HÉTKÖZNAPI CSILLAGÁSZATI ÉSZLELÉSEK, KÍSÉRLETEK EVERYDAY ASTRONOMICAL COGNITIONS, EXPERIMENTS
|
|
- Attila Németh
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 HÉTKÖZNAPI CSILLAGÁSZATI ÉSZLELÉSEK, KÍSÉRLETEK EVERYDAY ASTRONOMICAL COGNITIONS, EXPERIMENTS Kriska Ádám, Juhász András Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Anyagfizikai Tanszék ÖSSZEFOGLALÁS Az iskolai fizikatanításban fontos alapelv, hogy a jelenségeket bemutassuk, közvetlenül megtapasztaltassuk tanítványainkkal. A fizika keretei közt tanított csillagászat esetén ez általában elmarad. Ennek sok oka lehet, a rendelkezésre álló idő szűkössége, eszközhiány, de az is, hogy a fizikatanárokmak a csillagászati demonstráció területén hiányosak a gyakorlati ismereteik. A következőkben az iskolai munkához jól kapcsolódó észlelési programot ismertetünk. Vannak köztük távcsövet igénylő és távcső nélkül is megvalósíthatók, amelyek általános iskolások és gimnáziumi diákok számára egyaránt érdekesek. A bemutatott jelenségek és a hozzájuk fűzött ismeretek közelebb hozza a gyerekekhez a csillagászatot. ABSTRACT In physics education there is one very important basic principle. Teachers must demonstrate everything through experiments. In case of educating astronomy this hardly comes true. There can be various reasons for this problem such as the lack of time and equipment or even the fact that many teachers have no practice in showing experiments in the field of astronomy. Now we are proposing a collection of experiments for schools. These experiments are interesting both in elementary and secondary schools. Some of them need telescope, others do not. Our aim is to bring astronomy closer to students. KULCSSZAVAK/KEYWORDS Csillagászat, távcső, gyakorlati oktatás Astronomy, telescope, practical education BEVEZETÉS A csillagászat tanítása során a tanárnak sajátos módszertani ellentmondással kell szembesülnie. Az égi objektumokról tanítani, és tanulni az osztályteremben kell, de biztosan állíthatom, hogy ez ott nem igazán izgalmas, és nem is elég hatékony. A csillagászat a szabad égbolt alatt válhat a diákok számára élményszerűvé. Olyan kísérleti, észlelési programot állítottam össze, ami annak ellenére, hogy nem illeszthető be a hagyományos délelőtti órakeretek közé, a tanár és a diákok részéről egyaránt extra esti időbefektetést igényel, de reményeim szerint mindkét fél részére megéri a plusz fáradságot. A tanár számára ez a munka első ízben lehet, hogy aránytalannak soknak tűnik, de ha ezáltal saját maga is megszereti a csillagászatot, akkor könnyebben sikerül megkedveltetni azt a diákokkal is.
2 Az észlelésekhez használt eszközök A csillagász alapeszköze a távcső. A csillagászati távcsövek ma még általában hiányoznak az iskolai szertárakból. Ennek oka az, hogy a korábbiakban csak nehezen és magas áron lehetettt beszerezni azokat. Ez helyzet napjainkra megváltozott, és elérhetővé váltak az olcsóbb (harmincezer forint alatti) kínai gyártmányú távcsövek, amelyek minősége bőven megfelelő az igényesebb iskolai szakkörök észleléseihez is. A távcső kiválasztásakor érdemes a parallaktikus szerelésű (az egyik tengely a Föld forgástengelyével párhuzamos állásba hozható legyen) távcsöveket előnyben részesíteni. Ezek összeállítása kicsit nehézkesebb, de használat közben meghálálják a befektetett munkát. A következő kérdés, hogy tükrös vagy lencsés távcsövet válasszunk, hiszen kb. azonos árkategóriában mindegyik rendelkezésre áll. Én a konkrét munkám során Newton-távcsövet (tükrös távcső) választottam. Saját készítésű kiegészítő eszközök (kvadráns, napszűrő) A szögmérésre szolgáló eszközök - pl. kvadráns- az ókortól használt eszköze volt a csillagászoknak. Használata ma is tanulságos, nem is beszélve arról, hogy a csillagászati szakkör munkájába az eszköz házilagos elkészítése is beleillik. A házilag készített kvadráns fotóját az 1. ábra mutatja. Az eszköz egy derékszögű szögmérő, amivel egy kiválasztott égi objektum horizont feletti magassága határozható meg. Vastagabb kartonlapból vagy rétegelt lemezből