Radioaktív anyagok terjedése a környezetben

Átírás

1 Tartalom: Radioaktív anyagok terjedése a környezetben 1. Ismétlés: dózisfogalmak, sugárvédelmi szabályozás 2. Radioaktív anyagok transzportja élő szervezetekben 3. Radioaktív anyagok terjedése a levegőben 4. Radioaktív anyagok terjedése vizekben (homogén és heterogén rendszerek) 5. Összetett programok a környezetbe jutott radioaktivitástól származó dózis becslésére Félévközi dolgozatok: X. 15. és XI

2 Gyakorlat Irodalmazás: Terjedésszámítási modelleket tartalmazó programok alkalmazása Adatok összegyűjtése egy program használatához, futtatás, beszámoló előadás készítése Beszámoló előadások az utolsó előadási órán (2016. XII. 5.) 2

3 Irodalom a felkészüléshez Letölthető prezentáció Fehér I., Deme S. (szerk.): Sugárvédelem (ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2010.) 3

4 Ionizáló sugárzások A közeg kölcsönhatásra képes alkotórészei: elektronok, az atom elektromágneses erőtere, atommag. A közeg és a sugárzás közötti kölcsönhatás szerint: - Közvetlenül ionizáló sugárzások: α, β, γ, röntgen az elektronoknak képesek azok ionizációjához elegendő energiát átadni. Az α és β részecskék kis térfogatban sok elektronnal ütköznek, a fotonok csak elindítják az energiaátadást. - Közvetve ionizáló sugárzás: neutron atommagokkal végbemenő kölcsönhatások során ionizációra képes részecskék jelennek meg. Az elektronokkal való ütközés nem minden esetben vezet azok ionizációjára. A sugárzás által több lépésben átadott energia egy része (általában %-a) nem ionizációt, csak gerjesztést eredményez, azaz a közeg termikus energiáját növeli meg. 4

5 Alfa- és bétasugárzás ( gyenge áthatoló képességű részecskesugárzások ) elnyelése az anyagban 5

6 Lineáris energiaátadási tényező (LET) alfa- és bétasugárzásra Bragg-csúcs LET = de/dx 6

7 Alfa- és bétasugárzás elnyelése α-sugárzás LET-értéke vízben: ~ kev/μm Energiaátvitel: Coulomb-kölcsönhatás - elektronnal ionizáció/gerjesztés; hatótávolság vízben <70 μm β-sugárzás LET-értéke vízben: max. 5 kev/μm; hatótávolság vízben 0,1-2 cm Energiaátvitel: - elektronnal Coulomb-kölcsönhatás - ionizáció/gerjesztés; - atom elektromágneses erőterével: fékezési sugárzás (folytonos röntgensugárzás, energiája a közeg rendszámától is függ) - Cserenkov-sugárzás: az adott közegben érvényes fénysebességnél nagyobb sebességű elektron látható fényt is kibocsát. A hatótávolság lényegesen kisebb, mint az energia-átvitelben részt vevő elektronok összes úthossza! 7

8 Gammasugárzás elnyelése Foton energiaátadása részben hullám- részben anyagi természetű rendszernek ütközés Elektronnal (ionizáció többféle kölcsönhatásban) Atommagokkal (abszorpció küszöbreakció, csak >5 MeV energiánál) Atom elektromágneses erőterével (küszöbreakció, csak >1,2 MeV energiánál)) Általános törvényszerűség: sztochasztikus (véletlenszerű) kölcsönhatás Az energiát átvett elektronok kinetikus energiája: - További ionizációt okozhat; - Ionizáció nélküli gerjesztést okozhat; - Szekunder fotonsugárzás (folytonos röntgensugárzás) keltését eredményezheti. 8

9 Gammasugárzás elnyelése di = -I(x) N dx I: részecskeáram [darab/s] σ: kölcsönhatási valószínűség egy partnerre [-] N: partnerek száma egységnyi úthosszon [darab/m] μ = σ. N = kölcsönhatási valószínűség [1/m] I I0 exp( x) Párhuzamos sugárnyaláb, azonos mozgási energia!!! Integrálás után: általános gyengülési egyenlet 9

10 Dózismennyiségek D de dm E m J kg,gray, Gy Elnyelt dózis (fizikai dózis): az anyag tömegegységében elnyelt összes sugárzási energia, csak fizikai kölcsönhatásokat foglal magába. Bármelyik ionizáló sugárzásra értelmezhető. Csak ionizáló sugárzásra értelmezett, de nem csak az ionizációra fordított energia átadását tartalmazza. Nem tartalmazza az adott anyagból kilépett (szórt, szekunder) sugárzási energiát. Egyesíti a különböző forrásokból származó energia-beviteleket. 10

11 Az ionizáló sugárzások biológiai hatásai A biológiai hatások osztályozása: Szomatikus: egy biológiai egyeden jelentkezik Genetikus: a besugárzott egyet utódain jelentkezik Determinisztikus: A károsodás súlyossága függ a dózistól, a hatás egy bizonyos küszöbdózis fölött következik be. Sztochasztikus: A károsodás valószínűsége függ a dózistól, küszöbdózis nincs. 11

12 Az ionizáló sugárzás determinisztikus és sztochasztikus hatása Sejti életciklus: mitózis interfázis mitózis vagy apoptózis Sejti rendszerek (szöveti- és őssejtek) sérülése: - Azonnali pusztulás: nekrózis - Életképtelenség: apoptózis - DNS-lánchibák: fennmaradás mutáció DNS lánchibák javítása repair enzimekkel Idegen sejtek eltávolítása - immunrendszer 12

13 Az ionizáló sugárzás determinisztikus hatása Determinisztikus hatás: - küszöbdózishoz kötött (0,1 1 Gy, szövetenként változik); - szövetpusztulást okoz a sugárzás; - akut/azonnali hatás; - a hatás súlyossága függ a dózistól. Hatás 100% Morbiditás: megbetegedés Mortalitás: halálozás 0% Küs zöb Dózis 13

14 Az ionizáló sugárzás determinisztikus egészségkárosító hatása A károsítás mértékét jellemző dózismennyiség: relatív biológiai egyenértékkel szorzott elnyelt dózis J/kg = Gray = Gy 14

15 Relatív biológiai egyenérték Forrás: 15

16 Az ionizáló sugárzás sztochasztikus hatása A fő célpont a sejtmag DNS-állománya DNS: cukor- és foszfátcsoportokból felépülő kettős spirál, amelyekhez szerves bázisok kapcsolódnak. Láncelem: nukleotid. A láncot a bázisok között hidrogénhidak tartják össze. DNS-ből felépülő örökítő elemek: kromoszómák. A DNS a sejtet felépítő fehérjék összetételét kódolja. Gén: a DNS egy fehérjét kódoló, vagy egy sejti tulajdonságot meghatározó darabja. A gének együtt alkotják az egyed genetikai információit tartalmazó genomot. 16

17 Egyenérték dózis az ionizáló sugárzás biológiai hatása H D. w R [sievert,sv] w R sugárzási tényező - a LET függvénye w R,α = 20 w R,γ = 1 w R,β = 1 w R,n = 2,5 20 a neutron-energia függvényében A sejti méretű élő térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis biológiai veszélyességét (kártételét). Antropomorf dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek ugyanattól a dózistól másképpen károsodnak, mint más élőlények sejtjei. A sejti, szöveti reakció nem egységes az egyenértékdózis csak a sztochasztikus hatásra vonatkozik. 17

18 Az ionizáló sugárzás egészségkárosító hatásai - Sztochasztikus hatás: - nincs küszöbdózis (kis dózisok hatása nem igazolt) - sejtmutációt okoz a sugárzás (javító mechanizmus) - a hatás valószínűsége függ a dózistól - kockázat/dózis függvény lineáris (?) Kockázat Az egyénre vonatkozó kockázati függvény a szövetek kockázati függvényének összege m /Sv Dózis 18

19 A dózist okozó sugárforrás és a dózist elszenvedő személy kölcsönös pozíciója szerint külső és belső sugárterhelés jöhet létre. E H E TwT[Sv] T H Effektív dózis w T szöveti súlyozó tényező T w T 1 Szöveti súlyozó tényezők (ICRP-103 (2007), 2013/59/EURATOM, Magyarországon a 487/2015. kormányrendelet vezette be őket): ivarszervek w T =0,08 (genetikus hatás) szomatikus hatások legérzékenyebbek w T =0,12 tüdő, gyomor, belek, vörös csontvelő, emlő, maradék érzékenyek w T =0,04 máj, pajzsmirigy, hólyag, nyelőcső kissé érzékeny w T =0,01 bőr, csontfelszín, nyálmirigyek, agy 19

20 w T a tényezők változása Szövet ICRP-26 ICRP-60 ICRP-103 Ivarszervek (gen. hatás)0,25 0,20 0,08 Vörös csontvelő 0,12 0,12 0,12 Tüdő 0,12 0,12 0,12 Emlők 0,15 0,05 0,12 Pajzsmirigy 0,03 0,05 0,04 Csontfelszín 0,03 0,01 0,01 Többi szövet 0,30 0,05 0,12 Bél - 0,12 0,12 Gyomor - 0,12 0,12 Hólyag - 0,05 0,04 Máj - 0,05 0,04 Nyelőcső - 0,05 0,04 Bőr - 0,01 0,01 Nyálmirigyek - - 0,01 Agy - - 0,01 20

21 További dózisfogalmak Lekötött dózis (H C ): inkorporálódott, és a szervezetben 1 évnél tovább jelenlévő radioaktív anyag effektív dózisa H C T 0 dh dt E dt Dóziskonverziós tényező (DCF): egységnyi inkorporált aktivitás által okozott lekötött effektív dózis tartalmazza a tartózkodási függvényt és a szöveti súlytényezőket. H C,i DCFi,BE [Sv/Bq] ABE,i 21

22 Sugárvédelmi korlátok, szabályozás Elhanyagolható dózis 10 μsv/év közvetlenül nem deklarált szabályozó MENTESSÉG és FELSZABADÍTÁS kapcsolódik hozzá Szabályozás: /2015. kormányrendeletek DL dóziskorlát - immisszió korlátozása effektív (lekötött) dózis; a külső és belső sugárterhelés összege foglalkozási korlát 20 msv/év (5 év átlagában) lakossági korlát 1 msv/év normális és baleseti helyzetre külön szabályozás DC - dózismegszorítás - emisszió korlátozása: egy, a kritikus (lakossági vagy foglalkozási) csoporthoz tartozó fiktív személynek az adott sugárforrástól származó effektív dózisa kiemelt létesítményekre DC = msv/év kibocsátási szintek egyes radionuklidokra Egy adott személy által elszenvedett dózisok összegzendők, DE a DC-k NEM ADHATÓK ÖSSZE! 22

23 Emissziós sugárvédelmi korlátok Az egy személybe bejutó aktivitás sokkal kisebb, mint a kibocsátható A DCF max, i i DC i A max : Az adott dózismegszorításnál bevihető aktivitások összege A i,max << A i,ki A normális üzemelés során kibocsátott aktivitás (Kibocsátási korlát [Bq/év]) nem koncentrálódhat egyetlen személyben. Az emissziós korlátozás két lényegi eleme, a létesítmény környezetében élő lakosságra vonatkozó dózismegszorítás és a létesítményből * levegőbe és * vízi úton kibocsátott aktivitás közötti kapcsolatot a TERJEDÉSI MODELLEK teremtik meg. A terjedés során a szennyezés általában hígul, de vannak dúsulást okozó részfolyamatok is. A modell és egy valóságos terjedési folyamat összevetése a validálás. 23

24 Külső foton-dózisteljesítmény dd dt E Af RE E 2 4r R Φ E : energiaáram-sűrűség (fluxus = fluencia idő szerinti deriváltja) [J/(m 2 s)] A = dn/dt: a sugárforrás aktivitása [bomlás/s = Bq] f R : részecske-(foton)gyakoriság [foton/bomlás] E R : fotonenergia [J/foton] Érvényesség: pontszerű γ- dd dt k A 2 r sugárforrásra, gyengítetlen (primer) fotonsugárzásra. Izodózis-felület = gömb Négyzetes gyengülési törvény a dózisszámítás alapja k γ : dózistényező, szokásos dimenziója: [(μgy/h)/(gbq/m 2 )] 24

25 Egynél több fotont kibocsátó γ- sugárforrás dózistényezője j = összegzés az egyes energiákra k = közeg k j f j E j 4 k, j P A j f j E j Forráserősség (Source Power) [kev/s] = energiaáram a tér minden irányába Dózisteljesítmény számítása nem pontszerű (kiterjedt) sugárforrásra: - a felület explicit függvényével; - pontszerű elemekre bontással; - az önabszorpció és a build-up tényező figyelembe vételével; 25

26 Belső sugárterhelés dózisa A dózist az egyes szövetek eltérő egyenérték-dózisainak összegzéséből kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekből kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont- (target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges) H T S u S R w R E R f R Q R S T 1 m T A H T szöveti egyenértékdózist egy adott radioizotópra határozzuk meg. u S : az egyes forrás-szövetekben bekövetkező bomlások száma [darab] w R: sugárzási tényező [Sv/Gy] E R : sugárzási energia [kev/részecske] f R : részecske-gyakoriság [részecske/bomlás] m T : a célpont-szövet tömege [kg] Q az R sugárzásfajtának az S szövetből kiinduló és a T szövetben energiát leadó hányada (elnyelési hányad) 26

27 Belső sugárterhelés dózisa A radioaktív anyagot tartalmazó forrás -szövetekben végbemenő bomlások száma az inkorporáció óta eltelt t idő alatt: u s Q t 0 R,ST A s (t) dt p( ) p(abs.) Az elnyelési hányad a térszögtől és a sugárzásnak a szövetek anyagában történő abszorpciójától függ: p ( ) p (abs.) / f (xs,xt,r/ ) 4 p(abs.) 1exp( x ) / X T T x: vastagság R: hatótávolság 27

28 Belső sugárterhelés dózisa A dózist az egyes szövetek eltérő egyenértékdózisainak összegzéséből kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekből kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont- (target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges) A [Bq] T [nap] Retenció: a radioaktivitást hordozó anyag tartózkodása egy szövetben 28

29 Terjedés biológiai közegekben SA-modell: időfüggő transzportegyenletek kompartmentek (rekeszek) között, melyekben pillanatszerűek a folyamatok CF-modell: a transzportfolyamat időben állandó, két rekesz között állandó a koncentrációk aránya c [Bq/kg] vagy [Bq/m 3 ] a radionuklid koncentrációja az inkorporált anyagban N radionuklidok száma i radioizotóp fajtája λ bomlási állandó [1/s] α kiürülési hányad [1/s] W a radioaktivitást hordozó anyag bevitele [kg/s] vagy [m 3 /s] Alapvető módszerek: SA (system analysis) és CF (concentration factors) dn dt i c W,i W ( ) N Egyszerű inkorporációs kiürülési modell: A megkötődést pillanatszerűnek tekintjük A kiürülés valószínűsége állandó. i 29

30 Terjedés emberi szövetekben több kompartment Beviteli útvonalak: belégzés, lenyelés, bejutás bőrön át ürítés bevitel 1 2 *** n f 1 : átvitel a belső szervekbe testnedveken keresztül f 1 /belégzés: a tüdőből a testnedvek (vér, nyirok) által felvett hányad f 1 /lenyelés: az emésztőrendszerből a testnedvekbe jutó hányad Belégzésnél 3 sebességi modell a felszívódásra a tüdőből: F (fast-gyors), M (medium-közepes), S (slow-lassú) 30

31 Generic biokinetic model Methods of Internal Dosimetry IAEA-kurzus anyagából 31

32 Példa az IAEA GSR Part 3-ból a beépülési hányadokra 32

33 Terjedés emberi szövetekben Összetett emberi modell: útvonalak, elágazások, tartózkodási idők Sorbakapcsolt szövetek: az (1) rekesz [kompartment] kimenete azonos a (2) bemenetével anya- és leányelemszerű Elágazás : (1) ből (2a)-ba vagy (2b)-be megy a radionuklid Belégzés: 1) orr/garat (NP) 2) légcső/hörgők (TB) 3) tüdőhólyagok (P) Lenyelés: 1) gyomor (S) 2) vékonybél (SI) 3) felső vastagbél (ULI) 4) alsó vastagbél (LLI) Egyszerűsítés: csak elsőrendű differenciálegyenletek = valószínűségi modell dn c i(1) W,i W ( 1 ) N dt dn i(2a) (1 f1) 1 N ( 2a ) N dt dn i(2b) f1 1 N ( 2b ) N dt α: kiürülési valószínűség időegység alatt f 1 : átviteli hányad a 2b rekeszbe 33

34 Terjedés biológiai közegekben Legegyszerűbb emberi modell az általános differenciálegyenlet megoldása 1 rekeszre A A i i A i c BE,i W,i bio W exp[ ( 1 i exp[ ( bio ) t] i bio ) t] Felső egyenlet: a felvétel alatt érvényes, az így kialakuló végső aktivitás = A BE az alsó egyenletben. Alsó egyenlet: a felvétel véget ért, a kiürülés folytatódik. i: radioizotóp fajtája; a bevitt anyag kémiai formája határozza meg a biológiai (bio) kiürülést. 34

35 Terjedés biológiai közegekben Példa: 3 H a szervezetben Effektív felezési idő : ln 2 λ ph : fizikai bomlási állandó (T 1/2 =12,3 év) α bio : biológiai kiürülési tényező T eff i bio : Helycsinálás-projekt - Négy, éve megtelt püspökszilágyi A típusú medence megnyitása, a hulladék osztályozása, feldolgozása és visszahelyezése. A végrehajtás egyik sugárvédelmi kockázatát a csomagokból a medencék légterébe jutott 3 H jelentette. 35

36 Munkavégzés tríciumos levegőben A leltár szerint Bq nagyságrendű tríciumot temettek el a püspökszilágyi RHFT-telep A11-es medencéjébe. A medence levegőjében a pára tríciumaktivitáskoncentrációja MBq/m 3 volt. A munkát végző szakemberek munkanapot töltöttek ott (jelentős krónikus inkorporáció lehetősége elégtelen légzésvédelem esetén). 36

37 37

38 A vizsgálatok menete Vizeletminták gyűjtése a helyszínen dolgozóktól A vizeletminták tríciumaktivitáskoncentrációjának meghatározása (azeotróp desztilláció és LSC) Dózisbecslés - a krónikus-akut konverzió megoldása egykompartmentes anyagcseremodell segítségével 38

39 Egykompartmentes modell (1) Kiindulási feltételezések A trícium HTO, azaz gőz vagy víz formájában van jelen Minden munkanapon ugyanannyi trícium inkorporálódik, a kiürüléshez képest pillanatszerűen A trícium biológiai felezési ideje 9,7 nap (D. M. Hamby, Health Physics, 77 (1999) ) A vizelettel napi 1500 ml víz ürül ki, ez a teljes vízleadás 40%-a (izzadtsággal egy kicsit kevesebb, kilégzéssel és széklettel a többi) 39

40 Egykompartmentes modell (2) A ü A 0 e t e (t1) A ü : a vizsgálat napján egy adott korábbi felvételből kiürülő aktivitás A 0 : a vizsgálat előtt t nappal felvett aktivitás A fizikai bomlási állandó (λ) lényegesen kisebb a kiürülési tényezőnél (α) ln 2 T B 40

41 A ö Egykompartmentes modell (3) n i0 A ü A 0 n i0 i (i1) e e A0 sn A ö : a vizsgálat napján kiürülő összes aktivitás A 0 : a naponta felvett (azonos mennyiségűnek feltételezett) aktivitás n: a tríciumfelvétel napjainak száma 0,40A cq ö c: a trícium aktivitáskoncentrációja a vizeletben [ezt megtudtuk a mérésből] Q: a vizelet napi mennyisége 41

42 munkanap eltelt idő[nap] lebomlás lebomlás +1 nap összes mért hányad okt ,0237 0,0221 0, okt ,0254 0,0237 0, okt ,0272 0,0254 0, okt ,0335 0,0313 0,0022 Egy okt ,0359 0,0335 0, okt nov ,0385 0,0625 0,0359 0,0583 0,0026 0, nov nov ,0544 0,0670 0,0508 0,0625 0,0036 0, nov nov ,0583 0,0718 0,0544 0,0670 0,0039 0,0048 konkrét számítás nov ,0948 0,0884 0, nov ,1016 0,0948 0, nov ,1089 0,1016 0, nov ,1167 0,1089 0, nov ,1436 0,1340 0, nov ,1540 0,1436 0, nov ,1650 0,1540 0, nov ,1768 0,1650 0, nov ,1895 0,1768 0, nov ,2680 0,2501 0, nov ,2873 0,2680 0, nov ,3079 0,2873 0, dec ,3790 0,3536 0, dec ,4062 0,3790 0, dec ,4354 0,4062 0, dec ,4666 0,4354 0, dec ,6156 0,5744 0, dec ,6598 0,6156 0, dec ,7072 0,6598 0, dec ,7579 0,7072 0, dec ,0401 6,5688 0,4714 0, c[bq/l] Q[L/nap] napok száma bevitt Bq/nap DCF[Sv/Bq] Összes dózis[sv] 89 1, ,2 2,20E-11 4,83E-07

43 Eredmények (2007) Vizsgált személy H E [μsv] 1. mérés H E [μsv] 2. mérés H E [μsv] összesen KK 5,2 1,30 6,5 LL n.a. 0,832 0,832 MM 0,3 n.a 0,3 NN 0,6 0,656 1,3 OO n.a 1,80 1,80 PP n.a. 1,16 1,16 QQ 17 0, RR 7,1 1,44 8,5 Dózisbecslés a kiviteli tervben: az A11 medence ürítésére 364 µsv, az A12 medence ürítésére 22,6 µsv. KK n. a. 0,229 0,229 43

44 A modell érzékenységének vizsgálata 3 forgatókönyv a tríciumfelvétel időtartamára: (a): 1 hétig a mérés előtt (b): 13 héten át (c): 1 hétig, 12 héttel a mérés előtt Vizsgált 3 H konc. Szórás HE [µsv] HE [µsv] HE [µsv] személy [Bq/dm 3 ] [%] (a) eset (b) eset (c) eset KK 253 6,7 0,44 2, LL 164 9,9 0,23 1,1 78 MM 127 n. a. 0,22 1,05 74 NN 352 6,2 0,61 2, OO 241 n. a. 0,42 1, PP 89 n. a. 0,15 0, QQ 280 7,9 0,49 2, RR ,063 0, A többi paraméterrel (Q, DCF, c) a dózis egyenesen arányos. 44

45 Terjedés biológiai közegekben Összetett élővilág-modellek: az emberi szervezetben alkalmazottakhoz hasonló terjedési függvények növényi részek, illetve állati szervek között SA és CF modellek is ismertek és használatosak 45

46 SA modell természeti közegekben DYNACON (Hwang et al. J. Nucl. Sci. Technol.1997.) Elsőrendű diff. egyenletek a rekeszek közötti anyagátvitelre (növekvés és fogyás = átviteli tényezők) Rekeszek: Talaj: felszín, gyökerek zónája, kötött talaj, mély talaj; Növények: felszín, belső szövetek; Állati táplálék növényekből; Emberi táplálék növényekből; 46

47 deposition soil ingestion PLANT SURFACES (X A ) INNER TISSUES (X B ) weathering (α w ) resuspension (α re ) translocation (α tr ) root uptake (α up ) SURFACE SOIL (X C ) ROOT ZONE SOIL (X D ) percolation (α pc ) leaching (α l ) adsorption (α ad ) desorption (α de ) FIXED SOIL (X E ) DEEP SOIL (X F ) feeding harvest ANIMAL PRODUCTS (C ANIM ) VEGETABLE FOODSTUFFS (C VEG )

48 DYNACON eredmények: 131 I tejben és marhahúsban 48

49 Terjedés biológiai közegekben CF-modell: ökológiai rendszerek között egyszerű koncentráció-arányosságok c tissue j F j Q j c j F j Q j c j c tissue : koncentráció a szövetben [Bq/kg] j: takarmány fajtája c j : koncentráció a takarmányban [Bq/kg vagy Bq/m 2 ] Q: fogyasztás az adott takarmányból [kg/nap] F: átviteli (transzfer) tényező [nap/kg vagy nap/m 2 ] egyensúlyban 49

50 Terjedés biológiai rendszerekben - CF módszer F transzfer együttható tej, hús és tojás esetén (nap/kg) radioizotóp (vízoldható vegyületként) Tej (tehén) Hús (tehén) Élelmiszer fajtája Hús (sertés) Hús (tyúk) Tojás (tyúk) 60 Co 0,00007 * 0,0001* 0, ,1 90 Sr 0,0028 0,008 0,02 0,08 0,2 131 I 0,01 0,04 0,003 0, Cs 0,0079 0,05 0, ,4 *: szervetlen vegyületek 50

51 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok (idézetek Köteles Gy.: Sugáregészségtan c. tankönyvéből) 51

52 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 52

53 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 53

54 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok iv.: intravénás; im.: intramuszkuláris 54

55 A környezeti terjedés alapegyenlete A migráció (terjedés) során a szennyező radioaktív anyagok koncentrációja időben és térben változik c t i A D R P S(t) i c i Minden komponensre külön alkalmazandó! Részfolyamatok: A advekció, D diffúzió, R reakció, P ülepedés S(t): időben változó forrástag, radioaktív bomlás 55

56 A környezeti terjedés hajtóereje - potenciálok gr. Gravitációs és termodinamikai potenciál Ez mg h z mg mg td. pv mg p g Gravitációs potenciál gr. td. h z Termodinamikai potenciál p g [m] Közös környezeti potenciál ennek változásai határozzák meg a természeti közegek mozgását = advekcióját. 56

57 A környezeti terjedés hajtóereje - potenciálok Kémiai változások potenciálja: kémiai potenciál i RT ln(a lim(a c i i ) 0 c i i ) µ i az i-edik komponens kémiai potenciálja, T: hőmérséklet a i : az i-edik komponens aktivitása R: egyetemes gázállandó, az Avogadro-szám és a Boltzmann-állandó szorzata híg elegyeknél az aktivitás egyenlő a molaritással. A szabad rendszerekben (gáz, folyadék) az anyag szétterül a kisebb kémiai potenciál irányába. ( rendezetlenség!) A kémiai potenciál különbsége heterogén rendszereknél is lehet a migráció hajtóereje, ha a fázisok között lehetséges anyagátmenet.

