Híadástechikai jelfeldolgozás 14. lőadás 015. 04. 7. Jeldigitalizálás és ekostukció. 015. május 4. Budapest D. Gaál József doces BM Hálózati Redszeek és Szolgáltatásokaszék gaal@hit.bme.hu
Nomalizált kvatáló illesztése Nomalizált kvatáló: ulla váható étékű, egységyi szóású (teljesítméyű) foáshoz optimalizált Kvatáló optimális illesztése: additív illesztés multiplikatív illesztés : -1 : - 01 csatoa 01-1 ζ m PDF PDF 1/σ σ m Adaptív kvatálás: adaptív illesztés Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem
Úja az alapmodell Aalóg foás x(t) c Digitális csatoa c y(t) Aalóg yelő B [Hz] (spektális) sávszélesség Miőség: a tozítás e(t) y(t)-x(t) R [bps] Sebesség (ate) átlag teljesítméye: P e e(t) égyzetes átlaga jel-zaj viszoy:? SNR jel teljesítméy hiba teljesítméy Hullámfoma kódolás! x e (t) (t) x (t) ( y(t) x(t) ) Sebesség (R) Miőség (SNR) Rate-distotio theoy Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 3
Alap összefüggések x(t) x c c i i y y(t) Aalóg foás C Digitális csatoa C -1-1 LPF Aalóg yelő (Hz) (bit) f c (Hz) B [Hz] mitvételi fekvecia B felbotás R [bps] R hatá fekvecia f c B Mitavételezés és itepolálás Mitavételi tétel Veszteség metes kódolás: Foás kódolás (adat tömöítés) Csatoa kódolás (hibavédelem, hibajavítás) PCM Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 4
Diszkét foás kvatálása Diszkét aalóg foás x i taszpaes csatoa i -1 y Diszkét aalóg yelő [Hz] (bit) R [bps] óajel felbotás a taszfe eőfoás igéye x y q(x ) q() x e y x e e e(x ) q(x ) - x Kvatálási kaakteisztika hiba kaakteisztika Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 5
Stacioe foás kvatálása Diszkét aalóg foás [Hz] óajel (bit) felbotás Sztochasztikus modell: véletle jelek stacioe foás jellemzőí: f (x) pdf, valószíűség sűüség m { } váható éték (){ m m } autokoelláció (0)P átlag teljesítméy S (f)f{ ()} Fouie t. taszpaes csatoa R [bps] a taszfe eőfoás igéye ε ζ -1 ζ ε hibajel jellemzőí foástól függetle, Diszkét aalóg yelő (omál üzemmódba) : f ε (x) pdf, -q/ q/ felett egyeletes m ε 0 váható éték ε ()q /1 δ autokoelláció ε (0) q /1 átlag teljesítméy S ε (f)f{ ε ()} q /1 Fouie t. Fehé zaj teljesítméy sűűség spektum Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 6
Optimális kvatálás -1 ζ R f (x) m { } ε Optimálisa illesztett kvatálóa: a hiba jel teljesítméy: (){ m m } ζ P ε () c - P (0)P σ P m SNR ( ) k S (f) ahol k1/c Feltétel: m 0 σ P a foás eloszlás típusától és a kvatáló típusától függő kostas. Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 7
PCM kvatálás példák -1 ζ R PCM telefo digitális átviteltechika : 8kHz, 8 bit logaitmikus 64 kbps PCM Audio CD: 44.1 KHz, x 16 bit, 1.5 Mbps Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 8
Új ötletek 1.: diffeeciális, pediktív kódolás -1 ζ SNR R dekódoló - -1-1 P(z) ζ P(z) SNR P G P SNR Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 9
Új ötletek.: észsávú kódolás -1 ζ SNR R 1 R 1 bites 1 1-1 η 1 Aalízis szűőbak R bites M P X D M P X -1 η Szitézis szűőbak ζ N R N bites N N -1 η N SNR G SNR Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 10
Új ötletek 3.: taszfomációs kódolás -1 ζ SNR R () η() 1 MPX S/P A DMPX -1 1-1 η () B () P/S ζ N N -1 SNR G SNR Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 11
A diffeeciális kvatálás alapelve - csatoa -1 ˆ δ δ ˆ : optimalizált kvatáltó ˆ : : : kvatáladó foás δ : δ δ ε, kvatált jel a foásmita becslése diffeeciális jel : kvatált difeeciális jel ε Diffeeciális kvatálás eedő SNR: SNR Optimalis kvatáló SNR: SNR { } { ε } { } { } δ { δ } { ε } Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 1 P G P p Pedikciós yeeség: SNR G q P SNR { δ } { ε } q { } { δ } q
Lieáis pedikció G P pedikciós yeeség maximalizálása A diffeeciális jel teljesítméyéek miimalizálása Pedikto: P( 1,..., N ) ˆ ˆ ˆ δ $ mi : P δ ˆ Lieáis pedikto: $ a a... a 1 1 N N vektoosa: a [ a 1,..., a N ] [ N ],..., $ 1 1 a 1 { a a a } { a a a} ˆ Pδ 1 1 1 1 1 1 ahol a foás autokoelációja: ( ) { } m m P δ ( 0) a ( 1) ( )... ( N ) a ( 0) ( 1)... ( N 1) ( 1) ( 0) ( N )...... ( N 1) ( N )... ( 0) a Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 13
Lieáis pedikció ( 1) ( )... ( N ) R ( 0) ( 1)... ( 1) ( 1) ( 0) ( ) N N...... N N ( 1) ( )... ( 0) σδ (0) a gad Ra 0 a σ δ Diffeecia képzés: a Ra a R 1 opt Lieáis pedikto: FIR szűő P(z) - δ a 1 a a N- 1 a N P N ( z ) i 1 a i z i ˆ Hálózati Redszeek és Szolgáltatások aszék Híadástechikai jelfeldolgozás Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi gyetem 14