VÍZMINŐSÉG VIZSGÁLATOK ÉS KLASZTERANALÍZIS

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "VÍZMINŐSÉG VIZSGÁLATOK ÉS KLASZTERANALÍZIS"

Átírás

1 Magyarország-Románia határon Átnyúló Együttműködési Program Kutatási program a Hajdú-Bihar-Bihor Eurorégió területén átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére Regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2 VÍZMINŐSÉG VIZSGÁLATOK ÉS KLASZTERANALÍZIS Készítette: A Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság megbízásából KSzI Geogold Konzorcium 2012

2 K ÖZTES JELENTÉS Szerződés száma: Projekt címe: K /2011 Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Program keretében támogatott projekt Munkafázis: Vízminőség vizsgálatok és klaszteranalízis Teljesítés: június 11. Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság Megbízott: KSzI Geogold Konzorcium Törvényes képviselő: Kisgyörgy Bence Projektvezető: Ambrus Magdolna Közreműködtek: Ambrus Magdolna Jákfalvi Sándor Kovács József Kovács Solt Magó Levente Mátrahalmi Tibor Serfőző Antal 2

3 TARTALOMJEGYZÉK 1. ELŐSZÓ A VÍZMINTAVÉTEL KÖRÜLMÉNYEI, A TERMÁLKUTAK ALAPADATAI A VÍZKÉMIAI PARAMÉTEREK ELEMZÉSE AZ ADATFELDOLGOZÁS MATEMATIKAI ALAPJAI A NÉGYDIMENZIÓS ADATHALMAZ AZ ADATELŐKÉSZÍTÉS ÁLTALÁNOS PROBLÉMÁI, AZ ELEMZÉSEK FELTÉTELEI AZ ADATOKKAL SZEMBEN ALKALMAZOTT MÓDSZEREK LEÍRÓ STATISZTIKÁK KORRELÁCIÓ ANALÍZIS PIPER-DIAGRAM KLASZTERANALÍZIS DISZKRIMINANCIA ANALÍZIS ÉS WILKS LAMBDA STATISZTIKA BOX-AND-WHISKERS ÁBRA AZ ADATHALMAZRÓL LEÍRÓ STATISZTIKÁK ÉS NÉHÁNY EREDMÉNY SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK A KLASZTERANALÍZIS EREDMÉNYEI ÖSSZEFOGLALÁS, FŐBB EREDMÉNYEK IRODALOMJEGYZÉK MELLÉKLETEK VÍZVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV (ÁLTALÁNOS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLAT) VÍZVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV (IZOTÓPVIZSGÁLAT) 3

4 1. ELŐSZÓ A Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) (Debrecen) és a Bihor Megyei Tanács (Nagyvárad, RO) a évben Magyarország-Románia határon Átnyúló Együttműködési Program keretében támogatást nyert Kutatási program a Hajdú-Bihar-Bihor Eurorégió területén átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére címmel (regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2). A projekt vezető partnere a Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság, aki koordinálja a határ mindkét oldalán folytatott kutatási munkát. A közbeszerzési eljárás keretében a KSzI Környezetvédelmi Szakértői Iroda Kft. (iroda: 1132 Budapest, Kresz Géza u.18.) és a Geogold Kárpátia Környezetvédelmi és Mérnöki Kft. (iroda: 1101 Budapest, Pongrác u. 9/b) Konzorciuma (KSZI Geogold Konzorcium) nyerte el a feladat megvalósítását. A projekt általános célja a határon is átnyúló termálvíztestek alapkutatása. A kutatási terület a TIVIZIG (Magyarország) és a Bihor Megyei Tanács (Románia) illetékességi területén található, a kutatások a határ mindkét oldalán egységes módszerekkel történnek. A javasolt vizsgálatok és az elért eredmények alapján a projekt keretében egy olyan koncepciórendszert dolgozunk ki, amelynek segítségével a Magyarországra és Romániára jellemző geotermikus energia kihasználásának hatékonysága megnövekszik, valamint a termálvizek fenntartható és optimális kitermelése is megtervezhetővé válik. 2. A VÍZMINTAVÉTEL KÖRÜLMÉNYEI, A TERMÁLKUTAK ALAPADATAI A tervezett kúthidraulikai vizsgálatok száma Magyarországon 64, Romániában 36 db. E részjelentés a magyarországi területre vonatkozó termálkutak vízvizsgálati eredményeit, és a laborvizsgálat során kapott vízkémiai paraméterekből levonható következtetéseket és elemzéseket tartalmazza. A terepbejárás, és a helyszíni mérések eredményeit a Helyszíni vizsgálatok című részjelentésben foglaltuk össze. A TIVIZIG területén 34 településen végeztük el az említett 64 kútvizsgálatot, ugyanakkor a projektelőírásnak megfelelően 40 termálkútból történt vízmintavétel. A mintákat 1-1 literes, fertőtlenített mintavevő üvegekbe vettük általános vízkémiai vizsgálat, fémvizsgálat arzén- és bór, valamint ml-es mintavevő üvegekbe izotópvizsgálat céljából. A vízmintákat mielőtt a laborvizsgálatra kerültek száraz, hűvös, napfénytől védett helyen tároltuk (1-2. ábra). 4

5 A minták kémiai elemzését akkreditált laboratóriumok végezték. Az általános vízkémiai vizsgálatot, valamint a fémvizsgálatot a BIOKÖR Technológiai és Környezetvédelmi Kft. (1089 Budapest, Bláthy Ottó u. 41.), az izotópvizsgálatot az MTA Csillagászati és Földtudományi Kutatóközpont Földtani és Geokémiai Intézete (1112 Budapest, Budaörsi út 45.) végezte. 1. ábra 1-1 literes, termálvizet tartalmazó, felcímkézett mintavevő üvegek 2. ábra ml-es, termálvizet tartalmazó, felcímkézett mintavevő üvegek A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatait foglalja össze az 1. a, b táblázat. 5

6 Minta jele Település Helyi név Mért EOV X Mért EOV Y Csövezett kút mélysége Mért kifolyó víz hőmérséklet Teljes szűrőszakasz középmélysége (m) (m) (mbf) ( C) (mbf) B-38/a (Bz) Balmazújváros Strandfürdő II. hévízkút ,5-334 B-202 (Bz) Balmazújváros Strandfürdő I. hévízkút ,8-796 B-8 (Bsz) Berettyószentmárton Berettyószentmárton vízműkút ,0-289 K-39 (Bú) Berettyóújfalu Partium 70 Műanyagipari Zrt ,6-329 B-19 (Bú) Berettyóújfalu Strandfürdő II. hévízkút ,2-314 B-54 (Bú) Berettyóújfalu Strandfürdő III. hévízkút , B-7 (B) Bojt Bojt vízműkút ,2-363 B-1771 (De) Debrecen DH-Szervíz Kft. hévízkútja ,0-530 B-208 (De) Debrecen Gyógyfürdő Kft. I. h. telep I. kút , B-1998 (De) Debrecen Gyógyfürdő Kft. IV. h. telep IV. kút ,7-832 K-2313 (De) Debrecen Gyógyfürdő Kft. IV. h. telep VII. kút ,0-668 K-2109 (De) Debrecen AKSD Debrecen (hévízkút kertészet) ,5-959 K-29 (Fl) Földes Fürdő hévízkút , B-8 (F) Furta Vízmű 1. kút ,2-309 K-351 (Hb) Hajdúböszörmény Strandfürdő IV. hévízkút ,7-515 B-367 (Hb) Hajdúböszörmény Strandfürdő V. hévízkút ,3-513 K-114 (Hn) Hajdúnánás Strandfürdő I. hévízkút ,6-910 K-180 (Hn) Hajdúnánás Strandfürdő II. hévízkút ,4-796 B-317 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. II. telep V. kút ,7-929 K-363 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. II. telep II/a kút , a) táblázat A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatai 5

