GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi Inéze és a Balassi Kiadó közreműködésével. Készíee: Bíró Anikó Szakmai felelős: Bíró Anikó 200. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 3. hé Idősorelemzés, ovábbi émák Összefoglalás Bíró Anikó Házi dolgoza megjegyzések Várakozásokkal ellenées eredmény is informaív! Eredmények sokszor nem egyérelműek pl. specifikációra érzékeny Összefoglalás. negyedév: kereszmeszei adaok Leíró saiszikák, korreláció, OLS 2. negyedév: idősorelemzés Oszo késleleésű modellek eljes haás, késleleés hosszának megválaszása Egyválozós idősorelemzés auokorreláció, egységgyök eszelése, rend, szezonaliás Idősoros regresszió ADL(p,q) modell, koinegráció, ECM 2
Ami a legfonosabb Leíró saiszikák Medián, decilisek, hiszogram Korreláció és négyzee OLS Együhaók érelmezése (ceeris paribus) Hipoézisvizsgála Idősorelemzés Sacionariás jelenősége Kiekinés Saiszika, valószínűségszámíás Pl. szórás, valószínűségi eloszlások, hipoézisvizsgála Bevezeés az ökonomeriába Pl. OLS becslés ponos jellemzői Mikroökonomeria Makrosaiszika Eszközárak Volailiás (válozékonyság) miér jelenős kérdés? Példák Részvényárfolyamok, őzsde indexek, devizaárfolyamok 3
Vélelen bolyongás Vélelen bolyongás: e Elolásos vélelen bolyongás: e Piaci haékonyság nincs arbirázsra leheőség Árfolyamszin nem jelezheő előre Kérdés: volailiás modellezése? Válozékonyság mérése Felevés: vélelen bolyongás helyálló Volailiás mérőszáma: (Δy ) 2 Poziív Nagyobb válozás nagyobb volailiás Minden időponban más = egy ado időponban mér variancia Modellezés: pl. AR() y 2 y 2 e ARCH: AR(p) modell becslése uán maradékag varianciájának modellezése 4
Példa Forin/Euró (ECU) havi középárfolyam, 996 2009 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 5. 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 LN_EUR Volailiás: ADF-esz: egységgyök folyama Volailiás perziszens.005.004.003.002.00.000 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 VOL 5
Oksági összefüggések Korreláció: nincs oksági összefüggés Regresszió: közgazdasági megfonolások okságról függő válozó vs. magyarázó válozó Idősoros adaok: múlbeli adaok lehenek jelenbeliek oka, fordíva nem Granger-okság Granger-oka -nak, ha múlbeli érékei segíenek előrejelzésében Nem felélenül jelen valódi okságo! Felevés i: sacionárius válozók ADL(,) modell: Granger okság hiányának próbája: :H0 : e 0 ADL(p,q) modell H H 0 : 2 : valamelyik j q 0 p p 0 j,,q q q e Jó közelíés: ha bármely β szignifikáns Granger-oka -nak Helyesen: öbb válozó együes próbája EViews: View/Coefficien ess/wald es F-saiszika kis P-érék: H 0 eluasíása 6
Példa: árfolyam és expor 996 2009 havi adaok Log differencia, expor: szezonálisan kiigazío ADL(3,6) modell becslése árfolyam Granger-oka expornak? Becslés eredménye Függő válozó: DLOG_EP_SA Mina (kiigazío): 996:08 2009:04 Válozó Koefficiens P-érék C 0.0324 0.003 DLOG_EP_SA( ) 0.6367 0.0000 DLOG_EP_SA( 2) 0.867 0.0478 DLOG_EP_SA( 3) 0.2420 0.0032 DLOG_EUR( ) 0.33 0.6332 DLOG_EUR( 2) 0.98 0.4492 DLOG_EUR( 3) 0.0600 0.883 DLOG_EUR( 4) 0.2586 0.3348 DLOG_EUR( 5) 0.3938 0.445 DLOG_EUR( 6) 0.585 0.0465 @TREND 0.0002 0.0272 R-négyze 0.4428 7
Granger-okság eszelése H 0 : árfolyam együhaók együesen = 0 Wald Tes Tes Saisic Value df Prob. F-saisic.97 (6, 42) 0.0736 Chi-square.829 6 0.0659 Kéirányú összefüggés Felevés: sacionárius válozók (pl. differenciák) 2 válozó:, Granger-okság és fordío Granger-okság vizsgálaa ADL(p,q): p p q q e 2 2 2 2 p p 2 2q q e 2 A 2 egyenle együ: VAR modell VAR modell AR modell álalánosíása öbb válozóra Több függő válozó öbb egyenle Mindegyik egyenleben szerepel mindegyik válozó késleleeje Gyakori: válozókra azonos számú késleleés szerepeleése VAR(p) Szerepelhe deerminiszikus rend 8
VAR modell miér szükséges? Granger-okság eszelése Bizonyalan oksági irány Kamaláb árfolyam, infláció árfolyam Helyeesíő ermékek ára Aeoreikus Jó előrejelző képesség Példa: RMP 947Q 992Q4, USA adaok (forrás: RMP.xls ankönyvi adabázis) 3 hónapos államkövény kamaa Pénzkínála (mrd USD) GDP-defláor (987=) Reál GDP (mrd USD, 987-es áron) VAR() modell becslése Sacionárius válozókra 4 egyenle külön-külön Vagy EViews-ban: Quick/Esimae VAR Oupu érelmezése: Szignifikancia, Granger-okság? Együhaók előjele, nagysága? 9
VAR() becslési eredmény Mina (kiigazío): 947:3 992:4 -saiszika [ ]-ben DLM DLP DLR DL DLM( ) 0.749455 0.2062 3.39067 0.283097 [5.43] [2.32848] [2.7349] [3.3688] DLP( ) 0.06062 0.5904.778745 0.6885 [.03368] [8.4584] [.208] [.7390] DLR( ) 0.02993 0.009935 0.22877 0.00038 [ 4.38043] [ 3.2007] [2.98575] [0.0756] DL( ) 0.03576 0.038780 3.224227 0.308554 [ 0.70792] [ 0.8308] [2.88528] [4.07383] C 0.00335 0.00589 0.035747 0.004986 [3.2365] [.4667] [.37778] [2.83544] @TREND 3.4E-06.8E-05 0.000562 3.3E-05 [0.39252] [.9989] [ 2.57979] [ 2.2328] Késleleés hossza VAR modellben Egy leheséges sraégia: Késleleés maximális ésszerű hossza: p max VAR(p max ) becslése Ha bármelyik p max késleleésű válozó szignifikáns: kész Különben: késleleés hosszának csökkenése 0
Kiegészíő émák összefoglalás Volailiás modellezése Granger-okság fogalma, eszelése VAR modellek bevezeés Gyakorla Idősorelemzés, ovábbi émák Volailiás modellezése Felevés: vélelen bolyongás helyálló: e Volailiás mérőszáma: (Δy ) 2 Poziív Nagyobb válozás nagyobb volailiás Minden időponban más = egy ado időponban mér variancia Modellezés: pl. AR() y 2 y 2 e
Példa BU napi záró szin, 2009. január június Volailiás diagram? Volailiás sacionárius ebben az időszakban? 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9. 25 50 75 00 25 LN_BU 2
Granger-okság Granger-oka -nak, ha múlbeli érékei segíenek előrejelzésében Nem felélenül jelen valódi okságo! Felevés i: sacionárius válozók ADL(,) modell: Granger okság hiányának próbája: :H0 : e 0 ADL(p,q) modell H H 0 : 2 : valamelyik j q 0 p p 0 j,,q q q e Több válozó együes próbája EViews: View/Coefficien ess/wald es F-saiszika kis P-érék: H 0 eluasíása Példa: árfolyam és expor 996 2009 havi MNB adaok Expor: szezonális igazíás Log(expor), log(árfolyam) sacionárius? Log differencia sacionárius? ADL(3,6) modell becslése árfolyam Granger-oka expornak? 3
VAR modell AR modell álalánosíása öbb válozóra Több függő válozó öbb egyenle Mindegyik egyenleben szerepel mindegyik válozó késleleeje Gyakori: válozókra azonos számú késleleés szerepeleése VAR(p) Szerepelhe deerminiszikus rend Példa: RMP RMP.wf 947Q 992Q4, USA adaok 3 hónapos államkövény kamaa Pénzkínála (mrd USD) GDP-defláor (987=) Reál GDP (mrd USD, 987-es áron) Szin logarimusa és dlog Sacionariás? Koinegráció? (6 egyenle) VAR() modell becslése Sacionárius válozókra EViews-ban: Quick/Esimae VAR Oupu érelmezése: Szignifikancia, Granger-okság? Együhaók előjele, nagysága? 4
Késleleés hossza VAR modellben Egy leheséges sraégia Késleleés maximális ésszerű hossza: p max VAR(p max ) becslése Ha bármelyik pmax késleleésű válozó szignifikáns: kész Különben: késleleés hosszának csökkenése RMP adaokon? Vége 5
ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszék Köszönjük, hogy használa a ananyagunka! Bármilyen kérdés, megjegyzés örömmel várunk az elecon.hu honlapon felünee címekre 6