ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 1. BEVEZETÉS

Átírás

1 ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 1. BEVEZETÉS Dr. Soumelidis Alexandros BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR /2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG

2 Mivel foglalkozunk? Rendszer Mérés Adatgyűjtés Kommunikáció Beavatkozás Detektálás Irányítás 2

3 Irányítási rendszerek Az irányítások típusai: Vezérlés C u P y Szabályozás visszacsatolt irányítás u + P y C 3

4 Történelmi áttekintés Már az ókori görögök is Archimédész Ἀρχιμήδης Héron Ήρων Kteszibiosz Κτησίβιος az első visszacsatolt szabályozás megalkotója. 4

5 Történelmi áttekintés Ipari forradalom: a gőzgép Vezérlés Nyomás-szabályozás Fordulatszám-szabályozás 5

6 Történelmi áttekintés Röpsúlyos centrifugális regulátor (James Watt) Stabilitás Maxwell, Ljapunov, Visnyegradszkij, Ruth-Hurwitz 6

7 Szabályozások Elméleti problémák Stabilitás Irányíthatóság Megfigyelhetőség Minőségi kritériumok: statikus pontosság, követési pontosság, beállási idő, sebesség, energiaigény 7

8 Szabályozások Kulcsfontosságú rekvizitumok A szabályozott objektum matematikai modellje Tervezési módszerek, amelyek biztosítják a kritériumok teljesülését Szabályozó realizálás 8

9 Szabályozások Matematikai modell Lineáris időinvariáns rendszerek: szisztematikus módszerek Linearizált modellek: a szisztematikus módszerek átmentése munkapont körüli linearizálás Nemlineáris, időben változó rendszerek: egyes modellosztályokra szisztematikus módszerek, pl. bilineáris, LPV 9

10 Szabályozások A modellalkotás módszerei: A fizika törvényeinek alkalmazása Tapasztalati úton való modellalkotás: feketedoboz rendszer-identifikáció Vegyes módszerek: szürke-doboz paraméteres modellek, paraméterbecslés 10

11 Szabályozások Szabályozástervezés: Klasszikus szabályozástervezés: ad-hoc módszerek, a stabilizálás, kritériumok, PID Modern módszerek: optimális szabályozások (Norbert Wiener, Kálmán Rudolf), lineáris kvadratikus kritériumok (L 2, H 2 ) Posztmodern módszerek: robusztus szabályozások, korlátok, paraméter-bizonytalanságok kezelése (L 1, L, H ) Poszt-posztmodern módszerek: nemlineáris, hibrid rendszerek 11

12 Irányítási rendszerek Példa: inverz inga kis szögekre: linearizálás 12

13 Példa: inverz inga u z u = -Kx x [z s, s ] ( s = 0) State observer x -K u [z, ] -K [z, ] Controller Állapot-visszacsatolás Állapot-visszacsatolás megfigyelővel 13

14 Példa: inverz inga Diszkretizálás A D Control algorithm t 1 t x x y i ij j j 1 j 1 n n t t u ix j j y j 1 i 12,,... n y(t) y t u t u(t) 2 2 j 1 ij t j t j D A Diszkrét idejű irányítási algoritmus 14

15 Példa: inverz inga Megvalósítás u z A/D D/A egy klasszikus számítógépes realizáció 15

16 Példa: inverz inga Megvalósítás u z A/D PWM egy modern beágyazott realizáció 16

17 Példa: inverz inga 1. szabályozó 1.2 SetPos - Pos Step Response 0.4 SetPos - Angle Step Response SetAngle - Pos Step Response 2 SetAngle - Angle Step Response

18 Példa: inverz inga 2. szabályozó 1 SetPos - Pos Step Response 0.2 SetPos - Angle Step Response SetAngle - Pos Step Response 2 SetAngle - Angle Step Response

19 Realizálás: történelmi áttekintés Analóg és digitális irányítórendszerek Elektromechanikus rendszerek Elektronikus rendszerek: diszkrét áramkörök és logika alkalmazása Számítógépes mérő- és irányítórendszerek Mikroprocesszorok alkalmazása Beágyazott számítógépek, elosztott rendszerek 19

20 Történelmi áttekintés Elektromechanikus rendszerek Relék, kapcsolók Elektromágnesek Elektromos motorok Analóg szervo rendszerek Relés logikák Beavatkozó jel > Mért jel 20

21 Történelmi áttekintés Elektronikus rendszerek Analóg áramkörök Elektroncsövek Egyedi félvezetők: diódák tranzisztorok Egyszerű integrált áramkörök: műveleti erősítők, komparátorok, analóg jelformálók Komplex integrált áramkörök: pl. integrált analóg szűrők, motorvezérlő áramkörök, stabilizált tápegység áramkörök Logikai áramkörök Egyedi félvezetők: diódák tranzisztorok Bipoláris logikai áramkörök: TTL áramkörök CMOS logikai áramkörök MSI, LSI, VLSI logikai áramkörök: funkcionális logika, memóriák Mikroprocesszorok Programozható logikai áramkörök: PLA, GAL, FPGA Analóg és digitális határán: kapcsolóüzemű áramkörök Kombinált analóg digitális áramkörök 21

22 Történelmi áttekintés Számítógépes mérő- és irányítórendszerek: hőskor Felépítés: Számítógépek légkondicionált géptermekben, műszerszekrényekben. Analóg jelek fogadására: ADC perifériák. Analóg jelek kiadására: DAC perifériák. Kétállapotú jelek (állapotjelek) fogadására: bináris bemeneti perifériák. Kétállapotú jelek (vezérlőjelek) kiadására: bináris kimeneti perifériák. Speciális mérésekre, vezérlésekre speciális perifériák, pl. időmérés, eseményszámlálás, motorvezérlés. Problémák: Centralizált rendszer: sérülékeny, megbízhatatlan. Hosszan vezetett analóg és digitális jelek: zavarérzékenység, sérülésre való hajlam. 22

23 Történelmi példák 23

24 Beágyazott számítástechnika Számítógép architektúra általános séma A specifikus funkcionalitást a szoftver valósítja meg. Neumann és Harvard architektúra CPU PROGRAMés ADAT- MEMÓRIA P P PROGRAM- MEMÓRIA CPU ADAT- MEMÓRIA P Univerzális elrendezés algoritmizálható problémák megoldására. 24

25 Irányítási rendszerek Digitális irányítási séma u + DA Beavatkozó P Mérő / Érzékelő AD y C Numerikus algoritmus 25

26 Beágyazott irányítási séma x 1 (t) x 2 (t) A A D D y 1 (t) Irányító egység: beágyazott számítógép y 2 (t) z 1 (t) z 2 (t) D D A A x n (t) A.. D Irányítási séma: numerikus algoritmus y n (t) z m (t) D.. A 26

27 Beavatkozó szervek a digitális irányítási sémában Az irányítási algoritmusok által kiszámított numerikus értékeket analóg fizikai mennyiségekké alakítják. Teljesítményt szolgáltatnak a kívánt fizikai hatás elérése érdekében. Követelmények: Pontosság, torzításmentesség, sebesség. Kis teljesítményveszteség, magas hatásfok. 27

28 Analóg Digitális (AD) konverzió x(t) Mintavételi törvény (Shannon) t Energiakorlátos jel Sávkorlátozott jel - f B x(t) f S = 1 T S f S 2f B Aliasing hiba Anti-aliasing szűrő t Aliasing hatás f és 9f frekvenciájú színuszjel között x(t) T s t T

29 Analóg Digitális (AD) konverzió Integráló típusú (dual-slope) ADC C Szukcesszív approximációs (SAR) ADC Ready U I U Ref R U O V in V ref 10.0 V D A C 7.11 V V Logic Controller δσ-modulációs ADC U = 1 T u I τ dτ = τ T U Ref 0 T T clk Clock analóg bemenet x r x m bináris kimenet x i x o V ref V ref -V ref 29

30 Digitális Analóg (DA) konverzió A Shannon törvény szerinti rekonstrukció : x t = x kt sin 2πf N 1 kt 2πf N 1 kt k= 0-rendű tartószerv: approximáció lépcsős függvénnyel Egzakt rekonstrukció a gyakorlatban nem valósítható meg A gyakorlat számára túl komplikált 1-rendű tartószerv: lineáris interpoláció 3-rendű spline interpoláció: 30

31 Digitális Analóg (DA) konverzió Klasszikus DA konverter: R-2R ellenállás létrahálózat Példa: 4-bites DAC R R R 2R U ki 2R 2R 2R 2R 2R U ref U ki = b 3 U ref 2 + b 2 U ref 4 + b 1 U ref 8 + b 0 U ref 16 Megvalósítja a 0-rendű tartószervet (ZOH zero-order hold) 31

32 Digitális Analóg (DA) konverzió N-rendű tartó közelítő megvalósítása a gyakorlatban: LP szűrő 0 rendű tartó LP Low Pass - alulátersztő A 0-rendű tartó kimeneti jelének simítása. 32

33 DA konverter megvalósítása Integrált áramköri realizáció: SPI interfész 33

34 DA konverter megvalósítása Áramkimenetű DA 4 20 ma ipari szabvány Miért nem 0 a minimum? SPI interfész 34

35 A DA konverzió problémái A klasszikus DAC problémái: A beavatkozás fizikai rendszerekbe nagy teljesítményt igényel pl. mechanikai, hő-, villamos teljesítményt Nagy teljesítményű beavatkozó szervek (motorok, elektromágnesek) meghajtása nagy villamos teljesítményt igényel valamilyen feszültség mellett nagy áramot A DA konvertereket teljesítményerősítő (végerősítő) fokozattal kell ellátni: analóg végerősítők: A, B, AB és C osztályú alacsony hatásfok, nagy hődisszipáció 35

36 Analóg végerősítők A, B, AB (C) osztályú végerősítők: Tranzisztoros (régebben elektroncsöves) áramkörök A kimeneti jel nagyságával arányban a tranzisztorokon nagy áram mellett kisebb vagy nagyobb feszültség esik nagy hődisszipáció, korlátozott hatásfok Kimeneti teljesítmény korlátozott (néhány kw). 36

37 Analóg végerősítők A földelt emitteres alapkapcsolás 37

38 Analóg végerősítők B push-pull kimenet nagy torzítás emitterkövető (földelt kollektoros) 38

39 Analóg végerősítők AB push-pull A munkapont eltolásával: kisebb torzítás egy gyakorlati példa: 39

40 Példa Analóg teljesítmény erősítő Az irányítástechnikában: DC-től valamekkora határfrekvenciáig lineáris erősítő Teljesítmény-műveleti erősítő Apex PA01 40

41 Példa Analóg teljesítmény erősítő TI LM675: 41

42 Példa Analóg teljesítmény erősítő TI LM675: 42

43 Példa Analóg teljesítmény erősítő ST L272: kettős teljesítmény műveleti erősítő Max. 1A kimeneti áram, 28 V feszültség Nyílt hurkú erősítés: 70 db Erősítés-sávszélesség szorzat: 350 khz Harmonikus torzítás: 0.5 % Kétirányú DC motormeghajtó 43

44 Analóg végerősítők Hátrányok: Kis hatásfok, Nagy hődisszipáció, Korlátozott kimeneti teljesítmény (max. néhány kw). 44

45 Kapcsolóüzemű megoldások Lényegesen nagyobb hatásfokot eredményeznek: Kapcsolóüzemű megoldások D-osztályú végerősítő Impulzusszélesség moduláció PWM Pulse-Width Modulation 45

46 Kapcsolóüzemű működés Ideális kapcsoló Két állapot: Nyitott: ellenállása végtelen Áram: 0 Feszültség: véges Teljesítmény disszipáció: 0 Zárt: ellenállása 0 Áram: véges Feszültség: 0 Teljesítmény disszipáció: 0 Átmenet: 0 időtartamú, energia disszipáció 0 46

47 Kapcsolóüzemű működés Valóságos (de jó minőségű) kapcsoló Két állapot, közöttük >0 ideig tartó átmenet: Nyitott: ellenállása nagyon nagy Áram: nagyon kicsi Feszültség: véges Teljesítmény disszipáció: nagyon kicsi Zárt: ellenállása kicsi Áram: véges Feszültség: kicsi Teljesítmény disszipáció: kicsi Átmeneti: rövid ideig tartó véges teljesítményű disszipáció 47

48 Kapcsolóüzemű működési elv BE- és KI-kapcsolás kétállapotú rendszer: Megfelel a digitális működési elveknek Nagy hatásfok, kis teljesítményveszteség és hődisszipáció Egyszerű megvalósítás félvezető eszközökkel: tranzisztorok MOS FET-ek IGBT-k Insulated-Gate Bipolar Transistor BE KI 48

49 Kapcsolóüzemű működési elv MOS FET-ek transzfer karakterisztika I Ideális: V sw V 49

50 PWM Pulse Width Modulation T T p0 ~x t 0 T p1 ~x t 0 + T T p2 ~x t 0 + 2T T pk ~x t 0 + kt PWM: az impulzusszélesség arányos a mintaértékekkel impulzusszélesség moduláció. 50

51 PWM Pulse Width Modulation T T p0 ~x t 0 T p1 ~x t 0 + T T p2 ~x t 0 + 2T T pk ~x t 0 + kt Fázishelyes PWM: szimmetrikus impulzusok a korrekt időpontokban. 51

52 PWM Pulse Width Modulation Aluláteresztő (LP) szűréssel (1-rendű RC szűrő): 52

53 PWM Pulse Width Modulation Az analóg jel közelítő visszaállítása: Hibák: aluláteresztő (LP) szűrés Torzítás a hordozó frekvencia nem tűnik el nyomtalanul. Pontatlanság az interpolációban. Késleltetés, fáziskésés. Gondos tervezéssel a gyakorlati alkalmazások szempontjából elegendő pontosság érhető el. LP szűrés: sok esetben az aktuátorok maguk realizálják az elektromechanikus elemek lassú dinamikájúak. 53

54 Elektromechanikus aktuátorok Elektromágneses működtető elemek (működtető mágnes, szolenoid, relé) Elektromos motorok DC (Direct Current) motor egyenáramú motor BLDC (Brushless DC) motor kefenélküli egyenáramú motor PMS (Permanent Magnet Synchronous) állandó mágneses szinkron motor AC (Alternating Current) motor indukciós motor, aszinkron motor Léptető motor További (nem mechanikus) beavatkozó szervek: Fűtő (hőközlő) eszközök Világító (fényemittáló) eszközök Hidraulikus Pneumatikus aktuátorok? 54

55 Példa: DC motor +V r UL + UR T m K m R U m U U LL Ø H-híd - LR U m K m 55

56 Φ( t ) Példa: pozíció szervo szabályozás Futaba S3003 servo +V r H-híd UL + UR hobby szervo Motor Potmeter LL Ø - LR U(t) U U p τ 0 τ 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 0 T p 2T p 3T p 4T p 5T p 6T p 7T p PWM t 56

57 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Soumelidis Alexandros BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR /2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG