Mag- és részecskefizika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mag- és részecskefizika 2003 20"

Átírás

1 Mag- és részecskefizika A β-bomlás FORMÁI (β, β -, elektronbefogás, az univerzális gyenge kölcsönhatás, a bomlás mechanizmusa, a folytonos elektromos spektrum értelmezése, a neutrínó kimutatása, a paritássértés kimutatása, a β-bomlás vizsgálatából nyerhető mag-adatok ) A β-bomlás JELENSÉGE A β-sugárzás többféle lehet, de az a közös bennük, hogy leptonok keletkeznek vagy alakulnak át, és a folyamatot a gyenge kölcsönhatás irányítja. Az elemi folyamatok a β - - és a β -sugárzás során: β : n p e ~ ν, A β-bomlásokat az atommagokra felírva: A X β Z : A Z p X A Z 1 A Z 1 Y Y Ha a fenti egyenletekben az elektront és a pozitront szimbolikusan áthelyezzük a másik oldalra, akkor megkapjuk az inverz β-bomlások egyenleteit: inverz β : e n p ~ ν, E. C. : e p n ν. A második sorban leírt bomlás az elektronbefogás (electron capture), mely több természetes radioaktív elemben lejátszódik. Ilyenkor általában a K héjról fog be egy elektront egy magbeli proton. Ez azért valósulhat meg, mert az atomi elektronok számottevő valószínűséggel tartózkodnak a mag helyén. A pozitronbefogásra természetes körülmények között nem találunk példát. A háromféle természetes β-bomlás közül az elektronbefogás és a β -bomlás a rendszám csökkenésével jár, mindkettő esetén ugyanazt a leánymag. Az elektronbefogás energetikailag könnyebben végbemegy. A β - -bomlás a rendszám növekedésével jár. - szabad protonok bomlását még nem figyelték meg, a szabad neutron elbomlik - az izotóptérképen a β-bomlás jól elkülönül: a tömegszám változatlan, így egy y = x jellegű egyenesnek felelnek meg, balra fel β -, jobbra le β - ezek a bomlások az energiaminimum felé törekvést fejezik ki: a stabil magok völgye felé igyekeznek - a stabilitás vonala felett általában β -, alatta β - -bomlás történik n e e e ~ ν, ν. ν. A FOLYTONOS ELEKTROMOS SPEKTRUM ÉRTELMEZÉSE, A NEUTRÍNÓHIPOTÉZIS? β-bomláskor az elektronok átlagos energiája kisebb, mint azt a számítások alapján várták? a keletkezett elektronok sebességeloszlása folytonos? sérülnek-e a megmaradási tételek (energia-, perdület-)! DIRAC NEUTRÍNÓ-HIPOTÉZISE - az elektronokkal egyidejűleg egy további részecske is emittálódik, a neutrínó - a neutrínó elviszi a kinetikai energia és az impulzus egy részét, továbbá a perdület megfelelő részét - a töltésmegmaradás érdekében a neutrínó töltése 0, tömege 0 vagy kicsiny véges érték, feles spinű

2 Mag- és részecskefizika AZ UNIVERZÁLIS GYENGE KÖLCSÖNHATÁS ÉS A PARITÁSSÉRTÉS E kölcsönhatás gyengesége miatt semmilyen rendszert sem képes összetartani. Ez a kölcsönhatás felelős részint az atommagok radioaktív bomlásáért, s ez szabályozza a termonukleáris fúziót. Hatótávolsága rövid: elsősorban az atommagok belsejében uralkodó kölcsönhatás. A gyenge kölcsönhatáshoz kapcsolódik a helicitás fogalma. Az ½ spinnel rendelkező részecskéknek kétféle orientációja lehet: a spin vagy a részecske mozgásának irányába mutat (H=1, jobbkezes ), vagy vele ellentétes irányba (H= 1, balkezes ). Általában a helicitás megfordítható, ennek megfelelően minden részecskének van egy bal- és egy jobbkezes komponense. Kivételt képeznek a neutrínók, mert ezek mindig fénysebességgel mozognak, és soha nem hozhatók nyugalomba. Ennek megfelelően H ν = 1, H ~ v = 1. Ez a tény mutatja a legszembetűnőbben a tértükrözési szimmetria sérülését, azaz a paritás meg nem maradását a gyenge kölcsönhatásban. Ezt egy igen nehéz kísérletben C. S. Wu és munkatársai mutatták ki kb. 0,01 K hőmérsékleten nagy mágneses térrel polarizált 7 60 Co-nuklid bomlásából keletkező elektronok szögeloszlásának anizotrópiája segítségével. AZ (ANTI-) NEUTRÍNÓK KIMUTATÁSA ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 6 Csikai Szalay-féle neutrínó-visszalökődési kísérlet [ He Li e ~ 3 νe 3,6 MeV ] antineutrínók Reines Cowan-féle szcintillációs kimutatása a neutrínók tömegének meghatározása a elektron-energiaspektrum nagyenergiájú végének lefutásából, illetve neutronoszcillációs kísérletekből a napneutrínók intenzitásának vizsgálata [ 17 Cl νe 18Ar e ] Mikheyev Smirnov Wolfenstein-effektus (elektron-, müon- és tau-neutrínók egymásba alakulása) A β-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAG-ADATOK Tükörmagoknak azokat az atommagokat nevezzük, melyek tömegszáma azonos, és ahány proton van az egyikben, annyi neutron van a másikban. Ezen magok kötési energiája csak az elektrosztatikus tagban különbözik. Így, ha az egyik β-bomlással átalakul a másikba, akkor a felszabaduló energia a proton-neutron tömegkülönbségen felül az egyenletesen töltött gömb elektrosztatikus energiáinak különbségéből adódik. A kilépő elektron maximális energiájának mérésével az atommag (elektromos) magsugara meghatározható. A β-sugárzás vizsgálatával ismeretek nyerhetők a gyenge kölcsönhatás természetéről.

3 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES ÁTMENETEI (γ-bomlás, belső konverzió, belső párkeltés, a γ-bomlás vizsgálatából nyerhető magadatok) Az atommagok elektromágneses átmeneteinek legismertebb esete a γ-sugárzás. A γ-sugárzás az elektromágneses hullámok eddig ismert legkisebb hullámhosszúságú formája. Az különbözteti meg a röntgensugárzástól, hogy ez a magban keletkezik, míg a röntgensugárzás az atomhéjon, az elektronok átmeneteiben vagy elektronok fékezéséből. A γ-sugárzás energiatartománya átfed a röntgenével, tipikusan néhány kev-tól a többször tíz MeV-ig terjed. A γ-sugárzás az atommag gerjesztett állapotának legerjesztődésekor keletkezik, az atommag tömegszáma és rendszáma változatlan, de teljes perdülete és paritása megváltozhat. A BELSŐ KONVERZIÓ (I. T., internal transition) esetén egy, az atomi pályán lévő elektron viszi el az atommag gerjesztési energiáját, kilökődve a héjról. Ez a folyamat akkor valószínű, ha a γ-bomlás valamiért erősen tiltott átmenet. A BELSŐ PÁRKELTÉS során az atommagból elektron-pozitron pár lökődik ki. Ilyenkor a mag gerjesztési energiája az elektron-pozitron pár keltésére és azok mozgási energiájának fedezésére fordítódik. A γ-bomlás - a gerjesztett állapot létrejöttének oka: radioaktív átalakulás vagy magreakció során a végmag nem a legalacsonyabb energiájú állapotba kerül - a mag rendszáma és tömegszáma nem változik, de a gerjesztési energiája csökken - a mag egy lépésben is alapállapotba kerülhet, de ez történhet több lépésben is (kaszkádátmenetek) - γ-kibocsátáskor a kiinduló állapot élettartama jóval rövidebb, mint az α- vagy β-bomlás esetén A BELSŐ KONVERZIÓ -a héjon tartózkodó elektronok hullámfüggvénye a mag térfogatán belül nem zérus, tehát bizonyos valószínűséggel az elektron a mag helyén van, így a mag közvetlenül át tudja adni az energiáját az elektronnak - az energia leggyakrabban egy, a K héjon lévő elektronnak adódik át - az elektron mozgási energiája: E=E(kezdeti) E(végső) E(kötési) - a kilökődött elektron helyét mindig betölti egy magasabb nívóról származó elektron ezt karakterisztikus röntgensugárzás vagy egy Auger-elektron kibocsátása kíséri - a bomlási állandó két részből tevődik össze: λ = λ γ λ I.T. - a belső konverziós együttható: α = λ I.T. /λ γ - a belső konverziós együttható a mag rendszámával és a sugárzás multipolaritásával nő A BELSŐ PÁRKELTÉS - az elektron-pozitron pár keltéséhez legalább 1 MeV gerjesztési energia szükséges - csak akkor jön szóba, ha a másik két típusú elektromágneses átmenet tiltott A γ-bomlás VIZSGÁLATÁBÓL NYERHETŐ MAGADATOK A KIREPÜLŐ γ-kvantumok SZÖGELOSZLÁSÁNAK VIZSGÁLATA - a γ-átmenetek valószínűségét és a kirepülő γ-kvantumok szögeloszlását döntően befolyásolja a kezdeti és végállapotok spinje és paritása - a γ-sugárzás multipolaritása alapján következtetni lehet az atommag gerjesztett állapotának spinjére és paritására

4 Mag- és részecskefizika A MÖSSBAUER-EFFEKTUS ALKALMAZÁSA - az atomoknál könnyű kimutatni a fotonok rezonanciaabszorpcióját, ami a fénykvantumnak az azonos típusú egyik atom által történő kibocsátását és a másik által ugyanabba az állapotba való elnyelését jelenti - Mössbauer 1958-ban kristályrácsba beépített Ir-nál 88 K-en visszalökésmentes rezonanciaabszorpciót észlelt, aminek segítségével nagy energiafeloldású spektroszkopikus módszert hozott létre - a módszer felhasználási területei: magnívók hiperfinom felhasadása, gerjesztett mag sugarának mérése, szerkezetvizsgálat, gravitációs vöröseltolódás földi kimutatása

5 Mag- és részecskefizika A MAGREAKCIÓK ALAPVETŐ TULAJDONSÁGAI (a magreakciók hatáskeresztmetszetének definíciója, a megmaradási törvények szerepe, a Coulomb-gát hatása, különböző reakciócsatornák) A MAGREAKCIÓK FŐBB TÍPUSAI KÜLÖNBÖZŐ REAKCIÓCSATORNÁK rugalmas szórás: magok minősége nem változik meg rugalmatlan szórás: a mozgási energia egy része valamelyik mag gerjesztésére fordítódik sugárzásos befogás: a bombázó részecske beépül a céltárgy maganyagába fotoreakció: γ-fotonok által létrehozott magreakció nukleoncserék: (n,p), (n,α), (n,γ), többrészecske-reakciók: a céltárgy a szerzett gerjesztési energiát egy vagy több részecske kibocsátásával adja le hasadás: az atommag széthasad fúzió: könnyű magok összeolvadása nehézion-reakciók: két nehéz mag ütközése következtében magasan gerjesztett állapotú maganyag létrejötte Ezek a lehetséges reakciótípusok sokszor egymással versengve jönnek létre, bekövetkezésük valószínűsége nagy mértékben függ a részt vevő magok alapvető tulajdonságaitól, illetve gerjesztettségüktől. Ilyenkor ezek a típusok a magreakciók lehetséges kimeneti csatornáit alkotják. A végállapot megvalósulásának valószínűsége annak Γ csatornaszélességétől függ. Nagyenergiájú ütközéseknél sok reakciócsatorna nyílik ki, megjelennek a küszöbreakciók. Nagy rendszámú nuklidon a töltött részecskék abszorpcióját és emisszióját a Coulomb-gát megnehezíti, ezért a hatáskeresztmetszethez alapvetően csak a neutronos csatornák adnak járulékot. A MAGREAKCIÓK HATÁSKERESZTMETSZETÉNEK DEFINÍCIÓJA A hatáskeresztmetszet a céltárgy-magnál időegység alatt létrejött magreakciók számának és a bombázó részecskeáramnak (az időegység alatt a felületegységre jutó részecskék számának) a hányadosa. A fenti definíció szerint a hatáskeresztmetszet egy felület. Ha a beérkező részecskéket kiterjedés nélkülinek képzeljük, akkor egy, a hatáskeresztmetszettel megegyező felületű korongra éppen annyi részecske csapódna be, mint amennyi magreakció a magnál a valóságban bekövetkezik. Ha egy magnál különböző reakciók is létrejöhetnek, akkor minden egyes reakcióra meg lehet adni a parciális hatáskeresztmetszetet (a speciális reakciónak egy beérkező részecskére és egy target-magra jutó számát). A parciális hatáskeresztmetszetek összege a teljes hatáskeresztmetszettel egyenlő. A dσ/dω differenciális hatáskeresztmetszet annak a sugárzásnak vagy részecskéknek a szögeloszlását adja meg, amely vagy amelyek egy magreakció következtében a targetről távoznak. Egy magreakció teljes hatáskeresztmetszete a differenciális hatáskeresztmetszet térszög szerinti integráljával egyenlő. A hatáskeresztmetszet mértékegysége a barn (1 b = 10-4 cm ). Az atommag geometriai hatáskeresztmetszete kb. 1 barn. A MEGMARADÁSI TÖRVÉNYEK SZEREPE Az atommagok és részecskék kölcsönhatásait, bomlásait a megmaradási törvények irányítják. Ezek bizonyos szimmetriákból, invarianciákból származtathatók. Minden szimmetriának egy megmaradási törvény felel meg.

6 Mag- és részecskefizika IMPULZUSMEGMARADÁS: a transzlációs invariancia eredménye. Általános alakban: p(x) p(a) = p(y) p(b). A (szabad mozgásra vonatkozó) vektoregyenlet a megfelelő komponensekre felírva egyenletrendszert jelent. IMPULZUSMOMENTUM-MEGMARADÁS: a törvények forgási szimmetriája okozza. Ha egy mikrorendszer valamely I kezd impulzusmomentumú állapotából I vég -be megy át L (teljes-)impulzusmomentumú részecske (foton) emissziójával, akkor a megmaradási törvényből az átmenetre az egyik kiválasztási szabály : I kezd - I vég L I kezd I vég azaz I L Σ I. ENERGIAMEGMARADÁS: a fizikai törvények időeltolással szembeni invarianciájából következik. Az átalakulási folyamatokban a teljes energiát vizsgálva: Σ i m 0 (be) i. c - Σ i m 0 (ki) i. c = Σ i E kin (ki) i - Σ i E kin (be) i = Q A reakció (bomlás) típusa az energia, vagyis a folyamat Q-értéke szerint (mint a kémiában): Q > 0 exoerg reakció; Q = 0 rugalmas folyamat; Q < 0 endoerg reakció (küszöb-folyamat). A mikrorészecskék kötött állapotainak energiája diszkrét. Gerjesztésük csak jól meghatározott energiával történhet. Legerjesztéskor a kezdeti és végállapot közötti energiakülönbségnek megfelelő energiát visz el a kibocsátott részecske. PARITÁSMEGMARADÁS: a térbeli tükrözési szimmetria elvéből következik a kvantumfizikai rendszerekben. A Schrödinger-egyenletben a Hamilton-operátor tükrözésszimmetrikus: a részecske megtalálásának valószínűsége egyforma jobb- és balsodrású koordináta-rendszerben.. Egyedül a gyengekölcsönhatásban sérül ez a megmaradási elv. ELEKTROMOSTÖLTÉS-MEGMARADÁS: ez (áttételesen) azzal kapcsolatos, hogy a hullámfüggvény fázisának δ eltolásával a részecske megtalálásának valószínűsége nem változik. Az elektron töltésének megfelelő q 0 egységben mérve az elektromos töltést a kvantumfizikai folyamatokban, a kezdeti és végállapotok előjelesen vett töltésösszegei megegyeznek. A töltésmegmaradás elve teljesen általános: mindenhol teljesül a természetben. RÉSZECSKEMEGMARADÁS: lényegében az előbbi invarianciával kapcsolatos és a fermionok különböző családjaira vonatkozik. A magfizikai és részecskefizikai folyamatokban (magreakcióban, bomlásokban) a barionszám és a leptonszám megmaradás érvényesül az eddigi kísérleti tapasztalatok szerint. A részecskék-antirészecskék elektromos töltése ellentétes, a semlegesek antirészecskéi töltés nélküliek maradnak (töltésszimmetria). Találkozásuk során megsemmisülnek, annihilálódnak: nyugalmi tömegüknek megfelelő energiájú fotonokká alakul át (impulzusmegmaradás!). A párkeltés fordított folyamat: egy (az energiamegmaradást teljesítő energiájú) foton a kölcsönhatás következtében részecske-antirészecske párt kelt. A folyamatok kinematikai részleteit az impulzus- és energiamegmaradás törvényének együttes alkalmazásával lehet meghatározni. Az energetikai feltétel teljesülése esetén a reakció vagy bomlás végbemehet, ekkor az impulzusmegmaradás miatt a részecskék meghatározott módon mozognak (pl. valamilyen szögben való szétrepülés, visszalökés). Az energia- (és impulzus)megmaradás törvénye szükséges, de nem elegendő feltétele(i) a reakciónak vagy bomlásnak. A többi megmaradási törvény által megkövetelt feltételek teljesülése is kell az egyes folyamatok bekövetkezéséhez ( kiválasztási szabályok ).

7 Mag- és részecskefizika A KÖZBENSŐMAG-MODELL (szóródás egy jól definiált közbensőmag-állapoton keresztül, a Breit Wigner-formula, nagy nívósűrűség a közbenső magban, statisztikus leírás) TAPASZTALATOK A KÖZBENSŐMAG-MODELL Kis- és közepes bombázó energiákon a magreakciók jellemző tulajdonságai statisztikus egyensúlyban levő nukleongáz kialakulására utalnak! a gerjesztési függvényben keskeny rezonanciák vannak, ami nagy élettartamra utal (~ s) az emittált részecskék energiaspektruma a Maxwell-eloszlás szerinti, ami párolgó folyadékcseppre emlékeztet az emittált részecskék szögeloszlása izotrop: minden irányba azonos valószínűséggel lépnek ki az (Xa) rendszer állapotai nagyon hasonlók, ha különböző úton jöttek is létre N. Bohr szerint a bombázó részecske hatására magasan gerjesztett, hosszú életű közbenső mag ( compound nucleus, CN) jön létre. A magreakció lefolyása két lépcsőben történik. A közbenső mag kialakulása. A bombázó részecske kötési- és kinetikus energiája, impulzusa sok ütközésben a mag nukleonjai között szétosztódik. Egy idő után a beeső részecske eredetisége megszűnik, beleolvad a céltárgymag egészébe. Egyensúlyi állapot alakul ki. Az egy nukleonra jutó átlagos energia nem elegendő az azonnali kilépéshez: létrejön egy magas hőmérsékletű folyadékcsepp, a közbenső mag, amelynek keletkezési körülményeit a rendszer már teljesen elfelejtette. A közbenső mag elbomlása. Sok ütközés alatt a véletlenszerű eloszlás nagyenergiájú részére kerülő nukleon(csoport)ok ki tudnak lépni a közbenső magból. Szögeloszlásuk a véletlenszerű impulzusok miatt izotrop, energiaspektrumuk a párolgó folyadékmolekulákéhoz hasonló. Az elbomlás jellemzői csak a közbenső mag tulajdonságaitól függnek, a kialakulás körülményeitől nem. Ez a függetlenség elve. A végállapotrendszer valamelyik k csatornájába történő bomlás σ k hatáskeresztmetszete a függetlenség elve miatt a közbenső mag képződési hatáskeresztmetszetének és elbomlási valószínűségének szorzataként számítható ki. Az elméletet Goshal bizonyította, amikor ugyanazt a közbülső állapotot több úton, több különböző reakcióval, megfelelő energiák alkalmazásával is meg tudta valósítani.

8 Mag- és részecskefizika A BREIT WIGNER-FORMALIZMUS A rezonancia-típusú reakciók hatáskeresztmetszetét a Breit Wigner-formulával lehet leírni, melyet a kvantummechanika keretei között pontosan ki lehet számolni. A rezonanciajelleg onnan adódik, hogy ha a teljes rendszernek egy bizonyos diszkrét energiánál hosszabb időtartamú állapota van, akkor az ezt az állapotot gerjesztő szórás hatáskeresztmetszete kiugróan magas. Erre jó példa az összetett magok keletkezése. λ Γ a Γ σcn = g I, 4π E E Γ /4 ( ) ahol Γ az állapot teljes szélessége, Γ a az ax végmagokra történő bomlás csatornájának parciális szélessége és g I az ún. spinfaktor. A leírás a rezgőkörök rezonanciagörbéjével nemcsak matematikailag egyezik meg, hanem fizikai értelmét tekintve is. Nagyobb energián a többnívós Breit Wigner-formulát kell használni. o A STATISZTIKUS REAKCIÓMODELL A statisztikus reakciómodell a közbensőmag-hipotézist alkalmazza a nemrugalmas folyamatok gerjesztési függvényének kiszámítására, nagy bombázóenergiákon. Egy bomlási mód valószínűsége az emittált részecskének a végállapotban rendelkezésére álló nívók ρ(e) sűrűségétől függ. A kontinuum -ε statisztikus modellszámítás alapjai egylépcsős folyamatra ρ( E) e / Τ közelítéssel: Γ b 0 E* ε ε ( e /T ) dε, ahol E* a gerjesztési energia, T a maghőmérséklet, ε az emittált részecske energiája, amely ilyen végállapoti nívósűrűség esetén Maxwell-eloszlást ad. A nívók spineloszlását Gauss-függvénnyel adják meg.

9 Mag- és részecskefizika DIREKT MAGREAKCIÓK, AZ OPTIKAI MODELL (Rugalmas és rugalmatlan szóródás, Coulomb-gerjesztés, kollektív állapotok gerjesztése, egyrészecske-átadó reakciók, egyrészecske-állapotok gerjesztése) A DIREKT MAGREAKCIÓK A direkt magreakciók elsősorban nagyenergiájú részecskék esetén tapasztalható. Ilyenkor a bombázó részecske a mag egészével hat kölcsön, nem érzékeny a mag szerkezetére. Direkt reakciókban általában egy-egy vagy néhány nukleon vesz részt a magból, és általában a mag felszínéhez közel. - a részecske egy befutó síkhullám, mely az atommag konstans mélységű potenciálgödörnek tekinthető potenciálterén szóródik - a reakció szögeloszlása előreirányuló és diffrakciós jellegű - a gerjesztési függvény nem fluktuál, azt egy sima függvény írja le - a reakció időben gyors lefolyású - a bombázó és az emittált részecskék között erős korreláció van - a szabadsági fokok száma kicsi A DIREKT MAGREAKCIÓK FORMÁI gyors szórási folyamatok: rugalmas és rugalmatlan szórás kiütés (knock-out): közvetlen kölcsönhatás a valencia- nukleonokkal felcsípés (pick-up): a bombázó valencia-nukleonokat fog be, és magával viszi azokat vetkőztetés (stripping): a komplex részecskéből nukleon válik le, és beépül az atommagba Az utóbbi két esetben a Coulomb-térnek jelentős szerepe lehet a töltött részecskék viselkedésében, amelyek esetleg be sem tudnak kerülni a magba az elektromos taszítás miatt. AZ OPTIKAI MODELL A rugalmas szórás szögeloszlása, a totális hatáskeresztmetszet energia- és tömegszámfüggése optikai analógiát mutat. Az E energiájú részecske a magot E U n = E törésmutatójú közegnek érzi, melyben az l pálya-impulzusmomentumú parciális hullám fázisváltozást és amplitúdócsökkenést szenved. Az abszorpció rezonanciaszerkezetet mutat (Lorentz-forma), ami a gerjesztési függvényeken jól látható. - a Schrödinger-egyenletben az U(r) potenciál komplex függvény, Saxon Woods-formában - a valós rész a vonzó tag mellett figyelembe veszi a Coulomb-taszítást a magon belül és kívül, valamint az erős spin-pálya kölcsönhatást - az imaginárius tagok felelősek a térfogati és felületi abszorpcióért - a potenciál sok paramétert tartalmaz, melyek kísérleti úton határozhatók meg Az optikai modell a szögeloszlás diffrakciós szerkezetét értelmezni tudja. Az elmélet alapján nyert hatáskeresztmetszet-érték azonban csak egy részét tartalmazza a rugalmas szórásnak.

10 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSI MÓDSZEREI (α-bomlás, gyors neutronok szóródásának hatáskeresztmetszete, a μ-atomok módszere, a töltéseloszlás nagy pontosságú mérése nagy energiájú elektronok szóratásával, neutronbőr) AZ ATOMMAG MÉRETÉNEK MEGHATÁROZÁSA AZ α-bomlás SEGÍTSÉGÉVEL - a pontszerű töltött részecskék által keltett Coulomb-térrel történő kölcsönhatás ebben a közelítésben csak felső korlátot ad - az atom elektronburkának hatását elhanyagoljuk - a részecskének eredeti irányától való eltérülése annál nagyobb, minél közelebb kerül a szórócentrumhoz - a kísérletben sok részecskét lövünk vékony fóliára, amelytől r távolságra helyezzük el a szög szerint változtatható detektort - a kísérleti eredmények és a megmaradási törvények alapján meghatározható a Rutherford-szórás differenciális hatáskeresztmetszete - az elmélettől kis és nagy szögeknél kaptak eltérést, az előbbi az elektronárnyékolás miatt lép fel, az utóbbit az atommaggal való kölcsönhatás okozza A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. GYORS NEUTRONOK SZÓRÓDÁSÁNAK HATÁSKERESZTMETSZETE - neutronoknak atommagokkal való totális kölcsönhatási (szórási abszorpciós) hatáskeresztmetszete: σ R π R π = R π. - a tapasztalat szerint t [m] vastagságú, n (1/m 3 ) sűrűségű anyagon való áthaladásuk közben a neutronok Φ O kezdeti intenzitása exponenciálisan csökken, amiből: ln( Φ / Φ o) = R π. nt A mintával és nélküle végzett mérésből Φ/Φ Ο elvileg nagyon pontosan meghatározható. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 R mag ~ A. MÜON-ATOMOK MÓDSZERE (ATOMSPEKTROSZKÓPIA) - a Coulomb-erő 1/r alakú függése miatt az elektronok kötési energiáját az atommag töltéseloszlásának mérete befolyásolja - az energiaszintek megváltozása esetén a színképvonalak helye is megváltozik a spektrumban, ebből a magsugár izotópfüggése meghatározható. - a Bohr-elmélet szerinti n kvantumos körpálya sugara a keringő részecske m tömegétől r n ~ 1/m alakban függ - ha az atomi K héjon elektron helyett a nála 07,4-szer nehezebb müon kering, akkor az sokkal közelebb kerül a maghoz, hullámfüggvénye átfed az atommagéval, a színkép-eltolódás sokkal nagyobb lesz

11 Mag- és részecskefizika A TÖLTÉSELOSZLÁS MÉRÉSE NAGY ENERGIÁJÚ ELEKTRONOK SZÓRATÁSÁVAL - az elektron pontszerű (szerkezet nélküli) részecske, így alkalmas az atommagok, nukleonok alakjának, szerkezetének és méretének meghatározására - az elektront többször száz MeV energiára gyorsítják, mely nagyságrendekkel meghaladja az elektron nyugalmi energiáját 00 - az elérhető felbontás az elektronok energiájának függvénye: fm E[MeV] - a kiértékelés a Rutherford-folyamathoz hasonló Mott-szórás alapján történik - az elektront feles spinű részecskeként kezelik, a töltött szórócentrum pontszerű - a töltéssűrűség az alakfaktor inverz Fourier-transzformáltjából meghatározható - ezzel a módszerrel derült ki, hogy a nukleonoknak belső szerkezetük van. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ALAPJÁN: 3 Rmag ~ (1, -1,3) A. A KÍSÉRLETEK VÉGEREDMÉNYE Az atommag sugara széles tartományra átlagosan elég jól leírható az A nukleonszámmal (tömegszámmal): R = r o. A 1/3 r o Coulomb ~ 1, m; r o teljes ~ 1, m. TÖLTÉSELOSZLÁS A MAGON BELÜL A nukleonok sugár menti sűrűségét a Fermi-függvénnyel lehet leírni, az ábra ennek alakját mutatja a töltéseloszlásra. A nagyobb rendszámoknál egyre laposabb a görbe. Az alak diffúz, amit az állandó vastagságú bőr mutat. Az atommag felületén majdnem tiszta neutronanyag található. A kísérletek szerint csak a meghatározott ( mágikus ) számú nukleont tartalmazók gömb alakúak, a legtöbb mag deformált. Az alak jellemezhető egy forgási ellipszoid a és b tengelyeivel. A mért és számított magsugár eltérése a mágikus magok esetén a legkisebb, a deformáltakra a legnagyobb.

12 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG TÖMEGE ÉS KÖTÉSI ENERGIÁJA (a tömegspektrográf működési elve, a neutron tömegének meghatározása, a kötési energia definíciója, az egy nukleonra jutó kötési energia, magerők tulajdonságai) A TÖMEGSPEKTROGRÁF MŰKÖDÉSI ELVE - az m tömegű semleges atomok az ionforrásban q töltésűvé válnak, majd U potenciálkülönbség hatására v sebességre gyorsulnak egy légritkított csőben (U = m. v /) - kollimálással párhuzamos nyalábbá formálva, a térerősségekre merőlegesen lépnek be a homogén E elektromos- és B mágneses mezők terébe - az L hosszúságú szakaszon ható E mezőben t=l/v ideig tartózkodva az eltérülés: y=a E. t / - a B mező hatására az eltérülés: x=a B. t / - a Thomson-féle tömegspektrográf egyenletét kapjuk a vizsgált tömegre, illetve fajlagos töltésre: E m y = x. L B q - a tömegspektrométerek jellemző paraméterei az m/ m relatív tömegfelbontó-képesség és az érzékenység ezek javításának lehetőségei: sebességfókuszálás, irányfókuszálás - az abszolút tömegmérés a többnyire inhomogén E és B meghatározási pontatlansága miatt nehéz - a hiba csökkenthető a dublett-módszerrel: itt azonos tömegszámú, közeli tömegeket kell összehasonlítani, ami nagy pontossággal elvégezhető A NEUTRON TÖMEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA - a proton tömegének meghatározására alkalmas módszer: PENNING-CSAPDA -?! neutron: töltés nélküli részecske tömegének meghatározása - tömegmeghatározás módja: magreakciók energiamérlegének felírása N n 6C Be α 6C d γ n p p n A KÖTÉSI ENERGIA DEFINÍCIÓJA - kötési energia: az az energia, mely akkor szabadul fel, ha az atommagot építőköveiből összerakjuk E = Zm (A Z)m m c k. ( ) p - leválasztási (szeparációs) energia: az atommag valamely alkotóelemének eltávolításához szükséges energia S = m m Z,A 1 m Z,A c - egy nukleonra jutó kötési energia: A kötési energia összetevői: S n α = n mag ( n ( ) ( ) ) ( m m( Z,A 4) m( Z,A) ) c α ( Z,A) E A k. ε = B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ).

13 Mag- és részecskefizika térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) Az egy nuklonra jutó kötési energia vizsgálata azt mutatja, hogy a legkötöttebb atommag a vas. Az atommagok az energiaminimum felé törekednek, ezért a nukleáris folyamatokat kísérő magátrendeződések során a magok a vas felé törekednek. Ez a könnyebb elemek esetén fúzióval, a nehezebb elemek esetén hasadás útján valósulhat meg. - kb. A=30 után a kötési energia a 7,5-8,5 MeV intervallumba esik: csak a szomszédos nukleonok lépnek kölcsönhatásba, a magerő rövid hatótávolságú (magerők telítettsége) - a nukleonsűrűség a mag középpontjában kevéssé változik, ha egyre több nukleont adunk a maghoz: a magerő kis távolságokon taszítóvá válik - a kötési energia páros és páratlan tömegszámokra különbözik: párenergia hatása - kiemelkedő stabilitású mágikus számok:, 8, 0, 8, 50, 8, 16

14 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG ELEKTROMÁGNESES MULTIPÓL-MOMENTUMAI (a mágneses dipólmomentum, annak mérése és értelmezése, elektromos kvadrupól-momentum, deformált atommagok) A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM Minden elektromos töltéssel rendelkező részecskének mágneses momentuma is van. (Ebből egyébként nem következik, hogy semleges részecskének nincs.) Az atommagok mágneses momentumát magmagneton-egységben mérik: e μ mag = μ N =, m N ahol m N az atomi tömegegység c -tel osztva. A mag mágneses momentumának operátora a mag teljes perdületéhez hasonlóan építhető fel, azzal a különbséggel, hogy a neutronok keringéséből nem származik mágneses momentum: Z N Z M = μ N g p Spi g n Snj Lpi. i j i A keringésből adódó mágneses momentum g-faktora itt is 1. A mágneses momentum és a perdület nem párhuzamosak, de a perdület megmaradó mennyiség, így a mágneses momentum a magperdület körül precessziót végez, ennek időátlaga: M = μ = gμ I. eff. A mag mágneses momentuma felelős az atomi elektronok energiaszintjeinek hiperfinom felhasadásáért. N A MÁGNESES DIPÓLMOMENTUM MÉRÉSE ÉS ANNAK ÉRTELMEZÉSE A mérés nehézséget nemcsak az atommagokra várható kis értékek jelentik, hanem az elektronhéj okozta sokkal nagyobb hatás is. IRÁNYKVANTÁLÁS: eltérítés inhomogén mágneses térben. Az y irányú és ebben db/dy változású mezőben z irányú v sebességgel d hosszú úton halad át az m tömegű részecske, melynek µ dipólmomentuma Θ szöget zár be B-vel. A fellépő erő: F=µ. (db/dy). cosθ, az eltérülés: y=(1/). (µ/m). (db/dy). (d/v). cosθ. Stern és Gerlach atomokra kifejlesztett módszerét Frisch, Estermann és Stern alkalmazta atommagokra B~ T és db/dy ~10 3 T/m inhomogenitású térrel. Az atomi elektronok hatását kompenzációval lehet kiküszöbölni molekulanyalábot alkalmazva. A proton mágneses momentumának méréséhez H -molekula vagy vízgőz nyalábot használnak. A két proton spinje párhuzamos egymással és egyirányú vagy antiparallel, így eredőjük I H =1 vagy 0, orto- illetve parahidrogént képezve. A kísérletben a kétfajta molekula mágneses momentumának különbsége határozható meg. REZONANCIA-MÓDSZEREK: I. I. Rabi alakította a molekulanyalábok eltérülését vizsgáló kísérletet olyanná, melynél nemcsak a felhasadások számát, tehát az iránykvantálást, hanem az adott atom vagy molekula mágneses momentumának nagyságát is meg lehet mérni. Két ellentétes irányba eltérítő inhomogén mágneses térrel dolgozott. A belőtt molekulanyalábból az adott beállású mágneses momentumokat kiválogatjuk az első mágnessel, a második mágnes az előzővel egyező nagyságú mágneses teret tartalmaz, de az inhomogenitása ellentétes irányú, így kompenzálja az előző eltérülést, s a nyaláb a detektorba jut. Azonban a két mágnes közötti állandó mágneses térben lévő áramhurokba nagyfrekvenciás áramot vezetve az atommagok mágneses momentuma felbillenthető, így a nyaláb nem jut a detektorba. Megfelelően hangolt, adott frekvenciájú áram esetén ki lehet mérni a detektor áramának minimumát, amely a legintenzívebb abszorpcióhoz tartozik. Az áram frekvenciájának és az állandó mágneses térnek a nagyságából a mag mágneses momentuma meghatározható a rezonanciafeltételből.

15 Mag- és részecskefizika NMR-ANALÍZIS (Nuclear Magnetic Resonance, mag-mágneses rezonancia-módszer): az ábrán látható G gerjesztőtekercs változtatható frekvenciájú terének hatására átforduló spinek (dipólok) által keltett mágneses fluxus változása folytán a V vevőtekercsben indukált áram (feszültség) jelenik meg. A nukleonok mágneses momentumára a kísérletek meglepő eredményt adtak. µ p =,7978. µ N µ n = -1, µ N µ e = -, µ B A protonra a nukleáris magneton nehezen értelmezhető többszöröse. A neutron adata azért megdöbbentő, mert elektromosan semleges részecske, mégis van neki mágneses momentuma, ráadásul negatív (a spinnel ellenkező irányú). Az elektronnál azt mondhattuk: a spin mágneses szempontból kétszeres hatású a pálya-impulzusmomentumhoz képest. Az elektron pontszerű voltát nem sikerült eddig megcáfolni: igazi elemi rész. A nukleonokra kapott értékek a nukleonok összetett voltával magyarázható. ELEKTROMOS KVADRUPÓLMOMENTUM Ha az atommag töltéseloszlása nem gömbszimmetrikus, akkor van olyan másodrendű nyomatéka (a mechanikai tehetetlenségi nyomatékhoz hasonlóan), mely inhomogén elektromos térben az atommag irányítottságától függően különböző energiát ad. Ez a kvadrupólmomentum. Az atommag és a külső elektromos tér kölcsönhatási energiája: V Ei E = qv o Di Qij... i x i r = 0 i, j x j r= 0 Szimmetriaelvekből következően az atommag minden páratlan rendű elektromos és minden páros rendű mágneses momentuma zérus. Ennek megfelelően az első olyan tag, amely a mag alakja miatt lép fel, a kvadrupólmomentum. A mag alakjának hengerszimmetriája miatt a tenzor három főátlóbeli elemeiből kettő megegyezik, továbbá a főátlóbeli elemek összege zérus, emiatt a kvadrupólmomentum értéke. Q = Q3 = ρ( r )( 3z r ) dv. A kvadrupólmomentum értékét megállapodás szerint akkor kell számolni, amikor a perdület és a mágneses momentum harmadik komponense a maximális értékét veszi fel. Az atommagok forgási ellipszoid alakúak, ezért a három nagytengelyből kettő megegyezik, ezek hoszszát jelölje b, a fennmaradót pedig a. Szivar alakú magot kapunk, ha a < b, ebben az esetben Q > 0. Ha b > a, a mag diszkosz alakú, ilyenkor a Q < 0. A kvadrupólmomentum mérése a magok alakjának vizsgálatakor fontos. A tapasztalat azt mutatja, hogy minél messzebb vagyunk a mágikus számoktól, annál deformáltabb a mag. A héjmodellben gondolkodva: félig betöltött héj okoz magdeformációt. A magok alakja gerjeszthetőségükkel is kapcsolatban van, ugyanis egy gömbszimmetrikus magot nehezebben lehet forgási gerjesztésbe hozni, mint egy elnyúlt szivaralakot. A deformált magok gerjesztésienergia-spektrumában felismerhetők a mag forgása következtében fellépő gerjesztési energiák.

16 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAGOK EGYRÉSZECSKÉS GERJESZTETT ÁLLAPOTAI, A HÉJMODELL (periodicitások a magtulajdonságokban, mágikus számok, átlagtér, a spinpálya-kölcsönhatás szerepe, a páratlan tömegszámú atommagok leírása) Feltűnően nagy kötési energia, kiemelkedő stabilitás és magas előfordulási gyakoriság jellemző azokra az atommagokra, melyek neutron- vagy protonszáma ún. mágikus szám (, 8, 0, 8, 50, 8, 16). További tulajdonságuk, hogy a nuklidok első gerjesztett állapota ilyen nukleonszámoknál sokkal magasabban van, a nuklidok nem szívesen gerjesztődnek. Mindezek az atomfizikában megismert nemesgáz-konfigurációra emlékeztetnek. Lényeges különbség, hogy a rövid hatótávolság miatt nincs centrális erőtér, a nukleonok kvázi-szabadon mozognak az átlagos potenciáltérben a Pauli-elv miatt is, a homogén erőtér R-nél gyorsan tart 0-hoz. A protonok és neutronok mágikus számai megegyeznek, ami a magerők elektromostöltés-függetlenségét mutatja. ÁTLAGTÉR-KÖZELÍTÉS - a héjfizika atommagokra történő alkalmazásának első lépcsője - a páratlan A tömegszámú mag tulajdonságait a lezárt, zérus impulzus-, mágneses- és kvadrupól-momentumú törzsön kívüli utolsó nukleon határozza meg - potenciálfüggvény többféleképpen írható be szférikus szimmetriával konstans (derékszögű) U(r) = U, r R Ο U(r) = 0,r > R R r harmonikus oszcillátor (parabolikus) U(r) U = 1 o 1 = mω ( r R ) Saxon Woods-modell (lekerekített derékszögű) U U(r) = r 1 e o R a - minden nukleon ugyanabban az átlagos magpotenciálban mozog - minden nukleonnak kiszámítható az individuális hullámfüggvénye (függetlenrészecske-modell) A Saxon Woods-modell adott energiáknál szolgáltat megoldásokat! - az energiaszintek jellemezhetők egy n természetes számmal (megadja, hogy hányadik s vagy d pályáról van szó) - az energiaszintek függnek az l pályaperdület kvantumszámától is - csak az első három mágikus számra ad magyarázatot (pályák feltöltődése) SPINPÁLYA-KÖLCSÖNHATÁS A független egyrészecske-modellt ki kell egészíteni az atomfizikából ismert kölcsönhatással, amely a részecske spinje és pálya-impulzusmomentuma között lép fel, lényegében a mágneses momentumok miatt. - a spin-pálya csatolás = λsl energiájában a λ csatolási állandót negatívnak kell választani ahhoz, E sp hogy a mágikus számok tapasztalt értékeit visszakapjuk - a teljes héjlezáródásoknál a két energiaszint között nagy ugrás van - az összes héjlezáródás a mágikus számoknak megfelelő - egy további lezárt héjat jósol a modell a 184 nukleonszámnál, amihez tartozó mag nincs még

17 Mag- és részecskefizika a modell a zárt héj ±1 nukleon esetekre pontosan adja vissza az alapállapoti magspint - a mágneses momentumok az előző magoknál elfogadható egyezésben vannak a mértekkel - a tükörmagok állapotainak nagyon hasonló voltát a modell helyesen írja le - a spin- és paritásváltozásból következő bomlási jellegzetességeket az α-, β- átalakulásnál (tiltás), γ- legerjesztődésnél (izomerek) előre jelzi HIÁNYOSSÁGOK - csak a gömbszimmetrikus magok alap- és alacsonyan gerjesztett állapotait írja le jól - néhány esetben a spinek rosszak a nem-sorrendben való nívóbetöltődés miatt - a kvadrupólmomentum előjelét helyesen mutatja, nagyságát azonban többnyire nagyon alulbecsli A PÁRATLAN TÖMEGSZÁMÚ ATOMMAGOK LEÍRÁSA Ha az atommagban aszimmetrikus a protonok és neutronok száma, akkor az egyik részecskéi csak magasabb energiájú pályákon tudnak elhelyezkedni a Pauli-elv miatt, és ez csökkenti az összes energiát. A szimmetriatag konkrét alakja az atommagok Fermi-gáz-modelljével magyarázható.

18 Mag- és részecskefizika AZ ATOMMAG FOLYADÉKCSEPP-MODELLJE (a kötési energia tömegszám-függésének értelmezése) Az atommagok méretének tulajdonságaiból levonható az a következtetés, hogy az atommag sűrűsége állandó, azt összenyomhatatlan folyadéknak lehet tekinteni, úgy képzelhető el, mint azonos sugarú, egymással érintkező golyók halmaza. - a magerők telítettek, és a nukleonok csak a szomszédos nukleonokkal vannak kölcsönhatásban - a magnak felületi feszültsége van, mely minimalizálja a felületét - a modell alapján állítható fel a Weizsäcker-féle félempirikus kötési formula A kötési energia összetevői: B = térfogati energia felületi energia Coulomb-energia aszimmetria-tag párenergia /3 1/3 1/ B = v A s A c Z Z 1 /A a A Z /A p δ/a ( ) ( ). térfogati tag: a nukleonok számával arányos kötésienergia-tag (v 16 MeV) felületi tag: a centrumból kiszorult nukleonokra ható kisebb kötés miatti korrekció (s 17 MeV) Coulomb-energia: protonok elektrosztatikus taszítása (c 1 MeV) aszimmetria-tag: a neutronok átlagenergiája a mag potenciálkádjában magasabb lesz, ezt korrigálja (a 3 MeV) párenergia: azt veszi figyelembe, hogy a protonok és neutronok külön-külön szívesen alkotnak párokat, ellentétes irányítású spinnel (p 34 MeV) - a kötésienergia-formula első három tagja magyarázható a cseppmodellel - a felületi tag feleltethető meg a felületi feszültségnek - a kötési energia tömegszám szerinti eloszlásánál a kis tömegszámok tartományát kapilláris lejtőnek hívják, mert itt a felületi energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a nagy tömegszámok tartományát Coulomb-lejtőnek nevezik, mert itt a Coulomb-energia csökkenése biztosítja az erősebb kötést - a szimmetria- és párkölcsönhatási tag csak kvantummechanikai modellek alapján magyarázható - a részecskék kollektív mozgását, a vibrációt és rotációt a modell alapján könnyű értelmezni: az előbbinél felületi rezgések keletkeznek (kvadrupólrezgés esetén a csepp ellipszoid, oktupólnál körte alakú), a rotáció tengely körüli forgást jelent A félempirikus kötési formula segítségével az ismert atommagok kötési energiája 4% pontossággal magyarázható. A modell határait csak egyes manapság előállított egzotikus atommagok jelentik.

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék, Debrecen, Bem tér 18/A RAICS@TIGRIS.KLTE.HU Ajánlott irodalom Raics P.: Atommag- és részecskefizika. Jegyzet. DE Kísérleti

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA

ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE Kísérleti Fizikai Tanszék BEVEZETÉS A kvantumfizikát az anyag szerkezetére és felépítésére vonatkozó kutatások alapozták meg. Az atomok, atommagok és elemi

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai

61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai 61. Lecke Az anyagszerkezet alapjai GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

Részecske- és magfizika vizsgakérdések

Részecske- és magfizika vizsgakérdések Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át

Részletesebben

Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék.

Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék. Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kar Vegyi- és Katasztrófavédelmi Intézet Katasztrófavédelmi Tanszék Radiológiai I egyetemi jegyzet Budapest, 2007 Írta: Dr. habil Vincze

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

1. Elektromos alapjelenségek

1. Elektromos alapjelenségek 1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

A HÚZÓSOK NYOMTASSÁK KI ÉS HOZZÁK MAGUKKAL A RÁJUK VONATKOZÓ TÉTELEKET. A KIHÚZOTT TÉTELT (CSAK AZT) MAGUKNÁL TARTHATJÁK A FELKÉSZÜLÉS ALATT.

A HÚZÓSOK NYOMTASSÁK KI ÉS HOZZÁK MAGUKKAL A RÁJUK VONATKOZÓ TÉTELEKET. A KIHÚZOTT TÉTELT (CSAK AZT) MAGUKNÁL TARTHATJÁK A FELKÉSZÜLÉS ALATT. T&T tematika & tételek A magkémia alapjai, kv1n1mg1 (A) A magkémia alapjai tárgykiegészítés, kv1n1mgx (X) című, ill. kódú integrált előadáshoz http://www.chem.elte.hu/sandor.nagy/okt/amka/index.html Bevezető

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

Kötések kialakítása - oktett elmélet

Kötések kialakítása - oktett elmélet Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések

Részletesebben

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL

3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL 3. GAMMA-SUGÁRZÁS ENERGIÁJÁNAK MÉRÉSE GAMMA-SPEKTROMETRIAI MÓDSZERREL A gamma-sugárzás elektromágneses sugárzás, amely vákuumban fénysebességgel terjed. Anyagba ütközve kölcsönhatásba lép az anyag alkotóelemeivel,

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója. Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata

OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója. Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata OTKA 43585 tematikus pályázat beszámolója Neutronban gazdag egzotikus könnyű atommagok reakcióinak vizsgálata 1. A kutatási célok A pályázatban tervezett kutatási célok a neutronban gazdag könnyű atommagok

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus

τ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus A Mössbauer-spektroszkópia igen nagy érzékenységű spektroszkópia módszer. Alapfolyamata

Részletesebben

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

RADIOKÉMIA SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2005. Szilárdtest- és Radiokémiai Tanszék

RADIOKÉMIA SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2005. Szilárdtest- és Radiokémiai Tanszék RADIOKÉMIA SZÁMOLÁSI FELADATOK 2005. Szilárdtest- és Radiokémiai Tanszék 1. Az atommag kötési energiája Az atommag kötési energiája az ún. tömegdefektusból ( m) számítható ki. m = [Z M p + N M n ] - M

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n Értékelés: A beadás dátuma: 2008. május 6. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

NAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille

NAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille Korai CERN együtműködéseink a kísérleti részecskefizika terén Az EMC és L3 kísérletek NAGY Elemér Centre de Physique des Particules de Marseille Előzmények A 70-es évektől kezdve a CERN meghatározó szerephez

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján) Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. I. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen

Részletesebben

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o ) Az atom- olvasni 2.1. Az atom felépítése Az atom pozitív töltésű atommagból és negatív töltésű elektronokból áll. Az atom atommagból és elektronburokból álló semleges kémiai részecske. Az atommag pozitív

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Gyürky György MTA Atommagkutató Intézet 4026 Debrecen, Bem tér 18/c, 52/509-246 Napunk és a hozzá hasonló fősorozatbeli csillagok magfúziós reakciók révén termelik

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Előadás menete. Magfúzióból nyerhető energia és az energiatermelés feltétele. Fúziós kutatási ágazatok

Előadás menete. Magfúzióból nyerhető energia és az energiatermelés feltétele. Fúziós kutatási ágazatok Előadás menete Magfúzióból nyerhető energia és az energiatermelés feltétele Fúziós kutatási ágazatok Hőmérséklet és sűrűségmérés egyik módszere plazmafizikában a Thomson szórás Fúziós kutatás célja A nap

Részletesebben

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23

WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 WOLFGANG PAULI ÉS AZ ANYAGTUDOMÁNY KROÓ NORBERT MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ÓBUDAI EGYETEM,2010.04.23 Minden részecske rendelkezik egy furcsa tulajdonsággal, ez a spinje. Mivel ez úgy viselkedik, mint az

Részletesebben

Részecske azonosítás kísérleti módszerei

Részecske azonosítás kísérleti módszerei Részecske azonosítás kísérleti módszerei Galgóczi Gábor Előadás vázlata A részecske azonosítás létjogosultsága Részecske azonosítás: Módszerek Detektorok ALICE-ból példa A részecskeazonosítás létjogosultsága

Részletesebben

Mágneses alapjelenségek

Mágneses alapjelenségek Mágneses alapjelenségek Bizonyos vasércek képesek apró vasdarabokat magukhoz vonzani: permanens mágnes Az acélrúd felmágnesezhető ilyen ércek segítségével. Rúd két vége: pólusok (a vasreszelék csak ide

Részletesebben

Magsugárzások. Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin

Magsugárzások. Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin Magsugárzások Előadásvázlat. Készítette: Dr. Blaskó Katalin Az Orvosbiologia Mérnökképzés "Radiológiai Technikák" cimű tantárgyának egy részlete. A további részeket : Dr. Makó Ernő (SOTE), Dr. Sükösd Csaba,

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010

Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Horváth Dezső: Válaszok a kérdésekre CERN, 2010. augusztus 20. 1. fólia p. 1 Magyar Tanárprogram, CERN, 2010 Válaszok a kérdésekre (2010. aug. 20.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu MTA KFKI Részecske

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Termokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.

Részletesebben

Biomolekuláris szerkezeti dinamika

Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, stb.) Rádióspektroszkópiák

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 4 ELeKTROMOSSÁG, MÁGNeSeSSÉG IV. MÁGNeSeSSÉG AZ ANYAGbAN 1. AZ alapvető mágneses mennyiségek A mágneses polarizáció, a mágnesezettség vektora A nukleonok (proton,

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Antirészecskék. I. rész

Antirészecskék. I. rész ismerd meg! Antirészecskék I. rész A XX. század fizikájának két korszakalkotó eredménye a kvantumelmélet és a relativitáselmélet volt. Természetes módon merült fel e két elmélet összekapcsolásának az igénye.

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 11 A MODERN FIZIKa ELEMEI XI. ATOMHÉJfIZIkA 1. GÁZOk emissziós ÉS AbSZORpCIÓS SZÍNkÉpe Az izzó szilárd test folytonos spektrumú sugárzást bocsát ki, azaz az egyes

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

Bevezetés a részecskefizikába

Bevezetés a részecskefizikába Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, 2009. augusztus 18. 1. fólia p. 1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2009. aug. 17-21.) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben

Atomfizika. Radioaktív sugárzások kölcsönhatásai. 2010. 10. 18. Biofizika, Nyitrai Miklós

Atomfizika. Radioaktív sugárzások kölcsönhatásai. 2010. 10. 18. Biofizika, Nyitrai Miklós Atomfizika. Radioaktív sugárzások kölcsönhatásai. 2010. 10. 18. Biofizika, Nyitrai Miklós Emlékeztető Radioaktív sugárzások keletkezése, típusai A Z A Z α-bomlás» α-sugárzás A Z 4 X X + 2 X A Z 4 2 X 4

Részletesebben

Programozható vezérlő rendszerek. Elektromágneses kompatibilitás II.

Programozható vezérlő rendszerek. Elektromágneses kompatibilitás II. Elektromágneses kompatibilitás II. EMC érintkező védelem - az érintkezők nyitása és zárása során ún. átívelések jönnek létre - ezek csökkentik az érintkezők élettartamát - és nagyfrekvenciás EM sugárzások

Részletesebben

Fizika II. segédlet táv és levelező

Fizika II. segédlet táv és levelező Fizika II. segédlet táv és levelező Horváth Árpád 2012. június 9. A 284/6. alakú feladatsorszámok a Lökös Mayer Sebestyén Tóthné féle Kandós Fizika példatárra, a 38C-28 típusúak a Hudson Nelson: Útban

Részletesebben

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert:

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert: 1 / 12 A TételWiki wikiből 1 Ritka gázok állapotegyenlete 2 Viriál sorfejtés 3 Van der Waals gázok 4 Ising-modell 4.1 Az Ising-modell megoldása 1 dimenzióban(*) 4.2 Az Ising-modell átlagtérelmélete 2 dimenzióban(**)

Részletesebben

Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása.

Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása. Az elektromos kettősréteg. Az elektromos potenciálkülönbség eredete, értéke és az azt befolyásoló tényezők. Kolloidok stabilitása. Adszorpció oldatból szilárd felületre Adszorpció oldatból Nem-elektrolitok

Részletesebben

Műszeres analitika. Abrankó László. Molekulaspektroszkópia. Kémiai élelmiszervizsgálati módszerek csoportosítása

Műszeres analitika. Abrankó László. Molekulaspektroszkópia. Kémiai élelmiszervizsgálati módszerek csoportosítása Abrankó László Műszeres analitika Molekulaspektroszkópia Minőségi elemzés Kvalitatív Cél: Meghatározni, hogy egy adott mintában jelen vannak-e bizonyos ismert komponensek. Vagy ismeretlen komponensek azonosítása

Részletesebben

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában

A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában A legkisebb részecskék a világ legnagyobb gyorsítójában Varga Dezső, ELTE Fiz. Int. Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék AtomCsill 2010 november 18. Az ismert világ építőkövei: az elemi részecskék Elemi

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

Aspektus könyvekben gyakran használt újszerű megfogalmazások szójegyzéke

Aspektus könyvekben gyakran használt újszerű megfogalmazások szójegyzéke Aspektus könyvekben gyakran használt újszerű megfogalmazások szójegyzéke A szószedetnek nem célja, új fizikai, kémiai értelmező szótár felállítása, ezért mindenekelőtt javasolja a Fizikai fogalomgyűjtemények

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése

ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Mitől függ a kölcsönhatás? VÁLASZ: Az anyag felépítése A sugárzások típusai, forrásai és főbb tulajdonságai A sugárzások és az anyag

Részletesebben

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 3. RADIOAKTÍV MINTÁK AKTIVITÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Az aktivitásmérés jelentosége Modern világunk mindennapi élete számtalan helyen felhasználja azokat az ismereteket, amelyekhez a fizika az atommagok

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Talián Csaba Gábor Biofizikai Intézet 2012. április 17.

Talián Csaba Gábor Biofizikai Intézet 2012. április 17. SUGÁRZÁSOK. ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK. Talián Csaba Gábor Biofizikai Intézet 2012. április 17. MI A SUGÁRZÁS? ENERGIA TERJEDÉSE A TÉRBEN RÉSZECSKÉK VAGY HULLÁMOK HALADÓ MOZGÁSA RÉVÉN Részecske: α-, β-sugárzás

Részletesebben

A sugárzás és anyag kölcsönhatása. Atommag és részecskefizika 8. előadás 2011. április 12.

A sugárzás és anyag kölcsönhatása. Atommag és részecskefizika 8. előadás 2011. április 12. A sugárzás és anyag kölcsönhatása Atommag és részecskefizika 8. előadás 011. április 1. E Ismétlés: visszalökődés gamma-bomlásban i p E f + Eγ + M -p M γ pe γ /c E E i E f E p Eγ Eγ M Mc γ + + A második

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

lásd: enantiotóp, diasztereotóp

lásd: enantiotóp, diasztereotóp anizokrón anisochronous árnyékolási állandó shielding constant árnyékolási járulékok és empirikus értelmezésük shielding contributions diamágneses és paramágneses árnyékolás diamagnetic and paramagnetic

Részletesebben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)

Részletesebben

MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson. Kató Zoltán, Pálfalvi József

MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson. Kató Zoltán, Pálfalvi József MATROSHKA kísérletek a Nemzetközi Űrállomáson Kató Zoltán, Pálfalvi József Sugárvédelmi Továbbképző Tanfolyam Hajdúszoboszló 2010 A Matroshka kísérletek: Az Európai Űrügynökség (ESA) dozimetriai programjának

Részletesebben