MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
|
|
- Róbert Jónás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Matematika középszint 1513 É RETTSÉGI VIZSGA 015. október 13. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
2 Fontos tudnivalók Formai előírások: 1. Kérjük, hogy a dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal, olvashatóan javítsa ki.. A feladatok mellett található szürke téglalapok közül az elsőben a feladatra adható maximális pontszám van, a javító által adott pontszám a mellette levő téglalapba kerüljön. 3. Kifogástalan megoldás esetén kérjük, hogy a maximális pontszám feltüntetése mellett kipipálással jelezze, hogy az adott gondolati egységet látta, és jónak minősítette. 4. Hiányos/hibás megoldás esetén kérjük, hogy a hiba jelzése mellett az egyes részpontszámokat is írja rá a dolgozatra. Ha a dolgozat javítását jobban követhetővé teszi, akkor a vizsgázó által elvesztett részpontszámok jelzése is elfogadható. Ne maradjon olyan részlet a megoldásban, amelyről a javítás után nem nyilvánvaló, hogy helyes, hibás vagy fölösleges. 5. A javítás során alkalmazza az alábbi jelöléseket. helyes lépés: kipipálás elvi hiba: kétszeres aláhúzás számolási hiba vagy más, nem elvi hiba: egyszeres aláhúzás rossz kiinduló adattal végzett helyes lépés: szaggatott vagy áthúzott kipipálás hiányos indoklás, hiányos felsorolás vagy más hiány: hiányjel nem érthető rész: kérdőjel és/vagy hullámvonal 6. Az ábrán kívül ceruzával írt részeket ne értékelje. Tartalmi kérések: 1. Egyes feladatoknál több megoldás pontozását is megadtuk. Amennyiben azoktól eltérő megoldás születik, keresse meg ezen megoldásoknak az útmutató egyes részleteivel egyenértékű részeit, és ennek alapján pontozzon.. A pontozási útmutató pontjai tovább bonthatók, hacsak az útmutató másképp nem rendelkezik. Az adható pontszámok azonban csak egész pontok lehetnek. 3. Ha a megoldásban számolási hiba, pontatlanság van, akkor csak arra a részre nem jár pont, ahol a tanuló a hibát elkövette. Ha a hibás részeredménnyel helyes gondolatmenet alapján tovább dolgozik, és a megoldandó probléma lényegében nem változik meg, akkor a következő részpontszámokat meg kell adni. 4. Elvi hibát követően egy gondolati egységen belül (ezeket az útmutatóban kettős vonal jelzi) a formálisan helyes matematikai lépésekre sem jár pont. Ha azonban a tanuló az elvi hibával kapott rossz eredménnyel mint kiinduló adattal helyesen számol tovább a következő gondolati egységekben vagy részkérdésekben, akkor ezekre a részekre kapja meg a maximális pontot, ha a megoldandó probléma lényegében nem változott meg. 5. Ha a megoldási útmutatóban zárójelben szerepel egy megjegyzés vagy mértékegység, akkor ennek hiánya esetén is teljes értékű a megoldás. írásbeli vizsga 1513 / október 13.
3 6. Egy feladatra adott többféle megoldási próbálkozás közül a vizsgázó által megjelölt változat értékelhető. A javítás során egyértelműen jelezze, hogy melyik változatot értékelte, és melyiket nem. 7. A megoldásokért jutalompont (az adott feladatra vagy feladatrészre előírt maximális pontszámot meghaladó pont) nem adható. 8. Egy feladatra vagy részfeladatra adott összpontszám nem lehet negatív. 9. Az olyan részszámításokért, részlépésekért nem jár pontlevonás, melyek hibásak, de amelyeket a feladat megoldásához a vizsgázó ténylegesen nem használ fel. 10. Az ábrák bizonyító erejű felhasználása (például adatok leolvasása méréssel) nem elfogadható. 11. Valószínűségek megadásánál (ha a feladat szövege másképp nem rendelkezik) a százalékban megadott helyes válasz is elfogadható. 1. Ha egy feladat szövege nem ír elő kerekítési kötelezettséget, akkor az útmutatóban megadottól eltérő, ésszerű és helyes kerekítésekkel kapott rész- és végeredmény is elfogadható. 13. A vizsgafeladatsor II. B részében kitűzött 3 feladat közül csak feladat megoldása értékelhető. A vizsgázó az erre a célra szolgáló négyzetben feltehetőleg megjelölte annak a feladatnak a sorszámát, amelynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámába. Ennek megfelelően a megjelölt feladatra esetlegesen adott megoldást nem is kell javítani. Ha a vizsgázó nem jelölte meg, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, és a választás ténye a dolgozatból sem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz. írásbeli vizsga / október 13.
