Radioaktív anyagok terjedése a környezetben

Átírás

1 Tartalom: Radioaktív anyagok terjedése a környezetben 1. Ismétlés: dózisfogalmak, sugárvédelmi szabályozás 2. Radioaktív anyagok transzportja élő szervezetekben 3. Radioaktív anyagok terjedése a levegőben 4. Radioaktív anyagok terjedése vizekben (homogén és heterogén rendszerek) 5. Összetett programok a környezetbe jutott radioaktivitástól származó dózis becslésére Félévközi dolgozatok: X. 16. és XI

2 Gyakorlat Irodalmazás: Terjedésszámítási modelleket tartalmazó programok alkalmazása Adatok összegyűjtése egy program használatához, futtatás, beszámoló előadás készítése Beszámoló előadás(ok) az utolsó előadási órán (2017. XII. 4.) 2

3 Irodalom a felkészüléshez Letölthető prezentáció /letoeltes.html Fehér I., Deme S. (szerk.): Sugárvédelem (ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2010.) 3

4 Ionizáló sugárzások A közeg kölcsönhatásra képes alkotórészei: elektronok, az atom elektromágneses erőtere, atommag. A közeg és a sugárzás közötti kölcsönhatás szerint: - Közvetlenül ionizáló sugárzások: α, β, γ, röntgen az elektronoknak képesek azok ionizációjához elegendő energiát átadni. Az α és β részecskék kis térfogatban sok elektronnal ütköznek, a fotonok csak elindítják az energiaátadást. - Közvetve ionizáló sugárzás: neutron atommagokkal végbemenő kölcsönhatások során ionizációra képes részecskék jelennek meg. Az elektronokkal való ütközés nem minden esetben vezet azok ionizációjára. A sugárzás által több lépésben átadott energia egy része (általában %-a) nem ionizációt, csak gerjesztést eredményez, azaz a közeg termikus energiáját növeli meg. 4

5 Alfa- és bétasugárzás ( gyenge áthatoló képességű részecskesugárzások ) elnyelése az anyagban 5

6 Lineáris energiaátadási tényező (LET) alfa- és bétasugárzásra Bragg-csúcs LET = de/dx 6

7 Alfa- és bétasugárzás elnyelése α-sugárzás LET-értéke vízben: ~ kev/µm Energiaátvitel: Coulomb-kölcsönhatás - elektronnal ionizáció/gerjesztés; hatótávolság vízben <70 µm β-sugárzás LET-értéke vízben: max. 5 kev/µm; hatótávolság vízben 0,1-2 cm Energiaátvitel: - elektronnal Coulomb-kölcsönhatás - ionizáció/gerjesztés; - atom elektromágneses erőterével: fékezési sugárzás (folytonos röntgensugárzás, energiája a közeg rendszámától is függ) - Cserenkov-sugárzás: az adott közegben érvényes fénysebességnél nagyobb sebességű elektron látható fényt is kibocsát. A hatótávolság lényegesen kisebb, mint az energia-átvitelben részt vevő elektronok összes úthossza 7

8 Gammasugárzás elnyelése Foton energiaátadása részben hullám- részben anyagi természetű rendszernek ütközés Elektronnal (ionizáció többféle kölcsönhatásban) Atommagokkal (abszorpció küszöbreakció, csak >5 MeV energiánál) Atom elektromágneses erőterével (küszöbreakció, csak >1,2 MeV energiánál) - párkeltés) Általános törvényszerűség: sztochasztikus (véletlenszerű) kölcsönhatás Az energiát átvett elektronok kinetikus energiája: - További ionizációt okozhat; - Ionizáció nélküli gerjesztést okozhat; - Szekunder fotonsugárzás (folytonos röntgensugárzás) keltését eredményezheti. 8

9 Gammasugárzás elnyelése di = -I(x) σ N dx I: részecskeáram [darab/s] σ: kölcsönhatási valószínűség egy partnerre [-] N: partnerek száma egységnyi úthosszon [darab/m] µ = σ. N = kölcsönhatási valószínűség [1/m] Integrálás után: általános gyengülési egyenlet Párhuzamos sugárnyaláb és azonos kinetikus energia esetére érvényes. I = I0 exp( µ x) 9

10 Dózismennyiségek D de E J =,gray, Gy dm m kg Elnyelt dózis (fizikai dózis): az anyag tömegegységében elnyelt összes sugárzási energia, csak fizikai kölcsönhatásokat foglal magába. Bármelyik ionizáló sugárzásra értelmezhető. Csak ionizáló sugárzásra értelmezett, de nem csak az ionizációra fordított energia átadását tartalmazza. Nem tartalmazza az adott anyagból kilépett (szórt, szekunder) sugárzási energiát. Egyesíti a különböző forrásokból származó energia-beviteleket. 10

11 Az ionizáló sugárzások biológiai hatásai A biológiai hatások osztályozása: Szomatikus: egy biológiai egyeden jelentkezik Genetikus: a besugárzott egyet utódain jelentkezik Determinisztikus: A károsodás súlyossága függ a dózistól, a hatás egy bizonyos küszöbdózis fölött következik be. Sztochasztikus: A károsodás valószínűsége függ a dózistól, küszöbdózis nincs. 11

