9. Nagy László Fizikaverseny 014. február 7 8. 1. feladat Adatok: H = 5 m, h = 0 m. A H magasságban elejtett test esési idejének (T 13 ) és a részidők (T 1, T 3 ) meghatározása: H g 13 13 = = =,36 s H h = g 1 1 = = = 1 s 3 = 13 1 = 1,36 s (A T3 idő más úton is meghatározható: T 1 számolása az előbbi módon v 1 = g T 1 = 10 1 s = 10 h = v 1 3 + g 3 0m = 10 3 + 3 másodfokú egyenletből T3 meghatározása) vagy: 7 pont A h magasságban elejtett test esési idejének (t 3 ) meghatározása: h g t 3 t 3 = = = s Az időkülönbség (Δt) meghatározása: t = t 3 T 3 = 0,764 s
9. Nagy László Fizikaverseny 014. február 7 8.. feladat Jelölések: L = 300 cm, ΔL = 40 cm, m = 110 kg. I. megoldás (Az I. megoldásban a hintát gondolatban jobb és bal oldali részre bontjuk, és így alkalmazzuk az egyensúlyi feltételt.) Ábra készítése, az erők berajzolása: A hinta egyes részhosszainak és résztömegeinek meghatározása: L b = L = 110 cm, L j = = 150 cm Felhasználva, hogy a hinta esetén a tömeg a hosszúsággal arányos: m b = = 46,54 kg, m j = m m b = 63,46 kg = 46,54 kg, = = 63,46 kg. 1+ 4 pont Az egyensúly forgatónyomatéki feltételének alkalmazása, a gyermek tömegének (M) meghatározása: M g L b + m b g = m j g Ebből M = = M = 19,998 kg 0 kg. 6 pont
. feladat Jelölések: L = 300 cm, ΔL = 40 cm, m = 110 kg. II. megoldás (A II. megoldásban a hintát nem bontjuk részekre, hanem a teljes hintára ható gravitációs erőt a hinta tömegközéppontjába koncentráljuk, és így alkalmazzuk az egyensúlyi feltételt.) Ábra készítése, az erők berajzolása: A hinta tömegközéppontja és a forgástengely távolságának meghatározása: A forgástengely = 150 cm, míg a tömegközéppont hinta jobb oldali végétől. A forgástengely és a tömegközéppont távolsága tehát: L tkp = 150 cm 130 cm = 0 cm. A gyermek forgástengelytől mért távolságának meghatározása: L gy = L = 110 cm = 130 cm távolságra van a 1+ 1+ 1 pont Az egyensúly forgatónyomatéki feltételének alkalmazása, a gyermek tömegének (M) meghatározása: MgL gy = mgl tkp, 6 pont Ebből: M = M = 0 kg.
9. Nagy László Fizikaverseny 014. február 7 8. 3. feladat I. megoldás A mérlegre ható erők megállapítása és összevetése a mérleg által mutatott értékkel: Mivel a mérleg 40 g-ot mutat, a víz tömege pedig 400 g, ezért a mérlegre még 0 g tömeg súlya is hat. Az alumínium test tehát F 1 = m g = 0, N erővel nyomja az alátámasztást, vagyis a vizet. Az alumínium testre ható erők megállapítása és a test súlyának vagy az egyensúly feltételének megfogalmazása: A test a felfüggesztést F = 0,6 N erővel húzza, ezért a test súlya F 1 F = 0,8 N. / a) ábra / vagy: A testre a rugós erőmérő F ereje, a víz F 1 emelőereje és a G gravitációs erő hat. G F 1 F. / b) ábra / A test tömegének meghatározása: A test tömege m = 80 g. A víz emelőerejének meghatározása: F 1 ellenereje F 1, a víz emelőereje. F1 = F 1 = 0, N.
3. feladat II. megoldás A mérleg 40 g tömeget mér, tehát F = 4, N erőt gyakorol a víz és a test együtt a mérlegre. A mérleg és az erőmérő együtt tartják a vizet és az alumínium testet 4, N + 0,6 N = 4,8 N erővel. Ez az erő 480 g tömeg súlya. A víz tömege 400 g, ezért a test tömege 80 g. A test súlya 0,8 N. A testet 0,6 N erővel tartja az erőmérő, tehát 0, N erővel hat rá a víz. Tehát a víz nyomóereje 0, N. 4+ +1+1 pont ++
9. Nagy László Fizikaverseny 014. február 7 8. 4. feladat Adatok: U 0 = 6 V, R = 4 Ω a) A kapcsolások jellegének megadása: A kapcsolási rajz elkészítése: (A kapcsolási rajz akkor elfogadható, ha az izzók és a telep kölcsönös helyzete egyértelműen látszik az ábrán.) A kapcsolások megnevezése: Az 1-es és -es izzó sorosan van kapcsolva, a 3-as izzó velük párhuzamosan. 1 pont b) A fényességi viszonyok megadása és elemzése: A 3. izzó világít a legfényesebben, mert ugyanannyi feszültség jut rá, mint a másik kettőre együttvéve Az 1. és. izzó egyforma fényesen (vagy halványan) világít, mert rájuk egyforma feszültség (a telep feszültségének a fele) jut. c) Az izzókon átfolyó áramok erősségének és az izzók teljesítményének kiszámítása: U 3 = U 0 = 6 V I 3 = = 0,5 A P 3 = U 3 I 3 = 1,5 W U 1 = U = 3 V I 1 = I = = 0,15 A P 1 = = P = U 1 I 1 = 0,375 W 1 pont