kivágunk egy negyed körlapot, aminek íve mentén 90-os szögbeosztást rajzolunk, a csúcsába fúrt lyukba függőónt rögzítünk. A használata rendkívül egyszerű: Ha a függőleges síkban álló kvadráns felső éle vízszintes, a függőón a másik, függőleges él mentén lóg le és az ív 0 0 osztásvonalával esik egybe. Irányítsuk ezután a kvadráns előbb vízszintes élét egy horizont feletti kiszemelt pont (pl csillag) felé, a függőón fonala a kiszemelt pont horizont feletti magasságának szögét jelöli ki az ív mentén. Praktikus okokból érdemes a kvadránsként használt negyedkör sugarát 57,3 centiméternek választani, hiszen ekkor a körcikk kerületén egy centiméter egy foknak fog megfelelni, ezzel sokkal gyorsabbá válik a skálázás és a leolvasás is. 1 Hasonlóan házilag elkészíthető eszköz a távcsőre felhelyezhető napszűrő. A napszűrő használata elengedhetetlen, ha a Napot akarjuk távcsővel megfigyelni (pl napfoltokat nézni). A napszűrő óvja szemünket az erős fényhatástól, de védi a lencsés távcsövek objektívlencséjét is. Napszűrő készen is kapható a távcsőboltokban, de sokkal olcsóbb (és a távcsövünkre is pontosabban illeszkedik), ha csak a fóliát vásároljuk meg és a távcső végére illő foglalatát fekete kartonpapírból házilagosan készítjük el. (Figyelem: a napszűrő minden
3 esetben csak kereskedelemben kapható fóliából készülhet!) Ilyen napszűrőt mutat a 2. ábra. (A felhasznált Baader AstroSolar napszűrő fólia 2009-ben 10 Ft/cm2 es áron volt beszerezhető tetszőleges (négyzet alakú) méretben. A szűrő elkészítésének lépéseit hely hiányában csak vázlatpontok szintjén ismertetem. 1. lépés: A távcső objektívjének kerületét lemérjük, és egy ennél két-három centiméterrel hosszabb élhosszúságú és tizenhat centiméter magasságú téglalapot vágjunk ki a fotóapírból. 2. lépés: Ezt a téglalapot hajtsuk félbe, és illesszük az objektív köré kivűlről, majd rögzítsük tűzőgéppel a lehető legszorosabb helyzetbe. 3. lépés: A már rögzített méretű henger nem visszahajtott oldalán az 2. ábra bal oldalához hasonlóan készítsünk visszahajtható fülecskéket, majd ehhez rögzítsünk egy megfelelő átmérőjű körlapot a fotópapírból, amely bőven érjen túl a fülecskéken. 4. lépés: Készítsünk egy, az előző körlaphoz hasonló méretű fotópapír darab közepére az objektív belső méretével megegyező méretű lyukat, amihez a napszűrő fóliát kell rögzíteni. 5. lépés: A fólia rögzítése után az esetleges kisebb rések elfedéséhez a belső oldalon az éleket ragasszuk le szigetelő szalaggal. 6. lépés: A 4. lépésben készített kivágáshoz hasonló méretűt készítsünk el a 3. lépésben elkészített fedett tubusunk közepére, és ehhez illesszük hozzá a napszűrő fóliával (5. lépés) már egybeépített lapunkat. 7. lépés: Ezzel el is készítettük napszűrőnket. EGYSZERŰ ÉSZLELÉSEK ÉS KÍSÉRLETEK Csillagászati kísérletek, észlelések számos szakkönyvben találhatók. Az alábbiakban olyan észleléseket javasolok, amelyek egy-két óra alatt elvégezhetők, és amelyekkel színesebbé lehetne tenni a csillagászat oktatását. A leírásban csak olyan bemutatások szerepelnek, amelyek egy alkalommal elvégezhetőek, azaz nem igényelnek visszatérő méréseket. A kísérleteket praktikus szempontok alapján csoportosítottam; külön foglalkozom a nappal végezhető és külön az éjjeli megfigyelésekkel, mindkét csoportban megkülönböztetve a távcső nélkül, ill. távcsővel végezhető észleléseket. NAPPALI CSILLAGÁSZAT - TÁVCSŐ NÉLKÜL Naprendszer-modell Az egyik talán legtöbbet ismertetett csillagászati demonstráció a Naprendszer kicsinyített modellje Ez akkor igazán hasznos, ha a diákok közös munkában készítik el, tanári vezetéssel. A munka első lépése, hogy az iskolában esetleg valahol a szabadban egy kellően hosszú, lehetőleg egyenes utat keresünk, aminek pontos hosszát lemérjük. Ez lesz az a méret, amire arányos kicsinyítéssel átszámíthatjuk a Naprendszeren belüli távolságokat. A modell célja a méretarányok érzékeltetése. Az átszámításhoz ad segítséget az alábbi táblázat, feltüntetve a Naprendszer adatait és egy képzeletbeli 100 m hosszú folyosóra arányosan kicsinyített méreteket.
4 Valódi távolság adatok Makett adatok Távolság [km] Távolság [CSE] Átmérő Távolság Átmérő Nap 0 km 0,00 CSE km 0 mm 23,59 mm Merkúr km 0,39 CSE km 981 mm 0,08 mm Vénusz km 0,72 CSE km mm 0,21 mm Föld km 1,00 CSE km mm 0,22 mm Föld-Hold km 0,0026 CSE km 7 mm 0,06 mm Mars km 1,52 CSE km mm 0,12 mm Jupiter km 5,20 CSE km mm 2,44 mm Szaturnusz km 9,54 CSE km mm 2,03 mm Uránusz km 19,18 CSE km mm 0,89 mm Neptunusz km 30,06 CSE km mm 0,84 mm Plutó km 39,44 CSE km mm 0,06 mm Voyager km 108,60 CSE mm Oort-felhő km CSE 254 km Proxima Centauri km CSE 678 km Folyosó mérete 100 m Arány szám km 1 méter ennyi valódi km-nek felel meg. Jól látható az átszámított átmérő adatokból, hogy még 100 méteres modellméretben sem lehetséges a bolygók távolságaival együtt a bolygó-méretek hiteles vizuális ábrázolása, hiszen ez utóbbiak többsége már kicsínysége miatt nem érzékelhető. Ilyen esetben csak a bolygók távolságait jelöljük meg és a bolygók jellemzőit egy megfelelően elkészített adatlapon mellékeljük. A makett bemutatása nem csupán a fizikán belüli csillagászat oktatásában lehet fontos, hanem a földrajz egyes témaköreit is érintheti. A makett elvi elkészítése teljes mértékben beilleszthető a normál órarendbe. Igényes kivitelű és relatív nagy mérető Naprendszer-makett található Kecskeméten, ahol a helyi Planetárium gömbje képviseli a Napot, és attól távolodva és ahhoz arányított méretben bronz bolygó-szobrok találhatók város utcáin. A nappal távcső nélkül megfigyelhető objektumok száma csekély, gyakorlatilag csak a Nap, esetleg a Hold figyelhető meg a normál tanítási időszakban. Szakköri munkában készíthetünk napórát. Az ehhez szükséges gyakorlati segítség szakkönyvekben és az interneten bőségben található. Függőleges bot déli árnyékát mérve meghatározhatjuk a földrajzi helyzetünket (Ez utóbbi a csillagok delelése alapján is meghatározható (l. később), a két módszer kiegészítheti egymást. A horizont közelében járó Nap látszólagos alakváltozását érdemes megfigyelni és a jelenséget magyarázni. A NAP MEGFIGYELÉSE - TÁVCSŐVEL A Nap megfigyelése egy megfelelő távcső és a hozzá tartozó napszűrő segítségével biztonságossá és látványossá tehető. A napszűrő használata a közvetlen megfigyeléshez elengedhetetlenül fontos, hiszen anélkül távcsövön át a Napba nézni veszélyes. A Nap
5 beállítása ilyenkor nem történhet a kereső távcső segítségével, azt is feltétlenül le kell takarni, helyette a tubus árnyékát kell minimalizálni. Az alábbi ábrán a saját napszűrő látható. A Napon minden körülmények között jól látható a szélsötétedés jelensége. Ez azt jelenti, hogy a Nap képe a pereme felé feltűnően sötétebb, mint a belsőbb régiók. A szélsötétedésen kívül, ha szerencsénk van, napfoltokat is láthatunk a Nap felszínén. A napfoltok megjelenése periodikus (napfoltciklus), ezért nem mindig figyelhetők meg. A napfoltminimumok környékén alig találunk a felszínen napfoltokat, ilyenkor a Nap észlelése nem jelent igazán izgalmas programot (Jelenleg ilyen időszakban vagyunk). ÉJJELI MEGFIGYELÉSEK - TÁVCSŐ NÉLKÜL Amennyiben lehetőség nyílik rá, hogy az osztállyal éjszakai (legalább a szürkület utáni egy-két órát beleértve) megfigyelést végezzünk, akkor már sokkal több égi objektumot tudunk megfigyelni. Távcső nélkül éjjel a legkönnyebben észlelhető égi objektumok a csillagképek, melyek bemutatásához jó segítséget kaphatunk a szakirodalomban [3]. A bolygókról röviden az éjjel távcsővel végezhető kísérleteknél lesz szó. Az egyik legősibb csillagászati művelet a helymeghatározás, amelyet bemutathatunk, ha ismerjük egy delelő csillag (ez, ahogy korábban utaltunk rá lehet a Nap is) horizont feletti magasságát és a delelés pontos idejét. Csillagkatalógus (szakkönyv vagy internetes adatbázis) továbbá saját készítésű kvadránssal végzett mérések meghatározható a földrajzi helyzetünk. Földrajzi szélesség meghatározása: ( h ) ϕ = 90 δ = 90 h+ δ (1) Mért adatunk a horizont feletti magassága (h) a delelő csillagnak, katalógusból származó adat a deklinációja (δ), míg a keresett adat a földrajzi szélesség (φ). Az 1. egyenlet csak deleléskor igaz. Megfelelően pontosan kell mérni a horizont feletti magasságot, azaz nem csak értékre pontosan, de a megfelelő időben is. Ezt legegyszerűbben úgy érhetjük el, ha
6 valamilyen észak-déli tájolású falhoz (a meridián definíció szerint É-D tájolású) támasztva határozzuk meg az átmenetkori horizont feletti magasságot. A fal fogja biztosítani, hogy a csillag éppen a meridiánon haladjon át. A mérést a kvadránssal tudjuk végrehajtani. A mérés részletes ismertetése a cikk terjedelméhez mérten hosszú lenne, így a folytatástól, azaz a földrajzi hosszúság meghatározásától most eltekintek. ÉJJELI ÉSZLELÉSEK - TÁVCSŐVEL Az éjszakai távcsöves iskolai bemutatókra nyugodtan mondhatjuk azt, hogy lehetőségeink határa a csillagos ég. Természetesen túlzás lenne minden egyes csillagot megnézni a távcsővel, hiszen ez a diákjaink többségének rendkívül unalmas lenne. Éppen ezért a bemutatóra fontos előre alaposan felkészülni. A felkészülés átgondoljuk mit és milyen sorrendben fogunk bemutatni. A tervezésnél bizton számíthatunk a cirkumpoláris csillagokra, de érdemes tájékozódni, hogy látható-e a bemutató idején