SCWR ÜZEMANYAGBAN LEJÁTSZÓDÓ TERMOHIDRAULIKAI FOLYAMATOK MODELLEZÉSE AZ ANSYS CFX 10.0 KÓDDAL Kiss Attila PhD hallgató, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Nukleáris Technikai Intézet 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 9., R épület 317, telefon: 06-1/463-4339, fax: 06-1/463-1954 e-mail: kissa@reak.bme.hu Dr. Aszódi Attila Intézetigazgató, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Nukleáris Technikai Intézet 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 9., R épület 317, telefon: 06-1/463-2523, fax: 06-1/463-1954 e-mail: aszodi@reak.bme.hu Összefoglaló A Szuperkritikus nyomású vízzel hűtött reaktorok (angol mozaikszóval SCWR-ek) gyakorlati megvalósítása miatt fontos ismernünk a fűtőelem kazettáikban lejátszódó termohidraulikai folyamatokat. Ennek érdekében intézetünk az ANSYS CFX kereskedelmi CFD kódot használja. Az SCWR tervezet különlegessége, a benne működés közben lejátszódó szuperkritikus hőátadás, amely esetén a víz anyagjellemzői az úgynevezett pszeudokritikus hőmérséklet körüli szűk tartományban igen nagymértékben változnak a hőmérséklet függvényében, emiatt szükségesnek láttuk validálni a CFX kódot. A cikkben ismertetett validáció során egy publikált méréssorozat eredményeihez és a mérés alapján felállított korrelációs függvény becsléséhez hasonlítottuk a CFX számítás során kapott eredményeket. A validáció után fejlesztett három különböző szubcsatorna modellel kapott eredmények szintén bemutatásra kerülnek. 1. Bevezetés A Szuperkritikus nyomású vízzel hűtött reaktor (továbbiakban SCWR az angol Supercritical pressure Water Cooled Reactor után) egyike a hat jelenleg világszerte fejlesztés alatt álló negyedik generációs atomerőmű tervezetnek [1], [2]. Az SCWR tervezet különlegessége, hogy a hűtő-moderátor szerepet ellátó víz nyomása a kritikus nyomás (221,2 bar) fölötti, a jelenlegi tervezeteknél 250 bar, míg hőmérséklete kezdetben a pszeudokritikus 1 érték alatti, majd a zónán való áthaladáskor melegszik és afölötti értékűvé válik. Az SCWR tervezet a többi öt koncepcióhoz hasonlóan az előzetes tervezési fázisban van, ám már most körvonalazódik három domináns problémacsoport vele kapcsolatban. Az aktív zónában normál üzemben magas (650 700 C) hőmérséklet jelentkezik, amely miatt magas hőállóságú szerkezeti anyagokat kell használni azon belül. Ezen anyagok azonosítása jelenleg is folyamatban van. Másodsorban van néhány, csak a kritikus értékeken túl előforduló termohidraulikai jelenség, mint a DHT (Deterioration Heat Transfer) [3], vagy az úgynevezett piston (dugattyú) effektus [4], mint a hőterjedés negyedik, hiperkompresszibilis folyadékokban előforduló metódusa. Az említett jelenségek szerepet játszanak az SCWR zóna termohidraulikai folyamatainak alakulásában, ám e jelenségek jelentősége, számításokban való figyelembevételüknek módja jelenleg kutatás alatt ál. Harmadrészt a zónán belüli 1 A kritikus nyomásnál nagyobb nyomású víz esetében a nagymértékű anyagjellemző változás a kritikus hőmérsékletnél nagyobb hőmérséklet körül játszódik le, ezt a hőmérsékletet pszeudokritikus hőmérsékletnek hívjuk. A kritikusnál nagyobb nyomás növelésével a pszeudokritikus hőmérséklet növekszik, a víz fajhőjében a pszeudokritikus hőmérsékletnél jelentkező csúcsérték nagysága csökken távolodva a kritikus ponttól.
anyagjellemző változások számos reaktorfizikai kérdést felvet, amelyek tisztázása elengedhetetlen a majdani SCWR gyakorlati megvalósításához. A három problémakör közül a cikk termohidraulikai modellezéssel foglalkozik, azon belül is a hőátadási tényező és a vele szorosan összefüggő fűtött fali hőmérséklet értékeinek lehető legpontosabb meghatározásával az ANSYS CFX 10.0 véges térfogatos kód használatával. Mivel a CFX egy általános használatra szánt kereskedelmi kód, a szuperkritikus tartományban és ahhoz közel történő termohidraulikai jelenségek számításához szükséges a kód validációja. A cikk szerzőinek távlati célja a megfelelő CFD számítási módszer kidolgozása az SCWR aktív zónában lejátszódó termohidraulikai folyamatok minőségileg és mennyiségileg is helyes meghatározásához. 2. A CFX kód validációja A validációhoz az [5] publikált eredményei kerültek felhasználásra. Az [5] cikk egy tematikus méréssorozatot ír le, ahol függőlegesen elhelyezett, sima, középen fűtött falu csőben áramlik fölfelé a víz (a cső hosszméreteit lásd a 1. ábra C., részén). A méréseket több kritikusnál nagyobb nyomáson és más paramétereiben is változó esetekben végezték el az adott nyomáshoz tartozó pszeudokritikus hőmérséklet körül. 1. ábra: A bemeneti hatás (A., és B.,) és a validáció geometriai modellje C.,
A cső bevezető szakaszán kialakul a hidraulikai, majd a középső, fűtött szakaszon a termikus határréteg, végül a kivezető szakaszon homogenizálóik a hőmérséklet mező és az áramkép. A különböző mért értékekhez tartozó érzékelők döntően a fűtött hossz mentén, kisebb mértékben a mérőszakasz elején és végén helyezkedtek el. A cikkben több különböző, jól megfigyelhető tendencia került publikálásra, amelyek közül az úgynevezett kimeneti hatást választottuk a validáció alapjául, amely a 1. ábrán látható. Az A., részen az 1. esetnek elnevezett mérési konfiguráció hőátadási tényezőjének mérési pontokban számolt értékei láthatóak a fűtött hossz mentén, míg az 1. ábra B., részén a 2.esetre látható ugyanaz. Az 1. esetben a víz belépési hőmérséklete (390,85 C) a 310,3 bar nyomáson érvényes pszeudokritikus hőmérséklethez (404,4 C) közeli, de alacsonyabb annál, ezért a fűtött szakaszon megtörténik a pszeudokritikus átmenet, vagyis a víz hőmérséklete átlépi a pszeudokritikus értéket az anyagjellemzők nagymértékű változása mellett. A víz hőmérséklete a 2. esetben viszont végig a pszeudokritikus hőmérséklet fölötti, belépéskor érvényes értéke 408 C. A két esetben csupán a belépési hőmérsékletben van különbség, a többi paraméter a 1. táblázatban látható közös értékekkel egyezett meg, ám a hőátadási tényező fűtött hossz menti eloszlásában mégis eltérés látható, az azonos jellegű kezdeti, adott értékről való csökkenő bemeneti szakasz után (innen a bemeneti hatás elnevezés). 2.1 A numerikus modell Paraméter Ért éke Átlagos fali hőfluxus 78 [W/m 2 ] 9.050 Bemeneti tömeg fluxus 21 [kg/m 2 /s] 49,613 Nyomás [bar] 31 0,264 Pszeudokritikus 40 hőmérséklet [ C] 4,44 1. táblázat: A validáció két esetében azonos mérési paraméterek A numerikus modell geometriája magában foglalja a mérési csőszakasz mindhárom részét, azok fontossága miatt. A csőnek csak a 9,4 mm átmérőjű belső fala került modellezésre, mint simafalú Wall peremfeltétel, ami egy belépési és kilépési körlap folyadék felülettel