Mag- és részecskefizika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mag- és részecskefizika 2003 20"

Átírás

1 Mag- és részecskefizika A β-bomlás FORMÁI (β, β -, elektronbefogás, az univerzális gyenge kölcsönhatás, a bomlás mechanizmusa, a folytonos elektromos spektrum értelmezése, a neutrínó kimutatása, a paritássértés kimutatása, a β-bomlás vizsgálatából nyerhető mag-adatok ) A β-bomlás JELENSÉGE A β-sugárzás többféle lehet, de az a közös bennük, hogy leptonok keletkeznek vagy alakulnak át, és a folyamatot a gyenge kölcsönhatás irányítja. Az elemi folyamatok a β - - és a β -sugárzás során: β : n p e ~ ν, A β-bomlásokat az atommagokra felírva: A X β Z : A Z p X A Z 1 A Z 1 Y Y Ha a fenti egyenletekben az elektront és a pozitront szimbolikusan áthelyezzük a másik oldalra, akkor megkapjuk az inverz β-bomlások egyenleteit: inverz β : e n p ~ ν, E. C. : e p n ν. A második sorban leírt bomlás az elektronbefogás (electron capture), mely több természetes radioaktív elemben lejátszódik. Ilyenkor általában a K héjról fog be egy elektront egy magbeli proton. Ez azért valósulhat meg, mert az atomi elektronok számottevő valószínűséggel tartózkodnak a mag helyén. A pozitronbefogásra természetes körülmények között nem találunk példát. A háromféle természetes β-bomlás közül az elektronbefogás és a β -bomlás a rendszám csökkenésével jár, mindkettő esetén ugyanazt a leánymag. Az elektronbefogás energetikailag könnyebben végbemegy. A β - -bomlás a rendszám növekedésével jár. - szabad protonok bomlását még nem figyelték meg, a szabad neutron elbomlik - az izotóptérképen a β-bomlás jól elkülönül: a tömegszám változatlan, így egy y = x jellegű egyenesnek felelnek meg, balra fel β -, jobbra le β - ezek a bomlások az energiaminimum felé törekvést fejezik ki: a stabil magok völgye felé igyekeznek - a stabilitás vonala felett általában β -, alatta β - -bomlás történik n e e e ~ ν, ν. ν. A FOLYTONOS ELEKTROMOS SPEKTRUM ÉRTELMEZÉSE, A NEUTRÍNÓHIPOTÉZIS? β-bomláskor az elektronok átlagos energiája kisebb, mint azt a számítások alapján várták? a keletkezett elektronok sebességeloszlása folytonos? sérülnek-e a megmaradási tételek (energia-, perdület-)! DIRAC NEUTRÍNÓ-HIPOTÉZISE - az elektronokkal egyidejűleg egy további részecske is emittálódik, a neutrínó - a neutrínó elviszi a kinetikai energia és az impulzus egy részét, továbbá a perdület megfelelő részét - a töltésmegmaradás érdekében a neutrínó töltése 0, tömege 0 vagy kicsiny véges érték, feles spinű

2 Mag- és részecskefizika AZ UNIVERZÁLIS GYENGE KÖLCSÖNHATÁS ÉS A PARITÁSSÉRTÉS E kölcsönhatás gyengesége miatt semmilyen rendszert sem képes összetartani. Ez a kölcsönhatás felelős részint az atommagok radioaktív bomlásáért, s ez szabályozza a termonukleáris fúziót. Hatótávolsága rövid: elsősorban az atommagok belsejében uralkodó kölcsönhatás. A gyenge kölcsönhatáshoz kapcsolódik a helicitás fogalma. Az ½ spinnel rendelkező részecskéknek kétféle orientációja lehet: a spin vagy a részecske mozgásának irányába mutat (H=1, jobbkezes ), vagy vele ellentétes irányba (H= 1, balkezes ). Általában a helicitás megfordítható, ennek megfelelően minden részecskének van egy bal- és egy jobbkezes komponense. Kivételt képeznek a neutrínók, mert ezek mindig fénysebességgel mozognak, és soha nem hozhatók nyugalomba. Ennek megfelelően H ν = 1, H ~ v = 1. Ez a tény mutatja a legszembetűnőbben a tértükrözési szimmetria sérülését, azaz a paritás meg nem maradását a gyenge kölcsönhatásban. Ezt egy igen nehéz kísérletben C. S. Wu és munkatársai mutatták ki kb. 0,01 K hőmérsékleten nagy mágneses térrel polarizált 7 60 Co-nuklid bomlásából keletkező elektronok szögeloszlásának anizotrópiája segítségével. AZ (ANTI-) NEUTRÍNÓK KIMUTATÁSA ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 6 Csikai Szalay-féle neutrínó-visszalökődési kísérlet [ He Li e ~ 3 νe 3,6 MeV ] antineutrínók Reines Cowan-féle szcintillációs kimutatása a neutrínók tömegének meghatározása a elektron-energiaspektrum nagyenergiájú végének lefutásából, illetve neutronoszcillációs kísérletekből a napneutrínók intenzitásának vizsgálata [ 17 Cl νe 18Ar e ] Mikheyev Smirnov Wolfenstein-effektus (elektron-, müon- és tau-neutrínók egymásba alakulása) A β-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAG-ADATOK Tükörmagoknak azokat az atommagokat nevezzük, melyek tömegszáma azonos, és ahány proton van az egyikben, annyi neutron van a másikban. Ezen magok kötési energiája csak az elektrosztatikus tagban különbözik. Így, ha az egyik β-bomlással átalakul a másikba, akkor a felszabaduló energia a proton-neutron tömegkülönbségen felül az egyenletesen töltött gömb elektrosztatikus energiáinak különbségéből adódik. A kilépő elektron maximális energiájának mérésével az atommag (elektromos) magsugara meghatározható. A β-sugárzás vizsgálatával ismeretek nyerhetők a gyenge kölcsönhatás természetéről.