4 Figyelem! Az útmutató elején olvasható Fontos tudnivalók című rész 015 májusában lényegesen megváltozott. Kérjük, hogy a javítás megkezdése előtt figyelmesen tanulmányozza! 1. x 1 = 3 x = 7 Összesen: pont. első megoldás A 104 -os külső szög melletti belső szög 76. A C csúcsnál lévő belső szög nagysága 180 ( ) = 30, az ehhez tartozó külső szög második megoldás A 104 -os külső szög melletti belső szög 76. A C csúcsnál lévő külső szög nagysága a másik két csúcsnál lévő belső szög összegével egyenlő, vagyis harmadik megoldás A 74 -os belső szög melletti külső szög 106. A háromszög külső szögeinek összege 360, ezért a C csúcsnál lévő külső szög nagysága ( = ) Más helyes jelölés is elfogadható. [0; ] pont Összesen: pont Megjegyzés: Ha a vizsgázó válasza nyílt vagy félig nyílt intervallum, de az intervallum határait jól adja meg, akkor ot kapjon. 4. h pont Nem bontható. Összesen: pont I. írásbeli vizsga / október 13.
5 5. A = {1; ; 4; 7; 14; 8} B = {1; 7; 49} A B = {1; 7} B \ A = {49} pont Összesen: pont Megjegyzés: A kételemű részhalmazok helyes felsorolása ot ér. 7. A) igaz B) hamis C) igaz pont Összesen: pont jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 8. x = 4 1 x = 8 Összesen: pont 9. Terjedelem: 6 Átlag: 3 Szórás: pont Összesen: 4 pont Megjegyzés: A szórás képletébe való jó behelyettesítésért vagy a szórásnégyzet meghatározásáért jár. 10. Az összes eset száma 5. Ezek között 1 darab néggyel osztható van (kedvező esetek száma). Így a kérdéses valószínűség 0, 48 5 írásbeli vizsga / október 13.
6 11. első megoldás A bruttó ár a nettó ár 1,7-szorosa A termék nettó ára = 5000 (Ft), 1,7 így az áfa ( =) 1350 Ft. 11. második megoldás 6350 Az áfa 7 = 17 pont = 1350 Ft. 1. Flóra mostanáig mérkőzését játszotta le. pont Összesen: pont írásbeli vizsga / október 13.
7 II. A 13. a) első megoldás 18 3 = d = 18 Így a differencia 7. a = a) második megoldás a = = = 5 A differencia b) 18 A hányadost q-val jelölve q =. 3 b = 3 18 = Ebből q 1 =, 4 és vagy q =, 4 és b = 4. Összesen: 5 pont 13. c) A három szám mediánja c, Ez a pont akkor is jár, átlaga 3 + c c + 18 Ezek alapján = c, 3 azaz 50 + c = 3c 6, amiből c = 8 (ami valóban a három szám mediánja). Összesen: 5 pont 14. a) Péter 30 mérkőzésből 5-öt megnyert. Így a vívással szerzett pontjainak száma: = = 78. ha ezek a gondolatok csak a megoldásból derülnek ki. írásbeli vizsga / október 13.
