Mag- és részecskefizika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mag- és részecskefizika 2003 20"

Átírás

1 Mag- és részecskefizika A β-bomlás FORMÁI (β, β -, elektronbefogás, az univerzális gyenge kölcsönhatás, a bomlás mechanizmusa, a folytonos elektromos spektrum értelmezése, a neutrínó kimutatása, a paritássértés kimutatása, a β-bomlás vizsgálatából nyerhető mag-adatok ) A β-bomlás JELENSÉGE A β-sugárzás többféle lehet, de az a közös bennük, hogy leptonok keletkeznek vagy alakulnak át, és a folyamatot a gyenge kölcsönhatás irányítja. Az elemi folyamatok a β - - és a β -sugárzás során: β : n p e ~ ν, A β-bomlásokat az atommagokra felírva: A X β Z : A Z p X A Z 1 A Z 1 Y Y Ha a fenti egyenletekben az elektront és a pozitront szimbolikusan áthelyezzük a másik oldalra, akkor megkapjuk az inverz β-bomlások egyenleteit: inverz β : e n p ~ ν, E. C. : e p n ν. A második sorban leírt bomlás az elektronbefogás (electron capture), mely több természetes radioaktív elemben lejátszódik. Ilyenkor általában a K héjról fog be egy elektront egy magbeli proton. Ez azért valósulhat meg, mert az atomi elektronok számottevő valószínűséggel tartózkodnak a mag helyén. A pozitronbefogásra természetes körülmények között nem találunk példát. A háromféle természetes β-bomlás közül az elektronbefogás és a β -bomlás a rendszám csökkenésével jár, mindkettő esetén ugyanazt a leánymag. Az elektronbefogás energetikailag könnyebben végbemegy. A β - -bomlás a rendszám növekedésével jár. - szabad protonok bomlását még nem figyelték meg, a szabad neutron elbomlik - az izotóptérképen a β-bomlás jól elkülönül: a tömegszám változatlan, így egy y = x jellegű egyenesnek felelnek meg, balra fel β -, jobbra le β - ezek a bomlások az energiaminimum felé törekvést fejezik ki: a stabil magok völgye felé igyekeznek - a stabilitás vonala felett általában β -, alatta β - -bomlás történik n e e e ~ ν, ν. ν. A FOLYTONOS ELEKTROMOS SPEKTRUM ÉRTELMEZÉSE, A NEUTRÍNÓHIPOTÉZIS? β-bomláskor az elektronok átlagos energiája kisebb, mint azt a számítások alapján várták? a keletkezett elektronok sebességeloszlása folytonos? sérülnek-e a megmaradási tételek (energia-, perdület-)! DIRAC NEUTRÍNÓ-HIPOTÉZISE - az elektronokkal egyidejűleg egy további részecske is emittálódik, a neutrínó - a neutrínó elviszi a kinetikai energia és az impulzus egy részét, továbbá a perdület megfelelő részét - a töltésmegmaradás érdekében a neutrínó töltése 0, tömege 0 vagy kicsiny véges érték, feles spinű

2 Mag- és részecskefizika AZ UNIVERZÁLIS GYENGE KÖLCSÖNHATÁS ÉS A PARITÁSSÉRTÉS E kölcsönhatás gyengesége miatt semmilyen rendszert sem képes összetartani. Ez a kölcsönhatás felelős részint az atommagok radioaktív bomlásáért, s ez szabályozza a termonukleáris fúziót. Hatótávolsága rövid: elsősorban az atommagok belsejében uralkodó kölcsönhatás. A gyenge kölcsönhatáshoz kapcsolódik a helicitás fogalma. Az ½ spinnel rendelkező részecskéknek kétféle orientációja lehet: a spin vagy a részecske mozgásának irányába mutat (H=1, jobbkezes ), vagy vele ellentétes irányba (H= 1, balkezes ). Általában a helicitás megfordítható, ennek megfelelően minden részecskének van egy bal- és egy jobbkezes komponense. Kivételt képeznek a neutrínók, mert ezek mindig fénysebességgel mozognak, és soha nem hozhatók nyugalomba. Ennek megfelelően H ν = 1, H ~ v = 1. Ez a tény mutatja a legszembetűnőbben a tértükrözési szimmetria sérülését, azaz a paritás meg nem maradását a gyenge kölcsönhatásban. Ezt egy igen nehéz kísérletben C. S. Wu és munkatársai mutatták ki kb. 0,01 K hőmérsékleten nagy mágneses térrel polarizált 7 60 Co-nuklid bomlásából keletkező elektronok szögeloszlásának anizotrópiája segítségével. AZ (ANTI-) NEUTRÍNÓK KIMUTATÁSA ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 6 Csikai Szalay-féle neutrínó-visszalökődési kísérlet [ He Li e ~ 3 νe 3,6 MeV ] antineutrínók Reines Cowan-féle szcintillációs kimutatása a neutrínók tömegének meghatározása a elektron-energiaspektrum nagyenergiájú végének lefutásából, illetve neutronoszcillációs kísérletekből a napneutrínók intenzitásának vizsgálata [ 17 Cl νe 18Ar e ] Mikheyev Smirnov Wolfenstein-effektus (elektron-, müon- és tau-neutrínók egymásba alakulása) A β-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAG-ADATOK Tükörmagoknak azokat az atommagokat nevezzük, melyek tömegszáma azonos, és ahány proton van az egyikben, annyi neutron van a másikban. Ezen magok kötési energiája csak az elektrosztatikus tagban különbözik. Így, ha az egyik β-bomlással átalakul a másikba, akkor a felszabaduló energia a proton-neutron tömegkülönbségen felül az egyenletesen töltött gömb elektrosztatikus energiáinak különbségéből adódik. A kilépő elektron maximális energiájának mérésével az atommag (elektromos) magsugara meghatározható. A β-sugárzás vizsgálatával ismeretek nyerhetők a gyenge kölcsönhatás természetéről.

3 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES ÁTMENETEI (γ-bomlás, belső konverzió, belső párkeltés, a γ-bomlás vizsgálatából nyerhető magadatok) Az atommagok elektromágneses átmeneteinek legismertebb esete a γ-sugárzás. A γ-sugárzás az elektromágneses hullámok eddig ismert legkisebb hullámhosszúságú formája. Az különbözteti meg a röntgensugárzástól, hogy ez a magban keletkezik, míg a röntgensugárzás az atomhéjon, az elektronok átmeneteiben vagy elektronok fékezéséből. A γ-sugárzás energiatartománya átfed a röntgenével, tipikusan néhány kev-tól a többször tíz MeV-ig terjed. A γ-sugárzás az atommag gerjesztett állapotának legerjesztődésekor keletkezik, az atommag tömegszáma és rendszáma változatlan, de teljes perdülete és paritása megváltozhat. A BELSŐ KONVERZIÓ (I. T., internal transition) esetén egy, az atomi pályán lévő elektron viszi el az atommag gerjesztési energiáját, kilökődve a héjról. Ez a folyamat akkor valószínű, ha a γ-bomlás valamiért erősen tiltott átmenet. A BELSŐ PÁRKELTÉS során az atommagból elektron-pozitron pár lökődik ki. Ilyenkor a mag gerjesztési energiája az elektron-pozitron pár keltésére és azok mozgási energiájának fedezésére fordítódik. A γ-bomlás - a gerjesztett állapot létrejöttének oka: radioaktív átalakulás vagy magreakció során a végmag nem a legalacsonyabb energiájú állapotba kerül - a mag rendszáma és tömegszáma nem változik, de a gerjesztési energiája csökken - a mag egy lépésben is alapállapotba kerülhet, de ez történhet több lépésben is (kaszkádátmenetek) - γ-kibocsátáskor a kiinduló állapot élettartama jóval rövidebb, mint az α- vagy β-bomlás esetén A BELSŐ KONVERZIÓ -a héjon tartózkodó elektronok hullámfüggvénye a mag térfogatán belül nem zérus, tehát bizonyos valószínűséggel az elektron a mag helyén van, így a mag közvetlenül át tudja adni az energiáját az elektronnak - az energia leggyakrabban egy, a K héjon lévő elektronnak adódik át - az elektron mozgási energiája: E=E(kezdeti) E(végső) E(kötési) - a kilökődött elektron helyét mindig betölti egy magasabb nívóról származó elektron ezt karakterisztikus röntgensugárzás vagy egy Auger-elektron kibocsátása kíséri - a bomlási állandó két részből tevődik össze: λ = λ γ λ I.T. - a belső konverziós együttható: α = λ I.T. /λ γ - a belső konverziós együttható a mag rendszámával és a sugárzás multipolaritásával nő A BELSŐ PÁRKELTÉS - az elektron-pozitron pár keltéséhez legalább 1 MeV gerjesztési energia szükséges - csak akkor jön szóba, ha a másik két típusú elektromágneses átmenet tiltott A γ-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAGADATOK A KIREPÜLŐ γ-kvantumok SZÖGELOSZLÁSÁNAK VIZSGÁLATA - a γ-átmenetek valószínűségét és a kirepülő γ-kvantumok szögeloszlását döntően befolyásolja a kezdeti és végállapotok spinje és paritása - a γ-sugárzás multipolaritása alapján következtetni lehet az atommag gerjesztett állapotának spinjére és paritására

