Villamos anyagok, villamos tulajdonságok Emlékeztető: Sávelmélet alapjai Femi-Dirac statisztika, Fermi energia Vegyérték sáv, vezetési sáv, tilos sáv Vezetőképesség értelmezés az elektronok hullámterjedése alapján Félvezetők sávszerkezete, adalékolás, p-n átmenet http://www.uni-obuda.hu/users/grollerg/villamosiparianyagismeret/ jegyzet/04villamos-tul.pdf Prohászka: 208 280 old 1 σ = q n µ q: elemi töltés n: töltéshordozók száma µ: mozgékonyság µ = v D /E [µ] = (m/s)/(v/m) Fémes vezetőknél meghatározó a mozgékonyság Félvezetőknél, szigetelőknél a töltéshordozók száma Franz-Wiedemann törv: L = λ/σt L: Lorentz szám (2,44 10 8 ΩW/K 2 ) Egy vegyértékű, egy vezetési sávos fémekre állandó Fémekben a hőenergia vezetése döntően elektronokkal, kisebb részben fononokkal 2 Fontosabb fémek vezetőképessége Csoport fém ρ µωcm d g/cm 3 α %/ o C λ W/cm o C Ia Na 4,2 0,97 1,4 Ib Cu 1,7 8,9 0,43 4,0 Ag 1,6 10,5 0,41 4,1 Au 2,2 19,3 0,40 3,1 IIIa Al 2,7 2,7 0,43 2,3 IVa Sn 12 7,3 0,43 0,7 Pb 21 11,3 0,35 0,4 VIIIb Fe 9,7 7,9 0,65 0,7 Vb/VIb Mo 5,2 10,2 0,40 1,4 W 5,5 19,3 0,40 1,6 VIIIb Pt 9,8 21,4 0,39 0,7 3 Kiválasztási szempontok: Fajlagos ellenállás Mechanikai tulajdonságok (szilárdság, szívósság, kopásállóság, sűrűség) Korrózió, kémiai viselkedés, kompatibilitás Forraszthatóság Galvanizálhatóság Ár Speciális alkalmazási, technológiai igények (termikus, optikai) 4 1
Réz alapú vezetők: ρ min - tiszta fém Ötvözés a szilárdság javítására: Zn, Sn, Ag, Cd, Cr, Zr Nem elegyedő ötvözők, mert: a, b ábra szakaszára ρ ρ A + const. [B] Réz ötvözet típusok ötvözet Fő jellemző ρ 10 4 S/cm alkalmazás Cu + 0,2% Ag Kemény 57 Kollektor lamella Cu + 0,5% Te Könnyen alakítható 55 Precíziós alkatrészek Cu + 1,2% Cd Nagy szilárdság, jó vezetőképesség 52 Villamos felső vezeték bronz Cu + 0,6% Cr keményíthető, jó vezetőképesség 48 Hegesztő elektródák Cu + 1,7% Be keményíthető 18 Rugós érintkező a: korlátlan elegykristály b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között 5 6 Réz ötvözetek Kadmium-mentes ötvözetek: Zr, Sn néhány tized % vas és magnézium foszfid jó vezkép + hőállóság Zr és Cr jó hőállóság Al alapú vezetők: tiszta Al és AlMgSi ötvözet Tiszta Al lágy, nagy hőtágulású, könnyen oxidálódik, kúszásra hajlamos a kontaktus romlik, veszély túlhevülésre, gyulladásra Elektrokémiai korrózió Ötvözött kevésbé Távvezetékek: acélszálas erősítés 7 8 2
Forraszfémek Alacsony op Intermetallikus réteg Ólommentes Beforrasztó fémek (vákuumtérbe) Hőtágulás illesztés Oxidos kötés Dumet-lágy üveg W, Mo-kemény ü 9 Xenon lámpa: W-kvarcüveg, nem illesztett kötés Kontaktus fémek: Kis átmeneti ellenállás Kopásállóság Ívállóság Au, Ag, W, Pd Cu-Ag, Cu-Ag-Au Ellenállásanyagok: Ötvözetek: nagyobb ρ, kisebb TK Kis termofeszültség a Cu-hez Konstantán: 55Cu -45Ni Manganin: Cu-Mn-Ni Fűtőellenállások: Kantál: Fe-Cr-Al-Co Elemek: W, Mo, Ta, Pt Keramikus anyagok: SiC, Mo 2 Si, grafit 10 Silicide MoSi 2 TaSi 2 TiSi 2 CoSi 2 NiSi 2 PtSi Pd 2 Si Ellenállás-hőmérők: Pt, Ni ρ(µωcm) 40...100 38...50 13..16 10...18 50 28...35 30...35 Material HfN TiN TiC TiB 2 C (Graphite) ρ (µωcm) 30...100 40...150 ca. 100 6...10 1000 Termoelemek: Fe-konstantán, Ni-CrNi, Pt-PtRh Fém fém kontaktus, érintkezési potenciál Zárt körben az eredő 0 Ha két pontban nem azonos a hőmérséklet: termofeszültség, Seebeck effektus Ni Pt PtRh Cu Fe NiCr Sb -1,5 0 0,7 0,77 1,92 2,6 4,8 11 Termofeszültség Pt-hoz viszonyítva 100K hőmérséklet-különbség hatására (mv)12 3
Nemfémes vezetők Vezető polimerek Átlátszó vezetők ITO: SnO 2 -In 2 O 3 R ~ 1Ω, T ~ 80% ZnO-Al(Ga): ρ~ 10-4 Ωcm, T ~ 90% TiO 2, NiO Ionos vezetők Folyékony és szilárd elektrolitok Akku, elem, tüzelőanyag-cella (Na 2 CO 3 olvadék), szenzorok (ZrO 2 ) Kis szerves molekulák Polimerek Közös a konjugált kettőskötés-rendszer 13 14 A vezetés mechanizmusa Konjugált kettőskötés rendszer delokalizált elektronok Kötő pálya: HOMO (legfelső betöltött molekulapálya) Nemkötő pálya: LUMO (legalsó betöltetlen molekulapálya) Hasonló a fémek vezető és vegyérték sávjaihoz Adalékolással elektron ill. lyukvezetés (redukció ill. oxidáció) 15 A vezetés mechanizmusa Polaron: elektronhiány (vagy többlet) egy láncszakaszon. Egyik adalék iontól vándorol a másikig. Bipolaron: két közeli töltés, vezetéskor együtt mozognak Szoliton: a láncon ill. az adalék gyökön kialakuló ellentétes töltéspár. Együtt mozogva a láncok közti töltésátadásban van szerepük. 16 4
Molecular engineering Szupravezetők A HOMO LUMO szint hangolása A szerves elektronika lehetősége: Az alapvető funkció megtartása mellett a molekula-struktúra kis módosításával tudjuk az egyes tulajdonságokat finoman hangolni Jelenség: 0K közelben, ált. a gyengébben vezető fémek ellenállása 0 ra esik. T c : Kritikus hőmérséklet Elemi fémek T c < 10K Ötvözetek T c < 25K Kerámiák T c ~ 100K A sávszélesség ( szín) hangolása a szerkezet módosításával és a helyettesítés arányával 17 18 Meissner-effektus Szupravezető ideális diamágneses anyag, χ = -1 B = µ 0 H + M = 0 M = - µ 0 H B = (1 + χ) µ 0 H χ = -1 M = µ 0 χ H Kritikus térerősség: Ha a szupravezető nem képes a külső mágneses tér kompenzálására a szupravezető állapot megszűnik 19 I és II típusú szupravezetők A külső mágneses tér csökkenti a T c -t A szv. saját árama által indukált H is csökkenti - korlát a terhelésre I. típus: éles határ, Hc fölött a szv. állapot összeomlik. II. típus: a külső tér fokozatosan behatol a felületi rétegbe, de a szv. állapot fennmarad 20 5
A szupravezetés értelmezése 21 BCS elmélet (Bardeen, Cooper, Schriffer): Cooper párok: két elektron ellentétes spinnel. (csak kis hányada az elektronoknak) Vonzó kölcsönhatást fonon közvetíti Cooper pár egész spinű részecske, Boose-Einstein statisztika (nem érvényes a Pauli-elv), minden részecske alapállapotban. Kicsi energia (impulzus)-bizonytalanság, nagy helybizonytalanság: ~ 10-4 cm >> rácsállandó, akadálytalan hullámterjedés A szv. állapot akkor szűnik meg, ha a Cooper-párok disszociálnak, a fonon energiát vesz fel, de az is 22 kvantáltan lehetséges Compound or Element T C (K) Compound or Element T C (K) Mercury 4 Nb 3 Sn 18 Vanadium 5.4 Nb 3 Ge 23 Lead 7.2 Ba 0.6 K 0.4 BiO 3 30 Technetium 7.8 Cs 2 Rb@C 60 33 Niobium 9.5 MgB 2 39 Sulfur (at 93 Gpa) 10 La 1.85 Sr 0.15 CuO 4 40 (CH 3 CH 2 ) 2 Cu(NCS) 2 11.4 Tl 2 Ba 2 CuO 6 80 LiTi 2 O 4 12 YBa 2 Cu 3 O 7 93 BaPb 0.75 Bi 0.25 O 3 13 Tl 2 Ba 2 CaCu 2 O 8 105 YNi 2 B 2 C 15.5 BiScCO (BiSr 2 Ca 3 Cu 3 O 10 ) 110 NbN 16 Tl 2 Ba 2 Ca 3 Cu 4 O 12 115 V 3 Ga 16.5 Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 125 Sulfur (at 160 Gpa)* 17 HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 10 134 V 3 Si 17 HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 10 (at 30 Gpa)** 164 23 Nb 3 Al 17.5 Magas hőmérsékletű szupravezetők szerkezete 24 6
25 26 Félvezetők IIIA IVA VA VIA B C N O Al Si P S Ga Ge As Se In Sn Sb Te Tl Pb Bi Po Sávszerkezet alapján: tiltott sáv: 0,5 3 ev Funkció szerint: Elemek: Si, Ge, ( C ) Adalékok: III. és V. oszlop Vegyület félvezetők: III-V, II-VI típus Kerámiák (Pl: SiC, TiO 2 ZnO) Szerves félvezetők Extrém anyag-követelmények Különleges technológiák 27 28 7
Félvezetők sávdiagramja Sávdiagram Energia-diagram Fermi Dirac statisztika: E k diagram k: hullámszám = 2π/λ elektron impulzusa: p = hk/2π (ħ= h/2π) Kristályrácsban hullámként terjedő elektronok interferálnak, szóródnak, bizonyos energiasávok nem megengedettek Értelmezhető a vezetés, hőmérsékletfüggés, p n átmenet 29 szabad elektronokra 30 Töltéshordozók félvezetőkben Töltéshordozók félvezetőkben Elektron és lyuk Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás Elektron és lyuk Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás 31 32 www.britneyspears.ac\lasers.htm http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php www.britneyspears.ac\lasers.htm http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php 8
Direkt és indirekt sávszerkezetű félvezetők Optikai eszközökben fontos foton p = E/c nagyon kicsi, nem tudja módosítani az elektron impulzusát fénykeltés (LED), fotoeffektus (fotodetektor, napelem) direkt tilossávú (band gap) félvezetőkben sokkal hatékonyabb Elements Groups III-V compounds Groups IV-IV compounds Vegyület félvezetők Material C (diamond) Ge Si GaAs InAs InSb GaP GaN InN / Indirect Bandgap Indirect Indirect Indirect Indirect Band Gap Energy at 300 K (ev) 5.47 0.66 1.12 1.42 0.36 0.17 2.26 3.36 0.70 α-sic Indirect 2.99 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php 33 Groups II-VI compounds ZnO CdSe ZnS 3.35 1.70 3.68 34 p n átmenet Előfeszített p-n átmenet Fém - félvezető átmenet A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek 35 Fém + n típusú félvezető Kiegyenlítődés a Fermi szint alapján (alacsonyabb Fermi szint, nagyobb kilépési munka) Elektron áramlás a fém felé Félvezető sávszerkezet torzul, potenciálgát, kiürített réteg Fém sávszerkezet nem változik, mert sokkal több a szabad elektron 36 9
Schottky átmenet egyenirányító hatás Záró irányú kapcsolás: Fém negatív, a potenciálgát megemelkedik, nincs áram Nyitó irányú kapcsolás: Félvezető negatív, potenciálgát csökken 37 Schottky-átmenet Fém + p-típusú félvezető Az előző tükörképe töltéshordozó: lyuk egyenirányító hatás Ohmos kontaktus Fém + n-típ. félvez. Félvezető Fermi szintje alacsonyabban Ilyen kell a félvezető eszközök kontaktusainál 38 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php 10