8 14. b) = 35 Bencének (35: 7 =) 5 győzelem hiányzik a 1-hez, így összesen 16 győzelmet ért el. 14. c) C C Összesen: pont 14. d) Az A típusú akadályok lehetséges sorrendjeinek a száma 5!, ugyanez a B típusúaknál 4!, a C típusúaknál 3!. A 1 akadály lehetséges sorrendjeinek a száma ezek szorzata, pont azaz Összesen: 4 pont 15. a) 8 Az A csúcsnál lévő szöget α-val jelölve: tg α =. 6 Ebből α 53,13. (A B csúcsnál lévő β szög az α-t 90 -ra egészíti ki, így) β 36, b) A DF befogó hosszát (cm-ben) jelölje x, ekkor DE = x 7, EF = x +. A Pitagorasz-tétel szerint x + ( x 7) = ( x + ). A zárójeleket felbontva: x + x 14x + 49 = x + 4x + 4. Rendezve: x 18x + 45 = 0. Az egyenlet egyik gyöke x = 3, de ez a feladatnak nem megoldása, mert ekkor a másik befogó hosszára negatív érték adódik. Az egyenlet másik gyöke x = 15, így a háromszög oldalainak hossza: DE = 8 cm, DF = 15 cm, EF = 17 cm. Összesen: 8 pont írásbeli vizsga / október 13.
9 II. B 16. a) Ábra az AB + AC vektor feltüntetésével. Az AB + AC és az AB vektorok egy olyan egyenlő szárú háromszög két oldalát határozzák meg, amelynek egyik szöge 60 -os, így a háromszög szabályos. Az összegvektor hossza ezért 5 egység. 16. b) első megoldás Ábra az AB AC vektor feltüntetésével. A különbségvektor hossza egy 5 egység oldalú szabályos háromszög magasságának kétszerese, 3 azaz 5 8,66 egység. Összesen: 4 pont írásbeli vizsga / október 13.
10 16. b) második megoldás Ábra az AB AC vektor feltüntetésével. A koszinusztétel alkalmazásával: AB AC = cos 10 8,66 egység. Összesen: 4 pont 16. c) (A rombusz átlói felezve metszik egymást a K pontban, így a K pont a TR átló felezőpontja.) Az R ( x ; y R R ) koordinátáira: 7 + x R 1+ y = 4, illetve R = 3. Ebből x = 1 és y = 7, azaz R(1; 7). R R KT (3;4). * Ezt 90 -kal elforgatva kapjuk a ( 4; 3) vektort. pont* Ennek kétszerese a KP ( 8; 6) vektor, * melynek ellentettje a KS (8; 6) vektor. * A K pont koordinátáihoz adva ezeknek a vektoroknak a megfelelő koordinátáit, kapjuk a hiányzó csúcsok * koordinátáit. Ebből P( 4; 3) és S(1; 9). Összesen: 10 pont írásbeli vizsga / október 13.
11 A *-gal jelölt 6 pontot az alábbi gondolatmenetért is megkaphatja a vizsgázó: A rombusz rövidebb átlójának a fele d KT = = 5 egység hosszú. A K középpontú 10 egység sugarú k kör egyenlete: ( x 4) + ( y + 3) = 100. A rombusz PS átlójának e egyenese illeszkedik a K pontra, továbbá egy normálvektora a KT (3;4) vektor. Így e egyenlete: 3 x + 4y = 0. A k kör és az e egyenes egyenletéből álló egyenletrendszer megoldásai: x = 4 és y 3, 1 = 1 = vagy x = 1 és y 9. Megjegyzés: Ha a vizsgázó a keresett pontok koordinátáit (további indoklás nélkül) ábráról leolvasva helyesen adja meg, akkor ezért legfeljebb 4 pontot kapjon. 17. a) első megoldás t (0) = 3600 t () , A tigrisek száma kb. 7%-kal csökken. Összesen: 4 pont 17. a) második megoldás A tigrisek száma minden évben az előző évinek 0,854-szeresére változik. 0,854 0,73 A tigrisek száma kb. 7%-kal csökken. Összesen: 4 pont írásbeli vizsga / október 13.
