Rendezett környezet, hatékony munkavégzés ELABO-RENDSZEREK

2011_2_vegleges:Layout A magyar elektrotechnikai 1 2/8/11 egyesület 8:52 PM Page hivatalos 1 lapja Alapítva: 1908 Rendezett környezet, hatékony munkavégzés ELABO-RENDSZEREK Energiaátviteli kábelek huzalkoszorú árnyékolásának végeselemes modellezése Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával 1. rész Távvezeték-paraméterek mérés alapú pontosítási módszere Új néven, kibővített feladat- és hatáskörrel működik tovább a Magyar Szabadalmi Hivatal 10 éves a Villamosmérnök képzés a Debreceni Egyetemen Bemutatkozott a Fenntartható Atomenergia Technológiai Platform A TERVEZÉSTÔL A KIVITELEZÉSIG C+D Automatika Kft. Minden eddiginél jobb évet zárt a Paksi Atomerőmű 104. évfolyam 2011/02 www.mee.hu

Magyar Elektrotechnikai Egyesület A Magyar Elektrotechnikai Egyesület közreműködésével Energiagazdálkodás és környezetvédelem címmel 2011. március 22-én megrendezésre kerülő szakmai nap a Magyarregula- 2011 szakvásáron A konferencia felkért fővédnöke: Olajos Péter, NFM zöldgazdaság fejlesztésért és klímapolitikáért felelős helyettes államtitkára A konferencia levezető elnöke: Dervarics Attila, a MEE elnöke PROGRAM 10:00 A Nemzeti Fejlesztési Minisztérium előadása a zöldgazdaság eszközrendszeréről az új Széchenyi terv tükrében Felkért előadó: Olajos Péter, helyettes államtitkár 10:30 Napelemes rendszerek távfelügyelete Herbert Ferenc, SOL Kft. 11:00 Műszerek, adatgyűjtés, és hatékonyság figyelés szolár rendszerekben Németh Gábor, C+D Automatika Kft. 11:30 Kávészünet 12:00 Háztartási méretű kiserőművek fogyasztói szempontból Dr. Dán András, BME VET egyetemi tanár 12:30 Háztartási méretű kiserőművek a közcélú hálózaton Pénzes László, ELMŰ Hálózati Kft. 13:00 Modern technológiák az energiagazdálkodásban Okos hálózatok, okos mérés Haddad Richárd, MEE okos hálózatok, okos mérés munkabizottság titkára 13:30 Siemens energiahatékonysági program - ME - Maximize Efficiency Oláh Péter - Károsanyag kibocsátástól a naperőművekig Török Zsolt 14:00 Értékelés és zárszó Dervarics Attila, MEE elnöke Kérjük, részvételi szándékát jelezze a szelenszky@mee.hu e-mail címre küldött levelében. Információ: Szelenszky Anna Telefon: 06-1-312-0662 1075 Budapest, Madách Imre út 5. III. e. www.mee.hu

Elektrotechnika Felelős kiadó: Kovács András Főszerkesztő: Tóth Péterné Szerkesztőbizottság elnöke: Dr. Bencze János Tagok: Dr. Benkó Balázs, Dr. Berta István, Dervarics Attila, Günthner Attila, Hatvani György, Dr. Horváth Tibor, Dr. Jeszenszky Sándor, Kovács András, Dr. Madarász György, Orlay Imre, Schachinger Tamás, Dr. Vajk István, Dr. Varjú György, Vinkovits András Szerkesztőségi titkár: Szelenszky Anna Témafelelősök: Technikatörténet: Dr. Antal Ildikó Hírek, Lapszemle: Dr. Bencze János Villamos fogyasztóberendezések: Dési Albert Automatizálás és számítástechnika: Farkas András Villamos energia: Horváth Zoltán Villamos gépek: Jakabfalvy Gyula Világítástechnika: Némethné Dr. Vidovszky Ágnes Szabványosítás: Somorjai Lajos Szakmai jog: Arató Csaba Oktatás: Dr. Szandtner Károly Lapszemle: Szepessy Sándor Tudósítók: Arany László, Horváth Zoltán, Kovács Gábor, Köles Zoltán, Lieli György, Tringer Ágoston, Úr Zsolt Korrektor: Tóth-Berta Anikó Grafika: Kőszegi Zsolt Nyomda: Innovariant Nyomdaipari Kft. Szeged Szerkesztőség és kiadó: 1075, Budapest, Madách Imre u. 5. III. e. Telephely: 1075, Budapest, Madách Imre u. 5. III. e. Telefon: 788-0520 Telefax: 353-4069 E-mail: elektrotechnika@mee.hu Honlap: www.mee.hu Kiadja és terjeszti: Magyar Elektrotechnikai Egyesület Adóigazgatási szám: 19815754-2-41 Előfizethető: A Magyar Elektrotechnikai Egyesületnél Előfizetési díj egész évre: 6 000 Ft + ÁFA Kéziratokat nem őrzünk meg, és nem küldünk vissza. A szerkesztőség a hirdetések, és a PR-cikkek tartalmáért felelősséget nem vállal. Index: 25 205 HUISSN: 0367-0708 Hirdetőink / Advertisers C+D Automatika Kft. obo bettermann kft. Tartalomjegyzék 2011/02 Tóth Péterné: Főszerkesztői beköszöntő... 4 ENERGETIKA Dr. Koller László Novák Balázs: Energiaátviteli kábelek huzalkoszorú árnyékolásának végeselemes modellezése... 5 Dr. Fazekas András István: Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával 1. rész... 10 MÉRÉSTECHNIKA Kiss József: Távvezeték-paraméterek mérés alapú pontosítási módszere... 14 BIZTONSÁGTECHNIKA Arató Csaba: Az áram-védőkapcsolókról és a hordozható áram-védőkapcsolókról... 17 Jakabfalvy Gyula: Feltétlenül biztonságot jelent-e a terméken feltüntetett CE -jel?... 22 OKTATÁS Dr. Szandtner Károly:10 éves a Villamosmérnök képzés a Debreceni Egyetemen... 23 HÍREK Dr. Bencze János: Energetikai hírek a világból... 26 Dr. Bencze János: Flik-flakkos távvezetéktartó oszlopokat ígér a Mavir... 27 Tóth Éva: Új néven, kibővített feladat- és hatáskörrel működik tovább a Magyar Szabadalmi Hivatal... 28 Kiss Árpád: Véglegesítés előtt Magyarország hosszú távú energiapolitikai stratégiája... 29 Kiss Árpád: Bemutatkozott a Fenntartható Atomenergia Technológiai Platform... 30 Mayer György: Fiatal kutatót támogat az MVM... 31 Molnár Márk Dr. Molnár Sándor: Következtetések és teendők a hazai klímacsúcstalálkozón megfogalmazott problémák kapcsán az energiaszektorban... 32 Némethné dr. Vidovszky Ágnes: Beszámoló a Licht 2010 konferenciáról... 33 Pozsgay Zoltán: Verseny és Szimpózium Bláthy Ottó Titusz születésének 150. évfordulójára... 35 Mayer György: Minden eddiginél jobb évet zárt a Paksi Atomerőmű... 39 Mayer György: Továbbra is a bátaapáti tároló és a paksi KKÁT a legfontosabb... 39 SZEMLE Barcza Miklós: A legzöldebb városok Európában... 36 NEKROLÓG... 38 CONTENTS 02/2011 Éva Tóth: Greetings from the Editor-in-Chief ENERGETICS Dr. László Koller Balázs Novák: Finite Element Modeling of the Wire Screen of Electric Power Cables Dr. András István Fazekas: System reserve capacity Planning using Markov-modell Part 1. MEASURING TECHNICS József Kiss: Measurement Based Overhead Line Parameter Estimation SAFETY OF ELECTRICITY Csaba Arató: Residual current-operated circuitbreakers (RCCB s) and portable PRCD s. Gyula Jakabfalvy: Does the CE-marking on the products provide safety, in all cases? EDUCATION Dr. Károly Szandtner: Educational course for graduating electrical engineers on the University of Debrecen is 10 years old NEWS Dr. János Bencze: News from the world of Energetic Dr. János Bencze: MAVIR promises flick-flack formed transmission line pylons Éva Tóth: The Hungarian Patent Office has a new name, has increased tasks an new sphere of activity Árpád Kiss: The long term energy-political strategy of Hungary is ready for confirmation Árpád Kiss: Introducing the Maintainable Nuclear Energy Technology Platform György Mayer: The MVM supports young researchers Márk Molnár Dr. Sándor Molnár: The Third Summit Meeting for Climatic matters in Hungary Dr. Ágnes Vidovszky, Némethné: Report from the Licht 2010 Conference Zoltán Pozsgay: Competition and symposium on the 150th anniversary of Ottó Titusz Bláthy s birthday György Mayer: The Paks Atomic Power plant has a record result in 2010 György Mayer: Information about the storage of the radioactive waste REVIEW Miklós Barcza: The bests of green towns in Europe OBITURY

