Növényi hatóanyagok kinyerése és elválasztása. Növényi hatóanyagok. Az illóolajok története



Hasonló dokumentumok
Növényi hatóanyagok kinyerése és elválasztása. Székely Edit BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki

Növényi hatóanyagok kinyerése és elválasztása. Székely Edit BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki

Környezetbarát és katalitikus folyamatok (oldószerek) Székely Edit BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV. Codex Alimentarius Hungaricus /344 számú előírás Az élelmiszerek előállítása során felhasználható extrakciós oldószerek

8.7. Szilárd - folyadék extrakció

EURÓPAI PARLAMENT. Egységes szerkezetbe foglalt jogalkotási dokumentum EP-PE_TC1-COD(2008)0060 ***I AZ EURÓPAI PARLAMENT ÁLLÁSPONTJA

* álltalában 60% m-xilén, 14% p-xilén, 9% o-xilén with 17% etil benzol,

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása

(EGT-vonatkozású szöveg) (HL L 141., , 3. o.)

Extrakció. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

NÖVÉNYI HATÓANYAGOK KINYERÉSE SZUPERKRITIKUS EXTRAKCIÓVAL

Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar, Oláh György Doktori Iskola, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

A helyes feldolgozás feltételei. Gyógynövények elsődleges feldolgozása. Szárítás

Művelettan 3 fejezete

Folyadékmembránok. Simándi Béla BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék /65

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1

Gliceril-triheptanoát (GTH) jelzőanyag meghatározása feldolgozott állati melléktermékekben GC/MS módszerrel

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 13/59 IRÁNYELVEK

Élelmiszeripari műveletek V. Elmélet

8.13. Szőrési gyakorlat laboratóriumi membránszőrı berendezésen I. Ultraszőrés (ultrafiltration, UF)

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Labor elızetes feladatok

Transzportjelenségek

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Szén-dioxid, mint oldószer a modern iparban

Gépészeti Eljárástechnika Tanszék. Szakaszos rektifikálás mérés

AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, október 5. (06.10) (OR. en) 14440/10 DENLEG 103

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997

MÉRÉSI JEGYZİKÖNYV. A mérési jegyzıkönyvet javító oktató tölti ki! Mechatronikai mérnök Msc tananyagfejlesztés TÁMOP

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Fizika II. E-példatár

Vegyipari műveletek m

Desztilláció: gyakorló példák

KERÁMIATAN I. MISKOLCI EGYETEM. Mőszaki Anyagtudományi Kar Kerámia-és Szilikátmérnöki Tanszék. gyakorlati segédlet

Elválasztó mőveletek szuperkritikus oldószerekkel. Simándi Béla BME Vegyipari Mőveletek Tanszék

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele

VEGYIPARI MŰVELETEK II. Anyagátadó műveletek és kémiai reaktorok

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

FOLYÉKONY BIOÜZEMANYAGOK

BEPÁRLÁS. A bepárlás előkészítő művelet is lehet, pl. porlasztva szárításhoz, kristályosításhoz.

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Általános Kémia GY, 2. tantermi gyakorlat

A Szuperkritikus Extrakció Modellezése

ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár

Reológia Mérési technikák

A szén-dioxid megkötése ipari gázokból

Halmazállapotok. Gáz, folyadék, szilárd

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont. 3. feladat Összesen: 7 pont. 4. feladat Összesen: 14 pont

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.

Fotoszintézis. fotoszintetikus pigmentek Fényszakasz - gránum/sztrómalamella. Sötétszakasz - sztróma

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

A szennyvíztisztítás üzemeltetési költségeinek csökkentése - oxigén beviteli hatékonyság értékelésének módszere

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Minta feladatsor. Az ion neve. Az ion képlete O 4. Szulfátion O 3. Alumíniumion S 2 CHH 3 COO. Króm(III)ion

PHYWE Fizikai kémia és az anyagok tulajdonságai

MELLÉKLET. a következőhöz: A BIZOTTSÁG.../.../EU RENDELETE

Telítetlen oldat: még képes anyagot feloldani (befogadni), adott hőmérsékleten.