7 Minta jele Település Helyi név Mért EOV X Mért EOV Y Csövezett kút mélysége Mért kifolyó víz hőmérséklet Teljes szűrőszakasz középmélysége (m) (m) (mbf) ( C) (mbf) K-391 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. II. telep XIV. kút ,4-479 B-212 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. III. telep III. kút ,1-919 B-339 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. IV. telep VIII. kút ,6-313 K-375 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. IV. telep XIII. kút ,4-861 K-345 (Hsz) Hajdúszoboszló Gyógyfürdő Rt. II. telep X. kút ,4-513 B-11 (H) Hencida Hencida vízműkút ,6-416 K-120 (Ho) Hortobágy H.N.P. Mátai Lovasfalu ,9 - K-11 (Ho) Hortobágy Hortobágy Puszta Camping Fürdő ,6-854 B-106 (K) Kaba Strandfürdő III. hévízkút ,0-538 K-55 (Ko) Komádi Strandfürdő hévízkút ,2-853 K-430 (Nu) Nádudvar Strandfürdő hévízkút ,3-517 B-88 (Po) Polgár Strand hévízkút ,7-657 B-31 (Pl) Püspökladány Strandfürdő II. hévízkút ,0-540 B-179 (Pl) Püspökladány Strandfürdő I. hévízkút ,8-752 K-38 (Szh) Szeghalom Körös 2000 Kft. kútja ,7-435 B-8 (Sz) Szentpéterszeg Szentpéterszeg vízműkút ,1-300 B-119 (Tcs) Tiszacsege Strandfürdő hévízkút , K-65 (Tf) Tiszafüred Strandfürdő I. hévízkút ,0-727 K-78 (Tv) Tiszavasvári Strandfürdő hévízkút ,6-952 B-9 (Ú) Újiráz Vízmű 2. kút , b) táblázat A BIWATERM termálprogram keretében mintavételezett termálkutak alapadatai 7

8 3. A VÍZKÉMIAI PARAMÉTEREK ELEMZÉSE 3.1. Az adatfeldolgozás matematikai alapjai Ezen fejezet megírása során főként KOVÁCS JÓZSEF és munkatársai által írt Analysis of Water Quality Data for Scientists (In Kostas Voudouris, Dimitra Voutsa (szerk.): Water Quality and Water Pollution: Evaluation of Water Quality Data) könyvfejezet szolgált alapul A négydimenziós adathalmaz Az alkalmazott módszerek rövid leírása előtt tekintsük át, milyen típusú adatok fordulnak elő a földtudományokban, milyenek a jelen vizsgálat adatai és nézzünk néhány módszert, amelyek alkalmazhatók. Egy vízföldtani, hidrológiai folyamatot gyakran egy időpontban mért állapotjellemzők írnak le. Ha a folyamat állapotának változásait is követni kívánjuk, idősorokkal van dolgunk. Lássuk a problémát egy kicsit részletesebben! A földtudományokban előforduló megoldandó feladatok jelentős része térben elhelyezkedő pontokhoz kötődik, ahol mért paraméterek vizsgálatára van szükségünk. A térbeli helyzetet két dimenzióval írhatjuk le, míg a paraméterek a harmadik dimenzióban helyezkednek el. Ezt láthatjuk a 3. ábra S 1 síkján. Vizsgálataink az egyváltozós statisztikai elemzésen túl történhetnek sokváltozós adatelemző módszerekkel. A számtalan eszköz közül leggyakrabban használatos a klaszter-, diszkriminancia-, főkomponens-, és a faktoranalízis. Klaszteranalízist alkalmazhatunk megfigyelési pontjainkra, amikor az azok közötti hasonlóságot szeretnénk feltárni. Ilyen feladat például, ha arra vagyunk kíváncsiak, mely mintavételi pontok kémiai karaktere hasonlít legjobban egymáshoz. Egy másik cél lehet az eredeti változók számától kevesebb háttérváltozó meghatározása, amelyekkel az eredeti adathalmaz varianciájának nagy része magyarázható. Ekkor főkomponens- vagy faktoranalízis alkalmazása jöhet szóba. Klaszteranalízis esetén az adatmátrix soraira, míg főkomponens- és faktoranalízis során az oszlopaira végzünk vizsgálatokat. Adataink nagyon gyakran tartalmazzák a 4. dimenziót, az időt is. Ebben az esetben az adatmátrix nem statikus, az S 2 síkban vagyunk. Itt gyakori kérdés, hogy milyen háttértényezők befolyásolják a mért paraméterek időbeli fluktuációját. Mivel az egymás utáni időpontokban mért paraméter értékei egymástól nem függetlenek, az időbeli 8

9 összefüggést figyelembe kell venni. Alkalmazandó módszerként a dinamikus faktor analízis (DFA) jöhet szóba (MÁRKUS et al., 1999). Másik lehetőség, ha egy rögzített megfigyelési pontban több paraméter (például kémiai komponensek) időbeli változásait mérjük. Ekkor az S 3 síkban vagyunk, (S 2 síkban megfigyelési pontonként). Alkalmazhatunk klasszikus idősoros vizsgálatot (SHUMWAY & DAVIS, 2000), amely magában foglalja az egyenkénti paraméterek tartós irányzatának trend és periodikus viselkedésének becslését. Egy folyamatban megállapított trend és periódus felhasználható előrejelzésre, ugyanakkor csak akkor vonhatóak le következtetések, ha bizonyosak vagyunk abban, hogy az idősort alakító hatások a jövőben is fent fognak maradni. Jelen kutatásban adataink az S 1 sík modelljének felelnek meg. Az itt alkalmazható módszereket fogjuk használni. Kémiai komponensek z CO 3 2- NO 3 - Cl - S 2 Na + t 4 t 3 Mg 2+ Ca 2+ t 1 t2 mf1 (x, y ) 1 1 mf2 (x, y ) 2 2 S 3 mf3 (x, y ) 3 3 Megfigyelési pontok mfn (x, y ) n n S 1 Idő t t n 3. ábra A négydimenziós adathalmaz (KOVÁCS & KOVÁCSNÉ, 2006) A mintavételezett termálkutak vízkémiai paramétereit mutatja a 2. a-d táblázat. 9

10 Minta jele Na + K + Ca 2+ Mg 2+ Cl - HCO 3 - CO 3 - SO 4 2- ph Vezetőképesség TDS p-lúgosság m-lúgosság Összes keménység (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) - (ms/cm) (mg/dm 3 ) (mmol/dm 3 ) (mmol/dm 3 ) (CaO mg/dm 3 ) B-38/a (Bz) ,0 2, <0.1 27,0 30 B-202 (Bz) ,2 4, <0.1 24,0 13 B-8 (Bsz) ,9 1,2 836 <0.1 11,6 22 K-39 (Bú) ,8 1,4 928 <0.1 13,3 30 B-19 Bú) ,1 1,3 892 <0.1 12,9 35 B-54 (Bú) ,2 1, <0.1 17,2 13 B-7 (B) ,3 0, ,5 6,8 22 B-1771 (De) ,1 2, <0.1 14,0 26 B-208 (De) ,9 6, <0.1 28,8 35 B-1998 (De) ,7 7, <0.1 28,6 48 K-2313 (De) ,9 4, <0.1 28,7 35 K-2109 (De) ,0 4, <0.1 33,6 17 K-29 (Fl) ,7 21, <0.1 5,4 278 B-8 (F) ,8 1,0 654 <0.1 9,4 39 K-351 (Hb) ,9 6, <0.1 24,6 39 B-367 (Hb) ,0 5, <0.1 23,5 35 K-114 (Hn) ,6 12, <0.1 14,7 87 K-180 (Hn) ,1 7, <0.1 17,0 48 B-317 (Hsz) ,2 7, <0.1 27,4 39 K-363 (Hsz) ,2 4, <0.1 14, a) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei 10

11 Minta jele Na + K + Ca 2+ Mg 2+ Cl - HCO 3 - CO 3 - SO 4 2- ph Vezetőképesség TDS p-lúgosság m-lúgosság Összes keménység (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) - (ms/cm) (mg/dm 3 ) (mmol/dm 3 ) (mmol/dm 3 ) (CaO mg/dm 3 ) K-391 (Hsz) ,3 2, <0.1 22,0 17 B-212 (Hsz) ,8 5, <0.1 23,2 30 B-339 (Hsz) ,3 3, ,1 20,0 35 K-375 (Hsz) ,1 6, <0.1 30,3 35 K-345 (Hsz) ,5 2, ,3 18,6 17 B-11 (H) ,3 1,0 712 <0.1 10,4 17 K-120 (Ho) ,2 1,3 838 <0.1 13,8 30 K-11 (Ho) ,2 3, <0.1 33,4 22 B-106 (K) ,0 8, <0.1 11,3 91 K-55 (Ko) ,9 1, <0.1 16,6 22 K-430 (Nu) ,4 3, ,6 22,0 22 B-88 (Po) ,9 2, <0.1 25,6 30 B-31 (Pl) ,0 4, <0.1 15,4 65 B-179 (Pl) ,1 3, <0.1 18,3 52 K-38 (Szh) ,3 1, ,7 11,8 35 B-8 (Sz) ,0 1,0 672 <0.1 10,8 43 B-119 (Tcs) ,0 2, <0.1 26,5 17 K-65 (Tf) ,9 1,1 686 <0.1 11,0 30 K-78 (Tv) ,3 17, * <0.1 13,6 87 B-9 (Ú) ,0 1,2 764 <0.1 11, b) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei 11

12 Minta jele Karbonát keménység Állandó keménység KOIps NH 4 + Fe 2+ Mn 2+ Nitrát Nitrit PO 4 3- B As δd δ 18 O Műszer (CaO mg/dm 3 ) (CaO mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) ( ) ( ) B-38/a (Bz) 30 szikes ,13 0,1 <1 < ,5 7-75,10-10,06 LWIA B-202 (Bz) 13 szikes ,11 0,11 <1 < ,7 <5-56,76-6,36 XP B-8 (Bsz) 22 szikes ,17 0,09 <1 < ,3 <5-80,82-10,74 LWIA K-39 (Bú) 30 szikes ,18 0,06 <1 < ,4 <5-79,57-9,83 LWIA B-19 (Bú) 35 szikes ,17 0,08 <1 < ,2 <5-79,34-10,74 LWIA B-54 (Bú) 13 szikes ,14 0,08 <1 < ,0 7-76,06-10,69 LWIA B-7 (B) 22 szikes ,07 0,07 <1 < , ,83-11,28 LWIA B-1771 (De) 26 szikes ,13 0,08 <1 < , ,49-7,71 LWIA B-208 (De) 35 szikes ,08 0,07 <1 < ,7 <5-56,28-6,62 LWIA B-1998 (De) 48 szikes ,08 0,07 <1 < ,6 <5-54,92-6,40 XP K-2313 (De) 35 szikes ,07 0,08 <1 < ,0 <5-59,85-7,42 XP K-2109 (De) 17 szikes ,08 0,08 <1 < ,6 <5-56,68-6,25 XP K-29 (Fl) ,05 0,18 <1 < ,3 <5-34,39-1,32 XP B-8 (F) 39 szikes ,07 0,08 <1 < ,9 <5-81,52-10,48 LWIA K-351 (Hb) 39 szikes ,07 0,09 <1 < ,7 <5-50,73-4,96 XP B-367 (Hb) 35 szikes ,13 0,09 <1 < ,2 <5-54,09-5,64 XP K-114 (Hn) 87 szikes <0.05 0,08 <1 < ,6 <5-46,33-4,98 XP K-180 (Hn) 48 szikes ,06 0,07 <1 < , ,07-5,30 XP B-317 (Hsz) 39 szikes ,06 0,08 <1 < ,1 <5-41,16-3,03 XP K-363 (Hsz) 22 szikes ,24 0,1 <1 < ,6 <5-46,34-4,84 XP 2. c) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei 12

13 Minta jele Karbonát keménység Állandó keménység KOIps NH 4 + Fe 2+ Mn 2+ Nitrát Nitrit PO 4 3- B As δd δ 18 O Műszer (CaO mg/dm 3 ) (CaO mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (mg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) (μg/dm 3 ) ( ) ( ) K-391 (Hsz) 17 szikes ,08 0,09 <1 < ,8 <5-64,15-8,37 LWIA B-212 (Hsz) 30 szikes ,08 0,1 <1 < ,4 <5-44,62-4,14 XP B-339 (Hsz) 35 szikes ,11 0,1 <1 < ,0 <5-64,96-8,70 LWIA K-375 (Hsz) 35 szikes ,08 0,1 <1 < ,7 <5-42,46-3,28 XP K-345 (Hsz) 17 szikes ,1 0,11 <1 < ,3 <5-60,74-7,66 LWIA B-11 (H) 17 szikes ,25 0,11 <1 < ,5 <5-79,16-11,00 LWIA K-120 (Ho) 30 szikes ,08 0,07 <1 < , ,41-11,61 LWIA K-11 (Ho) 22 szikes ,09 0,1 <1 < ,3 <5-73,29-9,09 XP B-106 (K) 91 szikes ,24 0,1 <1 < , ,60-5,07 XP K-55 (Ko) 22 szikes ,08 0,07 <1 < , ,40-11,00 LWIA K-430 (Nu) 22 szikes ,12 0,1 <1 < , ,25-7,17 LWIA B-88 (Po) 30 szikes ,15 0,07 <1 < ,6 9-82,53-11,17 LWIA B-31 (Pl) 65 szikes ,27 0,11 <1 < , ,60-8,43 LWIA B-179 (Pl) 52 szikes ,21 0,06 <1 < , ,48-8,51 LWIA K-38 (Szh) 35 szikes ,09 0,13 <1 < , ,91-11,18 LWIA B-8 (Sz) 43 szikes ,19 0,07 <1 < ,0 <5-80,35-10,77 LWIA B-119 (Tcs) 17 szikes ,11 0,07 <1 < ,7 <5-84,29-11,38 LWIA K-65 (Tf) 30 szikes ,14 0,07 <1 < , ,25-11,67 LWIA K-78 (Tv) 87 szikes <0.05 0,13 <1 < ,8 <5-43,08-4,78 XP B-9 (Ú) 22 szikes ,06 0,13 <1 < , ,00-10,62 LWIA 2. d) ábra A mintavételezett termálkutak vízkémiai paraméterei 13

14 3.2. Az adatelőkészítés általános problémái, az elemzések feltételei az adatokkal szemben A sokváltozós adatelemző módszerektől csak akkor várhatunk jó eredményt, ha az adott folyamat vizsgálatára olyan jellemzőket (más szóval paramétereket, valószínűségi változókat) veszünk figyelembe, amelyek tartalmazzák a keresett információt és kellően pontosan írják le a vizsgálandó folyamatot, tehát elegendő megfigyelés áll rendelkezésre. Ennek eldöntése mindig az adott szaktudomány feladata és felelőssége. Az adatelemző módszerek szempontjából az alapvető statisztikai stabilitás miatt lényeges, hogy n>>m (FÜSTÖS et al., 1986), vagyis a mintavételi pontok (esetek) száma jelentősen nagyobb legyen, mint a vizsgált paramétereké. Esetünkben 40 mintavételi pont volt, mintegy 20 paraméterrel, melyek között nagy számban voltak egymással jelentős mértékű lineáris kapcsolatban lévők. Ez utóbbiak közül sokváltozós adatelemzés céljaira az egyiket vettük figyelembe, hiszen mind a ketten ugyanazt a folyamatot írják le, ugyanakkor nem célszerű egy-egy folyamat túlzott mértékű reprezentációja egy vizsgálatban. Az adatelemzés szempontjából kulcsfontosságú követelmény a vizsgálandó adatmátrixszal szemben, hogy ne legyen benne hiányzó adat. A vízminőség paramétereinek mérése esetén ezt gyakran nem sikerül biztosítani. Helytelen következtetésekre juthatunk kiugró és extrém értékek jelenléte esetén. Különösen fontos annak eldöntése, hogy egy adott paraméter értékei olyan változékonysággal bírnak, hogy a kiugró vagy extrém értékek elfogadhatók, vagy egy adatrögzítési problémáról van szó. A vizsgálat tárgyát képező adathalmazban levő ilyen adatok jelenlétének jogosságát ellenőriztük, azok valós mért adatok voltak, az adathalmazban történő szerepeltetésük helyesnek bizonyult, indokolható volt Alkalmazott módszerek Az alkalmazandó módszereket illetően, lehet egy jó eredménnyel kecsegtető sorrend a következő. Az adatmátrix ellenőrzése után fontos és szükséges az adatok vizsgálata egyváltozós statisztikai módszerekkel, mely tartalmazza a leíró statisztikákat, és a sztochasztikus kapcsolatok meghatározását. Ezek után célszerű adatainkat többváltozós adatelemző módszerekkel vizsgálni. Első lépésként a klaszteranalízis javasolható, melynek eredményként a hasonló mintavételi pontok csoportjait kapjuk meg. Diszkriminancia analízist használhatunk a csoportosítás helyességének ellenőrzésére. 14

15 A továbbiakban több dologgal is érdemes foglalkozni. Meghatározhatjuk, hogy a sok változóval leírt rendszerben mely paraméterek befolyásolták leginkább a csoportosítást. Ezen túlmenően célszerű megtekinteni az egyes csoportok paramétereinek statisztikáit is. Mivel megfigyelési pontjaink a földrajzi térben helyezkednek el, így lehetőség nyílik a feltáró sokváltozós adatelemzés eredményeinek térben való megjelenítésére is Leíró statisztikák A leíró statisztikák a kutatómunka kiindulópontját képezik. A mintaszám, minimum, maximum, átlag, medián, szórás, relatív szórás stb. értékei sok hasznos információt nyújthatnak a vizsgálatok korai szakaszában. Érdemes ezeket a klaszteranalízist követően is alkalmazni, összevetni az egyes csoportokat a számított alapstatisztikák alapján Korreláció analízis Egy ilyen (mint a vizsgálat tárgyát képező) nagy és bonyolult adathalmaz esetén célszerű sztochasztikus kapcsolatokkal foglalkozni. Gyakori kérdésként merülhet fel, milyen kapcsolatban van két paraméter / valószínűségi változó. A kapcsolat szorossága mérőszámokkal jellemezhető, melyek közül többféle létezik. Ezek közül a legismertebb a Pearson-féle korrelációs együttható. Ez a következő képlettel számítható ahol az X, míg az Y valószínűségi változó átlaga az n elemű mintából, míg pedig rendre az X és Y minta szórása. Érdemes észrevenni, hogy a számlálóban a kovariancia szerepel. Ez egyben azt is jelenti, hogy a korrelációs együtthatónak minden olyan jó tulajdonsága megvan, amivel a kovariancia is rendelkezik, de a varianciával való osztás miatt a mértékegységtől való függés, valamint a felső, alsó korlát problémája megszűnik. A korrelációs együttható tulajdonságai a következők: nagysága független X és Y mértékegységétől; ha vagy, akkor megállapodás szerint ; értéke nem függ a változók sorrendjétől; ; 15

16 ha X és Y kapcsolata pozitív, akkor, ha a kapcsolat negatív, akkor ; ha, akkor a két tulajdonság között lineáris függvénykapcsolat van; bármely változó önmagával vett korrelációja 1. Az alkalmazások szempontjából nagyon fontos megjegyezni, hogy: ha az előbbi értelemben vett korrelációs együttható 0, akkor ebből nem következik, hogy a két tulajdonság között nincs kapcsolat. Csak annyi igaz, hogy nincs lineáris kapcsolat. Vagyis a korrelálatlanságból nem következik a függetlenség. ha két tulajdonság matematikai értelemben független egymástól, akkor korrelálatlanok is. Azaz a függetlenségből következik a korrelálatlanság Piper-diagram Az általános vízkémiai mérési eredmények megjelenítésének egyik gyakran használt eszköze a Piper-diagram (PIPER, 1944), amelyen 2 különálló háromszögben (kation és anion háromszög) ábrázoljuk a fő kationok és anionok relatív koncentrációját % meq/l-ben. A víz teljes kémiai karakterét egy rombuszban elhelyezett körrel jeleníthetjük meg, aminek helyét a kation- és az anion háromszögben elfoglalt hely alapján határozzuk meg (HILL, 1940; GÜLER et al., 2002) Klaszteranalízis A klaszterezés tulajdonképpen egy kódolási művelet, mely során a sok jellemzővel leírt mintavételi pont egy számmal, csoportjának kódjával (klaszterének számával) jellemezhető. A klaszterezés során nem a mért paraméterek, hanem a mintavételi pontok számát csökkentjük oly módon, hogy azokat helyezzük egy csoportba, amelyek tükrözik az ide tartozó megfigyelési pontok általános és közös tulajdonságait. Fontos követelmény, hogy minden megfigyelési pontnak be kell kerülnie egy csoportba, de a létrehozott csoportok egyes elemei egy és csakis egy csoportba tartozhatnak. Nyilvánvalóan a megfigyelési pontok halmazán számtalan összetételű csoportot létre lehet hozni. A cél viszont az, hogy a hasonlóak kerüljenek egy csoportba. A hasonlóságot úgy tudjuk mérni, hogy távolságot (metrikát) rendelünk a megfigyelési pontjainkhoz, amelyek egy N dimenziós (a mért paraméterek számával megegyező) térben helyezkednek 16

17 el. Azt mondhatjuk, ha két megfigyelési pont között a távolság kicsi, akkor azok hasonlóak, egy csoportba tartoznak (ha a távolság nulla, akkor a két mintavételi pont azonos is). Rögtön észrevehető, hogy a távolság mérésének helyes megválasztása a csoportosítás kulcskérdése. Ez nagy jártasságot igényel, a klaszterezés befejezése után az eredményt gondosan verifikálni kell. Munkánk során hierarchikus klaszter analízist alkalmaztunk, melyben a klaszterek egy hierarchiája jön létre, amit dendrogramnak hívunk. A módszernek két alaptípusa van, az agglomeratív (a folyamat kezdetén levő megfigyelési pontokat, mint önálló csoportokat, egyre nagyobb csoportokká vonjuk össze) és a divizív (az egyetlen, összes megfigyelési pontot tartalmazó csoportot addig osztjuk kisebb csoportokra, míg minden megfigyelési pont különálló csoportot képez). A gyakorlatban inkább az előbbi használata terjedt el. Kutatásunkban mi is ezt a módszert alkalmaztuk, WARD módszerét (WARD, 1963) és a négyzetes euklidészi távolságot használtuk. A hierarchikus klaszteranalízis előnye, hogy a felhasználónak nem kell előre állást foglalni a csoportok számát illetően, a csoportszám meghatározása a dendrogram alapján a kutató feladata és felelőssége Diszkriminancia analízis és Wilks Lambda statisztika A klaszteranalízis által meghatározott csoportok létezését igazolni kell. Ennek egy elfogadott módja a diszkriminancia analízis, amivel lehetséges annak a megvizsgálása, hogy a mintavételi pontok csoportba tartozása valós-e, becsülhető-e, és ha igen, ez hány százalékban valósítható meg az adott független változókkal. E független változó metrikus, míg a függő (csoportosító változó) nem metrikus, hanem általában kategorizált skálán mért. A csoportosító változó, ahogy nevében is benne foglaltatik, a csoportosítás alapját képezi. A diszkriminancia analízis matematikailag arra keresi a választ, hogy a megalkotott csoportok mely változók esetén különböznek, azaz a csoportokba való tartozás előre jelezhető-e a független változók egy kiválasztott csoportja alapján. A klaszter- és a diszkriminancia analízis során is csoportokat alakítunk ki, csak míg az első esetében ezek a csoportok előre nem meghatározottak, addig a második esetben a csoportok már adottak és a vizsgálat célja, hogy meghatározzuk a független változók azon lineáris kombinációját, ami a legjobban elkülöníti a csoportokat (JOHNSON & WICHERN, 1992). A diszkriminancia analízis eredménye táblázatos formában tartalmazza a keresztérvényességi adatokat. Ezek alkalmasak a diszkriminancia analízis teljesítményének ellenőrzésére. Megmutatja a helyesen kategorizált csoporttagságok 17

18 arányát. A táblázaton felül egy úgynevezett összegzett csoport ábrát kaphatunk, ahol a megfigyelések értékeit gyakran jelenítik meg az első két diszkrimináló felület által kifeszített síkon lévő centroidokkal (KETSKEMÉTY & IZSÓ, 2005). A csoportok megalkotását és ellenőrzését követően annak megállapítására, hogy mely paraméterek hogyan határozták meg a mintavételi pontok térbeli klasztercsoportba tartozását Wilks λ statisztika ( WILKS, 1932) számítása a legcélszerűbb megoldás. Ezt a statisztikát a csoportátlagok azonosságának tesztelésére alkalmazzák. A λ számított értéke a csoportokon belüli, és a teljes eltérések négyzetösszegeinek hányadosa, azaz ahol x ij az i-edik csoport j-edik eleme, az i-edik csoport átlaga és a teljes átlag. Ha a kapott λ érték egyenlő 1 -el (λ=1) akkor egyáltalán nem, ha egyenlő 0 -val (λ=0), akkor maximálisan befolyásolta a vizsgált paraméter a csoportok kialakulását. Összegezve, ha a vizsgált paraméter λ értéke egyhez közeli, akkor kicsi, ha 0-hoz közeli akkor nagy csoportosító súllyal bír az adott változó (HATVANI et al., 2010) 3.9. Box-and-whiskers ábra A box-and-whiskers ábrák az egyes paraméterekhez számított leíró statisztikák megjelenítésének hasznos eszközei. Segítségükkel valószínűségi változók több paraméterét jeleníthetjük meg egy ábrán, megkönnyítve ezzel az értelmezést. A box-ok (dobozok) felső és alsó határa között az interkvartilis terjedelem található (felső és alsó kvartilis különbsége). A doboz felső határa a felső, alsó határa pedig az alsó kvartilist jelöli. A fekete vízszintes vonal a dobozon belül a medián 1. A doboz tetejéből és aljából kiálló függőleges vonal végpontjai a 1,5-szeres interkvartilis terjedelmet adják meg. Ha a kapott érték a 1,5-3-szoros interkvartilis terjedelmen belül van, akkor kiugró értéknek tekintjük, míg ha a 3-szoros interkvartilis terjedelmen is kívül esik, akkor extrém értéknek 1 A medián azon érték, amely alatt illetve felett helyezkedik el a mért értékek 50%-a. A kvartilisek ugyanezt jelentik azzal a különbséggel, hogy a 25%-os alsó kvartilis jelenti azt az értéket, ami alatt illetve felett helyezkedik el a mért értékek 25, illetve 75%-a. A felső kvartilis esetén pedig ez alatt illetve felett helyezkedik el a mért értékek 75, illetve 25%-a. 18

