Zóna- és cellamodellek alkalmazásának gyakorlati tapasztalatai hő- és füstterjedés modellezésében Összefoglaló DR.TAKÁCS Lajos Gábor egyetemi adjunktus (1) SZIKRA Csaba tudományos munkatárs (2) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építészmérnöki Kar (1) Épületszerkezettani Tanszék (2) Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék Az elmúlt 0 évben a tűzvédelem mérnöki módszerei világszerte egyre nagyobb szerepet kapnak az épülettervezésben. Ezek közül a legnagyobb jelentőségűvé a hő- és füst szétterjedését leíró modellek, módszerek váltak. Az egyszerű, de matematikailag kellő pontossággal leírható zónamodellektől napjainkra eljutottunk a cellamodellekig, amelyek a tűzből felszabaduló hő teljesítményéből, annak időbeli alakulásából, csúcsértékéből és az ennek során keletkező füst mennyiségéből és optikai sajátosságaiból indulnak ki, de a hő- és füstelvezető és a légpótló eszközök működésének vizsgálata mellett alkalmasak egyéb aktív tűzvédelmi berendezések, különösen a tűzjelző rendszerek és a beépített oltóberendezések hatékonyságának, egymásra hatásainak modellezésére is. Segítségükkel az eddigi módszerekhez képest pontosabb képet kaphatunk egyre komplexebbé váló épületeink tűzeseti viselkedéséről. 1. AZ ORSZÁGOS TŰZVÉDELMI SZABÁLYZAT PRESZKRIPTÍV ELVEI A gravitációs rendszerek esetén általában az alapterület százalékában határozza meg a hatásos elvezető- és légpótló nyílások méreteit: Nem füstmentes lépcsőházak esetében az alapterület 5%-a, de legalább 1 m 2 Átriumok esetében az alapterület %-a, de legalább 1 m 2 A menekülésre számításba vett közlekedők esetében az alapterület 1%-a, de legalább 0, m 2 Pinceszinti helyiségek esetében az alapterület 1%-a. Csarnok jellegű építmények helyiségei esetén a számítási belmagasságtól, az elérni kívánt füstmentes levegőréteg magasságától, valamint az épület, helyiség rendeltetésétől függően, az OTSZ 24. mellékletének 5. táblázatából határozhatjuk meg a füstszakaszonként szükséges hatásos nyílások méretét. A füstmentes levegőréteg minimális magassága 6 m számítási belmagasságig m, 6 m-nél nagyobb belmagasság esetében annak legalább a fele. A tárolt anyagok alapján az épületet rendeltetés szerint négy csoportba lehet sorolni (a 24. melléklet 2 4. táblázatai szerint). A minimális füstmentes légréteg tartományán belül, a méretezéshez használt füstmentes levegőréteg magasságát a raktározási, tárolási, használati magasság alapján kell meghatározni. Csarnok jellegű épületek hő- és füstelvezetésének tűzvédelmi problémái a következők: OTSZ előírások merevsége (a preszkriptív előírásokra egyébként is jellemző) Korlátozott tűzszakasz-terület (pl. C tv.o., 6000 MJ/m 2 fölötti tűzterhelés és II. tűzállósági fokozatú csarnoképületek esetén 000 m 2, amely automatikus tűzjelző- és oltóberendezés rendszer telepítésével 6000 m 2 -re növelhető) Füstkötény alsó éle fölötti anyagtárolás nem megengedett Különleges épületméreteket nem kezeli, a szélső értékekben (nagy alapterület, nagy belmagasság stb.) pontatlan Megoldás: eseti eltérési engedélyezési eljárás lefolytatása, zóna-, illetve cellamodellek segítségével történő méretezés. Ezek részleteivel foglalkozunk a továbbiakban.