4 Mag- és részecskefizika A MÖSSBAUER-EFFEKTUS ALKALMAZÁSA - az atomoknál könnyű kimutatni a fotonok rezonanciaabszorpcióját, ami a fénykvantumnak az azonos típusú egyik atom által történő kibocsátását és a másik által ugyanabba az állapotba való elnyelését jelenti - Mössbauer 1958-ban kristályrácsba beépített Ir-nál 88 K-en visszalökésmentes rezonanciaabszorpciót észlelt, aminek segítségével nagy energiafeloldású spektroszkopikus módszert hozott létre - a módszer felhasználási területei: magnívók hiperfinom felhasadása, gerjesztett mag sugarának mérése, szerkezetvizsgálat, gravitációs vöröseltolódás földi kimutatása

5 Mag- és részecskefizika A MAGREAKCIÓK ALAPVETŐ TULAJDONSÁGAI (a magreakciók hatáskeresztmetszetének definíciója, a megmaradási törvények szerepe, a Coulomb-gát hatása, különböző reakciócsatornák) A MAGREAKCIÓK FŐBB TÍPUSAI KÜLÖNBÖZŐ REAKCIÓCSATORNÁK rugalmas szórás: magok minősége nem változik meg rugalmatlan szórás: a mozgási energia egy része valamelyik mag gerjesztésére fordítódik sugárzásos befogás: a bombázó részecske beépül a céltárgy maganyagába fotoreakció: γ-fotonok által létrehozott magreakció nukleoncserék: (n,p), (n,α), (n,γ), többrészecske-reakciók: a céltárgy a szerzett gerjesztési energiát egy vagy több részecske kibocsátásával adja le hasadás: az atommag széthasad fúzió: könnyű magok összeolvadása nehézion-reakciók: két nehéz mag ütközése következtében magasan gerjesztett állapotú maganyag létrejötte Ezek a lehetséges reakciótípusok sokszor egymással versengve jönnek létre, bekövetkezésük valószínűsége nagy mértékben függ a részt vevő magok alapvető tulajdonságaitól, illetve gerjesztettségüktől. Ilyenkor ezek a típusok a magreakciók lehetséges kimeneti csatornáit alkotják. A végállapot megvalósulásának valószínűsége annak Γ csatornaszélességétől függ. Nagyenergiájú ütközéseknél sok reakciócsatorna nyílik ki, megjelennek a küszöbreakciók. Nagy rendszámú nuklidon a töltött részecskék abszorpcióját és emisszióját a Coulomb-gát megnehezíti, ezért a hatáskeresztmetszethez alapvetően csak a neutronos csatornák adnak járulékot. A MAGREAKCIÓK HATÁSKERESZTMETSZETÉNEK DEFINÍCIÓJA A hatáskeresztmetszet a céltárgy-magnál időegység alatt létrejött magreakciók számának és a bombázó részecskeáramnak (az időegység alatt a felületegységre jutó részecskék számának) a hányadosa. A fenti definíció szerint a hatáskeresztmetszet egy felület. Ha a beérkező részecskéket kiterjedés nélkülinek képzeljük, akkor egy, a hatáskeresztmetszettel megegyező felületű korongra éppen annyi részecske csapódna be, mint amennyi magreakció a magnál a valóságban bekövetkezik. Ha egy magnál különböző reakciók is létrejöhetnek, akkor minden egyes reakcióra meg lehet adni a parciális hatáskeresztmetszetet (a speciális reakciónak egy beérkező részecskére és egy target-magra jutó számát). A parciális hatáskeresztmetszetek összege a teljes hatáskeresztmetszettel egyenlő. A dσ/dω differenciális hatáskeresztmetszet annak a sugárzásnak vagy részecskéknek a szögeloszlását adja meg, amely vagy amelyek egy magreakció következtében a targetről távoznak. Egy magreakció teljes hatáskeresztmetszete a differenciális hatáskeresztmetszet térszög szerinti integráljával egyenlő. A hatáskeresztmetszet mértékegysége a barn (1 b = 10-4 cm ). Az atommag geometriai hatáskeresztmetszete kb. 1 barn. A MEGMARADÁSI TÖRVÉNYEK SZEREPE Az atommagok és részecskék kölcsönhatásait, bomlásait a megmaradási törvények irányítják. Ezek bizonyos szimmetriákból, invarianciákból származtathatók. Minden szimmetriának egy megmaradási törvény felel meg.

