Energiaforrás Oxidáns Respiráció Példa (redukáló=oxi- (terminális elekt- termékei dálódó vegyület) ron akceptor) H 2 O+S 2-

Átírás

1 3.4. Fermentációs rendszerek levegoellátása Bevezetés, az oxigén szerepe Sejtbiológiai illetve biokémiai stúdiumok alapján ismert, hogy az élovilág organizmusai az életmuködésükhöz elengedhetetlenül szükséges kémiai energiát igen változatos úton-módon állíthatják elo. Az azonban általános érvényu, hogy a metabolizmus során felhasználható energia szervetlen, vagy szerves vegyületek mint energiaforrások oxidációja során szabadul fel. Ilyen értelemben RESPIRÁCIÓNAK (egyelore kerüljük ennek magyar megfelelojét: légzés) nevezzük azokat az energiatermelés céljából végbemeno anyagcsere folyamatokat, amelyekben valamely szerves vagy szervetlen vegyületet az organizmus szervetlen vegyület segítségével oxidál. Ha az oxidáló ágens nem oxigén, e folyamatokat ANAEROB RESPIRÁCIÓNAK nevezzük, ha viszont oxigén, akkor AEROB RESPIRÁCIÓRÓL (s ezt már nevezhetjük magyarul LÉGZÉS-nek) beszélünk. A 4. táblázatban néhány anaerob illetve aerob respirációt végzo mikroorganizmus respirációját jellemezzük. A *-gal megjelöltek példák az anaerob respirációra. 4. táblázat Példák a respirációra Energiaforrás Oxidáns Respiráció Példa (redukáló=oxi- (terminális elekt- termékei dálódó vegyület) ron akceptor) H O H O Hidrogén baktériumok *H SO 4 - H O+S - Desulfovibrio NH 3 O NO - + H O Nitrifikáló baktériumok - NO O NO - 3 +H O Nitrifikáló baktériumok *Szerves ve- - NO 3 N +CO Denitrifikáló baktériumok gyület Fe + O Fe 3+ Ferrobacillus S - O SO +H O Thiobacillus Szerves vegyület O CO +H O A legtöbb mikroorganizmus, növényi és állati szervezet 303

2 Nagyon sok ipari fermentációs technológiában olyan mikrobákat alkalmaznak, amelyek aerob respiráció, légzés útján szerves anyagból fedezik energia szükségletüket,azonban ne felejtsük el, hogy pl. az aerob Ferrobacillus, Thiobacillus csoport bányászatban történo felhasználása már nagy léptékben is megvalósult, valamint rendkívül sok jelentos anaerob fermentációs technológa is van. Vizsgáljuk meg, hogy az aerob respiráció esetén mi az oxigén szerepe és mivel jellemezheto a mikroorganizmusok oxigénigénye: tanulmányozzuk az aerob mikroorganizmusok energia felszabadításának biokémiai útját! Ennek vázlatos összefoglalása szerepel a 3. és 4. ábrákon. Látjuk, hogy az energia termelés szempontájából az Embden-Meyerhof-út szerepe csupán az, hogy eloállítja a citrátkör által "feldolgozható" piruvátot (6 C-atomos cukorból 3 C- atomos vegyületet), miközben csupán minimális felhasználható energia szabadul fel: glükóz mólonként ATP. Ez az, ami lehetové teszi bizonyos mikrobák anaerob körülmények közötti anyagcsere tevékenységét: Pl. Saccharomyces cerevisiae (pékéleszto), glükóz C-energia forráson levego jelenléte nélkül is növekedni képes (alkoholos erjedés közben). Ezt az anaerob anyagcserét különböztessük meg élesen a fentiekben érintett anaerob respirációtól! Továbbmenve, magának a citrátkörnek a szerepe is közvetett az energianyerés szempontjából. Ebben történik meg az "elektronhordozó" H-atomok leválasztása a C-forrásról, valamint itt képzodik a végtermék CO fo tömege. A NAD + és FAD + koszubsztrátokhoz kapcsolt H-atomok azután végül is a terminális oxidáció (légzési lánc) során "találkoznak" a molekuláris oxigénnel, amely azokat vízzé, a légzés másik végtermékévé oxidálja (biológiai durranógáz reakció). A terminális oxidáció lényegében elektrontranszport lánc, a H elektronja soklépéses, enzimek katalizálta folyamatban adódik át a molekuláris oxigénre. Energetikailag ez egy hegyrol a völgybe irányuló elektronáramlást jelent, amelynek során három enzimkatalizálta lépésnél is akkora a szabadenergia változás, amely elegendo egy-egy ATP-molekula szintéziséhez. Az oxigén tehát nem közvetlenül reagál az energia forrással - csupán végso elektronakceptor -, és a metabolizmus során keletkezo CO oxigénje nem a molekuláris oxigénbol származik (e gyakori tévedés az eredo reakcióegyenlet egyszerusítésébol származik), a molekuláris oxigén a másik végtermékben, a vízben jelenik meg. Igen vázlatosan a fentiek jelentik tehát az iparilag tenyésztett mikrobák többségének energia felszabadítási mechanizmusát és jelölik ki ebben a mechanizmusban a légzés, a molekuláris oxigén szerepét. Arra a kérdésre tehát, 304

3 hogy mi az oxigén szerepe az aerob mikrobák élettevékenységében, a rövid válasz: energiatermelés, végso elektronakceptor. Ne felejtsük el azonban, hogy a kép nem ilyen egyszeru. Egyrészt vannak olyan biokémiai folyamatok, amelyek során direkt módon oxigénbeépülés történik, másrészt funkcionálnak olyan alternatív légzési láncok, amelyek során nem képzodik ATP. Az elso esetre példát mutat a 5. ábrán látható triptofán lebontási reakció, amelyhez hasonló reakciókat a különbözo oxidázok, oxigenázok illetve dioxigenázok katalizálnak. A második esetre az Aspergillus niger gombával végzett citromsav fermentáció során muködo alternatív légzés a példa, amely oxigénfelvétellel jár, ugyanakkor nem képzodik raktározott energia. Hangsúlyozni kell azonban, hogy ha légzésrol, oxigénigényrol beszélünk, akkor leggyakrabban az energiatermelésre kell gondolni, a direkt beépülés elhanyagolható mértéku, az alternatív légzés pedig igen speciális eset. 305

4 CO glükóz G-6-P F-6-P F-,6-diP ( 6 C-atom) Gliceraldehid-P (3C-atom) PEP Pyr Ac-CoA ATP ADP ATP ADP,3-diP-glicerát ADP ATP 3-P-glicerát ADP ATP -P-glicerát H H Oxálacetát citrát H Malát Cis-akonitát NAD H Fumarát CO Szukcinát H CO i-citrát a- keto-glutarát H koenzimq *3 CO + 6*H = C 6 H O 6 3.ábra Glikolízis és a citrátkör 306

5 FP e - /O KJ NAD FP KoenzimQ cyt b cyt c cyt a cyt a 3 H + H O 0,4 NAD ATP Q 0,7 V 5, kj b ATP c 0, V 4,6 kj a ATP 0,53 V 00 kj -0,8 ADP + P i ATP + H O G ο =+7,3 kcal =30,7 kj 4.ábra A terminális oxidáció sémája a 3 L-Triptofán N H C H C H N H C O O H O T r i p t o f á n p i r r o l á z ( o x i d á z e n z i m ) N-formil-kinurenin C O N C H C H O C H N H C O O H H 5.ábra Példa a közvetlen oxigén beépülésre 307

6 3.4.. Mikroorganizmusok oxigénigénye Aerob mikroorganizmusok tenyésztése kétféle módon történhet: felületi ill. ún. szubmerz tenyésztési körülmények között. Az utóbbiról tudnunk kell, hogy lehetoségének felfedezése, vagyis az a tapasztalat, hogy a mikroorganizmusok tápoldatok belsejében is növekedhetnek (innen az elnevezés: szubmerz = bemerített), teremtette meg a nagyléptéku fermentációs ipar lehetoségét. Mindkét tenyésztési mód esetén a mikroba a tápközegben oldott oxigént veszi fel és hasznosítja. Az oxigén, mint a bevezetoben láttuk, lényegében szintén enzimes folyamatok eredményeként tölti be elektronakceptor szerepét, tehát elfogadható az a megállapítás, hogy ugyanúgy szubsztrátja a növekedésnek, mint a többi tápanyagok. Ezért az is értheto, hogy a tápoldatban oldott oxigén koncentrációjának ugyanolyan hatása van a fajlagos növekedési sebességre mint az egyéb tápanyagoknak. A mikrobák oxigénigényét két módon lehet megadni: dc. légzési sebesség = [ mmol O / dm3.h], [kg O dt / m 3.h] (93) dc. fajlagos légzési sebesség Q = [ h - ] (94) x dt Mindkét definíció igényt, mégpedig kielégített igényt, valóságos légzési sebességet jelent. Mivel az oxigén a növekedés szubsztrátja, felírhatjuk, hogy dx c = dt K + c x (95) µ max O ahol c az oldott oxigén koncentrációt jelenti és [mg.dm -3 vagy mmol.dm -3 ] a szokásos mértékegységei. Az oxigénre vonatkozó eredo hozam x YO = c bevezetésével a légzési sebesség is felírható: dc dt dx = = Y dc Y O O max c K + c x µ (97) A mikrobakoncentrációval osztva, a fajlagos légzési sebességet kapjuk: O (96) 308

7 Q dc = = x dt Y O max K O c + c µ (98) Ha a (98) egyenletet grafikusan ábrázoljuk, a 6. ábrát nyerjük. Ez egy derékszögu hiperbola, amelynek aszimptótája, µ max / Y O értelemszeruen a maximális fajlagos légzési sebességet jelenti. A (98) egyenlet és a 6. ábra diszkussziója hasonló ahhoz az eljáráshoz, amelyet a növekedés Monod szerinti kinetikai leirásánál követtünk. Ha C >>K O, akkor a nevezoben elhanyagolható C-hez képest, és ezért Q Q max ( 99) Ez másként megfogalmazva azt jelenti, hogy gyakorlatilag (elméletileg nem!) létezik egy C kr kritikus oldott oxigénkoncentráció, amely felett a mikroba légzési enzimrendszere telített az oxigénre nézve, amely felett a fajlagos légzési sebeség maximális és nem függ az oldott oxigén koncentrációjától. Q Q max =µ max /Y O nulladrendû kinetika elsõrendû kinetika K O C kr C 6. ábra A fajlagos légzési sebesség függése az oldott oxigén koncentrációtól Ha C<<K O (az origó közelében), akkor C hanyagolható el K O mellett, és így a c Q Q (300) max K O összefüggést nyerjük, amely azt jelzi, hogy kis oldott oxigén koncentrációk esetén a légzés lineárisan függ az oldott oxigén koncentrációtól. E két szélso tartomány között átmeneti "reakciórend" érvényesül. A 6. ábrából azt is 309

8 láthatjuk, hogy K O, az oxigén szubsztrát telítési állandója, számértékileg megegyezik a Q max / értékhez tartozó oldott oxigén koncentrációval. A (96) definícióegyenlet szerinti oxigén hozam nem valódi állandó, maga is függvénye a növekedési sebességnek (Y x/s -hez hasonlóan). E függvény az alábbi: mo = + (30) max Y Y µ O A fentiek alapján tehát az oxigén igénnyel kapcsolatban eloforduló legfontosabb paraméterek a következok: µ max - Fajlagos növekedési sebesség Yo - eredo oxigén hozam (az elnevezés kissé zavaró, hiszen itt nem oxigéneloállításról van szó; jobb az oxigénre vonatkozó eredo hozam kifejezés). m O - az oxigénre vonatkozó fajlagos fenntartási koefficiens [g0/g sejt.h]; max Y OG -maximális oxigénre vonatkozó hozam Qmax - maximális fajlagos oxigén igény vagy fajlagos légzési sebesség K O - oxigénre vonatkozó telítési állandó C kr - kritikus oxigén koncentráció. Hogy e mennyiségek nagyságáról fogalmat alkossunk, tekintsük meg a soron következo táblázatokat, amelyekben valódi fermentációk esetén mért értékeket tuntettük fel. Az adatok használhatóságához tudni kell, hogy ezek konkrét példák, amelyekbol csak a nagyságrendek és a táblázatokból látható tendenciák általánosíthatóak: - Valamennyi paraméter értéke függ a mikroba fajtától, az alkalmazott C- forrástól (ezzel kapcsolatban l. a sztöhiometriai fejezetet is), a tenyésztési körülményektol (szakaszos, folytonos, N-forrás, homérséklet stb.). - Igen kifejezett m O és K O homérséklettol való függése. - C kr értéke valójában igen kicsiny a fermentlevekben szokásos (könnyen elérheto) oxigén koncentrációhoz képest, tehát általában már 0,- mg/dm 3 oldott oxigén szint biztonsággal garantálja a légzési enzimrendszer telítettségét, vagyis a maximális légzés intenzitást. - A 46. táblázat összehasonlító adatai bizonyítják, hogy szükséges az oxigén folyamatos utánpótlása, hiszen a megadott felhasználási sebességek glükóz OG 30

9 esetén mintegy 7 órára elegendo glükózt jelentenek, míg az oldott oxigénszint, ha nem pótoljuk levegoztetéssel, kevesebb mint perc alatt zérusra csökkenne. 4. táblázat Yo eredo oxigénhozam és mo oxigén maintenance koefficiens értékek (N-forrás: NH 3 ) MIKROBA Methylococcus sp. Candida lipolitica Candida utilis E.coli E.coli Candida utilis Penicillium chrysogenum Klebsiella aerogenes tenyésztési mód folytonos 4 o C szakaszos8 o C o C 7 o C 30 o C folytonos 30 o C szakaszos0 o C folytonos 37 o C folytonos 30 o C folytonos 5 o C folytonos 30 o C C-forrás metanol n-alkán n-alkán n-alkán n-alkán etanol glicerin ecetsav glükóz glükóz glükóz Y o [C-mol / mol O ] 0,39 0,7 0,7 0,70 0,69,04,9,0,04,64,79 m O [ mol O /C-mol.h] 0,08 0,03 0,06 0, 0,4 0,0 0,003 0,3 0,0 0,0 0, táblázat Néhány kísérletileg tapasztalt Y O érték MIKROBA Szubsztrát Y O [ g.g - ] Aerobacter aerogenes Candida utilis Pseudomonas fluorescens Methylomonas sp. Saccharomyces cerevisiae Penicillium chrysogenum maltóz fruktóz glükóz glükóz acetát etanol metanol glükóz glükóz,5,46,,3 0,70 0,4 0,53 0,97,35 3

10 44. táblázat Néhány kísérletileg észlelt kritikus oldott oxigén koncentráció (C Kr ) és Q max érték (C-forrás: glükóz) C Kr Q max M i k r o b a Hofok [mmol/dm 3 ] [mg/dm 3 ] [mmol/g.h] Aspergillus oryzae 30 0,0 0,64 - E.coli 37 0,008 0, Penicillium 4 0,0 0, chrysogenum Saccharomyces 30 0,004 0,8 0-5 cerevisiae A fentiekben az oxigénigénynek (Q) csupán az oldott oxigén koncentrációtól való függését vizsgáltuk meg. Hangsúlyozzuk, hogy Q max maga is változó, függ az egyéb tenyésztési körülményektol is, s ennek megfeleloen szakaszos fermentáció során a fermentációs ido elorehaladtával változik. Jól szemlélteti ezt a 7. ábra, amelyen több különbözo fermentáció során mért fajlagos légzési sebességeket tüntettünk fel. E különbségek és változások itt elsosorban a mikroba és a C-forrás változásaiból, valamint az egyéb tápanyagok, fizikai paraméterek illetve a tenyészet fiziológiai állapotának (amely szintén a környezeti tényezok függvénye, de függ a tenyészet korától is) a változásaiból következnek. 45. táblázat Oxigén szubsztrát telítési állandók néhány mikroorganizmusra M i k r o b a Hofok K O o C µmol/dm 3 mg/dm 3 Acetobacter suboxydans 9, 0,00 6,4.0-5 Bacillus megatherium 9, 0,060,9.0-3, 0,090, , 0,77 8, E.coli 9, 0,00 6,4.0-5 Serratia marcescens.8,8 0,004,

11 7.ábra Néhány ipari fermentáció fajlagos oxigén igénye 46. táblázat A glükóz és oxigén, mint szubsztrátok összehasonlítása (Saccharomyces cerevisiae) Glükóz Oxigén Koncentráció a fermentlében % 0 4 mg/dm 3 7 mg/dm 3 Kritikus koncentráció 50 mg/dm 3 0,7 mg/dm 3 Fajlagos felhasználási sebesség 580 mg/g.h 08 mg/g.h 33

12 3.4.3 Az oxigén abszorpció alapösszefüggései Az oxigén tápoldatba illetve fermentlébe történo anyagátadási folyamatát, valamint a mikrobák által történo felvételét alapvetoen meghatározza a molekuláris oxigénnek bizonyos nem, vagy csak csekély mértékben kevert, stagnáló folyadék filmeken történo diffúziója. Az oxigén abszorpció illetve felvétel komplex folyamatát sematikusan szemlélteti a 8. ábra. Ezek szerint az oxigénnek a következo ellenállásokon kell keresztüljutnia, amíg a mikroba szubsztrátként hasznosítani tudja, másképpen megfogalmazva a következo elemi anyagátadási lépések jellemzik e folyamatot: k l δ g O C mikroba flokkulum k g δ l gomba pellet egyedi sejt 8.ábra Az oxigén buborékból történo abszorpciójának és a mikrobák által történo felvételének folyamatai. A gázbuborék fotömegébol az oxigén molekula diffúzióval jut a gáz/folyadék határfelületre. Ez a /k g ellenállással" vagy a k g "vezetoképességgel"(anyagátadási tényezo) jellemezheto δ g vastagságú gázfilmen történo átvitelt jelent.. Az oxigén ezután ismét diffúzióval adódik át a δ l vastagságú - a gázbuborékot burkoló - stagnáló azaz nem kevert folyadékfilmen, amelynek ellenállását az /k l tényezovel illetve a k l anyagátadási együtthatóval jellemezhetjük. 34

13 3. Gyakran a folyadék fotömege szintén ellenállást képvisel, mert bár ezen az oxigén keverés által, tehát konvekcióval jut keresztül, azonban sokszor a keveredés nem tökéletes, vagy éppen helyenként gyenge, így ez a folyamat sem pillanatszeru. 4. A következo nem kevert régió a mikrobákat körülvevo folyadékfilm. Ennek ellenállása esetenként nem elhanyagolható. Itt már az oxigén felvétel mechanizmusáról van szó, amely tehát egy folyadék filmen keresztül történo diffúzióval kezdodik, majd 5. folytatódik a mikroba vagy mikrobatömeg (flokkulum) vagy összefüggo mikroba telep (pellet) belsejébe történo diffúzív oxigén transzporttal. 6. Végül ellenállásként tekinthetjük az oxigén hasznosulás "reakcióellenállását" is, tehát azt, hogy a mikroba légzése is idoben bizonyos sebességgel jellemezheto folyamat. E hat ellenállás közül az esetek többségében a sebességmeghatározó lépés az. és a. folyamat, ezek közül is elsosorban az utóbbi, vagyis az oxigén molekuláknak a buborékot körülölelo folyadék filmen történo transzportja jelenti. A gázbuborék belsejébol a folyadék fotömege felé irányuló O transzport leírására többféle elméletet dolgoztak ki. Legszemléletesebb - hozzá kell tenni, a legkevésbé reális - a kétfilmelmélet alapján történo leírás Az oxigén abszorpció sebességi viszonyai A kétfilmelmélet szerint a gázbuborék belso és külso felületéhez rendelheto egy-egy stagnáló gáz - illetve folyadékfilm, amelynek ellenállása rendre /k g ill. / k l. A gázoldali illetve folyadékoldali anyagátadási tényezok az oxigénnek gázban illetve folyadékban mérheto diffúziós állandójával arányosak: k g gáz DO D = és k l = δ g folyadék O ahol δ a gázoldali illetve folyadékoldali film vastagságát jelenti. δ l 35

14 d g d l P b =HC * O X I G É N F L U X U S /k l JO P i =HC i /k g C i C b =P * /H 9. ábra Az oxigén abszorpció leírása a kétfilm elmélettel Tekintsünk most egy az 9. ábrán vázolt olyan rendszert, amelyben buborékból történo oxigénátadás történik, s a folyadékfázis jól kevert, vagyis a folyadék fotömegében az oldott oxigén koncentráció mindenütt azonos (C b ). Tételezzünk fel állandósult állapotot a gáz/folyadék határfelületre, azaz nincs O akkumuláció a határfelületen. Az oxigén fluxus felírható a következoképpen: határfelületen átadott O (mol vagy g ) hajtóerõ J O = = felület. idõ ellenállás U (Vö.: Ohm-törvény:I = ) R i Esetünkben e fluxus kétféleképp is felírható, tekintetbe véve, hogy a hajtóero kifejezheto a gáz parciális nyomások vagy a koncentrációk különbségeként 36

15 GÁZBUBORÉK HATÁRFELÜL ET HATÁR FELÜLET FOLYADÉK p J O = b p i C C = i b k k (30) ahol: H a Henry- állandó p b a gázbuborékban mérheto oxigén parciális nyomás és C* a vele (hipotetikusan) egyensúlyt tartó folyadékban lenne az oldott oxigénkoncentráció. Cb a folyadék fotömegében mérheto oldott oxigén koncentráció és p* lenne a vele egyensúlyban lévo gáz hipotetikus oxigén parciális nyomása. C i és p i a határfelületi oldott oxigén szint ill. parciális oxigén nyomás. Tekintve, hogy nincs oxigén felhalmozódás a határfelületen, így felírható egy egyenlet, amelyben csak parciális nyomások és egy, amelyben csak a megfelelo koncentrációk szerepelnek: k l J O k g( p b p i ) ( ) ( ) H p i p * = = 303 * ( ) ( ) ( 304) J = Hk C C = k C C O g i l i b Mivel a pi határfelületi parciális nyomás és a vele egyensúlyt tartó C i határfelületi oldott oxigén koncentráció nem mérheto mennyiségek, ezért fejezzük ki p i -t (303)-ból, C i -t pedig (304)-bol. E szerint p i C i * * ( ) J = Hk C C = p H + k k p g l = H + k k b l g * g l b Hk C + k C = k + Hk l g vagy O g i g l p i p H H k l * (305) (306) 37

16 Utóbbi kifejezést (304)-be helyettesítve, az oxigén fluxus koncentrációkkal kifejezve végül is a következo lesz: J O * C Cb = + Hk k Természetesen parciális nyomással is megadható a fluxus: * pb p JO = H + k k l g g l (307) (308) Bevezetve az eredo folyadékoldali oxigén átadási tényezot, = + (309) KL Hkg k l illetve az eredo gázoldali oxigénátadási tényezot, H K = k + k (30) g l g az oxigénfluxus kétféle felírása az alábbi lesz * ( ) * ( ) J = K C C O L b J = K p p O g b (3-3) E két kifejezés közül legtöbbször a koncentrációkkal felírt formát alkalmazzuk a fermentációs gyakorlatban. Mivel a Henry-állandó értéke (47. táblázat) igen nagy szám (pl. O -re 30 o C-on bar/móltört) és mivel az oxigén diffúzivitása a gázfázisban sokkal nagyobb, mint a folyadék fázisban, vagyis k k g l D D gáz O folyadék O 4 0 ezért K L k l, vagyis valóban a sebesség meghatározó lépés a. folyamat, a folyadék filmen keresztül folyó oxigén transzport. Megjegyezzük, hogy a kétfilm elméleten kívül a gáz folyadék oxigén abszorpcióra egy sor egyéb elméleti leírás is ismert, amelyek többé-kevésbé jobban közelítik a tényleges viszonyokat. Igy megemlítjük Higbie (935) és Dankwerts (95) ún. folyadék behatolási illetve felület megújulási modelljeit. 38

17 Utóbbi esetben feltételezik, hogy a g/f határfelületen mozaikszeruen elhelyezkedo folyadék elemek vannak, amelyek különbözo ideig érintkeznek a gázfázissal s ezalatt oxigénátadás történik, majd ezen folyadékelemek kicserélodnek a folyadék fotömegébol származó "friss" (kevesebb oldott oxigént tartalmazó) folyadék elemekkel. E modell értelmében a k l folyadékoldali tömegátadási tényezo nem a diffuzivitással, hanem annak négyzetgyökével arányos: k l = D O s ahol s - a folyadék fotömegébol származó friss folyadékkal történo kicserélodés frekvenciája (/sec). Mind a kétfilm elmélet mind ez utóbbi leírás egyparaméteres modell, ami alatt azt értjük, hogy a diffuzivitáson kívül csupán egy paraméter, a folyamat hidrodinamikájától függo d vagy s paraméter határozza meg k l értékét. Végeredményben az oxigén fluxusból az eredo oxigén abszorpció sebességet akkor kapjuk meg, ha a fluxust a teljes anyagátadási felületre számítjuk ki: dc dt * ( C) = K a C L (33) ahol K L - az eredo folyadékoldali tömegátadási tényezo [cm.s - ] a - térfogategységre jutó anyagátadási felület [cm.cm -3 = cm - ] K L a - eredo folyadékoldali (térfogati)oxigénabszorpciós együttható[s - ] (A fermentációs gyakorlatban ezt legttöbbször h - értékben adják meg). C* - telítési oxigén koncentráció (mg/dm 3 ) C - az aktuális oldott oxigén koncentráció (mg/dm 3 ) Konstans K L a és C* mellett (33) analitikusan megoldható: L ( ) C = C * e K a. t (34) Az oxigénabszorpció sebességi viszonyait az 30. ábra szemlélteti. Felhívjuk a figyelmet a K L a.c* maximális sebességi értékre, amelyet gyakran a bioreaktorok oxigénátadási viszonyait jellemzo OTR (oxygen transfer rate) értékként adnak meg (kgo /m3.h). 39

18 C C * dc dt K L a.c * t 30. ábra Az oxigénabszorpció sebességi viszonyai t Oxigénabszorpció és oxigénfelhasználás Az elozoekben az oxigénabszorpció sebességi viszonyait tiszta vizes, mikroba nélküli rendszerben vizsgáltuk, most nézzük meg, hogy hogyan módosul ez a kép egy lélegzo mikroba tenyészet (fermentlé) esetében. Ekkor az oldott oxigén koncentráció változás sebességét az abszorpció és a légzés sebességének eredoje határozza meg: oldódási sebesség fogyasztási sebesség dc dt * ( ) = K a C C xq L (35) Ha C>C kr, vagyis a Q Q max, a légzés fajlagos sebessége állandó és maximális, akkor belátható, hogy ki fog alakulni egy dinamikus egyensúly az abszorpció és a légzés között, vagyis: dc dt * ( ) = 0 és KL a C C = xq (36) 30

19 Tegyük fel ugyanis, hogy ezen egyensúly nem jön létre pl. úgy, hogy adott idopontban K L a(c* - C)>xQ. Ezek szerint ekkor dc/dt>0, vagyis az oldott oxigén koncentráció növekednék. Ekkor viszont a C* - C hajtóero csökkenne mindaddig, míg az egyensúly be nem áll. Az egyensúlynak K L a(c* - C) < xq esetén történo felbomlása hasonló gondolatmenet szerint szintén nem lehetséges (illetve tartósan nem állhat fenn). Tehát mindenképpen egy C egyensúlyi oldott oxigén koncentráció fog kialakulni a fermentációs rendszerben. Tudjuk azonban, hogy a fermentáció során C nem állandó, jellemzo változást mutat, mégpedig az 3. ábrán látható módon. Az egyensúlynak az állandó egzisztálása és e jellemzo változás nem jelent ellentmondást, ha meggondoljuk, hogy egy szakaszos fermentáció során mind x és Q, mind K L a és C* változik. Az egyensúly tehát állandóan felborul majd helyreáll, miközben a "konstans" egyensúlyi oldott oxigén koncentráció az ábra szerint változik. A görbe egy piciny szakaszát tekintve (oly rövidet, amely alatt a paraméterek változása elhanyagolható), C valóban állandó. Ezt kívánja bemutatni az ábrán a kinagyított szakasz. egyensúlyi C 00% 00% C * 3 min C * 0 0 óra 3. ábra Egyensúlyi oldott oxigén koncentráció a fermentációs folyamat alatt 3

20 3.4.4 A telítési oxigén koncentráció függése a tenyésztési körülményektol Az oxigén vízes oldatokban csekély mértékben oldható gáz, amelynek az oldhatóságát állandó homérsékleten a Henry törvény írja le : C * = H p O (37) ahol H -a Henry-állandó [ bar/móltört; bar.dm3/mol; bar.dm3/mg ] (értékeit lásd a 47. táblázatban) p O - az oxigén parciális nyomása (amely a C* koncentrációjú oldattal egyensúlyt tartó légtérben lenne mérheto) [bar]. C* - telítési oxigén koncentráció, az oxigén oldhatósága [mol/dm3; mg/dm3 ] A Henry- állandó függ mind a homérséklettol, mind pedig az oldat (tápoldat vagy fermentlé) összetételétol, így C* maga is ezen tényezok függvénye. A C * illetve a Henry- állandó homérséklet függését az alábbi összefüggés írja le: d ln H G = (38) R d T ahol: T - a homérséklet (ok) R - egyetemes gázállandó G - az oxigén abszorpció hoje (negatív érték) 47. táblázat Különbözo gázok Henry-állandó értékei különbözo homérsékleteken Homérséklet Henry- állandó *0-4 [bar/moltört] O C N C ,9 0,073,55 0 6,68 0,04 3,7 0 8,04 0,4 4,0 30 9,4 o,86 4,75 3

21 40 0,40 0,33 5,35 50,30 0,83 5,88 60,0 0,34 6,9 33

22 Oxigén oldhatósága vízben C*?levego Homérséklet Henry állandó C* tiszta oxigén.0 bar.m 3.kg - mg/dm 3 mg/dm 3 0 7,03 4,8 70,3 0 5,49,5 54,9 5 4,95 0,4 49,5 0 4,5 9,45 45,0 5 4,4 8,69 4,4 6 4,07 8,55 40,7 8 4,0 8,9 39,5 30 3,84 8,05 38,4 35 3,58 7,5 35,8 40 3,37 7,07 33,7 Oxigén oldhatósága NaCl oldatban 5 oc-on bar oxigén nyomáson C* NaCl koncentráció mol/dm 3 mg/dm 3 0 4,4 0,5 34,3,0 9,,0 0,7 Wilhelm (977) általános közelítése bar nyomásra a következo: R ln X = A + B T + C lnt + DT (39) ahol X az oldott oxigén vagy a CO moltörtje és az állandók az alábbi táblázat szerintiek: T(TARTOMÁN A B C D Y) OXIGÉN o K -86, ,6 36,5593 0,08766 SZÉN-DIOXID o K -37,66 737, 43,0607-0,00907 A (38) egyenlet közelíto megoldása C*-ra a A C * (30) B + t alakú összefüggés is, amelyben 4-33 oc homérséklet-tartományban 34

23 C* - oxigén oldhatóság (mg/dm3) A B - 3,6 értéku állandó és t - a homérséklet (oc). A (38) egyenlet közelítése az alábbi hatványsor is, amely szintén alkalmas C* becslésére: C* 4,6-0,3943.t + 0,00774.t - 0, t 3 (3) ahol C* - oxigén oldhatóság (mg/dm 3 ) t - homérséklet ( O C) Mindhárom közelíto összefüggés tiszta vízre vonatkozóan szolgáltat oxigén oldhatósági adatokat. Vegyük észre, hogy az oxigén oldhatósága csökken a homérséklet növekedésével. Az adott tápoldat összetételétol való oldhatóság függés becslése lényegesen nehezebb feladatot jelent. C* értékét elsosorban a tápoldat elektrolitjainak fajtái és mennyisége határozzák meg. Ezek befolyásoló hatásának számszerusítése Setchenov, van Krevelen és Hoftijzer, valamint Dankwerts munkájához fuzodik. A tiszta vízben és egy többféle elektrolitot tartalmazó oldatban mérheto telítési oxigén koncentrációk aránya a következoképpen adható meg: * C lg 0 = H I * i i (3) C i ahol C * 0 - oxigén oldhatóság tiszta vízben C* - oxigén oldhatóság az adott elektrolit oldatban H i - ionspecifikus kisózási állandók I i - az i-edik ionfajtára vonatkozó ionerosség értéke. Az ionerosség az ismert összefüggéssel számítható: I i i i = 0, 5c z (33) amelyben c i - az i-edik ion molaritása (g-ion/dm 3 ) 35

24 zi - az i-edik ion töltése. Néhány fermentációs tápoldatban eloforduló ionra vonatkozóan a 48. táblázat tartalmazza az ionspecifikus állandókat. Megjegyezzük, hogy az ionok kisózási hatásának fenti becslése a fermentációs technológiai szempontból szintén jelentos CO vonatkozásában is használható, ezért a táblázatban a CO - re vonatkozó megfelelo adatokat is megadjuk. 48. táblázat Ionspecifikus állandók CO és O oldatára (5 o C) Kationok H i (l.g-ion - ) Anionok H i (l.g-ion - ) O CO O CO H + -0,774-0,3 Cl - 0,844 0,340 Na + -0,550-0,9 Br - 0,80 0,34 K + -0,596-0,98 J - 0,8 0,3 + NH 4-0,70-0,64 OH - 0,94 Mg + -0,34-0,079 - NO 3 0,80 0,9 Ca + -0,303-0,07 SO - 3 0,453 0,3 Mn + -0,3 - CO 3 0,485 PO 3-4 0,30 0,47 A fermentációs tápoldatokban jelenlevo szerves anyagoknak szintén hatásuk van az oxigén oldhatóságára, s ez is a Setchenov-egyenlettel irható le: ahol K az ún. Setchenov-állandó és C szerv az adott szervesanyag koncentrációja a tápoldatban. (34) A logaritmikus összefüggést lineárisan is szokták közelíteni amikor is az egyenlet a következo alakot ölti: ( ) * * szerv o szerv C = C mc (35) Közelíto számításokat tesz lehetové az az adat, miszerint glükózra, laktózra, szaharózra a fenti egyenlet egyaránt alkalmazható m = 0,00 dm3/g értékkel mintegy g/dm3 cukor koncentrációig. Jegyezzük meg azonban, hogy a 36

25 becslés sokkal kevésbé pontos, mint az elektrolitok esetében. Így pl. a 0,00 = m érték helyett található az irodalomban szaharózra 0,0009-es érték is (vagy K = 4,36.0 dm3/g) A levegoztetés és keverés fermentációs rendszerekben A 3.4. fejezet eddigi részeiben a mikrobák oxigénigényével és az oxigén tápoldatba történo abszorpciójának sebességi viszonyaival, valamint az oxigén oldhatóságával foglalkoztunk. A továbbiakban szintén az oxigén abszorpciós viszonyokat tárgyaljuk, azonban most már muveleti szempontból: hogyan valósítjuk meg egy fermentációs rendszer levegoellátását. Keressük azokat az alapveto összefüggéseket, amelyeknek ismeretében a jó levegoellátás megvalósítható. A fermentációs rendszerek oxigén ellátását alapvetoen két módon valósíthatjuk meg (3.ábra). A bioreaktorokban elhelyezett levego elosztón keresztül komprimált levegot fúvatnak keresztül a fermetlén, s miközben a buborékok a rendszeren áthaladnak, megtörténik az oxigén abszorpció (és a CO deszorpció). A másik alapveto típus esetében elobbieken kívül mechanikus keverést is alkalmaznak. A következokben eloször a nem kevert, majd a kevert reaktorok oxigénátadási viszonyait tanulmányozzuk. Két paraméter az, amit vizsgálni fogunk, a K L és az a. Megvizsgáljuk, hogy milyen tényezok (fizikai és hidrodinamikai tulajdonságok) befolyásolják ezeket, és az alapveto - legtöbbször empirikus - összefüggések segítségével miként lehet értéküket becsülni. KEVERÕMÛ LEVEGÕELOSZTÓ 3. ábra 37

26 Az oxigén ellátás technikai megvalósítása Oxigénátadás buborékokból, K L és a becslése (nem kevert reaktorok) A buborék gáz/folyadék határfelületére (g/f) felírható a helyi oxigén fluxus a Fick-törvény segítségével ábra értelmezése szerint dc C = DO (36) dt z z= 0 másrészt egységnyi felületre vonatkozóan az oxigénfluxus = k L (C*- C). d b 0 z E két kifejezés egyenlové tétele után k L fejezheto a következo formában: k C C D C L = O (37) * z Ezen egyenletek könnyen normalizált formára hozhatók, ha bevezetjük az alábbi dimenziómentes változókat: C C = C * és z = z d b ahol d b a buborék átméroje. Ezek szerint a dimenziómentes tömegátadási koefficiens (a Sherwood-szám) egy differenciál egyenletet ad: z= 0 k Ld b C Sh = = D C z O z= 0 (38) Stúdiumunk kereteit meghaladná e differenciál egyenlet megoldását megkísérelni, mindenesetre a g/f határfelület közelében, a folyadék filmben a megoldás a következo függvénykapcsolat alakját ölti: C = f( z, Sh, Sc, Gr) (39) A dimenziómentes tömegátadási tényezore pedig a Sh = g(sc,gr) (330) 38

27 függvénykapcsolat kapható. A függvénykapcsolat tényleges alakja nagyon sok tényezotol függ, megállapítása adott hidrodinamikájú rendszerre sok-sok kísérleti munka alapján és a dimenzionál-analízis felhasználásával történhet. A következokben többször hivatkozunk az anyagátadás leírásában általánosan használt különbözo dimenziómentes csoportokra, ezért tekintsük át a 49.táblázatot, amely a legfontosabb ilyen csoportokat tartalmazza. A leszálló vagy felszálló buborékokra (s jegyezzük meg: hasonlóan cseppekre és szilárd részecskékre is) az oxigénátadásra vonatkozó szakirodalomban a különbözo kísérleti berendezések esetén más-más hidrodinamikai viszonyokra található korrelációk sokszor nem csupán a Sc és Gr kritériumokat, hanem esetenként a Re és/vagy Pe kritériumokat is tartalmazzák. Ezekben az esetekben - ha a buboréksebességet alkalmas módon fejezzük ki - az összefüggések szintén a fenti általános Sh = g(sc,gr) alakra hozhatók. 49. táblázat A tömegátadási számításokban alkalmazott dimenziómentes csoportok Definíció, értelmezés Általános Oxigénátadáshoz összefüggés használt alak REYNOLDS-SZÁM tehetetlenségi erõk dvρ d Re = b v b ρ l belsõ súrlódási (viszkózus) erõk µ µ l PECLET-SZÁM konvektív komponenesáram Pe = konduktív komponensáram SCHMIDT-SZÁM momentum diffuzivitás Sc = tömeg diffuzivitás FROUDE-SZÁM centrifugális erõ Fr = gravitációs erõ GRASHOF-SZÁM (Archimédesz-szám) felhajtóerõ Gr = belsõ súrlódási erõ SHERWOOD-SZÁM (dimenziómentes anyagátadási tényezo) dv D µ ρd v gl 3 d ρg ρ µ d bv b D l O µ l ρ D O ( ) 3 d ρ g ρ ρ l l g l b µ 39

28 Sh = buborékátmérõ filmátmérõ kd D k l d D b O Jelölések: d,l - jellemzo geometriai méret, v - jellemzo sebesség µ - dinamikai viszkozitás D - diffúziós állandó ρ - suruség g - nehézségi gyorsulás k - anyagátadási tényezo b index a buborékra a folyadékfázisra utal A következokben néhány, különbözo hidrodinamikai viszonyokra talált összefüggést adunk meg az anyagátadási tényezo becslésére. a) Különállóan felszálló, merev határfelülettel jellemezheto (nem forgó) gázbuborékok esetén, amelyek olyan reaktorokban fordulhatnak elo, amelyekben kicsiny buborékok képzodnek a levegoelosztón és a fermentlé felületaktív anyagokat tartalmaz, valamint a légbuborékok felszállási sebessége igen kicsi, a következo korrelációt találták megfelelonek: v d 3 b b Sh =, 0. Pe 3 =, 0. D (33) O A fenti megszorítások a hidrodinamikai viszonyokra vonatkozó Re< és Pe>> feltételrendszer teljesülése esetén érvényesülnek. Vizsgáljuk meg e példán, mit is jelent esetünkben e feltételrendszer! v d D ρ b l O µ b l D O v ρ d b l b µ l (33) = Sc (333) Vagyis a két kritériumra tett megszorítás egyszersmind egy újabb kritériumra is megszorítást jelent. (Egyébként vizes oldatokban a µ/ρ =ν kinematikai viszkozitás értéke 0 - cm /s nagyságrendu, a D O pedig 0-5 cm /s nagyságrendu, tehát Sc 0 3 >> valóban.) 330

29 Vegyük észre továbbá, hogy Pe>> kritérium azt jelenti, hogy itt a buborékok közelítoleg dugóáramban mozognak felfelé. Ugyancsak az a) példánknál maradva próbáljuk a Sh=,0.Pe /3 összefüggésrol bebizonyítani, hogy valóban felírható Sh=g(Sc,Gr) alakban is. Ehhez meg kell határoznunk a buborék felszállási sebességét. Kis buborékok esetén a buborékok felszállási sebessége jól közelítheto a Hagen-Poiseuilleegyenlettel, amely a terminális buboréksebességet adja meg: v t = d b ρg 8µ (334) Ezt v b -helyébe írva 3 d b ρg Sh =, 0 8 D (335) µ O összefüggést kapjuk, amely azonos átalakítások sorával a következo alakúvá teheto: 3 d bρ ρg Sh = Gr Sc 3 µ 3, 0 D = 0, µ ρ O 3 3 (336) Megemlítjük még, hogy sokszor a Sc.Gr=Ra (Raileight) számot találjuk meg az empírikus összefüggésekben, így az a) esetet leíró összefüggést három különbözo formában is felírhatjuk: Sh =, 0Pe3 = 0, 39Gr 3Sc3 = 0, 39Ra 3 (337) b.) Az elozo példánk egyenként, egymástól függetlenül felszálló buborékokkal operáló esete a valóságban ritka. A legtöbb laboratóriumi és ipari levegoztetett reaktorban a buborékok csoportokban, fürtökben mozognak fel vagy/és le, és a buborékok egymással is kölcsönhatásban vannak (hatnak egymás mozgására). CALDERBANK és MOO-YOUNG erre az esetre, attól függoen, hogy mekkora a buborékok nagysága, kétféle buborékmozgást és ennek megfeleloen két különbözo összefüggést adtak meg. Az úgynevezett kritikus buborékátméro, azaz d b =,5 mm alatt illetve felett a 33

30 kld b Sh = = 0, 3Gr 3Sc 3 (338) D O k Ld b Sh = = 0, 4Gr 3Sc (339) D O összefüggések írják le az oxigén átadási viszonyokat. Kis buborékok a következo esetekben alakulnak ki: -levegoztetett reaktorban, amelyben hidrofil oldott anyagok vannak, -nagyon kis lyukátméroju tálcán át történo levegoztetésnél, -zsugorított kerámia vagy fémszuron át történo levegoztetéssel muködo buborékkolonnák esetében. Nagy buborékok az alábbi esetekben valószínuek: - tiszta vizet tartalmazó reaktor és - szitatányéros buborékkolonnák esetén. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a (338) és (339) egyenletek nem csupán a konstans értékében különböznek, hanem a Sc-szám kitevojében is, s ez a két esetben eltéro hidrodinamikai viselkedésre is utal. E változást a buborékátmérotol függoen szemlélteti az 33. ábra. Miközben a buborékátméro no, egyre inkább deformálódik, és egészen nagy buborékoknál kalap, vagy gomba formájú lesz, és felszállás közben nem egyenes vonalú, hanem imbolygó mozgást végez. felhajtóerõ viszkózus visszatartó erõ b u b o r é k á t m é r õ n õ d b 33. ábra A buborékok deformálódása méretük növekedésével 33

31 Visszatérve a kis buborékok esetére, tételezzük fel, hogy a buborék (vagy környezete) nem mozog, ekkor (338)-bol k L = 0 adódnék. Természetes, hogy ez nem lehet igaz, hiszen ha van hajtóero, az oxigén-diffúzió meg fog indulni. Ezt felismerve módosították a (338) egyenletet a következo formára: k Ld b Sh = + = 0, 3Gr 3Sc3 (340) D O DO így most már, ha a buborék nem mozog, Sh =, azaz k L = 0 értéket db kapunk, amely megfelel az áramlás által nem elosegített diffúzió értékének. (Vegyük észre, hogy itt k D, mint a klasszikus kétfilm elméletnél is.) L O Ha a lokális k L (és ezzel K L ) értékét valamilyen módon meg tudjuk becsülni, az adott konkrét bioreaktor oxigén átadási viszonyainak leírásához még az anyagátadási felület értékét is meg kell határoznunk. Hogyan történhet ez számítással? Induljunk ki abból az egyszeru esetbol, (34. ábra), hogy egyetlen do átméroju kis lyukú csövön keresztül préseljük át a levegot, és a csovégen képzodnek a buborékok. A buborék születésekor a lyukról történo leválás pillanatában egyensúly van a felhajtóero és a lyukkerületen a felületi feszültség által okozott visszatartó ero között,tehát ahol σ a felületi feszültség. d 3 b π ρg = πd oσ (34) 6 (34)-bol a buborékétméro és a buborék felülete sorrendben d b d o = d b 6σ 3 f egy buborék = π (34) g ρ 333

32 d b =d O levegõ 34. ábra Buborékképzodés lyukon Ahhoz, hogy a teljes anyagátadási felületet megadhassuk, tudnunk kell, hogy a rendszerben egyidejuleg mennyi buborék van jelen, ez pedig a buborékok tartózkodási idejének figyelembe vételével lehetséges. E tartózkodási ido felszálló buborékok esetében H L t b = (343) vb ahol t b - a buborék tartózkodási ido H L - folyadék magasság v b - buborék sebesség. Könnyen belátható, hogy v b nem állandó, változik, miközben a buborék a lyuktól a felszín felé halad. Általában jó közelítésként a buborék végsebességet ( a folyadék felszínen történo szétpattanáskor) szokás figyelembe venni. Ha feltesszük, hogy n db egyforma levegozteto csövünk (lyuk) van, amelyeken egyenként q a keresztülhaladó levego térfogatárama, könnyen felírhatjuk az egységnyi térfogatra vonatkozó anyagátadási felületet: 334

33 egy buborék felülete a V nqt πd nqt = b b = 3 πdb V 6 teljes buboréktérfogat a reaktorban b 6 d b egy buborék térfogata egy buborék fajlagos felülete (344) ahol V = a teljes térfogat (lé és buborék). Az nqtb/v mennyiség nem más, mint a gázvisszatartás (hold up) értéke, így végül is az anyagátadási felületre a következo összefüggést kapjuk: 6 a = H o (345) d ahol H o =gáztérfogat/teljes térfogat, a hold up. Ne felejtsük el, hogy a fenti kép túlegyszerusített. Nem vettük például figyelembe, hogy a buborékok térfogata változik felfelé haladtukban, egyrészt a belolük a folyadék fotömege felé történo anyagtranszport, másrészt a hidrosztatikai nyomás csökkenése miatt. Továbbá gömb alakú buborékokat tételeztünk fel, holott azok méretüktol függoen változtatják alakjukat. A (345) összefüggés azonban indiferens ezen elhanyagolásokra, tehát általánosan alkalmazható. A bemutatott példák korántsem jelentik azt, hogy most már minden elképzelheto folyadékra és hidrodinamikai körülmény esetén meg tudjuk becsülni k L és a értékét. A szakirodalomban számtalan különbözo korreláció található, és nem könnyu a dolgunk, ha ezek közül választani kívánunk saját speciális viszonyaink leírására. Ezért nem is térünk ki e helyütt egyéb speciális eset és összefüggés értelmezésére, ehelyett összefoglaló táblázatokban megadjuk a legtöbbször eloforduló és leghasználhatóbb kifejezéseket. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a táblázatok együtt használandók, tehát pl. adott hidrodinamikai feltételek esetén választott Sh = összefüggéshez meg kell keresni a használható d b és v b összefüggéseket is! (50. és 5. táblázat.) Mint látható, k L és a meghatározása számítással igen nehéz feladat, mivel ezeket igen sok, a folyadék tulajdonságoktól, a készüléktol és az áramlási b 335

34 viszonyoktól függo paraméter befolyásolja. Ezért is legtöbbször k L a illetve K L a értékérol beszélünk, s ezt nem számítással, hanem különbözo mérési módszerekkel kísérletesen határozzuk meg. E mérési módszerekre vonatkozóan utalunk ezen tárgy laborgyakorlataira. E fejezetben eddig csupán azt a levegoztetési esetet vizsgáltuk, amikor mechanikus keveréssel nem segítik az oxigén abszorpció folyamatát. A következokben a keveréssel, annak funkcióival általában, valamint az oxigénátadási viszonyokra gyakorolt hatásával fogunk foglalkozni. 336

35 50. táblázat Korrelációk a tömegátadási tényezo becsléséhez K o r r e l á c i ó k M e g j e g y z é s e k Analitikus összefüggések kétfilm elmélet (Lewis és k L = DO / δ Whitman,94) D O k L = Folyadék-behatolási elmélet(higbie,935) πθ k = D s L O Felület megújulási elmélet (Danckwerts,95) Buborékok stagnáló környezetben Re = Gr = 0 merev vagy mozgó Sh = buborékfelület (Frossling, 938) ( Sc Gr) Sh =,. 3 Re = 0 Merev felületu mozgó buborékok, szabadon fel- vagy leszálló buborékok, csepegteto test, töltött oszlopok Gr > 0 (Levich,96) Sh = 0, 99Re 3 Sc 3 Re <,kúszó áramlás(levich, 96) Sh =, 0Pe 3 = 0, 39Gr 3Sc3 Re <,Pe>> (Levich, 96) Sh = + 0, 57Re 0, 35 Sc Re>>( Griffith, 960 ) Sh = 0,95Re Sc3 0<Re<0 4 Sh = + 0, 75Re Sc3 Összefoglaló korreláció egy sor empirikus és elméleti öszefüggés alapján közelítve (Rowe, Glaxton és Lewis,965) Sh = + 0, 3Gr 3Sc3 db< mm (Calderbank és Moo- Young,96) 3 Sh = 0, 3Re 4 Sc 3 Kevert reaktorra,turbulens áramlási viszonyokra(calderbank és Moo-Young,96 337

36 50. táblázat folytatása K o r r e l á c i ó k M e g j e g y z é s e k Mozgó felületu, mozgó buborékok Sh = 0, 65Pe Re<, Pe>> (Levich, 96) Re Sh = 0, 65Pe +, 9 Sh =, 3 Pe Re 0 <Re <00 (Hadamard, 9) 00 <Re< 000(Hadamard, 9) Sh = 3, Pe Re >000 (Higbie,935) ( ) n n Sh = , Pe Pszeudoplasztikus folyadékra n + Sh = E + 4 Pe (n: lásd fejezet) (Hirose, Moo-Young,969) ( E + 3 ), Nagy,kalap alakú buborékokra, Sh = 0 4Sc Gr viszkózus folyadékokban E= buborékszélesség/buborékmagasság, rendszerint 3,5. (Calderbank, Lochiel,964), 3 d>,5 mm Newtoni folyadékra. (Calderbank, Moo-Young,96) ( ) Sh = 0, 65 3, 4m Pe Pszeudoplasztikus folyadékokra m=(n-)/ (Bhavarijn, Mashelkar, Blanch,978) 338

37 5. táblázat Korrelációk a buboréksebesség és buborékméret számitásához K o r r e l á c i ó k v b M e g j e g y z é s e k Merev felületu kis buborékok, lg = ρ d b Re< 8µ l v v d d d b b b lg = ρ d Mozgó felületu buborékok b 6µ l elasztikus folyadékban Buborékok pszeudoplasztikus folyadékban(lásd fejezet). n+ lg = ρ 4π K X n 3 = g 6σd o ( ρl ρg ) n 3 0, 48 0, 3 b = 0, 9do Reo = 0 8d 0,, 5 Re 0, 33 b o o d d b o n V n+ B n lq Q = ρ, πµ d 5 d g l o o 3 n = hatványtörvény index, 0, K = konzisztencia index X n =4; kúszóáram, szférikus merev felületu buborékok X n =6, kúszóáram, szférikus, mozgó felületu buborékok X n =48, Re>, szférikus,mozgó felület(schügerl,977) V B = buboréktérfogat Kis gázáramlási sebesség, cp viszkozitás Mérsékelten nagy gázáramlási sebesség, vizes oldatok,eve- gozteto lyukátméro d o = 0,- cm Re o : lyukra vonatkozó Re-szám Q g Re o = 4 ρ ahol Q gáztérfogatáram π d µ Re o <000 o g -000 cp látszólagos viszkozitású pszeudoplasztikus folyadékra is használható, a gázsebesség egészen a hangsebességig terjedhet. 339

38 Oxigénátadás kevert reaktorban Az aerob fermentációk esetén a legelterjedtebb fermentortípus a kevertetettlevegoztetett reaktor. Ezt a klasszikus keveros fermentort leginkább a gyógyszeripar alkalmazza, de a legtöbb laborberendezés is ilyen kivitelu. Túlegyszerusítés lenne, ha a keverést csupán a levegoztetés/oxigénátadás szempontjából tekintenénk, ezért mindenekelott vizsgáljuk meg általában a keverés funkcióit A keverés szerepe A keverés szerepe, funkciói a következok: - energiabevitel a folyadékba - a levegozteto gáz diszpergálása a folyadékban - a gáz- és folyadékfázis elválasztása - a fermentlé oldott és nem oldott komponenseinek jó elkeverése. Az elso funkció lényegében azt jelenti, hogy a folyadékot állandó mozgásban kell tartani (nem utolsósorban a másik három funkció betöltése érdekében). A bevitt mechanikai energia hové alakul, ezért állandóan pótolni kell. Az energiaátadási funkció - mint a késobbiekben látjuk majd - igen fontos, mivel éppen az egységnyi fermentlé térfogatba bevitt energia határozza meg elsodlegesen az oxigén abszorpciós viszonyokat. E szempontból tehát a bevitt energiát növelni kell. Másrészt, mivel gazdasági szempontokat is figyelembe kell vennünk, egy lehetséges minimumra is törekednünk kell. Szintén energia emészto folyamat a gáz diszpergálása a folyadékban, de megjegyzendo, hogy a buborék képzésnél elveszo mechanikai munka sokkal kisebb, mint a folyadék mozgatásakor hové alakuló energia. A gáz diszpergálási kevero-funkció lényegében két folyamatot jelent. Egyrészt buborék képzést, mégpedig minél kisebb buborékok képzését. Ráadásul a felületet újra meg újra meg kell újítani, hiszen pl. felületaktív anyagok vonhatják be a buborékokat, ezáltal csökkentve a k L értékét, ezenkívül a buborékok egyesülhetnek (koaleszcencia) csökkentve ezáltal az anyagátadási felület 340

39 nagyságát. Másrészt a buborékokat egyenletesen el kell oszlatni a rendszerben megfelelo nagy hold up kialakítása céljából. A gázszeparációval kapcsolatos kevero funkció igen komplex kérdéskör. Itt lényegében a "használt" buborékok eltávolításáról van szó, másrészt a képzodo anyagcsere-termékeket (CO ) tartalmazó buborékok eltávolításáról, amely fordított irányú, de az oxigén abszorpcióhoz teljesen hasonló összefüggésekkel leírható anyagátadási folyamat. A nagy buborékok eltávolítása igen egyszeru, de a kicsiny gázbuborékok szeparációja extrém módon nehéz feladat. A keveroelem negyedik funkciója talán a legfontosabb. A jó keveredésnek érvényesnek kell lennie a tápoldat valamennyi oldott és szuszpenzióban lévo komponensére, valamint természetesen a gázbuborékokra is. Erre azért van feltétlenül szükség, hogy a különbözo anyagátadási folyamatok mindenütt egyforma sebességgel folyjanak, és a biológiai történések sebességeit a leheto legkisebb mértékben korlátozzák. A laboratóriumi és üzemi léptéku (gyógyszeripari) kevert fermentorok esetén leggyakrabban használt keverotípus az egyenes lapátú nyitott turbinakevero (a szakirodalomban leggyakoribb elnevezése: flat blade turbina kevero, vagy Rushton turbina kevero), ezért e fejezet további részében minden esetben errol lesz szó. Kevésbé elterjedt kevero típusokat láthatunk még az 35. ábrán, a reaktorokkal foglalkozó 3.6. fejezet pedig néhány speciális megoldást is bemutat. Az 36. ábrán a különbözo kevero típusok leginkább jellemzo geometriai viszonyait láthatjuk kisméretu laboratóriumi fermentorokra vonatkozóan. Megjegyezzük, hogy a 0 literes léptéktol az ipari, néhány 00 m 3 -es léptékig a táblázat fo arányai helyesek, kivéve a H L /D T arányt, amely általában -3: értékuvé válik ezeknél a méreteknél. Ennek megfeleloen a H L /D T > esetében a kevero tengelyre több kevero elemet szerelnek, az alábbi tapasztalati szabályokat figyelembe véve (37. ábra): kevero elemek közötti távolság: D i < H i < D i (346) kevero elemek száma: H D L i H L n (347) D i 34

40 d w h r propellerkeverõ d s d i egyenes lapátú nyitott turbinakeverõ (flat blade) lapátkeverõ 35.ábra Keverotípusok w b keverõtípus D i / D t H L / D t W i / D i H b / D i W b / D t flat blade 0,33,0 0,,0 0, lapát 0,33,0 0,5,0 0, propeller 0,33,0,0 0, H L L i w i H b D i D t 36. ábra Standard fermentor geometriai arányai 34

41 H D i V m 3 H L / D t D i / D t H L /D i n* n BIOTEC(svéd) 6 0,6,54,59,6 0,33 0,33 0,33 4,6 4,79 4, CHEMAP (Svájc) 7, NBS (USA) 0,06,65 0,35 4, ,5,5 0,35 4,3 3 3 VEGYTERV 5 0,44 4, H L H i H i n* számított keveroelem szám n valóságban gyártott 37. ábra Több kevero elemmel ellátott bioreaktor és a különbözo gyártóknál alkalmazott geometriai arányok (Az ábra példái alapján azonban rá kell mutatnunk, hogy ezen "szabályt" nem minden fermentorgyártó tartja szem elott.) A buborékok képzodéséért kisebb légsebességeknél a keveroelem mögötti csökkent nyomású térben kialakuló csavarörvények, ill. nagyobb légsebességeknél a keletkezo örvénylapok felelosek (lásd a 38. ábrát). A keletkezett buborékoknak a fermentorban történo egyenletes eloszlatását (valamint az általános keverési funkció betöltését) a kialakuló primer és szekunder áramlások biztosítják. Az ábrán jól megfigyelheto a kialakuló áramlási kép, valamint az ennek következtében létrejövo buborék mozgás profilja (39. ábra). 343

42 38. ábra A buborékképzodés mechanizmusa 344

43 keverõ primer folyadék áramlás szekunder folyadék áramlás buborékmozgás kis gázsebességnél buborékmozgás nagy gázsebességnél 39.ábra Primer és szekunder folyadék áramlás, valamint buborék mozgás kevert bioreaktorban 345

44 A kevero teljesítmény felvétele Nem levegoztetett keveros reaktorban a kevero által felvett teljesítmény a kevero illetve a készülék kiképzésétol, geometriai viszonyaitól, a kevert folyadék anyagi tulajdonságaitól (ρ) és a hidrodinamikai viszonyoktól függ: W m n i DT HL P = AD N Fr i D D 5 3 ρ Re... (348) D ahol ρ - a suruség N - a kevero fordulatszáma. i α β γ Ebben az összefüggésben Re a keverési Reynolds-számot jelenti, Di. ND iρ ND i ρ ρ Re = = vö.: Re = dv (349) µ µ µ Fr a keverési Froude-szám, amely kiszámítható az alábbi összefüggéssel: ( D N) i D N i Fr = = vö.: Fr = v (350) gdi g gl Adott, állandó geometriájú bioreaktor esetén a teljesítmény kifejezés egyszerubb lesz: 5 m n P = A Di N 3 ρre Fr (35) Leggyakrabban a Re és Fr kritériumoktól való függést a dimenziómentes (újabb kritérium) ún. teljesítményszámra (vagy Ne=Newton-számra vagy Eu=Euler-számra) adják meg: P m n NP = = A Fr 5 Di N 3 Re (35) ρ A valóságban a Fr-számtól való függés kiküszöbölheto, ha olyan reaktorokat alkalmazunk, amelyekben áramlástöro lemezek vannak beépítve. Ekkor ugyanis a folyadék felszínen nem fog kialakulni folyadéktölcsér (Fr nem más, mint a centrifugális és gravitációs ero hányadosa, ezek egyensúlya teszi lehetové a folyadékelemek tölcsérfelületen történo elhelyezkedését). A 40. ábrán a kevert reaktorokra alkalmazható N P -Re összefüggéseket mutatjuk be, mind töroelemekkel mind azok nélküli keverésre. Szembetuno, hogy nagyobb Re-számok tartományában a törolemezek megléte fokozottan növeli a keverési energiaszükségletet, mégis a nyugodtabb folyadékfelszín érdekében a fermentorokat a legtöbb esetben ellátják ezekkel az elemekkel. i i 346

45 Az áramlástöro elemekkel ellátott reaktorra korlátozva tárgyalásunkat vizsgáljuk meg a 40. ábrát. Láthatóan az Re-szám értékétol függoen 3 jól elkülönítheto áramlási tartomány ismerheto fel. Ezekre természetesen az N P -Re összeféggés is más és más: 00 TELJESITMÉNYSZÁM P/N 3 D i 5 ρ 0 törõlemez nélkül propeller keverõ 6 lapátos turbina 6 lapátos lapát keverõ törõlemezzel 4 lapátos lapátkeverõ 0, REYNOLDS SZÁM ND i ρ/µ 40.ábra N P -Re összefüggés különbözo keverokre (newtoni folyadékok esetén) Lamináris tartomány: 0 < Re 0. NP = A Re D 5 3 m = - P = A N 3 µ iρ = A µ N Di ND i ρ (353) Átmeneti tartomány: 0 <Re< : 0 N P = A Re tõl N P = A Re ig változik. (354) Turbulens zóna: Re. N P = A, azaz P = A D i 5 N 3 ρ (355) A teljesitmény felvétel természetesen megno, ha a keverotengelyre több kevero elemet szerelnek egymás fölé. A fejezetben megadott szabályok betartása esetén a növekedés lineáris, amint azt egy 4 m3-es fermentorra a 4. ábra szemlélteti. 347