12 17. b) x Megoldandó a ,854 = 900 egyenlet, (ahol x a 014 óta eltelt évek számát jelöli.) x 0,854 = 0,5 lg 0,5 x = x = log 0, 854 0, 5 lg 0,854 8,78 (9 év múlva, azaz) 03-ban várható, hogy a tigrisek száma 900 alá csökken. Összesen: 5 pont Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó egyenlet helyett egyenlőtlenséggel dolgozik, akkor a megfelelő pontok járnak.. Ha a vizsgázó a tigrisek számát jó kerekítéssel évről évre felírja, és így helyes választ ad, akkor maximális pontszámot kap. 17. c) (I) és (II) miatt a kisebb kifutóba három vagy négy tigris kerülhet. Ha három tigris kerül a kisebb kifutóba, akkor (III) és (IV) miatt ez csak két nőstény és egy hím lehet. 5 A két nőstényt és egy hímet 4 (= 40)-féleképpen lehet kiválasztani (és egy ilyen kiválasztás egyértelműen meghatározza, hogy a nagyobb kifutóba a másik hat tigris kerül). Ha négy tigris kerül a kisebb kifutóba, akkor (III) és (IV) miatt (figyelembe véve a másik kifutót is) ez csak két nőstény és két hím lehet. pont 5 4 A két nőstényt és a két hímet (= 60)-féleképpen lehet kiválasztani (és egy ilyen kiválasztás pont egyértelműen meghatározza, hogy a nagyobb kifutóba a másik öt tigris kerül). Így összesen = 100-féle eset lehetséges. Összesen: 8 pont írásbeli vizsga / október 13.
13 18. a) Az a oldalhosszúságú szabályos hatszög területét kiszámíthatjuk hat darab a oldalhosszúságú szabályos háromszög területének összegeként. A csonkagúla fedőlapjának területe: 7 sin60 t1 = 6 17,3 (cm ). A csonkagúla egy oldallapjának magasságát m-mel jelölve: A Pitagorasz-tétel alapján 3 + m = 8. m 7,4 (cm) Egy oldallap területe t = 7,4 = 74, (cm ). A teljes felület F = t t = 57, 5 (cm ). 0,93 m = 9300 cm 9300 : 57,5 16,4 1 kg alapanyagból 16 darab doboz készíthető. Összesen: b) Ha legalább 8 virághagyma kihajt, akkor 10, 9 vagy 8 hajt ki. Annak valószínűsége, hogy mind a 10 kihajt: 0,91 10 ( 0,3894). Annak valószínűsége, hogy 9 kihajt, de 1 nem: 10 0,91 9 0,09 9 ( 0,3851). Annak valószínűsége, hogy 8 kihajt, de nem: ,91 0,09 ( 0,1714). 8 A kérdéses valószínűség ezek összege, Ez a pont nem jár, ha a azaz kb. 0,946. vizsgázó nem kerekít, vagy rosszul kerekít. Összesen: 6 pont Megjegyzés: Ha a vizsgázó a feladat megoldása során az egyes valószínűségek három tizedesjegyre kerekített értékével jól számol, akkor 0,945 is elfogadható. írásbeli vizsga / október 13.
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 05 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:.
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
EMIR azonosító: TÁMOP-3..8-09/-00-0004 MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 4 ÍRÁSBELI VIZSGA Ideje: 04. április 4. JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatási Hivatal Cím: H 055 Budapest, Szalay u.
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0811 É RETTSÉGI VIZSGA 008. október 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 141 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. október 14. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
FÖLDRAJZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Földrajz középszint 1512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 13. FÖLDRAJZ KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a javításhoz Ha egy feladatnak
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
A döntő feladatai. valós számok!
OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és
KÍNAI NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Kínai nyelv emelt szint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 24. KÍNAI NYELV EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. OLVASOTT SZÖVEG ÉRTÉSE
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
005-05 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Azonosító jel: Matematika emelt szint
I. 1. Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű szám képezhető? 11 pont írásbeli vizsga 1012
Koordináta - geometria I.
Koordináta - geometria I. DEFINÍCIÓ: (Helyvektor) A derékszögű koordináta - rendszerben a pont helyvektora az origóból a pontba mutató vektor. TÉTEL: Ha i az (1; 0) és j a (0; 1) pont helyvektora, akkor
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3.
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármelyik
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Szerb nyelv emelt szint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 4. SZERB NYELV EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÁLTALÁNOS ÚTMUTATÓ 1. Jó megoldásként
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Szerb nyelv középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 26. SZERB NYELV KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÁLTALÁNOS
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV.
Geometria IV. 1. Szerkessz egy adott körhöz egy adott külső ponton átmenő érintőket! Jelöljük az adott kört k val, a kör középpontját O val, az adott külső pontot pedig P vel. A szerkesztéshez azt használjuk
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 5 ÉRETTSÉGI VIZSG 05. október. ELEKTRONIKI LPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTTÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIM Egyszerű, rövid
Vektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták, lineáris függetlenség
Vektoralgebra Vektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták, lineáris függetlenség Feladatok: 1) A koordinátarendszerben úgy helyezzük el az egységkockát, hogy az origó az egyik csúcsba essék,
I. rész. Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati. Név:...osztály:... Matematika kisérettségi. 2012. május 15. Fontos tudnivalók
Matematika kisérettségi 2012. május 15. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az id elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetsz leges. 3. A
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Képi diagnosztikai és intervenciós asszisztens szakképesítés
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8.
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. I. rész Fontos tudnivalók A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármelyik négyjegyű függvénytáblázatot
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2012. NOVEMBER 24.) 3. osztály
3. osztály Két szám összege 33. Mennyi ennek a két számnak a különbsége, ha az egyik kétszerese a másiknak? Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege legalább 25? 4. osztály A Zimrili
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 080 ÉETTSÉGI VIZSG 009. május. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok
Ha a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk.
Síkidomok Ha a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk. A határoló vonalak által bezárt síkrész a síkidom területe. A síkidomok határoló vonalak szerint lehetnek szabályos
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY FŐVÁROSI DÖNTŐ SZÓBELI (2005. NOVEMBER 26.) 5. osztály
5. osztály Írd be az ábrán látható hat üres körbe a 10, 30, 40, 60, 70 és 90 számokat úgy, hogy a háromszög mindhárom oldala mentén a számok összege 200 legyen! 50 20 80 Egy dobozban háromféle színű: piros,
FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,
NÉMET NEMZETISÉGI NÉPISMERET
Német nemzetiségi népismeret középszint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 201. NÉMET NEMZETISÉGI NÉPISMERET KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA PROJEKT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY DÖNTŐ 2004. 5. osztály
5. osztály Ha egy négyzetet az ábrán látható módon feldarabolunk, akkor a tangram nevű ősi kínai játékot kapjuk. Mekkora a nagy négyzet területe, ha a kicsié 8 cm 2? (A kis négyzet egyik csúcsa a nagy
EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint írásbeli
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 05 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók A dolgozatot
MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA
A vizsga részei MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA Középszint Emelt szint 180 perc 15 perc 240 perc 20 perc 100 pont 50 pont 100 pont 50 pont A vizsgán használható segédeszközök
KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 20. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. október 20. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika
Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2011. május 3. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati Matematika
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Csecsemő- és gyermekápoló szakképesítés. 2402-06 Csecsemő és gyermek diagnosztika és terápia modul. 1.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
MATEMATIKA HETI 3 ÓRA
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 010 MATEMATIKA HETI 3 ÓRA IDŐPONT : 010. június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA : 3 óra (180 perc) MEGENGEDETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
1. Metrótörténet. A feladat folytatása a következő oldalon található. Informatika emelt szint. m2_blaha.jpg, m3_nagyvaradter.jpg és m4_furopajzs.jpg.
1. Metrótörténet A fővárosi metróhálózat a tömegközlekedés gerincét adja. A vonalak építésének története egészen a XIX. század végéig nyúlik vissza. Feladata, hogy készítse el a négy metróvonal történetét
1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév
MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló 1. feladat: Jancsi és Juliska Matematikai Memory-t játszik. A játék lényege, hogy négyzet alakú kártyákra vagy műveletsorokat írnak
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Endoszkópos szakasszisztens szakképesítés. 2467-06 Endoszkópos beavatkozás lebonyolítása modul. 1.
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Műtéti szakasszisztens szakképesítés. 2464-06 Műtét előkészítése modul. 1. vizsgafeladat. 2013. február 07.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépészeti alapismeretek középszint 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 18. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók
Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Szászné Simon Judit; dátum: 2005. november. I. rész
Szászné Simon Judit, 005. november Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Szászné Simon Judit; dátum: 005. november. feladat I. rész Oldjuk meg a valós számok halmazán a x 5x
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Orvosi laboratóriumi technikai asszisztens szakképesítés. 2449-06 Mikrobiológiai vizsgálatok modul. 1.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Fogászati asszisztens szakképesítés. 2397-06 Fogászati beavatkozások, kezelések modul. 1. vizsgafeladat. 2013. május 30.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIM Elektronikai alapismeretek
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Egészségügyi kártevőirtó szakmunkás szakképesítés. 2454-06 Kártevőirtás modul. 1. vizsgafeladat. 2013. december 10.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Foglalkozásegészségügyi szakápoló szakképesítés. 2379-06 Foglalkozásegészségügyi felmérés modul. 1.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
Térgeometria feladatok. 2. Egy négyzetes oszlop magassága háromszor akkora, mint az alapéle, felszíne 504 cm 2. Mekkora a testátlója és a térfogata?
Térgeometria feladatok Téglatest 1. Egy téglatest éleinek aránya 2 : 3 : 5, felszíne 992 cm 2. Mekkora a testátlója és a 2. Egy négyzetes oszlop magassága háromszor akkora, mint az alapéle, felszíne 504
INFORMATIKAI ALAPISMERETEK
0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. INFORMATIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Általános megjegyzések: Ha egy
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2011/2012-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 011/01-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az ábrán látható ABC derékszögű háromszög
MAGYAR NYELV a 4. évfolyamosok számára. MNy2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
4. évfolyam MNy2 Javítási-értékelési útmutató MAGYAR NYELV a 4. évfolyamosok számára MNy2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók.
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók
PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. Január 21. EMELT SZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. Január 21. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Név Tanárok neve Email Pontszám STUDIUM GENERALE MATEMATIKA
G Szabályfelismerés 2.2. 2. feladatcsomag
ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Alapfeladat Szabályfelismerés 2. feladatcsomag összefüggés-felismerő képesség fejlesztése szabályfelismeréssel megkezdett sorozat folytatása a felismert szabály alapján
Minta 1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR
1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló gimnáziuma) Térgeometria III.
Térgeometria III. 1. Szabályos háromoldalú gúla alapéle 1 cm, oldaléle 1 cm. Milyen magas a gúla? Tekintsük a következő ábrát: Az alaplap szabályos ABC, így a D csúcs merőleges vetülete a háromszög S súlypontja.
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 16. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÍRÁSBELI VIZSGAFELADATHOZ. Fizioterápiás szakasszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
1. Írja fel prímszámok szorzataként a 420-at! 2. Bontsa fel a 36 000-et két részre úgy, hogy a részek aránya 5 : 4 legyen!
1. Írja fel prímszámok szorzataként a 40-at! 40 =. Bontsa fel a 36 000-et két részre úgy, hogy a részek aránya 5 : 4 legyen! A részek: 3. Egy sejttenyészetben naponta kétszereződik meg a sejtek száma.
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Ápolási asszisztens szakképesítés. 2369-06 Megfigyelés-tünetfelismerés modul. 1. vizsgafeladat. 2012. október 11.
Emberi Erőforrások Minisztériuma Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Gyógyszertári asszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Vízvári László A minősítő beosztása: főigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Képi diagnosztikai és intervenciós asszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Klinikai neurofiziológiai szakasszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes
Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Döntő. x 3x 2 <
Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 011/01 Matematika I. kategória (SZKKÖZÉPISKOL) Döntő 1. Határozza meg az összes olyan egész számot, amely eleget tesz az egyenlőtlenségnek! log
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÍRÁSBELI VIZSGATEVÉKENYSÉGHEZ. Gyógymasszır szakképesítés. 2390-06 Masszázs alapozás modul. 1.
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi idı: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének idıpontjáig A minısítı neve: Vízvári László A minısítı beosztása: fıigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0814 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 006. május 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 0 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 1. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 1. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
KÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Kémia emelt szint 1511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 20. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Az írásbeli feladatok értékelésének
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Gyógyszertári asszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Vízvári László A minősítő beosztása: főigazgató-helyettes
RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ a középszintű feladatlaphoz
RAJZ ÉS VIZUÁLIS KULTÚRA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ a középszintű feladatlaphoz Általános tudnivalók Egy választ csak akkor lehet helyesnek tekinteni, ha azonos vagy egyenértékű a javítási útmutatóban feltüntetett
KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II.
