedveég, nyomá, harmatpont, 10 métere u é v ebeégvektorok, felzíni hőméréklet é nyomá, a 4 talajzint hőméréklete é talajnedveége. A 13 zintet a real program egítégével vertikálian interpolálja a rendzer az általunk megadott 35 zintre. Emellett a real határozza meg a peremfeltételeket i. Egy 112x9 km 105x9 km-e területet vizgálunk a Kárpátmedence felett, mely középpontjának koordinátái az ézaki zéleég é keleti hozúág Időlépcőnek 45 máodpercet haználunk. Miután a zükége kezdeti- é peremfeltételek elkézültek, a wrf program végzi el a térbeli é időbeli integrálát, ami a modell futái idejének a döntő réze. Az utófeldolgozát az UPP (Unified Pot Proceor) végzi, ahol a nyer modell eredményekből zármaztatható további diagnoztiku változók nyerhetők ki, mint pl. a capadék halmazállapota vagy a CAPE (convective available potential energy). 4.2 Eettanulmány: Auguztu 20. Európa időjáráát már több napja egy nagy kiterjedéű fejlett ciklon határozta meg, amelynek ézaknyugati é délkeleti területei között a hőméréklet-különbég jelentő volt, elérte a fokot. Ennek a ciklonnak a hidegfrontja befolyáolta a kéő délutáni é eti eeményeket. Auguztu 20. hajnalra általában 16 é 21 fok közé hűlt le a levegő hazánkban. Délelőtt kevé volt a felhő, a maximum hőméréklet 25 é 30 fok körül alakult az orzág területén. 12 órakor Budapeten a hőméréklet 28 fok, a tengerzintre átzámított légnyomá 20

21 1017 hpa volt. A front mentén, Auztria területén kialakuló é gyoran növekvő zivatarok már 16 UTC-kor beléptek az orzágba, é gyoran haladtak nyugatról keleti irányba. A 17:30 UTC- radarképen már látható volt, hogy a nyugat felől közeledő hidegfront magyarorzági területén két kiemelkedően nagy zivatargóc volt, az ézaki Budapet felé vette az irányt, míg a déli cella a Balaton felé közeledett. A haznoítható konvektív energiáért folyó verenyben a győzte az ézaki góc lett, míg a déli rendzer a Balaton keleti rézét érintve legyengült (Horváth, 2006). A kéő délutáni, eti óráktól egyre több helyen alakult ki zápor, zivatar előzör az orzág nyugati területein, majd egyre keletebbre, amelyet okfelé viharo, Petmegye egye területein orkán erejű zél kíért. A heve zivataro hidegfront 21 órakor érte el a fővárot, pontoan a zokáo auguztu 20-i tűzijáték közben. A maximáli zéllöké 32,3 m/ volt, amit Budapeten, Lágymányoon mértek. A mánap (aug. 21.) reggelig lehullott capadék mennyiége capadéknyom é 17 mm között változott az orzág területén (1. ábra). 1. ábra: Mért 24 órá capadéközeg [mm] Magyarorzág területén h é h között. 21

22 5. Eredmények A következő fejezetben bemutatom a zimulációk eredményeit, amit a Noah, az MM5 é a RUC felzínémák haználatával végeztünk. A zimulációk orán megnéztük a capadék térbeli é időbeli elozláát az adott napra. Az érkező hidegfront é a lehullott capadék a zimulációkban jelentően befolyáolta a napi- é az órá átlaghőméréklet értékeket, továbbá a hőáramok térbeli elozláában i megfigyelhető a front hatáa. 5.1 Capadék A napi capadéközeg területi elozláának ábrázoláa (2. ábra) 1 40 mm-e kálán történt. A kékkel jelzett területeken a capadék meghaladta az 1 mm-t. A legtöbb capadék az orzág ézaknyugati rézén eett, a Noah-ban a capadék mennyiége itt a 20 mm-t i túllépte. Auztria területén még a 40 mm-e napi capadéközeget i lehet látni. Özevetve a napi jelentéel láthatjuk, hogy a Noah émával kézült zimuláció az orzág nyugati területein még több néhány területen akár 5 mm-rel, vizont Budapeten é tőle keletre keveebb capadékot jelzett. A Tizántúl néhány területén a Noah felzínéma nem mutatott capadékot, vizont a napi jelentében látható 7 9 mm napi capadéközeg i. A legtöbb capadékot a Noah émával kézült zimuláció jelezte előre, a legkeveebbet a RUC. A különbég térképeken jól látható, hogy a Noah a capadékot a máik két felzínémához képet kicit délebbre helyezte, amely a Dunántúli-középhegyég mentén haladt a főváro irányába. Az MM5 é a RUC ezt a capadékot a Kialföld valamint a Duna Győrtől Budapetig tartó zakaza mentén helyezte el. Az MM5 3 6 mm-rel több capadékot adott ezekre a területekre, mint a RUC. A legnagyobb különbégek Va megye területén voltak a felzínémák között, itt a Noah több mint 10 mm-rel magaabb capadéközeget i jelzett a máik két felzínémához képet. Ezeken a területeken az eredeti zimulációhoz képet kb %-o az eltéré. A capadékintenzitá időbeli elozláát a vizgált területre úgy állítottam elő, hogy a telje terület capadéközegét leoztottam a capadéko mezők zámával. Amint a 3. ábrán látható, 6 8 UTC környékén valamint UTC között volt maximáli a capadékintenzitá. Előbbi Auztria területén eett, utóbbinak jelentő réze pedig hazánkban. Délelőtt a legmagaabb értékeket a RUC mutatja, 7 UTC-kor még a 3 mm/órá intenzitát i eléri. 12 UTC után már a Noah mutatja a legnagyobb intenzitát kb. 15 UTC-ig, majd imét a 22

23 RUC, UTC-kor pedig az MM5. Magyarorzág területén a kéő délutáni órákban eik a legtöbb capadék. A vizgált területen több, mint mm/km 2 eett mindegyik felzínéma zerint. a) b) c) d) 2. ábra: a) A Noah felzínémával zámított 24 órá capadéközeg, b) a Noah é az MM5, c) a Noah é a RUC, d) az MM5 é a RUC felzínémákkal zámított 24 órá capadéközeg különbég területi elozláa án. 3. ábra: A különböző felzínémákkal kapott capadékintenzitáa az adott napon. 23

24 Özehaonlítottam az egye felzínémákat a capadékintenzitá különbégei alapján i (4. ábra). Minden alkalommal a jelmagyarázat zerint, az elő felzínéma értékéből vontam ki a máodik felzínéma értékét az adott órára vonatkozóan. Az ábráról leolvaható, hogy 6 7 UTC környékén a Noah capadékintenzitáa volt a legkiebb mintegy 20%-kal, míg a délután folyamán a RUC értékei voltak lényegeen magaabbak körülbelül 0,3 0,5 mm/órával, mint a máik két felzínéma. Kéő ete pedig az MM5 mutatott 0,5 0,6 mm/órával magaabb capadékintenzitát, mint a máik két felzínéma. 4. ábra: A capadékintenzitá különbégei a felzínémák között. 5.2 Hőméréklet A 2 métere hőméréklet a vizgált területen 14 é 36 fok között változott a nap folyamán. A napi átlago 2 métere hőméréklet az orzág délkeleti rézén volt a legmagaabb, a Noah eetében C (5. ábra), mivel az ézaknyugat felől érkező front következtében a hőméréklet lecökkent a front mögötti területeken, így a Dunántúlon kiebb napi átlaghőmérékletet mértek. A 3 felzínéma között maximum 2 foko eltérét lehet megfigyelni az átlaghőmérékletben. Az orzág keleti rézén a Noah felzínéma zerint átlagoan 0,6 0,8 C-kal volt melegebb az MM5-nél, míg a Dunántúlon az MM5 mutatott magaabb átlaghőméréklet értékeket. Az MM5-ben napfelkeltétől a front érkezééig volt magaabb a hőméréklet 2 3 C-kal, a front mentén a hőmérékletet vizont a Noah jelezte magaabbnak 2 3 C-kal, illetve a hegyégek területén i a Noah jelzett magaabb értékeket, leginkább éjzaka. A RUC-cal kézült zimuláció adta területi átlagban a legalaconyabb hőmérékletet. A RUC felzínémával átlagoan mindöze a Kőröök vidékén volt 0,4 0,6 C-kal melegebb, mint az MM5-ben. Az orzág nagy rézén magaabb hőméréklet az MM5- ben volt, egye helyeken több mint 1 C-kal. A Noah zintén magaabb hőméréklet értékeket 24

25 mutatott, mint a RUC. Egyedül a front mentén volt jelentő különbég a hőmérékletben, itt ugyani a RUC-ban 5 6 C-kal magaabb értékeket i meg lehetett figyelni. A 2 méterre zámított hőméréklet a Noah felzínémában függ a talajhőméréklettől, az emiziótól amely a növényzet függvényében változik, valamint egy úgynevezett béta paramétertől ami a ténylege é a potenciáli párolgá hányadoaként írható le -, utóbbi kettő függ a talaj é a növényzet tulajdonágaitól. A Noah eetén befolyáolja leginkább a talaj é a növényzet a vizgált paramétereket. A RUC eetén zámít a talajtextúra, de a növényzet nem játzik nagy zerepet. Az MM5 eetén em a növényzettel, em a talajjal nem zámol a hőméréklet é a hőáramok zámítáakor. A hőméréklet különbégeinek mintázatát például a b) ábrán a talajnedveég területi elozláa, míg a d) ábrán a talajtextúra adja. a) b) c) d) 5. ábra: a) A Noah felzínémával zámított napi átlago 2m-e hőméréklet [ C], b) a Noah é az MM5, c) a Noah é a RUC, d) MM5 é a RUC felzínémákkal zámított napi átlago 2m-e hőméréklet különbég területi elozláa án. 25

26 5.3 Láten- é zenzibili hőáram A fáziátalakuláok orán felzabaduló láten hő hőmérékletfüggő, amelyet a láten hőáram területi elozláa i jól illuztrál. Jól látható, ahol hőméréklet növekzik, ott a láten hőáram i nő. A láten hő napi átlaga (6. ábra) Wm -2 környékén alakult a vizgált felzínémákban auguztu 20-án, mindöze a tavak területén mutatott ennél kiebb értékeket. A Noah é az MM5 közel azono láten hőáram értékeket mutatott a napi átlagra, mindöze a nyugati rézen nagyobb Wm -2 -rel a Noah-val kapott zimuláció, vizont ugyanennyivel kiebb a Tiza mentén, Szolnok környékén. A nap folyamán a láten hőáram térképeken jól látható, hogy 8 UTC-kor a Balatontól délnyugati irányban, illetve 10 UTC-kor Hajdú-Bihar megye ézaki rézén Wm -2 -rel kiebb a láten hő, mint a környező területeken. Ennek oka, egy özefüggő középmaga felhőzet volt. Az MM5 napi átlago láten hőáram térképén i meg lehet figyelni az említett felhőzetet. Délután UTC-kor az orzág középő rézén a maga- é középzintű felhőzet miatt közel 60 Wm -2 -rel kiebb a láten hőáram. a) b) c) d) 6. ábra: a) A Noah, b) az MM5, c) é a RUC felzínémákkal zámított napi átlago láten hőáram [Wm -2 ], d) a Noah é a RUC felzínémákkal zámított napi átlago napi átlago láten hőáram különbég területi elozláa án. 26

27 A RUC mutatta a legmagaabb értékeket, az orzág ézaknyugati rézén az átlago láten hőáram a 160 Wm -2 -t i elérte. A RUC eetében elmondhatjuk, hogy a talajtextúra vezérli a hőáramokat, ugyani ok haonlóágot lehet felfedezni a hőáramok é a talajtextúra térképei között (Laza, 2012). A Dunántúlon Wm -2 -rel magaabb értékeket mutatott a RUC, mint a máik két felzínéma. Kellően erő beugárzá mellett a hőáramoknál a növényzet fonto befolyáoló tényező. A felzínémákban van különbég a növényzet között, a Noah különbözteti meg a legtöbb típut. A felzíntípuok emiziója é az albedója i má az egye felzínémák között, ugyani ezek függenek a növényzet borítottágától, mellyel kizárólag a Noah zámol. A zenzibili hőáram napi átlagára a Noah mutatta a legkiebb értéket, a Dunántúl nagy rézén Wm -2 -rel keveebbet, mint a máik két felzínéma. A zenzibili hőáram térképeknél i jól látható a növényzet é a talaj befolyáoló hatáa, ugyani ezek okozzák a legfőbb különbégeket az egye felzínémák között. Tekintük a zenzibili hőáram térképeket 11 UTC-kor (7. ábra). a) b) c) d) 7. ábra: a) A Noah, b) az MM5, c) é a RUC felzínémákkal zámított átlago zenzibili hőáram [Wm -2 ] 11 UTC-kor d) a Noah é a RUC felzínémákkal zámított átlago zenzibili hőáram különbég területi elozláa án 11-UTC-kor. 27

28 Látható, hogy a melegebb órákban a zenzibili hőáramot a növényzet, é a talajtextúra befolyáolja a leginkább. A Noah eetében látni a növényzet okféleégét, a RUC eetében pedig a talajtextúra-térképpel való haonlóágot lehet felfedezni. A Noah é a RUC közötti különbégtérképen lehet látni, hogy a zenzibili hőáramban Wm -2 -e eltéréek vannak a 11 UTC- időpontban. A Dunántúlon a RUC, míg az orzág többi rézén a Noah mutat magaabb zenzibili hőáram értékeket. A front áthaladáa nagyon zemlélete a felzíni hőáramok területi elozláán, ugyani a front mögött megnő a zélebeég kb. 5 7 m/-mal, turbulencia lép fel, amely pozitív zenzibili é láten hőáramot generál. Ennek zemléltetéére tekintük a láten hőáram területi elozláát 19 UTC-kor (8. ábra). a) b) c) d) 8. ábra: a) A Noah, b) az MM5, c) é a RUC felzínémákkal zámított átlago látenhőáram d) a Noah é a RUC felzínémákkal zámított átlago láten hőáram különbég területi elozláa án 19 UTC-kor. 28

29 A három felzínéma nem teljeen ugyanoda helyezte el a frontot. Míg a Noah é a RUC eetében a front még nem érte el a fővárot, addig az MM5 a frontot már Budapet térégére jelezte. Jól látható, hogy a front mentén a láten hőáram megnőtt, illetve a front mögötti területeken i magaabb láten hő értékeket láthatunk, mint az orzág keleti rézén. A frontot jól meg lehet figyelni a Noah é a RUC felzínémák közötti 19 UTC- hőméréklet különbég térképen i (nem ábrázoljuk). Itt a RUC 3 5 C-kal magaabb hőméréklet értékeket mutat, mint a Noah. Egy-egy rácpontban még a 6 C-o különbég i megfigyelhető. 29

30 6. Özefoglalá Dolgozatomban özehaonlítottam a Noah, az ISBA, a TESSEL é a JULES felzínémákát. Az özehaonlítákor a talaj é a növényzet tulajdonágokat, illetve a modellek főbb folyamatait vizgáltam. Habár három felzínéma i négy rétegű talajjal zámol, az egye talajzintek vatagága különböző, valamint a talajtextúra területi változékonyága i eltér az egye felzínémák között. A négy modell a növényzetet zintén eltérően reprezentálja míg pl. a JULES-ben cak 5 típuú növényi felzínt különböztet meg, addig a Noah 16 kategóriá felzínborítottággal rendelkezik, mindemellett máhogyan zámítja a hőáramokat, a talajnedveéget, a párolgát, é az egyéb felzíni folyamatokat. A négy éma hómodelljeiben i eltérően végzik a zámítáokat, illetve a rétegek záma i változó. A dolgozatom máodlago célja a WRF modell egítégével lefuttatott zimulációk özehaonlítáa volt, melyekben három különböző émát haználtunk a futtatáokhoz: a Noah, az MM5 é a RUC felzínémákat. A zimulációkat a auguztu 20-i napra végeztük el. A zimulációk a nyugati orzágrézre több capadékot vártak, mint amennyi ténylegeen lehullott, vizont Budapettől keletebbre alulbecülték a capadék mennyiégét. Az egye futtatáok között a területi elozlában i találtunk kiebb-nagyobb eltéréeket a front mentén akár 10 mm-e különbéget i megfigyelhettünk. A capadék időbeli elozláa i jelentő különbégeket mutatott 0,5 mm/órá capadékintenzitá különbégek i voltak az egye modellek között. A nap különböző zakazaiban mindig má felzínéma mutatta a legmagaabb capadékintenzitát: délelőtt a Noah, délután a RUC, ete pedig az MM5. A hőmérékletben, valamint a hőáramokban i jelentő különbégeket vehettünk ézre a hőmérékletben akár 2 C-o különbégek i adódtak, a hőáramoknál pedig akár Wm -2 - e különbégeket i megfigyelhettünk, amelyek egy rézét vizavezethetjük a talaj é a növényzet változékonyágára. Megfigyelhettük egy özefüggő felhőzet hatáát i a hőáramokra, valamint a front mentén, é után i jelentő különbégek alakultak ki, ugyani a három modell eltérő ebeéggel zámította a front haladáát. Özeégében levonhatjuk azt a következtetét, hogy a felzínéma válaztáa jelentően befolyáolja a modell előrejelzéét. 30

31 7. Közönetnyilvánítá Szeretném megközönni témavezetőmnek, Breuer Hajnalkának, hogy rám áldozott idejével, körültekintő útmutatáával é hazno tanácaival egítette a zakdolgozat létrejöttét. Továbbá közönöm Göndöc Júliának, hogy az általa kézített zimulációkat felhaználhattam további elemzé céljából. biztoította. A zakdolgozatban felhaznált OMSZ é TAKI adatokat az OTKA K pályázata 31

32 8. Irodalomjegyzék André, J. C., Goutorbe, J. P., Perrier, A., 1986: HAPEX-MOBILHY, a Hydrologic Atmopheric Pilot Experiment for the Study of Water Budget and Evaporation Flux at the Climatic Scale. Bull. Amer. Meteorol. Soc., 67, Balamo, G., Viterbo, P., Beljaar, A., Van den Hurk, B., Hirchi, M., Bett, A. K., Scipal, K., 2009: A Revied Hydrology for the ECMWF Model: Verification from Field Site to Terretrial Water Storage and Impact in the Integrated Forecat Sytem. Journal of Hydrometeorology, 10, Bet, M. J., Hopwood, W. P., 2001: Modelling the local urface exchange over a gra field ite under table condition, Q. J. R. Meteorol. Soc., 127, Bet, M. J., Pryor, M., Clark, D. B., Rooney, G. G., Eery, R. L. H., Ménard, C. B., Edward, J. M., Hendry, M. A., Poron, A., Gedney, N., Mercado, L. M., Sitch, S., Blyth, E., Boucher, O., Cox, P. M., Grimmond, C. S. B., Harding, R. J., 2011: The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model decription Part 1: Energy and water fluxe. Geocientific Model Development, 4, Bett, R. A., Cox P. M., Lee, S. E., Woodward, F. I., 1997: Contrating phyiological and tructural vegetation feedback in climate change imulation. Nature, 387, Bett, A. K., Ball, J., Barr, A., Black, T. A. B, McCaugney, J. H., Viterbo, P., 2006: Aeing land-urfaceatmophere coupling in the ERA-40 reanalyi with boreal foret data. Agricultural and Foret Meteorology, 140, Bowling, L.C., Lettenmaier, D.P., Nijen, B., Graham, L.P., Clark, D.B., El Maayar, M., Eery, R., Goer, S., Guev, Y., Habet, F., van den Hurk, B., Jin, J., Kahan, D., Lohmann, D., Ma, X., Mahanama, S., Mocko, D., Naonova, O., Niu, G., Samuelon, P., Shmakin, A.B., Takata, K., Vereghy, D., Viterbo, P., Xia, Y., Xue, Y., Yang, Z. L., 2003: Simulation of high-latitude hydrological procee in the Torne Kalix bain: PILPS Phae 2(e): 1 Experiment decription and ummary intercomparion. Global and Planetary Change, 38, Braud, I., Noilhan, J., Beemoulin, P., Maeart, P., Haverkamp, R., Vauclin, M., Bareground urface heat and water exchange under dry condition: Obervation and parameterization. Bound-Layer Meterorol., 66, Campbell, G. S., 1974: A imple method for determining unaturated conductivity from moiture retention data. Soil Sci., 117, Champeaux, J. L., Acro, D., Bazile, E., Giard, D., Gourtorbe, J. P., Habet, F., Noilhan, J., Roujean, J. L., 2000: AVHRR-derived vegetation mapping over wetern Europe for ue in numerical weather prediction model. Int. J. Remote Sen., 21, Chen, F., Aviar, R., 1994a: Impact of land-urface wetne heterogeneity on meocale heat fluxe. J. Appl. Meteor., 33, Chen, F., Aviar, R., 1994b: Impact of land-urface moiture variability on local hallow convective cumulu and precipitation in large-cale model. J. Appl. Meteor., 33,

Légköri áramlások, meteorológiai alapok

Légköri áramlások, meteorológiai alapok Légköri áramlások, meteorológiai alapok Áramlástan Tanszék 2015. november 05. 2015. november 05. 1 / 39 Vázlat 1 2 3 4 5 2015. november 05. 2 / 39 és környezetvédelem i előrejelzések Globális Regionális

Részletesebben

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5356/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Izsáki Sárfehér SE

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5356/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Izsáki Sárfehér SE 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 5593 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Izsáki Sárfehér SE ISSE

Izsáki Sárfehér SE ISSE 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa levonára a pályázatban igényelt költégek

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi Kar Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék FOGALOMTÁR 2. RÉSZ

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi Kar Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék FOGALOMTÁR 2. RÉSZ Szegedi Tudományegyetem Természettudományi Kar Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék FOGALOMTÁR 2. RÉSZ Az Általános klimatológia gyakorlat 2. zh-jában szereplő fogalmak jegyzéke Szeged 2008 A 2. ZH-ban

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sárrétudvari Községi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sárrétudvari Községi Sportegyesület Érkezett :. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sárrétudvari Közégi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Sárrétudvari KSE 2Gazdálkodái formakód: 52 3Tagági azonoítózám 85

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

Radarmeteorológia. Makra László

Radarmeteorológia. Makra László Radarmeteorológia Makra László TARTALOM Bevezetés Interpretáció A radarok története Radar hardver Hogyan működik? Elmélet Gyakorlat Visszaverődési kép Radartípusok 1-2. Hagyományos radar Doppler radar

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

Beszámoló 2010. év éghajlatáról és szélsőséges időjárási eseményeiről

Beszámoló 2010. év éghajlatáról és szélsőséges időjárási eseményeiről ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT Beszámoló 2010. év éghajlatáról és szélsőséges időjárási eseményeiről a Kormány 277/2005. (XII. 20.) Korm. Rendelete az Országos Meteorológiai Szolgálatról 2. (1) e) pontja

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

Változók közötti kapcsolat II. A nominális / ordinális eset: asszociációs mérőszámok.

Változók közötti kapcsolat II. A nominális / ordinális eset: asszociációs mérőszámok. http://tatiztika.zoc.elte.hu/tartat Táraalomtatiztika, 2003/2004 I. élév. ovember 18. Mai tematika: Változók közötti kapcolat II. A nomináli / orináli eet: azociáció mérőzámok. 1 Bevezeté 1 Hibavalózínűég

Részletesebben

Sugárzási alapismeretek

Sugárzási alapismeretek Sugárzási alapismeretek Energia 10 20 J Évi bejövő sugárzásmennyiség 54 385 1976-os kínai földrengés 5006 Föld széntartalékának energiája 1952 Föld olajtartalékának energiája 179 Föld gáztartalékának energiája

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a

Részletesebben

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: CEGLÉDBERCELI KÖZSÉGI SPORTEGYESÜLET A kérelmező zervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 1322 Áfa

Részletesebben

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK /CSK ISKOLI HSZNÁLTR / ECHNIK / STTIK ÉS SZILÁRDSÁGTN / ELDTOK ÖSSZEÁLLÍTOTT: SZEKERES GYÖRGY . eladat: Cı ellenırzé, ébredı fezültégekre. z " é " pontok közé hegeztett cı tengelyére merılegeen hegeztett

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3) A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

A szimulált planetáris határréteg magasság érzékenysége a HUNSODA és MARTHA talajadatbázisok használatára

A szimulált planetáris határréteg magasság érzékenysége a HUNSODA és MARTHA talajadatbázisok használatára Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék A szimulált planetáris határréteg magasság érzékenysége a HUNSODA és MARTHA talaadatbázisok használatára Készítette: Laza Borbála Meteorológus MSc, éghalatkutatói

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE H Í R A D Á S T E C H N I K A I N T É Z E T Távközléi méréek Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE méréi útmutató 2 ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Első Mosonmagyaróvári Torna Egylet 1904

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Első Mosonmagyaróvári Torna Egylet 1904 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Elő Moonmagyaróvári Torna Egylet 194 A kérelmező zervezet rövidített neve: MTE-194 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 2367

Részletesebben

A LÉGKÖR VIZSGÁLATA METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK. Környezetmérnök BSc

A LÉGKÖR VIZSGÁLATA METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK. Környezetmérnök BSc A LÉGKÖR VIZSGÁLATA METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK ÉS MEGFIGYELÉSEK Környezetmérnök BSc MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának feltérképezése (információ a felhasználóknak,

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

9 7 0 0 Szombathely. Hajmási Milán Elnök. Hajmási Milán

9 7 0 0 Szombathely. Hajmási Milán Elnök. Hajmási Milán 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: A kérelmező zervezet rövidített neve: 2 Gazdálkodái formakód: 521 3 Tagági azonoítózám 3248 Grundball Profi Foci Club Grundball PFC Áfa

Részletesebben

Aeroszol részecskék nagytávolságú transzportjának vizsgálata modellszámítások alapján

Aeroszol részecskék nagytávolságú transzportjának vizsgálata modellszámítások alapján Aeroszol részecskék nagytávolságú transzportjának vizsgálata modellszámítások alapján Ferenczi Zita XI. Magyar Aeroszol Konferencia Debrecen 2013.10.30. TÁMOP-4.2.3-12/1/KONV-2012-0057 Földünk természetes

Részletesebben

3. A domb- és hegyvidékek éghajlati jellemzői és időjárási kockázatai

3. A domb- és hegyvidékek éghajlati jellemzői és időjárási kockázatai A KLÍMAVÁLTOZÁS HEGYVIDÉKI SAJÁTOSSÁGAI ÉS VÁRHATÓ KÖVETKEZMÉNYEI ÉSZAK-MAGYARORSZÁGON KERTÉSZ ÁDÁM 1,12, PAJTÓKNÉ TARI ILONA 2, KÜRTI LÍVIA 1, MIKA JÁNOS 1,3 1. Bevezetés A hegységek a Föld azon területei

Részletesebben

A 2013-AS ÉV VESZÉLYES IDŐJÁRÁSI JELENSÉGEI

A 2013-AS ÉV VESZÉLYES IDŐJÁRÁSI JELENSÉGEI A 2013-AS ÉV VESZÉLYES IDŐJÁRÁSI JELENSÉGEI Simon André Kolláth Kornél Somfalvi-Tóth Katalin Dezső Zsuzsanna Tordai János Kidőlt villanyvezeték oszlopok 2013.03.15. Fénykép: Bodó Zsolt, MAVIR 39. METEOROLÓGIAI

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2016, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt Ügyiratzám : be/sfphp03-5604/2014/mlsz 2 VAGYONI HELYZET, IGÉNYELT TÁMOGATÁS ÖSSZEVONT BEMUTATÁSA 2.1 A kérelmező 2012. / 2013. évi gazdálkodáának é 2014 év tervadatainak főbb mutatói: (Millió forint értékben)

Részletesebben

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA 6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás

Részletesebben

Biztonsági adatlap Metil-amin

Biztonsági adatlap Metil-amin Felülvizgálat dátuma: 22.01.2014 Oldal 1 / 7 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék é a vállalat/vállalkozá azonoítáa 1.1. Termékazonoító Termék neve EU-zám: 200-820-0 CAS-zám: 74-89-5 Index-Nr. 612-001-00-9 Vegyi

Részletesebben

Gyöngyösi A.Z., Weidinger T. ELTE Meteorológiai Tanszék Kiss Á. ELTE Környezettudományi Centrum Bánfalvi Károly Netpoint Bt.

Gyöngyösi A.Z., Weidinger T. ELTE Meteorológiai Tanszék Kiss Á. ELTE Környezettudományi Centrum Bánfalvi Károly Netpoint Bt. Szélenergia Előrejelzés lehetősége Numerikus Időjárás Előrejelző Modellek segítségével Gyöngyösi A.Z., Weidinger T. ELTE Meteorológiai Tanszék Kiss Á. ELTE Környezettudományi Centrum Bánfalvi Károly Netpoint

Részletesebben

TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI STRATÉGIAI TERV

TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI STRATÉGIAI TERV TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI STRATÉGIAI TERV SAJÓECSEG KÖZSÉG SAJÓPÁLFALA KÖZSÉG SAJÓSENYE KÖZSÉG SAJÓVÁMOS KÖZSÉG TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI STRATÉGIAI TERV SAJÓECSEG KÖZSÉG SAJÓPÁLFALA KÖZSÉG SAJÓSENYE KÖZSÉG SAJÓVÁMOS

Részletesebben

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Tanszék Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI

Részletesebben

JSE. Nem jogosult. Adószám: -- 5 8 6 0 0 2 9 0 1 1 1 3 8 1 8 5. Bankszámlaszám: Kiss Sándor. elnök. Madarász Tibor

JSE. Nem jogosult. Adószám: -- 5 8 6 0 0 2 9 0 1 1 1 3 8 1 8 5. Bankszámlaszám: Kiss Sándor. elnök. Madarász Tibor Ügyiratzám : be/sfp-5206/2014/mlsz 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Jánoomorja Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: JSE 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): Megrendelő: Tanúsító: 6. emelet 25. lakás Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat Sugárzási fajták Napsugárzás: rövid hullámú (0,286 4,0 µm) A) direkt: közvetlenül a Napból érkezik (Napkorong irányából) B) diffúz

Részletesebben

A környezeti energiák passzív hasznosítási lehetősége Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti

A környezeti energiák passzív hasznosítási lehetősége Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti környezeti eneriák passzív hasznosítási lehetősée Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnö Kar Épületeneretikai és Épületépészeti Tanszék szikra@et.bme.hu 2012. Forráserőssé alakulása szórt és

Részletesebben

Éghajlat, klíma az éghajlati rendszer által véges id szak alatt felvett állapotainak statisztikai sokasága légkör besugárzás

Éghajlat, klíma az éghajlati rendszer által véges id szak alatt felvett állapotainak statisztikai sokasága légkör besugárzás Éghajlat, klíma Az életközösségekre, szupraindividuális rendszerekre ható kényszerfeltételek egy csoportja WMO def.: az éghajlati rendszer által véges időszak alatt felvett állapotainak statisztikai sokasága

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK 1. Béla zebében 20 é 50 Ft-o pénzérmék vannak, özeen 24 db, értékük 720 Ft. Hány 20 é ány 50 Ft-o pénzérméje van? 2. Béla zebében 10 é 20 Ft-o pénzérmék vannak,

Részletesebben

Az elektronikai technológia újdonságai

Az elektronikai technológia újdonságai HŐTÉSI MEGOLDÁSOK Az elektronikai technológia újdonságai Sinkovics Bálint 2009. október 13. BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS DEPARTMENT OF ELECTRONICS TECHNOLOGY Hıterjedés a hıterjedés

Részletesebben

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369. Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról

Részletesebben

P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V

P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V S Z A B Á L Y O Z Á S I T E R V É S HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 2004. POROSZLÓ TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS...5 A Helyi Építéi Szaályzat felépítée:...8

Részletesebben

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A. Globális áttekintés (az alábbi fejezet az Országos Meteorológiai Szolgálat honlapján közzétett információk, tanulmányok alapján került összeállításra) A 2015-ös

Részletesebben

Bevezetés az időjárás előrejelzésébe technikai háttér. Makra László

Bevezetés az időjárás előrejelzésébe technikai háttér. Makra László Bevezetés az időjárás előrejelzésébe technikai háttér Makra László Motiváció Káros időjárási hatások az emberek mindennapjaira és a gazdaságra Mérsékelhetjük az élet- és vagyonvesztést Optimalizálhatjuk

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

Környezettudományi Doktori Iskola 2008/2009. évi beszámoló Háden Sándor, PhD hallgató, III. évf. Kutatási téma: Víznél kisebb sőrőségő szabad fázisú szénhidrogén szennyezıdések (LNAPL) jellemzése felszín

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

KÖZÉP-DUNÁNTÚLI KÖRNYEZETVÉDELMI, TERMÉSZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI FELÜGYELŐSÉG. Levegőminőségi terv

KÖZÉP-DUNÁNTÚLI KÖRNYEZETVÉDELMI, TERMÉSZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI FELÜGYELŐSÉG. Levegőminőségi terv KÖZÉP-DUNÁNTÚLI KÖRNYEZETVÉDELMI, TERMÉSZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI FELÜGYELŐSÉG Levegőminőségi terv Dunaújváros és környéke levegőszennyezettségének csökkentése és az egészségügyi határérték túllépések megszűntetése

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

VII. MAGYAR FÖLDRAJZI KONFERENCIA KIADVÁNYA

VII. MAGYAR FÖLDRAJZI KONFERENCIA KIADVÁNYA VII. MAGYAR FÖLDRAJZI KONFERENCIA KIADVÁNYA 2014 Miskolc Kiadó: Miskolci Egyetem Földrajz Geoinformatika Intézet Szerkesztette: Kóródi Tibor Sansumné Molnár Judit Siskáné Szilasi Beáta Dobos Endre ISBN

Részletesebben

Új kihívások a mennyiségi csapadékelőrejelzéseknél

Új kihívások a mennyiségi csapadékelőrejelzéseknél Új kihívások a mennyiségi csapadékelőrejelzéseknél Dr. Bonta Imre bonta.i@met.hu Országos Meteorológiai Szolgálat Áttekintés Jelenleg használt modellek Az EPS technika új szemléletet hoztak az előrejelzésekben

Részletesebben

Meteorológiai Tudományos Napok 2013 november 21-22.

Meteorológiai Tudományos Napok 2013 november 21-22. Meteorológiai Tudományos Napok 2013 november 21-22. Horváth Gyula, Putsay Mária, Sebők István, Németh Péter, Steib Roland, Varga Bálint, Rózsa Szabolcs Veszélyjelzés Numerikus modellezés Megfigyelés A

Részletesebben

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód: E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (

Részletesebben

ÚJ LEHETŐSÉGEK A FELHŐFIZIKAI MODELLEZÉSBEN BIN MODELL. Sarkadi Noémi (1), Geresdi István (2)

ÚJ LEHETŐSÉGEK A FELHŐFIZIKAI MODELLEZÉSBEN BIN MODELL. Sarkadi Noémi (1), Geresdi István (2) ÚJ LEHETŐSÉGEK A FELHŐFIZIKAI MODELLEZÉSBEN BIN MODELL Sarkadi Noémi (1), Geresdi István (2) (1) PTE TTK Földtudományok Doktori Iskola, 7624 Pécs, Ifjúság útja 6. (2) PTE Földrajzi Intézet, Földtani és

Részletesebben

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042 Raiffeien Bank Zrt. 054 Budapet, Akadémia u. 6. Raiffeien Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvároi Törvényzék Cégbíróága Cégjegyzékzám: 0-0-0404 Jövedelemigazoláal igényelt ingatlanfedezete hitelek HITEL típua

Részletesebben

A balatoni viharjelzés 80 éve

A balatoni viharjelzés 80 éve A balatoni viharjelzés 80 éve A balatoni viharjelzés kezdete A Siófoki Viharjelzô Obszervatórium 1. ábra. Viharjelzô rakéta kilövése az 1960-as évekbôl. A sár ga rakéták az erôs szélre (40-60 km/h), a

Részletesebben

a felszíni vízlefolyás hatására

a felszíni vízlefolyás hatására VÍZGAZDÁLKODÁS ÉS SZENNYVIZEK 3.4 6.1 A mezőgazdasági vegyszerek mozgása a felszíni vízlefolyás hatására Tárgyszavak: fókuszált vízgyűjtés; vízlefolyás; műtrágya. A mezőgazdasági vidékeken a felszíni morfológia

Részletesebben

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Tanulmányunkban bemutatjuk, hogyan alakult hazánk időjárása az idei év első hét hónapja során. Részletesen elemezzük az időszak hőmérsékleti-

Részletesebben

Használati útmutató. LabelManager 280

Használati útmutató. LabelManager 280 Használati útmutató LabelManager 280 Copyright 2012 Newell Rubbermaid, LLC. Minden jog fenntartva. A Newell Rubbermaid, LLC előzetes írásos engedélye nélkül tilos a jelen dokumentum vagy szoftver bármely

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő

Részletesebben

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ]

P a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ] Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Védőnői szolgálat épülete, Kál Főút alsó 6. Hrsz 1228 Megrendelő: Kál Nagyközség Önkormányzata Tanúsító: Vereb János 3368.

Részletesebben

A Ni-BÁZISÚ SZUPERÖTVÖZETEK MEGMUNKÁLHATÓSÁGA HORONYMARÁSKOR. MACHINEBILITY OF THE Ni-BASED SUPERALLOYS BY END MILLING

A Ni-BÁZISÚ SZUPERÖTVÖZETEK MEGMUNKÁLHATÓSÁGA HORONYMARÁSKOR. MACHINEBILITY OF THE Ni-BASED SUPERALLOYS BY END MILLING Gradus Vol 2, No 2 (2015) 219-226 ISSN 2064-8014 A Ni-BÁZISÚ SZUPERÖTVÖZETEK MEGMUNKÁLHATÓSÁGA HORONYMARÁSKOR MACHINEBILITY OF THE Ni-BASED SUPERALLOYS BY END MILLING Kodácsy János 1, Kovács Zsolt Ferenc

Részletesebben

LÉGSZENNYEZŐ ANYAGOK ÜLEPEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE

LÉGSZENNYEZŐ ANYAGOK ÜLEPEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE Eötvös Loránd Tudományegyetem Földrajz- és Földtudományi Intézet Meteorológiai Tanszék LÉGSZENNYEZŐ ANYAGOK ÜLEPEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE VÁROSI KÖRNYEZETBEN DIPLOMAMUNKA Készítette: Ludányi Erika Lilla Meteorológus

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

AMIRŐL A RADARTÉRKÉP MESÉL

AMIRŐL A RADARTÉRKÉP MESÉL AMIRŐL A RADARTÉRKÉP MESÉL Döményné Ságodi Ibolya Garay János Gimnázium, Szekszárd az ELTE Természettudományi Kar PhD hallgatója sagodi62@freemail.hu BEVEZETÉS A középiskolás tanulók számítógép-használati

Részletesebben

Németh Lajos meteorológus TV2

Németh Lajos meteorológus TV2 Németh Lajos meteorológus TV2 Miért mérünk? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának feltérképezése (információ a felhasználóknak) 2.Az időjárási előrejelzések, veszélyjelzések

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére

Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére NKFP6-28/25 BKOMSZ5 Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére III. Munkaszakasz 28.1.1. - 21.7.15. Konzorciumvezető: Országos Meteorológiai

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás. 2008. április 15.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás. 2008. április 15. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 1. mérés: Hımérsékleti sugárzás Értékelés: A beadás dátuma: 2008. április 29. A mérést végezte: 1/8 A mérés célja A mérés célja volt,

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

MKB Bank Zrt. Kockázati beszámoló. (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánosságra hozatali követelményének teljesítésérıl

MKB Bank Zrt. Kockázati beszámoló. (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánosságra hozatali követelményének teljesítésérıl Kockázati bezámoló 2012 (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánoágra hozatali követelményének teljeítéérıl alapján) 2012. 12. 31. 2012. évre vonatkozó kockázati bezámoló Tartalomjegyzék

Részletesebben

SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA. (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat)

SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA. (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat) SE Bővített fokozatú sugárvédelmi tanfolyam, 2005 márc. 21-24 IONIZÁLÓ SUGÁRZÁSOK DOZIMETRIÁJA (Dr. Kanyár Béla, SE Sugárvédelmi Szolgálat) A sugárzások a károsító hatásuk mértékének megítélése szempontjából

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

BLSE Sződ. Nem jogosult. Adószám: 1 8 5 0 5 4 1 4-1 - 1 3. Bankszámlaszám: 1 1 7 4 2 4 4 1-2 0 0 0 2 4 6 8-0 0 0 0 0 0 0 0. Mészáros Mihály.

BLSE Sződ. Nem jogosult. Adószám: 1 8 5 0 5 4 1 4-1 - 1 3. Bankszámlaszám: 1 1 7 4 2 4 4 1-2 0 0 0 2 4 6 8-0 0 0 0 0 0 0 0. Mészáros Mihály. Ügyiratzám : be/sfphp01-7381/2014 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Barátok Labdarúgó Sportegyeülete Sződ A kérelmező zervezet rövidített neve: BLSE Sződ 2 Gazdálkodái

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Földvár Terv Kft Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: 5 lakásos társasház Paks, Kossuth Lajos utca 4. Hrsz.: 864. Viczai János GT/17-0469

Részletesebben

A 2016. ÉV IDŐJÁRÁSI ÉS VÍZJÁRÁSI HELYZETÉNEK ALAKULÁSA

A 2016. ÉV IDŐJÁRÁSI ÉS VÍZJÁRÁSI HELYZETÉNEK ALAKULÁSA A 216. ÉV IDŐJÁRÁSI ÉS VÍZJÁRÁSI HELYZETÉNEK ALAKULÁSA ÉSZAK-MAGYARORSZÁGI VÍZÜGYI IGAZGATÓSÁG VÍZRAJZI ÉS ADATTÁRI OSZTÁLY 216 Összeállította: Kovács Péter TARTALOMJEGYZÉK 2 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK...

Részletesebben

2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar

2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar 2.3.2.2.1.2 Keresztirányú stabilitás nagy dőlésszögeknél A keresztirányú stabilitás számszerűsítésénél, amint korábban láttuk, korlátozott a metacentrikus magasságra való támaszkodás lehetősége. Csak olyankor

Részletesebben

Szivárgási vizsgálatok oszlopmodell kísérletekkel. Szakdolgozat

Szivárgási vizsgálatok oszlopmodell kísérletekkel. Szakdolgozat Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Intézeti Tanszék Szivárgási vizsgálatok oszlopmodell kísérletekkel Szakdolgozat A dolgozatot készítette: Bernát Mária Geokörnyezetmérnöki

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5.

ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5. ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5. Kedves Versenyzők! Az I. forduló teljesítése után itt az újabb próbatétel. A II. fordulóban a következő feladatok várnak

Részletesebben

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Budapest Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Szakdolgozat Írta: Balogh Teréz Biztosítási és

Részletesebben

HIDROLÓGIAI TÁJÉKOZTATÓ

HIDROLÓGIAI TÁJÉKOZTATÓ HIDROLÓGIAI TÁJÉKOZTATÓ Készült: Baja, 2010. június 10. Meteorológia Meteorológiai adatok az ADUKÖVIZIG területén 40 Észlelt Előrejelzett 80 35 70 30 60 Hőmérséklet [ºC] 25 20 15 10 50 40 30 20 Csapadék

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): 1 emelet 4. Megrendelő: Tanúsító: Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer energiafogyasztása:

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr.

Helyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr. Alapfogalmak... - az információáradat idejét éljük - az összes információ több mint 2/3-a valamilyen módon helyhez kötött - a mindennapi életben feltett kérdések nagy része helyhez kötött Hol van a legjobb

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Modellezés, mint módszer bemutatása KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Az atmoszféra szerepe a talajnövény-légkör rendszerben

Részletesebben