Kedves Olvasó! Egy új év kezdete a változásról szól, amely történhet saját elhatározásból, vagy éppen a körülöttünk lévő világ hatására. Ilyenkor döntéseket hozunk, de hogy azok helyesek vagy hasznosak voltak, csak később, az év folyamán derül ki. Szakmai világunkban is hasonló történéseket tapasztalhatunk. Egyesületünk fennállásának 104 éve alatt sikerült megőriznie semlegességét, és távol tartania magát a politikától, de a politika által irányított szakmai döntések befolyásolják életünket és cégeink működési lehetőségeit. Az energiaellátás, ellátásbiztonság, fenntarthatóság, versenyképesség, energiatakarékosság, energiahatékonyság, megújuló energiaforrások, mindmind azok a szavak és lehetőségek, amelyekkel mostanság a legtöbbet találkozunk, és amelyek mögött nemcsak komoly szakmai együttgondolkodás és döntések állnak, de politikai törekvések is vannak. Az együttgondolkodás után megfogalmazott cselekvési tervek mind az ipar, mind pedig a szakemberek számára jelentős feladatot és felelősséget jelentenek. Az elmúlt napok eseményei közül emelnék ki két ilyen példát. Az egyik az az EU-s döntés, amely a nagyfeszültségi hálózatok bővítésével és összekapcsolásával a biztonságosabb energiaellátást kívánják elérni. A döntés mögött szakmapolitikai döntés is áll, amely azután kiemelt feladatot jelent a hálózat megvalósítóinak. Szintén a napokban egy sajtótájékoztató keretében hangzott el, hogy a Paksi Atomerőmű Zrt. rekord évet zárt, és a 2011. évi kihívásai között a biztonságos és gazdaságos üzemeltetés mellett az üzemidő-hosszabbítás (ÜH) és a bővítést előkészítő feladatok is szerepelnek, melyről olvashatnak ebben a lapszámban. Fotó: szelagnes A kormányzati döntésekhez számítanak az iparági szereplők együttműködésére is, melyek között az egyesület szakembereinek tudásbázisára is támaszkodhatnak, szakmai és gyakorlati tapasztalatra, melyekre építeni lehet, legyen szó akár oktatásról, informatikai kérdésekről, energetikáról, irányítástechnikáról, érintésvédelemről, villámvédelemről vagy világítástechnikáról, csak hogy néhányat megemlítek a teljesség igénye nélkül. Megfogalmazódik szakmán belül az a kérdés is, hogy az egységes iparpolitika részét képező és az ehhez kapcsolódó kiszámítható szabályozói környezetet biztosító energiastratégia elkészül-e az év folyamán. De említhetném a Nemzeti Megújuló Cselekvési Tervet is, amelynek összeállításában szakembereink is részt vettek és vesznek, s melynek megvitatása, majd elfogadása csak a elkövetkező időszakban várható. Mi igyekszünk mindenről korrekt tájékoztatást adni mind folyóiratunkban, mind pedig az egyesület honlapján. Az Elektrotechnika 2011/01 számának Program és Tájékoztatójában megjelentettük már az egyesület éves programnaptárát, amelyből látszik, hogy számtalan feladatunk lesz az idei évben is. A napokban zajlott az idei első nagy érdeklődést kiváltó rendezvény a II. LED Konferencia, a Találjuk meg együtt a LED-ek helyét a világítástechnikában címmel, melyről összefoglaló a következő lapszámban kap helyet. Célunk, hogy ebben az évben is minden olyan eseményről, rendezvényről hírt adjunk, amely szakmai világunkban történik. Elhatározásunk, hogy fiatal kutatók munkájának, eredményeinek, valamint diplomások és doktoranduszok színvonalas cikkeinek megjelentetését is elősegítjük. Számítunk rovatszerkesztőink aktivitására, valamint pártoló cégeink támogatására. Nem utolsósorban várjuk T. Olvasóink véleményét, javaslatait és ötleteit is. Tóth Péterné főszerkesztő A Magyar Elektrotechnikai Egyesület kiemelt támogatói:

energetika Energetika energetika ENERGETIKA Energiaátviteli kábelek huzalkoszorú árnyékolásának végeselemes modellezése A cikk huzalkoszorú árnyékolású, egyerű kábelekből álló háromfázisú, többrendszerű kábelvonalak árameloszlásának és veszteségeinek számításával foglalkozik. A vizsgált huzalkoszorú árnyékolás mindkét végén rövidre zárt és földelt. A nemzetközi szabvány analitikus számítási módszerét hasonlítja össze végeselemes szimulációk eredményeivel. Az összehasonlítás két eltérő 2D végeselemes modell eredményeire épül: az egyik a huzalkoszorút párhuzamos vezetőkkel modellezi, míg a másik az árnyékolóhuzalok sodrását is figyelembe veszi. The paper deals with the current distribution and loss calculation of grouped single core power cables having wirescreens. The wire-screens are bonded and grounded at both ends of the cable systems. The paper compares the analytical method of the IEC international standard to the results of 2D finite element simulations. The results of two finite element models are examined: one of them modeling parallel wires, the other taking into account the twists of the wires in the wirescreens. 1. Bevezetés Dr. Koller László, Novák Balázs A kábelvonalak tervezésekor figyelembe kell venni a kábelek terhelhetőségét és a feszültségesést. Az ehhez szükséges paraméterek értékét a gyártók a gyártmánykatalógusokban megadják, amelyeket a szabványokban [2], illetve a szakirodalomban megadott számítási módszerekkel határoznak meg [1]. Esetenként az átviendő teljesítmény érdekében a kábelvonalat több rendszer párhuzamos kapcsolásával kell létesíteni. Az egyes fázisokat képező párhuzamosan kapcsolt erek között váltakozó áram esetén az áram nem teljesen egyenletesen oszlik el. Az árnyékolások kábelvégeken való összekötése és földelése esetén kialakuló árnyékolás áramok szintén befolyásolják a kábelek közti árameloszlást. Azt, hogy az egyes vezetőkben mekkora áram folyik, elsősorban a fázisvezetők, az árnyékolások és a földvisszavezetés ön- és kölcsönös impedanciái határozzák meg. A gyakorlatban a veszteségszámítást, mint kiindulást használják a kábelek terhelhetőségének meghatározásához. Ez utóbbi tulajdonképpen a melegedés számítását jelenti, figyelembe véve a kábelt felépítő anyagok és a környezet (pl. talaj) hővezető-képességét is. Az IEC 60287-1-3:2002 [2] szabvány erre vonatkozóan analitikus összefüggéseket közöl. Az IEC TR 62095:2003 [3] szabvány bonyolult elrendezések hőmérsékleti terének kiszámítását végeselem módszerrel ajánlja úgy, hogy ennek gerjesztéseként az IEC 60287 szabványsorozat analitikus összefüggéseiből nyert Joule-hő (veszteségi teljesítmény) értékeket kell megadni. A ma kereskedelmi forgalomban kapható végeselemes programok jó része képes mind veszteségek, mind pedig a termikus tér szimulációjára, illetve ezek egymással való csatolására. Ez feleslegessé teheti a külön, egyébként egyedi szoftvert igénylő, analitikus veszteségszámítást, amely a mai számítógépek teljesítményével már nem feltétlenül jelent számottevő időmegtakarítást. Huzalárnyékolású kábeleknél, a huzalok sodrásából adódóan felmerül a kérdés, hogy a tapasztalaton, méréseken is alapuló szabványos összefüggések vagy a 2D végeselemes módszer ad pontosabb megoldást a kábelek veszteségére. Két különböző végeselem a.) b.) (FE) modell alapján nyert számítási eredményeket hasonlítottuk össze a szabvány módszerének alkalmazásából adódó értékekkel két, méreteiben eltérő kábeltípusra.célunk az egyes módszerek több esetre való összevetése volt, ezért olyan kábeleket igyekeztünk választani, amelyek mind szigetelési méreteikben, mind pedig a vezetők és az árnyékolások keresztmetszetében eltértek. Emiatt egy középés egy nagyfeszültségű kábeltípust teszteltünk. Érdemes azonban megjegyezni, hogy a gyakorlat szempontjából inkább az előbbinek van jelentősége, hiszen a nagyfeszültségű kábelek árnyékolását csak nagyon ritkán kötik össze mindkét végükön úgy, hogy keresztkötést nem alkalmaznak. 2. A végeselemes modellek 1. ábra A vizsgált kábelek felépítése (a.) és 2D modellje (b.) 1. vezető ér; 2. belső félvezető réteg; 3. érszigetelés; 4. külső félvezető réteg; 5. árnyékoló huzalok; 6. rézszalag; 7. beágyazó réteg; 8. köpenyszigetelés A kábelek 2D-s végeselemes modellezésénél figyelembe vettük azok pontos felépítését (1a és b ábra), azaz azt, hogy az árnyékolás egymás mellett futó huzalokból áll. A modellekben minden esetben áramgerjesztést írtunk elő. Az első, a modellfelépítés szempontjából egyszerűbb FE modellben az összes vezető, beleértve az árnyékoló huzalokat is, párhuzamosak. Ebben az esetben a vezető szálak sodrása nem vehető figyelembe, emiatt egy árnyékoláson belül a huzalok vezette áramok nem feltétlenül egyenlők. Mindez a modell 2D mivoltából következik, vagyis abból, hogy az áram iránya csak a modell síkjára merőleges lehet, azaz az áramszálak párhuzamosak. A következőkben ezt a modellt nevezzük párhuzamos FE modellnek. A gyakorlatban, 50 Hz-en, az árnyékoló huzalok sodrása miatt egy kábelen belül a huzalok áramai egyenlők, azaz a párhuzamos FE modell nem felel meg teljesen a valóságnak. Egy olyan végeselemes modellt kellett kialakítanunk, amely lehetővé teszi az árnyékolások alkotta vezető hurkokban az indukált áramok létrejöttét, ugyanakkor az árnyékoláson belül az elektromágneses közelhatás nem érvényesítheti áramkiszorító hatását. Mivel a huzalok a tér behatolási mélységéhez képest nagyon vékonyak, bennük az áramsűrűség gyakorlatilag azonos, amely egyenletes áramsűrűség a sodrás miatt az egész árnyékolásra ki kell terjedjen. Mindez két egymásnak látszólag ellentmondó feltétel előírását jelentené az árnyékolást alkotó modellbeli elemekre. Az általunk használt programmal (ANSYS TM ) nem lehetséges ugyanazokon az elemeken egyszerre állandó áramsűrűség előírása és az indukált áramok hatásának számítása. Viszont lehetséges az FE vezetők áramköri elemekkel való figyelembevétele. Mindezt kihasználhatjuk az előbbi feltételek megvalósítására, mégpedig úgy, hogy minden egyes árnyékoló huzal egy-egy impedanciát képvisel egy áramköri modellben. A 2D FE modell sokszorozásával és az egy kábelen belüli huzaloknak megfelelő impedanciák 2.a. ábrán bemutatott Elektrotechnika 2011/02 5

ciklikus összekötésével elérhető, hogy minden egyes huzal több térbeli helyzetet is elfoglaljon a teljes modellben. Az így kialakított hamis 3D modellünk a valóságot próbálja követni, mivel a sodrás is a huzalok térbeli helyzetének cserélődését okozza. Az ideális megoldás az lenne, ha a sokszorozott FE tartományok száma az egy kábelen belüli huzalok n w számával egyezne meg, bár ez hatalmasra duzzasztaná a teljes modell méretét. Az előbbi megfontolásokból kiindulva, egy ügyes trükkel egyszerűbb megoldás is kialakítható. Egyetlen 2D térhez tartozó áramköri modellben kössük sorba az egy kábelhez tartozó huzalok impedanciáit (2b ábra). Az árnyékolást leképző áramkörben a fázisvezetők nem jelennek meg, azok csak a végeselemes téren keresztül kerülnek az árnyékolással kapcsolatba. Ez a fajta összekötés azt eredményezi, hogy egyetlen kábel árnyékolásának huzalaiban azonos áram fog folyni. A későbbiekben ezt a modellt csavart FE modellnek nevezzük. 3. Kiindulási feltételek 2. ábra Csavart árnyékolóhuzalok áramköri modellezése: a) az FE modell sokszorozásával, b) az egy kábelhez tartozó huzalok sorba kötésével 3. ábra Párhuzamos és csavart FE modellből kapott hosszegységre eső huzalveszteségek a KöF kábelvonal árnyékolásaiban It = 100 A gerjesztő áram mellett a d elrendezés egy-egy fáziskiosztása esetén Mind a végeselemes, mind pedig az analitikus számításnál a vezetők adott egyenáramú ellenállásából indultunk ki, amely a háromféle modellben azonos volt. A kábelek vezetőinek egyenáramú ellenállását az IEC 60228:2004 [4] nemzetközi szabvány, illetve a gyártók katalógusai alapján határozhatjuk meg. Ezek figyelembe veszik a sodronyokból álló vezetők sodrásából adódó hossznövekedést, illetve a sodratok kitöltési tényezőjét is. Az IEC 60287-1-3:2002 analitikus modelljében a szkin- és közelségi hatásból eredő járulékos veszteségeket figyelembe vevő módosító tényezőkkel kapunk az egyenáramúból váltakozó áramú ellenállást, míg végeselemes szimulációnál az a számítások eredményeként adódik. Az FE modellekben a fázisvezetőket az egyenáramú ellenállás és a keresztmetszet ismeretében meghatározott, adott fajlagos ellenállású tömör vezetőknek tételeztük fel. Mint látni fogjuk, ezeknél nem szükséges a sodratok pontosabb figyelembevétele. Vizsgálataink során a fázisvezetőkre ρ Al =3.36 10 8 Ωm, míg az árnyékolásokra ρ Cu =2 10 8 Ωm volt. A kábelvonalakban minden esetben I t = 100 A áram folyt, ahol I t a teljes kábelcsoport fázisainak áramát jelenti. Ez oszlik meg az egyes vezető erek között. A végeselemes számításoknál a talajt is modelleztük, ρ talaj =50 Ωm fajlagos ellenállással. A fenti két FE megoldást hasonlítottuk össze két kábeltípusra (NF - A2XS(FL)2Y 1x630 RM/105 és KöF - NA2XSY 1x300 RM/25) az IEC analitikus módszerével, több fajta fektetési elrendezés összes lehetséges fáziskiosztását vizsgálva. Mind a sík, mind pedig a háromszög fektetési módra vizsgáltunk több, a magyar szabvány [5] által javasolt többrendszerű elrendezést, h g =1m fektetési mélységben. Ezek a következők voltak: a. két rendszer, síkban egymás mellett fektetve (n=2); b. két rendszer, síkban egymás alatt fektetve (n=2); c. három rendszer, síkban egymás mellett (n=3); d. két rendszer, szabályos háromszögben fektetve (n=2) és e. három rendszer, szabályos háromszögben fektetve (n=3), ahol n a párhuzamosan kapcsolt rendszerek számát jelenti. Elektrotechnika 2011/02 6

