Háromdimenziós konvektív instabilitás tanulmányozása a klorittetrationát autokatalitikus reakcióban
|
|
- Árpád Balog
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Magyar Kémiai Folyóirat - Közlemények 55 Háromdimenziós konvektív instabilitás tanulmányozása a klorittetrationát autokatalitikus reakcióban PÓPITY-TÓTH Éva, a,* SCHUSZTER Gábor, a HORVÁTH Dezső b és TÓTH Ágota a a SZTE TTIK Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék, Rerrich Béla tér 1, 6720, Szeged, Magyarország b SZTE TTIK Alkalmazott és Környezeti Kémiai Tanszék, Rerrich Béla tér 1, 6720, Szeged, Magyarország 1. Bevezetés A minket körülvevő világban előforduló különféle anyagok valamilyen transzportfolyamat révén kerülnek mozgásba, és ennek következtében a mindennapi életünkre igen jelentős befolyásoló tényezőként hatnak. Elég csak a leggyakrabban előforduló anyagtranszportok által előidézett óceáni áramlatokra, a szennyeződések terjedésére, vagy éppen a kőzetlemezek mozgására gondolnunk. Fontos szerepet töltenek be az emberi szervezetben történő véráramlás fenntartásában is. Ezen jelenségek kísérleti tanulmányozása nélkülözhetetlen, hiszen a természet erőinek a megnyilvánulásakor nagymértékben hatnak ránk. Ezek következtében létrejövő geometriai formákat mintázatoknak nevezzük, amiket autokatalitikus modellreakciók segítségével részletesen is tanulmányozhatunk. Az autokatalízis során valamelyik képződött termék gyorsítja azt a reakciót, amiben önmaga is termelődik. 1 A részecskék térbeli elmozdulása leggyakrabban a koncentrációgradiens hatására létrejövő diffúzió révén, a gravitációs erőtérben kialakuló közegmozgás következtében, valamint a külső elektromos tér által ionokra gyakorolt migrációval valósulhat meg. A konvekció sűrűségkülönbség, valamint a viszkozitás és a felületi feszültség változása eredményeképpen alakulhat ki. Gravitációs erőtérben a közegmozgás hatására mintázatképződés indukálódik a különböző térállású reakcióedényekben, vagyis a rendszer hidrodinamikai stabilitása függ a reakciófront irányultságától is. 2-4 A kémiai reakciók és az anyagtranszport kölcsönhatásának eredményeképpen egy éles határvonal fejlődik ki a termék- és a reaktánsoldatok között, amelynek a két oldala közt állandó sűrűségkülönbség alakul ki. 5 Ezt a határvonalat, amely az autokatalitikus reakció tér- és időbeli lejátszódásakor megfigyelhető, kémiai frontnak nevezzük. Számos példa található az irodalomban ilyen reakciófrontot adó rendszerre. 6,7 A folyamatok során kifejlődő frontok alakját és mozgását eltérő mértékben képes befolyásolni a kémiai összetétel módosulása, illetve az exoterm reakcióban bekövetkező hőfelszabadulás miatt fellépő oldatsűrűségváltozás. Ez igaz az általunk tanulmányozott klorittetrationát (CT) savas frontreakcióra is, ahol a képződött termékoldat sűrűsége nagyobb lesz, mint a reaktánsé izoterm körülmények között. 6,8,9 Kis klorition-felesleg biztosítása szükséges a tetrationátion autokatalitikus oxidációjához, 3,10,11 és ekkor egy könnyen kezelhető, jól reprodukálható kísérleti eredményeket biztosító rendszert kapunk. A közegmozgás részletes tanulmányozásához az áramlás teljes, háromdimenziós profilja megszerkeszthető a modern * Főszerző. Tel.: 62/544614; fax: 62/546482; popity@chem.u-szeged.hu. részecske-képen alapuló sebesség-meghatározási módszer (Particle Image Velocimetry, PIV) alkalmazásával. Az eljárás alapja, hogy a folyadék mozgását a közeghez adagolt, a folyadékkal közelítőleg azonos sűrűségű, mikroméretű fényszóró részecskék vizsgálatával követik nyomon. A mérés során a közeget egy vékony, síkká expandált lézernyaláb segítségével kell megvilágítani, és a szóródott fényt kamerával rögzíteni. A térbeli felbontástól függően meghatározott számú síkban kísérhetjük figyelemmel a fluidumok mozgását. A képek analízisével a folyadék elmozdulása és az áramlás sebessége meghatározható. 15,16 Munkánk során célunk volt a reakciótér harmadik dimenziójának kiszélesítésekor kialakuló mintázatok tanulmányozása. Továbbá az állandósult alakzatok kialakításában fontos szerepet játszó áramlási viszonyok feltérképezését is elvégeztük, amit a részecske-képen alapuló sebesség meghatározási módszer segítségével valósítottunk meg. 2. Eredmények A CT reakció exoterm, vagyis a front mögötti hőmérsékletnövekedés által kiváltott sűrűségcsökkenés fontos szerepet játszhat a front alakjának kialakulásában. Izoterm sűrűségviszonyokat figyelembe véve, a folyamatot vízszintesen haladó, függőlegesen inicializált, vékony (3 mm-nél keskenyebb) folyadékrétegben megvizsgálva azt tapasztaljuk, hogy a termékoldat alásüllyed a reaktánsoldatnak, és így a kezdeti sík front a közegmozgás következtében elveszíti stabilitását. Ekkor egy konvekciós gyűrű fejlődik ki, amelynek a hatására az eredetileg függőleges front megdől, és egy állandó sebességgel haladó stabil alak jön létre. 17 A folyadékréteg vastagságának növelése során az izoterm körülmény a rendszer termosztálásával sem tartható fenn, és a frontot a hőmérséklet-változás miatti sűrűségmódosulás is befolyásolja. Ebben az esetben folyamatosan változó szerkezet kifejlődése tapasztalható. 18 Egy speciális üvegküvettában (lásd az 1. ábrán) színes kamerával rögzített kísérletek során folyamatosan változó alakokat fedeztünk fel 6 mm széles reakcióedény használatakor, mivel a hőfelszabadulás és az edény falán keresztül történő hőleadás ekkor összemérhető nagyságúvá vált. 19 Ezután növeltük a reakcióedény szélességét, és már 11 mm oldatvastagságnál időben állandósult, valamint állandó sebességgel terjedő cellás szerkezetek kialakulását tapasztaltuk. A 2. ábra szemlélteti a front oldalnézeti képét, ahol a kialakult mintázat két részét különíthetjük el
