MÉRNÖKGEODÉZIA (Segédlet az 1. félév anyagához)

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM, GEOINFORMATIKAI KAR GEOMATIKAI INTÉZET GEODÉZIA TANSZÉK MÉRNÖKGEODÉZIA (Segédlet az 1. félév anyagához) 2009 Összeállította: Dr. Ágfalvi Mihály fıiskolai tanár

TARTALOMJEGYZÉK 1.Bevezetı... 3 2. A mérnökgeodéziai feladatok általános áttekintése... 4 2.1 A mérnökgeodéziai feladatok rendszerezése... 4 2.2 Mérnökgeodéziai feladatok a beruházások megvalósításában... 5 2.2.1 Beruházási alapfogalmak.... 5 2.2.2 A beruházásban résztvevı szervezetek és feladataik... 6 2.2.3 A mérnökgeodéziai munkák általános áttekintése... 8 3. Mérnökgeodéziai alapponthálózatok... 9 3.1. Vízszintes alapponthálózatok... 9 3.1.1 A hálózatok fajtái... 10 3.1.1.1 A kitőzési hálózat... 11 3.2 Magassági alapponthálózatok... 18 4. Kitőzések... 20 4.1. A mérnökgeodéziai kitőzési munkák sajátosságai... 20 4.2 A kitőzési munkák rendje... 21 4.3 Vízszintes értelmő kitőzések... 22 4.3.1. A kitőzések alapmőveletei... 22 4.3.1.1 A hosszkitőzés... 22 4.3.1.2 A szögkitőzés... 26 4.3.1.3 A vetítés... 27 4.3.2 Vízszintes kitőzések módszerei... 28 4.3.2.1. Kitőzés mérési vonalpontként... 28 4.3.2.2 Kitőzés derékszögő koordinátákkal... 28 4.3.2.2.1 Kitőzés derékszögő koordinátákkal, tájékozott fıirányokról... 29 4.3.2.3 Kitőzés poláris koordinátákkal... 30 4.3.2.4. Kitőzés elımetszéssel... 30 4.3.2.5 Kitőzés vetítéssel... 31 4.3.3 A kitőzött pontok megjelölése, a kitőzés ellenırzése... 33 4.4. Magassági értelmő kitőzések... 35 4.4.2 A kitőzött pontok megjelölése, a kitőzés ellenırzése... 38 5. A lézertechnika és mérnökgeodéziai alkalmazása... 41 2

1.Bevezetı A geodéziai munkákat, céljukat tekintve, két nagy kategóriába (csoportba) szokás sorolni. Az elsı kategóriába tartozónak tartjuk mindazokat a munkálatokat, amelyek az állami alapadatok (alappont-hálózatok és alaptérképek) elıállítására irányulnak. A másik kategóriába a sajátos célokat szolgáló geodéziai tevékenységeket soroljuk. Ennek az utóbbi halmaznak egy részhalmaza a mérnökgeodézia, amelyet ipari geodéziának is hívnak. Alkalmazott geodéziának is nevezhetnénk, hiszen mint látni fogjuk, céljai a klasszikus értelemben vett geodézia céljaitól sokszor eltérnek, és gyakran különbözı méréstechnikai (idegen szóval: metrológiai) feladatok megoldásában alkalmazzuk a geodézia már megismert eszköztárát. Mióta tekinthetjük ezt a fiatal és komplex szakterületet önállónak a geodézián (a földméréstanon) belül és hogyan fogalmazhatnánk meg a feladatát? A legtöbb irodalmi forrás a II. világháború utáni idıszakra teszi kifejlıdését, amikor a különbözı mérnöki létesítmények építése terén viharos növekedése volt tapasztalható. Az egyre nagyobb mérető, egyre bonyolultabb alkotásokat létrehozó - és ebbıl következıen egyre szigorúbb tőréseket alkalmazó - építési tevékenységet a hagyományos geodéziai módszerekkel már nem mindig lehetett kiszolgálni. Ez indította meg a szakterület önálló fejlıdését. Hazánkban az 1900-as évek közepére tehetı a megjelenése, amikor megkezdıdött az ország történelmi tanulmányainkból jól ismert iparosítása. Miután nálunk kezdetben elsısorban ipartelepek építéséhez kötıdik e tevékenység, ezért a szakmai zsargonban ma is sokszor ipari geodéziának hívjuk ezt - az ipartelepi alkalmazásokat is magába foglaló szakterületét a geodéziának. Fogalmazzuk meg tehát a szakterület feladatát és a tantárgyunknak a célját? A Mérnökgeodézia keretében azokkal a - nem geodéziai alapmunkálatok körébe tartozó - feladatokkal foglalkozunk, melyeket a felszíni- és földalatti mérnöki (mőszaki), infrastrukturális létesítmények telepítése, tervezése, megvalósítása és üzemeltetése során kell megoldanunk. Ebben a tantárgyban tehát ezeket a feladatokat tárgyaljuk. Célunk az, hogy: - megmutassuk, hogyan lehet az eddig már megtanult szakismereteket olyan összetett feladatok során alkalmazni, amelyek mérnöki (mőszaki) létesítmények építésénél - szerelésénél jelentkeznek, - megismerjünk olyan mérési eljárásokat, mérıeszközöket és mérési módszereket, amelyekkel a geodéziában már megszokott körülményektıl eltérı és gyakran szigorúbb pontossági követelmények mellett is gazdaságos eredmények érhetık el. 3

Az anyag tárgyalásakor fıként a témakör gyakorlati oldalával foglalkozunk. Ismertnek tételezzük fel a korábban tanult szaktárgyak témáit, ezért csak annyi ismétléssel élünk, amennyi az egyes témák jobb megértéséhez szükséges. Az alapfogalmakat az M1 jelő Mérnökgeodéziai Szabályzat-nak megfelelıen definiáljuk. Felhívjuk a figyelmet, hogy ez a szabályzat hasznos segítség lehet több tananyag-részben való alaposabb elmélyülésben is. Ha szükségesnek látjuk ezeknél a részeknél külön felhívjuk a figyelmet M1 utalással. 2. A mérnökgeodéziai feladatok általános áttekintése 2.1 A mérnökgeodéziai feladatok rendszerezése A mérnöki alkotások létrehozásakor megoldandó geodéziai feladatokat több szempont szerint lehet rendszerezni. 1. Mérnöki szakterületek szerint a munkák kapcsolódhatnak pl: - ipartelepek (ipari üzemek) - út- és vasúti pálya - vízi létesítmények (pl. gátak, hidak, erımővek) - földalatti létesítmények (pl. alagutak, tároló létesítmények) - bányaüzemek létesítéséhez - gépészeti berendezések (pl darupálya, hengersorok) szereléséhez. Ennek ismerete azért fontos, mert a különbözı szakterületek a geodéziai munkák tekintetében más-más tartalommal és pontossági igénnyel léphetnek fel. 2. A geodéziai munkák fajtái szerint lehetnek: - tervezések alapját képezı geodéziai munkák - alapponthálózat létesítési munkák - telepítéstervezés geodéziai munkái - kitőzések, irányító mérések (geodéziai mővezetés) - kivitelezést ellenırzı mérések, - részletes felmérések (állapot felmérések) - nyilvántartási és változásvezetési feladatok - elmozdulás- és deformáció mérések Sok azonos feladattal (pl. alappontsőrítés, kitőzés, részletes felmérés) eddigi tanulmányaink során is találkoztunk már. Azt kell majd észrevennünk, hogy az azonos elnevezés ellenére az egyes munkafajták lényeges tartalmi, pontossági eltérést mutathatnak (pl. az alappontok állandósítási módja; a térképek méretaránya, tartalma). 4