Dr. JUVANCZ ZOLTÁN Óbudai Egyetem Dr. FENYVESI ÉVA CycloLab Kft

Folyadékok és gázok mechanikája

Reakciókinetika és katalízis

V átlag = (V 1 + V 2 +V 3 )/3. A szórás V = ((V átlag -V 1 ) 2 + ((V átlag -V 2 ) 2 ((V átlag -V 3 ) 2 ) 0,5 / 3

Ellenáramú keverő-ülepítő extraktor (mixer-settler)

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 40%.

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

Értékes jegyek fogalma és használata. Forrás: Dr. Bajnóczy Gábor, BME, Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2002

5. Laboratóriumi gyakorlat

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Vegyipari műveletek II. Témakör: abszorpció Székely Edit BME VBK

Növényi hatóanyagok kinyerése és elválasztása szuperkritikus oldószerekkel. Az előadás vázlata (1) Az előadás vázlata (2) Elméleti alapok.

Illékony anyagok kinyerése vizes oldatokból

SZILÁRD FÁZISÚ EXTRAKCIÓ MINDIG UGYANÚGY

Élelmiszer-készítmények kábítószer-tartalmának igazságügyi szakértői vizsgálata Veress Tibor NSZKK Kábítószervizsgáló Szakértői Intézet

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról

MŐSZAKI KÉMIA. Anyagmérnök MSc képzés. Tantárgyi Kommunikációs Dosszié MISKOLCI EGYETEM MŐSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET

Általános Kémia, BMEVESAA101

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

FIZIKA. Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István

GÁZTISZTÍTÁSI, GÁZNEMESÍTÉSI ELJÁRÁSOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

Oldatok - elegyek. Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű

A NAT /2006 számú akkreditálási ügyirathoz

Biofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis

Véletlen gráfok. Példák: Kávéra vizet öntünk és alul kifolyik a víz: Olaj vagy víz átszívárgása egy kőzetrétegen:

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű

Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.

Boda Erika. Budapest

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa

MAGYAR ÉLELMISZERKÖNYV. Codex Alimentarius Hungaricus számú irányelv

Folyadékinjektálásos gázkromatográfiás mérések a WESSLING-tesztben: EPH, SVOC, peszticidek

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Átírás:

Növényi hatóanyagok kinyerése és elválasztása Simándi Béla BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki simandi@mail.bme.hu Növényi hatóanyagok Illóolajok Egyebek (monoterpének, (Diterpének, szeszkviterpének nek, Olajok, viaszok triterpenoidok, kénvegyületek stb.) (zsírok, olajok Pigmentek flavonoidok, foszfolipidek, (karotenoidok, kumarinok, Illékony aromák zsírsavak, klorofillok, glikozidok, tokoferolok, xanthofillok, peptidek, fitoszterolok, anthocianidok) Alkaloidokstb ) lineáris alkánok nok) (proto-, Vízgız-desztilláció pszeudo- alkaloidok) Tradicionális oldószeres és/vagy szuperkritikus CO extrakció Az illóolajok története Ókor: Kína, India, Egyiptom, Perzsia Középkor: alkimisták 19. század: ipari gyártás 19-as évek: Bittera Gyula (illóolajos növények elterjesztése) 197-198: Magyarország illóolaj nagyhatalom 1

Vízgız-desztilláció Középkori ábrázolások Vízgız-desztilláció a 19. században

Illóolaj elválasztási módszerek Víz-, víz és gız-, és gızdesztilláció Hidrodiffúzió / perkoláció Sajtolás Oldószeres extrakció: - Konkrét elıállítása - Abszolút elıállítása - Enfleurage Az illóolaj komponensek forrpontja légköri nyomáson Monoterpén szénhidrogének: 16-18 C Monoterpén alkoholok: -3 C Szeszkviterpén szénhidrogének: 6-9 C Elméleti alapok P olaj + P víz = P y olaj n víz = n olaj m m P = P olaj p p víz olaj víz víz = olaj p p olaj M M víz olaj y víz Pvíz = P 3

