Gépelemek kidolgozott feladatok gyűjteménye

Átírás

1 Gépelemek kidlgztt feladatk gyűjteménye A rugók típusai, karakterisztikája és méretezésük.. Az ábrán látható egyik végén befgtt egylaps rugó keresztmetszete b= 0 mm, s= 5 mm. Határzza meg a befgási keresztmetszetben ébredő feszültséget, ha a terhelőerő nagysága 00 N és laprugó hssza 50 mm! Számítsa ki a biztnsági tényező értékét, ha σmeg= 000 N/mm! Mekkra a rugó végének lehajlása, ha E= 5, 0 N/mm? A befgási keresztmetszetben ébredő feszültség: M h K 6 F l ,5 6 0 b s 0,0 0,005 N m N mm A biztnsági tényező meghatárzása: 000 meg meg n,66 n 600 A rugó végének lehajlása: F l F l f, 8 mm 5 I E b s E 0 5, 0. Egy körszelvényű rúdrugó átmérője d= 0 mm nagyságú és l= 00 mm hsszúságú. Mekkra a T= 50 Nm nagyságú csavarónymaték hatására ébredő feszültség és a rugó szögelfrdulása, ha a csúsztató rugalmassági mdulus értéke G= 8 0 N/mm? Az ébredő feszültség: T 6 T N 76, 9 K d 0 mm p A rugó szögelfrdulása a csavarónymaték hatására: T l T l ,8 rad I G d G 0 80 p,88 Csapágyak feladata, fajtái. Siklócsapágyak szerkezete, méretezése. Gördülőcsapágyak típusai, ellenőrzése élettartamra.

2 . Egy radiális siklócsapágynál határzza meg a tengelycsap átmérőjét és a csapágy hsszát, ha pmeg= 6 N/mm, b/d=0,8 és a radiális terhelés értéke 7000 N! Az átmérőt kerekítse a következő egész számra! A palástnymás összefüggéséből b/d arány bevezetésével az átmérő kifejezhető: p Fr p b d d Fr b p d köz meg 60 A csapágy hssza: b b d 0, mm d meg ,5 0,8 6. Az ábrán látható axiális siklócsapágy (talpcsapágy) csapátmérője d0= 0 mm. A csapágyat terhelő erő nagysága 8000 N. Számítsa ki a d külső átmérő értékét, ha a megengedett felületi nymás értéke 8 N/mm! (Kerekítse az átmérőt a következő egész számra!) mm Az ismert terhelő erőre vnatkzó összefüggésből kiindulva: F d d 0 F 8000 p d d 0 5,6 mm mm meg 0 5 pmeg 8 5. Egy gépkcsikerék ágyazását kúpgörgős csapágyakkal ldjuk meg. A beépítésnek megfelelően a következő csapágyakat választttuk: I II 05 BJ/Q 08/Q CI= 5,8 kn CII= 79, kn C0I= kn C0II= 0 kn e= 0,57 e= 0,5 YI=,05 YII=,7 Y0I= 0,6 Y0II= 0,9 XI= 0, XII= X0I= 0,5 Egyéb adatk: V=,, fü=,5, n= 660 /perc. Előzetes számításk alapján: FrI= 6000 N, FrII= 9000 N, FaI= 600 N. Határzza meg az egyenértékű terheléseket, majd a csapágyak élettartamát üzemórákban és megtett kilméterben, ha a futókerék átmérője D=600 mm! (Az axiális terhelést az I jelű csapágy veszi fel!) Ellenőrizze az I jelű csapágyat statikus terhelésre is, ha s0=,5!

