Szabadfelszínű áramlások két- és háromdimenziós numerikus modellezése folyókban, ártereken és tavakban

Átírás

1 CFD Munkaértekezlet, április 18. Intézményi Összefoglalók Szabadfelszínű áramlások két- és háromdimenziós numerikus modellezése folyókban, ártereken és tavakban Szemelvények a BME Építőmérnöki Kar Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékén folyó CFD kutatómunkákról Dr. Józsa János tanszékvezető egyetemi tanár

2 Jellemző vízmérnöki feladatok, ahol gyakorlati igény van a szabadfelszínű áramlások többdimenziós numerikus modellvizsgálatára: Folyók összetett medrű, rövidebb szakaszai az árvédelmi biztonság ellenőrzése és tervezése kisvízi hajózási viszonyok vizsgálata szennyeződések elkeveredése hordalékvándorlási és medermorfológiai folyamatok élőhely-hidraulikai viszonyok vizsgálata Ártéri öblözetek töltésszakadásból eredő elöntései öblözetek mértékadó elöntései különféle feltételezett forgatókönyvek szerint lokalizációs tervek készítése szükségtározók tervezése és üzemeltetése Tavak szél keltette vízmozgásai egyes tórészek közötti vízcsere-mechanizmus nagytérségi és lokális feliszapolódási folyamatok élőhely-hidraulikai viszonyok feltárása és javítása Alkalmazott, többnyire tanszéki fejlesztésű CFD eszközök Permanens és/vagy nempermanens (stacioner és vagy tranziens) 2- és 3-dimenziós Megoldás egyenközű véges differencia, görbevonalú véges térfogat vagy adaptív négyfa-alapú rácshálón Bevezető példa a modellezendő, szélsőséges folyami és ártéri viszonyokra: a Tisza évi tarpai töltésszakadása

3 Példa töltésszakadás okozta ártéri elöntések 2D modellezésére Beregi Tiszahát évi elöntése a tarpai töltésszakadás következtében A szakadási szelvény környezete A 41-es főút átvágása Figyeljük meg a szakadások környezetének háromdimenziós (sőt háromfázisú) összetett folyamatait, és attól távolodva az egyre egyenletesebbé váló, sekély, lepelszerű áramlást! A szakadásoktól nem túl távol az áramlások már egyszerűsített, mélység mentén integrált, kétdimenziós formában is jó közelítéssel leírhatók.

4 Mélység mentén integrált 2D áramlási modell származtatása Jellemző folyami sebességeloszlás z, m aug. 19: 2-es függély y = 4.52e x Mélység menti integrál-átlagolás q U x = η z m qx = h u ( z) d z q V y = = q η z m y h v ( z) d z A térfogatmegmaradás diszkrét sémája q x, Ny h q y, É q x, K U U u, cm/s Expon. (u, cm/s) A térfogatmegmaradás differenciálegyenlet alakja: η qx + t x q y + y = 0 q y, D x y u, cm/s Az x- és y-irányú impulzusmegmaradás differenciálegyenlet alakja: x ( h + z ) 2 qx qx x y m m, x 2 + = gh + ν e t h q q + y h x τ ρ q x y ( h + z ) 2 qy qy qxqy m m, y = gh + ν e t h x h y τ ρ q y

5 2D egyenközű véges differencia modell Tiszai példák: Tiszasüly-Tiszaroff, Beregi Tiszahát

6 A Tiszasüly-Tiszaroffi kanyar térsége Medergeometria és területhasználat a 2D modell rácshálón (40x40m) megjelenítve

7 Helyi jellegzetesség: Hullámtéri erdők hullámtéri simasági együttható (k) becslése

8 Tiszasüly-Tiszaroff Kalibrálás-igazolás árvízi tetőzés mért vízszintjeire IV L, [fkm] z, [mbf] Tiszabő Kőtelek a. Kőtelek f. Tiszaroff a Tiszasüly Tiszaroff f Akolhát f. Sajfok Akolhát a XI. 22. z, [mbf] Tiszabő Kőtelek a. Kőtelek f. Tiszaroff a Tiszasüly Tiszaroff f Sajfok Akolhát a. Akolhát f. Főmeder: k = 45 Szántó-legelő: k = 30 Erdő: k = L, [fkm]