6 Mag- és részecskefizika IMPULZUSMEGMARADÁS: a transzlációs invariancia eredménye. Általános alakban: p(x) p(a) = p(y) p(b). A (szabad mozgásra vonatkozó) vektoregyenlet a megfelelő komponensekre felírva egyenletrendszert jelent. IMPULZUSMOMENTUM-MEGMARADÁS: a törvények forgási szimmetriája okozza. Ha egy mikrorendszer valamely I kezd impulzusmomentumú állapotából I vég -be megy át L (teljes-)impulzusmomentumú részecske (foton) emissziójával, akkor a megmaradási törvényből az átmenetre az egyik kiválasztási szabály : I kezd - I vég L I kezd I vég azaz I L Σ I. ENERGIAMEGMARADÁS: a fizikai törvények időeltolással szembeni invarianciájából következik. Az átalakulási folyamatokban a teljes energiát vizsgálva: Σ i m 0 (be) i. c - Σ i m 0 (ki) i. c = Σ i E kin (ki) i - Σ i E kin (be) i = Q A reakció (bomlás) típusa az energia, vagyis a folyamat Q-értéke szerint (mint a kémiában): Q > 0 exoerg reakció; Q = 0 rugalmas folyamat; Q < 0 endoerg reakció (küszöb-folyamat). A mikrorészecskék kötött állapotainak energiája diszkrét. Gerjesztésük csak jól meghatározott energiával történhet. Legerjesztéskor a kezdeti és végállapot közötti energiakülönbségnek megfelelő energiát visz el a kibocsátott részecske. PARITÁSMEGMARADÁS: a térbeli tükrözési szimmetria elvéből következik a kvantumfizikai rendszerekben. A Schrödinger-egyenletben a Hamilton-operátor tükrözésszimmetrikus: a részecske megtalálásának valószínűsége egyforma jobb- és balsodrású koordináta-rendszerben.. Egyedül a gyengekölcsönhatásban sérül ez a megmaradási elv. ELEKTROMOSTÖLTÉS-MEGMARADÁS: ez (áttételesen) azzal kapcsolatos, hogy a hullámfüggvény fázisának δ eltolásával a részecske megtalálásának valószínűsége nem változik. Az elektron töltésének megfelelő q 0 egységben mérve az elektromos töltést a kvantumfizikai folyamatokban, a kezdeti és végállapotok előjelesen vett töltésösszegei megegyeznek. A töltésmegmaradás elve teljesen általános: mindenhol teljesül a természetben. RÉSZECSKEMEGMARADÁS: lényegében az előbbi invarianciával kapcsolatos és a fermionok különböző családjaira vonatkozik. A magfizikai és részecskefizikai folyamatokban (magreakcióban, bomlásokban) a barionszám és a leptonszám megmaradás érvényesül az eddigi kísérleti tapasztalatok szerint. A részecskék-antirészecskék elektromos töltése ellentétes, a semlegesek antirészecskéi töltés nélküliek maradnak (töltésszimmetria). Találkozásuk során megsemmisülnek, annihilálódnak: nyugalmi tömegüknek megfelelő energiájú fotonokká alakul át (impulzusmegmaradás!). A párkeltés fordított folyamat: egy (az energiamegmaradást teljesítő energiájú) foton a kölcsönhatás következtében részecske-antirészecske párt kelt. A folyamatok kinematikai részleteit az impulzus- és energiamegmaradás törvényének együttes alkalmazásával lehet meghatározni. Az energetikai feltétel teljesülése esetén a reakció vagy bomlás végbemehet, ekkor az impulzusmegmaradás miatt a részecskék meghatározott módon mozognak (pl. valamilyen szögben való szétrepülés, visszalökés). Az energia- (és impulzus)megmaradás törvénye szükséges, de nem elegendő feltétele(i) a reakciónak vagy bomlásnak. A többi megmaradási törvény által megkövetelt feltételek teljesülése is kell az egyes folyamatok bekövetkezéséhez ( kiválasztási szabályok ).

7 Mag- és részecskefizika A KÖZBENSŐMAG-MODELL (szóródás egy jól definiált közbensőmag-állapoton keresztül, a Breit Wigner-formula, nagy nívósűrűség a közbenső magban, statisztikus leírás) TAPASZTALATOK A KÖZBENSŐMAG-MODELL Kis- és közepes bombázó energiákon a magreakciók jellemző tulajdonságai statisztikus egyensúlyban levő nukleongáz kialakulására utalnak! a gerjesztési függvényben keskeny rezonanciák vannak, ami nagy élettartamra utal (~ s) az emittált részecskék energiaspektruma a Maxwell-eloszlás szerinti, ami párolgó folyadékcseppre emlékeztet az emittált részecskék szögeloszlása izotrop: minden irányba azonos valószínűséggel lépnek ki az (Xa) rendszer állapotai nagyon hasonlók, ha különböző úton jöttek is létre N. Bohr szerint a bombázó részecske hatására magasan gerjesztett, hosszú életű közbenső mag ( compound nucleus, CN) jön létre. A magreakció lefolyása két lépcsőben történik. A közbenső mag kialakulása. A bombázó részecske kötési- és kinetikus energiája, impulzusa sok ütközésben a mag nukleonjai között szétosztódik. Egy idő után a beeső részecske eredetisége megszűnik, beleolvad a céltárgymag egészébe. Egyensúlyi állapot alakul ki. Az egy nukleonra jutó átlagos energia nem elegendő az azonnali kilépéshez: létrejön egy magas hőmérsékletű folyadékcsepp, a közbenső mag, amelynek keletkezési körülményeit a rendszer már teljesen elfelejtette. A közbenső mag elbomlása. Sok ütközés alatt a véletlenszerű eloszlás nagyenergiájú részére kerülő nukleon(csoport)ok ki tudnak lépni a közbenső magból. Szögeloszlásuk a véletlenszerű impulzusok miatt izotrop, energiaspektrumuk a párolgó folyadékmolekulákéhoz hasonló. Az elbomlás jellemzői csak a közbenső mag tulajdonságaitól függnek, a kialakulás körülményeitől nem. Ez a függetlenség elve. A végállapotrendszer valamelyik k csatornájába történő bomlás σ k hatáskeresztmetszete a függetlenség elve miatt a közbenső mag képződési hatáskeresztmetszetének és elbomlási valószínűségének szorzataként számítható ki. Az elméletet Goshal bizonyította, amikor ugyanazt a közbülső állapotot több úton, több különböző reakcióval, megfelelő energiák alkalmazásával is meg tudta valósítani.

8 Mag- és részecskefizika A BREIT WIGNER-FORMALIZMUS A rezonancia-típusú reakciók hatáskeresztmetszetét a Breit Wigner-formulával lehet leírni, melyet a kvantummechanika keretei között pontosan ki lehet számolni. A rezonanciajelleg onnan adódik, hogy ha a teljes rendszernek egy bizonyos diszkrét energiánál hosszabb időtartamú állapota van, akkor az ezt az állapotot gerjesztő szórás hatáskeresztmetszete kiugróan magas. Erre jó példa az összetett magok keletkezése. λ Γ a Γ σcn = g I, 4π E E Γ /4 ( ) ahol Γ az állapot teljes szélessége, Γ a az ax végmagokra történő bomlás csatornájának parciális szélessége és g I az ún. spinfaktor. A leírás a rezgőkörök rezonanciagörbéjével nemcsak matematikailag egyezik meg, hanem fizikai értelmét tekintve is. Nagyobb energián a többnívós Breit Wigner-formulát kell használni. o A STATISZTIKUS REAKCIÓMODELL A statisztikus reakciómodell a közbensőmag-hipotézist alkalmazza a nemrugalmas folyamatok gerjesztési függvényének kiszámítására, nagy bombázóenergiákon. Egy bomlási mód valószínűsége az emittált részecskének a végállapotban rendelkezésére álló nívók ρ(e) sűrűségétől függ. A kontinuum -ε statisztikus modellszámítás alapjai egylépcsős folyamatra ρ( E) e / Τ közelítéssel: Γ b 0 E* ε ε ( e /T ) dε, ahol E* a gerjesztési energia, T a maghőmérséklet, ε az emittált részecske energiája, amely ilyen végállapoti nívósűrűség esetén Maxwell-eloszlást ad. A nívók spineloszlását Gauss-függvénnyel adják meg.