2 56 Magyar Kémiai Folyóirat - Közlemények egymástól. A front elülső részén azt a szakaszt értjük, ahol a kétféle sötét szín árnyalatában különbség tapasztalható, vagyis a jobb oldalán a friss reaktánsoldat helyezkedik el, míg a másik oldalon vegyes oldatréteg van. A hátulsó frontalak a már teljesen átalakult termékoldat világos színénél található elválasztva attól a résztől, ahol mind a reaktáns, mind pedig a termék is bizonyos mértékben jelen van az áramlási viszonyoknak köszönhetően. Egy saját készítésű program segítségével mindkét részt mennyiségileg és minőségileg is jellemeztük. A 3. ábrán bemutatott frontalakok jó egyezést mutatnak a front elülső szakaszának tekintetében a különböző szélességű reakcióedényeknél. Feltételezhetően az exoterm reakció során végbemenő hőtermelődés segíti a mintázat stabilizálódását, és függetlenné válik a mintázat kialakulása az oldatréteg vastagságának növelésétől. Megállapítható, hogy kellően vastag oldatrétegekben lehetséges állandó sebességgel haladó állandósult alakzatokat létrehozni, hiszen a folyadék vastagságának növelésével a hőhatás már annyira nagy mértékűvé válik, hogy a falon keresztül történő, a hőmérséklet csökkentése érdekében véghezvitt hűtés hatásfoka nem lesz megfelelő. független az edény szélességétől adott oldatréteg vastagság felett. 3. Ábra. Az időben állandó mintázatra jellemző átlagos frontalakok oldalnézet esetében: 11 mm (kör), 16 mm (rombusz), 21 mm (háromszög) széles küvettánál. 4. Ábra. Balról jobbra haladó front felülnézeti képe 21 mm széles üvegküvettában. A sötét rész a reaktáns-, míg a világos rész a termékelegynek felel meg. 1. Ábra. Az üvegküvetta sematikus rajza. A reakció során létrejövő háromdimenziós áramlási viszonyok feltérképezésének eredményeképpen elmondható, hogy a folyadék mozgását egy elnyúlt konvekciós gyűrű jellemzi a reakcióedény falánál lévő rétegekben. Ennek következtében egy erőteljes lefelé áramlás figyelhető meg a front elején, míg a közeg felfelé történő mozgása nem túl erős, és csak elnyúltan, távol a front mögött fedezhető fel, ahogyan azt a 6. (a) ábra is szemlélteti. 2. Ábra. Balról jobbra haladó front oldalnézeti képe 21 mm széles és 11 mm magas üvegküvettában. A sötét rész a reaktáns-, míg a világos rész a termékelegynek felel meg. Ugyanarról a kísérletről, ugyanabban az időpillanatban rögzített felülnézeti kép a 4. ábrán látható. Itt is megfigyelhető a kialakult szerkezet három részre való elkülönülése. Az elülső rész kvantitatív jellemzése során az átlagos frontalakzatok y koordinátáit elosztottuk a megfelelő edényszélességekkel, és megkaptuk a normalizált frontalakokat, amelyek jó átfedést mutattak. Azt tapasztaltuk, hogy felülnézetből az alakzat hátulsó részén a rendelkezésre álló térnek megfelelően különböző nagyságú, viszont azonos (körülbelül 34 fokos) nyílási szögű fektetett V formájú mintázatok keletkeztek a reakció lejátszódása folyamán, amit az 5. ábrán figyelhetünk meg. Megállapítottuk, hogy a kialakuló stabil front sebessége is 5. Ábra. Felülnézet esetén az időben állandó mintázatok hátulsó részének az átlagos frontalakjai: 11 mm (kör), 16 mm (rombusz), 21 mm (háromszög) széles küvettánál. Az edény falától távolabbi metszetben a konvekciós gyűrű hosszának a rövidülését észleljük, és a front menti lefelé áramlás mellett a közegben egy erős, hosszan elnyúló
3 Magyar Kémiai Folyóirat - Közlemények 57 felfelé irányuló mozgás is létrejön (lásd a 6. (b) ábrán). Ezt támasztja alá a front elülső és hátulsó része közötti zóna megjelenése a korábbi kísérletek során. A 6. (c) ábra a folyadékréteg középső részéről készített metszetet mutatja be, ahol egy újabb konvekciós gyűrű kialakulása figyelhető meg. A két gyűrű között létrejövő áramlás összetett, hiszen az óramutató járásával azonos irányban (hátra- és felfelé) mozgó közeg érintkezik az előre- és lefelé áramló közeggel. Ez a folyamat megváltoztatja az első gyűrű által előidézett áramlási viszonyokat, amely a 4. ábrán látható felülnézeti kép fektetett V formáját eredményezi. 20 A fronttól távolodva az ellentétes irányú konvekciós gyűrűvel jellemezhető áramlás is megtalálható a perdület-megmaradás törvénye értelmében, viszont a távolság növekedése és az áramlás gyengülése miatt ez már nem képes befolyásolni a háromdimenziós szerkezetet. Az áramlási profil a faltól távolodva szimmetrikusan módosul, ahogyan azt a megfigyelt alakzat is alátámasztja. 6. Ábra. Áramlási profilok 2 (a); 6 (b); és 10 (c) mm távolságban a reakciótér falától. A kísérlet felülnézeti, indikátorral megszínezett képe alapján az egymástól 2 mm távolságban lévő áramlási síkokat egymás mellé illesztve megkaptuk a reakciótér háromdimenziós áramlási profilját, amit a 7. ábra illusztrál. Az eredményként bemutatott vektortér jól leírja a kísérleti tapasztalatokat az indikátor jelenlétében megfigyelt alakzatok esetében. Ezt alátámasztja a front elülső részének együttes mozgása, a két felfelé irányuló áramlási zóna szimmetrikus megjelenése, illetve az áramlási tér közepén felfedezhető újabb konvekciós gyűrű megjelenése is. Az ábra nem tartalmaz információt a folyadékrétegek keresztirányú mozgásáról, aminek a feltérképezése a következő lépés lesz a teljes áramlási kép kialakításához. 7. Ábra. A reakciótér háromdimenziós áramlási profilja. Az ábrázolt terület 41,0 mm 6,3 mm nagyságú. 3. Összefoglalás A klorit-tetrationát autokatalitikus reakcióban a harmadik térbeli dimenzió kiszélesítésével létrehozott mintázatok vizsgálatát végeztük el. A frontalakzatok kiértékelésekor tapasztaltak alapján elmondható, hogy a reakció előrehaladtával kialakuló, az időben állandó alakkal és sebességgel jellemezhető felülnézeti és oldalnézeti stabil alakok mennyiségi jellemzője egy kritikus edényszélesség felett független az oldatvastagságtól. Az ekkor létrejövő igen összetett frontprofil egy jellegzetes, felülnézetből fektetett V formájú hátulsó résszel rendelkezik, ami az oldatréteg vastagságától függetlenül mindig azonos szöget zár be. Hasonló mintázatok kialakulását sikerült korábban is megfigyelni a háromdimenziós hullám vízszintes terjedésének tanulmányozása során a jodát-arzénessav rendszerben. 