A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA"

Átírás

1 etõ Sáno Gee Sáno Kovács István haa mûhe Végü megemítem a sá testek pastkus efomácóát és a sokácók kontnuum-moeét kutató Kovács István 9 fkust a Eötvös Loán Tuománegetem tansékveetô egetem tanáát. Éeme köé tatok hog Pattantúst Kaskt követôen nag skeû maga nevû tankönvet ít a képéken aakvátoásó. Kovács Zsoos: sokácók és képéken aakvátoás Mûsak Könvkaó uapest 965. könv késôbb ango nevû vátoatban s megeent a Pegamon Pess és a kaéma Kaó gonoásában és eentôs nemetkö sket aatott. Megemékeünk még néhán maga tuósó akk tén eentôs éemeket seetek a képékenségge kapcsoatos kutatások teén. etô Sánoó a Jósef Náo Mûegetem ektoáó a Maga nagvsgáók Egesüetének aapítóáó má vot só. Gee Sáno kohóménök egetem taná kogota a esô oan eáást amee a hengeésko ébeô eôk és teesítménsükségetek keô pontosságga ksámíthatók. Kogota a csôhengeés eméetét a hûtôpaok méeteésének aapevet. 966-ban eent meg fémek képéken aakításának eméete címû könve. Ioaom E. Oowan: Zu Kstapasttät I III. Zetschft fü Phsk M. Poán: Übe Ene t Gttestöung e enen Ksta pastsch machen könnte. Zetschft fü Phsk G. I. Tao: The mechansm of pastc efomaton of cstas. Pat I. Theoetca. Poc. oa Socet Lonon Kovács I. Zsoos L.: sokácók és képéken aakvátoás. Mûsak Könvkaó uapest 965. Juhás. Kovács I.: sátestek kstásekeete. Kstáhbák. Mûsak Könvkaó uapest 985. Voth M.: képékenaakítás eméete Nag aakvátoások tana. Mskoc Egetem Kaó 998. K. Osakaa: Hsto of Pastct an Meta Fomng nass. ICTP 8 The 9th Intenatona Confeence on Technoog of Pastct FIZIK TNÍTÁS MÁGNESES VEKTOPOTENCIÁL MINT VLÓSÁGOSN LÉTEZÔ VEKTOMEZÔ Hás Gög Vaga Gábo ME Fka Intéet egséesebb köben akamaott eektotechnka eskö a tansfomáto ame aapétemeésben két gavankusan függeten tekecsbô á. tekecsek geometa kaakítása ehet soeno vag too eegû. tekecsek soos mágneses csatoásban ának. Tekntsük at a esetet amko a sekune tekecs beseében heekek e a pme. átaánosan efogaott eméet sent a sekune tekecsben nukát fesütség foása a pme tekecs áta étehoott mágneses fuus megvátoása. Ee a magaáatta aonban a a pobéma hog a pme tekecsen kívü a sekune tekecs heén gakoatag nncsen mágneses té íg a mágneses fuus és annak vátoása s csak a pme tekecs beseée Een kívü smet a követkeô vektoanatka össe- függés: koátoók. Ennek acáa a sekune tekecsben mng megeenk a nukát fesütség. Et a eentmonást oa fe a mágneses vektopotencá. Ismet a hamak Mawe-egenet ame a mágneses nukcó foásmentességét ía e. v. v ot. Vags eg tetsôeges vektomeô otácóaként eôáított vektomeô vegencáa aonosan nua. FIZIKI SZEMLE 5 /

2 eü: kívü:. J. ába. Geestés tövén Ha tehát a mágneses nukcót eg mágneses vektopotencá otácóaként veetük e akko megsabauunk a hamak Mawe-egenettô mnt küön fetétetô mve ekko a emített matematka aonosság gaantáa a té foásmentességét: Fgemet éeme a vektopotencá egétemûségé- nek a kéése. smet matematka össefüggés sent: ot. / aho U tetsôeges skaámeô. Eét a vektopoten- cá csupán eg tetsôeges gaens vektoté eeég meghatáoott. Átaában a atív vektomeôt nuának míg a vektopotencá-meôt foásmentesnek tekntük v. E utóbb fetétet Couomb-météknek nevek a eméet eektonamkában. továbbakban mágnesehetô anagot nem tatamaó tében eheekeô veetôben foó áamma fogakounk. esô Mawe-egenet csonkított aaka ekko a követkeô: ot ga U ot aho a vákuum mágneses pemeabtása peg a áamsûûség vektoa. Tetsôeges ffeencáható v vektomeôe a Stokes-téte áítása a követkeô: g v S aho a g peemgöbe ánítása obbcsavat akot a S nít feüet ánításáva. kamauk a fent matematka tétet v heettesítésse: ot v F eü: kívü: /. ába. Vektopotencá-övénté. g obb oaon a áamsûû- ség feüet ntegáa eent meg ame a g göbén átfoó I áamok össegéve egenô: g F. S g I. E tehát a geestés tövén sokásos aaka a fent efnát esetben. Savakban: a vektomeô át g göbée vett göbe ment ntegáa egenô a göbén átfoó áamok össegéve soova a mágneses pemeabtássa. kamauk most a Stokestétet a ot össefüggése v heettesítésse: F. obb oaon evô feüet ntegá a Φ mágneses fuus. egenet íg íható: g Savakban: a vektopotencá át g göbée vett göbe ment ntegáa egenô a göbén átfoó össes mágneses fuussa. Eôtees páhuam taáható a két egenet köött. Eg göbén átfoó áam maga köü mágneses övénteet ket geestés tövén. ába míg eg göbén átfoó mágneses fuus maga köü vektopotencá övénteet ket. ába. Tekntsük a mások Mawe-egenetet: ot E t. E a nukcótövén néven smet össefüggés. He- ettesítsük be a vektopotencá efnícós egenetét: Átaakítva: S Φ. ot E ot. t otácók egenôségébô temésetesen nem követ- kek aonna a agumentumok egenôsége csupán a hog eg skaámeô gaensének eeég küönböhetnek egmástó mve otgau ahog at koábban emítettük. Esetünkben et a gaens- ot E ot. t FIZIK TNÍTÁS 5

3 / tés pont és a futó pont távosága. íg ntegáaakban eôáított vektomeôket otácóképésnek vetük aá amebô megkapuk a vektomeôt. átaános ntegáképet otácóképés után egébként a smet ot-savat-tövént aa ennek ekt hasnáata aonban óva köüménesebb eét nem et a utat váastuk. fent ntegában eôfouó V kfeeés veetékben foó áam esetében I fomában íható aho I a veetékben foó áam. Íg a téfogat ntegá a veeték mentén haaó göbe ment ntegá fomáában sámítható. /. ába. soeno metsete. Fogástengee a tenge míg és a fogástengee meôeges síkot képe. meôt nuának tekntük és a aább össefüggést fogauk e: E t. Vags a vektopotencá ôbe vátoása hoa éte a nukát eektomos meôt. Femeühet a kéés hog mágneses vektopotencá csupán eg sámítástechnka segéet ame akamaásáva a hamak Mawe-egenet eegánsan kküsöböhetô vag peg eg vaós fka vektomeô amenek ôbe megvátoása ket a nukát eektomos teet? E kéése hossú eg nem vot egétemû váas mve egenáamú geestésse étehoott mágneses vektopotencá nem vot kmutatható a eektomos kíséetek köébe tatoó kasskus esköökke. Áttöést eentett a haonov ohm-hatás kíséet gaoása ameben kvantummechanka effektus évén skeüt kíséeteg bonítan a egenáamú geestésse étehoott mágneses vektopotencá éteését. beveetôben emítettük hog a soeno- és tootekecseken kívü nncsen pontosabban ehanagoható a mágneses té. Et a áítást tapastaat ténként sokás efogan vsont vaamnek a neméte a temésettuománokban gen kééses mve a ogatmkus skáának nncsen nua ponta. Hatáouk meg tehát a soeno- és tootekecs küsô és besô és teét tees átaánosságban numekus ntegáás segítségéve. Íg megtuhatuk hog a ehanagoás menne ogos. munkamóse mnkét esetben a vektoás Posson-egenet megoásáva keôk. Δ. Igaoható hog ennek megoása a követkeô: v v V aho v hevekto a futópont míg hevekto a geestés koonáta. v kfeeés tehát a gees- soeno mágneses vektopotencá és mágneses nukcó teének sámítása teesen ésetes sámítás a honapon taáható. soeno metsete a. ábán átható. nemnua komponenseket a aábbakban fogauk össe aa a kegésítésse hog a nuáva ostás megeôése okán beveetük a δ huavastagságot: numekus sámításokná. és 5. ába a követkeô paaméteeket akamatuk: a soeno sugaa a egség hossa huavastagság δ. Vegük ése hog a soenoon kívü eentétes ánú a té mve a eôvonaak köbeáonak!. ába. és komponensek a poícó függvénében heen a soeno köepén. 8 etve és e. egs. 6 / ma / / / / / δ δ δ. 5 6 soenosugá 6 FIZIKI SZEMLE 5 /

4 e. egs soenosugá 5. ába. komponens a soenoon kívü a poícó függvénében eesees nagításban heen a soeno köepén. m a tekecs beseében fefeé haat a kívü efeé mutat. té köübeü a tekecs hossának megfeeô távoságban ehanagoható métékûe csökken. too mágneses vektopotencá és mágneses nukcó teének sámítása teesen ésetes sámítás a honapon taáható. too metsete a 6. ábán átható. nem-nua komponenseket a aábbakban össefogauk aa a kegésítésse hog a nuáva ostás megeôése okán beveetük a δ huavastagságot: δ δ 6. ába. too metsete. Fogástengee a tenge míg és a fogástengee meôeges síkot képe.. δ toomenet sugaa 7. ába. komponens a poícó függvénében ogatmkus éptékben heen. e. egs toomenet sugaa 8. ába. komponens a poícó függvénében ogatmkus éptékben 8 heen. numekus sámításokná a követkeô paaméteeket akamatuk: a too menetenek sugaa a egség a tooaakat áusa 8 e a sugá éppen keüetû tekecset eeméne mnt- és e. egs. 9. ába. és komponensek függvénében 8 heen toomenet sugaa FIZIK TNÍTÁS 7

5 ha a eôô sámítás soenotekecsét kö aakúvá haítottuk vona továbbá a huavastagság δ. Vegük ése hog a too beseében a mágneses té nem homogén 7. és 8. ába. Kfeé haava csökken mve a geestés tövén sent uganakkoa geestés ut ege nagobb keüete. tekecsen kívü a mágneses té meeeken mnteg nég nagságenet csökken. menetek köépponta 8 poícóná van. tekecsen kívü a mágneses té meeeken mnteg nég nagságenet csökken. vektopotencámeô absoút étéke vsont a tekecsen kívü össeméhetô a tekecsen beü étékke 9. ába. nukát fesütség foása tehát semmképpen nem ehet a mágneses té csak a vektopotencá-meô. Ennek ôbe vátoása okoa tehát a nukát eektomos eôteet amenek át göbée vett ntegáa a nukát övénfesütséget aa. SZÍNES KMÉLEONOK FÁZISÁTLKULÁS eke Tamás Nagassonunk Katokus Átaános Iskoa és Gmnáum Kaocsa Néa Zotán pofesso ú a ELTE-n tatott eg eôaás-sooatot ameben küönböô enseekben eôfouó koektív vsekeésekô esett só. eôaás végén avasota hog taáunk k oan átékos feaatot ameben vaamen koektív vsekeés seepe és aká eg köépskoás ák fgemét s fe ehet vee keten. Sok egebô áó enseekben oan eenségek s eôfouhatnak ameek nem ekt móon követkenek a enset akotó egeek egén tuaonságabó. eenségeket össefogaó néven koektív vsekeésnek neveük. fásátaakuás a konácó a aás a avnák kaakuása vag a tébe mntáatképôés oan koektív eenségek ameek nemtvás móon eennek meg a aott enseben. Eek a eenségek oan enseekben fouhatnak eô ameekben átaában nag sámú ege taáható és a egeek köött étek vaamen köcsönhatás []. koektív eenségek köü ebben a ckkben a fásátaakuásho kapcsoóóan mutatok be eg átékos smuácós moet. fásátaakuás soán a ense fka tuaonsága ugásseûen megvátonak: bonos fetéteek meett a eneeten áapotbó en es vag foítva. Néünk néhán fásátaakuást ameek soán a eneeten áapotbó eneett áapot es! Fagás: tsta anagok hûtése esetén foaék hamaáapotbó eg aott hôméséketen a fagásponton sá hamaáapotú kstáos anag keetkek. Supaveetés: néhán tsta anagnak ötvöetnek keámának hûtés köben eg aott ktkus átmenet hôméséketen méhetetenü kcsvé vák a eektomos eenáása. E a ktkus hôméséket átaában a absoút éuspont köeében van bá péáu a magas hôméséketû supaveetô keámák kvéteek. íás a ELTE Fka tanítása Ph-pogam keetében késüt témaveetô ene Gua. Feomágneses en kaakuása: bonos tsta paamágneses anagok és néhán ötvöet s hûtés köben eg aott hôméséketen a Cue-ponton feomágnessé vák. eôô péákban a eneeten áapotban évô enseekben eg aott paaméte ktkus étékéné hteen en aakut k. Tuuk ó hog a eneetenségbô nehé enet teemten. Foítva meg magátó s hsen a temonamka II. fôtétee sent a át oát ense entópáa egensú áapotban mamás. entópa a ense eneetenségének météke. ense fásátaakuását köépskoa tanuókka s tanumánohatuk. bemutatása keüô moeben bonos paaméteétékekné a eneetenségbô hteen en aaku k. fásátaakuást moeeô átékos smuácós feaatban a tanuók fka smeete és moeakotás képessége s gaapotak. Kaméeonos feaat fásátaakuás eenségek skoa bemutatásáa taátam k eg átékos pogamot. sámítógépes smuácót a fka és a nfomatka ánt éekôô gmnasta ákokka köösen poektmunkában feestettük. smuácós feaatot FeePasca pogamoás neven ítuk meg met skoánkban a geekek et a pogamnevet tanuák. poektben éstvevô tanuóknak én tanítom a fka és a nfomatka tantágat s. smuácós feaat kaméeonokó só ameek küöneges móon vsekehetnek. átékos megfogamaás eenée a feaat tuaonképpen fka foamatot moee. Több kaméeonos feaatot s megvaósítottunk; a bemutatása keüô moeben a kaméeonok egseû móon képesek smuán a ense fásátaakuását. Eg gobásan köcsönható enseben mnen ege hatássa van mnen másk egee; eg okás 8 FIZIKI SZEMLE 5 /

6 Hás Gög Vaga Gábo ME Fka Intéet mágneses vektopotencá mnt vaóságosan éteő vektomeő meéket soeno mágneses vektopotencá teének és mágneses nukcó teének sámítása: soeno metsete. Fogástengee a tenge míg és a fogástengee meőeges síkot képe. vektopotencá teet a köveetők teének ntegáásáva kapuk. I v v v k k

7 [ ] k v v I I I ma ma Komponensek sent: ma ma

8 Fogássmmeta matt sík metsetet vsgáunk. Itt páos fv ma nteganus páatan fv ma nteganus páos fv tehát. Átaánosságban tehát: ma mágneses nukcó vektoát a mágneses vektopotencá otácóaként kapuk: ot ot ma Vsgáuk a nteganus vektot! ot k k komponens: Fehasnátuk hog:.

9 komponens: Fehasnátuk hog: k komponens eső taga: Fehasnátuk hog k komponens mások taga: Fehasnátuk hog k komponens két taga össevonva: ma k ma k

10 5 k k Fogássmmeta matt sík metsetet vsgáunk. Itt E páos fv φ-ben. nteganus páos fv φ-ben tehát nteganus páatan fv φ-ben nteganus páos fv φ-ben tehát nem nua komponenseket a aábbakban össefogauk aa a kegésítésse hog a nuáva ostás megeőése okán beveetük a δ huavastagságot. ma δ

11 6 δ δ numekus sámításokná a követkeő paaméteeket akamatuk: soeno áusa a egség hossa huavastagság δ. too mágneses vektopotencá teének és mágneses nukcó teének sámítása: too metsete. Fogástengee a tenge míg és a fogástengee meőeges síkot képe

12 I v v o o 9 9 k k k k k k [ k ] v k v v k ptagoas össefüggés többsö fehasnáásáva egseűbb aaka hova: I I k k 7

13 8 k Komponensek sent: Fogássmmeta matt sík metsetet vsgáunk. Itt -ban páos fv nteganus -ban páos fv tehát nteganus -ban páatan fv nteganus -ban páos fv tehát Átaánosságban tehát: k k o k

14 mágnese nukcó vektoát a mágneses vektopotencá otácóaként kapuk ot ot k Vsgáuk a nteganus vektot. ot k k aábbakban fehasnáuk a követkeő háom össefüggést: komponens: Kfetve: 9

15 komponens: Kfetve: k komponens: Kfetve: eheettesítük a komponenseket:

16 Fogássmmeta matt sík metsetet vsgáunk. Itt -ban páos fv nteganus -ban páatan fv nteganus -ban páos fv tehát nteganus -ban páatan fv tehát nem nua komponenseket a aábbakban össefogauk aa a kegésítésse hog a nuáva ostás megeőése okán beveetük a δ huavastagságot. δ δ δ numekus sámításokná a követkeő paaméteeket akamatuk: too menetenek áusa a egség a too aakat áusa.8 e a áus éppen keüetű tekecset eeméne mntha a eőő sámítás soeno tekecsét kö aakúvá haítottuk vona továbbá a huavastagság δ.