9 Mag- és részecskefizika DIREKT MAGREAKCIÓK, AZ OPTIKAI MODELL (Rugalmas és rugalmatlan szóródás, Coulomb-gerjesztés, kollektív állapotok gerjesztése, egyrészecske-átadó reakciók, egyrészecske-állapotok gerjesztése) A DIREKT MAGREAKCIÓK A direkt magreakciók elsősorban nagyenergiájú részecskék esetén tapasztalható. Ilyenkor a bombázó részecske a mag egészével hat kölcsön, nem érzékeny a mag szerkezetére. Direkt reakciókban általában egy-egy vagy néhány nukleon vesz részt a magból, és általában a mag felszínéhez közel. - a részecske egy befutó síkhullám, mely az atommag konstans mélységű potenciálgödörnek tekinthető potenciálterén szóródik - a reakció szögeloszlása előreirányuló és diffrakciós jellegű - a gerjesztési függvény nem fluktuál, azt egy sima függvény írja le - a reakció időben gyors lefolyású - a bombázó és az emittált részecskék között erős korreláció van - a szabadsági fokok száma kicsi A DIREKT MAGREAKCIÓK FORMÁI gyors szórási folyamatok: rugalmas és rugalmatlan szórás kiütés (knock-out): közvetlen kölcsönhatás a valencia- nukleonokkal felcsípés (pick-up): a bombázó valencia-nukleonokat fog be, és magával viszi azokat vetkőztetés (stripping): a komplex részecskéből nukleon válik le, és beépül az atommagba Az utóbbi két esetben a Coulomb-térnek jelentős szerepe lehet a töltött részecskék viselkedésében, amelyek esetleg be sem tudnak kerülni a magba az elektromos taszítás miatt. AZ OPTIKAI MODELL A rugalmas szórás szögeloszlása, a totális hatáskeresztmetszet energia- és tömegszámfüggése optikai analógiát mutat. Az E energiájú részecske a magot E U n = E törésmutatójú közegnek érzi, melyben az l pálya-impulzusmomentumú parciális hullám fázisváltozást és amplitúdócsökkenést szenved. Az abszorpció rezonanciaszerkezetet mutat (Lorentz-forma), ami a gerjesztési függvényeken jól látható. - a Schrödinger-egyenletben az U(r) potenciál komplex függvény, Saxon Woods-formában - a valós rész a vonzó tag mellett figyelembe veszi a Coulomb-taszítást a magon belül és kívül, valamint az erős spin-pálya kölcsönhatást - az imaginárius tagok felelősek a térfogati és felületi abszorpcióért - a potenciál sok paramétert tartalmaz, melyek kísérleti úton határozhatók meg Az optikai modell a szögeloszlás diffrakciós szerkezetét értelmezni tudja. Az elmélet alapján nyert hatáskeresztmetszet-érték azonban csak egy részét tartalmazza a rugalmas szórásnak.

10 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSI MÓDSZEREI (α-bomlás, gyors neutronok szóródásának hatáskeresztmetszete, a μ-atomok módszere, a töltéseloszlás nagy pontosságú mérése nagy energiájú elektronok szóratásával, neutronbőr) AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSA AZ α-bomlás SEGÍTSÉGÉVEL - a pontszerű töltött részecskék által keltett Coulomb-térrel történő kölcsönhatás ebben a közelítésben csak felső korlátot ad - az atom elektronburkának hatását elhanyagoljuk - a részecskének eredeti irányától való eltérülése annál nagyobb, minél közelebb kerül a szórócentrumhoz - a kísérletben sok részecskét lövünk vékony fóliára, amelytől r távolságra helyezzük el a szög szerint változtatható detektort - a kísérleti eredmények és a megmaradási törvények alapján meghatározható a Rutherford-szórás differenciális hatáskeresztmetszete - az elmélettől kis és nagy szögeknél kaptak eltérést, az előbbi az elektronárnyékolás miatt lép fel, az utóbbit az atommaggal való kölcsönhatás okozza A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. GYORS NEUTRONOK SZÓRÓDÁSÁNAK HATÁSKERESZTMETSZETE - neutronoknak atommagokkal való totális kölcsönhatási (szórási abszorpciós) hatáskeresztmetszete: σ R π R π = R π. - a tapasztalat szerint t [m] vastagságú, n (1/m 3 ) sűrűségű anyagon való áthaladásuk közben a neutronok Φ O kezdeti intenzitása exponenciálisan csökken, amiből: ln( Φ / Φ o) = R π. nt A mintával és nélküle végzett mérésből Φ/Φ Ο elvileg nagyon pontosan meghatározható. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. MÜON-ATOMOK MÓDSZERE (ATOMSPEKTROSZKÓPIA) - a Coulomb-erő 1/r alakú függése miatt az elektronok kötési energiáját az atommag töltéseloszlásának mérete befolyásolja - az energiaszintek megváltozása esetén a színképvonalak helye is megváltozik a spektrumban, ebből a magsugár izotópfüggése meghatározható. - a Bohr-elmélet szerinti n kvantumos körpálya sugara a keringő részecske m tömegétől r n ~ 1/m alakban függ - ha az atomi K héjon elektron helyett a nála 07,4-szer nehezebb müon kering, akkor az sokkal közelebb kerül a maghoz, hullámfüggvénye átfed az atommagéval, a színkép-eltolódás sokkal nagyobb lesz

11 Mag- és részecskefizika A TÖLTÉSELOSZLÁS MÉRÉSE NAGY ENERGIÁJÚ ELEKTRONOK SZÓRATÁSÁVAL - az elektron pontszerű (szerkezet nélküli) részecske, így alkalmas az atommagok, nukleonok alakjának, szerkezetének és méretének meghatározására - az elektront többször száz MeV energiára gyorsítják, mely nagyságrendekkel meghaladja az elektron nyugalmi energiáját 00 - az elérhető felbontás az elektronok energiájának függvénye: fm E[MeV] - a kiértékelés a Rutherford-folyamathoz hasonló Mott-szórás alapján történik - az elektront feles spinű részecskeként kezelik, a töltött szórócentrum pontszerű - a töltéssűrűség az alakfaktor inverz Fourier-transzformáltjából meghatározható - ezzel a módszerrel derült ki, hogy a nukleonoknak belső szerkezetük van. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 Rmag ~ (1, -1,3) A. A KÍSÉRLETEK VÉGEREDMÉNYE Az atommag sugara széles tartományra átlagosan elég jól leírható az A nukleonszámmal (tömegszámmal): R = r o. A 1/3 r o Coulomb ~ 1, m; r o teljes ~ 1, m. TÖLTÉSELOSZLÁS A MAGON BELÜL A nukleonok sugár menti sűrűségét a Fermi-függvénnyel lehet leírni, az ábra ennek alakját mutatja a töltéseloszlásra. A nagyobb rendszámoknál egyre laposabb a görbe. Az alak diffúz, amit az állandó vastagságú bőr mutat. Az atommag felületén majdnem tiszta neutronanyag található. A kísérletek szerint csak a meghatározott ( mágikus ) számú nukleont tartalmazók gömb alakúak, a legtöbb mag deformált. Az alak jellemezhető egy forgási ellipszoid a és b tengelyeivel. A mért és számított magsugár eltérése a mágikus magok esetén a legkisebb, a deformáltakra a legnagyobb.

12 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG TÖMEGE ÉS KÖTÉSI ENERGIÁJA (a tömegspektrográf működési elve, a neutron tömegének meghatározása, a kötési energia definíciója, az egy nukleonra jutó kötési energia, magerők tulajdonságai) A TÖMEGSPEKTROGRÁF MŰKÖDÉSI ELVE - az m tömegű semleges atomok az ionforrásban q töltésűvé válnak, majd U potenciálkülönbség hatására v sebességre gyorsulnak egy légritkított csőben (U = m. v /) - kollimálással párhuzamos nyalábbá formálva, a térerősségekre merőlegesen lépnek be a homogén E elektromos- és B mágneses mezők terébe - az L hosszúságú szakaszon ható E mezőben t=l/v ideig tartózkodva az eltérülés: y=a E. t / - a B mező hatására az eltérülés: x=a B. t / - a Thomson-féle tömegspektrográf egyenletét kapjuk a vizsgált tömegre, illetve fajlagos töltésre: E m y = x. L B q - a tömegspektrométerek jellemző paraméterei az m/ m relatív tömegfelbontó-képesség és az érzékenység ezek javításának lehetőségei: sebességfókuszálás, irányfókuszálás - az abszolút tömegmérés a többnyire inhomogén E és B meghatározási pontatlansága miatt nehéz - a hiba csökkenthető a dublett-módszerrel: itt azonos tömegszámú, közeli tömegeket kell összehasonlítani, ami nagy pontossággal elvégezhető A NEUTRON TÖMEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA - a proton tömegének meghatározására alkalmas módszer: PENNING-CSAPDA -?! neutron: töltés nélküli részecske tömegének meghatározása - tömegmeghatározás módja: magreakciók energiamérlegének felírása N n 6C Be α 6C d γ n p p n A KÖTÉSI ENERGIA DEFINÍCIÓJA - kötési energia: az az energia, mely akkor szabadul fel, ha az atommagot építőköveiből összerakjuk E = Zm (A Z)m m c k. ( ) p - leválasztási (szeparációs) energia: az atommag valamely alkotóelemének eltávolításához szükséges energia S = m m Z,A 1 m Z,A c - egy nukleonra jutó kötési energia: A kötési energia összetevői: S n α = n mag ( n ( ) ( ) ) ( m m( Z,A 4) m( Z,A) ) c α ( Z,A) E A k. ε = B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ).

13 Mag- és részecskefizika térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) Az egy nuklonra jutó kötési energia vizsgálata azt mutatja, hogy a legkötöttebb atommag a vas. Az atommagok az energiaminimum felé törekednek, ezért a nukleáris folyamatokat kísérő magátrendeződések során a magok a vas felé törekednek. Ez a könnyebb elemek esetén fúzióval, a nehezebb elemek esetén hasadás útján valósulhat meg. - kb. A=30 után a kötési energia a 7,5-8,5 MeV intervallumba esik: csak a szomszédos nukleonok lépnek kölcsönhatásba, a magerő rövid hatótávolságú (magerők telítettsége) - a nukleonsűrűség a mag középpontjában kevéssé változik, ha egyre több nukleont adunk a maghoz: a magerő kis távolságokon taszítóvá válik - a kötési energia páros és páratlan tömegszámokra különbözik: párenergia hatása - kiemelkedő stabilitású mágikus számok:, 8, 0, 8, 50, 8, 16

14 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES MULTIPÓL-MOMENTUMAI (a mágneses dipólmomentum, annak mérése és értelmezése, elektromos kvadrupól-momentum, deformált atommagok) A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM Minden elektromos töltéssel rendelkező részecskének mágneses momentuma is van. (Ebből egyébként nem következik, hogy semleges részecskének nincs.) Az atommagok mágneses momentumát magmagneton-egységben mérik: e μ mag = μ N =, m N ahol m N az atomi tömegegység c -tel osztva. A mag mágneses momentumának operátora a mag teljes perdületéhez hasonlóan építhető fel, azzal a különbséggel, hogy a neutronok keringéséből nem származik mágneses momentum: Z N Z M = μ N g p Spi g n Snj Lpi. i j i A keringésből adódó mágneses momentum g-faktora itt is 1. A mágneses momentum és a perdület nem párhuzamosak, de a perdület megmaradó mennyiség, így a mágneses momentum a magperdület körül precessziót végez, ennek időátlaga: M = μ = gμ I. eff. A mag mágneses momentuma felelős az atomi elektronok energiaszintjeinek hiperfinom felhasadásáért. N A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM MÉRÉSE ÉS ANNAK ÉRTELMEZÉSE A mérés nehézséget nemcsak az atommagokra várható kis értékek jelentik, hanem az elektronhéj okozta sokkal nagyobb hatás is. IRÁNYKVANTÁLÁS: eltérítés inhomogén mágneses térben. Az y irányú és ebben db/dy változású mezőben z irányú v sebességgel d hosszú úton halad át az m tömegű részecske, melynek µ dipólmomentuma Θ szöget zár be B-vel. A fellépő erő: F=µ. (db/dy). cosθ, az eltérülés: y=(1/). (µ/m). (db/dy). (d/v). cosθ. Stern és Gerlach atomokra kifejlesztett módszerét Frisch, Estermann és Stern alkalmazta atommagokra B~ T és db/dy ~10 3 T/m inhomogenitású térrel. Az atomi elektronok hatását kompenzációval lehet kiküszöbölni molekulanyalábot alkalmazva. A proton mágneses momentumának méréséhez H -molekula vagy vízgőz nyalábot használnak. A két proton spinje párhuzamos egymással és egyirányú vagy antiparallel, így eredőjük I H =1 vagy 0, orto- illetve parahidrogént képezve. A kísérletben a kétfajta molekula mágneses momentumának különbsége határozható meg. REZONANCIA-MÓDSZEREK: I. I. Rabi alakította a molekulanyalábok eltérülését vizsgáló kísérletet olyanná, melynél nemcsak a felhasadások számát, tehát az iránykvantálást, hanem az adott atom vagy molekula mágneses momentumának nagyságát is meg lehet mérni. Két ellentétes irányba eltérítő inhomogén mágneses térrel dolgozott. A belőtt molekulanyalábból az adott beállású mágneses momentumokat kiválogatjuk az első mágnessel, a második mágnes az előzővel egyező nagyságú mágneses teret tartalmaz, de az inhomogenitása ellentétes irányú, így kompenzálja az előző eltérülést, s a nyaláb a detektorba jut. Azonban a két mágnes közötti állandó mágneses térben lévő áramhurokba nagyfrekvenciás áramot vezetve az atommagok mágneses momentuma felbillenthető, így a nyaláb nem jut a detektorba. Megfelelően hangolt, adott frekvenciájú áram esetén ki lehet mérni a detektor áramának minimumát, amely a legintenzívebb abszorpcióhoz tartozik. Az áram frekvenciájának és az állandó mágneses térnek a nagyságából a mag mágneses momentuma meghatározható a rezonanciafeltételből.

15 Mag- és részecskefizika NMR-ANALÍZIS (Nuclear Magnetic Resonance, mag-mágneses rezonancia-módszer): az ábrán látható G gerjesztőtekercs változtatható frekvenciájú terének hatására átforduló spinek (dipólok) által keltett mágneses fluxus változása folytán a V vevőtekercsben indukált áram (feszültség) jelenik meg. A nukleonok mágneses momentumára a kísérletek meglepő eredményt adtak. µ p =,7978. µ N µ n = -1, µ N µ e = -, µ B A protonra a nukleáris magneton nehezen értelmezhető többszöröse. A neutron adata azért megdöbbentő, mert elektromosan semleges részecske, mégis van neki mágneses momentuma, ráadásul negatív (a spinnel ellenkező irányú). Az elektronnál azt mondhattuk: a spin mágneses szempontból kétszeres hatású a pálya-impulzusmomentumhoz képest. Az elektron pontszerű voltát nem sikerült eddig megcáfolni: igazi elemi rész. A nukleonokra kapott értékek a nukleonok összetett voltával magyarázható. ELEKTROMOS KVADRUPÓLMOMENTUM Ha az atommag töltéseloszlása nem gömbszimmetrikus, akkor van olyan másodrendű nyomatéka (a mechanikai tehetetlenségi nyomatékhoz hasonlóan), mely inhomogén elektromos térben az atommag irányítottságától függően különböző energiát ad. Ez a kvadrupólmomentum. Az atommag és a külső elektromos tér kölcsönhatási energiája: V Ei E = qv o Di Qij... i x i r = 0 i, j x j r= 0 Szimmetriaelvekből következően az atommag minden páratlan rendű elektromos és minden páros rendű mágneses momentuma zérus. Ennek megfelelően az első olyan tag, amely a mag alakja miatt lép fel, a kvadrupólmomentum. A mag alakjának hengerszimmetriája miatt a tenzor három főátlóbeli elemeiből kettő megegyezik, továbbá a főátlóbeli elemek összege zérus, emiatt a kvadrupólmomentum értéke. Q = Q3 = ρ( r )( 3z r ) dv. A kvadrupólmomentum értékét megállapodás szerint akkor kell számolni, amikor a perdület és a mágneses momentum harmadik komponense a maximális értékét veszi fel. Az atommagok forgási ellipszoid alakúak, ezért a három nagytengelyből kettő megegyezik, ezek hoszszát jelölje b, a fennmaradót pedig a. Szivar alakú magot kapunk, ha a < b, ebben az esetben Q > 0. Ha b > a, a mag diszkosz alakú, ilyenkor a Q < 0. A kvadrupólmomentum mérése a magok alakjának vizsgálatakor fontos. A tapasztalat azt mutatja, hogy minél messzebb vagyunk a mágikus számoktól, annál deformáltabb a mag. A héjmodellben gondolkodva: félig betöltött héj okoz magdeformációt. A magok alakja gerjeszthetőségükkel is kapcsolatban van, ugyanis egy gömbszimmetrikus magot nehezebben lehet forgási gerjesztésbe hozni, mint egy elnyúlt szivaralakot. A deformált magok gerjesztésienergia-spektrumában felismerhetők a mag forgása következtében fellépő gerjesztési energiák.

16 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAGOK EGYRÉSZECSKÉS GERJESZTETT ÁLLAPOTAI, A HÉJMODELL (periodicitások a magtulajdonságokban, mágikus számok, átlagtér, a spinpálya-kölcsönhatás szerepe, a páratlan tömegszámú atommagok leírása) Feltűnően nagy kötési energia, kiemelkedő stabilitás és magas előfordulási gyakoriság jellemző azokra az atommagokra, melyek neutron- vagy protonszáma ún. mágikus szám (, 8, 0, 8, 50, 8, 16). További tulajdonságuk, hogy a nuklidok első gerjesztett állapota ilyen nukleonszámoknál sokkal magasabban van, a nuklidok nem szívesen gerjesztődnek. Mindezek az atomfizikában megismert nemesgáz-konfigurációra emlékeztetnek. Lényeges különbség, hogy a rövid hatótávolság miatt nincs centrális erőtér, a nukleonok kvázi-szabadon mozognak az átlagos potenciáltérben a Pauli-elv miatt is, a homogén erőtér R-nél gyorsan tart 0-hoz. A protonok és neutronok mágikus számai megegyeznek, ami a magerők elektromostöltés-függetlenségét mutatja. ÁTLAGTÉR-KÖZELÍTÉS - a héjfizika atommagokra történő alkalmazásának első lépcsője - a páratlan A tömegszámú mag tulajdonságait a lezárt, zérus impulzus-, mágneses- és kvadrupól-momentumú törzsön kívüli utolsó nukleon határozza meg - potenciálfüggvény többféleképpen írható be szférikus szimmetriával konstans (derékszögű) U(r) = U, r R Ο U(r) = 0,r > R R r harmonikus oszcillátor (parabolikus) U(r) U = 1 o 1 = mω ( r R ) Saxon Woods-modell (lekerekített derékszögű) U U(r) = r 1 e o R a - minden nukleon ugyanabban az átlagos magpotenciálban mozog - minden nukleonnak kiszámítható az individuális hullámfüggvénye (függetlenrészecske-modell) A Saxon Woods-modell adott energiáknál szolgáltat megoldásokat! - az energiaszintek jellemezhetők egy n természetes számmal (megadja, hogy hányadik s vagy d pályáról van szó) - az energiaszintek függnek az l pályaperdület kvantumszámától is - csak az első három mágikus számra ad magyarázatot (pályák feltöltődése) SPINPÁLYA-KÖLCSÖNHATÁS A független egyrészecske-modellt ki kell egészíteni az atomfizikából ismert kölcsönhatással, amely a részecske spinje és pálya-impulzusmomentuma között lép fel, lényegében a mágneses momentumok miatt. - a spin-pálya csatolás = λsl energiájában a λ csatolási állandót negatívnak kell választani ahhoz, E sp hogy a mágikus számok tapasztalt értékeit visszakapjuk - a teljes héjlezáródásoknál a két energiaszint között nagy ugrás van - az összes héjlezáródás a mágikus számoknak megfelelő - egy további lezárt héjat jósol a modell a 184 nukleonszámnál, amihez tartozó mag nincs még

17 Mag- és részecskefizika a modell a zárt héj ±1 nukleon esetekre pontosan adja vissza az alapállapoti magspint - a mágneses momentumok az előző magoknál elfogadható egyezésben vannak a mértekkel - a tükörmagok állapotainak nagyon hasonló voltát a modell helyesen írja le - a spin- és paritásváltozásból következő bomlási jellegzetességeket az α-, β- átalakulásnál (tiltás), γ- legerjesztődésnél (izomerek) előre jelzi HIÁNYOSSÁGOK - csak a gömbszimmetrikus magok alap- és alacsonyan gerjesztett állapotait írja le jól - néhány esetben a spinek rosszak a nem-sorrendben való nívóbetöltődés miatt - a kvadrupólmomentum előjelét helyesen mutatja, nagyságát azonban többnyire nagyon alulbecsli A PÁRATLAN TÖMEGSZÁMÚ ATOMMAGOK LEÍRÁSA Ha az atommagban aszimmetrikus a protonok és neutronok száma, akkor az egyik részecskéi csak magasabb energiájú pályákon tudnak elhelyezkedni a Pauli-elv miatt, és ez csökkenti az összes energiát. A szimmetriatag konkrét alakja az atommagok Fermi-gáz-modelljével magyarázható.

18 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG FOLYADÉKCSEPP-MODELLJE (a kötési energia tömegszám-függésének értelmezése) Az atommagok méretének tulajdonságaiból levonható az a következtetés, hogy az atommag sűrűsége állandó, azt összenyomhatatlan folyadéknak lehet tekinteni, úgy képzelhető el, mint azonos sugarú, egymással érintkező golyók halmaza. - a magerők telítettek, és a nukleonok csak a szomszédos nukleonokkal vannak kölcsönhatásban - a magnak felületi feszültsége van, mely minimalizálja a felületét - a modell alapján állítható fel a Weizsäcker-féle félempirikus kötési formula A kötési energia összetevői: B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ). térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) - a kötésienergia-formula első három tagja magyarázható a cseppmodellel - a felületi tag feleltethető meg a felületi feszültségnek - a kötési energia tömegszám szerinti eloszlásánál a kis tömegszámok tartományát kapilláris lejtőnek hívják, mert itt a felületi energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a nagy tömegszámok tartományát Coulomb-lejtőnek nevezik, mert itt a Coulomb-energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a szimmetria- és párkölcsönhatási tag csak kvantummechanikai modellek alapján magyarázható - a részecskék kollektív mozgását, a vibrációt és rotációt a modell alapján könnyű értelmezni: az előbbinél felületi rezgések keletkeznek (kvadrupólrezgés esetén a csepp ellipszoid, oktupólnál körte alakú), a rotáció tengely körüli forgást jelent A félempirikus kötési formula segítségével az ismert atommagok kötési energiája 4% pontossággal magyarázható. A modell határait csak egyes manapság előállított egzotikus atommagok jelentik.

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE Kísérleti Fizikai Tanszék BEVEZETÉS A kvantumfizikát az anyag szerkezetére és felépítésére vonatkozó kutatások alapozták meg. Az atomok, atommagok és elemi

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Gyürky György MTA Atommagkutató Intézet 4026 Debrecen, Bem tér 18/c, 52/509-246 Napunk és a hozzá hasonló fősorozatbeli csillagok magfúziós reakciók révén termelik

Részletesebben

Magsugárzások. Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin

Magsugárzások. Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin Magsugárzások Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin Az Orvosbiologia Mérnökképzés "Radiológiai Technikák" cimű tantárgyának egy részlete. A további részeket : Dr. Makó Ernő (SOTE), Dr. Sükösd Csaba,

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, 2009. augusztus 18. 1. fólia p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2009. aug. 17-21.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu

Részletesebben

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában Varga Dezső, ELTE Fiz. Int. Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AtomCsill 2010 november 18. Az ismert világ építőkövei: az elemi részecskék Elemi

Részletesebben

Magfizika. Fábián Margit Osán János Dr. Zagyvai Péter

Magfizika. Fábián Margit Osán János Dr. Zagyvai Péter Magfizika Magfizika Fábián Margit Osán János Dr. Zagyvai Péter Edutus Főiskola Budapest, 2012 Fábián Margit, Osán János, Dr. Zagyvai Péter, 2012 Kézirat lezárva: 2012. január 31. Edutus Főiskola A kiadásért

Részletesebben

A sugárzás és anyag kölcsönhatása. Atommag és részecskefizika 8. előadás 2011. április 12.

A sugárzás és anyag kölcsönhatása. Atommag és részecskefizika 8. előadás 2011. április 12. A sugárzás és anyag kölcsönhatása Atommag és részecskefizika 8. előadás 011. április 1. E Ismétlés: visszalökődés gamma-bomlásban i p E f + Eγ + M -p M γ pe γ /c E E i E f E p Eγ Eγ M Mc γ + + A második

Részletesebben

MAGFIZIKA. a 11.B-nek

MAGFIZIKA. a 11.B-nek MAGFIZIKA a 11.B-nek ATOMMAG Pozitív töltésű, rendkívül kicsi ATOMMAG Töltése Z e, ahol Z a rendszám 10 átmérő Tömege az atom 99,9%-a Sűrűsége: 10 rendkívül nagy! PROTON Jelentése: első (ld. prototípus,

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Tudnivalók. Dr. Horváth András, Berta Miklós. 0.2-es változat. Kedves Hallgató!

Tudnivalók. Dr. Horváth András, Berta Miklós. 0.2-es változat. Kedves Hallgató! Kérdések és feladatok atom- és magfizikából Dr. Horváth András, Berta Miklós 0.2-es változat Tudnivalók Kedves Hallgató! Az alábbiakban egy válogatást közlünk az elmúlt évek vizsga- és ZH-feladataiból.

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n Értékelés: A beadás dátuma: 2008. május 6. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

Óriásrezonanciák vizsgálata és neutronbőr-vastagság mérések a FAIR gyorsítónál

Óriásrezonanciák vizsgálata és neutronbőr-vastagság mérések a FAIR gyorsítónál Óriásrezonanciák vizsgálata és neutronbőr-vastagság mérések a FAIR gyorsítónál (Repülési-idő neutron spektrométer fejlesztése az Atomki-ban az EXL és az R3B együttműködésekhez) A töltéscserélő reakciókat

Részletesebben

A kémiai és az elektrokémiai potenciál

A kémiai és az elektrokémiai potenciál Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása

Részletesebben

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1 I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1) Iondózis/Besugárzási dózis (ro: Doza de ioni): A leveg egy adott V térfogatában létrejött ionok Q össztöltésének és az adott térfogatban található anyag

Részletesebben

Neutron Aktivációs Analitika

Neutron Aktivációs Analitika Neutron Aktivációs Analitika Irodalom: Alfassi, Z.B., 1994, Determination of Trace Elements,(Rehovot: Balaban Publ.) Alfassi, Z.B., 1994b, Chemical Analysis by Nuclear Methods, (Chichester: Wiley) Alfassi,

Részletesebben

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése Tematika 1. Az atommagfizika elemei 2. A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése 3. Magsugárzások detektálása és detektorai 4. Az atomreaktor 5. Reaktortípusok a felhasználás módja

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. november 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. november 6. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy

Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy Tartalom Az atom szerkezete... 1 9 Atom. Részecske. Molekula... 1 4 Atommodellek... 4 6 A.) J. Thomson féle atommodell...4 B.) A Rutherford-féle vagy bolygó atommodell... 4 5 C.) A Bohr-féle atommodell...

Részletesebben

Radiológiai technikák

Radiológiai technikák Radiológiai technikák Előadásvázlat, készítette: Dr. Sükösd Csaba (Az Orvosbiologia Mérnökképzés "Radiologiai Technikák" cimű tantárgyának egy részlete. A további részeket :Dr. Blaskó Katalin és Dr. Makó

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Ni és Ge felületi rétegekb l keltett K-Auger spektrumok elemzése Analysis of K-Auger spectra excited from surface layers of Ni and Ge

Ni és Ge felületi rétegekb l keltett K-Auger spektrumok elemzése Analysis of K-Auger spectra excited from surface layers of Ni and Ge Ni és Ge felületi rétegekb l keltett K-Auger spektrumok elemzése Analysis of K-Auger spectra excited from surface layers of Ni and Ge doktori (PhD) értekezés tézisei abstracts of Ph.D. thesis Egri Sándor

Részletesebben

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban

Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Kis Zsolt MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33 2015. június 8. Hogyan nyerjünk információt egyes

Részletesebben

1. Az ionizáló sugárzások és az anyag kölcsönhatása (2-34) 2. Fizikai dózisfogalmak. 3. A sugárzás mérése (42-47) Prefixumok

1. Az ionizáló sugárzások és az anyag kölcsönhatása (2-34) 2. Fizikai dózisfogalmak. 3. A sugárzás mérése (42-47) Prefixumok 1. Az ionizáló sugárzások és az anyag kölcsönhatása (2-34) 2. Fizikai dózisfogalak (35-41) Gondolat, 1976 3. A sugárzás érése (42-47) KAD 2010.09.15 2 levegőben (átlagosan) 1 ionpár keltéséhez 34 ev 5.4

Részletesebben

MAGFIZIKA. Egy elem jellemzője, kémiai tulajdonságainak meghatározója a protonok száma, azaz a rendszám.

MAGFIZIKA. Egy elem jellemzője, kémiai tulajdonságainak meghatározója a protonok száma, azaz a rendszám. MAGFIZIKA Az atom áll: Z számú elektronból Z számú protonból A-Z számú neutronból A proton és a neutron közös neve nukleon. A - az atom tömegszáma. Z az atom rendszáma Az atomok atommagból és az azt körülvevő

Részletesebben

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok

Atomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer A kémiai kötés Kémiai

Részletesebben

Nukleáris képalkotás 1.

Nukleáris képalkotás 1. Balkay László Hegyesi Gyula Imrek József Kertész Zsolt Lajtos Imre Kalinka Gábor Mohácsi Ilona Molnár József Valastyán Iván Nukleáris képalkotás 1. 2010. Debrecen 1 Tartalomjegyzék ELŐSZÓ... 5 1 Magfizikai

Részletesebben

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK a 11. B-nek Elektromos Kondenzátor: töltés tárolására szolgáló eszköz (szó szerint összesűrít) Kapacitás (C): hány töltés fér el rajta 1 V-on A homogén elektromos mező energiát

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

RADIOKÉMIAI MÉRÉS. Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése. = felezési idő. ahol: A = a minta aktivitása.

RADIOKÉMIAI MÉRÉS. Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése. = felezési idő. ahol: A = a minta aktivitása. RADIOKÉMIAI MÉRÉS Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése A radioaktív bomlás valószínűségét kifejező bomlási állandó (λ) helyett gyakran a felezési időt alkalmazzuk (t

Részletesebben

Meglesz-e a Higgs-bozon az LHC-nál?

Meglesz-e a Higgs-bozon az LHC-nál? Meglesz-e a Higgs-bozon az LHC-nál? Horváth Dezső, MTA KFKI RMKI és ATOMKI A Peter Higgs (és vele egyidejűleg, de tőle függetlenül mások által is) javasolt spontán szimmetriasértési (vagy Higgs-) mechanizmus

Részletesebben

Elektrosztatika tesztek

Elektrosztatika tesztek Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverő kis papírdarabkákat messziről magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges

Részletesebben

Az egészen kis részek. e. meli 03

Az egészen kis részek. e. meli 03 Atomok felépítése Az egészen kis részek 1 Epikürosz ( i.e. 34-70 ) az atomokat különböző horgokkal és kapcsokkal képzeli el. ( kapcsok eltörnek: víz elpárolog - lecsapódik??? ) Arisztotelész ( i.e. 384-3

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23.

Deme Sándor MTA EK. 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. A neutronok személyi dozimetriája Deme Sándor MTA EK 40. Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló, 2015. április 21-23. Előzmény, 2011 Jogszabályi háttér A személyi dozimetria jogszabálya (16/2000

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika középszint írásbeli vizsga

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kis Zsolt Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja Folytonos rendszeregyenletek megoldása 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja A folytonos rendszeregyenletek megoldásakor olyan rendszerekkel foglalkozunk, amelyeknek egyetlen u = u(t)

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

Bevezetés a nehéz-ion fizikába

Bevezetés a nehéz-ion fizikába Bevezetés a nehéz-ion fizikába Zoltán Fodor KFKI RMKI CERN Zoltán Fodor Bevezetés a nehéz ion fizikába 2 A világmindenség fejlődése A Nagy Bummnál minden anyag egy pontban sűrűsödött össze, ami azután

Részletesebben

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos

A szilárd testek alakja és térfogata észrevehetően csak nagy erő hatására változik meg. A testekben a részecskék egymáshoz közel vannak, kristályos Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilád, folyékony vagy

Részletesebben

A 35 éves Voyager őrszondák a napszél és a csillagközi szél határán

A 35 éves Voyager őrszondák a napszél és a csillagközi szél határán A 35 éves Voyager őrszondák a napszél és a csillagközi szél határán Király Péter MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont RMKI KFFO İsrégi kérdés: meddig terjedhet Napisten birodalma? Napunk felszíne, koronája,

Részletesebben

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74

Részletesebben

Fúziós energiatermelés

Fúziós energiatermelés Fúziós energiatermelés Dr. Paripás Béla fizikus, egyetemi tanár Posztulátumok (rögzítsük le már az elején, hogy:) A felhasznált energia nagy része ma is a fúzióból származik hisz a Nap egy önszabályzó

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! 2010. március 10. Önök KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Berta Miklós: Csillag a Földön A fúziós energiatermelés érdekességei előadását hallhatják! Csillag a Földön A fúziós energiatermelés érdekességei Nukleáris

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző

Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző Az anyagok lehetséges állapotai, a fizikai körülményektől (nyomás, hőmérséklet) függően. Az anyagokat általában a normál körülmények között jellemző állapotuk alapján soroljuk be szilárd, folyékony vagy

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Az atomok szerkezete. Az atomok szerkezete. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Az atomok szerkezete. Az atomok szerkezete. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Az atomok szerkezete A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 Atommodellek A kémiai szempontból legkisebb önálló részecskéket atomoknak nevezzük. Az atomok felépítésével kapcsolatos

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

rzások a Dr. Fröhlich Georgina ELTE TTK, Budapest Országos Onkológiai Intézet Sugárterápiás Központ Budapest

rzások a Dr. Fröhlich Georgina ELTE TTK, Budapest Országos Onkológiai Intézet Sugárterápiás Központ Budapest Ionizáló sugárz rzások a gyógy gyításban Dr. Fröhlich Georgina Országos Onkológiai Intézet Sugárterápiás Központ Budapest ELTE TTK, Budapest chopin.web.elte.hu Bevezetés 1. A radioaktivitás alapjai (atomszerkezet,

Részletesebben

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,

Részletesebben

6-7. PÁSZTÁZÓ ELEKTRONMIKROSZKÓPIA MEGBÍZHATÓSÁGI HIBAANALITIKA VIETM154 HARSÁNYI GÁBOR, BALOGH BÁLINT

6-7. PÁSZTÁZÓ ELEKTRONMIKROSZKÓPIA MEGBÍZHATÓSÁGI HIBAANALITIKA VIETM154 HARSÁNYI GÁBOR, BALOGH BÁLINT 6-7. PÁSZTÁZÓ ELEKTRONMIKROSZKÓPIA MEGBÍZHATÓSÁGI HIBAANALITIKA VIETM154 HARSÁNYI GÁBOR, BALOGH BÁLINT BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS DEPARTMENT OF ELECTRONICS TECHNOLOGY PÁSZTÁZÓ ELEKTRONMIKROSZKÓP

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 16. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 16. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Az egzotikus atommagok szerkezete

Az egzotikus atommagok szerkezete Az egzotikus atommagok szerkezete Horváth Ákos ELTE TTK, Atomfizikai Tanszék 1. Felfedezetlen területek az izotópok térképén 1932-ben James Chadwick felfedezte a neutront, azóta tudjuk miből állnak a körülöttünk

Részletesebben

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE

Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Normális, szimmetriasértő és szimmetriát nem sértő, mégsem normális elektronrendszerek szilárd testekben Sólyom Jenő MTA Wigner FK és ELTE Ortvay-kollokvium, Budapest, 2011. szeptember 22. SZFKI szeminárium,

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben?

Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Szalay Péter (ELTE, Kémia Intézet) Szentjánosbogár, trópusi halak, sarki fény Mi a közös a természet fénytüneményeiben? Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Budapest, 2011. október 27. www.meetthescientist.hu

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

ELTE TTK Hallgatói Alapítvány FELVÉTELIZŐK NAPJA 2006. április 22.

ELTE TTK Hallgatói Alapítvány FELVÉTELIZŐK NAPJA 2006. április 22. ELTE TTK Hallgatói lapítvány FELVÉTELIZŐK NPJ 2006. április 22. Székhely: 1117 udapest, Pázmány Péter sétány 1/; Telefon: 381-2101; Fax: 381-2102; E-mail: alapitvany@alapitvany.elte.hu FIZIK FELTSOR NÉV:.

Részletesebben

Az SI mértékegységrendszer

Az SI mértékegységrendszer PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Az SI mértékegységrendszer http://hu.wikipedia.org/wiki/si_mértékegységrendszer 1 2015.09.14.. Az SI mértékegységrendszer Mértékegységekkel szembeni

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

Geometriai alapok Felületek

Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek matematikai definíciója A háromdimenziós tér egy altere Függvénnyel rögzítjük a pontok helyét Parabolavezérgörbéjű donga 4 f z x + a C Elliptikus

Részletesebben

43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség

43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség 43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség Röviden vázolja fel a XIX XX. századforduló idején a fizika tudományának helyzetét! Fogalmazza meg Planck kvantumhipotézisét! Kísérlet: Végezzen

Részletesebben

Nukleáris fizika II. rész

Nukleáris fizika II. rész Fizikai Intézet Dr. Paripás Béla Nukleáris fizika II. rész Miskolc, 015 Tartalomjegyzék 1. Ionizáló sugárzások külső és belső természetes forrásai... 3. Az anyag hullámtermészete... 7 3. A határozatlansági

Részletesebben

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között A különböző időpontokban, különböző körülmények között rögzített pontok földi koordinátái különböző alapfelületekre (ellipszoidokra geodéziai dátumokra)

Részletesebben

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére.

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére. Fizika 7. osztály A tanuló használja a számítógépet adatrögzítésre, információgyűjtésre. Eredményeiről tartson pontosabb, a szakszerű fogalmak tudatos alkalmazására törekvő, ábrákkal, irodalmi hivatkozásokkal

Részletesebben

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A Napból érkező elektromágneses sugárzás Ø Terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre. ØHőenergiává anyagi részecskék jelenlétében alakul pl. a légkörön keresztül haladva. Ø Időben

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Fizikatörténet A fénysebesség mérésének története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Kezdeti próbálkozások Galilei, Descartes: Egyszerű kísérletek lámpákkal adott fényjelzésekkel. Eredmény:

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Horváth Dezső: Válaszok a kérdésekre CERN, 2008. augusztus 22. 1. fólia p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Válaszok a kérdésekre (CERN, 2008. aug. 22.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske

Részletesebben

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja László András Wigner Fizikai Kutatóintézet, Részecske- és Magfizikai Intézet 1 Kivonat Az erősen kölcsönható anyag és fázisai Megfigyelések a fázisszerkezettel

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben