Feszültség számítás végeselemes módszerrel. Mit kezdjünk a dinamikus terhelésekkel? W. Eichlseder, Kerekes E., B. Unger Engineering/Technologie Zentrum Steyr Az alkatrészek fejlesztésekor, az optimális struktúra kialakítására egyre jobban terjednek - a gyakorlati mérések mellett - a numerikus módszerek. A szimulációk előnyei a fejlesztési folyamat kezdeti fázisában jelentkeznek. A legfőbb hasznuk abban áll, hogy lecsökkentik a tesztmérések számát, mert a numerikus számítási módszerek segítségével az alkatrészek különféle változatait előzetesen már optimalizáltuk. Ennek előfeltétele egy felhasználóbarát és gyakorlatias szoftvercsomag, amely az összes lényeges hatást figyelembeveszi az alkatrészre ható feszültség meghatározásakor. Ez a cikk bemutatja annak a lehetőségét, hogy hogyan lehet a végeselemes módszert (FEM), és a számítógéppel segített tervezést (CAE), egy megfelelő élettartam számító szoftverrel (FEMFAT) összekapcsolni. Bemutatjuk a számítási eljárás elméleti alapjait és egy dízelmotor valamint egy hegesztett teherautó-alváz példáján keresztül az alkalmazását. Bevezetés A közlekedés- és gépészmérnöki gyakorlatban - a tervezés során- egyre nagyobb jelentőségű az alkatrészre megengedett feszültség minél pontosabb meghatározása. A számítógépes módszerek használatával egyre nagyobb segítséget kapunk, már a fejlesztés korai szakaszában, a dinamikusan terhelt alkatrészek statisztikailag helyes élettartam becslésére. Az elsődleges cél a nagyon költséges élettartammérések számának lecsökkentése a minimálisra. 1. Feszültségszámítás végeselemes módszerrel A végeselemes módszerrel számolt feszültség legnagyobb nehézségei és bizonytalanságai a számolt feszültség és nyúlás valamint az alkatrész élettartama közötti viszonyban van. Amikor dinamikusan terhelt alkatrészeket méretezünk, több ilyen bizonytalanságot találunk. Néhány ezek közül: a) Végeselem modell
A legtöbb szerkezetben a végeselem háló finomsága - pl. kapacitási okokból,- egy kompromisszum. Ilyen kompromisszumok vezetnek oda, hogy a nagyobb méretű elemek alkalmazása miatt, az összetett szerkezetek gyenge pontjait nagyon nehéz azonnal felismerni. A végeselem háló finomsága és az elem típus - lokálisan - egy meghatározó tényező az eredményre. b) Terhelés Amíg az alkatrész geometriai adatai nagyon pontosan leírhatok ( CAD - FE adatátvitel), addig a terhelési függvény, előre csak nagyon pontatlanul, vagy nehezen definiálható. Így például, amikor többtengelyű dinamikus terhelés éri egy személyautó felfüggesztését, a számítást végző mérnöknek - a feladat megoldása előtt - egyszerűsítenie kell a bemenő feltételeket, figyelve arra, hogy a kifáradásigörbe logaritmikus hatása miatt a terhelés kis változtatása igen nagy változást eredményezhet a károsodás számításban. c) Anyag jellemzők A számítási szabályok, próbatestek mérési eredményein alapulnak. Ideális esetben ezeknek a próbatesteknek az anyagát magából a méretezendő szerkezetből kapjuk, például öntésnél ugyanabból az öntelékből. De általában nem gazdaságos a méretezéshez szükséges minden anyagi jellemzőt kimérni, mert más alkatrészekre vonatkozó vizsgálatokból, vagy segédanyagokból ezeket megkaphatjuk. 2. Feszültségek becslése A számítási elképzeléseket, - amelyek az irodalomban találhatóak-, nehéz közvetlenül a gyakorlati végeselemes módszerre átültetni, mert a számítás kezdeti értékei gyakran sokkal összetettebbek, mint amit az elméletben leírnak. Például egy végeselemes számítás eredménye feszültség és alakváltozási tenzor, ugyanakkor a irodalomban csak az egytengelyű feszültségre és nyúlásra találunk adatokat. A gyakorlati szakembernek tehát, lehetősége van az eredmények és a valóság viszonyát pozitívan vagy negatívan befolyásolni. A végeselemes szerkezetek automatikus élettartam számítására kifejlesztettünk egy módszert és egy postprocessor programot (FEMFAT), amely a végeselemes módszer lehetőségeihez és kívánalmaihoz nagymértékben alkalmazkodik A FEMFAT lehetővé teszi, egy szerkezet végeselemmel számolt méretezési feszültségének és az élettartam számításnak a kombinálását. Figyelembevéve a terhelés spektrumnak és a terhelés függvényeknek az alkatrész élettartamára gyakorolt hatását, ily módon a statikusan számolt feszültségértékeinket átszármaztathatjuk a végeselemes szerkezetre ható dinamikus igénybevételekké. A folyamat során az egész terhelés spektrumot figyelembe vesszük és nem egyszerűen csak egy-egy adott középértékű és amplitúdójú feszültséggel számolunk. A program a térfogati elemek, a membrán és a héj elemek feszültségeit használja fel a számításhoz. A számolt feszültségadatokból és a bemetszetlen próbatesten mért Wöhler görbéből kiindulva, az alkatrész minden egyes végeselemes pontjában a program kiszámolja a helyi kifáradási görbét, figyelembe véve a legfontosabb befolyásoló tényezőket, mint például feszültségamplitúdó, középértékfeszültség, fajlagos feszültségesés (relatív feszültséggradiens), felületi érdesség és korrózió, felületi kezelés hatásai, helyi plasztikus deformáció és a statisztikai megfontolásokat. A halmozódó károsodás kiszámításához szükséges terhelés információk egyrészt a végeselemes számításból, másrészt a rain-flow mátrixból, vagy egyéb adat redukáló eljárásokból kapjuk.
3. Számítási koncepció A végeselem programmal lineárisan számolt statikus és dinamikus terhelés összetevők feszültség tenzorai adják a FEMFAT számára szükséges bemenő feszültséget. Az elsődleges befolyásoló tényező,- a periodikus terhelés hatása, a fajlagos feszültségesésben jelenik meg, amely egyben a helyi geometriai hatásokat is tartalmazza (lásd: alaktényező). A program kiszámítja a szerkezet minden csomópontjában, a Rain-flow mátrixban adott amplitúdó és feszültség párokra a helyi kifáradási görbét és ezt a görbét használja fel a halmozódó károsodási tényező meghatározására. A károsodás számítása lineárisan történik a Palmgren- Miner, a Haibach, vagy a Corten-Dolen elv szerint. A másodlagos befolyásoló tényezőt,- a középfeszültség hatását-, a Neuber hiperbola segítségével repozícionált középfeszültség értékekből, valamint a program által előállított Haigh diagramból, a vágó-sík eljárás ( cutting-plane procedure) segítségével vesszük figyelembe. ( extended structural stress concept ) A szerkezet élettartamát befolyásoló további hatásokat, mint például a mechanikai vagy termikus felületi kezelést többféle szabványból, illetve tapasztalati képletekből határozhatjuk meg. a) A feszültséggradiens hatása A FEMFAT segítségével történő méretezéskor nagy hangsúlyt fektetünk a fajlagos feszültségesés (feszültséggradiens) és a feszültségamplitúdó viszonyára. A célunk az volt, hogy a fajlagos feszültségesésből módosító tényezőket határozzunk meg a Wöhler görbe kifáradási határára, az igénybevételi számra, és a kitevőre. Az abszolút és a relatív feszültséggradiens definíciója a következő: = σ l [ N 3 ] χ feszültségesés (abszolút feszültséggradiens), 1 σ = σ k l mm [ 1 ] χ fajlagos feszültségesés (relatív feszültséggradiens) mm 1. ábra A próbatest feszültségesése Ennek oka az volt, hogy hagyományos számítási módszerekkel, az elméleti alaktényezőkből a fajlagos feszültségesés levezethető. Ellenben bonyolult alkatrészeknél, gyakran előfordul, hogy nem határozható meg elméleti alaktényező, vagy egyszerű membrán- illetve hajlítófeszültség. Ráadásul a valóságban ezek az esetek többé vagy kevésbé egyszerre jelentkeznek. A feszültség és gradiens számításhoz a végeselemes módszert használjuk, mert így lehetőségünk van a nem szokványos bemetszések és erő folyamok modellezésére. A fajlagos feszültségesés kiszámításához a végeselemes szerkezet minden egyes csomópontjában, az egyenérték feszültséget használjuk, (pl.mises feszültség).