2. ZÁRT TÉRI TÜZEK LEFOLYÁSÁNAK VIZSGÁLATA A zárt téri tüzek lefolyásának ismeretére azért van szükség, mert az itt fejlődő tüzek jellemzésére a tűz teljesítményének és a tűztér hőmérsékletének időbeli változását használhatjuk. A tűz teljesítménye modellezhető, a hőmérséklet-eloszlás esetében azonban rögzített eloszlásfüggvényeket használunk. Az eloszlásfüggvények használatának az oka, hogy a tűztérben kialakuló ok-okozati elvek szerint igen nehezen lehet modellkapcsolatokat találni, a paraméterek száma és a jellemzők bizonytalansága miatt. 2.1. Hőmérséklet időbeli alakulása A tűztér jellemzésére igen gyakran a hőmérséklet időbeli változása használjuk (1. ábra), mely tulajdonképp egy indikátor, amelyet számos tűztéri paraméter befolyásol. A paraméterek közül az egyik legmeghatározóbb a tűz teljesítménye. A teljesítmény mellett azonban a helyiségtérfogat, az épületszerkezet, illetve a levegőcsere szintén hatással van a tűztérben kialakuló hőmérsékletre. A levegőcserének kettős hatása is van: az érkező környezeti levegő keveredve a tűztérben lévő gázkeverékkel azt hűti, illetve az égés teljesítményére is hatással van az oxigénellátáson keresztül. Az oxigénhiányos égésnek kisebb a teljesítménye, így a tűztér hőmérséklete is alacsonyabb. Hő- és füstelvezetés méretezésére egy-, illetve kétzónás modellek használhatók. Közös jellemzőjük, hogy a zónán belül a hőmérsékletet és a gázkeverék sűrűségét állandónak tekintjük. A tűztér hőmérsékletmodelljei az egyzónás modell számára kiválóan használhatók. 1.ábra A tűztér hőmérsékletének időbeli változása A mérnöki módszerekben alkalmazott modellek szempontjából a tűzfejlődés korai szakasza a számunkra leginkább izgalmas. 2.2. Tűz teljesítményének időbeli változása A tűztér legfontosabb jellemzője a keletkezett tűz teljesítményének időbeli változása (2. ábra), ami számos mérnöki módszerben alkalmazott modell bemenő paramétere. Mivel a tűz teljesítménye szempontjából a korai (parázsló szakasz) elhagyható, a legegyszerűbb modellek szerint a tűz teljesítményének időbeli alakulása három szakaszra bontható (a fejlődő, a stabil és a hanyatló égés szakasza). Mindhárom szakasz modellezhető. A fejlődő szakasz időbeli változása négyzetes függvénnyel közelíthető ( ), a négyzetes függvény együtthatója (α) a fejlődő szakaszra jellemző paraméter. A nemzetközi szakirodalomban kétféle közelítés találunk: A.: Adott éghető anyagok,
objektumok (pl. egy összetett anyagokból készülő bútor karosszék, fotel stb.) esetében méréssel megállapítható az együttható. B.: Mivel egy helyiségen belül számos összetett anyagú objektum található, nehezen határozható meg a fejlődő szakasz együtthatója, ezért az égés korai szakaszának jellemzésére kategóriákat alkotunk. Az egyes kategóriák a következők: nagyon gyors (α=0.190), gyors (α=0.047), közepes (α=0.012), lassú (α =0.0). A vizsgált helyiséget a használati módja alapján soroljuk a fenti kategóriák egyikébe. Tapasztalataink szerint pl.: a lakás a közepes kategóriába tartozik. A stabil égés szakaszának teljesítményét az éghető anyagok tömegveszteségével modellezhetjük. Ennek a szakasznak a jellemzői a közel állandó teljesítmény, illetve a stabil égés szakaszának ideje. A tömegveszteség sebességéből, a teljes égéshez tartozó hőfelszabadulás mértékéből és az égés hatékonyságából a felszabaduló teljesítmény és az égési idő is egyszerűen számítható ( ). Az irodalomban a folyékony anyagok tüzeinek felülete és a tömegveszteség sebessége között is találunk összefüggést ( ). Mivel a hanyatló szakasz általában már nem képezi a mérnöki vizsgálatok tárgyát, ezért a legegyszerűbb modell, ha a stabil égés maximális teljesítményével számolunk tovább ebben a tartományban is. Fejlődő Stabil égés Hanyatló égés Módszerek: (1) Éghető anyagok alapján (táblázatok) (2) Ajánlások: tipikus α értékekre (pl.: lakások közepes; szállodai szoba gyors stb.) α (kw/s 2 ) Nagyon gyors 0.190 Gyors 0.047 Közepes 0.012 Lassú 0.00 Jellemzői: Q max, t s Függ: Éghető anyag mennyiségétől, összetételétől, rendelkezésre álló oxigén mennyiségétől Módszerek: számítás Jellemzői: Csökkenő teljesítmény, általában az éghető anyag csökkenő mennyisége vezérli az égést Módszerek: Mivel a vizsgálatok során leginkább az első 10-0perc a lényeges, ennek a szakasznak a vizsgálata már nem szükséges, továbbra is Q feltételezéssel max élünk 2.ábra A tűz teljesítményének időbeli változása Mivel a későbbi számítások bemenő paramétere a tűz teljesítménye, illetve annak időbeli eloszlása, ezért különösen fontos a mértékadó tűzteljesítmény és annak időbeli lefutásának meghatározása. Mivel nincs általános kidolgozott módszer, ezért a mérnöki módszerek alkalmazásának legelső lépése a mértékadó tűzteljesítmény helyes megválasztása. A mérnöknek döntésekor mérlegelni kell, amelyhez többek között az épületszerkezetek jellemzőit, az épület használati módját, a helyiségben lévő éghető anyagokat kell figyelembe vennie. Az előző bekezdésben leírt módszerek segítik döntését. A modellalkotás végén érzékenységvizsgálatnak kell alávetni az égés teljesítményét, melyben azt vizsgáljuk, hogy a választott égésteljesítmény, vagy annak pontatlansága milyen hatással van a végeredményre (hő- és füstelvezetés esetén a füstelvezető nyílás méretére, vagy a füstmentes levegőréteg magasságára).. LÁNGMAGASSÁG MODELLEK A lángmagasságot egy adott felületen égő tűz esetén a hőfelszabadulás mértéke és a tűz felületének kiterjedtsége határozza meg. Származtatása turbulens (fluktuáló) lángok esetében tapasztalati úton, a hasonlóságelmélet felhasználásával lehetséges. Ha a relatív
2 lángmagasságot (L/D) a dimenziótlan lángteljesítmény Q* Q/ ( ρ c T g D ) 5 / p = függvényében ábrázoljuk logaritmikus skálán általánosabb érvényű összefüggés alkotható. Az egyenletben ρ, c p, T a tűz keletkezése előtt a környezeti levegő jellemzői (sűrűség, fajhő, hőmérséklet), a láng teljesítménye. A tűz geometriai jellemzőiből is alkothatunk dimenziótlan mennyiséget a jellemző átmérő és a közepes lángmagasság hányadosaként: L/D.. ábra. Relatív lángmagasság (L/D) a dimenziótlan lángteljesítmény függvényében Kihasználva, hogy a dimenziótlan lángteljesítmény 10 0 és 10 4 tartományban a logaritmikus skálán lineáris, a közepes lángmagasság 2 / 5 ( m) = 0.25 Q 1.02 D L egyenlettel számítható. Érdemes megjegyezni, hogy szabadfelszíni tüzekre jellemző. az égés jellegét is jelenti, kisebb értékei a A közepes lángmagasság egy példája a mérnöki módszerek alkalmazásának, hiszen a modell egyenletének fejlesztéséhez a hasonlóságelméletet hívtuk segítségül. A közepes lángmagasság használható a szerkezeti integritás vizsgálatokhoz, illetve bemenő paramétere a későbbi számításoknak (pl.: csóva egyenleteinek érvényesség tartomány vizsgálatához). 4. CSÓVAMODELLEK A közepes lángmagasság mellett fontos ismernünk a csóva hőmérsékletét és a feláramló tömeget. A feláramló tömeg a tűzből kilépő és a környezet hígító levegőjével keveredő tömegek összessége (4. ábra).
