Dimenzióváltás becsapódásos fragmentációban Pál Gergő Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem Döffi 2013, Balatonfenyves
Heterogén anyagok fragmentációja Próbatest töredezési folyamata - nagy mennyiségű energia - gyors energiabetáplálás Lövedék becsapódás, ütközés, robbanás Nagy számú fragmens Leglényegesebb fizikai tulajdonságok: fragmensek méretének, tömegének és sebességének eloszlása Hatványfüggvény tömegeloszlás τ p( m)~ m Sebességmérés nagysebességű kamerákkal m << m0
Tömeg-sebesség korreláció jelentősége Aszteroidák ütközéses fejlődése Űrszemét pálya számítások Laboratóriumi kísérletek Ellentmondásos kísérleti eredmények - Nincs tömeg-sebeség korreláció - A korreláció hatványfüggény-szerű γ v ~ m γ 1/3 Kadono et al., PRE (2005). Arakawa et al, PRL (1997).
Modellkonstrukció Próbatest a szimulációhoz - Merev gömbök - Véletlenszerű pakolás - Lap mérete: 50x50x5 részecskesugár - Delaunay háromszögelés - Rugalmas rudak hozzáadása Kölcsönhatások Hertz kontact Kezdőfeltétel: lövedékbecsapódás Molekuláris dinamikai szimuláció F~ξ 3/2 Kohézió: rudak - nyújtás/összenyomás - hajlítás - csavarás
A rendszer időfejlődése A folyamat dinamikája - lökéshullám, melyet tágulási hullám követ - hulláminterferencia detachment - kis fragmensek a becsapódás közelében
Fragmenstömeg függése a kezdőhelytől Átlagos fragmenstömeg térbeli eloszlása
Fragmenstömeg függése a kezdőhelytől Tulajdonságok - Hullámok interferenciája - Szabályos repedési minta - Erősen függ a pozíciótól α m( y )=v 0 φ( y / L) - Nagyméretű fragmensek távoznak a felszínről
Helyfüggő sebességkomponensek Visszaszórt Backscattered fragmensek Small fragments Felszíni fragmensek Surface fragments - Erősen függ a kezdőhelytől - Lövedék sebességével skálázódik Skálaformula v y ( y )=v 0 g ( y / L )
Fragmensek tömegeloszlása Fragmensek tömegeloszlása - Hatványfüggvény több nagyságrenden át - Az exponens az impact sebességtől függőnek látszik - 1.8 (piros) a roncsolási fázisra - 2.2 (kék) a fragmentált fázisra Magyarázat: különböző folyamatok versengése: - lökéshullám (felszín) - fragmentáció (térfogat) a keverési arány változik
Skálázás a vastagsággal - kvázi-2d lapos próbatestek - alacsony lövedéksebesség - lökéshullám interferencia repedési mintázat - a hatványfüggényen helyi maximumok jelennek meg Származási hely: piros sarkok zöld oldalsó detachment kék - elülső detachment sárga térfogat (maradék)
Hely szerinti szétválasztás Bulk fragmensek - három fragmens osztály: térfogati, átérő és kicsi felszíni - az átlagos fragmenstömeggel skálázható - hatványfüggvény - térfogati exponens: 2.5 - felszíni exponens: 1.8 - exponenciális levágás Felszíni kicsi fragmensek Felszíni átérő fragmensek
Növekvő vastagság hatása Azonos oldalhossz Növekvő
Fragmens tömegeloszlás különböző vastagságokra Fragmensek tömegeloszlása vékony lapra p(m) ~ m-τ - lapos testek: sebességfüggő τ - átmenet 2D (τ = 1.6 1.8) -ből 3D (τ = 2.33) fragmentációba. - növekvő vastagság: a különbség eltűnik, 3D bulkként fragmentálódik a test - 3D: egyetlen exponens, τ = 1.9.
Bulk fragmensek különböző vastagságoknál -τ p ~ (m/m0) exp( -m/m0 / C ) Bulk : τ = 2.5
Felszíni kicsi fragmensek különböző vastagságoknál -τ p ~ (m/m0) exp( -m/m0 / C ) Surface : τ = 1.8
Keveredési arány Növekvő belövési sebesség: több térfogati fragmens 2D: nagy sebességeknél a bulk hasonló nagyságrendű a felszínnel 3D: a bulk tömegaránya elhanyagolható marad
Átérő felszíni fragmensek Átérő felszíni fragmens, ha a próbatest átellenes oldalai közelében is van részecskéje Felszíni exponens: τ = 1.8
Skálázás a vastagsággal Átlagos fragmenstömeg A roncsolási és a fragmentált fázist az átlagos fragmenstömeg maximuma választja el (a kritikus impact sebességnél) α = 0.2 ± 0.02 β = 0.46 ± 0.05.
Skálázás a vastagsággal: roncsolás Teljes roncsolás Roncsolás: törött rudak aránya D = Nbroken / Nall D ~ (v0/d2α)c C ~ 2.2± 0.05
Skálázás a vastagságga: legnagyobb fragmens sebessége Legnagyobb fragmens sebessége Vmmaxd ~ (v0)f f ~ 3/2
Tömeg-sebesség korrelációk A fragmensek tömege és sebessége csak lapos próbatestekre és csak alacsony sebességeken korrelált γ v ~ m m << m0 γ 2/3 m ~ m0 γ 1/3 A fragmentált fázisvan több nagyságrenden át v független m-től Anomálisan nagy tömegű és sebességű fragmensek detachment
Tömeg-sebesség korreláció a bulk fragmensekre - A tömeg és a sebesség vékony próbatesteken mindkét fázisban korrelált - A korreláció nyomai vastagabb testeknél is megmaradnak < V > ~ m-γ, γ = 0.33
Köszönöm a figyelmet! Kapcsolat: Pál Gergő gergo.pal@phys.unideb.hu Debreceni Egyetem A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 project, TÁMOP4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0036, TÁMOP 4.2.4.A/1-11-1-2012-0001 és ERANET HU 09-1-2011-0002 projektek támogatták. Az Európai Unió támoagátásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.