b) A fajlagos feszültségesés hatása a szerkezet helyi kifáradási görbéjére Amikor a feszültség az alkatrészben nem egyenletes eloszlású, a nagyobb feszültségű anyagi szálakat a kisebb feszültségűek egy bizonyos mértékig tehermentesítik ("támasztó hatás"). Ez megegyezik a gyakorlattal, amely azt mutatja, hogy egy bemetszetlen próbatest kifáradási feszültsége lüktető hajlítás eseten általában magasabb, mint lüktető húzó-nyomó terhelés eseten. A mennyiségi különbség függ az anyag típusától. Az irodalomban különböző modelleket találunk a támasztó hatás leírására. Az eljárás, amely az [1] irodalomban található, elsősorban azon alapszik, hogy a próbatest lüktető húzó-nyomó és a lüktető hajlító kifáradási határfeszültségét jellemző értékek a próbatest megfelelő vastagságával leírható. Ez azt jelenti, hogy például egy prizmatikus rúd tetszőleges kifáradási határa kiszámítható a sima hengeres húzott nyomott rúd kifáradási határából. A helyi kifáradásihatár mellett, a kitevő és az igénybevételi szám szinten módosítható az [1] irodalomban leírt módon. 6,00 A fajlagos feszültségesés hatása a kifáradásihatárra fgr, D 5,00 4,00 3,00 2,00 St37 St52 42CrMo4 GS40 GGG40 GG25 AlSi10Mg 1,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 A fajlagos 2,50feszültségesés 3,00 3,50 hatása az igénybevételi számra Fajlagos feszültségesés 1,10 for, E 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 St37 St52 42CrMo4 GS40 GGG40 GG25 AlSi10Mg 0,30 0,20 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 A fajlagos 2,50 feszültségesés 3,00 3,50 hatása a kitevôre Fajlagos feszültségesés for, N 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 Fajlagos feszültségesés St37 St52 42CrMo4 GS40 GGG40 GG25 AlSi10Mg 2. ábra A fajlagos feszültségesés hatása a Wöhler görbére c) A középfeszültség többtengelyűségi hatása
Az alkatrész kifáradásra való méretezésekor legtöbbször nem csak egyszerű lengő terhelések, fordulnak elő, hanem összetettebbek is, amelyek tartalmaznak statikus és dinamikus tagot is. Az egytengelyű állandó középértékű terhelések hatása a húzó-nyomó kifáradási határfeszültségre elég jól ismert a Smith és Haigh diagramokból. Azonban az alkatrészekben - általában - nem tisztán egy dimenziós középfeszültségek fordulnak elő, hanem legalább két vagy három dimenziósak. A helyzet bonyolódik abban az esetben, ha a középfeszültség- és feszültségamplitúdó- tenzor elemei nem ugyanazok. (pl. önsúly és csavaró terhelés egy alvázon) A klasszikus egyenérték feszültség számító elméletekben az eredmény mindig a Haigh diagram jobb oldalán található, mivel az egyenérték középfeszültség pozitív. Ebből adódóan az alkatrész kifáradásihatára mindig lefelé módosul a lengő húzó-nyomó kifáradásihatárral összehasonlítva. Pontosan az öntött anyagok esetében, ahol a nyomási jellemzők sokkal nagyobbak, mint a húzási jellemzők, egy ilyen eljárással módosított méret a túlzott biztonságot jelentheti. A Technologie Zentrum Steyr munkatársai kidolgoztak egy numerikus eljárást, amelyik figyelembe veszi ezeket a hatásokat. Ezzel, bármely amplitúdó és középfeszültség