3 Az axiális és radiális erő visznyát megvizsgáljuk: FaI 600 0,6 >e=0,57 ezért XI=0, és YI=,05 F 6000 ri FaII=0 Az egyenértékű terhelés számítása a I és II csapágynál: FI fü( X I V FrI YI FaI),5(0,, 6000,05 600) 85 FII fü( X II V FrII ),5(, 9000) 500 N N Az élettartam millió frdulatkban az I és II csapágynál: C I L I 9,9 millió frdulat FI C II L II 6,70 millió frdulat FII 500 Az élettartam üzemórákban az I és II csapágynál: 6 6 LI 0 9,9 0 LIh 65,6 üzemóra 600 n LII 0 6,70 0 LIIh 996, üzemóra 600 n 600 Az élettartam megtett kilméterekben: L D 9,9 0,6 L kmi 0,760 millió kilméter, 760 km L D 6,70 0,6 L kmii 0,686 millió kilméter, 686 km Az elvárt élettartam kilméterben általában ezer km. Tehát a fenti két csapágy megfelel ennek az elvárásnak. Az I jelű csapágy ellenőrzése statikus terhelésre: F0 I X 0 FrI Y0 I FaI 0, , N F0I=560 N < FrI=6000 N ezért F0I= FrI=6000 N C s F, N <C0=000 N tehát a csapágy megfelelő Egy fgaskerekes hajtómű tengelyét darab mélyhrnyú glyóscsapággyal csapágyazzuk. A tengely közepén a fgaskerekek kapcslódásánál fellépő radiális erő Fr= 7000 N. A tengely frdulatszáma 600 /perc. A megkívánt élettartam üzemórákban 0000 üzemóra. Egyéb adatk: X=, X0= 0,5, s0=,8 és az üzemi tényező,. A csapágy katalógusban az adtt ø 60 belső átmérőre a következő adatkat találtuk: 60: C= 0,8 kn, C0= 5 kn 60: C= 0,7 kn, C0=, kn 6: C= 55, kn, C0= 6 kn 6: C= 85, kn, C0= 5 kn Válassza ki a legmegfelelőbb csapágyat, ha statikus terhelésre is ellenőrizzük! (Indklják!)

4 Az élettartam millió frdulatban: 600 n Lh L 70 millió frdulat Fr 7000 Egy darab csapágy terhelése: Fr 500 Az egyenértékű terhelés: F fü X F, N r N A szükséges dinamikai tényező számítása: p C L C F L ,7 N,9 kn F Ellenőrzés statikus terhelésre: F X Fr 0, N, 75 kn s0 F0, N C, 5 kn Megállapítható, hgy statikus terhelésre mind a négy csapágy megfelelő lenne. Dinamikus terhelés alapján visznt a 6 számú csapágyat kell választani (55, kn>,9 kn)! Tengelykapcslók feladata, fajtái és méretezési eljárásk. 7. Tks tengelykapcslóval kötünk össze két tengelyt. A tengely anyaga acél, a tk öntöttvas, amelyre τcső= 00 N/mm a megengedett csavaró feszültség. A tengelykapcslót egy P= 0 kw teljesítményű és n= 75 /perc frdulatszámú elektrmtrral hajtjuk meg. Az üzemi dinamikai tényező cd=. A cső gemetriai aránya d/d= 0,7. Határzza meg a d és D méreteket, ha a cső adataival számítjuk az átvihető nymatékt! A nymaték értékét valamint a cső külső és belső átmérőjét kerekítse a következő egész értékre felfelé! Majd számítsa ki, hgy mekkra τmeg-t kellene alkalmazni a tengelyen, ha ugyanakkra nymatékt akarunk átvinni, mint a csővel! Az átviendő nymaték meghatárzása: P T cd 779, 5 n 75 Nm, kerekítve Tm=780 Nm A cső igénybevétele csavarás, így írható: T ( D d ) D cső ahl d K pcső K 6 D 6 pcső D Tehát: D d T K pcső cső cső D, amiből a cső külső átmérője D 6 kifejezhető D cső 6 T d D ,7 7,9 mm, kerekítve D= 8 mm

5 d D 0,7 8 0,7 6, 6 mm, kerekítve d= 7 mm Ha a tengellyel ugyanakkra nymatékt viszünk át, mint a csővel a tengely csavarófeszültségére felírható: T T t 0,8 N / mm tmeg K d 7 pt 8. Egy centrifugál szivattyút egy P = kw teljesítményű n = 75 /perc frdulatszámú elektrmtrral kötünk össze merev tárcsás tengelykapcsló segítségével. A csavark száma z = db. A súrlódó felületek közepes átmérője megegyezik a csavark lyukkörének átmérőjével dköz = dlyuk = 0 mm. A dinamikus tényező értéke,5, a súrlódási tényező 0,6. Méretezze, illetve ellenőrizze az összefgó csavark méreteit, ha a két tárcsa között a nymatékt a.) a csavark kellő meghúzásával ébredő súrlódó erővel (erőzáró kapcslat) - csavar anyag. 5.6 a flyáshatárra vnatkztattt biztnsági tényező n=,5, φ = 0,9. A mértékadó nymatékt a legközelebbi egész értékre kerekítse felfelé! A következő menetek közül válassza ki a legmegfelelőbbet: M0x,5 (d= 8,6 mm), Mx,75 (d= 0,86 mm), Mx (d=,70 mm), M6x (d=,70 mm), M8x (d= 6,76 mm). b.) illesztett szárú csavarkkal (alakzáró kapcslat) visszük át - csavar méret: M8x,5, illesztett szárú, 5.6-s anyagminőségű, a csavar illesztett átmérője D = 9 mm (τmeg=55 N/mm ). Hány darab M8x,5 csavart kell alkalmazni? A nyírófeszültség meghatárzásánál a maximális nyírófeszültség számítási összefüggését használja! A mértékadó nymaték meghatárzása:, P Tm cd,5, 657 n 75 Nm, kerekítve Tm=5 Nm A tárcsafeleket összeszrító erő: Tm 5 F 5, d 0,6 0, a 5 köz N Az egy csavarra jutó húzóterhelés: Fa 5,5 Fa 8, 5 N z A csavar méretének meghatárzása a szrsan meghúztt csavarkötés számítása alapján történik: A csavar anyagminősége alapján: R eh N / mm A d0 méretezési átmérő: d meg R eh n 00,5 Fa 8,5, 556 mm 0,9 0 0 meg 0 N / mm A magátmérő számítása:

6 d0 6,556 6 d 5, 96 mm,, A megadtt csavark közül a számíttt d értéknél nagybb magátmérője az M8x (d= 6,76 mm) menetnek van. Tehát ezt kell kiválasztani! Alakzáró kapcslat esetén a kerületi erő: Tm 5 Ft 750 N d 0, lyuk A maximális nyírófeszültség összefüggéséből az egy csavarra jutó terhelésre a következőt kapjuk: meg D 55 9 Ft 6, N Ez alapján a szükséges csavarszám M8x,5 csavarnál: Ft 750 z, 76 darab csavart kell alkalmazni! F 6, t 9. Egy körmös tengelykapcslóval kötünk össze d=5 mm átmérőjű tengelyeket. A körmök közepes átmérőjére Dköz= 8 mm-t választttunk. A fgszám csökkentő tényező értéke 0, 75. A köröm mélysége (hssza) h=0 mm, valamint a körmök anyagára (öntöttvas) megengedett hajlítófeszültség értéke σmeg= 5 N/mm. Mekkra a körmök keresztmetszete, ha az a/b arányt,6-ra vesszük fel? (a és b értékét egész számra vegye fel!) Hány körmöt kell alkalmaznunk a gemetriai adatkból kiindulva? Az így felvett körmök gemetriájával és darabszámával mekkra nymatékt tudunk átvinni maximálisan? A hajtáshz melyik elektrmtrt válasszuk ki a lentiek közül, hgy a számíttt nymatékt a körmös tengelykapcsló tönkremenetel nélkül át tudja vinni? A meghajtó elektrmtrk adatai: teljesítménye P= kw, frdulatszáma n=75 /perc és az üzemi dinamikus tényező pedig,5 nagyságú vagy P= 0 kw, frdulatszáma n=75 /perc és az üzemi dinamikus tényező pedig,5 nagyságú. A körmök gemetriájára vnatkzó összefüggések az ábra jelöléseivel a következők:

7 D D D köz D D Dköz a z D b D A feladatban a Dköz = 8 mm és a/b=,6 az ismert érték. Dköz összefüggésébe D D -t helyettesítve kapjuk: D D D D köz 8 köz D D 08 mm D 08 D 5 mm D D 08 5 a b 7 mm, mivel,6 a,6 b,6 7, mm b Kerekítve a= mm. A körmök számát a gemetriából meghatárzva: Dköz Dköz 8 a z,95 db z a A hajlító feszültségre vnatkzó összefüggésből tudjuk meghatárzni az átvihető nymaték nagyságát: Fker h T h 6 hajl meg K D z a b T meg köz Dköz z a b 5 8 0, ,78 Nmm 79, Nm h A meghajtó elektrmtrk nymatékai: P Tm cd,5, 7 Nm n 75 P Tm cd,5 58, 65Nm n 75 Láthatjuk, hgy T m 58, 65 Nm >79, Nm=T átvihető nymatéktól < T m, 7 Nm, ezért megállapíthatjuk, hgy a körmök tönkremenetele nélküli nymatékátvitelhez a következő elektrmtrt választjuk: teljesítménye P= kw, frdulatszáma n=75 /perc és az üzemi dinamikus tényező pedig,5 nagyságú. 0. Határzza meg egy Bibby-féle tengelykapcslónál a rugószalag keresztmetszetének méretét (kerekítse egész számra) majd számítsa ki a rugók alakváltzását (lehajlását)! A lökésszerű igénybevételnek kitett tengelyeket villanymtrral hajtják meg, amelynek a teljesítménye P = 0 kw, frdulatszáma n = 75 /min, a dinamikus üzemtényező pedig. A szerkezetben, két srban, - db rugószalag van szegmensenként elhelyezve. A szegmenságak száma 0 db. A rugólemez szelvénymérete a/b=/ méretarányban készül. A rugóbeépítés középátmérője 80 mm, a rugók befgása közötti távlság 6 mm. A megengedett hajlítófeszültség a rugószálban 00 N/mm, és E=, 0 5 N/mm!

8 Az átviendő nymaték nagysága: P T cd 779, 5 Nm n 75 A rugóágak száma: z 0 80 Egy rugószálra eső kerületi erő: T 779,5 000 F 08,6 Nm d z k A rugóban ébredő hajlítófeszültség: T F l 6 08, ,0 hajl meg 00 K a b a b a b 69,0 a a b 9, mm b a, 00 b tehát a 9, és a 9, A rugó lehajlása: F l F l 08,6 6 f 0, 7 mm 5 I E a b 8, 0 E,9 mm mm, b a 8 mm. Egy villanymtr tengelyére kúps (súrlódó) tengelykapcslót szerelnek. A mtr teljesítménye 5 kw, frdulatszáma 75 /perc, és üzemi dinamikus tényezője,5. Határzza meg a nymatékátvitelhez szükséges kerületi erőt, a kúpfelületeket összeszrító nrmálerőt valamint a kapcsló szükséges félkúpszögét, ha az adatk a következők: a súrlódókúp középátmérője: 50 mm, a tárcsafelek között a súrlódási tényező: 0,5, a felületek összenymásáhz szükséges axiális erő: 50 N! Ellenőrizze a kapcslót önzárásra is! A mértékadó nymaték meghatárzása:, P T cd,8 77, n 55 m A kerületi erő (súrlódó erő): Tm 77, Fk 6, 66 N d 0,5 köz A kúpfelületeket összeszrító nrmálerő: Fk 6,66 Fn 950, 66 N 0,5 Nm

9 A megadtt axiális erő és a nrmálerő közötti összefüggésből a félkúpszög kifejezhető: Fa Fa 50 sin arcsin arcsin 7, F F 950,66 n n Az önzárás vizsgálata: -nak kell teljesülni! arctg arctg0,5, 0 Tehát nem önzáró, mivel 7, >,0!. Az ábrán látható lemezes tengelykapcslónál mekkra axiális összeszrító erőt kell biztsítani a megfelelő működéshez, ha a brdáztt lemezek külső átmérője 96 mm, a belső átmérője 6 mm méretű? A lemezek közötti súrlódási tényező értéke μ= 0,. A tengelykapcslót P= 8,5 kw teljesítményű és n= 975 /perc frdulatszámú elektrmtrral hajtjuk meg. Az üzemi dinamikus tényező,5 értékű. Hány rugót kell legalább beépíteni az egyik ldaln a megfelelő nymatékátvitelhez, ha az egy rugóra megengedett maximális terhelés F= 55 N? (Vegye figyelembe, hgy a rugót maximum 80% megengedett terhelésig használhatjuk ki! A rugók számát kerekítse egész értékre!) A mértékadó nymaték meghatárzása: P Tm cd,5 7, 787 n 975 Nm Az ábrából lelvasható, hgy a lemezek száma 5 db, így a súrlódó felületek száma i= db!

10 Az alap méretezési összefüggés: T i F a r m Ahl rm a súrlódó felületek közepes sugara: rk r b 8 rm 60, 8 mm rk r b 8 rk= 8 mm és rb= mm A szükséges axiális összeszrító erő: T 7787 F 90, N a i r 0, 60,8 7 m Az egy rugóra megengedett terhelés: F meg F 0,8 55 0,8 6 N Az egyik ldaln szükséges rugók száma: Fa 90,7 z 7, 97 8 db F 6 meg. Egy súrlódótárcsás biztnsági dörzskapcslóban 8 db rugót alkalmazunk, amelyekkel a dörzstárcsák összenymását biztsítjuk. A rugó legnagybb rugóereje Fn= 800 N, a biztnsági tényező,5. Határzza meg az axiális összeszrító erő nagyságát majd súrlódótárcsa gemetriai méreteit ( dköz (kerekítse a legközelebbi egészszámra felfelé), dk, db), ha a gemetriai méretviszny c= 0, és az acél-grafit súrlódó felületekre: μ= 0,, pszükséges= 0, N/mm! Mennyi a tengelykapcslóval átvihető nymaték nagysága, ha a súrlódó felületek száma? Milyen teljesítményű villanymtrt kell alkalmazni, ha a frdulatszáma n = 50 /min és az üzemvitel miatti dinamikus tényező cd =,5, cv= 0,6 és cm =? (A számításnál vegye figyelembe a súrlódó felületek számától függő tényezőt is!) A megengedett rugóerő: Fn 800 Fnmeg 60 N n,5 A szükséges axiális összeszrító erő: Fa F z N nmeg A szükséges axiális összeszrító erő összefüggéséből meghatárzható a súrlódó felületek közepes átmérője: Fa 50 Fa pszüks dköz c dköz, mm 5 mm p c 0, 0, szüks A súrlódó felület külső és belső átmérője:

11 d d d ( c) 5( 0,) 6, k köz 7 b dköz( c) 5( 0,) 05, mm mm A kapcslóval átvihető nymaték meghatárzása: i Fa ( dk db ) 0, 50 Tk i Fa rm ( d d ) T k 7,8 Nm k b (6,7 (6,7 05, ) 78,65 Nmm 05, ) Mivel biztnsági tengelykapcslónk van, ezért a kapcslási nymaték megegyezik a mértékadó nymatékkal. Ezt felírva a szükséges teljesítmény számítható: P cd Tk n cv cm ci Tk Tm P n c c c c v m i 50 7,8 0,6 0, , W 0,85 kw,5,ahl,09 0,0 i,09 0,0 0, 97 c i Dörzs- és végtelenített (vnóelemes) hajtásk (szíjhajtás, lánchajtás). Elemeik, hajtásáttétel, méretezési eljárásk, meghibásdásuk.. Párhuzams tengelyű dörzshajtást tervezünk, ahl a hajttt kerék átmérője 900 mm és a frdulatszáma 88 /perc. A kerekek közötti súrlódási tényező 0,08, valamint a megcsúszás elleni biztnsági tényező,7. A meghajtó mtr teljesítménye P= kw, frdulatszáma n= 970 /perc. Számítsa ki a kiskerék átmérőjét és a biztnságs működéshez szükséges összeszrító erő nagyságát! Mekkrára kell készíteni a hrnyszöget (α), ha trapéz alakú hrnykat alkalmazunk a súrlódó kerekeken és a szükséges összeszrító erő nagyságát negyedére szeretnénk csökkenteni az előző esethez képest? Az áttétel értéke: n d d i ,5 d 60 mm n 88 d i,5 A kerületi sebesség felírható: 88 v d n d n 0,9 8,8 m / s 60 d A kerületi erő meghatárzható: P P P 000 F k 6, 077 d d n v 8,8 N A biztnságs működéshez szükséges összeszrító erő: Fk Scs 6,077,7 Fn 86, 65 N 0,08

12 Ha hrnys dörzskereket alkalmazunk, akkr az összeszrító erő csökken a következőképpen:,, F, Fk Scs Fk Scs F n F n n,, Fn F n sin A hrnyszög felére felírható összefüggés az előzőek alapján: sin 0,5 arcsin 0,5,775 8,955 a teljes hrnyszög értéke. 5. Tervezze meg egy dugattyús kmpresszr ékszíjhajtását! A villanymtr teljesítménye kw, frdulatszáma n= 985 /perc és a géprendszer üzemi dinamikus tényezője,6. A kmpresszr frdulatszáma n= 500 /perc, az előzetes tengelytávlság 500 mm. A választtt szíj típusa SPA, kerületi sebessége körülbelül 0 m/s. Az átfgási szögtől függő tényező 0,9, a szíj jellemző hsszától függő tényező 0,96 és az egy ékszíjjal átvihető teljesítmény 6,9 kw. Válassza ki a szabványs tárcsaátmérőket és szíjhsszúságt (a számíttthz legközelebbit)! Számítsa ki a valóságs kerületi sebességeket, ha a szlip % valamint a végleges tengelytávlságt, átfgási szöget és a szíjhurkk számát is! Mekkra szíjhúzó erőt kell alkalmazni, ha Fh=,5 Fk? A szabványs tárcsaátmérők választéka: 5, 0, 60, 80, 00,, 50, 80, 5, 55, 00, 50, 500 mm. A szabványs szíjhsszúságk választéka: 900, 907, 9, 957, 98, 000, 0, 057 mm. A szíjtárcsa átmérők meghatárzásáhz a kerületi sebesség megadtt értékéből indulunk ki: v 0 60 v d n d 0,98 m 9, 8 mm n 985 Szabványs átmérőt választva: d=00 mm Az áttétel értéke: n 985 d i,97 d d i 00,97 9 mm n 500 d Szabványs átmérőt választva: d=00 mm (Így a valóságs áttétel i= lesz.) A valóságs kerületi sebesség a kis- és a nagykeréken felírható (a -es keréken figyelembe vettük a szlipet is): 985 v d n 0, 0, m / s 60 v v ( s) 0,( 0,0) 0,07 m/ s Az előzetes szíjhsszúság számítása az előzetes tengelytávlság alapján: ' ' d d L a ( d d) a 500 (00 00) ,7 mm

13 Szabványs ékszíjhsszt választva: L=957 mm A valóságs tengelytávlság a választtt szíjhsszúság alapján a következőképpen határzható meg: a p p q ( d d, ahl p L ) (00 00) 957 0, 5 mm q d d mm Így: a p p q 0,5 0, , 0 mm Az átfgási szög a valóságs tengelytávlság alapján: d d arccs arccs 56,79 a 97, Az átfgási szögtől függő tényező táblázatból c=0,9 és az ékszíj hsszától függő tényező c=0,96. Ezeket figyelembe véve a szíjhurkk száma (Pn az egy ékszíjjal átvihető teljesítményt jelenti): c P,6 z 5, 6,tehát 6 db ékszíjat kell alkalmazni. P c c 6,9 0, n A szíjhúzó erő meghatárzása (közelítő összefüggéssel): F,5 F F F h k h P v k,5 F 000,0 N 0, k,5,0 5,55 N 6. Előzetes számításk alapján egy 6A típusú görgős lánct választttunk ki a hajtásunk megvalósításáhz. A lánc sztása p= 5, mm, görgőátmérője 5,88 mm. A lánckerekek fgszámai z= 7, z= 57. Határzza meg a lánchajtás áttételét (i), a kiskerék és nagykerék sztószögét (α, α), sztókörátmérőit (d, d), lábkörátmérőit (df, df), fejkörátmérőit (da, da)! A lánchajtás áttétele: z 57 i, z 7 ' d = A gemetriai méretek meghatárzásáhz először a kiskerék és nagykerék sztószögét számítjuk ki: O O 6,66 és,5 z 7 z 57

14 Az sztókörátmérők: p p 5, d 8, 79 mm 0 sin sin sin z 7 p p 5, d 6, 08 mm 0 sin sin sin z 57 A lábkörátmérők: ' d f d d 8,79 5,88 0, 9 mm ' d f d d 6,08 5,88 5, mm A fejkörátmérők: ' da d cs 0,8 d 8,79 cs 6,66 0,8 5,88 0, 0 mm ' da d cs 0,8 d 6,08 cs,5 0,8 5,88 7, 08 mm A fgaskerekek csprtsítása. Elemi, kmpenzált és általáns egyenes fgazat. 7. Elemi fgazatnál határzza meg azt a fgszámt, amelynél a lábkör egybeesik az alapkörrel! A feladat megfgalmazása alapján azt a fgszámt keressük, ahl a lábkör mérete megegyezik az alapkörrel. Egyenlettel felírva: * d m ( z c ) m z cs f d b, ahl c 0, 5 és 0. Így az egyenletet felírhatjuk a mdullal történő egyszerűsítés után: z,5 z cs z( cs ),5,5,5 z cs cs 0,5 Tehát, ha a fgszámt egészre kerekítjük, mndhatjuk, hgy z=-es fgszámnál esik egybe a lábkör az alapkörrel. 8. Mekkra az elemi tengelytávlság nagysága, ha z=5, m= mm és a fgszámviszny u=,5? Először a fgszámviszny segítségével meghatárzzuk a kiskerék fgszámát, majd kiszámítjuk az elemi tengelytávlságt. z z 5 u,5 z 8 z u,5 A tengelytáv: ( z z a m ) (8 5) 6 mm

15 9. A kmpenzált külső egyenes fgazással készített hengeres fgaskerékpárt alámetszés nélkül készítik. Számítsa ki a kiskerék fgfejszalag vastagságát, ha a prfileltlási tényező értékét az alámetszés elkerülésére használt összefüggéséből határzzuk meg! Adatk: z=, m= mm, α = 0. Mivel z 7 zlim, ezért alámetszés lenne. Az alámetszést pzitív prfileltlás alkalmazásával tudjuk elkerülni. Így írható: zlim z 7 x xlim 0,76 z 7 lim A fgfejszalag vastagság számítási összefüggése: s s a ra inv inv a r Mivel kmpenzált fgazatról van szó, ezért az itt érvényes összefüggéseket használjuk. A fejkör sugár értéke: m( z x ) ( 0,76 ) r a, 705 mm Az sztóköri fgvastagság értéke: m s x m tg 0,76 tg 0 Az sztókör sugara: m z r 8 mm 6,796 mm A fgfejszög számítása: r r cs 8 cs 0 6, 7 a cs a r cs cs a 0,80 a ra,705 Az invlut szögek értékei radiánban: 0 inv tg tg 0 0, a 6,7 inv a tg a tg6,7 0, A fgfejszalag vastagság értéke: s 6,7968 sa r a inv inv a,705 0,09 0,0, mm r 8 0. Egy kmpenzált, külső egyenes fgazatú fgaskerékpár adatai a következők:

16 z = u =,5 m =,5 mm =0 A fgaskereket alámetszés elkerülésére kell helyesbíteni! Számítsa ki a kapcslószám értékét! Mivel z 7 zlim, ezért alámetszés lenne. Az alámetszést pzitív prfileltlás alkalmazásával tudjuk elkerülni. Így írható: zlim z 7 x xlim 0,9 z 7 lim Mivel kmpenzált fgazat, ezért x x 0, 9. A nagykerék fgszáma és a tengelytáv számítása: z u z,5 0 m( z z a a ),5( 0) kmp 7, 5 mm A kapcslószám számítási összefüggése: kapcslóhssz alapsztás r a r b r a r b m cs a sin Mivel kmpenzált fgazatról van szó, ezért az itt érvényes összefüggéseket használjuk. A fejkör sugarak értékei: m( z x ),5( 0,9) r a 5, 59 mm m( z x),5(0 0,9) r a 5, 97 mm Az alapkör sugarak: m z cs,5 cs 0 rb 9, 7 mm m z cs,5 0 cs 0 rb 9, mm A kapcslószám értéke: r a,8 r b ra rb a sin 5,59 9,7 5,97 9, m cs,5 cs 0 7,5 sin 0. Egy általáns egyenes fgazatnál mennyi lesz a megváltztt kapcslószög értéke, ha a kiskerék gördülőkör átmérője 00 mm valamint u=, z=, m= mm és α= 0?

17 Első lépésben a gördülőkör sugarak alapján meghatárzzuk az általáns tengelytávlságt: d 00 d=00 mm r 50 mm r u r mm a r r mm A nagykerék fgszáma és az elemi tengelytáv számítása: z u z 7 m( z z a ) ( 7) 9 mm A tengelytávk közötti összefüggésből meghatárzható a megváltztt kapcslószög értéke: a 9 a cs a cs cs cs cs 0 0,90 a 00 arccs0,90 5,56. Hengeres fgaskerékpárt készítünk külső, egyenes fgazással. Ellenőrizze, hgy van-e alámetszés, ha: α = 0, α =5,56, m = mm, a = 96 mm, d = 50 mm! Alámetszés esetén számlja ki a szükséges prfileltlási tényező értékét! Először a tengelytávkra ismert összefüggésből határzzuk meg az általáns tengelytávlságt! cs cs 0 a cs a cs a a 96 99,999 cs cs 5,56 a 00 mm A gördülőkörből kiindulva kiszámíthatjuk a fgszámvisznyt: a a 00 d u u d 50 A tengelytáv összefüggéséből meghatárzzuk a kiskerék fgszámát: m( z z) m( z u z) a 96 a z 6 m ( u) ( ) Mivel z=6<7=zlim, ezért alámetszés lenne. Az alámetszést pzitív prfileltlással tudjuk elkerülni! zlim z 7 6 xlim 0, 058 x z 7 lim

18 . Egy villanymtrral egy egyfkzatú fgaskerék hajtóművet hajtunk meg, amelyben a fgaskerekek általáns egyenes fgazással készülnek. A hajtó mtr teljesítménye kw, frdulatszáma 0 /perc. Az üzemi dinamikus tényező,. (A nymaték számításánál az üzemtényezőt is vegye figyelembe!) A hajtómű tengelytávlsága 0 mm (általáns tengelytáv), a kiskerék fgszáma 5, a fgszámviszny,6, a mdul mm ( =0 ). Határzza meg a fgaskerekek között ébredő kerületi-, radiális-, és nrmálfgerő értékét! A példában a hajtómű tengelyeire szerelt fgaskerekek között ébredő erő(ke)t kell meghatárzni. Ehhez szükségünk van az tt ébredő nymaték nagyságára is. Először kiszámítjuk a mtr nymatékát (az üzemtényezőt figyelembe véve): P 000 Tmtr cd, 07, 5 Nm n 0 m 60 Mivel a hajtóművet közvetlenül hajtjuk meg a mtrral, ezért a bemenő tengelyen a nymaték megegyezik a mtr tengelyén ébredő nymatékkal Tbe=Tmtr. A fgaskerekek között ébredő erők meghatárzásáhz a következő összefüggéseket használjuk (lásd fenti táblázat): Tbe F r F r n F F tg F cs Láthatjuk, hgy az egyenletekből még nem ismerjük r (gördülőkör sugár a kiskeréken) és a (megváltztt kapcslószög) értékét. Ezek meghatárzásáhz a két alapegyenlet: a z r, ahl a fgszámviszny u u z a cs a cs, ahl az elemi tengelytáv A megadtt értékekkel kiszámlva: z u z u z, z a 0 r 8, 888 mm u,6 m( z z a ) m( z z a ) (5 65) 5 mm a 5 a cs a cs cs cs a 0 arccs0,90 5,0 cs 0 0,906 Ezeket felhasználva már az erők számíthatóak.

19 A kerületi erő: T 07,5 000 F r 8,888 be 08 56, A radiális erő: Fr F tg 56,08 tg5,0 0 86, 8 N A nrmálfgerő: F 56,08 F 5877, 8 N n cs cs 5,0 N. Általáns egyenes fgazással készül a hengeres fgaskerék, melynek az adatai: z=5, m=5 mm és. A fgaskereket alámetszés elkerülésére helyesbítik. A mérés srán a többfgméretre a következő értéket kapták: Wmért=,5 mm. Átvehető-e a fgaskerék, ha a többfgméretre megengedett tűrés nagysága 95 m? 0 Mivel a fgszámunk z=5<zlim=7, ezért alámetszés lenne. Az alámetszés elkerüléséhez szükséges prfileltlási tényező értékét a következő egyenletből határzzuk meg: zlim z 7 5 xlim 0, 7 x z 7 lim A közrefgtt fgak száma: z 5 k 0,5 0,5,66 egész számra ker ekítve k 9 9 Az invlut szög számítása 0 -nál: 0 inv tg tg0 0, Az elméleti többfgméret számítása fgra: W ( k 0,5) z inv m cs x elm m sin 0 ( 0,5) 5 0,09 5 cs 0 0,7 5sin 0,59 mm Ha figyelembe vesszük a tűréseket a maximális és a minimális érték, amikr még elfgadható a kerék: W,59 0,095,688 mm W max min,59 0,095,98 mm Mivel a Wmért=,5 mm a két érték közé esik, ezért a kerék átvehető Megfelelő)! T