A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra Állítható hajlásszögű lejtő A mérés elméleti háttere 2. ábra Lejtőn lévő testre ható erők Ha a lejtőn lévő test egyensúlyban van, akkor az F n nehézségi erőn és a lejtő síkjára merőleges F ny kényszererőn (lejtő által kifejtett nyomóerő) kívül hat még egy harmadik F 3 erő is. Ha ez nem hatna, akkor az előző két erő eredője F n2 ez a nehézségi erő, lejtő síkjával párhuzamos komponense - lenne, tehát a test a lejtő alja felé gyorsulna. Ezért egyensúly esetén az F 3 erőnek kell kiegyenlíteni ezt az erőt (F 3 =F n2 ). 1. oldal
1. feladat Vizsgáld meg, milyen kapcsolat van az F 3 erő és a lejtő α hajlásszöge között! Helyezd a kiskocsit a lejtőre és egy rugós erőmérő segítségével tartsd az egyensúlyban! Különböző hajlásszögek esetén olvasd le az az erő nagyságát! Eredményeidet rögzítsd az 1. táblázatba! F 3 (N) sin α 1. táblázat Ábrázold grafikonon az F 3 erőt a szög szinuszának függvényében! 1. grafikon Milyen kapcsolat van a két ábrázolt mennyiség között?... Ha meghosszabbítanád az egyenest, akkor nem az origón menne keresztül. Mi lehet ennek az oka? 2. oldal
2. feladat Vizsgáld meg azt, hogy az F 3 erő nagysága és a kocsi tömege között milyen kapcsolat van! Állítsd be a lejtőt 35 o os hajlásszögre! Tartsd egyensúlyba a kiskocsit és növeld a súlyok segítségével a tömegét! Hogyan változik az F 3 erő nagysága? Töltsd ki a 2. táblázatot! (A kiskocsi tömege 62 g.) m (g) 62 82 102 122 142 162 182 F 3 (N) 2. táblázat Ábrázold az F 3 erőt a tömeg függvényében! 2. grafikon Milyen összefüggés van a két mennyiség között?... 3. oldal
3. feladat Tapadási súrlódási együttható meghatározása A mérés elméleti háttere A lejtőre helyezett, nyugalomban lévő hasábot három erőhatás éri: a nehézségi erő, a lejtő síkjára merőleges kényszererő és a tapadási súrlódási erő. Amíg a hasáb nyugalomban van, az első két erő eredője egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú a tapadási súrlódási erővel. A tapadási súrlódási erő mindig akkora, mint az az erő, amelyik a testet mozgásba akarja hozni, tehát nulla és egy - az adott körülményektől függő - maximális erő között változhat. A tapadási súrlódási együttható kiszámításához a nyomóerőn kívül ezt a maximális erőt kell meghatározni. A lejtőn levő testet érő nehézségi erő és a kényszererő eredője - és így a tapadási súrlódási erő is - függ a lejtő hajlásszögétől. Azt a hajlásszöget kell tehát meghatározni, amely esetében a hasáb még épen nem mozdul meg. Mint tudjuk, a lejtőn levő testnél a tapadási súrlódási erő (2. ábra jelöléseit használva, ill. F 3 =F ts ): F ts = μ o F ny = μ o F n1 = μ o F n cosα. Ebből az egyenletből a tapadási súrlódási együttható kifejezhető: Mérés menete μ o = F ts F n cosα = F n2 F n cosα = F n sinα F n cosα = tgα. Helyezd a fahasábot a filces felével a 0 hajlásszögű lejtőre! Kezd el növelni a lejtő hajlásszögét és figyeld meg, hogy a test mekkora szög esetén indul el! Végezd el a mérést úgy is, hogy a hasáb a smirglis felével fekszik a lejtőn! Ennek a szögnek a segítségével határozd meg a lejtő és a hasáb között fellépő tapadási súrlódási együttható értékét! Töltsd ki a 3. és 4. táblázatot! Filces oldal esetén: Smirglis oldal esetén: Mérés sorszáma 1 2 3 4 5 μ o = tgα μ oátlag 3. táblázat Mérés sorszáma 1 2 3 4 5 μ o = tgα μ oátlag 4. táblázat 4. oldal
Az ismeretek ellenőrzése: 1. Mikor van egyensúlyban egy test? 2. Mikor van egy test nyugalomban? 3. Hogyan számítható ki a tapadási súrlódási erő maximális értéke? 4. Mi a tapadási súrlódási együttható mértékegysége? 5. Hogyan kell a lejtőn lévő test esetén az erőket összegezni? Felhasznált szakirodalom: Fizika Szerkesztette: Holics László, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986 5. oldal