3 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES ÁTMENETEI (γ-bomlás, belső konverzió, belső párkeltés, a γ-bomlás vizsgálatából nyerhető magadatok) Az atommagok elektromágneses átmeneteinek legismertebb esete a γ-sugárzás. A γ-sugárzás az elektromágneses hullámok eddig ismert legkisebb hullámhosszúságú formája. Az különbözteti meg a röntgensugárzástól, hogy ez a magban keletkezik, míg a röntgensugárzás az atomhéjon, az elektronok átmeneteiben vagy elektronok fékezéséből. A γ-sugárzás energiatartománya átfed a röntgenével, tipikusan néhány kev-tól a többször tíz MeV-ig terjed. A γ-sugárzás az atommag gerjesztett állapotának legerjesztődésekor keletkezik, az atommag tömegszáma és rendszáma változatlan, de teljes perdülete és paritása megváltozhat. A BELSŐ KONVERZIÓ (I. T., internal transition) esetén egy, az atomi pályán lévő elektron viszi el az atommag gerjesztési energiáját, kilökődve a héjról. Ez a folyamat akkor valószínű, ha a γ-bomlás valamiért erősen tiltott átmenet. A BELSŐ PÁRKELTÉS során az atommagból elektron-pozitron pár lökődik ki. Ilyenkor a mag gerjesztési energiája az elektron-pozitron pár keltésére és azok mozgási energiájának fedezésére fordítódik. A γ-bomlás - a gerjesztett állapot létrejöttének oka: radioaktív átalakulás vagy magreakció során a végmag nem a legalacsonyabb energiájú állapotba kerül - a mag rendszáma és tömegszáma nem változik, de a gerjesztési energiája csökken - a mag egy lépésben is alapállapotba kerülhet, de ez történhet több lépésben is (kaszkádátmenetek) - γ-kibocsátáskor a kiinduló állapot élettartama jóval rövidebb, mint az α- vagy β-bomlás esetén A BELSŐ KONVERZIÓ -a héjon tartózkodó elektronok hullámfüggvénye a mag térfogatán belül nem zérus, tehát bizonyos valószínűséggel az elektron a mag helyén van, így a mag közvetlenül át tudja adni az energiáját az elektronnak - az energia leggyakrabban egy, a K héjon lévő elektronnak adódik át - az elektron mozgási energiája: E=E(kezdeti) E(végső) E(kötési) - a kilökődött elektron helyét mindig betölti egy magasabb nívóról származó elektron ezt karakterisztikus röntgensugárzás vagy egy Auger-elektron kibocsátása kíséri - a bomlási állandó két részből tevődik össze: λ = λ γ λ I.T. - a belső konverziós együttható: α = λ I.T. /λ γ - a belső konverziós együttható a mag rendszámával és a sugárzás multipolaritásával nő A BELSŐ PÁRKELTÉS - az elektron-pozitron pár keltéséhez legalább 1 MeV gerjesztési energia szükséges - csak akkor jön szóba, ha a másik két típusú elektromágneses átmenet tiltott A γ-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAGADATOK A KIREPÜLŐ γ-kvantumok SZÖGELOSZLÁSÁNAK VIZSGÁLATA - a γ-átmenetek valószínűségét és a kirepülő γ-kvantumok szögeloszlását döntően befolyásolja a kezdeti és végállapotok spinje és paritása - a γ-sugárzás multipolaritása alapján következtetni lehet az atommag gerjesztett állapotának spinjére és paritására

4 Mag- és részecskefizika A MÖSSBAUER-EFFEKTUS ALKALMAZÁSA - az atomoknál könnyű kimutatni a fotonok rezonanciaabszorpcióját, ami a fénykvantumnak az azonos típusú egyik atom által történő kibocsátását és a másik által ugyanabba az állapotba való elnyelését jelenti - Mössbauer 1958-ban kristályrácsba beépített Ir-nál 88 K-en visszalökésmentes rezonanciaabszorpciót észlelt, aminek segítségével nagy energiafeloldású spektroszkopikus módszert hozott létre - a módszer felhasználási területei: magnívók hiperfinom felhasadása, gerjesztett mag sugarának mérése, szerkezetvizsgálat, gravitációs vöröseltolódás földi kimutatása

5 Mag- és részecskefizika A MAGREAKCIÓK ALAPVETŐ TULAJDONSÁGAI (a magreakciók hatáskeresztmetszetének definíciója, a megmaradási törvények szerepe, a Coulomb-gát hatása, különböző reakciócsatornák) A MAGREAKCIÓK FŐBB TÍPUSAI KÜLÖNBÖZŐ REAKCIÓCSATORNÁK rugalmas szórás: magok minősége nem változik meg rugalmatlan szórás: a mozgási energia egy része valamelyik mag gerjesztésére fordítódik sugárzásos befogás: a bombázó részecske beépül a céltárgy maganyagába fotoreakció: γ-fotonok által létrehozott magreakció nukleoncserék: (n,p), (n,α), (n,γ), többrészecske-reakciók: a céltárgy a szerzett gerjesztési energiát egy vagy több részecske kibocsátásával adja le hasadás: az atommag széthasad fúzió: könnyű magok összeolvadása nehézion-reakciók: két nehéz mag ütközése következtében magasan gerjesztett állapotú maganyag létrejötte Ezek a lehetséges reakciótípusok sokszor egymással versengve jönnek létre, bekövetkezésük valószínűsége nagy mértékben függ a részt vevő magok alapvető tulajdonságaitól, illetve gerjesztettségüktől. Ilyenkor ezek a típusok a magreakciók lehetséges kimeneti csatornáit alkotják. A végállapot megvalósulásának valószínűsége annak Γ csatornaszélességétől függ. Nagyenergiájú ütközéseknél sok reakciócsatorna nyílik ki, megjelennek a küszöbreakciók. Nagy rendszámú nuklidon a töltött részecskék abszorpcióját és emisszióját a Coulomb-gát megnehezíti, ezért a hatáskeresztmetszethez alapvetően csak a neutronos csatornák adnak járulékot. A MAGREAKCIÓK HATÁSKERESZTMETSZETÉNEK DEFINÍCIÓJA A hatáskeresztmetszet a céltárgy-magnál időegység alatt létrejött magreakciók számának és a bombázó részecskeáramnak (az időegység alatt a felületegységre jutó részecskék számának) a hányadosa. A fenti definíció szerint a hatáskeresztmetszet egy felület. Ha a beérkező részecskéket kiterjedés nélkülinek képzeljük, akkor egy, a hatáskeresztmetszettel megegyező felületű korongra éppen annyi részecske csapódna be, mint amennyi magreakció a magnál a valóságban bekövetkezik. Ha egy magnál különböző reakciók is létrejöhetnek, akkor minden egyes reakcióra meg lehet adni a parciális hatáskeresztmetszetet (a speciális reakciónak egy beérkező részecskére és egy target-magra jutó számát). A parciális hatáskeresztmetszetek összege a teljes hatáskeresztmetszettel egyenlő. A dσ/dω differenciális hatáskeresztmetszet annak a sugárzásnak vagy részecskéknek a szögeloszlását adja meg, amely vagy amelyek egy magreakció következtében a targetről távoznak. Egy magreakció teljes hatáskeresztmetszete a differenciális hatáskeresztmetszet térszög szerinti integráljával egyenlő. A hatáskeresztmetszet mértékegysége a barn (1 b = 10-4 cm ). Az atommag geometriai hatáskeresztmetszete kb. 1 barn. A MEGMARADÁSI TÖRVÉNYEK SZEREPE Az atommagok és részecskék kölcsönhatásait, bomlásait a megmaradási törvények irányítják. Ezek bizonyos szimmetriákból, invarianciákból származtathatók. Minden szimmetriának egy megmaradási törvény felel meg.

6 Mag- és részecskefizika IMPULZUSMEGMARADÁS: a transzlációs invariancia eredménye. Általános alakban: p(x) p(a) = p(y) p(b). A (szabad mozgásra vonatkozó) vektoregyenlet a megfelelő komponensekre felírva egyenletrendszert jelent. IMPULZUSMOMENTUM-MEGMARADÁS: a törvények forgási szimmetriája okozza. Ha egy mikrorendszer valamely I kezd impulzusmomentumú állapotából I vég -be megy át L (teljes-)impulzusmomentumú részecske (foton) emissziójával, akkor a megmaradási törvényből az átmenetre az egyik kiválasztási szabály : I kezd - I vég L I kezd I vég azaz I L Σ I. ENERGIAMEGMARADÁS: a fizikai törvények időeltolással szembeni invarianciájából következik. Az átalakulási folyamatokban a teljes energiát vizsgálva: Σ i m 0 (be) i. c - Σ i m 0 (ki) i. c = Σ i E kin (ki) i - Σ i E kin (be) i = Q A reakció (bomlás) típusa az energia, vagyis a folyamat Q-értéke szerint (mint a kémiában): Q > 0 exoerg reakció; Q = 0 rugalmas folyamat; Q < 0 endoerg reakció (küszöb-folyamat). A mikrorészecskék kötött állapotainak energiája diszkrét. Gerjesztésük csak jól meghatározott energiával történhet. Legerjesztéskor a kezdeti és végállapot közötti energiakülönbségnek megfelelő energiát visz el a kibocsátott részecske. PARITÁSMEGMARADÁS: a térbeli tükrözési szimmetria elvéből következik a kvantumfizikai rendszerekben. A Schrödinger-egyenletben a Hamilton-operátor tükrözésszimmetrikus: a részecske megtalálásának valószínűsége egyforma jobb- és balsodrású koordináta-rendszerben.. Egyedül a gyengekölcsönhatásban sérül ez a megmaradási elv. ELEKTROMOSTÖLTÉS-MEGMARADÁS: ez (áttételesen) azzal kapcsolatos, hogy a hullámfüggvény fázisának δ eltolásával a részecske megtalálásának valószínűsége nem változik. Az elektron töltésének megfelelő q 0 egységben mérve az elektromos töltést a kvantumfizikai folyamatokban, a kezdeti és végállapotok előjelesen vett töltésösszegei megegyeznek. A töltésmegmaradás elve teljesen általános: mindenhol teljesül a természetben. RÉSZECSKEMEGMARADÁS: lényegében az előbbi invarianciával kapcsolatos és a fermionok különböző családjaira vonatkozik. A magfizikai és részecskefizikai folyamatokban (magreakcióban, bomlásokban) a barionszám és a leptonszám megmaradás érvényesül az eddigi kísérleti tapasztalatok szerint. A részecskék-antirészecskék elektromos töltése ellentétes, a semlegesek antirészecskéi töltés nélküliek maradnak (töltésszimmetria). Találkozásuk során megsemmisülnek, annihilálódnak: nyugalmi tömegüknek megfelelő energiájú fotonokká alakul át (impulzusmegmaradás!). A párkeltés fordított folyamat: egy (az energiamegmaradást teljesítő energiájú) foton a kölcsönhatás következtében részecske-antirészecske párt kelt. A folyamatok kinematikai részleteit az impulzus- és energiamegmaradás törvényének együttes alkalmazásával lehet meghatározni. Az energetikai feltétel teljesülése esetén a reakció vagy bomlás végbemehet, ekkor az impulzusmegmaradás miatt a részecskék meghatározott módon mozognak (pl. valamilyen szögben való szétrepülés, visszalökés). Az energia- (és impulzus)megmaradás törvénye szükséges, de nem elegendő feltétele(i) a reakciónak vagy bomlásnak. A többi megmaradási törvény által megkövetelt feltételek teljesülése is kell az egyes folyamatok bekövetkezéséhez ( kiválasztási szabályok ).

7 Mag- és részecskefizika A KÖZBENSŐMAG-MODELL (szóródás egy jól definiált közbensőmag-állapoton keresztül, a Breit Wigner-formula, nagy nívósűrűség a közbenső magban, statisztikus leírás) TAPASZTALATOK A KÖZBENSŐMAG-MODELL Kis- és közepes bombázó energiákon a magreakciók jellemző tulajdonságai statisztikus egyensúlyban levő nukleongáz kialakulására utalnak! a gerjesztési függvényben keskeny rezonanciák vannak, ami nagy élettartamra utal (~ s) az emittált részecskék energiaspektruma a Maxwell-eloszlás szerinti, ami párolgó folyadékcseppre emlékeztet az emittált részecskék szögeloszlása izotrop: minden irányba azonos valószínűséggel lépnek ki az (Xa) rendszer állapotai nagyon hasonlók, ha különböző úton jöttek is létre N. Bohr szerint a bombázó részecske hatására magasan gerjesztett, hosszú életű közbenső mag ( compound nucleus, CN) jön létre. A magreakció lefolyása két lépcsőben történik. A közbenső mag kialakulása. A bombázó részecske kötési- és kinetikus energiája, impulzusa sok ütközésben a mag nukleonjai között szétosztódik. Egy idő után a beeső részecske eredetisége megszűnik, beleolvad a céltárgymag egészébe. Egyensúlyi állapot alakul ki. Az egy nukleonra jutó átlagos energia nem elegendő az azonnali kilépéshez: létrejön egy magas hőmérsékletű folyadékcsepp, a közbenső mag, amelynek keletkezési körülményeit a rendszer már teljesen elfelejtette. A közbenső mag elbomlása. Sok ütközés alatt a véletlenszerű eloszlás nagyenergiájú részére kerülő nukleon(csoport)ok ki tudnak lépni a közbenső magból. Szögeloszlásuk a véletlenszerű impulzusok miatt izotrop, energiaspektrumuk a párolgó folyadékmolekulákéhoz hasonló. Az elbomlás jellemzői csak a közbenső mag tulajdonságaitól függnek, a kialakulás körülményeitől nem. Ez a függetlenség elve. A végállapotrendszer valamelyik k csatornájába történő bomlás σ k hatáskeresztmetszete a függetlenség elve miatt a közbenső mag képződési hatáskeresztmetszetének és elbomlási valószínűségének szorzataként számítható ki. Az elméletet Goshal bizonyította, amikor ugyanazt a közbülső állapotot több úton, több különböző reakcióval, megfelelő energiák alkalmazásával is meg tudta valósítani.

8 Mag- és részecskefizika A BREIT WIGNER-FORMALIZMUS A rezonancia-típusú reakciók hatáskeresztmetszetét a Breit Wigner-formulával lehet leírni, melyet a kvantummechanika keretei között pontosan ki lehet számolni. A rezonanciajelleg onnan adódik, hogy ha a teljes rendszernek egy bizonyos diszkrét energiánál hosszabb időtartamú állapota van, akkor az ezt az állapotot gerjesztő szórás hatáskeresztmetszete kiugróan magas. Erre jó példa az összetett magok keletkezése. λ Γ a Γ σcn = g I, 4π E E Γ /4 ( ) ahol Γ az állapot teljes szélessége, Γ a az ax végmagokra történő bomlás csatornájának parciális szélessége és g I az ún. spinfaktor. A leírás a rezgőkörök rezonanciagörbéjével nemcsak matematikailag egyezik meg, hanem fizikai értelmét tekintve is. Nagyobb energián a többnívós Breit Wigner-formulát kell használni. o A STATISZTIKUS REAKCIÓMODELL A statisztikus reakciómodell a közbensőmag-hipotézist alkalmazza a nemrugalmas folyamatok gerjesztési függvényének kiszámítására, nagy bombázóenergiákon. Egy bomlási mód valószínűsége az emittált részecskének a végállapotban rendelkezésére álló nívók ρ(e) sűrűségétől függ. A kontinuum -ε statisztikus modellszámítás alapjai egylépcsős folyamatra ρ( E) e / Τ közelítéssel: Γ b 0 E* ε ε ( e /T ) dε, ahol E* a gerjesztési energia, T a maghőmérséklet, ε az emittált részecske energiája, amely ilyen végállapoti nívósűrűség esetén Maxwell-eloszlást ad. A nívók spineloszlását Gauss-függvénnyel adják meg.

9 Mag- és részecskefizika DIREKT MAGREAKCIÓK, AZ OPTIKAI MODELL (Rugalmas és rugalmatlan szóródás, Coulomb-gerjesztés, kollektív állapotok gerjesztése, egyrészecske-átadó reakciók, egyrészecske-állapotok gerjesztése) A DIREKT MAGREAKCIÓK A direkt magreakciók elsősorban nagyenergiájú részecskék esetén tapasztalható. Ilyenkor a bombázó részecske a mag egészével hat kölcsön, nem érzékeny a mag szerkezetére. Direkt reakciókban általában egy-egy vagy néhány nukleon vesz részt a magból, és általában a mag felszínéhez közel. - a részecske egy befutó síkhullám, mely az atommag konstans mélységű potenciálgödörnek tekinthető potenciálterén szóródik - a reakció szögeloszlása előreirányuló és diffrakciós jellegű - a gerjesztési függvény nem fluktuál, azt egy sima függvény írja le - a reakció időben gyors lefolyású - a bombázó és az emittált részecskék között erős korreláció van - a szabadsági fokok száma kicsi A DIREKT MAGREAKCIÓK FORMÁI gyors szórási folyamatok: rugalmas és rugalmatlan szórás kiütés (knock-out): közvetlen kölcsönhatás a valencia- nukleonokkal felcsípés (pick-up): a bombázó valencia-nukleonokat fog be, és magával viszi azokat vetkőztetés (stripping): a komplex részecskéből nukleon válik le, és beépül az atommagba Az utóbbi két esetben a Coulomb-térnek jelentős szerepe lehet a töltött részecskék viselkedésében, amelyek esetleg be sem tudnak kerülni a magba az elektromos taszítás miatt. AZ OPTIKAI MODELL A rugalmas szórás szögeloszlása, a totális hatáskeresztmetszet energia- és tömegszámfüggése optikai analógiát mutat. Az E energiájú részecske a magot E U n = E törésmutatójú közegnek érzi, melyben az l pálya-impulzusmomentumú parciális hullám fázisváltozást és amplitúdócsökkenést szenved. Az abszorpció rezonanciaszerkezetet mutat (Lorentz-forma), ami a gerjesztési függvényeken jól látható. - a Schrödinger-egyenletben az U(r) potenciál komplex függvény, Saxon Woods-formában - a valós rész a vonzó tag mellett figyelembe veszi a Coulomb-taszítást a magon belül és kívül, valamint az erős spin-pálya kölcsönhatást - az imaginárius tagok felelősek a térfogati és felületi abszorpcióért - a potenciál sok paramétert tartalmaz, melyek kísérleti úton határozhatók meg Az optikai modell a szögeloszlás diffrakciós szerkezetét értelmezni tudja. Az elmélet alapján nyert hatáskeresztmetszet-érték azonban csak egy részét tartalmazza a rugalmas szórásnak.

10 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSI MÓDSZEREI (α-bomlás, gyors neutronok szóródásának hatáskeresztmetszete, a μ-atomok módszere, a töltéseloszlás nagy pontosságú mérése nagy energiájú elektronok szóratásával, neutronbőr) AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSA AZ α-bomlás SEGÍTSÉGÉVEL - a pontszerű töltött részecskék által keltett Coulomb-térrel történő kölcsönhatás ebben a közelítésben csak felső korlátot ad - az atom elektronburkának hatását elhanyagoljuk - a részecskének eredeti irányától való eltérülése annál nagyobb, minél közelebb kerül a szórócentrumhoz - a kísérletben sok részecskét lövünk vékony fóliára, amelytől r távolságra helyezzük el a szög szerint változtatható detektort - a kísérleti eredmények és a megmaradási törvények alapján meghatározható a Rutherford-szórás differenciális hatáskeresztmetszete - az elmélettől kis és nagy szögeknél kaptak eltérést, az előbbi az elektronárnyékolás miatt lép fel, az utóbbit az atommaggal való kölcsönhatás okozza A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. GYORS NEUTRONOK SZÓRÓDÁSÁNAK HATÁSKERESZTMETSZETE - neutronoknak atommagokkal való totális kölcsönhatási (szórási abszorpciós) hatáskeresztmetszete: σ R π R π = R π. - a tapasztalat szerint t [m] vastagságú, n (1/m 3 ) sűrűségű anyagon való áthaladásuk közben a neutronok Φ O kezdeti intenzitása exponenciálisan csökken, amiből: ln( Φ / Φ o) = R π. nt A mintával és nélküle végzett mérésből Φ/Φ Ο elvileg nagyon pontosan meghatározható. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. MÜON-ATOMOK MÓDSZERE (ATOMSPEKTROSZKÓPIA) - a Coulomb-erő 1/r alakú függése miatt az elektronok kötési energiáját az atommag töltéseloszlásának mérete befolyásolja - az energiaszintek megváltozása esetén a színképvonalak helye is megváltozik a spektrumban, ebből a magsugár izotópfüggése meghatározható. - a Bohr-elmélet szerinti n kvantumos körpálya sugara a keringő részecske m tömegétől r n ~ 1/m alakban függ - ha az atomi K héjon elektron helyett a nála 07,4-szer nehezebb müon kering, akkor az sokkal közelebb kerül a maghoz, hullámfüggvénye átfed az atommagéval, a színkép-eltolódás sokkal nagyobb lesz

