Orvosi kémia Példatár 4.

Orvosi kémia Példatár 4. Az ozmózisnyomás ( C készség) Összeállították: Jakus Péter, Matus Zoltán, Nagy Veronika, Takátsy Anikó Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar 017

I.A VIII.A,1 1 1H Az elemek periódusos rendszere He hidrogén 1,008 II.A III.A IV.A V.A VI.A VII.A 4,00 1,0 1,5,1 elektronegativitás (Pauling szerint),0,5 3,0 3,4 4,0 3Li 4Be 33As rendszám vegyjel 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne lítium berillium arzén név bór szén nitrogén oxigén fluor neon 6,939 9,01 74,91 relatív atomtömeg 10,811 1,011 14,006 15,999 18,998 0,1797 0,9 1, 1,6 1,9,,6 3,1 3 11Na 1Mg VIII.B 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar nátrium magnézium alumínium szilícium foszfor kén klór argon,989 4,305 III.B IV.B V.B VI.B VII. B I.B II.B 6,981 8,085 30,974 3,065 35,453 39,948 0,8 1,1 1,3 1,5 1,6 1,6 1,5 1,8 1,8 1,9 1,9 1,6 1,81,0,1,5,9 4 19K 0Ca 1Sc Ti 3V 4Cr 5Mn 6Fe 7Co 8Ni 9Cu 30Zn 31Ga 3Ge 33As 34Se 35Br 36Kr kálium kalcium szkandium titán vanádium króm mangán vas kobalt nikkel réz cink gallium germánium arzén szelén bróm kripton 39,10 40,08 44,956 47,867 50,941 51,996 54,938 55,845 58,933 58,693 63,546 65,409 69,73 7,64 74,91 78,96 79,904 83,798 0,8 1,0 1, 1,3 1,6,1 1,9,,, 1,9 1,6 1,7 1,9,0,1,6,6 5 37Rb 38Sr 39Y 40Zr 41Nb 4Mo 43Tc 44Ru 45Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb 5Te 53I 54Xe rubídium stroncium ittrium cirkónium nióbium molibdén technécium ruténium ródium palládium ezüst kadmium indium ón antimon tellúr jód xenon 85,47 87,6 88,906 91,4 9,906 95,94 98 101,07 10,905 106,4 107,868 11,411 114,818 118,71 11,76 17,6 16,904 131,93 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5,3 1,9,,,,5,0,0,3,0,0, 6 55Cs 56Ba 57La 7Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77Ir 78Pt 79Au 80Hg 81Tl 8Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn cézium bárium lantán hafnium tantál volfrám rénium ozmium irídium platina arany higany tallium ólom bizmut polónium asztácium radon 13,905 137,34 138,906 178,49 180,948 183,84 186,07 190,3 19,17 195,078 196,966 00,59 04,383 07, 08,980 09 10 0,7 1,1 1,1 7 87Fr 88Ra 89Ac 104Rf 105Db 106Sg 107Bh 108Hs 109Mt 110Ds 111Rg 11Cn 113Nh 114Fl 115Mv 116Lv 117Ts 118Og francium rádium aktínium rutherfordium dubnium seaborgium bohrium hassium meitnerium darmstadtium röntgenium kopernicium nihonium fleróvium moszkovium livermórium tennesszin organesszon 3 6 7 61 6 66 64 77 68 81 hélium 1,1 1,1 1, 1, 1,1 1, 1, 1, 1, 1,1 1, 58Ce 59Pr 60Nd 61Pm 6Sm 63Eu 64Gd 65Tb 66Dy 67Ho 68Er 69Tm 70Yb 71Lu cérium prazeodímium neodímium prométium szamárium európium gadolínium terbium diszprózium holmium erbium túlium itterbium lutécium 140,1 140,907 144,4 147 150,65 151,96 157,5 158,94 69,73 164,930 168,6 168,934 173,04 174,97 1,3 1,5 1,7 1,3 1,3 1,3 90Th 91Pa 9U 93Np 94Pu 95Am 96Cm 97Bk 98Cf 99Es 100Fm 101Md 10No 103Lr tórium protaktínium urán neptúnium plutónium amerícium kűrium berkélium kalifornium einsteinium fermium mendelévium nobélium laurencium 3,038 31 38,03 37 4 43 47 49 51 54 53 56 54 57