3. A beruházások munkaszakaszai szerint megkülönböztethetünk - a tervezéshez - a kivitelezéshez és - a (mőszaki) átadáshoz kapcsolódó geodéziai munkákat. Itt ismét csak arra kell felhívni a figyelmet, hogy azért szükséges a különbözı idıszakokhoz csoportosítva a munkákat osztályozni, mert ezeken belül egy-egy geodéziai munkafajtát másmás tartalommal, pontossági követelménnyel kell adott esetben megoldani. 2.2 Mérnökgeodéziai feladatok a beruházások megvalósításában Valamely mérnöki létesítmény létrehozása rendkívül bonyolult gazdasági-mőszaki tevékenység, melynek keretét egy beruházási eljárás adja. Mielıtt rátérnénk a geodéziai feladatok összefoglalására ismerkedjünk meg elıször a beruházás fogalmával, s a vele kapcsolatos néhány alapfogalommal. 2.2.1 Beruházási alapfogalmak. Beruházásnak egyszerően azt az építési, rekonstrukciós vagy korszerősítési tevékenységet nevezhetjük, amelynek célja egy szervezet (vállalat, cég, intézmény) u.n. állóeszközállományának (épületek, gépek stb.) bıvítése, pótlása. (Szokás felhalmozásnak is nevezni.) Többféle ismérv szerint is csoportosíthatjuk ezt a tevékenységet 1. Bármilyen felosztást is használunk azonban, egy beruházás megvalósítása (kicsit leegyszerősítve) azokra az idıszakokra bontható, amelyekrıl az elızı pont végén olvastunk már, tehát: - tervezés - kivitelezés - átadás. A mérnökgeodéziai munkák szempontjából van még egy fontos idıszak, amit meg kell említeni, ez pedig az 1 A beruházás jellege szerint lehet: - termelı beruházás (az ipar, a mezıgazdaság stb. fejlesztését) - nem termelı beruházás (a lakásépítést, az egészségügyet, a kommunális létesítmények fejlesztését szolgáló felhalmozás). A beruházást elhatározó döntési jogkör szerint a legfontosabbak: - a kiemelt jelentıségő kormányzati, - a beruházási célprogramban összefoglalt kormányzati és - az intézményi beruházások. A felsoroltak közül az elsı kettı közvetlenül a magyar nemzetgazdaság fejlesztését segíti, így a szükséges anyagi fedezetet az ország költségvetési törvénye teremti meg. A kiemelt kormányzati beruházást az országgyőlés engedélyezi a kormány vagy az országgyőlés minısítése alapján. A célprogramos beruházás sorsát szintén a költségvetési törvény dönti el, de valamely miniszter határozza meg a tartalmát. Az intézményi beruházások köre széles, hiszen a gazdasági élet szereplı is sokan vannak. Az állami intézmények beruházási céljait a minisztériumok (a miniszterek) határozzák meg, de a tartalmukat az intézmények fogalmazzák meg, s az anyagi fedezetet az állami költségvetés biztosítja. A nem állami intézmények döntéseikben függetlenek, mert a beruházásaikra fordítható forrásaikat maguk teremtik meg. 5

- üzemelés idıszaka, amikor a beruházás már mőködik, de mint látni fogjuk, sok érdekes geodéziai feladat kapcsolódhat ehhez az idıszakhoz is. 2.2.2 A beruházásban résztvevı szervezetek és feladataik Ahhoz, hogy a mérnökgeodéziai munkák helyét megmutassuk, meg kell ismernünk a beruházások megvalósításában résztvevı szervezeteket, kapcsolataikat és feladataikat. A geodéziai munkákban megrendelıként, adatszolgáltatóként, az eredmények felhasználóiként résztvevı szervezetek : - a beruházó - a tervezı és - a kivitelezı. A legtöbb beruházás esetén sokfajta építményt kell megtervezni és megépíteni. Ez több tervezı és kivitelezı munkáját igényli. A szerteágazó tervezési ill. építési munkát ilyenkor egy-egy u.n. generál szervezet: - a generáltervezı és - a generál kivitelezı fogja össze. Fontos tudni, hogy a beruházó közvetlen jogi kapcsolatban csak a tervezési ill. kivitelezési munkát összefogó szervezetekkel van. Az altervezık és az alvállalkozók jogi kapcsolatban a generál szervezetekkel vannak, ugyanakkor munkakapcsolatokat építhetnek ki egymással (pl. altervezı alvállalkozóval és fordítva). Mindkét kapcsolatnak fontos szerepe van munkánk során. A jogi kapcsolatok szabályozzák (és védik) a tevékenységünket. A munkakapcsolatok segíthetik a munkánkat, de nincsenek garanciák mögötte, azaz bármilyen kényes szituációban (pl. megrendelés nélkül végrehajtott munka ellenértékének behajtása ) nincs garancia a védelemre. A geodéziai szervezetek önállóan általában altervezıként vesznek részt a munkákban, de dolgozhatnak geodéták pl. kivitelezıknél is (mint azok alkalmazottai). Ezek szerepe és tevékenysége a geodéziai munkákban azonban korlátozott. A beruházó feladatai A beruházó a megrendelı szerepét tölti be. Sok feladata közül emeljük ki a legfontosabbakat - a pénzügyi fedezet biztosítása 6

- a birtokában levı geodéziai alapadatok (alappontok, térképek) szolgáltatása - a geodéziai munkák koordinálása, - szakfelügyelete, - a geodéziai munkák feltételeinek megteremtése - a létesített alappontok védelme, karbantartása - az elkészített munkarészek megırzése, változásvezetése (ha egyben üzemeltetı is). Ha a beruházónak nincs megfelelı részlege a geodéziai jellegő munkák végrehajtására, akkor ezzel megbízhat egy arra alkalmas szervezetet. A generáltervezı feladatai A lényegesebbek: - a geodéziai munkák tervének (továbbiakban GT-vel rövidítve) elkészítése - az alapvetı geodéziai munkák elvégzése, vagy elvégeztetése (altervezı geodéziai szervezettel) - a munkák földhivatali bejelentése, az elıírt dokumentációk elkészítése - a tervezési térkép és kitőzési terv elkészítése. A geodéziai szervek feladatai - a megbízásában foglalt munkák végrehajtása a GT elıírásai szerint - mérési jegyzıkönyvek és térképek szolgáltatása - az alapponthálózat karbantartása, a veszélyeztetett pontok áthelyezése (a geodéziai felelıssel egyeztetve) - a munka során keletkezı dokumentációk (megrendelések, munkarészek) nyilvántartása A kivitelezı feladatai - a kitőzés feltételeinek megteremtése - a kivitelezést csak a geodéziai kitőzés után kezdheti meg, ennek érdekében - a kitőzést át kell vennie és a kitőzött pontokat meg kell óvnia, - az alappontok védelme - földalatti vezetékeket vagy más eltakarásra kerülı vezetéket, építményt a betemetés elıtt bemérés céljából be kell jelenteni, betemetnie csak a bemérés után szabad. A kivitelezı általában csak szerkezeti kitőzéseket végezhet a geodéziai kitőzések alapján. Szerzıdés alapján a kivitelezı alvállalkozója lehet azonban geodéta, aki a kitőzés feladataiban részt vehet. A geodéziai felelıs feladatai 7

Közvetlenül nem szerepel a beruházás résztvevıi között, röviden mégis meg kell említeni a tevékenységét, mert a geodéziai munkákkal kapcsolatosan fontos irányítói, koordinációs és minıségellenırzési tevékenységet lát el. Általában a beruházó mellett mőködik, s hatásköre a beruházáson folyó minden geodéziai munkára kiterjed. Két esetben kell kijelölni: kiemelt beruházásokhoz, vagy a tervezık eltérı geodéziai igényeinek koordinálására. Konzultál a GT készítése során az arra megbízott szervezettel. A munkákban együttmőködik a résztvevıkkel, felügyel a mőszaki elıírások érvényesülésére. Munkájáról, ellenırzéseirıl jegyzıkönyvet készít a beruházó számára. 2.2.3 A mérnökgeodéziai munkák általános áttekintése Az elızı pontokban megismertük a munkákban résztvevık körét, kapcsolataikat, feladatait. Most tekintsük át az egyes beruházási idıszakokban megoldandó geodéziai feladatokat. A tervezést különféle tartalmú geodéziai jellegő rajzi munkarészekkel segítjük. Elkészítésükhöz fel kell használni mindazokat az alapadatokat, amelyeknek egy része a földhivatalokból győjthetı ki (alappontok, alaptérképek), más részük az önkormányzati hivatalokból (pl. rendezési tervek adatai), közúti szervektıl (közutak geometriai, az alépítmény, felépítmény mőszaki jellemzıi), vízügyi igazgatóságoktól (vízfolyások, vízi mőtárgyak jellemzı adatai) stb. A munkarészek készítését szükségszerően kiegészíthetik részletes felmérési munkák. Ezt vízszintes- és magassági alappontsőrítéssel kell megalapozni. Ezek az alappontok a következı idıszakok geodéziai munkáinak alapjául is szolgálhatnak, így meghatározásukkor azokra a szempontokra is figyelemmel kell lennünk, amelyekrıl majd a következı, alappontsőrítésrıl szóló fejezetben tanulunk. A készítendı munkarészek közül a legfontosabbak - a beruházási alaptérkép - a tervezési térkép - a kitőzési terv. Lásd még M1. Kivitelezéskor többirányú a geodéziai tevékenység. El kell végezni - a megtervezett létesítmények helyszíni kitőzését - az építés, szerelés irányítását - az építés közbeni ellenırzı méréseket. Az idıszak fontos feladata, a már elkészült létesítmények folyamatos felmérése és térképezése is, mert az építés elırehaladását egy nagyon fontos munkarészen, az 8

állapottérképen folyamatosan rögzíteni kell. Ha van olyan építmény, szerkezet a beruházás területén, mely az üzemelés során nagy erıhatásoknak van kitéve, ezért folyamatosan vizsgálni kell térbeli helyzetét, akkor ebben az idıszakban kell megalapozni az elmozdulás és deformáció méréseket is. Az elkészült beruházást - mőszakilag megvizsgálva - át kell adni rendeltetésszerő használatra az üzemeltetınek. Ennek során kell megvizsgálni, hogy a beruházó, a kivitelezı a feladatát teljesítette-e? Az átadási mővelet során geodéziai tevékenységet általában nem kell végezni, de az átadás kötelezı dokumentációja többek között pl. a beruházás megvalósulási térképe. 3. Mérnökgeodéziai alapponthálózatok A beruházásra kiválasztott területen az elsık között jelenik meg a geodéta és az utolsó azok között aki az építkezések befejezése után elhagyja a terepet. A terep részletes felmérésétıl kezdve a mozgásvizsgálatokig nagyon sokféle feladatot kell megoldania. E munkálatokhoz alapponthálózatokat kell létrehoznia. Azt már más szaktárgyakban megtanultuk, hogy a meghatározási módszerek és mőszerek különbözısége miatt a hálózatok vízszintes és magassági alapponthálózatokra tagolódnak. A következı fejezetekben is ezt a felosztást követjük, amikor áttekintjük a mérnökgeodéziai célú hálózatoknak a sajátosságait (miben hasonlóak és miben térnek el a korábban megismert országos hálózatoktól). 3.1. Vízszintes alapponthálózatok Az alapponthálózatok létrehozásának célja, hogy a különbözı mérnöki létesítmények (ipari üzemek, vonalas létesítmények, vízi mőtárgyak stb.) tervezésével, kivitelezésével kapcsolatos geodéziai munkákhoz vízszintes értelemben egységes alapot adjunk. Ezt azonban nem olyan egyszerő megoldani, mint az országos hálózatokban, ahol az egymásra épülı hálózatrészeken belül az alappontok azonos jellemzıkkel [állandósítási mód, pontsőrőség, pontosság] rendelkeznek. A mérnökgeodéziai feladatok esetében a beruházás jellegétıl és területi nagyságától, az építési technológiától, a terepadottságoktól függıen a munkák mindig más követelményt támasztanak az alapponthálózatok jellemzıivel (fıleg a pontosságukkal) szemben. Az alapponthálózatokat lehetıleg mégis úgy kell kialakítani, hogy ez alkalmas alapja legyen a beruházás során elıforduló valamennyi geodéziai munkának. Ennek érdekében követjük azt az elvet, amelyet az országos hálózatok létesítésekor: egymásra épülı hálózatokat alakítunk ki. 9

3.1.1 A hálózatok fajtái Rendeltetésüknek megfelelıen a következı hálózatfajtákat szokás a mérnökgeodéziában megkülönböztetni: alap, felmérési és kitőzési hálózat. Nagyobb beruházások esetén mindhárom hálózati fajta megtalálható. A feladatok egy részében azonban nem szükséges a teljes struktúrát kialakítani, így pl. a kitőzési hálózat betöltheti az alaphálózat szerepét is, és ha megfelelı módon (helyen) állandósítottuk a pontjait, akár felmérési hálózatként is felhasználható. Az alaphálózat célja, hogy abból a felmérésekhez és kitőzésekhez szükséges hálózatokat kifejleszthessük. Kialakítására általában nagyobb ipartelep (több km 2 kiterjedéső), alagút, híd, több km hosszú vonalas létesítmény építésekor kerül sor. A beruházás kezdeti idıszakában hozzuk létre és a meghatározásakor fel kell használni az országos alapponthálózatok (elsısorban a felsırendő- és IV. rendő hálózat) pontjait. Ennek elıfeltétele az, hogy a létesítmény GT-ben megfogalmazott követelményeknek a beruházás területén levı alappontok megfeleljenek. Ilyen feltételek lehetnek: pl. pontsőrőség, koordinátarendszer, állandósítási mód, pontosság. Néhány jellemzı egyszerő összehasonlítással összevethetı, a pontosság azonban csak alaposabb vizsgálattal (számítással) ellenırizhetı. Ha a vizsgálat eredményei alkalmatlanoknak tartják az országos hálózatnak a beruházási területre esı pontjait, akkor önálló hálózatot kell készíteni. Felmérési hálózatot a tervezést megelızı felmérések, a megvalósult állapot felmérése céljából hozunk létre az országos alapponthálózatok pontjainak a felhasználásával. Az alappontok meghatározási módját úgy kell kiválasztani, hogy a beruházás GT-ben megadott feltételeknek megfeleljen, ugyanakkor a leggazdaságosabb legyen. A meghatározási módokat a korábban tanult tantárgyakban megismertük, ezek bármelyikét alkalmazni lehet a megoldandó feladathoz. Eddigi tanulmányainkban a felsorolásban szereplı harmadik hálózati fajtájáról nem volt szó. Ez a hálózatfajta tulajdonságaiban, felépítésében, pontjainak meghatározásában sokban különbözik a korábban megtanultaktól, ezért a következıkben egy kicsit részletesebben foglalkozunk ezzel. 10

3.1.1.1 A kitőzési hálózat A kitőzési hálózat elsıdleges célja, hogy segítségével a létesítményeket a terv szerinti helyükre tudjuk kijelölni a terepen (a térben). Emellett különösen ipartelepeken felhasználhatjuk a létesítmények szerkezeti elemeinek a kitőzéséhez is. Ilyenkor szokás a hálózatot szerelési hálózatnak is hívni. A mérnöki létesítményeket (fıleg az ipari üzemeket) nagyon gyakran szabályos geometriai rendben telepítik. Kiválasztanak egy olyan telepítési (építési) fıirányt (pl. egy vonalas létesítmény tengelyét, az uralkodó szélirányt stb.), ami egyben a telepítés rendszerének egyik koordinátatengelye lesz. Az ilyen módon megválasztott (helyi) koordinátarendszerben adják meg (számítják ki) a létesítmények alakjelzı pontjainak a koordinátáit. Kézenfekvı tehát, hogy a kitőzési hálózatot ehhez a geometriai rendhez igazítva alakítsuk ki. Ebben az esetben a következı módon definiálhatjuk ezt a hálózatfajtát: A kitőzési hálózat olyan alapponthálózat, amelyben az alappontok a telepítési koordinátarendszer tengelyeivel párhuzamos egyeneseken helyezkednek el, és a pontokat összekötı egyenesek derékszögő négyszöghálózatot alkotnak. A négyszögek lehetnek téglalap- vagy négyzetalakúak, és egymástól eltérı méretőek a létesítmények telepítési (beépítési) sőrőségéhez igazodóan. Mi az elınye a négyszöghálózatnak a háromszögelési vagy sokszögelési hálózattal szemben? Derékszögő koordináta kitőzéskor a kitőzési méreteket a pontok koordinátáiból egyszerő összeadással vagy kivonással számíthatjuk, mert a pontok között kialakítható mérési vonalak a koordinátarendszer tengelyével párhuzamosak. Nem kell transzformációt alkalmazni, a kitőzési adatok számítása során adódó hibalehetıséget csökkenthetjük. A kivitelezések ellenırzésekor a derékszögő módszerrel bemért adatok közvetlenül, számítás nélkül, összehasonlíthatók a tervezés adataival. Milyen további, az eddig megismert alapponthálózatoktól eltérı sajátosságai vannak ennek a hálózatfajtának? A hálózat koordinátarendszere A definícióból kitőnik, hogy ez egy önálló (az országos hálózatoktól független), helyi koordinátarendszerő hálózat. A helyi koordinátarendszer kezdıpontját úgy szokták megválasztani, hogy: - az építési terület határán belül csak pozitív elıjelő koordináták legyenek, ügyelve arra is, ha a létesítmény késıbbi bıvítése miatt a koordinátarendszert is bıvíteni kell, a 11

koordináták akkor is pozitívok maradjanak, - a beruházás területén ne forduljanak elı azonos X és Y értékek (nehezebb legyen felcserélni azokat), ugyanakkor a koordinátáknak ne legyen feleslegesen sok helyi értéke. Az alappontokat célszerő úgy elhelyezni, hogy a koordinátáik kerek (10, 50, 100 m) számértékőek legyenek. Az alappontok közötti távolságokat sem az alapfelületre, sem a vetületi (képfelületi) síkra nem kell redukálni, mert a terepszinten közvetlenül mért hosszakkal dolgozunk. A hálózat tervezése, kitőzése Korábban megtanultuk, hogy a kitőzési vázlaton megtervezett alappontok végleges helyét a terepen választjuk ki, állandósítjuk azokat, s utána meghatározzuk a koordinátáikat. A kitőzési hálózat pontjait ezzel szemben a beruházás egy korábbi idıszakában készített valamely olyan munkarészen (elrendezési vázlat, tervezési térkép: M1) választjuk ki, ahol az összes tervezett létesítmény fel van tüntetve. Késıbb majd tanulunk róla, de itt elıre meg kell jegyezni, hogy térbeli helyzetük alapján az építmények lehetnek: - hagyományos módon a felszínen - a felszín felett - és a föld felszíne alatt (gyakran nagyobb részüket ide telepítik). Éppen ezért nagyon fontos, hogy egy ilyen tartalmú munkarészt használjunk. Az építmények helyzete alapján megtervezzük a ponthelyeket, úgy hogy: - minél közelebb legyenek a kitőzendı (majd a kivitelezés után bemérendı) létesítményhez, - ugyanakkor az elhelyezésük biztonságos legyen (megmaradjanak az építkezés ideje alatt, esetleg a befejezése után is). Az így kiválasztott ponthelyekre számítunk koordinátákat, s ezeket a koordinátás ponthelyeket kell a terepen kitőzni, és állandósítani. A kitőzési hálózat pontossága Az elıbbi részben megismertük a kitőzés néhány általános jellemzıjét. A pontok szabályos geometriai elrendezése mellett a hálózat másik fontos jellemzıje a pontossága. Mielıtt a további tennivalókat áttekintenénk ejtsünk néhány szót a pontosságáról. Elıször az alapfogalmakat frissítsük fel. Egy hálózat pontosságát jellemezhetjük a meghatározása céljából végzett mérések (irány- és távolságmérések), vagy a hálózat geometriai elemeinek (hálózati oldalak, koordináták stb.) meghatározási megbízhatóságával. Ezeknek az elemeknek bármelyikébıl lehet olyan 12

megbízhatósági mérıszámot számítani, amely általánosságban jellemzi a hálózatot. Ezt relatív középhibának nevezzük. Pl. ha ismerjük a hálózati oldalak T távolságainak a középhibáit (m T ), akkor ezekbıl számítható egy az egész hálózatot jellemzı m R relatív középhiba a következıképpen: Legyen a hálózati oldalak száma: n Legyen az oldalak távolságmérésének középhiba értéke: m T Számítsuk ki a távolságmérési középhibák átlagát: m K m K = 2 [ m ] T n az átlagos középhiba ismeretében számítható a hálózatot jellemzı relatív középhiba értéke: m R m = T ahol T K a hálózati pontok közötti oldalak átlagos hossza. Ezeket a mennyiségeket, a mérések feldolgozása után kapjuk, így a hálózat tervezésekor, a kitőzések elıtt még nem ismerhetjük azokat. A hálózat relatív középhibáját mégis kiszámíthatjuk a hálózat tervezése során is. Amikor a hálózat célját megfogalmaztuk, akkor közvetve azt is belefoglaltuk a definícióba, hogy az alappontok alapján úgy kell kitőzni egy létesítményt, hogy azt az építık a számukra elıírt feltételeket kielégítı módon tudják megépíteni. Ezeket a feltételeket építési tőréseknek hívjuk. Ha ismerjük egy adott munkában az építési tőréseket, akkor a hálózat szükséges pontossága is meghatározható. Kicsit leegyszerősítve nézzük meg ezt egy példán. Jelöljük az építési tőrést e-vel. Ismeretében a részletpontok kitőzési pontossága, amit jelöljünk t-vel, számítható: t = ne K K ahol n értékét az M1 szabályzat 0.25-0.6 között adja meg. A t ismeretében a hálózatra jellemzı értéket a t 0.6-0.7 szeresében kell megállapítani. Ha pl. valamely létesítmény szerkezeti elemeinek kitőzési pontosságát D=15 mm-en t=5 mm megengedett kitőzési eltérés jellemzi, ami 1/3000 relatív értéket jelent, akkor a kitőzés alapját képezı hálózati pontok által meghatározott 15 m-es távolság megengedett eltérése mintegy 3 mm lehet (0.6*5). Mivel ez az érték a megengedett maximális eltérés (a hibahatár), így 15 m- es távolság középhibája (m D ) ennek harmad része lehet (3 σ szabály), vagyis 1 mm. Ennek, és a kitőzendı távolságnak (15 m) az ismeretében a következı hányadosból számítható a hálózat 13

relatív középhibája: m R md = D A példánkban ez 1/15 000, azaz ilyen pontosságú hálózatot kell tervezni. Ennek ismeretében ezután úgy kell megállapítani a hálózatkialakítás alapmőveleteinek (alapvonalmérés, szögmérés, kitőzés stb.) pontosságát, hogy a hálózat a tervezett pontosságú legyen. A hálózat megbizhatóságát döntı mértékben az alapvonal (vagy alapvonalak) megbizhatósága határozza meg, így az alapmőveletek közül az alapvonalmérés megbizhatóságát kell a hálózat pontosságának a függvényében megtervezni. Az M1 szabályzat elıírása szerint az alapvonalmérés relatív középhibája (1/A), a tervezett hálózat relatív középhibájának (1/H) 1,4 szerese 1/A = 1/1,4 H A hálózat kitőzési munkái A megtervezett hálózat pontjait a kivitelezési munkák elıtt ki kell tőzni. Ez történhet egy ütemben is, de történhet fokozatosan is. Utóbbi esetben kitőzzük a hálózat vázát (pl. a sarokpontjait és fıpontjait) a következı részben leírt módon. Ezt a vázat kell aztán az építés elırehaladtával sőríteni ott, ahol az építési munkák következı üteme indul. A kitőzés munkaszakaszai: 1.az építési fıirányok kitőzése 2.az alapvonal kitőzése, hosszának megmérése 3.a hálózat pontjainak kitőzése és állandósítása 4.a koordinátaszámítás 5.a hálózat ellenırzése. Az építési fıirányok kitőzése a tervezési térképen rögzített, vagy a tervezı által megadott adatok (rendszerint irányszögek) alapján végezhetı el. A hálózat méretét (méretarányát) legalább egy oldalának, a hálózat megtervezett pontosságához igazodó módon végrehajtott, megmérésével kell megadni. Ezt az oldalt a hálózat alapvonalának tekintjük. Az alapvonalat a kitőzött fıirányban, vagy azzal párhuzamosan helyezzük el. A helyét a tervezıvel együtt választjuk ki, oly módon, hogy az az építkezés teljes ideje alatt megmaradjon. A pontosság növelése érdekében kialakíthatunk több alapvonalat is. Elıször az alapvonal végpontjait, azt követıen a szakaszpontjait állandósítjuk. Az állandósítás után megmérjük a hosszát: elektrooptikai mőszerekkel (távmérı, 14

mérıállomás) vagy jól elıkészített terepen, rövid hosszak esetén esetleg mérıszalaggal. Nagyobb pontosság esetében az ilyen mérések céljaira készített szabatos távmérıvel (pl. MEKOMÉTER). Ezt követi a hálózat kitőzése. A hálózat vonalainak rendszerét, pontjainak sőrőségét a létesítmények alakja, egymáshoz való kapcsolata, a terepviszonyok szabhatják meg. Az alapvonal munkálatai során kitőzött és állandósított pontokat használjuk a további meghatározásokhoz. Kisebb mérető (néhány 10 m oldalhosszúságú) hálózat esetén az alapvonal végpontjaiból kitőzzük (polárisan) a hálózat további két sarokpontját. A sarokpontokat öszekötı oldalakon levı pontokat mérési vonalpontként, a hálózat belsejében levıket pedig vagy elımetszéssel, vagy az egyenesek metszési módszerével tőzzük ki. Egymástól való távolságukat a várható kitőzési feladat, az építmények sőrősége, kiterjedése stb. szabja meg és ez lehet 10, 20, 50, 100 vagy 200 m. Ha a hálózat nagyobb mérető, akkor az elıbbi esetben is használt kitőzési eljárással kijelölt fıpontokat elızetes ponthelyeknek tekintjük. Ezután valamilyen hálózatmeghatározási eljárást alkalmazva számítjuk a pontok koordinátáit. Ezek a koordináták nem fognak megegyezni a tervezés során számított (elméleti) koordináta értékekkel, de a kétféle koordinátapár alapján számíthatók azok a kitőzési méretek, melyek ismeretében a terepen megjelölt, elızetes ponthelyekrıl a tervezett (elméleti) ponthely kitőzhetı. A kitőzés során a hálózat pontjait állandósítjuk. Az országos felmérésekben alkalmazott állandósítási módoktól rendszerint eltérı állandósításokat használunk. Ennek részben mőszaki, részben gazdaságossági okai vannak. Nagyon sokféle állandósítási móddal találkozhatunk a mérnökgeodéziai gyakorlatban. A feladathoz, a mérés környezetéhez és körülményeihez igazodóan vaálaszthatjuk meg az állandósatás módját. Általános elıírás (szabvány) nincsen. Nem szilárd burkolatú terepszakaszon általánosan alkalmazott pontjelölés rendszerint két részbıl áll: egy, a helyszínen készített beton részbıl és a betonba ágyazott négyzet alakú fémlapból. A pontjelölés beton részét a terep adottságaitól, az építési tevékenységtıl, a jelek veszélyeztetettségétıl függıen tetszıleges méretően alakíthatjuk ki. A helyszínen készült munkagödör (fúrt vagy ásott lyuk) kitöltéséhez a területen folyó építkezésektıl szerezhetünk be betont. A betonba még a megszilárdulása elıtt elhelyezzük a horgony-elemekkel ellátott fémlemezt. Az ilyen állandósítási mód sok elınyt jelent. Az építményeket gyakran mesterségesen kialakított terepfelszínen helyezik el. Ha ez a felszín pl. töltéssel jön létre, akkor a terepen fúrt lyukkal lemehetünk egészen a termett talajrétegig, biztosítva a pontjelet az esetleges elmozdulások ellen. A pontokat már az elızetes kitőzések 15

alkalmával állandósíthatjuk, és a végleges ponthelyet (a kerek koordinátaértékő helyet) a fémlemezen anélkül tudjuk kijelölni, hogy közben az állandósítás hibája csökkentené a meghatározás pontosságát. Ennek természetesen elıfeltétele, hogy az elızetes kitőzéseket néhány cm pontossággal hajtsuk végre. Elızetesen fakaróval megjelöljük ezt a terepen, és utána következik az elıbb leírt pontjelölés megépítése. Szilárd burkolatú terepen használhatjuk az elıbbi állandósításnál ismertetett fémlemezt, amit ilyenkor a burkolatba vésett és gyorsan szilárduló kötıanyaggal (beton, mőgyanta ragasztó stb.) kitöltött lyukba helyezünk. Alkalmazhatunk olyan pontjelet is, amely egy nagy szilárdságú fémdobozból, a tetejét lezáró acélfedlapból és belsejében elhelyezett pontjelölésbıl áll. Az elıbbi pontjelöléshez hasonlóan rögzítjük a fémdobozt, miután a burkolatba süllyesztettük.. A fedlap védi a belsejében elhelyezett pontjelölést. Mindkét állandósítást az elızetes kitőzések során helyezzük el, s a korrekciós lépések után nagy pontossággal kijelölhetı rajtuk (bennük) a kerek koordinátaértékő ponthely. A gyakorlatban találkozhatunk még nagyon sok más megoldással is. Bármilyen jelölést is választunk mindig szem elıtt kell tartanunk, hogy az építési tevékenység folyamatos veszélyt jelent az alappontjaikra. Így nem elég a körülményekhez jól alkalmazkodó, megbízhatónak látszó pontjelöléseket használni, a védelmükrıl is gondoskodni kell. Erre a célra különbözı megoldások alakultak ki: - készíthetünk fából, vagy fémbıl védıkorlátot, melyet festéssel, vagy meszeléssel tehetünk feltőnıvé - állíthatunk a pontra ideiglenes pontjelölést fából vagy fémbıl. A jel már messzirıl is jól látható, ugyanakkor bármikor felhasználható az észlelésekhez Ahogy errıl már volt szó, ez közös feladata (és érdeke) a beruházónak, kivitelezıknek és a geodétának. A hálózat kialakításának következı munkaszakasza a koordinátaszámítás. Az eddig leírtakból következik, hogy ebben a hálózatfajtában ez a mővelet viszonylag egyszerő, mert a pontok koordinátáit a kitőzés során végzett hosszmérések eredményeibıl alapmőveletekkel (összeadás, kivonás) számíthatjuk. Nagyon fontos része a munkának a kitőzött hálózat ellenırzése. Az ellenırzı méréseket végezhetjük hosszméréssel, irányméréssel vagy vegyes (a két módszert együtt használó) eljárással. A hosszméréses ellenırzéskor mérjük a kialakított négyszögek oldalainak (átlóinak) hosszát, majd összehasonlítjuk a koordinátáikból számított értékekkel. A hálózat elfogadható, ha mért és számított távolságok között a különbség kielégíti a: t t/0,33 H 16

