RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

Átírás

1 RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt el lehet vele végezni anyagminták minõségi és mennyiségi analízisét, azaz, hogy a minta milyen kémiai elemeket tartalmaz és azokat milyen százalékos arányban. Azt, hogy egy gyûrû anyaga arany-e, vagy réz, néhány perc alatt el lehet dönteni. Miután a módszer roncsolásmentes, semmilyen nyomot nem hagy a mintán. A röntgen-fluoreszcencia analízis nem hoz létre maradandó változást a mérendõ mintában, a minta nem válik radioktívvá. A vizsgálandó anyagot alkotó atomoknak mindössze a belsõ elektronhéjain történik átmeneti (10-15 s) változás, tehát kémiai álapottól függetlenül használható. A mérés többször is elvégezhetõ, amivel a pontosságot növelni lehet, illetve új szempontok szerint másképpen is végre lehet hajtani. Megjegyezzük, hogy ez a kémiai módszereknél nincs így. Ezeknél a vizsgálandó minta egy részét reakcióba kell vinni, így a mintának ez a része megsemmisül. A hordozható RFA berendezések lehetõséget adnak lényegében bármely helyszínen mérésekre. Ez biológiai és környezeti méréseknél nagy segítséget jelent, de például vitatott Csontváry-festményrõl is derült már ki RFA méréssel, hogy másolat. Csontváry idejében még nem használtak olyan összetételû festéket, amelyet az analízis kimutatott. Ugyancsak egyedülálló vizsgálati módszer más égitestek anyagának vizsgálatában: ezzel vizsgálták a Hold-utasok a helyszínen a kızeteket, vagy ilyen készülékkel vannak felszerelve a Mars-járók. A röntgen-fluoreszcencia módszer lényege, hogy valamely kis energiájú röntgen-, vagy gamma-sugárzással a minta atomjainak belsõ elektronjait kiütjük (a fizika törvényei szerint ez a valószínőbb, semmint a külsı elektronok kiütése, jóllehet elıbbiek kötési energiája nagyobb). Ehhez az szükséges, hogy a gerjesztı sugárzás energiája nagyobb legyen, mint az adott héjon az elektronok kötési energiája. A gerjesztést követıen egy magasabb energiaszintrõl (ahol az elektronok gyengébben kötöttek) ugrik be egy külsı elektron a lyukba (tekintve, hogy az elektronhiány az atom természetellenes állapota, amelytıl az minél elıbb megszabadulni igyekszik), és az atom a két nívó energiakülönbségének megfelelõ energiájú karakterisztikus röntgensugárzást bocsát ki. Ezt a folyamatot hívjuk röntgen-fluoreszcenciának. Az elemeket a kilépõ röntgen-foton energiája alapján ismerhetjük fel, hasonlóan ahhoz, amikor a rádióállomásokat a frekvenciájuk alapján azonosítjuk (ui. a fotonok energiája arányos a frekvenciájukkal: E=h ν, ahol E a foton energiája, h a Planck-állandó és ν a foton frekvenciája). A röntgenfotonok energiája a megfigyelések szerint a rendszám négyzetével arányos. A kibocsátott karakterisztikus sugárzás intenzitásából a hatásfokok és az önelnyelõdés meghatározása után az adott elem koncentrációja meghatározható. Így a röntgen-fotonok energiája alapján lehet minõségi-, az intenzitásuk alapján pedig mennyiségi analízist végezni. Természetesen csak olyan anyagoknak kelthetı a karakterisztikus röntgensugárzása, amelyeket alkotó atomoknak legalább két elektronhéja van (Li, Be,B, ), és amelyek között átmenet engedélyezett is. Késıbb látni fogjuk, hogy a gyakorlatban egyéb okok miatt (Auger effektus, alacsonyenergiás detektálási hatásfok) is nehezített az alacsony rendszámú elemek meghatározása. A legerjesztõdés nagyon rövid, jellegzetesen másodperc nagyságrendû idõ alatt megy végbe. A minta tehát a gerjesztéssel

2 gyakorlatilag egyidejőleg sugároz, erre utal a fluoreszcencia szó. A fotonokat az elnevezésnél általában származásuk szerint különböztetjük meg. Az elektronhéjból belsejébıl kilépõ fotonokat hívjuk röntgen-fotonoknak, a legkülsı héj gerjesztéseibıl származnak a látható fotonok, míg az atommag által kibocsátottakat gamma-fotonoknak nevezzük még akkor is, ha energiatartományaik között átfedés is van. A fékezési röntgensugárzás pedig akkor keletkezik, ha gyors, energikus elektronok az anyag belsejében lévı atomok elektromos terében eltérülnek (szóródnak), irányváltásuk következtében pedig röntgen-fotonokat bocsátanak ki. Ez által energiát veszítenek, azaz lefékezıdnek. Mivel az energialeadás véletlenszerő folyamat, a fékezési röntgensugárzás energia eloszlása folytonos, szemben a karakterisztikus röntgensugárzás fotonjaival, amelyeké diszkrét. A karakterisztikus röntgen sugarak energiatartománya kb. 100 ev- 100 kev, a gamma sugaraké kb. 1 kev-5 MeV, míg a fékezési röntgensugarak energiája a nullától az elektron energiájáig terjed, amely a mai gyorsítási lehetıségeket figyelembe véve, akár GeV is lehet! A karakterisztikus röntgensugárzás tanulmányozása során az angol Moseley 1913-ban megfigyelte, hogy annak hullámhossza a rendszám függvényében folyamatosan változik. Törvénye alapján sikerült meghatározni akkor még ismeretlen elemek rendszámát is. Moseley eredeti mérései szerint, a frekvencia négyzetgyöke arányos a rendszámmal. Az eredeti cikk alapján készített ábrát alant láthatjuk: Fékezési RTG-sugázás: folytonos energiaeloszlás Karakterisztikus RTG-sugárzás: diszkrét energiaértékek ~ E 1/2 1. ábra: Karakterisztikus és fékezési-röntgensugárzás A Moseley-törvény kísérleti háttere.

