4. A KLÍMAVÁLTOZÁS KÖZÖSSÉGÖKOLÓGIAI TANULMÁNYOZÁSÁNAK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI

Átírás

1 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre A KLÍMAVÁLTOZÁS KÖZÖSSÉGÖKOLÓGIAI TANULMÁNYOZÁSÁNAK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI 4.1. Általános metodológiai bevezető A téma tudományos háttere: A XX. század első felében, a community ecology kibontakozásának hajnalán két egymással szöges ellentétben álló koncepció (szemléleti keret) alakult ki. A szuperorganizmus koncepció Clements (1905) észak-amerikai kutató nevéhez fűződik. Ez a felfogás egy közösség összetételét, adott klimatikus, geológiai és talajtani körülmények között meghatározottnak tekinti. Ilyen esetben, ha zavarás következtében a közösség állapota megváltozik, akkor az eredeti állapot szukcesszió révén viszszaállítódik. A közösséget tehát egyfajta stabilitás, homeosztázis jellemzi. Ebből a szemléleti keretből indult ki az 1910-es évektől a Braun-Blanquet nevével fémjelzett Zürich-Montpellier fitocönológiai iskola és úgyszintén ez tükröződik állatökológiában, Elton (1927) főművében. Ennek a koncepciónak egyik újabb megnyilvánulása Lovelock 1979-ben publikált Gaia-koncepciója, amely mindezeket a bioszféra egészére terjeszti ki. Mindezekkel szöges ellentétben áll a Gleason (1926, 1927) munkásságával fémjelezhető individualisztikus koncepció, amely szerint a terepen felismerhető élőlényegyüttes, az élőhelyhez többé-kevésbé alkalmazkodott populációk véletlenszerű gyülekezete, öszszeverődése. A kétféle szemlélet ütköztetése ma már talán felesleges, hiszen nyilvánvaló, hogy az egyik inkább a versengés által szabályozott, rendszeresen zavart élőhelyek közösségeire, míg a másik inkább a koevolúciósan már összecsiszolt, stabil és történetileg állandó élőhelyek közösségeit jellemzi. Mindkét élőhelytípusra jellemző azonban, hogy az ott zajló közösségökológiai és produkcióbiológiai folyamatok, valamint a közösség faji összetétele és biodiverzitása is alapvetően függ az ott jellemző klímától és az időjárási paraméterek éven belüli szezonális-mintázatától. Központi kutatási hipotézisünk éppen az lehet, hogy a klímaváltozás e kétféle élőhely és közösség-ökológiai állapot közötti átmenetek révén fejti ki ökológiai hatását. Ezen hipotézis tesztelése szimulációs modellezési kísérletek és összkapcsolt terepi esettanulmányok sorozatával képzelhető el, hiszen nyilvánvaló, hogy a számtalan átstruktúrálódási jelenség terepi megfigyelése önmagában, vagy manipulatív kísérletekben való kimutatása gyakorlatilag lehetetlen.

2 142 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba A klíma változékonysága, tehát a hosszabb időintervallumokban megnyilvánuló klímastabilitás hiánya (és annak mértéke) meghatározó jelentőségű valamennyi földi ökoszisztéma állapota és állapotváltozásai szempontjából. A klíma változékonyságának mértéke (klímaparaméterek alakulásának együttes variabilitása) önmagában is jelentős heterogenitást mutat úgy térben (regionálisan), mint időben (vizsgálati időablakok szerint). A változékonyság mértéke és annak tér- és időbeli mintázata, ugyanakkor jelentős mértékben skálafüggő attribútum mindkét vonatkozásban. További módszertani problémát jelent az a tény, hogy nemcsak a hatótényező (esetünkben a klíma változékonysága), hanem a különböző természetes és ember által befolyásolt ökoszisztémák (mint a hatást fogadó rendszerek), szintén alapvető heterogenitást mutatnak a hatással szembeni érzékenységük szempontjából. Az érzékenység ebben az összefüggésben az egységnyi hatás-mennyiségre eső állapotváltozással és annak dinamikájával jellemezhető. Az ökoszisztémák, mint szabályozási folyamatokra képes rendszerek, ráadásul nem egyszerűen passzív elszenvedői a hatásoknak, hanem azokra különböző mértékű és jellegű alkalmazkodással, visszacsatolással reagálnak. Ember által befolyásolt ökoszisztémák esetén ez az alkalmazkodás a humán tevékenység és a beavatkozások optimalizálását igényelné, amelynek ma még jelentős módszertani hiányosságai vannak. Mindezek a viszonyok, úgy a klimatikus hatás, mint az ökoszisztémák reakciói illetve az emberi tevékenység szempontjából alapvető és meghatározó szerepet játszanak az agro-ökoszisztémák fenntarthatóságában és az ezzel szemben megnyilvánuló kockázatokban. A kockázat fogalma ez esetben a különböző lehetséges állapotváltozások mértékével és azok bekövetkezési valószínűségeivel (illetve múltbeli relatív gyakoriságaikkal) jellemezhető. A klímaváltozás kérdéskörének a hátterében, úgy az okok, mint az okozatok tekintetében döntően ökológiai folyamatok húzódnak meg. Meglepőnek látszhat, de tény, hogy a klímaváltozással összefüggő számos hazai és nemzetközi projekt, valamint az összegyűlt sok könyvtárnyi szakirodalom ellenére ezekről az ökológiai folyamatokról még nagyon keveset tudunk úgy a természetközeli, mint az ember által befolyásolt agro-ökoszisztémák vonatkozásában. Az IPCC jelentések tapasztalatai alapján egyaránt időszerűnek és sürgetőnek tűnik az alábbi kérdések minél pontosabb megválaszolása: 1. A nemzetközileg leginkább elfogadott klímaváltozási forgatókönyvek (klímaszcenáriók) alapján milyen közvetlen következmények körvonalazhatók a biológiai sokféleség tekintetében természetközeli- és agro-ökoszisztémáknál? 2. Ugyanezen klímaszcenáriók alapján milyen közvetlen hatásokra lehet számítani az alapvető ökológiai folyamatok kapcsán? 3. A megváltozó ökológiai folyamatok milyen közvetett hatást gyakorolnak a biodiverzitás állapotára és a rendszerek fenntarthatóságára? 4. A megváltozó biodiverzitási szerkezet hogyan hat vissza az alapvető ökológiai folyamatokra? Az első két direkt klímahatás elemzése nem lehet kellően árnyalt, ha a biodiverzitásnak az ökológiai folyamatokkal kapcsolatos kölcsönhatását (a 3. és 4. kérdés alapján) nem vesszük tekintetbe. Ez utóbbi két kérdés az, amelyről jelenleg a legkevesebbet tudjuk

3 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 143 annak ellenére, hogy ez nemcsak a klímaváltozás szempontjából döntő, hanem ez a sokkal általánosabb biodiverzitás-krízis és általában a globális változások kulcskérdése is, amely a természetvédelmet, az erdőgazdálkodást, a halgazdaságot, valamint a szántóföldi és kertészeti növénytermesztést egyaránt alapvetően érinti. Az IPCC évi jelentésének elkészítése során az abban résztvevő szakértők összegyűjtötték és széleskörűen szintetizálták a jelenben zajló klímaváltozás lehetséges ökológiai hatásaival kapcsolatos temérdek közleményt. Az Ő munkájuk nyomán világossá vált, hogy a klíma-ökoszisztéma kölcsönhatások kutatása két egymással szinte nem is érintkező szakterületre esett szét. Az egyik a klíma megváltozásával a közösségeket érő hatásokkal kapcsolatos esettanulmányokat foglalja magában, míg a másik az ökoszisztémák klímaszabályozó szerepével és az ökoszisztéma-szolgáltatásokkal foglalkozik. Dinamikus vegetációs modellek és globális klíma-modellezés segítségével leírhatóak az ökoszisztémák különböző klíma-változásokra adott válaszai. Azonban az ökoszisztémák működésének vizsgálatára a feladatok számítási igénye és bonyolultsága miatt nagy központokban, szuperszámítógépeken lehetséges. Egy elméleti ökoszisztémát modellezve csupán a szaporodás és a hőmérséklet figyelembe vételével, a számítási igény lecsökkenthető egy személyi számítógép szintjére, egyszerű programozással, és ennek segítségével számos fontos elméleti kérdés megválaszolható. Az IPCC eredményei nyomán a klímaváltozás lehetséges hatásaival kapcsolatos szakirodalmi szintetizáló munka hatalmas ismeretbázisának a birtokában most már jól felismerhetők azok a fehér foltok is, amelyek a klímaváltozás ökológiai hatásaival kapcsolatban jelenleg előttünk állnak. Ezek alapján pontosan meghatározhatók azok a célzott vizsgálatok, amelyek elvégzése jelentős előrelépéshez vezethet. Ezen célzott vizsgálatoknak egységes szemléletű és célirányos módszertannal végzett, múltbeli megbízható adatbázisokra alapozott, jól általánosítható esettanulmányoknak kell lenniük, amelyek egységes rendszerbe foglalhatók. Esettanulmányok kidolgozása A kifejlesztett modellek, szimulációs kísérletek és kiegészítő elemzések eredményeit jól áttekinthető esettanulmányokba célszerű szervezni. Ezen esettanulmányoknak kapcsolatot kell teremteniük a szimuláció, a monitoring és a kísérletes megközelítések között. Minden kidolgozandó esettanulmány pontosan meghatározott klímaszcenárió-készleten és indikátor-készleten alapul, amely indikátor-készlet szcenáriókon mutatott viselkedését, időbeli és térbeli referenciákhoz viszonyítva statisztikai elemzéssel értékelhetünk. Ezeket az esettanulmányokat, a következő koncepcionális keretben célszerű elvégezni: Minden esettanulmány kidolgozásakor ugyanazon nemzetközileg elfogadott klímaváltozási szcenáriók, ugyanazon futtatásainak, adatsorkészleteit célszerű felhasználni. A szcenáriókat úgy választjuk meg, hogy azok a reálisan bekövetkezhető klímafolyamatok lehető legszélesebb spektrumát átfogják, de ne tartalmazzanak a valóságtól nagyon elrugaszkodott (nagyon kis valószínűségű) feltételezéseket.

4 144 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba Fontos, hogy minden klímaszcenáriókra alapozott esettanulmány alapját historikus adatbázisok adják. Lehetőség szerint minden esettanulmánynál az időbeli (múltbeli tapasztalatok és feltételezett jövő) valamint a térbeli (földrajzi és mikrohabitatbeli) analógiákra is figyelemmel kell lenni. Törekednünk kell a klímafüggetlen hatások standardizálására, kizárására vagy korrekciókénti figyelembevételére. Az elemzésekben a determinisztikus és a sztochasztikus folyamatszemlélet előnyeit együttesen célszerű alkalmazni. Minden hatásvizsgálatot jól definiált indikátorok alapján kell végezni, amely indikátorokat egymással kapcsolatba hozható indikátor-rendszerként kezeljük. Az alkalmazandó indikátorokat az alábbi jósági szempontok figyelembevételével határozzuk meg: Alkossanak indikátor-rendszert. Vagyis elsősorban egymással kapcsolatba hozható primer és szekunder indikátorokból képzett csoportokat célszerű használni, amelyek külön-külön is, de együttesen is interpretálhatók. Az alkalmazandó indikátor-rendszernek legalább az egyik elemére legyenek időbeli és térbeli referencia adatsoraink is. Az alkalmazandó indikátor-rendszernek legalább az egyik eleme legyen térben is kezelhető, kivetíthető (klímatérképekhez rendelhető, vagy más módon térképezhető). Az alkalmazandó indikátor-rendszernek legalább az egyik eleme legyen közvetlenül kapcsolatba hozható a klímaszcenáriókkal, és a többi is értelmezhető legyen azok vonatkozásában. Az alkalmazandó indikátor-rendszer széles körben értelmezhető, kézzelfogható legyen, döntéshozók számára is. A klímaváltozás ökológiai hatásainak elemzése egy olyan, a kutatások frontvonalában álló, szakterület, amelynek módszertana még nem kiforrott, számos próbálkozás, sokféle módszertani és szemléleti irány alkalmazása tűnik járható útnak Mintázatelemzési és statisztikai megközelítések A közösségek időbeli, szezonális mintázatát nagymértékben meghatározza az időjárás aktuális alakulása. A hőmérsékleti és csapadékviszonyok valamint a napfényes órák számának szezonális dinamikája egyfelől egy vizsgálni kívánt növényfaj fenológiáját és produkciós viszonyait, másfelől az ökoszisztéma többi tagját is alapvetően befolyásolja. A szezonális dinamikai viszonyokat ezen kívül a korábbi évek időjárása is meghatározóan érinti. A klímaváltozás közösségökológiai hatásainak kutatásában leggyakrabban jelentkező feladatok az alábbi főbb kérdésekre terjednek ki: Populációdinamikai és fenológiai kérdések. A populációdinamikai folyamatok terepi adatok alapján történő értelmezésének elsősorban a hosszú-távú (long-term) vizsgálatokban van szerepe. A fenológiai történések szimulációja viszont a rövid távú

5 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 145 folyamatok megértésének a kulcsa. A fenológiai folyamatok vizsgálatában fontos szerepet játszanak a különféle hőösszeg-modellek. Olyan, alapvetően hőösszegektől függő ökoszisztéma modelleknek van szerepe, amelyek szimulációra is alkalmasak (Hufnagel et al., 1999a,b, 2001; Révész, 2002, Ladányi és Hufnagel, 2003a,b, Ladányi et al. 2010abc, Ladányi 2010.) Komplex ökoszisztémák modellezése szimulációval és gráfelemzéssel is történhet. A korszerű ökológiai szemléletben egyre hangsúlyosabb helyet foglal el az indirekt kölcsönhatások figyelembevételének igénye. Az indirekt kölcsönhatásokat nem lehet egymástól elszigetelten vizsgálni, komplex ökoszisztéma szemlélet alkalmazása válik szükségessé (Jordán et al. 1999a,b, Jordán 2000). Az ökoszisztéma folyamatainak elemzése történhet szimulációs modellezéssel (viszonylag kis hálózatok esetén), vagy hatásgráfok elemzésével bonyolultabb hálózatoknál (Ladányi et al. 2003ab, Erdélyi és Hufnagel 2003 Ladányi 2006.). A szimulációs technikák használatakor jól alkalmazhatók a tisztán elméleti ökoszisztémák stratégiai modellezésének tapasztalatai (Drégelyi-Kiss és Hufnagel 2009, Drégelyi-Kiss et al. 2008), amelyek jól adaptálhatók megfelelő terepi adatsorokra, lehetőséget adva taktikai modellek fejlesztésére (Sipkay et al. 2009a, 2009b). Végül különösen lényegesek még az ökoszisztémák tér-időbeli monitorozásának módszertani kérdései. Ehhez egységes adatkezelési és állapot-értékelési módszertant kell alkalmazni, amely egyaránt alkalmas az ökoszisztémák tér-időbeli monitorozása, illetve tér-időbeli szimulációs modellezés eredményeinek befogadására. Ennek gyakorlati megvalósítása az indirekt ordináción alapuló többváltozós stabil állapotsík rendszereken alapulhat (Gaál és Hufnagel, 2001; Hufnagel és Gaál, 2002a,b; Ladányi et al., 2003; Őszi et al., 2005). A fentiekben felvázolt feladatok módszertani és szemléleti szempontból két fő megközelítési irányt foglalnak magukban: Monitoring centrikus megközelítések, amikor a terepi munka során előállott adatbázisból indulunk ki. Ez esetben a tapasztalati adatokban megnyilvánuló összefüggések és mintázatok feltárása illetve értelmezése az elsődleges cél, ennek megfelelően többváltozós adatelemzési és taktikai modellezési eszközöket (pl. egyszerű hőöszszegmodellek, neurális hálózatok, statisztikai modellek) használunk. Hipotézis centrikus megközelítések, amikor nem valamilyen korlátozott érvényességű lokális adatbázis, hanem a tágabb értelemben vett tapasztalatok és ismert- vagy feltételezett összefüggések jelentik a kiindulási alapot és az ezek felhasználásával nyert stratégiai jellegű szimulációs modellek fejlesztése és vizsgálata jelenti a módszertani alapot. Nyilvánvalóan mindkét megközelítési irány fontos, sőt újabb feladatként jelentkezik a különböző irányú megközelítések eredményeinek (valós adatsorok és modellpredikciók) együttes kezelésének, szintézisének megteremtése, egységes módszertani keretrendszer kialakítása és informatikai megalapozása is.

6 146 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba A monitoring centrikus megközelítések módszertani kérdései A cönológiai és ökológiai adatok vizsgálata egy meglehetősen összetett sokváltozós probléma, amelynek kezeléséhez a biomatematika és informatika eszközei elengedhetetlenek. Háromnál több cönológiai változó (taxon, morfon, esetleg független abiotikus hatótényező) figyelembevétele esetén a cönológiai-ökológiai mintázatelemzéshez többváltozós adatstruktúra feltáró módszerek szükségesek. A többváltozós adatelemzés legfontosabb módszerei az osztályozási (klasszifikációs) és a dimenzióredukáló (ordinációs) eljárások. A többváltozós biológiai adatelemzés hagyományos módszereiről részletes áttekintést és kiváló módszertani segítséget nyújtanak Podani János munkái (Podani, 1993; 1994; 1997). Az állapotok minél pontosabb leírása és az összefüggések feltárása annál több eredménnyel kecsegtet, minél nagyobb, részletgazdagabb, pontosabb adatbázisokat tudunk felállítani. Csakhogy minél kiterjedtebb az adatbázis (úgy az objektumok, mint a változók szempontjából), annál kevésbé áttekinthetőek a benne tükröződő jelenségek. A mintázatelemzés egyik kulcsa nyilvánvalóan a sokváltozós dimenzióredukáló módszerek használatában rejlik. Az osztályozási eljárások inkább az ordinációk ellenőrzésére és a kapott redukált dimenzionalitású mintázatokban való további tájékozódás elősegítésére alkalmasak Többváltozós módszerek direkt alkalmazásai Az adatfeldolgozáshoz felhasználható fontosabb programcsomagok: A többváltozós adatelemzésekhez a SYN-TAX 2000 programcsomag gazdag választéka nyújthat segítséget (Podani, 1993). Néhány speciális esetben (nagyméretű mátrixok elemzése, kanonikus korreszpondencia analízis, néhány ritkán használt speciális távolságfüggvény stb.) szükségessé válhat a CANOCO és a NuCoSA programcsomagok használata is. A sokváltozós elemzések egyes részeredményeinek ellenőrzése és kiegészítő vizsgálatok céljából egyszerű statisztikai alapszámítások is szükségessé válthatnak, ezek többsége az MS EXCEL táblázatkezelő segítségével manuálisan is elvégezhető, vagy a rendelkezésre álló számtalan statisztikai programcsomagból is választhatunk (STATISTICA, SPSS, PAST, STATGRAPH stb.). A cluster-analízisek és az ordinációk céljára használható távolságfüggvények: A fajkompozíciós vizsgálatokban fontos fajlisták közötti távolságok kifejezésére (a távolságmátrix előállításához) többféle távolságfüggvény használható, metrikák és nem metrikák egyaránt. Az így előállított távolság-mátrixokat számos elemzés (osztályozások és ordinációk) során lehet felhasználni. A SYN-TAX programcsomag választékából a Yule, Sorensen, Anderberg 1 és 2, Baroni Urbani 1 és 2, Jaccard, Ochiai, Russel-Rao, PHI, Euklideszi és a Manhattan távolságokat használhatjuk leggyakrabban. Ezek a függvények számtalan szempont szerint csoportosíthatók, de az egyik legfontosabb, hogy milyen súllyal veszik figye-

7 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 147 lembe a kölcsönös meglétek (1,1) és a kölcsönös hiányok (0,0) számát. A négymezős kontingenciatáblázat szokásos jelöléseit alkalmazva az a és d mező értékét azonos módon veszi figyelembe az Euklideszi és a Manhattan metrika, csak az a-t használja a Jaccard index, és a két szélsőség között található pl. a Baroni-Buser 2 távolság. (A Russel-Rao index érdekessége, hogy a d értéket különbségnövelőnek tekinti) Ugyanezen logikát továbbgondolva, a Jaccard, Sorensen, Baroni-Buser függvények mintájára előállíthatók olyan távolságok, amelyek a d értéket súlyozzák jobban az a-val szemben, ezek fordított Jaccard, fordított Sorensen, fordított Baroni-Buser függvényeknek nevezhetők. A fordított indexeknek megfelelő távolságmátrixok a különböző programcsomagokban szereplő, megfelelő eredeti indexek felhasználásával előállíthatók, ha a kiindulási adatmátrixban szereplő adatok kódolását úgy változtatjuk meg, hogy az 1 és 0 értékeket felcseréljük. Ezek alapján, a távolságfüggvények (és az azok alapján előállított párhuzamos elemzési eredmények pl. ordinációk) sorbarendezhetők, az a és d értékek teljes súlyozási kontinuuma mentén. (pl.: Sorensen, Jaccard, BB2, Euklideszi táv., fordított BB2, fordított Jaccard, fordított Sorensen). Az osztályozások vagy ordinációk ilyen sorbarendezése egy olyan metaelemzésre nyújt lehetőséget, amely az adathalmaz szerkezetének pontosabb megértését teszi lehetővé. A dimenzióredukálás módszerei (ordinációk) Az ökológiai vagy cönológiai táblázat adatait kétféle térbeli reprezentáció formájában lehet elképzelni. Az egyik, ha az objektumokat (a mintavételi háló tér-időbeli pontjat, pl. gyűjtőhelyeket), mint egymásra merőleges tengelyeket képzeljük el (bináris adatok esetén minden tengelyen két értéket 1-t és 0-t értelmezve), majd az így kapott térben (amelynek annyi dimenziója van ahány gyűjtőhely) értelemszerűen elhelyezzük a fajokat, mint pontokat (a pontok koordinátái az egyes mintapontokra vonatkozó jelenlét-hiány vagy ennyiségi adatok). A másik lehetőség az előbbi tükörképe, ha a fajok a tengelyek és a gyűjtőhelyek a pontok (ekkor az összfajszám adja a dimenziók számát.). Mindkét térbeli reprezentációra igaz, hogy a pontfelhő alakját tökéletesen megadja az adattáblázat, de az adatstruktúra szerkezetét ilyen módon nem lehet láthatóvá tenni (és elképzelni sem nagyon). Papíron maximum három, de inkább csak két dimenziót lehet jól ábrázolni. Ezért van szükség arra, hogy a többdimenziós térben elhelyezkedő pontmintázatot olyan módon ábrázoljuk egy kétdimenziós síkon, hogy a pontok közötti távolságok (a pontfelhő alakja) többé-kevésbé megfeleljen az eredeti szerkezetnek. A dimenzióredukálás jóságát kifejezhetjük százalékosan (vagyis, hogy a végeredmény az eredeti variancia hány százalékát magyarázza meg) vagy ábrázolhatjuk a Shepard-diagram segítségével, ami az eredeti távolságmátrix adatainak és a redukált térben található megfelelő távolságoknak a korrelációját mutatja. A dimenzióredukálásra nagyon sokféle matematikai módszer áll rendelkezésre. A metrikus ordinációk közül a főkomponens-analízist (PCA), főkoordináta módszert (PCoA v. MMDS) és a különféle ún. kanonikus módszereket (kanonikus korreláció analízis (CCA), kanonikus variancia analízis (CVA) és a kanonikus korreszpondencia analízist (CCoA) alkalmazhatjuk. A nem-metrikus ordinációk közül a nem-metrikus többdimenziós skálázás (NMDS) széles körben alkalmazható. Az NMDS-ekhez és a PcoA-hoz használt távolságfüggvények lehetőségeiről korábban már említést tettünk.

8 148 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba Osztályozások: A közösségökológiában általában alkalmazható osztályozások közül két módszercsaládnak van nagyobb jelentősége: a hierarchikus osztályozásoknak (dendrogramok előállítása cluster-analízis révén) és a lágy osztályozásoknak (fuzzy clustering). A hierarchikus osztályozások során az osztályozandó objektumok közötti távolságokból felépülő távolság (ritkábban különbözőség vagy hasonlóság) mátrixból indulunk ki. A távolságmátrixból többféle algoritmus használatával állítható elő az osztályozás (maga a dendrogram). Az algoritmusok két fő csoportja az alulról építkező agglomeratív, és a felülről induló divizív módszer. A számítógépes osztályozóalgoritmusok döntő többsége agglomeratív jellegű. Ezen belül a konkrét módszerek három fő csoportba sorolhatók: távolság optimalizációk, homogenitás optimalizációk, és az osztályozás egészének jóságát maximalizáló globális optimalizációk. A saját vizsgálataink során mindhárom agglomeratív módszercsaládból többféle módszert, sokféle távolságfüggvénnyel párosítva alkalmaztunk. A sok, különböző módszerrel kapott végeredmény felhasználható metaelemzésekhez vagy konszenzus keresésekhez, esetleg külön-külön is értelmezhetők. A lágy osztályozások a már felismert mintázati elemek birtokában feltett pontosító kérdések megválaszolására alkalmasak. Primer adatfeltárásra nem javasoljuk. A különböző elemzések végeredményének egymásravetítései: A különböző módszerekkel kapott elemzési eredmények egymásravetítése sok szempontból lehet hasznos vagy szükséges. Ezek közül két fő célt emeltünk ki: Az azonos objektumokra végzett osztályozások és ordinációk eredményének egymásravetítése ellenőrzés céljából, a módszerek hibáinak (esetleges műtermékek) kiszűrésére. Az azonos módon és módszerrel, de különböző irányból kapott eredmények egymásravetítése a változók és objektumok közötti összefüggések feltárása céljából, az attributum-dualitás elvének megfelelően. A második cél megvalósítása osztályozások és ordinációk révén is elérhető. A mintahelyekre (mint objektumokra) a fajok vagy más mért értékek (mint változók) alapján, és a fajokra (mint objektumokra) a gyűjtőhelyek (mint változók) alapján kapott osztályozást egymásravetítve az eredeti adatmátrix speciálisan átrendezett formáit kapjuk meg. Ugyanezt ordinációk esetén is elvégezhetjük, ahol az eredmény együttes ordináció (biplot) lesz. Táblázatátrendezésre közvetlen módszereket is használhatuk, de az osztályozások egymásravetítése sokszor tanulságosabb. A biplotok előállítása a legtöbb programcsomagban automatikusan is megtörténik. Néhány gyakorlati adatelemzési alapelv elsődleges mintázatelemzés során (módszertani javaslat): Ha a vizsgálatok eredményeként előállt az adattáblázat, akkor ennek előfeltételezések nélküli struktúrafeltárásával kezdjük a munkát, a hipotézisek tesztelését hagyjuk

9 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 149 későbbre. (Semmiképpen se keressünk rögtön a hipotézisünket alátámasztó vagy elvető elemzési eredményt, mert könnyen félreérthetjük a kapott mintázatot. A többváltozós módszerek alapvető célja nem hipotézisvizsgálat - erre más módszerek vannak - hanem a mintázatfeltárás.) Ha mennyiségi adataink vannak, akkor is prezencia-abszencia elemzésekkel érdemes kezdeni a munkát és csak ezek ismeretében, célirányosan megválasztott módszerekkel célszerű a kvantitatív elemzésekbe fogni, mert így a mintázatok félreinterpretálását elkerülhetjük. A kvantitatív adatok az előfordulásokra és a gyakorisági viszonyokra vonatkozó információt keverten tartalmazzák, a van-nincs adatokban utóbbiak nem játszanak szerepet. A kvantitatív adatok alapján kapott elemzési eredmények gyakran a domináns fajok viselkedését hangsúlyozzák, márpedig ez a jelenség az, amelyre legkevésbé vagyunk kiváncsiak, hiszen ezeket az alapadatok egyszerű áttekintésekor (elemzések nélkül) is észrevesszük. A cönológiai adatok elemzésekor a hasonlósági mintázat és a diverzitási mintázat vizsgálatát célszerű összekapcsolni, mivel ezek egyazon jelenség különböző vetületei. Mindkét mintázatot a fajok előfordulási mintázata határozza meg. Az előbbi a biológiai minőség kvalitás, utóbbi bonitás értelmű kifejeződése. Ennek az alapelvnek elsősorban a nagyméretű adathalmazoknál van jelentősége. Az ordinációk eredményét osztályozással, az osztályozások eredményét ordinációval célszerű ellenőrizni, mert ezek a módszerek ritkán eredményeznek azonos jellegű műterméket. Ha a módszerek különböző konklúziókat jósolnak, akkor a végső szó a táblázatátrendezésé, mivel az belső lényegénél fogva nem tartalmazhat műterméket, hiszen magukat az alapadatokat látjuk. Ha a változók vagy az objektumok külsődlegesen csoportosíthatók akkor külön-külön és együttesen is tárjuk fel a mintázatokat és csak az eredmények ismeretében forduljunk kanonikus módszerekhez, mert a kanonikus módszerek nem az együttes mintázatok feltárását, hanem a csoportok közötti viszonyok vizsgálatát célozzák A többváltozós módszerek direkt alkalmazásaival kapcsolatban leggyakrabban felmerülő problémák a közösségökológiai kutatások során Az általánosan ismert és használt ordinációs módszerek alkalmazása nagy adattömeg esetén gyakran jelentős akadályokba ütközik, különösen, ha a monitoring és a szimuláció adatsorainak együttes felhasználása a cél (Gaál és Hufnagel, 2001). A felmerülő problémák az alábbiakban foglalhatók össze: 1. A többváltozós dimenzióredukáló módszerek korlátozott kapacitása. Az adatmátrixok növekedésével ugyanis a futási idő rohamosan növekszik, a jelenleg legjobbnak tekinthető szoftverek és számítógépek mellett elérhető legnagyobb kapacitás is messze elmarad az ideálisan felhasználandó adatok tömegénél.

10 150 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba 2. A jól használható elemző algoritmusok többségének futási esetlegessége, amely egymástól független elemzésekkor semmilyen problémával nem jár, de nagyobb adatsorok részletekben való elemzését nagyon megnehezíti. 3. Az újabb objektumok problémája. Az adatok elemzésének megkezdésekor ugyanis még nem állhat rendelkezésre az összes, később felhasználandó információ, hiszen a monitoringnak éppen az a lényege, hogy folyamatos megfigyelőrendszerről van szó. Ha viszont minden eseti elemzéskor újra és újra elő kell vennünk az összes korábbi adatot, akkor ez rengeteg felesleges ismétlődéssel jár, ami ráadásul a végre kialakított viszonyítási pontok stabilitását is veszélyezteti. Ennek oka, hogy az ordinációs módszerek mindig a vizsgált objektumok aktuális hasonlósági mintázatát keresik, arra pedig minden objektum felvétele hatással lehet. 4. Az előzővel szorosan összefügg az adatok megbízhatóságának problémája, hiszen az általunk megbízhatónak vagy kevésbé megbízhatónak tekintett adatok egyforma mértékben befolyásolhatják az ordináció eredményét. Ennek következtében egy hibás adat nem csak az azt tartalmazó objektum helyzetében okoz problémát, hanem a teljes mintázatot képes befolyásolni, ami nyilvánvalóan nem tűrhető el. 5. Problémát jelenthet magának a mintavételi hálónak a torzítottsága is, hiszen, ha bizonyos objektumtípusokból több, másokból kevesebb van, akkor a gyakoribb objektumtípusokban előforduló értékkombinációk jelentősége túlértékelődik a mintázatban, ami veszélyezteti a konzekvens interpretálhatóságot. 6. Szükség lehet újabb, vagy a korábbiakból származtatott változók vizsgálatára is, amelyek a mintázatot ugyan nem befolyásolják, de a mintázaton belül mutatott viselkedésük informatív lehet. 7. Végezetül, ha az eddigiektől eltekinthetnénk is, még mindig problémát jelentene az, hogy a nagy mennyiségű objektum, még a redukált dimenzionalitású térben (síkban) is áttekinthetetlen sűrűségű pontfelhőt eredményezne, tehát az alternatív megjelenítés lehetőségét biztosítani kell egyazon mintázaton belül is. Mindezen problémák kiküszöbölésére indirekt ordináción alapuló többváltozós stabil állapotsík-rendszerek módszertana alkalmazható (Hufnagel et al., 1999; Gaál és Hufnagel, 2001; Hufnagel és Gaál, 2002a; b) Stabil állapotsík-rendszerek létrehozása többváltozós módszerek indirekt alkalmazásával Ezen módszertani eszközkészlet alkalmazásának célja, hogy egységes adatkezelési és állapot-értékelési módszertant dolgozzon ki az agroökoszisztémák tér-időbeli monitorozása, illetve tér-időbeli szimulációs modellezése számára. Ezek az állapotsík-rendszerek a következő probléma-típusok vizsgálatánál hasznosak: A tér-időben szimuláló ökoszisztéma-modellek valós adatsorokkal való összevetése, a modell illesztőparamétereinek optimális beállítása, a modellek tesztelése. Az ökológiai monitorozás adatsorainak informatikai kezelése és elemzése.

11 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 151 A modellezés eredményeinek a monitoringban való közvetlen felhasználása. Terepi kísérletek adatsorainak egységes kezelése és a statisztikai elemzések elősegítése. Kísérletek hatásának szimulációja. Klímaváltozás lehetséges hatásainak vizsgálata. Az ökológiai kockázatelemzés módszertanának támogatása. A stabil állapotsíkok módszerének lényege a következőkben foglalható össze: 1. A hagyományos többváltozós mintázatelemző (adatstruktúrafeltáró) algoritmusokkal végrehajtott közvetlen dimenzióredukáló lépés (tehát a továbbiakban direkt ordináció) nem a vizsgálandó objektumokra, hanem az attribútum dualitás elvének megfelelően a változókra vonatkozóan történik. Ez tehát egy olyan direkt ordináció, amely az eredeti változóknak (mint objektumoknak) az eredeti objektumok egy részének (mint változóknak) alapján mutatott hasonlósági mintázatát tárja fel (transzponált mátrix elemzése). 2. A tényleges objektumok ordinációját indirekt módon, tehát a változók koordinátái segítségével, külön lépésben készítjük el. Ennek legegyszerűbb módja lehet, ha az objektum indirekt ordinációban elfoglalt helyének koordinátáiul a benne előforduló változók koordinátáinak valamilyen függvényét (átlagát, súlyozott átlagát, összegét stb.) választjuk. Az objektumok tehát ebben a lépésben már egymás pozícióitól függetlenül kerülnek fel az ábrára, megoldva ezzel a célkitűzésben ismertetett problémák egy részét. 3. A változók koordinátáinak meghatározásához végzett direkt ordináció nem a teljes adatsorra, hanem egy erre a célra összeválogatott és erősen szűrt ún. referencia adatbázisra vonatkozik, amelyet módunkban áll tökéletesen áttekinteni és megismerni. A változók közötti valós viszonyokat csak ennek a referencia adatbázisnak kell jól tükrözni, a későbbi adatok ezt már nem képesek befolyásolni, megoldva ezzel a megbízhatósági problémát is. 4. Ha az objektumok koordinátáit már kiszámoltuk, ezzel az indirekt ordináció elvileg adott, de értelmezéséhez és többcélú használatához az alternatív megjelenítés és ábrázolás funkcióit is biztosítani kell. Ehhez az adatbáziskezelés és grafikus megjelenítés informatikai módszereit egyesítő térinformatika (GIS) rendszerek biztosítanak lehetőséget, megoldva ezzel a célkitűzésünk utolsó pontjában említett feladatot is. 5. Az állapotsík-rendszerek felépítésének lépései a következő folyamatábrán láthatók (4.1. ábra): változó 4.1. ábra: Az állapotsíkok létrehozásának menete

12 152 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba Az ábrán balról jobbra és fentről lefelé jutunk el a kiindulástól a rendszer használatáig. Az első lépés a referencia adatbázis összeállítása. A referencia adatbázisba be kell vonni az összes olyan változót, amelyet az objektumok összehasonlításának tekintetében állapotjelzőnek kívánunk tekinteni. Fontos, hogy ezek a változók minden lehetséges objektummal kapcsolatban értelmezhetőek legyenek és minden esetben kizárólag egy értéket vehessenek fel. A változóknak egymástól függetlenül mérhetőknek kell lenniük, tehát nem lehetnek egymásból számított értékek. A dimenzióredukálás jósága szempontjából viszont előnyös, ha a változók egymással minél szorosabb statisztikai kapcsolatban vannak, vagyis együttesen a vizsgált rendszer valóban esszenciális tulajdonságáról (állapotáról) hordoznak információt. A referencia adatbázisból kihagyott változók és származékaik a későbbiekben más módon még vizsgálhatók lesznek az állapotsík segítségével. A következő lépés a direkt dimenzióredukálás az indikátorváltozók koordinátáinak meghatározásához, a referencia adatbázis alapján. Ha ez megvan, akkor definiálni kell egy függvénykapcsolatot az objektumok jellemzésére felhasznált változók aktuális értékei, valamint az indirekt ordináció objektumkoordinátái között az indikátorkoordináták segítségével. Ha az indirekt ordináció már előállt, akkor lehetőségünk van annak ellenőrzésére, hogy az objektumok eredeti hasonlósági mintázata mennyire sérül az indirekt ordinációval való megjelenítés esetén (erre a nem metrikus többdimenziós skálázásnál (NMDS) megszokott Shepard-diagrammot is használhatjuk). Hasznos lehet az ordináció jóságának megítélésében az is, ha a vizsgált objektumok egy részének direkt ordinációját is elkészítjük és azt összevetjük az iménti indirekt ordinációban megmutatkozó hasonlósági mintázattal. Ezen teszteléseket követően újabb objektumok és változók esetleg különféle származtatott mutatók viselkedését is megvizsgálhatjuk a most már stabil (hiszen rögzített pontok között értelmezett) állapotsíkunk segítségével. A különböző objektumok és változók állapotsíkon való alternatív ábrázolása révén az állapotsíkot feltérképezhetjük a különböző vizsgálati szempontok alapján. Ezeknek az alternatív tematikus állapottérképeknek a kezelésére szolgál többek között a GIS is. Az állapotsík rendszer addig alkalmas a monitoring céljára és korlátlan számú objektum elemzésére, ameddig az objektumok állapota a referenciaadatbázis által lehatárolt állapotok között mozog, ha azonban valami alapvetően új jelenség lépne fel, akkor egyáltalán nem biztos, hogy az jelentőségéhez mérten tükröződne az állapotsíkon, ez a tény tehát felhívja a figyelmet a referencia adatbázis összeállításának jelentőségére. Ez a probléma szükség esetén úgy hidalható át, hogy a vizsgálat céljainak megfelelően több, eltérő állapotsíkot hozunk létre és az alternatív állapotsíkokat egységes rendszerben kezelve (akár metaelemzésszerűen) használjuk. Az indirekt ordináción alapuló többváltozós stabil állapotsík-rendszerek alkalmasak a célkitűzésben megfogalmazott problémák megoldására. Az állapotsík-rendszerek azonban nem csupán a monitorozási és szimulációs adatsorok mechanikus megjelenítésére és az objektív összehasonlíthatóság megteremtésére alkalmasak, hanem alapjaiban is képesek integrálni ezt a két, tudománytörténetileg eltérő utakat bejárt módszertant. Ha sikerül a szimulációs modelljeinket valós monitorozási adatsorokra illeszteni, akkor ez a következtetések és az eredmények interpretálhatóságának az eddigieknél sokkal szélesebb horizontját nyitja meg. Ez esetben lehetőség van arra, hogy maga a referencia adatbázis is részben empirikus, részben szimulált adatokból álljon, vagyis az állapotsíkok eddig még elő nem fordult rendkívüli szituációk

13 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 153 kezelésére is felkészülhetnek, ami az állapotsík-rendszerek alkalmazhatóságát és hasznosságát egészen általánossá teheti. A stabil állapotsíkok feltérképezése, alkalmazási lehetőségei A fentiekben leírt lépések eredményeként előáll egy olyan eljárás, amely segítségével a cönológiai állapotok objektív összehasonlításra alkalmas módon leírhatók (az ábrák kizárólag a leírtak illusztrálására szolgálnak). a.) b.) c.) d.) 4.2. ábra Állapotsíkok feltérképezése[a. objektumcsoportok az állapotsíkon, b. szezonális trajektóriákat szimbolizáló objektumsorok, c. kiemelt területek az állapotsíkon, d. domborzatábrázolás izovonalak segítségével.] Ez már önmagában is jelentős segítséget nyújthat az aktuális cönológiai állapot értékelésében, mivel az adott helyzet jól ismert referenciaállapotokhoz való hasonlósága (távolsága) szemléletessé válik (4.2/a ábra). Az állapotsík egyaránt alkalmas a földrajzilag különböző, fajösszetétel tekintetében eltérő közösségek azonos idejű összehasonlítására vagy egy konkrét populáció időbeli (napszakos, évszakos, többévi v. hosszútávú) változásának nyomonkövetésére, vagy térbeli mintázatok vizsgálatára (4.2/b ábra). Az állapotsík a legkülönfélébb szempontok szerint feltérképezhető: bejelölhetők rajta a stabil és instabil régiók (4.2/c ábra), illeszthető rá biodiverzitási vagy bármely más külső vagy származta-

14 154 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba tott mennyiséget bemutató domborzat (4.2/d ábra). Az egyes időbeli trajektóriák felírása (megfelelő terepadatok) alapján használható a változások előrejelzéséhez is. Az állapotsík feltérképezésére használt információk az alábbi fő típusokba sorolhatók: Belső információk (az egyes változókhoz vagy azok összességéhez tartozó információk): 1. Az egyes változók külön-külön vett előfordulásai, nagyságuk 2. Közvetlen származtatott mutatók (pl. diverzitás, egyenletesség, homogenitások) 3. Közvetett származtatott mutatók (pl. állatföldrajzi, fenológiai típus szerinti, szaprobiológiai összetétel) Külső információk (az objektum vagy objektumcsoport változóktól független jellemzői): 1. Az objektumok vagy objektumcsoportok tér-időbeli helyzetére utaló adatok 2. Háttér-változók (meteorológiai, talajtani, földrajzi, szennyezési stb. mutatók) Az ökoszisztémákba esetlegesen tervezett beavatkozások (pl. természetvédelmi célból, restaurációs ökológia során tervezett beavatkozások, vagy egyéb külső hatások) az állapotsíkon, mint állapot-állapot vektorok ábrázolhatók (4.3./a ábra), így valamennyi művelethez rendelhető egy hatást leíró vektorsereg (4.3./b ábra) amellyel az állapot ismeretében az alkalmazandó beavatkozás tervezhető vagy utólagosan hatása vizsgálható. (Ezen vektorseregek csak célirányos terepi kísérletekkel állíthatók elő, ezért megvalósításuk egyelőre túlságosan költségigényes, de széleskörű szakmai együttműködésekkel még a jelenlegi körülmények között sem ütktözik elvi akadályokba.) a.) b.) c.) d.) 4.3. ábra Állapotsíkok alkalmazásai [3/a állapotváltozás ábrázolási módja az állapotsíkon, b: állapotváltozásokat kifejező vektorsereg ábrázolása, c. és d az állapotsík összetett feltérképezése különféle grafikus elemek segítségével]

15 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 155 A megfelelő terepi adatok birtokában minden élőhelytípushoz vagy mintavételi eljáráshoz kidolgozható egy vagy több alternatív keretrendszer, amelyeknek részletei a felhasználó igényei szerint módosíthatók. Ezen konkrét keretrendszerek állapotsíkjai valamennyi korábbi adatot egyszerre tartalmazhatják, így segítségükkel az állapotsík teljes részletességgel feltérképezhető. (4.3./c és d ábra) Az így kapott keretrendszerek gyakorlati használata - az állapotsíkok, biodiverzitási domborzat megjelenítése, elemzése - térinformatikai programcsomagok segítségével válhat a mindennapi gyakorlat részévé. A pontfedvények használhatók olyan esetekben, amikor a kérdéses információ kizárólag az adott ponthoz rendelhető (pl. mintaazonosítók). Olyan esetekben pedig, ahol a megfigyelt értékek és állapotok között átmenetek (köztes állapotok és értékek) is értelmezhetők, a különféle domborzati modellek (háromdimenziós felszínmegjelenítés, izovonalak készítése, stb.) alkalmazhatók. Az említett keretrendszer természetesen nem csak kizárólag cönológiai jellegű adatok esetén képzelhető el, hanem (és/vagy) abiotikus változókra is. Az egyes (azotnos objektumokra, de különböző változók alapján bevezetett) alternatív állapotsíkok közötti összefüggések feltárása (pl.: kanonikus korreláció elemzés segítségével) a kérdéses biocönózis ökológiai jellegű (ok-okozati) megismerését is segítheti A 3D felületmodell Az ökológiai kutatásokban gyakran dolgozunk igen nagy adattáblázatokkal. Ilyen az Országos Növényvédelmi és Erdészeti Fénycsapda-hálózat adatbázisa, amelynek adatainak elemzésével a 7.1. alfejezetben is részletesen foglalkozunk. Az Adatbázis kiváló lehetőséget teremt arra, hogy hosszú távú, időbeli változásokat és egyszerre térbeli mintázatot is vizsgáljunk. A klímával összefüggő jelenségek vizsgálatához az Országos Meteorológiai Szolgálat adatait is felhasználjuk. Akár biológiai, akár környezeti paraméterek adattábláival dolgozunk, a számítási eredmények elemzésében segítséget jelent, ha adatainkat könnyebben értelmezhető formában, grafikusan jelenítjük meg. Ennek érdekében a következőkben egy, a térinformatikából átvett módszert mutatunk be. Az emberi gondolkodáshoz közelebb áll a képi megjelenítés, mint a nagy, numerikus adatokat tartalmazó táblázatok. Azok ugyan pontos információt adnak, de nehezen kezelhetők, és az összefüggések bemutatására sem alkalmasak (Gimesi 2004b). A számítási eredmények elemzésében értékes segítség, ha adatainkat könnyebben értelmezhető formában, grafikusan jelenítjük meg. A csapadékváltozás szemléltetésére találhatunk módszereket Antonić és munkatársai (2001), Dibike és Coulibaly (2006), Gong és munkatársai (2004) valamint Menzel & Bürger (2002) szerzőktől, akik az idősorokat kétdimenziós grafikonok segítségével szemléltetik. Ezeket az ábrázolási módszereket elemezve azt tapasztaljuk, hogy nem nyújtanak kellő információt a változásról, ugyanis az éves tendenciából semmilyen következtetés nem vonható le a szezonális (napi, havi) változásra. Abban az esetben, ha a szezonális változásból szeretnénk információt kapni az éves tendenciára, akkor egy 100 éves idősor esetén kezelhetetlen mennyiségű (100 db) grafikont kellene egyszerre használnunk (Gimesi 2008).

16 156 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba A rajzásfenológiai vizsgálatok esetén a fajok egyedeinek számát naponta ábrázolva megállapítható a nemzedékek száma (Nowinszky 2003c), valamint a szezonális változás. E módszer mind hazai, mind külföldi publikációkban elterjedt (Ábrahám & Tóth 1989, Caldas 1992, Kimura et al. 2008, Mészáros 1993, Szentkirályi 1984). A populációdinamikai vizsgálatok arra szolgálnak, hogy az egymást követő évek adataiból következtetni lehessen a változás tendenciájára (Nowinszky 2003c). E módszert több publikáció is használja (Conrad et al. 2006, Leskó et al. 1997, Szentkirályi et al.1995, Szontagh 2001, Wolda et al. 1998). Ezek a publikációk az éven belüli és az éves változásokat külön-külön ábrázolják. Mi egy olyan háromdimenziós megjelenítést mutatunk be, amely e két módszert egyesítve, egy ábrán jeleníti meg a szezonális és a hosszú távú (éves) változást. Így a különböző idősorok sokkal szemléletesebben ábrázolhatók, illetve az eredmények könnyebben elemezhetők (Gimesi 2009). Hasonló megjelenítést használ Marchiori & Romanowski (2006) a rovarbefogási órás idősorok, illetve Mulligan (1998) lombkoronák szezonális változásának szemléltetésére. A következőkben e háromdimenziós módszert mutatjuk be. A 3D idősorokat a térinformatikában (GIS) használatos háromdimenziós felületmodellből származtatjuk. Ebben az esetben az x és y koordináták a földrajzi helyeket, míg a z koordináta az adott földrajzi helyen mért valamilyen mennyiséget (pl. csapadékot) jelenti. Ilyen GIS alkalmazásokat ismertetnek ökológiai adatsorokra Harris és munkatársai (2009), Hjort és Luoto (2010), valamint Oxley és munkatársai (2004) is. Ezt a háromdimenziós felületmodellt fogjuk használni a könyvünkben bemutatott hosszú idősorok ábrázolására. Az ábrák elkészítéséhez az AutoCAD (Autodesk Inc.) és az ArcGIS (GIS by ESRI) programokat használtuk (Gimesi 2009). A 3D felületmodell ismertetése A háromdimenziós felületmodell egy közönséges háromdimenziós geometriai tér (skalár vagy vektortér). A helykoordinátái: A skalárteret egy háromváltozós függvénnyel is leírhatjuk: Amennyiben feltesszük, hogy a helyfüggvények egyértékűek, folytonosak és a helykoordinátáinak alkalmasan differenciálható függvényei, valamint a z koordináta csak x és y tól függ, akkor alakban is felírható (Korn 1975). A skalármező geometriai szemléltetésére több módszer is ismert: a szintfelületekkel készült ábrák (ahol ), az árnyalatos ábrázolás, valamint a térgörbe perspektivikus, illetve axonometrikus megjelenítése. Az utóbbi két módszerrel ugyan látványos képeket kapunk, de ezek többnyire csak kvalitatív kiértékelésre alkalmasak (Székely & Benkőné 1975). Ezért, mi az árnyalatos megjelenítés módszer választottuk. Mintaként az Országos Meteorológiai Szolgálat (2008) által közzétett, Debrecenben mért 100 éves csapadék- és hőmérsékletváltozást mutatjuk be. Ebben az esetben a háromdimenziós koordinátarendszerben x az éven belüli napokat (január 1. december 31.), y az éveket ( ), z pedig az adott napon mért csapadékmennyiséget vagy

17 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre 157 hőmérsékletet jelenti (4.4. és 4.5. ábra). Az ábrákon jól látható a csapadék, illetve a hőmérséklet-eloszlás, de következtetések levonására még nem alkalmasak, mivel a tendenciák nem látszanak rajtuk. Ehhez szükséges az ábrák (skalártér) simítása, amit különböző interpolációs eljárásokkal valósíthatunk meg (Gimesi 2008) ábra. A csapadékeloszlás árnyalatos ábrája 4.5. ábra. A hőmérséklet-eloszlás árnyalatos ábrája

18 158 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba Interpolációs módszerek A felület simítása érdekében és a hiányzó adatok meghatározására az ismert adatokból interpolációs eljárásokat használhatunk. E módszerek segítségével nemcsak a 3D-s rajz készíthető el, hanem az adatbázisok szűrését, illetve az esetlegesen hiányzó adatok becslését is elvégezhetjük. Az interpolációs eljárásokat az Országos Meteorológiai Szolgálat (2008) által közzétett, Szegeden mért 100 éves csapadékadataival (idősorral) mutatjuk be. Azért választottuk a szegedi adatsort, mivel hazánkban ez a terület jellemzi legjobban a meleg kontinentális időjárást (Dobi, 2000). Mesterséges neurális háló (ANN) Az ANN modellezésével több publikáció is (Gimesi 2004a, Holmberg et al. 2006, Öztopal 2006, SNNS 1998) részletesen foglalkozik. Lényege a következő: Az idegsejt modelljét a 4.6. ábra szemlélteti ábra. Idegsejt modell Az ingerület (i) szinapszisokon keresztül jut el az idegsejtre, ahol az ingerület erősödhet vagy gyengülhet (ennek mértékét egy súlyszámmal w-vel jelöljük), az idegsejt felületén a beérkező ingerületek összegződnek: Ha az eredő inger (x) eléri a küszöbszintet, akkor kialakul az ingerület (y), amely átadódik a következő idegsejtre. Az idegsejt átviteli függvénye f(x), így a kialakult ingerület: Az idegsejtekből felépülő egyszerű idegrendszermodellt (neurális hálót) a 4.7. ábra mutatja be.

19 A klímaváltozás hatása az ökológiai közösségekre ábra. Neurális háló Az ingerfelvevő (érzék-) sejtek alkotják a bemeneti (input) réteget. Itt annyi neuron található, ahány bemenő adat (változó) tartozik egy feladathoz. Esetünkben ez az x (nap) és y (év) koordinátapár (Gimesi 2006b). A következő (rejtett) réteg reprezentálja az idegrendszert, ahol a neuronok a legváltozatosabb módon kapcsolódhatnak össze. E rétegben több alréteg is definiálható (Altrichter et al. 2006). A szükséges neuronok számának meghatározására különböző elméletek születtek. A tapasztalatok azt mutatják, hogy egzakt módon ez nem határozható meg, ezért a korszerű szimulációs (modellező) programok az alrétegek és a neuronok számát is képesek automatikusan változtatni. Az ingerekre adott válasz ahogy az idegrendszerben is a kimeneten jelenik meg. A kimeneti rétegben (output) annyi neuron van, ahány kimeneti (eredmény) érték. (Ez lehet például a csapadékmennyiség, a hőmérséklet, a diverzitási index vagy a befogott rovarmennyiség.) Az input neuronról érkező jel a következő szint mindegyik neuronjára rákerül w j - vel (súlyszámmal) való szorzás után. A neuronra érkező jelek összegződnek, majd az átviteli függvénynek megfelelően megjelennek a neuron kimenetén. Innen továbbjutnak a következő réteg (alréteg) neuronjaira, megszorozva az összeköttetésre jellemző súlyszámmal. Ez addig folytatódik, amíg a kimeneti réteget el nem érjük. A bonyolultabb modelleknél (ahogy a valóságban is) a kapcsolatok nemcsak a következő réteg neuronjaival alakulhatnak ki, hanem bármelyik rétegben lévővel, sőt visszacsatolás is lehetséges. Vagyis a kimeneten megjelenő jel visszajuthat egy előző rétegbe. A neurális háló használatához első lépésként meg kell terveznünk a hálózatot, majd a szimulációs program meghatározza az ismert adatok (mérési eredmények) alapján a súlyszámokat (w j ). Ezt a tanulási folyamatnak nevezzük (Gimesi et al. 2004).

20 160 Hufnagel Levente és Sipkay Csaba Az ANN segítségével készült csapadékeloszlást mutat a 4.8. ábra, amely jól szemlélteti az éves és a szezonális változásokat és azok tendenciáit. Több, e módszerrel készült ábrát mutat be Gimesi (2004b) ábra. Neurális hálóval készült csapadékeloszlás Felület közelítése lineáris egyenletrendszerrel 3D-s felületmodellt használva kézenfekvő, hogy a közelítést is 3D-s (2 változós) polinommal valósítsuk meg. A közelítéshez a legkisebb négyzetek módszerét választottuk, amelyhez saját eljárást és programot dolgoztunk ki. E módszer matematikai hátterét Gimesi (2009) részletesen ismerteti. Az ismertetett algoritmus alkalmazásával készítettük el a feldolgozáshoz szükséges Visual Basic programot, amelynek segítségével lehetőségünk van arra, hogy bármilyen (akár sztochasztikusan változó) klímaadatot tetszőleges fokszámú polinommal közelíthessünk. E program segítségével készült a 4.9. ábra, amely első-, másod-, harmad- és negyedfokú polinommal történő közelítéssel mutatja be a Szegeden 1901 és 2000 között mért csapadékeloszlást. Mindegyik ábrán felfedezhető a csapadék csökkenése, ami januárban a legszembetűnőbb. Az algoritmus segítségével és az összeállított lepkeadatbázis alkalmazásával készült a ábra, ahol az összes egyedszám idősora látható harmadfokú approximációval. Az ábrán látható, hogy a befogások trendje csökkenést mutat, majd 1990-es évektől újra emelkedik. A negatív értékek az interpolációból adódnak. Látható, hogy a módszer csak a tendencia irányának meghatározására alkalmas.