Tanítói útmutató, módszertan Dr. Hibbey oktatószoftverek Digitális matematikai feladatgyűjtemény 1-4. osztály Tatabánya, 2011.
A Dr. Hibbey számítógépes oktatóprogramok kimondottan az általános iskolai tananyag tanítását és gyakoroltatását tűzték ki célul. A szorosan vett tananyag gyakoroltatásán túl esetenként az ismereteket bővíti, szakköri feladatmegoldásokra vagy versenyekre való felkészítésre is alkalmas. A tanító az iskolai osztály tudásszintjének megfelelően tudja kiválasztani a kérdéseket, feladatokat. A faladatok egy része jól használható diszgráfiás, diszkalkuliás és diszlexiás gyerekek tanítása során. Mindegyik szoftver egyaránt alkalmas arra, hogy a diákok otthon használják (otthoni, egyéni verzió), ill. arra, hogy a tanító munkáját segítsék az iskolai oktatás során. Célok és feladatok A matematikai nevelés-oktatás célja fejleszteni azon képességeket, amelyek segítségével a tanulók felkészülhetnek az önálló ismeretszerzésre. Ennek elérésére életkorukhoz igazodó módszereket kell választani. Kitüntetett figyelmet kap a matematikai kompetencia hangsúlyos készség- és képességkomponenseinek fejlesztése: Készségek: számlálás, számolás, mennyiségi következtetés, becslés és mérés, mértékegységváltás, szövegesfeladat-megoldás. Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív és induktív következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés és bizonyítás. Kommunikációs képességek: relációszókincs, szövegértés és értelmezés, térlátás. Tudásszerző képességek: problémamegoldás, kreativitás. Tanulási képességek: figyelem, feladatmegoldási sebesség. Kiemelt feladatok még: A fejlesztés-központúság megvalósítása: a matematikai tartalmak felépítése, bővítése, tartalmuk mélyítése. Az esélyegyenlőtlenség csökkentése. Új tevékenységi formák bevezetése (digitális technika). Az értékelési módszerek bővítése, flexibilitás biztosítása.
A matematikai fogalmak fejlesztése. Pedagógiai célok és a szoftver által kínált megvalósítási lehetőség: Esélyegyenlőtlenség csökkentése, a tanulók egyéni különbségeinek hatékony kezelése. o Funkció: egyénre szabott feladat-összeállítási lehetőség. A tanulók önellenőrzésének fejlesztése. o Funkció: feladatmegoldás közben folyamatos visszajelzés az elért eredményről. A gyors és helyes döntés képességének kialakítása. o Funkció: a gondolkodási idő jelzése a feladatmegoldás során Számlálás, számolás kompetenciakomponens fejlesztése. o Funkció: a négyzetrácsos füzet reprodukálása az írásbeli számolási műveletekhez. Szöveges feladatok megértése. o Funkció: minden évfolyammodulban szöveges feladat blokk található. A problémák egyértelmű és egzakt megfogalmazása. o Funkció: magyarázatok, definíciók megjelenése. Problémamegoldás fejlesztése. o Funkció: változatos formájú, tartalmú tesztfeladatok. Információszerzés, szelektálás és feldolgozás módszereinek bővítése és új alternatívák bemutatása a tananyag struktúrálásában. o Funkció: a hagyományostól eltérő feladatmegoldási módozat. Új módszerek (kooperatív technikák) alkalmazása az élményszerű és a hatékonyabb tanítás-tanulás érdekében. o Funkció: a fiatalok számára vonzó digitális technika alkalmazása. A matematika iránti érdeklődés felkeltése, és a tanulási folyamatban az aktív részvételhez a motiváció biztosítása o Funkció: a fiatalok számára vonzó digitális technika alkalmazása. Reális énkép, önismeret kialakítása. o Funkció: önellenőrzés, folyamatos visszajelzés lehetősége. Közösségfejlesztés, szociális kompetencia fejlesztése. o Funkció: egyéni, páros, kiscsoportos, nagycsoportos munkaformák alkalmazásának lehetősége.