3 Az 1. ábrán bemutatjuk a Moseley-törvényre vezetõ kísérleti eredményeket a szerzõ eredeti cikke alapján. A függõleges tengelyen, az ábra bal oldalán található az elem rendszáma. Ha tanulmányozzuk az ábrát észrevesszük, hogy természetesen hiányoznak az akkor még ismeretlen technécium, promécium és a rénium elemek. Az alsó vízszintes tengelyen a frekvencia négyzetgyöke található. Miután egy foton energiája egyenlõ a frekvenciájának és a Planck-állandónak a szorzatával (E=h ν), ugyanúgy egyenest kapunk, ha a vízszintes tengelyen az energia négyzetgyökét ábrázoljuk. Az alsó két, kevésbé meredek egyenes a K α és K β (magyarázatát l. a 2.1. fejezet végén) átmeneteket jelzi, míg a három fölsõ egyenes az L α és L β átmeneteket jelöli. Az L β átmenetek felhasadnak két különálló egyenesre. Moseley kristály-diffrakciós eljárással végezte a méréseit, így tudott alumíniumig fölvenni adatokat. A diffrakciós kristálynál az interferencia-maximumokat kell kimérni, a távolság változtatásával jó felbontás érhetõ el, de a mérés nagyon lassú, mert a spektrumnak egyszerre csak egy szûk hullámhossz-tartományát detektáljuk. A félvezetõ detektor gyorsabb mérést tesz lehetõvé, mert a detektált összes fotonnak egy méréssel meg tudjuk határozni az energiáját. Az alkalmazott szoftver alkalmas a finomszerkezet kimutatására, de ez nem része ennek a gyakorlatnak. A félvezetõ detektorral csoportokat választunk szét, csak a nagyobb rendszámok esetén látjuk a finomszerkezetet. A laboratóriumi gyakorlat célja az, hogy betekintést nyerjünk a röntgenfluoreszcencia analízis elméletébe és gyakorlatába. Megismerkedünk egy félvezetõ detektort alkalmazó mérõrendszerrel. Ez a berendezés a 20-as rendszámnál (ez a kalcium) nagyobb rendszámú elemek vizsgálatára használható. Ennek oka az, hogy a félvezetõ detektort takaró berillium-ablak nem engedi át a kisebb energiájú fotonokat. Az eljárás a magasabb rendszámtartományban érzékenyebb, tehát kiválóan alkalmas pl. szerves (biológiai) mintákban lévõ nehézfém szennyezések kimutatására. 2. A röntgen-fluoreszcencia jelenség elméleti alapjai 2.1 A karakterisztikus röntgen-sugárzás Egy alapállapotban lévõ Z rendszámú atomban a legalacsonyabban fekvõ Z energiaszint mindegyike betöltött. Amennyiben valamilyen gerjesztés (foton, elektron vagy nehéz töltött részecskék) eredményeképpen egy elektron egy betöltött szintrõl egy magasabb (be nem töltött) szintre kerül, vagy kilökõdik, az atomból, helyén egy lyuk keletkezik. Elég nagy gerjesztési energia esetén ez a kilökõdés bekövetkezhet valamelyik belsõ szinten. Ilyenkor az atom úgy kerül alacsonyabb gerjesztettségû állapotába, hogy egy magasabb energiaszinten lévõ elektron átugrik a kisebb energiájú szintre. Eközben vagy a két héj energiakülönbségének megfelelõ karakterisztikus röntgen-foton keletkezik, vagy pedig ez az energia átadódik valamelyik héjelektronnak, és az a helyén újabb lyukat hátrahagyva elhagyja az atomot (Auger-elektron). Alacsonyabb rendszámok esetén az Auger-jelenség, míg magasabbak esetén a karakterisztikus röntgensugárzás dominál. Magas rendszámoknál a keletkezett új lyuk ismét betöltõdik, és végül az atom a legkülsõ héjakon akár többszörösen ionizált állapotban maradhat vissza. A sokelektronos atomokban a belsõ elektronhéjak energiaszintjei hidrogénszerû elrendezést mutatnak ( a hidrogénatom egy protonból, mint atommagból és egyetlen,

4 körülötte keringı elektronból áll). Emlékeztetõül: egy Z e pozitív töltésbõl (itt e az elemi töltés) és egyetlen elektronból álló rendszer lehetséges energiaszintjei leírhatók az E N = - Z 2 h R/n 2 (1) formulával, melyben h a Planck-állandó, R= s -1 a Rydberg-állandó és n a fõkvantumszám (n=1,2,3..egész). Két energiaszint, melyeket n és n' fıkvantumszámok jellemeznek, közötti elektronátugrás esetén a kisugárzott foton energiája: E = E n' - E n = Z 2 R h (1/n 2-1/n' 2 ) (2) ahol n'=n+1, n+2, egész szám. Sokelektronos atomokban a fõkvantumszámon kívül a belsõ héjak energiája kissé függ az l mellékkvantumszámtól (l=0,...n-1) és a j belsõ kvantumszámtól is. A legfontosabb röntgenátmeneteket ennek megfelelıen a 2. ábrán mutatjuk be.

5 2. ábra: Az atomok dipólátmeneteinek rendszere. Az energiahéjak szokásos jelölése K, L, M, N (n=1: K, n=2: L, n=3: M, ) a 2. ábra baloldalán, míg az energiaszintek szempontjából lényeges n, l és j kvantumszámok az ábra jobb oldalán vannak feltüntetve. A 2.a ábra az energiák aránya szempontjából torzított, az azonos fõkvantumszámokhoz tartozó nívók közti különbség jóval kisebb, mint ahogy az a valósághoz közelebb álló módon a 2.b ábrán látható. A karakterisztikus röntgensugárzás rendszerezéséhez bevezetett jelölésrendszer: ha az átmenet a K (L,M, stb.) héjra történik, akkor K (L,M, stb.) sorozatbeli sugárzásról beszélünk, míg egy sorozaton belül a legintenzívebb vonal az α, ami pl. K sorozat esetén az L K átmenetnek felel meg ( K α ), míg az M K átmenethez tartozót K β vonalnak nevezzük, sít. Egy alsorozaton belül számozott alsó indexeléssel jelöljük a finomszerkezetbıl adódó vonalakat (lásd 2.b ábra). A gyakorlatban megfigyelhetõ átmenetekre (dipól átmenetek) a j=0,±1 és l=±1 kiválasztási szabályok érvényesek. A gyakorlat során csak a legintenzívebb vonalakat (átmenet-csoportokat) különböztetjük meg, mert a mérés célja az, hogy ismeretlen mintában a különbözõ rendszámú elemeket biztonságosan felismerjük. Akkor biztonságos a minõségi analízisünk, ha egy elem összetartozó átmeneteit felismerjük. 2.2 Röntgen-fluoreszcencia analízis Csak a fõhéjakat tekintve a karakterisztikus röntgen-fotonok energiáját az E = A (Z-B) 2 (3)

6 alakban kereshetjük, ahol A és B illesztõ konstansok, E a foton energiája, Z az elem rendszáma. Ennek a formulának a háttere az, hogy amikor a karakterisztikus röntgensugárzást kiváltó elektron belsõbb héjra ugrik, nemcsak az atommag pozitív töltése hat rá, hanem a közbeesõ héjakon elhelyezkedõ elektronok töltését is érzékeli. Ezt a jelenséget hívjuk árnyékolásnak, a közbensõ elektronok árnyékolják a mag pozitív terét, magyarán a külsı elektron a tényleges Z+ magtöltés helyett ennél kicsit kevesebb, csak (Z-B)+ töltést érzékel. A B együttható dimenzió nélküli, míg az A energia mértékegységû. A karakterisztikus röntgensugárzásnak ez az egyszerû rendszámfüggése, valamint a félvezetõ detektorok megjelenése egy viszonylag olcsó és egyszerûen kezelhetõ anyagvizsgálati módszert ad a kezünkbe. A vizsgálandó mintát töltött részecskékkel, gamma- vagy röntgen-fotonokkal besugározva létrejöhet a benne elõforduló elemek karakterisztikus röntgensugárzása. Ha a gerjesztés röntgen- vagy gamma-sugárzással végezzük, akkor beszélünk röntgen-fluoreszcencia analízisrõl (az angol nyelvû szakirodalomban X-Ray Fluorescence Analysis XRF). Izotópos gerjesztés esetén a leggyakrabban használt gerjesztõ források a 109 Cd, 125 I, 241 Am radioaktív izotópok. Detektálva a mintából kijövõ röntgensugárzást a vonalak energiája alapján meghatározhatók a mintát alkotó elemek, míg az egyes vonalak intenzitásából a koncentrációra következtethetünk. Az elemek azonosítása az energia alapján általában egyszerû, míg a mennyiségi meghatározás jóval bonyolultabb feladat. RFA esetén a K (ill. L) héjakban a gerjesztõ sugárzás a K (illetve L) héjakból fotoeffektussal üt ki elektronokat (ha az energetikailag lehetséges), és ennek valószínûsége kb. a rendszám ötödik hatványával nõ. A karakterisztikus legerjesztõdéssel versengõ folyamat, az Augerjelenség is rendszámfüggõ, kevésbé függ a rendszámtól. Ezen kívül pedig az egészen alacsony rendszámú elemek karakterisztikus vonalai nem detektálódnak a félvezetõ detektorokban, mert még a detektor elıtt elhelyezkedı anyagrétegekben (pl. levegı, a detektorkamra ablaka, vagy magának a detektornak az elektródája) elnyelıdnek. 3. ábra Szilicium röntgen detektorok érzékelési hatásfoka az energia függvényében különbözı ablak-, illetve detektor-vastagságok esetére.

7 Ugyanakkor nagyobb energiákon a detektor egyre kevésbé nyeli el a röntgen (és gamma-) sugárzást, ami szintén a detektálási hatásfok (= elnyelt/beesı fotonok aránya) csökkenését okozza (3. ábra). Így az abszolút koncentráció meghatározása a spektrumból meglehetõsen nehéz. További nehézséget okoz, hogy a mintát alkotó egyes elemek bonyolult módon hatnak kölcsön egymás röntgenfotonjaival. Míg általában bármely elem képes a másik által kibocsátott fotont elnyelni (abszorbció), addig az már ritkábban fordul elı, hogy az egyik elem karakterisztikus röntgen fotonja képes a másik elem karakterisztikus röntgen fotonját kelteni (miközben, persze ı maga megsemmisül, ez a belsı gerjesztés esete). Többféle atomot tartalmazó minta esetében, ezért a kijövı röntgenfotonok energia és intenzitás eloszlásából nem egyszerő feladat az összetétel pontos meghatározása. Erre a célra, általában egy-egy anyagtípusra nézve speciális szoftvereket használnak. Egyszerûbb a relatív mérések elvégzése. Ez azt jelenti, hogy ismert koncentrációjú mintával történõ összehasonlítás segítségével kell meghatározni ismeretlen koncentrációt. Itt is figyelembe kell venni azt, hogy az érdekes energiatartományban a sugárzás áthatolóképessége kicsiny, így csak a minta egy vékony felületi rétegébõl tud kijönni a karakterisztikus sugárzás. Ez az effektív vastagság egy adott vizsgált elemnél tehát adott energia esetén a mintát alkotó többi elemtõl is függ. Így általában azonos koncentráció nagyobb átlagrendszámú környezetben kisebb effektív vastagsághoz, tehát kisebb intenzitáshoz vezet, mint kisebb átlagrendszámúban. Ez a mátrix effektus (itt matrix = maga az összetett minta). Ugyanannyi, mondjuk vas atomot a kilépõ karakterisztikus röntgen-vonalak alapján könnyû magokból álló környezetben például paraffinban vagy növényi mintákban lényegesen többnek látunk, mint ólommal ötvözve. Így relatív méréseknél ügyelnünk kell arra, hogy etalonjaink hasonló összetételûek legyenek, mint a vizsgált minta. Fellép továbbá az ún. belsõ gerjesztési effektus, amikor is a vizsgált vonalat a mintában elõforduló, a vizsgált elemnél nagyobb rendszámú elemek karakterisztikus sugárzása is gerjeszti az elsõdleges gerjesztõ forráson kívül, és ez a mért vonal intenzitásának növekedéséhez vezet. Így az elõbbi példában említett vas atomokat többnek látjuk a szekunder gerjesztés miatt akkor is, ha a minta átlagos rendszáma nem változik, de van pl. a mintában nikkel, amelynek a karakterisztikus sugárzása hatékonyan tudja gerjeszteni a vas karakterisztikus sugárzását. Megjegyezzük, hogy ezeket a hatásokat az abszolút mérések kiértékelésénél is figyelembe kell venni. A fenti hatások figyelembe vételére szolgál a belsõ standard hozzáadása. Ekkor a mintát kétfelé osztva (ehhez pl. folyadék vagy porított minta szükséges), az egyik részt kismértékben beszennyezzük azzal az elemmel, aminek a koncentrációjára kíváncsiak vagyunk. Ha tudjuk, hogy mennyi szennyezõ elemet vittünk be, a szennyezett és szennyezetlen esetben mért csúcs alatti területekbõl a szennyezés elõtti koncentráció meghatározható Az RFA (elvben) roncsolás-mentes anyagvizsgálati módszer, azonban a röntgensugarak kis áthatolóképessége miatt sokszor szükséges a minta nagyfokú homogenizálása, esetleg halmazállapotának megváltoztatása, vagyis kémiai kezelése. Az így elõállított minták persze többször is felhasználhatók. A módszer széles koncentráció tartományban, néhány milliomod résztõl (ppm) 100%-ig használható.

8 3. A mérõberendezés Egy mérõberendezés elvi felépítése a 4. ábrán, magának a detektor egységnek a részletei pedig az 5. ábrán láthatóak. A detektor felé leárnyékolt gyûrû alakú gamma forrás fotonjai fotoeffektussal kilökik a mintát alkotó elemek K vagy L héjaiból az elektronokat ( a jelen mérés során a gerjesztés röntgen csıvel fog történni). A keletkezett gerjesztett atomok legerjesztõdése során megjelennek az egyes elemek karakterisztikus röntgen-fotonjai, amelyek a Si(Li) félvezetõ detektorban fotoeffektussal az energiával arányos, kb. 0.1 µs hosszú impulzusokat hoznak létre. Az impulzusokat erõsítés után (ekkor már 5-50 µs az egyes impulzusok hossza) amplitúdó szerint szétválogatjuk egy ún. sokcsatornás amplitúdó-analizátor segítségével, és gyûjtjük a különbözõ amplitúdókhoz tartozó beütésszámokat. 4. ábra: A mérõberendezés vázlata. A töltésérzékeny elõerõsítõ a detektor házában van, a nagyfeszültségû tápegység és az erõsítõ külön. Az adott röntgen-energiához tartozó jelek magasságának (amplitudójának) Gaussszerû-eloszlása van, amelynek szórása kicsiny a várható értékhez képest. A szórás felléptének összetett, elsõsorban statisztikai okai vannak. Így ha egy töltéshordozó pár létrehozásához 1 ev energia szükséges, egy 10 kev energiájú foton átlagosan 10 4 töltéshordozó párt hoz létre. Poisson-eloszlás esetén ennek szórása kb. 10 4, azaz kb. 1% (ez félérték-szélességben kb. 2.4 %-t, azaz 240eV-ot jelent). Egy mérõrendszer felbontóképességén a vonalak energiában kifejezett félérték-szélességét értjük (5. ábra). Az átmenetek Gauss-görbe alakú kiszélesedésének tehát elsõsorban statisztikai okai vannak, de a mérõelektronika erõsítõi a saját zajjárulékuk miatt a félérték-szélességet tovább növelhetik.

9 Réz hőtırúd Si(Li) kristály ddddetektor Si(Li) detektor kristály Ultra kis zajú hőtött erısítı bemeneti erısítı Ultra vékony Berillium vákuum-ablak vákuum-ablakok hőtött bemeneti erısítı külsı erısítı 5. ábra Egy Si(Li) röntgen detektor felépítése Megegyezés alapján egy RFA mérõrendszer jóságát a mangán K α vonalának energiájánál, azaz 5900 ev-nál, vett félérték-szélességével jellemzik. Ma ez korszerû berendezéseknél 150 ev körül van. 5. ábra: A félérték-szélesség szemléltetése. Adott detektor-beállítás (detektor tápfeszültség, erõsítés) esetén ismert energiájú vonalakat felvéve kimérhetõ a csúcshely-energia függvény (kalibrálás), amely jó közelítéssel lineáris. Ennek ismeretében bármely amplitúdó értékhez meghatározható a karakterisztikus röntgen sugárzás energiája, míg a csúcs nagyságából, a csúcs alatti területbõl a koncentrációra következtethetünk.

10 6. ábra Egy tipikus röntgen spektrum K és L sorozathoz tartozó vonalakkal. 4. Mérési feladatok 4.1. Ellenõrzõ kérdések 1. Mi a fékezési- és a karakterisztikus röntgensugárázás? Milyen energiákkal rendelkezhetnek? 2. Mi az Auger-jelenség? 3. Hogyan jelöljük a különbözõ alhéjakat? 4. Milyen átmeneteket jelölünk K α val és K β -val? 5. Melyek a kiválasztási szabályok? 6. Hogyan függ a karakterisztikus röntgen-fotonok energiája a rendszámtól? Mit okoz az árnyékolás? (Mi árnyékol mit?) 7. Mi a röntgen-fluoreszcencia jelensége? 8. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemeket azonosítani? 9. Mi alapján lehet a mintában lévõ elemek koncentrációját meghatározni? 10. Mi a mátrixhatás?

11 11. Mit értünk (energia)felbontóképesség alatt? 12. Hogyan lehet elkészíteni a mérõcsatorna energia-kalibrációját? 13. Hogyan értelmezzük a detektálási hatásfokot? 14. Hány % egy ppm? Hány ppm egyenlı 1 %-kkal? 4.2. Mérési feladatok 1. Vas (esetleg réz) és molibdén minta segítségével kalibráljuk a berendezést, ábrázoljuk az energia-csatornaszám összefüggést. Feltételezve, hogy az lineáris, határozzuk meg a kalibrációs egyenes paramétereit. A vas (esetleg réz) K α vonalára határozzuk meg a rendszer felbontóképességét. 2. A kapott ismeretlen minta spektrumából határozzuk meg a K α és K β vonalak alapján a mintát alkotó elemeket! 3. A kapott rendszám(energia) függvénybõl határozzuk meg a (3) összefüggésben szereplõ A és B konstansokat. Ábrázolva a mért energia négyzetgyökét a rendszám függvényében egyenest várunk, amelynek paraméterei pl. a legkisebb négyzetek módszerével meghatározhatók, s azokból A és B kiszámítható. Hasonlítsuk össze a kapott A konstanst a (2) összefüggésbõl a K α vonalakra érvényes n=1 és n =2 esetre meghatározottal. 4. Határozzuk meg ugyanígy a K β vonalakra érvényes A, B konstansokat. 5. Ólom- és arany, vagy más L vonalak alapján határozza meg az A, B konstansokat L α és L β vonalakra is. 6. Határozzuk meg aranyékszerek (aranytartalmú fémötvözetek) összetételét. Ezt a feladatot a gyakorlatvezetı tanárok segítségével végezzük el. A mért spektrumban található csúcsok területének meghatározásához a QXAS programot, míg a koncentrációk számolásához a CORAL programot használjuk..

12 Egyszerősített röntgenenergia táblázat Richard B Firestone: Table of Isotopes, John Wiley & Sons Inc. alapján Vegyjel Z Név K α K β L α L β L γ Ca 20 Kalcium Sc 21 Szkandium Ti 22 Titán Va 23 Vanádium Cr 24 Króm Mn 25 Mangán Fe 26 Vas Co 27 Kobalt Ni 28 Nikkel Cu 29 Réz Zn 30 Cink Ga 31 Gallium Ge 32 Germánium As 33 Arzén Se 34 Szelén Br 35 Bróm Kr 36 Kripton Rb 37 Rubídium Sr 38 Stroncium Y 39 Ittrium Zr 40 Cirkónium Nb 41 Niobium Mo 42 Molibdén Tc 43 Technécium Ru 44 Rutenium Rh 45 Ródium Pd 46 Palládium Ag 47 Ezüst Cd 48 Kadmium In 49 Indium Sn 50 Ón Sb 51 Antimon Te 52 Tellúr I 53 Jód Xe 54 Xenon Cs 55 Cézium Ba 56 Bárium La 57 Lantán Ce 58 Cérium Pr 59 Prazeodimium

13 Nd 60 Neodimium Pm 61 Prometium Sm 62 Szamárium Eu 63 Europium Gd 64 Gadolinium Tb 65 Terbium Dy 66 Diszprózium Ho 67 Holmium Er 68 Erbium Tm 69 Tullium Yb 70 Itterbium Lu 71 Lutécium Hf 72 Hafnium Ta 73 Tantál W 74 Wolfram Re 75 Rénium Os 76 Ozmium Ir 77 Iridium Pt 78 Platina Au 79 Arany Hg 80 Higany Tl 81 Tallium Pb 82 Ólom Bi 83 Bizmut Po 84 Polónium At 85 Asztácium Rn 86 Radon Fr 87 Francium Ra 88 Rádium Ac 89 Aktinium Th 90 Tórium Pa 91 Protaktinium U 92 Urán Vegyjel Z Név K α K β L α L β L γ

14 Részletesebb röntgenenergia táblázat J. A. Bearden, "X-Ray Wavelengths", Review of Modern Physics, (January 1967) pp alapján Z Element Kα1 Kα2 Kβ1 Lα1 Lα2 Lβ1 Lβ2 Lγ1 3 Li Be S B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm

15 70 Yb S Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po S At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am