közrefogja az áramlási teret (lásd 1. ábra). Az egyszerű geometria miatt az áramlási teret egy úgynevezett blokk strukturált, finom fali határréteggel rendelkező hálóval osztottuk véges térfogatelemekre. A geometriaépítés és hálózás műveletére az ANSYS ICEM programot használtuk. A turbulencia modellezésére az SST örvényviszkozitás turbulencia modellt használtuk, illetve a validáció minden számítását úgynevezett Steady state vagyis stacionárius állapotban végeztük. Az anyagjellemzők erős hőmérséklet függését az adott nyomáson a CFX úgynevezett User function opciójával adtuk meg. Ennek lényege, hogy adott változó tartományban jelen esetben a 0 1000 C hőmérséklettartományban adott lépésközzel, diszkrét változó értékeknél megadtuk a függvény (hőmérsékletfüggő anyagjellemző: dinamikai viszkozitás, sűrűség, hővezetési tényező, állandó nyomáson mért fajhő) értékét, amely értékek között a CFX megoldója lineárisan interpolált számítás közben. Az 1. ábra C., részének megfelelően a belépő felületen a 310,3 bar nyomás, az adott esetnek megfelelő belépő víz hőmérséklet és 5% kezdeti turbulencia fok peremfeltétel került beállításra, míg a kilépő felületen 0,15 kg/s tömegáram. A bevezető és kivezető szakasz, mint
súrlódásos adiabatikus fal került megadásra. A fűtött súrlódásos felületen átlagos fali hőfluxus vagy fali hőmérséklet eloszlás lett megadva peremfeltételként a mérési adatok alapján. 2.2 A validáció eredményei Első lépésben megvizsgáltuk a fali határréteg radiális felbontásának és a tengelyirányú hálósűrűség változásnak az eredményekre főként a hőátadási tényező fűtött hossz menti eloszlására gyakorolt hatását. A határréteg radiális sűrűségének hatását négy különböző hálón (lásd 2. táblázat) végzett számításokkal vizsgáltuk. Az M1-es jelű háló 0,1 mm vastag 3 rétegből álló határréteggel, míg a több háló 6 rétegű 0,2 mm vastag határréteggel rendelkezik. Há y Összes ló jele + [-] cellaszám M 9 1.184.127 1 0 M 2 1.690.416 2 M 1 1.690.416 3,5 M 1 1.720.494 4 2. táblázat: A négy különböző háló A négy különböző hálóra végzett számítás eredményeit a 2. ábra mutatja. Amint látható az y + értékének csökkentésével a mérési eredményt egyre jobban megközelítő számítási eredményt kapunk. A látható eredmények alapján, figyelembe véve a korlátos gépteljesítményt és a lehetőleg rövidebb számítási időt az M3 hálót választottuk ki és a további validációs számításokat az M3 hálóval végeztük el a két esetre. Az elvégzett tengelyirányú hálósűrűség vizsgálat alapján azt kaptuk, hogy a számítási eredmények nagymértékben érzéketlenek a tengelyirányú hálósűrűség változtatásra. 2. ábra: A határréteg radiális sűrűségének hatása a 2. esetre állandó fali hőfluxus
peremfeltétel megadásával a számított hőátadási tényezőre Az elvégzett számítások alatt azt tapasztaltuk, hogy az [5] mérés adatai alapján megadott fali hőmérséklet eloszlás peremfeltétellel kapott eredmények (lásd 3. ábra) jobban közelítik a mérési eredményeket, mint az állandó fali hőfluxussal kapott eredmények (2. ábra). Ez a megállapítás az 1. esetre is érvényes, habár a jellegre és értékekre a 2. esethez hasonló nagyfokú egyezést nem sikerült elérni, ami jól látszik a 4. ábra alapján. Az 1. esetben feltehetőleg azért kaptunk a mérési eredménnyel kevésbé egyező hőátadási tényező eloszlást, mert a folyadék