valamelyik bolygó, estleg valamilyen aktuális égi jelenség. során utána nézünk mi látható a bemutató idején az égbolton, mi lesz a bemutató sorrendje. A tartalmas bemutató fontos feltétele a távcső gyors beállítása, illetve átállítása az egyik égi objektumról a másikra. A távcső beállítását szeintén gyakorolni kell. Mivel a távcsőbe mindig csak egy diák nézhet, a várakozók figyelmét az éppen megfigyelt csillaggal kapcsolatos adatok, érdekességek elmondásával, tudománytörténeti sztorikkal köthetjük le. Ezekre is fel kell készülni, a szükséges adatokat kigyűjteni. Az alábbiakban a felkészülés legfontosabb lépéseihez adunk támpontokat Bolygó észlelések A bolygók szisztematikus megfigyelésének nehézsége amint már említettük- hogy idényjellegűek, ezért ezzel tervezni csak úgy érdemes, ha több alkalommal tudunk észlelni az osztállyal. Alkalmi bemutatókon arra szorítkozhatunk, ami az adott időpontban jól látható. A Naprendszer bolygói közül a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz kínál érdekes látnivalót. A belső bolygók közül a Vénusz érdemel figyelmet. Ezt egyrészt feltűnő fényessége, másrészt a Holdéhoz hasonló fázisváltozásai indokolják. A Vénusz fázisváltozásai a Hold fázisainak analógiájaként tárgyalhatók. A Vénusz népies elnevezése - Esthajnalcsillag szintén magyarázatot, értelmezést kíván. A Mars jellegzetes vörös színe miatt érdekes Ha lehetséges, feltétlenül érdemes bemutatni a Jupitert a négy Galilei-holddal. A holdak már kisebb távcsővel is jól láthatók. Nagyobb távcsővel a Jupiter légkörének sávos szerkezte is megfigyelhető. A Jupiter és a holdak megfigyeléséhez jól kapcsolható Galilei csillagászati munkásságának bemutatása, de utalhatunk Römer Olaf fénysebesség-mérésére is. A Szaturnusz távcsöves bemutatását jellegzetes gyűrűje teszi látványossá. A bemutatás előtt érdemes tájékozódni milyen állásban van a gyűrű, milyen látványra számíthatunk. Fel kell készüni a gyűrű anyagára, keletkezésére vonatkozó spontán kérdések megválaszolására is. Az iskolai tácsővel végzett megfigyelés után érdemes felhívni a diákok figyelmét a Szaturnuszról készült profi felvételekre is, amelyelk az interneten bőséggel találhatók. Kettőscsillagok bemutatása A bolygók után a következő bárki számára látványos égi objektumok a kettőscsillagok, értve ez alatt optikai- és fizikai kettősöket. A bolygókkal szemben előnyük, hogy megfelelőt
7 választva bármikor bemutathatóak, ötleteket a [2] irodalomból vehetünk. Például ilyen kettős lehet a Nagy-Göncöl rúdjának törésében található Mizar-Alcor kettőscsillag. Messier objektumok Igazán látványos égi objektumok az úgynevezett Messier-katalógus objektumai, amely a legfényesebb mélyég-objektumokat tartalmazza. A katalógus egy hibától eltekintve azokat a nyílthalmazokat, gömbhalmazokat, ködöket és galaxisokat tartalmazza, melyek már az as évekbeli viszonyok között is észlelhetőek voltak. Viszonylag könnyen megtalálhatóak, többségük elég fényes a gyengébb minőségű távcsövekhez is. Csillagászati kedvcsinálóként ajánlható a már szabad szemmel is megfigyelhető M31 (Androméda-galaxis) távcsöves bemutatása Az Androméda-galaxis a Tejútrendszerhez legközelebbi spirál galaxis. Látszó mérete 160 x40, látszólagos magnitúdója 4,9m, azaz tiszta időben szabadszemes objektum. Megfigyelhető az Androméda csillagképben a Kassziopeia csillagkép alatt. IRODALOM 1. Juhász András: Fizikai kísérletek gyűjteménye 3. Arkhimédész Bt. Typotex Kiadó, Budapest, : Mizser Attila: Amatőrcsillagászok kézikönyve. Magyar Csillagászati Egyesület, Budapest, Rükl, A.: A világűr képes atlasza. Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1995 SZERZŐK Kriska Ádám: kriska@fre .hu Juhász András: juhy@ludens.elet.hu
Csillagászati földrajz I-II.
Tantárgy neve Csillagászati földrajz I-II. Tantárgy kódja FDB1305; FDB1306 Meghirdetés féléve 2 Kreditpont 2+1 Összóraszám (elm.+gyak.) 1+0, 0+1 Számonkérés módja kollokvium + gyakorlati jegy Előfeltétel
CSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó
CSILLAGÁSZATI TESZT Név: Iskola: Osztály: 1. Csillagászati totó 1. Melyik bolygót nevezzük a vörös bolygónak? 1 Jupiter 2 Mars x Merkúr 2. Melyik bolygónak nincs holdja? 1 Vénusz 2 Merkúr x Szaturnusz
A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások
A csillagképek története és látnivalói 2018. február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások A csillagok látszólagos mozgása A Föld kb. 24 óra alatt megfordul a tengelye körül a földi megfigyelő számára
A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer
A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000
ALAPVETŐ TUDNIVALÓK Átmérő, fókusz A csillagászati távcsövek legfontosabb paramétere az átmérő és a fókusztávolság. Egy 70/900 távcső esetében az első szám az átmérőre utal, a második a fókusztávolságára
Összeállította: Juhász Tibor 1
A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai
Csillagászati megfigyelések
Csillagászati megfigyelések Napszűrő Föld Alkalmas szűrő nélkül szigorúan tilos a Napba nézni (még távcső nélkül sem szabad)!!! Solar Screen (műanyag fólia + alumínium) Olcsó, szürkés színezet. Óvatosan
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza
BBS-INFO Kiadó, 2016.
BBS-INFO Kiadó, 2016. 2 Amatőr csillagászat számítógépen és okostelefonon Minden jog fenntartva! A könyv vagy annak oldalainak másolása, sokszorosítása csak a kiadó írásbeli hozzájárulásával történhet.
Csillagászati eszközök. Űrkutatás
Csillagászati eszközök Űrkutatás Űrkutatás eszközei, módszerei Optikai eszközök Űrszondák, űrtávcsövek Ember a világűrben Műholdak Lencsés távcsövek Első távcső: Galilei (1609) Sok optikai hibája van.
XY_TANULÓ FELADATSOR 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA
XY_TANULÓ FELADATSOR 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1. 2. feladat: havi benzinköltség mc01901 Gábor szeretné megbecsülni, hogy autójának mennyi a havi benzinköltsége. Gábor autóval jár dolgozni, és így átlagosan
Az éggömb. Csillagászat
Az éggömb A csillagászati koordináta-rendszerek típusai topocentrikus geocentrikus heliocentrikus baricentrikus galaktocentrikus alapsík, kiindulási pont, körüljárási irány (ábra forrása: Marik Miklós:
1. Néhány híres magyar tudós nevének betűit összekevertük;
1. Néhány híres magyar tudós nevének betűit összekevertük; Tudod-e, kik ők, es melyik találmány fűződik a nevükhöz az alább felsoroltak közül? MÁJUS NE ONNAN... találmánya:... SOK DELI NYÁJ... találmánya:...
Kettőscsillagok vizuális észlelése. Hannák Judit
Kettőscsillagok vizuális észlelése Hannák Judit Miért észleljünk kettősöket? A kettőscsillagok szépek: Rengeteg féle szín, fényesség, szinte nincs is két egyforma. Többes rendszerek különösen érdekesek.
Mi a fata morgana? C10:: légköri tükröződési jelenség leképezési hiba arab terrorszervezet a sarki fény népies elnevezése
A fény melyik tulajdonságával magyarázható, hogy a vizes aszfalton elterülő olajfolt széleit olyan színesnek látjuk, mint a szivárványt? C1:: differencia interferencia refrakció desztilláció Milyen fényjelenségen
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Asztrofizika II. és Műszerismeret Megoldások
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 4. Asztrofizika II. és Műszerismeret Megoldások Dálya Gergely, Bécsy Bence 1. Bemelegítő feladatok B.1. feladat Írjuk fel a Pogson-képletet:
Földünk a világegyetemben
Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője
Amit megnéztünk a nyári égbolton
Amit megnéztünk a nyári égbolton Szabadszemes észlelés Tejút Csillagszőnyeg és az abban látható porfelhők Küllős spirálgalaxis. Mai becslések alapján 100-400 milliárd csillag található benne, átmérője
FOGALOMTÁR 9. évfolyam I. témakör A Föld és kozmikus környezete
FOGALOMTÁR 9. évfolyam I. témakör A Föld és kozmikus környezete csillag: csillagrendszer: Nap: Naprendszer: a Naprendszer égitestei: plazmaállapot: forgás: keringés: ellipszis alakú pálya: termonukleáris
Az Univerzum szerkezete
Az Univerzum szerkezete Készítette: Szalai Tamás (csillagász, PhD-hallgató, SZTE) Lektorálta: Dr. Szatmáry Károly (egy. docens, SZTE Kísérleti Fizikai Tsz.) 2011. március Kifelé a Naprendszerből: A Kuiper(-Edgeworth)-öv
A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése.
A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet főzőpohár, üvegkád,
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor Nyári napforduló az a pillanat, amikor a Föld forgástengelye a legkisebb szögben hajlik el a Nap sugaraitól. Az északi féltekén a nyári napfordulóig a
Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna február. 22.
Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna 2018. február. 22. Csillagképek születése Évszakok periodikus ismétlődése adott csillagképek az égen Szíriusz (Egyiptom): heliákus kelése a Nílus áradását
Észlelési ajánlat 2009 december havára
Észlelési ajánlat 2009 december havára Bolygók Merkúr: A hónap első felében helyzetének köszönhetően észlelésre nem alkalmas. Dec. 18- án kerül legnagyobb keleti elongációjába azaz 20 fokra a Naptól. Ekkor
Anyagszükséglet. Hígító 20 db polctartó
Függőpolc készítése Nemrég olvasói levelet kaptunk, melyben láncokkal a mennyezetre függesztett polc ötletét vetették fel (Offtopic rovatunkban olvasható). Látványos, de meglehetősen ingatag megoldás.