9 Alapállapot kalibrált modelleredménye - vízfelszín 1 cm-es szintvonalakkal - keresztszelvény a kanyarban - vízhozam 83%-a a hullámtéren folyik le z, [mbf] Y = m q, [m2/s] L, [m]

10 Beavatkozások hatásának értékelése alapállapot hidraulikai folyosó (erdőritkítás, k = 8 helyett 15) nyárigátak elbontása

11 Beavatkozások hatásának értékelése Fajlagos vízhozam-eloszlás és megváltozása alapállapot erdőritkítás (k = 8 helyett 15) nyárigátak elbontása

12 Összesített fajlagos vízhozam-változás Beavatkozások hatásának értékelése - az erdőritkítás, - a nyárigát elbontás és - az össz-beavatkozás vízszintcsökkentő hatása dz, [m] Tiszabő Kőtelek Tiszaroff Tiszasüly Tiszabura L, [fkm] dz, [m] Tiszabő Kőtelek Tiszaroff Tiszasüly Tiszabura L, [fkm] dz, [m] Tiszabő Kőtelek Tiszaroff Tiszasüly Tiszabura L, [fkm]

13 A Duna Szap-Gönyü közötti szakaszának 2- és 3D áramlásmodellezése

14 Ultrahangos mederletapogatás alapján felállított digitális mederfelszín-modell a Duna fkm közötti szakaszára

15 A meder érdességmagasságának, mint legfontosabb áramlási modellparaméternek elsődleges becslése fagyasztásos mederfelszín-minták alapján

16 Simasági együtthatók kalibrálása kisvízi és árvízi viszonyokra, a 2002-es árvízi mérések alapján: k főmeder = 41 m 1/3 /s k hullámtér = 12 m 1/3 /s 2-D kisvízi és árvízi modellezés Q=1800 m 3 /s z Gönyü =107,6 mbf Fajlagos vízhozam, [m2/s] Q=6500 m 3 /s z Gönyü =112,6 mbf 10 0 Q=9000 m 3 /s z Gönyü =114,4 mbf

17 A Szap-Gönyü közötti Duna-szakaszának 3D turbulens áramlásmodellezése Távlati cél: A meder morfológiai változásainak vizsgálata Első lépés: 3D áramlási modell adaptálása Főbb modelljellemzők: Térbeli, k-ε turbulencia-modell (SSIIM) Strukturált, görbe-vonalú rácsháló Nem-hidrosztatikus nyomáseloszlás Eddig elvégzett munkarészek: Modell tesztelése A modellezett 10 km-es Duna-szakasz rácshálójának generálása Kalibrálás mért vízfelszín-görbékre és sebességeloszlásokra

18 3D kalibrációs sebességadatok gyűjtése ADCP-vel mért jellemző háromdimenziós sebességeloszlás

19 Modellkalibrálás és igazolás ADCP sebességmérések és modelleredmények mélység menti összehasonlítása adp 19.-ssiim 6. profil adp 15.- ssiim 5. profil magasság a mederfenéktől [m] ADCP SSIIM magasság a mederfenéktől [m] ADCP SSIIM réteg középsebesség [cm/s] réteg középsebesség [cm/s]

20 Modellkalibrálás és igazolás Keresztszelvényekben mért és modellezett sebességeloszlások mélységátlagolt összevetése

21 Szelvény menti mért és modellezett sebességnagyság-eloszlás Modellezett csavaráramlás

22 Példa töltésszakadás okozta ártéri elöntések 2D modellezésére Beregi Tiszahát évi elöntése a tarpai töltésszakadás következtében A magyar és ukrán területeket magában foglaló ártéri öblözet digitális terepmodellje, x = 150 m

23 Lokális jelenségek, amelyekre a részletes numerikus modellezés még kísérleti stádiumban van

24 A simasági együtthatók kalibrálása a légi- és űrfelvételek segítségével rekonstruált évi elöntések és a becsült kifolyó vízhozam alapján k szántó, legelő = 18 m 1/3 /s, k erdő,gyümölcsös = 12 m 1/3 /s megfigyelt számított

25 A simasági együtthatók kalibrálása a légi- és űrfelvételek segítségével rekonstruált évi elöntések és a becsült kifolyó vízhozam alapján k szántó, legelő = 18 m 1/3 /s, k erdő,gyümölcsös = 12 m 1/3 /s megfigyelt számított

26 A simasági együtthatók kalibrálása a légi- és űrfelvételek segítségével rekonstruált évi elöntések és a becsült kifolyó vízhozam alapján k szántó, legelő = 18 m 1/3 /s, k erdő,gyümölcsös = 12 m 1/3 /s megfigyelt számított

27 2D elöntés-modellezés a Vásárhelyi Terv továbbfejlesztésében Szamos-Kraszna-közi árvízi tározó Hullámfront érkezési idejének térképe az elöntés-modellezés alapján, mint a vadmenekítő dombok tervezésének alapja

28 Hazai sekély tavaink szél keltette áramlásainak numerikus modellezése

29 A vízmozgást gerjesztő szél megismerése Jellegzetes sekély tavi szélmérő-telepítés

30 A vízáramlás mérésének eszköze: RCM-9 (Akusztikus Doppler-elvű 2D áramlásmérő) Belső felépítés és telepítésre kész állapot

31 Jellegzetes ÉÉNy-i szél által keltett áramlások mért sebességvektor-idősorai a Balatonban, a Keszthelyi-öböl térségében (10 perces átlagok)

32 Az szél keltette vízmozgás köröző áramlási komponensei (3 órás alul-áteresztő szűréssel)

33 A vízmozgás létrehozója: levegő-víz határfelületi impulzusátadás A felszín közeli szélprofil mérhető és számítható paraméterei W(z) W(z a ) F z 0, W *, c z,τ sz

34 A köröző áramlások kialakulásának matematikai leírása és elemzése Szél keltette áramlások sekély viszonyok között: 2D közelítés A mélység menti középsebesség-mező rotáció-mezőjének elemzése A vízmélység-gradiens és a szélcsúsztatófeszültség mező szerepe A vonatkoztatási rendszer: z U τ sz U η h y u(z) u(z) z m τ m τ m x

35 Számított permanens áramkép, meghajtási hossz menti belső határréteg-fejlődést figyelembe vevő szélmodellel z 0,t = 0,4 m z 0,v = 0,0004 m

36 A szél keltette áramlások 2D modellezése a Fertő tavon

37 A szélmező tófelszín feletti változásának feltárása 3-pontos szélméréssel

38 3-pontos szélmérés az osztrák tórészen nagy meghajtási hosszakra Jellemző pillanatnyi szélsebesség-eloszlás Egyperces szélsebességek vektor-idősorai

39 Adaptív 2D áramlási modell négyfa-alapú rácshálója Adaptív rácsháló-finomítás mélységeloszlás, nádas-határvonal, széleloszlás, valamint a mélységátlagolt vízsebesség rotációja és divergenciája alapján a Fertőrákosi-öbölre

40 Mért és modellezett permanens áramkép összevetése a Fertőrákosi-öbölre Számított sebességvektorok megjelenítése egyenletes eloszlásban

41 Négyfa-rácsháló adaptív finomítása a teljes tóra

42 ÉÉNy-i szél keltette vízsebesség-mező a modell négyfa-hálóján, valamint egyenletes eloszlásban megjelenítve

43 Modellezett lokális vízsebesség-mező különféle hálófinomítási fokozatokkal Fent: megjelenítés a négyfa-hálón Lent: megjelenítés egyenletes eloszlásban