Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek Alapfogalmak Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék BME Műanyag- és Gumiipari Laboratórium H ép. I. emelet
Vázlat Kötések Ionos, kovalens és fémes kötés jellemzői Atomi erők Az atomokat összetartó erők és párpotenciálok Kristálytan Szerkezet vizsgálat Példák Periodikus felépítés, elemi cellák, rácsok és alapegységek, (Bravais, Wigner-Seitz cella) Röntgendiffrakció alapjai és példák Elemi cella átmentek, polimorfia 2
Fogalmak Elsődleges kötéstípusok Ionos kötés Coulomb Ionrács Kovalens kötés Elektronok megosztása Molekularács Fémes kötés Atommagok Delokalizált e - Fémrács A hidrogén elektronja A szén elektronja Forrás: www.google.com 3
Fogalmak Ionos kötés Általában fémek és nemfémes atomok között alakul ki Coulomb erők E v vonzó erő E t taszító erő A, B, n 8 (állandók) E v = A r E t = B r n A kötéstáv minden irányban egyenlő Az ellentétes ionoknak a lehető legközelebb kell férkőzniük egymáshoz az ionrácsban Kompakt szerkezet Tulajdonságok Kemény Törékeny Elektromosan szigetelő Hőszigetelő Oxid kerámiákban ionos kötés található 4
Fogalmak Kovalens kötés Elektronmegosztás Kötéserősség Az elektronszerkezet függvénye Irányfüggő Csak a két összekapcsolódó atom közötti vonal mentén Kompakt szerkezet Tulajdonságok Kemény (gyémánt) Puha (polimerek) Elektromosan szigetelő Hőszigetelő Polimerekre és kerámiákra jellemző 5
Fogalmak Fémes kötés Az elemi fémek jellemző tulajdonságaik nem magyarázhatók az eddigi kötéstípusokkal A rácspontokban pozitív fémionok A köztes teret elektronok töltik ki Delokalizált elektronfelhő Tulajdonságok Kemény Alakítható Elektromosan vezető Hővezető Fémek 6
Fogalmak Atomokat összetartó erők A Schrödinger egyenlet megoldása több elektron esetében nehézkes Adiabatikus szétválasztás (az ionok és elektronok elkülönítése) Párpotenciálok (empirikus függvények) használata Két szomszédos atom közötti kölcsönhatás leírása Morse U F r U egyensúlyban 0 r K K U r 2D exp 2a r r D exp a r r Lenard-Jones A B U r n m n m r r, 6, 12 A paramétereket kísérletileg határozzák meg 7
Rendezett halmazok felépítése Atomok periodikus rendezett elhelyezkedése Laue (1914) Szerkezet: atomcsoportok, vagy ionok 3D-s periodikus elrendeződése Periodikus Kvázi periodikus (amorf fémek, fémüvegek) 8
Síkbeli rácsok Rácsbeli atomok szimmetriaviszonyai Rácsvektor Vektor, mely mentén, ha eltoljuk a rácsot önmagát kapjuk Az eltolást nevezzük transzlációnak is Tetszőleges transzlációs vektor megadható elemi rácsvektorok lineáris kombinációjaként R 1 = R + n 1 a + n 2 b + n 3 c R n.... R n.... a.... b 9
Elemi cella és Bravais cella A szimmetriaviszonyokat leíró egységek 3D-ben Elemi cella és Bravais cella 2D-s Bravais cellák A Bravais cellák jobban tükrözik a rács szimmetriaviszonyait, mint az elemi cella 10
Bravais cellák 14 féle Bravais cella Az összes lehetséges atomi elrendezést le lehet írni a 14 Bravais cella használatával Kristályállandók (6 db) Élhosszak (a, b, c) Sarokpont körüli szögek (α, β, γ) Kristályszerkezetek (7) 11
Elemi kristályszerkezetek A 7 féle alapszerkezet Triklin 1 cella (P) Monoklin 2 cella (P, C) Rombos 4 cella (P, C, I, F) Hatszöges 1 cella (P) Négyzetes 2 cella (P, I) Romboéderes 1 cella (R) Köbös 3 cella (P, I, F) 12
3D elemi cellák Néhány 3D-s elemi cella Egyszerű köbös Tércentrált köbös Primitív cella Csak csúcsokban van atom Minimális térfogat 13