11 Mag- és részecskefizika A TÖLTÉSELOSZLÁS MÉRÉSE NAGY ENERGIÁJÚ ELEKTRONOK SZÓRATÁSÁVAL - az elektron pontszerű (szerkezet nélküli) részecske, így alkalmas az atommagok, nukleonok alakjának, szerkezetének és méretének meghatározására - az elektront többször száz MeV energiára gyorsítják, mely nagyságrendekkel meghaladja az elektron nyugalmi energiáját 00 - az elérhető felbontás az elektronok energiájának függvénye: fm E[MeV] - a kiértékelés a Rutherford-folyamathoz hasonló Mott-szórás alapján történik - az elektront feles spinű részecskeként kezelik, a töltött szórócentrum pontszerű - a töltéssűrűség az alakfaktor inverz Fourier-transzformáltjából meghatározható - ezzel a módszerrel derült ki, hogy a nukleonoknak belső szerkezetük van. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 Rmag ~ (1, -1,3) A. A KÍSÉRLETEK VÉGEREDMÉNYE Az atommag sugara széles tartományra átlagosan elég jól leírható az A nukleonszámmal (tömegszámmal): R = r o. A 1/3 r o Coulomb ~ 1, m; r o teljes ~ 1, m. TÖLTÉSELOSZLÁS A MAGON BELÜL A nukleonok sugár menti sűrűségét a Fermi-függvénnyel lehet leírni, az ábra ennek alakját mutatja a töltéseloszlásra. A nagyobb rendszámoknál egyre laposabb a görbe. Az alak diffúz, amit az állandó vastagságú bőr mutat. Az atommag felületén majdnem tiszta neutronanyag található. A kísérletek szerint csak a meghatározott ( mágikus ) számú nukleont tartalmazók gömb alakúak, a legtöbb mag deformált. Az alak jellemezhető egy forgási ellipszoid a és b tengelyeivel. A mért és számított magsugár eltérése a mágikus magok esetén a legkisebb, a deformáltakra a legnagyobb.

12 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG TÖMEGE ÉS KÖTÉSI ENERGIÁJA (a tömegspektrográf működési elve, a neutron tömegének meghatározása, a kötési energia definíciója, az egy nukleonra jutó kötési energia, magerők tulajdonságai) A TÖMEGSPEKTROGRÁF MŰKÖDÉSI ELVE - az m tömegű semleges atomok az ionforrásban q töltésűvé válnak, majd U potenciálkülönbség hatására v sebességre gyorsulnak egy légritkított csőben (U = m. v /) - kollimálással párhuzamos nyalábbá formálva, a térerősségekre merőlegesen lépnek be a homogén E elektromos- és B mágneses mezők terébe - az L hosszúságú szakaszon ható E mezőben t=l/v ideig tartózkodva az eltérülés: y=a E. t / - a B mező hatására az eltérülés: x=a B. t / - a Thomson-féle tömegspektrográf egyenletét kapjuk a vizsgált tömegre, illetve fajlagos töltésre: E m y = x. L B q - a tömegspektrométerek jellemző paraméterei az m/ m relatív tömegfelbontó-képesség és az érzékenység ezek javításának lehetőségei: sebességfókuszálás, irányfókuszálás - az abszolút tömegmérés a többnyire inhomogén E és B meghatározási pontatlansága miatt nehéz - a hiba csökkenthető a dublett-módszerrel: itt azonos tömegszámú, közeli tömegeket kell összehasonlítani, ami nagy pontossággal elvégezhető A NEUTRON TÖMEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA - a proton tömegének meghatározására alkalmas módszer: PENNING-CSAPDA -?! neutron: töltés nélküli részecske tömegének meghatározása - tömegmeghatározás módja: magreakciók energiamérlegének felírása N n 6C Be α 6C d γ n p p n A KÖTÉSI ENERGIA DEFINÍCIÓJA - kötési energia: az az energia, mely akkor szabadul fel, ha az atommagot építőköveiből összerakjuk E = Zm (A Z)m m c k. ( ) p - leválasztási (szeparációs) energia: az atommag valamely alkotóelemének eltávolításához szükséges energia S = m m Z,A 1 m Z,A c - egy nukleonra jutó kötési energia: A kötési energia összetevői: S n α = n mag ( n ( ) ( ) ) ( m m( Z,A 4) m( Z,A) ) c α ( Z,A) E A k. ε = B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ).

13 Mag- és részecskefizika térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) Az egy nuklonra jutó kötési energia vizsgálata azt mutatja, hogy a legkötöttebb atommag a vas. Az atommagok az energiaminimum felé törekednek, ezért a nukleáris folyamatokat kísérő magátrendeződések során a magok a vas felé törekednek. Ez a könnyebb elemek esetén fúzióval, a nehezebb elemek esetén hasadás útján valósulhat meg. - kb. A=30 után a kötési energia a 7,5-8,5 MeV intervallumba esik: csak a szomszédos nukleonok lépnek kölcsönhatásba, a magerő rövid hatótávolságú (magerők telítettsége) - a nukleonsűrűség a mag középpontjában kevéssé változik, ha egyre több nukleont adunk a maghoz: a magerő kis távolságokon taszítóvá válik - a kötési energia páros és páratlan tömegszámokra különbözik: párenergia hatása - kiemelkedő stabilitású mágikus számok:, 8, 0, 8, 50, 8, 16

14 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES MULTIPÓL-MOMENTUMAI (a mágneses dipólmomentum, annak mérése és értelmezése, elektromos kvadrupól-momentum, deformált atommagok) A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM Minden elektromos töltéssel rendelkező részecskének mágneses momentuma is van. (Ebből egyébként nem következik, hogy semleges részecskének nincs.) Az atommagok mágneses momentumát magmagneton-egységben mérik: e μ mag = μ N =, m N ahol m N az atomi tömegegység c -tel osztva. A mag mágneses momentumának operátora a mag teljes perdületéhez hasonlóan építhető fel, azzal a különbséggel, hogy a neutronok keringéséből nem származik mágneses momentum: Z N Z M = μ N g p Spi g n Snj Lpi. i j i A keringésből adódó mágneses momentum g-faktora itt is 1. A mágneses momentum és a perdület nem párhuzamosak, de a perdület megmaradó mennyiség, így a mágneses momentum a magperdület körül precessziót végez, ennek időátlaga: M = μ = gμ I. eff. A mag mágneses momentuma felelős az atomi elektronok energiaszintjeinek hiperfinom felhasadásáért. N A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM MÉRÉSE ÉS ANNAK ÉRTELMEZÉSE A mérés nehézséget nemcsak az atommagokra várható kis értékek jelentik, hanem az elektronhéj okozta sokkal nagyobb hatás is. IRÁNYKVANTÁLÁS: eltérítés inhomogén mágneses térben. Az y irányú és ebben db/dy változású mezőben z irányú v sebességgel d hosszú úton halad át az m tömegű részecske, melynek µ dipólmomentuma Θ szöget zár be B-vel. A fellépő erő: F=µ. (db/dy). cosθ, az eltérülés: y=(1/). (µ/m). (db/dy). (d/v). cosθ. Stern és Gerlach atomokra kifejlesztett módszerét Frisch, Estermann és Stern alkalmazta atommagokra B~ T és db/dy ~10 3 T/m inhomogenitású térrel. Az atomi elektronok hatását kompenzációval lehet kiküszöbölni molekulanyalábot alkalmazva. A proton mágneses momentumának méréséhez H -molekula vagy vízgőz nyalábot használnak. A két proton spinje párhuzamos egymással és egyirányú vagy antiparallel, így eredőjük I H =1 vagy 0, orto- illetve parahidrogént képezve. A kísérletben a kétfajta molekula mágneses momentumának különbsége határozható meg. REZONANCIA-MÓDSZEREK: I. I. Rabi alakította a molekulanyalábok eltérülését vizsgáló kísérletet olyanná, melynél nemcsak a felhasadások számát, tehát az iránykvantálást, hanem az adott atom vagy molekula mágneses momentumának nagyságát is meg lehet mérni. Két ellentétes irányba eltérítő inhomogén mágneses térrel dolgozott. A belőtt molekulanyalábból az adott beállású mágneses momentumokat kiválogatjuk az első mágnessel, a második mágnes az előzővel egyező nagyságú mágneses teret tartalmaz, de az inhomogenitása ellentétes irányú, így kompenzálja az előző eltérülést, s a nyaláb a detektorba jut. Azonban a két mágnes közötti állandó mágneses térben lévő áramhurokba nagyfrekvenciás áramot vezetve az atommagok mágneses momentuma felbillenthető, így a nyaláb nem jut a detektorba. Megfelelően hangolt, adott frekvenciájú áram esetén ki lehet mérni a detektor áramának minimumát, amely a legintenzívebb abszorpcióhoz tartozik. Az áram frekvenciájának és az állandó mágneses térnek a nagyságából a mag mágneses momentuma meghatározható a rezonanciafeltételből.

15 Mag- és részecskefizika NMR-ANALÍZIS (Nuclear Magnetic Resonance, mag-mágneses rezonancia-módszer): az ábrán látható G gerjesztőtekercs változtatható frekvenciájú terének hatására átforduló spinek (dipólok) által keltett mágneses fluxus változása folytán a V vevőtekercsben indukált áram (feszültség) jelenik meg. A nukleonok mágneses momentumára a kísérletek meglepő eredményt adtak. µ p =,7978. µ N µ n = -1, µ N µ e = -, µ B A protonra a nukleáris magneton nehezen értelmezhető többszöröse. A neutron adata azért megdöbbentő, mert elektromosan semleges részecske, mégis van neki mágneses momentuma, ráadásul negatív (a spinnel ellenkező irányú). Az elektronnál azt mondhattuk: a spin mágneses szempontból kétszeres hatású a pálya-impulzusmomentumhoz képest. Az elektron pontszerű voltát nem sikerült eddig megcáfolni: igazi elemi rész. A nukleonokra kapott értékek a nukleonok összetett voltával magyarázható. ELEKTROMOS KVADRUPÓLMOMENTUM Ha az atommag töltéseloszlása nem gömbszimmetrikus, akkor van olyan másodrendű nyomatéka (a mechanikai tehetetlenségi nyomatékhoz hasonlóan), mely inhomogén elektromos térben az atommag irányítottságától függően különböző energiát ad. Ez a kvadrupólmomentum. Az atommag és a külső elektromos tér kölcsönhatási energiája: V Ei E = qv o Di Qij... i x i r = 0 i, j x j r= 0 Szimmetriaelvekből következően az atommag minden páratlan rendű elektromos és minden páros rendű mágneses momentuma zérus. Ennek megfelelően az első olyan tag, amely a mag alakja miatt lép fel, a kvadrupólmomentum. A mag alakjának hengerszimmetriája miatt a tenzor három főátlóbeli elemeiből kettő megegyezik, továbbá a főátlóbeli elemek összege zérus, emiatt a kvadrupólmomentum értéke. Q = Q3 = ρ( r )( 3z r ) dv. A kvadrupólmomentum értékét megállapodás szerint akkor kell számolni, amikor a perdület és a mágneses momentum harmadik komponense a maximális értékét veszi fel. Az atommagok forgási ellipszoid alakúak, ezért a három nagytengelyből kettő megegyezik, ezek hoszszát jelölje b, a fennmaradót pedig a. Szivar alakú magot kapunk, ha a < b, ebben az esetben Q > 0. Ha b > a, a mag diszkosz alakú, ilyenkor a Q < 0. A kvadrupólmomentum mérése a magok alakjának vizsgálatakor fontos. A tapasztalat azt mutatja, hogy minél messzebb vagyunk a mágikus számoktól, annál deformáltabb a mag. A héjmodellben gondolkodva: félig betöltött héj okoz magdeformációt. A magok alakja gerjeszthetőségükkel is kapcsolatban van, ugyanis egy gömbszimmetrikus magot nehezebben lehet forgási gerjesztésbe hozni, mint egy elnyúlt szivaralakot. A deformált magok gerjesztésienergia-spektrumában felismerhetők a mag forgása következtében fellépő gerjesztési energiák.

