Milyen északi irány található a tájfutótérképen?

Hasonló dokumentumok
Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

GPS mérési jegyz könyv

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június EMELT SZINT. Vizsgafejlesztő Központ

A mérési eredmény megadása

Alapfokú barlangjáró tanfolyam

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

Függvények Megoldások

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A maximum likelihood becslésről

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Koordináta-geometria alapozó feladatok

TestLine - nummulites_gnss Minta feladatsor

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

Geometriai valo szí nű se g

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival. Dr. Nyéki Lajos 2018

Rugalmas állandók mérése

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

Matematikai geodéziai számítások 6.

Rugalmas állandók mérése

Mûszertan

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

RÉGI TÉRKÉPEK DIGITÁLIS FELDOLGOZÁSA. Bartos-Elekes Zsombor BBTE Magyar Földrajzi Intézet, Kolozsvár

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

Jegyzőkönyv A lágymányosi kampusz területe: Felhasznált eszközök: 3 méteres mérőszalag, papír, ceruza/ toll, vázlatos térkép a területről

FORD KA KA_202054_V5_2013_Cover.indd /06/ :59

2. Rugalmas állandók mérése

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

F e l a d a t l a p t e r e p m e g i s m e r ő f o g l a l k o z á s h o z Budapest-Lágymányos, Infopark és Egyetemváros

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Matematika B4 VIII. gyakorlat megoldása

A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások

Táv: 21 km V. GYERMEKVASÚT 20 Szintkülönbség: 370 m Szintidő: 5 óra GYALOGTÚRA Az Előzd meg a kisvasutat versenysorozat 1. eseménye Budai hegység 2008

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

Mérési hibák

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Matematikai geodéziai számítások 6.

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

KÉP VAGY TÉRKÉP DR. PLIHÁL KATALIN ORSZÁGOS SZÉCHÉNYI KÖNYVTÁR

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

Kedves Természetjárók!


FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Modern Fizika Labor Fizika BSC

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Modern Fizika Labor Fizika BSC

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László

Teodolit és a mérőállomás bemutatása

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Koordinátageometria Megoldások

Kísérlettervezés alapfogalmak

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi , 1A-csoport. Név:... Neptun:... Aláírás:...

A természettudományos laborok új lehetőségei - terepi mérés

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Térinformatikai DGPS NTRIP vétel és feldolgozás

Matematikai geodéziai számítások 10.

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

Kísérlettervezés alapfogalmak

Átírás:

Milyen északi irány található a tájfutótérképen? A felmérést a Hárshegy :000 méretarányú tájfutótérképén végeztem. Olyan pontokat választottam ki, amik a terepen és a térképen is jól azonosíthatók. ezeket a pontokat a terepen bemértem GPS-szel a térképen vonalzóval lemértem a pontok x,y koordinátáit úgy, hogy a koordinátarendszer x (északi) iránya a térképen jelölt északi iránnyal essen egybe M #............... 000 LAT..0..0......0..0... Hárshegy LON.....0..0.......0.0 x........ y......... Budakeszi-hágó Kaán Károly kilátó Kis-Hárs-hegy alagútbejárat a Hárshegy áll. felől alagútbejárat a Hűvösvölgy áll. fel ől XXXIV. háromszögelési pont Nagyrét, körforgalom közepe Nagyrét, ahol törik a villanyvezeték kishíd a Hűvösvölgyi végállomás és a forgalmi telep között az úttörővasút kis hídja a Hárshegy állomás el őtt az úttörővasút hídja a Nagykovácsi út felett nyiladék és út keresztezése nyiladék és ösvény keresztezése (-es pont) útkereszteződés (-es pont) Hárshegy étterem, Hűvösvölgyi út.

n pont esetén összesen n*(n-)/ független azimut adódik. esetünkben n= a földrajzi koordinátákból kiszámítom a (valódi) azimutot (TB True Bearing), a térkép északi irányához illesztett koordinátarendszerból a mágneses azimut (MB Magnetic Bearing) számítható ki, amennyiben a térképen jelölt északi irány valóban a mágneses északi irány a kettő különbsége a mágneses deklinációt adja (var variation) Mágneses deklináció ( ) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -. 0. - - - - - - 0. - - -. - - - -. -. -. - - 0. -. 0. -0. -. -. - -.. -. -0. -.0-0. - -0.. -. -. - 0. - -. -.-0. - -. - - - -0. -. -0. -. - - - - - -.-. 0. 0. - -. -.0 -. - - -.-.. - -. 0. -0. 0. - -.- - - - -. -0.. - -. - - - -.. - -....0 0. 0. -. -.0. -. - - - -. 0. -.-. - -. -0. - 0.. - -.0 -. -. -.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mágneses deklináció: - +/. ( iránylat)

ugyanebből kiszámolom a pontok közötti távolságokat is Távolság (km) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------........ 0. 0. 0. 0. 0. 0 0..0... 0.0 0..0 0 0.0 0.0 0..... 0 0.0 0. 0..0... 0. 0. 0.. 0.. 0. 0.0 0...00.0. 0. 0 0 0. 0 0.0....0... 0.0 0.0 0.0 0..0 0. 0. 0.0 0. 0 0. 0. 0. 0.0 0. 0. 0 0.0 0...0 0.. 0.. 0.......0 0.. 0.. 0..00. 0. 0 0.. 0.. 0..0.0 0. 0. 0. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- közeli pontok között az azimut hibája viszonylag nagy lehet a pont koordinátáinak hibája miatt Az ábrán látható számítás azt mutatja, hogy adott ponttávolság mellett mekkora hibával tudjuk az azimutot kiszámolni. Feltételezések: az egyes pontok hibái egymástól függetlenek (két mérés között legalább annyi idő eltelik, míg gyalog átmegyek az egyik pontból a másikba, de nem is egy nap történtek a mérések) a GPS-szel mért koordináta a pont valódi helye körüli m sugarú körlapon egyenletes eloszlású valószínűségi változó az ábra az azimut szórását mutatja távolság függvényében

A hibák csökkentése érdekében elhagyom azokat a pontokat, amelyek km-nél közelebb vannak egymáshoz. Mágneses deklináció --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -. 0. - - - - - - 0. - - -. - -. - 0. -. - -. - -0. -. -. - -. - - -. 0. 0. - -. -.. - -. - -. -. -. 0. 0. -. - - -. - -0. 0. -.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mágneses deklináció: +/0. ( iránylat) Ebből az adódik, hogy a (GPS-szel mért) valódi északi irány és a térképen jelölt északi irány közötti különbség a mérési hibahatáron belül 0. Semmiképpen nem akar kijönni a mágneses deklinációs táblázatokban illetve térképeken levő körüli érték. Ugyanezt megcsináltam a Hármashatár-hegy (Kecske-hegy) illetve a Királyrét észak térképeken is. Ezeken is 0 különbség adódott a földrajzi és a térképen jelölt északi irány között. Ezek szerint mégsem feltétlenül a mágneses észak van feltüntetve ezeken a tájfutótérképeken!

A mágneses deklináció mérése Annak érdekében, hogy meggyőződjek róla, hogy a földrajzi és a mágneses észak nem esik egybe a kérdéses területen, magam is megmértem a mágneses deklinációt, azaz a mágneses és a földrajzi északi irányok által bezárt szöget. Az Újlaki-hegyről Silva Expedition típusú iránymérővel jól látható, kiemelkedő tereptárgy mágneses azimutját mértem meg. A Google Earth űrfelvételei, illetve saját mérések alapján meghatározam a bemért tereptárgyak földrajzi koordinátáit, majd ezekből kiszámítottam valódi azimutjukat. A valódi és a mágneses azimut különbsége a mágneses deklinációt adja. Google Earth LAT Erzsébet kilátó Kaán Károly kilátó Gellérthegy, szabadságszobor Felső-Kecske-hegy, adótorony Széchenyi-hegy, adótorony Hármashatár-hegy LON deg min sec deg min 0, saját mérés,, 0 0,, LAT LON sec deg min deg min,,0,,0,,0,0 0, 0,, 00,,,,,,, valódi mágneses mágneses iránylat az Újlakideklináció hegyről TB( ) MB( ) var, 0,,,,,,,,,,0,0 átlag szórás,0,0 A mérésből a mágneses deklinációra.0 ± adódik, ami mérési hibahatáron belül egybeesik a deklinációs térképből vett értékkel. A saját mérés hibája nyilván lényegesen nagyobb a profi mérésekénél. Az Újlaki-hegy kívül esik a térkép kivágatán de viszonylag közel van hozzá (~ km)