A vizsga részei KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA Emelt szint Írásbeli vizsga Szóbeli vizsga Írásbeli
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Gyógyszertári asszisztens szakképesítés
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Vízvári László A minősítő beosztása: főigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
Felvételi 2013 Felvételi tájékoztató 2013
Felvételi 2013 A döntést segítő kiadványok Felsőoktatási felvételi tájékoztató 2013. szeptemberben induló képzésekre honlap : www.felvi.hu Felvételi tájoló 2013. (Felvi-rangsorokkal) Képzési szintek A:
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
Párhuzamos programozás
Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 12 XII. STATIsZTIKA ellenőrző feladatsorok 1. FELADATsOR Megoldások: láthatók nem láthatók 1. minta: 6.10, 0.01, 6.97, 6.03, 3.85, 1.11,
A Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztőbizottsága) tölti ki A hirdetmény kézhezvételének dátuma KÉ nyilvántartási szám
KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTŐ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja 1024 Budapest, Margit krt. 85. Fax: 06 1 336 7751, 06 1 336 7757 E-mail: hirdetmeny@kozbeszerzesek-tanacsa.hu On-line értesítés: http://www.kozbeszerzes.hu
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Gyógyszertári asszisztens. 2730-06 Gyógyszertári asszisztens gyógyszerellátással kapcsolatos feladatai. 1.
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi idı: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének idıpontjáig A minısítı neve: Vízvári László A minısítı beosztása: fıigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
Útmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez
Útmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez A vízumkérő lap ( Visa application form of the People s Republic of China, Form V. 2013 ) az egyik legfontosabb dokumentum, amit a kínai vízumra való jelentkezésnél
A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. MATEMATIKA III. KATEGÓRIA (a speciális tanterv szerint haladó gimnazisták)
A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA III. KATEGÓRIA (a speciális tanterv szerint haladó gimnazisták) Javítási-értékelési útmutató Kérjük a javító tanárokat,
Lineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 3 gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 2012 február 27 Bogya Norbert Lineáris algebra gyakorlat (3 gyakorlat) Tartalom Egyenletrendszerek Cramer-szabály 1 Egyenletrendszerek
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Ápoló szakképesítés. 2323-06 Egészségnevelés- egészségfejlesztés modul. 1. vizsgafeladat. 2010. október 04.
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Korlátozott terjesztésű! Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Vízvári László A minősítő beosztása: főigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
FAIPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Faipari
13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következ egyenletrendszert!
A 13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következ egyenletrendszert! x y 600 x 10 y 5 600 12 pont írásbeli vizsga, II. összetev 4 / 20 2008. október 21. 14. a) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f x
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Jogszabályváltozások. Érettségi 2015/2016 tanév tavasz. Dr. Kun Ágnes osztályvezető
Érettségi 2015/2016 tanév tavasz Jogszabályváltozások Dr. Kun Ágnes osztályvezető Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Kormányhivatal Oktatási és Hatósági Osztály 2016. április 19. Az érettségi vizsga vizsgaszabályzatának
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Fogászati asszisztens szakképesítés. 2398-06 Gyermekfogászati és fogszabályozási beavatkozások modul. 1.
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Érvényességi idő: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének időpontjáig A minősítő neve: Rauh Edit A minősítő beosztása: mb. főigazgató-helyettes JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
A skatulya-elv alkalmazásai
1 A skatulya-elv alkalmazásai Számelmélet 1. Az első 4n darab pozitív egész számot beosztjuk n számú halmazba. Igazoljuk, hogy mindig lesz három olyan szám, amelyek ugyanabban a halmazban vannak és valamely
[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]
2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ. Ápolási asszisztens szakképesítés. 2370-06 Higiéné, munkavédelem modul. 1. vizsgafeladat. 2010. augusztus 09.
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi idı: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének idıpontjáig A minısítı neve: Vízvári László A minısítı beosztása: fıigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
Ábrahám Gábor A háromszög és a terület Feladatok. Feladatok
I. Klasszikus, bevezető feladatok Feladatok 1. Az alábbi feladatokban hányad része a satírozott rész területe az eredeti négyszög területének? a) Egy paralelogramma valamely belső pontját összekötjük a
Diszkrét matematika I. gyakorlat
Diszkrét matematika I. gyakorlat 1. Gyakorlat Bogya Norbert Bolyai Intézet 2012. szeptember 4-5. Bogya Norbert (Bolyai Intézet) Diszkrét matematika I. gyakorlat 2012. szeptember 4-5. 1 / 21 Információk