Radioaktív anyagok terjedése a. környezetben

Átírás

1 Radioaktív anyagok terjedése a Részek: környezetben 1. Bevezetés: dózisfogalmak, sugárvédelmi szabályozás 2. Radioaktív anyagok transzportja élı szervezetekben 3. Radioaktív anyagok terjedése a levegıben 4. Radioaktív anyagok terjedése vizekben (homogén és heterogén rendszerek) 5. Összetett környezeti dózisbecslı programok 1

2 Gyakorlat anyaga Megismerkedés az INIS adatbázissal Irodalmazás: Paksi Atomerımő légnemő kibocsátási korlátokhoz tartozó terjedési modell(ek) Komplex terjedésszámító és dózisbecslı program bemutatása mőködés közben: SINAC (AEKI) A félév utolsó hetében 2

3 Ionizáló sugárzások A közeg kölcsönhatásra képes alkotórészei: elektronok, az atom elektromágneses erıtere, atommag. A közeg és a sugárzás közötti kölcsönhatás szerint: - Közvetlenül ionizáló sugárzások: α, β, γ, röntgen az elektronoknak képesek azok ionizációjához elegendı energiát átadni. Az α és β részecskék több elektronnal is ütköznek. - Közvetve ionizáló sugárzás: neutron: atommagokkal való kölcsönhatás során ionizációra képes részecskék jelennek meg. Az elektronokkal való ütközés nem minden esetben vezet azok ionizációjára. A sugárzás által több lépésben átadott energia egy része (általában %-a) nem ionizációt, csak gerjesztést eredményez, azaz a közeg termikus energiáját növeli meg. 3

4 Alfa- és bétasugárzás elnyelése az anyagban 4

5 Lineáris energiaátadási tényezı (LET) alfa- és bétasugárzásra LET = de/dx 5

6 Alfa- és bétasugárzás elnyelése α-sugárzás LET-értéke vízben: > 150 kev/µm Energiaátvitel: elektronnal ionizáció/gerjesztés β-sugárzás LET-értéke vízben: max.10 kev/µm Energiaátvitel: - elektronnal ionizáció/gerjesztés; - atom elektromágneses erıterével: fékezési sugárzás (folytonos röntgensugárzás, energiája a közeg rendszámától is függ) - Cserenkov-sugárzás: az adott közegben érvényes fénysebességnél nagyobb sebességő elektron látható fényt is kibocsát. A hatótávolság lényegesen kisebb, mint az energia-átvitelben részt vevı elektronok összes úthossza! 6

7 Gamma-sugárzás elnyelése Foton energiaátadása részben hullám- részben anyagi természető rendszernek ütközés Elektronnal (ionizáció többféle kölcsönhatásban) Atommaggal (abszorpció küszöbreakció, csak >5 MeV energiánál) Atom elektromágneses erıterével (küszöbreakció, csak >1.2 MeV energiánál)) Általános törvényszerőség: sztochasztikus (véletlenszerő) kölcsönhatás Az energiát átvett elektronok kinetikus energiája: - További ionizációt okozhat; - Ionizáció nélküli gerjesztést okozhat; - Szekunder fotonsugárzás (folytonos Röntgen-sugárzás) keltését eredményezheti. 7

8 Gamma-sugárzás elnyelése di = -I(x) σ N dx I: részecskeáram [darab/s] σ: kölcsönhatási valószínőség egy partnerre [-] N: partnerek száma egységnyi úthosszon [darab/m] µ = σ N = kölcsönhatási valószínőség [1/m] I = I 0 exp( µ x) Párhuzamos sugárnyaláb, azonos mozgási energia!!! Integrálás után: általános gyengülési egyenlet 8

9 Dózismennyiségek de E J D =, Gray, Gy dm m kg Elnyelt dózis Fizikai dózis: az anyag tömegegységében elnyelt összes sugárzási energia, csak fizikai kölcsönhatásokat foglal magába. Bármelyik ionizáló sugárzásra értelmezhetı. Csak ionizáló sugárzásra értelmezett, de nem csak ionizációs energiát jelent. Nem tartalmazza az anyagból kilépett (szórt, szekunder) sugárzási energiát. Egyesíti a különbözı forrásokból származó energia-beviteleket. 9

10 Külsı dózisteljesítmény dd dt = Φ E µ ρ dn f R E Φ = dt E 2 4 r π R Φ E : energiaáram-sőrőség (fluxus) [J/(m 2 s)] dn/dt = A: a sugárforrás aktivitása [bomlás/s = Bq] f R : részecske-(foton)gyakoriság [rész./bomlás] E R : részecske-energia [J/rész.] dd dt = k γ A 2 r Érvényesség: pontszerőγ-sugárforrásra, gyengítetlen (primer) monoenergiás fotonsugárzásra. Négyzetes gyengülési törvény a dózisszámítás alapja kγ: dózistényezı, szokásos dimenziója: [(µgy/h)/(gbq/m 2 )] : a forrástól származó külsı sugárterhelés veszélyességének mértéke 10

11 Egyenérték dózis az ionizáló sugárzás biológiai hatása H = D * w R [Sievert Sv ] w R sugárzási tényezı - a LET függvénye w R,α = 20 w R,γ = 1 w R,β = 1 w R,n = a neutron-energia függvényében, A sejti mérető élı térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis biológiai veszélyességét (kártételét). Antropomorf dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek ugyanattól a dózistól másképpen károsodnak, mint más élılények sejtjei. A sejti, szöveti reakció nem egységes az egyenértékdózis az általános (bármekkora dózishoz is rendelhetı) hatásra vonatkozik. 11

12 Az ionizáló sugárzások biológiai hatásai A biológiai hatások osztályozása: Szomatikus: egy biológiai egyeden jelentkezik Genetikai: egy populáción jelentkezik Determinisztikus: A károsodás súlyossága függ a dózistól, a hatás egy bizonyos küszöbdózis fölött következik be. Sztochasztikus: A károsodás valószínősége függ a dózistól, küszöbdózis nincs. 12

13 Az ionizáló sugárzás determinisztikus és sztochasztikus hatása Sejti életciklus: mitózis interfázis mitózis vagy apoptózis Sejti rendszerek sérülése: - Azonnali pusztulás: nekrózis - Életképtelenség: apoptózis - DNS-lánchibák: fennmaradás mutáció DNS lánchibák javítása repair enzimekkel Idegen sejtek eltávolítása - immunrendszer 13

14 Az ionizáló sugárzás determinisztikus hatása Determinisztikus hatás: - küszöbdózishoz kötött ( Gy, magzat: 0.1 Gy) - szövetpusztulást okoz a sugárzás - akut/azonnali hatás - életveszélyes károsodások: központi idegrendszer, emésztırendszer, vérképzı rendszer Ha tá s % Morbiditás: egyedenként Mortalitás: csoportra 0 % Kü s z ö b Dó z is 14

15 A sugárzás minıségének szerepe a determinisztikus hatás során IAEA Course Basics of Radiation Protection Dosimetry of Ionizing Radiation 15

16 Determinisztikus dózisfogalom ND = D RBE(R) ND: necrotic dose = szövetpusztulást okozó elnyelt dózis RBE: relative biological effectiveness = relatív biológiai károkozó képesség besugárzási helyzetenként eltérı!! R: sugárzásfajta 16

17 Az ionizáló sugárzás sztochasztikus hatása A fı célpont a sejtmag DNS-állománya DNS: cukor- és foszfátcsoportokból felépülı kettıs spirál, amelyekhez szerves bázisok kapcsolódnak. Láncelem: nukleotid. A láncot a bázisok között hidrogénhidak tartják össze. DNS-bıl felépülı örökítı elemek: kromoszómák. A DNS a sejtet felépítı fehérjék összetételét kódolja. Gén: a DNS egy fehérjét kódoló, vagy egy sejti tulajdonságot meghatározó darabja. A gének együtt alkotják az egyed genetikai információit tartalmazó genomot. 17

18 Sztohasztikus károsító hatás Kezdeti találat Dysplasia Jóindulatú daganat Évek a besugárzás után Malignus tumor IAEA Course Basics of Radiation Protection Dosimetry of Ionizing Radiation 18

19 Egyenérték dózis az ionizáló sugárzás sztochasztikus biológiai hatása H = D * w R [Sievert, Sv ] w R sugárzási tényezı - a LET függvénye w R,α = 20 w R,γ = 1 w R,β = 1 w R,n = 2,5 20 a neutron-energia függvényében A sejti mérető élı térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis veszélyességét (kártételét). Antropomorf dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek viselkedése befolyásolja a dózisértéket. Az egyenértékdózis CSAK a sztochasztikus hatást jellemzi!!! 19

20 Az ionizáló sugárzás egészségkárosító hatásai - Sztochasztikus hatás: - nincs küszöbdózis (kis dózisok hatása nem igazolt) - sejtmutációt okoz a sugárzás (javító mechanizmus) - a hatás valószínősége függ a dózistól - kockázat-dózis-függvény lineáris (?) Koc ká z a t Az egyénre vonatkozó kockázati függvény a szövetek kockázati függvényének összege m = 5*10-2 /S v Dóz is 20

21 A dózist okozó sugárforrás és a dózist elszenvedı személy kölcsönös pozíciója szerint külsı és belsı sugárterhelés jöhet létre. H = E H Tw T[Sv] T Effektív dózis w T szöveti súlyozó tényezı T w T = 1 Szöveti súlyozó tényezık: ivarszervek w T =0.08 (genetikus hatás) szomatikus hatások legérzékenyebbek w T =0.12 tüdı, gyomor, belek, vörös csontvelı, emlı, maradék érzékenyek w T =0.04 máj, pajzsmirigy, hólyag, nyelıcsı kissé érzékeny w T =0.01 bır, csontfelszín, nyálmirigyek, agy 21

22 w T a tényezık változása R. Tanner (Health Protection Agency) Szövet ICRP26 ICRP60 ICRP103 Ivarszervek (gen. hatás) Vörös csontvelı Tüdı Emlık Pajzsmirigy Csontfelszín Többi szövet Bél Gyomor Hólyag Máj Nyelıcsı Bır Nyálmirigyek Agy

23 Belsı sugárterhelés dózisa Az egy adott radionuklidtól származó dózist az egyes szövetek érı eltérı egyenérték-dózisok összegzésébıl kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekbıl kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont- (target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges) H T = us S R w R E R f R Q R ( S T) 1 m T A H T szöveti egyenértékdózist egy adott radioizotópra határozzuk meg. u S : az egyes forrás-szövetekben bekövetkezı bomlások száma [darab] w R: sugárzási tényezı [Sv/Gy] E R : sugárzási energia [kev/részecske] f R : részecske-gyakoriság [részecske/bomlás] m T : a célpont-szövet tömege [kg] Q az R sugárzásfajtának az S szövetbıl kiinduló és a T szövetben energiát leadó hányada (elnyelési hányad) 23

24 Belsı sugárterhelés dózisa A radioaktív anyagot tartalmazó forrás -szövetekben végbemenı bomlások száma az inkorporáció óta eltelt t idı alatt: u Q p( ϑ) s = t 0 A s (t) dt, S T = p( ϑ) p( abs.) R ϑ 4π p( abs.) α β = f ( xs, xt, Rα / / β p ( abs.) / X 1 exp( µ T xt γ Az elnyelési hányad a térszögtıl és a sugárzásnak a szövetek anyagában történı abszorpciójától függ: ) ) x: vastagság R: hatótávolság Q: az eltalálás és az elnyelés valószínőségének szorzata 24

25 További dózisfogalmak Lekötött dózis (H C ): inkorporálódott, és a szervezetben 1 évnél tovább jelenlévı radioaktív anyag effektív dózisa H C = T 0 dh dt E dt Dóziskonverziós tényezı (DCF): egységnyi inkorporált aktivitás által okozott lekötött (effektív) dózis tartalmazza a tartózkodási függvényeket és a szöveti súlytényezıket. DCF H C, i i, útv. = [Sv/Bq] ABE, i 25

26 Sugárvédelmi korlátok Elhanyagolható dózis 10 µsv/év közvetlenül nem deklarált szabályozó MENTESSÉG, FELSZABADÍTÁS DL dóziskorlát - immisszió korlátozása effektív (lekötött) dózis; a külsı és belsı sugárterhelés összege foglalkozási korlát 20 msv/év (5 év átlagában) lakossági korlát 1 msv/év normális és baleseti helyzetre külön szabályozás DC - dózismegszorítás - emisszió korlátozása: egy, a kritikus (lakossági vagy foglalkozási) csoporthoz tartozó fiktív személynek az adott sugárforrástól származó effektív dózisa kiemelt létesítményekre DC = msv/év kibocsátási szintek egyes radionuklidokra Egy adott személy által elszenvedett dózisok összegzendık, DE a DC-k NEM ADHATÓK ÖSSZE! 26

27 Emissziós sugárvédelmi korlátok Az egy személybe bejutó aktivitás sokkal kisebb, mint a kibocsátható i A max, i i DC DCF A max : Az adott dózismegszorításnál bevihetı aktivitások összege i A i,max << A i,ki A normális üzemelés során kibocsátott aktivitás (Kibocsátási korlát [Bq/év]) nem koncentrálódhat egyetlen személyben. Az emissziós korlátozás két lényegi eleme, a létesítmény környezetében élı lakosságra vonatkozó dózismegszorítás és a létesítménybıl * levegıbe és * vízi úton kibocsátott aktivitás közötti kapcsolatot a TERJEDÉSI MODELLEK teremtik meg. A terjedés során a szennyezés hígul, de vannak dúsulást okozó részfolyamatok is. A modell és egy valóságos terjedési folyamat összevetése a validálás. 27

28 Terjedés biológiai közegekben SA-modell: idıfüggı transzportegyenletek kompartmentek (rekeszek) között Egyszerő inkorporációs - kiürülési modell: felezési idı c [Bq/kg] i radioizotóp fajtája λ bomlási állandó [1/s] α kiürülési hányad [1/s] W a hordozó anyag bevitele [kg/s] Alapvetı módszerek: SA (system analysis) és CF (concentration factors) dn c i i = W ( α + λ) N dt λ A megkötıdést pillanatszerőnek tekintjük A kiürülést egyetlen mechanizmus jellemzi, ami sztochasztikus. 28

29 Terjedés biológiai közegekben Egyszerő emberi modell az általános differenciálegyenlet megoldása 1 kompartmentre A A i i = = c i λ i A BE W ( ) 1 exp[ ( λ + α ) t] λ α ph exp[ ( + ) t], i ph bio bio Felsı: a felvétel alatt érvényes, az ott kialakuló végsı aktivitás = A BE az alsó egyenletben. Alsó: a felvétel véget ért. i: radioizotóp fajtája; bio: a bevitt anyag kémiai formája határozza meg a biológiai kiürülést. 29

30 Terjedés biológiai közegekben Példa: 3 H a szervezetben Effektív felezési idı : ln 2 λ ph : fizikai bomlási állandó α bio : biológiai kiürülési tényezı T eff = λ +α ph bio : Négy korábban megtöltött püspökszilágyi A típusú medence megnyitása, a hulladék osztályozása, feldolgozása és visszahelyezése. A medencék légterébe 3 H jutott a csomagokból. 30

31 31

32 Munkavégzés tríciumos levegıben A leltár szerint Bq nagyságrendő tríciumot temettek el a püspökszilágyi RHFT-telep A11- es medencéjébe. A medence levegıjében a pára tríciumaktivitáskoncentrációja kbq/l volt. Munkavállalónként munkanapot töltöttek ott (krónikus inkorporáció). 32

33 A vizsgálatok menete Vizeletminták győjtése A vizeletminták tríciumaktivitáskoncentrációjának meghatározása (azeotróp desztilláció és LSC) Dózisbecslés - a krónikus-akut konverzió elvégzése egy egykompartmentes anyagcseremodell segítségével 33

34 Egykompartmentes modell (1) A trícium HTO, azaz gız vagy víz formájában van jelen; Minden munkanapon ugyanannyi trícium inkorporálódik, az egyszerőség kedvéért pillanatszerő felvételt tételezünk fel; A trícium biológiai felezési ideje 9,7 nap (D. M. Hamby, Health Physics, 77 (1999) ) Vizelettel napi 1500 ml víz ürül ki, ez a teljes vízleadás 40%-a (izzadással egy kicsit kevesebb, kilégzéssel és széklettel a többi). 34

35 Egykompartmentes modell (2) A ü = A 0 ( t (t 1) ) e α e α + A ü : a vizsgálat napján egy korábbi felvételbıl kiürülı aktivitás A 0 : a vizsgálat elıtt t nappal felvett aktivitás A fizikai bomlási állandó (λ) lényegesen kisebb a kiürülési tényezınél (α) α = ln 2 T B 35

36 Egykompartmentes modell (3) ö n = A0 i= 0 ( αi α(i+ 1) e e ) = A0 sn A A ö : a vizsgálat napján kiürülı összes aktivitás A 0 : a naponta felvett (a feltételezés szerint mindig azonos mennyiségő) aktivitás n: a trícium felvétellel járó munkanapok száma 0,40 A ö = c Q c: a trícium aktivitáskoncentrációja a vizeletben [ezt ismerjük a mérésbıl] Q: a vizelet napi mennyisége 36

37 munkanap eltelt idı[nap] lebomlás lebomlás +1 nap összes mért hányad okt ,0237 0,0221 0, okt ,0254 0,0237 0, okt okt nov ,0272 0,0385 0,0625 0,0254 0,0359 0,0583 0,0018 0,0026 0, okt nov nov ,0335 0,0544 0,0670 0,0313 0,0508 0,0625 0,0022 0,0036 0, okt nov nov ,0359 0,0583 0,0718 0,0335 0,0544 0,0670 0,0024 0,0039 0,0048 Egy konkrét számítás nov ,0948 0,0884 0, nov ,1016 0,0948 0, nov ,1089 0,1016 0, nov ,1167 0,1089 0, nov ,1436 0,1340 0, nov ,1540 0,1436 0, nov ,1650 0,1540 0, nov ,1768 0,1650 0, nov ,1895 0,1768 0, nov ,2680 0,2501 0, nov ,2873 0,2680 0, nov ,3079 0,2873 0, dec ,3790 0,3536 0, dec ,4062 0,3790 0, dec ,4354 0,4062 0, dec ,4666 0,4354 0, dec ,6156 0,5744 0, dec ,6598 0,6156 0, dec ,7072 0,6598 0, dec ,7579 0,7072 0, dec ,0401 6,5688 0,4714 0,4714 c[bq/l] Q[L/nap] napok száma bevitt Bq/nap DCF[Sv/Bq] Összes dózis[sv] , ,2 2,20E-11 4,83E-07

38 Eredmények (2007) Vizsgált személy H E [µsv] 1. mérés 5.2 H E [µsv] 2. mérés 1,30 H E [µsv] összesen 6,5 Kiviteli terv: n.a n.a n.a. 0,832 n.a 0,656 1,80 1,16 0, ,80 1,16 az A11 medence ürítésére 364 µsv, az A12 medence ürítésére 22,6 µsv. 17 0, ,44 8,5 n. a. 0,229 0,229 38

39 A modell érzékenységének vizsgálata 3 forgatókönyv a trícium felvételének módjára: (a): 1 hétig a mérés elıtt (b): 13 héten át (c): 1 hétig, 12 héttel a mérés elıtt Vizsgált személy 3 H konc. [Bq/dm 3 ] 253,3 164, , ,9 Szórás [%] 6,7 9,9 n. a. 6,2 n. a. n. a. 7,9 HE [µsv] (a) eset 0,439 0,231 0,22 0,61 0,418 0,154 0,485 HE [µsv] (b) eset 2,09 1,1 1,05 2,91 1,99 0,735 2,31 HE [µsv] (c) eset , , ,5 22,2 0,0627 0,299 21,1 A többi paraméterrel (Q, DCF, c) a dózis egyenesen arányos. 39

40 Terjedés emberi szövetekben több, egymást követı kompartment Beviteli útvonalak: belégzés, lenyelés, bejutás bırön át ürítés bevitel 1 2 *** n f 1 : átvitel a belsı szervekbe testnedveken keresztül (IBSS) f 1 /belégzés: a tüdıbıl az emésztırendszerbe jutó hányad f 1 /lenyelés: az emésztırendszerbıl a testnedvekbe jutó hányad 40

41 Terjedés emberi szövetekben Összetett emberi modell: útvonalak, elágazások, tartózkodási idık Sorbakapcsolt szövetek: az elsı rekesz [kompartment] kimenete azonos a második bemenetével anya- és leányelem-szerő Elágazás : az 1) rekeszbıl a 2a) vagy a 2b) rekeszbe jut tovább a radioaktív anyag Belégzés: 1) orr/garat (NP) 2) légcsı/hörgık (TB) 3) tüdıhólyagok (P) Lenyelés: 1) gyomor (S) 2) vékonybél (SI) 3) felsı vastagbél (ULI) 4) alsó vastagbél (LLI) Egyszerősítés : csak elsırendő differenciálegyenletek dni (1) ci = W ( α1 + λ) N dt λ dni (2a) = (1 f1) α1 N ( α2 a + λ) N dt dni (2b) = f1 α1 N ( α2 b + λ) N dt 41

42 Terjedés biológiai közegekben Összetett élıvilág-modellek: az emberi szervezetben alkalmazottakhoz hasonló terjedési függvények növényi részek, illetve állati szervek között SA és CF modellek is használatosak 42

43 SA modell természeti közegekben - DYNACON 43

44 DYNACON eredmények: 131 I tejben és marhahúsban 44

45 Terjedés biológiai közegekben CF-modell: ökológiai rendszerek között egyszerő koncentráció-arányosságok C tissue = F j Qj c j F Qj j j c j c tissue : koncentráció a szövetben [Bq/kg] j: takarmány fajtája cj: koncentráció a takarmányban [Bq/kg vagy Bq/m 2 ] Q: fogyasztás az adott takarmányból [kg/nap] F: átviteli (transzfer) tényezı [(Bq/kg)/(Bq/nap) = nap/kg] egyensúlyban 45

46 Terjedés biológiai rendszerekben - CF módszer radioizotóp (vízoldható vegyületként) F transzfer együttható tej, hús és tojás esetén (nap/kg) Tej (tehén) Hús (tehén) Élelmiszer fajtája Hús (sertés) Hús (tyúk) Tojás (tyúk) 60 Co 0,00007 * 0,0001* 0, ,1 90 Sr 0,0028 0,008 0,02 0,08 0,2 131 I 0,01 0,04 0,003 0, Cs 0,0079 0,05 0, ,4 *: szervetlen vegyületek 46

47 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok (idézetek Köteles Gy.: Sugáregészségtan c. tankönyvébıl) 47

48 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 48

49 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 49

50 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 50

51 A környezeti terjedés alapegyenlete A migráció (áramlás) során a szennyezı radioaktív anyagok koncentrációja idıben és térben változik c t i = A + D + R + P + S( t) λ c i i Minden komponensre felírandó!!! Részfolyamatok: A advekció, D diffúzió, R reakció, P ülepedés S(t): idıben változó forrástag, radioaktív bomlás 51

52 A környezeti terjedés hajtóereje Gravitációs és termodinamikai potenciál ϕgr. = z = Ez m* g p * V p ϕ td. = = m * g ρ * g Gravitációs potenciál p ϕ gr. + td. = h = z + [ m] ρ * g Termodinamikai potenciál Közös környezeti potenciál változásai határozzák meg a természeti közegek mozgását. 52

53 A terjedési függvény részei Advekció Hajtóereje a gravitációs és termodinamikai (= vegyes környezeti ) potenciál gradiense A mozgás iránya e vektor irányával nem feltétlenül azonos (szél/domborzat; folyóágy) A közeg részecskéinek sebessége lényegében azonos a szennyezés advekciós sebességével grad dc dt A h h h ( h ) = h =,, x y z = u r * c A u: a közeg sebességvektora, c: az A komponens koncentrációja u x, u y, u z és 53

54 A terjedési függvény részei Egy általános komponens egyirányú advekciós egyenlete: dc dt A c A = u x Feltételezzük, hogy x az advekciós gradiens kizárólag x irányú, vagy csak x irányú mozgás (áramlás) lehetséges. Az x irányban fennálló koncentráció-gradiens u x sebességgel halad elıre az áramló közeggel ( = szél). 54

55 Diffúzió A terjedési függvény részei hajtóereje a kémiai potenciál µ = R T ln(a i ) gradiense (a i = f i c i ) Fick-törvények: részecskék, molekulák, ionok véletlen irányú rendezetlen mozgása a diffúzió következtében elıálló lineáris sebesség térben csak változó lehet a diffúzió közvetlenül csak az egyes (i) komponensekre értelmezhetı, a mátrix koncentrációja nem (alig) változik. µ i u i : az i-edik komponenshez u ~, j = x, y, i, j j z rendelhetı diffúziós sebesség [m/s] µ i : a komponens kémiai potenciálja 55

56 Diffúzió A terjedési függvény részei J i, x = D M, i c x i J i,x az i-edik komponens áramsőrősége x irányban Bq 2 m s Fick I. törvénye D M,i a mátrixra (M) és az i-edik komponensre egyaránt jellemzı diffúziós együttható. D M,i állapotfüggı, értékét emellett a komponens és a mátrix molekulái közötti kölcsönhatás határozza meg. Homogén, stacionárius rendszerben D [m 2 /s] helytıl és idıtıl függetlenül állandó. J 56 i,x : Áramsőrőség = fluxus

57 A terjedési függvény részei Diffúzió J i,x Diffúziós térfogat x S: a doboz -nak az áramlás irányára (x) merıleges felülete legyen egységnyi J i,x+ x mivel V V c t c t A tömegmegmaradás törvénye értelmében a V térfogatú dobozból be- és kiáramló áramok különbsége: * =, V = S * = J i, x ( J i, x J i x+ x )* S x J x és S egységnyi, i, x + x 57

58 58 A terjedési függvény részei Diffúzió + + = z c D z y c D y x c D x t c z y x V A differenciákra felírt egyenletet mindhárom térirányba kiterjesztve, és differenciális alakba hozva Fick II. törvényét kapjuk. Homogén rendszer esetén a D diffúziós együtthatók konstansok és egymással egyenlık. (Speciális eset: radioaktív koncentráció, de inaktív diffúziós együttható) c D c grad div D dt dc 2 )) ( ( = =

59 Diffúzió A terjedési függvény részei J cδ c0 D = D * = *( c0 δ δ i, x x= δ δ Fick I. törvényét felírva egy mátrix (elegy, oldat) belsejében és határfelületén (vagy a vele érintkezı másik fázisban) fennálló c 0 és c δ koncentrációkra a lineáris (x irányú) Darcysebességet (D/ δ) kapjuk, ami a megtett úttal arányosan csökken. c ) 59

60 Levegı = homogén közeg? Levegı - A Föld légkörét alkotó gázelegy. A száraz levegı sőrősége 1,293 kg/m 3 1, Pa nyomáson és 0 C hımérsékleten; fajhıje állandó térfogaton: 0,720 J/(kg K), állandó nyomáson pedig 1,007 J/(kg K); A száraz levegı fı komponensei (százalékos összetétel): Nitrogén N 2 78,084 Oxigén O 2 20,946 Argon Ar 0,934 Széndioxid CO 2 0,033 Neon Ne 0,0018 Hélium He 0, Metán CH 4 0,0002 Kripton Kr 0, Hidrogén H 2 0,00005 A vízgız térfogataránya 0-4% között változhat. Az összetétel a földfelszíntıl km magasságig nem változik. 60

61 Levegı = homogén közeg? Rétegek (szférák) Kémiai rétegek: homoszféra <90 km-ig heteroszféra ~3000 km (legfelül: H, He) Hımérsékleti rétegek: troposzféra (12 15 km-ig; -60 o C) sztratoszféra (50 km-ig, +10 o C) mezoszféra (-90 o C, 90 km-ig) termoszféra (ionoszféra) (2000 o C, 500 km-ig) exoszféra (átmegy az őrbe) 61

62 Migráció levegıben hımérsékleti rétegzıdés Az adiabatikus hımérsékletcsökkenés -0,5...-1,0 C/100 m Hajnalban a talaj hideg, a levegı melegebb. A levegıt a napsütötte talaj melegíti, a talajközeli levegı felmelegszik. Ha a talajközeli hımérsékleti rétegezıdés az adiabatikusnál kisebb hımérsékletcsökkenéső, akkor a talaj közelében keveredési réteg alakul ki. A fel- és leszálló légáramlatok intenzív turbulenciát okoznak. A keveredési réteg egyre nagyobb, majd este a keveredési réteg befagy. A talajkisugárzás megváltozása révén kialakul az inverzió. Erısen stabil légrétegezıdéshez derült éjszaka kell, gyenge széllel. Erısen instabil légrétegezıdéshez erıs napsugárzás és legfeljebb gyenge szél kell. A szél hatására neutrális hımérsékleti rétegezıdés alakul ki. 62

63 Migráció levegıben - légköri stabilitás a függıleges hımérséklet-gradiens függvényében stabil semleges - stabil instabil semleges stabil - semleges 63

64 A környezetszennyezés folyamatai migráció levegıben Homogén rendszer, x irányú állandó szélsebesség. A kémiai potenciálhoz rendelhetı Darcy-sebesség azonos nagyságrendő is lehet a közös (gravitációs és termodinamikai) potenciál által definiált szélsebességgel. Ülepedés feltételezhetı: a szennyezés gáznemő vagy aeroszol c t. = q u x idıben változó forrástag c + D x ( x advekció x c ) + ( D x y y diffúzió A szélirány x c ) + y z ( D z c ) c λc z α ülepedés, ra. bomlás 64

65 Migráció levegıben - csóva modell Rövid ideig tartó, homogén (állandó mennyiségő) kibocsátás terjedése x irányba fújó, u sebességő széllel c Q 2π σ σ u = y z 2 y exp 2 2σ y ( z h) exp 2 2σ z 2 ( z + h) + exp 2 2σ z 2 ( α + λ) x *exp u Q átlagos kibocsátott anyagáram [Bq/s] σ y, σ z :a diffúziót (diszperziót) jellemzı csóvaszélesedés [m] tartalmazza a diffúziós együtthatót diszperzió: a szélirány ingadozását a diffúzió erısítéseként értelmezzük h : effektív kéménymagasság [m] ahol a szennyezés csóvája befordul x irányba kémény + csóvaemelkedés Ülepedés: véletlenszerő fogyás 65

66 Migráció levegıben - csóva modell Energetikai (kinetikai/termikus) jellemzık csóvaemelkedés Kinetikus és termikus energiával nem rendelkezı kibocsátás (hideg szivárgás) Kinetikus energiával rendelkezı (szellızırendszer kéménye) Termikus energiával rendelkezı ( rezsó") Termikus és kinetikus energiával rendelkezı (hıerımő kémény) Dózis(x, y,z) ~ c(x, y,z, t) dt Dózis arányos a koncentráció integráljával 66

67 Migráció levegıben - pöff modell Pillanatszerően kibocsátott szennyezés- adag szétterülése szélirány- és szélsebesség-változásokkal Q: a pöffbe került szennyezés [Bq] x- és y-irányban azonos diszperziós paraméter c = (2π ) Q 2 σ 2 x 2 y exp exp 2 2 σ z 2σ y 2σ y ( z h) exp 2 2σ z ( z + h) + exp 2 2σ z 2 2 exp 3/2 λ y A pöff pillanatnyi helyzetét független (tehát a fenti terjedési egyenletben nem megjelenı) útfüggvény határozza meg. ( ( α + ) t) 67

68 Migráció levegıben diszperziós állandók Pasquill-kategóriák A csóvaszélesség-paraméterek a hımérséklet-gradiens és a szélsebesség függvényei F: a legstabilabb légkör magyarországi átlag: D 68

69 Csóva- és pöff modell 69

70 Alkalmazási példa: BME OR kibocsátási határértékei A 15/2001. KöM rendelet származtatott kibocsátási határértékek meghatározására kötelezi az engedélyeseket, ezekhez az ANTSZ OTH által elfogadott dózismegszorításból = 50 µsv/év kell kiindulni. A kibocsátási határértéket minden kibocsátási módra és minden radionuklidra származtatni kell. 70

71 BME OR - kibocsátási határértékek 71

72 BME OR - kibocsátási határértékek Kibocsátási adatok A kibocsátási pont a T épület tetején levı kémény. A kémény magassága az épület tetejétıl 5 m, így az effektív kibocsátási magasság 35 m. A szellıztetı levegıben 41 Ar nemesgáz található mely csak 100 kw-os üzemnél számottevı. A reaktor évente nem több, mint 1000 órát üzemel, amelybıl a 100 kw-os üzem nem több, mint 50 óra. Az átlagos légforgalom 1,1E+04 m 3 /h. Receptorpontok A kibocsátási ponttal közel azonos magasságú épületek perturbáló hatása miatt az épületek közötti térrészben tartózkodók dózisbecslésére a szokásos terjedési modellek nem alkalmazhatók. Konzervatív forgatókönyv: a Budapesten leggyakoribb ÉNy szél a csóvát befújja a reaktor körüli térrészbe. A kibocsátási pont 50 méteres környezetében tartózkodók képezik az egyik kritikus csoportot. Ilyen kis távolságra nem alkalmazható a csóvamodell. (?) Mivel az egyetem telephelyét sőrőn lakott területek veszik körül, így a dózisokat a kibocsátási ponttól 300 m-re tartózkodókra (EgryJ. u.-i iskola tanulói) vonatkozólag is kiszámolták = másik kritikus csoport. 72

73 BME OR - kibocsátási határértékek Meteorológiai adatok Meteorológiai Intézet 100 éves széliránygyakoriság eloszlási adataiból maximális gyakoriság: ÉNY 32 % A szélsebesség átlaga : 2,3 m/s. 73

74 BME OR - kibocsátási határértékek c i = A közeli receptor pont Q i u d B τ κ r r H a kibocsátási magasság a talajszint felett [m] c radioaktív koncentráció [Bq/m 3 ] u d adott irányú szélsebesség [m/s] A az épület keresztmetszete [m 2 ] = L W (Q-pont) kibocsátási sebesség [Bq/s] B alakfaktor, tipikusan 0.5 τ r normált tartózkodási idı a leáramlási tartományban [-] (lásd következı dia) κ r normált áramlási hossz [-] (lásd következı dia) A csóvamodell centrális elemének analógja 74

75 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont τ κ r r = = L f H = u d T H r L H = 0.3 W 1.8 H W ( ) H W 11 H W H T r a csóva maximumának tényleges tartózkodási ideje a leáramlási tartományban [s] L f a tényleges áramlási hossz [m] W az épület szélessége [m] L az épület hossza [m] 75

76 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont - eredmények Q kibocsátási sebesség : 1 Bq/s κ r normált áramlási hossz számolt értéke : 0,952. τ r normált tartózkodási idı a leáramlási tartományban: 4,51. L r a tényeges áramlási hossz: 28,5 m. T r - a tényleges tartózkodási idı : 58,8 s. c - az aktuális koncentráció 1, Bq/m 3 Az Ar-41-re vonatkozó dóziskonverziós tényezı (Gy/s) / (Bq/m 3 ) Így 1 Bq/s kibocsátási sebességnél a becsült dózisteljesítmény Sv/s, az évi 50 µsv-es dózismegszorításhoz számított évi 41 Ar-kibocsátás : Bq. 76

77 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont Az egyetem körüli lakosság dózisterhelésének becsléséhez a terjedés-számításokat a kibocsátási ponttól 300 méterre felvett pontban, Gauss-féle csóvamodellel (PLUME) határozták meg, folyamatos kibocsátást feltételezve. Az átlagos levegıaktivitás-koncentrációból PC COSYMA számítógépes programmal külsı gamma dózist számoltak. 77

78 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont - eredmények A kibocsátási ponttól 300 m-re (Egry József utcában) tanuló általános iskolás gyermekek dózisát az évi 50 µsv-es dózisterhelésnek véve a számított évi 41 Ar-kibocsátás Bq. Összegzés: A két fenti érték minimuma = Bq a kibocsátási határérték alapja. (Választott érték: /3 biztonsági tényezıvel) Idáig 6. elıadás elsı félévközi dolgozat anyaga 78

79 Terjedés homogén vizes közegben Homogén vizes közeg = Felszíni- és karsztvizek Csoportosításuk terjedési sajátosságaik szerint: 1) Folyók jellemzık: hımérséklet, folyóágy geometriája, esés, térfogatáram, talajvíz-kapcsolat [intrusion], lebegı szennyezés 2) Torkolatok jellemzık: 1) + szalinitás, üledékképzıdés 3) Nyílt víz/nyílt part (tó, tenger, óceán) jellemzık: szalinitás, ár-apály mozgások, stagnálás, hımérsékleti rétegzıdés 4) Tározók = kis tavak jellemzık: ki- és befolyás, vízhasználat 79

80 Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban modellezési szakaszok: 1. fázis: kezdeti keveredési tartomány = a beömlési sebességvektor iránya különbözik a folyási sebesség vektorának irányától, az effluens és a befogadó közeg hımérséklete eltérı. Érvényesség: beömléstıl 100 ágymélységnyi távolságra [near-field] 2. fázis: teljes keveredés tartománya = a szennyezés már együtt halad a folyóval, de még nincs elég idı reakciók végbemenetelére Érvényesség: 1. fázistól km-ig [full mixing] 3. fázis: hosszú távú keveredés tartománya = reakció (adszorpció stb.) és ülepedés jelentısen megváltoztathatja a szennyezés eloszlását [far-field] Érvényesség: 20 km-en túl 80

81 Terjedés homogén vizes közegben Advekció hajtóereje: 1) Folyók egyszerő gravitációs potenciálgradiens 2) Torkolatok folyók hajtóereje + árapály 3) Nyílt parti vizek árapály + hımérsékleti rétegzıdés 4) Tározók termodinamikai potenciálgradiens + hımérsékleti rétegzıdés Diffúzió hajtóereje: kémiai potenciálgradiens fı probléma: megbízható adatok szükségesek a hordozómentes radioaktív anyagokra 81

82 Terjedés homogén vizes közegben egyszerő áttörési modell Áttörési profil: folyóba juttatott szennyezés megjelenése a megfigyelési ponton Áramlás forrása = betáplálás (A [Bq] Q c 0 ) 82

83 Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban 2. fázis x: folyási irány, y: keresztirány, z: függıleges irány u (y): x irányú folyási sebesség, függ y-tól 83

84 84 Terjedés folyókban c t S D A t c λ + + = )) ( ( 2. terjedési fázis: Csak advekció és diffúzió Térben inhomogén, idıben stacionárius eset: állandó forrástag, a koncentráció idıben változatlan. c z c y c x c D x c u t c L x λ = = * * 0 További egyszerősítések: z irányban teljes keveredés a 2. fázisban; x irányban elhanyagolható a diffúzió (Darcy-sebesség << u x ) =0 =0

85 Terjedés folyókban Terjedési egyenlet átírása térfogatáramra: Az advekciós és diffúziós tagot bıvítjük h(y)-nal, a keresztirányú koordináta függvényében változó ágymélységgel, hogy bevezethessük az egyszer differenciális térfogatáram-elemet, dw-t: c Adv.: u x *h(y)* x Diff.: *[h(y)*d y L c * ] y Egyszer differenciális térfogatáram-elem: dw dw = u x * h( y) * dy és w( y) = y 0 u x * h* dy 85

86 86 Terjedés folyókban dy helyére dw-t helyettesítünk, és kifejezzük x c -et: c w c h u D w x c L λ = * * * * 2 szokványos folyóknál további egyszerősítés: átlagos, térfogatárammal súlyozott diffúziós együttható c w c D x c λ = 2 2 ~ * innen W L dw uh D W D 0 2 ~ * 1

87 Terjedés folyókban A differenciálegyenlet megoldása végesdifferencia-módszerrel az alábbi alakra vezet: c( x, w) = Q 1+ 2* W n = n π exp W 2 ~ D x cos nπw W s cos nπw x exp λ W u Q = W c 0 tartály állandó ki- és beömléssel Nem ez a max. koncentráció! Q-pont: az állandó mennyiségő szennyezés-effluens [Bq/s] W: a folyó térfogatárama [m 3 /s] A szennyezés vonalszerően jut a folyóba x=0 és y=y s koordinátáknál A befolyási ponthoz w s rész-térfogatáram tartozik!! n a természetes számok sorozata Nincs kilépés a partokon és a talajvízbe w = u h dy s y s 0 87

88 Terjedés folyókban Az elızı számítási modell grafikus képe 88

89 89 Terjedés folyókban Függıleges felületi szennyezésforrás : a szennyezıdés az y s1 és y s2 koordináták között érkezik (résztérfogatáramok: w s1 és w s2 ) + + = = u x W w n W w w n n n W Dx n W Q w x c s s n λ π π δ δ π exp cos 2 cos ) sin( exp 2 1 ), ( ~ 2 2 ahol = W w w s s π δ

90 Terjedés folyókban az ülepedés leírása sztatikus modellel Stacionárius esetben: C/C S állandó Megoszlás két önmagában homogén kompartment között 90

91 Terjedés folyókban Bıvítés a 3. fázisban: Felületi reakció (adszorpció) lebegı anyagon c t R = K R c s α c K R : a szennyezı komponens egyensúlyi megoszlási hányadosa a szilárd (S) és a víz (L) közegek között [(Bq/kg)/(Bq/m 3 )] c S : a szilárd (lebegı) anyag koncentrációja a vízben [kg/m 3 ] α: a szorpció sebességi állandója (idıegység alatt bekövetkezı szorpciók száma) [s -1 ] Az aktív helyek egyenrangúak, betöltésük véletlenszerő. α: hımérsékleti függése kifejezhetı 91

92 Terjedés folyókban Néhány jellemzı adat: Folyási sebesség : m/s Térfogatáram: Duna: m 3 /s Sió: (eresztéskor) m 3 /s Diffúziós együttható: m 2 /s 92

93 Terjedés tározókban (kis tavakban) Egyszerő tartály modell ki- és beömléssel: c i, W = c i, effl. W W in effl. flow e λt A szennyezett effluens térfogatárama összemérhetı a tó ki- és befolyásával. Teljes elkeveredés. Egyszerő tartály modell meghatározatlan be- és kifolyási jellemzıkkel: c = c F c i, w = K Q e V F K i, W R s = = 1 c c i, W + i, s i, w 1 K s R c s K e : effektív cserélıdési sebesség [1/óra] F R : adszorpciós hányad K s : egyensúlyi megoszlási hányados 93

94 Terjedés talajvízben Porozitás: n = pórustérfogat és összes térfogat aránya (zsákutca nélkül) Telítettség: kétfázisú rendszer (nincs üres pórus) Modell: Vízáramlás és szennyezés koncentrációjának változása A vízáramlás hajtóereje a környezeti (= hidraulikus, gravitációs + termodinamikus) potenciál gradiense advekciót (a potenciálgradiens irányában) és szétterülést (további irányokban) eredményez. h = z + p ρ g n V L VL + V S 94

95 Terjedés talajvízben Diszperzió = Diffúzió és szétterülés 95

96 96 Terjedés talajvízben Két terjedési egyenlet: víz a talajban + szennyezés a talajvízben Víz terjedése mindegyik kompartmentre: = z h K z y h K y x h K x q dt h S z y x Advekció forrástag Diffúzió Diszperzió q: a talaj térfogategységére jutó víz térfogatárama [(m 3 /h)/m 3 ] = cserélıdési hányad [h -1 ] S: térfogategységre jutó áramlási felület [m 2 /m 3 ] = kompresszibilitási együttható [m -1 ] a porozitás lineáris függvénye; K j : diszperziós együttható = diszperzivitás = hidraulikus vzetıképesség A víz Darcy-sebessége: j h K v j j = * K: hidraulikus vezetıképesség [m/s] j=x,y,z

97 Terjedés talajvízben Kompresszibilitási együttható: S = ρ g( α + n β ) ρ: a talaj (szilárd anyag) sőrősége β: térfogati kompresszibilitás α: lineáris kompresszibilitás Diszperzivitás (hidraulikus vezetıképesség) függése a talajvíz viszkozitásától: K j K ρg η η: Dinamikus viszkozitás a folyadékban az = áramlás során ébredı nyíróerı [Ns/m 2 ] K*: belsı permeabilitási tenzor [m 2 ] A porózus rendszerben nem képzelhetı el állandó advekciós sebesség. Az állandó áramlás esete: q i q konstans q i u i i 97

98 Terjedés talajvízben Egyszerősítı feltételek a talajbeli terjedés leírásához A víz és az oldott anyag tökéletesen keveredik A porózus közeg rugalmas (a pórustérfogatok változnak az összes térfogat nem) Híg oldat = a víz áramlását nem befolyásolja az oldott szennyezés A diffúzió nem különböztethetı meg a kényszerdiszperziótól = szilárd szemcséket ki kell kerülni diszperzió Nem vesszük figyelembe az alábbi hatásokat: szorpció, reakció, telítetlen pórusok, kapillaritás, hımérsékletgradiens stb. 98

99 99 Terjedés talajvízben Az oldott anyagra térfogatelemenként inhomogén terjedési egyenlet írható fel: c n z c D z y c D y x c D x qc t c n z y x λ = ~ ~ ~ 1 Advekció forrástag Diszperzió D ~ j Diszperziós együtthatók (a homogén vízben érvényes D-kbıl származtathatók) Advekciós tag: be-vagy kifolyás az adott térfogatelemnél c 1 : a beáramlásban fennálló koncentráció elemenként eltérı

100 Terjedés talajvízben Reakciók: Ionok, komplexek képzıdése a folyadékban Csapadékképzés és oldhatóság Szorpció/deszorpció a szemcsék felületén oldott anyag átlépése szilárd fázisba A differenciálegyenletek megoldása: kompartmentek = nódusok véges mérető térfogatelem, melynek terjedési paraméterei ismertek és állandók 100

101 Terjedés talajban és kızetben Differenciálegyenletek megoldása: - Véges differencia módszer: a modellezett térfogatot (talaj, kızet) tetszıleges darabszámú, de azonos eloszlású, egymással érintkezı téglatest alakú elemekre bontjuk, a migrációt leíró parciális differenciál-egyenletet differencia egyenletté alakítjuk és az egyes elemek közötti vízforgalmat/koncentrációváltozást numerikus, iteratív eljárásokkal megoldjuk. - Véges elem módszer: a modellezett térfogatot tetszıleges alakú elemekhez rendelt csomópontokra bontjuk; az egyes elemekben a vízmennyiség és/vagy a koncentráció értékét elıre kijelölt paramétereket tartalmazó függvényekkel közelítjük, majd a szomszédos elemek határai mentén változásukat lokális approximációval írjuk le. 101

102 Terjedés talajvízben 1. példa Differenciálegyenletrendszer megoldása az egyik kompartmentre Két megoldási változat eredménye egy adott (x,y,z) pozíciójú kompartmentre (eltérés: adszorpciós modell) 102

103 Terjedés talajban 2. példa Erdei talaj Csernobil közelében 137 Cs migrációja erdei talajban 137 Cs aktivitáshányada a felszíni erdei hulladékban modell: kompartmentek (hulladék, talaj cm-jei: X és Y rétegek, szétosztó tartály = gyökerek, gombafonalak) között 1. r. diff. egyenletek Forrás: S. Mamikhin, J. Environ. Radioactivity,

104 Terjedés talajban 2. példa X rétegek: mobilis komponens (talajvíz) Y rétegek: rögzült komponens (adszorpció stb.) R: gyökérzet 1. r. diff. egyenletek 104

105 Terjedés talajban 2. példa 137 Cs megoszlása erdei podzol talajban mérési és modellszámítással kapott adatok 105

106 Terjedés geológiai rendszerben 3. példa BAF: a nagyaktivitású radioaktív hulladék elhelyezésére kiválasztott geológiai formáció A vizsgálatok célja: diffúziós együtthatók meghatározása Agyagásvány: % agyag, kationcserélı tulajdonság, 2 3 % porozitás 106

107 Terjedés geológiai rendszerben BAF (3. példa) v v i w = 1+ K s 1 1 n ρ n A radioizotóp áramlási sebessége: Mérhetı koncentráció megjelenése adott helyen, az idı függvényében (Kevésbé jól definiálható, mint c(t)) Lineáris áramlási sebesség radioizotópra és vízre. A radioizotópé kisebb, mint a vízé szorpció/ioncsere miatt. K s : megoszlási hányados ρ: sőrőség Lineáris áramlási sebesség: advekciós- és Darcy-sebesség összege 107

108 Terjedés geológiai rendszerekben BAF kızetminták vizsgálata c( t) c 0 = A VL D eff t αal 6V A: kızetminta migrációs keresztmetszete L: minta vastagsága V: cellatérfogat α: kızetkapacitás-tényezı (szorpció megoszlási hányadosával arányos) D eff : effektív diffúziós állandó Áttöréses vizsgálatok A: c 0 koncentrációjú aktív oldat B: Kızetmag C: Eredetileg inaktív oldat Advekciós gradiens nincs, tisztán diffúziós áramlás. Az egyenlet csak a migráció kezdeti szakaszában érvényes, azaz amíg c(t) << c 0 (Lineáris közelítés, a telítıdéstıl távol) 108

109 Terjedés geológiai rendszerekben BAF kızetminták vizsgálata Fúrómagok átmérıje: mm, szeletek vastagsága: 8 mm Minták származási helye: 540 és 1040 m mélyrıl BAF: 260 millió éves kızet Kızetvíz inaktív sótartalma: NaHCO 3, Na 2 SO 4, ph=8 Nyomjelzés: 99 TcO 4-, H 14 CO 3-, HTO Eredmények: D eff (TcO 4- ): m 2 /s, α 0 D eff (HCO 3- ): m 2 /s, α: 1.1 (ph=12-nél α sokkal nagyobb) D eff (HTO): t= évre x=1.8 m az anionokra x Dt 109

110 Terjedés geológiai rendszerben 4. példa RADIOAKTÍV HULLADÉKOKBAN ELİFORDULÓ HOSSZÚ FELEZÉSI IDEJŐ NUKLIDOK FELSZÍN ALATTI MIGRÁCIÓJÁNAK ÉS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK MEGHATÁROZÁSA (Püspökszilágy) Doktori értekezés, készítette Pollner László (2001.) 110

111 Terjedés geológiai rendszerben - Püspökszilágy Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A patak vizének közvetlen emberi fogyasztásából származó belsı sugárterhelés kiszámítása Paraméterbizonytalanság és diszperzió vizsgálata A radioaktív hulladék elhelyezésébıl származó dózis kockázata 111

112 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére DNY tároló vertikális transzport a telítetlen zónában (kb.130év) ÉK Némedi-p. Szilágyi-p. horizontális transzport (SUTRA) a telített zónában A tárolótól a talajvíztükörig a telítetlen zónában nagyságrendi becslés A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal 112

113 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal Megoldandó egyenletek: -div(k grad h)=q/ρ ( ε ρ C ) = f d iv ( ε ρ vc ) + d iv ( ε ρ D g ra d C ) λ ε ρ C + Q C * t (( 1 ε ) ρ ) s C s = + f ( 1 ε ) ρ λ t s C s f = ( 1 ε) ρ K C sρ d t ahol t [s] idı ρ [kg/m 3 ] folyadék (talajvíz) sőrősége ρ s [kg/m 3 ] szilárd fázis (kızet mátrix) sőrősége ε [-] porozitás S w [-] víztelítettség v [m/s] talajvíz áramlási sebessége Q [kg/m 3 s] külsı folyadék forrás (betáplált folyadék tömeg egységnyi idıre és térfogatra) C [Bq/kg] talajvíz koncentráció (oldott anyag mennyiség (Bq)/folyadéktömeg) C* [Bq/kg] folyadékforrások koncentrációja(oldott anyag mennyiség (Bq)/folyadéktömeg) C s [Bq/kg] koncentráció a szilárd fázisban (kızetmátrix) (anyagmennyiség(bq)/tömeg) D [m 2 /s] diffúziós/diszperziós együttható tenzor f [Bq/m 3 s] térfogati adszorpciós forrás/nyelı (adszorbeált anyagmennyiség (Bq) egységnyi idıre és térfogatra) 113

114 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére Numerikus háló, amelyen az egyenleteket meg kell oldani 114

115 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A modellezés fontosabb bemenı paraméterei 129 I 99 Tc 226 Ra bomlásállandó (λ; 1/s) 1.3* * *10-11 szorpciós modell nincs lineáris lineáris lineáris szorpciós együttható (K d ; m 3 /kg) idılépés (év) forrás koncentráció (A eset) (C*; Bq/kg) kezdeti talajvízbeli koncentráció a forrás helyén (B eset) (C(t=0); Bq/kg) háttér koncentráció (0 szint) (Bq/kg) diszperzivitás (α ) a talajvízre vonatkozik! 10 m 10 m 10 m molekuláris diffúziós együttható (D m ; m 2 /s) porozitás (ε) vízsőrőség 1000 kg/m kg/m kg/m 3 szilárd fázis (nettó talaj) sőrőség (ρ s ) 2000 kg/m kg/m kg/m 3 számítható retardációs faktor ( R=1+(1-ε)ρ s K d /ε ) 1 33,

116 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére A forrás idıbeli eloszlása forrás koncentráció A eset forrás koncentráció B eset t=0 t t=0 t 116

117 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények v) é B q/ ( y ás ol kif A eset kifolyás (MBq/év) B eset idõ (év) idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a Szilágyi-patakba 99 Tc és 129 I A és B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) kifolyás (Bq/év) 2.00E I A eset 1.00E E idõ (év) kifolyás (Bq/év) 2.00E Tc A eset 1.00E E idõ (év) Kifolyási görbék a patakokba: 129 I és 99 Tc Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99 Tc és 129 I A esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) kifolyás (Bq/év) 8.00E E E E E I B eset idõ (év) kifolyás (Bq/év) 1.00E Tc B eset 7.50E E E E idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99 Tc és 129 I B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) 117

118 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények kifolyás (Bq/év) A eset Szilágyi-patak felé kifolyás 4.0E+0 3.0E E+0 1.0E+0 A eset Némedi-patak felé idõ (év) 0.0E idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226 Ra A esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) Kifolyási görbék a patakokba: 226 Ra kifolyás (Bq/év) 2,00E+03 1,50E+03 1,00E+03 5,00E+02 B eset Szilágyi-patak felé kifolyás (Bq/év) 4,00E+06 3,00E+06 2,00E+06 1,00E+06 B eset Némedi-patak felé 0,00E idı (év) 0,00E idı (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226 Ra B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) 118

119 Felszínalatti transzport becslése a Püspökszilágyi RHFT környezetére - Patak vizének közvetlen emberi fogyasztásából származó belsı sugárterhelés koncentráció a patakban izotóp konzervatív eset (Bq/dm 3 ) 6.5E realisztikus eset (Bq/dm 3 ) 2.71E SZAK (Bq/dm 3 ) I dózisterhelés (msv/év) 99 Tc 226 Ra konzervatív eset 1.04E realisztikus eset 4.35E

120 Felszínalatti transzport becslése - Paraméterbizonytalanság és diszperzió A bizonytalan bemenı paraméterek Monte Carlo analízise és a transzport részecskekövetéses modellezése összekapcsolható egy hibrid modellben. Meg kell vizsgálni e hibrid modell lehetséges elınyeit és hátrányait. A hibrid modellt megoldó számítógépes programmal igazolható volt, hogy a bizonytalan bemenı paraméterek hatása a rendszerben tapasztalható transzport átlagos (várható) viselkedésére analóg az ugyanazon rendszerben átlagos bemenı paraméterek melletti, de megnövelt diszperziós állandójú transzporttal. 120

121 Felszínalatti transzport becslése - Érzékenységvizsgálat relatív koncentráció Kd (+100%) Eredmények 99 Tc B esetére, mint alapesetre Kd (-50%) Kd (*10) 8.00E-01 Kd (*0.1) λ (+100%) λ ( 50%) 7.00E-01 λ ( 10) λ ( 0.1) 6.00E-01 d (+100%) d (-50%) 5.00E-01 ρ viz (+20%) ρ viz (-20%) 4.00E-01 ρ kızet (+20%) ρ kızet (-20%) ε (+100%) 3.00E-01 ε ( 50%) ε ( 10) 2.00E-01 ε ( 0.1) K (+100%) 1.00E-01 K(-50%) K (*10) 0.00E+00 K (*0.1) α ( 10) idı (év) α ( 0.1) 121

122 5. Összetett számítógépes programok a környezetben fellépı dózis számítására és a következmények elemzésére radiológiai döntéstámogató rendszer általános szerkezete 122

123 Összetett környezeti modellezés Légkör Folyó/Tó/Tenger Talaj/talajvíz Élıvilág Emberhez kötıdı ökorendszer IAEA BIOMASS: Irányított kutatási program Biosphere Modelling and Assessment Methods (RUVFRU magyar modell ennek keretében) Korábbi, IAEA-támogatással készült környezeti transzport vizsgálatok: BIOMOVS (Biospheric Model Validation Study), VAMP (Validation of Environmental Model Predictions) Jelenlegi programok: EMRAS és EMRAS-II. (Environmental Modelling for Radiation Safety) 123

124 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok szeptember 2.-n véletlen kibocsátással 131 I jutott a levegıbe egy 60 m magas kéménybıl, az 1450 km 2 területő Hanford katonai nukleáris központban mőködı kémiai elválasztó üzembıl. Pihentetés nélküli reaktor-főtıelemek anyagát töltötték a PUREX elválasztó technológia feloldó egységébe. A mőveleteket a kibocsátás észlelésekor leállították. Megpróbálkoztak a még ki nem bocsátott 131 I visszatartásával. Mintákat vettek és elemeztek a kémény kibocsátásából, valamint megnövelték a környezeti ellenırzés mintavételi számát és gyakoriságát. A telep meteorológiai tornya rutinszerően szolgáltatott szélsebesség- és hımérséklet adatokat. Ilyen adatokat szereztek néhány 100 km-es körzetben lévı más meteorológiai állomásokról is, a terjedés modellezéséhez. A vizsgálati területen és idıben nem volt csapadék. Nem alkalmaztak védelmi intézkedéseket a kibocsátást követıen. Az eseményt megelızı hónapokban nem volt légköri atomfegyver-kísérlet. A telep rendszeres 131 I-kibocsátása az esemény elıtt és után maximum 4 GBq/hónap volt. 124

125 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

126 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

127 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

128 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok TAM DYNAMIC program (Veszprémi Egyetem, Kanyár B., Nényei Á.) 128

129 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok A résztvevı programok összehasonlítása 129

130 Magyarországon alkalmazott összetett környezeti dózisszámító programok A paksi főtıelem-tisztítási üzemzavar (2003) környezeti hatásainak modellvizsgálata Alkalmazott programok: - RODOS (EU nemzetközi program OKF Országos Katasztrófavédelmi Fıigazgatóság) - SINAC (AEKI Atomenergiakutató Intézet + OAH Országos Atomenergia Hivatal) - BALDOS, NORMDOS (PAE - Paksi Atomerımő + AEKI) - SS57 (OSSKI Országos Sugárbiológiai és Sugáregészségügyi Kutató Intézet) Input: forrástag (radioizotóp-leltár [PAE + OAH, meteorológiai adatok [OMSZ Országos Meteorológiai Szolgálat]) 130

131 Párhuzamos eredmények a környezeti radiojódkoncentrációra 4 program, 7 alkalmazó Eredmény BALDOS (Paks) BALDOS (AERI) SINAC (HAEA) SINAC (HAEA- NMS) SINAC (AERI- NMS RODOS (NEMC) SS57 (NRIRR) A4 131 I konc. Idıint. [Bq.m - 3.h] A4 131 I felületi konc. [Bq.m - 2] Külsı dózis [µsv] Belégzési dózis [µsv]

132 SS57 program (OSSKI - NRIRR) Üzemzavari kibocsátás a PAE-bıl Nemesgáz dózis: felhı immerzió Radiojód dózis: belégzés a felhıbıl 132

133 SINAC Magyar fejlesztéső összetett trjedési és dózisszámító program OAH CERTA baleseti elemzı központ is használja a SINAC-ot környezeti következmény-analízisre (forrástag: helyben megállapított adatokból, 36 órás meteorológiai elırejelzés az OMSZ-tıl). Védelmi intézkedéseket is javasol. 133

134 SINAC TRAJMET (OMSZ - NMS) Trajektória: levegırészecske útvonala = a pozíció idıintegrálja 134

135 SINAC TRAJMET (OMSZ NMS) A TRAJMET megadja a csóvatengelyt CSÓVA (PLUME) és PÖFF (PUFF) modell is kapcsolható hozzá. 135

136 RODOS döntéstámogató rendszer Development of RODOS (Real-time, On-line, Decision Support System) started in 1992 (10 labs led by FZK Karlsruhe) Now applied in 20 countries by 55 institutions feedback to development Hungary: Installed 2001 Operating from 2003 at Nuclear Emergency Management Centre Estimates nuclear emissions across national borders RODOS is developed continuously by EU support new versions are shipped to national RODOS workstations Previous version: UNIX - RODOS 6.0 Planned extensions: chemical and biological emissions, dirty bomb" effects, river and lake contaminations (Danube as first) - RIVTOX RODOS LINUX: new version available RODOS light Windows only for early phase of emergency RODOS Hungary ran on HP 9000L Enterprise 1000 (UNIX dual server) Available to users through ISDN2 - NPP Paks, HAEA and NRIRR 136

137 A RODOS forrásai: COSYMA program COSYMA: Code System for MARIA Sugárbalesetek radiológiai következményeinek becslésére (FzK Karlsruhe/Germany + NRPB Oxford/UK) Sok atomerımő és AEKI/BKR is alkalmazza MUSEMET szegmentált csóva modell Gauss csóva modell 1 órás intervallumokra bontva 137

138 Sources of RODOS: RIMPUFF code VEA_dispersion_models/RIMPUFF.aspx?sc_lang=en 138

139 Sources of RODOS: RIMPUFF code 139

140 RODOS-szal készült diplomamunka egyik ábrája 137 Cs koncentráció idıintegrálja [Bq.m -3.h] Idáig tart a 2. évközi dolgozat anyaga 140