A 24. ciklusra várva vissza a gyökerekhez Meglehetısen makulátlan napait élük apunknak, igazán szép, nagy oltok nem mutatkoznak rata már egy ó idee. Hosszú ez a minimum. Voltak, akik soha nem látott nagy maximumot ósoltak a 24. ciklusra, ennek nem sok elıelét látni azon kívül, hogy tavaly az SW 13/65-esemhez vettem egy hozzávaló Baader-szőrıt is, hátha szép látványt mutatnak a napoltok, napolt csoportok nem csak a Mizaron alkalmazott kivetítéses technikával, hanem az okuláron keresztül is. (A Mizarhoz 2 darab egymásra tett 5.25 -es meztelen loppy-ból abrikált szőrı az 1999-es ogyatkozás alkalmával tett ó szolgálatot, akkor láttam elıször élıben protuberanciákat. em egy proi megoldás.) Két hete a Csillagvároson olvastam egy-két hozzászólást a megelent olttal kapcsolatban túl alacsony heliograikus szélességen elent meg a szokványos pillangó diagramhoz képest, inkább még a 23. ciklus végéhez tartozik (a pillangó szárnya vége), másrészt a mágneses polaritása talán már a 24. ciklusra utal. Ellátogattam a SOHO-s idıáráselentésre (http://www.spaceweather.com/) és egy-két lépés után rátaláltam 1749. anurárától a havi átlagos napoltszámokra és a havi szórásukra. http://solarscience.msc.nasa.gov/greenwch/spot_num.txt) Több sem kellett - mint igazi számolgatós azon - rákattantam. Merem eltételezni, hogy az átlag és szórás matematikai-statiszikai ogalmak yáas Olvasó számára ismertek.egyszerő Exceles diagramban emígyen ábrázolódnak (az x tengely a hónapok számát elöli 1749. anuárától): Havi átlagok 1749. an.-tól 3 25 2 15 1 5 1 183 365 547 729 911 193 1275 1457 1639 1821 23 2185 2367 2549 2731 2913 395
Havi szórások 1749. an.-tól 7 6 5 4 3 2 1 1 219 437 655 873 191 139 1527 1745 1963 2181 2399 2617 2835 353 A szórásnál látunk néhány irgalmatlanul magas értéket, ez az érték az 1836/37-es évekre esik. (4-6 eletti.) A Csillagászati Évkönyv az Csillagászati Évkönyv, a asa az asa, sok régi megigyelést köllene bogarászni, hogy igaz-e a hír, az adat. Láttam én már karón varút. Elképzelhetınek tartom, hogy ú segéderıt vettek el az obszervatóriumba, és úgy másél évig a szórásnégyzetet adta meg, írta be a agy Könyvbe egyszerően eleletett gyököt vonni. (Ha gyököt vonunk a 62 körüli értékbıl, nagyából belesimul az adatsor a 2 körüli érték sorozatba. Attól, hogy valamit kinyomtattak, még nem eltétlenül igaz. Meg ne bántsak senkit - a Bibliára ez nem vonatkozik.) A további elemzésben a szórásnak szerencsére éppen ezen ok miatt sok szerepet nem szánok. Korreláció autokorreláció, eltételezem ismertnek. Ha nem, érdeklıdés esetén ide beszerkesztem az általam végzett módszerekkel együtt. Ha a havi átlagok autokorrelációát megnézzük (egyszerő, hagyományos korrelációs módszerrel):
Havi átlagok autokorrelációa hagyományos korrelációval 1,2 1,8,6,4,2 -,2 -,4 1 225 449 673 897 1121 1345 1569 1793 217 2241 2465 2689 2913 -,6 -,8-1 Elvégezzük a Fourier analízist az átlagok autokorreláció üggvényére (hogy igazán autentikus legyek idézek): VÁLTOZÓCSILLAGOK PERIÓDUS-AALÍZISE AZ IDİ ÉS A FREKVECIA TARTOMÁYBA kandidátusi értekezés írta SZATMÁRY KÁROLY tudományos munkatárs Szeged, 1994 dolgozatából http://astro.u-szeged.hu/oktatas/kandidatusi_szk.pd A Fourier analízis gyakorlati megvalósítása Feladat az idıbıl a rekvencia tartományba való átalakítás, a + F() = m(t) e -i 2π t dt (2.16) - komplex Fourier transzormáció megvalósítása.
Mivel a gyakorlatban az adatsor hossza véges, és idıben diszkrét méréseket tartalmaz, a Diszkrét Fourier Transzormáció (DFT) használatos (pl. Deeming 1975): F() = Σ m(t ) e -i 2π t. (2.17) =1 Az rekvenciához tartozó amplitudó kiszámítása az A() = [ ( 2/ C ) 2 + ( 2/ S ) 2 ] 1/2, (2.18) kieezéssel történik, ahol az adatsor pontainak száma, és C = Σ m(t ) cos(2π t ), S = Σ m(t ) sin(2π t ). (2.19) =1 =1 A ázist a φ = arc tg (- S /C ) (2.2) kieezés ada meg. Sanos általában a ázis meghatározásának nagy a hibáa, sokszor eléri a tized radiánt. Gyakori megoldás, hogy a DFT-vel kapott rekvenciával legkisebb négyzetes illesztést végzünk, és ebbıl határozzuk meg a ázist (pl. Breger 199). Az idıtengelyt meghagytam nem a rekvenciát használom, hanem a hullámhosszt. Könnyebben helyre tehetük a látott graikont. A kb. 11 éves periódus (132 idıegység, 132 hónap) nagyon ól kiadódik. Valahol olvastam 16 éves periódusról is, annak nyoma nem látszik sem az autokorrelációnál, sem a spektrumnál. Szóval kétdimenzóban így néz ki: ulla átlagú átlagok "spektruma" 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 1 226 451 676 91 1126 1351 1576 181 226 2251 2476 271 2926
Úgy 12 körül (~1-11 év) látszik egyata periódus ismét, de az már nagyon bizonytalan, hiszen a teles idısor kb. 3 hosszú. Ezekbıl az adatokból bizton nem lehet 16 éves periódust igazolni. (192 idıegység!) A Wiki-bıl másolva a Maunder-minimum oldaláról egy graikont: A 16 év itt sem nagyon látszik. Egy ontos dolgot megállapíthatunk; nem staticonárius idısorral van dolgunk. Érdemes abba az irányba kutakodni a továbbiakban. Adatainkhoz, az elemzésünkhöz visszatérve, ma már lehetıségünk nyílik 3D-ben szemléltetni a dolgokat tehát a komplex üggvényként adott szummákat megeleníteni három dimenzióban. A ázisok is gyokorlatilag szinte leolvashatóak. (Használati utasítás: a obb egérgombot lenyomva tartva mozgathatuk, orgathatuk a cuccot.) http://www.dunakanyar.net/~szolcs/avadolgok/our3d.htm A legnagyobb amplitudóknál sokszöggé aul a diagram, a áziszög egy hónap alatt is nagyon sokat változik. (6-7 hónap alatt körbeár. Érdemes megigyelni a ázisszög változásait, kis hurkait, kunkorait a 11 éves ciklusnál nagyobb értékekre is..) agyon érdekes téma, elemezhetı!