hőmérséklete áthalad a pszeudokritikus hőmérsékleten, aminek környezetében erősen változnak az anyagjellemzők. A meredek változás esetén pedig nemcsak a folytonosan adott anyagjellemző értékek ismerete lényeges a pontos eredmény elérése érdekében, hanem a deriváltak folytonossága is [6]. Ezért a jövőben célunk a számítások megismétlése analitikus függvénymegadással is. Az [5] mérései eredményei alapján megalkottak egy új Nusselt szám becslő korrelációs összefüggést, az úgynevezett Swenson korrelációt. Ennek a korrelációnak a becslését közös diagramban mutatja a 3. ábra a 2. esetre a mérési és a CFX számítási eredménnyel. Látható, hogy a CFX kód legalább olyan pontosan becsli a hőátadási tényezőt a fűtött hossz mentén, mint a korreláció. 3. ábra: Hőátadási tényező a fűtött hossz mentén a 2. esetre fali hőmérséklet peremfeltétel
3. A szubcsatorna modell 4. ábra: Hőátadási tényező a fűtött hossz mentén az 1. esetre fali hőmérséklet peremfeltétel A validáció után két szubcsatorna modellt fejlesztettünk az európai SCWR koncepció alapján [7]. 3.1 A numerikus modell Az első modell Modell (A) a 4,2 m hosszú fűtött szakaszt tartalmazza, amelynek geometriája az 5. ábra A., részén látható. A második szubcsatorna modell Modell (B) a fűtött hosszon kívül egy bevezető 0,8 m és egy kivezető 0,8 m hosszú szakaszt is tartalmaz a zónából, ez az 5. ábra B., részén látható.
5. ábra: A szubcsatorna modellek, A., fűtött hossz szubcsatorna modell, B., teljes hossz szubcsatorna modell A szubcsatorna modelleket prizmatikus térfogati hálóval láttuk el, ügyelve arra, hogy a validációnál meghatározott 1,5-es y + értékű sűrű határréteg háló kerüljön a szilárd falrészekre. A szubcsatorna számításokhoz szintén az SST turbulencia modellt használtunk. 250 bar nyomás, 300 C folyadék hőmérséklet és 5% kezdeti turbulencia fok peremfeltétel került megadásra a belépési felületen, míg a kilépésnél 0,06415 kg/s tömegáram. A 3.2 Eredmények 4. Konklúzió, a kapott eredmények összefoglalása Irodalomjegyzéket [1] Csom Gyula, Nemzetközi összefogás a 21. század atomenergetikájáért, Forrás (2006.06.08- án): http://www.reak.bme.hu\balmaz\iv_generacio.doc, [2] A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy Systems GIF-002-00, Issued by the U.S. DOE Nuclear Energy Research Advisory Committee and the Generation IV International Forum, December 2002. [3] K. Yamagata- K. Nishikawa- S. Hasegawa- T. Fujii- S. Yoshida, Forced convective heat transfer to supercritical water flowing in tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 15, pp. 2575-2593., 1972. [4] Sakir Amiroudine- Bernard Zappoli, Piston-Effect-Induced Thermal Oscillations at the Rayleigh-Be nard Threshold in Supercritical 3 He, Physical Review letters, Vol. 90, Number 10., 2003. [5] H. S. Swenson- J. R. Carver- C. R. Kakarala, Heat Transfer to Supercritical Water in Smooth-Bore Tubes, Journal of Heat Transfer, pp. 477-484., November, 1965. [6] Tara Gallaway- Steven P. Antal- M. Z. Podowski, Multidimensional model of fluid flow and heat transfer in Generation-IV supercritical water reactor, Proceddings of ICONE14, ICONE14-89897, July 17-20., Miami, Florida, USA, 2006. [7] J. HOFMEISTER, Design of a fuel assembly for a HPLWR, Power Point presentation, FZK-FRAMATOME ANP Meeting in Karlsruhe, 11. November 2005.