Ideális műveleti erősítő

Átírás

1 Ideális műveleti erősítő Az műveleti erősítő célja, hogy alap építőeleméül szolgáljon analóg matematikai műveleteket végrehajtó áramköröknek. Az ideális műveleti erősítő egy gyakorlatban nem létező áramköri elem, a valós műveleti erősítőkkel igyekeznek megközelíteni az ideális műveleti erősítő tulajdonságait. Az ideális műveleti erősítő alapáramköreinek ismerete szükséges ahhoz, hogy a műveleti erősítők működése érthetővé váljon, ill. hogy a későbbiekben áramkörök értelmezését, méretezését leegyszerűsítse. Az ideális műveleti erősítő tulajdonságai: - Végtelenül magas bemeneti ellenállás - Végtelenül nagy nyílthurkú erősítés (későbbiekben A OpenLoop ) - Végtelenül alacsony kimeneti ellenállás A követő erősítő: Adott műveleti erősítőre épülő követő erősítő, mely az műveleti erősítő működését figyelembe véve (a bemeneti feszültségek különbségének a nyílthurkú erősítéssel szorzott értéke a kimeneti feszültség) a fenti ábrán baloldalt látható áramkört kapjuk, ahol található egy kivonó, ill. egy feszültség vezérelt feszültség generátor melynek az erősítése Az ábra alapján belátható, hogy x ill. x amelyből következően: ( ) amely átrendezve + A fentebbi kapcsolás zárthurkú erősítése ez alapján: A + + Ha figyelembe vesszük azt, hogy az ideális műveleti erősítő nyílthurkú erősítése végtelen nagy, akkor a követő erősítő erősítése: A lim + +0 Belátható, hogy a műveleti erősítő bemenő feszültségei ( (-) (+) ) megegyeznek, ha a műveleti erősítő nyilthurkú erősítése végtelenül nagy, ill. ha a bemenetekbe nem folyik áram. Vagyis a műveleti erősítő a negatív visszacsatoláson keresztül az invertáló bemenet feszültségét igyekszik a neminvertáló bemenet feszültségével azonos szintre hozni.

2 A neminvertáló erősítő: A neminvertáló erősítő a követő erősítőnek egy ellenállás osztóval bővített feladata, jelen esetben ez az ellenállás osztó a visszacsatoló ágban található, amely az erősítését egynél nagyobbra állítja be, ennek megértéséhez szükséges bővebben megvizsgálni az áramkört: Belátható, hogy x ill. x y ill. y ki + Ami alapján ( ki ) amely átrendezve: + ki + + Ami alapján a zárthurkú erősítés: A + + Megvizsgálható, hogy az erősítés végtelen nyílthurkú erősítését feltételezve: A lim Ami alapján szintén megállapítható, hogy (-) (+)

3 Az invertáló erősítő: Az invertáló erősítő kapcsolást közelebbről megvizsgálva felírható az alábbi hurokegyenlet: + + ami alapján az ellenállások árama: I + ami alapján y + + majd x 0 y ( + + ) amiből következik, hogy: ( + ki ) amiből a kimenő feszültséget kifejtve: + ( ) be A + ol be + + A be ol +A + ol Ami alapján a zárthurkú erősítés: A Ami végtelen nagy nyílthurkú erősítést feltételezve: A lim

4 Feladat Határozza meg a kimeneti feszültséget a bemeneti feszültségek függvényében! Összeadó és kivonó kapcsolások:

5 Három műveleti erősítős műszererősítő: m ref m A fentebbi bekötésben három műveleti erősítővel egy olyan kapcsolás kerül kialakításra, amely a bemeneti feszültségek különbségének erősített megfelelője, ill. egy külső referencia jel összege adja a kimeneti feszültségét. Az erősítés precízen beállítható a visszacsatoló hálózattal. Kiindulva abból, hogy ideális műveleti erősítők kerülnek felhasználásra, vagyis (-) (+) Belátható, hogy a bemeneti feszültségek különbségével azonos feszültség lesz mérhető g ellenálláson, annak árama pedig: I g be mivel ez az áram folyik f ellenállásokon g is, így az első két műveleti erősítő kimeneti feszültsége felírható: m + f g m f g A harmadik műveleti erősítő egy különbségképző fokozat amely az m m feszültségek különbségét képzi a kimeneten, ill. azokhoz hozzáadja ref -et. Ez belátható pl. szuperpozíció alkalmazásával, vagyis ha a harmadik fokozatra úgy tekintünk, hogy a ellenállások megfelelő vége nem az előző két műveleti erősítő kimenetére csatlakozik, hanem le van földelve, akkor ref útját vizsgálva azt látjuk, hogy az áthalad egy a b feszültség osztón, majd egy neminvertáló erősítőn aminek az erősítését szintén a b ellenálláspár határozza meg, összességében a kimeneti feszültség ez esetben: ref Ha úgy tekintünk a kimeneti fokozatra, hogy ref 0 akkor pedig a kivonó alapkapcsolásból kiindulva belátható, hogy: ( m m ) b ( be + be f a be + be f ) b (( g g be )+( ) f ) b a g a Bevezetve azt, hogy diff (( diff )+( diff ) f g ) b a diff (+ f g ) b a Majd a kettőt összevonva a tényleges kimenő feszültség: ref + diff (+ f g ) b a

6 Feladat Határozza meg a kimeneti feszültséget a bemeneti feszültségek ill. a referencia pont feszültségének függvényében! Két műveleti erősítős műszererősítő: ref