A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról



Hasonló dokumentumok
A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

A Cassini - görbékről

2011. tavaszi félév. Élgeometria. Dr. Ozsváth Péter Dr. Szmejkál Attila

A csavarvonal axonometrikus képéről

Járműszerkezeti anyagok és megmunkálások II / II. félév ÉLGEOMETRIA. Dr. Szmejkál Attila Ozsváth Péter

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

FAIPARI ALAPISMERETEK

A visszacsapó kilincs működéséről

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

További adalékok a merőleges axonometriához

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Egy érdekes nyeregtetőről

Fa rudak forgatása II.

Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.

Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

A középponti és a kerületi szögek összefüggéséről szaktanároknak

Érdekes geometriai számítások 10.

A magától becsukódó ajtó működéséről

A felsőmarószerszám jellemző adatai közti összefüggésekről. Az 1. ábrán feltüntettük a szerszámél egy P pontja v élsebesség - vektorát is.

A lengőfűrészelésről

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Egy másik érdekes feladat. A feladat

A kardáncsukló kinematikája I. A szögelfordulások közti kapcsolat skaláris levezetése

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

A hordófelület síkmetszeteiről

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

A gúla ~ projekthez 1. rész

A merőleges axonometria néhány régi - új összefüggéséről

Az éjszakai rovarok repüléséről

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Keresztezett pálcák II.

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Egy mozgástani feladat

Teljesítménymérési jegyzőkönyv

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Egy geometriai szélsőérték - feladat

FAIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK II. FELADATLAP

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A főtengelyproblémához

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

A manzárdtetőről. 1. ábra Forrás: of_gambrel-roofed_building.

Megoldás A számtani sorozat első három eleme kifejezhető a második elemmel és a differenciával. Összegük így a 2. d =33, azaz 3a 2. a 2.

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Kocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés

FAIPARI ALAPISMERETEK

Az egyköpenyű forgáshiperboloid síkmetszeteiről

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Vontatás III. A feladat

Chasles tételéről. Előkészítés

FAIPARI ALAPISMERETEK

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló - megoldások. 1 pont Ekkor

Egy sajátos ábrázolási feladatról

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:

Összefüggések egy csonkolt hasábra

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról

2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

w u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ;

A csavarvonalról és a csavarmenetről

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

A véges forgatás vektoráról

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Egy kinematikai feladat

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

10. Koordinátageometria

Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről

Koczog András Matematika - Az alapoktól az érettségin át az egyetemig. Szögfüggvények alapjai

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

FAIPARI ALAPISMERETEK

Egy kinematikai feladathoz

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Vektorok II.

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Átírás:

A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz képest jellemző szögekkel rendelkezik ld. az. ábrát is!. ábra: Csúszóvágás 2. ábra: Csúszóforgácsolás Az. ábra forrása: [ ]. A 2. ábra forrása: [ 2 ]. A jellemző szögek: ~ α : hátszög; ~ β : élszög / ékszög; ~ γ : homlokszög; ~ δ : metszőszög; ~ λ : csúsztatási szög. Közöttük fennállnak az α + β + γ = 90, ill. a δ = α + β összefüggések, legalábbis λ = 0 esetén. Kíváncsiak vagyunk arra is, mi van akkor, ha λ 0. A csúszóvágás, ill. - forgácsolás alapelve régóta ismert, és gyakorlatilag mindenhol használják, ahol vágásról vagy forgácsolásról van szó [ 2 ]. Lényege, hogy a kés éle nem merőleges a mozgás irányára, hanem azzal λ 0 szöget zár be ld.:. és 2. ábra! [ ] Szendrő Péter ( szerk. ): Mezőgazdasági gépszerkezettan Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest, 2000. [ 2 ] Sitkei György ( szerk. ): A faipari műveletek elmélete Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó Kft., Budapest, 994.

2 Hosszú kések alkalmazásakor szinte mindig csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról van szó. Ilyenkor a v késsebességnek van a kés élére merőleges ( normális ) v n és a kés élével párhuzamos ( tangenciális ) v t komponense ld. a 3. ábrát is! ; ezek nagyságára nézve fennáll, hogy vn vcos ; ( ) vt vsin. ( 2 ) 3. ábra: A késsebesség felbontása A faipari tankönyvek a δ metszőszöget tekintik a forgácsoló szerszám legfontosabb szögének ld. pl.:[ 3 ]!, melynek szerepét a csúszóforgácsolás esetében a δ szög veszi át. A szakirodalom ugyanis a δ metszőszög mellett bevezeti a δ látszólagos metszőszöget is, melyet a mozgás síkjában értelmeznek ld. a 4. ábrát is! [ 3 ] Varga Péter: Faipari szakmai és gépismeret Műszaki Könyvkiadó, Budapest 4. ábra: A látszólagos metszőszöghöz

3 A szerszám homloklapjának síkja a térbeli derékszögű ( Oxyz ) koordináta - rendszer koordináta - síkjait metszi, az AB, BC és AC nyomvonalakban. A homloklap síkjában fekvő ABC nyomháromszög CD magasságvonala a homloklap síkjának esésvonala, amely a vízszintes síkkal a δ metszőszöget zárja be. Feladatunk: a δ szög meghatározása. A 4. ábra szerint egyrészt: OC tg ; másrészt: OC ODtg ; OD sin 90 cos ; harmadrészt: ezekkel: tg costg. ( 3 ) A ( 3 ) képletből leolvasható, hogy δ < δ, ha λ 0. Más szavakkal: csúszóforgácsoláskor / csúszóvágáskor a mozgási síkban mérhető metszőszög értéke csökken, az eredeti metszőszöghöz képest. Ha a metszőszög csökkentése a célunk, akkor a csúsztatási szög alkalmazásával ez elérhető. Tapasztalati tény, hogy a forgácsolóerő függ a metszőszögtől. Az elméleti és kísérleti vizsgálatok eredményei szerint a λ szög bármilyen δ szög esetén csökkenti a vágó -, ill. a forgácsolóerőt. Az 5. ábra egy kísérlet eredményeit szemlélteti ld. [ 2 ]!, ahol h : a forgács vastagsága. 5. ábra A csúszóvágás előnyei: ~ a kés éle fokozatosan hatol be az anyagba, nem az egész egyszerre, ezáltal a dinamikus erők lényegesen csökkenthetők; ~ a vágóerő csökken ld.: [ ]!

4 A famegmunkálás egy speciális esete a furnérköteg ollózása. Az ollók szintén csúszó mozgást végeznek, vagyis a kés éle λ szöget zár be a furnérköteg síkjával. Az egyidejűleg vágott hossz: L = H / sin λ ld. a 6. ábrát is! 6. ábra Forrása: [ 2 ]. Most nézzük a többi szög alakulását ld. a 7. ábrát is! 7. ábra: A látszólagos hát -, él - és homlokszöghöz Bár a szakirodalom nemigen foglalkozik velük, határozzuk meg az α látszólagos hátszöget, a β látszólagos élszöget és a γ látszólagos homlokszöget is! A ( 3 ) - hoz hasonló módon kapjuk, hogy tg cos tg. ( 4 ) A mellékábra is szemlélteti, hogy fennállnak az,, ( 5 ) 90, 90 ( 6 )

5 összefüggések. A ( 3 ) és ( 4 ) egyenletekből: arctgcos tg ; ( 7 ) arctg costg ; ( 8 ) majd ( 5 ) - ből: ; ( 9 ) most ( 7 ), ( 8 ), ( 9 ) - ből: arctgcos tgarctgcostg. ( 0) Kicsit átalakítva ( 0 ) - et, ( 5 ) - tel: arctg cos tg arctgcos tg. ( ) Ezután ( 6 ) - ból: 90 ; 90. ( 2 ) Most ( 2 ) - ből: tg tg90 ctg, ( 3 ) tg hasonlóan tg tg90 ctg. ( 4 ) tg Ezután a ( 3 ) és ( 4 ) képletekkel: tg, ( 5 ) cos tg majd a ( 3 ) és ( 5 ) képletekkel: tg tg. ( 6 ) cos Végül ( 6 ) - ból: arctg tg. cos ( 7 ) Megjegyzések: M. A 7. ábra mellékábrája úgy állt elő, hogy az OCD háromszöget a z tengely körül 80 λ szöggel továbbforgattuk, hogy síkja egybeessen az OBC háromszög síkjával. M2. A látszólagos szögek egyéb kifejezései a fentiek alapján önállóan is előállíthatók. M3. Megemlítjük, hogy jelen dolgozatunk lényege: a kés haladási irányához képest mért jellemző szögek itt: látszólagos szögek meghatározása. Erre a célra a csúszóvágás, ill. a csúszóforgácsolás technológiája alkalmas alanynak bizonyult. Sződliget, 2008. április 7. Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár