BEMUTATÓ FELADATOK (1) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból

Átírás

1 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból /() Egy (fels gépházas) felvnó járószékének tömege 600 kg, teherbírása 4000 N. Az alkalmaztt ellensúly a járószék súlyán kívül a maximális haszns teher felét is kiegyensúlyzza. Határzzuk meg az egyenletes sebesség teheremelés teljesítmény-szükségletét és a felvnóberendezés teljes hatásfkát, ha feltételezzük, hgy a teheremelés sebessége 0,6 m/sec, a súrlódási veszteségek és a kötél merevségének leküzdéséhez rendelt hatásfk 45%, a mtr és a kötél közé épített lassító áttétel hatásfka 65%, a villams mtr hatásfka 0%. A kötél kerületén a súrlódási er ket figyelmen kívül hagyva, mivel ezeket majd egy speciális hatásfkkal vesszük számításba, a terhelt járószék súlyának és az ellensúlynak a különbsége hat, ami: Fk jsz r e N. A súrlódás nélkül számíttt, tehát a haszns teljesítmény: P F v 000 0,6 00W, k W. /() h k e A tengelyén ennél nagybb teljesítmény szükséges hiszen le kell küzdeni a két aknában Ph, jelentkez súrlódást és a kötél merevségét is: P,7 k W 0,45 A mtr tengelyén még nagybb teljesítmény szükséges, hiszen a mechanikai áttétel P,7 veszteségeit is fedezni kell:. Pmtr 4,5 k W áttétel 0,65 Végül a mtr veszteségei miatt a hálózatból a felvnó hajtásáhz felvett összes Pmtr 4,5 teljesítmény Pösszes 5, k W. mtr 0,0, Ezekkel a felvnó, mint berendezés összhatásfka: felvnó 0,3 3, %. 5, Természetesen ehhez az eredményhez eljuthattunk vlna a részhatásfkk összeszrzásával is, mivel a rendszer srba kapcslt típusú: 0,45 0,65 0, 0,34 3,4 % felvnó áttétel mtr. Természetesen a másdik eredmény a "pnts", amit l az els eltérése a számításk srán tett többszöri kerekítés következménye. Egy 5 -s lejtés kétvágányú siklón felfelé irányuló anyagszállítás flyik. Az 500 kg tömeg csillében 000 kg tömeg zúztt k rakható be. Határzzuk meg a 650 mm küls átmér j kötél és az 500 frd/min frdulatszámú villamsmtr közé beépítend fgaskerék-m áttételét valamint a villamsmtr szükséges teljesítményét, ha tudjuk, hgy a csillék haladási sebessége 50 m/min, a gördülési ellenállás értéke 0,0, a kötélnál 5 %-s, a m nél 60 %-s a villamsmtrnál pedig 0 %-s hatásfkkal kell számlnunk. Rajzljuk fel az energiaflyamábrát a veszteségek szemléltetésére A lejt n felfelé haladó megraktt kcsi er játéka az alábbi ábrán látható: c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc /

2 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból cs r c K Haladási irány cs r F g 5 c Az ábra jelöléseit alkalmazva a K kötéler : K F cs r g cs r g cs r cs r g K g 5 0, N A lefelé haladó terheletlen csille er játéka a következ ábrán látható: cs K Haladási irány F g cs c 5 K F K cs K g cs g cs cs g cs g K 500 g 5 0,0 5 0 N A kerületén a két kötéler különbségeként megjelen kerületi er "végez munkát": F k K K 459 N A tengelyét terhel nymaték: d 0,65 M Fk Nm A szögsebessége és frdulatszáma: c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc /

3 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból u d ,65, 7 rad s illetve nmtr 500 A m szükséges áttétele: i 5 n 6 n 60 60,7 frd 6 min A haszns teljesítmény: Ph M 49,7 406W A tengelyén szükséges teljesítmény: P M 49,7 4736W 0,5 P 4736 A m be tengelyé szükséges teljesítmény: Pm 793W 0,6 A mtr teljesítmény: P P 793 m mtr 966 mtr 0, W m Mtr Hajtóm Db 966 W 793 W 4736 W 406 W 973 W 357 W 70 W 3/() Számítsa ki, hgy egy 0 kg tömeg, kétkerek kézikcsit 4%-s, 0,0 ellenállás-tényez j lejt s útn mekkra er vel lehet feltlni, ha a tlóer a lejt síkjával 30 -s szöget zár be! A lejt menti er játékt felvázlása után az egyensúly a következ képen fejezhet ki: F 30 F 30 Az összefüggésben a lejt hajlásszöge a vízszinteshez. Ebb l a tlóer kb. 96 N. 4/() 6% emelkedés lejt n 0 kg tömeg kcsit tlunk felfelé állandó sebességgel. A kcsi rúdja a 30 -s szöget zár be a lejt síkjával. A tlóer 40 N. Mennyi munkát végzünk 500 m útn és ebb l mennyi a súrlódás legy zésére frdíttt munka? c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc 3/3

4 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból F F F F g Az össze munka kb. 00 kj, amib l a súrlódás leküzdésére felhasznált munka kb. 6 kj. A kett különbsége helyzeti energia frmájában tárlódik, azaz a kiinduló pntnál kb. 9 m-el leszünk magasabban. 5/() Adtt egy dörzskerék-párral megvalósíttt dörzshajtás, melyr l méréssel megállapítttuk, hgy 0 mm átmér j kisebbik kerék frdulatszáma 750 frd/min, a 600 mm átmér j nagybbik kerék frdulatszáma pedig frd/min. Határzzuk meg a dörzshajtás slipjét és hatásfkát! A slip a és a meghajttt kerék kerületi sebességének különbsége, a kerék kerületi sebességére vnatkztatva. A kisebbik () kerék kerületi sebessége: d 0,0 750 m u 0, sec A nagybbik (hajttt) kerék kerületi sebessége: dhajttt 0,6 m uhajttt hajttt 0, sec u uhajttt 0,397 0,377 A slip: s 0,04 4 % u 0,397 A hatásfk pedig: s 0,4 0,96 96 % c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc 4/4

5 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból 6/() Dörzshajtással 0,4 kw teljesítményt akarunk átvinni. A tárcsák csúszásmentes gördülését tételezzük fel és a súrlódási tényez 0,4. A hajttt tárcsa átmér je 6 cm, a módsítás (áttétel), szeres és lassító. a) Mekkra a tárcsa átmér je? b) Mekkra legyen az összeszrító er, ha a tengely frdulatszáma 00 frd/min? c) Mekkra legyen az összeszrító er, ha azt akarjuk, hgy 0,4 súrlódási tényez esetén se csússzanak egymáshz képest a tárcsák? a) A tárcsa átmér je:7,6 cm b) Az összeszrító er 00 frd/min esetén:5 N c) Az összeszrító er 0,4 súrlódási tényez esetén:0 N 7/() Mekkra teljesítmény vihet át azzal a dörzshajtással, amelynek kerekei között a súrlódási tényez 0,37, a hajttt kerék átmér je 45 mm, frdulatszáma 0 frd/min? Az összeszrító er 3 N. Az átvihet teljesítmény kb.4,9 W. /() Egy szíjhatásnál a két szíjtárcsán ávetett szíj megfeszítéshez alkalmaztt er 450 N. A szíjtárcsa átmér je 50 mm, a hajttt tárcsáé 00 mm. Határzzuk meg a szíjhajtással átvihet teljesítmény nagyságát és az áttétel tényleges értékét, ha a slip becsült értéke 5%, két szíjágban ható er k visznyszáma,-nek vehet, a tárcsa frdulatszáma 00 frd/min Mivel a feszes és a laza ágban ható er k összege éppen a feszít er, feszültégi visznyszámmal: T 9 N és T 6 N. Ezekkel a kerületi er : F k T T 9 6 N d 0,5 A tárcsa tengelyén lév nymaték: M Fk 6 Nm n 00 rad A tárcsa szögsebessége: 3, sec A tárcsa teljesítménye: P M 6 3, W 34 A hajtás hatásfka kb. 95%, mivel a slip 5%, így az átvihet teljesítmény: P P 34 0,95 W. hajttt 74 T T 450 N, az ismert dhajttt Az áttétel tényleges értéke: i 3, 37, szemben az elméleti 3, - d s 50 0,05 50 vel. c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc 5/5

6 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból 9/() Egy szíjhatásn végzett méréssel a következ ket állapítttuk meg: az egyik tárcsa átmér je 60 mm, egyenletes sebesség üzem mellett a frdulatszáma percenként 350, a másik tárcsa átmér je 50 mm, percenkénti frdulatszáma 500, a tárcsák tengelyén alkalmaztt feszít er 650 N, nagybbik tárcsa tengelyét meg kb. 90% hatásfkúnak tekintett 0 V-s villamsmtr áramfelvétele 5,7 A. Határzzuk meg a szíjhajtás, slipjét, hatásfkát, áttételét és a feszes és laza szíjágban ható er ket! A legegyszer bb a slip meghatárzása, mivel ez a két tárcsa kerületi sebességének különbsége a tárcsa kerületi sebességére vnatkztatva. A kisebbik tárcsa kerületi sebessége: d n 0,6 350 m c, 3, hasnló módn számítva a nagybbik tárcsa s m kerületi sebességére c 5, adódik. A feladat megfgalmazásában ugyan nem szerepel a s és meghajttt kifejezés, de természetesen csak a nagybb kerületi sebesség tárcsa lehet a c c 5,,3 hajttt! Így a slip: s 0, 6. c 5, A következ a hatásfk meghatárzása, ami s 0,6 0, 74, tehát 74%. Az áttételt, ha van csúszás, akkr a frdulatszámk hányadsa adja meg helyesen. A tárcsaátmér k aránya 0/() Egy 4 mzgócsigával és hárm állócsigával szerelt teheremel szerkezettel 000 kg tömeg terhet emelünk. Méréssel megállapítttuk, hgy a 00 mm átmér j kötél percenként 6 frdulatt tesz meg és a rögzített kötélágban ható er 35 N. Határzzuk meg a csigasr hatásfkát és a maximális kötéler értékét, feltételezve, hgy az egyes csigáknál a súrlódás és a kötélhajlításból adódó ellenállás miatt a csigára felfutó és nnan lefutó kötélágakban ébred er k visznyszáma azns. A kötélágak közül a legkisebb er vel a rögzített kötélág van terhelve: K F. Tudjuk tvábbá, hgy a kötélra csavardó ágban ébred er ebben az esetben: F n. A két egyenletben két ismeretlen van, aznban a zárt alakban történ megldás nem lehetséges. Srzats próbálkzáshz a két egyenletet F-re rendezve és egymással egyenl vé téve, majd a törteket eltüntetve: K 9 K Behelyettesítve K=35 N és =0000 N értékeket és K értékével végig sztva, hgy kisebb számkkal kelljen dlgznunk: 4, 9 5, Tudjuk, hgy így a próbálkzást kezdhetjük pl. 0,9-el. Ekkr a balldal 0,6 a jbb ldal,. El kell döntenünk, hgy növeljük vagy csökkentsük értékét. Próbálkzzunk a csökkentéssel, legyen 0,5. Ekkr a balldal 6,744 a jbbldal pedig 7,03, tehát csökkent a különbség. Válasszuk mst 0, értéket. Ekkr a balldal 4,3 és a jbbldal is 4,3. Tehát a kötélfeszességi visznyszám 0,. c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc 6/6

7 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból A csigasr hatásfka meghatárzható a kötélfeszességi visznyszám alapján vagy pedig a teher ldalán és a munkát végz er ldalán jelentkez teljesítmények hányadsaként. A csigasr hatásfkára vnatkzó összefüggés szerint: n 0, 0,5 5%. n 0, A másik módszer alkalmazásáhz szükségünk van a ra csavardó kötél sebességére, azaz a d n 0, 6 m kerületi sebességére, ami u 0, sec Mivel a kötelet nyújthatatlannak tételezzük fel, a teher emelkedésének sebessége ennek éppen nylcada, tehát 0,034 m/sec. Már nem kz prblémát a kötélra csavardó, legjbban terhelt ágban ható F er meghatárzása: 0, K 35 F N illetve F 9 N, a különbség n n 0, 0, elhanyaglható! v ,034 Ezzel a hatásfk: 0,5 5 %, meglehet sen jó egyezéssel. F vf 94 0,5 (Megjegyzés: az utóbbi összefüggésbe az F er re kaptt két érték átlagát írtuk be!) /() Egy gépjárm mtrja kw teljesítményt ad le. A gépjárm fgyasztása kg benzin 00 km út megtétele alatt. a) Mekkra a mtr fajlags üzemanyag-fgyasztása, ha a gépjárm 0 km/h egyenletes sebességgel halad? b) Mekkra a fajlags h fgyasztás, ha a benzin f t értéke 4 MJ/kg? c) Mekkra a mtr hatásfka? b q m P b q üa h H m t t P h 0,9 3, kg kwh 0,9 kg 00 km h kw 00 km 4 MJ kg, 0,9 MJ kwh kg kwh 3,395 kj kj /() Egy 0 MW haszns teljesítmény h er m napi tüzel anyag-fgyasztása 400 Mg, 46 MJ/kg f t érték földgáz. a) Mennyi az er m fajlags fgyasztása és fajlags h fgyasztása? b) Mekkra az er m átlags hatásfka? Fajlags fgyasztás: 0,34 kg/kwh Fajlags h fgyasztás: 4,9 MJ/kWh Átlags hatásfk: 4, % c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc 7/7

8 BEMUTATÓ FELADATOK () ÁLTALÁNOS ÉPTAN tárgyból 3/() Egy földgázmtr villams generátrt hajt, melynek hatásfka 96%. A mtr fgyasztása 0,4 m3 3 MJ/m3 f t érték gáz kwh villamsenergia-termelés esetén. a) Mekkra a gépcsprt fajlags h fgyasztása? b) Mekkra a mtr fajlags h fgyasztása? c) Mennyi a mtr hatásfka? d) Mennyi a gépcsprt hatásfka? A gépcsprt fajlags h fgyasztása:, 4 MJ/kWh A mtr fajlags h fgyasztása:,9 MJ/kWh A mtr hatásfka: 30, % A gépcsprt hatásfka: 9% 4/() Egy 7 kw haszns teljesítmény ventilátrt Diesel-mtrral hajtunk meg. A ventilátr hatásfka 7%. A Diesel-mtr üzemanyag-fgyasztása,6 kg/h kj/kg f t érték laj.. a) Mekkra a mtr fajlags üzemanyag-fgyasztása? b) Mekkra a mtr fajlags h fgyasztása? c) Mennyi a mtr és a gépcsprt hatásfka? A mtr fajlags üzemanyag-fgyasztása: 0,9 kg/kwh A mtr fajlags h fgyasztása:,5 MJ/kWh A mtr és a gépcsprt hatásfka:,9 % ill.,5% 5/() Egy 3% hatásfkúra becsült benzinmtr fajlags fgyasztása 0, kg/kwh. Mennyi a benzin f t értéke? A f t érték kb. 4,5 MJ/kg c:\ ámi_pdf\minta feladatk ().dc /