A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA

A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA Rejtõ ándo Geleji ándo Kovács István haai mûhely Véül meemlítem a silád testek plastikus defomációját és a dislokációk kontinuum-modelljét kutató Kovács István (1911) fiikust, a Eötvös Loánd Tudományeyetem

Részletesebben

Mobilis robotok irányítása

Mobilis robotok irányítása Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása

Részletesebben

x y amelyeket az összenyomhatatlanságot kifejezőkontinuitási egyenlet egészít ki: v x p v

x y amelyeket az összenyomhatatlanságot kifejezőkontinuitási egyenlet egészít ki: v x p v A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná DR BENKŐJÁNOS Agrártudomán Egetem GödöőMeőgadaság Gétan Intéet A terveő a sócsaága méreteésére a egat megodás ánáan

Részletesebben

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság Eektomos tötés: (enjamin Fankin) megmaadó fizikai mennyiség Eektomosság pozitív vagy negatív egysége: couomb [C] apvető jeenségek és tövények eemi tötés:.6x -9 [C] nyugvó eektomos tötés: mozgó eektomos

Részletesebben

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D-s számítógées gemeta és aakzateknstukó. Iesztés kénszeekke tt://g.t.bme.u/ta/ne/3 tts://www.vk.bme.u/kezes/tagak/viiiv8 D. Váa amás av Péte ME Vamsménök és Infmatka Ka Iánítástenka és Infmatka anszék

Részletesebben

TEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni.

TEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni. écheni István Egete kaaott Mechanika MECHNIK-MOZGÁTN TEHETETLENÉGI NYOMTÉKOK (kidogota: Fehér Lajos) követkeőkben küönböő erev testek tehetetenségi noatékait fogjuk kisáoni..1. Péda: Páca tehetetenségi

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris

Részletesebben

Megoldási útmutató. Elektrosztatika

Megoldási útmutató. Elektrosztatika Megoás útutató Eektosztatka. Meghatáozzuk az E és E téeősség-ektook nagyságát küön-küön (függetenség e) az E = k képet aapján, és beajzojuk a egaott pontokba. Me nkét pontban két eentétes ányú ekto an,

Részletesebben

A centrikusan nyomott nyitott és zárt keresztmetszetb egyenes rúd stabilitása

A centrikusan nyomott nyitott és zárt keresztmetszetb egyenes rúd stabilitása enkusan nomott ntott és zárt keresztmetszetb egenes rú stabtása eu Moga, Kö Gábor,.tean Gu/u, tn Moga 3 proesszor, ajunkus, 3 tanársegé Koozsvár Mszak Egetem bsat Ths paper presents the bass o the anass

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

1.9. Feladatok megoldásai

1.9. Feladatok megoldásai Eektotechnikai aapiseetek Mágneses té 1.9. Feadatok egodásai 1. feadat: Mennyive vátozik eg a ágneses téeősség, az indukció és a ágneses fuxus, ha egy 1 beső átéőjű, 1 enetbő áó, 75 hosszú tekecstestbe

Részletesebben

Ú ű Á ű

Ú ű Á ű Ú ű Á ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű Ü ű Ö ű ű Ó Ő ű Ö ű Ö Ü Ő ű ű Ü ű ű Á Á Á Á Á ű Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á ű ÁÁ ű Á Á Á ű Á ű Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű

Részletesebben

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü á á á ő ő ö ö á á á ő á ű á á á í É á ő á á á á á á ü á á á á ó ó ó ö á á á ö á ő á ő ö á á á ű á á ö ő ő á á á á ö á ő á ő ö á á á ő ü á á á ű ő ö ö á á á ő á á ü á á á á ö ő á Ö á á ő á Ö á ő ó á ő á

Részletesebben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoro é LPG meghajtáú eenúo targonák 4 pneumatiku gumiabron 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG0CN FD/FG0N FD/FG5N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejeítmén kivétee megtakarítá A GRENDIA mode, a egmagaabb zínvonaú

Részletesebben

51. Bérrendszerek és bérformák (Mt ) 521. Éjszakai munka pótléka (Mt.142. )

51. Bérrendszerek és bérformák (Mt ) 521. Éjszakai munka pótléka (Mt.142. ) A Tüke Busz Zt-né űködő FDSZ poinens tagjai, a napokban azt kezdték e tejeszteni a tásaság unkaváaói köében, hogy Veszpében a V-Busz Kft-né, a unkavégzéshez nincs déutáni, éjszakai, hétvégi stb., póték

Részletesebben

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1 Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok 1 Komplex sámok 1 A komplex sámok algeba alakja 11 Defícó: A komplex sám algeba alakja: em más, mt x y, ahol x, y R és 1 A x -et soktuk a komplex sám valós éséek eve, míg y -t a komplex sám képetes (vagy

Részletesebben

ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü

ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü ö ü Ő Ö ü ö ü ó ü ü í ü ó ö ö ö ü ö ö ü í ü ü ü ö ó ü ö ü ú ö ö ö Ö ö ó í ó ü ö Ö ó ü ó ü ü ó ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü ü ö ö ö Ö ü í ü ö

Részletesebben

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions

136 Con Dolore. Tenor 1. Tenor 2. Bariton. Bass. Trumpet in Bb 2. Trombone. Organ. Tube bell. Percussions Tenor 1 Tenor 2 Bariton Bass Trumpet in Bb 1 Trumpet in Bb 2 Trombone Percussions Organ 136 Con Dolore Tube bell X. Nikodémus: Mer - re vagy, Jé - zus, hol ta - lál - lak? Mu-tass u - tat az út - ta- lan

Részletesebben

FIZIKA I Villamosságtan

FIZIKA I Villamosságtan FZKA Viamosságtan D. ványi Miósné egyetemi taná 8. óa Készüt az ERFO-DD-Hu-- szeződésszámú pojet támogatásáva, 4. PTE PMMK Műszai nfomatia Tanszé EA-V/ . Foytonossági fetétee-ét mágneses anyag hatáfeüetén

Részletesebben

Gömb illesztés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában

Gömb illesztés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában Gömb llestés Koseű matematka módseek a geodéában 13.11.5. Gömb llestése 1. Hán pont sükséges a feladat megoldásáho?. Hogan lehet meghatáon a gömb heletét, sugaát? 3. Hogan llessük be a RANSAC eljáásba?

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á

Részletesebben

Vektoralgebra és vektoranalízis

Vektoralgebra és vektoranalízis VI. Vektoalgeba és vektoanalís fka kémában gakan találkounk olan mennségekkel meleknek csak nagsága van len például a tömeg a dő és a hőméséklet. Eek skalá mennségek. Étékük a válastott koodntátaendsetől

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

Makromolekulák fizikája

Makromolekulák fizikája Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Jegyezze meg a teljes potenciális energia értelmezését! Írja fel és tanulja meg a külső erőrendszer potenciálját!

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Jegyezze meg a teljes potenciális energia értelmezését! Írja fel és tanulja meg a külső erőrendszer potenciálját! tejes potenciáis energia minimuma ev Ovassa e a bekedést! Jegyee meg a tejes potenciáis energia értemeését! Írja fe és tanuja meg a küső erőrendser potenciáját! tejes potenciáis energia minimuma ev konervatív

Részletesebben

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a forgó tömegek kiegyensúlyozásának elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a forgó tömegek kiegyensúlyozásának elméleti alapjait. modu: Kinematika Kinetika 4 ecke: Forgó tömegek kiegensúoása ecke céja: tananag fehasnáója megismerje a forgó tömegek kiegensúoásának eméeti aapjait Követemének: Ön akkor sajátította e megfeeően a tananagot

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2004. no vem ber 15., hétfõ 169. szám TARTALOMJEGYZÉK 2004: CI. tv. Az adókról, járulékokról és egyéb költségvetési befizetésekrõl szóló tör vé nyek mó do

Részletesebben

Kösd össze az összeillı szórészeket!

Kösd össze az összeillı szórészeket! há tor gyöngy tás mor kás fu ház ál rom á mos sá rus szo dály moz szít szom széd ol vad pond ró dí ves da dony ned rál süly lyed tom na ka bog ge gár bál dol lo bol bun bát bár da bo be kar pa e ca koc

Részletesebben

Ö Ö Ö Ö Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű

Ö Ö Ö Ö Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Á ű Á Ú Ö Ö Ö Ö Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű Ö ű ű ű ű Ö Ú Á Á ű ű ű ű ű Á Ó Ó Á Á Ó Ú Ó Ó Ó Á Ó Ö Á Ú Ú Ö Ú ű Ú Ú Ú Ú Ó ű ű Ó ű Á Ó ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ú ű Ú ű ű Á ű Ó ű ű Ö ű Ú Ó Á Ú Á ű Á

Részletesebben

ő ó ó ó ő ó ő ó ő ő ő ó ö ó ó ö ő ő ö ő ö ű ó ő ő ű ő ő ö ő ó ó ő ö ó ö ő ő ű ó ö ő ő ű ő ő ő ö ó ü ó ő ő ő ő ű ő ö ő ü ő ő ó ő ö ö ö ő ó ő ő ő ó ü ö

ő ó ó ó ő ó ő ó ő ő ő ó ö ó ó ö ő ő ö ő ö ű ó ő ő ű ő ő ö ő ó ó ő ö ó ö ő ő ű ó ö ő ő ű ő ő ő ö ó ü ó ő ő ő ő ű ő ö ő ü ő ő ó ő ö ö ö ő ó ő ő ő ó ü ö Á ó ö ő ó ó ő ő ő ő ő ó ó Á ö ö ő ő ö ő ő ő ó ö ó ó ó ó ó ő ú ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ő ö ű ö ő ő ő ö ö ő ő ó ő ó ó ó ő ó ő ó ő ő ő ó ö ó ó ö ő ő ö ő ö ű ó ő ő ű ő ő ö ő ó ó ő ö ó ö ő ő ű ó ö ő ő ű ő ő ő

Részletesebben

Ö ü ú ü ű ü ű ü Á ü ű ű ú ű Á Ű ú ü ü ú ű Á ü Ú ü ű ü ü ű ü ú ú ü ú ü ü ü ü ü ü Ü Ü Ü ü Ö Ü ü ü ü ű ü ü ű ú ü ú

Ö ü ú ü ű ü ű ü Á ü ű ű ú ű Á Ű ú ü ü ú ű Á ü Ú ü ű ü ü ű ü ú ú ü ú ü ü ü ü ü ü Ü Ü Ü ü Ö Ü ü ü ü ű ü ü ű ú ü ú ü Ú ú ü ú ű ű ű ü ü ü ü ü Ó Á Ö ü ú ü ű ü ű ü Á ü ű ű ú ű Á Ű ú ü ü ú ű Á ü Ú ü ű ü ü ű ü ú ú ü ú ü ü ü ü ü ü Ü Ü Ü ü Ö Ü ü ü ü ű ü ü ű ú ü ú ú Ü ü ü ü ü Ü ü ü ü Á ü ü Ü ú ü ü ü Ö ú ü ű ü ü ü ü ü ú ü ú

Részletesebben

3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK

3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK 3. MOZGÁS GRAVIÁCIÓS ERŐÉRBEN, KEPLER-ÖRVÉNYEK 3.. Eőobéma M nyugsik a oigóban és m ennek gavitációs eőteében moog. Miyenek a mogások? F = G m M m = gad A F = gad G M m A=G M m A megodásho, a mogások eeméséhe

Részletesebben

3D Számítógépes Geometria II.

3D Számítógépes Geometria II. 3D zámítógées Gemeta II. 6. Göbék és eüetek esztése kénszeekke tt://g.t.bme.u/ta/3ge tts://www.vk.bme.u/kezes/tagak/viiiv6 D. Váa amás D. av Péte ME Vamsménök és Inmatka Ka Iánítástenka és Inmatka anszék

Részletesebben

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á

Részletesebben

4. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) F q

4. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) F q 1 ZÉCHENY TVÁN EGYETE LKLZOTT ECHNK TNZÉK. ECHNK-ZLÁDÁGTN GYKOLT (kidogot: dr. Ng Zotán eg. djunktus; ojtár Gerge eg. ts.; Trni Gáor mérnöktnár).1. rimtikus rúd hjítás: q q / 60 N / m 15 N 75 N m 1 m T

Részletesebben

Segédlet zárthelyi dolgozathoz

Segédlet zárthelyi dolgozathoz Facsavarok tengeiránú teerbírása: kiúóási teerbírás karakteristikus értéke a rostokka α söget beáró iránú facsavarokka kiaakított kapcsoat esetén: n ef f ax,k ef k F axα,rk =,2 cos 2 α sin 2 α n ef a kapcsoatban

Részletesebben

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö Ó Í Á ű ü ö ö ü ű ö ö ű ü ú ű Ó ű ü ü ö ü ö ű ű ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö ü ö Á ö ü Ú ö ŐÁ Í ö ú ű Ö Ő Ö ö ö ö Ő Ú Á ü Á ö ö ö ö Í ö ü ú ö ö ü ű ü Á Ó ö Ő ö Á Ő ű ö ö ö

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II készítette: Halvax Katalin. Széchenyi István Egyetem

TARTÓSZERKEZETEK II készítette: Halvax Katalin. Széchenyi István Egyetem TARTÓSZERKEZETEK II. 013.03.14. készítette: Hava Katain Szécheni István Egete Fééves tervezési feadat: Födéeez részetes statikai száítása A-A etszet Statikai váz eghatározása L G1 A L L1 A L1 G1 O1 z O1

Részletesebben

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő Á É É É Ö ó É Á ó É Ü Ü ő Ü ő ö ö ó ő ó ö ö Ö Ú ú ö ö ö ó ó ó ó ö ö ő ő ó ó ő ö ö ö ö ó ö É ö Ö É ó ö ó ú ö ö ó ó ó ó ú ú ö ú ő ó ó ö ó ö ű ö É ö ö ő ó ö ó ö ó ö ő ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú

Részletesebben

Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű

Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű ó ú ó Á Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű ó ő ő ó ű ó ű ú ű ó ú ú Ü ú Í ü ó Ő Ú Á ÓÁ

Részletesebben

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő É Í É É Í Ő É ő ő É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő Í Ó É É í ü ő É É Á ő ő É ű ő Á ő í ű ő ü ő ő ü ő ő í ő ő ő ú í ő ő ő í ü É Í É É ő í ő ő ő ő ő í í ő í ő í ú ú ú É Í Ő É í ő í ú Á ő

Részletesebben

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí Ó á á ű ö ú ö ó ó á á á á ü á á ű ö ö ö á á ű í á á ű á ö ú á ú í ű ö ü ö ö ő ö ű í ű á ű ö ö á ó ö ő á ü ö á ü ö ö ő á á ó üí á ő ö ö á ű ő í Á ő ö ö ú ö ő á ó ó ü ö ö ő ó ó ü ö á á Í Í ü ö ü ö ü ö ő

Részletesebben

s i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50

s i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50 SAF. Adott a tfedée ietett öetett cő eő cövének i () diagramja. B = 70 mm ; = 40 mm ; p B = 50 ; p = 0 ; = 0, 49. p = 0 i () jb B r p B 0,49 B - 50. Sámíta ki értékét, vaamint a eő cő r küő ugarát! Váoja

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait. 0 odu: Kineatika, Kinetika 03 ecke: Merev test kinetikája ecke céja: tananag fehasnáója egiserje a erev testek kineatikájának eéeti aapjait Követeének: Ön akkor sajátította e egfeeően a tananagot, ha:

Részletesebben

Szilárdságtan képletek

Szilárdságtan képletek Sáság kék ásoű oék: kvoás g sáío: ; ás gks sáío: oás o sáío: Sé: ' ; ; ' ' ' Kovás Áá őás já é v: áé Síkook ásoű oék: ég súo: ; ; 4 4 kö s: ; ; 64 4 fékö s: ; 64 4 4 gkö s: ; 4 64 8 éksögű áosög éksögű

Részletesebben

Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem V il l

Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem V il l DIPLOMATERV K o v á c s D á n i e l L á s z l ó 2 0 0 3. Intelligens Ágensek Evolúciója (Evolution of Intelligent Agents) Készítette: Kovács Dániel László Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő

Részletesebben

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat:

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat: SZÉCHNYI ISTVÁN GYTM ALKALMAZOTT MCHANIKA TANSZÉK 1. MCHANIKA-VÉGSLM MÓDSZR LŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) Bevezető: A számítógépes mérnöki tervező rendszerek szinte mindegike tartamaz végeseem

Részletesebben

3D Számítógépes Geometria II.

3D Számítógépes Geometria II. 3D Sámíógées Geomea II.. Racoáls göék és felüleek h://cg..me.hu/oal/3dgeo hs://.vk.me.hu/kees/agak/viiiav6 D. Váad Tamás D. Salv Pée ME Vllamosméök és Ifomaka Ka Iáíásechka és Ifomaka Tasék Taalom movácó

Részletesebben

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü

Részletesebben

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é

Részletesebben

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é

Részletesebben

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú ú Á ú ű ú ú ű ú ű ű Ö Í ű ű Í ú Í ú Á Í ú ú ú Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú Ö Í ű ű Í ű Ö Í Í Í ű Í ű Í ú ű ú Í Í ú ú ú ú Í ú Ü Á ú ű ú ű ű Í Í Í ű ú Ö ú ű ű Í Í Í Í ű ű Í

Részletesebben

Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö

Részletesebben

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü í á á ó á á ó á ő á ő á ó á ő á á á ú ó á á á ú ó á á ó á á á á á á á á ú á á á á á á ó í á á Á á á Í á ű ö ő á á í á ö í á á á ó Ú á á ö ű ö á á á á á ö ö ó ű ö á ő ó á ó ő á á á ö ó ó í á ü ö á á ű ö

Részletesebben

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei Eukldes tér, metrkus tér, ormált tér, magasabb dmeós terek vektoraak söge, eek követkemée Metrkus tér Defícó. A H halmat metrkus térek eveük, ha va ola, metrkáak eveett m: H H R {0} függvé, amelre a követkeők

Részletesebben

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft

33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...

Részletesebben

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á

Részletesebben

Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü

Részletesebben

10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának kitűzése. (Egyenes, körív, átmeneti ív) *

10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának kitűzése. (Egyenes, körív, átmeneti ív) * 10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának ktűzése. (Egyenes, köív, átmenet ív)* 10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának ktűzése. (Egyenes, köív, átmenet ív) * 10.1. Vonalas létesítmények

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban gakt követketetés pol-fa Baes-hálókban Outlne Tpes of nference B method: exact, stochastc B purpose: dagnostc sngle-step, sequental DSS, explanaton generaton Hardness of exact nference xact nference n

Részletesebben

3D-s számítógépes geometria

3D-s számítógépes geometria 3D-s számítógées gemeta 3. Iesztés kényszeekke tt://cg.t.bme.u/ta/ne/3 tts://www.vk.bme.u/kezes/tagyak/viiiav D. Váay amás BE Vamsménök és Inmatka Ka Iányítástecnka és Inmatka anszék 3D-s számítógées gemeta

Részletesebben

KOCSÁR MIKLÓS. Dalok magyar költ k verseire

KOCSÁR MIKLÓS. Dalok magyar költ k verseire KOCSÁR MIKLÓS Dalok magyar költk verseire Énekhangra és zongorára 2. Gyurkovics Tibor versei ÖLELJ MEG ENGEM, ISTEN 1. Fönn 2. Antifóna 3. Figura 4. Istenem LÁTJÁTOK FELEIM KÉRÉS EGYHELYBEN POR-DAL Kontrapunkt

Részletesebben

ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö í ö ö ö ö ő Ű ő ó ó Ő í ü ö í ü Ö ö ö ö ő Ö Ü í ú ő ö ő ő ö ö ü Ó Ö

ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö í ö ö ö ö ő Ű ő ó ó Ő í ü ö í ü Ö ö ö ö ő Ö Ü í ú ő ö ő ő ö ö ü Ó Ö ö ö ő ö ő ö Á ö Á ó ö ő ő Ö ő Ö Ü Á Á ó ó É ú Á Á ö í ö ó ö Ü ő í ó í ó ö ó ő ó ö ö í ő ő ő ő ö ö ő ö ő í ü Ö ő ő Ö ő ő ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö

Részletesebben

Váci Országos Börtön

Váci Országos Börtön ideiglenes raktári jegyzék Állambiztonsági Szolgálatok Történeti Levéltára 2.3.1 Váci Országos Börtön (1897) 1945-1960 (1999) 72 kisdoboz (8,64 ifm), 7 doboz (0,36 ifm), 47 kötet (2,35 ifm); összesen:

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

150. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, no vem ber 15., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1633, Ft. Oldal

150. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, no vem ber 15., kedd TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 1633, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2005. no vem ber 15., kedd 150. szám TARTALOMJEGYZÉK 2005: CXIX. tv. Az adókról, járulékokról és egyéb költségvetési befizetésekrõl szóló tör vények mó do

Részletesebben

1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ

1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ 1. MTEMTIKI ÖSSZEFOGLLÓ fejeet néhány olyan matematiai össefüggést foglal össe, ao egat bionyítása nélül, amelyete a Fiia I. c. tágy tágyalása soán felhasnálása eülne. 1.1. Vetoo, művelete vetooon 1.1.1.

Részletesebben

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga.

A Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga. A Giff hlál The Deth of Giff éekhg / fo voice Vákoyi Aikó vesée / o Aikó Vákoyi s poe (A vih születése / Bith of Sto) # Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö #. # #. # #. Tás Beische-Mtyó #. #. # #. #..

Részletesebben

ú ź ő í ü ź ü ź ź í ź ü ö ú ę í ő ź ź ö ő ő í ę ú ő É ů ę í ő í ý ú í ä ő í í í ű ő ö ü źű ő ź ú ő ü í Ĺ í í í ő í ő ę ő ő í ú ő ü ź ę ę ő ő ý ö ź ü í

ú ź ő í ü ź ü ź ź í ź ü ö ú ę í ő ź ź ö ő ő í ę ú ő É ů ę í ő í ý ú í ä ő í í í ű ő ö ü źű ő ź ú ő ü í Ĺ í í í ő í ő ę ő ő í ú ő ü ź ę ę ő ő ý ö ź ü í ő ü ő ę đ ü ý í ő ő ő ö ü ý ü ů í ő ő í ę ý í ü ö Í ü ź ő ö ő ö ü ö ý í í Ĺ ź ű ú ý ý ő ý ő ö ú ý ú í ö ú í í ő ý ź ö ö ö ö ę ü ý í ź ő ő ü ý ő ź íí í í ö ö ý ý ő ź ö ú ý ú ý ő đ ö ő ő ő ę ő ű đí ő í ő

Részletesebben

ó Á á á ő Á Í ő Á ő á ő ő Á ó Í í Í Í Á ő Í Í Ö ó á Ü é ő á ö á é ő ő í á í Ö á á Ú í á ő á á á á ü é ó á á ú í ó é é é á í á á ü ö ö á á á á é ö á ő á á ő á á ú é ö á ú ú é ö á ú ú é ö á ú ú á

Részletesebben

ú É ú ü ú ü ü ú ú ú Í ü ü ü Í ű ü ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ü Í ű ü ú ü ü ú ú ú É Á Á É Á Ő Á Á Á Á É ü Á É ú ú Ó É É Á Í Á ú ü Ó Á Á ú ü ü Á É Á Ó ú ü ú Í ú ú ú ű Í Í ű ú ú ú Í ü Í ü ü ű ú ú ű Í ü ú ú Í ú ú

Részletesebben

aquatherm green aquatherm blue aquatherm state of the pipe aquatherm-hungaria kft. Nagykereskedelmi árlista Érvényes

aquatherm green aquatherm blue aquatherm state of the pipe aquatherm-hungaria kft. Nagykereskedelmi árlista Érvényes aquatherm-hungaria kft. Iroa, raktár : 12. Buapest, unaejáró 14. (Csepe Ipari Park) T/Fax. 0-1-425-405, Te.: 0-1-427-1233, 0-30-282-3530 www.aquatherm.hu, e-mai: info@aquatherm.hu 2 0 1 Nagykereskeemi

Részletesebben

Hővezetés - alapfogalmak

Hővezetés - alapfogalmak A hőmésékemező f ( x, y, z,τ ) Hővezeés - aapfogamak Áanósu áapoban, egy menzó eseén: f ( x) Izoemkus feüe az azonos hőmésékeű ponok méan heye küönböző hőmésékeű zoemkus feüeek nem meszk egymás. A hőméséke-gaens

Részletesebben

Keszthely Város Önkormányzata Képviselő-testületének 32/2009. (X.15) rendelete Keszthely közigazgatási területének helyi építési szabályzatáról (továbbiakban: KÉSZ) ᔗ厇- ü ö ó ó ó 990. LX. ö ( ) 8.. ( )

Részletesebben

A NEHÉZSÉGI ERŐTÉR POTENCIÁLFÜGGVÉNYÉNEK INVERZIÓS REKONSTRUKCIÓJA EÖTVÖS-INGA ADATOK ALAPJÁN. Dobróka Mihály 1, Völgyesi Lajos 2,3

A NEHÉZSÉGI ERŐTÉR POTENCIÁLFÜGGVÉNYÉNEK INVERZIÓS REKONSTRUKCIÓJA EÖTVÖS-INGA ADATOK ALAPJÁN. Dobróka Mihály 1, Völgyesi Lajos 2,3 A EHÉZSÉGI ERŐTÉR POTECIÁLFÜGGVÉYÉEK IVERZIÓS REKOSTRUKCIÓJA EÖTVÖS-IGA ADATOK ALAPJÁ Dobóa háy Vögyes Laos 3 Inveson econstucton of gavty potenta base on toson baance measuements - Suggeston can be foun

Részletesebben

1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.)

1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.) Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I

Részletesebben

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú

Részletesebben

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez Buaet űzak é Gazaágtuomá Egetem Gazaág- é Táaalomtuomá Ka Üzlet Tuomáok Itézet eezmet é Vállalatgazaágta Tazék Tóth Zuzaa Ezte Jóá Tamá Kéletgűtemé a Gazaágtatztka tág A matematka tatztka alaa című ézhez

Részletesebben

Ked ves Ta ní tók! Ked ves Szü lôk!

Ked ves Ta ní tók! Ked ves Szü lôk! Ked ves Ta ní tók! Ked ves Szü lôk! A tech ni ka ro ha mos fej lô dé se szük sé ges sé te szi, hogy már egé szen ki csi kor ban in for - ma ti kai és szá mí tó gép-fel hasz ná lói is me re tek kel bô vít

Részletesebben

3. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) y P

3. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) y P SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK MECHIK-SZILÁRDSÁGT GYKORLT (idogota: dr ag Zotán eg adjuntus; Bojtár Gerge eg ts; Tarnai Gábor mérnötanár) Vastag faú cső húása: / d D dott: a ábrán átható

Részletesebben

í ű í Ü ő ö ö Á Á Á

í ű í Ü ő ö ö Á Á Á ő ő í ö ú í ű ő Í ő ö í ű í Ü ő ö ö Á Á Á ö Ö Á Á Á ű í ö ö í ő ő ő ő í ö Ö Á Ö Ö Ü ö Ö Ö ö Ö Ő Á Á ö ö Áö ö Ö Á Á Á ű í í ő ő ő ő í Ó Ó Ö Ö ö Á Ö Ú Á Ú Ö ö Á Ú ö Á Á Á Á ö ö Á Á Á í Á ö ö Á ő ő Á Á í

Részletesebben

ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö

ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö ö Í ú ö ú Ó ü ö ö ű ü ű ö ü ö Í Í ö ö ű ö ö ű ű Á Á Ő Á Á ú ú É Íö Í Í ö ö Í ö ü ö Í ö ö Í ö ö ö ű Í Í ö Í ű Á É Á ú É ü Á Á É ü Á Á É ü ö ö ö ö ö ö ű ú ö Í ö ö ű ö ö ü ö ö

Részletesebben

ü ú ú ü ú ú ú ú

ü ú ú ü ú ú ú ú ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á

Részletesebben

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö

Részletesebben