Információk közötti válogatás képességének erősítése. o Funkció: feladatválasztós tesztkérdésekben a helyes kiválasztása. Kommunikációs képesség és precízség. o Funkció: Írásban kapott feladatok értelmezése, megértése, majd a válasz kiválasztása vagy a pontos karakterlánc beírása. Sikerélmény biztosítása. o Funkció: a tesztkérdések sajátossága, hogy a tanuló mindenképpen tud valamit válaszolni a kérdésre, a nem tudás kevésbé elkeserítő számára. Vissza lehet térni az elrontott feladathoz, gyakorolni, bevésni. Legközelebb már tudni fogja. Alkalmazási módszerek, jellemző tanulói tevékenység: A szoftvert használhatja egy felhasználó, ennek formái: o egyéni gyakorlás, akár tanító jelenléte nélkül is o egyéni feleltetés interaktív tábla előtt o egyénre szabott, a tanító által beállított kérdések megválaszolása ( a tanulónak egy kérdésre a tanító által beállított időtartam áll rendelkezésére) o egyénre szabott feladatok felzárkóztatás vagy versenyre való felkészítés céljából Használhatja két tanuló, ennek formája: o egymással versenyezve, párbajozva oldják meg a beállított témakör feladatait o párban dolgoznak, kooperatív munkát gyakorolva Csoportmunka, amelynek formái: o a tanító által beállított kérdések megválaszolása, amelynek során a tanulóknak egy kérdésre a beállított időtartam áll rendelkezésére. A kérdések az interaktív táblán jelennek meg, a tanulók a válaszokat a füzetükbe rögzítik. o a kérdések az interaktív táblán jelennek meg, a tanulók mindegyike szavazógéppel válaszol a kérdésekre. Ehhez a szoftver telepítésekor a program és a szavazórendszer összehangolása szükséges.
Értékelési módszerek, jellemző tanítói tevékenység: A program a beállított feladatok megoldásával alapvetően a tudásmérés eszköze. A feladatmegoldási teljesítményt a felhasználó folyamatosan követheti a képernyőn (hány kérdésből hányra válaszolt helyesen és a helyes válaszok százalékos aránya). A tanítónak lehetősége van tudásértékelésre: Diagnosztikus értékelés: a korábban tanultakból mit kell átismételni (Eredmények program\rontott kérdések gyakorisága). Fejlesztő értékelés: ismételt feladatmegoldások (óra elején és végén), párbajozás, csoportos Minősítő értékelés: a program által mért megoldási teljesítmény (%-ban kifejezve) konvertálása érdemjeggyé. A programcsomag részét képező Eredmények program használatával a tanító nyomon követheti: Egy-egy tanuló órai munkáját és teljesítményét táblázatos formában az alábbi adatok alapján: o Regisztrációs név o A tanuló szzámszerű teljesítménye a feladatmegoldás során (hány kérdésből hányra válaszol helyesen és a helyes válaszok százalékos aránya). Osztályzatot a program nem ad, hogy a tanítónak kellő flexibilitást biztosítson az egyénre szabott értékeléshez. o A témakör, amit a tanuló feldolgoz vagy feldolgozott. o A tevékenység dátuma és pontos ideje. o Az egy kérdésre fordított átlagos gondolkodási idő. o A tanuló rontott kérdéseinek megjelenítésével a tanító már a feladatmegoldás közben vagy utólag vizsgálhatja, hogy milyen típusú feladat megoldása okozott leginkább gondot a tanulónak. Egy-egy tanuló fejlődését a korábbi eredmények grafikonos és táblázatos ábrázolásával. Egy-egy munkacsoport tagjainak összehasonlító értékelése (több tanulót választunk ki az adatok megnyitásakor, nem csupán egy nebulót).
Egy-egy munkacsoport tagjainak rontott kérdési megtekinthetők, amelyekből kiderül a tanító számára, hogy a csoport mit nem értett meg, mik a típushibák, mit kell gyakoroltatni. Munkacsoportos tevékenység történhet: Interaktív tábla előtt felel a tanuló, rossz válasz esetén a csoport tagjai segítenek. Interaktív táblán megjelennek a beállított kérdések, amelyekre a tanulók szavazógéppel válaszolnak. A program fogadja és rögzíti a válaszokat. Az Eredmények programmal a tanító a teljesítményt ellenőrizni tudja. Interaktív táblán jelennek meg dolgozatírás során a tanító által beállított kérdések, a beállított időintervallum letelte után mindig új kérdést adva. A tanulók a füzetükbe, vagy papírra rögzítik a válaszokat. Az értékelés hagyományos módon történik. Minden munkaállomáson a beállított témakörből adott számú feladatot kell megoldani (be kell állítani, hogy hány kérdést, hány másodpercenként adjon a gép). Ilyenkor célszerű a kérdéseket a géptől keverve kérni, hogy a padszomszédnak ne ugyanazt a kérdést kelljen megoldaniuk. Technikai szükségletek: A program egyaránt alkalmazható munkaállomáson, hálózatba kapcsolt gépek munkaállomásain, önálló egységeken, hálózatban a szerverről indított programként vagy interaktív táblán. A szoftver képes fogadni és feldolgozni szavazógépekből a soros porton érkező információt (a szoftver telepítése után a szavazórendszerrel való összehangolás szükséges). Hardver-igény: Minimális konfiguráció: legalább 1024x768 felbontású képernyő, de az optimális 1280 pixel szélességű vagy nagyobb. Hangkártya, egér szükséges asztali gép használata mellett. Billentyűzet nem szükséges. Digitális tábla használata esetén külön billentyűzet nem szükséges, gombnyomásra (Billentyűzet nyomógomb) a beépített billentyűzet megjelenik az érintőképernyőn, az adatok bevihetők. Szoftver-igény: Operációs rendszer: Az oktatóprogramok Windows operációs rendszeren működnek,
Windows XP vagy ezt követő verziókon. Egyéb szoftverek: a mellékelt dokumentáció olvasásához szükséges az ingyenesen használható Acrobat Reader program legalább 9-es verzió, vagy Microsoft Word 1997-es vagy újabb verziójú szoftver.
Matematika 1. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Tulajdonságok, relációk, állítások Elmélet \ Összehasonlítás feladatai Tudatos megfigyelés fejlesztése, tulajdonságok kiemelése. Tanító által vezérelt frontális 8 A számfogalom előkészítése Elmélet \ Számolás fogalmak Elmélet \ Sorozatok Számításos feladatok \ Bontás 5-ös számkör Elmélet \ Valamennyivel több 10 alatt Elmélet \ Valamennyivel kevesebb 10 alatt A számfogalom, műveletfogalom mélyítése és az elemi számolási készség fejlesztése. Egyéni vagy csoportos tevékenység. 8 Halmazok számossága, mennyiségek mérőszáma Elmélet \Számolás fogalmak Elmélet \ Mérés Elmélet \ Évszakok, hónapok, napok feladatai Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában 9 Az összeadás és kivonás értelmezései Elmélet \ Számegyenes Számításos feladatok \ Összeadás 10-es számkör Számításos feladatok \ Összeadás 10-es számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Kivonás 10-es számkör A feladatok bevezetése: frontális tevékenységformában. Interaktív tábla előtti csoportos vagy egyéni Páros tevékenység párbaj formájában. 27
Számításos feladatok \ Kivonás 10-es számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Bontás 10-es számkör Számok 10-től 20-ig Számításos feladatok \ Összeadás 20-as számkör Számításos feladatok \ Összeadás 20-as számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Kivonás 20-as számkör Számításos feladatok \ Kivonás 20-as számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Bontás tízesátlépéssel Számításos feladatok \ Tízesátlépés összeadásnál Számításos feladatok \ Tízesátlépés kivonásnál Számításos feladatok \ Római számok 20-as számkör A feladatok bevezetése: frontális tevékenységformában. Interaktív tábla előtti csoportos vagy egyéni Páros tevékenység párbaj formájában. 10 Geometriai tapasztalatszerzés Elmélet \ Mérés Elmélet \ Síkidomok, testek Tanító által vezérelt frontális 12 Számok tulajdonságai, számkapcsolatok Számolási eljárások Számításos feladatok \ Összeadás 20-as számkör Számításos feladatok \ Összeadás 20-as számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Kivonás 20-as számkör Számításos feladatok \ Kivonás 20-as számkör tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Bontás tízesátlépéssel Számításos feladatok \ Tízesátlépés összeadásnál Számításos feladatok \ Tízesátlépés kivonásnál Számításos feladatok \ Római számok 20-as számkör Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. Tanórán kívül (felzárkóztatás, napközi, iskolaotthon, egyéni gyakorlás) beállított témakör egyéni gyakorlása munkaállomásokon. 40
Matematika 2. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Tudatos megismerési folyamatok Elmélet \ Mérések Elmélet \ Az idő mértékegységei Elmélet \ Évszakok, hónapok, napok feladatai Elmélet \ Számolás fogalmak Tudatos megfigyelés fejlesztése, tulajdonságok kiemelése. Tanító által vezérelt frontális 8 Számok a százas számkörben Elmélet \ Sorozatok Számításos feladatok \ Bontás 5-ös számkör Számításos feladatok \ Összeadás-kivonás, tízesek Számításos feladatok \ Összeadás-kivonás, kétjegyűhöz egyjegyű, tízesátlépés nélkül Számításos feladatok \ Összeadás-kivonás, kétjegyűhöz egyjegyű, tízesátlépéssel Számításos feladatok \ Kerek kétjegyű számok műveletei Számításos feladatok \ Bontás tízesek és egyesek összegére Számításos feladatok \ Római számok 20-as számkör Számításos feladatok \ Római számok 100-as számkör A számfogalom, műveletfogalom mélyítése és az elemi számolási készség fejlesztése. Egyéni vagy csoportos tevékenység, páros (párbaj) formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. Tanórán kívül (felzárkóztatás, napközi, iskolaotthon, egyéni gyakorlás) beállított témakör egyéni gyakorlása munkaállomásokon. 8 Összeadás és kivonás a százas számkörben Számításos feladatok \ Összeadás 100-as számkör Számításos feladatok \ Összeadás 100-as számkör tagokat kérdezem Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában 9
Számításos feladatok \ Kivonás 100-as számkör Számításos feladatok \ Kivonás 100-as számkör tagokat Szorzó és bennfoglalótáblák Számításos feladatok \ Szorzótáblák Számításos feladatok \ Bennfoglalás A feladatok bevezetése: frontális tevékenységformában. Interaktív tábla előtti csoportos vagy egyéni Páros tevékenység párbaj formájában. 27 Több művelet együtt Számításos feladatok \ Szöveges feladatok Számításos feladatok \ Maradékos osztás Elmélet \ Gépi játékok Kooperatív munkában feldolgozható. Gondolkodási fázisok módszere. 10 Sokszorozás, osztozkodás Számításos feladatok \ Műveleti sorrend Számításos feladatok \ Oszthatóság Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában 12 Geometria, tükrözések Elmélet \ Síkidomok, testek 2-3 fős csapatokban, tanítói irányítás mellett versenyszerűen feldolgozni 40
Matematika 3. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Számok az ezres számkörben Szóbeli műveletek az ezres számkörben Számításos feladatok \ Pótlás kerek százasokra Elmélet \ Összeg, különbség változásai Tanító által vezérelt frontális 16 Szöveges feladatok Számításos feladatok \ Szöveges feladatok, összeadás, kivonás könnyebb Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. Gondolkodási fázisok módszere. 9 Írásbeli összeadás, kivonás Számításos feladatok \ Összeadás írásban Számításos feladatok \ Összeadás írásban tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Kivonás írásban Számításos feladatok \ Kivonás írásban tagokat kérdezem Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. 15 Tulajdonságok kiemelése Elmélet \ Mérés Elmélet \ Az idő mértékegységei Elmélet \ Kerekítés Elmélet \ Számolás fogalmak Elmélet \ Helyiérték A feladatok bevezetése: frontális tevékenységformában. Interaktív tábla előtti csoportos vagy egyéni Páros tevékenység párbaj formájában. 6
Törtek Elmélet \ Törtek Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, 7 Szorzás írásban Számításos feladatok \ Szorzás kétjegyűvel írásban Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. 8 Osztás Számításos feladatok \ Osztás írásban egyjegyűvel Számításos feladatok \ Osztás írásban kétjegyűvel Számításos feladatok \ Oszthatóság Egyéni vagy csoportos tevékenység, párbaj formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. 8 Műveletek kapcsolatai Számításos feladatok \ Műveleti sorrend Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, 2 Sorozatok Elmélet \ Sorozatok Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, 2 Geometria Elmélet \ Geometria Tanító által vezérelt frontális 14
Mértékegységek Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás hosszmérték Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás tömeg Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás űrmérték 2-3 fős csapatokban, tanítói irányítás mellett versenyszerűen feldolgozni 4 Szöveges feladatok Számításos feladatok \ Szöveges feladatok, összeadás, kivonás nehezebb Számításos feladatok \ Szöveges feladatok, szorzás, osztás könnyebb Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. Gondolkodási fázisok módszere. 7
Matematika 4. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Természetes számok fogalma 10000-ig Műveleti tulajdonságok Elmélet \ Számolás fogalmak Elmélet \ Kerekítés Számításos feladatok \ Műveleti sorrend Számolásos feladatok \ Római számok - 100-as számkör Számolásos feladatok \ Római számok - 1000-es számkör Számolásos feladatok \ Prímtényezős felbontás Tanító által vezérelt frontális 10 Számolás fejben, közelítő számítások Számításos feladatok \ Kerekítés Elmélet \ Gépi játékok 2-3 fős csapatokban, tanítói irányítás mellett versenyszerűen feldolgozni 5 Írásbeli műveletek Számításos feladatok \ Összeadás írásban Számításos feladatok \ Összeadás írásban tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Kivonás írásban Számításos feladatok \ Kivonás írásban tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Szorzás kétjegyűvel írásban Számításos feladatok \ Osztás írásban egyjegyűvel Számításos feladatok \ Osztás írásban kétjegyűvel Egyéni vagy csoportos tevékenység, páros (párbaj) formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. Tanórán kívül (felzárkóztatás, napközi, iskolaotthon, egyéni gyakorlás) beállított témakör egyéni gyakorlása munkaállomásokon. 12
Szöveges feladatok Számításos feladatok \ Szöveges feladatok, szorzás-osztás nehezebb Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. Gondolkodási fázisok módszere. 7 Törtek Elmélet \ Törtek Számításos feladatok \ Törtek közös nevezőre hozása Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. 6 Geometria Elmélet \ Geometria Csoportmunka. Témazáráskor interaktív táblánál feleltetés. 20 Relációk, függvények, sorozatok Elmélet \ Sorozatok Elmélet \ Számolás - fogalmak Tanító által vezérelt frontális 9 Statisztika, valószínűség Elmélet \ Valószínűségszámítás Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. 7 Gondolkodási módszerek Elmélet \ Logikai műveletek Tanító által vezérelt frontális 5
Mértékegységek Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás hosszmérték Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás idő Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás terület, térfogat Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás tömeg Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás űrmérték Egyéni vagy csoportos tevékenység, páros (párbaj) formában Röpdolgozat feladatsor megoldásával. A tanító otthonra e-mailben küldhet gyakoroltatni kívánt feladatsort a gyerekeknek. Tanórán kívül (felzárkóztatás, napközi, iskolaotthon, egyéni gyakorlás) beállított témakör egyéni gyakorlása munkaállomásokon. 3