12 Az ionizáló sugárzás determinisztikus és sztochasztikus hatása Sejti életciklus: mitózis interfázis mitózis vagy apoptózis Sejti rendszerek (szöveti- és őssejtek) sérülése: - Azonnali pusztulás: nekrózis - Életképtelenség: apoptózis - DNS-lánchibák: fennmaradás mutáció DNS lánchibák javítása repair enzimekkel Idegen sejtek eltávolítása - immunrendszer 12

13 Az ionizáló sugárzás determinisztikus hatása Determinisztikus hatás: - küszöbdózishoz kötött (0,1 1 Gy, szövetenként változik); - szövetpusztulást okoz a sugárzás; - akut/azonnali hatás; - a hatás súlyossága függ a dózistól. Ha tá s % Morbiditás: megbetegedés Mortalitás: halálozás 0 % Kü s z ö b Dó z is 13

14 Az ionizáló sugárzás determinisztikus egészségkárosító hatása A károsítás mértékét jellemző dózismennyiség: relatív biológiai egyenértékkel szorzott elnyelt dózis J/kg = Gray = Gy 14

15 Relatív biológiai egyenérték Forrás: 15

16 Az ionizáló sugárzás sztochasztikus hatása A fő célpont a sejtmag DNS-állománya DNS: cukor- és foszfátcsoportokból felépülő kettős spirál, amelyekhez szerves bázisok kapcsolódnak. Láncelem: nukleotid. A láncot a bázisok között hidrogénhidak tartják össze. DNS-ből felépülő örökítő elemek: kromoszómák. A DNS a sejtet felépítő fehérjék összetételét kódolja. Gén: a DNS egy fehérjét kódoló, vagy egy sejti tulajdonságot meghatározó darabja. A gének együtt alkotják az egyed genetikai információit tartalmazó genomot. 16

17 Egyenérték dózis az ionizáló sugárzás biológiai hatása H = D. w R [sievert,sv] w R sugárzási tényező - a LET függvénye w R,α = 20 w R,γ = 1 w R,β = 1 w R,n = 2,5 20 a neutron-energia függvényében A sejti méretű élő térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis biológiai veszélyességét (kártételét). Antropomorf dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek ugyanattól a dózistól másképpen károsodnak, mint más élőlények sejtjei. A sejti, szöveti reakció nem egységes az egyenértékdózis csak a sztochasztikus hatásra vonatkozik. 17

18 Az ionizáló sugárzás egészségkárosító hatásai - Sztochasztikus hatás: - nincs küszöbdózis (kis dózisok hatása nem igazolt) - sejtmutációt okoz a sugárzás (javító mechanizmus) - a hatás valószínűsége függ a dózistól - kockázat/dózis függvény lineáris (?) Kockázat Az egyénre vonatkozó kockázati függvény a szövetek kockázati függvényének összege m /Sv Dózis 18

19 A dózist okozó sugárforrás és a dózist elszenvedő személy kölcsönös pozíciója szerint külső és belső sugárterhelés jöhet létre. E = H = E HTwT[Sv] T Effektív dózis w T szöveti súlyozó tényező T w T = 1 Szöveti súlyozó tényezők (ICRP-103 (2007), 2013/59/EURATOM, Magyarországon a 487/2015. kormányrendelet vezette be őket): ivarszervek w T =0,08 (genetikus hatás) szomatikus hatások legérzékenyebbek w T =0,12 tüdő, gyomor, belek, vörös csontvelő, emlő, maradék érzékenyek w T =0,04 máj, pajzsmirigy, hólyag, nyelőcső kissé érzékeny w T =0,01 bőr, csontfelszín, nyálmirigyek, agy 19

20 w T a tényezők változása Szövet ICRP-26 ICRP-60 ICRP-103 Ivarszervek (gen. hatás)0,25 0,20 0,08 Vörös csontvelő 0,12 0,12 0,12 Tüdő 0,12 0,12 0,12 Emlők 0,15 0,05 0,12 Pajzsmirigy 0,03 0,05 0,04 Csontfelszín 0,03 0,01 0,01 Többi szövet 0,30 0,05 0,12 Bél - 0,12 0,12 Gyomor - 0,12 0,12 Hólyag - 0,05 0,04 Máj - 0,05 0,04 Nyelőcső - 0,05 0,04 Bőr - 0,01 0,01 Nyálmirigyek - - 0,01 Agy - - 0,01 20

21 További dózisfogalmak Lekötött dózis (H C ): inkorporálódott, és a szervezetben 1 évnél tovább jelenlévő radioaktív anyag effektív dózisa H C = T 0 dh dt E dt Dóziskonverziós tényező (DCF): egységnyi, pillanatszerűen inkorporált aktivitás által okozott lekötött effektív dózis tartalmazza a tartózkodási függvényt és a szöveti súlytényezőket. DCF = i,be H A C,i BE,i [Sv/Bq] 21

22 Sugárvédelmi korlátok, szabályozás Elhanyagolható dózis 10 µsv/év közvetlenül nem deklarált szabályozó MENTESSÉG és FELSZABADÍTÁS kapcsolódik hozzá Szabályozás: /2015. kormányrendeletek DL dóziskorlát - immisszió korlátozása effektív (lekötött) dózis; a külső és belső sugárterhelés összege foglalkozási korlát 20 msv/év (5 év átlagában) lakossági korlát 1 msv/év normális és baleseti helyzetre külön szabályozás DC - dózismegszorítás - emisszió korlátozása: egy, a kritikus (lakossági vagy foglalkozási) csoporthoz tartozó fiktív személynek az adott sugárforrástól származó effektív dózisa kiemelt létesítményekre DC = msv/év kibocsátási szintek egyes radionuklidokra Egy adott személy által elszenvedett dózisok összegzendők, DE a DC-k NEM ADHATÓK ÖSSZE! 22