58 A terjedési függvény részei Advekció Hajtóereje a gravitációs és termodinamikai (= vegyes környezeti ) potenciál gradiense A mozgás iránya e vektor irányával nem feltétlenül azonos (domborzat; folyóágy) A közeg részecskéinek sebessége azonos a szennyezés advekciós sebességével grad (h) h h x, h y, h z u x,u y, u z és dc dt A u c A u: a közeg sebességvektora, c A : az A komponens koncentrációja 58

59 A terjedési függvény részei Egy oldott komponens egyirányú advekciós egyenlete: dc dt A u x c x A Feltételezzük, hogy az advekciós gradiens kizárólag x irányú, vagy csak x irányú mozgás (áramlás) lehetséges. Az x irányban fennálló koncentrációgradiens u x sebességgel halad előre együtt az áramló közeggel ( = szél, folyó). 59

60 A terjedési függvény részei Diffúzió hajtóereje a kémiai potenciál gradiense (Fick-törvények: részecskék, molekulák, ionok véletlen irányú rendezetlen mozgása) a diffúzió következtében előálló lineáris sebesség térben és időben csak változó lehet a diffúzió közvetlenül csak az egyes (i) komponensekre értelmezhető, a mátrix koncentrációja nem (alig) változik. u i, j ~ j i, j x, y,z u i : az i-edik komponenshez rendelhető diffúziós sebesség [m/s] µ i : a komponens kémiai potenciálja 60

61 Diffúzió A terjedési függvény részei J i,x D M,i c i x J i,x az i-edik radioaktív komponens áramsűrűsége x irányban Bq 2 m s Fick I. törvénye D M,i a mátrixra (M) és az i-edik komponensre egyaránt jellemző diffúziós együttható. D M,i állapotfüggő, értékét emellett a komponens és a mátrix molekulái közötti kölcsönhatás határozza meg. Homogén, stacionárius rendszerben D [m 2 /s] helytől és időtől függetlenül állandó. J i,x : áramsűrűség = fluxus 61

62 A terjedési függvény részei Diffúzió J i,x Diffúziós térfogat J i,x+δx A tömegmegmaradás törvénye értelmében a V térfogatú dobozból be- és kiáramló anyagáramok különbsége, azaz koncentrációváltozás a dobozban : Δx S: a doboz -nak az áramlás irányára (x) merőleges felülete mivel V V c t c t Sx V J (J i,x J i,xx ) S és S kiesik az osztásnál, i,x J x i,xx 62

63 63 A terjedési függvény részei Diffúzió behelyettesítjük az áramsűrűségeket z c D z y c D y x c D x t c z y x V A differenciákra felírt egyenletet mindhárom térirányba kiterjesztve Fick II. törvényét kapjuk. Homogén rendszer esetén a D diffúziós együtthatók konstansok és egymással egyenlők. (Speciális eset: radioaktív koncentráció, de inaktív anyagra vonatkozó diffúziós együttható) c D c D div(grad(c)) D dt dc 2 Ha a rendszer homogén, D nagy térfogatban konstans, és így kiemelhető:

64 A terjedési függvény részei Diffúzió határfelületen c c0 D J D (c i,x x 0 c ) Fick I. törvényét felírva egy mátrix (elegy, oldat) belsejében és határfelületén (vagy a vele érintkező másik fázisban) fennálló c 0 és c δ koncentrációkra a lineáris (x irányú) Darcysebességet (D/ δ) kapjuk, ami a megtett úttal arányosan csökken. 64

65 A terjedési függvény további részei Reakció: egy komponens mennyisége egy fizikai vagy kémiai kölcsönhatás (szorpció, csapadékképzés stb.) miatt változik; Ülepedés: a gravitációs potenciál hatására a nagyobb sűrűségű részecskék az advekció sebességétől általában eltérő, függőleges irányban haladnak; Radioaktív bomlás, anya- és leányelemek időbeli változásai 65

66 Terjedés levegőben Levegő - A Föld légkörét alkotó gázelegy. A száraz levegő sűrűsége 1,293 kg/m 3 1, Pa nyomáson és 0 C hőmérsékleten; fajhője állandó térfogaton: 0,720 J/(kg K), állandó nyomáson pedig 1,007 J/(kg K); A száraz levegő fő komponensei (százalékos összetétel): Nitrogén N 2 78,084 Oxigén O 2 20,946 Argon Ar 0,934 Széndioxid CO 2 0,033 Neon Ne 0,0018 Hélium He 0, Metán CH 4 0,0002 Kripton Kr 0, Hidrogén H 2 0,00005 A vízgőz térfogataránya 0-4% között változhat. Az összetétel a földfelszíntől km magasságig nem változik. 66

67 Levegő = homogén közeg? Rétegek (szférák) Kémiai rétegek: homoszféra <90 km magasságig heteroszféra ~3000 km magasságig (legfelül: H, He) Hőmérsékleti rétegek: troposzféra (12 15 km-ig; -60 o C) sztratoszféra (50 km-ig, +10 o C) mezoszféra (-90 o C, 90 km-ig) termoszféra (ionoszféra) (2000 o C, 500 km-ig) exoszféra (átmegy az űrbe) 67

68 Migráció levegőben hőmérsékleti rétegződés Az adiabatikus hőmérsékletcsökkenés -0,5...-1,0 C/100 m Hajnalban a talaj hideg, a levegő melegebb. A levegőt a napsütötte talaj melegíti, a talajhoz közeli levegő felmelegszik. Ha a talajhoz közeli hőmérsékleti rétegeződés az adiabatikusnál kisebb hőmérsékletcsökkenésű, akkor a talaj közelében keveredési réteg alakul ki. A fel- és leszálló légáramlatok intenzív turbulenciát okoznak. A keveredési réteg egyre nagyobb, majd este a keveredési réteg befagy. A talajkisugárzás megváltozása révén kialakul az inverzió. Erősen stabil légrétegeződéshez derült éjszaka kell, gyenge széllel. Erősen instabil légrétegeződéshez erős napsugárzás és legfeljebb gyenge szél kell. A szél hatására neutrális hőmérsékleti rétegeződés alakul ki. 68

69 Migráció levegőben - légköri stabilitás a függőleges hőmérséklet-gradiens függvényében stabil semleges - stabil instabil semleges stabil - semleges 69

70 A környezetszennyezés folyamatai migráció levegőben Homogén rendszer, x irányú állandó szélsebesség. A kémiai potenciálhoz rendelhető (diffúziós) Darcy-sebesség azonos nagyságrendű is lehet a közös (gravitációs és termodinamikai) potenciál által definiált szélsebességgel. Ülepedés feltételezhető, ha a szennyezés nehéz gáz vagy aeroszol c t. q u időben változó forrástag x c x x D x c x y D y c y z D z c c c z advekció diffúzió ülepedés és ra. bomlás A szélirány x 70

71 Migráció levegőben - csóva (plume) modell Integrálás után - rövid ideig tartó, homogén (állandó áramú) kibocsátás terjedése mindvégig x irányba fújó, u sebességű széllel 2 2 c Q y (z h) (z h) exp exp exp u y z y z z Q átlagos kibocsátott anyagáram [Bq/s] 2 exp σ y, σ z :a diffúziót (diszperziót) jellemző csóvaszélesedés [m] tartalmazza a diffúziós együtthatót diszperzió: a szélirány ingadozását a diffúzió erősítéseként értelmezzük h : effektív kéménymagasság [m] ahol a szennyezés csóvája befordul x irányba kémény + csóvaemelkedés Ülepedés: véletlenszerű fogyás ( )x u 71

72 Migráció levegőben - csóva modell Energetikai (kinetikai/termikus) jellemzők csóvaemelkedés Kinetikus és termikus energiával nem rendelkező kibocsátás (hideg szivárgás) Kinetikus energiával rendelkező (szellőzőrendszer kéménye) Termikus energiával rendelkező ( rezsó") Termikus és kinetikus energiával rendelkező (hőerőmű kémény) 72

73 Migráció levegőben - pöff (puff) modell Pillanatszerűen kibocsátott szennyezés- adag szétterülése szélirány- és szélsebesség-változásokkal Q: a pöffbe került szennyezés [Bq] x- és y-irányban azonos diszperziós paraméter Q 2 x 2 y 2 2 (z h) (z h) exp exp exp exp exp ( )t 3/ (2) y z 2 y 2 y 2z 2z c 2 A pöff pillanatnyi helyzetét a fentitől független útfüggvény határozza meg. 73

74 Migráció levegőben diszperziós együtthatók Pasquill-kategóriák A hőmérséklet-gradiens és a szélsebesség függvényei F: a legstabilabb légköri állapot magyarországi átlag: D 74

75 Csóva- és pöff modell 75

76 Dózisszámítás a levegőben végbemenő terjedéshez A belélegzési dózis arányos a koncentráció integráljával Q(x): a kibocsátási forrástól való távolságtól függő belélegzett és a légutakon megkötött aktivitás [Bq] W : légzési sebesség [m 3 /h] H H E E (x) (x) c(x, t)dt WDCF Q(x) DCF lég, j lég, j

77 Példa: BME OR kibocsátási határértékei A 15/2001. KöM rendelet származtatott kibocsátási határértékek meghatározására kötelezi az engedélyeseket, ezekhez az OTH által elfogadott dózismegszorításból (= 50 Sv/év) kell kiindulni. A kibocsátási határértéket minden kibocsátási módra és minden radionuklidra származtatni kell. 77

78 BME OR - kibocsátási határértékek 78

79 BME OR - kibocsátási határértékek Kibocsátási adatok A kibocsátási pont a T épület tetején levő kémény. A kémény magassága az épület tetejétől 5 m, így az effektív kibocsátási magasság 35 m. A szellőztető levegőben 41 Ar nemesgáz található mely csak 100 kw-os üzemnél számottevő. A reaktor évente nem több, mint 1000 órát üzemel, amelyből a 100 kw-os üzem nem több, mint 50 óra. Az előírt átlagos légforgalom m 3 /h. Receptorpontok A kibocsátási ponttal közel azonos magasságú épületek perturbáló hatása miatt az épületek közötti térrészben tartózkodók dózisbecslésére a szokásos terjedési modellek nem alkalmazhatók. Konzervatív forgatókönyv: a Budapesten leggyakoribb ÉNy szél a csóvát befújja a reaktor körüli térrészbe. A kibocsátási pont 50 méteres környezetében tartózkodók képezik az egyik kritikus csoportot. Mivel az egyetem telephelyét sűrűn lakott területek veszik körül, így a dózisokat a kibocsátási ponttól 300 m-re tartózkodókra vonatkozólag is kiszámolták = másik kritikus csoport. 79

80 BME OR - kibocsátási határértékek Meteorológiai adatok Meteorológiai Intézet 100 éves széliránygyakoriság eloszlási adataiból maximális gyakoriság: ÉNY 32 % A szélsebesség átlaga : 2,3 m/s. 80

81 BME OR - kibocsátási határértékek c közeli receptor pont Q i r i A ud r H a kibocsátási magasság a talajszint felett [m] c radioaktív koncentráció [Bq/m 3 ] u d adott irányú szélsebesség [m/s] A az épület keresztmetszete [m 2 ] = L.W B Q kibocsátási sebesség [Bq/s] B alakfaktor, tipikusan 0,5 τ r normált tartózkodási idő a leáramlási tartományban [-] r normált áramlási hossz [-] c i = maximális aktivitáskoncentráció, a közeli receptorpont miatt a csóvamodell nem volt alkalmazható (=így kaptak konzervatív becslést) 81

82 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont r Lf H L H 0,3 1,8 W H (1 0,24 W H ) T r tényleges tartózkodási idő a leáramlási tartományban [s] L f a tényleges áramlási hossz [m] W az épület szélessége [m] L az épület hossza [m] r u d T H r W 11 H W 1 0,6 H 1,5 1,5 82

83 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont Az egyetem körüli lakosság dózisterhelésének becsléséhez a terjedés-számításokat a kibocsátási ponttól 300 méterre felvett pontban, Gauss-csóvamodellel (plume) határozták meg, folyamatos kibocsátást feltételezve. Az átlagos levegőaktivitás-koncentrációból számítógépes programmal külső gamma dózist számoltak. 83

84 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont - eredmények Q kibocsátási sebesség : 1 Bq/s r normált áramlási hossz számolt értéke : 0,952. τ r normált tartózkodási idő a leáramlási tartományban: 4,51. L r a tényeges áramlási hossz: 28,5 m. T r - a tényleges tartózkodási idő : 58,8 s. c - az aktuális koncentráció 1, Bq/m 3 A 41 Ar-ra vonatkozó dóziskonverziós tényező 1, (Gy/s) / (Bq/m 3 ) Így 1 Bq/s kibocsátási sebességnél a becsült dózisteljesítmény 2, Sv/s, az évi 50 Sv-es dózismegszorításhoz számított évi 41 Ar-kibocsátás : 2, Bq. 84

85 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont - eredmények A kibocsátási ponttól 300 m-re (Egry József utcában) tanuló általános iskolás gyermekek dózisát az évi 50 Sv-es dózisterhelésnek véve a számított évi 41 Arkibocsátás 1, Bq. Összegzés: A két bemutatott számításból kapott érték minimuma = 2, Bq a kibocsátási határérték alapja. (Hatósági határérték: ezt még elosztották 3- mal: biztonsági tényező ) Az 1. félévközi dolgozat anyaga 85

86 Terjedés homogén vizes közegben Homogén vizes közeg = Felszíni- és karsztvizek Csoportosításuk terjedési sajátosságaik szerint: 1) Folyók jellemzők: hőmérséklet, folyóágy geometriája, esés, térfogatáram, kapcsolat a talajvízzel [intrusion], lebegő szennyezések 2) Torkolatok jellemzők: folyók jellemzői + szalinitás, üledékképződés 3) Nyílt víz/nyílt part (tó, tenger, óceán) jellemzők: szalinitás, ár-apály mozgások, stagnálás, hőmérsékleti rétegződés 4) Tározók = kis tavak jellemzők: ki- és befolyás, vízhasználat 86

87 Terjedés homogén vizes közegben Advekció hajtóereje: 1) Folyók egyszerű gravitációs potenciálgradiens 2) Torkolatok 1) + árapály 3) Nyílt parti vizek árapály + hőmérsékleti rétegződés 4) Tározók termodinamikai potenciálgradiens + hőmérsékleti rétegződés Diffúzió hajtóereje: kémiai potenciál gradiense fő probléma: nincsenek megbízható adatok hordozómentes radioaktív anyagokra 87

88 Terjedés homogén vizes közegben egyszerű áttörési (breakthrough) modell Áttörési profil: folyóba juttatott szennyezés megjelenése a megfigyelési ponton Áramlás forrása = betáplálás (A [Bq] Q.c 0 ) 88

89 Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban felosztás modellezési szakaszokra: 1. fázis: kezdeti keveredési tartomány = a beömlési sebességvektor iránya különbözik a folyási sebesség vektorának irányától, az effluens és a befogadó közeg hőmérséklete eltérő. Érvényesség: beömléstől 100 ágymélységnyi távolságra [near-field] 2. fázis: teljes keveredés tartománya = a szennyezés már együtt halad a folyóval, de még nincs elég idő reakciók végbemenetelére Érvényesség: 1. fázistól km-ig [full mixing] (mit jelent a teljes?) 3. fázis: hosszú távú keveredés tartománya = reakció (adszorpció stb.) és ülepedés jelentősen megváltoztathatja a szennyezés eloszlását [far-field] Érvényesség: 20 km-en túl Folyók áramlási viszonyai: lamináris (réteges) vagy turbulens (örvénylő) 89

90 Terjedés homogén vizes közegben Szennyezés terjedése folyókban 2. fázis x: folyási irány, y: keresztirány, z: függőleges irány u (y): x irányú folyási sebesség, függ y-tól 90

91 Terjedés folyókban c t A D( S(t)) c 2. terjedési fázis: Csak az advekció és a diffúzió okoz koncentrációváltozást. Térben inhomogén, időben stacionárius eset: állandó forrástag, a koncentráció adott helyen az időben változatlan. c t 0 u x c x D L 2 c 2 x c 2 y 2 c 2 z c További egyszerűsítések: z irányban teljes (pillanatszerű) keveredés, x irányban a folyási sebességhez képest elhanyagolható a diffúzió 91 (Darcy-sebesség << u x )

92 Terjedés folyókban Terjedési egyenlet átírása térfogatáramra: Bevezetjük h(y)-t, a keresztirányú koordináta függvényében változó ágymélységet. Egyszer differenciális térfogatáram-elem: dw dw u h(y) dy x és w(y) y 0 u x h dy 92

93 93 Terjedés folyókban dy helyére dw-t helyettesítünk, és kifejezzük x c -et: c u w c h u D w x c 2 L Lamináris (örvénymentes) áramlást mutató folyóknál további egyszerűsítés: a térfogatáramra átlagolt, a folyó egészére érvényes diffúziós együttható c u w c D x c 2 2 ~ innen W 0 2 L ~ dw uh D W 1 D

94 Terjedés folyókban A differenciálegyenlet megoldása az alábbi alakra vezet: c(x, w) Q W 1 2 n1 exp 2 n W 2 2 ~ D x cos nw W s cos nw exp W x u Q W c 0 tartály állandó ki- és beömléssel Ez a max. koncentráció?? Q: a szennyezés (effluens) befolyási sebessége [Bq/s] W: a folyó térfogatárama [m 3 /s] A szennyezés pontszerűen jut a folyóba x=0 és y=y s koordinátáknál A befolyási ponthoz w s rész-térfogatáram tartozik n a természetes számok sorozata Nincs kilépés a partokon és a talajvízbe w u h dy s y s 0 94

95 Terjedés folyókban Az előző számítási modell grafikus képe 95

96 Terjedés folyókban Vonalas szennyezésforrás : a szennyeződés az y s1 és y s2 koordináták között érkezik (rész-térfogatáramok: w s1 és w s2 ) ~ 2 2 Q n D x sin(n ) n ws1 ws2 c(x, w) 1 2 exp cos 2 W n1 W n 2 W cos nw exp W x u ahol 2 w s2 w W s1 96

97 Terjedés folyókban a 3. terjedési fázis leírása Megoszlás a folyadékfázisban oldott és az üledékhez kötött szennyezés között Stacionárius esetben: C/C s állandó Megoszlás két önmagában homogén kompartment között 97

98 Terjedés folyókban Az advekciós-diffúziós modell bővítése a 3. fázisban: Felületi reakció (adszorpció) lebegő anyagon c t i R K s c s c i K s c c i,s i,l eq. K R : a szennyező komponens egyensúlyi megoszlási hányadosa a szilárd (S) és a víz (L) közegek között [(Bq/kg)/(Bq/m 3 )] c S : a szilárd (lebegő) anyag koncentrációja a vízben [kg/m 3 ] α: a szorpció hőmérsékletfüggő sebességi állandója (időegység alatt bekövetkező szorpció valószínűsége) [s -1 ] Ezt az összefüggést használva feltételezzük, hogy az aktív helyek egyenrangúak, betöltésük véletlenszerű. 98

99 Terjedés folyókban Néhány, a folyókra jellemző adat: Folyási sebességek : 0,1 2 m/s Térfogatáramok: Duna (magyar szakasz): m 3 /s között Sió: (eresztéskor) 0,1-4 m 3 /s Diffúziós együtthatók a folyóvízben: 0, m 2 /s Lamináris vagy turbulens áramlás Reynolds-szám Re d eq..v. d 4. eq. A P w A kinetikai és a súrlódási energia aránya; η: dinamikus viszkozitás, P w : nedvesített kerület A: áramlási keresztmetszet 99

100 Terjedés tározókban (kis tavakban) Egyszerű tartály modell ki- és beömléssel: c i,l c i,effl. W W effl. flow e t A szennyezett effluens térfogatárama összemérhető a tó teljes ki- és befolyásával. Teljes elkeveredést feltételezünk. Tartály modell meghatározatlan be- és kifolyási jellemzőkkel és adszorpcióval: c i,l Q k V e c F i,l R K s c c c i,l 1 i,s i,l F 1 K s R c s k e : effektív cserélődési sebesség [1/óra] F R : adszorpciós hányad K s : egyensúlyi megoszlási hányados (szilárd üledéken, lebegő anyagon) 100

101 Terjedés talajvízben Porozitás: n = pórustérfogat és összes térfogat aránya (zsákutca nélkül) Telítettség: kétfázisú rendszer (nincs levegő a pórusokban) A vízáramlás iránya nem határozható meg egységesen a teljes talajtérfogatra. A vízáramlás hajtóereje a környezeti (= hidraulikus, gravitációs + termodinamikus) potenciál gradiense advekciót (a potenciálgradiens irányában) és szétterülést (további irányokban) eredményez. h z n VL V V L p g S 101

102 Terjedés talajvízben Diszperzió = Diffúzió és szétterülés 102

103 Terjedés talajvízben Két terjedési egyenlet: víz a talajban + szennyezés a talajvízben Víz terjedési diff. egyenlete az egyik kompartmentre: h S dt q x advekció K x h x y K y h y z diffúzió diszperzió q: a talaj térfogategységére jutó víz térfogatárama [(m 3 /h)/m 3 ] = cserélődési hányad [h -1 ] S: térfogategységre jutó áramlási felület [m 2 /m 3 ] = kompresszibilitási együttható [m -1 ] a porozitás lineáris függvénye; K j : diszperziós együttható = diszperzivitás (gyakran α-val is jelölik) A víz Darcy-sebessége: v j K j h j K z h z K: hidraulikus vezetőképesség = diszperzivitás [m/s] j=x,y,z 103

104 Terjedés talajvízben Kompresszibilitási együttható: S g( n ) ρ: a talaj (szilárd anyag) sűrűsége β: térfogati kompresszibilitás α: lineáris kompresszibilitás Diszperzivitás (hidraulikus vezetőképesség) függ a talajvíz viszkozitásától: K j g K η: dinamikus viszkozitás a folyadékban az áramlás során ébredő nyíróerő [Ns/m 2 ] K*: belső permeabilitási tenzor [m 2 ] A porózus rendszerben nem alakulhat ki állandó, az egész rendszerre jellemző advekciós sebesség. Az állandó áramlás esete: q i q konstans cserélődési hányad 104

105 Terjedés talajvízben Egyszerűsítő feltételek a talajbeli terjedés leírásához A víz és az oldott anyag tökéletesen keveredik A porózus közeg rugalmas (a pórustérfogatok változnak az összes térfogat nem) Híg oldat = a víz állapotát nem befolyásolja az oldott szennyezés jelenléte A diffúzió nem különböztethető meg a kényszerdiszperziótól = szilárd szemcséket ki kell kerülni diszperzió Nem vesszük figyelembe az alábbi hatásokat: szorpció, reakció, telítetlen pórusok, kapillaritás, hőmérsékletgradiens stb. 105

106 Terjedés talajvízben Az oldott anyagra térfogatelemenként inhomogén terjedési egyenlet írható fel: n c t c c c D ~ D ~ qc D ~ 1 x y z nc x x y y z z advekció diszperzió D ~ j Diszperziós együtthatók (a homogén vízben érvényes D-kből származtathatók) Advekciós tag: be-vagy kifolyás az adott térfogatelemnél c 1 : a térfogatelembe beáramló koncentráció elemenként eltérő 106

107 Terjedés talajvízben A terjedés modellezésében számításba vehető fizikai és kémiai reakciók: Ionok, komplexek képződése a folyadékban Csapadékképzés és oldhatóság Szorpció/deszorpció a szemcsék felületén oldott anyag átlépése szilárd fázisba A differenciálegyenleteket egy-egy kompartmentre lehet csak közvetlenül megoldani. kompartmentek nódusok véges méretű térfogatelemek, melyek terjedési paraméterei ismertek és állandók 107

108 Adszorpciós modellek Henry: lineáris modell Langmuir: c S c c S,max. b S c L bcl 1 bc L c: koncentráció S: szilárd (solid) L: folyadék (liquid) b: egyensúlyi együttható max.: maximális borítottság Freundlich: c Relatív borítottság S c S,max c c S S,max. 1 bc L bc L m m m 1 (kötőhelyek heterogenitására jellemző) 108

109 Terjedés talajvízben 1. példa Differenciálegyenletrendszer megoldása az egyik kompartmentre Két megoldási változat eredménye egy adott (x,y,z) pozíciójú kompartmentre eltérés az adszorpciós modellelemben 109

110 Terjedés talajban 2. példa Erdei talaj Csernobil közelében 137 Cs migrációja erdei talajban Csernobili eredtű 137 Cs-ra. Modell: kompartmentek (hulladék, talaj cm-jei: X (mozgó) és Y (rögzült) típusú rétegek, szétosztó tartály = gyökerek, gombafonalak) között 1. r. diff. egyenletek Forrás: S. Mamikhin, J. Environ. Radioactivity, 28 (1995) p

111 Terjedés talajban 2. példa X rétegek: mobilis komponens (talajvíz) Y rétegek: rögzült komponens (adszorpció stb.) R: gyökérzet 1. r. diff. egyenletek 111

112 Terjedés talajban 2. példa 137 Cs megoszlása erdei podzol talajban Csernobil után mérési és modellszámítással kapott adatok 112

113 Terjedés geológiai rendszerben 3. példa A közlemény a Magyar Kémiai Folyóirat 2009-es, 115. évfolyamában jelent meg. BAF: a nagyaktivitású radioaktív hulladék elhelyezésére kiválasztott geológiai formáció A vizsgálatok célja: diffúziós együtthatók meghatározása Agyagásványok: % agyag, elsősorban kationcserélő képesség - csak 2 3 % porozitás (kétféle: teljes és hozzáférhető = átjárható) 113

114 Terjedés geológiai rendszerben v v w 1 K BAF (3. példa) 1 1 n n i Relatív lineáris áramlási sebesség radioizotópokra (i) és vízre (w). A hányados <1 szorpció/ioncsere s miatt. K s : megoszlási hányados ρ: sűrűség Lineáris áramlási sebesség = az advekciós- és Darcy-sebesség azonos irányú vetületeinek összege A radioizotóp lineáris áramlási sebessége: Mérhető koncentráció megjelenése adott helyen, az idő függvényében (Kevésbé jól definiálható, mint c(t)) 114

115 Terjedés geológiai rendszerekben BAF kőzetminták vizsgálata c(t) c 0 A VL D eff t AL 6V A: kőzetminta migrációs keresztmetszete L: minta vastagsága V: cellatérfogat α: kőzetkapacitás-tényező (a szorpció megoszlási hányadosával arányos) D eff : effektív diffúziós együttható Áttöréses vizsgálatok A: c 0 koncentrációjú radioaktív oldat B: Kőzetmag C: Eredetileg inaktív oldat Advekciós gradiens nincs (Δp=0), tisztán diffúziós (diszperziós) áramlás. A fenti félempirikus egyenlet csak a migráció kezdeti szakaszában érvényes, azaz amíg c(t) << c 0 (lineáris közelítés, a telítődéstől távol) 115

116 Terjedés geológiai rendszerekben BAF kőzetminták vizsgálata Fúrómagok átmérője: mm, szeletek vastagsága: 8 mm Mintavétel helye: 540 és 1040 m mélyről BAF: 260 millió éves kőzet Kőzetvíz inaktív sótartalma: NaHCO 3, Na 2 SO 4, ph=8 Nyomjelzés: 99 TcO 4-, H 14 CO 3-, HTO Eredmények: D eff (TcO - 4): m 2 /s, α 0 D eff (HCO - 3): m 2 /s, α: 1,1 (ph=12-nél α sokkal nagyobb) D eff (HTO): 1, t= évre x 1,8 m az anionokra x: diffúziós hossz t diff: diffúziós időtartam x Dt t diff 2 x D (közelítő összefüggések) 116

117 Terjedés geológiai rendszerben 4. példa RADIOAKTÍV HULLADÉKOKBAN ELŐFORDULÓ HOSSZÚ FELEZÉSI IDEJŰ NUKLIDOK FELSZÍN ALATTI MIGRÁCIÓJÁNAK ÉS KÖRNYEZETI HATÁSAINAK MEGHATÁROZÁSA (Püspökszilágy) Doktori értekezés, készítette Pollner László (2001.) 117

118 Terjedés geológiai rendszerben - Püspökszilágy Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére A Némedi- és Szilágyi-patak vizének közvetlen fogyasztásából származó belső sugárterhelés kiszámítása Paraméterek bizonytalansága A vizsgálat szerint legérzékenyebb diszperzió vizsgálata A radioaktív hulladék elhelyezéséből származó dózis becslése 118

119 Diszperzivitás értelmezése A homogén rendszerben mérhető molekuláris diffúziós együttható (D m ) és a heterogén rendszerben fennálló sebességszóródás miatt szétterülés (kinematikai diszperzió, D k ) összegzése α = diszperzivitás [m] v = a talajvíz áramlási (advekciós) sebessége [m/s] n = porozitás [-] D D m D k D k n v

120 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére DNY tároló vertikális transzport a telítetlen zónában (kb.130év) ÉK Némedi-p. Szilágyi-p. horizontális transzport (SUTRA) a telített zónában A tárolótól a talajvíztükörig a telítetlen zónában nagyságrendi becslés A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal 120

121 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére A telített zónában 2D véges elemes modellezés a SUTRA programmal Megoldandó egyenletek: f -div(k grad h)=q/ (nc) f div(nvc) div(nd gradc) nc QC * t ((1 n) C ) s s f (1 n) C t s s 1 n K s d C t ahol t [s] idő [kg/m 3 ] folyadék (talajvíz) sűrűsége s [kg/m 3 ] szilárd fázis (kőzet mátrix) sűrűsége n [-] porozitás S w [-] víztelítettség v [m/s] talajvíz áramlási sebessége Q [kg/m 3 s] forrás (bejutó szennyezett folyadék tömegáram) C [Bq/kg] talajvíz koncentráció (oldott anyag mennyiség (Bq/folyadéktömeg) C* [Bq/kg] forrás koncentráció (oldott anyag mennyiség (Bq/folyadéktömeg) C s [Bq/kg] koncentráció a szilárd fázisban (kőzetmátrix) (Bq/tömeg) D [m 2 /s] diffúziós/diszperziós együttható tenzor f [Bq/m 3 s] térfogati adszorpciós forrás/nyelő (adszorbeált anyagmennyiség (Bq) egységnyi időre és térfogatra) 121

122 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére Numerikus háló, amelyen az egyenleteket meg kell oldani 122

123 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére A forrás időbeli megjelenése forrás koncentráció A eset forrás koncentráció B eset t=0 t t=0 t 123

124 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére A modellezés fontosabb bemenő paraméterei 129 I - 99 Tc Ra 2+ bomlási állandó (; 1/s) 1, , , szorpciós modell nincs lineáris lineáris lineáris szorpciós együttható (K d ; m 3 /kg) - 0,0005 0,02 időlépés (év) forrás koncentráció (A eset) (C*; Bq/kg) kezdeti talajvízbeli koncentráció a forrás helyén (B eset) (C(t=0); Bq/kg) háttér koncentráció (0 szint) (Bq/kg) diszperzivitás ( ) 10 m 10 m 10 m molekuláris diffúziós együttható (D m ; m 2 /s) porozitás (n) 0,03 0,03 0,03 vízsűrűség 1000 kg/m kg/m kg/m 3 szilárd fázis (nettó talaj) sűrűség ( s ) 2000 kg/m kg/m kg/m 3 számított retardációs faktor ( R=1+(1-n) s K d /n ) 1 33,

125 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények v) é B q/ ( y ás ol kif A eset kifolyás (MBq/év) B eset idõ (év) idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a Szilágyi-patakba 99 Tc és 129 I A és B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) kifolyás (Bq/év) 2.00E I A eset 1.00E E idõ (év) kifolyás (Bq/év) 2.00E Tc A eset 1.00E E idõ (év) Kifolyási görbék a patakokba: 129 I és 99 Tc Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99 Tc és 129 I A esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) kifolyás (Bq/év) 8.00E E E E E I B eset idõ (év) kifolyás (Bq/év) 1.00E Tc B eset 7.50E E E E idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a Némedi-patakba 99 Tc és 129 I B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) 125

126 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére - Eredmények kifolyás (Bq/év) A eset Szilágyi-patak felé idõ (év) 4.0E E+0 7 Némedi-patak felé 2.0E E E kifolyás (Bq/év) A eset idõ (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226 Ra A esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) Kifolyási görbék a patakokba: 226 Ra kifolyás (Bq/év) 2,00E+03 1,50E+03 1,00E+03 5,00E+02 B eset Szilágyi-patak felé kifolyás (Bq/év) 4,00E+06 3,00E+06 2,00E+06 1,00E+06 B eset Némedi-patak felé 0,00E idő (év) 0,00E idő (év) Kifolyó szennyezés mennyisége a patakokba 226 Ra B esetére (1kBq/dm 3 kezdeti forrás koncentrációhoz képest) 126

127 Felszínalatti transzport becslése a püspökszilágyi RHFT környezetére - patakvíz közvetlen emberi fogyasztásából származó belső sugárterhelés koncentráció a patakban izotóp konzervatív eset (Bq/dm 3 ) 6,5E ,064 realisztikus eset (Bq/dm 3 ) 2,7E-08 3,5 0,0034 SZAK (Bq/dm 3 ) I dózisterhelés (µsv/év) 99 Tc 226 Ra konzervatív eset 1,04E realisztikus eset 4,35E-06 3,9 1, 4 127

128 Kiegészítő információk A dolgozat készítésének idején hatályban volt MSZ 62/ szabvány szerint a származtatott aktivitáskoncentrációt (SZAK) a dóziskorlátból (DL) és az éves felvételi korlátból (ÉFEK) határozták meg. ÉFEK i, j DL DCF i, j SZAK ÉFEK Q i: radionuklid j: beviteli útvonal (lenyelés vagy belégzés) Q: éves fogyasztás (levegőből, vízből, élelmiszerből) 128

129 Felszínalatti transzport becslése - Paraméterbizonytalanság és diszperzió A bizonytalan bemenő paraméterek Monte Carlo analízise és a transzport részecskekövetéses modellezése összekapcsolható volt egy hibrid modellben. Megvizsgáltuk e hibrid modell lehetséges előnyeit és hátrányait. A hibrid modellt megoldó számítógépes programmal igazolható volt, hogy a bizonytalan bemenő paraméterek hatása a rendszerben tapasztalható transzport átlagos (várható) viselkedésére analóg az ugyanazon rendszerben átlagos bemenő paraméterek melletti, de megnövelt diszperziós állandójú transzporttal. 129

130 Felszínalatti transzport becslése - Érzékenységvizsgálat relatív koncentráció Kd (+100%) Eredmények 99 Tc B esetére, mint alapesetre Kd (-50%) Kd (*10) 8.00E-01 Kd (*0.1) 7.00E E-01 d (+100%) d (-50%) 5.00E-01 viz (+20%) viz (-20%) 4.00E-01 kőzet (+20%) kőzet (-20%) 3.00E E-01 K (+100%) 1.00E-01 K(-50%) K (*10) 0.00E+00 K (*0.1) idő (év) A legérzékenyebb paraméter a diszperzivitás! 130

131 5. Összetett számítógépes programok a környezetben fellépő dózis számítására és a következmények elemzésére radiológiai döntéstámogató rendszer általános szerkezete 131

132 Összetett környezeti modellezés Légkör Folyó/Tó/Tenger Talaj/talajvíz Élővilág Emberhez kötődő ökorendszer IAEA BIOMASS: Irányított kutatási program Biosphere Modelling and Assessment Methods (RUVFRU magyar modell ennek keretében) Korábbi, IAEA-támogatással készült környezeti transzport vizsgálatok: BIOMOVS (Biospheric Model Validation Study), VAMP (Validation of Environmental Model Predictions) Jelenlegi programok: EMRAS és EMRAS-II. (Environmental Modelling for Radiation Safety) 132

133 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok szeptember 2.-án véletlen kibocsátás miatt 131 I jutott a levegőbe egy 60 m magas kéményből, az 1450 km 2 területű Hanford (USA) katonai nukleáris központban működő kémiai elválasztó üzemből. Pihentetés nélküli reaktor-fűtőelemek anyagát töltötték a PUREX elválasztó technológia feloldó egységébe. A műveleteket a kibocsátás észlelésekor leállították. Megpróbálkoztak a még ki nem bocsátott 131 I visszatartásával. Mintákat vettek és elemeztek a kémény kibocsátásából, valamint megnövelték a környezeti ellenőrzés mintavételi számát és gyakoriságát. A telep meteorológiai tornya rutinszerűen szolgáltatott szélsebesség- és hőmérséklet adatokat. Ilyen adatokat szereztek néhány 100 km-es körzetben lévő más meteorológiai állomásokról is, a terjedés modellezéséhez. A vizsgálati területen és időben nem volt csapadék. Nem alkalmaztak védelmi intézkedéseket a kibocsátást követően. Az eseményt megelőző hónapokban nem volt légköri atomfegyver-kísérlet. A telep rendszeres 131 I-kibocsátása az esemény előtt és után 4 GBq/hónapnál nem volt több. 133

134 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

135 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

136 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok

137 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok TAM DYNAMIC program (Veszprémi Egyetem, Kanyár B., Nényei Á.) 137

138 BIOMASS Hanford összehasonlító modellvizsgálatok A résztvevő programok összehasonlítása 138

139 Magyarországon alkalmazott összetett környezeti dózisszámító programok - A paksi fűtőelem-tisztítási üzemzavar (2003) környezeti hatásainak modellvizsgálata Az összehasonlításba bevont programok: - RODOS (EU nemzetközi program OKF Országos Katasztrófavédelmi Főigazgatóság) - SINAC (AEKI Atomenergiakutató Intézet + OAH Országos Atomenergia Hivatal) - BALDOS, NORMDOS (PAE - Paksi Atomerőmű + AEKI) - SS57 (OSSKI Országos Sugárbiológiai és Sugáregészségügyi Kutató Intézet) Input: forrástag (radioizotóp-leltár [PAE + OAH, meteorológiai adatok [OMSZ Országos Meteorológiai Szolgálat]) 139

140 Párhuzamos eredmények a környezeti radiojódkoncentrációra 4 program, 7 alkalmazó Eredmény BALDOS (Paks) BALDOS (AEKI) SINAC (OAH) SINAC (OAH- OMSZ) SINAC (AEKI- OMSZ) RODOS (OKF) SS57 (OSSKI) A4 állomás 131 I konc. időintegrál [Bq/m 3.h] A4 131 I felületi konc. [Bq/m 2 ] Külső dózis [μsv] ,059 0,059 0,203 0,048 0,035 0,011 0,025 Belélegzés dózisa [μsv] 0,092 0,092 0,083 0,043 0,045 0,022 0,

141 SS57 program (OSSKI) A kibocsátás összegzett hatása Nemesgáz dózis: külső dózis a felhőtől Radiojód dózis: belélegzés a felhőből 141

142 SINAC Magyar fejlesztésű program OAH CERTA baleseti elemző központ alkalmazza a SINAC-ot következmény elemzésre (forrástag: helyi adatokból, 36 órás előrejelzés az OMSZ-tól) 142

143 SINAC TRAJMET (OMSZ) A programmal meghatározható a csóvatengely ehhez pöff és csóva modell is kapcsolható. Trajektória: egy légrészecske útja = a pozíció időintegrálja 143

144 RODOS Decision Support System Development of RODOS (Real-time, On-line, Decision Support System) started in 1992 (10 labs led by FZK Karlsruhe) Now applied in 20 countries by 55 institutions feedback to development Hungary: Installed 2001 Operating from 2003 at Nuclear Emergency Management Centre Estimates nuclear emissions across national borders RODOS is developed continuously by EU support new versions are shipped to national RODOS workstations Previous version: UNIX - RODOS 6.0 Planned extensions: chemical and biological emissions, dirty bomb" effects, river and lake contaminations (Danube as first) - RIVTOX RODOS LINUX: new version available RODOS light Windows only for early phase of emergency RODOS Hungary ran on HP 9000L Enterprise 1000 (UNIX dual server) Available to users through ISDN2 - NPP Paks, HAEA and NRIRR 144

145 Sources of RODOS: COSYMA code COSYMA: Code System for MARIA -Methods for Assessing the Radiological Impact of Accidents (FzK Karlsruhe/Germany + NRPB Oxford/UK) Commercial program used by NPP s Segmented plume model MUSEMET Gaussian plume model segmented into 1h intervals 145

146 Sources of RODOS: RIMPUFF code VEA_dispersion_models/RIMPUFF.aspx?sc_lang=en 146

147 Sources of RODOS: RIMPUFF code Guardo-kísérlet: SF 6 kibocsátása különböző magasságokon egy folyóvölgyben, a mérési eredményekkel terjedési modelleket validáltak. 147

148 RODOS használata Diplomamunka 2008-ból Levegőkoncentrációidőintegrál 137 Cs-re 148