Megjegyzések a számítások elvégzéséhez Normálalak A normálalak olyan szorzat formájában fejezi ki a számokat, amelynek első tényezője (abszolút értékben) 1 és < 10, második tényezője pedig 10-nek egész kitevős hatványa. Pl.: Az emberi hajszál vastagsága: 0,000008 m = 8 10 6 m egy ember átlagos hajszálszáma: 10000 db = 1, 10 5 db a bárányhimlő vírus átmérője: 0,0000003 m = 3 10 7 m egy mycoplasma baktérium tömege: 1 10 19 kg Értékes jegyek (ÉJ) Értékes az összes nullától különböző számjegy, valamint azok a nullák, amelyek két nemzéró számjegy között, vagy 1-nél nagyobb szám esetén a tizedesvessző után szerepelnek. Normálalaknál az együttható számjegyei számítanak az értékes jegyekhez. pl.: Szabály Szám Értékes jegyek száma Értékes a számjegy, ha: nullától különböző számjegy 4,5 g 1,35 m 5 két nemzéró számjegy közötti nulla 05 m 5,08 kg 3 4 a tizedestört végén szereplő 0 (1-nél nagyobb számnál a tizedesvessző utáni nullák) 50 cm 3 5,0 C 16,00 g 3 4 normálalakban az együttható számjegyei 4,8 10 5 m 5,70 10 3 g 3 Nem értékes nullák: tizedestört elején lévő nullák 0,0004 s 0,075 cm 1 csak helyiértéket jelölő 0 egy nagy érték végén 850 000 m 1 50 000 g 3

Kerekítés Szorzás vagy osztás műveletek során az eredmény nem lehet pontosabb, mint az eredeti adatok. Ez azt jelenti, hogy az eredményt annyi értékes számjeggyel (ÉJ) kell megadni, amennyit a kiindulási számok közül a kevesebb értékes jegyet hordozó tartalmaz. A kerekítés szabályai: ha az első elhagyandó számjegy 4 vagy kevesebb, akkor azt és az utána következőeket egyszerűen elhagyjuk. Ha az első elhagyandó számjegy 5 vagy több, akkor az utolsó megmaradó számjegyet 1-gyel megnöveljük. 4,65 0,67 = 16,5155 17 4 ÉJ ÉJ számológép kijelző eredmény, ÉJ-re kerekítve. 8,00 :,00 = 4 4,00 3 ÉJ 3 ÉJ számológép kijelző eredmény, 3 ÉJ-re kerekítve. Összeadás és kivonás esetén az eredményt annyi tizedesjeggyel adjuk meg, amennyit a kiindulási adatok közül a kevesebb tizedesjegyet tartalmazó számlál.,045 +34,1 36,145 számológép kijelző 36,1 eredmény, 1 tizedesjegyre kerekítve. Kérjük, hogy a számolásokhoz a periódusos rendszerben található relatív atomtömegeket 1 tizedesjegyre kerekítve használja. 4

Az ozmózis Egy híg oldat ozmózisnyomása: = icrt : ozmózisnyomás [kpa]; i: van t Hoff faktor; c: molaritás [mol/dm 3 ]; R: egyetemes gázállandó (8,314 J/molK); T: hőmérséklet [K]. 1 atm = 760 Hgmm = 10135 Pa t ( C) + 73,15 = T (K) Egy oldat ozmolaritása: Osmol = i c i: van t Hoff faktor; c: molaritás [mol/dm 3 ]; (Osmol/dm 3 = részecske koncentráció: ion, molekula stb./ dm 3 ) Mintafeladatok 1. Mennyi a 6 10-3 mólos MgCl -oldat ozmózisnyomása 0 C-on, és mi lenne az ozmózisnyomás értéke, ha a MgCl nem disszociálna? Vizes oldatban a MgCl disszociál: MgCl Mg + + Cl A MgCl vizes oldatában a van t Hoff faktor i = 3, hiszen 1 mól só 3 mól ionra disszociál. (A 6 10-3 mólos MgCl -oldatban a disszociáció során keletkezett részecskék koncentrációja 6 10-3 mol/dm 3 Mg + + 1 10-3 mol/dm 3 Cl = 1,8. 10 - mol/dm 3 ion.) = icrt = 3 6 10-3 mol/dm 3 8,314 dm 3 J/mol K 93,15 K = 43,9 kpa Tehát a 6 10-3 mólos MgCl -oldat ozmózisnyomása 0 C-on 43,9 kpa. Ha a MgCl nem disszociálna, az oldott részecskék koncentrációja azonos lenne a mólkoncentrációval (= 6 10-3 M), ami harmada a tényleges részecskekoncentrációnak. Tehát az ozmózisnyomás értéke is harmadára csökkenne: 43,9 : 3 = 14,6 kpa. Mennyi a 10-3 mólos timsó-oldat ozmolaritása? Vizes oldatban a timsó (KAl(SO 4) ) disszociál: KAl(SO 4) K + + Al 3+ + SO 4 A timsó vizes oldatában a van t Hoff faktor i = 4, hiszen 1 mól só 4 mól ionra disszociál. Az oldat ozmolaritása: Osmol = i c = 4 10 3 mol/dm 3 5

3. Mekkora a 10 m/m %-os vizes nádcukor (C 1H O 11) oldat ozmózisnyomása 0 C-on, ha sűrűsége 1,050 g/cm 3? Az ozmózisnyomás számításához szükséges az oldat molaritása: 100 g oldat térfogata: 100 = 95, cm3 1,050 10 m/m %-os, azaz 100 g = 95, cm 3 oldat tartalmaz 10 g nádcukrot 1000 cm 3 oldat tartalmaz x g nádcukrot 9,5 : 1000 = 10 : x x = 105 g Az oldat 105 g/dm 3 koncentrációjú, ami 105/M = 105/34 = 0,31 mol/dm 3 -nek felel meg. A nádcukor vízben nem disszociál, azaz i = 1. A 0,31 mólos oldat ozmózisnyomása 0 C-on: Π = icrt = 0,31 mol/dm 3. 8,314 J K -1 mol -1 93,15 K = 748,8 kpa Tehát a 10 m/m %-os nádcukor-oldat ozmózisnyomása 0 C-on 748,8 kpa. 4. Az 5,00 m/v%-os szőlőcukor (C 6H 1O 6) oldat hány m/v%-os NaCl-oldattal izotóniás? (0,81) A relatív ozmózisnyomások megállapításához át kell váltanunk a m/v%-okat molaritásba. M (C6H1O6) = 180,0 g/mol; M (NaCl) = 58,5 g/mol; Az 5%-os szőlőcukor-oldat molaritása: 100 cm 3 oldat tartalmaz 5,00 g szőlőcukrot 1000 cm 3 oldat tartalmaz 50,0 g szőlőcukrot 50,0 g = 0,78 mol c szőlőcukor = 0,78 mol/dm 3 Mivel a szőlőcukor vízben nem disszociál, a molaritása megegyezik az ozmolaritásával. Az izotóniás NaCl-oldat azonos ozmolaritású, de a NaCl vízben ionokra disszociál, i =. Ebből következik, hogy a cukor-oldattal izotóniás NaCl-oldat koncentrációja feleannyi, mint a cukoroldaté. c NaCl = 0,139 mol/dm 3 1000 cm 3 oldat tartalmaz 0,139 mol NaCl-t 100 cm 3 oldat tartalmaz 0,0139 mol NaCl-t 0,0139 mol = 0,813 g NaCl Az 5,00 m/v%-os szőlőcukor-oldattal 0,81 m/v%-os NaCl-oldat izotóniás, azaz azonos ozmózisnyomású. 6

Gyakorló feladatok 5. Mekkora a van't Hoff-faktor értéke az alábbi sók híg vizes oldataiban? a. nátrium-klorid () b. lítium-szulfát (3) c. alumínium-szulfát (5) d. kalcium-bromid (3) e. kálium-foszfát (4) 6. Az alábbi anyagok azonos tömegű mennyiségei közül melyik okoz legnagyobb ozmózisnyomást ugyanolyan térfogatú oldatban? Indokolja válaszát! Glükóz (C 6H 1O 6), LiCl, NaCl, CaCl. 7. Mekkora az ozmózisnyomása a %-os vizes karbamid (NH CONH ) oldatnak 5 o C-on? (86,7 kpa) 8. Mekkora a 10 %-os vizes hemoglobin-oldat ozmózisnyomása 0 C-on, ha a moláris tömege 68 000 g/mol? Milyen m/m%-os kalcium-klorid-oldattal izotóniás ez az oldat? (3,584 kpa; 5,44 10-3 %) 9. Számítsa ki az emberi vér ozmózisnyomását 37 C-on, ha a fiziológiás konyhasóoldat 0,9 m/v%- os! (793,41 kpa) 10. Állapítsa meg, hogy az alábbi oldatok testhőmérsékleten iztóniásak, hipo- vagy hipertóniásak-e az emberi vérhez viszonyítva? a. desztillált víz (hipotóniás) b. 0,9 m/v % nátrium-klorid-oldat (izotóniás) c. 1,0 m/v %-os glükóz (C 6H 1O 6) oldat (hipotóniás) d. 8 m/v %-os glükózoldat. (hipertóniás) 11. Mi történik a vörösvértesttel, ha az alábbi oldatokba helyezzük? a.,5 m/v %-os KCl-oldat (összehúzódik) b. 7,0 m/m%-os, 1,06 g/cm 3 sűrűségű glükózoldat (C 6H 1O 6) (összehúzódik) c. 0,03 M NaCl-t és 0,07 M MgCl -t tartalmazó oldat (megduzzad) 1. Mennyi az ozmózisnyomása 5 C-on annak a 6.60 ml térfogatú vizes oldatnak, mely 11,5 mg inzulin feloldásával készült? Az inzulin moláris tömege 5990 g/mol. (0,7 kpa) 7

13. Az emberi vér ozmózisnyomása 37,0 C-on 7,8 atm. Milyen molaritású az infúziós glükóz-oldat, ha ozmózisnyomása meg kell, hogy egyezzen a vérével? (0,306 M) 14. Szőlőcukorból (C 6H 1O 6) és nádcukorból (C 1H O 11) azonos vegyesszázalékos oldatokat készítettünk. Lesz-e különbség a két oldat ozmózisnyomása között az adott hőmérsékleten? Ha igen, milyen arányban áll egymással a két érték? (Igen; 34/180 arányban a szőlőcukor-oldat javára) 15. Egy szerves vegyületből 1,755 g-jából 500 cm 3 vizes oldatot készítünk, melynek ozmózisnyomása 0,195 MPa. Számítsa ki a vegyület moláris tömegét! (61,55 g/mol) 16. 0,0156 g fehérjét oldottunk vízben, az oldat térfogata 15 cm 3 lett. Ozmózisnyomását 5 C-on 6 Pa-nak találtuk. Mennyi a fehérje moláris tömege? (1,189. 10 4 ) 17. Melyik oldatnak van nagyobb ozmotikus nyomása: amelyik 5 g naftalint (C 10H 8), vagy amelyik 5 g antracént (C 14H 10) tartalmaz egy liter toluolban? Indokolja meg a választ és számítsa ki az oldatok ozmózisnyomását 5 C hőmérsékleten! (Π(C 10H 8) = 96,8 kpa > Π(C 14H 109 = 69,63 kpa) 18. Milyen tömegarányban állnak egymással a formalin (CH O) és glükóz (C 6H 1O 6) azon mennyiségei, amelyek egyenlő oldattérfogatokban azonos hőmérsékleten azonos ozmotikus nyomást hoznak létre? (M 1/M = 1/6 ) 19. Mekkora annak a proteinnek a molekulatömege, melynek 1 g-jából 100 ml vizes oldatot készítve 17 C-on 53 Pa ozmózisnyomást észlelünk? (9,53 10 4 g/mol) 0. Egy térfogat glükóz (C 6H 1O 6) oldatot három térfogat karbamid (CO(NH ) ) oldattal elegyítünk. Az első oldat ozmotikus nyomása 83,7 kpa, a másiké 141,9 kpa. Az oldatok hőmérséklete egyenlő. Mekkora az elegyített oldat ozmózis-nyomása az adott hőfokon? (177,35 kpa) 1. A hemoglobin molekulatömegét ozmózisnyomás méréssel határozták meg. A vizsgált oldat 100 ml-e 0 C-on 5,7 g hemoglobint tartalmaz. Az észlelt ozmózisnyomás 7,83 kpa. Mekkora a hemoglobin móltömege? (1,53 10 4 g/mol). Egy 0,1 m/m%-os fehérjeoldat ozmózisnyomása 0 C-on,133 kpa. Mennyi a fehérje móltömege? A fehérjeoldat sűrűsége 1,00 g/cm 3. (1,140 10 3 g/mol) 3. Mennyi az ozmózisnyomása annak az éteres oldatnak 0 C-on, amelyet,5 g anilinből (C 6H 7N) és 75 g éterből készítünk? Az oldat sűrűsége 0,70 g/cm 3. (567 kpa) 8

4. Egy alkoholos fenololdat (C 6H 5OH) ozmózisnyomása 0 C hőmérsékleten 0, MPa. Hány m/m % fenolt tartalmaz az oldat, ha sűrűsége 0,91 g/cm 3? (0,70%) 5. 0,0 mg inzulinból 5.00 ml vizes oldatot készítünk. Az oldat ozmózisnyomása 7 C-on 1,5 Hgmm. Mennyi az inzulin moláris tömege? (5989 g/mol) 6. A tengervíz igazából sokkal többféle anyagot tartalmaz, mint csak NaCl-t. A főbb összetevők a következők: 19000 ppm Cl, 10500 ppm Na +, 650 ppm SO 4, 1350 ppm Mg +, 400 ppm Ca +, 380 ppm K +, 140 ppm HCO 3 és 65 ppm Br. A ppm (parts per million) a tömegszázalék tízezerszeresét jelenti (ppm = 10 4 m/m%), nagyon kis koncentrációk megadására használatos. Mennyi a tengervízben található ionok ozmolaritása (összes molaritása), ha a tengervíz sűrűsége 1,05 g/cm 3? Mennyi a tengervíz ozmózisnyomása testhőmérsékleten (37 C-on)? (1,159 Omol, 903 kpa) 7. * Egy beteg 0,05 g káliumion pótlásra szorul. Ezt a mennyiséget izotóniás (0,3 Osmol/dm 3 ) infúziós oldattal kell bevinni, amelyben a [K + ] / [Na + ] arány 1:0. Hány g KCl-ot és NaCl-ot kell vízben feloldani? Mennyi lesz az infúziós oldat térfogata? (0,39 g KCl; 6,150 g NaCl; 0,735 dm 3 ) 8. * Sivatagos országokban az ivóvizet fordított ozmózis elvén működő erőművekben tengervízből készítik. Tegyük fel, hogy a tengervíz 0,470 M NaCl és 0,06 M MgCl összetételű vizes oldat. Mennyi a tengervíz ozmózisnyomása 5 C-on? Mennyi ívóvíz készíthető 1,00 liter tengervízből, ha a fordított ozmózis erőmű 5 C-on maximum 100,0 atm nyomással működhet? (776 kpa, 76 cm 3 ) 9. ** Egy KCl-ből, KNO 3-ból és Ba(NO 3) -ból álló porkeverék 0,9 m/m% kloridiont tartalmaz. A keverék 1,000 grammjából 500,0 ml vizes oldatot készítve az oldat ozmózisnyomása 99,85 kpa 5 C-on. Milyen a keverék tömeg%-os összetétele? (43,9% KCl, 1,3% KNO 3, 34,8% Ba(NO 3) ) A *-gal jelölt feladatok az átlagosnál nehezebbek. 9