Tanári útmutató, módszertan

Átírás

1 Tanári útmutató, módszertan Dr. Hibbey oktatószoftverek Digitális matematikai feladatgyűjtemény 5-8. osztály Tatabánya, 2011.

2 A Dr. Hibbey számítógépes oktatóprogramok kimondottan az általános iskolai tananyag tanítását és gyakoroltatását tűzték ki célul. A szorosan vett tananyag gyakoroltatásán túl esetenként az ismereteket bővíti, szakköri feladatmegoldásokra vagy versenyekre való felkészítésre is alkalmas. A tanár az iskolai osztály tudásszintjének megfelelően tudja kiválasztani a kérdéseket, feladatokat. A faladatok egy része jól használható diszgráfiás, diszkalkuliás és diszlexiás gyerekek tanítása során. Mindegyik szoftver egyaránt alkalmas arra, hogy a diákok otthon használják (otthoni, egyéni verzió), ill. arra, hogy a tanár munkáját segítsék az iskolai oktatás során. Célok és feladatok A matematikai nevelés-oktatás célja fejleszteni azon képességeket, amelyek segítségével a tanulók felkészülhetnek az önálló ismeretszerzésre. Ennek elérésére életkorukhoz igazodó módszereket kell választani. Kitüntetett figyelmet kap a matematikai kompetencia hangsúlyos készség- és képességkomponenseinek fejlesztése: Készségek: számlálás, számolás, mennyiségi következtetés, becslés és mérés, mértékegységváltás, szövegesfeladat-megoldás. Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív és induktív következtetés, valószínűségi következtetés, érvelés és bizonyítás. Kommunikációs képességek: relációszókincs, szövegértés és értelmezés, térlátás. Tudásszerző képességek: problémamegoldás, kreativitás. Tanulási képességek: figyelem, feladatmegoldási sebesség. Kiemelt feladatok még: A fejlesztés-központúság megvalósítása: a matematikai tartalmak felépítése, bővítése, tartalmuk mélyítése. Az esélyegyenlőtlenség csökkentése. Új tevékenységi formák bevezetése (digitális technika). Az értékelési módszerek bővítése, flexibilitás biztosítása.

3 A matematikai fogalmak fejlesztése. A felső tagozat jellegzetességei: Az általános iskola felső tagozatában a matematika tanítása során az alsós évfolyamok szemléletformáló, tevékenykedtető, felfedeztető fejlesztő munkája és a középiskolás évfolyamok deduktív gondolkodásra nevelő fejlesztő munkája között összekötő szerep mutatkozik, nagy hangsúlyt kell fektetni mind a konkrét, gyakorlati tevékenységekre, mind pedig az absztrakt gondolkodás fejlesztésére az érdeklődés fenntartása, a sikerélmények biztosítása is kiemelten fontos feladatok, melyet a digitális technika változatossága, szokásostól eltérő volta képes szolgálni, figyelembe kell venni azt a jellegzetességet, hogy a gyerekek közötti különbségek megnőnek a korábbiakhoz képest. Ebben az iskolaszakaszban csak nagyon változatos tanári munkaformákkal és módszerekkel lehet biztosítani azt, hogy minden gyerek a lehetőségeihez képest megfelelően fejlődjön. az 5-6. évfolyamokban (alapozó szakasz) a számolási készség fejlesztése mellett ebben az időszakban nagy hangsúly van a szövegértés fejlesztésén. a 7-8. évfolyamokban (fejlesztő szakasz) az ismeretszerzés folyamatában az induktív gondolkodás még mindig vezető szerepet játszik, azonban egyre jelentősebb szerepet kapnak a deduktív következtetések. Ebben a korosztályban fontos feladat a szociális kompetenciák fejlesztése, melyhez a programok használata jelentős segítséget nyújt (páros (párbaj) vagy csoportmunka, kooperatív tevékenységek). A mai világ elvárásai kihívást jelentenek a matematikaoktatás számára. Az oktatóprogramok használata kiválóan alkalmas arra, hogy ösztönözzük a gyerekeket arra, hogy merjenek próbálkozni, kísérletezni, tudjanak nem szokványos feladatokat megoldani, alkalmazkodni a megváltozott feltételekhez, miközben pontosságra, kitartásra, fegyelmezett munkára és monotonitástűrésre is neveljük őket. A matematikatanításnak az egyik leghangsúlyosabb feladata az ismeretátadás. Ezen ismeretátadás és az ismeretek rögzítése, begyakorlása a gyermekek számára sokszor száraz, unalmas, monoton tevékenység. Az oktatószoftverek használata jelentősen színesíti ezeket a tevékenységeket, és a megfelelő formában alkalmazva kellő motivációt biztosít nekik a szárazabb tevékenységek végzésére.

4 Pedagógiai célok és a szoftver által kínált megvalósítási lehetőség: Esélyegyenlőtlenség csökkentése, a tanulók egyéni különbségeinek hatékony kezelése. o Funkció: egyénre szabott feladat-összeállítási lehetőség. A tanulók önellenőrzésének fejlesztése. o Funkció: feladatmegoldás közben folyamatos visszajelzés az elért eredményről. A gyors és helyes döntés képességének kialakítása. o Funkció: a gondolkodási idő jelzése a feladatmegoldás során Számlálás, számolás kompetenciakomponens fejlesztése. o Funkció: a négyzetrácsos füzet reprodukálása az írásbeli számolási műveletekhez. Szöveges feladatok megértése. o Funkció: minden évfolyammodulban szöveges feladat blokk található. A problémák egyértelmű és egzakt megfogalmazása. o Funkció: magyarázatok, definíciók megjelenése. Problémamegoldás fejlesztése. o Funkció: változatos formájú, tartalmú tesztfeladatok. Információszerzés, szelektálás és feldolgozás módszereinek bővítése és új alternatívák bemutatása a tananyag struktúrálásában. o Funkció: a hagyományostól eltérő feladatmegoldási módozat. Új módszerek (kooperatív technikák) alkalmazása az élményszerű és a hatékonyabb tanítás-tanulás érdekében. o Funkció: a fiatalok számára vonzó digitális technika alkalmazása. A matematika iránti érdeklődés felkeltése, és a tanulási folyamatban az aktív részvételhez a motiváció biztosítása o Funkció: a fiatalok számára vonzó digitális technika alkalmazása. Reális énkép, önismeret kialakítása. o Funkció: önellenőrzés, folyamatos visszajelzés lehetősége. Közösségfejlesztés, szociális kompetencia fejlesztése. o Funkció: egyéni, páros, kiscsoportos, nagycsoportos munkaformák alkalmazásának lehetősége. Információk közötti válogatás képességének erősítése.

5 o Funkció: feladatválasztós tesztkérdésekben a helyes kiválasztása. Kommunikációs képesség és precízség. o Funkció: Írásban kapott feladatok értelmezése, megértése, majd a válasz kiválasztása vagy a pontos karakterlánc beírása. Sikerélmény biztosítása. o Funkció: a tesztkérdések sajátossága, hogy a tanuló mindenképpen tud valamit válaszolni a kérdésre, a nem tudás kevésbé elkeserítő számára. Vissza lehet térni az elrontott feladathoz, gyakorolni, bevésni. Legközelebb már tudni fogja. Alkalmazási módszerek, jellemző tanulói tevékenység: A szoftvert használhatja egy felhasználó, ennek formái: o egyéni gyakorlás, akár tanár jelenléte nélkül is o egyéni feleltetés interaktív tábla előtt o egyénre szabott, a tanár által beállított kérdések megválaszolása ( a tanulónak egy kérdésre a tanár által beállított időtartam áll rendelkezésére) o egyénre szabott feladatok felzárkóztatás vagy versenyre való felkészítés céljából Használhatja két tanuló, ennek formája: o egymással versenyezve, párbajozva oldják meg a beállított témakör feladatait o párban dolgoznak, kooperatív munkát gyakorolva Csoportmunka, amelynek formái: o a tanár által beállított kérdések megválaszolása, amelynek során a tanulóknak egy kérdésre a beállított időtartam áll rendelkezésére. A kérdések az interaktív táblán jelennek meg, a tanulók a válaszokat a füzetükbe rögzítik. o a kérdések az interaktív táblán jelennek meg, a tanulók mindegyike szavazógéppel válaszol a kérdésekre. Ehhez a szoftver telepítésekor a program és a szavazórendszer összehangolása szükséges. Értékelési módszerek, jellemző tanári tevékenység:

6 A program a beállított feladatok megoldásával alapvetően a tudásmérés eszköze. A feladatmegoldási teljesítményt a felhasználó folyamatosan követheti a képernyőn (hány kérdésből hányra válaszolt helyesen és a helyes válaszok százalékos aránya). A tanárnak lehetősége van tudásértékelésre: Diagnosztikus értékelés: a korábban tanultakból mit kell átismételni (Eredmények program\rontott kérdések gyakorisága). Fejlesztő értékelés: ismételt feladatmegoldások (óra elején és végén), párbajozás, csoportos feladatmegoldás. Minősítő értékelés: a program által mért megoldási teljesítmény (%-ban kifejezve) konvertálása érdemjeggyé. A programcsomag részét képező Eredmények program használatával a tanár nyomon követheti: Egy-egy tanuló órai munkáját és teljesítményét táblázatos formában az alábbi adatok alapján: o Regisztrációs név o A tanuló szzámszerű teljesítménye a feladatmegoldás során (hány kérdésből hányra válaszol helyesen és a helyes válaszok százalékos aránya). Osztályzatot a program nem ad, hogy a tanárnak kellő flexibilitást biztosítson az egyénre szabott értékeléshez. o A témakör, amit a tanuló feldolgoz vagy feldolgozott. o A tevékenység dátuma és pontos ideje. o Az egy kérdésre fordított átlagos gondolkodási idő. o A tanuló rontott kérdéseinek megjelenítésével a tanár már a feladatmegoldás közben vagy utólag vizsgálhatja, hogy milyen típusú feladat megoldása okozott leginkább gondot a tanulónak. Egy-egy tanuló fejlődését a korábbi eredmények grafikonos és táblázatos ábrázolásával. Egy-egy munkacsoport tagjainak összehasonlító értékelése (több tanulót választunk ki az adatok megnyitásakor, nem csupán egy nebulót).

7 Egy-egy munkacsoport tagjainak rontott kérdési megtekinthetők, amelyekből kiderül a tanár számára, hogy a csoport mit nem értett meg, mik a típushibák, mit kell gyakoroltatni. Munkacsoportos tevékenység történhet: Interaktív tábla előtt felel a tanuló, rossz válasz esetén a csoport tagjai segítenek. Interaktív táblán megjelennek a beállított kérdések, amelyekre a tanulók szavazógéppel válaszolnak. A program fogadja és rögzíti a válaszokat. Az Eredmények programmal a tanár a teljesítményt ellenőrizni tudja. Interaktív táblán jelennek meg dolgozatírás során a tanár által beállított kérdések, a beállított időintervallum letelte után mindig új kérdést adva. A tanulók a füzetükbe, vagy papírra rögzítik a válaszokat. Az értékelés hagyományos módon történik. Minden munkaállomáson a beállított témakörből adott számú feladatot kell megoldani (be kell állítani, hogy hány kérdést, hány másodpercenként adjon a gép). Ilyenkor célszerű a kérdéseket a géptől keverve kérni, hogy a padszomszédnak ne ugyanazt a kérdést kelljen megoldaniuk. Technikai szükségletek: A program egyaránt alkalmazható munkaállomáson, hálózatba kapcsolt gépek munkaállomásain, önálló egységeken, hálózatban a szerverről indított programként vagy interaktív táblán. A szoftver képes fogadni és feldolgozni szavazógépekből a soros porton érkező információt (a szoftver telepítése után a szavazórendszerrel való összehangolás szükséges). Hardver-igény: Minimális konfiguráció: legalább 1024x768 felbontású képernyő, de az optimális 1280 pixel szélességű vagy nagyobb. Hangkártya, egér szükséges asztali gép használata mellett. Billentyűzet nem szükséges. Digitális tábla használata esetén külön billentyűzet nem szükséges, gombnyomásra (Billentyűzet nyomógomb) a beépített billentyűzet megjelenik az érintőképernyőn, az adatok bevihetők. Szoftver-igény: Operációs rendszer: Az oktatóprogramok Windows operációs rendszeren működnek,

8 Windows XP vagy ezt követő verziókon. Egyéb szoftverek: a mellékelt dokumentáció olvasásához szükséges az ingyenesen használható Acrobat Reader program legalább 9-es verzió, vagy Microsoft Word 1997-es vagy újabb verziójú szoftver.

9 Matematika 5. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Gondolkodási módszerek Elmélet \ Halmazok Elmélet \ Számrendszerek Számításos feladatok \ Számrendszerek Számításos feladatok \ Műveleti sorrend Számolásos feladatok \ Római számok es számkör Elmélet \ Algebra Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 10 Műveletek természetes számok körében Számításos feladatok \ Írásbeli összeadás Számításos feladatok \ Írásbeli összeadás - tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Írásbeli kivonás Számításos feladatok \ Írásbeli kivonás - tagokat kérdezem Számításos feladatok \ Szorzás kétjegyűvel Számításos feladatok \ Maradékos osztás Számításos feladatok \ Írásbeli osztás egyjegyűvel Számításos feladatok \ Írásbeli osztás kétjegyűvel Témazáráskor röpdolgozat 30 Egész számok Számításos feladatok \ Műveletek egész számokkal - 15

10 könnyebb Számításos feladatok \ Műveletek egész számokkal nehezebb Törtek Tizedestörtek Elmélet \ Törtek Számításos feladatok \ Törtek közös nevezőre hozása Számításos feladatok \ Szorzás törttel (törtrész kiszámítása) - könnyebb Számításos feladatok \ Szorzás törttel (törtrész kiszámítása) nehezebb Számításos feladatok \ Vegyes feladatok törtekkel 20 Alakzatok Elmélet \ Geometria Elmélet \ Szögek Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 20 Mérések, kerület, terület, felszín, térfogat Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás hosszmérték Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás idő Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás terület, térfogat Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás tömeg Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás űrmérték 20

11 Valószínűségszámítás, statisztika Elmélet \ Valószínűségszámítás Elmélet \ Statisztika Egyéni vagy csoportos tevékenység. Kooperatív munkában is feldolgozható. Gondolkodási fázisok módszere. 6 A tanórák végén a tanár a még megoldandó feladatokat vagy előre összeállított feladatsort az Osztálynévsorban beállított gyermekek címére elküldheti házi feladat gyanánt.

12 Matematika 6. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Egész számok Elmélet \ Algebra Számításos feladatok \ Műveletek egész számokkal - könnyebb Számításos feladatok \ Műveletek egész számokkal nehezebb Számításos feladatok \ Írásbeli osztás kétjegyűvel Témazáráskor röpdolgozat 15 Törtek, arány, arányosság Elmélet \ Törtek Számításos feladatok \ Osztás törttel (az egész kiszámítása) Számításos feladatok \ Szorzás törttel (törtrész kiszámítása) - könnyebb Számításos feladatok \ Szorzás törttel (törtrész kiszámítása) - nehezebb Számításos feladatok \ Vegyes feladatok törtekkel Elmélet \ Arányosság Számításos feladatok \ Egyenes és fordított arányosság 33

13 Számelmélet Elmélet \ Számok Elmélet \ Számrendszerek Elmélet \ Halmazok Számításos feladatok \ Műveleti sorrend Számításos feladatok \ Oszthatóság Számításos feladatok \ Prímtényezős felbontás Számításos feladatok \ Prímtényezők - legkisebb közös többszörös Számításos feladatok \ Prímtényezők - legnagyobb közös osztó 12 Mértékegységek Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás - hosszmérték Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás - idő Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás - terület, térfogat Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás - tömeg Számításos feladatok \ Mértékegység átváltás űrmérték Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. Differenciált csoportmunka, a tanulók egyéni megfigyelése, kooperatív munkaformák. 3 Egyenletek, egyenlőtlenségek Elmélet \ Egyenlet Számításos feladatok \ Elsőfokú egyenletek - könnyebb Számításos feladatok \ Elsőfokú egyenletek közepes Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 12 Geometria, síkidomok Elmélet \ Geometria Elmélet \ Szögek Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 20 Tengelyes tükrözés Elmélet \ Transzformációk Különféle kooperációs módszerek. A transzformációk eljátszása mozgással is. A 15

14 transzformáció-tulajdonságok közös megfogalmazása. Függvények, sorozatok Elmélet \ Függvénytan Felfedeztetés frontális osztálymunkában. 6 Valószínűség, statisztika Elmélet \ Valószínűségszámítás Elmélet \ Statisztika Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 2 A tanórák végén a tanár a még megoldandó feladatokat vagy előre összeállított feladatsort az Osztálynévsorban beállított gyermekek címére elküldheti házi feladat gyanánt.

15 Matematika 7. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Hatványozás Számításos feladatok \ Hatványozás - könnyebb Számításos feladatok \ Hatványozás - műveletek hatványokkal Számításos feladatok \ Hatványozás - egyenletek Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 6 Arány, arányosság, százalékszámítás Elmélet \ Arányosság Számításos feladatok \ Egyenes és fordított arányosság Számításos feladatok \ Egyenletek százalékszámítás Számításos feladatok \ Százalékszámítás - tagot kérdezem Számításos feladatok \ Százalékszámítás - végeredményt kérdezem 9 Számelmélet Elmélet \ Számok Elmélet \ Számrendszerek Számításos feladatok \ Számelmélet, oszthatóság Számításos feladatok \ Számtani sorozatok Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 10

16 Algebra Elmélet \ Algebra Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések összevonása Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések szorzása Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések osztása - könnyebb Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések osztása - nehezebb Számításos feladatok \ Algebrai törtek Számításos feladatok \ Nevezetes szorzatok Számításos feladatok \ Szorzattá alakítás - könnyebb Számításos feladatok \ Szorzattá alakítás nehezebb Számításos feladatok \ Villámkérdések az algebra témaköréből 17 Geometriai transzformációk Sokszögek, hasáb, henger Elmélet \ Geometria, sík Elmélet \ Geometria, tér Elmélet \ Szögek Elmélet \ Transzformációk Számításos feladatok \ Villámkérdések geometriából (számítások) Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 24 Függvények, sorozatok Elmélet \ Függvénytan Elmélet \ Egyenlet Elmélet \ Sorozatok Elmélet \ Vektorok Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 10 Valószínűség, statisztika Elmélet \ Valószínűségszámítás Elmélet \ Statisztika Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 2 A tanórák végén a tanár a még megoldandó feladatokat vagy előre összeállított feladatsort az Osztálynévsorban beállított gyermekek címére elküldheti házi feladat gyanánt.

17 Matematika 8. osztályosoknak: A tananyag tematikai egységeinek megnevezése A tematikai egységekhez tartozó feladatok A tematikai egységekhez tartozó tevékenységek, módszerek, munkaformák megnevezése Javasolt óraszám Hatványozás Számításos feladatok \ Hatványozás - könnyebb Számításos feladatok \ Hatványozás - műveletek hatványokkal Számításos feladatok \ Hatványozás - egyenletek 6 Algebra Elmélet \ Algebra Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések összevonása Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések szorzása Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések osztása - könnyebb Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések osztása - nehezebb Számításos feladatok \ Algebrai kifejezések hatványa Számításos feladatok \ Algebrai törtek Számításos feladatok \ Nevezetes szorzatok Számításos feladatok \ Szorzattá alakítás - könnyebb 19

18 Számításos feladatok \ Szorzattá alakítás nehezebb Számításos feladatok \ Villámkérdések az algebra témaköréből Számításos feladatok \ Egyenletek nehezebb Szöveges feladatok Számításos feladatok \ Egyenletek - együttes munka Számításos feladatok \ Egyenletek - keverési feladatok Számításos feladatok \ Egyenletek - mozgásos feladatok Számításos feladatok \ Egyenletek - számok meghatározása Számításos feladatok \ Egyenletek - százalékszámítás Számításos feladatok \ Egyenletek - életkorral kapcsolatos Számelmélet Elmélet \ Számok Számításos feladatok \ Számelmélet, oszthatóság Számításos feladatok \ Számrendszerek Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 4 Pitagorasz tétel 6 Geometriai transzformációk Gúla, kúp, gömb Elmélet \ Geometria, sík Elmélet \ Geometria, tér Elmélet \ Transzformációk Számításos feladatok \ Villámkérdések geometriából (számítások) Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 24 Függvények, sorozatok Elmélet \ Függvénytan Elmélet \ Sorozatok Számításos feladatok \ Számtani sorozatok Számításos feladatok \ Mértani sorozatok Egyéni, csoportos vagy páros (párbaj) tevékenység, feladatmegoldás. 20

19 Elmélet \ Vektorok Valószínűség, statisztika Elmélet \ Valószínűségszámítás Elmélet \ Statisztika Számításos feladatok \ Kombinatorika Frontális, kérdve kifejtő megbeszélés. Közös, páros (párbaj) és egyéni tevékenykedtetés. A tapasztalatok frontális kiértékelése. 10 A tanórák végén a tanár a még megoldandó feladatokat vagy előre összeállított feladatsort az Osztálynévsorban beállított gyermekek címére elküldheti házi feladat gyanánt.