A rendszerek közötti távolság minden esetben 70 mm volt, sík fektetésben egy rendszer kábelei között szintén 70 mm-rel, háromszögnél egymást érintő kábelekkel. A 3. ábrán összehasonlíthatjuk a párhuzamos és a csavart FE modellel kapott hosszegységre eső, huzalonkénti veszteségeket a KöF kábelek árnyékolásaiban, I t = 100 A áram mellett a d elrendezés ABC-ABC fáziskiosztásának esetére. Az ábra polárdiagramjain a középponttól való távolság a számított értékekkel arányos, míg a pontok szöghelyzete egy-egy huzal árnyékoláson belüli geometriai helyzetét adja meg. 4. Árameloszlás Az 1. táblázat az előző pontban felsoroltak közül az a elrendezés fázisvezetőiben és árnyékolásaiban folyó áramok három eltérő modellből kapott abszolút értékeit mutatja hét, eltérő eredményt adó, fáziskiosztásra. Mivel az I t áram 100 A volt, ezek az értékek felfoghatók egyben I t -hez viszonyított százalékos értékeknek is. Néhány fáziskiosztásnál észrevehető, hogy egy adott fázishoz tartozó fázisvezetők relatív áramainak összege meghaladja a Modell Fáziskiosztás Rendszer 1 Rendszer 2 Fázisvezetők áramai Árnyékolások áramai Fázisvezetők áramai Árnyékolások áramai I A [A] I B [A] I C [A] I sa [A] I sb [A] I sc [A] I A [A] I B [A] I C [A] I sa [A] I sb [A] I sc [A] IEC 60287-1-3 Párhuzamos FE Csavart FE ABC-ABC 47.82 48.02 55.73 22.95 20.38 21.38 52.75 52.03 44.28 20.95 18.17 26.77 ABC-BCA 53.04 47.43 46.86 25.86 20.03 25.29 47.58 53.34 53.84 28.76 17.34 20.19 ABC-CAB 48.21 55.90 48.98 22.10 22.19 29.20 52.36 44.13 51.41 20.19 27.86 27.91 ABC-CBA 50.00 50.00 50.00 25.54 19.76 31.75 50.00 50.00 50.00 25.54 19.76 31.75 ABC-ACB 50.62 51.79 51.19 22.93 21.89 19.37 51.31 48.85 48.81 24.74 22.79 20.57 CBA-ABC 50.00 50.00 50.00 27.00 18.80 31.12 50.00 50.00 50.00 27.00 18.80 31.12 CBA-BCA 57.40 50.90 43.62 18.92 19.32 26.49 43.30 49.13 56.44 26.05 20.37 20.22 ABC-ABC 47.81 48.09 55.77 22.58 19.93 20.87 52.76 51.96 44.24 20.47 17.75 26.39 ABC-BCA 53.06 47.38 46.85 25.43 19.62 24.92 47.55 53.38 53.84 28.32 16.93 19.79 ABC-CAB 48.21 55.93 48.88 21.70 21.71 28.74 52.35 44.10 51.51 19.69 27.47 27.39 ABC-CBA 50.00 50.00 50.00 25.10 19.34 31.23 50.00 50.00 50.00 25.10 19.34 31.23 ABC-ACB 50.64 51.82 51.17 22.57 21.38 18.97 51.26 48.82 48.84 24.30 22.39 20.17 CBA-ABC 50.00 50.00 50.00 26.55 18.35 30.67 50.00 50.00 50.00 26.55 18.35 30.67 CBA-BCA 57.51 50.86 43.62 18.41 18.93 26.12 43.19 49.17 56.44 25.67 19.94 19.76 ABC-ABC 47.79 48.02 55.76 22.68 20.02 20.98 52.78 52.03 44.24 20.57 17.79 26.49 ABC-BCA 53.04 47.44 46.86 25.57 19.69 24.99 47.58 53.34 53.86 28.47 17.04 19.81 ABC-CAB 48.19 55.94 48.98 21.83 21.80 28.91 52.39 44.09 51.42 19.81 27.59 27.63 ABC-CBA 50.00 50.00 50.00 25.29 19.40 31.46 50.00 50.00 50.00 25.29 19.40 31.46 ABC-ACB 50.61 51.82 51.19 22.64 21.52 19.00 51.34 48.82 48.81 24.40 22.51 20.22 CBA-ABC 50.00 50.00 50.00 26.76 18.43 30.84 50.00 50.00 50.00 26.75 18.43 30.84 CBA-BCA 57.44 50.90 43.59 18.56 18.96 26.21 43.28 49.13 56.47 25.78 20.02 19.82 1. táblázat KöF kábel fázisvezetőinek és árnyékolásainak áramai It = 100 A mellett, három eltérő módszerrel számolva az a elrendezés eltérő fáziskiosztásaira 4. ábra Fázisvezetők és árnyékolások FE számításból kapott áramainak legkisebb, legnagyobb és átlagos eltérése az IEC 60287-1-3 eredményeitől. a) KöF sík, b) NF sík, c) KöF háromszög, d) NF háromszög elrendezések Elektrotechnika 2011/02 7

100 A-t, vagyis az összáramot. Az eltérés az azonos fázis ereinek árama közötti enyhe fázistolásra utal, hiszen a táblázatban abszolút effektív értékeket adtunk meg. Az analitikus módszerből kapott I IEC áramokat véve alapul, I IEC -hez viszonyított százalékos értékben meghatároztuk az egyes, végeselemes és az analitikus módszer szolgáltatta áramok különbségét (ΔI=I FE -I IEC ). Mivel a ΔI/I IEC értékek minden egyes fázisvezetőre és árnyékolásra való feltüntetése az összes lehetséges fáziskiosztásban sok adatot tartalmazó és nehezen áttekinthető táblázatokra vezet, ezért a 4. ábrán fektetési módonként a KöF, illetve NF kábelre vonatkozó minimális, maximális és átlagos eltéréseket tüntettük fel. A diagramok negatív értékei a szabványos számításhoz képest kisebb, míg a pozitívak nagyobb áramokat jelentenek. Jól látható, hogy sík fektetési módoknál a fázisvezetők végeselemes módszerrel kapott áramai alig tértek el az analitikus eredményektől (4a és 4b ábrák). Az eltérés KöF kábelnél nem lépte túl a 0,1, NF kábelnél 0,3%-os értéket. Háromszög elrendezésnél valamivel nagyobb eltéréseket kaptunk (4.c és 4.d ábrák): KöF, illetve NF kábelnél ΔI/I IEC valamivel meghaladta a 0,4, illetve 1%-os értékeket. Az eltérés sokkal szembetűnőbb, ha az árnyékolások áramait vesszük szemügyre. Sík elrendezésnél KöF-re meghaladta az 1,6, NF-re pedig majdnem elérte a 3%-ot. Háromszögben fektetve az NF kábelnél a 6%-ot is túllépte. Az eltérés az árnyékolások áramaiban gyakorlatilag szinte mindig negatív volt, azaz az FE modellek a szabványosnál kisebb értékeket adtak. A csavart FE modell eredményei minden esetben valamelyest közelebb estek a szabványos eredményekhez. A párhuzamos és a csavart FE modell közötti különbség a nagyobb árnyékolás-keresztmetszetű NF kábelnél jelentkezik hangsúlyozottabban (4.b és 4.d ábrák). 5. Veszteségek Láthattuk, hogy a geometriai elrendezés megváltozása beleértve a fáziskiosztást is módosítja az árameloszlást, amely így a Joule-hő, azaz a veszteségi teljesítmény eloszlását is meghatározza. Ennek egyenlőtlensége az egyes fázisvezetőkben és árnyékolásokban eltérő veszteségekhez vezethet, amely a kábelvonal összes veszteségét is befolyásolja. A kábelek terhelhetősége szempontjából az összveszteség mellett az egyes kábelek egyedi terhelése is érdekes, hiszen a kábelek elhelyezkedése is befolyásolja azok hőmérsékletét. 5. ábra Fázisvezetők és árnyékolások FE számításból kapott veszteségeinek legkisebb, legnagyobb és átlagos eltérése az IEC 60287-1-3 eredményeitől. a) KöF sík, b) NF sík, c) KöF háromszög, d) NF háromszög elrendezések 6. ábra Fázisvezetők és árnyékolások FE számításból kapott együttes veszteségeinek legkisebb, legnagyobb és átlagos eltérése az IEC 60287-1-3 eredményeitől. a) KöF sík, b) NF sík, c) KöF háromszög, d) NF háromszög elrendezések Elektrotechnika 2011/02 8

A veszteségeket az áram mellett az ac ellenállás is meghatározza, amelynek az értéke az egyes számítási módszerekkel enyhén eltérhet. Az 5. ábrán összehasonlítottuk a két végeselemes modell eredményeit a szabványos módszer eredményeivel. A diagramokon P FE a végeselemes szimulációkból kapott, míg P IEC a szabványos eljárás alapján számolt, fázisvezetőnkénti, illetve árnyékolásonkénti veszteségeket jelenti. Mivel az előző ponthoz hasonlóan az összes elrendezés összes eltérő értéket szolgáltató fáziskiosztását figyelembe vettük, itt is statisztikai adatokat, legnagyobb, legkisebb és átlagos eltéréseket tüntettünk fel. Külön diagramokban ábrázoltuk a KöF és az NF kábel sík és háromszög fektetési módokkal kapott eredményeit. Az áram- és a veszteségbeli eltérések különbsége háromszög elrendezésnél a legszembetűnőbb. A párhuzamos FE modell 3-6%-os csökkenést mutatott a köpenyáramokban, ezzel szemben ugyanitt a veszteség 10-20%-kal nőtt. Ez az eltérés a közelségi hatás fokozott érvényesülésének tudható be, hiszen háromszög elrendezésben a kábelek érintik egymást. A párhuzamos FE modellben az árnyékoló-huzalok párhuzamossága miatt az áram az árnyékolás bizonyos pontjaira szorul (lásd 3. ábra). Sokkal kisebb a különbség a csavart FE modellel, ami nem meglepő, hiszen ez az analitikus módszerhez hasonlóan a huzalkoszorúban egyenletes árameloszlással számol. Kimutatható [6], hogy ha az egyes kábelek egymáshoz közelebb kerülnek, árnyékolásukban a veszteség csökken, azaz kevésbé járulnak hozzá a teljes kábel melegedéséhez. Lehet, hogy egy 10-20%-os eltérés a jóval kisebb árnyékolásveszteségben kevésbé jelentős, mint egy 1-2%-os változás a fázisvezetőkében. Emiatt fontosabb lehet a két veszteséget kábelenként közösen figyelembe venni. A 6. ábra kábelenként mutatja az eltérő módszerekkel számított veszteségek eltéréseit. Látható, hogy KöF kábel sík fektetésénél az eltérés egyik módszerrel sem jelentős. Valamivel nagyobb ugyanezen kábel háromszögbe való elhelyezésénél, de még a legrosszabb esetben, párhuzamos modellel sem éri el az 1,5%-ot. Nagyobb különbségeket tapasztalhatunk az NF kábel esetében, ahol síknál 2, háromszög fektetésnél pedig közel 5% az eltérés. Érdemes megjegyezni, hogy a gyakorlatban, nagyfeszültségű kábelvonalakon éppen a nagy árnyékolás-keresztmetszet miatt csak ritkán használnak mindkét végen való földelést és összekötést. 6. Összefoglalás A nemzetközi szabványok a kábelek terhelhetőségének meghatározásához szükséges fázisvezető- és árnyékolás-veszteségek számításához analitikus összefüggések használatát írják elő. A ma kereskedelmi forgalomban kapható végeselemes programok jó része képes mind termikus, mind pedig elektromágneses tér szimulációjára, illetve ezek egymással való csatolására. Ez feleslegessé teheti a külön, egyébként egyedi szoftvert igénylő, analitikus veszteségszámítást. A 2D végeselemes szimuláció hátránya azonban, hogy közvetlenül nem tudja modellezni a vezetőket felépítő sodratok és huzalárnyékolások sodrását. Azonban egy ügyes bár időigényesebb módszerrel ez is megoldható. Ugyanakkor meg kell jegyezzük, hogy egyerű kábelekre az IEC eljárás pontosan figyelembe tudja venni a sodrást, annak eredményei nyugodtan használhatók a termikus modellek bemeneti adataiként. Cikkünkben az IEC analitikus eljárását és a két eltérő FE módszert hasonlítottunk össze. Számos esetet megvizsgálva kimutattuk, hogy a mindkét végükön földelt, Elektrotechnika 2011/02 9 egyerű, huzalárnyékolású kábeleknél a végeselemes és a szabvány módszerével kapott Joule-hő értékek közötti eltérésért elsősorban az árnyékolások felelősek. Az FE modellek fázisvezetőit megfelelően megválasztott fajlagos ellenállású, tömör vezetőkként modellezve, az egyes módszerekkel kapott fázisvezető-veszteségek csak minimális mértékben tértek el. A fajlagos ellenállás értékét az IEC 60228:2004 szabvány alapján kapott dc ellenállás és a keresztmetszet ismeretében határozhatjuk meg. Ugyanezen dc ellenállás az analitikus veszteségszámítás kiinduló paramétere is. A gyakorlati esetek többségét jelentő, kis keresztmetszetű árnyékolással rendelkező KöF kábelek modellezésénél nem vétünk jelentős hibát, ha huzalárnyékolásukat párhuzamos vezetőknek tekintjük. Nagyobb árnyékolás-keresztmetszetek esetén, sík fektetésnél, a fázisvezetők és árnyékolások együttes veszteségében 2%-os eltérés is mutatkozhat a párhuzamos FE és az IEC módszer között, bár az átlagos eltérés mindössze 1% körüli. Nagy árnyékolás-keresztmetszetű kábelek háromszög fektetésénél nagyobb, akár 4 5% különbség is előfordulhat. Végeredményben megállapíthatjuk, hogy a gyakorlati esetek többségében (vagyis kis árnyékolás-keresztmetszetű kábeleknél) a párhuzamos FE modell nyugodtan használható, az nem jár jelentős eltéréssel a szabványos módszerhez képest. Megjegyezzük, hogy olyan (ritkán előforduló) kábelek modellezésénél, ahol ténylegesen párhuzamosan futnak az árnyékoló huzalok, a párhuzamos FE módszer a pontosabb. Amennyiben az árnyékolás sodrását pontosan figyelembe vevő eredményekre van szükségünk, használhatjuk az IEC módszert, vagy egy speciális 2D végeselemes modellt. Ez utóbbival a veszteségek kábelen belüli eloszlása is meghatározható, egy termikus szimulációval csatolva akár a kábelen belüli eltérő hőmérséklet-eloszlást is tekintetbe véve. Ez utóbbi módszer nemcsak egyerű kábelek huzalárnyékolásának modellezésére, hanem minden olyan esetben használható, ahol hosszú, párhuzamosan kapcsolt vezetők sodrását kell figyelembe venni. 7. Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretnénk köszönetet mondani dr. Varjú Györgynek szakmai útmutatásaiért és a H-TEC Kft.-nek a végeselemes program használatának biztosításáért. Irodalomjegyzék [1] Ö. Luspay, L. Rózsa, Gy. Varjú, Erősáramú kábelvonalak. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985. [2] IEC 60287-1-3:2002, Electric cables, Calculation of the current rating Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses, Current sharing between parallel single-core cables and calculation of circulating current losses, International Standard, 2002. [3] IEC TR 62095:2003, Electric cables, Calculations for current ratings, Finite element method, Technical Report, 2003. [4] IEC 60228:2004, Conductors of insulated cables, International Standard, 2004. [5] MSZ 13207:2000, 0,6/1 kv-tól 20,8/36 kv-ig terjedő névleges feszültségű erősáramú kábelek és jelzőkábelek kiválasztása, fektetése és terhelhetősége, magyar szabvány [6] B. Novák, L. Koller, I. Berta, Loss reduction in cable sheathing in Proc. ICREPQ 10, Granada, Spain, March 2010. Dr. Koller László BME, egyetemi docens; GAMF Kecskeméti Főiskola, főiskolai tanár koller.laszlo@vet.bme.hu koller.laszlo@gamf.kefo.hu Lektor: Dr. Varjú György, Professor emeritus, BME Novák Balázs BME, tanársegéd nbalazs@eik.bme.hu

energetika Energetika energetika ENERGETIKA Dr. Fazekas András István Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezése Markov-modell alkalmazásával I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat A háromrészes összeállítás a Markov-modell alkalmazását mutatja be a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatósági számításainak területén. Az összeállítás jelen első része az ún. rendszer (erőműrendszer) megfelelőségi vizsgálat (System Adequacy Control) számítási elvét mutatja be, ami alapját képezi a jelenlegi gyakorlat szerint a közép és hosszú távú kapacitástervezésnek. The present paper is the first part of a series of articles consisting of three parts that has as object the making known the use of Markov-model in the field of the reliability analysis of power generation on system level. The present first part treats the calculation method of the system adequacy control. 1.Tartalék teljesítőképesség a villamosenergiarendszerekben A technológiák mai fejlettségi szintjén és gazdasági versenyképessége mellett villamos energia nem tárolható ipari méretekben, rendszerszabályozási céloknak megfelelő mennyiségben. Ebből következően a villamosenergia-rendszerek üzeme során folyamatosan biztosítani kell a forrásoldal és a fogyasztói oldal pontos teljesítményegyensúlyát. Csak így biztosítható a villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények kielégítése 1, például az, hogy a hálózati frekvencia és feszültség adott tűréstartományon belül állandó értéken tartható legyen. A fogyasztói teljesítményigények folyamatosan, véletlenszerűen változnak. Véletlenszerű az erőműrendszerben az energiatermelő egységek meghibásodása is, vagy a hálózati alrendszerekben a hálózati elemek üzemképtelenné válása. Mindezek a véletlen történések öszszességükben szükségessé teszik azt, hogy a villamosenergiarendszerben megfelelő mennyiségű teljesítőképesség-tartalék álljon rendelkezésre a véletlenszerű igényváltozások, illetve teljesítőképesség-vesztések ellentételezésére. A megfelelő mennyiségű rendszerszintű tartalék teljesítőképesség biztosítja a véletlen teljesítőképesség-vesztések pótlását, a váratlan igényváltozások követését, másrészt a rendszerszintű pontos teljesítményegyensúly biztosításához szükséges rendszerszintű szabályozást. A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség biztosítása igen jelentősen növeli a villamosenergia-ellátás költségeit. Előzetes, hozzávetőleges számítások szerint a rendszerszintű tartaléktartással és szabályozási feladatokkal összefüggő állandó és változó költségek együttesen 2011-ben meghaladják a 200 Mrd forintot. Mindezek együttesen magyarázzák a rendszerszintű tartalék teljesítőképesség, a szabályozási célokat szolgáló teljesítőképességek tervezésének kiemelt fontosságát. 1 A villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények részletes ismertetése megtalálható [1] -ben, a II.-1. részben. 2 A LOLP valószínűségi mérték értelmezését, a számítási eljárás bemutatását tartalmazza [2]. A villamosenergia-rendszerekben kezdetektől fogva középponti kérdés a minimálisan szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása. A minimálisan szükséges teljesítőképesség-tartalék alatt az a teljesítőképesség-tartalék értendő, ami megfelelő (definiált) megbízhatósággal biztosítja a mindenkori fogyasztói teljesítményigények kielégítését, a villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények kielégítése mellett. 2. Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezési módszerek A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésének vonatkozásában a feladat kettős. Egyrészt számszerűen definiálni kell a villamosenergia-ellátással, a villamosenergia-termeléssel szemben támasztott megbízhatósági követelményeket (1), másrészt ennek függvényében meg kell határozni a szükséges minimális rendszerszintű tartalék teljesítőképességet (2). A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésének területén számos tervezési eljárást alkalmaznak. A tervezési módszerek alapvetően három csoportba, 1. az arányossági módszeren alapuló tervezési eljárások, 2. a valószínűségelméleti megfontolásokon alapuló tervezési módszerek, valamint a 3. gazdasági megfontolásokon alapuló számítási eljárások csoportjába sorolhatók. Az első csoportba tartozó számítási eljárások közös jellemzője, hogy a minimális rendszerszintű tartalék teljesítőképességet adott vizsgálati tárgyidőszakban jelentkező rendszerszintű csúcsterhelés arányában, annak bizonyos százalékában határozzák meg. Ez az arány a villamosenergia-rendszerek üzemeltetése során felhalmozódott tapasztalat és egyéb kiegészítő megfontolások alapján kerül meghatározásra. A második csoportba tartozó számítási eljárások közös jellemzője, hogy a mindenkori rendszerszintű terhelésalakulást véletlen folyamatként, sztochasztikus folyamatként modellezik. Ezen eljárások nemcsak a fogyasztói igények alakulását modellezik sztochasztikus folyamatként, hanem a rendszerszintű villamos teljesítőképesség rendelkezésre állását is. A számítási eljárások végső soron az egyenértékű terhelési tartamgörbe meghatározására irányulnak, amit valószínűségeloszlási függvényként értelmeznek. A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére számos valószínűségi mértéket használnak. Ezek közül a legelterjedtebb a LOLP (Loss-of-Load Probability) 2 valószínűségi mérték használata. Jóllehet e valószínűségi mérték használata általános, e valószínűségi mérték önmagában nem elégséges a villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére 3. A gazdasági megfontolásokon alapuló számítási eljárások alapgondolata az, hogy olyan szintű tartalékot célszerű tartani, aminek költségei nem haladják meg az esetleges szolgáltatáskimaradásból származó veszteségköltségeket. Ezeket a számítási eljárásokat a gyakorlatban nem alkalmazzák, mert nem állnak rendelkezésre megfelelő kárfüggvények. 3. A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésével összefüggő főbb feladatok A rendszerszintű tartalék teljesítőképességet megfelelőnek tekintik akkor, ha az előírt megbízhatósági szinten képes a véletlenszerűen felmerülő hiányok pótlására. 3 A LOLP valószínűségi mérték alkalmazásával kapcsolatos problémákat tárgyalja [3]. Elektrotechnika 2011/02 10

A rendszerszinten tartandó teljesítőképesség-tartalék meghatározásakor különbséget kell tenni két tervezési feladat között. Az első esetben a számítás a rendszerszinten minimálisan biztosítandó összes tartalék teljesítőképesség meghatározására irányul. Ennek a számításnak a lényegi jellemzője, hogy nem tesz különbséget a különböző szabályozási célú teljesítőképesség-tartalékok között. A másik esetben a számítás a különböző funkciójú (primer, szekunder, tercier perces, tercier órás stb.) tartalék teljesítőképességek differenciált meghatározására irányul 4. E mutató alkalmazásának azonban számos korlátja van, s maga az erőműegységek megbízhatósági leírása (amin végső soron a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatóságának számítása alapul) sem kellően differenciált. (lásd a 3 lábjegyzetben foglaltakat). Mindebből következően a számítási pontosság, az erőműegységek megbízhatósági leírása javításának két fő iránya van: egyrészt az erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatósági leírásának javítása, másrészt a rendszerszintű megbízhatósági számítások pontosságának a javítása. Konkretizálva az elmondottakat, a fejlesztési célkitűzések e területen a következők: A gyakorlatban jól használható viszonylag egyszerű számítási módszer kidolgozása: 1. a villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatósági jellemezőjének, a LOLP valószínűségi mérték alkalmazásának a továbbfejlesztésére, 2. az optimális differenciálatlan rendszerszintű teljesítőképesség-tartalék, 3. és a különböző szabályozási célú (primer, szekunder és tercier) rendszerszintű tartalék teljesítőképesség nagyságának meghatározására, valamint 4. a rendszerszintű teljesítőképesség-többlet/hiány rövid távon jelentkező, 5. és hosszú távon jelentkező költségének valószínűségelméleti alapon történő számítására. Az ún. Markov-modell alkalmazása mindezen célkitűzések hatékony és viszonylag egyszerű megvalósítását lehetővé teszi. Jelen háromrészes cikksorozat a Markov-modell alkalmazását, konkrétan a folytonos időparaméterű és diszkrét állapotterű Markov-folyamatok, illetve a diszkrét időparaméterű és diszkrét állapotterű Markov-láncok megbízhatósági számításokban való alkalmazását mutatja be. Első lépésben ismertetésre kerül a jelenlegi gyakorlat alapját képező eljárás, az ún. rendszer megfelelőségi vizsgálat számítási elve. Ezen eljárás alapelvét tekintve az ún. arányossági tervezési (ellenőrzési) eljárások közé tartozik. A hazai gyakorlatban a különböző időhorizontra vonatkozó teljesítőképesség-mérlegek 5 készítésének az alapelve is azonos a most bemutatásra kerülő számítási eljárás alapelvével. a hálózati veszteségek fedezésére. A nettó beépített teljesítőképességet egyrészt csökkentik az egyes erőműegységeknél fennálló tartós vagy átmeneti teljesítőképesség-veszteségek. Az erőműegységek egy része tervezett karbantartáson van, ez további teljesítőképesség-csökkenést okoz rendszerszinten. Végül számolni kell az erőműegységek véletlen meghibásodásával, a kényszerkiesésekkel. Mindezen teljesítőképesség-vesztések rendszerszinten aggregált értékével csökkentve a nettó beépített villamos teljesítőképességet a megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség (Reliably Available Capacity (RAC) [MW]) adódik. A hazai tervezési gyakorlat szerint ez az érték lényegében az üzembiztosan igénybe vehető teljesítőképesség (ÜIT) fogalmával azonos. Az UCTE tervezési gyakorlatban definiálják az ún. mértékadó terhelés (Reference Load (RL) [MW]) fogalmát. Ez példaképpen éves tervezési tárgyidőszak esetében a január harmadik szerdáján 11.00 h-kor, vagy 19.00 h-kor mért terhelés értéke. A déli országokban sok helyütt a csúcsterhelés nyáron jelentkezik, ekkor a mértékadó terhelés értéke július harmadik szerdáján 11.00 h-kor mért terhelési értékkel azonos. A megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség és a mértékadó csúcsterhelés különbözeteként definiált az ún. maradó teljesítőképesség (Remaining Capacity (RC) [MW]). RC=RAC-RL (1) Az UCTE gyakorlat bevezet még egy további fogalmat, ez az ún. csúcstöbblet (Difference Peak Load (DPL) [MW]) fogalmát. Csúcstöbblet alatt a mértékadó terhelés (RL) és a tényleges csúcsterhelés (Peak Load (PL) [MW]) közötti különbség értendő, azaz DPL=PL-RL (2) A maradó teljesítőképességet (RC) a csúcstöbblettel (DPL) csökkentve adódik a csúcsterhelésre vonatkoztatott maradó teljesítőképesség (Margin Against Peak Load (MAPL) [MW]). MAPL=RC-DPL (3) Rendszerszinten megfelelő mértékű tartalék teljesítőképesség áll rendelkezésre, ha teljesül az alábbi feltétel 6 : MAPL 0,05*NGC (4) Az előzőekben ismertetett összefüggésekből következően a fenti kritériumok az alábbi formában is megfogalmazhatók: RC=RAC-RL 0,05*NGC+DPL (5) Az előzőekben kifejtetteket magyarázza az 1. ábra. 4. A rendszer megfelelőségi vizsgálat (System Adequacy Control) A számítás alapelve A számítás kiindulópontja a rendszerszinten adott tárgyidőszakban meglévő összes nettó beépített villamos teljesítőképesség (Net Generating Capacity (NGC) [MW]). Ez a teljesítőképesség azonban különböző okoknál fogva nem áll teljes egészében rendelkezésre a fogyasztói igények kielégítésre és 4 A témakört részletesen tárgyalja [4] 5 A különböző időhorizontú teljesítőképesség-mérlegek számítási elvét részletesen tárgyalja [1] II.-7. fejezete. 6 Egyes országokban, mindenekelőtt azokban az országokban, ahol nagy a tározós vízerőművi beépített teljesítőképesség aránya az összes teljesítőképességen belül tapasztalati alapon 0,10 értékű szorzótényezőt alkalmaznak. 1. ábra A rendszerszintű teljesítőképesség-tartalék arányossági elven való tervezése Elektrotechnika 2011/02 1 1

A hazai villamosenergia-rendszerre (VER) vonatkozóan mutatja a maradó teljesítőképesség alakulását havi bontásban a 2. ábra 7. Ugyanerre az időszakra vonatkozóan a VER teljesítőképesség alakulása a 3. ábra 8 szerinti volt. A rendszerszintű teljesítőképesség-csökkenés éven belüli alakulását mutatja a 4. ábra 9. A tercier perces tartalék teljesítőképesség véletlenszerű igénybevételére mutat példát az 5. ábra 10. A Lőrinci, a Litéri és a Sajószögedi Gázturbinás Erőműegységek igénybevételének alakulását jeleníti meg az előbbiekben hivatkozott ábra. A rendszerszintű csúcsterhelések (amelyek meghatározóak a rendszerszinten szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása szempontjából) is véletlenül alakulnak (jóllehet trendek definiálhatók). A 6. ábra 11 ezt szemlélteti néhány évre visszamenőleg. Világosan kell látni, hogy az (5) összefüggésben szereplő 0,05 illetve 0,10 (lásd 6 lábjegyzetet) szorzótényező tapasztalati úton meghatározott érték, nem valószínűségelméleti, illetve megbízhatóságelméleti megfontolásokon, számításokon alapszik. Nyilvánvaló, hogy ennek a szorzótényezőnek a nagyságától függ az, hogy mennyi tartalék teljesítőképességet célszerű az erőműrendszerben tartani. Nem szorul magyarázatra, hogy ezen számítási eljárás esetében semmiféle összefüggés nincs az adott erőműrendszerben jelenlevő erőműegységek megbízhatósági jellemezői, illetve az említett szorzótényező között. A valószínűségelméleti, megbízhatóságelméleti alapokon nyugvó számítási eljárások 4. ábra A VER teljesítőképesség-csökkenésének éven belüli alakulása 2009 2. ábra VER maradó teljesítőképesség alakulása 2009-ben, havi bontásban 5. ábra A tercier perces tartalék teljesítőképesség igénybevétele 2009 3. ábra A VER teljesítőképesség éven belüli alakulása 2009 7 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 8 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 9 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 10 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 11 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 6. ábra VER csúcsterhelések alakulása 1990 2010 Elektrotechnika 2011/02 12

esetében ezzel szemben az adott erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatósági jellemzőitől függ a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatóságát jellemző valószínűségi mérték értéke. 5. A különböző szabályozási funkciójú tartalék teljesítőképességek tervezése A differenciált tartalék teljesítőképesség tervezés esetében a primer szabályozási célú tartalék teljesítőképesség meghatározása az alábbi összefüggés alapján történik egy adott szabályozási zónában: R PRCi =R PRC* C i (6) Az összefüggésben: R PRCi primer szabályozási tartalék teljesítőképesség az i-edik szabályozási zónában [MW]; R PRC primer szabályozási tartalék teljesítőképesség a teljes szabályozási zónában [MW]; C i arányossági tényező [-]. A C i arányossági tényező meghatározása egy adott szabályozási zónában az alábbi összefüggés alapján történik: C i = E i (7) E ahol E i villamosenergia-termelés az i-edik szabályozási zónában [MWh]; E villamosenergia-termelés a teljes szabályozási zónában [MWh]. R PRC értékét tapasztalat alapján határozzák meg. Az UCTE által ajánlott szekunder szabályozási célú tartalék teljesítőképesség az alábbi összefüggés által meghatározott: R SEC =(al max -b 2 ) 1/2 -b (8) Az összefüggésben: R SEC szekunder szabályozási célú tartalék teljesítőképesség [MW]; a állandó (a=mw); b állandó (b=mw); L max csúcsteljesítmény-igény az adott villamosenergiarendszerben [MW]. 6. A jelenlegi tervezési gyakorlat korlátai Az előzőekben bemutatott széleskörűen használt tartalék teljesítőképesség tervezési eljárások az ún. arányossági tervezési eljárások csoportjába tartoznak. E tervezési eljárások hosszú üzemi tapasztalatokon alapulnak, nem alkalmasak azonban arra, hogy a forrásoldali megbízhatóságot kvantitatíve jellemezzék. Nincs egy mérőszám, amellyel a rendszer megbízhatósága, vagy a villamosenergia-termelés megbízhatósága jellemezhető lenne. Nincs lehetőség annak megítélésre sem, hogy a különböző erőműegységek milyen módon befolyásolják a rendszer egészének megbízhatóságát. Az arányossági tervezési eljárások nem alkalmasak arra, hogy figyelembe vegyék az egyes erőműegységek megbízhatósági jellemzőit, mivel ezek a számítási eljárások csak az összes beépített teljesítőképesség alakulására érzékenyek. Könnyen belátható, hogy e tervezési eljárásokat alkalmazva ugyanakkora szükséges tartalék teljesítőképesség adódik, ha egy adott erőműrendszer összesen négy erőműegységből áll, vagy ha ugyanezt a rendszerszintű teljesítőképességet 40 erőműegység beépített teljesítőképessége adja ki. Nem szorul magyarázatra, hogy a villamosenergia-termelés forrásoldali megbízhatósága a példaként említett két esetben alapvetően más. Nincs lehetőség e tervezési módszereket alkalmazva annak számítására sem, hogy egy adott erőműrendszerben hogyan változik a rendszerszintű megbízhatóság egy adott erőműegység rendszerbe léptetésével, vagy éppenséggel rendszerből való kiléptetése esetében. Nem számítható a megbízhatóság változása abban az esetben sem, ha egy erőműegység megbízhatósági jellemezői megváltoznak. Ezek a kérdések csak a valószínűségszámítási alapokon nyugvó tervezési eljárások alkalmazásával válaszolhatók meg. A Markov-modell alkalmazásán alapuló számítási eljárások alkalmasak mindezen kérdések megválaszolására. A Markov-modell alkalmazására már van hazai példa [5]. A matematikai háttér ismertetését magyar nyelven [6], [7] és [8] tartalmazza. Idegen nyelven a legfontosabb források: [9] [15]. Irodalomjegyzék (1) Dr. Fazekas, András István: Villamosenergia-rendszerek rendszerszintű tervezése I. Akadémiai Kiadó, Budapest, 2006. (2) Dr. Fazekas András István: A rendszerszintű teljesítőképesség-hiány valószínűségi mértéke: a LOLP. A számítási eljárás ismertetése. Magyar Energetika, 2008/2, p.33-43. (3) Dr. Fazekas András István: A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés. Energiagazdálkodás, 2008/3, p.8-13. (4) Dr. Fazekas, András István: Villamosenergia-rendszerek rendszerszintű tervezése II. Akadémiai Kiadó, Budapest, (megjelenés alatt) (5) András István Fazekas and Éva V. Nagy: Reliability Modelling of Combined heat and Power Generating Units. International Journal of Electrical and Power Engineering, March April, 2010, Number 2, p.160-163. (6) Gihman, I., I. Szkorohod, A., V.: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975. (7) Tusnády, Gábor Ziermann, Margit (szerk.): Bevezetés az idősorok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. (8) Feller, W.: Bevezetés a valószínűségelmélet alkalmazásaiba. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978. (9) Roberts, N. H.: Mathematical Methods in Reliability Engineering. McGraw- Hill, New York, 1964. (10) Endrenyi, J.: Reliability Modeling in Power Systems. John Wiley & Sons, Chichester, New York, London, Toronto, 1978. (11) Armstadter, B. L.: Reliability Mathematics. Fundamentals, Practices, Procedures. McGraw-Hill, New York, 1971. (12) Billinton, R. Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Power Systems. Plenum Press, New York and London, 1984. (13) Billinton, R. Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Engineering Systems. Concepts and Techniques. Plenum Press, New York and London, 1992. (14) Billinton, R.: Power System Reliability Evaluation. Gordon and Beach, Science Publishers, New York, London, Paris, 1982. (15) Tomasevicz, Curtis L. Asgarpoor, Sohrab: Optimum maintenance policy using semi-markov decision processes. Electric Power Systems Research, Volume 79, Issue 9, September 2009, p.1286-1291. Dr. Fazekas András István Ph.D. okl. gépészmérnök Magyar Villamos Művek Zrt. BME, Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék afazekas@mvm.hu Lektor: Dr. Kádasné V. Nagy Éva kandidátus, egyetemi docens BME Elektrotechnika 2011/02 13