Számított vízgız-szükséglet Monoterpén szénhidrogének,6 kg/kg Oxigéntartalmú monoterpének 8 kg/kg Szeszkviterpének 18 kg/kg A gyakorlatban több gız kell: Nem egyensúlyi állapot Az illóolaj zsírokban van oldva Az illóolaj a sejteken belül van Víz-, víz és gız-, és gızdesztilláció Vízgız-desztilláció 4

Néhány olaj lepárlási ideje (4 m 3 üst) Levendula Muskotályzsálya Borsmenta Kapor növény (nyers) Kapor termés Angelika gyökér Kamilla virág 4 6 min 4 6 min 9 1 min 1 18 min 5 35 min 3 6 min 3 6 min 5

Illóolaj elválasztási módszerek Vízgız-desztilláció Hidrodiffúzió / perkoláció 6

Hidrodiffúzió Elválasztási módszerek Víz, víz és gız-, és gızdesztilláció Hidrodiffúzió / perkoláció Sajtolás (hidegen sajtolás, centrifugálás) Oldószeres extrakció: Folyadék / folyadék extrakció Szilárd / folyadék extrakció: - Konkrét elıállítása (apoláris oldószeres extrakció) - Abszolút elıállítása (konkrét etanolos kivonata) - Enfleurage (szirmok állati zsírhoz történı hozzáadása, majd extrakció) Oldószeres extrakció nyersanyag ELİKÉSZÍTÉS EXTRAKCIÓ raffinátum OLDÓSZER VISSZANYERÉS extrahált vázanyag (dara) extraktum (miszcella) OLDÓSZER ELVÁLASZTÁS tiszta oldószer regenerált oldószer extrakt (nyersolaj) A szilárd folyadék extrakció fı mőveleti lépései 7

Rolling Mill Rolling Mill Flaking Mill 8

Flaking Mill Olívaolaj kinyerése sajtolással 9

Csiga prés Csiga prés 1

GMP technológiákban korlátlanul használható oldószerek Gázok Folyadékok propán etil-alkohol bután etil-acetát szén-dioxid aceton 1 dinitrogén-oxid víz 1 Az aceton nem használható olívatörkölybıl készült olaj finomítására. Az etanol és a víz (amely savassága vagy lúgossága beállítására szolgáló anyagot is tartalmazhat) extrakciós oldószerként korlátozás nélkül használható. Extrakciós oldószerek élelmiszerek és élelmiszer adalékok elıállítására Név hexán 1 metil-acetát etil-metil-keton diklór-metán metil-alkohol izopropil-alkohol Felhasználás Zsírok és olajok elıállítása frakcionálása, kakaóvaj elıállítása; Fehérjék, lisztek, darák zsírmentesítése; Zsírmentes gabonacsírák elıállítása Koffeinmentesítés, izgató és keserő anyagok eltávolítása kávéból és teából; Cukor kinyerése melaszból Zsírok és olajok frakcionálása; Koffeinmentesítés, izgató és keserő anyagok eltávolítása kávéból és teából Koffeinmentesítés, izgató és keserő anyagok eltávolítása kávéból és teából Minden célra Minden célra Termékekben megengedett maradék 1 mg/kg zsírokban, olajokban, kakaóvajban; 1 mg/kg az élelmiszerekben, amelyek a zsírmentes fehérjét, lisztet tartalmazzák; 3 mg/kg a zsírmentes szója termékekben; 5 mg/kg a zsírmentes csírában mg/kg kávé ill. tea; 1 mg/kg cukor 5 mg/kg zsír ill. olaj; mg/kg kávé ill. tea mg/kg pörkölt kávé; 5 mg/kg tea 1 mg/kg 1 mg/kg 11

Extrakciós oldószerek természetes ízesítık és aromák kinyerésére Név dietil-éter hexán 1 ciklohexán metil-acetát bután-1-ol bután--ol etil-metil-keton 1 diklór-metán propán-1-ol 1,1,1,-tetrafluor-etán A megengedett maradék az élelmiszerben, amelyben a kivonatot felhasználják mg/kg 1 mg/kg 1 mg/kg 1 mg/kg 1 mg/kg 1 mg/kg 1 mg/kg, mg/kg 1 mg/kg, mg/kg Név Extrakciós oldószerek fizikai-kémiai jellemzıi CAS-szám Olvadáspont, C Forráspont, C Lobbanáspont, C Öngyulladás, C Robbanási határ, (V/V)% Párolgáshı, kj/kg n-hexán 11543-95 68,7-3 6 1, 7,7 334,5 izohexán 17835 Képlet C 6 H 14 C 6 H 14 C H 6 O C 3 H 8 O C 4 H 8 O C 3 H 6 O Móltömeg 86,18 86,18 46,7 6,11 88,11 58,8 Sőrőség, kg/m 3 671 653 785 818 9 791-154 6-7 64 1, - 7 34,1 izopropilalkohol etilalkohol 64176-13 3,3 19, 854,1,5 1, 667,,3 11,4 43,8, - 13 51,3 Fajhı, kj/kgk,3,3,55,5,13,14 Oldhatóság vízben 1 nem nem old. old. korl. old. 78,4 1 45 6763-89 8,4 1 4 etil-acetát 141786-84 77-3 - 46 67641-94 56-17 (-16) 538 aceton 1. leszivatás Szakaszos lémozgatású battéria üzemeltetése 1 3 4 töltés friss drog. leszivatás tiszta oldószer extraktum extrahált drog kiürítés raffinátum 1

3. leszivatás Szakaszos lémozgatású battéria üzemeltetése töltés friss drog 4. leszivatás extraktum tiszta oldószer raffinátum 5. leszivatás Szakaszos lémozgatású battéria üzemeltetése töltés friss drog 6. leszivatás extraktum tiszta oldószer raffinátum Szakaszos lémozgatású battéria 7. leszivatás üzemeltetése töltés friss drog 8. leszivatás extraktum tiszta oldószer raffinátum 13

Folyamatos lémozgatású ellenáramú battéria üzemeltetése 1 3 4 oldószer extraktum 1 3 4 oldószer extraktum Folyamatoslémozgatású ellenáramú battéria üzemeltetése 1 3 4 oldószer extraktum 1 3 4 oldószer extraktum 14

A Soxhlet-extrakció folyamatvázlata kondenzátor hőtıvíz tiszta oldószer termosztáló folyadék gız extraháló üst bepárló üst extraktum 15

De Smet típusú szalagos extraktor Lurgi extraktor 16

Lurgi extraktor Lurgi extraktor Crown extraktor, modell II 17

Crown extraktor, modell II Crown extraktor, modell II Crown extraktor, modell III 18

Crown extraktor, modell IV Karusszel- (Rotocel-) extraktor oldószer extraktum szilárd anyag ürítése 19

Karusszel- (Rotocel-) extraktor Karusszel- (Rotocel-) extraktor szilárd anyag betöltés oldószer extraktum szilárd anyag ürítése CONTEX-extraktor

U-extraktor gyógynövények feldolgozására nyersanyag extraktum oldószer extrakciós maradék Az oldószer visszanyerése miszcellából miszcella nyersolaj pára Három-testes esıfilmes bepárló rendszer 1

Krupp-toszter Paddle dryer Paddle dryer

Oldószeres extrakciós üzem vázlata Oldószeres extrakciós üzem Szilárd-folyadék extrakció számítása Empirikus egyenletek A szakaszos olaj extrakció leírására a Fan által javasolt összefüggés használható [Fan et al., 1948]: D Q eff log =,911 1,715 t Q L ahol Q a vázanyagban levı olaj mennyisége (kg/kg), Q a kezdeti olajmennyiség a vázanyagban (kg/kg), D eff látszólagos diffúziós együttható (m /s), L a lapkák vastagsága (m), t extrakciós idı (s). 3

A részecskeméret hatását a következı összefüggéssel lehet figyelembe venni [Coats és Wingard, 195]: n t,1 = K * L ahol t,1 az 1% maradék olajtartalom eléréséig szükséges idı (min), L a lapka vastagsága vagy a dara átmérıje (1 inch=5 mm egységekben), K empirikus konstans (1,4 36), n empirikus konstans ( 8). A hımérséklet hatása a () egyenlethez hasonló formában írható le: m t K,1 = * T ahol t,1 az 1% maradék olajtartalom eléréséig szükséges idı (min), T az extrakció hımérséklete ( C), K empirikus konstans, m empirikus konstans (1,9,4). A különbözı gyógynövény hatóanyagok szakaszos extrakciója jól közelíthetı a következı összefüggéssel [Minchev és Minkov, 1984]: c1 = a bexp( Ht) ahol c 1 az oldott anyag koncentrációja az extraktumban (kg/m3), a, b, H empirikus konstansok, t idı (s). Közelítı számítások a Fick-II egyenlet alapján 1. Szakaszos extrakciónál az extrahálólé (B) és a sejtlé tömegének (A) aránya a mővelet során nem változik (folyadékarány : f = B/A = állandó). Folyamatos extrakciónál a tömegáramok aránya állandó.. Az extrahálólé és a sejtlé sőrősége az extrakció alatt gyakorlatilag nem változik. 3. A kioldódó komponenst a szilárd vázanyag csak gyengén adszorbeálja. 4. A sejtlé (raffinátum) összetétele az extrakció kezdetén (t = ) a szilárd anyagban mindenütt azonos: x (kg értékes anyag / kg sejtlé) 5. Az extrahálandó anyag azonos alakú, és mérető szabályos részecskékbıl áll, és az extrakció közben a részecskék alakja és mérete nem változik. 6. Az extrahálandó anyag lemez, henger vagy gömb alakú (pl. gyógynövény levél, szár illetve aprított, ırölt anyag). Feltételezzük, hogy a planparallel lemez a vastagságához képest a tér másik két irányában végtelen kiterjedéső, a henger alakú részecske az átmérıjéhez viszonyítva végtelen hosszúságú. 7. A szilárd részecske minden irányban azonos tulajdonságú (izotróp), azaz az effektív diffúziós tényezı értéke iránytól független. 8. Szakaszos extrakciónál a folyadékot keverjük vagy cirkuláltatjuk a rendszerben, így az extrahálólé tökéletesen kevertnek tekinthetı, azaz az extrahálólében mindenütt ugyanaz a koncentráció: y (kg értékes anyag/kg extrahálólé). Szakaszos extrakció számítása D eff x C 1 x x + = r r r t Ahol D eff látszólagos diffúziós tényezı (m /s), x koncentráció a vázanyagban (kg/kg), r helykoordináta (m), t idı (s), C szimmetria tényezı értéke: planparallel lemez (C = 1), henger (C = ), gömb (C = 3). 4

A kioldás végtelen mennyiségő oldószerrel történik ( B>>A illetve E>>R) [Newman 1931; Dünwald and Wagner 1934] t = x ( r,) = x és x ( R,) = y = d x r = = d r r = és r = R x( R, t) = y = x( t) = C x j = 1 exp( ξ j Fi) ξ j Ahol Fi = Deff t R = t td dimenziómentes Fick-szám, t D = R Deff a diffúzió idıállandója, ξ j az alábbi egyenletek j-edik pozitív gyöke planparallel lemez: 1 ξ = j j π henger: J ( ξ j ) = gömb: ξ j = jπ lemez: henger: gömb: Ahol J nulladrendő elsıfajú Bessel-függvény [Bronstejn és Szemengyajev, 1974] ( elsı ξ néhány értéke táblázatból j,45; 5,5; 8,654) x( t) x K exp t 8 K = π K = 4,45 6 K = π = T D Ahol a K és T D konstansok az egyszerősítés során kifejezhetık 4R π D TD = eff R,45 D TD = R π D TD = eff eff Extrakció véges mennyiségő oldószerrel Ax + By = Ax + By Ahol x és y a sejtlé illetve az extrahálólé kezdeti koncentrációja, x a sejtlé átlag koncentrációja a szilárd anyagban. Peremfeltételek a Fick-II egyenlethez: x + f y y = x = 1 + f t = x ( r,) = x és x ( R,) = y = ( =, ) = ( ) x r R t y t és dx dr = r = d B y dx = Deff Fρ A dt dr r = R Ahol ρ A a sejtlé sőrősége (kg/m 3 ). 5

A szilárd részecske felületének (F p, m ) és térfogatának (V p, m 3 ) aránya: F V p = p C R Ahol R a lemez félvastagsága, a henger illetve a gömb sugara (m), p index a részecskére (particle) utal. A diffúzió szempontjából hasznos felület, N számú azonos mérető részecskét feltételezve C F = ε NFp = ε NV p R Ahol ε a sejtlé térfogat hányada a szilárd részecskében (m 3 /m 3 ) A ε = ρ ANV p Behelyettesítve ezt a kifejezést a fenti egyenletbe AC F = ρ A R fr x x CD = eff t r= R r r = R A parciális differenciálegyenlet megoldása [Akszelrud, 1974]: ( t) x y y( t) ( ) x = = P( t) ( ) ( ) x x y y exp ξ j Fi P t = f 1+ f C j= 1( fξ j ) + ( 1+ f ) C Ahol Fi = Deff t R = t td dimenziómentes Fick-szám, t D = R Deff a diffúzió idıállandója, ξ j az alábbi egyenletek j-edik pozitív gyöke planparallel lemez: J1( ξ j) fξ j tgξ j = fξ = j J ξ j ( ) Ahol J és J 1 nullad- ill. elsırendő elsıfajú Bessel-függvény [Bronstejn és Szemengyajev, 1974] gömb: tgξ j ( ) = + 3 3 ξ j fξ j y y t Az ábrán változása látható gömb-alakú részecske esetén különbözı y y folyadékarányok mellet a Fick-szám függvényében. P(t) Gömb-alakú részecskék szakaszos extrakciója F i 6

Komponensmérleg az extraktor dl szakaszára Folytonos, ellenáramú extrakció számítása x m& E d y = Deff ρ R d F r r = R Ahol m& E extraktum tömegárama (kg/s), m& R raffinátum tömegárama (kg/s), m& f = E m & fr x x CD = eff t r= R r r = R Θ R ( t ) = f ( f 1) C j= 1 Cm& d F = ρ R R R d x ki f 1 = Θ( t ) x f Θ( ) exp( µ j Fi) ( fµ ) ( f 1) C j t t Ahol Fi = Deff t R = t td dimenziómentes Fick-szám, µ j az alábbi egyenletek j-edik pozitív gyöke planparallel lemez: henger: gömb: tg µ j = fµ j ( ) J 1 µ j fµ = j Ahol J és J 1 nullad- ill. elsırendő elsıfajú J Bessel-függvény ( µ j ) 3µ tg µ j = 3 fµ j j x n x Gömb-alakú részecskék ellenáramú extrakciója F i 7

Irodalom Akszelrud, G.A.: Tömegátadás szilárd folyadék rendszerben, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974. Oplatka Gy.: Magyar Kémikusok Lapja, 4, 1 (1949). Fan, H.P., Morris, J.C., Wakeham, H.: Diffusion phenomena in solvent extraction of peanut oil, Ind. Eng. Chem., 4,195 (1948). Coats, H.B., Wingard, M.R.: Solvent extraction. III. The effect of particle size on extraction rate, JAOCS, 7, 93 (195). Minchev, A., Minkov, S.: A model for determination of the effective diffusion coefficient by the standard function technique, J. Appl. Chem., 57, 717 (1984). Tettamanti K., Manczinger J., Hunek J., Stomfai R.: Calculation of countercurrent solidliquid extraction, Acta Chimica Acad. Sci. Hung., 85, 7 (1975). Hunek J.: Vegyipari mőveletek VI. Extrakció, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988. Bronstejn, I.N., Szemengyajev, K.A.: Matematikai zsebkönyv, 3. kiadás, 596. old., Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974. Köszönöm a figyelmüket! 8