pár hatása leírható, egy végeselemes csomópont lokális kifáradási görbéjére. d) Kritikus vágósík módszer Egy adott végeselemes csomóponton keresztül véges számú különböző helyzetű síkelem sorozatot fektetetünk. A középfeszültség tenzor és a feszültségamplitúdó tenzor elemei, bármely síkban felbonthatóak normál feszültségre és nyíró feszültségre. A normál és a nyíró feszültségből minden esetben egyenérték feszültséget határozunk meg a módosított torzulási munka elmélet segítségével. A középértékre vonatkozó egyenértékfeszültség előjele megegyezik a vágósíkbeli normál feszültség előjelével. Mindenegyes vágósíkban kapunk egy "terhelési pontot", amit a Haigh diagramban ábrázolhatunk. A program által előállított Haigh diagramhoz szükséges adatokat, egy anyag adatbázisból kapjuk, amely szinten a program része (FEST-database). Végül a terhelési pontokat ábrázoló pontfelhőből a legrosszabb közép feszültség és feszültségamplitúdó párt határozhatjuk meg. Azt a síkot pedig, amelyikből ez adódik, a rain-flow spektrum egy adott részére vonatkozólag kritikus síknak nevezzük. A kifáradási határfeszültségen kívül, az igénybevételi számot és a kitevőt is módosítjuk az ismert hatások alapján.
3. ábra Az adott feszültség tenzor terhelési pontjainak "felhője" a Haigh diagramban, és a "Kritikus terhelési pont" helyzete. 4. Hegesztés a végeselemes modellben 4. ábra A középfeszültség repozíciója Mivel a hegesztések ellenállóképessége a dinamikus terhelésekkel szemben kisebb, ezért a hegesztési varratok környezetében a feszültségek becslése különlösen fontos. Ennek az összetett problémának a megoldására a TZS egy- a hagyományos számítási módszereken alapuló- eljárást dolgozott ki, amely megkönnyíti a dinamikusan terhelt hegesztési varratok feszültség számítását. Erről az eljárásról már régebben bebizonyosodott, hogy elég jó eredményeket ad és a következők szükségesek hozzá:
a) Hegesztési varratok modellezési segédkönyve A TZS által kifejlesztett hegesztési varratok modellezési segédkönyve segítséget nyújt a felhasználóknak. Jól használható tanácsokat ad, hogyan modellezhetőek legoptimálisabban a hegesztési varratok egy bonyolult szerkezetben. Használatával az élettartamra való méretezés automatikusan megvalósítható. Megtalálhatjuk benne hogy, hogyan jelöljük meg azokat az elemeket és csomópontokat, amelyek a hegesztési varratot modellezik. Ezek a jelölések szükségesek ahhoz, hogy a program felismerje a hegesztést. b) Hegesztésivarratok adatbázisa 5. ábra Segédábra a hegesztések modellezéséhez A hegesztési varratokra vonatkozó, - részletes modelleken keresztül előzetesen meghatározott- alaktényezők segítségével lecsökkenthető a számításhoz szükséges idő, mivel ezen részletes modellek megalkotása szükségtelenné válik. A hegesztési varratok különböző részeire vonatkozó (pl. gyök stb.) előzetesen kiszámolt helyi alaktényezőket egy adatbázisban tároljuk. A részletes modell létrehozásához a fix Radaj módszert használtuk. Az eljárás alapja a feszültség csúcsok vizsgálata a Mean Value/Range módszer segítségével, amelyet először KÖTTGEN, OLIVER és SEEGER [7] alkalmazott, majd pedig RADAJ [8] fejlesztett tovább. A felhasználóknak lehetőségük van arra, hogy az adatbázisukat és a modellezési segédkönyvüket bármikor kibővítsék a számukra szükséges egyedi hegesztési típusokkal. c) FEMFAT-WELD A FEMFAT-WELD, - a hegesztési varratokra vonatkozó élettartam méretező program- a FEMFAT programcsomag része, amely megkönnyíti az egész szerkezet károsodásának előrejelzését egészen a törésig. A következő részfeladatokat oldja meg a program: - megkeresi az összetett végeselemes szerkezetből a hegesztési varratokat, - felismeri a különböző hegesztési varrattípusokat és formákat, - meghatározza mindenegyes varrat térbeli viszonyát, - kiszámítja az adott hegesztési varrat vegső feszültség komponenseit, - meghatározza az élettartamokat az adott hegesztési varrat környezetében, figyelembe véve a leginkább meghatározó alaktényező értékét a hegesztés különböző pontjaiban.
Eredményként károsodási tényezőket és/vagy biztonsági tényezőket kapunk az egész szerkezetre. Ezeket azután ábrázolhatjuk és a részletes információkat pedig egy un. Report fájlban találhatjuk meg. A program előnyei: - jelentős mértékben elősegíti a végeselemes eredmények kiértékelését, - költség megtakarítás. 5. A számításhoz szükséges anyagjellemzők Amit egy felhasználóbarát szoftvertől elvárhatunk az az, hogy rendelkezzen, a számításokhoz szükséges bemenő adathalmazzal. A FEMFAT fejlesztőinek egyik célja az volt, hogy mindenféle külső mérési adat nélkül,- a programhoz tartozó adathalmaz segítségévelkifáradásra méretezhessünk. A másik cél, hogy az eljárások annyira rugalmasak legyenek, hogy az esetleges meglévő mérési eredményeinket felhasználhassuk, beépíthessük a számításainkba. Egy normál károsodás vagy biztonsági tényező számításhoz a következő bemetszetlen próbatestre (ajánlott d=7.5 mm, P=90%) vonatkozó anyagjellemzőkre van szükségünk. (1. Táblázat) 1. táblázat A FEMFAT számára szükséges anyagjellemzők Károsodási Kifáradási tényező határra vonatkozó biztonsági tényező Szakító húzó feszültség ++ ++ +++ Húzási folyáshatár ++*) ++*) Húzó-nyomó lengő kifáradási +++ +++ feszültség Húzó-nyomó lüktető kifáradási ++ ++ feszültség Törőszilárdság + + Hajlító szakítószilárdság +++ Lengő kifáradás a hajlításra +++ +++ Nyírási folyáshatár + + Lengő kifáradás a nyírásra +++ +++ - n, k (ciklikus anyag jellemzők) + + Statikus húzási diagram +++ Wöhler görbe a húzás-nyomásra Kifáradási határ A görbe kitevője Igénybevételi szám +++ +++ +++ +++ Törési biztonság +++ feltétlen szükséges, ++feltétlen szükséges, ha a közép feszültség hatását figyelembe akarjuk venni, + ha a felhasználó nem definiálja, akkor a FEMFAT létrehozza ezt az értékét *) Szürke öntöttvasakra nem kell definiálni Az anyag jellemzők, valamint a terhelés spektrum (pl. Rain-Flow) tárolható illetve a szoftverhez adott vagy általunk elmentett adatfájlból betölthető. [3]
Nézzünk meg ezek után két példát a FEMFAT programcsomag használatára! 6. Az M1-es dízelmotor élettartambecslése a) A végeselem modell A 6. ábrán az M1-es monoblock dízelmotor végeselem modellje látható, a vezérműtengelyházzal valamint a főcsapágyakkal. A modell körülbelül 35000 csomópontból és 30000 különféle típusú elemből áll (hexaeder, pentaeder, teraeder, beam, rod). A kritikus részeken a részletesebb feszültség számításra, valamint a biztonsági tényező számításra egy jobban kidolgozott almodellt (szubmodell) használtunk. b) A végeselem modell terhelései σ "" 1 FE 1. Terhelési eset, A szelepülés besajtolásából származó feszültség, : A besajtolt szelepülés helyi feszültség csúcsokat okoz a hengerben. Ezen feszültség nagysága elsősorban az átmérők átfedésétől függ. Az átmérők átfedését rod elemek termikus expanziójával modelleztük. ( FE) 2. Terhelési eset, Az égésből származó terhelés σ " 2" : A henger maximális gáz nyomása, nem sokkal a dugattyú felsőholtpontja után jelentkezik. A maximális gáznyomás 150 bar. A dugattyú gyűrűktől lefele lineáris nyomás csökkenést feltételeztünk. A dugattyú helyzetét mindaddig változtattuk, amíg a legrosszabb terhelési esetet el nem értük. σ "" 3 FE 3. Terhelési eset, A befecskendező egységből származó erő : Az üzemanyag igen nagy nyomással jut be a hengerbe. A vezérműtengely mechanizmusáról erők hatnak a befecskendező egységre. Ez az oka a befecskendező egység és a henger érintkezési részén keletkező nagyon magas helyi feszültség értékeknek. ( 4 FE) 4. Terhelési eset. Hő terhelés, σ " " : A hőmérséklet növekedésének hatására az anyag kitágul. Mivel a hőmérséklet eloszlás a motorblokkban igen tág határok között változik, ezért elég nagy feszültség értékeket kapunk. A termikus terhelést 2 lépésben határoztuk meg: a) Hőmérséklet eloszlás számítás a motorblokkban b) A hőmérséklet hatására létrejött elmozdulás mező és feszültség eloszlás számítása. A gáz/henger valamint a víz/henger közötti hőáramlás meghatározásához a henger különböző pontjain mért hőmérséklet értékeket használtunk.
6. ábra: Végeselem modell σ "" 5 FE 5. Terhelési eset, A befecskendezőegység rögzitő csavarjaiból származó erők, : A befecskendezőegységet 2 csavarral rögzítik a monoblok motoron. A csavar/monoblok és a befecskendezőegység/monoblok érintkezéséből statikus feszültségek keletkeznek. c) Az élettartam számítás terhelési esetei A motorra ható terhelést, két feszültségi állapot között változó lengő feszültséggel definiáltuk. ( FEMFAT ) A következőkben, ezeket a feszültségeket maximális feszültségi állapotnak σ és ( FEMFAT ) minimális feszültség állapotnak σ nevezzük. A maximális és a minimális feszültség " i",min állapot meghatározható az egyszerű végeselemes terhelési esetek ( FE ) σ " j " " i",max szuperpoziciójaként. Az élettartam számításra használt 1. terhelési eset, Mechanikus terhelés, állandó hőmérséklet eloszlással: ( 5 FE) ( FEMFAT ) Maximális feszültség σ "1",max = σ "" 1 FE + σ " 2 FE " + σ "" 3 FE + σ " 4 FE " + σ "" (1) ) 1 FE σ " 4 FE ( FE " σ "" 5 ( FEMFAT ) Minimális feszültség σ "1",min = σ "" + + (2) Az élettartam számításra használt 2. terhelési eset, Mechanikus terhelés plusz váltakozó termikus terhelés (motor bemelegedés és lehűlés) ( 5 FE) ( FEMFAT ) Maximális feszültség σ "2",max = σ "" 1 FE + σ " 2 FE " + σ "" 3 FE + σ " 4 FE " + σ "" (3) ) 1 FE ( FE σ "" 5 ( FEMFAT ) Minimális feszültség σ "2",min = σ "" + (4)
d) A számítás Az élettartamszámításhoz szükséges feszültségamplitúdókat σ "", i ampl és középfeszültségeket σ "", i mean az alapösszefüggésekből kapjuk meg. (5) σ " i", ampl ( FEMFAT ) ( FEMFAT ) σ " i",max σ " i",min = ; 2 σ " i", mean ( FEMFAT ) ( FEMFAT ) σ " i",max + σ " i",min = (5) 2 Az élettartam számításhoz használt 1. terhelési esetre (állandó hőmérséklet), az igénybevételi szám sokkal nagyobb, mint a határérték. A kifáradási határra vonatkozó legkisebb biztonsági tényező 1.65, amely a henger külső oldalán taláható. Ez az érték megengedhető. 7. ábra: Az élettartamra vonatkozó biztonsági tényező számítási eredményei a henger részmodelljére (szubmodell); élettartam terhelési eset 2 (bemelegedési ciklus) Az élettartam számításhoz használt 2. terhelési esetre (bemelegedési fázis), a legkisebb biztonsági tényező 0,65. Ez az eredmény látható a 7. ábrán. Ebben az esetben azonban, az igénybevételi szám jóval alacsonyabb, mint a határérték, ezért lépcsős terhelési spektrum használatával károsodás számítást hajtottunk végre. A számítás 30 éves élettartamot eredményezett. Az élettartam becslésre itt bemutatott példa bizonyítja, hogy a módszer, igen jól használható a mindennapi mérnöki gyakorlatban. A főbb előnyei a következőek: - lehetővé teszi a végeselemes eredmények tökéletesebb megértését, - a végeselemes számítások jobb értelmezése miatt költségmegtakarítást eredményez, - a gyakorlati kifáradási tesztek számának csökkenthetőségét érhetjük el, - különböző terhelési szituációk vehetők figyelembe a prototípus legyártása előtt. Az M1-es dízelmotor számolt és mért eredményei igen jó egyezést mutatnak. Ráadásul, a módszerrel lehetőségünk van különféle- a motor élettartamának szempontjából fontostervezési paraméterek változtatására (pl. víz hőmérséklet, gáz erők stb.)
7. Hegesztett teherautó-alváz Egy új teherautó-alváz kifejlesztése során, - meg a tervezés fázisában, - különféle kereszttag változatokra numerikus számításokat végeztünk el. A szimuláció kiinduló pontja a különböző terhelési esetek-, mint például függőleges hajlítás, ívben haladás vagy csavarás - feszültség eredményei voltak. A kívánt működési körülményekre, - összehasonlítva más terheléskombinációkkal - a statikus függőleges hajlítás és a dinamikus csavarás kombinációja volt a kifáradási szempontból domináns. Ez az oka, amiért a különböző variációk számításakor csak a kifáradási határra vonatkozó biztonsági tényezőt határoztuk meg a teljes alvázra (8. ábra). 8. ábra Hegesztett teherautó-alváz (teljes szerkezet) A kereszt tag hegesztésének alakja és helyzete volt a bennünket leginkább foglalkoztató kérdés (9. ábra). Már két különböző variáció végeselemes módszerrel és FEMFAT-tal történt kiszámításakor módosítani tudtuk a kritikus részeket úgy, hogy a minimális biztonsági tényező értéke 90 %-kal nőtt. Az előzetesen optimalizált teherautó alváz pulzátoron végzett mérési eredményei jól korreláltak a numerikus szimulációval.
9. ábra. a) Alap variáció, b) Szimulációval optimalizált variáció Összehasonlítva egy merőberendezés felépítésének és három mérési sorozat elvégzésének költségeit különféle alvázvariációkon, a végeselemes módszer + FEMFAT szimulációk (3 számítás) költségeivel, azt tapasztaljuk, hogy a numerikus szimulációval az első mérésig 25 % költségmegtakarítást érhetünk el a fejlesztés során. 8. Összefoglalás Ezen a két példán keresztül is már jól látható, hogy a FEMFAT programcsomag segítségével, már a fejlesztés korai szakaszában kialakítható, egy az élettartam szempontjából optimális szerkezet. Különösen nagy segítséget nyújthat az olyan nehezen modellezhető részeknél, mint például a hegesztések. Az elmúlt év végén jelent meg a FEMFAT programcsomag legújabb két tagja: a FEMFAT SPOT, amelyet a ponthegesztések dinamikus méretezésére és a FEMFAT MAX, amelyet pedig a multiaxiális terhelések figyelembevételére fejlesztettek ki. Ezekkel az új egységekkel a programcsomag egy komplex egésszé alakult és a gépészmérnöki gyakorlat minden területén igen hasznos segítséget nyújt a felhasználóknak. IRODALOM [1] Eichlseder, W. (1989). Rechnerische Lebensdaueranalyse von Nutzfahrzeugkomponenten mit der FE- Methode. Dissertation, TU Graz. [2] Eichlseder, W., B. Unger (1994). Prediction of the Fatigue Life with the Finite Element Method. SAE- Paper 94 02 45. [3] FEMFAT User s Manual (1995), Vers. 2.5. Engineering/Technologie Zentrum Steyr, Steyr [4] FKM-Richtlinie (1994), Festigkeitsnachweis. Forschungsheft 183-2, Vorhaben Nr. 154. Frankfurt. [5] Haibach, E. (1989). Betriebsfestigkeit. Verfahren und Daten zur Bauteilbeurteilung. VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf
[6] Hück, M., L. Trainer, W. Schütz (1983). Berechnung von Wöhlerlinien für Bauteile aus Stahl, Stahlguß und Grauguß - Synthetische Wöhlerlinien. Bericht Nr. ABF 11 der Arbeitsgemeinschaft Betriebsfestigkeit, dritte überarbeitete Fassung [7] Köttgen, V.B., R. Olvier und T. Seeger (1989). Schwingfestigkeitsnachweise für Schweiß verbindungen auf Grundlage örtlicher Beanspruchungen. Forschungshefte, Heft 143, Forschungskoratorium Maschinenbau, Frankfurt. [8] Radaj, D. (1985). Gestaltung und Berechnung von Schweißkonstruktionen, Ermüdungs festigkeit. DVS, Düsseldorf. [9] TGL 19340 (1983). Ermüdungsfestigkeit - Dauerfestigkeit der Maschinenbauteile. Standardversand, Leipzig [10] Carl C. Osgood: Fatigue Design Wiley-Interscience a Division of John Wiley&Sons. Inc., 1970, USA [11] J. Drapper: Modern Fatigue Analysis, Theory and practical application, Sheffield, November 92 [12] W. Eichlseder, F. Schuch:Application of the finite element method to calculate the operating strength of dynamical commercial vehicle components, Steyr-Daimler-Puch AG., TZS [13] C.M.Sonsino, V. Grubisc: Mechanik von Schwingbrüchen an gegossenen und gesinterten Konstruktionswerkstoffen unter mehrachsiger Belastung, Darmstadt, Konstruktion 37 (1985) H.7, S.261-269 [14] Eichlseder, W.; Unger, B., 1995: Assessment of Welded Seams with the Finite Element Method, SAE-Paper 95 07 12. [15] Seyfried, G., 1993, Überprüfung des Lebensdauerprogrammes FEMFAT durch Vergleich von Rechen- und Versuchsergebnissen sowie Berechnung und Optimierung von Klauensperren mit der Finiten Elemente Methode, Diplomarbeit, Technical University of Graz, Graz, Austria. [16] P. Fischer, H. Dannbauer, B. Unger: Fatigue analysis of M1 diesel engine by finite element method 10 th International Symposium MOTOR SYMPO '97, Brno, June 1997