feltételt, ahol t a távolság különbség, H a hálózat tervezett relatív középhibájából a nevezı. Az irányméréses ellenırzéskor a hálózat pontjain tájékozó irányméréseket végzünk és számítjuk irányonként a lineáris eltérés értékét. A hossz- ill. a lineáris eltérés értékét a hálózat tervezett relatív középhibájának a függvényében számítható hibahatárral vetjük össze. Ez: E t/0,6 H Ahol E az egyes irány líneáris eltérése. A hálózat akkor elfogadható, ha a beruházás geodéziai tervében elıírt területen (pl. a hálózat 20 %-án) végzett ellenırzések kielégítik a hibahatár értékeket. Fel kell hívni a figyelmet arra, hogy az ellenırzésekhez lehetıleg azokat a pontokat válasszuk ki, amelyek közvetlenül nem vettek részt a pont meghatározásában. Azaz amennyiben a körülmények lehetıvé teszik lehetıleg a hálózat távolabbi pontjait használjuk fel az ellenırzéskor! A most megismert feladatok megoldása után rendelkezésünkre áll a vízszintes alappontoknak egy olyan rendszere, amellyel a beruházás munkálatait a kitőzéstıl egészen a megvalósult állapot felméréséig elvégezhetjük. Fontos tudni még: mivel az alappontjaink koordinátái helyi rendszerőek, a beruházás befejezését követı néhány feladat megoldása elıtt (pl. a beruházás következtében megváltozott terepi állapot bemérése és átvezetése a földhivatali nyilvántartásokban) ezt az önálló hálózatunkat be kell kapcsolni az országos hálózatba, azaz ki kell számítani a pontok koordinátáit az országos rendszerben is. Ez elıfeltétele annak, hogy a változásvezetési munkarészeket az állami földmérési munkák rendszeréhez igazodóan (koordináta- és térképrendszer) készítsük el. A mővelet egy koordináta-transzformáció, amelyet az országos és a helyi (a beruházás) koordinátarendszere között hajtunk végre. A megoldáshoz szükségünk van legalább két olyan pontra, amelyeknek a koordinátáit mindkét rendszerben ismerjük. Két eset lehetséges: - ha az önálló hálózatot az országos hálózat pontjainak felhasználásával alakítottuk ki, akkor eleve rendelkezésünkre állnak ilyen pontok - ellenkezı esetben (és ez a gyakoribb) meg kell határozni a hálózatnak legalább két pontját valamilyen pontsőrítés eljárással a területen található országos hálózati pontokból. A közös pontok segítségével kiszámítjuk a transzformációs paramétereket. A transzformációs paraméterek ismeretében felírhatók azok az egyenletek, amelyekkel az alappontoktól egészen a koordinátás részletpontokig bármely, a kitőzési hálózat koordináta-rendszerében meghatározott pont koordinátája átszámítható az országos rendszerbe. 17

3.2 Magassági alapponthálózatok Mérnöki létesítmények magassági kitőzéséhez magassági alapponthálózat szükséges. Ez a hálózat tehát azt a célt szolgálja, hogy a beruházás területén kellı sőrőségben legyenek a szükséges pontossággal meghatározott és tartósan megjelölt (állandósított) alappontok a részletpontok egységes rendszerben való magassági kitőzéséhez (magassági meghatározásához). Az új létesítmények magassági hálózatát általában fokozatosan alakítjuk ki. Elıször létrehozzuk a hálózat olyan egységes rendszerként kezelt - vázát, melyet az építés elırehaladtával sőrítünk tovább. A váz olyan szintezési vonalrendszer, amelynek az alappontjai az épületeken (építményeken) kívül helyezkednek el. A pontok helyét úgy kell kiválasztani, hogy róluk a szükséges pontosságú kitőzések méréstechnikai nehézségek nélkül elvégezhetık legyenek. Ezt a vázat kell sőríteni az építés elırehaladtával olyan mértékig, hogy kellı számban legyenek pontok az épületeken kívüli és belüli kitőzések végrehajtására. Az alapponthálózat létesítésének munkamozzanatai: 1.elıkészítés 2.a hálózat tervezése 3.az alappontok kitőzése és állandósítása 4.a mérés végrehajtása 5.számítás és zárómunkák Az elıkészítés során adatokat (pontszám, pontleírás) kell győjteni a területen található országos hálózati alappontokról (Földhivatalok, FÖMI). A pontleírásokból jegyzéket szerkeszthetünk, de egyenrangúan pótolhatja azt a pontleírások összefőzött másolata. A tervezéshez vázlatot kell készíteni. Ennek alapja - a vízszintes hálózathoz hasonlóan - egy olyan munkarész lehet, amelyen megtalálható az összes megépítendı létesítmény. A ponthelyek kiválasztásakor az építmények ismerete (nemcsak az elhelyezése, hanem a szerkezete) azért is fontos, mert az arra alkalmasakban alappontokat fogunk elhelyezni. Az alapponthálózat vonalvezetését úgy kell megtervezni, hogy a magassági alappontok arányos területi elosztása biztosított legyen. A beruházás területétıl függıen a hálózati vázat 5 ha-ig két alappont, 5-20 ha-ig egyetlen szintezési vonal is helyettesítheti. 20 ha felett az országos hálózathoz hasonló szerkezető ponthálózatot kell kialakítani. Az alappontokat összekötı szintezési vonalakat zárt poligonokba foglaljuk (kivéve a vonalas létesítmények 18

beruházásait, ahol értelemszerően szintezési vonalakkal dolgozunk). Elıírás, hogy a zárt poligon hossza ne haladja meg a 3 km-t. A poligonok csomópontjai között haladó szintezési vonalakat az alappontokkal szintezési szakaszokra bontjuk. A szakaszok hosszát, azaz a szomszédos alappontok távolságát 200 m körüli értékben korlátozza az M1-es szabályzat. Természetesen az építési munkálatok megindulásakor az így kialakított hálózatot sőríteni kell. Ekkor a további alappontok elhelyezésekor a feladat minél jobb (és gazdaságosabb) megoldását szem elıtt tartva járunk el, ezért az alappontok távolsága lehet sokkal kisebb is (akár néhány 10 m). Ebben a munkaszakaszban kell a hálózat szükséges pontosságát eldönteni. A vízszintes hálózathoz hasonlóan ezt is az építési tőrések ismeretében tervezhetjük meg. A tervezést a helyszín munkák követik. A kitőzés során kijelöljük a pontok helyét. Ekkor kell (pl. a tervezı segítségével) az épületeket is minısíteni: alkalmasak-e pontjelölés elhelyezésre. A kitőzési feladatok gyorsabbá, gazdaságosabbá tétele érdekében ilyenkor lehet (ha ezt korábban nem tettük meg), a vízszintes alappontok állandósítását megvizsgálni: melyek azok, amelyek állandósításukat tekintve magassági alappontként is felhasználhatók. A kitőzött pontok állandósítása különféle módon végezhetı el. Az építkezések kezdetén kevés állandó jellegő építmény van, így legtöbbször a talajban állandósítjuk a pontjainkat. A magassági pontjeleket lehet elıre gyártani, de a vízszintes hálózatoknál már megismert okok miatt inkább a helyszínen készítjük. A helyszínen készült pontjelek sokfélék lehetnek (lásd M1). Hasznosan alkalmazható az u.n. Vincze-féle pontjel, amelyet a az országos felsırendő hálózat (0-rendő) kiépítésekor is alkalmaztak. A kisebb mérető (ezért könnyebben szállíthatómozgatható) elıregyártott fejet kell illeszteni a helyszínen készített beton részbe. Alkalmas építmény esetén az alappontot az építmény függıleges falában pl. szabvány falicsappal, szintezési gombbal vagy betonszegre erısített csapfejjel jelölhetjük meg. Az alapponthálózat mérése szintezéssel történik. A korábban már megtanultaktól annyiban különbözik ez a mérés, hogy a használt mérımőszerek a szabatos (nagypontosságú) mőszerek kategóriájába tartoznak. Különleges kialakítású szintezıléceket használunk, amelyek nem összecsukhatóak. A hagyományosan faanyagú lécek kettıs osztásúak. A beosztásaik azonban egy - a hosszát külsı körülményekre (hımérsékletre) nem változtató (invariáns) anyagú - fémszalagon (invár szalagon) vannak. A méréseket a szintezés már megismert szabályai szerint kell végrehajtani, de a mérések elıtt mérıszalaggal kell kimérni a kötıpontok és a mőszerállások helyét. A kötıpontokat elıre meg kell jelölni (fa- vagy vascövekkel, szintezı saru nem használható). A kettıs lécosztás az egy mőszerálláson belül mért magasságkülönbség közvetlen ellenırzését teszi lehetıvé. Fontos a figyelmet felhívni arra, 19

hogy a pontok építési területen vannak, a magasság változása gyakori, ezért az alappontokat (fıleg a beruházás elsı idıszakában) ellenırzés nélkül felhasználni nem szabad. A hálózat számításakor a pontok magasságát kiegyenlítı számításból kapjuk. Ha a beruházások magassági rendszere megegyezik az országos alaphálózatéval, akkor a pontok magassága országos hálózati magasság lesz. Egyes esetekben elıfordul (bizonyos hibaforrások kiküszöbölése érdekében), hogy a magassági adatok az építmény null szintjére (padlószintjére) vonatkoznak, azaz önálló hálózatban dolgozunk. Az utóbbi esetben is be kell azonban kapcsolni a beruházás magassági rendszerét az országos szintezési hálózatba (azaz az önálló hálózati pontok magasságát meg kell adni az országos hálózatban is). Ezt az önálló hálózat pontjainak és a beruházás területén (vagy annak közelében) levı országos hálózat pontjainak összeszintezésével végezzük el. 4. Kitőzések 4.1. A mérnökgeodéziai kitőzési munkák sajátosságai A kitőzések célja a tervezett létesítmények terv szerinti helyének kijelölése a terepen. Ennek érdekében meg kell jelölni azokat a geometriai elemeket (pontokat, tengelyeket, síkokat, magassági szinteket stb.), amelyek lehetıvé teszik a tervben magadott, meghatározott mérető és elhelyezéső építmények építését vagy szerelését. A kitőzés vonatkozhat a létesítmény: - térbeli elhelyezésére vagy - szerkezetének kitőzésére. Ez tehát az a tevékenység, amelynek révén közvetlenül részt veszünk egy építmény megvalósításában. A kitőzés elsısorban geodéziai munka. A létesítmények közötti tervszerinti összefüggések megteremtése a kitőzıtıl azonban nemcsak szakismereteket kíván, hanem egyéb (pl. tervezési, kivitelezési) ismereteket is, mert csak így tudunk úgy együttmőködni tervezıvel-kivitelezıvel, hogy az igényeiket szakszerően és gazdaságosan kielégíthessük. A kitőzési munkák céljukat tekintve két csoportba sorolhatók: - tervezési kitőzések, - kivitelezési kitőzések. A kivitelezési kitőzések lehetnek: - elızetes és - végleges kitőzések. Az elızetes kitőzések az építkezések ideje alatt ideiglenesen mőködı építmények (felvonulási 20

épületek, -víz, -elektromos energia stb. vezeték) kitőzésére, a végleges kitőzések értelemszerően a fennmaradó építmények kitőzésére irányulnak. Méréstechnikai szempontból a kitőzések lehetnek: - vízszintes és - magassági értelmő kitőzések. 4.2 A kitőzési munkák rendje A kitőzésekrıl az építı-szerelı vállalatnak kell gondoskodnia. Ezt vagy saját geodéziai részlegével (ha van kellı jártasságú földmérési munkára jogosult szakembere), vagy egy általa megbízott geodéziai szervvel végezteti el. A kitőzés az építési-szerelési tevékenység elválaszthatatlan része, így fokozott felelısséggel járó munka. A munka során elkövetett hibánkat pótméréssel nem tudjuk korrigálni. A munkák zavartalan elvégzése érdekében írásban kell megállapodnunk a megbízónkkal a kitőzési munkák rendjérıl. Ezt célszerően a következı módon kell kialakítani: - megrendelés - a megrendelés visszaigazolása - a kitőzés végrehajtása - a kitőzés átadása. A kivitelezı az írásbeli megrendelésben a feladatot és a megkívánt határidıt nevezi meg. A visszaigazolás fıleg az utóbbi elfogadását vagy módosítását tartalmazza. A kitőzés végrehajtása több munkafázisra osztható, úgymint: - elıkészítés - végrehajtás - ellenırzés. Az elıkészítést az irodában kezdjük. Megtervezzük a kitőzést: számítjuk a kitőzési méreteket, az ellenırzéshez szükséges adatokat. Terepen folytatjuk a munkát az alappontok szemlélésével, ellenırzésével. A kitőzés végrehajtása a szükséges helyszíni mérésekbıl és a kitőzött pontok megjelölésébıl áll. Az ellenırzések során a megtervezett méréseket végezzük el. Összemérjük a kitőzött pontokat egymással, már meglevı épületek sarokpontjaival. Összevetjük az adatszolgáltatás és kitőzés egyezıségét. A kitőzési munkák szerves részét képezi a kitőzés átadása is. Ezt mindig a terepen kell 21

elvégeznünk a tervezı és kivitelezı (képviselıjének) jelenlétében. Az elvégzett munkáról kitőzési-átadási jegyzıkönyvet készítünk. Ennek másolati példányait az átadás során kapják meg a megrendelık. 4.3 Vízszintes értelmő kitőzések 4.3.1. A kitőzések alapmőveletei Mielıtt a mérnökgeodéziai munkákban alkalmazható eljárásokat megismernénk, foglalkozzunk azokkal az alapmőveletekkel, amelyekre a kitőzési eljárások épülnek. Ezek: - a hossz (távolság) kitőzés - a szög- vagy iránykitőzés és - a vetítés. Szorosan a feladathoz tartozó mővelet a kitőzött részletpontok megjelölése is. 4.3.1.1 A hosszkitőzés A hosszkitőzés mindig egy megadott távolság megmérését jelenti. Végrehajtásakor kijelöljük azt az irányt, amelyre a kitőzendı távolságot ki kell jelölni. A mérnökgeodéziai gyakorlatban gyakran szabatosan kell ezt a mőveletet elvégezni. A kitőzést ekkor visszavezetjük mérésre és a feladatot több lépésben hajtjuk végre: Elızetesen kitőzzük a távolság végpontját (a mérés pontossága most nem szempont). Az így kitőzött végpontok között többszörös ismétléssel megmérjük a hosszt. A mért hosszak átlagát számítjuk, ez lesz az elızetesen kitőzött távolság legvalószínőbb értéke. Ezt az értéket összevetj ük a számított kitőzési mérettel, és a különbséggel korrigáljuk az elızetesen megjelölt végpontot. A mérések ismétlésszámát ennek a résznek a végén megmutatott módon meg kell tervezni. A hosszmérés elvégzéséhez több mérıeszköz áll rendelkezésünkre. A mérnökgeodéziai munkákban a leggyakrabban használt eszközök: - a mérıszalag (lehetıleg acél vagy invár anyagú legyen - az elektronikus távmérésre alkalmas mőszerek (elektrooptikai távmérı, mérıállomás). A mérıszalagot általában rövidebb hosszak (néhány 10 m) kitőzésekor alkalmazzuk. Használata a kitőzéshez azzal az igen nagy elınnyel jár, hogy szalaggal a kitőzendı távolság közvetlenül kimérhetı. Az építési munkák körülményei (egyenetlen terep, építıanyagdepóniák stb.) használatát mégis gyakran korlátozzák. 22

Ilyenkor, valamint nagyobb távolságok kitőzésekor alkalmasabb eszköz az elektronikus távmérı. A korszerő mőszerek legtöbbje kitőzési üzemmódban is mőködtethetı. Ez megkönnyíti a távolság kitőzését. A legújabb mőszerfejlesztések még tovább léptek. A kitőzendı távolság másik végpontján mozgó (aktív) prizmán is megjeleníthetı a vízszintes távolság aktuális értéke. Az építkezések zajos területén vagy hosszabb távolságok kitőzésekor a mőszer és a prizma közötti, sokszor nehézségekbe ütközı, kommunikáció leegyszerősíthetı, mert a távolság ismeretében a prizma mellett lehet eldönteni a további lépéseket. A mérnökgeodéziában igen gyakran alkalmazott hosszkitőzı eszköz, a mérıszalag. A szalaggal való mérés pontosságát sok tényezı befolyásolja. Az elsı hibaforrás a gyártásból eredhet. A szalag valódi hossza (a végvonásai közötti távolság) és a névleges hossza (a szalagra írt érték, pl. 20 m) nem egyezik meg egymással (az eltérés normális esetben kicsi, néhány mm érték). Ezt a hibát a szalag komparálásával állapíthatjuk meg. Ennek a mőveletnek a során összehasonlítjuk (komparáljuk) a szalag végvonásai által kijelölt távolságot egy másik, nagyon pontosan megmért távolsággal. Ezt a távolságot egy u.n. komparáló alapvonal ırzi, melyet az építkezés területén kell, hosszmérésre alkalmas helyen létrehozni. Végpontjait mm beosztású fémlemezzel jelöljük meg, és a beosztások kezdıpontjai közötti távolságot nagy pontossággal megmérjük. Az alapvonal hosszának az értéke mellett magadjuk azt a hımérsékletet (C -ban), amelyen a mérést elvégeztük (amely C -on a megadott érték az alapvonal hossza). A komparáló alapvonal felhasználható természetesen más eszköz (pl. távmérı), vagy módszer hitelesítésére is. Különösen nagy beruházások területén fontos kialakítani, mert ott sok szervezet sokféle mérıeszközt használ, hitelesítésüket ezen az alapvonalon kell elvégezni. A mérés további hibaforrásai: - durva hibák - szabályos hibák - szabálytalan hibák. A durva hibát a mérıeszköz mérıképességét meghaladó hibaként tanultuk meg. Ilyen hibát követünk el pl., ha tévesen olvassuk le a méter értéket, hibásan számoljuk az egész szalaghosszakat. A hibát ki kell szőrni a méréseinkbıl. Felderítése érdekében mindig több mérést végzünk a szükségesnél. Szabályos hiba mindig terheli a hosszkitőzéseinket. Szerencsére a hiba értéke vagy számítható vagy mérési módszerrel kiejthetı. Szabályos hibák: - a vízszintes kígyózó mérésbıl, - a függıleges kígyózó mérésbıl, 23

- a komparálási húzóerı megváltozásából, - a komparálási hımérséklet megváltozásából, - a talaj egyenetlenségébıl vagy - a szalag behajlásából származó hiba és - az elızı bekezdésben megismert komparálási hiba. Ha szalag a vízszintes síkban nem pontosan az egyenesben fekszik (kígyózik az egyenes körül), akkor a kitőzést hibásan végezzük el (rövidebb távolságot tőzünk ki). A hibát a szalag egyenesbe intésével küszöböljük ki. A mérnökgeodéziai gyakorlatban ez rendszerint mőszerrel történı egyenes-kitőzést jelent. A szalag függıleges kígyózása hasonló jelenség csak a függıleges síkban értelmezve. A hiba értékét számolni kell a szalagvégpontok között mért magasságkülönbségbıl. A komparálási húzóerı és -hımérséklet változásából származó hibák kezelése. Fizikából tudjuk, hogy az anyag tulajdonságai bizonyos mennyiségek (hımérséklet, erı stb.) hatására megváltoznak. Így van ez, a rendszerint acél anyagú, mérıszalagok esetében is. Ezért a mérnökgeodéziai gyakorlatban különösen fontos, hogy a méréseink során rögzítsük azoknak a legfontosabb paramétereknek az értékét, amelyek befolyásolják a mérıeszközünknek pl. a hosszát. Ezek: a feszítı erı és a hımérséklet. Amikor a mérıszalagunkat az alapvonalon komparáljuk, akkor mérjük a szalag feszítıerıt és a hımérsékletet is. (Rendszerint a levegı hımérsékletét mérjük, holott a szalag hımérsékletét kellene ismernünk. A mérések végrehajtásának körülményei általában azonban olyanok, hogy ez nem jelent olyan hibát, amely a pontosságot lényegesen befolyásolná.). Célszerő a szalag hitelesítését az alapvonal hosszának a meghatározásakor mért hımérséklettel megegyezı hımérsékleten végezni. A hosszkitőzés során a hibák csökkentése érdekében a komparáláskori feszítı erıt alkalmazzuk. Ha ez nem megoldható, akkor mérni kell ezt az erıt és ki kell számítani az ebbıl származó javítást. A komparálási hımérséklet változásából származó javítást mindig számolni kell, mert a kitőzési feladat végrehajtásakor csak a legritkább esetben azonos a hımérséklet a komparáláskori értékkel. A változásokból származó javítások értékének a számításakor a mért mennyiségeken kívül (kitőzött hossz, húzóerı, hımérséklet) ismerni kell a mérıszalag anyagára jellemzı mennyiségeket is (rugalmassági modulusz, lineáris hıtágulási együttható, keresztmetszeti értékek). A talajegyenetlenségbıl ill. a szalagbehajlásból származó hiba egymásnak megfelelıje. Az egyik a talajon végzett méréskor, a másik a levegıben szabadon felfüggesztett méréskor jelentkezik. Az elsı hibaforrás vagy a mérıpálya megfelelı elıkészítésével (elegyengetésével, esetleg burkolásával) vagy számítással kiküszöbölhetı. A mérnökgeodéziai gyakorlatban sokszor kell a 24