Otthoni mérési versenyfeladat éves korcsoport számára
Otthoni mérési versenyfeladat 15-16 éves korcsoport számára A napelemcella hatásfokának kísérleti vizsgálata A XXI. század modern technikája az elektromos energiára épül. Az egyre növekvő elektromos energiaigény
Optikai eszközök modellezése. 1. feladat Egyszerű nagyító (lupe)
A kísérlet célkitűzései: Az optikai tanulói készlet segítségével tanulmányozható az egyszerű optikai eszközök felépítése, képalkotása. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet Balesetvédelmi figyelmeztetés
Csillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcsőhibák
Csillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcsőhibák Hajdu Tamás & Sztakovics János & Perger Krisztina Bőgner Rebeka & Császár Anna 2018. március 8. 1. Távcsőtípusok 3 fő típust különböztetünk
A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER
A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,
Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser
Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250 Bresser tükrös teleszkópok Rend. sz.: 86 06 08 Általános információk
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Refraktorok (lencsés távcsövek) azimutális (AZ2) mechanikán
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Refraktorok (lencsés távcsövek) azimutális (AZ2) mechanikán B C D G F E A H I 5 4 1 J K 2 3 L a b c A) porvédő sapka B) árnyékoló C) objektív (lencse) D) távcsőtubus E) keresőtávcső
Csillagászati kutatás legfontosabb eszközei, módszerei
CSILLAGÁSZATI ESZKÖZÖK ŰRKUTATÁS Csillagászati kutatás legfontosabb eszközei, módszerei Optikai eszközök Űrszondák, űrtávcsövek Emberes űrkutatás Műholdak Lencsés távcsövek Első távcső: Galilei (1609)
A világegyetem szerkezete és fejlődése. Összeállította: Kiss László
A világegyetem szerkezete és fejlődése Összeállította: Kiss László Szerkezeti felépítés A világegyetem galaxisokból és galaxis halmazokból áll. A galaxis halmaz, gravitációsan kötött objektumok halmaza.
CSILLAGÁSZATI TÁVCSŐ. Használati útmutató
CSILLAGÁSZATI TÁVCSŐ Használati útmutató FONTOS FIGYELMEZTETÉS! Soha ne nézzen a távcsővel közvetlenül a Napba vagy annak közelébe. A gyermekek csak felnőtt felügyelete mellett használják a távcsövet.
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia Egyszerű optikai eszközök Lencsék: Domború lencsék: melyeknek közepe vastagabb Homorú lencsék: melyeknek a közepe vékonyabb, mint a széle Tükrök:
A FÖLD-HOLD RENDSZER MODELLJE
ELTE TTK KOZMIKUS ANYAGOKAT VIZSGÁLÓ ŰRKUTATÓ CSOPORT PLANETOLÓGIAI KÖRE OKTATÓI SEGÉDANYAG KÖZÉPISKOLA 8-12. OSZTÁLY A FÖLD-HOLD RENDSZER MODELLJE BOLYGÓTUDOMÁNY A jelen kiadvány elérhető elektronikus
SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0
Fizikatörténet A fénysebesség mérésének története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Kezdeti próbálkozások Galilei, Descartes: Egyszerű kísérletek lámpákkal adott fényjelzésekkel. Eredmény:
PISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából
PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács
Mechanika - Versenyfeladatok
Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az
A változócsillagok. A pulzáló változók.
A változócsillagok. Tulajdonképpen minden csillag változik az élete során. Például a kémiai összetétele, a luminozitása, a sugara, az átlagsűrűsége, stb. Ezek a változások a mi emberi élethosszunkhoz képest
HD ,06 M 5911 K
Bolygó Távolság(AU) Excentricitás Tömeg(Jup.) Tömeg(Nep.) Tömeg(Föld) Sugár(Jup.) Sugár(Nep.) Sugár(Föld) Inklináció( ) Merkúr 0,387 0,206 0,00017 0,0032 0,055 0,0341 0,099 0,382 3,38 Vénusz 0,723 0,007
A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe
Fejezetek a matematika tanításából A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Készítette: Harsányi Sándor V. matematika-informatika szakos hallgató Porcsalma, 2004. december
A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben
Mechatronika, Optika és Mûszertechnika Tanszék A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben Tárgy: Fotó és Készítette: Curávy Tamás képszerkesztési technikák B1Y6IV Elõadó: Antal Á kos Budapest,
Milyen magas? A Naprendszer hegyei
Milyen magas? A Naprendszer hegyei Megadjuk néhány hegy magasságát és átmérőjét. A mellékelt milimérter papíron rajzold le, egymás mellé vagy ha nem fér ki, egymás elé, hogy mekkorák ezek a hegyek és írd
Látványos Plejádok-fedés június 23-án
Látványos Plejádok-fedés június 23-án Másfél nappal a nyári napforduló és a rövidre szabott éjszakai észlelés után hajnalban felkel a sarlóhold, közelében az égbolt legismertebb csillaghalmazával. A látvány
KOZMIKUS KÖRNYEZETÜNK
KOZMIKUS KÖRNYEZETÜNK 1. Hogyan épül fel a ma ismert világegyetem? Helyezze el a fogalmakat a megfelelő csoportokba! Nevezze meg a hiányzó csoportokat! 2.Egészítse ki, és lássa el magyarázattal (számok
Bizonyítvány nyomtatása hibamentesen
Bizonyítvány nyomtatása hibamentesen A korábbi gyakorlat A nyomtatásra kerülő bizonyítványokat, pontosabban a lap egy pontját megmértük, a margót ehhez igazítottuk. Hibalehetőségek: - mérés / mérő személy
Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna szeptember. 11.
Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna 2018. szeptember. 11. Csillagképek születése Évszakok periodikus ismétlődése adott csillagképek az égen Szíriusz (Egyiptom): heliákus kelése a Nílus áradását
Égitestek delelési, kelési és nyugvás! időpontjának meghatározása
Uj csillagtérkép! Marlenszkij A, U. ; Ucsevnüj Zvezdnüj Atlasz, A csillagos ég áttekintő térképe a puszta szemmel látható csillagokat mutatja bev Részletes katalógust is kozol a fontosabb égitestekről,
NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2014 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 7.
1. Falióránk három mutatója közül az egyik az órát, a másik a percet, harmadik a másodpercet mutatja. Egy bolha ráugrik déli órakor a másodpercmutatóra és megkezdi egy órás körutazását. Ha fedésbe kerül
CM eseménytérkép készítése
CM eseménytérkép készítése I. A mérés A Meteorban ismertetett Nap-CM-eaeinény térkép készítésének első feltétele a lehetőleg naponta elvégzett pozicióhelvea észlelés. Ennek többféle módszere is lehetséges,
ATOMI ERŐ MIKROSZKÓP OKTATÁSI MODELL ATOMIC FORCE MICROSCOPE MODEL IN SCHOOL
ATOMI ERŐ MIKROSZKÓP OKTATÁSI MODELL ATOMIC FORCE MICROSCOPE MODEL IN SCHOOL Hajdú Csaba, Papp Katalin SZTE TTIK Kísérleti Fizika Tanszék ÖSSZEFOGLALÁS A modern fizika oktatásakor gyakran találkozunk olyan
BevCsil1 (Petrovay) A Föld alakja. Égbolt elfordul világtengely.
A FÖLD GÖMB ALAKJA, MÉRETE, FORGÁSA A Föld alakja Égbolt elfordul világtengely. Vízszintessel bezárt szöge helyfüggő földfelszín görbült. Dupla távolság - dupla szögváltozás A Föld gömb alakú További bizonyítékok:
Mechatronika segédlet 2. gyakorlat
Mechatronika segédlet 2. gyakorlat 2017. február 13. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 3 Y-forma kialakítása... 3 Nagyítás... 3 Y forma kialakítása abszolút koordinátákkal... 4 Dinamikus
tem S H e g e s z t õ 3 8 6 siegmund
386 Lap Lap Basic 1200x800x50 388 Basic 1000x1000x50 390 Basic 1200x1200x50 392 Basic 1500x1000x50 394 Professional 1000x500x100 396 Professional 1000x1000x100 398 Professional 1200x800x100 400 Professional
2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE
2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények
Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer
Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Hogyan válasszunk távcsövet, mint első lépés a csillagászat világa felé?
Hogyan válasszunk távcsövet, mint első lépés a csillagászat világa felé? Ez a kérdés fogalmazódik meg minden tanulni vágyó, kezdő amatőr fejében. Szemünk, mint fő receptorunk, igen limitált fénygyűjtő
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
A Naprendszer középpontjában a Nap helyezkedik el.
A Naprendszer középpontjában a Nap helyezkedik el. A NAPRENDSZER ÉS BOLYGÓI A Nap: csillag (Csillag = nagyméretű, magas hőmérsékletű, saját fénnyel rendelkező izzó gázgömb.) 110 földátmérőjű összetétele
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 6. Szferikus csillagászat II. Megoldások Dálya Gergely, Bécsy Bence 1. Bemelegítő feladatok B1. feladat Meg van adva két oldal és a
1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet
A kísérlet célkitűzései: A fény visszaverődésének kísérleti vizsgálata, a fényvisszaverődés törvényének megismerése, síktükrök képalkotásának vizsgálata. Eszközszükséglet: szivacslap A/4 írólap vonalzó,
UTAZÁS A NAPRENDSZERBEN
UTAZÁS A NAPRENDSZERBEN KUPOLA (1) A csillagos ég Magyarországról Planetárium É-i félgömb. Horizont a Meridián északi 47. fokán Egyenlítő, Meridián látszik (halvány!) Hazánk egén a csillagok egy része
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás
1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
SZAKMAI BESZÁMOLÓ A TISZAZUGI FÖLDRAJZI MÚZEUM ÉVI MÚZEUMOK ÉJSZAKÁJA PROGRAM MEGVALÓSÍTÁSÁRÓL
SZAKMAI BESZÁMOLÓ A TISZAZUGI FÖLDRAJZI MÚZEUM 2016. ÉVI MÚZEUMOK ÉJSZAKÁJA PROGRAM MEGVALÓSÍTÁSÁRÓL A program címe: Iránya a csillagos ég! - Éjszaka a Tiszazugban Dr. Róka András, főiskolai docens (Kémiai
CSILLAGÁSZATI HÉT BEREKFÜRDŐN AZ EGRI VARÁZSTORONY SZERVEZÉSÉBEN JÚLIUS
CSILLAGÁSZATI HÉT BEREKFÜRDŐN AZ EGRI VARÁZSTORONY SZERVEZÉSÉBEN 2012. JÚLIUS 02-08. 2012. 07. 02. Hétfő Előadó: Bölcskey Miklós, Vasné Tana Judit Földünk kísérője a Hold Vetítettképes csillagászati előadás.
Bolygó- és Hold-észlelő szett (#1)
Bolygó- és Hold-észlelő szett (#1) 6db színszűrő ED 5,2mm Ortho 7mm Plössl 12mm 3x ED Barlow Planiszféra Bolygó és Hold-észleléshez olyan okulárokra van szükségünk, melyek kiemelkedő kontrasztot adnak.
Rugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Távcsövek és kozmológia Megoldások
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 7. Távcsövek és kozmológia Megoldások Bécsy Bence, Dálya Gergely 1. Bemelegítő feladatok B1. feladat A nagyítást az objektív és az
Asztrofotós ízelítő *
[6] K. Kovács, Z. Néda, Phys. Lett A 361, 18, 2007 [7] M. A. Lebyodkin, Y. Brechet, Y. Estrin, L. P. Kubin, Phys. Rev. Lett. 74, 4758, 1995 [8] A BBTE Magyar Fizika Intézetének weblapján további érdekességeket
2007. április (JD )
A bolygók láthatósága 2007. április (JD 2 454192-221) Merkúr. Helyzete megfigyelésre nem kedvező. A hónap elején fél órával, a közepén már csak negyed órával kel a Nap előtt. Vénusz. Az esti égbolt feltűnő
BESZÁMOLÓ TÁMOP 4.1.2 08/1/C-2009-0009 KÉPZİK KÉPZÉSE PROGRAM MEGVALÓSÍTÁSÁRÓL Készítette: Dr. habil. Péntek Kálmán
BESZÁMOLÓ TÁMOP 4.1.2 08/1/C-2009-0009 KÉPZİK KÉPZÉSE PROGRAM MEGVALÓSÍTÁSÁRÓL Készítette: Dr. habil. Péntek Kálmán 1. Bevezetés Az általam oktatott tantárgyak közül a Földrajz BSc Matematikai földrajz
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
Kálmán Eszter SZINASZTRIA. Kapcsolatok az asztrológia tükrében
Kálmán Eszter SZINASZTRIA Kapcsolatok az asztrológia tükrében Előszó Önmagunkra a kapcsolataink tükrében látunk rá a legjobban: kik vagyunk valójában, mi a Sorsunk, mikor, kivel mi a feladatunk. Mind olyan
(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.
Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a
Földünk a világegyetemben
Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője
Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.
Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!
1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,
Egy módszertani lehetőség a matematika, fizika és informatika oktatásának határterületéről
Egy módszertani lehetőség a matematika, fizika és informatika oktatásának határterületéről Menyhárt László Gábor Doktorandusz hallgató, egyetemi tanársegéd Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar
Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet
Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. BALANCE Mini torony Goto mechanika
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ BALANCE Mini torony Goto mechanika TARTALOMJEGYZÉK 0. Fejezet: Alapok........................... 1 0.1. Összeszerelés........................... 1 0.2. Kézivezérlõ.............................
A csillag- és bolygórendszerek.
A csillag- és bolygórendszerek. A csillagok tömegének meghatározásánál már szó esett a kettőscsillagoknál. Most részletesebben foglalkozunk velük. Régóta tudjuk, hogy a csillagok jelentős részének van
A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.
Az optikai paddal végzett megfigyelések és mérések célkitűzése: A tanulók ismerjék meg a domború lencsét és tanulmányozzák képalkotását, lássanak példát valódi képre, szerezzenek tapasztalatot arról, mely
Fizika példák a döntőben
Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Összecsukható Dobson-távcsövek
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Összecsukható Dobson-távcsövek TARTALOMJEGYZÉK A távcsõ összeállítása............................................. 3 Alkatrészjegyzék (8 és 10 ).....................................
TANULÓI KÍSÉRLET (45 perc)
Összeállította: Törökné Török Ildikó TANULÓI KÍSÉRLET (45 perc) A kísérlet, mérés megnevezése, célkitűzései: Az egysejtű élőlények sejtjei és a többsejtű élőlények sejtjei is csak mikroszkóppal láthatóak.
Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására A bolygók és kisbolygók pályájának analitikus meghatározása rendszerint több éves egyetemi előtanulmányokat igényel. Ennek oka
A gradiens törésmutatójú közeg I.
10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek
Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő
Ax-DL100 - Lézeres Távolságmérő 1. Áttekintés Köszönjük, hogy a mi termékünket választotta! A biztosnágos és megfelelő működés érdekében, kérjük alaposan olvassa át a Qick Start kézikönyvet. A globálisan
A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász
A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász /Biomérnök A gyakorlat ideje pl. Hétfő 18-20 Ez egy fiú
STATISZTIKUS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEK EGYSZERŰ DEMONSTRÁLÁSA GALTON-DESZKÁVAL SIMPLE DEMONSTRATION OF STATISTICAL LAWS WITH GALTON-BOARD
STATISZTIKUS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEK EGYSZERŰ DEMONSTRÁLÁSA GALTON-DESZKÁVAL SIMPLE DEMONSTRATION OF STATISTICAL LAWS WITH GALTON-BOARD Gyertyán Attila 1, Dr. Juhász András 2 1 ELTE Apáczai Csere János Gyakorlóiskola,
Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei
Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei Hajdu Tamás & Perger Krisztina & B gner Rebeka & Császár Anna