4. ábra. A korlátozás nélküli csóva viselkedése 4.1. Ideális csóvamodell Az ideális csóvamodell mérnöki gyakorlatban is használható eredményei a tűz környezetében felfelé haladó tömegáram és a tömeggel szállított teljesítmény egyenletei. Hő- és füst terjedésének modelljeiben a füstmentes levegőréteg határán vizsgáljuk a füsttel telített rétegbe lépő tömegáramot. A csóva átlaghőmérséklete ezen a magasságon a kétzónás modellek hőmérsékletének számításához szükséges: 2 ρ p m 1 1 g = 0.20 Q z c p T 5 T 1 2 T = 5.0 Q z 2 2 g c p ρ 5 Az egyenletekből látszik, hogy a környezet jellemzői mellett a csóvában haladó tömegáram ( m p ) és átlaghőmérséklet ( T ) a láng előző fejezetben tárgyalt teljesítményétől függ. Az alapvető fizikai princípiumok felhasználásával lehetett alkotni egy modellt, melynek segítségével a csóva fontosabb fizikai jellemzői közelíthetők. A kapott függvények, ha nem is pontosak, de a csóva fizikai jellemzőinek magasság szerinti változását jellegre helyesen mutatják. Az ideális csóvamodellből származó egyenletek alkalmasak, hogy mérésekkel, az elhanyagolások számának csökkentésével pontosabb modelleket alkothassunk a csóvában uralkodó sebesség, hőmérséklet és tömegáram viszonyainak leírására. 4.2. Valóságos csóvamodellek A valóságos csóvamodellek a mérnöki gyakorlatban számos feladatra használhatók, ezért érdemes megismerni őket. Az ideális csóvamodellhez képest jelentős előrelépést figyelhetünk meg. Gyakran Heskestad [2] modelljét használjuk, mely a pontszerű forrás helyett bevezeti a padló síkja alatt definiált látszólagos pontszerű forrást. A tűz síkján, pontszerű forrás helyett a tűznek valódi kiterjedése van. A konvektív lángteljesítménnyel (Q c ), tovább pontosítható a csóva viselkedése. Az átlagos hőmérséklet helyett, az egyenletek, a valóságnak megfelelően, adott síkban a sebesség- és hőmérséklet eloszlását modellezik. A feláramlási jellemzők maximumait a feláramlás tengelyében találjuk. A pontszerű hőforrás látszólagos helyzetét (z 0 ) a tűz egyenértékű átmérője és a lángteljesítmény 2 / 5 ismeretében a z ( m) = 0.08 Q 1.02 D 0 egyenlettel határozhatjuk meg. A csóva termikus jellemzői szempontjából a konvektív hőáram ( ) a meghatározó, hisz épp a konvektív hőáram a
felhajtó erő forrása. A szokványos tüzekben a láng sugárzási vesztesége 20-40%, mely alapján a konvektív hányad meghatározható. A csóva tengelyében a környezethez viszonyított hőmérsékletemelkedést az alábbi összefüggés írja le: A csóva tömegáramát a szokásos környezeti jellemzőkkel az 1 5 p = 0.069 Qc z 1.92 10 Qc egyenlet írja le, de csak a közepes lángmagasság fölött. A m közepes lángmagasság szintjéig a tömegáramot az m p = 0.00056 Qc z / L egyenlettel számíthatjuk. A csóvamodellek a mérnöki modellek egymásra épülésére tanítanak. Az ideális és valóságos csóvamodellek a mérnöki gyakorlatban számos feladatra használhatók, többek között a hőérzékelők viselkedésének tanulmányozására, a csóva útjában lévő szerkezeti elemek átmelegedésének számítására és nem utolsó sorban a gravitációs hő- és füstelvezető berendezések méretezésére. 5. A HŐ- ÉS FÜSTELVEZETÉS MÉRETEZÉSÉHEZ ALKALMAZHATÓ ZÓNAMODELL A mennyezeten elhelyezett hő-és füstelvezető kupolák esete átvezet minket a kétzónás modellek területére. A kétzónás modellek alapfeltételezése, hogy a zónán belül állandó a hőmérséklet és a sűrűség. A légkör egyensúlyi feltételéből, a környezet és a tűztér nyomáseloszlásának egyenletei származtathatóak. A füstkupolán eláramló gázkeverék tömege megegyezik a légpótló nyílásokon a tűztérbe érkező levegő tömegével. A két zóna a füsttel telített és a füstmentes levegőréteg. A füstmentes levegőréteg magassága H D, a belmagasság H. A két zóna sűrűségének segítségével a helyiségbe áramló levegő ( P l ) és a füstkupolán távozó gázok ( P c ) hajtóereje (nyomáskülönbsége) számítható. A hajtóerőkből a tömegáramegyenletek meghatározhatók. A tömegáram azonosságából H N természetes zóna magassága számítható. A természetes zóna magasságában a külső környezet nyomása egyezik a tűztér nyomásával. A természetes zóna felett túlnyomás, alatta alulnyomás uralkodik. 5. ábra. Mennyezeti hő- és füstelvezetők esetében használt modell jelölései A számításokhoz szükségünk van a beáramló levegő tömegáram egyenletére, illetve az eláramló égéstermék egyenletére:
A két zóna sűrűségét az ideális gáztörvényből számíthatjuk. A modell egyenleteiben C d a keresztmetszeti tényező. 6. ábra. Adott füstszegény levegőréteghez tartozó szükséges elvezető felület (Ac) a füstgázhőmérséklet függvényében, különböző tűzteljesítmények (Q) esetében (balra). A tűz teljesítménye (Q), és a szükséges felület (Ac) összefüggése (jobbra) Ugyan a fenti egyenletek számos elhanyagolást tartalmaznak, ennek ellenére alkalmasak vízszintes hő- és füstelvezető kupolák és függőleges légutánpótló nyílások esetén mérnöki számítások elvégzésére. Alapvetően két lehetséges feladatcsoport méretezési feladatait segítik a fenti egyenletek: 1. Adott a csarnok belmagassága (H), a tűz teljesítménye, a légutánpótló nyílások mérete (A l ). A követelmény a füstmentes levegőréteg magassága (H D ), amely adott feladat esetén nem egyezik az OTSZ által előírtakkal. Keressük a füstelvezető nyílás szükséges (névleges) méretét. A feladat végrehajtásához feltételt használjuk, amely azt jelenti, hogy a füstmentes levegőréteg határán a csóva tömege lép a füsttel telített zónába. Továbbra is szükséges feltétel, hogy a légutánpótló nyílásokon távozó tömegáram megegyezik a kupolákon távozó tömegárammal. A zónák sűrűségét az ideális gáztörvénnyel számíthatjuk. A számítási modell pontosítható a tűzből a csarnokba lépő tömeg modellbe építésével. A feladat a két fenti egyenlet segítségével egyértelműen megoldható. 2. Adottak a füstelvezető kupolák geometriai méretei, a légutánpótló nyílások méretei, a csarnok magassága, tűz teljesítménye, keressük a füstmentes levegőréteg határát. A feladat nem oldható meg egyértelműen, mivel a csóva egyenleteiből számítjuk a füstmentes levegőréteg határán a tömegáramot, ezért kezdetben feltételezzük, hogy a füstmentes levegőréteg határa a csarnok magasságának felénél van. Evvel a feltételezéssel számíthatjuk a csóva tömegáramát. A csóva tömegáramának segítségével a valós füstmentes magasság már számítható. Az eljárást addig ismételjük, amíg a füstmentes magasság már nem változik számottevően. A mérnöki számítások utolsó eleme az eredmények értékelése, a modell által szolgáltatott eredmény pontosságának vizsgálata. Ehhez az érzékenység analízis módszerét választhatjuk. Hő- és füstelvezető nyílások esetén ez azt jelenti, hogy a kupolák mérete hogyan változik a környezeti hőmérséklet, a lángteljesítmény, vagy a füsttel telített réteg hőmérsékletének hatására. A módszerrel feltárhatók a modell esetleges hibái, illetve megmutatják, hogy mely jellemzők precízebb meghatározása szükséges a végeredmény pontosítása érdekében. 6. CELLAMODELLEK A cellamodellek általában a dimenziós térben egy véges kiterjedésű cellára felírt mozgás, hő- és anyagátadási egyenletek numerikus megoldása. Ennek részleteivel jelen cikkünkben nem foglalkozunk. A tűzvédelemben alkalmazott CFD modellek általában kis sebességű
turbulens és lamináris áramlások kezelésére alkalmasak, de a modelleket kiegészítik a tűzvédelemben szokásos feladatok végrehajtására, melyek az alábbiak Tűz, ismert hőfejlődéssel (W/m 2 ), Tűzgörbék modellezése, Gravitációs és gépi szellőzés (hő és füstelvezetés), Füstterjedés, Sugárzással szétterjedő hő és tűz, Pirolízis modellek, Eltűnő éghető anyagok, Lebegő és hulló részecskék a levegőben: o Füst o Vízcsepp o Éghető cseppek, Aktív eszközök a tűzben o Oltóberendezések o Tűzjelző berendezések Oltás, lángelfojtás Eszközök vezérlése (pl.: füstelvezetők, légpótlók) A CFD szimulációs technika hátránya a leíró (preszkriptív) módszerrel szemben, hogy igen részletes háromdimenziós geometriai, épületszerkezeti, hőtani, áramlástani modellre van szükség, amelynek tartalma röviden: Épületszerkezet (anyagok hőtani tulajdonságaival), Pontos geometria, Tárolt anyagok ábrázolása (kubus, összetétel), Passzív tűzvédelmi eszközök, Tűzjelző berendezés parametrizált elemekkel, Oltó berendezés parametrizált elemekkel, Tűzvédelmi terv, o o o o o Kiürítési idő, Passzív védelmi, eszközök (hő- és füstelvezetés vezérlése), Oltóberendezések vezérlései Gépi hő- és füstelvezetők vagy légpótlók és vezérlései Mértékadó tűzteljesítmény-görbe
Mivel időben változó (tranziens) szimulációról van szó, jelentős számítási kapacitás szükséges, ennek megfelelően a szimulációs időt a minimumon kell tartani. A szimulációs idő számítása például a beavatkozás várható idejének számításán alapulhat. Nyilván a cellamodellek számos többletinformációt szolgáltatnak. A teljesség igénye nélkül néhány ezek közül a következő: Kvantitatív elemzésre kiválóan alkalmas a tűzből kilépő füstszemcsék szétterjedésének vizsgálata. A füstszemcsék az alkalmazott modellben tömegnélküli, de valós geometriai eloszlású részecskék, melyekre a térben kialakuló hő- és áramlási viszonyok hatnak. Kvalitatív elemzésre számos lehetőségünk van, de a szimuláció kezdetén definiálni kell kétdimenziós vizsgálati síkokat, melyek lehetnek: sebesség, hőmérséklet, extinció, látótávolság, széndioxid koncentráció, szénmonoxid koncentráció akár vektorosan akár skalárisan megjelenítve. Természetesen ezen kívül számos jellemző ábrázolható, mely a tűzvédelemi szempontból kisebb fontossággal bír. Példaként az alábbi ábrán a tartózkodók síkjában a belátható távolságot ábrázoltuk. A fekete vonal a 10m-hez tartozó láthatósági tartományt jelenti: 7. ábra. Láthatóság a tartózkodók síkjában
A sprinklerek és az érzékelők megfelelő paraméterezésével további értékes információkat szerezhetünk a zártérben feltételezett tűz lefolyásáról. Tanulmányozhatjuk a sprinklerek reagálási idejét, hatását a füst terjedésére, a kialakuló hőmérsékletre, illetve a tűzjelzők jelzés idejéről is nyerhetünk adatokat. A kialakuló hőmérsékletmező tanulmányozásával a tárolt anyagok gyulladási hőmérsékletét összevethetjük a kialakuló gázhőmérséklettel például a füstkötények feletti tárolás esetén: 8. ábra. Hőmérséklet mező 7. ÖSSZEFOGLALÁS Az alábbiakban összevetjük a cikkben részletesen kifejtett preszkriptív, zóna- és cellamodellek alkalmazásának előnyeit, hátrányait, jellemző alkalmazásait: Előnyök Hátrányok Jellemző alkalmazás OTSZ (preszkriptív módszer) Egyszerű méretezés Nem igényel különleges szoftvert és speciális ismereteket 1600 m 2 füstszakaszra optimalizálva Legfeljebb 15 m belmagasságig Kis- és közepes méretű csarnokoknál alkalmazzuk
Zónamodellek Nem igényelnek különleges szoftvereket A preszkriptív módszereknél pontosabb eredményt adnak Bonyolultabb számítás Alapos mérnöki tudást igényelnek (a szakirodalom angol nyelvű) Egyszerű belső terű épületekre alkalmasak Nem alkalmasak az egyéb aktív tűzvédelmi berendezések működésének figyelembe vételére Ma már csak egyszerű épületeknél és a hőés füstelvezetés elméleti alapjainak megértésére alkalmazzák őket (Magyarországon nem terjedtek el) Cellamodellek Tetszőleges épület modellezhető velük Alkalmasak az aktív tűzvédelmi berendezések működésének modellezésére Alapos mérnöki tudást igényelnek (a szakirodalom angol nyelvű) Speciális hardver- és szoftverigény, hosszú futási idő Előzőek miatt költségesek Nagyméretű, nagy belmagasságú vagy egyéb okokból különleges épületeknél alkalmazzuk 6. IRODALMI HIVATKOZÁSOK [1] McCaffrey, B., Flame Height, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2nd ed., National Fire Protection Association, Quincy, MA, 1995. [2] Heskestad, G., Fire Plumes, SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2nd ed., National Fire Protection Association, Quincy, MA, 1995. [] Blair J. Stratton, Determining Flame Height And Flame Pulsation Frequency And Estimating Heat Release Rate From D Flame Reconstruction, Fire Engineering Research Report 05/2, July 2005. (http://www.civil.canterbury.ac.nz/fire/pdfreports/blair_stratton_05.pdf) [4] Zukoski, E.E., Kubota, T., and Cetegen, B., Entrainment in Fire Plumes, Fire Safety Journal, Vol., pp. 107 121, 1980.