Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Irányítás és beavatkozás megvalósítása beágyazott rendszerekkel egyetemi docens - 1 -

Rendszer Mérés Adatgyűjtés Kommunikáció Beavatkozás Detektálás Irányítás - 2 -

Irányítási rendszerek Irányítások típusai Vezérlés C u P y Szabályozás visszacsatolt irányítás u + P y C - 3 -

Történelmi áttekintés Már a ókori görögök is Archimédész Héron Ήρων Ἀρχιμήδης Kteszibiosz Κτησίβιος - 4 -

Történelmi áttekintés Ipari forradalom: a gőzgép Vezérlés Nyomásszabályozás Fordulatszámszabályozás - 5 -

Történelmi áttekintés Röpsúlyos centrifugális regulátor (James Watt) Stabilitás Maxwell, Ljapunov, Visnyegradszkij, Ruth-Hurwitz - 6 -

Szabályozások Elméleti problémák Stabilitás Irányíthatóság Megfigyelhetőség Minőségi kritériumok: statikus pontosság, követési pontosság, beállási idő, sebesség, energiaigény - 7 -

Szabályozások Kulcsfontosságú rekvizitumok A szabályozott objektum matematikai modellje Tervezési módszerek, amelyek biztosítják a kritériumok teljesülését Szabályozó realizálás - 8 -

Szabályozások Matematikai modell Lineáris időinvariáns rendszerek: szisztematikus módszerek Linearizált modellek: a szisztematikus módszerek átmentése munkapont körüli linearizálás Nemlineáris, időben változó rendszerek: egyes modellosztályokra szisztematikus módszerek, pl. bilineáris, LPV - 9 -

Szabályozások A modellalkotás módszerei: A fizika törvényeinek alkalmazása Tapasztalati úton való modellalkotás: fekete-doboz rendszer-identifikáció Vegyes módszerek: szürke-doboz paraméteres modellek, paraméterbecslés - 10 -

Szabályozástervezés: Szabályozások Klasszikus szabályozástervezés: ad-hoc módszerek, a stabilizálás, kritériumok, PID Modern módszerek: optimális szabályozások (Norbert Wiener, Kálmán Rudolf), lineáris kvadratikus kritériumok (L 2, H 2 ) Posztmodern módszerek: robusztus szabályozások, korlátok, paraméter-bizonytalanságok kezelése (L 1, L, H ) Poszt-posztmodern módszerek: nemlineáris, hibrid rendszerek - 11 -

Irányítási rendszerek Példa: inverz inga kis szögekre: linearizálás - 12 -

Példa: inverz inga u z u = -Kx x [z s, s ] ( s = 0) State observer x -K u [z,] -K [z,] Controller Állapot-visszacsatolás Állapot-visszacsatolás megfigyelővel - 13 -

Diszkretizálás Példa: inverz inga A D Control algorithm t1 t x x y i ij j j1 j1 n n t t u ix j j y j1 i 12,,... n y(t) y t u t u(t) 2 2 j1 ij t j t j D A Diszkrét idejű irányítási algoritmus - 14 -

Megvalósítás Példa: inverz inga u z A/D D/A egy klasszikus számítógépes realizáció - 15 -

Megvalósítás Példa: inverz inga u z A/D PWM egy modern beágyazott realizáció - 16 -

Példa: inverz inga 1. szabályozó 1.2 SetPos - Pos Step Response 0.4 SetPos - Angle Step Response 1 0.8 0.6 0.3 0.2 0.4 0.2 0 0.1 0-0.2 0 5 10 15 20 25-0.1 0 5 10 15 20 25 10 SetAngle - Pos Step Response 2 SetAngle - Angle Step Response 8 1.5 6 4 2 1 0.5 0 0-2 0 5 10 15 20 25-0.5 0 5 10 15 20 25-17 -

Példa: inverz inga 2. szabályozó 1 SetPos - Pos Step Response 0.2 SetPos - Angle Step Response 0.8 0.15 0.6 0.1 0.4 0.05 0.2 0 0-0.05-0.2 0 5 10 15 20 25-0.1 0 5 10 15 20 25 30 SetAngle - Pos Step Response 2 SetAngle - Angle Step Response 25 20 15 1.5 1 10 5 0 0.5 0-5 0 5 10 15 20 25-0.5 0 5 10 15 20 25-18 -

Realizálás: történelmi áttekintés Analóg és digitális irányítórendszerek Elektromechanikus rendszerek Elektronikus rendszerek: diszkrét áramkörök és logika alkalmazása Számítógépes mérő- és irányítórendszerek Mikroprocesszorok alkalmazása Beágyazott számítógépek, elosztott rendszerek - 19 -

Történelmi áttekintés Elektromechanikus rendszerek Relék, kapcsolók Elektromágnesek Elektromos motorok Analóg szervo rendszerek Relés logikák Beavatkozó jel > Mért jel - 20 -

Történelmi áttekintés Elektronikus rendszerek Analóg áramkörök Elektroncsövek Egyedi félvezetők: diódák tranzisztorok Egyszerű integrált áramkörök: műveleti erősítők, komparátorok, analóg jelformálók Komplex integrált áramkörök: pl. integrált analóg szűrők, motorvezérlő áramkörök, stabilizált tápegység áramkörök Logikai áramkörök Egyedi félvezetők: diódák tranzisztorok Bipoláris logikai áramkörök: TTL áramkörök CMOS logikai áramkörök MSI, LSI, VLSI logikai áramkörök: funkcionális logika, memóriák Mikroprocesszorok Programozható logikai áramkörök: PLA, GAL, FPGA Analóg és digitális határán: kapcsolóüzemű áramkörök Kombinált analóg digitális áramkörök - 21 -

Hőskor Felépítés: Számítógépes mérő- és irányítórendszerek Számítógépek légkondicionált géptermekben, műszerszekrényekben. Analóg jelek fogadására: ADC perifériák. Analóg jelek kiadására: DAC perifériák. Kétállapotú jelek (állapotjelek) fogadására: bináris bemeneti perifériák. Kétállapotú jelek (vezérlőjelek) kiadására: bináris kimeneti perifériák. Speciális mérésekre, vezérlésekre speciális perifériák, pl. időmérés, eseményszámlálás, motorvezérlés. Problémák: Centralizált rendszer: sérülékeny, megbízhatatlan. Hosszan vezetett analóg és digitális jelek: zavarérzékenység, sérülésre való hajlam. - 22 -

Példák - 23 -

Beágyazott számítástechnika Számítógép architektúra általános séma A specifikus funkcionalitást a szoftver valósítja meg. Neumann és Harvard architektúra CP PROGRAMés ADAT- MEMÓRIA P P PROGRAM- MEMÓRIA CP ADAT- MEMÓRIA P niverzális elrendezés algoritmizálható problémák megoldására. - 24 -

Irányítási rendszerek Digitális irányítási séma u + DA Beavatkozó P Mérő / Érzékelő AD y C Numerikus algoritmus - 25 -

Beágyazott irányítási séma x 1 (t) x 2 (t) A A D D y 1 (t) Irányító egység: beágyazott számítógép y 2 (t) z 1 (t) z 2 (t) D D A A x n (t) A.. D Irányítási séma: numerikus algoritmus y n (t) z m (t) D A - 26 -

Analóg Digitális konverzió x(t) Mintavételi törvény (Shannon) x(t) f s 1 T s t Energiakorlátos jel Sávkorlátozott jel - f B f 2 s Aliasing hiba Anti-aliasing szűrő f B t 1 0.8 0.6 Aliasing hatás f és 9f frekvenciájú színuszjel között x(t) T s 0.4 0.2 0-0.2 t -0.4-0.6-0.8-1 T - 27-0 1 2 3 4 5 6

Analóg Digitális konverzió Integráló típusú (dual-slope) ADC C Szukcesszív approximációs (SAR) ADC Ready I Ref R O V in V ref 10.0 V D A C 7.11 V 7.109375 V Logic Controller T 1 u I t dt T T 0 Re f 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 Clock δσ-modulációs ADC T clk analóg bemenet x i x r x m bináris kimenet x o V ref V ref -V ref - 28 -

Digitális Analóg konverzió x A Shannon törvény szerinti rekonstrukció : t xkt k sin 2f 2f N N t kt t kt Egzakt rekonstrukció a gyakorlatban nem valósítható meg A gyakorlat számára túl komplikált 0-rendű tartószerv: approximáció lépcsős függvénnyel 1-rendű tartószerv: lineáris interpoláció 3-rendű spline interpoláció: - 29 -

Digitális Analóg konverzió Klasszikus DA konverter: ellenállás-létrahálózat R R R 2R ki 2R 2R 2R 2R 2R 0 1 0 1 0 1 0 1 ref Megvalósítja a 0-rendű tartószervet (ZOH zero-order hold) - 30 -

- 31 - DA konverzió 4-bites DAC R 2R R R 2R 2R 2R 2R b0 b1 b2 b3 3 2 1 0 egzakt számítása: 0 2 2 0 1 0 0 0 R R R b 0 2 1 2 0 1 1 1 R R R b 0 2 2 3 1 2 2 2 R R R b 0 2 2 3 3 3 R R b 2 2 0 1 0 b 2 2 5 1 2 1 0 b 2 2 5 2 3 2 1 b 2 2 3 3 3 2 b

- 32 - DA konverzió 4-bites DAC R 2R R R 2R 2R 2R 2R b0 b1 b2 b3 3 2 1 0 egzakt számítása: 1 1 1 0 3 2 1 0 2 1 2 3 1 0 0 1 2 5 1 0 0 1 2 5 1 0 0 1 2 b b b b mátrix alak

DA konverzió b0 b1 b2 b3 4-bites DAC 2R 2R 2R 2R egzakt számítása: 0 2R R 1 2 1 R 0.6719 0.3438 0.1875 0.1250 2 R 0.3438 0.6875 0.3750 0.2500 3 0.1875 0.3750 0.7500 0.5000 azonos 3 -al a 4. sor érdekes: az együtthatók a lineáris egyenletrendszer megoldása 0.1250 0.2500 0.5000 1.0000 1 16 1 8 b 0 b1 b 2 b3 1 4 1 2 0 1 2 3-33 -

DA konverzió R-2R DAC: gyakorlati megjelenés 4-bites DAC R R R 2R ki 2R 2R 2R 2R 2R 0 1 0 1 0 1 0 1 ref ki b 3 r e f 2 b 2 r e f 4 b 1 8 r e f b 0 r e f 16-34 -

Digitális Analóg konverzió N-rendű tartó közelítő megvalósítása a gyakorlatban: 2R R R R 2R 2R 2R 2R 0 1 0 1 0 1 0 1 2R ki LP szűrő ref 0 rendű tartó LP Low Pass - alulátersztő A 0-rendű tartó kimeneti jelének simítása. - 35 -

DA konverter megvalósítás Integrált áramköri realizáció: SPI interfész - 36 -

DA konverter Áramkimenetű DA 4 20 ma ipari szabvány Miért nem 0 a minimum? SPI interfész - 37 -

Digitális Analóg konverzió A klasszikus DAC problémái: A beavatkozás fizikai rendszerekbe nagy teljesítményt igényel pl. mechanikai, hő-, villamos teljesítményt Nagy teljesítményű beavatkozó szervek (motorok, elektromágnesek) meghajtása nagy villamos teljesítményt igényel valamilyen feszültség mellett nagy áramot A DA konvertereket teljesítményerősítő (végerősítő) fokozattal kell ellátni: analóg végerősítők: A, B, AB és C osztályú alacsony hatásfok, nagy hődisszipáció - 38 -

Analóg végerősítők A, B, AB (C) osztályú végerősítők: Tranzisztoros (régebben elektroncsöves) áramkörök A kimeneti jel nagyságával arányban a tranzisztorokon nagy áram mellett kisebb vagy nagyobb feszültség esik nagy hődisszipáció, korlátozott hatásfok Kimeneti teljesítmény korlátozott (néhány kw). - 39 -

Analóg végerősítők A földelt emitteres alapkapcsolás - 40 -

Analóg végerősítők B push-pull kimenet nagy torzítás emitterkövető (földelt kollektoros) - 41 -

Analóg végerősítők AB push-pull A munkapont eltolásával: kisebb torzítás egy gyakorlati példa: - 42 -

Analóg végerősítők Az irányítástechnikában: DC-től valamekkora határfrekvenciáig lineáris erősítő Teljesítmény-műveleti erősítő Apex PA01-43 -

Példa Analóg teljesítmény erősítő TI LM675: - 44 -

Példa Analóg teljesítmény erősítő TI LM675: - 45 -

Példa Analóg teljesítmény erősítő ST L272: kettős teljesítmény műveleti erősítő Max. 1A kimeneti áram, 28 V feszültség Nyílt hurkú erősítés: 70 db Erősítés-sávszélesség szorzat: 350 khz Harmonikus torzítás: 0.5 % Kétirányú DC motormeghajtó - 46 -

Hátrányok: Analóg végerősítők Kis hatásfok, Nagy hődisszipáció, Korlátozott kimeneti teljesítmény (max. néhány kw). - 47 -

Digitális Analóg konverzió Megoldás: Kapcsolóüzemű megoldások D-osztályú végerősítő Impulzusszélesség moduláció PWM Pulse-Width Modulation - 48 -

Kapcsolóüzemű működés Ideális kapcsoló Két állapot: Nyitott: ellenállása végtelen Áram: 0 Feszültség: véges Teljesítmény disszipáció: 0 Zárt: ellenállása 0 Áram: véges Feszültség: 0 Teljesítmény disszipáció: 0 Átmenet: 0 időtartamú, energia disszipáció 0-49 -

Kapcsolóüzemű működés Valóságos (de jó minőségű) kapcsoló Két állapot, közöttük >0 ideig tartó átmenet: Nyitott: ellenállása nagyon nagy Áram: nagyon kicsi Feszültség: véges Teljesítmény disszipáció: nagyon kicsi Zárt: ellenállása kicsi Áram: véges Feszültség: kicsi Teljesítmény disszipáció: kicsi Átmeneti: rövid ideig tartó véges teljesítményű disszipáció - 50 -

Kapcsolóüzemű működési elv BE- és KI-kapcsolás kétállapotú rendszer: Megfelel a digitális működési elveknek Nagy hatásfok, kis teljesítményveszteség és hődisszipáció Egyszerű megvalósítás félvezető eszközökkel: tranzisztorok MOS FET-ek IGBT-k Insulated-Gate Bipolar Transistor BE KI - 51 -

Kapcsolóüzemű működési elv MOS FET-ek transzfer karakterisztika I Ideális: V sw V - 52 -

PWM Pulse Width Modulation T T p x ( ) x ( t ) x ( t 2 ) 0 t T p 1 T T p 2 T T pk x ( t kt) PWM: az impulzusszélesség arányos a mintaértékekkel. Impulzusszélesség moduláció - 53 -

PWM Pulse Width Modulation T T p x ( ) x ( t ) x ( t 2 ) 0 t T p 1 T T p 2 T T pk x ( t kt) Fázishelyes PWM: szimmetrikus impulzusok a korrekt időpontokban. - 54 -

PWM Pulse Width Modulation Aluláteresztő (LP) szűréssel (1-rendű RC szűrő): - 55 -

PWM Pulse Width Modulation Az analóg jel közelítő visszaállítása: Hibák: aluláteresztő (LP) szűrés Torzítás a hordozó frekvencia nem tűnik el nyomtalanul. Pontatlanság az interpolációban. Késleltetés, fáziskésés. Gondos tervezéssel a gyakorlati alkalmazások szempontjából elegendő pontosság érhető el. LP szűrés: sok esetben az aktuátorok maguk realizálják az elektromechanikus elemek lassú dinamikájúak. - 56 -

Elektromechanikus aktuátorok Elektromágneses működtető elemek Elektromos motorok DC (Direct Current) motor egyenáramú motor BLDC (Brushless DC) motor kefenélküli egyenáramú motor PMS (Permanent Magnet Synchronous) állandó mágneses szinkron motor AC (Alternating Current) motor indukciós motor, aszinkron motor Léptető motor További (nem mechanikus) aktuátorok Fűtő (hőközlő) eszközök Világító (fényemittáló) eszközök - 57 -

Példa: DC motor +V r L + R T m LL Ø - LR K m R m m K m - 58 -

Φ( t ) Pozíció szervó irányítás (t) Futaba S3003 servo 50 10 10 35 16 10 62 41 Potmeter Motor 10 10 10 16 62 50 35 41 32 8897 1 278.03125-59 -

φ( t ) Pozíció szervó irányítás +V r L + R u(t) r(t) LL - LR Ø H-híd PWM p τ 0 τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 0 T p 2T p 3T p 4T p 5T p 6T p 7T p t - 60 -

Példa: BLDC motor Kefe nélküli egyenáramú (BLDC Brushless DC) motor 3-phase inverter VDC 120 A 120 N SW A SW B SW C C S B SW AL SW BL SW CL 120-61 -

Brushless DC (BLDC) Motor Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5 Phase 6 Phase A Phase B Phase C 0 30 90 150 210 270 330 360-62 -

Phase 1 - start - Phase A Phase B Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5 Phase 6 Phase C Phase 1 A 0 30 90 150 210 270 330 360 VDC SW A SW B SW C C B SW AL SW BL SW CL - 63 -

Phase 1 - stop - Phase A Phase B Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5 Phase 6 Phase C Phase 1 A 0 30 90 150 210 270 330 360 VDC SW A SW B SW C C B SW AL SW BL SW CL - 64 -