21 Az is megállapítható a kísérleteinkből, hogy a CT reakció során végbemenő hőfelszabadulás képes stabilizálni a mintázatot. A vastag oldatrétegekkel végrehajtott kísérletek folyamán tapasztalt összetett alakzatok kialakulásának megértése érdekében meghatároztuk az adott rendszerben létrejövő áramlási viszonyokat, amihez a részecske-képen alapuló sebesség-meghatározási módszert alkalmaztuk. Az így előállított áramlási profil segítségével az előbbi bekezdésben említett háromdimenziós alakzat jellegzetes vonásai egyértelműen magyarázhatóak. A PIV eredményei alapján is megállapítható, hogy állandósult mintázat alakul ki, melynek áramlási képe nem azonos a reakcióedény teljes szélességében. Az egyes függőleges metszetekről készült áramlási képek jó egyezést mutattak az eddigi eredményekkel, ugyanis a különböző rétegekben létrejövő konvekciós gyűrűk jól alátámasztják a harmadik dimenzió kiszélesítésekor tapasztalt összetett áramlást, ami a felülnézeti V alak kialakításáért felelős. 4. Kísérleti rész A reaktánsoldatokat analitikai tisztaságú vegyszerekből (Sigma-Aldrich, Reanal, Spektrum 3D) és kétszer ioncserélt vízből készítettük el. A reakcióközegben a káliumtetrationát- (5 mm) és a nátrium-klorit-oldat (20 mm) kiindulási koncentrációjának aránya 1:4 volt. Az elegyhez nátrium-hidroxid-oldatot (5 mm) adagoltunk a reakció azonnali beindulásának megakadályozása céljából. A rendszerhez még brómfenolkék indikátort (0,08 mm) is adtunk, hogy a megfelelő színváltozást figyelemmel kísérve a reakció lejátszódása szabad szemmel is követhető legyen. A háromdimenziós makroszkopikus önszerveződés tanulmányozása során egy speciális üvegküvettát alkalmaztunk, aminek a szélességét (y tengely) 6 és 21 mm között változtattuk, míg a magassága (z tengely) minden esetben 11 mm volt (lásd az 1. ábrán). A kísérletet egyidejűleg felül- és oldalnézetből is nyomon követtük két, egymással 45 fokos szöget bezáró tükör segítségével. A kísérletek precíz tanulmányozásához elengedhetetlen a megfelelően sík front iniciálása, amihez 0,25 mm átmérőjű platinaelektródokon véghezvitt anódos oxidációt alkalmaztunk. Számítógéppel összekapcsolt képfeldolgozó rendszer segítségével az alakzat terjedési sebességétől függően meghatározott időközönként a kialakult mintázatról
4 58 Magyar Kémiai Folyóirat - Közlemények fényképeket rögzítettünk, amelyeknek a különböző fényintenzitásaihoz szürkeségi skálát rendeltünk. A front terjedésével párhuzamosan (x tengely) az adott pontokhoz tartozó szürkeségi értékek hely szerinti deriváltjának minimuma megadta az adott időpillanathoz tartozó front helyzetét. A front időbeli előrehaladásának kiküszöbölése érdekében minden front esetén kivontuk a frontprofilok összes pontjának x koordinátájának értékéből az átlagos frontpozíció értékét. Így a kísérletileg mért adatok alapján készült ábrákon a frontalak átlagos helyét minden esetben az x=0 cm koordinátához toltuk. A PIV módszer alkalmazásakor a háromdimenziós áramlási képet az edény falától mért 9 különböző távolságban 2 milliméterenként vizsgáltuk meg, majd az adott térrészben a Mathematica programcsomaggal rajzoltuk meg az áramlási profilokat. Ebben az esetben a reakcióedény által körülhatárolt tér 300 mm hosszú, 10 mm magas és 20 mm széles volt. Az általunk alkalmazott zöld fényű, 532 nm hullámhosszú, 100 mw kimeneti teljesítményű lézer útjába két gyűjtőlencsét (egy henger- és egy szférikuslencsét) helyeztünk el. A reaktánselegyhez 6,4 μm átmérőjű latex gyöngyöket (Sigma-Aldrich) adtunk 0,01 tömegszázalékos mennyiségben. Ezen kísérletek során alacsonyabb koncentrációban (0,0048 mm) alkalmaztuk az indikátort, mert csak a front szabad szemmel való nyomon követése céljából volt rá szükségünk, míg a korábbi esetben a kamerának is érzékelnie kellett a színváltozást. A kiértékelés során a kísérletről készült felvételeket kisebb részterületekre osztottuk, és az egymás után készült képek azonos részterületei közti térbeli korrelációt a szürkeségi érték hely függvények Fourier-transzformációjára vonatkozó összefüggés alapján állapítottuk meg. A korrelációs függvények maximumának helye megadta az adott térrészekhez tartozó elmozdulás vektorokat, amelyek segítségével a teljes háromdimenziós reakciótér áramlási viszonyai reprezentálhatóak. Köszönetnyilvánítás A kutatás az Európai Unió támogatásával az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával, a TÁMOP A- 11/1/KONV projekt, illetve az Országos Tudományos Kutatási Alapprogramok (K ) keretében valósult meg. Köszönetet mondunk Pengő Editnek a PIV kiértékelő program elkészítéséért. Hivatkozások 1. Atkins, P.W. Fizikai kémia III: Változás, Tankönyvkiadó: Budapest, Epstein, I. R.; Pojman, J. A. An Introduction to Nonlinear Chemical Dynamics: Oscillations, Waves, Patterns, and Chaos, Oxford University Press: Oxford, Szirovicza, L.; Nagypál, I.; Boga, E. J. Am. Chem. Soc. 1989, 111, Póta, Gy.; Stedman, G. Models in Chemistry 1994, 131, Bazsa, Gy.; Epstein, I. R. J. Phys. Chem. 1985, 89, Nagypál, I.; Bazsa, Gy.; Epstein, I. R. J. Am. Chem. Soc. 1986, 108, Pojman, J. A.; Epstein, I. R. J. Phys. Chem. 1990, 94, Horváth, D.; Bánsági, T. Jr.; Tóth, Á. J. Chem. Phys. 2002, 117, Yang, J.; D Onofrio, A.; Kalliadasis, S.; De Wit, A. J. Chem. Phys. 2002, 117, Tóth, Á.; Horváth, D.; Siska, A. J. Chem. Soc., Faraday Trans. 1997, 93, Horváth, A. K.; Nagypál, I.; Epstein, I. R. Inorg. Chem. 2006, 45, Buchhave, P. Exp. Thermal Fluid Sci. 1992, 5, Grant, I.; Smith, G. H. Opt. Lasers Eng. 1988, 9, McKenna, S. P.; McGillis, W. R. Exp. in Fluids 2002, 32, Šebestíková, L.; D Hernoncourt, J.; Hauser, M. J. B.; Müller, S. C.; DeWit, A Phys. Rev. E 2007, 75, Eckert, K.; Acker, M.; Shi, Y. Phys. of Fluids 2004, 16, Schuszter, G.; Tóth, T.; Horváth, D.; Tóth, Á. Phys. Rev. E 2009, 79, Rongy, L.; Schuszter, G.; Sinkó, Z.; Tóth, T.; Horváth, D.; Tóth, Á.; De Wit, A. Chaos 2009, 19, Pópity-Tóth, É.; Horváth, D.; Tóth, Á. Chaos 2012, 22, Schuszter, G. Ph.D. disszertáció, SZTE TTIK, Šebestíková, L.; Hauser, M. J. B. Phys. Rev. E 2012, 85, Convective instability in the three-dimensional chloritetetrathionate system Materials surrounding us can propagate via various types of transport processes, which have a great effect on our everyday lives. It is sufficient to think of the various atmospheric formations, the sea currents, the spreading of pollution or the tectonic movements. Because these phenomena affect us strongly, it is essential to study them experimentally. The interaction of chemical reactions with transport processes may lead to various spatiotemporal patterns in distributed systems which can be investegated by autocatalytic model reactions. Generally, materials can be transferred by diffusion, convection, and in the presence of an external electrical field, ionic migration. Fluid motion can be influenced by the change in density, viscosity, or surface tension. In the presence of gravity, the arising convective motion of a fluid medium represents an additional process contributing to the pattern formation. One of the simplest forms of pattern formation is a reaction front propagating in a homogeneous medium due to the coupling of transport processes with an autocatalytic reaction providing the positive feedback. The chemical front, defined as a thin zone where the reaction takes place at a considerable rate, spatially separates the reactants from the products. The front may also be considered as an interface separating two fluids with constant density difference at the two side. Hence, planar reaction fronts resulting from the coupling of exothermic autocatalytic reactions and transport processes can be deformed by convection in the presence of gravity field since density may vary in the course of the reaction because of the change in the chemical composition and/or the exo- or endothermicity of the reaction resulting in a temperature rise or drop. For a horizontal planar front a bouyantly unstable stratification occurs if the solution with greater density lies on top of the other
5 Magyar Kémiai Folyóirat - Közlemények 59 giving rise to cellular fronts. The arising fluid motion will distort the reaction front leading to cellular pattern in a process called density fingering. A vertical planar front in a fluid medium is always unstable hydrodynamically under gravity when the density of the reactant and the product mixture is different. Hence, the denser fluid tends to sink under the other giving rise to fluid motion. Even though the reactant and product mixtures are miscible, the autocatalytic reaction front maintains a constant gradient between the two solutions, therefore the system in many aspects resemble an immiscible nonreactive case. We have experimentally studied the propagation of such a selforganized interface in a three-dimensional medium. The bouyancydriven spatiotemporal pattern formation in an autocatalytic reaction is monitored simultaneously from the top and the side of the reaction vessel as shown in Figure 1. We utilize the chlorite oxidation of tetrathionate in slight chlorite excess as our model reaction. Under the experimental conditions applied, the product solution in the vicinity of the chemical front is lighter than the reactant as seen in Figure 2. We systematically change the physical size of the medium by adjusting the geometry of the reaction vessel containing the aqueous solution so the solution thickness increases. The reaction is initiated electrochemically by electrolysis. The reaction front arising initially deforms and propagates horizontally across the vessel at room temperature. The evolution of the front is monitored by a color digital camera. The obtained images are processed later by in-house software where not only the position of the interface but also the front velocities are determined. The pattern is characterized quantitatively by the average front profile (see Figure 3) calculated from the constant front profiles, i.e., excluding the transition zone in the vicinity of the initiation, by setting the average position to zero, thus eliminating the propagation with constant speed. We have discovered continuously changing shapes when from 3 to 6 mm thick vessels are used, since the heat release and the heat transfer through the vessel wall become comparable. As the thickness of the glass cuvette is increased, a stable front with constant velocity and shape may develop exhibiting two characteristic regions: a leading symmetric edge in Figure 2 and a V-shaped trailing cusp illustrated in Figure 4. The leading edge is indicated by the gray scale transition in the darker regions and forms a simple parabolic curve that resembles the geometry associated with reaction fronts propagating horizontally in a thin vertical slab. The trailing edge, appearing as the gray scale transition from dark to light, has a more structured geometry, which reveals that the local dynamics is not driven by a single large convection roll as in thin reaction vessels. We have shown that the side view of the final stable pattern is independent of the solution thickness because the final leading edges in the horizontal projection presented in Figure 3 overlap within the experimental error. The top view of the leading edge forming a single cell, however, scales with the solution thickness. Furthermore, the vertical projection of the trailing cusps increases on increasing the solution thickness as shown in Figure 5. The V-shaped center cusp, arising from the coalescing of the thin segments of ascending solution, has a constant angle (approximately 34 degrees) for solution thickness in the range of mm, in which case the front speed is also independent of the thickness, while transverse oscillatory motion exists for narrower (3 6 mm thick) containers. In the exothermic chlorite-tetrathionate reaction heat is dissipated which facilitates the stabilization of the pattern if the width of the liquid is greater than a critical value. Due to the increase in temperature. the density decreases which results in ascending solution segments creating a center cusp at the trailing edge of the reaction front. The fluid motion in the reaction vessel is determined by using the particle image velocimetry method. In this technique, the light scattered by small particles that follow the liquid flow is recorded by an imaging system. The captured pictures are then distributed into smaller interrogation windows and the spatial correlation function between these windows has been calculated by using the Fourier-transforms of the gray scale field for subsequent images. The maximum position of the correlation function provides the displacement associated with the motion in the selected window. These vectors are then used to create the entire flow field. The vector field can explain the evolution of the characteristic regions of the investigated shape well. At the side walls we have observed (see Figure 6) a single large convection ring with a strong downward flow at the tip of the front, while the medium moves upward far behind the front. Far from the walls the convection ring becomes smaller, at the same time the downward flow is maintained. In the middle of the liquid layer a second convection ring developes that rotates in the same direction as the first one and modifies the flow in the wake of the front. This effect generates a cusp, hence it is responsible for the constant V shape.
A reakcióedény paramétereinek hatása a közegmozgásra autokatalitikus frontokban
A reakcióedény paramétereinek hatása a közegmozgásra autokatalitikus frontokban Doktori (PhD) értekezés tézisei Tóth Tamara Témavezetők: Dr. Tóth Ágota, egyetemi docens Dr. Horváth Dezső, egyetemi docens
Diffúzív és konvektív instabilitás tanulmányozása autokatalitikus reakciófrontokban
Diffúzív és konvektív instabilitás tanulmányozása autokatalitikus reakciófrontokban Doktori (PhD) értekezés tézisei Pópity-Tóth Éva Témavezetők: Dr. Tóth Ágota, egyetemi docens Dr. Horváth Dezső, egyetemi
A konvektív instabilitás tanulmányozása homogén és pórusos közegben a klorit-tetrationát rendszerben
A konvektív instabilitás tanulmányozása homogén és pórusos közegben a klorit-tetrationát rendszerben Doktori (PhD) értekezés tézisei Schuszter Gábor Témavezetők: Dr. Tóth Ágota, egyetemi docens Dr. Horváth
Correlation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
Construction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
TÁMOPͲ4.2.2.AͲ11/1/KONVͲ2012Ͳ0029
AUTOTECH Jármipari anyagfejlesztések: célzott alapkutatás az alakíthatóság, hkezelés és hegeszthetség témaköreiben TÁMOP4.2.2.A11/1/KONV20120029 www.autotech.unimiskolc.hu ANYAGSZERKEZETTANI ÉS ANYAGTECHNOLÓGIAI
XXXVI. KÉMIAI ELŐADÓI NAPOK
Magyar Kémikusok Egyesülete Csongrád Megyei Csoportja és a Magyar Kémikusok Egyesülete rendezvénye XXXVI. KÉMIAI ELŐADÓI NAPOK Program és előadás-összefoglalók Szegedi Akadémiai Bizottság Székháza Szeged,
AUTOKATALITIKUS FRONTREAKCIÓK KONVEKTÍV INSTABILITÁSÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA. 1. Bevezetés
Alkalmazott Matematikai Lapok 33 (2016), 129 138 AUTOKATALITIKUS FRONTREAKCIÓK KONVEKTÍV INSTABILITÁSÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA BÁBA PÉTER, HORVÁTH DEZSŐ, TÓTH ÁGOTA A sűrűség- és a felületi feszültségkülönbség
On The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
Correlation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
TDA-TAR ÉS O-TDA FOLYADÉKÁRAMOK ELEGYÍTHETŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA STUDY OF THE MIXABILITY OF TDA-TAR AND O-TDA LIQUID STREAMS
Anyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 147 156. TDA-TAR ÉS O-TDA FOLYADÉKÁRAMOK ELEGYÍTHETŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA STUDY OF THE MIXABILITY OF TDA-TAR AND O-TDA LIQUID STREAMS HUTKAINÉ GÖNDÖR
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
Supporting Information
Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter
Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno
Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás
A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN
A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 72.kötet (2007) A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN Dr. Székely Ferenc 1204
Az fmri alapjai BOLD fiziológia. Dr. Kincses Tamás Szegedi Tudományegyetem Neurológiai Klinika
Az fmri alapjai BOLD fiziológia Dr. Kincses Tamás Szegedi Tudományegyetem Neurológiai Klinika T2* Az obszervált transzverzális relaxáció (T2*) több különböző komponens összege Many physical effects result
A TISZA FOLYÓ MODELLEZÉSE EGYDIMENZIÓS HIDRODINAMIKAI MODELLEL. TISZA-VÖLGYI MŰHELY alapító konferencia
A TISZA FOLYÓ MODELLEZÉSE EGYDIMENZIÓS HIDRODINAMIKAI MODELLEL TISZA-VÖLGYI MŰHELY alapító konferencia Szolnok, 2011. március 30. Dr. Kovács Sándor KÖTIKÖVIZIG VÍZÁLLÁSOK PASSAUNÁL Árvízcsúcsok növekedése
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén
Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
A évi fizikai Nobel-díj
A 2012. évi fizikai Nobel-díj "for ground-breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems" Serge Haroche David Wineland Ecole Normale Superieure, Párizs
A konvektív instabilitás tanulmányozása homogén és pórusos közegben a klorit-tetrationát rendszerben
A konvektív instabilitás tanulmányozása homogén és pórusos közegben a klorit-tetrationát rendszerben Doktori (PhD) értekezés Schuszter Gábor Témavezetők: Dr. Tóth Ágota és Dr. Horváth Dezső Kémia Doktori
A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 61 70. A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN SIGNIFICANCE OF SHAPE SEPARATION
FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 1112 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Paper
A Föld belső szerkezete
A Föld belső szerkezete A Naprendszer A Naprendszer felépítése. A fizikai paraméterek különbsége jelzi a bolygók méreteinek eltérését. A Naprendszer bólygóinak adatai 2877 A Föld mint zárt rendszer Anyagáramlás
A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas
KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.
Smaller Pleasures. Apróbb örömök. Keleti lakk tárgyak Répás János Sándor mûhelyébõl Lacquerware from the workshop of Répás János Sándor
Smaller Pleasures Apróbb örömök Keleti lakk tárgyak Répás János Sándor mûhelyébõl Lacquerware from the workshop of Répás János Sándor Smaller Pleasures Oriental lacquer, or urushi by its frequently used
már mindenben úgy kell eljárnunk, mint bármilyen viaszveszejtéses öntés esetén. A kapott öntvény kidolgozásánál még mindig van lehetőségünk
Budapest Régiségei XLII-XLIII. 2009-2010. Vecsey Ádám Fémeszterga versus viaszesztergálás Bev e z e t é s A méhviaszt, mint alapanyagot nehéz besorolni a műtárgyalkotó anyagok különböző csoportjaiba, mert
Effect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling
19 November 0, Budapest Effect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling Balázs MIKÓ Óbuda University 1 Abstract Effect of the different parameters to the surface
TIOLKARBAMÁT TÍPUSÚ NÖVÉNYVÉDŐ SZER HATÓANYAGOK ÉS SZÁRMAZÉKAIK KÉMIAI OXIDÁLHATÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA I
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 137 146. TIOLKARBAMÁT TÍPUSÚ NÖVÉNYVÉDŐ SZER HATÓANYAGOK ÉS SZÁRMAZÉKAIK KÉMIAI OXIDÁLHATÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA I. S-ETIL-N,N-DI-N-PROPIL-TIOLKARBAMÁT
Utasítások. Üzembe helyezés
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Üzembe helyezés Utasítások Windows XP / Vista / Windows 7 / Windows 8 rendszerben történő telepítéshez 1 Töltse le az AORUS makróalkalmazás telepítőjét az AORUS hivatalos webhelyéről.
GEOGRAPHICAL ECONOMICS B
GEOGRAPHICAL ECONOMICS B ELTE Faculty of Social Sciences, Department of Economics Geographical Economics "B" KRUGMAN (1991) MODEL: EXTENSIONS Authors: Gábor Békés, Sarolta Rózsás Supervised by Gábor
Using the CW-Net in a user defined IP network
Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined
Statistical Dependence
Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent
Modern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
Contact us Toll free (800) fax (800)
Table of Contents Thank you for purchasing our product, your business is greatly appreciated. If you have any questions, comments, or concerns with the product you received please contact the factory.
First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
PETER PAZMANY CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER
SEMMELWEIS UNIVERSITY PETER PAMANY CATLIC UNIVERSITY Development of Complex Curricula for Molecular Bionics and Infobionics Programs within a consortial* framework** Consortium leader PETER PAMANY CATLIC
Kezdőlap > Termékek > Szabályozó rendszerek > EASYLAB és TCU-LON-II szabályozó rendszer LABCONTROL > Érzékelő rendszerek > Típus DS-TRD-01
Típus DS-TRD FOR EASYLAB FUME CUPBOARD CONTROLLERS Sash distance sensor for the variable, demand-based control of extract air flows in fume cupboards Sash distance measurement For fume cupboards with vertical
Szundikáló macska Sleeping kitty
Model: Peter Budai 999. Diagrams: Peter Budai 999.. Oda-visszahajtás átlósan. Fold and unfold diagonally. 2. Behajtunk középre. Fold to the center. 3. Oda-visszahajtások derékszögben. Fold and unfold at
Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems
Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent
A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA
Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp. 59-66. A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Paripás Béla 1 és Palásthy Béla 2 1 egyetemi tanár,
Statistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
Influence of geogas seepage on indoor radon. István Csige Sándor Csegzi Sándor Gyila
VII. Magyar Radon Fórum és Radon a környezetben Nemzetközi workshop Veszprém, 2013. május 16-17. Influence of geogas seepage on indoor radon István Csige Sándor Csegzi Sándor Gyila Debrecen Marosvásárhely
NEUTRÍNÓ DETEKTOROK. A SzUPER -KAMIOKANDE példája
NEUTRÍNÓ DETEKTOROK A SzUPER -KAMIOKANDE példája Kamiokande = Kamioka bánya Nucleon Decay Experiment = nukleon bomlás kísérlet 1 TÉMAKÖRÖK A Szuper-Kamiokande mérőberendezés A Nap-neutrínó rejtély Legújabb
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
The IPCC SpecialReportonRenewableEnergy Sourcesand ClimateChangeMitigation IPCC WorkingGroup III Mitigationof ClimateChange.
The IPCC SpecialReportonRenewableEnergy Sourcesand ClimateChangeMitigation IPCC WorkingGroup III Mitigationof ClimateChange Bioenergia Fejezetek felépítése 1. Rendelkezésre álló kihasználható energiamennyiség
FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE
FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE István Harcsa Judit Monostori A magyar társadalom 2012-ben: trendek és perspektívák EU összehasonlításban Budapest, 2012 november 22-23 Introduction Factors which
(c) 2004 F. Estrada & A. Jepson & D. Fleet Canny Edges Tutorial: Oct. 4, '03 Canny Edges Tutorial References: ffl imagetutorial.m ffl cannytutorial.m
Canny Edges Tutorial: Oct. 4, '03 Canny Edges Tutorial References: ffl imagetutorial.m ffl cannytutorial.m ffl ~jepson/pub/matlab/isetoolbox/tutorials ffl ~jepson/pub/matlab/utvistoolbox/tutorials ffl
Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat
Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája
Négycsuklós mechanizmus modelljének. Adams. elkészítése, kinematikai vizsgálata,
A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: Modellezõ rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Négycsuklós mechanizmus modellezése SZIE-K2 alap közepes - haladó Adams
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
fátyolka tojásgy jtœ lap [CHRegg] összeszereléséhez
Útmutató fátyolka tojásgy jtœ lap [CHRegg] összeszereléséhez (Assembling instructions to [CHRegg] lacewing egg concentrator) Tartozékok: 1 = csalétket tartalmazó alufólia tasak 2 = tojásgy jtœ lap tépœzár
Planetary Nebulae, PN PNe PN
2 2 e-mail: masaaki@oao.nao.ac.jp 719 0232 3037 5 Subaru Telescope, National Astronomical Observatory of Japan, 650 North A ohoku Place, Hilo, Hawaii 96720, U.S.A. e-mail: tajitsu@subaru.naoj.org 397 0101
Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása.
Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása. Adszorpció oldatból szilárd felületre Adszorpció oldatból Nem-elektrolitok
Elektrofiziológiai vizsgálómódszerek alkalmazása a sejtek elektromos tevékenységének kutatásában. A kezdetek 1.
Elektrofiziológiai vizsgálómódszerek alkalmazása a sejtek elektromos tevékenységének kutatásában A kezdetek 1. 1935-1952 A klasszikus membrán biofizika megteremtése membránpermeabilitás kinetikája, membránfehérjék
Transzportjelenségek
Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít
Rezgésdiagnosztika. Diagnosztika 02 --- 1
Rezgésdiagnosztika Diagnosztika 02 --- 1 Diagnosztika 02 --- 2 A rezgéskép elemzésével kimutatható gépészeti problémák Minden gép, mely tartalmaz forgó részt (pl. motor, generátor, szivattyú, ventilátor,
Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
1. ábra: Diltiazem hidroklorid 2. ábra: Diltiazem mikroszféra (hatóanyag:polimer = 1:2)
Zárójelentés A szilárd gyógyszerformák előállításában fontos szerepük van a preformulációs vizsgálatoknak. A porok feldolgozása és kezelése (porkeverés, granulálás, préselés) során az egyedi részecskék
Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions
Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat
Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola.
Networkshop 2005 k Geda,, GáborG Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola gedag@aries.ektf.hu 1 k A mérés szempontjából a számítógép aktív: mintavételezés, kiértékelés passzív: szerepe megjelenítés
Műholdas és modell által szimulált globális ózon idősorok korrelációs tulajdonságai
Műholdas és modell által szimulált globális ózon idősorok korrelációs tulajdonságai Homonnai Viktória II. éves PhD hallgató Témavezető: Dr. Jánosi Imre ELTE TTK, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Bevezetés
Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása
Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása ifj. Szántay Csaba MTA Kémiai Tudományok Osztálya 2012. február 21. a magspínek pulzus-gerjesztésének értelmezési paradigmája GLOBÁLISAN ELTERJEDT
Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.
Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására
FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
Búza László, M Schill Judit, Szentgyörgyi Mária, Ábrahám Ágnes, Debreczeni Lajos, Keresztúri József, Muránszky Géza. 2009. április 22.
Gondolatok a MÉZ hamisítása kapcsán MIT-MIKOR-MELY Szereplő- MIKÉPPEN-MIÉRT hamisít, hamisíthat? Szofisztikált analitikai módszerek a hamisítások megelőzésére Búza László, M Schill Judit, Szentgyörgyi
KÉPI INFORMÁCIÓK KEZELHETŐSÉGE. Forczek Erzsébet SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet. Összefoglaló
KÉPI INFORMÁCIÓK KEZELHETŐSÉGE Forczek Erzsébet SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet Összefoglaló Tanórákon és az önálló tanulás részeként is, az informatika világában a rendelkezésünkre álló óriási mennyiségű
USER MANUAL Guest user
USER MANUAL Guest user 1 Welcome in Kutatótér (Researchroom) Top menu 1. Click on it and the left side menu will pop up 2. With the slider you can make left side menu visible 3. Font side: enlarging font
redoxireakciójának kinetikai vizsgálata
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Kémia Doktori Iskola A tritionátion néhány redoxireakciójának kinetikai vizsgálata Ph.D. értekezés tézisei Csekő György Témavezető Dr. Horváth Attila egyetemi docens PÉCS, 2014 1.
16F628A megszakítás kezelése
16F628A megszakítás kezelése A 'megszakítás' azt jelenti, hogy a program normális, szekvenciális futása valamilyen külső hatás miatt átmenetileg felfüggesztődik, és a vezérlést egy külön rutin, a megszakításkezelő
AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN
Tájökológiai Lapok 5 (2): 287 293. (2007) 287 AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN ZBORAY Zoltán Honvédelmi Minisztérium Térképészeti
FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Cluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis
Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim
Szívkatéterek hajlékonysága, meghajlítása
Szívkatéterek hajlékonysága, meghajlítása Összefoglalás A szívkatéter egy olyan intravaszkuláris katéter, amelyet a szívbe vezetnek, ültetnek be diagnosztikus vagy terápiás célból. A katéterek felvezetés/eltávolítás
EPILEPSY TREATMENT: VAGUS NERVE STIMULATION. Sakoun Phommavongsa November 12, 2013
EPILEPSY TREATMENT: VAGUS NERVE STIMULATION Sakoun Phommavongsa November 12, 2013 WHAT IS EPILEPSY? A chronic neurological disorder characterized by having two or more unprovoked seizures Affects nearly
Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.
Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden
Próbatest és eljárás fejlesztése hűtőközegek minősítésére
Próbatest és eljárás fejlesztése hűtőközegek minősítésére Mucsi András*, Kerekes Gábor**, Felde Imre*, Povorai Gábor* 1. Speciális próbatest fejlesztése és a mérések menete A hűtőközegek minősítésére egy
HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP
Anagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 309 319. HIDEGEN HENGERELT ALUMÍNIUM SZALAG LENCSÉSSÉGÉNEK VIZSGÁLATA INVESTIGATION OF CROWN OF COLD ROLLED ALUMINIUM STRIP PÁLINKÁS SÁNDOR Miskolci
Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo
Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo Yuma Oka and Thomas N. Sato Supplementary Figure S1. Whole-mount smfish with and without the methanol pretreatment.
Vitorláshal Angelfish
Model: Peter udai 996. Diagrams: Peter udai 998.. Oda-visszahajtás felezve. Fordítsd meg a papírt! Fold in half and unfold. Turn the paper over. 2. Oda-visszahajtás átlósan. Fold and unfold diagonally.
Szerkesztették Laufer Noémi SZTE TTIK Alkalmazott és Környezeti Kémiai Tanszék Endrődi Balázs SZTE TTIK Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék
Szerkesztették Laufer Noémi SZTE TTIK Alkalmazott és Környezeti Kémiai Tanszék Endrődi Balázs SZTE TTIK Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék ISBN 978 963 315 06 7 KALCIUM-HIDROXID OLDHATÓSÁGA LÚGOS
PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI
Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémia Tanszék MTA-BME Lágy Anyagok Laboratóriuma PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Mágneses tér hatása kompozit gélek és elasztomerek rugalmasságára Készítette:
Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network
Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Table of Contents Windows 7... 2 Windows 8... 6 Windows Phone... 11 Android... 12 iphone... 14 Linux (Debian)... 20 Sebők Márton
FOSS4G-CEE Prágra, 2012 május. Márta Gergely Sándor Csaba
FOSS4G-CEE Prágra, 2012 május Márta Gergely Sándor Csaba Reklám helye 2009 óta Intergraph szoftverek felől jöttünk FOSS4G felé megyünk Békés egymás mellett élés több helyen: Geoshop.hu Terkep.torokbalint.hu
A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek
A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek
Diffúzió- és áramlásvezérelt csapadékmintázatok vizsgálata
Diffúzió- és áramlásvezérelt csapadékmintázatok vizsgálata Doktori (PhD) értekezés tézisei Tóth-Szeles Eszter Témavezető: Dr. Tóth Ágota Kémia Doktori Iskola SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi
Kognitív Infokommunikáció: egy ébredő interdiszciplína. Baranyi Péter DSc
Kognitív Infokommunikáció: egy ébredő interdiszciplína Baranyi Péter DSc Távközlési és Médiainformatika Tanszék, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem *** 3D Internet alapú Kontrol és Kommunikáció
Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Danfoss Heating Solutions
MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Danfoss Danfoss Link Link HC Hidronikus HC Hydronic szabályozó Controller Szerelési Installation útmutató Guide Danfoss Heating Solutions Szerelési útmutató Tartalomjegyzék
A magyarországi Gauss-Krüger-vetületû katonai topográfiai térképek dátumparaméterei
A magyarországi Gauss-Krüger-vetületû katonai topográfiai térképek dátumparaméterei Timár Gábor 1 Kubány Csongor 2 Molnár Gábor 1 1ELTE Geofizikai Tanszék, Ûrkutató Csoport 2Honvédelmi Minisztérium, Térképészeti
Néhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter
Néhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter DOI: http://doi.org/10.13140/rg.2.2.28994.22721 A tudományos közlemények írása minden szakma művelésének
Create & validate a signature
IOTA TUTORIAL 7 Create & validate a signature v.0.0 KNBJDBIRYCUGVWMSKPVA9KOOGKKIRCBYHLMUTLGGAV9LIIPZSBGIENVBQ9NBQWXOXQSJRIRBHYJ9LCTJLISGGBRFRTTWD ABBYUVKPYFDJWTFLICYQQWQVDPCAKNVMSQERSYDPSSXPCZLVKWYKYZMREAEYZOSPWEJLHHFPYGSNSUYRZXANDNQTTLLZA
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
DECLARATION OF PERFORMANCE CPR-20-IC-040
Page 1 of 4 DECLARATION OF PERFORMANCE CPR-20-IC-040 1. Unique identification code of the product-type: Name: Item Number: UPONOR RENOVIS PANEL PACK 1.2/0.8; 5 M2 1062201 UPONOR RENOVIS PANEL PACK 1.2/0.8;