FEMFAT alap szoftver leírás

Átírás

1 FEMFAT alap szoftver leírás Összeállította a FEMFAT 4.7 BASIC Theory Manual alapján Dr. Márialigeti János egyetemi tanár Budapest 2009.

2 Jelölések és rövidítések IFK2 Wöhler görbe kitevője IFK3 anyag csoporttól függő kitevő f1,af felületi érdesség és átkovácsolási kombinált tényező kifáradási határ számításához f2,af kombinált felület kezelési tényező a kifáradási határ számításához ftot,af összetett tényező a kifáradási határ számításához fgs,af felületi érdesség általános tényező a kifáradási határ számításához ft1,af hőmérséklet hatás tényező a kifáradási határ számításához ftp,af technológiai paraméter a kifáradási határ számításához fm,af középfeszültség tényező a kifáradási határ számításához fm,sf középfeszültség tényező a Wöhler görbe meredekség számításához fm,cf középfeszültség tényező a határciklusszám számításához fgr,af feszültséggradiens tényező a kifáradási határ számításához fst,af statisztikai tényező a kifáradási határ számításához fdf,af kovácsolási tényező a kifáradási határ számításához (jelenleg mindig 1,0) fsr,af felületi érdesség tényező a kifáradási határ számításához fsp,af sörétezési tényező a kifáradási határ számításához fro,af görgőzési tényező a kifáradási határ számításához fch,af cementálási tényező a kifáradási határ számításához fni,af nitridálási tényező a kifáradási határ számításához fcn,af carbonitridálási tényező a kifáradási határ számításához fih,af indukciós edzési tényező a kifáradási határ számításához ffh,af lángedzés tényező a kifáradási határ számításához KC alkatrész Wöhler görbe meredeksége KM alapanyag Wöhler görbe meredeksége Ncf,M alapanyag Wöhler görbe kifáradási határ cikliusszám Ncf,C alkatrész Wöhler görbe kifáradási határ ciklusszám R feszültségi viszony (σmin / σmax ) σuts szakítószilárdság σy alapanyag 0,002-es nyúláshatára σ helyi feszültség σaf,c alkatrész Wöhler görbe kifáradási határa σa,tsc alapanyag húzó-nyomó lengő szilárdsága σa,b alapanyag hajlító lengőszilárdsága τf nyíró folyáshatár τa,to csavaró lengősztilárdság χmax abszolút feszültsággradiens χ relatív feszültséggradiens Indexek: a m u l e af sf cf amplitúdó középfeszültség felső feszültség alsó feszültség egyenértékű feszültség Wöhler görbe kifáradási határ Wöhler görbe meredekség Wöhler görbe kifáradási határ ciklusszám Márialigeti: Femfat leírás(2009) 2/48

3 1. Bevezetés A FEMFAT programban a várható kifáradási élettartam becslése a mértékadó tönkremeneteli kritériumhoz tartozó befolyásoló tényezők módszerével történik. Az alapanyag szilárdsági adataiból kiindulva kerülnek meghatározásra az egyes VEM csomópontokra vonatkozó Wöhler görbék. Ezek a Wöhler görbék az alkatrész helyi tulajdonságaitól, a feszültség állapottól és különösen a helyi feszültséggradienstől (bemetszés) függenek. A program saját módszereken és tapasztalatokon, valamint a TGL19340 szabványban és az FKM irányelvekben lefektetett módszereken alapuló eljárásokkal számolja a befolyásoló tényezőket. Az ébredő feszültségek és az alkatrész üzemi szilárdságának összehasonlítása során a várható élettartam becslése a Miner féle lineáris károsodási elméleten alapszik. A FEMFAT BASIC program a külső (ébredő) feszültségek leírására terhelésegyüttest használ, összhangban a névleges feszültség koncepcióval. A terhelésegyüttes egyes terhelés lépcsőiben érvényes feszültség jellemzőkhöz (Ri ; σai) az alkatrész helyi kifáradási görbéi ugyan ezen feszültség jellemzők (Ri ; σai) szerint kerülnek külön-külön meghatározásra ábra. Alkatrész Wöhler görbe sematikus ábrázolása Az 1.1. ábra szerinti alkatrész helyi kifáradási görbe kettős logaritmikus rendszerben a következő három paraméterrel adható meg: - σaf,c kifáradási határ feszültség - Ncf,C kifáradási határ ciklusszám, - kc meredekség. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 3/48

4 A befolyásoló tényezők módszerének célja a fenti három paraméter meghatározása, az alkatrész kijelölt helyének lokális jellemzői alapján. A módszer így az (1.1), (1.2), (1.3) egyenleteknek megfelelő formában határozza meg az egyes paramétereket. σaf,c = F1 (befolyásoló tényezők) (1.1) Ncf,C = F2 (befolyásoló tényezők) (1.2) KC = F3 (befolyásoló tényezők) (1.3) Az 1.1. táblázat azon befolyásoló tényezőket tartalmazza, amelyek a FEMFAT programban felhasználásra kerülnek. A továbbiakban a számítás elméleti alapjait foglaljuk össze. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 4/48

5 1.1. Táblázat Befolyásoló tényező Bemetszés hatása (a relatív feszültség gradiensre) Kifáradási határ feszültség σaf,c Meredekség kc Kifáradási határ ciklusszám Ncf,C fgr,af fgr,sf fgr,cf Középfeszültség hatása fm,af fm,sf fm,cf Felületi érdesség hatása fsr,af fsr,sf fsr,cf Technológiai paraméter ftp,af - - Hőmérséklet hatás ft,af - - Felületi kezelések Sörétezés fsp,af - - Görgőzés fro,af - - Cementálás fch,af - - Nitridálás fni,af - - Carbonitridálás fcn,af - - Indukciós edzés fih,af - - Lángedzés ffh,af - - Általános felületi tényező fgs,af - - Hőmérséklet hatás fti,af - - Statisztikai tényező fst,af - - Kovácsolási tényező (technológiai hatás) fdf,af fdf,sf fdf,cf Márialigeti: Femfat leírás(2009) 5/48

6 2. Elméleti alapok A kifáradási élettartam üzemi körülmények közötti becslésére szolgáló, jelenleg ismert minden számítási eljárás a Miner féle lineáris károsodás halmozódási elméleten alapul: D = n n Di = i= 1 i= 1 ni N i (2.1) Egy véletlen feszültség folyamat Sai amplitúdójú és Smi középfeszültségű egyetlen feszültséglengése által okozott károsodás értéke Di=1/Ni, ahol Ni=N(Sai ; Smi), az adott amplitúdó- és középfeszültség értékhez tartozó törési ciklusszám. Az egyes feszültséglengések által okozott károsodás értékek a lineárisan összegezhetők. A D=1 érték elérésekor törés következik be. Az Sa feszültségamplitúdó és az Sm középfeszültség névleges- vagy helyi feszültségként értelmezhetők. Ezzel összhangban ezek az eljárások névleges feszültség koncepciókként, vagy helyi nyúlásokat meghatározó feszültség koncepciókként ismertek. A FEMFAT programban ezek a helyi rugalmas feszültségek, amelyek az alkatrészek rugalnas FEM analízisével határozhatók meg, kiindulva a külső feszültségekből. A rugalmas VEM analízis egységnyi terhelés felhasználásával is történhet. A linearitás következtében így a terhelésegyüttes (lépcsős függvény) vagy rain-flow mátrix formában megadott külső terhelés közvetlenül átszámítható egy VEM csomóponban ébredő helyi rugalmas feszültséggé. Ez az eljárás a viszonylag időigényes bemetszés alapú feszültség feszültség szimulációt szükségtelenné teszi. Ha lokális plasztifikáció adódik, esetleg sorrendiségi hatást okozva a kifáradási folyamatban, azt külön kell számításba venni. A kifáradási határ alatti feszültséglengések károsító hatásainak figyelembevételére a FEMFAT-ban az orignális Miner elv (OM) alábbi változatai alkalmazhatók: - az elemi Miner elv (EM), amelyben a Wöhler görbe eső ága a σa=0 értékig van meghosszabbítva, így a kifáradási határ alatti lengések károsító hatása is figyelembevételre kerül, a nagyobb lengésekkel egyenértékűen, - a Miner elv Haibach szerinti modifikált változata, (MM), amelyben a kifáradási görbe a σe kifáradási határ alatt egy k-1 meredekségű egyenes, ahol k a Wöhler görbe eső ágának meredeksége. A fenti két változat a 2.1 ábrán látható. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 6/48

7 2.1 ábra. A Miner elv módosításai a Wöhler görbén 2.1. Helyi képlékeny alakváltozás Valahányszor a helyi feszültség (pl. egy bemetszés tövében) meghaladja a folyáshatárt, helyi maradó alakváltozás jön létre, ami a FEMFAT helyi nyúlásokat meghatározó feszültségre alapozva kezel. Az elsődleges, névleges feszültség függvény a mértékadó minden terhelésváltakozás esetén. Ebből kiindulva kerül sor a zárt hiszterézis hurkok plasztikus alakváltozás következtében bekövetkező elmozdulásának a meghatározására. A ábra sematikusan ábrázolja az alaklmazott eljárást. A program a helyi névleges rugalmas feszültségnek a helyi elasztikus-plasztikus feszültség értékbe való transzformációját a Neuber összefüggéssel számítja. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 7/48

8 2.1.1 ábra. A középfeszültség átrendeződés sematikus ábrázolása 2.2 A sorrendiség befolyás modellezése A terhelésegyüttes a tervezendő alkatrész élettartama során fellépő feszültséglengések nagyságát és darabszámát tartalmazza, nem tartalmaz azonban információt az egyes feszültség lengések bekövetkezésének sorrendiségére. A FEMFAT ezért a sorrendiség várható élettartamra való hatásának kezelésében két határesetre, kedvező és kedvezőtlen sorrend esetére szorítkozik. Különbséget kell tenni a húzó- illetve nyomó középfeszültség értékek között, l ábra. A ábra alapján belátható, hogy a kedvező illetve a kedvezőtlen eset húzó középfeszültség esetén éppen az ellentettje annak, mint ami nyomó középfeszültség esetén adódik. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 8/48

9 2.2.1 ábra. A sorrendiség hatásának sematikus ábrázolása 2.3. Alkatrészek üzemi szilárdsága/teherbírása A helyi rugalmas feszültség alkalmazása a károsodás elemzéséhez szükségessé teszi azt, hogy az alkatrész teherbírás is ezzel összhangban kerüljön helyileg meghatározásra. Ezért, egy VEM csomóponthoz tartozó, alkatrész helyi kifáradási görbe a FEMFAT-ban a terhelési mátrix mindenegyes, feszültségamplitúdóval és középfeszültséggel jellemzett elemére külön-külön kerül meghatározásra, kiindulva az alapanyag szilárdságból, figyelembe véve az alkatrész jellemzők által meghatározott befolyásoló hatásokat,illetve azok tényezőit, l ábra. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 9/48

10 2.3.1 ábra. Az alkatrész helyi kifáradási görbe meghatározása Mivel az alkatrész helyi kifáradási görbe meghatározása alapvető jelentőségű az élettartam számítás tekintetében, a továbbiakban ezt mutatjuk be részletesen, A Wöhler görbék rendszere fejezetben. 3. A Wöhler görbék rendszere A FEMFAT alapját képező elméletek és módszerek a következők: - Az alapvető módszer a névleges feszültség koncepció eszközeit használja (terhelésegyüttes, Haigh diagram, lineáris károsodás-halmozódási elméletek), - A befolyásoló tényezők értékeinek és azok kifáradásra való hatásainak meghatározása a TGL szabvány és az FKM irányelvek szerinti eljárásokkal, felhasználva a szintetikus Wöhler görbék elméletét, - A kritikus metszősík meghatározásának módszere Hasonlóan a Wöhler görbe névleges feszültség koncepciókban betöltött szerepéhez, a VEM csomópont lokális Wöhler görbéje a FEMFAT program alapvető eleme. Ezen Wöhler görbék Márialigeti: Femfat leírás(2009) 10/48

11 meghatározása így alapvető jelentőségű a kifáradás élettartam számításában. A 3.1 ábra azon befolyásoló jellemzőket mutatja, amelyek az alkatrész helyi (lokális) kifáradási görbék meghatározásában szerepet játszanak. 3.1 ábra. Az alkatrész helyi kifáradási görbét befolyásoló hatások A 3.1. ábra szerint az alkatrész teherbírást befolyásoló tényezők az alak, anyagtulajdonságok, a mechanikai és termikus igénybevételek, a környezeti hatások és a gyártási befolyások függvényei. A kifáradási élettartam becslésének pontossága attól függ, hogy milyen pontossággal tudjuk a befolyásoló tényezőket meghatározni. A FEMFAT program a befolyásoló tényezők meghatározásához kipróbált és kísérletileg is ellenőrzött értékeket illetve eljárásokat tartalmaz. A továbbiakban ezeket elemezzük részletesebben. 3.1 A feszültség gradiens befolyása A támasztási tényező értékének a VEM analízis eredményeihez való kiszámításának célja az, hogy meghatározzuk a bemetszés károsító hatásának mértékét. Ezzel az bemetszett alkatrés teherbírása a sima próbatest szilárdsági adataiból meghatározható. A Siebel és szerzőtársai által kifejlesztett módszer a feszültségkoncentrációs (alak) tényező, a feszültség típus, az alkatrész méret, valamint a bemetszés geometriájának a gátlástényezőre való hatását veszi figyelembe, az általánosan használható mikró támasztó hatás fogalmának bevezetésével, a kifáradási határ környezetében. Ez abból indul ki, hogy egy feszültség gradiens, akár egy bemetszés tövében keletkezik, akár hajlító vagy csavaró igénybevétel hatására jön létre, a felszíni réteg alsóbb rétegek általi megtámasztását eredményezi, így összességében nagyobb feszültségek alakulhatnak ki. Ez a magyarázata annak is, hogy sima Márialigeti: Femfat leírás(2009) 11/48

12 hajlított próbatestek mindig nagyobb kifáradási határ feszültségeket mutatnak, mint egy tengely irányú igénybevétellel terhelt sima próbatest. Ezen támasztó hatás számítása a FEMFAT programban a χ relatív feszültség gradiens felhasználásával történik. Erre a célra az egyes VEM csomópontokban a σv egyenértékű Mises feszültségek kerülnek meghatározásra, majd ezek átlagértéke. A feszültség gradiens meghatározása a egyenlettel történik mindenegyes elemre, a vele szomszédos csomópontokkal. dσ χ = e (3.1.1) dx A számítás eredménye a feszültség gradiens χmax maximális értéke minden egyes csomópontban. Az ehhez tartozó χ relatív feszültség gradiens a egyenlet szerint számítható: χ χ max '= (3.1.2) σ e A FEMFAT programban a támasztási tényező számítására a következő módszerek állnak rendelkezésre: -Stieler módszer (TGL 19340) - Az IABG módszer - A FEMFAT módszer A Stieler módszer szerint a támasztási tényező a relatív feszültség gradiens és az anyag folyáshatárának függvénye: R p,0,2 (0,33+ ) 712 / 2 1+ ' mm.10 N mm n = χ (3.1.3) Az IABG mszerinti támasztási tényezők kísérleti adatokon alapulnak, három anyagcsoportra: n=1+0,45.χ 0,3 acélra (3.1.4) n=1+0,33.χ 0,65 öntött acélra (3.1.5) n=1+0,43.χ 0,68 szürkeöntvényre (3.1.6) Márialigeti: Femfat leírás(2009) 12/48

13 A támasztási tényező számítható a húzó-nyomó és a hajlító kifáradási határból kiindulva is, a egyenlet szerint: n σ σ A, b A, tsc ν = fgr, af = 1+. χ' (3.1.7). 2 ν ( ) b 1 A fenti egyenletben σa,b a lengő hajlító kifáradási határ, σa,tsc a lengő kifáradási határ húzásnyomásra. A ν anyagparaméter a támasztó hatás χ függvényében való nem lineáris növekedését veszi figyelembe. A 3.1.7egyenletből látható, hogy hajlító igénybevételnek kitett sima próbatest esetén, b=d felvételével a az fgr,af tényező megegyezik a hajlító és húzó-nyomó kifáradási határ hányadosával. A ν anyagparaméter értékei a táblázatban találhatók táblázat. A ν anyagparaméter értékei Anyagfajta Szürke öntvény Gömbgrafitos öntöttvas, szinter acél Temperöntvény Acélöntvény Al, Mg egyéb Kitevő ν 0,68 0,50 0,58 0,65 0,4 0,30 A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe kc,gr meredekségére a és a egyenlettel számíthatók, míg az Ncf,C,GR határciklusszámra a és a egyenletekkel számítható: f GR,sf 4,2 1,8. χ = 1,0 + (3.1.8) fgr,af k (k IFK 2) M C, GR = + IFK 2 (3.1.9) IFK 3 f GR, sf ahol: fgr,sf kc,gr a feszültség gradiensnek a helyi kifáradási görbe meredekségére való hatását figyelembe vevő tényező a helyi kifáradási görbe meredeksége, figyelembe véve a feszültség gradiens hatását Márialigeti: Femfat leírás(2009) 13/48

14 km IFK2 IFK3 az alapanyag R=-1 kifáradási görbéjének meredeksége kezdő törési görbe meredekség kitevője anyagcsoporttól függő kitevő. Az IFK2 és IFK3 tényezőre a FEMFAT a táblázat szerinti értékeket használja táblázat. Anyag paraméterek Anyag Szürke öntvény Öntött acél Al, Mg Egyéb IFK2 2,5 6,0 3,0 3,0 IFK3 2,0 4,0 0,6 2,0 Öntött acélra: Ncf,C,GR= Ncf,M.fGR,cf (3.1.10) ahol: Ncf,C,GR a helyi kifáradási görbe határciklusszáma, figyelembe véve a feszültség gradiens befolyását, Ncf,M FGR,cf az alapanyag R= -1 kifáradási görbéjének határciklusszáma a helyi kifáradási görbe határciklusszámát befolyásoló feszültség gradiens tényező 3,6 6,8 k 10 C,GR f GR,cf = (3.1.11). 3,6 6,8 k M 10 Egyéb anyagokra: Ncf,C,GR=Ncf,M.fGR,cf (3.1.12) 2,5 6,4 k 10 c,gr f GR,cf = (3.1.13) 2,5 6,4 k M 10 Márialigeti: Femfat leírás(2009) 14/48

15 A feszültség gradiens helyi kifáradási görbére való hatása ezen egyenletek segítségével kerül meghatározásra. Belátható, hogy a helyi kifáradási görbe kc tényezője hatással van a határciklusszámra. Az alábbi diagramok a relatív feszültség gradiens helyi kifáradási görbére való hatását mutatják, különböző anyagok esetén ábra. A relatív feszültség gradiens hatása helyi kifáradási görbe kifáradási határ értékére ábra. A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe meredekségére Márialigeti: Femfat leírás(2009) 15/48

16 3.1.3 ábra. A relatív feszültség gradiens hatása a helyi kifáradási görbe határciklusszámára 3.2 A Haigh diagram A FEMFAT programban a középfeszültség élettartamra való hatását a Haigh diagram segítségével vesszük figyelembe, amely számos nevezetes pontot tartalmaz, l és ábrák. A lengő (R = -1) és a húzó tiszta lüktető (R = 0) értékek között a középfeszültség befolyása a M középfeszültség érzékenységi tényezővel írható le: M σ a ( R = = 1) σ a ( R = 0) σ ( R = 0) m σ a ( R = 1) = 1 σ ( R = 0) a (3.2.1) ábra. A Haigh diagram FEMFAT-ban acélra, sematikus ábrázolás Márialigeti: Femfat leírás(2009) 16/48

17 3.2.2 ábra. A Haigh diagram FEMFAT-ban szürke öntvényre, sematikus ábrázolás 1 pont: a diagram jobboldali határpontja általában az anyag Rm szakítószilárdsága. 2 és 3 pont: Szívós anyagokra a 2. pont az Rp0,2 egyenes valanint a lengő (R=-1) feszültség és a húzó lüktető (R=0) feszültség által meghatározott egyenes metszéspontja; ekkor a 2 és 3 pont egybe esik. GG 25 anyaggal (szürke öntvény, 250N/mm 2 szakítószilárdsággal) végzett vizsgálatok szerint a 2 és 3 pontok az alábbiak szerint határozhatók meg: 2 pont: σm =0,88.Rm, σa =0,34.σA,tsc, 3 pont: σm =0,76.Rm, σa =0,48.σA,tsc. 4 pont: Az anyag lüktető szilárdsága (amplitúdó) 5 pont: Az anyag lengőszilárdsága, húzás-nyomásra. 6 pont: Szívós anyagokra a Rp0,2 egyenes és a 4 és 5 pontokat összekötő egyenes meghosszabbításának a metszéspontja. Szürkeöntvényre 30 0 os közepes meredekség ismert nyomó lüktető szilárdság érték alapján adódik, ami egyben a 6 pontot is adja, a R=- egyenessel való metszéspontként. Ha az anyag nyomó lüktető szilárdsága ismert, az meghatározza a 6. pontot. 7 pont: Szürke öntvény esetén a 7 pont a R=- és a nyomó törési vonal metszéspontjából húzott merőleges felezőpontja; egyéb esetekben megegyezik a 6 ponttal. 8 pont: a 6 ponton húzott vízszintes egyenes és a σ1 = - σ1,c egyenes metszéspontja 9 pont: A Haigh diagram baloldali határpontja a nyomószilárdság értéke, az adott anyagra. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 17/48

18 3.3 A kritikus metszősík módszere A középfeszültség kifáradási határt befolyásoló hatásáról mondottak egytengelyű feszültségállapotra vonatkoznak. Valódi alkatrészekben azonban 2- vagy 3 dimenziós feszültségmezők is előfordulnak. A többtengelyű feszültségállapot egytengelyűre való visszavezetése egyenértékű fezsültség elméletek felhasználásával történik. A legelterjedtebben alkalmazottak: a maximális nyírási deformációs energia kritérium, a nyíró feszültség hipotézis, illetve a normál feszültség hipotézis. Ha egy VEM csomópontban a középfeszültség tenzor komponensei nem arányosak a feszültség amplitúdó tenzor komponenseivel, a normál főfeszültség irányok ciklusonként változhatnak. E folyamatok kifáradásra való hatásának meghatározására FEMFAT-ban a metszősíkok módszere lett kifejlesztve. E módszer az egytengelyű Haigh diagramon alapszik, és alkalmazható mind szívós, mind rideg anyagok esetén, felhasználva a maximális nyírási deformációs energia kritériumot ábra. A metsző sík sematikus ábrázolása Egy VEM csomópont középpontú képzeletbeli félgömbben diszkrét metszősíkok sorozata a kiindulási alap. A FEMFAT-ban összesen 144 metszősík van definiálva minden egyes félgömbhöz. A ábrán egy metszősík sematikus ábrája látható. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 18/48

19 Minden egyes, az n normálvektora (l egyenlet) által meghatározott metszősíkban külön meghatározásra kerülnek mind a normál mind a nyíró feszültség összetevők, a középfeszültség és feszültség amplitúdó tenzor figyelembevételével. n n e n e n e = x x + y y + z z (3.3.1) A feszültség amplitúdó értékek: s n n + n a, x = xσa,x + yτa,yx zτa,zx (3.3.2) s n n + n a, y = xτa,xy + yσa,y zτa,zy (3.3.3) s n n + n a, z = xτa,xz + yτa,yz zσa,z (3.3.4) A középfeszültség értékek: s n n + n m, x = xσm,x + yτm,yx zτm,zx (3.3.5) s n n + n m, y = xτm,xy + yσm,y zτm,zy (3.3.6) s n n + n m, z = xτm,xz + yτm,yz zσm,z (3.3.7) A metszősíkra merőleges normál feszültség összetevők: 2 x 2 y 2 σ a = sn = n σ a,x + n σa,y + nzσa,z + 2(nxn yτa,xy+ nxnzτa,xz + n 2 x 2 y 2 (3.3.8) σ m = sn = n σ m,x + n σm,y + n zσm,z + 2(n xn yτm,xy + n xnzτm,xz + n (3.3.9) y n y z τ n a, yz z τ ) m, yz ) Az eredő τa és τm összetevők a metszősíkban: τ τ a m 2 2 = sa σa ahol 2 2 = sm σm ahol a = s a, x + s a, y s a, z (3.3.10) s + s m = sm, x + sm, y + sm, z (3.3.11) Az egyes metszősíkra ható normál- és nyíró feszültségek középfeszültség és feszültség amplitúdóként előállítva, az egyenértékű feszültség a módosított nyírási deformációs energia kritérium alapján kerül kiszámításra (l és egyenletek). A különböző túlterhelődési esetek szimulálásához az anyag paraméterek, míg a normál és nyíró feszültség Márialigeti: Femfat leírás(2009) 19/48

20 kifáradási határok eltéréseiből adódó különbségek a dinamikus szilárdsági paraméterekkel vannak figyelembe véve. σ σ 2 2 σa,tsc 2 e, a = σa +.τ a (3.3.12) τ A,to 2 2 σy 2 e, m = σm +.τ m τ γs Ahol: σy τa,to τγs (előjeles) (3.3.13) az alapanyag 0,002 maradó nyúlásához tartozó feszültség alapanyag lengőszilárdsága csavarásra alapanyag nyíró folyáshatára Az egyenértékű középfeszültség előjelét a metszősíkban ható normális feszültség komponens előjelével megegyezően vesszük fel. Minden egyes metszősíkra így meghatározásra kerül az egyenértékű középfeszültség és feszültség amplitúdó. Ha ezeket a feszültség összetevőket a program által meghatározott Haigh diagramban ábrázoljuk, l. 3.2 pont, az eredmény egy pontfelhő. Ennek alapján lehet meghatározni az ébredő feszültségek legkedvezőtlenebb kombinációját, illetve az ehhez tartozó metszősíkot ábra. A kritikus metszősík módszer A legkedvezőtlenebb, vagyis a kritikus metszősík a túlterhelődés módjától függ. A követkeő, reális túlterhelődési esetek fordulhatnak elő: Márialigeti: Femfat leírás(2009) 20/48

21 1. R= const. Túlterhelődési eset. Ez azt jelenti, hogy a feszültségi viszony állandó marad a túlterhelődés folyamán is, A Haigh diagramban ez egy, a koordinátarendszer kezdőpontján és a terhelést jelentő ponton átmenő egyenessel ábrázolható. 2. σm= const. Ebben az esetben a középfeszültség állandó marad, csak a feszültség amplitúdó növekszik a túlterhelődés során. Ez egy, a terhelési ponton átmenő függőleges egyenessel szemléltethető. A FEMFAT a σm= const. esetet veszi figyelembe, a helyi kifáradási görbe meghatározásához. A keresett kritikus metszősík az a sík, amelyre a egyenlet szerinti különbség maximális(l ábra): Δσ a, H = σva( ϕ,γ) σh(σ vm ) (3.3.14) A középfeszültség befolyását figyelembe vevő tényezőt ezen kritikus síkra számítjuk, és ez kerül felhasználásra az alkatrész helyi kifáradási görbéjének számításához (l. 3.4 pontot). 3.4 A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbére A középfeszültség befolyása a kifáradási határra A középfeszültség kifáradási határra való befolyását az fm,af tényezővel vesszük figyelembe. Ez definíció szerint az anyag σa,tsc lengő kifáradási határ amplitúdójának és σm középfeszültségen adódó kifáradási határ amplitúdójának a hányadosa: f σ A,tsc m, af = ( ) σa (σm ) A következő ábrák különböző anyagféleségek esetére mutatják a középfeszültség alkatrész helyi kifáradási határra való hatását ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára St 37 acél esetén. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 21/48

22 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára St 52 acél esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára 42CrMo4 acél esetén. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 22/48

23 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára GGG40 esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási határára GG25 esetén A középfeszültség befolyása a kifáradási görbe meredekségére Mivel az alkarész teherbírás a FEMFAT szerinti számításban a feszültségi viszony függvényében kerül meghatározásra, biztosítani kell azt, hogy az alkatrész kifáradási görbe felső határa fizikailag helyesen legyen meghatározva. A ábrán látható, hogy a középfeszültség növekedésével a törési határt reprezentáló egyenes (a 45 o -os egyenes) és a kifáradási határt képviselő egyenes közötti különbség csökken; határesetben, σm = σuts esetén zéróvá válik. Ez a határeset a statikus szakítóvizsgálatnak felel meg, nem bemetszett próbatest esetére. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 23/48

24 A kisciklusú fáradási (KCF) tartományban így a kifáradási görbére a következő peremfeltételeket szabjuk meg: A KCF görbe felső határa a törési feszültség amplitúdó, adott középfeszültség esetén σf (σm). A felső töréspont egy s meredekségű, a B1 és B2 pontokon átmenő egyenessel van meghatározva. A B1 pont a tiszta lengő terheléshez tartozó törési szilárdságnak megfelelő amplitúdó értéknél van. A B2 törésponthoz tartozó ciklusszám a B2 pontban érvényes 1 értékre csökken. Az Ncf,M kifáradási határ ciklusszám állandónak tekinthető táblázat Amplitúdó [N/mm 2 ] Ciklusszám B1 töréspont σuts N σuts, M = N cf, M σ σ A, tsc UTS km B2 töréspont 1,0 1,0 A KCF görbe a felső- és alsó töréspontokat összekötő egyenes. A középfeszültség hatásának növekedése esetén az alkatrész kifáradási görbe kc,m kitevője is növekszik, vagyis a görbe laposabb lesz. f k M m, sf = ( ) kc, m k C, m ahol kc,m fm,sf N lg Nσ = σσ lg σ cf, M UTS UTS ( σ m) ( σ m) A, C, m ( ) alkatrész helyi kifáradási görbe meredekség középfeszültség függő kitevője, meredekség középfeszültség tényező σ σ ( σ m ) elméleti törési feszültség amplitúdó σm középfeszültségnél UTS Márialigeti: Femfat leírás(2009) 24/48

25 ábra. A középfeszültség hatásának sematikus ábrázolása A következő ábrák grafikusan mutatják be a középfeszültség hatását az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére, különböző alapanyagok esetén. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 25/48

26 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére St 37acél esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére St 52 acél esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére 42CrMo4 acél esetén Márialigeti: Femfat leírás(2009) 26/48

27 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GS 40 anyag esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GGG40 anyag esetén ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére GG25 anyag esetén Márialigeti: Femfat leírás(2009) 27/48

28 ábra. A középfeszültség hatása az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére AlSi10Mg alumínium esetén 3.5 A gyártási technológia befolyása Az alapanyag, a geometriai kialakítás és a feszültségállapot mellett a gyártási folyamat is lényeges befolyást gyakorol egy alkatrész kifáradási tulajdonságaira. A következő hatások ebbe a csoportba sorolhatók: a felületi érdesség hatása; a felületi (külső) réteg jellemzőinek hatása; a hőkezelési paraméterek befolyása A felületi érdesség tényező Jóllehet alapvetően nem az érdesség mélység, hanem a felületi zóna maradó feszültségeinek hatása elsődleges, a felületi tulajdonságok befolyását ma is alapvetően a bemetszés hatásra alapozva vesszük figyelembe, a felületi érdesség mélységből kiindulva. A Siebel és Gainer féle eljárás. A Siebel és Gaier féle módszer szerint a felületi érdesség hatása a egyenlet szerint vehető figyelembe. f SR, af 1 0,22 = 1 0,22 0,64 0,53 ( lg Rt, C ).lgσ UTS + 0,45. ( lg Rt, C ) 0,64 ( lg R ).lgσ + 0,45( lg R ) 0, 53 t, M UTS t, M ( ) Rt,M Rt,C Anyag próbatest maximális érdesség mélysége Alkatrész maximális érdesség mélysége Márialigeti: Femfat leírás(2009) 28/48

29 A fenti egyenlet acélra és acélöntvényre érvényes, ha σuts<1200n/mm 2. Szürkeöntvényre fsr,af= 1.0. A TGL szerinti módszer: A felületi érdesség tényező húzás/nyomás vagy hajlítás esetére a egyenlet szerint határozható meg, összhangban a TGL szabvánnyal, ha az anyag szakítószilárdsága σuts 2000N/mm 2. f SR, af 1 0,22 = 1 0,22 ( lg R ). Z, C σ UTS lg 20,0 σ UTS ( lg R ). lg 1 Z, M 20,0 1 ( ) RZ,M RZ,C Alapanyag próbatest átlagos érdesség mélysége Alkatrész átlagos érdesség mélysége Az FKM szerinti módszer: E szerint húzás/nyomás és hajlítás esetére a felületi érdesség tényező a egyenlet szerint határozható meg: f SR, af R, σ ( RZ, C / µ m).lg( 2σ UTS / σ UTS, sf,min ) ( R / µ m) 2σ / σ ) 1 ar, σ.lg = ( ) 1 a.lg Z, M UTS UTS, sf,min RZ,M RZ,C alapanyag próbatest átlagos érdesség mélysége alkatrész átlagos érdesség mélysége. Az ar,σ és σuts,sf,min értékek a táblázat alapján vehetők fel: Anyag csoport Acél Acél öntvény Gömbgrafi-tos ntöttvas Temperöntvén Szürkeöntvény Húzott aluminium Öntött aluminium ar,σ 0,22 0,20 0,16 0,12 0,06 0,22 0,20 σuts,sf,min [MPa] táblázat: az ar,σ állandó és a σuts,sf,min minimális szakítószilárdság értékek az egyes anyag csoportokban Márialigeti: Femfat leírás(2009) 29/48

30 A következő diagramok a felületi érdesség tényező értékeit ábrázolják, az alkatrész helyi kifáradási görbe számításához. A meredekség tényezőjét és a kifáradási határ ciklusszám tényezőjét a és egyenletekkel lehet meghatározni, lásd a 3.7 fejezetet ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, Siebel és Gaier eljárás szerint ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, TGL eljárás szerint ábra. Felületi érdesség tényező a kifáradási határ feszültségre, FKM eljárás szerint Márialigeti: Femfat leírás(2009) 30/48

31 ábra. Felületi érdesség tényező az alkatrész helyi kifáradási görbe meredekségére ábra. Felületi érdesség tényező az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ ciklusszámára A felületi réteg tényezői A felületi kezelések kifáradási határ feszültséget befolyásoló hatásának a figyelembevételére a FEMFAT lehetővé teszi a sörétezés, a görgőzés, a cementálás, a nitridálás, az indukciós- és a lángedzés hatásának figyelembevételét. A tényezők döntően tapasztalatokon alapulnak. A táblázat példákat tartalmaz irányértékek formájában, az FKM Gépelemek teherbírásának numerikus meghatározása 4-ik kiadás, 2002 című irányelv alapján. Általános felületi tényező a FEMFAT-ban speciális esetekre határozható meg. Egy adott felületkezelési eljárás hatását megadó értéktartományhoz (l táblázat) specifikus tényező határozható meg a FEMFAT-ban, közelítő egyenletek felhasználásával. A befolyásoló tényezők értékeit a szóban forgó technológia paraméterei és a feszültség gradiens határozzák meg. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 31/48

32 A továbbiakban a vonatkozó egyenletek és a hozzájuk tartozó függvények találhatók. Az egyenletek állandói a táblázatban vannak összefoglalva. Nitridálás A nitridálás hatását figyelembe vevő tényező fni,af a egyenlet alapján számítható: f NI ahol ( z) exp( z) ( z) 3exp( z) ( z) exp( z) ( z) + exp( z) exp exp ', af a1 b1.[ ] [ a2 b2.. 1 exp. c exp exp 5 χ = +, ( ) c=1,2 (normál); c=1,0 (hőkezelt) d 25 z = C, 15 a1 = 1,13; b1 =0,0328; a2 = 0,47; b2 =0,3611öntött anyagok esetén, a1 = 1,16; b1 =0,0525; a2 = 0,89; b2 =0,4725 acél és egyéb anyagok esetén. dc alkatrész átmérő χ relatív feszültség gradiens ábra. A nitridálás befolyása a kifáradási határ feszültségre a dc és χ * (χ * =χ ) függvényében Márialigeti: Femfat leírás(2009) 32/48

33 ábra. A nitridálás befolyása a kifáradási határ feszültségre a dc és χ * (χ * =χ ) függvényében Görgőzés A görgőzési tényező a egyenlettel határozható meg: f RO, af ahol = a 1 ( z) exp( z) ( z) 3exp( z) exp exp b1.[ ] + [ a2 b2. exp exp ( z) exp( z) χ' ( ) ( ). 1 exp z + exp z 5 ( ), z d = C a1 = 1,15; b1 =0,0657; a2 = 0,25; b2 =0,0657öntött anyagok esetén, a1 = 1,24; b1 =0,0788; a2 = 0,46; b2 =0,1182 acél és egyéb anyagok esetén. dc alkatrész átmérő χ relatív feszültség gradiens Márialigeti: Femfat leírás(2009) 33/48

34 ábra. Görgőzés befolyása a kifáradási határ feszültségre a dc és χ * (χ * =χ ) függvényében Sörétezés A sörétezési tényező, fsp,af a egyenlettel határozható meg, az alábbi konstansok felhasználásával: a1 = 1,10; b1 =0,0000; a2 = 0,15; b2 =0,1970 öntött anyagok esetén, a1 = 1,17; b1 =0,0263; a2 = 0,43; b2 =0,3677 acél és egyéb anyagok esetén ábra. Sörétezés befolyása a kifáradási határ feszültségre a dc és χ * (χ * =χ ) függvényében Cementálás (betétedzés) A cementálási tényező a egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók felhasználásával: Márialigeti: Femfat leírás(2009) 34/48

35 a1 = 1,15; b1 =0,0657; a2 = 0,20; b2 =0,1313 öntött anyagok esetén, a1 = 1,45; b1 =0,1970; a2 = 0,35; b2 =0,0657 acél és egyéb anyagok esetén. Indukciós edzés Az indukciós edzés tényező a egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók felhasználásával. a1 = 1,25; b1 =0,06565; a2 = 0,3; b2 =0,00000 öntött anyagok esetén, a1 = 1,40; b1 =0,06565; a2 = 0,7; b2 =0,06565 acél és egyéb anyagok esetén. Lángedzés A lángedzés tényező a egyenlettel határozható meg, az alábbi állandók felhasználásával. a1 = 1,25; b1 =0,06565; a2 = 0,3; b2 =0,00000 öntött anyagok esetén, a1 = 1,40; b1 =0,06565; a2 = 0,7; b2 =0,06565 acél és egyéb anyagok esetén. Módszer Nitridálás Nitridálási mélység 0,1 0,4 mm Felületi keménység HV 10 Nitridálás Nitridálási mélység 0,1 0,4 mm Felületi keménység HV 10 Típus Próbatest Átmérő [mm] Acél és húzott alumínium anyagok Kémiai-termikus kezelés sima bemetszett Tényező (KV) * 1,15-1,25 1,10-1,15 1,90-3,00 1,30-2,00 Cementálás Cementálási mélység: 0,2 0,8mm Felületi keménység: HV Cementálás Cementálási mélység: 0,2 0,8mm Felületi keménység: HV Karbo-nitridálás Keményítési mélység 0,2 0,4 mm Felületi keménység min.670 HV 10 Görgőzés, görgős keménység növelés Görgőzés, görgős keménység növelés Sörétezés Sörétezés sima bemetszett sima Mechanikus módszerek sima bemetszett sima bemetszett ,20-2,00 1,10-1,50 1,50-2,50 1,20-2, ,80 1,20-1,40 1,10-1,25 1,50-2,20 1,30-1,80 1,10-1,30 1,10-1,20 1,40-2,50 1,10-1,50 Márialigeti: Femfat leírás(2009) 35/48

36 Indukciós edzés Lángedzés Keményítési mélység:0,9 1,5mm Felületi keménység: HRC Indukciós edzés Lángedzés Keményítési mélység:0,9 1,5mm Felületi keménység: HRC Nitridálás Nitridálás Cementálás Cementálás Görgőzés, görgős keménység növelés Görgőzés, görgős keménység növelés Termikus módszerek sima bemetszett Öntött vas és öntött alumínium anyagok sima bemetszett sima bemetszett sima bemetszett ,30-1,60 1,20-1,50 1,60-2,80 1,50-2,50 1,15 1,10 1,90 1,30 1,20 1,10 1,50 1,20 1,20 1,10 1,50 1,30 Öntött vas és öntött alumínium anyagok (folytatás) Sörétezés sima Sörétezés bemetszett Indukciós edzés, lángedzés sima Indukciós edzés, lángedzés bemetszett *Sima és gyengén bemetszett alkatrészekre, húzás/nyomás esetén KV = 1 1,10 1,10 1,40 1,10 1,30 1,20 1,60 1, táblázat. Felületi keményítési tényező (KV), a technológiai eljárás függvényében; irányértékek Márialigeti: Femfat leírás(2009) 36/48

37 a1 b1 a2 b2 Acél és húzott alumínium anyagok Nitridálás 1,16 0,0525 0,89 0,4725 Cementálás 1,45 0,1970 0,35 0,0657 Görgőzés, görgős keményítés 1,24 0,0788 0,46 0,1182 Sörétezés 1,170 0,0263 0,43 0,3677 Indukciós edzés, lángedzés 1,40 0,0657 0,70 0,6565 Öntöttvasak, öntött alumínium anyagok Nitridálás 1,13 0,0328 0,47 0,3611 Cementálás 1,15 0,0657 0,20 0,1313 Görgőzés, görgős keményítés 1,15 0,0657 0,25 0,0657 Sörétezés 1,10 0,0000 0,15 0,1970 Indukciós edzés, lángedzés 1,25 0,0657 0,30 0, táblázat. A egyenletben szereplő, a technológiai eljárástól függő tényezők értékei A hőkezelés hatása A hőkezelési állapot befolyásának figyelembevételére hőkezelt acélok esetén a FEMFAT az FKM irányelvek szerinti eljárást követ. Ha a hőkezelési állapot megváltozik egy új szakítószilárdság elérése céljából, az új hőkezeltségi állapot minden szükséges anyag paramétere meghatározható. Ebből a célból az FKM szerinti anyag generátor kerül felhasználásra egyrészt az alapanyagra, másrészt a hőkezelt anyagra. A két eredmény alapján kerül meghatározásra a hőkezelési tényező a szakítószilárdságra, folyáshatárra, valamint a húzó/nyomó, hajlító, csavaró és nyíró lüktető- és lengőszilárdságra. Ezek a hőkezelési tényezők használhatók a vonatkozó anyagparaméterek meghatározására. A ábra például a σuts szakítószilárdság (amely a hőkezeltségi állapot meghatározó paramétere) és az anyag σa,tsc lengőszilárdságának viszonyát ábrázolja. Hasonló relációk kerülnek meghatározásra egyéb anyagjellemzők meghatározására is. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 37/48

38 ábra. A hőkezelés hatása a lengőszilárdságra, 42CrMo4 anyag esetén 3.6 Egyéb befolyásoló hatások A technológiai paraméter A technológiai paraméter ftp,af tényezője a FEMFAT-ban az FKM irányelvek szerint kerül meghatározásra. A tényező definíciója a ábra szerin értelmezhető. Ez az anyagszilárdságnak a félgyártmány vagy előöntvény effektív átmérőjének, az anyag típusnak és a technológiai kezelésnek a függvényében való változását veszi figyelembe ábra. A technológiai paraméter tényező definíciója Márialigeti: Femfat leírás(2009) 38/48

39 A technológiai paraméter tényező a egyenlettel határozható meg: ( K d ( deff ), K d ( deff P ) = ftp af 1 = ( ) K d. Min, K d ( deff s ),, deff deff,p deff,s félgyártmány vagy öntvény effektív átmérője deff azon értéke, ameddig technológiai paraméter hatás nincs a megfelelő anyag szabvány szerinti deff Öntöttvas kivételével minden anyagra. d eff lg ( ) d o K = d d eff 1 a d. ( ) d1 lg do deff,p = deff,s do anyag próbatest átmérője, do = 7,5 mm a d1 effektív átmérő, amely értékéig a szilárdság 10 d értéig csökken, d1 = 150mm. A deff,s, ad, és Kd tényezők FKM szerinti értékei a és táblázatokban találhatók. A deff átmérő a táblázat szerint határozható meg. Megjegyzendő, hogy az itt definiálandó falvastagság csak 3D elemek csomópontjaiban alkalmazandó. Héj elemek esetén a technológiai paraméter tényező számításához szükséges falvastagság a szomszédos héjelem vastagságával egyenlő. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 39/48

40 táblázat. Állandók hengerelt acélokhoz Anyag csoport Nagy széntartalmú szerkezeti acél DIN-EN Finimszemcsés szerkezeti acél DIN Hőkezelhető acélok hőkezelve DIN-EN Hőkezelhető acélok normalizálva DIN-EN Betétedzett acélok vakedzve DIN Nitridálható acélok hőkezelve DIN a szakítószilárdság számításához deff,s [mm] ad +1 K d(d eff,s) ,15 0, ,15 0, ,3 0, ,1 0, ,5 0, ,2 0, CrNiMo8 és 36CrNiMo16 acél esetén.deff,s=40mm, ha ad változatlan; Kd(deff,S)=0,8324 Márialigeti: Femfat leírás(2009) 40/48

41 táblázat. Állandók öntöttvas anyagokra. Anyag csoport Öntött acél DIN-1681 Hőkezelt öntött acél levegőn edzve és megeresztve DIN Hőkezelt öntött acél folyadékban edzve és megeresztve DIN Sorszám: 1,3, 4 +3 Sorszám: 2 +4 Sorszám:5, 6, 8 Sorszám: 7,9 Gömbgrafitos öntöttvas DIN 1693 Temperöntvény DIN 1692 Szürke öntvény DIN 1691 deff,s [mm] ad +1 K d(d eff,s) ,15 0, ,15 0, ,3 0,15 0,15 0,15 0,7406 0,8356 0, ,15 0, ,15 0, ,25 0, A szakítószilárdsághoz GS-30 Mn 5 anyagokra deff,s=80mm, ha ad nem változik; Kd(deff,S)=0, GS-25 CrMo 4 anyagokra deff,s=500mm, ha ad nem változik; Kd(deff,S)=0, A sorszámok az FKM 94 irányelviv J7 táblázata szerint +4 I szilárdsági osztályra alkalmazandó. A II szilárdsági osztályra: deff,s=100mm, ha ad nem változik,; Kd(deff,S)=0,8703. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 41/48

42 Táblázat. Effektív átmérő +1, +2 deff Keresztmetszet alak deff d 2s 2s 2b. s b + s b +1 A táblázat nem használható nagy széntartalmú szerkezeti acélokhoz, finomszemcsés szerkezeti acélokhoz, normalizált acélokhoz és öntött acélhoz. Ezekeben az esetekben az effektív átmérő megegyezik a falvastagsággal: d eff = s. +2 A d eff átmérő felső határa az anyg szabványokban megadott mérettartományok értékeivel A hőmérséklet tényező A hőmérséklet hatás az FKM irányelvek szerint kerülnek figyelembevételre. A hőmérséklet tényező az alábbi egyenletekkel számítható. Hengerelt acélokra (kivéve a finomszemcsés szerkezeti acélokat) és acél öntvényekre, fte,af=1, ha T 100 o C. Ha T 100 o C, a megfelelő tényező a egyenlettel számítható: f TE, 3 T af = 1 a T, af o ( ) C at,af T a táblázat alapján a hőmérséklet o C-ban Márialigeti: Femfat leírás(2009) 42/48

43 táblázat. Az at,af tényező értékei Anyag csoport at,af Általános szerkezeti acél 1,4 Nagyszilárdságú hegeszthető acél 1,4 Hőkezelt acél 1,4 Betétedzett acél 1,4 Szürke öntvény 1,0 Gömbgrafitos öntöttvas 1,6 Temperöntvény 1,3 Nagyszilárdságú öntött acél 1,2 Húzott alumínim ötvözet 1,2 Egyéb 1,4 Finomszemcsés szerkezeti acélokra: T 60 o C: fte,af =1 T> 60 o C: fte,af =1-1,0(10-3.T/ o C) ( ) Gömbgrafitos, temper és közönséges vasöntvényre: fte,af =1-aT,af (10-3.T/ o C) 2 ( ) Alumíniumra: T 50 o C: fte,af =1 fte,af =1-aT,af 10-3.(T/ o C-50) 2 ( ) Márialigeti: Femfat leírás(2009) 43/48

44 ábra A hőmérséklet befolyása a kifáradási határ feszültségre A statisztikai hatás tényező A FEMFAT-ban a statisztikai hatás tényezőjét a szilárdági paraméterek lognormális eloszlásának feltételezésével határozzuk meg. A lognormális eloszlást két paraméter határozza meg, az átlag (várható érték): m = log af 1 n, 50 = logσ n i= 1 σ ( ) af, i és a szórás: s = 1 n 2 (logσ af, i logσ af,50 ) ( ) n 1 i= 1 A szóródás jellemzésére az s szórás helyett a T szóródási sáv használható. Ez a kifáradási határ feszültségek 90%-os és 10%-os túlélési valószínűséghez tartozó értékeinek a hányadosa, a egyenlet szerint: T σ af,90 = ( ) σ af,10 Az s szórás és a T szórási mező lognormális eloszlás esetén az alábbi módom számítható át: Márialigeti: Femfat leírás(2009) 44/48

45 s log T = ( ) A 10, 50 és 90 százalékos túlélési valószínűséghez tartozó kifáradási határ feszültség értékek a és egyenletek felhasználásával számíthatók át egymásba: (logσ af,50+ 1,281. s) σ af, 10 = 10 ( ) (logσ af,50 1,281. s) af, 90 = 10 σ ( ) A FEMFAT-ban a kifáradási határ feszültség eloszlás az adott anyag σa,tsc lengőszilárdsági kifáradási határával van meghatározva (általában a 90%-os túlélési valószínűséghez tartozó értékkel), míg a T értéket a felhasználó határozza meg. Alapértelmezésben a program a T értékre a Haibach szerinti T=1/1,26 értéket használja. Elfogadva a lognormális eloszlást, ezekkel az adatokkal tetszés szerinti túlélési valószínűséghez tartozó kifáradási határ feszültség értékek meghatározhatók. A statisztikai tényező definíciója a következő: f ST, af σ af,90 = ( ) σ af, i ahol σaf,i kifáradási határ feszültség a megkívánt i túlélési valószínűséggel Ha ezt a szempontot nem vesszük figyelembe, az eredményül kapott élettartamhoz tartozó túlélési valószínűség megegyezik az alapanyag próbatest túlélési valószínűségével. 3.7 Az egyes hatásokat figyelembe vevő tényezők szuperpozíciója Az előzőekben bevezetett befolyásoló tényezők az alkatrész helyi kifáradási görbéjének meghatározására kerülnek a FEMFAT-ban felhasználásra, a 3,7,1,1, , és egyenletek szerint. Márialigeti: Femfat leírás(2009) 45/48

46 3.7.1 Az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége σaf,c = σa,tsc. ftot,af ( ) ahol σaf,c σa,tsc ftot,af az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége alapanyag lengőszilárdsága eredő tényező fgr, af 1,0 + f1, af f tot, af.. fts, af. f 2, af. fte, af. fgs, af f ST, af f m, af ahol = ( ) fgs,af fti,af ftp,af fm,af fgr,af fst,af általános felületi tényező hőmérséklet tényező technológiai tényező középfeszültség tényező feszültség gradiens tényező statisztikai tényező f1,af kombinált felületi érdesség és átkovácsolási tényező 2 2 1, af 1 sign(1 f SR, af ) (1 f SR, af ) + (1 f DF, af ) f = ( ) ahol fdf,af átkovácsolási tényező (jelenleg mindig 1,0) fsr,af felületi érdesség tényező f2,af kombinált felületi kezelési tényező f2,af = fsp,af. fro,af. fch,af. fni,af. fcn,af. fih,af. ffh,af ( ) Márialigeti: Femfat leírás(2009) 46/48

47 ahol: fsp,af fro,af fch,af fni,af fcn,af fih,af ffh,af sörétezési tényező görgőzési tényező betétedzési tényező nitridálási tényező karbonitridálási tényező indukciós edzési tényező lángedzési tényező Az alkatrész helyi kifáradási görbe meredeksége k C ahol: km kc IFK2 IFK3 fm,sf fgr,sf k M I F K 2 1 = + I F K 2 I F K 3 1 ( ) f (f m,s f GR,s f ) 1+ I F K 3 (f1,a f ) alapanyag kifáradási görbe meredeksége R=-1-nél alkatrész helyi kifáradási görbe meredeksége anyag paraméter anyag paraméter meredekség középfeszültség tényezője meredekség feszültség gradiens tényezője Az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ ciklusszáma N cf, C = N cf, M 10. 3,6 6,8 Fakt21 fm, sf. kc 10 3,6 6,8 k M. 1 f m, cf öntött acélra ( ) Márialigeti: Femfat leírás(2009) 47/48

48 N cf, C = N cf, M 10. 2,5 6,4 Fakt21 fm, sf. kc 10 2,5 6,4 k M. 1 f m, cf egyéb anyagokra ( ) ahol:, cf 1 ( logσ / logσ ) 16 1 cf, M af, c A, tsc f m = N ( ) Ncf,C Ncf,M az alkatrész helyi kifáradási határ ciklusszáma az alapanyag kifáradási határ ciklusszáma R=-1-nél Fakt21 a kifáradási görbe meredekségére vonatkozó termomechanikai hatás fm,cf fm,sf σaf,c σa,tsc a kifáradási határ ciklusszám középfeszültség tényezője a meredekség középfeszültség tényezője az alkatrész helyi kifáradási görbe kifáradási határ feszültsége alapanyag húzó/nyomó lengő szilárdsága Márialigeti: Femfat leírás(2009) 48/48