KINEMATIKA 1. A mechanikai mozgás Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 16

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KINEMATIKA 1. A mechanikai mozgás... 12 2. Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 16"

Átírás

1

2 Előszó... 3 Bevezetés... 5 Tartalom KINEMATIKA 1. A mechanikai mozgás Egyenes vonalú egyenletes mozgás Változó mozgások: átlagsebesség, pillanatnyi sebesség Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás Kezdősebességgel rendelkező egyenletesen változó mozgások Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások Összefoglalás A DINAMIKA ALAPJAI 7. Newton I. törvénye Testek tömege, sűrűsége Lendület, a lendület megmaradás törvénye Newton II. törvénye Newton III. törvénye A dinamika alapegyenlete Nehézségi erő, súly és súlytalanság A rugóerő Súrlódás Közegellenállás Pontrendszerek (Kiegészítő anyag) Összefoglalás A DINAMIKA ALKALMAZÁSAI 18. Az egyenletes körmozgás kinematikai leírása Az egyenletes körmozgás dinamikai leírása A Newton-féle gravitációs (tömegvonzási) törvény A bolygók mozgása, Kepler- törvények A forgatónyomaték, a merev testekre ható erőrendszerek Merev testek egyensúlya Egyszerű gépek Összefoglalás MUNKA, ENERGIA 25. A munka A gyorsítási munka és a mozgási energia A rugalmassági energia Emelési munka, helyzeti energia és a mechanikai energia megmaradása A súrlódási erő munkája Az energia fajtái és előállításuk Teljesítmény, hatásfok Összefoglalás Megoldások Tárgymutató

3 6. lecke Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások Az ejtőernyősök nagy magasságban ugranak ki az őket szállító repülőgépből. Először ejtőernyő nélkül zuhannak a föld felé, majd az ejtőernyőt kinyitva ereszkednek tovább. Ekkor sebességük jelentősen csökken, és aránylag kis sebességgel érnek földet. Mi a jelenség oka? Mi jellemzi az ejtőernyősök mozgását az ejtőernyő kinyitása előtt és után? Testek esése Az ejtőernyő nélkül zuhanó ejtőernyős mozgása folyamán egyre nagyobb sebességre tenne szert, szabadon esne a föld felé. Az ejtőernyő kinyitásával a levegő ellenállásának fékező hatása jelentősen megnő, ezért az ejtőernyős sebessége csökken. Ha a levegő fékező hatását kiiktatnánk, akkor az ejtőernyős az ejtőernyővel és anélkül is egyforma sebességgel érne földet. Ez azt jelenti, hogy a légüres térben a testek egyformán esnek, hiszen itt nem lép fel a levegő fékező hatása. Ha egy testre csak a Föld vonzóereje hat (az egyéb mozgást akadályozó hatások elhanyagolhatók), akkor a test mozgását szabadesésnek nevezzük. Tudja-e szabályozni az ejtőernyős az esés sebességét? Keressük meg a szabadesés jelenségére jellemző út idő, sebesség idő és gyorsulás idő összefüggéseket! KÍSÉRLET A szabadesés jelenségének tanulmányozásához különböző magasságból leejtett golyók mozgását vizsgáljuk. A golyókat az ábrán megadott távolságra rögzítsük egymástól az ejtőzsinóron. A golyók magasságát a talajtól számítjuk. A kétféle távolságban rögzített golyók talajon való koppanását vizsgáljuk. 250 cm 250 cm 200 cm 150 cm 100 cm 50 cm 160 cm 90 cm 40 cm 10 cm Szabadesés vizsgálata ejtőzsinórral

4 6. Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások TAPASZTALAT Az első esetben nem tapasztalunk szabályosságot, míg a második esetben megfigyelhetjük, hogy egyenlő időközönként érkeznek a talajra a golyók. A mozgás kezdetétől számított utakat vizsgálva azt kapjuk, hogy az 1, 2, 3, 4 és 5 egységnyi időtartamhoz tartozó megtett utak úgy aránylanak egymáshoz, mint 1 : 4 : 9 : 16 : 25. KÖVETKEZTETÉS A szabadon eső testek által megtett utak egyenesen arányosak az esési idők négyzetével: s ~ t 2 A mozgás út idő grafikonja félparabolaív. A mozgás grafikonjai: s t v s a g Egyenletesen gyorsuló mozgás-e a szabadon eső test mozgása? A szabadon eső test út idő grafikonja v s (m) 2,5 2 t A szabadon eső test sebesség idő grafikonja egyenes t A szabadon eső test gyorsulása állandó t 1,5 1 0, Szabadon eső test által megtett út az idő függvényében t (időegység) A szabadon eső testek mozgása is egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás. Mivel a Föld egy adott helyén a gyorsulás értéke állandó, ezért megkülönböztetésül g-vel jelöljük. A szabadesés gyorsulása: g, értéke Magyarországon: g = 9,81 m s2. Neve nehézségi gyorsulás. A nehézségi gyorsulás függőleges irányú, és megközelítőleg a Föld középpontja felé mutat. A szabadesésre az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgásnál megtanult összefüggések érvényesek. s = g 2 t 2, v = g t, g = 9,81 m s 2 10 m s 2 A Föld különböző helyein kissé eltérő a g értéke. A g = 9,81 m/s 2 érték a mi szélességi körünkre és a tengerszintre vonatkozik. A g értéke függ a földrajzi szélességtől (az Egyenlítőtől a sarkokig 9,78 m s 2-ről 9,83 m -re növekszik), a magasságtól (a Föld középpontjától távolodva csökken az értéke) és más ténye- 2 s zőktől (eltérő sűrűségű föld alatti rétegek) is. A szabadesés jelensége A szabadesés jelenségét használja ki például a bungee jumping (mélyugrás) extrém sport. A sport rajongói szabadeséssel zuhannak a mélybe, de az utolsó métereken egy erős, rugalmas kötél fékezi le őket, amely az ugrót a felszín előtt visszafogja. Kinematika 33

5 6. Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások Figyeljük meg egy fémgolyó és egy tollpihe esését levegőben! Azt tapasztaljuk, hogy a fémgolyó előbb ér földet. Ha ugyanezt a fémgolyót és tollpihét egyegy légritkított csőbe tesszük, akkor a két test egyidejűleg ér a cső aljára. E kísérletből is azt láthatjuk, hogy minél jobban elhanyagolható a levegő ellenállásának fékező hatása, annál jobban megközelíti egymást az egyes mozgások esési ideje. A légkör nélküli Holdon nem kell a levegő fékező hatásával számolnunk, így ez tökéletes helyszín a szabadesés jelenségének vizsgálatához ben az Apollo 15 amerikai űrhajó parancsnoka, David Scott ejtési kísérletet végzett a Holdon: egyik kezébe madártollat, míg a másikba kalapácsot fogott, és azonos magasságból egyszerre elejtette őket. A két tárgy ugyanakkor ért holdat, azaz ért le a Hold felszínére. A kísérlet igazolta Galileo Galilei állítását, miszerint a különböző tömegű testek azonos gyorsulással esnek. Tollpihe esése vákuumcsőben Golyó esése vákuumcsőben Kinematika 34 Miért esik a levegőben gyorsabban a vasgolyó, mint a tollpihe? Visszatérés az űrből Kalapács és tollpihe esése a Holdon Olvasmány 1960-ban az amerikai hadsereg tudósai azt kutatták, hogy milyen magasságban van még értelme a pilótáknak katapultot használni, vagyis milyen magasságból lehet túlélni a zuhanást. Joseph Kittinger, a tesztpilóta három óra alatt egy speciális hőlégballonnal emelkedett fel méter ma gasságba. A lejutás már gyorsabb volt, a maximális elérhető, 1790 km h sebességet 37 másodperc alatt érte el, majd 51 másodpercig meg is tartotta ezt az iramot. Az ejtőernyő 6 perc 25 másodpercnél kinyílt, és a földet érésig szép lassan, 20 km -ra lassította le az ejtőernyőst. h Az utóbbi években m magasságból is hajtottak végre sikeres ugrást. Az űrből való ugrások egyik célja, hogy menekülési módszereket dolgozzanak ki az űrhajósoknak. Elsősorban a biztonságos ugrás megtervezésén és a speciális védőfelszerelés kifejlesztésén dolgoznak. Kittinger ugrása

6 6. Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások A függőleges hajítás A kezdő teniszezőket a toss-trai ner, azaz a szervaglória elnevezésű eszköz segíti a helyes adogatás elsajátításában. A felfelé repülő labda egy bizonyos magasságig emelkedik, majd egy pontban megáll, és visszafelé kezd zuhanni. Az emelkedés magasságát a felfelé irányuló kezdősebesség nagysága határozza meg. Milyen típusú mozgást végez a labda? A szabadesés vizsgálatakor megtanultuk, hogy a test mozgását milyen összefüggésekkel lehet leírni. Most megvizsgáljuk azokat a mozgásokat, amelyek kezdősebességgel is rendelkeznek. Az ilyen mozgásokat hajításoknak nevezzük. A kezdősebesség iránya szabja meg, hogy függőleges, vízszintes vagy ferde hajítás jön-e létre. A függőleges hajítás során függőlegesen v 0 kezdősebességgel indítjuk el a testet. Ezt a mozgást az egyenletesen változó mozgásokhoz hasonlóan olyan szabadesésnek tekinthetjük, amelyben kezdősebessége is van a testnek. A mozgás leírásakor a v 0 kezdősebesség irányát tekintjük pozitív iránynak. A lefelé irányuló függőleges hajítások leírására az egyenletesen változó mozgásoknál tanult öszszefüggéseket használjuk fel, ahol v 0 0 és a = g, valamint a v 0 kezdősebesség és a g nehézségi gyorsulás is pozitív irányba mutat. A függőlegesen lefelé dobott test esetén a v 0 kezdősebesség és a g is lefelé mutat, így mindkettő előjele pozitív. A mozgást leíró egyenletek: h = v 0 t g t 2, v = v 0 + g t A szervaglória nevű eszköz A lefelé dobott test a mozgása folyamán egyre gyorsul, a földet érésig a test egyre nagyobb sebességre tesz szert. 0 g A függőlegesen felfelé dobott test esetén a v 0 kezdősebesség és a g ellentétes irányba mutat. A pozitív irányba a v 0 kezdősebesség mutat, míg a g nehézségi gyorsulás előjele negatív. A mozgást leíró egyenletek: h = v 0 t 1 2 g t 2 y v = v 0 g t v 0 A v 0 kezdősebesség és a g gyorsulás egy irányba mutat, mindkettő pozitív irányú A felfelé dobott test emelkedés közben egyre veszít a sebességéből: lefelé gyorsul, miközben felfelé halad. Eléri a maximális magasságot a sebessége ekkor egy pillanatra nulla lesz, majd továbbra is lefelé gyorsulva, sebességét egyre növelve a föld felé szabadon esik. g y v 0 A v 0 kezdősebesség pozitív irányú, míg a g gyorsulás negatív irányba mutat Függőleges hajítást látunk a tűzijátékokon, amikor függőlegesen lövik fel a lövedéket. A lövedék a pályája legmagasabb pontjának közelében felrobban, ekkor több részre esik szét, és úgy hull alá Kinematika 35

7 6. Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások A vízszintes hajítás (Kiegészítés) Végezzük el a következő kísérletet a vízszintes hajítás vizsgálatára! KÍSÉRLET Lökjünk el egy golyót vízszintes irányba v 0 sebességgel, és egyidejűleg ugyanabból a magasságból ejtsünk le egy másikat, amely szabadeséssel esik! a testnek v 0 vízszintes irányú kezdősebessége van, akkor a vízszintes hajítást leíró egyenletek: s x = v 0 t s y = 1 2 g t x 0 2x 0 3x 0 x 9 y A vízszintes hajítás grafikonja félparabolaív A mozgás pillanatnyi sebessége a vízszintes irányú egyenletes mozgás v x sebességéből és a szabadesés sebességéből tevődik össze. A pillanatnyi sebesség vektormennyiség, így az eredő sebesség a két sebesség vektori összege. Az eredő nagysága: v = 2 v x + g 2 t 2, az eredő sebesség irányát a két sebesség-összetevő iránya és nagysága határozza meg. A vízszintes hajítás pályája félparabolaív. v x x v y = g t v x β Kinematika A vízszintes hajítás és a szabadesés bemutatása TAPASZTALAT A kísérlet tanulsága szerint a vízszintesen elhajított, függőleges síkban mozgó golyó ugyanakkor ér a talajra, mint a szabadon eső. A mozgás folyamán a két test talajtól való távolsága megegyezik, ezért függőleges irányban a vízszintes hajítást végző golyó is szabadon esett. KÖVETKEZTETÉS A kísérlet alapján arra következtethetünk, hogy a vízszintesen elhajított test mozgása összetehető egy vízszintes irányú, v 0 kezdősebességű egyenes vonalú egyenletes mozgásból és egy függőleges irányú szabadesésből. Ha az elhajítás pillanatában y v A vízszintes hajítás sebessége a vízszintes és függőleges irányú sebességek eredője A vízszintesen elhajított labda félparabolaíven mozog 36

8 6. és vízszintes hajítások Arisztotelész (i. e ) Olvasmány Athéni iskola, Arisztotelész (jobbra) és Platón (Raffaello Santi, , freskórészlet) Arisztotelész görög filozófus Platón tanítványa, majd a fiatal Nagy Sándor, a későbbi makedón uralkodó nevelője volt. Műveinek döntő többsége a Makedón Birodalom fennállásának idején keletkezett. Arisztotelész mozgásokról alkotott felfogása az arisztotelészi dinamika (peripatetikus dinamika), amely a mindennapi élet megfigyeléseinek teljesen megfelel, azonban a mozgások alaptörvényeinek a tisztázására semmiféle kísérletet nem végzett. Arisztotelész a mozgást folyamatnak tekintette, nem állapotnak. Úgy vélte, ha a testre irányuló hatás megszűnik, akkor megszűnik a mozgás is. Ha egy kocsit gyorsabban akarunk mozgatni, akkor több lovat kell elé befogni. Egy nagyobb tárgyat több rabszolga gyorsabban tud vontatni, mint kevesebb. A görögök mozgásról alkotott felfogásukban alapvető törvénynek tekintették, hogy a testek esésekor a nehezebb testek gyorsabban, a könnyebbek lassabban esnek. Tehát ugyanakkora úton esési idejük egyenesen arányos a tömegükkel. Arisztotelésznek a természet megfigyelésével kapcsolatos tévedéseit, geocentrikus világképének hibáit később Galilei és Kopernikusz csillagászati felfedezései tárták fel. Galileo Galilei ( ) Galilei Pisában született. Firenzében tanult fizikát, itt ismerkedett meg Arkhimédész tanaival. A pisai katedrális csillárjának lengését tanulmányozva 19 éves korában rájött, hogy az inga alkalmas az idő mérésére, mert a lengések időtartama állandó. A mozgások vizsgálata során szabadon eső testekkel, lejtőn legördülő golyókkal, ingamozgással és hajításokkal foglalkozott. Ő volt az első tudósok egyike, aki méréseket végzett, és matematikai arányosságokat írt fel. A pisai ferde toronyból végzett híres ejtési kísérleteit nem ő, hanem az arisztotelészi iskola egyik híve végezte el, aki éppenséggel cáfolni szerette volna Galilei azon állítását, mely szerint a különböző súlyú testek azonos sebességgel esnek. Amikor Galilei értesült a Hollandiában szerkesztett első távcsőről, ő maga is épített magának egyet 1609-ben. Galilei volt az első ember, aki távcsövet használt csillagászati megfigyelésekhez ben tette közzé távcsővel végzett megfigyeléseit Sidereus Nuntius című művében, amelyek a he liocentrikus (napközpontú) világkép elsőd legességét igazolták ben jelent meg Dialogo (Párbeszéd a két nagy világrendszerről) című könyve, amely az arisztotelészi világkép ellen intéz kíméletlen támadást. Galilei az inkvizítorok előtt (Robert Fleury, 1847, részlet) Galilei heliocentrikus világmodellre vonatkozó tanait a római inkvizíció megtiltotta (1616), és nézeteinek megtagadására kényszerítette (1633). Élete utolsó éveiben írta meg Discorsi (Matematikai érvelések és bizonyítások) című könyvét, mely az újkori fizika egyik legjelentősebb műve. Kinematika 37

9 6. Szabadesés, függőleges és vízszintes hajítások KIDOLGOZOTT FELADAT Mennyi idő alatt és mekkora sebességgel ér földet egy 45 m magasról szabadon eső, 0,2 kg tömegű tégla darab? MEGOLDÁS Adatok: h = 45 m, m = 0,2 kg t =?, v =? A szabadon eső test mozgására a h = g 2 t 2 összefüggés érvényes. A szabadesés ideje: 2 h 2 45 m t = = = 3 s g 10 m s 2 A szabadon eső test sebessége t = 3 s végén: v = g t = 10 m s 2 3 s = 30 m s Láthatjuk, hogy a szabadon eső test tömegére nem volt szükségünk a feladat megoldásakor. Ez azt jelenti, hogy minden szabadon eső test egyformán esik. Kinematika 38 1 Egy 12 méteres magasugrótoronyból ugró versenyző számára mennyi idő áll rendelkezésre gyakorlatának bemutatásához? Mekkora sebességgel ér a vízbe? 2 A pisai ferde torony magassága legalacsonyabb oldalán 55,68 m, a másik oldalán 56,70 m. Amennyiben Ga lilei ejtési kísérleteket végzett volna a ferde toronyból, mennyi idő alatt és milyen sebességgel értek volna le a vasgolyók? Mekkora lett volna az átlagsebes ségük? A pisai ferde torony 3 A bungee jumpinggal mélybe ugró ember sebessége az egyik pontban 3 m, míg a másik pontban 6 m. Mennyi idő telik el, míg s s egyik pontból a másikba ér? Mekkora a két pont közötti távolság? Kérdések és feladatok 4 Egy személyfelvonó egyenletesen 12 m s sebességgel mozog lefelé. A felvonó mellett kavicsot ejtünk el. Mennyi idő múlva és hol találkozik a kavics újra a felvonóval? Mekkora a találkozáskor a kavics sebessége? Rajzoljuk fel a felvonó és a kavics út idő és sebesség idő grafikonját! 5 Egy test h = 80 m magasról esik. Osszuk fel az utat két olyan részre, amelyet a test egyenlő időközök alatt tesz meg! 6 Egy helyben lebegő léghajóból kidobunk egy testet a föld felé irányuló v 0 = 10 m s kezdősebességgel. a) Mekkora lesz a test sebessége 8 s múlva? b) Mekkora utat tesz meg a test 8 s alatt? c) Rajzoljuk fel az út idő, sebesség idő és gyorsulás idő grafikonokat! 7 A földről függőlegesen fellőtt test sebes sége v 0 = 20 m s. a) Mekkora a test sebessége 1 s, 2 s és 4 s múlva? b) Mekkora magasságban van ezekben az időpontokban a test? 8 Mekkora vízszintes irányú sebességgel kell egy 45 m magas toronyház tetejéről eldobnunk egy kavicsot ahhoz, hogy a kavics a toronyháztól 60 m-re érjen földet?

10 Összefoglalás Mozgások alapfogalmai A kinematika fejezetben a haladó mozgás térbeli és időbeli leírásával foglalkoztunk. A haladó mozgás vizsgálatakor a testeket pontszerű testnek, anyagi pontnak tekintjük. Az elmozdulás a mozgás kezdőpontjából a végpontjába mutató vektor. A fizikai mennyiségek jellemzésére skalármennyiségeket és vektormennyiségeket használunk. A vektormennyiség nagysággal és iránnyal ny is rendelkezik. 3 km A skalármennyiségnek csupán nagysága van. 5 km Az út szélén álló megfigyelő szerint az autó nagy sebességgel halad. A mechanikai mozgás térbeli jellemzői: a mozgás pályája, a megtett út és az elmozdulás. A mozgás pályája az a vonal, amelyen a test a mozgása folyamán végig haladhat. Azt a pálya mentén mért távolságot, amelyet a test az adott idő alatt ténylegesen befut, megtett útnak nevezzük. A haladó mozgások leírása viszonylagos, ezért a mozgást egy vonatkoztatási rendszerben adjuk meg. Az autóval azonos sebességgel haladó gépjárműben utazó megfigyelő szerint az autó áll, azaz nyugalomban van. Kinematika 39

11 Összefoglalás Egyenes vonalú mozgások Egyenes vonalú egyenletesen változó a mozgás, ha a pályája egyenes vonal, és a test sebessége egyenlő időtartamok alatt egyenlő mértékben változik. Egyenes vonalú egyenletes a mozgás, ha a pályája egyenes vonal, és a megtett út egyenesen arányos a megtételéhez szükséges idővel. A sebesség a megtett út és a megtételéhez szükséges időtartam hányadosa. v = s t v 0 kezdősebességű egyenletesen változó mozgás esetén: v = v 0 + a t, s = v 0 t + a 2 t 2 Az átlagsebesség az a sebesség, amellyel a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint változó mozgással. Kinematika A gyorsulás a sebesség megváltozásának és a közben eltelt időtartamnak a hányadosa. a = v t A pillanatnyi sebesség azt mutatja meg, hogy ha a mozgás a vizsgált pillanatban egyenletessé válna, akkor a test azzal a sebességgel haladna egyenletesen tovább. 40

12 Összefoglalás Szabadesés, hajítások Ha egy kezdetben álló testre csak a Föld vonzóereje hat (egyéb mozgást akadályozó hatások elhanyagolhatók), akkor a test mozgását szabadesésnek nevezzük. A függőleges hajítás egy függőleges irányú, v 0 kezdő sebességgel elhajított test mozgása. Leírására az egyenletesen változó mozgásoknál tanult összefüggéseket használjuk fel, ahol v 0 = 0 és pozitív irányú, a = g és irányát a kijelölt irányhoz viszonyítjuk. A szabadesés gyorsulása a nehézségi gyorsulás ( g), értéke: függőleges hajítás lefelé v = v 0 + g t, s = v 0 t + g 2 t 2 g = 9,81 m s 2 10 m s 2 v = g t, s = g 2 t 2 függőleges hajítás felfelé v = v 0 g t, s = v 0 t g 2 t 2 A vízszintes hajítás egy vízszintes irányú, v 0 kezdősebességgel elhajított test mozgása. Leírásakor egy vízszintes v 0 sebességű egyenes vonalú egyenletes mozgást és egy szabadesést összegzünk. Egyenletes mozgás Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás v 0 = 0 v 0 0 s = v t s = a 2 t 2 s = v 0 t + a 2 t 2 v = állandó v = a t v = v 0 + a t a = 0 a = v t = állandó Kinematika 41

13 Pénzérme tehetetlensége 45. oldal l

14 Newton-törvények Erőfajták Az előző fejezetben megfigyeltük, hogy a mozgás az anyag elválaszthatatlan tulajdonsága. A haladó mozgások tanulmányozásakor megismertük a mozgások időbeli lefolyását meghatározó fizikai mennyiségeket: a mozgás pillanatnyi helyzetét, sebességét és gyorsulását. A kinematika nem a mozgás okait kutatja, hanem a mozgások pontos leírását vizsgálja. A XVII XVIII. században kibontakozó dinamika (a düna misz szó görögül erő -t jelent) a természetben lejátszódó mozgások okait keresi. A következő fejezetben ezen okok feltárásával foglalkozunk. A dinamika alapjai

15 7. lecke Newton I. törvénye Miért dőlünk előre a járművekben hirtelen fékezéskor? A személygépkocsiban, autóbuszon vagy vonaton ülve hirtelen fékezéskor azt tapasztaljuk, hogy előredőlünk. Autóbuszon utazva láthatjuk, hogy balra kanyarodáskor az utasok jobbra dőlnek. Mozgó járművekről menetirányban leugorva könnyen előreeshetünk. Mi az oka ezeknek a jelenségeknek? A tehetetlenség törvénye A környezetünkben lévő tárgyakat figyelve azt tapasztaljuk, hogy a testeket mozgásállapotuk szerint sebességgel jellemezhetjük. Egy üveglapon gurítsunk el egy golyót! A golyó hosszabb út megtétele után lassít, majd megáll. Miért történt mindez? Ha az acélgolyó felületét felnagyítanánk, akkor azt látnánk, hogy nem tökéletesen sima. Guruláskor a golyó felületén kiálló élek ütköznek a környezetükkel, a golyó pedig ennek hatására lassulni fog. Ha a golyó mozgására semmilyen módon sem hatna a környezete, akkor nem lassulna, a kezdősebességével haladna tovább. Ez azt jelenti, hogy a golyó mozgásállapotának fenntartásához semmilyen külső hatásra nincs szükség. Tehát a testek önmaguknál fogva tehetetlenek, önmaguktól nem indulnak el, illetve ha egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek, nem állnak meg. Ha egy álló testet, például egy autót vizsgálunk, azt tapasztaljuk, hogy külső testtel történő kölcsönhatás nélkül továbbra is nyugalomban marad. Ezt fogalmazta meg Isaac Newton a róla elnevezett Newton I. törvényében vagy másképpen a tehetetlenség törvényében. Newton I. törvénye: Minden test megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását vagy nyugalmi állapotát mindaddig, amíg egy másik test a mozgásállapotának megváltoztatására nem kényszeríti. A világűr azon részein, ahol az égitestek vonzó hatása elhanyagolhatóan kicsi, a magára hagyott mozgó testek egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek.

16 7. Newton I. törvénye KÍSÉRLETEK Nézzünk egy-egy kísérletet Newton I. törvényének teljesülésére! 1. Egy poharat kisebb dobozra helyezünk. Egy hosszú vonalzó segítségével hirtelen, gyors ütéssel kiüthetjük a dobozt a pohár alól. A pohár tehetetlensége folytán nem mozdult el eredeti helyéről, mialatt alóla a gyufásdobozt kiütöttük. A vonalzóval gyors mozdulattal kiüthetjük a mozdulatlan pohár alól a korongot 2. Tegyünk a pohárra vastagabb papírlapot, arra pedig egy százforintos pénzérmét! Ha gyors mozdulattal lelökjük a papírlapot a pohárról, akkor a pénzérme a pohárba esik. Lökjük meg úgy a papírlapot, hogy lerepüljön a pohárról! 3. A mozgó járműről leugorva megtartjuk eredeti mozgásállapotunkat, azaz leugrás után is a jármű sebességével megegyező irányban haladnánk tovább. Lábunk a talajt érve megáll, míg felsőtestünk változatlanul tovább mozog, ezért előredőlünk vagy előreesünk. Inerciarendszer A mozgás és a nyugalom viszonylagos, ezért nem mindegy, hogy honnan figyeljük meg az adott jelenséget. Az autóbuszban lévő megfigyelő, ha nem néz ki az ablakon és nem foglalkozik az autóbusz mozgásával, akkor egy hirtelen fékezésnél azt észleli, hogy az autóbusz utasai minden kölcsönhatás nélkül zuhannak előre. A buszban ülő megfigyelő nem találja a kölcsönhatás okát, hiszen semmilyen mozgásállapotváltoztató hatás sem érte az utasokat. Az út mellett álló megfigyelő számára már érthető az emberek előredőlése, hiszen látja az autó buszt fékezni. Az úttest mellett álló megfigyelőhöz képest az utasok megtartják a mozgásállapotukat, ezért állandó sebességgel az eredeti haladási irányukban mozognak tovább. Hirtelen balra kanyarodáskor az autóbusz belsejéből figyelve úgy tűnik, hogy az utasok jobbra mozdulnak el. Az út mellett álló megfigyelő szerint az autóbusz utasai eredeti mozgásállapotukat megtartva, egyenesen mozognak tovább. Tehát egy test akkor végez egyenes vonalú egyenletes mozgást, ha semmilyen erő sem hat rá. Az álló autóbusz nyugalomban marad mindaddig, amíg külső hatás nem éri. Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyekben a magára hagyott, más testek hatásától mentes tárgy sebessége sem nagyság, sem irány szerint nem változik, azaz amelyekben teljesül a tehetetlenség törvénye, inercia rend szereknek nevezzük. A legtöbb fizikai kísérlet szempontjából inercia rendszernek tekinthető a földhöz rögzített vonatkoztatási rendszer. Galilei fedezte fel, hogy a földhöz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek is inercia rendszernek tekinthetők. Ezt az elvet Galilei-féle relativitási elvnek, másként viszonylagossági elvnek nevezzük. Inerciarendszerhez képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek is inerciarendszerek. Egy fékező vagy gyorsító autóhoz rögzített vonatkoztatási rendszer nem inerciarendszer, mert nem A dinamika alapjai 45

17 7 Newton I. törvénye tudjuk meghatározni azt a hatást, amely a benne ülők mozgásállapotát megváltoztatja. Tehát a gyorsuló vonatkoztatási rendszerek nem inercia rendszerek. A földi mozgások elemzésekor általában elegendő pontossággal tekinthetjük inerciarendszereknek a földhöz rögzített, valamint a hozzá képest állandó sebességgel haladó vonatkoztatási rendszereket. A Földhöz rögzített vonatkoztatási rendszerek azonban nem minden mozgás esetében tekinthetők inercia rendszer nek. Az űrhajók, bolygók mozgásának leírásakor állócsillagokhoz rögzített vonatkoztatási rendszert veszünk alapul. Ebben a koordináta-rendszer középpontja a Naprendszer középpontja, tengelyei pedig egy-egy kiválasztott állócsillag felé mutatnak. Olvasmány Melyik vonatkoztatási rendszer inerciarendszer? Melyik felel meg a mozgások leírására? Ezekkel a kérdésekkel foglalkozott Galileo Galilei. Dialogo című művében egy gondolatkísérletet végzett el. A dinamika alapjai Galileo Galilei Dialogo című művének címlapja Zárkózzál be egy barátod társaságában egy nagy hajó fedélzete alatt egy tágas terembe! Vigyél oda szúnyogokat és egyéb röpködő állatokat, akassz fel egy kis vödröt, amelyből a víz egy alatta elhelyezett szűk nyakú edénybe csöpög. Most figyeld meg gondosan, hogy a röpködő állatok milyen sebességgel röpködnek a szobában minden irányba, míg a hajó áll. Meglátod azt is, hogy a vízcsöppek mind a vödör alatt lévő edénybe esnek. [ ] Most mozogjon a hajó tetszés szerinti sebességgel: azt fogod tapasztalni, hogy ha a mozgás egyenletes, és nem ide-oda ingadozó, az említett jelenségekben semmiféle változás nem következik be. Azoknak egyikéből sem tudsz következtetni arra, hogy mozog-e a hajó, vagy sem. [ ] A jelenségek egyformaságának oka, hogy a hajó mozgásában minden rajta lévő tárgy részt vesz, beleértve a levegőt is ben jelent meg Isaac Newton ( ) a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapjai) című könyve. Ebben a háromkötetes műben hozta nyilvánosságra a róla elnevezett törvényeket. Ugyancsak ebben a könyvben jelent meg a gravitációra vonatkozó törvény is. A Principiá ban Newton így fogalmazta meg első törvényét: Minden test megmarad nyugalmi állapotában vagy egyenes és egyenletes vonalú mozgásában, hacsak külső erő nem kényszeríti ennek az állapotnak a megváltoztatására. Isaac Newton Principia című művének címlapja 46

18 7. Newton I. törvénye 1 Mi a magyarázata az alábbi jelenségeknek? a) A háziasszonyok az ablakon át ki szokták rázni a portörlő rongyot. Miért hullanak ki a rongyból a porrészecskék? b) Miért löttyen ki a leves, ha hirtelen megmozdítjuk a tányért? c) A meglazult kalapácsnyelet szeretnénk a kalapács fejébe beleerősíteni. Melyik erősítési mód a jobb? Kérdések és feladatok 4 Ha hirtelen mozdulattal kirántjuk a vízzel teli pohár alól a papírlapot, a pohár alig mozdul el, de a papírlapot ki tudjuk húzni. Ha lassan, óvatosan végezzük el a kísérletet, akkor nem sikerül kihúznunk a lapot. Mi ennek az oka? Kétféleképpen próbáltuk a kalapács fejébe a nyelét bele erősíteni 2 Inerciarendszernek tekinthető-e a következő testekhez rögzített vonatkoztatási rendszer: a) az úttest mellett álló személygépkocsi; b) egyenes vonalú egyenletes mozgást végző kerékpáros; c) kanyarodó autóbusz; d) fékező vonat? 3 Egy űrhajókabinból a Földre történő visszaérkezése közben vízszintes v sebességgel kilőnek egy kis csomagot. Milyen mozgást végez a csomag a szabadesés alatt lévő kabinból figyelve? Új fejlesztésű űrkabin tesztelés közben A vízzel teli pohár alól ki lehet rántani egy papírlapot anélkül, hogy a pohár nagyon elmozdulna 5 Személygépkocsiban egy fonál végére egy kis vasgolyót rögzítünk. Mi történik a vasgolyóval, ha az autó elindul vagy fékez? Merre mozdul el a vasgolyó, amikor a gépkocsi elindul? Fonálon függő vasgolyó A dinamika alapjai 47

19 15. lecke Súrlódás Télen a hideg miatt vastagabb cipőt húzunk, mint nyáron. A cipőboltban azt is megnézzük, hogy milyen lesz a téli cipőnk talpa. A vastagabb és jobban bordázott cipő utcai viseletre jobb, mint a kevésbé bordázott. Miért kell téli időszakban a cipők talpának bordázottnak lennie? A csúszási súrlódás Egy test egyenletes mozgatásához is erőt kell kifejtenünk rá, míg a vízszintes talajon magára hagyott test sebessége folyamatosan csökken. Ezeket a jelenségeket azzal magyarázzuk, hogy a talaj fékezőerőt fejt ki a testekre. Ezt a fékezőerőt nevezzük súrlódási erőnek, amelyet F s -sel szokás jelölni. A súrlódási erő fellépésének legfőbb oka az érintkező felületek érdessége: a felületeken kiemelkedések és bemélyedések vannak. Ezt az érdességet még teljesen simának tűnő felületeknél is ki lehet mutatni. A súrlódási erő oka az érintkező felületek érdessége Miért kell nagyobb erőt kifejtenünk a szánkó megmozdításhoz, mint a húzásához? A súrlódási erő nagysága Ha egy testnek a vízszintes talajon állandó sebességgel való mozgatásához a testre egy F erőt kell kifejteni, akkor arra következtethetünk, hogy a testre egy fékezőerő is hat. A test állandó sebességgel mozog, nem gyorsul, így a súrlódási erő éppen egyensúlyt tart az F h erővel. F h = F s. F s v = állandó F h Állandó sebesség esetén a húzóerő nagysága megegyezik a súrlódási erő nagyságával Lehet-e nagyobb a súrlódási erő, mint a húzóerő?

20 15. Súrlódás KÍSÉRLETEK Vizsgáljuk meg a súrlódási erő mérésével, hogy mitől függ a súrlódási erő nagysága! a) Növeljük az asztalon állandó sebességgel mozgatott test tömegét kétszeresére! F r = 0,4 N Azt találjuk, hogy a súrlódási erő adott test esetében nem függ az érintkező felületek nagyságától, és attól sem, hogy milyen sebességgel mozog a test. c) Húzzuk végig a hasábot az asztalon a dörzspapírral borított oldalán! Azt tapasztaljuk, hogy a dörzspapírral borított oldalán nehezebb mozgatni a hasábot, mint a sima oldalán. Ez azt jelenti, hogy a súrlódási erő nagysága függ az érintkező felületek anyagi minőségétől. F r = 1 N F r = 0,8 N A súrlódási erő a felületeket összenyomó erő nagyságától is függ Azt tapasztaljuk, hogy a súrlódási erő nagysága is kétszeresére nő. Ebből arra következtethetünk, hogy a súrlódási erő nagysága egyenesen arányos a felületre merőleges nyomóerő nagyságával. Jelöljük a felületre merőleges nyomóerőt F ny -nyel, a súrlódási erőt F s -sel: F s = µ F ny Az arányossági tényezőt csúszási súrlódási együtthatónak nevezzük. Jele: µ (mű görög betű). Mértékegysége nincs. b) Húzzuk végig a hasábot a keskenyebb oldalán! F r = 0,4 N A súrlódási erő nem függ az érintkező felületek nagyságától A súrlódási erő függ az érintkező felületek anyagi minőségétől TAPASZTALAT ÉS KÖVETKEZTETÉS Összefoglalva: Az a) c) kísérletekben azt tapasztaltuk, hogy a súrlódási erő: egyenesen arányos a felületre merőleges nyomóerővel (az arányossági tényező jele a µ), nem függ az érintkező felületek nagyságától, függ az érintkező felületek anyagi minőségétől. A csúszási súrlódási erő értékét a felületek érdességére jellemző csúszási súrlódási együttható és a felületeket merőlegesen összenyomó erő határozza meg: F s = µ F ny A csúszási súrlódási erő iránya általában a test mozgásának (sebességének) irányával ellentétes. A csúszási súrlódási erő mindig fellép, függetlenül attól, hogy a mozgásban lévő testre más erő hat-e, vagy sem. A dinamika alapjai 75

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Az erő legyen velünk!

Az erő legyen velünk! A közlekedés dinamikai problémái 8. Az erő legyen velünk! Utazási szokásainkat jelentősen meghatározza az üzemanyag ára. Ezért ha lehet, gyalog, kerékpárral vagy tömegközlekedési eszközökkel utazzunk!

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

Az alternatív energiák fizikai alapjai. Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék

Az alternatív energiák fizikai alapjai. Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék Az alternatív energiák fizikai alapjai Horváth Ákos ELTE Atomfizikai Tanszék Az energia felhasználása Hétköznapi energiafelhasználás: autók meghajtása, háztartási eszközök működtetése, fűtés ipari méretű

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Dinamika, Newton törvények, erők

Dinamika, Newton törvények, erők Dinamika, Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat

NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat NT-17105 Fizika 9. (Fedezd fel a világot!) Tanmenetjavaslat A fizika tankönyvcsalád és a tankönyv célja A Fedezd fel a világot! című természettudományos tankönyvcsalád fizika sorozatának első köteteként

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

7. Hány órán keresztül világít egy hagyományos, 60 wattos villanykörte? a 450 óra b 600 óra c 1000 óra

7. Hány órán keresztül világít egy hagyományos, 60 wattos villanykörte? a 450 óra b 600 óra c 1000 óra Feladatsor a Föld napjára oszt:.. 1. Mi a villamos energia mértékegysége(lakossági szinten)? a MJ (MegaJoule) b kwh (kilówattóra) c kw (kilówatt) 2. Napelem mit állít elő közvetlenül? a Villamos energiát

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

BIO-SZIL Természetvédelmi és Környezetgazdálkodási Kht. 4913 Panyola, Mezővég u. 31.

BIO-SZIL Természetvédelmi és Környezetgazdálkodási Kht. 4913 Panyola, Mezővég u. 31. BIO-SZIL Természetvédelmi és Környezetgazdálkodási Kht. 4913 Panyola, Mezővég u. 31. VIZSGATESZT Klímabarát zöldáramok hete Című program Energiaoktatási anyag e-képzési program HU0013/NA/02 2009. május

Részletesebben

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 3 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

SZÁMÍTÁSI FELADATOK I.

SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést (képletet),

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Biztonság: Mindig figyeljük, ha a gyerekek szerszámokat, eszközöket használnak.

Biztonság: Mindig figyeljük, ha a gyerekek szerszámokat, eszközöket használnak. Építs saját járművet Cél: A gyerekek ismerjék meg, hogy minden jármű energia felhasználásával működik. A gyerekek ismerjék meg, hogy a járművekben használt különböző energiaforrások különböző környezeti

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz

Részletesebben

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső

Részletesebben

A testek tehetetlensége

A testek tehetetlensége DINAMIKA - ERŐTAN 1 A testek tehetetlensége Mozgásállapot változás: Egy test mozgásállapota akkor változik meg, ha a sebesség nagysága, iránya, vagy egyszerre mindkettő megváltozik. Testek tehetetlensége:

Részletesebben

Mérnöki alapok 1. előadás

Mérnöki alapok 1. előadás Mérnöki alapok 1. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat)

Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat) Különféle erőhatások és erőtörvényeik (vázlat) 1. Erőhatás és erőtörvény fogalma. Erőtörvények a) Rugalmas erő b) Súrlódási erő Tapadási súrlódási erő Csúszási súrlódási erő Gördülési súrlódási erő c)

Részletesebben

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s A SEBESSÉG A sebesség az, ami megmutatja, mi mozog gyorsabban. Minél nagyobb a sebessége valaminek, annál gyorsabban mozog Fontosabb sebességek: fénysebesség: 300.000 km/s (vákumban) hangsebesség: 340

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás)

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez képest,

Részletesebben

Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 2010

Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 2010 Tudományos és Művészeti Diákköri Konferencia 1 Energiatakarékossági lehetőségeink a háztartási mérések tükrében Kecskeméti Református Gimnázium Szerző: Fejszés Andrea tanuló Vezető: Sikó Dezső tanár ~

Részletesebben

Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013

Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013 Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány proton elektromos töltése egyenlő nagyságú 6 elektron töltésével 2 Melyik állítás fogadható el az alábbiak közül? A

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

FIZIKA VIZSGATEMATIKA

FIZIKA VIZSGATEMATIKA FIZIKA VIZSGATEMATIKA osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha

Részletesebben

Fizika. Fejlesztési feladatok

Fizika. Fejlesztési feladatok Fizika Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni, megvédeni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 4 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Energiatakarékossági szemlélet kialakítása

Energiatakarékossági szemlélet kialakítása Energiatakarékossági szemlélet kialakítása Nógrád megye energetikai lehetőségei Megújuló energiák Mottónk: A korlátozott készletekkel való takarékosság a jövő generációja iránti felelősségteljes kötelességünk.

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései:

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései: Tanári útmutató: A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló célkitűzései: méréssorozat általános A gravitációs gyorsulás értékének meghatározása során ismerkedjenek meg a tanulók többféle hagyományos

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

NCST és a NAPENERGIA

NCST és a NAPENERGIA SZIE Egyetemi Klímatanács SZENT ISTVÁN EGYETEM NCST és a NAPENERGIA Tóth László ACRUX http://klimatanacs.szie.hu TARTALOM 1.Napenergia potenciál 2.A lehetséges megoldások 3.Termikus és PV rendszerek 4.Nagyrendszerek,

Részletesebben

FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek

FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek FIZ2012 FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek Terem: Munkaidő: 60 perc. Használható segédeszköz: zsebszámológép (függvénytáblázatot nem használhat). Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Földünk a világegyetemben

Földünk a világegyetemben Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 27. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 27. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

A megújuló energiahordozók szerepe

A megújuló energiahordozók szerepe Magyar Energia Szimpózium MESZ 2013 Budapest A megújuló energiahordozók szerepe dr Szilágyi Zsombor okl. gázmérnök c. egyetemi docens Az ország energia felhasználása 2008 2009 2010 2011 2012 PJ 1126,4

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és

Részletesebben

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható!

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható! FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS KÍSÉRLETEI a 2015/2016. tanév május-júniusi vizsgaidőszakában Vizsgabizottság: 12.a Vizsgáztató tanár: Bartalosné Agócs Irén 1. Egyenes vonalú mozgások dinamikai

Részletesebben

A fenntartható energetika kérdései

A fenntartható energetika kérdései A fenntartható energetika kérdései Dr. Aszódi Attila igazgató, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Nukleáris Technikai Intézet elnök, MTA Energetikai Bizottság Budapest, MTA, 2011. május 4.

Részletesebben

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló 1. kategória (Azok részére, akik ebben a tanévben kezdték a fizikát tanulni) 1.3.1. Ki Ő? Kik követték pozíciójában? 1. Nemzetközi részecskefizikai kutatóintézet. Háromdimenziós képalkotásra alkalmas berendezés

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 14. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Tanmenetek és szakmódszertani felvetések. 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra)

Tartalomjegyzék. Tanmenetek és szakmódszertani felvetések. 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra) Tartalomjegyzék ek és szakmódszertani felvetések 1. Szakmódszertani felvetések, javaslatok! 2 2. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 2 óra) 5 3. Fizika tanmenet 9. osztály (heti 1,5 óra) 18 1 Bevezetô szakmódszertani

Részletesebben

V e r s e n y f e l h í v á s

V e r s e n y f e l h í v á s A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református

Részletesebben

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás

1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői. 2. A gyorsulás 1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás kísérleti vizsgálata és jellemzői Kísérlet: Határozza meg a Mikola féle csőben mozgó buborék mozgásának sebességét! Eszközök: Mikola féle cső, stopper, alátámasztó

Részletesebben

Energiamenedzsment ISO 50001. A SURVIVE ENVIRO Nonprofit Kft. környezetmenedzsment rendszerekről szóló tájékoztatója

Energiamenedzsment ISO 50001. A SURVIVE ENVIRO Nonprofit Kft. környezetmenedzsment rendszerekről szóló tájékoztatója Energiamenedzsment ISO 50001 A SURVIVE ENVIRO Nonprofit Kft. környezetmenedzsment rendszerekről szóló tájékoztatója Hogyan bizonyítható egy vállalat környezettudatossága vásárlói felé? Az egész vállalatra,

Részletesebben

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület? Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró

Részletesebben

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus

Részletesebben

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka Testek mozgása Készítette: Kós Réka Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre,

Részletesebben

Passzív házak. Ni-How Kft. 8200 Veszprém Rozmaring u.1/1. Tel.: 3670-253-8749 nyilaszarocentrum.com@gmail.com www.nyilaszaro-centrum.

Passzív házak. Ni-How Kft. 8200 Veszprém Rozmaring u.1/1. Tel.: 3670-253-8749 nyilaszarocentrum.com@gmail.com www.nyilaszaro-centrum. Passzív házak Ni-How Kft. 8200 Veszprém Rozmaring u.1/1. Tel.: 3670-253-8749 nyilaszarocentrum.com@gmail.com www.nyilaszaro-centrum.com 2014.08.12. 1 Passzív ház Olyan épület, amelyben a kényelmes hőmérséklet

Részletesebben

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 1 A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 6 Az áramlatsűrűség (forgalomsűrűség) a követési távolsággal ad egyértelmű összefüggést: a sűrűség reciprok értéke a(z) (átlagos) követési távolság.

Részletesebben

Az úszás biomechanikája

Az úszás biomechanikája Az úszás biomechanikája Alapvető összetevők Izomerő Kondíció állóképesség Mozgáskoordináció kivitelezés + Nem levegő, mint közeg + Izmok nem gravitációval szembeni mozgása + Levegővétel Az úszóra ható

Részletesebben

1. ábra. Egy tárgy (végtelen rúd) a tükörhöz támaszkodik

1. ábra. Egy tárgy (végtelen rúd) a tükörhöz támaszkodik XVI. FELADATLAP-2012 XVI/ 1. Az 1. ábrán egy 10 cm fókusztávolságú homorú gömbtükröt látunk, megrajzoltuk az optikai tengelyt, a fókuszpontot egy csúcsán álló rombusz jelöli. Az optikai értelemben tárgy

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára

Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára Fizika 7 8. ( A központi tanterv B változatából készült a helyi tanterv.) Célok és feladatok Az általános iskolai természettudományos oktatás, ezen belül a

Részletesebben