23 Emissziós sugárvédelmi korlátok Az egy személybe bejutó aktivitás sokkal kisebb, mint a kibocsátható ( A DCF ) max, i i DC i A max : Az adott dózismegszorításnál bevihető aktivitások összege A i,max << A i,ki A normális üzemelés során kibocsátott aktivitás (Kibocsátási korlát [Bq/év]) nem koncentrálódhat egyetlen személyben. Az emissziós korlátozás két lényegi eleme, a létesítmény környezetében élő lakosságra vonatkozó dózismegszorítás és a létesítményből * levegőbe és * vízi úton kibocsátott aktivitás közötti kapcsolatot a TERJEDÉSI MODELLEK teremtik meg. A terjedés során a szennyezés általában hígul, de vannak dúsulást okozó részfolyamatok is. A modell és egy valóságos terjedési folyamat összevetése a validálás. 23

24 Külső foton-dózisteljesítmény dd dt = Φ E µ ρ A f R E R ΦE = 2 4 r π Φ E : energiaáram-sűrűség (fluxus = fluencia idő szerinti deriváltja) [J/(m 2 s)] A = dn/dt: a sugárforrás aktivitása [bomlás/s = Bq] f R : részecske-(foton)gyakoriság [foton/bomlás] E R : fotonenergia [J/foton] dd dt = k γ A 2 r Érvényesség: pontszerű γ- sugárforrásra, gyengítetlen (primer) fotonsugárzásra. Izodózis-felület = gömb Négyzetes gyengülési törvény a dózisszámítás alapja k γ : dózistényező, szokásos dimenziója: [(μgy/h)/(gbq/m 2 )] 24

25 Egynél több fotont kibocsátó γ- sugárforrás dózistényezője j = összegzés az egyes energiákra k = közeg k γ = f j E j 4 j µ ρ π k, j P γ = A j f j E j Forráserősség (Source Power) [kev/s] = energiaáram a tér minden irányába Dózisteljesítmény számítása nem pontszerű (kiterjedt) sugárforrásra: - a felület explicit függvényével; - pontszerű elemekre bontással; - az önabszorpció figyelembe vételével; 25

26 Belső sugárterhelés dózisa A dózist az egyes szövetek eltérő egyenérték-dózisainak összegzéséből kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekből kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont- (target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges) H T = u S S R w R E R f R Q ( ) R S T 1 m T A H T szöveti egyenértékdózist egy adott radioizotópra határozzuk meg. u S : az egyes forrás-szövetekben bekövetkező bomlások száma [darab] w R: sugárzási tényező [Sv/Gy] E R : sugárzási energia [kev/részecske] f R : részecske-gyakoriság [részecske/bomlás] m T : a célpont-szövet tömege [kg] Q az R sugárzásfajtának az S szövetből kiinduló és a T szövetben energiát leadó hányada (elnyelési hányad) 26

27 Belső sugárterhelés dózisa A radioaktív anyagot tartalmazó forrás -szövetekben végbemenő bomlások száma az inkorporáció óta eltelt t idő alatt: u s Q = t 0 R,S T A = s (t) dt p( ϑ) p(abs.) Az elnyelési hányad a térszögtől és a sugárzásnak a szövetek anyagában történő abszorpciójától függ: ϑ p ( ϑ) p (abs.) α / β = f (x S, x T, R α / β) 4π p(abs.) 1 exp( x ) γ / X µ T T x: vastagság R: hatótávolság 27

28 Belső sugárterhelés dózisa A dózist az egyes szövetek eltérő egyenértékdózisainak összegzéséből kapjuk, a dózist a radioaktív anyagot tartalmazó szövetekből kiinduló sugárzás (radiation R) okozza: célpont- (target T) és forrás- (source S) szöveteket különböztetünk meg. (S=T is lehetséges) A [Bq] T [nap] Retenció: a radioaktivitást hordozó anyag tartózkodása egy szövetben 28

29 Terjedés biológiai közegekben SA-modell: időfüggő transzportegyenletek kompartmentek (rekeszek) között, melyekben pillanatszerűek a folyamatok CF-modell: a transzportfolyamat időben állandó, két rekesz között állandó a koncentrációk aránya c [Bq/kg] vagy [Bq/m 3 ] a radionuklid koncentrációja az inkorporált anyagban N radionuklidok száma i radioizotóp fajtája λ bomlási állandó [1/s] α kiürülési hányad [1/s] W a radioaktivitást hordozó anyag bevitele [kg/s] vagy [m 3 /s] Alapvető módszerek: SA (system analysis) és CF (concentration factors) dn dt i = c W,i λ W ( α + λ) N Egyszerű inkorporációs kiürülési modell: A megkötődést pillanatszerűnek tekintjük A kiürülés valószínűsége állandó. i 29

30 Terjedés emberi szövetekben több kompartment Beviteli útvonalak: belégzés, lenyelés, bejutás bőrön át ürítés bevitel 1 2 *** n f 1 : átvitel a belső szervekbe testnedveken keresztül f 1 /belégzés: a tüdőből a testnedvek (vér, nyirok) által felvett hányad f 1 /lenyelés: az emésztőrendszerből a testnedvekbe jutó hányad Belégzésnél 3 sebességi modell a felszívódásra a tüdőből: F (fast-gyors), M (medium-közepes), S (slow-lassú) 30

31 Generic biokinetic model Methods of Internal Dosimetry IAEA-kurzus anyagából 31

32 Példa az IAEA GSR Part 3-ból a beépülési hányadokra 32

33 Terjedés emberi szövetekben Összetett emberi modell: útvonalak, elágazások, tartózkodási idők Sorbakapcsolt szövetek: az (1) rekesz [kompartment] kimenete azonos a (2) bemenetével anya- és leányelemszerű Elágazás : (1) ből (2a)-ba vagy (2b)-be megy a radionuklid Belégzés: 1) orr/garat (NP) 2) légcső/hörgők (TB) 3) tüdőhólyagok (P) Lenyelés: 1) gyomor (S) 2) vékonybél (SI) 3) felső vastagbél (ULI) 4) alsó vastagbél (LLI) Egyszerűsítés: csak elsőrendű differenciálegyenletek = valószínűségi modell dn c i (1) W,i = W ( α1 + λ) N dt λ dn i (2a) = (1 f1) α1 N ( α2a + λ) N dt dn i (2b) = f1 α1 N ( α2b + λ) N dt α: kiürülési valószínűség időegység alatt f 1 : átviteli hányad a 2b rekeszbe 33

34 Terjedés biológiai közegekben Legegyszerűbb emberi modell az általános differenciálegyenlet megoldása 1 rekeszre A A i i = = λ A i c W,i + α BE,i bio W exp[ ( λ ( 1 exp[ ( λ + α ) t] ) i + α bio ) t] i bio Felső egyenlet: a felvétel alatt érvényes, az így kialakuló végső aktivitás = A BE az alsó egyenletben. Alsó egyenlet: a felvétel véget ért, a kiürülés folytatódik. i: radioizotóp fajtája; a bevitt anyag kémiai formája határozza meg a biológiai (bio) kiürülést. 34

35 Terjedés biológiai közegekben Példa: 3 H a szervezetben Effektív felezési idő : ln 2 λ ph : fizikai bomlási állandó (T 1/2 =12,3 év) α bio : biológiai kiürülési tényező T eff = λ i + α bio : Helycsinálás-projekt - Négy, éve megtelt püspökszilágyi A típusú medence megnyitása, a hulladék osztályozása, feldolgozása és visszahelyezése. A végrehajtás egyik sugárvédelmi kockázatát a csomagokból a medencék légterébe jutott 3 H jelentette. 35

36 Munkavégzés tríciumos levegőben A leltár szerint Bq nagyságrendű tríciumot temettek el a püspökszilágyi RHFT-telep A11-es medencéjébe. A medence levegőjében a pára tríciumaktivitáskoncentrációja MBq/m 3 volt. A munkát végző szakemberek munkanapot töltöttek ott (jelentős krónikus inkorporáció lehetősége elégtelen légzésvédelem esetén). 36

37 37

38 A vizsgálatok menete Vizeletminták gyűjtése a helyszínen dolgozóktól A vizeletminták tríciumaktivitáskoncentrációjának meghatározása (azeotróp desztilláció és LSC) Dózisbecslés - a krónikus-akut konverzió megoldása egykompartmentes anyagcseremodell segítségével 38

39 Egykompartmentes modell (1) Kiindulási feltételezések A trícium HTO, azaz gőz vagy víz formájában van jelen Minden munkanapon ugyanannyi trícium inkorporálódik, a kiürüléshez képest pillanatszerűen A trícium biológiai ( effektív) felezési ideje 9,7 nap (D. M. Hamby, Health Physics, 77 (1999) ) A vizelettel átlagosan napi 1500 ml víz ürül ki, ez a teljes vízleadás kb. 40%-a (izzadtsággal egy kicsit kevesebb, kilégzéssel és széklettel a többi) 39

40 Egykompartmentes modell (2) A ü = A 0 ( t (t 1) ) e α e α + A ü : a vizsgálat napján egy adott korábbi felvételből kiürülő aktivitás A 0 : a vizsgálat előtt t nappal felvett aktivitás A fizikai bomlási állandó (λ) lényegesen kisebb a kiürülési tényezőnél (α) α = ln 2 T B 40

41 A ö Egykompartmentes modell (3) n n = Aü = A0 i= 0 i= 0 ( αi α(i+ 1) e e ) = A0 sn A ö : a vizsgálat napján kiürülő összes aktivitás A 0 : a naponta felvett (azonos mennyiségűnek feltételezett) aktivitás n: a tríciumfelvétel napjainak száma 0,40 A = c Q ö c: a trícium aktivitáskoncentrációja a vizeletben [ezt megtudtuk a mérésből] Q: a vizelet napi mennyisége 41

42 munkanap eltelt idő[nap] lebomlás lebomlás +1 nap összes mért hányad okt ,0237 0,0221 0, okt ,0254 0,0237 0, okt ,0272 0,0254 0, okt ,0335 0,0313 0, okt ,0359 0,0335 0, okt ,0385 0,0359 0, nov ,0544 0,0508 0, nov ,0583 0,0544 0, nov ,0625 0,0583 0, nov ,0670 0,0625 0, nov ,0718 0,0670 0, nov ,0948 0,0884 0, nov ,1016 0,0948 0, nov ,1089 0,1016 0, nov ,1167 0,1089 0, nov ,1436 0,1340 0, nov ,1540 0,1436 0, nov ,1650 0,1540 0, nov ,1768 0,1650 0, nov ,1895 0,1768 0, nov ,2680 0,2501 0, nov ,2873 0,2680 0, nov ,3079 0,2873 0, dec ,3790 0,3536 0, dec ,4062 0,3790 0, dec ,4354 0,4062 0, dec ,4666 0,4354 0, dec ,6156 0,5744 0, dec ,6598 0,6156 0, dec ,7072 0,6598 0, dec ,7579 0,7072 0, dec ,0401 6,5688 0,4714 0,4714 c[bq/l] Q[L/nap] napok száma bevitt Bq/nap DCF[Sv/Bq] Összes dózis[sv] 89 1, ,2 2,20E-11 4,83E-07 Egy konkrét számítás 42

43 Eredmények (2007) Vizsgált személy H E [µsv] 1. mérés H E [µsv] 2. mérés H E [µsv] összesen KK 5,2 1,30 6,5 LL n.a. 0,832 0,832 MM 0,3 n.a 0,3 NN 0,6 0,656 1,3 OO n.a 1,80 1,80 PP n.a. 1,16 1,16 QQ 17 0, RR 7,1 1,44 8,5 KK n. a. 0,229 0,229 Dózisbecslés a kiviteli tervben: az A11 medence ürítésére 364 µsv, az A12 medence ürítésére 22,6 µsv. 43

44 A modell érzékenységének vizsgálata 3 forgatókönyv a tríciumfelvétel időtartamára: (a): 1 hétig a mérés előtt (b): 13 héten át (c): 1 hétig, 12 héttel a mérés előtt Vizsgált 3 H konc. Szórás HE [µsv] HE [µsv] HE [µsv] személy [Bq/dm 3 ] [%] (a) eset (b) eset (c) eset KK 253 6,7 0,44 2, LL 164 9,9 0,23 1,1 78 MM 127 n. a. 0,22 1,05 74 NN 352 6,2 0,61 2, OO 241 n. a. 0,42 1, PP 89 n. a. 0,15 0, QQ 280 7,9 0,49 2, RR ,063 0, A többi paraméterrel (Q, DCF, c) a dózis egyenesen arányos. 44

45 Terjedés biológiai közegekben Összetett élővilág-modellek: az emberi szervezetben alkalmazottakhoz hasonló terjedési függvények növényi részek, illetve állati szervek között SA és CF modellek is ismertek és használatosak 45

46 SA modell természeti közegekben DYNACON (Hwang et al. J. Nucl. Sci. Technol.1997.) Elsőrendű diff. egyenletek a rekeszek közötti anyagátvitelre (növekvés és fogyás = átviteli tényezők) Rekeszek: Talaj: felszín, gyökerek zónája, kötött talaj, mély talaj; Növények: felszín, belső szövetek; Állati táplálék növényekből; Emberi táplálék növényekből; 46

47 deposition PLANT SURFACES (X A ) soil ingestion weathering (α w ) resuspension (α re ) translocation (α tr ) SURFACE SOIL (X C ) percolation (α pc ) adsorption (α ad ) root uptake INNER (α ROOT ZONE up ) FIXED SOIL TISSUES SOIL (X (X ) B ) (X D ) E desorption leaching (α (α de ) l ) DEEP SOIL (X F ) feeding ANIMAL PRODUCTS (C ANIM ) harvest VEGETABLE FOODSTUFFS (C VEG )

48 DYNACON eredmények: 131 I tejben és marhahúsban 48

49 Terjedés biológiai közegekben CF-modell: ökológiai rendszerek között egyszerű koncentráció-arányosságok c tissue = j F j Q j c j F j Q j c j c tissue : koncentráció a szövetben [Bq/kg] j: takarmány fajtája c j : koncentráció a takarmányban [Bq/kg vagy Bq/m 2 ] Q: fogyasztás az adott takarmányból [kg/nap] F: átviteli (transzfer) tényező [nap/kg vagy nap/m 2 ] egyensúlyban 49

50 Terjedés biológiai rendszerekben - CF módszer F transzfer együttható tej, hús és tojás esetén (nap/kg) radioizotóp (vízoldható vegyületként) Tej (tehén) Hús (tehén) Élelmiszer fajtája Hús (sertés) Hús (tyúk) Tojás (tyúk) 60 Co 0,00007 * 0,0001* 0, ,1 90 Sr 0,0028 0,008 0,02 0,08 0,2 131 I 0,01 0,04 0,003 0, Cs 0,0079 0,05 0, ,4 *: szervetlen vegyületek 50

51 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok (idézetek Köteles Gy.: Sugáregészségtan c. tankönyvéből) 51

52 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 52

53 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok 53

54 Az emberi szervezetbe juttatott diagnosztikai célú radioaktív anyagok iv.: intravénás; im.: intramuszkuláris 54

55 A környezeti terjedés alapegyenlete A migráció (terjedés) során a szennyező radioaktív anyagok koncentrációja időben és térben változik c t i = A + D + R + P + S(t) λ i c i Minden radioaktív komponensre külön alkalmazandó kémiai forma szerint is! Részfolyamatok: A advekció, D diffúzió, R reakció, P ülepedés S(t): időben változó forrástag, radioaktív bomlás 55

56 ϕ gr. A környezeti terjedés hajtóereje - potenciálok Gravitációs és termodinamikai potenciál = z = Ez m g = m g h m g ϕ td. = p V m g = ρ p g Gravitációs potenciál ϕ gr. + td. = h = z + Termodinamikai potenciál p ρ g [m] Közös környezeti potenciál ennek változásai határozzák meg a természeti közegek kényszermozgását = advekcióját. 56

57 A környezeti terjedés hajtóereje - potenciálok Kémiai változások potenciálja: kémiai potenciál µ i = RT ln(a lim(a c i i 0 ) = c i i ) µ i az i-edik komponens kémiai potenciálja, T: hőmérséklet a i : az i-edik komponens aktivitása R: egyetemes gázállandó, az Avogadro-szám és a Boltzmann-állandó szorzata híg elegyeknél az aktivitás egyenlő a molaritással. A szabad rendszerekben (gáz, folyadék) az anyag szétterül a kisebb kémiai potenciál irányába. ( rendezetlenségre törekvés) A kémiai potenciál különbsége heterogén rendszereknél is lehet a migráció hajtóereje, ha a fázisok között lehetséges anyagátmenet.

58 A terjedési függvény részei Advekció Hajtóereje a gravitációs és (ha változhat) a termodinamikai (= vegyes környezeti ) potenciál gradiense A mozgás iránya a gradiensvektor irányával nem feltétlenül azonos (domborzat; folyóágy) A közeg részecskéinek sebességével kb. azonos a szennyezés részecskéinek advekciós sebessége is. grad ( h ) = h = h x, h y, h z u x, u y, u z és dc dt A = u r c A u: a közeg sebességvektora, c A : az A komponens koncentrációja 58

59 A terjedési függvény részei Egy oldott komponens egyirányú advekciós egyenlete: dc dt A c A = u Itt feltételeztük, hogy x x az advekciós gradiens kizárólag x irányú, vagy csak x irányú mozgás (áramlás) lehetséges. Az x irányban fennálló koncentráció-gradiens u x sebességgel halad előre együtt az áramló közeggel ( = szél, folyó). 59

60 A terjedési függvény részei Diffúzió hajtóereje a kémiai potenciál gradiense (Fick-törvények: részecskék, molekulák, ionok véletlen irányú rendezetlen mozgása) a diffúzió következtében előálló lineáris sebesség térben és időben csak változó lehet a diffúzió közvetlenül csak az egyes (i) komponensekre értelmezhető, a mátrix koncentrációja nem (alig) változik. µ u ~ i, j = i, j j x, y, z u i : az i-edik komponenshez rendelhető diffúziós sebesség [m/s] µ i : a komponens kémiai potenciálja 60

61 Diffúzió A terjedési függvény részei J i,x J i,x az i-edik radioaktív komponens c D i Bq = áramsűrűsége x irányban 2 M,i m s xx (részecskeáram/felületi vetület) Fick I. törvénye D M,i a mátrixra (M) és az i-edik komponensre egyaránt jellemző diffúziós együttható. D M,i állapotfüggő, értékét emellett a komponens és a mátrix molekulái közötti kölcsönhatás határozza meg. Homogén, stacionárius rendszerben D [m 2 /s] helytől és időtől függetlenül állandó. J i,x : áramsűrűség = fluxus 61

62 A terjedési függvény részei Diffúzió J i,x Diffúziós térfogat V x S: a doboz -nak az áramlás irányára (x) merőleges felületi vetülete J i,x+ x mivel A tömegmegmaradás törvénye értelmében a V térfogatú dobozból be- és kiáramló anyagáramok különbsége, azaz koncentrációváltozás a dobozban kiszámítható: V dc dt V dc dt = S dx V J i,x = (J J i,x x J i,x+ x i,x+ x ) S 62

63 A terjedési függvény részei Diffúzió behelyettesítjük az áramsűrűségeket + + = z c D z y c D y x c D x t c z y x V 63 A differenciákra felírt egyenletet mindhárom térirányba kiterjesztve Fick II. törvényét kapjuk. Homogén rendszer esetén a D diffúziós együtthatók konstansok és egymással egyenlők. Hordozós radioaktivitás: Radioaktív koncentrációt határozunk meg, de az inaktív anyagra vonatkozó diffúziós együtthatóval. c D c D div(grad(c)) D dt dc 2 = = = Ha a rendszer homogén, D nagy térfogatban konstans, és így kiemelhető:

64 A terjedési függvény részei Diffúzió határfelületen c δ c 0 D J = D = (c i,x x δ 0 δ δ = c δ ) Fick I. törvényét felírva egy mátrix (elegy, oldat) belsejében és határfelületén (vagy a vele érintkező másik fázisban) fennálló c 0 és c δ koncentrációkra a lineáris (x irányú) Darcysebességet (D/ δ [m/s]) kapjuk, ami a megtett úttal arányosan csökken. 64

65 A terjedési függvény további részei Reakció: egy komponens mennyisége egy fizikai vagy kémiai kölcsönhatás (szorpció, csapadékképzés stb.) miatt változik; Ülepedés: a gravitációs potenciál hatására a nagyobb sűrűségű részecskék az advekció sebességétől általában eltérő, függőleges irányban haladnak; Radioaktív bomlás, anya- és leányelemek időbeli változásai 65

66 Terjedés levegőben Levegő - A Föld légkörét alkotó gázelegy. A száraz levegő sűrűsége 1,293 kg/m 3 1, Pa nyomáson és 0 C hőmérsékleten; fajhője állandó térfogaton: 0,720 J/(kg K), állandó nyomáson pedig 1,007 J/(kg K); A száraz levegő fő komponensei (százalékos összetétel): Nitrogén N 2 78,084 Oxigén O 2 20,946 Argon Ar 0,934 Széndioxid CO 2 0,033 Neon Ne 0,0018 Hélium He 0, Metán CH 4 0,0002 Kripton Kr 0, Hidrogén H 2 0,00005 A vízgőz térfogataránya 0-4% között változhat. Az összetétel a földfelszíntől km magasságig nem változik. 66

67 Levegő = homogén közeg? Rétegek (szférák) Kémiai rétegek: homoszféra <90 km magasságig heteroszféra ~3000 km magasságig (legfelül: H, He) Hőmérsékleti rétegek: troposzféra (12 15 km-ig; -60 o C) sztratoszféra (50 km-ig, +10 o C) mezoszféra (-90 o C, 90 km-ig) termoszféra (ionoszféra) (2000 o C, 500 km-ig) exoszféra (átmegy az űrbe) 67

68 Migráció levegőben hőmérsékleti rétegződés Az adiabatikus hőmérsékletcsökkenés -0,5...-1,0 C/100 m Hajnalban a talaj hideg, a levegő melegebb. A levegőt a napsütötte talaj melegíti, a talajhoz közeli levegő felmelegszik. Ha a talajhoz közeli hőmérsékleti rétegeződés az adiabatikusnál kisebb hőmérsékletcsökkenésű, akkor a talaj közelében keveredési réteg alakul ki. A fel- és leszálló légáramlatok intenzív turbulenciát okoznak. A keveredési réteg egyre nagyobb, majd este a keveredési réteg befagy. A talajkisugárzás megváltozása révén kialakul az inverzió. Erősen stabil légrétegeződéshez derült éjszaka kell, gyenge széllel. Erősen instabil légrétegeződéshez erős napsugárzás és legfeljebb gyenge szél kell. A szél hatására neutrális hőmérsékleti rétegeződés alakul ki. 68

69 Migráció levegőben - légköri stabilitás a függőleges hőmérséklet-gradiens függvényében stabil semleges - stabil instabil semleges stabil - semleges 69

70 A környezetszennyezés folyamatai migráció levegőben Homogén rendszer, x irányú állandó szélsebesség. A kémiai potenciálhoz rendelhető (diffúziós) Darcy-sebesség azonos nagyságrendű is lehet a közös (gravitációs és termodinamikai) potenciál által definiált szélsebességgel. Ülepedés feltételezhető, ha a szennyezés nehéz gáz vagy aeroszol c t. = q u időben változó forrástag x c + D x x x c x + D y y c + y D z z c αc λc z advekció diffúzió ülepedés és ra. bomlás A szélirány x 70

71 Migráció levegőben - csóva (plume) modell Integrálás után - rövid ideig tartó, homogén (állandó áramú) kibocsátás terjedése mindvégig x irányba fújó, u sebességű széllel 2 y exp 2σ (z h) exp 2 2σz (z + h) + exp 2σz 2 Q c = 2 2πσ σ u 2 y z y 2 ( α+ λ)x exp u Q átlagos kibocsátott anyagáram [Bq/s] σ y, σ z :a diffúziót (diszperziót) jellemző csóvaszélesedés [m] a diffúziós együtthatóból származtatva diszperzió: a szélirány ingadozását a diffúzió részeként értelmezzük h : effektív kéménymagasság [m] ahol a szennyezés csóvája befordul az x irányba kémény + csóvaemelkedés Ülepedés: véletlenszerű fogyás 71

72 Migráció levegőben - csóva modell Energetikai (kinetikai/termikus) jellemzők a csóvaemelkedést meghatározó tényezők Kinetikus és termikus energiával nem rendelkező kibocsátás (hideg szivárgás) Kinetikus energiával rendelkező kibocsátás (szellőzőrendszer z kéménye) Termikus energiával rendelkező kibocsátás ( rezsó") Termikus és kinetikus energiával rendelkező kibocsátás (hőerőmű kéménye) 72

73 Migráció levegőben - pöff (puff) modell Pillanatszerűen kibocsátott szennyezésadag szétterülése szélirány- és szélsebesség-változásokkal két adag kijutása között Q: a pöffbe került szennyezés [Bq] x- és y-irányban azonos diszperziós paraméter Q 2 x 2 y 2 2 (z h) (z+ h) = exp exp exp exp exp λ 3/ (2π) σ y σ z 2 y 2 y 2 + σ σ σz 2σz c 2 ( ( α+ )t) A pöff pillanatnyi helyzetét a fentitől független útfüggvény határozza meg. 73

74 Migráció levegőben diszperziós együtthatók Pasquill-kategóriák A hőmérséklet-gradiens és a szélsebesség függvényei F: a legstabilabb légköri állapot Közép-európai átlag: D 74

75 Csóva- és pöff modell 75

76 Dózisszámítás a levegőben végbemenő terjedéshez A belélegzési dózis arányos a levegőben fennálló koncentráció integráljával Q(x): a kibocsátási forrástól való távolságtól függő belélegzett és a légutakon megkötött aktivitás [Bq] W : légzési sebesség [m 3 /h] H H E E (x) (x) = = c(x, t)dt Q(x) DCF W DCFlég, j lég, j A levegőben fennálló koncentrációhoz az arra haladó felhőn kívül a kihullás, a felületeken történő megkötődés és a reszuszpenzió is hozzájárulhat.

77 Példa: BME OR kibocsátási határértékei A 15/2001. KöM rendelet származtatott kibocsátási határértékek meghatározására kötelezi az engedélyeseket, ezekhez az ÁNTSZ OTH által elfogadott dózismegszorításból (= 50 µsv/év) kell kiindulni. A kibocsátási határértéket minden kibocsátási módra és minden radionuklidra származtatni kell. 77

78 BME OR - kibocsátási határértékek 78

79 BME OR - kibocsátási határértékek Kibocsátási adatok A kibocsátási pont a T épület tetején levő kémény. A kémény magassága az épület tetejétől 5 m, így az effektív kibocsátási magasság 35 m. A szellőztető levegőben 41 Ar nemesgáz található mely csak 100 kw-os üzemnél számottevő. A reaktor évente nem több, mint 1000 órát üzemel, amelyből a 100 kw-os üzem nem több, mint 50 óra. Az előírt átlagos légforgalom m 3 /h. Receptorpontok A kibocsátási ponttal közel azonos magasságú épületek perturbáló hatása miatt az épületek közötti térrészben tartózkodók dózisbecslésére a nagyobb távolságokra kidolgozott terjedési modellek nem alkalmazhatók. Konzervatív forgatókönyv: a Budapesten leggyakoribb ÉNy szél a csóvát befújja a reaktor körüli térrészbe. A kibocsátási pont 50 méteres környezetében tartózkodók képezik az egyik kritikus csoportot. Mivel az egyetem telephelyét sűrűn lakott területek veszik körül, így a dózisokat a kibocsátási ponttól 300 m-re tartózkodókra vonatkozólag is kiszámolták = másik kritikus csoport. 79

80 BME OR - kibocsátási határértékek Meteorológiai adatok Az OMSZ 100 éves szélirány-gyakoriság eloszlási adataiból maximális gyakoriság: ÉNY 32 % A szélsebesség átlaga : 2,3 m/s. 80

81 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont Q i τ r c i = B A u d κ r H a kibocsátási magasság a talajszint felett [m] c radioaktív koncentráció [Bq/m 3 ] u d adott irányú szélsebesség [m/s] A az épület keresztmetszete [m 2 ] = L.W Q kibocsátási sebesség [Bq/s] B alakfaktor, tipikusan 0,5 τ r normált tartózkodási idő a leáramlási tartományban [-] κ r normált áramlási hossz [-] c i = maximális aktivitáskoncentráció, a közeli receptorpont miatt a csóvamodell nem volt alkalmazható (=így kaptak konzervatív becslést) 81

82 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont κ τ r r = = Lf H u d = T H r L H = 0,3 W 1,8 H W (1 + 0,24 ) H W 11 H W 1 + 0,6 H 1,5 1,5 T r tényleges tartózkodási idő a leáramlási tartományban [s] L f a tényleges áramlási hossz [m] W az épület szélessége [m] L az épület hossza [m] κ, τ : Dimenzió nélküli paraméterek 82

83 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont Az egyetem körüli lakosság dózisterhelésének becsléséhez a terjedés-számításokat a kibocsátási ponttól 300 méterre felvett pontban, Gauss-csóvamodellel (plume) határozták meg, folyamatos kibocsátást feltételezve. Az átlagos levegőaktivitás-koncentrációból számítógépes programmal külső gamma dózist számoltak. 83

84 BME OR - kibocsátási határértékek közeli receptor pont - eredmények Q kibocsátási sebesség : 1 Bq/s κ r normált áramlási hossz számolt értéke : 0,952. τ r normált tartózkodási idő a leáramlási tartományban: 4,51. L r a tényleges áramlási hossz: 28,5 m. T r - a tényleges tartózkodási idő : 58,8 s. c - az aktuális koncentráció 1, Bq/m 3 A 41 Ar-ra vonatkozó származtatott dóziskonverziós tényező 1, (Gy/s) / (Bq/m 3 ) Így 1 Bq/s kibocsátási sebességnél a becsült dózisteljesítmény 2, Sv/s, az évi 50 µsv-es dózismegszorításhoz számított évi 41 Ar-kibocsátás : 2, Bq. 84

85 BME OR - kibocsátási határértékek távoli receptor pont - eredmények A kibocsátási ponttól 300 m-re (Egry József utcában) tanuló általános iskolás gyermekek dózisát az évi 50 µsv-es dózisterhelésnek véve a számított évi 41 Arkibocsátás 1, Bq. Összegzés: A két bemutatott számításból kapott érték minimuma = 2, Bq a kibocsátási határérték alapja. (Hatósági határérték: ezt még elosztották 3- mal: biztonsági tényező ) X Előadás Idáig tart az 1. félévközi dolgozat anyaga 85