16 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAGOK EGYRÉSZECSKÉS GERJESZTETT ÁLLAPOTAI, A HÉJMODELL (periodicitások a magtulajdonságokban, mágikus számok, átlagtér, a spinpálya-kölcsönhatás szerepe, a páratlan tömegszámú atommagok leírása) Feltűnően nagy kötési energia, kiemelkedő stabilitás és magas előfordulási gyakoriság jellemző azokra az atommagokra, melyek neutron- vagy protonszáma ún. mágikus szám (, 8, 0, 8, 50, 8, 16). További tulajdonságuk, hogy a nuklidok első gerjesztett állapota ilyen nukleonszámoknál sokkal magasabban van, a nuklidok nem szívesen gerjesztődnek. Mindezek az atomfizikában megismert nemesgáz-konfigurációra emlékeztetnek. Lényeges különbség, hogy a rövid hatótávolság miatt nincs centrális erőtér, a nukleonok kvázi-szabadon mozognak az átlagos potenciáltérben a Pauli-elv miatt is, a homogén erőtér R-nél gyorsan tart 0-hoz. A protonok és neutronok mágikus számai megegyeznek, ami a magerők elektromostöltés-függetlenségét mutatja. ÁTLAGTÉR-KÖZELÍTÉS - a héjfizika atommagokra történő alkalmazásának első lépcsője - a páratlan A tömegszámú mag tulajdonságait a lezárt, zérus impulzus-, mágneses- és kvadrupól-momentumú törzsön kívüli utolsó nukleon határozza meg - potenciálfüggvény többféleképpen írható be szférikus szimmetriával konstans (derékszögű) U(r) = U, r R Ο U(r) = 0,r > R R r harmonikus oszcillátor (parabolikus) U(r) U = 1 o 1 = mω ( r R ) Saxon Woods-modell (lekerekített derékszögű) U U(r) = r 1 e o R a - minden nukleon ugyanabban az átlagos magpotenciálban mozog - minden nukleonnak kiszámítható az individuális hullámfüggvénye (függetlenrészecske-modell) A Saxon Woods-modell adott energiáknál szolgáltat megoldásokat! - az energiaszintek jellemezhetők egy n természetes számmal (megadja, hogy hányadik s vagy d pályáról van szó) - az energiaszintek függnek az l pályaperdület kvantumszámától is - csak az első három mágikus számra ad magyarázatot (pályák feltöltődése) SPINPÁLYA-KÖLCSÖNHATÁS A független egyrészecske-modellt ki kell egészíteni az atomfizikából ismert kölcsönhatással, amely a részecske spinje és pálya-impulzusmomentuma között lép fel, lényegében a mágneses momentumok miatt. - a spin-pálya csatolás = λsl energiájában a λ csatolási állandót negatívnak kell választani ahhoz, E sp hogy a mágikus számok tapasztalt értékeit visszakapjuk - a teljes héjlezáródásoknál a két energiaszint között nagy ugrás van - az összes héjlezáródás a mágikus számoknak megfelelő - egy további lezárt héjat jósol a modell a 184 nukleonszámnál, amihez tartozó mag nincs még

17 Mag- és részecskefizika a modell a zárt héj ±1 nukleon esetekre pontosan adja vissza az alapállapoti magspint - a mágneses momentumok az előző magoknál elfogadható egyezésben vannak a mértekkel - a tükörmagok állapotainak nagyon hasonló voltát a modell helyesen írja le - a spin- és paritásváltozásból következő bomlási jellegzetességeket az α-, β- átalakulásnál (tiltás), γ- legerjesztődésnél (izomerek) előre jelzi HIÁNYOSSÁGOK - csak a gömbszimmetrikus magok alap- és alacsonyan gerjesztett állapotait írja le jól - néhány esetben a spinek rosszak a nem-sorrendben való nívóbetöltődés miatt - a kvadrupólmomentum előjelét helyesen mutatja, nagyságát azonban többnyire nagyon alulbecsli A PÁRATLAN TÖMEGSZÁMÚ ATOMMAGOK LEÍRÁSA Ha az atommagban aszimmetrikus a protonok és neutronok száma, akkor az egyik részecskéi csak magasabb energiájú pályákon tudnak elhelyezkedni a Pauli-elv miatt, és ez csökkenti az összes energiát. A szimmetriatag konkrét alakja az atommagok Fermi-gáz-modelljével magyarázható.

18 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG FOLYADÉKCSEPP-MODELLJE (a kötési energia tömegszám-függésének értelmezése) Az atommagok méretének tulajdonságaiból levonható az a következtetés, hogy az atommag sűrűsége állandó, azt összenyomhatatlan folyadéknak lehet tekinteni, úgy képzelhető el, mint azonos sugarú, egymással érintkező golyók halmaza. - a magerők telítettek, és a nukleonok csak a szomszédos nukleonokkal vannak kölcsönhatásban - a magnak felületi feszültsége van, mely minimalizálja a felületét - a modell alapján állítható fel a Weizsäcker-féle félempirikus kötési formula A kötési energia összetevői: B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ). térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) - a kötésienergia-formula első három tagja magyarázható a cseppmodellel - a felületi tag feleltethető meg a felületi feszültségnek - a kötési energia tömegszám szerinti eloszlásánál a kis tömegszámok tartományát kapilláris lejtőnek hívják, mert itt a felületi energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a nagy tömegszámok tartományát Coulomb-lejtőnek nevezik, mert itt a Coulomb-energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a szimmetria- és párkölcsönhatási tag csak kvantummechanikai modellek alapján magyarázható - a részecskék kollektív mozgását, a vibrációt és rotációt a modell alapján könnyű értelmezni: az előbbinél felületi rezgések keletkeznek (kvadrupólrezgés esetén a csepp ellipszoid, oktupólnál körte alakú), a rotáció tengely körüli forgást jelent A félempirikus kötési formula segítségével az ismert atommagok kötési energiája 4% pontossággal magyarázható. A modell határait csak egyes manapság előállított egzotikus atommagok jelentik.

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell

Magszerkezet modellek. Folyadékcsepp modell Magszerkezet modellek Folyadékcsepp modell Az atommag összetevői (emlékeztető) atommag Z proton + (A-Z) neutron (nukleonok) szorosan kötve Állapot leírása: kvantummechanika + kölcsönhatások Nem relativisztikus

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes.

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes. Az atom szerkezete Rutherford kísérlet (1911): Az atom pozitív töltése és a tömeg nagy része egy nagyon kis helyre összpontosul. Ezt nevezte el atommagnak. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding

Részletesebben

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai magsugárzás Magsugárzások Röntgensugárzás Függelék. Intenzitás 2. Spektrum 3. Atom Repetitio est mater studiorum. Röntgen Ionizációnak nevezzük azt a folyamatot,

Részletesebben

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék, Debrecen, Bem tér 18/A RAICS@TIGRIS.KLTE.HU Ajánlott irodalom Raics P.: Atommag- és részecskefizika. Jegyzet. DE Kísérleti

Részletesebben

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész MTA Izotópkutató Intézet Gméling Katalin, 2009. november 16. gmeling@iki.kfki.hu Isle of Skye, UK 1 MAGSPEKTROSZKÓPIAI MÓDSZEREK Gerjesztés:

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Mag- és neutronfizika

Mag- és neutronfizika Mag- és neutronfizika z elıadás célja: : megalapozni az atomenergetikai ismereteket félév során a következı témaköröket ismertetjük: Magfizikai alapfogalmak (atommagok, radioaktivitás) Sugárzás és anyag

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Radioaktív sugárzás elnyelődésének vizsgálata

Radioaktív sugárzás elnyelődésének vizsgálata 11. fejezet Radioaktív sugárzás elnyelődésének vizsgálata Az ólomtorony és a szcintillációs számláló A természetes radioaktív anyagok esetében háromféle sugárzást lehet megkülönböztetni. Erre egyszerű

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez. Radioaktív izotópok Izotópok Egy elem különböző tömegű (tömegszámú - A) formái; Egy elem izotópjainak a magjai azonos számú protont (rendszám - Z) és különböző számú neutront (N) tartalmaznak; Egy elem