19 nevezzük (NORUŠIS, 1993; VEGA et al., 1998). A későbbiekben több ilyen ábra is bemutatásra kerül Az adathalmazról A vizsgált 40 kút mintavételezése nyolc nap alatt történt meg. Ez fontos információ, mert adatelemzési szempontból úgy tekinthetjük, hogy a mintavétel pillanatszerű volt. A vizsgált paraméterek köre az 2 a-d táblázatban látható. 4. LEÍRÓ STATISZTIKÁK ÉS NÉHÁNY EREDMÉNY A leíró statisztika néhány paraméter esetén torzító hatású. Olyan paraméterek esetén, amelyekben olyan kicsi koncentráció fordult elő, hogy annak értéke kimutatási határ alatt volt, semmiképpen nem tudunk korrekt leíró statisztikát számolni (3. táblázat). Két eset fordulhat elő: az elsőben, a gyakorlatnak megfelelően, az adott paraméter kimutatási határának felét adjuk meg értékként. A második esetében ezeket kitöröljük, mondván ezeket nem tudtuk megmérni. Az első esetben olyan értékekkel számolunk, amelyeket nem mértünk, a másodikban csak a mérési határ fölötti értékeket vesszük figyelembe, a számított statisztikáink ebben az esetben nagyobbak lesznek a valóságosnál. Azoknál a paramétereknél ahol ilyen problémák felmerültek az első esetet követtük, mivel ez a valós körülményeket jobban tükrözi. Hány kútban volt a Paraméter mért érték kimutatási határ alatt p-lúgosság 35 Vas (Fe 2+ ) 2 Nitrát 40 Nitrit 40 Arzén táblázat A mért paraméterek kimutatási határa Látható, hogy kettő paraméter, a nitrit és a nitrát, minden mintavételi ponton olyan kicsi koncentrációban fordult elő, hogy mérhetetlen volt. Majdnem hasonló a p-lúgosság. A Fe 2+ esetén csak két mintavételi ponton volt ilyen kicsi a koncentráció (K-78 (Tv), Tiszavasvári Strandfürdő hévízkút és K-114 (Hn), Hajdúnánás, Strandfürdő I. hévízkút). Ezeknél a paramétereknél a Fe 2+ kivételével az átlagon, a legkisebb és legnagyobb 19

20 értékeken kívül, egyéb statisztikákat nem célszerű figyelni. Ezeket a későbbiekben nem is jelenítjük meg. Az arzén a mintavételi pontok többségében kimutatási határ alatt volt, mért értékeiből számított bármilyen statisztika értelmezése csak megfelelő körültekintéssel lehetséges. A többi paraméter viszonylatában olyan statisztikai eredményeket kaphatunk, amelyek információkkal szolgálhatnak a terület pontosabb hidrogeológiai megismeréséhez. Fontos látnunk milyen mélyen, milyen szakaszon, hány réteget érintően vannak kútjaink szűrőzve. A 40 darab kút több mint 1000 méter vastagságot fog át szűrt rétegeivel. Az átlagos szűrőzött szakaszok mintegy 110 métert harántolnak. A szűrőzött hosszra vonatkozó medián 70,8. Ez azt jelenti, hogy a kutak 50%-a 70,8 méternél rövidebb szakaszon szűrőzött. Átlagosan a szűrőzött szakaszok (-580) (-710) m tengerszint feletti magasságban vannak. Legmélyebben szűrőzött mbf magassággal a B-202 (Bz), Balmazújváros, Strandfürdő I. hévízkútja. Átlagosan a kifolyó víz hőmérséklete 48,2 0 C, mediánja 47,2 0 C, a legmelegebb kút esetén ez az érték 70,3 0 C, a leghidegebb kútnál 28,1 0 C. A mintavételezett kutak esetében az átlagos Na + és Cl - tartalom nagyon magas, 1277 illetve 1114 mg/l. Na + esetén a medián mintegy 100 mg/l értékkel, a Cl - tartalom esetén több mint 630 mg/l-el kevesebb! A legnagyobb érték Na + vonatkozásában 3791 mg/l (K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút), míg a Cl (!) mg/l, szintén K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút esetén. A legkisebb Na + 251, míg Cl - vonatkozásában 10,2 mg/l (Újiráz, Vízmű 2. kút és Hortobágy, H.N.P. Mátai Lovasfalu). A Ca 2+, Mg 2+, HCO 3-, CO 3-, SO4 2- koncentrációk az említettektől lényegesen kisebbek, átlagosan rendre 13,9, 6,3, 1123, 9,0, és 32,95 mg/l. A CO - 3 tartalom minden esetben 0, egyetlen mintában sem fordult elő. Ilyen átlagos értékek mellett is fontos látni, hogy a mért pontokon milyen változékonysággal bírnak a paraméterek, amit a relatív szórás mutat: a Ca 2+ (3,15), a Mg 2+ (1,74), amit a Mg 2+, és a Cl - követ. Kiemelendő, hogy az NH + 4 igen nagy mennyiségben van jelen, átlagosan 6522 μg/l, míg a legnagyobb érték μg/l (K-29 (Fl), Földes, Fürdő hévízkút). Az NH 4+ kutakban levő változékonysága is elég jelentős, a relatív szórás 1,09. Fontos megjegyezni, hogy az NH + 4 legkisebb értéke 180 mg/l. A vas két mintavételi pont kivételével kimutatható volt, míg a mangán minden pontban. Mennyiségük nem ad okot arra, hogy bővebben szükséges legyen velük foglalkozni. Említésre érdemes, hogy a nitrit és a nitrát egyetlen mintavételi pontban sem volt kimutatható. A PO 3-4 átlaga 348,38 mg/l. Ettől némileg kisebb a medián értéke. A legnagyobb és legkisebb mért érték

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata HURO/0901/044/2.2.2 Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és

Részletesebben

Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Bihor Megyei Tanács (Consiliul Judeţean Bihor)

Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Bihor Megyei Tanács (Consiliul Judeţean Bihor) HURO/0901/044/2.2.2 Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Bihor Megyei Tanács (Consiliul Judeţean Bihor) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló

Részletesebben

Antal Gergő Környezettudomány MSc. Témavezető: Kovács József

Antal Gergő Környezettudomány MSc. Témavezető: Kovács József Antal Gergő Környezettudomány MSc. Témavezető: Kovács József Bevezetés A Föld teljes vízkészlete,35-,40 milliárd km3-t tesz ki Felszíni vizek ennek 0,0 %-át alkotják Jelentőségük: ivóvízkészlet, energiatermelés,

Részletesebben

A projekt részletes bemutatása

A projekt részletes bemutatása HURO/0901/044/2.2.2 Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

radionuklidokkal és többváltozós adatelemzési módszerekkel

radionuklidokkal és többváltozós adatelemzési módszerekkel XXII. Konferencia a felszín alatti vizekről 2015. április 8-9. Siófok 1 A Bükk-térség karsztrendszerének vizsgálata radionuklidokkal és többváltozós adatelemzési módszerekkel Csondor Katalin, Geológia

Részletesebben

HELYSZÍNI VIZSGÁLATOK

HELYSZÍNI VIZSGÁLATOK Magyarország-Románia határon Átnyúló Együttműködési Program 2007-2013 Kutatási program a Hajdú-Bihar-Bihor Eurorégió területén átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és állapotának megismerésére

Részletesebben

Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Programból 2007 2013 támogatott projekt (Projekt regisztrációs szám: HURO/0801/047)

Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Programból 2007 2013 támogatott projekt (Projekt regisztrációs szám: HURO/0801/047) Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Programból 2007 2013 támogatott projekt (Projekt regisztrációs szám: HURO/0801/047) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor területén, a határon

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Kútvizsgálat a romániai projektterületen Általános és vízminőségi jel emzés

Kútvizsgálat a romániai projektterületen Általános és vízminőségi jel emzés Kútvizsgálat a romániai projektterületen Általános és vízminőségi jellemzés A kútvizsgálatok célja A felszínalatti víztestek vízföldtani alapállapotának rögzítése: - Vizsgáljuk a felszínalatti víztestek

Részletesebben

Minták előkészítése MSZ-08-0206-1:78 200 Ft Mérés elemenként, kül. kivonatokból *

Minták előkészítése MSZ-08-0206-1:78 200 Ft Mérés elemenként, kül. kivonatokból * Az árajánlat érvényes: 2014. október 9től visszavonásig Laboratóriumi vizsgálatok Talaj VIZSGÁLATI CSOMAGOK Talajtani alapvizsgálati csomag kötöttség, összes só, CaCO 3, humusz, ph Talajtani szűkített

Részletesebben

Az Alföld rétegvíz áramlási rendszerének izotóphidrológiai vizsgálata. Deák József GWIS Kft Albert Kornél Micro Map BT

Az Alföld rétegvíz áramlási rendszerének izotóphidrológiai vizsgálata. Deák József GWIS Kft Albert Kornél Micro Map BT Az Alföld rétegvíz áramlási rendszerének izotóphidrológiai vizsgálata Deák József GWIS Kft Albert Kornél Micro Map BT Koncepcionális modellek az alföldi rétegvíz áramlási rendszerek működésére gravitációs

Részletesebben

Vízminőség, vízvédelem. Felszín alatti vizek

Vízminőség, vízvédelem. Felszín alatti vizek Vízminőség, vízvédelem Felszín alatti vizek A felszín alatti víz osztályozása (Juhász J. 1987) 1. A vizet tartó rétegek anyaga porózus kőzet (jól, kevéssé áteresztő, vízzáró) hasadékos kőzet (karsztos,

Részletesebben

Kútvizsgálatok. Jákfalvi Sándor Geogold Kárpátia Kft.

Kútvizsgálatok. Jákfalvi Sándor Geogold Kárpátia Kft. Kútvizsgálatok Jákfalvi Sándor Geogold Kárpátia Kft. Bevezetés, célkitűzés FA víz + földtan + geokémia rezsim = a vizek arculata (a komplex hidrogeokémiai rendszer jellege) További befolyásoló tényezők:

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

KARSZTFEJLŐDÉS XI. Szombathely, 2006. pp. 15-24. A FÖLDTANI ADATOK ADATELEMZÉSÉNEK NEHÉZSÉGEI

KARSZTFEJLŐDÉS XI. Szombathely, 2006. pp. 15-24. A FÖLDTANI ADATOK ADATELEMZÉSÉNEK NEHÉZSÉGEI KARSZTFEJLŐDÉS XI Szombathely, 2006 pp 15-24 A FÖLDTANI ADATOK ADATELEMZÉSÉNEK NEHÉZSÉGEI KOVÁCS JÓZSEF 1 KOVÁCSNÉ SZÉKELY ILONA 2 1 ELTE, Földrajz- és Földtudományi intézet, 1116 Budapest PázmányPéter

Részletesebben

Lossos László-TIKÖVIZIG. 2010. November 19.

Lossos László-TIKÖVIZIG. 2010. November 19. Kutatási program a Körös-medence Bihar-Bihor területén, a határon átnyúló felszínalatti víztest hidrogeológiai viszonyainak, állapotának megismerésére (HURO/0801/047) Magyar oldali munkák ismertetése Lossos

Részletesebben

A rózsadombi megcsapolódási terület vizeinek komplex idősoros vizsgálata

A rózsadombi megcsapolódási terület vizeinek komplex idősoros vizsgálata XXII. Konferencia a felszín alatti vizekről Siófok, 2015. április 8-9. A rózsadombi megcsapolódási terület vizeinek komplex idősoros vizsgálata Bodor Petra 1, Erőss Anita 1, Mádlné Szőnyi Judit 1, Kovács

Részletesebben

a NAT-1-1380/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

a NAT-1-1380/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1380/2012 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A Hungarospa Hajdúszoboszlói Gyógyfürdõ és Egészségturisztikai Zrt. Laboratórium (4200 Hajdúszoboszló,

Részletesebben

Radionuklidok, mint természetes nyomjelzők a termálkarszt-rendszerekben: tapasztalatok a Budaiés a Bükki-termálkarszton

Radionuklidok, mint természetes nyomjelzők a termálkarszt-rendszerekben: tapasztalatok a Budaiés a Bükki-termálkarszton XXI. Konferencia a felszín alatti vizekről, 2014. április 2-3, Siófok Radionuklidok, mint természetes nyomjelzők a termálkarszt-rendszerekben: tapasztalatok a Budaiés a Bükki-termálkarszton Erőss Anita,

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

A felszín alatti vizek

A felszín alatti vizek A felszín alatti vizek geokémiai jellemzői a sörfőzésben Hágen András Újvárosi Általános Iskola. 6500, Baja. Oltványi u. 14. hagen13@freemail.hu Tartalom Bevezetés; A sörfőzéshez felhasznált felszín alatti

Részletesebben

Az ásványvíz fogalmának átalakulása és hidrogeológiai felülvizsgálata Magyarországon

Az ásványvíz fogalmának átalakulása és hidrogeológiai felülvizsgálata Magyarországon Az ásványvíz fogalmának átalakulása és hidrogeológiai felülvizsgálata Magyarországon 1/12 Készítette: VARGA ATTILA ELTE-TTK. KÖRNYEZETTAN BSC Témavezető: MÁDLNÉ DR. SZŐNYI JUDIT EGYETEMI DOCENS ELŐADÁS

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével

Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével Hosszú távú ipari szennyezés vizsgálata Ajkán padlás por minták segítségével Völgyesi Péter 1 *, Jordán Győző 2 & Szabó Csaba 1 *petervolgyesi11@gmail.com, http://lrg.elte.hu 1 Litoszféra Fluidum Kutató

Részletesebben

Felszín n alatti vizeink. GWIS Kft

Felszín n alatti vizeink. GWIS Kft Felszín n alatti vizeink minősége Deák k JózsefJ GWIS Kft Vízminőség g alatt a vízv kémiai fizikai biológiai tulajdonságait értjük Egyszerűbb értelmezés: Jó a v a vízminőség, ha valamennyi (mért) komponens

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Testület. MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1429/2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Testület. MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1429/2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1429/2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A DMRV Duna Menti Regionális Vízmű Zrt. Környezet- és Vízminőségvédelmi Osztály

Részletesebben

Radon a felszín alatti vizekben

Radon a felszín alatti vizekben Radon a felszín alatti vizekben A bátaapáti kutatás adatai alapján Horváth I., Tóth Gy. (MÁFI) Horváth Á. (ELTE TTK Atomfizikai T.) 2006 Előhang: nem foglalkozunk a radon egészségügyi hatásával; nem foglalkozunk

Részletesebben

Vízkémia Víztípusok és s jellemző alkotórészei Vincze Lászlóné dr. főiskolai docens Vk_7 1. Felszíni vizek A környezeti hatásoknak leginkább kitett víztípus Oldott sótartalom kisebb a talaj és mélységi

Részletesebben

2003. ÉVI ADATOK 2009. ÉVI ADATOK 6/2009. h

2003. ÉVI ADATOK 2009. ÉVI ADATOK 6/2009. h Tiszanána " Minta beazonositó száma Minta beazonositó száma 2003 ÉV ADATOK 2009 ÉV ADATOK 6/2009 h Jelen táblázat mellékletét képezi a (v 14 )rendelet L sz, minta felszín 2 sz minta felszín Határérték

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

a NAT-1-1031/2008 számú akkreditálási ügyirathoz

a NAT-1-1031/2008 számú akkreditálási ügyirathoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1031/2008 számú akkreditálási ügyirathoz A Nitrogénmûvek Vegyipari Zrt. Minõségellenõrzõ és minõségbiztosítási osztály Környezetvédelmi laboratórium

Részletesebben

Ivóvíz arzéntartalmának eltávolítása membrántechnológiával

Ivóvíz arzéntartalmának eltávolítása membrántechnológiával Systems Kft. OMFB 00235/2001 számú projekt Ivóvíz arzéntartalmának eltávolítása membrántechnológiával Előadó: Bakos Tamás műszaki igazgató Systems Kft. 2003. március 31 A projekt célja Membrántechnológiai

Részletesebben

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02.

Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség. Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánás geotermia projekt lehetőség Előzetes értékelés Hajdúnánás 2011. 09. 02. Hajdúnánástól kapott adatok a 114-es kútról Általános információk Geotermikus adatok Gázösszetétel Hiányzó adatok: Hő

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

BUDAPEST VII. KERÜLET

BUDAPEST VII. KERÜLET M.sz.:1223/1 BUDAPEST VII. KERÜLET TALAJVÍZSZINT MONITORING 2012/1. félév Budapest, 2012. július-augusztus BP. VII. KERÜLET TALAJVÍZMONITORING 2012/1. TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS... 3 2. A TALAJVÍZ FELSZÍN

Részletesebben

Korszerű eleveniszapos szennyvízkezelési eljárások, a nitrifikáció hatékonyságának kémiai, mikrobiológiai vizsgálata

Korszerű eleveniszapos szennyvízkezelési eljárások, a nitrifikáció hatékonyságának kémiai, mikrobiológiai vizsgálata Korszerű eleveniszapos szennyvízkezelési eljárások, a nitrifikáció hatékonyságának kémiai, mikrobiológiai vizsgálata Készítette: Demeter Erika Környezettudományi szakos hallgató Témavezető: Sütő Péter

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt

Részletesebben

SZÛKÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)

SZÛKÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) Nemzeti Akkreditáló Testület SZÛKÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) a NAT11397/2008 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A Nyugatdunántúli Környezetvédelmi és Vízügyi Igazgatóság KisBalaton Üzemmérnökség

Részletesebben

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN

FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN FELSZÍN ALATTI VIZEK RADONTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA ISASZEG TERÜLETÉN Készítette: KLINCSEK KRISZTINA környezettudomány szakos hallgató Témavezető: HORVÁTH ÁKOS egyetemi docens ELTE TTK Atomfizika Tanszék

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE

A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE A HŐMÉRSÉKLET ÉS A CSAPADÉK HATÁSA A BÜKK NÖVEKEDÉSÉRE Manninger M., Edelényi M., Jereb L., Pödör Z. VII. Erdő-klíma konferencia Debrecen, 2012. augusztus 30-31. Vázlat Célkitűzések Adatok Statisztikai,

Részletesebben

2. Fotometriás mérések II.

2. Fotometriás mérések II. 2. Fotometriás mérések II. 2008 október 31. 1. Ammónia-nitrogén mérése alacsony mérési tartományban és szabad ammónia becslése 1.1. Háttér A módszer alkalmas kis ammónia-nitrogén koncentrációk meghatározására;

Részletesebben

Térbeli talajgeokémiai heterogenitás vizsgálata finomréteg mintázással

Térbeli talajgeokémiai heterogenitás vizsgálata finomréteg mintázással Jávor A. 1, Földeáki D. 1, Könczöl A. 1, Bata G. 1, Kovács J. 2, Csányi V. 3 1 REPÉT Környezetvédelmi Kft., 1118 Budapest, Brassó út 169-179. G. ép. repet@t-online.hu 2 ELTE Alkalmazott és Környezetföldtani

Részletesebben

Kémiai vizsgálati eredmények átlagértékei. Vizsgált komponens Mértékegység Átlagérték Határérték**

Kémiai vizsgálati eredmények átlagértékei. Vizsgált komponens Mértékegység Átlagérték Határérték** Ivóvízhálózati eredmények 2014. július. Szabad aktív klór mg/l 0,39 - Összes aktív klór mg/l 0,44 - ph - 7,49 >6,50 és

Részletesebben

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I.2. Konverziók Geokémiai vizsgálatok során gyakran kényszerülünk arra, hogy különböző kémiai koncentrációegységben megadott adatokat hasonlítsunk össze vagy alakítsuk

Részletesebben

AZ IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÓ PROGRAM SZABOLCS- SZATMÁR-BEREG MEGYEI SAJÁTOSSÁGAI

AZ IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÓ PROGRAM SZABOLCS- SZATMÁR-BEREG MEGYEI SAJÁTOSSÁGAI Miskolci Egyetem,Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 315-324. AZ IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÓ PROGRAM SZABOLCS- SZATMÁR-BEREG MEGYEI SAJÁTOSSÁGAI Virág Margit okl.geológusmérnök, vízkészletgazdálkodási-

Részletesebben

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése Szegény Zsigmond WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft., Jártassági Vizsgálati Osztály szegeny.zsigmond@qualcoduna.hu 2014.01.21. 2013.

Részletesebben

1. ábra A δd és δ 18 O értékek elhelyezkedése a helyi vízvonalhoz képest

1. ábra A δd és δ 18 O értékek elhelyezkedése a helyi vízvonalhoz képest Bevezetés Munkánk célkitűzése az volt, hogy vízkémiai és izotópos, valamint hidrodinamikai adatok együttes értékelése során megállapítsuk, hogy a felszín alatti vizek kémiai minőségét, és ebből következően

Részletesebben

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (2)

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (2) Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (2) a NAT11397 számú akkreditált státuszhoz A Nyugatdunántúli Vízügyi Igazgatóság KisBalaton Üzemmérnökség Laboratórium 3 (8360 Keszthely, Csík

Részletesebben

Sz.G. - Gyakorlati mélyfúrás-geofizika 5. éves geofizikus hallgatóknak 1

Sz.G. - Gyakorlati mélyfúrás-geofizika 5. éves geofizikus hallgatóknak 1 Gyakorlati mélyfúrás-geofizika 5. éves geofizikus hallgatóknak Előadó: Szongoth Gábor geofizikus (Geo-Log Kft.) Tartalom Bevezetés A mélyfúrás-geofizika kapcsolódó pontjai A mélyfúrás-geofizika módszerei

Részletesebben

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Program 2007 2013 keretében támogatott projekt (Projekt regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió

Részletesebben

Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Programból 2007 2013 támogatott projekt

Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Programból 2007 2013 támogatott projekt Megbízó: Bihor Megyei Tanács (Consiliul Judeţean Bihor) HURO/0801/047 Kutatási program a Körös medence BiharBihor területén, a határon átnyúló felszín alatti víztest hidrogeológiai viszonyainak, állapotának

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Mélységi víz tisztítására alkalmas komplex technológia kidolgozása biológiai ammónium- mentesítés alkalmazásával

Mélységi víz tisztítására alkalmas komplex technológia kidolgozása biológiai ammónium- mentesítés alkalmazásával 2. Junior szimpózium 2011. december 9. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mélységi víz tisztítására alkalmas komplex technológia kidolgozása biológiai ammónium- mentesítés alkalmazásával Készítette:

Részletesebben

FRÉSZ RÓBERT ERŐSS ANITA KÖRNYEZETTUDOMÁNYI SZAKOS HALLGATÓ. Témavezető: MÁDLNÉ DR. SZŐNYI JUDIT EGYETEMI DOCENS TUDOMÁNYOS SEGÉDMUNKATÁRS

FRÉSZ RÓBERT ERŐSS ANITA KÖRNYEZETTUDOMÁNYI SZAKOS HALLGATÓ. Témavezető: MÁDLNÉ DR. SZŐNYI JUDIT EGYETEMI DOCENS TUDOMÁNYOS SEGÉDMUNKATÁRS FRÉSZ RÓBERT KÖRNYEZETTUDOMÁNYI SZAKOS HALLGATÓ Témavezető: MÁDLNÉ DR. SZŐNYI JUDIT EGYETEMI DOCENS ERŐSS ANITA TUDOMÁNYOS SEGÉDMUNKATÁRS Előadásvázlat 3. Célkitűzések 4. Természeti adottságok 5. A fürdők

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

Szikes tavak ökológiai állapotértékelése, kezelése és helyreállítása a Kárpát-medencében n

Szikes tavak ökológiai állapotértékelése, kezelése és helyreállítása a Kárpát-medencében n Szikes tavak ökológiai állapotértékelése, kezelése és helyreállítása a Kárpát-medencében n Boros Emil Ökológia és természetvédelem: alkalmazott kutatások szerepe a gyakorlatban. FM: 2015. július 8. 1 http://www.hortobagyte.hu

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

Modern geomatematikai módszerek alkalmazása a vízvédelemben - a Kis-Balaton Vízvédelmi rendszer idősorainak példáján - Hatvani István Gábor

Modern geomatematikai módszerek alkalmazása a vízvédelemben - a Kis-Balaton Vízvédelmi rendszer idősorainak példáján - Hatvani István Gábor Modern geomatematikai módszerek alkalmazása a vízvédelemben - a Kis-Balaton Vízvédelmi rendszer idősorainak példáján - A doktori értekezés tézisei Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar

Részletesebben

Paradicsom és paprika tápoldatozása fejlődési fázisai szerint. Szőriné Zielinska Alicja Rockwool B.V

Paradicsom és paprika tápoldatozása fejlődési fázisai szerint. Szőriné Zielinska Alicja Rockwool B.V Paradicsom és paprika tápoldatozása fejlődési fázisai szerint Szőriné Zielinska Alicja Rockwool B.V page 2 A növények növekedésének alapjai: Napenergia,CO2, víz, tápelemek Tápelemeket 2 csoportra osztjuk:

Részletesebben

1456 MAGYAR KÖZLÖNY 2013. évi 17. szám

1456 MAGYAR KÖZLÖNY 2013. évi 17. szám 1456 MAGYAR KÖZLÖNY 2013. évi 17. szám A vidékfejlesztési miniszter 3/2013. (II. 1.) VM rendelete a talajvédelmi terv készítésének részletes szabályairól szóló 90/2008. (VII. 18.) FVM rendelet és a szõlõtermelési

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

4-6. melléklet: Víz Keretirányelv felszín alatti vizek monitoring programja. Terepi jegyzőkönyvek

4-6. melléklet: Víz Keretirányelv felszín alatti vizek monitoring programja. Terepi jegyzőkönyvek Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv 2-18 Nagykunság 4-6. melléklet: Víz Keretirányelv felszín alatti vizek monitoring programja Terepi jegyzőkönyvek 1) Digitális regisztrálás ellenőrzési naplója kutakhoz 2) Észlelési

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Statisztika példatár

Statisztika példatár Statisztika példatár v0.02 A példatár folyamatosan b vül, keresd a frissebb verziót a http://matstat.fw.hu honlapon a letölthet példatárak közt. Országh Tamás Budapest, 2006 Mottó: Ki kéne vágni minden

Részletesebben

Elsõ kutak 1969-70-ben, bõvítés 1978-79-ben és 1983-84-ben, legújabb kút 12. sz. 1992-ben

Elsõ kutak 1969-70-ben, bõvítés 1978-79-ben és 1983-84-ben, legújabb kút 12. sz. 1992-ben A Duna vízállásának hatása, a Kalocsavíz Kft. Barákai ivóvízbázisán történõ vízkitermelésre, mint minõségi, mint mennyiségi vonatkozásban Tamaskó Dénes Kalocsa Kistérségi Vízmû Barákai Vízbázis Duna folyam

Részletesebben

Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG)

Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) HURO/0901/044/2.2.2 Megbízó: Tiszántúli Vízügyi Igazgatóság (TIVIZIG) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió területén, a határon átnyúló termálvíztestek hidrogeológiai viszonyainak és

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

A Kárpát Energo Kft. Kombinált Ciklusú Gázturbinás Erőmű Monitoring terve a kibocsátott ipari vízre

A Kárpát Energo Kft. Kombinált Ciklusú Gázturbinás Erőmű Monitoring terve a kibocsátott ipari vízre A Kárpát Energo Kft. Kombinált Ciklusú Gázturbinás Erőmű Monitoring terve a kibocsátott ipari vízre A kibocsátott szennyvíz mennyiségi-minőségi paramétereinek vizsgálatára vonatkozó önellenőrzési terv

Részletesebben

MAGYARORSZÁG HÉVÍZKÚTJAI VII. kötet kiegészítése javításokkal

MAGYARORSZÁG HÉVÍZKÚTJAI VII. kötet kiegészítése javításokkal MAGYARORSZÁG HÉVÍZKÚTJAI VII. kötet kiegészítése javításokkal Majs K-7 Bóly Zrt., Oránypuszta, Sertéstelep 1. sz. kút MŰSZAKI ADATOK VIFIR kódszá: Hévízkút kataszteri szá: Építés éve: Kiképzés éve: Csövezett

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 2.

Matematikai statisztikai elemzések 2. Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei

A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A Debreceni Szennyvíztisztító telep a kommunális szennyvizeken kívül, időszakosan jelentős mennyiségű, ipari eredetű vizet is fogad. A magas szervesanyag koncentrációjú

Részletesebben

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata

A használt termálvíz elhelyezés környezeti hatásának vizsgálata Magyarország-Románia Határon Átnyúló Együttműködési Program 2007 2013 keretében támogatott projekt (Projekt regisztrációs szám: HURO/0901/044/2.2.2) Kutatási program a Körös medence Bihar-Bihor Eurorégió

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

RÖVID ISMERTETŐ A KAPOSVÁRI EGYETEM TALAJLABORATÓRIUMÁNAK TEVÉKENYSÉGÉRŐL

RÖVID ISMERTETŐ A KAPOSVÁRI EGYETEM TALAJLABORATÓRIUMÁNAK TEVÉKENYSÉGÉRŐL RÖVID ISMERTETŐ A KAPOSVÁRI EGYETEM TALAJLABORATÓRIUMÁNAK TEVÉKENYSÉGÉRŐL A laboratóriumi szolgáltatások rövid bemutatása A Kaposvári Egyetem Állattudományi Kar Növénytani és Növénytermesztés-tani Tanszékéhez

Részletesebben

ÁRAMLÁSI RENDSZEREK PONTOSÍTÁSA IZOTÓP ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATOKKAL A TOKAJI-HEGYSÉG PEREMI RÉSZEIN

ÁRAMLÁSI RENDSZEREK PONTOSÍTÁSA IZOTÓP ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATOKKAL A TOKAJI-HEGYSÉG PEREMI RÉSZEIN ÁRAMLÁSI RENDSZEREK PONTOSÍTÁSA IZOTÓP ÉS VÍZKÉMIAI VIZSGÁLATOKKAL A TOKAJI-HEGYSÉG PEREMI RÉSZEIN REFINEMENT AND CALIBRATION OF THE FLOW SYSTEM IN TOKAJ-MOUNTAIN WITH ISOTOPES AND WATER CHEMICAL SURVEYS

Részletesebben

Hol terem a magyar statisztikus?

Hol terem a magyar statisztikus? Hol terem a magyar statisztikus? 90 éves az MST jubileumi konferencia Balatonőszöd, 2012. november 15-16. Rappai Gábor PTE KTK Ki a statisztikus? Értelmező Szótár Statisztikával foglalkozó szakember. Etikai

Részletesebben

A statisztika oktatásáról konkrétan

A statisztika oktatásáról konkrétan A világ statisztikája a statisztika világa ünnepi konferencia Esztergom, 2010.október 15. A statisztika oktatásáról konkrétan Dr. Varga Beatrix PhD. egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM Üzleti Statisztika

Részletesebben

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

Tájékoztató. a Tiszán 2014. tavaszán várható lefolyási viszonyokról Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Tiszán 214. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

KEOP 1. 3. 0. IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÁS

KEOP 1. 3. 0. IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÁS Vízi közmű fejlesztése és üzemeltetése A határon átnyúló és regionális együttműködés (CBC) jegyében Közép-Kelet Európában KEOP 1. 3. 0. IVÓVÍZMINŐSÉG-JAVÍTÁS Aradi vízátvezetés figyelembevételével tervezett

Részletesebben

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART ))

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Döntési fák (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Rekurzív osztályozó módszer, Klasszifikációs és regressziós fák folytonos, kategóriás, illetve túlélés adatok

Részletesebben

A VÍZ OLDOTT SZENNYEZŐANYAG-TARTALMÁNAK ELTÁVOLÍTÁSA IONCSERÉVEL

A VÍZ OLDOTT SZENNYEZŐANYAG-TARTALMÁNAK ELTÁVOLÍTÁSA IONCSERÉVEL A VÍZ OLDOTT SZENNYEZŐANYAG-TARTALMÁNAK ELTÁVOLÍTÁSA IONCSERÉVEL ELTE Szerves Kémiai Tanszék A VÍZ OLDOTT SZENNYEZŐANYAG -TARTALMÁNAK ELTÁVOLÍTÁSA IONCSERÉVEL Bevezetés A természetes vizeket (felszíni

Részletesebben

A felszín alatti víz áramlási viszonyainak monitoringja mint a kármentesítés egyik alapkérdése

A felszín alatti víz áramlási viszonyainak monitoringja mint a kármentesítés egyik alapkérdése A felszín alatti víz áramlási viszonyainak monitoringja mint a kármentesítés egyik alapkérdése Finta Béla Gyula Gergő Ligeti Zsolt BGT Hungaria Környezettechnológai Kft. www.bgt.hu OpenGIS konferencia

Részletesebben

4-6 melléklet: Felszín alatti vizek monitoring programja Terepi jegyzőkönyvek

4-6 melléklet: Felszín alatti vizek monitoring programja Terepi jegyzőkönyvek Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 A Duna-vízgyűjtő magyarországi része 4-6 melléklet: Felszín alatti vizek monitoring programja Terepi jegyzőkönyvek 1) Digitális regisztrálás ellenőrzési naplója kutakhoz

Részletesebben

2015. év. Ivóvíz 1/2 o. ivóvíz, forrásvíz, technológiai víz, felszín alatti víz (karszt-, réteg-, talajvíz)

2015. év. Ivóvíz 1/2 o. ivóvíz, forrásvíz, technológiai víz, felszín alatti víz (karszt-, réteg-, talajvíz) Ivóvíz 1/2 o. ivóvíz, forrásvíz, technológiai víz, felszín alatti víz (karszt-, réteg-, talajvíz) Szín (látszólagos) MSZ EN ISO 7887:2012 4. Szag Íz MSZ EN 1622:2007 M:C MSZ EN 1622:2007 M:C Ammónium MSZ

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék

Tájékoztató. a Dunán 2015. tavaszán várható lefolyási viszonyokról. 1. Az ősz és a tél folyamán a vízgyűjtőre hullott csapadék Országos Vízügyi Főigazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat Tájékoztató a Dunán 21. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató összeállítása során az alábbi meteorológiai és hidrológiai tényezőket

Részletesebben

Centura Szövegértés Teszt

Centura Szövegértés Teszt Centura Szövegértés Teszt Megbízhatósági vizsgálata Tesztfejlesztők: Megbízhatósági vizsgálatot végezte: Copyright tulajdonos: Bóka Ferenc, Németh Bernadett, Selmeci Gábor Bodor Andrea Centura Kft. Dátum:

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben