Ahol a hullámok karamboloznak

Átírás

1 Cserti József ELTE, TTK Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Ahol a hullámok karamboloznak Atomcsill, október 27., ELTE, TTK, Fizikai Intézet, Budapest

2 Hullámok mindenhol Mechanikai hullámok (Lásd Jenei Péter kísérleteit az Atomcsillen) Húrok rezgései

3 Vízhullámok

4 Hanghullámok

5 Elektromágneses hullámok A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

6 Szeizmikus hullámok földrengések ELTE TTK, Geofizikai és Űrtudományi Tanszék Eötvös Loránd Geofizikai Intézet

7 Kvantummechanikai hullámok de Broglie-hullám: Atomcsill: Cserti József: A nanofizika új eredményei, április 27. Dávid Gyula: Kvantumkémek az alagútban, október 22 Max Planck ( )

8 Kvantum karám Cu lapon elhelyezett 48 Fe atom egy R=71,8 A sugarú kör mentén elektron-állóhullámok mérése M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler. Confinement of electrons to quantum corrals on a metal surface. Science 262, (1993). Atomcsill: Cserti József: A nanofizika új eredményei, április 27.

9 Gravitációs hullámok LIGO (Laser Interferometere Gravitational-wave Observatory) A LIGO gravitációshullám-detektor egyik alagútja az USA-ban ([origo] tudomány) Atomcsill: Frei Zsolt: A gravitációs hullámok kutatása földi és űreszközökkel november 8.

10 Ahol a hullámok karaboloznak-i. Interferencia Két pontszerű hullámforrásból jövő hullám interferenciája

11 Hullámok interferenciája Young-féle kétréses interferencia kísérlet (Thomas Young, ) Young ötlete: a két rés elé egy másik rést helyezve biztosítható a pontszerű (vonalszerű), fényforrás, amelytől a két rés jól definiált távolságra van. A maximumok feltétele:

12 Radar-interferometria New Orleans space shuttle radar interferometriával Etna

13 Geometriai optika Hullámfrontok Ezekre merőlegesek a fénysugarak

14 Fénysugarak terjedésének alapja a geometriai optikában I. A fénysugarak visszaverődése, tükrözés II. A fénysugarak törése Tükör beesés síkja

15 saroktükör (macskaszem) visszaveri a radarhullámokat A Holdra is tettek már saroktükröt!

16 Tükrös teleszkópok Newton-távcső Egy modern verzió: Hubble-űrteleszkóp (légköri mozgások, légkör áteresztőképessége nem zavarja) parabola tükör

17 Saját fénykép (Lake District, UK)

18 Fénysugarak terjedésének alapja a geometriai optikában II. A fénysugarak törése Descartes-Snell(ius)-törvény: levegő

19 Ahol a hullámok karaboloznak-ii. Kausztika Kausztika Gyújtóvonal görög καυστός (ejtsd: kausztosz), azaz égett szóból származik Matematikai meghatározás: görbesereg: Kausztika = görbesereg burkolója

20 Nem minden görbeseregnek van burkolója

21 Példák kausztikákra Pohár belső faláról visszaverődő fénysugarak:

22 Egy fénysugár útja Több fénysugár útja tükör

23 Még több fénysugár útja Nefroid vesegörbe kausztika

24 Virtuális kausztika levegő n visszafelé meghosszabbított fénysugarak

25 Görbe alakú törőközeg: lencse, szemüveg, fényforrás n levegő Nincs egyértelmű fókuszpont: Abberáció

26 Balaton vízéről visszatükröződő fénysugarak: beeső fénysugár csillogások Vízfelszín: beeső fénysugár

27 Szivárvány Atomcsill: Cserti József: A szivárvány fizikája október 26. kausztika

28 Nem optikai kausztikák Locsoló: A parabola pályák burkolója is parabola

29 Fal mentén lecsúszó merev rúd: asztroid

30 Kör alakú biliárdban pattogó golyó: N=3 N=4 N=7

31 Ellipszis alakú biliárdban pattogó golyó: A fókusz pontokon kívülről indul a golyó A fókusz pontokon belüről indul a golyó kausztika: ellipszis kausztika: hiperbola Kaufmann Zoltán

32 Elektron mozgása mágneses térben:

33 Hangrobbanás v: a repülő sebessége c: a hang sebessége

34 Maxwell-egyenletek On Physical Lines of Force 1861 és 1862 között jelent meg James Clerk Maxwell skót matematikus és fizikus ( ) Engraving of James Clerk Maxwell by G. J. Stodart from a photograph by Fergus of Greenack Az elektromágneses mező egységes leírása mező field

35 Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya IR: infravörös X rays: Röntgen sugár (rtg)

36 A kausztika finomszerkezete Michael Berry University of Bristol A hullámegyenlet megoldása a kausztikák körül A kausztika a geometriai optika alapján Michael Berry, Irene Marzoli and Wolfgang Schleich: Quantum carpets, carpets of light Physics World, June, page 1 (2001).

37 Fény szőnyeg (carpet of light) A kausztika a geometriai optika alapján A hullámegyenlet megoldása a kausztikák körül Michael Berry, Irene Marzoli and Wolfgang Schleich: Quantum carpets, carpets of light Physics World June, page 1 (2001).

38 Cunami Atomcsill: Jánosi Imre: Globális klímaváltozás és a természeti katasztrófák december 1.

39 Negatív törésmutató Negatív törésmutatójú közeg negatív szögben töri meg fénysugarat. A széttartó sugarak egy pontban fókuszálódnak. pl. fotonikus kristályok, lepkeszárny Veselago, Sov. Phys.-Usp., 10, 509 (1968) Pendry, Phys. Rev. Lett., 85, 3966 (2000)

40 A grafén: a szén atomok egyetlen atomi rétege Photo: Alexander Alus, licensed by Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Atomcsill: Cserti József: A grafén fizikája, január 29. Cserti József: A grafén, a nanofizika egyik reménysége, Természet Világa, január

41 Kör alakú grafén lencse negatív törésmutatójú lencse szórt hullám bejövő síkhullám J. Cs., András Pályi and Csaba Péterfalvi, Caustics due to Negative Refractive Index in Circular Graphene p-n Junctions, Phys. Rev. Lett. 99, (2007)

42 Geometriai optika (λ -> 0 határeset)

43 Kausztikák

44 Bejövő síkhullám szóródása kvantummechanikai számolás n = -0.7 Csökkentve a hullámhosszt:

45 Kausztika és az egzakt hullámfüggvény összehasonlítása a kausztikák kialakulása λ > 0 határesetben n=-1 n=-1.5

46 Még több kausztika n=-1.

47 Köszönet: Dávid Gyula: ELTE, Atomfizika Tanszék Kaufmann Zoltán: ELTE, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Pályi András: ELTE, Anyagfizikai Tanszék, volt PhD hallgatóm Vigh Máté: ELTE, PhD hallgató Péterfalvi Csaba: ELTE & Lancaster, PhD hallgató Colin Lambert: Lancaster University, Lancaster Carlo Beenakker: Leiden University, Leiden Edward McCann: Lancaster University, Lancaster Vladimir Fal ko: Lancaster University, Lancaster