Részletesebben

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE Kísérleti Fizikai Tanszék BEVEZETÉS A kvantumfizikát az anyag szerkezetére és felépítésére vonatkozó kutatások alapozták meg. Az atomok, atommagok és elemi

Részletesebben

A sugárzások a rajz síkjára merőleges mágneses téren haladnak át γ α

A sugárzások a rajz síkjára merőleges mágneses téren haladnak át γ α Radioaktivitás, α-, β- és γ-bomlás, radioaktív bomlástörvény, bomlási sorok. röntgen sugárzás (fékezési és karakterisztikus), a Moseley-törvény, az uger folyamat Radioaktivitás: 1896 Becquerel uránérc

Részletesebben

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai 61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési

Részletesebben

A Mössbauer-effektus vizsgálata

A Mössbauer-effektus vizsgálata A Mössbauer-effektus vizsgálata Tóth ence fizikus,. évfolyam 006.0.0. csütörtök beadva: 005.04.0. . A mérés célja három minta: lágyvas, nátrium-nitroprusszid és rozsdamentes acél Mössbauereffektusának

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

Bevezetés a magfizikába

Bevezetés a magfizikába a magfizikába Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Bevezetés Kötési energia Magmodellek Magpotenciál Bevezetés 2 / 35 Bevezetés Bevezetés Kötési energia Magmodellek Magpotenciál Rutherford

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Hadronok, atommagok, kvarkok

Hadronok, atommagok, kvarkok Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Magsugárzások (α, β, γ) kölcsönhatása atomi rendszerekkel (170-174, 540-545 o.) Direkt és

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Elektromos alapjelenségek

Elektromos alapjelenségek Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor

Részletesebben

Ellenőrző kérdések a TÁMOP C-12/1/KONV Magfizika lézerekkel című előadásokhoz.

Ellenőrző kérdések a TÁMOP C-12/1/KONV Magfizika lézerekkel című előadásokhoz. Ellenőrző kérdések Krasznahorkay Attila, Csatlós Margit, Csige Lóránt (MTA Atommagkutató Intézet) Magfizika lézerekkel című kurzusához TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt Ágazati felkészítés a hazai

Részletesebben

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!

ELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek! ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

Részecske- és magfizika vizsgakérdések

Részecske- és magfizika vizsgakérdések Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS

ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS 2013. 11. 08. A biofizika fizikai alapjai Magfizika Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. A magfizika azonban még nem lezárt

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék.

Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék. Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék Radiológiai I egyetemi jegyzet Budapest, 2007 Írta: Dr. habil Vincze

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion 06.07.5. Fizikai kémia. 4. A VB- és az -elmélet, a H + molekulaion Dr. Berkesi ttó ZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Előzmények Az atomok szerkezetének kvantummehanikai leírása 90-30-as

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

1. Elektromos alapjelenségek

1. Elektromos alapjelenségek 1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

A kvantummechanikai atommodell

A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanikai atommodell A kvantummechanika alapjai A Heinsenberg-féle határozatlansági reláció A kvantummechanikai atommodell A kvantumszámok értelmezése A Stern-Gerlach kísérlet Az Einstein-de

Részletesebben

A HÚZÓSOK NYOMTASSÁK KI ÉS HOZZÁK MAGUKKAL A RÁJUK VONATKOZÓ TÉTELEKET. A KIHÚZOTT TÉTELT (CSAK AZT) MAGUKNÁL TARTHATJÁK A FELKÉSZÜLÉS ALATT.

A HÚZÓSOK NYOMTASSÁK KI ÉS HOZZÁK MAGUKKAL A RÁJUK VONATKOZÓ TÉTELEKET. A KIHÚZOTT TÉTELT (CSAK AZT) MAGUKNÁL TARTHATJÁK A FELKÉSZÜLÉS ALATT. T&T tematika & tételek A magkémia alapjai, kv1n1mg1 (A) A magkémia alapjai tárgykiegészítés, kv1n1mgx (X) című, ill. kódú integrált előadáshoz http://www.chem.elte.hu/sandor.nagy/okt/amka/index.html Bevezető

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal

Részletesebben

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,

Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia, Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

Pásztázó elektronmikroszkóp. Alapelv. Szinkron pásztázás

Pásztázó elektronmikroszkóp. Alapelv. Szinkron pásztázás Pásztázó elektronmikroszkóp Scanning Electron Microscope (SEM) Rasterelektronenmikroskope (REM) Alapelv Egy elektronágyúval vékony elektronnyalábot állítunk elő. Ezzel pásztázzuk (eltérítő tekercsek segítségével)

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL 3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL A gamma-sugárzás elektromágneses sugárzás, amely vákuumban fénysebességgel terjed. Anyagba ütközve kölcsönhatásba lép az anyag alkotóelemeivel,

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény;  Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

A kovalens kötés polaritása

A kovalens kötés polaritása Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása

Részletesebben

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus A Mössbauer-spektroszkópia igen nagy érzékenységű spektroszkópia módszer. Alapfolyamata

Részletesebben

Mágneses módszerek a műszeres analitikában

Mágneses módszerek a műszeres analitikában Mágneses módszerek a műszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkező anyagok minőségi és mennyiségi meghatározására alkalmas Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek: NMR (magmágneses

Részletesebben

dinamikai tulajdonságai

dinamikai tulajdonságai Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:

Részletesebben

Atomok és molekulák elektronszerkezete

Atomok és molekulák elektronszerkezete Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses

Részletesebben

Mit tanultunk kémiából?2.

Mit tanultunk kémiából?2. Mit tanultunk kémiából?2. Az anyagok rendkívül kicsi kémiai részecskékből épülnek fel. Több milliárd részecske Mól az anyagmennyiség mértékegysége. 1 mol atom= 6. 10 23 db atom 600.000.000.000.000.000.000.000

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató

FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató 1. C 2. A 3. X 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B 11. D 12. C 13. A 14. C 15. C 16. D 17. C 18. C 19. C 20. B FIZIKA FELADATLAP Megoldási útmutató I. RÉSZ Összesen 1 1. téma II. RÉSZ Atommodellek: Thomson

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója. Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata

OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója. Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata 1. A kutatási célok A pályázatban tervezett kutatási célok a neutronban gazdag könnyű atommagok

Részletesebben

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/tomegsp.doc alapján tömeg-töltés arány szerinti szétválasztás a legérzékenyebb módszerek közé tartozik (Nagyon kis anyagmennyiség kimutatására

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Mágneses alapjelenségek

Mágneses alapjelenségek Mágneses alapjelenségek Bizonyos vasércek képesek apró vasdarabokat magukhoz vonzani: permanens mágnes Az acélrúd felmágnesezhető ilyen ércek segítségével. Rúd két vége: pólusok (a vasreszelék csak ide

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben