Lendület van. Nemzetközi ipari szakkiállítás május programod van. 68 oldal LXIX. évfolyam 2018/2.

Átírás

1 A GÉPIPLYÓIRATA Lendület van. Nemzetközi ipari szakkiállítás 018. május programod van 018/. 68 oldal LXIX. évfolyam

2 TARTALOM 1. Luis M.C. Simões, Jármai Károly, Virág Zoltán: HOSSZIRÁNYÚ MEREVÍTŐKKEL ELLÁTOTT HEGESZTETT LEMEZEK MEGBÍZHATÓSÁG- ALAPÚ KÖLTSÉGSZÁMÍTÁSA...5 A tanulmány célja síkban vagy kombinált síkban és keresztirányú terhelésnek kitett bordázott lemezek megbízhatóság alapú optimalizálása. A vizsgálat során II. szintű megbízhatósági módszert (FORM) alkalmazunk. A teljes szerkezeti megbízhatóság a Ditlevsen feltételes határoló módszer alkalmazásával érhető el. Branch and bound stratégiát alkalmazzuk az optimális költségek meghatározására, melyek megoldások az optimum meghatározott tűrésén belül.. Dr. Jármai Károly: VÉKONYFALÚ HEGESZTETT SZERKEZETEK KÖLTSÉGSZÁMÍTÁSA KÜLÖNBÖZŐ GYÁRTÁSI TECHNOLÓGIÁKKAL...1 A tanulmány leírja, hogyan kell kiszámítani hegesztett szerkezetek azon költségeit, amelyek közvetlenül kapcsolódnak a szerkezeti méretekhez. A költségoptimálás egy nyomásnak kitett bordázott hegesztett lemezen került bemutatásra. A számítások azt mutatják, hogy a költségek nagymértékben függenek a hegesztési és vágási technológiától, még vékonyabb lemezek esetén is.. Spisák Bernadett, Beleznai Róbert: KOMPOZIT ANYAGBÓL KÉSZÜLT OLAJTEKNŐ FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓJA...1 A polimer alapú kompozitok esetében a legelterjedtebb gyártási módszer a fröccsöntés. Ezt az eljárást választották az olajteknő gyártási folyamatára, és a fröccsöntési szimulációt hajtottak végre. Ezen kutatások eredményei kerülnek bemutatásra a cikkben. 4. Petrik Máté, Szepesi Gábor, Jármai Károly: CSŐKÖTEGES HŐCSERÉLŐ CSŐ OLDALI HŐÁTADÁSÁNAK ANALITIKUS ÉS NUMERIKUS SZÁMÍTÁSNAK ÖSSZEHASONLÍTÁSA MÉRÉSI EREDMÉNYEKKEL...5 Bemutatja egy héj- és cső hőcserélő modelljét. Vízszintes terelőkkel numerikusan vizsgálták a viselkedését és összehasonlították a mért értékekkel az SC-Tetra V11 kereskedelmi szoftver segítségével kapott szimulációs eredményeket. 5. Dr. Jármai Károly: FARKAS JÓZSEF PROFESSZOR SZAKMAI ÉLETE A SZERKEZET OPTIMÁLÁS TERÜLETÉN...9 Ez a cikk Farkas József professzor szakmai tevékenységével és életével foglalkozik. Aki a Miskolci Egyetemen 1950-ben kezdte pályafutását. Fő kutatási területei a szerkezet optimálás, a hegesztett szerkezetek méretezése és a szerkezetek stabilitása. 6. Dr. Kota László, Dr. Jármai Károly: TÖBBSZINTŰ OPTIMÁLÓ ALGORITMUS ALKALMAZÁSA... Ebben a cikkben bemutatunk és értékelünk néhány többszintű optimáló módszert, amelyeket több tesztfüggvénnyel teszteltünk, összehasonlítva a konvergencia és a számítási idő igényeket. 7. Hazim Nasir Ghafil, Dr. Jármai Károly: IPARI ROBOT ÉS MANIPULÁTOROK KUTATÁSA ÉS ALKALMAZÁS JÁRMŰ-ÉS AUTÓIPARI MÉRNÖKI TERÜLETEKEN, ÁTTEKINTÉS...6 Ez a munka áttekinti a robot manipulátorok és különböző alkalmazások használatát az autóiparban és a járműiparban, valamint az alkalmazások és az optimalizált robot manipulátorok közötti kapcsolatot, valamint a robot alkalmazási statisztikákat világszerte. 8. Nagy Szilárd, Dr. Jármai Károly: ALAP, HIBRID ÉS TÖBBSZINTU EVOLÚCIÓS ALGORITMUSOK...44 A cikkben bemutatásra kerültek alap és ezekből kombinált evolúciós módszerek, melyek különböző teszt függvényekkel lettek vizsgálva. Kis változójú problémáknál mind az eredeti módszerek, mind a többszintű és hibrid módszerek gyorsan tartanak az optimum felé. A változók számának növekedésével ez a képesség egyre jobban romlik, és egyre nagyobb valószínűséggel csak lokális minimumot talál. Az összetett eljárások a jelen teszt függvényekkel végzett szimulációkban hatékonyabbak voltak az alap algoritmusoknál. 9. Fehér Márk, Dr. Takács János: TESTRESZABOTT ADDITÍV GYÁRTÁSÚ FÉM PROTÉZISEK ANYAGTULAJDONSÁGAI ÉS VIZSGÁLATUK...5 Az orvosi implantátumok tervezése és gyártása komplex feladat. Az anyag összetételének pontos meg-határozása így kiemelten fontos, amelyre gyors és megbízható vizsgálati eredményt ad GDOES alkalmazása. Ez a publikáció egy ilyen mérés eredményeit mutatja be, kitérve az implantátum legfontosabb minőségi követelményeire. 10. Varga Laura Georgina, Dr. Takács János: EGYÉNRE SZABOTT HUMAN IMPLANTÁTUMOK D-S MODELLJÉNEK KIALAKÍTÁSI MEGFONTOLÁSAI AZ ADDITÍV GYÁRTÁSHOZ...60 A publikáció az egyénre szabott implantátumok modelljének kialakításával foglalkozik. Bemutatásra kerül az, hogyan állítható elő egy implantátum (csont modell) orvosdiagnosztikai eszközök (pl.: CT, MRI) segítségével készített digitális állományok alapján. A geometriai megfelelőség mellett, figyelembe kell venni a biokompatibilitási szempontokat, illetve az emberi csont tulajdonságait.

3 VÉKONYFALÚ HEGESZTETT SZERKEZETEK KÖLTSÉGSZÁMÍTÁSA KÜLÖNBÖZ GYÁRTÁSI TECHNOLÓGIÁKKAL COST CALCULATION OF THIN-WALLED WELDED STRUCTURES USING DIFFERENT FABRICATION TECHNOLOGIES Dr. Jármai Károly * ABSTRACT In this paper the cost calculation of elded steel structures is shon. This calculation is established on the fabrication time of the given technology. Considering several elding and cutting technologies, painting and surface preparation, one can calculate the optimum sizes, dimensions of the structure. We have considered some neer cutting and elding technologies, like laser, plasma, aterjet. For the optimization the Generalized Reduced Gradient technique as used. We have shon the optimization on a compressed stiffened steel plate, considering the overall and the local buckling constraints. 1. BEVEZETÉS Amikor optimáljuk a szerkezetet, fontos a költségek kiszámítása. Ezek a költségszámítások részben anyagköltségen alapulnak és azon gyártási költségekre korlátozódnak, amelyek közvetlenül hatnak a szerkezet méretére, kialakítására vagy alakjára. A költségfüggvény magában foglalja az anyag, az összeszerelés, a hegesztés, a felületek elkészítésének, festésének, vágásának, továbbá a leélezésnek, a gyártási sorrendnek megfelelen kialakított költségeit. Egyéb költségeket, mint például az amortizációt, a beruházásokat, a szállítást, a karbantartást nem számoljuk ebben a rendszerben. Hozzávetlegesen meg tudjuk adni a tervezési és felülvizsgálati költségeket is, de a legtöbb esetben ezek arányosak a szerkezet súlyával. A költségszámítás a technológiai idbl történik, amely adatok a világ minden tájáról, különböz cégektl származnak. Ha ugyanazt a szerkezetet-tervezési feladatot hasonlítjuk össze különböz országokban, akkor figyelembe kell vennünk a munkaer költségek közötti különbségeket. Ennek van a legnagyobb hatása a szerkezetre, ha a technológia ugyanaz. Ez a tanulmány bemutatja néhány újabb hegesztési és vágási technológia költségszámítását is, mint például a lézer-, a plazma-, a vízsugaras vágás, a lézer hegesztés stb. Ezek a költségek a szerkezet optimalizálás célfüggvényei. Ha figyelembe vesszük a tervezés és a gyártási technológia kölcsönhatását, nem szabad elfelejtkeznünk a gazdaságosságról, mint a szerkezet harmadik fontos jellemzjérl. Ez a három oldal együtt segítenek abban, hogy megtaláljuk a legjobb megoldást.. KÖLTSÉGELEMEK Egy szerkezet költségfüggvénye magában foglalhatja az anyag, az összeszerelés költségeit, a különböz gyártási költségeket, mint például a hegesztési, a felületkészítési, a festési, a vágási, a leélezési stb. költségeket, mint ahogy több cikkben bemutatták ennek többféle megközelítését, mint például Klansek & Kravanja [1], Jalkanen [], Tímár és mtsai. [], Farkas & Jármai [4, 5, 6]. A nagy szilárdságú acél esetén Mela & Heinisuo [7], kompozitokra a Cost stúdióban [8] és Kovács & Farkas [9] cikkben..1 Az anyagköltség Acél esetében a fajlagos anyagköltség k M = 1,1-1,5 $/kg, az alumíniumnál k M =,-,8 $ / kg, rozsdamentes acél esetén k M = 6,-7, $ / kg a vastagságtól függen. K M k V (1) M K M [kg] az anyagköltség, V [mm ] a szerkezet térfogata, az anyag srsége. Acél esetében 7,85x10-6 kg/mm, alumínium esetén,7x10-6 kg/mm, rozsdamentes acél 7,78x10-6 kg/mm. Ha több különböz anyagot használunk, akkor különböz anyagköltség tényezket lehet egyszerre használni az egyenletekben.. A gyártási költség általában A gyártási költség arányos a gyártási idvel és a munkaer költséggel, amely országonként különbözik. * egyetemi tanár, Miskolci Egyetem, Energetikai és Vegyipari Gépészeti Intézet GÉP, LXIX. évfolyam, SZÁM 1

4 ahol K F [$ $] a gyártási költség, k F [$/min] a fajlagos gyártási költség tényez, T i [min]] a gyártási id. Feltételezzük, hogy a k F értéke egy adott gyártó számára állandó. Ha nem így van, lehetséges különböz gyártási költség tényezk egyidej alkalmazása az egyenletben. A hegesztéssel kapcsolatos fbb idintervallumi mok a következk: elkészítés, összefzés, tényleges hegesztési id, elektróda csere, salakolás és köszörülés. Az elkészítés és az összeszerelés ideje kiszámítható az alábbi közelít képlet segítségével [10] T 1 C 1 d V ahol C 1 a hegesztési technológiától függ paraméter (általában 1), a d nehézségi tényez, az összeszerelhet szerkezeti elemek száma. A nehézségi tényez a struktúra összetettségét fejezi ki. A nehézségi tényez értékek függenek a szerkezettl (síkbeli, térbeli), az elemek típusától (lemezes, csszer). A javasolt értéktartomány 1-4 között van [11]. A tényleges hegesztési id függ a varrat méretétl a i, a hegesztés hosszától L i és a hegesztési technológiától C i. A C nemcsak a hegesztési technológiák közötti különbségeket tartalmazza, hanem a pozicionális (függleges, fejfeletti) és a normál hegesztés (donhand pozícióban) közötti idbeli különbséget is [1, 1, 14]. Számos dokumentum áll rendelkezésre az interneten a hegesztési sebesség kiszámításához [15, 16], a hegesztési id számításához. A valódi hegesztési id közelítleg kiszámítható a következ módon T. A hegesztési munkálatok ideje C i i a i L i () () (4) 1. táblázat Hegesztési idk T (min/m) a varratméret a (mm) függvényében sarokvarratokra donhand pozicióban. Hegesztési a [mm] 10 T technológia SMAW a SMAW HR 0.590a GMAW-CO 0.94a GMAW-MIX 0.58a FCAW 0.0a FCAW-MC 0.450a SSFCAW (ISW) 0.090a SAW 0.49a 0 Laser 1/( a 0.5 ) GTAW (TIG) 1/( /aa 1.5 ) A technológiák rövidítései a következk: SMAW = Bevont eletródás kézi ívhegesztés, SMAW HR = Bevont eletródás kézi ívhegesztés, mélybeolvadású, GMAW-CO = Védgázas ívhegesztés CO -vel, GMAW-MIX = Védgázas ívhegesztés kevert gázzal, FCAW = Porbeles ívhegesztés, FCAW-MC = Fémhuzalos ívhegesztés, SSFCAW (ISW) = Porbeles P önvéd ívhegesztés, SAW = Fedporos ívhegesztés, í GTAW/TIG = Wolfram elektródás védgázas ívhegesztés, Laser = Lézeres hegesztés, A lézeres hegesztés spektruma kiterjed a mélybeolvadású hegesztésre h is. A nagy teljesítmény t lehetvé teszi a koncentrált energiabevitel elérését, a nagy hegesztési sebességet, valamint jelentsen csökkentett hhatás övezetet és vetemedést. Az ívhegesztéshez képest sokkal szélesebb anyagválasztékot tesz lehetvéé a hegesztésnél, és akár 0 mm anyagvastagság is egybee hegeszthet. Ha más hegesztési folyamathoz hasonlítjuk, a lézeres hegesztésnek van néhány hasonlósága, valamint néhány egyedi tulajdonsága, mint például a GTAW hegesztésnek. A lézeres hegesztés fúzióss folyamat, amelyet semlegess védgáz mellett végeznek, ahol a töltanyagot leginkább hozzáadják. Az elektronsugaras hegesztéshez hasonlóan a lézeres hegesztés nagy energiasrség, ahol az energia közvetlenül a munkadarabra irányul. A lézer különbözik mind a GTAW, mind azz EB (elektronsugaras) hegesztéstl, mivel nem igényli, hogy a munkadarab elektromos áramkörben legyen. Mivel az elektronsugaras hegesztést vákuumkamrában kell végrehajtani, a lézeres hegesztés szinte mindig költségelnyt kínál az EB-vel szemben. s Az impulzusos lézeres hegesztés egyik legnagyobb elnye a minimális hmennyiség, amelyet hozzáadnak a feldolgozás során. A gerenda ismételt "lüktetése" lehetvé teszi az egyes "spot"" varratok közötti htést, ami nagyon kicsi "hhatás zónát" eredményez. A lézeres hegesztés ideális olyan vékony lemezeknél, vagy termékeknél, amelyeknél az elektronika vagy az üvegfém tömítések hegesztést igényelnek. Alacsony hteljesítmény, kombinálva egy optikai (nem elektromos) eljárással, nagyobbb rugalmasságot jelent a szerszámok tervezésénél és anyagainál is. 1. ábra Lézer alkalmazás autóipari lemez hegesztésnél A lézeres hegesztés sebessége a lézerberendezés típusától függ: COC, YAG, Fiber, Disc és a lézer 14. SZÁM GÉP, LXIX. évfolyam, 018.

5 kapacitásától [17, 18]. A lézer alkalmazhatósága az autóiparban az 1. ábrán látható. A TableCurve D szoftver használatával a hegesztési sebességekrl összegyjtött adatok alapján megállapítottuk a hegesztési id közelítését a hegesztési technológia és a hegesztett lemez vastagságának függvényében. Az új technológiák a lézer és a TIG/GTAW, amint azt a. ábra mutatja. Látható, a leglassabb hegesztési technológia a SMAW = bevont elektródás kézi ívhegesztés és a leggyorsabb a lézer (ha nem tekintjük a beruházási költségeket). További gyártási mveletek számítása Vannak további gyártási mveletek, mint például az elektród cseréje, salakolás stb. 0,0 SMAW SMAW HR GMAW-CO GMAW-Mix 16,0 FCAW FCAW-MC SSFCAW ( ISW ) SAW Hegesztési id 1,0 8,0 Laser TIG 4,0 0,0 1,5,0,5,0,5 4,0 4,5 5,0 Varratméret. ábra. Hegesztési id T (min/m) a varratméret a (mm) függvényében sarokvarratokra donhand pozíció esetén Ennek az idnek a közelítése a következ T 0. C a L. (5) i i i Ez arányos T -vel. Ez közelítleg 0%-a a hegesztési fidnek. A két idelem együtt a következ: n T T 1. CiaiLi. (6) A hegesztési id ½V, V, K és X varratok esetén különböz..4 Láng- és vízsugaras vágás A négy leggyakrabban használt nem érintkez fémvágási módszer az oxigén-éghetanyag gáz, a plazma, a lézer és a nagynyomású víz. Az els három vágási folyamat termikus jelleg, míg a vízsugaras vágás módszer csiszoló erózióval mködik. Ezt a négy folyamatot elssorban precíziós küls és bels vágások készítésére használják síklemezen és lemezanyagon. Lemez vágási és élcsiszolási idk Az oxigén gázvágása, általában acetilén gázzal volt az egyetlen módja a termikus vágásnak. Az oxigéntartalmú lángnak elmelegít hatása van, amely a szénacélt kb. 480 C-os "füstölési hmérsékletre" melegíti. Ez az acél és az oxigén közötti gyors égési reakciót eredményezi. Az így kapott olvadt anyagot vagy salakot az oxigén vágásárammal átfúvatjuk a fémen, viszonylag sima és szabályos vágást biztosítva. A vágás és a leélezés különböz technológiákkal, például acetilénnel, stabilizált gázkeverékkel és propánnal, normál és nagy sebességgel állítható el. A vágási költség függvényt a vastagság (t [mm]) és a vágási hossz (L c [mm]) függvényében alakíthatjuk ki. A paramétereket Farkas, Jármai (008) könyvben lehet megtalálni: n T CP CCPiti L, (7) ci i ahol t i vastagsága [mm], L ci a vágási hossz [mm]. Az n kitev értéke a függvény-illesztési számításokból származik. A termikus folyamatok és az oxigén-éghet anyag gáz vágási folyamata két hátránnyal jár. Elször is, a h megváltoztatja a fém szerkezetét a "hhatás övezetben" GÉP, LXIX. évfolyam, SZÁM 15

6 a vágás mellett. Ez a vágás szélén bizonyos anyag tulajdonságokat lecsökkent, elkezelést vagy utólagod vágást igényel. Másodszor, a trések kevésbé pontosak lehetnek, mint egy megmunkált vágásnál, kivéve a lézeres vágást. A lézervágás meglehetsen új technológia, amely lehetvé teszi a fémek és egyes nemfémes anyagok kivágását rendkívüli pontossággal, ha szükséges. A lézersugár jellemzen 0, mm átmérj, 1- kw teljesítmény. A lézervágás során a nagy srség fényenergia gerincét a fúvóka apró lyukán keresztül fókuszálják. Amikor ez a fény a munkadarab felületére ütközik, a munkadarab anyagát azonnal felolvasztja. A lézerek olyan anyagoknál használhatók leghatékonyabban, mint a szénacélok és a rozsdamentes acélok. Az olyan fémeket, mint az alumínium a és a réz ötvözetek, nehezebb lézerrel vágni, mivel képesek tükrözni a lézerfényt, valamint a hvezetésük nagy. A lézer alkalmazásának eloszlása a különböz gyártási folyamatoknál a. ábrán látható. A lézervágás a leggyakoribb alkalmazás [19, 0]. drilling inscribe elding micro electronics others cutting. táblázat. Lemezek vágási ideje, T CP (min/mm) a varratméret a (mm) függvényébenn hosszirányú sarok-, T-, V-, 1/ V varrat esetén i technológia Vastagság 10 T CP t [mm] Acetilén (normál t Acetilén (nagy t Stabilizált t gázkeverék (normál Stabilizált t gázkeverék (nagy Propán (normál t Propán (nagy t Lézer (0,144+0,45 t 0.5 ) Vízsugaras (0,511+0,51 t 0.5 Ln(t) Plazma (0,447+0,84 Ln(t )) A plazmavágás rendkívül magas hmérsékletet, nagy sebesség ionizált gázt használ a fém f vágásához. A plazma hmérséklete körülbelül C és C között mozog. A plazmabevonatos anyagtól függen az alkalmazott gázok: szabványos srített leveg, oxigén, argon és hidrogén, vagy nitrogén és hidrogén. A gázzárást levegvel, vízzel vagy széndioxiddal végezzük. A különböz vágási technológiák vágási ideje a. táblázatban látható. A közelítéseket számos adat és a TableCurveD szoftver segítségével számítottuk ki. Az id min/m-benhegesztésnél) hegesztési mérete (a = 0,7 t) mm-ben. a t lemezvastagság és é az a (egyoldali A 4. ábra a különböz k technológiák vágási idejét mutatja összehasonlítás céljából. Az id min/m, az a a varrat mérete mm-ben. Látható, hogy a lézer, a plazma és a vízsugaras technológiák a leggyorsabbak vékony lemezeknél (~ 1 mm) és vastagabb lemezeknél (~ 5-6 mm-nélvágás a leggyorsabb. a lézervágás, és a nagy sebesség acetilén.6 Felületelkészítési id. ábra.. A lézer alkalmazások megoszlása különböz megmunkálási technológiáknál A vízsugaras vágó egy nagyonn nagy nyomású vízsugárral, vagy a víz és egy csiszolóanyag keverékével képes különféle anyagokat vágni [1]..5 Acél plazma vágása A felületi elkészítés a felület ttisztítását, homokszórását stb. jelenti. A felület tisztítási idt a felület nagysága (A s [mmm ]) alapján a következképpk pen határozhatjuk meg: T SP ahol a paraméter a sp = x10-6 nehézségi tényez. T P a A, ds dp sp ( a s.7 i id A festésnél alapozó éss fedfestéket vettünk figyelembe. A festési id függ a festett felület nagyságától (A s [mm ]) a követk tkez módon: gc a ), tc A s (8) min/mmm, ds a (9) ahol az alapozó festék paramétere a min/ /mm gc g = x10-6, a fedfesték paramétere a tc =.85x10-6 min/ /mm, dp a nehézségi tényez. dp =1, vagy vízszintes, függleges és fejfeletti festés esetén. 16. SZÁM GÉP, LXIX. évfolyam, 018.

7 ,50 acetilen acetilen HS stab. Gasmix stab Gasmix HS propan propan HS,00 laser aterr plasma i id 1,50 1,00 0,50 0,00 1 1,5,55,5 Lemezvastagság 4 4, ábra. Lemezvágási id, T CP (min/m)) a lemezvastagság t (mm) függvényében hosszirányú sarok-, T-, V-, 1/ V varrat v esetén Az összköltség tartalmazza az elbb ismertetett id és költségelemeket. K k M k V k F M.8 i T i Összköltség (10) Acél esetén a fajlagos anyagköltség k M = 1,0-1, $/kg. K F [$ $] a gyártási költség, k F [$ $/min] a megfelel gyártási költség tényez k F = 0-1 $/min, T i [min] a gyártási id. Feltételezzük, hogy a k F értéke egy adott gyártó számára állandó. A k F /k M arány 0- kg/min. Ha k F /k M = 0, akkor megkapjuk a minimális tömeget. Ha k F /k M =,,0 az nagyonn magas munkaköltséget jelent (Japán, USA), k F /k M = 1,5 és 1,0 a nyugat-európai munkaerköltséget, a k F /k M = 0,5 a fejld országok munkaerköltségét jelenti. Még ha a termelési arány hasonló is ezekben az esetekben, a különböz munkaerköltségek miatti költségek közötti különbség jelents.. BORDÁZOTT LEMEZEK OPTIMÁLÁSA A költségoptimálás egy hegesztett bordázott lemezen kerül bemutatásra. A lemez merevítket a fedlemezre f hegesztették kétoldali sarokvarrattal. Az acél rugalmassági modulusa E =,1x10 5 MPa, az anyag srsége = 7,85x10-6 kg/mm, a Poisson aránya = 0,, a folyáshatár f y = 5 MPa, a lemez szélessége b o = mm, hosszúsága L = 1500 mm. Az axiális nyomóer 5. ábra. Nyomásnak N kitett bordázott lemez GÉP, LXIX. évfolyam, SZÁM 17

8 N = f y b o t fmax /10 = 5x1500x5/10 = 1.765x10 5 [N] A változók, melyeket optimálni kívánunk a következk (5. ábra): az alaplemez falvastagsága t f, a merevít borda magassága és vastagsága h s és t s és a merevít bordák száma = b o /a. A kihajlási feltétel a következképpen írható fel N f A (11) y ahol a kihajlási tényez a redukált karcsúság függvényében a következ = 1 for 0.5 (1a) = for (1b) = 0.5/ for 1 (1c) ahol b 1(1 ) f 0 y (1) t E k f k = min (k R, k F ); k R = 4 (14) k F (1 ) ha L 4 1 (15) (1 ) b 0 P (1 1 ) k ha 4 1 (16) F 1 P ht bt S S 0 Et f D 1( 1 ) f ; EI S ; I bd így ht S S ht 41 ( ) 64. bt bt 0 0 f S S S 0 f ht S S ; (17) (18) I s egy merevít inercianyomatéka, D az alaplemez hajlítási merevsége. A lemez merevítk helyi horpadási feltétele az EC+ határkarcsúsága alapján h t S f S S y A számítási eredményeket a. táblázat mutatja. (19) 4. OPTIMÁLÓ MÓDSZER ÉS EREDMÉNYEK Az általánosított redukált gradiens módszer a célfüggvény gradiensét vagy lejtését vizsgálja, mivel a bemeneti értékek (vagy független változók) megváltoznak, és megállapítja, hogy optimális megoldást ért el, ha a részleges származékok nulla értéket képviselnek. A ÁRG módszer alapkoncepciója: a nemlineáris célfüggvény és méretezési feltételek linearizálását végzi el a Taylor sor egyenletével. Ezután a redukált gradiens módszert alkalmazzuk, amely a változókészletet az alap és a nem-alapvet változó két alcsoportjára osztja, valamint az implicit változó elimináció fogalmát, hogy az alapváltozót a nem-alapvet változóval fejezze ki. Végül a feltételek megsznnek, és a változó tér csak a nem alapváltozókra kerül levezetésre. A feltétel nélküli NLP-problémák bizonyított hatékony módszere a közelít probléma megoldásához járul hozzá, majd a legközelebbi optimális megoldást találja meg a közeled probléma megoldására. A folyamat ismétldik, amíg el nem éri az optimális célfüggvényt és méretezési feltételeket. A hátránya, hogy az algoritmussal meghatározott megoldás nagymértékben függ a kezdeti körülményektl, és nem mindig éri el a globális optimumot. A megoldó valószínleg a kezdeti feltételekhez legközelebbi helyi optimális értéknél fog megállni, és lokális megoldást ad. Ha különböz kezdeti körülmények között többször is elindítjuk a számítást, akkor sokkal nagyobb az esélye, hogy a megoldás a globális optimum lesz. Az algoritmus egy véletlenszeren elosztott populációt hoz létre a kezdeti értékekbl, mindegyiküket a hagyományos GRG nemlineáris algoritmus segítségével értékeli. A optimumok a. táblázatban láthatók, figyelembe véve a lézerhegesztést és a lézeres vágást a k F /k M különböz értékeire.. táblázat. Optimumok különböz költségarányokra k F /k M 0 1 t f,000,167,167 h s,617,588,588 t s,0,99,99 6,000 5,000 5,000 Total cost 40,7 111,8 180,6 Mass 40,7 4,0 4,0 Welding 0,0 19,7 9, Cutting 0,0 14,9 9,7 Surface cleaning 0,0 10,0 0,0 Painting 0,0 4, 48,5 A 6. és 7. ábrák mutatják a költségeloszlást k f /k m = 1 és költségarány esetén lézer hegesztés és lézer vágás mellett. 18. SZÁM GÉP, LXIX. évfolyam, 018.

9 Felület elkészítés 8,95% 1,70% 1,9% Hegesztés 17,59% 8,47% 6. ábra. Költség eloszlás k f /k m =1 esetén, lézer hegesztés, lézer vágás esetén A 8-10 ábrák mutatják a költség eloszlást k f /k m = esetén, SMAW, GMAW CO és SAW hegesztés és lézer vágás mellett. Bevontelektródás kézi évhegesztés esetén (SWAW) a hegesztési költség sokkal nagyobb a nagyobb hegesztési id miatt. Ez eléri a 46%-át az összköltségnek, összehasonlítva a lézer hegesztéssel, amikor csak %, valamint a GMAW CO hegesztéssel, amikor % és a fedporos hegesztésnél (SAW) 9%. Felület elkészítés 9,49%,0% 14,10% 9. ábra. Költség eloszlás k f /k m = esetén, GMAW CO hegesztés, lézer vágás esetén 4% 0,41% Hegeszté s,99% % 6,87%,8% Felület elkészítés 10% 15% Hegesztés 9% Felület elkészítés 11,08% 16,45% Hegesztés 1,78% 7. ábra. Költség eloszlás k f /k m = esetén, lézer hegesztés, lézer vágás esetén 18,67% 16,55% 10. ábra. Költség eloszlás k f /k m = esetén, SAW hegesztés, lézer vágás esetén A vágási költség szintén jelentsen változik függen a technológiától. A lézer vágásnál a vágási költség az összköltség 16%-a, míg normál sebesség acetilén vágás esetén 8% (7, 11 ábrák). % 0% Felület elkészítés 7,70% 11,4% Hegesztés 45,65% Felület elkészítés 10% 8% Hegesztés 19% 8. ábra. Költség eloszlás k f /k m = esetén, SMAW hegesztés, lézer vágás esetén 11. ábra. Költség eloszlás k f /k m = esetén, lézer hegesztés, acelinén vágás esetén GÉP, LXIX. évfolyam, SZÁM 19

10 5. ÖSSZEFOGLALÁS A tanulmány leírja, hogyan kell kiszámítani hegesztett szerkezetek azon költségeit, amelyek közvetlenül kapcsolódnak a szerkezeti méretekhez. A költségoptimálás egy nyomásnak kitett bordázott hegesztett lemezen került bemutatásra. A számítások azt mutatják, hogy a költségek nagymértékben függenek a hegesztési és vágási technológiától, még vékonyabb lemezek esetén is. Az újabb hegesztési és vágási technikák segítségével meghatározhatjuk a legjobb technológiát és a minimális költségeket. A TIG és a lézeres hegesztés viszonylag gyors, és ha nem vesszük figyelembe a beruházási költségeket, akkor lehetnek gazdaságosak. A lézer, a plazma és a vízsugaras vágás is nagymértékben függ a vastagságtól, de optimálással megtalálható a gazdaságos megoldás. A konkrét példánál a teljes költségcsökkenés 4% lehet lézeres hegesztés esetén a SMAW helyett, és 1% lehet a lézeres vágással, a normál sebesség acetilén vágás helyett. 6. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A cikkben/eladásban/tanulmányban ismertetett kutató munka az EFOP jel Fiatalodó és Megújuló Egyetem Innovatív Tudásváros a Miskolci Egyetem intelligens szakosodást szolgáló intézményi fejlesztése projekt részeként a Széchenyi 00 keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 7. IRODALOM [1] Klansek, U. & Kravanja, S.: Cost Estimation, Optimization and Competitiveness of Different Composite Floor Systems Part 1. Self manufacturing cost estimation of composite and steel structures, Journal of Constructional Steel Research, 6 (5), , (006). [] Jalkanen, J.: Tubular Truss Optimization Using Heuristic Algorithms, PhD. Thesis, Tampere University of Technology, Finland. 104 p. (007). [] Tímár, I., Horváth, P. & Borbély, T.: Optimierung von profilierten Sandichbalken, Stahlbau, 7 (): , (00). [4] Farkas, J. & Jármai, K.: Analysis and Optimum Design of Metal Structures. Balkema Publishers, Rotterdam, Brookfield, (1997). [5] Farkas, J. & Jármai, K. (00) Economic design of metal structures, Millpress Science Publisher, Rotterdam, 40 p. ISBN [6] Farkas,J.,Jármai,K. (008): Design and optimization of metal structures, Horood Publishers, Chichester, UK, 008: 8. ISBN: [7] Mela, K., Heinisuo, M.: Weight and Cost Optimization of Welded High Strength Steel Beams, Engineering Structures, 79 (15), 54-64, (014). [8] Cost Studio: seminars/cost-studio-example.pdf, (last accessed on Dec.9, 017) [9] Kovács Gy., Farkas J.: Minimum cost design of overhead crane beam ith box section strengthened by CFRP laminates, Structural Engineering and Mechanics 61(4), , (017). [10] Pahl, G. & Beelich, K.H.: Kostenachstumsgesetze nach Ähnlichkeits-beziehungen für Scheiss-verbindungen. VDI-Bericht, Nr. 457, , Düsseldorf, (199). [11] Jármai, K. & Farkas, J.: Cost Calculation and Optimization of Welded Steel Structures, Journal of Constructional Steel Research, Elsevier, 50 (), , (1999). [1] Bodt, H.J.M.: The Global Approach to Welding Costs. The Netherlands Institute of Welding, The Hague, (1990). [1] COSTCOMP: Programm zur Berechnung der Scheisskosten. Deutscher Verlag für Scheisstechnik, Düsseldorf, (00). [14] Ott, H.H. & Hubka, V.: Vorausberechnung der Herstellkosten von Scheiss-konstruktionen (Fabrication cost calculation of elded structures). Proc. Int. Conference on Engineering Design ICED, 1985, Hamburg, Heurista, Zürich, (1985). [15] TIG elding calculator, (last accessed on Dec.7, 017). [16] Estimating and comparing eld metal costs, (last accessed on Dec.7, 017). [17] Laser elding: 0Designs%0in%0Steel/GDIS%001/Laser%0Wel ding%0101%0%0case%0studies%0%0part%0i. pdf [18] Daes, Ch.: Laser Welding: A Practical Guide, Woodhead Publishing, 58 p [19] Laser Comparison Cutting Speed and Rate of Feed, (last accessed on Dec.7, 017). [0] Lincoln Electric Cutting speeds, Cut-Speeds (last accessed on Dec.7, 017). [1] KMT Waterjet Calculator for 90,000 PSI - 50,000 PSI Cutting Speeds, (last accessed on Dec.7, 017). 0. SZÁM GÉP, LXIX. évfolyam, 018.