Állapottér-reprezentálható problémák
|
|
|
- Gusztáv Hegedűs
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1 fejezet Állapottér-reprezentálható problémák 11 Állati karácsony 111 A feladat A karácsonyra készülő Nagy családban a gyerekek (Botond, Emese, Karcsi, Orsi és Vanda) alaposan feladták a leckét a szülőknek Úgy alakult ugyanis, hogy mind az öten konkrét kívánságot fogalmaztak meg ajándékuk kapcsán, történetesen valamennyien egy-egy kisállatra vágytak A teknőssel és a hörcsöggel nem lett volna baja az ősöknek, s talán még a macskára is rá lehetett volna beszélni őket, ám a kutya és különösen a kakadu már végképp kiverte náluk a biztosítékot Kivételezni azonban semmiképpen sem szerettek volna, így fájó szívvel kemény döntést hoztak: otthonukat kisállatmentes övezetté nyilvánították Nem állíthatjuk, hogy a gyerekek egy cseppet sem csalódtak, ugyanakkor az is igaz, hogy a szerencsésen megválasztott ajándékokkal (bicikli, görkorcsolya, pipereasztal, PlayStation és villanyvasút) sikerült őket valamelyest kárpótolni, így igazán nem telt borús hangulatban az ünnep Kérdésünk: az egyes gyerekek miféle kisállatra vágytak, mit kaptak helyette, s hányadikosok (elsősök, harmadikosok, ötödikesek, hatodikosok vagy nyolcadikosok)? 1 A nyolcadikos nagylány az új pipereasztalnak is szívből örült 2 Orsi nem igazán rajong a teknősökért Testvére, aki viszont kifejezetten egy páncélos kisállatra vágyott, egy PlayStationnel vigasztalódhatott 3 A legkisebb gyerek hörcsögöt szeretett volna, Botond ugyanakkor egy kölyökkutyának örült volna igazán 4 Az új bicikli gazdája idősebb Emesénél 5 Vanda, aki öt évfolyammal jár Karcsi fölött, görkorcsolyát kapott, és sosem vágyott kakadura A feladat eredeti szövege megtalálható a [9] folyóiratban 112 Egy lehetséges állapottér-reprezentáció Problémánk lényeges jellemzői a gyerekek, valamint hozzájuk kapcsolódóan az, hogy milyen kisállatra vágytak, milyen ajándékot kaptak végül karácsonyra, és hogy hányadikosok Ez a fajta megközelítés egyúttal azt is meghatározza, hogy a kisállatokat, az ajándékokat és az évfolyamokat a gyerekekhez próbáljuk meg majd hozzárendelni 1 Hogy a későbbiekben sorrendet tudjunk értelmezni a gyerekek között, rendeljünk hozzájuk sorszámokat a következőképpen: Gyerek neve: Botond Emese Karcsi Orsi Vanda Sorszám: Lehetne másképp is csinálni: megpróbálhatnánk például meghatározni azt, hogy az egyes kisállatokra melyik gyerek vágyott, az a gyerek éppen hányadikos, és végül milyen ajándékot kapott a kisállat helyett
2 8 1 Állapottér-reprezentálható problémák Hasonlóan a kategóriákhoz is rendeljünk sorszámokat: Kategória neve: kisállat ajándék évfolyam Sorszám: A továbbiakban a gyerekekre is és a kategóriákra is a sorszámaikkal fogunk hivatkozni Ezek után definiáljuk azoknak a lehetőségeknek a halmazait, amelyek azt írják le, hogy az egyes gyerekekhez milyen kisállatokat rendelhetünk: H i,1 = { hörcsög, kakadu, kutya, macska, teknős } { 0 }, i { 1, 2, 3, 4, 5 } kisállatot sem Ezt követően definiáljuk azoknak a lehetőségeknek a halmazait, amelyek azt írják le, hogy az egyes gyerekekhez milyen ajándékokat rendelhetünk: H i,2 = { bicikli, görkorcsolya, pipereasztal, PlayStation, villanyvasút } { 0 }, i { 1, 2, 3, 4, 5 } ajándékot sem Végezetül definiáljuk azoknak a lehetőségeknek a halmazait, amelyek azt írják le, hogy az egyes gyerekekhez milyen évfolyamokat rendelhetünk: H i,3 = { 1, 3, 5, 6, 8 } { 0 }, i { 1, 2, 3, 4, 5 } évfolyamot sem Képezzük a fenti halmazok Descartes-szorzatát! H 1,1 H 2,1 H 3,1 H 4,1 H 5,1 H 1,2 H 2,2 H 3,2 H 4,2 H 5,2 H 1,3 H 2,3 H 3,3 H 4,3 H 5,3 = = , hörcsög , kakadu ,, hörcsög hörcsög teknős pipereasztal 0,, pipereasztal 0,, hörcsög hörcsög macska pipereasztal 0,, PlayStation 0 0 pipereasztal 0,, hörcsög kakadu kutya macska teknős bicikli görkorcsolya pipereasztal PlayStation villanyvasút,, kutya teknős hörcsög kakadu macska bicikli PlayStation villanyvasút pipereasztal görkorcsolya, Ennek a halmaznak az elemei rendezett számtizenötösök (3 5-ös mátrixok, ha az elemeiket mátrix alakban rendezzük el) Sokan vannak, számuk 6 15 = Ha azonban figyelembe vesszük azt, hogy ugyanazt a kisállatot, ajándékot, illetve évfolyamot nem rendelhetjük hozzá egyszerre több gyerekhez, rögtön kevesebb elemtizenötössel lesz dolgunk Ráadásképpen tehetünk olyan megszorításokat is, melyek szerint a kisállatokat, az ajándékokat és az évfolyamokat ebben a sorrendben rendeljük hozzá a gyerekekhez, azaz először azt mondjuk meg, hogy ki milyen kisállatra vágyott, aztán azt, hogy ki milyen ajándékot kapott, végül pedig azt, hogy ki hányadikos Még tovább szűkíthetjük az állapotok halmazát, ha a gyerekek között is felállítunk valamilyen sorrendet, például azt a sorrendet követjük, amelyet az
3 11 Állati karácsony 9 alaphalmazok definiálásánál is megadtunk: először Botondhoz rendelünk adatot, aztán Emeséhez, később Karcsihoz, ezt követően Orsihoz, befejezésképpen pedig Vandához Az előzőekben megfogalmazottak alapján egy elemtizenötös a probléma állapota, ha teljesülnek rá a következő kényszerfeltételek: Itt lesznek a kényszerfeltételek definíciói Ezeknek a kényszerfeltételeknek mindössze 381 értéktizenötös tesz eleget, így problémánk állapotterét ennyi állapot alkotja: A = h h kényszerfeltétel(h), ahol kényszerfeltétel(h) = A kezdőállapot az a helyzet, amikor még senkihez nem rendeltünk hozzá semmit: Itt lesz a kezdőállapot definíciója A célállapotok halmazának azok az állapotok lesznek az elemei, amelyekben már azt is meghatároztuk, hogy Vanda hányadikos (azaz a mátrix jobb alsó elemének az értéke nem 0): ahol Itt lesz a célállapotok halmazának a definíciója Az operátorok halmazát a következő, beszédes nevű operátorazonosítókkal definiáljuk: O = { Állat(gy, állat), Ajándék(gy, ajándék), Évfolyam(gy, évfolyam) }, gy { 1, 2, 3, 4, 5 } állat { hörcsög, kakadu, kutya, macska, teknős } ajándék { bicikli, görkorcsolya, pipereasztal, PlayStation, villanyvasút } évfolyam { 1, 3, 5, 6, 8 } Az Állat(gy, állat) operátor akkor alkalmazható egy
4 10 1 Állapottér-reprezentálható problémák Itt lesznek az Állat(gy, állat) operátor előfeltételeinek a definíciói Az Állat(gy, állat) operátort egy Itt lesz az Állat(gy, állat) operátor hatásának a definíciója Az Ajándék(gy, ajándék) operátor akkor alkalmazható egy h Itt lesznek az Ajándék(gy, ajándék) operátor előfeltételeinek a definíciói Az Ajándék(gy, ajándék) operátort egy Itt lesz az Ajándék(gy, ajándék) operátor hatásának a definíciója
5 11 Állati karácsony 11 Az Évfolyam(gy, évfolyam) operátor akkor alkalmazható egy h Itt lesznek az Évfolyam(gy, évfolyam) operátor előfeltételeinek a definíciói Az Évfolyam(gy, évfolyam) operátort egy Itt lesz az Évfolyam(gy, évfolyam) operátor hatásának a definíciója Mivel operátorainkat úgy sikerült definiálni, hogy állapotból bizonyíthatóan állapotot állítanak elő, és a kezdőállapotunk állapot, ezért a megoldáskeresés során előállított elemtizenötösökre a kényszerfeltételek ellenőrzése elhagyható Az állapottérnek, a probléma kezdőállapotának, a célállapotok halmazának, az operátorok alkalmazási előfeltételeinek és hatásának a definiálásával megadtuk az A, kezdő, C, O négyest, a probléma egy lehetséges állapottér-reprezentációját
Állapottér-reprezentálható problémák
1. fejezet Állapottér-reprezentálható problémák 1.1. Állati karácsony 1.1.1. A feladat A karácsonyra készülő Nagy családban a gyerekek (Botond, Emese, Karcsi, Orsi és Vanda) alaposan feladták a leckét
Állapottér-reprezentálható problémák
1. fejezet Állapottér-reprezentálható problémák 1.1. Állati karácsony 1.1.1. A feladat A karácsonyra készülő Nagy családban a gyerekek (Botond, Emese, Karcsi, Orsi és Vanda) alaposan feladták a leckét
ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ő ű Á ű ű Á ű Á ű ű ű Ő ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á ű ű Ő ű ű ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű
A kutatást támogatói: Ezredforduló Alapítvány Gyermek és Ifjúsági Alapprogramok Tanácsa Veszprémi Ifjúsági Tanács
Ifjúsági érdekérvényesítési csatornák vizsgálata Veszprémben - kutatási beszámoló - A kutatást támogatói: Ezredforduló Alapítvány Gyermek és Ifjúsági Alapprogramok Tanácsa Veszprémi Ifjúsági Tanács A kutatási
TARTALOMJEGYZÉK 1. SZÜLŐK: 1. A
1 TARTALOMJEGYZÉK 1. SZÜLŐK: 1. A kérdőívek kiosztásának és kitöltésének sikeressége 2. oldal 2. Miért döntött úgy, hogy gyermeke ebbe az iskolába járjon? 4. oldal 3. Szeretné-e gyermekét 8 évfolyamos
ű Ö ű ű Ú Ú ű
ű Ö ű ű Ú Ú ű Á Á Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á Ö Á Á Á Ú Á Á Á Á Ö ű ű Á ű ű ű Ö Ö Á Á Á Á Á ű Ú Ö ű Ú Ú ű Ú Á Á ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á Á Ő Á Á Á Á Á Á Ö Á ű ű Ö Ö ű Ú Ö Ú ű Ú ű ű ű ű ű Ö Á Ú ű Á Ö Á Ú Á Á Á Á Á Á Ö Ö Á
Állapottér-reprezentálható problémák
1. fejezet Állapottér-reprezentálható problémák 1.1. Irány a Margitsziget! 1.1.1. A feladat Végre itt a tavasz, irány a természet! Amennyiben a fővárosban élünk, s a zöldbe vágyunk, ám mégsem szeretnénk
Az építési műszaki ellenőr képzés a gyakorló szakemberek szemével
Az építési műszaki ellenőr képzés a gyakorló szakemberek szemével Az építési műszaki ellenőrzés területének, ezen belül elsősorban a képzési rendszernek a kutatására az EU finanszírozású Leonardo da Vinci
ü ű ö Á ö Ü Ú Ö Á Á ö ő ö ö ö ű ű ö ő ő ö ő ü Ú ú ü ö ö ő Ö ö ő ö ő ő ö ú ö ő ő ö ö ú ö ő ö ö ő ö ö ő ö ő ö Ö ö ö ö ő ö ő ö ö ö ü ű ö ö ő ö ö ű ö ő ö ö ű ö ü ö ö ö ő ö ö ő ű ö ö ü ű ö ö ő ö ö ü ő ő ő ő
A hivatkozások megkönnyítése végett a sorokat beszámoztam, jelezve, hogy hányadik versszak melyik felének melyik sora. Temetésre szól az ének
1. Melléklet Gaul Géza: Mi a szép? című tanulmányához Egy Petőfi-vers Szöveg forrása: Petőfi Sándor összes költeményei, sajtó alá rendezte Baróti Lajos, Budapest, 1900. Singer és Wolfner. Megtartottam
J E G Y Z Ő K Ö N Y V
J E G Y Z Ő K Ö N Y V CSÁKÁNYDOROSZLÓ KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATA KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK 2015. április 13 i közmeghallgatásáról J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Csákánydoroszló község Önkormányzata Képviselő-testületének
J E G Y Z İ K Ö N Y V
1 J E G Y Z İ K Ö N Y V Készült: Bakonykúti Községi Önkormányzat Képviselı-testületének 2011. január 25- én 18.00 órakor megtartott nyilvános testületi ülésérıl. Az ülés helye: : Községháza (Iszkaszentgyörgy,
LegalUp! Bajzik András: Mielőtt céget alapítanál
LegalUp! Bajzik András: Mielőtt céget alapítanál Készen állsz a startupper életre, így első lépésként mi mást tennél, mint céget alapítasz. Logikus, nem? Talán meglepő, de nem mindig van ez így. Számos
ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö
J e g y z ő k ö n y v
J e g y z ő k ö n y v Készült: Kenderes Város Roma Nemzetiségi Önkormányzatának 2015. január 29-én 16 órakor tartott közmeghallgatással egybekötött nyílt üléséről. Az ülés helye: Móricz Zsigmond Művelődési
TÁMOP-1.4.5-12/1.-2012-0002. " Fejér megyei foglalkoztatási paktum támogatása. Készítette: Domokos Tamás tdomokos@echomail.hu
TÁMOP-.4.5-2/.-202-0002 " Fejér megyei foglalkoztatási paktum támogatása Lakossági véleményfeltárás Székesfehérváriak véleménye a külföldi munkavállalásról 204. október 30. Készítette: Domokos Tamás tdomokos@echomail.hu
A patikák tulajdonosainak és vezető gyógyszerészeinek véleménye a gyógyszertárak kapcsán történt főbb változásokról
EGÉSZSÉGÜGYKUTATÓ INTÉZET KFT. 1092 BUDAPEST, RÁDAY UTCA 42-44. A patikák tulajdonosainak és vezető gyógyszerészeinek véleménye a gyógyszertárak kapcsán történt főbb változásokról 2013. május 9. TARTALOMJEGYZÉK
Projektfeladat Földrajzi ismeretszerzés rajzolás segítségével
Projektfeladat Földrajzi ismeretszerzés rajzolás segítségével Készítette: Kedves Júlia - Toró Norbert - Tóth Enikő 2010. február 18. Megbeszéltük az előadás előtt, hogy mi leszünk majd egy csoportban.
J E G Y Z Ő K Ö N Y V
NEMESHANY TELEPÜLÉSI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETE Szám:...../2010. 1 J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült Nemeshany Települési Önkormányzat Képviselő-testületének 2011. január 13-án 17 órai kezdettel megtartott
á ú é é ő é ő á ő ő á á ú ű é é ö ő á ő ú ő ő á é Ü Ü á é á é á é á é á ö ö á é ő á ú ű é é á é é ő á ö ö á á é é ú é é ú á á ő é é é ö ö á á é ű ő á é ű ő ú ő á á é á ú é é á é ö á á ö Ü á á é é ú á á
2011.június XXI. évfolyam 6.szám BAJÓTI LAKODALMAS A BAJÓ TI Ö NKO RM ÁNYZAT LAPJA. Bajóti Kisbíró
1 Bajóti Kisbíró A BAJÓ TI Ö NKO RM ÁNYZAT LAPJA 2011.június XXI. évfolyam 6.szám BAJÓTI LAKODALMAS A vőfély elbúcsúztatja a menyasszonyt és a vőlegényt szüleitől,testvéreitől, barátaitól, Lakodalmas menet
ű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö
Jelen vannak a jelenléti ív szerint: vagyongazdálkodási csoportvezető Dr. Jakab Katalin vagyongazdálkodási jogász Zsótér Krisztián
Iktatószám: /2012 JEGYZŐKÖNYV Készült: Eger Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala I. sz. tanácskozó termében 2012. szeptember 27-én a Költségvetési és Gazdálkodási Bizottság rendkívüli ülésén elhangzottakról.
Ü Ú Ú Á Á Ő É é ö é é é é é ü ö é é é é é é é é é é ö é ö ö ö é é é é é é ö é é é é ö é ű é é é ö é é é é éé ö é éö é é ö é é é é ö é ű é é é ö ö é é é é é ö é ö é é ö ö é ö é é é é é é ü é é ö é é é é
Nagyrév Község Önkormányzat Képviselő-testület. 2015. február 24-én megtartott nyílt ülésének. Jegyzőkönyve
225-5/2015. Nagyrév Község Önkormányzat Képviselő-testület 2015. február 24-én megtartott nyílt ülésének Jegyzőkönyve Nagyrév Község Önkormányzat Képviselő-testületének 115/2015.(II.24.) számú határozata
Ú Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő
ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó
ő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü
Gráfokkal megoldható hétköznapi problémák
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Gráfokkal megoldható hétköznapi problémák Szakdolgozat Készítette Vincze Ágnes Melitta Konzulens Héger Tamás Budapest, 2015 Tartalomjegyzék Bevezetés
A TELJES KÖRŐ INTÉZMÉNYI ÖNÉRTÉKELÉS SZABÁLYZATA
A TELJES KÖRŐ INTÉZMÉNYI ÖNÉRTÉKELÉS SZABÁLYZATA 2007 Célja: Közvetlen cél: - az intézmény adottságainak, eredményeinek felmérése, - milyen eredmények születtek az elızı értékelés óta eltelt idıszakban,
Á ö ö ö ö ö ű ö ű ö ö ú ö ö ö ö ö ö ö ú ü ö ö ü ü ö ü ö ú ö ö ú ű Á Ú ű Á ö ö ú ű Á ú ű Á ö ö ú ü ö ú ö ú ú ú ú ú ú ú ö ö ö ú Á Á Á Á ú Á ö ö Á ö Á ö Á ú Á Á ö Á ű Á ú Á Á ö Á Á ú ö ü ö ö ö ö ű ö ü Í ö
ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á
ü ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á Á Ó ü ü ű ü ü ő ő ő ő ü ő ő ü ő ű ő ü ő ű ő ő ű ü Ö Á ő ő ü ő ü ő ü ü ő ő ü ő ü Í ü ű ü ü ű ü ü ő ő ü ő ő ő ő ü Í ü ő ü
Önkormányzatok versenye: a XIII. kerülettel az élen Budapest veri a vidéki Magyarországot Összefoglaló
Önkormányzatok versenye: a XIII. kerülettel az élen Budapest veri a vidéki Magyarországot Összefoglaló A legkisebb adósággállománnyal a XIII. kerület, jóléti kiadásokban Salgótarján, vállalkozások számában
2010. Területi és települési tervezés Jogi segédlet. dr. Kiss Csaba EMLA 2010.
2010. Területi és települési tervezés Jogi segédlet dr. Kiss Csaba EMLA 2010. o l d a l 2 Tartalomjegyzék Bevezetés 3 A területtel, a településsel, a fejlesztéssel, a rendezéssel, a tervezéssel, a szervezéssel
Készült: Jászszentlászló Községi Önkormányzat Képviselő-testületének, 2012. december 10 12 00 órai kezdettel megtartott rendkívüli képviselőtestületi
J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Jászszentlászló Községi Önkormányzat Képviselő-testületének, 2012. december 10 12 00 órai kezdettel megtartott rendkívüli képviselőtestületi üléséről. Ülés helye: Jászszentlászló
JÁTSZANI IS ENGEDD. A drámapedagógia történetének vázlatos áttekintése. Készítette: Meleg Gábor. Budapest, 2009.
JÁTSZANI IS ENGEDD A drámapedagógia történetének vázlatos áttekintése Készítette: Meleg Gábor Budapest, 2009. ELSŐ RÉSZ A drámapedagógia térhódítása I. 1. A drámapedagógia fogalma Sokan tettek arra kísérletet,
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet
Í ű ű ő ő Á Ü Ü Ü Ü Í ü Í Í ő ü ü Ü ő ő Ü ő Ü ő ű ö ő Ü ő ö ő ő ú ö ő ű ö ű ü ű ö ö ő ő ö ő ú ő ö ö ő Ü ő ö ö ő Á Ü Ú Ü Ü ÍÍ Ü ú ú ü Ü ü ő Ü ő Ü ö ő ö ő ü ö ő ő ú ö ő ő ű ö ö ű ö ü ű ö ö ő ő ö ő ú ő Í
ú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü
A korhatár előtti nyugdíjba vonulás nemek szerinti különbségei
A korhatár előtti nyugdíjba vonulás nemek szerinti különbségei Monostori Judit 1. Bevezetés Az emberi életpálya egyik legfontosabb fordulópontja a nyugdíjba vonulás. A társadalom szinte minden tagja érintett
Csillag-csoport 10 parancsolata
Csillag-csoport 10 parancsolata 1. Nagyon jól érezd magad mindig, mert ilyen hely nem lesz több a világon. (Panka) 2. Próbálj meg normálisan viselkedni, hogy ne legyenek rád dühösek. (Vince) 3. Kitartóan
"Úgy nőtt fel egy nemzedék, hogy nem látott senkit dolgozni"
"Úgy nőtt fel egy nemzedék, hogy nem látott senkit dolgozni" (Hírszerző, 2008 december 9.) Az Út a munkához program biztosan kielégíti majd a tömegigényt, hogy az ingyenélőket most jól megregulázzuk, az
EMLÉKEZTETŐ. Az OKA tizenkettedik üléséről (2007. szeptember 11. 14:00, SZMM, Tükörterem)
EMLÉKEZTETŐ Az OKA tizenkettedik üléséről (2007. szeptember 11. 14:00, SZMM, Tükörterem) Napirend előtt Fazekas Károly helyett Kertesi Gábor vezeti a kerekasztal ülését. Köszönti a kerekasztal tagjait
23. Kombinatorika, gráfok
I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta
EGY VÉRBELI CIGÁNYMUZSIKUS
EGY VÉRBELI CIGÁNYMUZSIKUS Magyar vagyok. Természetem komoly, Mint hegedűink első hangjai; Ajkamra fel-felröppen a mosoly, De nevetésem ritkán hallani. Ha az öröm legjobban festi képem: Magas kedvemben
EDELÉNY VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2010. október 9-én megtartott rendkívüli ülésének
EDELÉNY VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2010. október 9-én megtartott rendkívüli ülésének a./ Tárgysorozata b./ Jegyzőkönyve c./ Határozata T Á R G Y S O R O Z A T 1./ Javaslat a képviselő-testület
Á Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö
J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Halimba község Önkormányzatának Képviselő-testülete 2013. augusztus 14-én 16.00 órakor megtartott rendkívüli üléséről
Ügyszám: 11/1-9/2013. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Ülés helye: Halimba község Önkormányzatának Képviselő-testülete 2013. augusztus 14-én 16.00 órakor megtartott rendkívüli üléséről Önkormányzat hivatali
JEGYZŐKÖNYV. Készült Ráckeresztúr Község Önkormányzat Képviselő-testületének. 2015. 04. 29-én megtartott testületi üléséről.
Szám:600/7/2015. 7. JEGYZŐKÖNYV Készült 2015. 04. 29-én megtartott testületi üléséről. Az ülés helye: Polgármesteri Hivatal Nagyterme Az ülés kezdési időpontja: 17:00 óra Jelenlévők: Dr. Szentes-Mabda
J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült: Kengyel Község Önkormányzat Képviselő-testülete 2011. június 16. napján megtartott soron kívüli üléséről.
1 J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Kengyel Község Önkormányzat Képviselő-testülete 2011. június 16. napján megtartott soron kívüli üléséről. Az ülés helye:községháza, tanácskozó terme Jelen vannak: Nagy
Vasúti Érdekegyeztető Tanács
Vasúti Érdekegyeztető Tanács Elnök: Üdvözlök mindenkit a mai Vasúti Érdekegyeztető Tanács ülésen. Kérdezném, hogy a mai VÉT-nek adjunk-e egy időkorlátot, meddig tervezzük a mai VÉT ülést tartani. Tessék?
EDELÉNY VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2008. május 28-án megtartott ülésének
EDELÉNY VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2008. május 28-án megtartott ülésének a./ Tárgysorozata b./ Jegyzőkönyve c./ Határozata T Á R G Y S O R O Z A T 1./ Javaslat az önkormányzat 2008. évi költségvetéséről
A foglalkozás-egészségügyi ellátás mindennapi nehézségei és problémái
A foglalkozás-egészségügyi ellátás mindennapi nehézségei és problémái Dr. Deutsch Norbert orvosigazgató, ügyvezető Medicina Betegség Megelőző Kft. Budapest 2014. május 29-31. Mottó: mert vétkesek közt
J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült Pitvaros Község Önkormányzati Képviselőtestületének 2011. augusztus hó 11. napján megtartott rendkívüli üléséről.
J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült Pitvaros Község Önkormányzati Képviselőtestületének 2011. augusztus hó 11. napján megtartott rendkívüli üléséről. Jelen vannak: Radó Tibor polgármester Anderkó Attila képviselő
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Alfa tanár úr 5 tanulót vizsgáztatott matematikából. Az elért pontszámokat véletlen sorrendben írta
A Rimaszombati Kereskedelmi Akadémia diákjainak független lapja
XII. évfolyam 15,-Sk 4. szám 2006/ 2007 A Rimaszombati Kereskedelmi Akadémia diákjainak független lapja Tartalom 2- Kedves Diáktársaim! 3- Gondolataim és érzéseim 4- Fényképezkedés 5- Egy kis mosi sosem
Tanulmányaikat 2006-ban befejezők várható megjelenése a munkaerőpiacon. Tartalomjegyzék
Tanulmányaikat 2006-ban befejezők várható megjelenése a munkaerőpiacon 2. oldal Tartalomjegyzék Bevezetés... 3 A megkeresett iskolák köre... 4 A végzős diákok létszámának alakulása... 5 Nyelvismeret...
Jegyzőkönyv készült a Gazdasági Bizottság 2016. április 27-én 15.00 órakor tartott rendes üléséről
Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata Gazdasági Bizottság Jegyzőkönyv készült a Gazdasági Bizottság 2016. április 27-én 15.00 órakor tartott rendes üléséről Ülés helye: Jelen vannak: Polgármesteri
DOHÁNYZÁS, ALKOHOL- ÉS EGYÉB DROGFOGYASZTÁS A IX. KERÜLET 7., 8. és 10. OSZTÁLYOS DIÁKJAI KÖZÖTT
DOHÁNYZÁS, ALKOHOL- ÉS EGYÉB DROGFOGYASZTÁS A IX. KERÜLET 7., 8. és 1. OSZTÁLYOS DIÁKJAI KÖZÖTT készítette: Elekes Zsuzsanna Budapesti Corvinus Egyetem Szociológia és Társadalompolitika Intézet készült:
Visszajelzések osztályoktól
Visszajelzések osztályoktól 2014. 06. 18-ai napot töltöttük Önöknél. 3-8.osztályos tanulókkal. Már a szervezésben is rendkívül rugalmasan kezelték a kéréseimet a programokkal kapcsolatosan. Ezt tovább
ú Á ö ü ö ú ű ü ü ö ö ű ö ö ö ü ö ü ö ű ü ö ú ú ü ü ü ú ö ö ö ű ű ü ú ű ü ö ö Á ö ü ű ö ö ü ö ü ö ö ü ö ö ü ö ö ö Á ü ú ö ö ü ö ö ö ú ö ü ö ö ú ú ü ö ű ö ö ö úö ö ö ö ö ö ű ö ú ö ö ö ü ü ö ú ö ö ú ö ö
JEGYZİKÖNYV. Készült: 2012.szeptember 12-én Ordacsehi Község Önkormányzatának hivatali helyiségében a Képviselı-testület ülésérıl.
JEGYZİKÖNYV Készült: 2012.szeptember 12-én Ordacsehi Község Önkormányzatának hivatali helyiségében a Képviselı-testület ülésérıl. Jelen vannak: Kiss Miklós polgármester Bársony János alpolgármester Mayer
"Örömmel ugrok fejest a szakmába" - Interjú Őze Áronnal
"Örömmel ugrok fejest a szakmába" - Interjú Őze Áronnal 2014. október 29. szerda, 08:00 Az idei Vidor fesztiválon Őze Áron és Kedvek Richárd nyerte a legjobb főszereplő párosnak járó Pantalone-díjat az
VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA
0893. MODUL VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA Felmérés Készítette: Pintér Klára Matematika A 8. évfolyam 0892. modul: Valószínűség, statisztika Felmérés 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
ö ü ö ú ú ö Á Ú ü ö ö ü ű É ú ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ö ű ú ü ö ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ű ű ú ö ü ö ö ö ű ö ű ö ö ü ú ü ö ü ö ü ü ö ö ö ö ö ü ö ű ü ö ö ű ö ö ö ö ü ú É ö ö ö ö ö ö ö ú ú ö ö ö ö ö ö ú ú ú ú
OLVASÓVERSENY FELADATLAP
Kedves Versenyzők! Élő társasjáték címmel meghirdetett olvasóversenyünk (KERSTIN GIER: RUBINVÖRÖS) első fordulójaként a következő összetett feladatlapot együtt, csapatban kell kitöltenetek. Kérjük, írjátok
HangZavar. 1. szám Fábry Zoltán Alapiskola 2004. október
HangZavar 1. szám Fábry Zoltán Alapiskola 2004. október j tagok kerültek a diákparlamentbe. Elképzeléseikről betekintést Ú nyerhetsz tőlünk a Hangzavar 1. számában. Az elmúlt iskolai évben a diákparlament
Á ö ü ö ő ö ű ö ú ú ö ú ő ő Á ő ő ö ú ü ő ő ú ő ő ő ő ö ü ő ő ú ő ö ö ü ü ő ö ü ü ö ő ú ő ő ő ö ú ú ö ö ú ő ü ü Ü ő ö ő ű ü ö ú ú ú ö ő ö ő ö ú ö ű ő ő ö ő ö ü ö É É É É Ú É É É É É öö É É ő É ö É
É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í
P (A) = i. P (A B i )P (B i ) P (B k A) = P (A B k)p (B k ) P (A) i P (A B i)p (B i )
6. A láncszabály, a teljes valószínűség tétele és Bayes-tétel Egy (Ω, A, P ) valószín ségi mez n értelmezett A 1,..., A n A események metszetének valószín sége felírható feltételes valószín ségek segítségével
ü Ü ö ö ö Á ő ö ö ö ü ú ö ő Á ő ö ő ü ú ő ő ő ö ö ö ő ú ő ő ő ö ő ö ű ő ő ő Ú ö ü ő ő ú ú ö ő ö ő ú ú ő ú ö ö ő ú ő ü Ü ö ő É ő ő ü ö ő ú ő ö ű ő ő ü ő Ú ű Ö ü ő ú ő ő ő ú Ú ü ö ő ő ú ő ű ő ö ö ü ö ö ő
É ú ú ú ú ú ú ú ú ú É É ú ű ú ű ú Ú Ü ú ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Ü ű ű ú É É ű É ű É ú ú ú ű É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Á ú É ű ű ú ú ú ú ű ű ű ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú Ú ű ú ű ű ú ú ű Ü ú ű
A cikk a Tudatos Vásárló 2-3. számában jelent meg, 2004. júliusában."
2005.01.17. / Gulyás Emese Naponta több száz reklámmal találkozunk az utcákon, a közlekedési eszközökön, az utcabútorokon, a szórakozóhelyeken, az újságokban, a rádióban, a tévében Akár tetszik, akár nem,
É ú ú Á É ú É ű Á Ú ú ú ú ű ú É ű ú ú ű ú ú ű ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ű ű ú Á Á ű É É ú ú ú ú ú ú ű Ü ű ű ű Ö Ú ú Ú ú ű ú ú ű ú ű ű ú ú Ö ű ú ú ú ű ű ű ű ú ú É É ű ű É É ú ú ű Á ú ú ú É Ú ű ú ú ű ú ú ú Ü ú
14.) Napirend: A Családsegít és Gyermekjóléti Szolgálat m ködtetésére kiírt közbeszerzési pályázat eredményhirdetése
14.) Napirend: A Családsegít és Gyermekjóléti Szolgálat m ködtetésére kiírt közbeszerzési pályázat eredményhirdetése Keller László tájékoztatja a a Képvisel -testület tagjait, hogy a napirendet tárgyalta
Á Ó Ö Á É É É É Ő ű Á Ó ű Ö ű ű ű Ó ű Ö Ú Ö Ú ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ü Á ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű Ö ű ű Ü ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű Á Á ű É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ó Ü Á É Ű ű ű ű ű Á ű ű ű Á É ű Ú Ó
KONCEPCIÓ a pénzbeli és természetbeni szociális és gyermekvédelmi ellátásokról szóló új rendelet megalkotásához
A 296/2006.(XI.28.) Kt. sz. melléklete KONCEPCIÓ a pénzbeli és természetbeni szociális és gyermekvédelmi ellátásokról szóló új rendelet megalkotásához A szociális területen alkalmazott két f jogszabály
É É Á É É ó ó ö ű ó ó ó ű ó ö ö ű ó ó ő ö ű ó ó ű ú ö ű ó ó ó ó ö ű ó ó ó ö ű ő ő ő ó ö ű ú ö ó ó ó ú ő ő ü ó ó ó ö ű ű ö ő ó ú ó ö ü ö ű ó ó ö ő ö ó ö ö ő ő ö ó ő ö ő ó ő ó ő ú ú ö ű ó ú ö ő ű ö ó ó ó
A TOVÁBBKÉPZÉS MINŐSÉGBIZTOSÍTÁSÁVAL
A TOVÁBBKÉPZÉS MINŐSÉGBIZTOSÍTÁSÁVAL KAPCSOLATOS TEVÉKENYSÉG TAPASZTALATAINAK ÖSSZEGZÉSE 1. A TOVÁBBKÉPZÉSI PROGRAM ÁLTALÁNOS JELLEMZŐI 1.1. A továbbképzési program megnevezése Alapozó Terápia: Módszer
Z G I A T K Ö E R É E T T N
Z G I A K Ö E R É E N B. D. Dezső (szül. 1930-) (B.D.-el nem sikerült kapcsolatba lépnünk, ezért az ő történetét, amelyet a Holokauszt Dokumentációs Központ irattárában őriznek, álnéven tudjuk csak közzétenni.)
ö ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ö ö ö ö ű ö ü ú ö ö ö ö ű ü ü Ö ü ö ű ű ű ö ú Ü Á Á Á ö ö ú ü ú Ü ö ö ö ö ö ú Ü Ü ö ö Ü ö ü ö ú ö ü ö ü ü Ü ü ű ö ü ö Ü Ú Ü ü Ü ü Ü ú Ü ö ö ü ö ö ű ű ü ö ű Á ö ü ö ö ú ö Ü Á Ü Ő
Á ű Ú ÚÉ Á Á Ü Ü ű Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü É Ú Ü ű Ü Ü Ö ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű Á Ú É Á ű Á É Á Ú ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á É ű Ü ű Á ű ű ű Á ű Ú Ó Á Á ű Ú ű Ü ű Ü Á Á ű ű É
Üzenet. A Prágai Református Missziói Gyülekezet Hetilapja V. Évfolyam 9. szám, 2012. márc. 4. Kedves Testvérek!
Kedves Testvérek! Üzenet A Prágai Református Missziói Gyülekezet Hetilapja V. Évfolyam 9. szám, 2012. márc. 4. Az ember gyakran teszi fel magának a kérdést: mit gondolnak rólam az emberek? Ez a kérdés
AZ INTÉZMÉNYEK OKTATÁSI INFRASTRUKTÚRÁJA
Ö S S Z E H A S O N L Í T Ó É R T É K E L É S E K AZ INTÉZMÉNYEK OKTATÁSI INFRASTRUKTÚRÁJA Felkészült és elhivatott oktató, tudásvágyó és szorgalmas hallgató ők a felsőfokú képzés sikerességének évszázadok
ö É ö ö ő ő ö ó ó ú ő ó ö ö ő ő ö ö ó ű ű ó ú ó ő ő ö ű ó ő ö ö ű ű ó ú ő ó ó ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ő ö Ü Ü ö ű ó ő ö ö ű ű ó ő ó Ü Ü ó ő ő ű ö ö ű ű ű ű ő ö ó ű ó ö ű ö ó ö ó ö ő ó ö ö ő ó ö ö ö ű Ö ö ö
ö Á É É ö ö Ö ö ű ö ő ö ő ö ú ü ö Ü ö ö ö ö ü ö ú ö ő ü ö Ú ü ü ö Ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ő ö ú ö ö ü ö ö ö ö ő ő ö ű ö ö ű ö ö ő Ü ö Ü ö ü Ü ö ö ö ú Ó ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ő ö ö ő ő ö ö ö ü ö ö É ö
Pénzügyi és Gazdasági Bizottság ülése. Polgármesteri Hivatal I. emeleti kisterem JELENLÉTI ÍV NÉV ALÁÍRÁS MEGJEGYZÉS
SZOMBATHELY MEGYEI JOGÚ VÁROS PÉNZÜGYI ÉS GAZDASÁGI BIZOTTSÁGA 9700 Szombathely, Kossuth L. u. 1-3. Tárgy: Helyszín: Pénzügyi és Gazdasági Bizottság ülése Polgármesteri Hivatal I. emeleti kisterem nyilvános