3D elemi cellák Néhány 3D-s elemi cella Lapon centrált köbös Hexagonális Lapon centrált, vagy hexagonális kristály előállítása elemi rétegekből A B A B A B hexagonális A B C A B C lapon centrált 14
Egyéb rácsfogalmak Reciprok rács, Wigner-Seitz elemi cella Wigner-Seitz elemi cella Az rácspontokat összekötő egyenesek felezőmerőlegesei által határolt terület/térfogat Wigner-Seitz elemi cella Képek: www.google.com Reciprok rács b c c a a b A 2, B 2, C 2 abc abc abc Köbös kristály reciprok rácsa is köbös a vektor hossza Egy lineáris lánc reciprok rácsa saját maga A reciprok rács Wigner-Seitz cellája a Brillouen zóna (hullámok terjedését írja le) 15
Hálózati síkok Miller indexek Hálózati síkok definiálása A síkok távolsága fontos Miller indexek (hkl) számhármas Köbös rendszer Bragg egyenlet (röntgendiffrakció) d hkl hkl a h k l 2 2 2 2d sin q n 16
Röntgendiffrakció A kristályok diffrakciójából következtetünk a felépítésre Olyan irányokban lesz kifejezett a szórás, amelyekre teljesül a Bragg feltétel Timsó egykristály diffrakciós térképe Dr H. J. Milledge, Department of Geology, University College, London 17
Röntgendiffrakció Szabályosság EGYKRISTÁLY Diszkrét vonalak (Ón-oxid) POLIMER Kiszélesedett, elmosódott sávok (polipropilén) 18
Elemi cella átmenete Gyakorlati példák - Ónpestis (allotróp átmenet) Jelenség i. e. 350 (Arisztotelész) Hűtés 13,2 C Fehér (béta) ón Szürke (alfa) ón Sűrűség: 7,30 g/cm 3 5,77 g/cm 3 Következmények Nagy térfogatnövekedés (~27 %) Az ón elporlad, ha az átmenet bekövetkezik 19. század Orosz hadsereg egyenruha Orgonasípok tönkrementek a télen Amundsen (ónnal forrasztott benzinkanna) Képek: Prof. Bill Plumbridge, The Open University, Milton England 19
Elemi cella átmenete Polimorfia polipropilén Kétféle eltérő elemi cella eltérő tulajdonságok Alfa ipp Nagyobb merevség Magasabb olvadáspont Termodinamikailag stabil Béta ipp Kisebb modulus Nagyobb ütésállóság Alacsonyabb olvadáspont Átmenetek érdekes következményei és termikus viszonyai 20
Szerkezet tulajdonság Mechanikai tulajdonságok Vizsgálati módszerek Egytengelyű húzás, vagy összenyomás (lassabb mint a törés) Hajlítás Csavarás (nagy deformációk ~ 500 %) Törő (jellemzően nagyon gyors vizsgálati sebesség) Periodikus igénybevétel DMTA (kis deformációk) Fáradási vizsgálatok A berendezések minden anyagcsoportra hasonlóak, de a módszerek eltérőek (élesen eltérő tulajdonságok miatt) 21
Egytengelyű húzás Berendezés CSIGAMENETES A keresztpofák mozgatását csigaorsó látja el Lassú, megbízható, olcsó HIDRAULIKUS A keresztfejet hidraulikus munkahengerek mozgatják Gyors, periodikus igénybevétel, drága 22
Törés Berendezés Műszerezett, vagy sima törőkalapács Eltérő elrendezések Charpy Izod 23
Alakváltozási mechanizmusok Alapfogalmak Szilárd testek külső terhelés hatására bekövetkező alakváltozása Rugalmas alakváltozás Az anyag hangsebességgel deformálódik Hooke törvény Anelasztikus alakváltozás A hangsebességnél jóval lassabb A terhelés megszűnése után eltűnik Képlékeny alakváltozás A terhelés megszűnése után megmarad Általában nagyobb terhelések hatására jön létre 24
Deformáció leírása Mérnöki és valódi értékek A deformáció során alakváltozás lép fel Hossz megnő Keresztmetszet lecsökken Könnyen mérhető mennyiségek: Kiindulási méretek (A 0 ) Pillanatnyi erő (F) Mérnöki feszültség Valós feszültség σ M = F/A 0 σ V = F/A Húzás 25